北师大版五年级数学下册长方体(一)专题
五年级下册数学期末复习专题讲义-2.长方体(一)版)
北师大版五年级下册数学期末复习专题讲义-2.长方体（一）
【知识点归纳】
一．长方体的认识
1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高
长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
二．展开与折叠
知识点：正方体展开共11种
1—4—1 型 6个
1—3—2 型 3个
3个2 型 1个楼梯形
前
图(10)
2个3 型 1个
前
图(11)
注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
三．长方体的表面积
1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法：
3、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
（上下面）（前后面）（左右面）
S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
4、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 (6个面) S正=棱长×棱长×6
（一个面的面积）
四．露在外面的面
1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；
另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
北师大版五年级数学下册长方体(一)练习题
北师大版五年级数学下册长方体（一）练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是（）。
A．4 B．6 C．7 D．8
2.一块长方体的钢锭锻造成正方体，正方体和长方体的（）。
A．体积不变 B．表面积不变 C．无法确定
3.在一个正方体表面涂上颜色，然后锯成64个大小相同的小正方体。两面涂上颜色的小正方体有个，三面涂上颜色的小正方体有个。
A.4
B.8
C.24
D.16
4.冰融化成水体积减少，水结成冰体积增加（）
A．对 B．错 C．不确定
二、填空题
5.如图，两个棱长4分米的正方体纸箱放在墙角处，有个面路在外
面，露在外面的面积是平方分米。
6.两个完全相同的长方体，每个长方体长5分米，宽4分米，高6分米，把
它们拼成一个表面积最小的长方体后，表面积比原来两个长方体表面积之和
减少了平方分米。
7.一个长方体的长6米，宽5米，高5米，它的体积是立方米，表面积
是．
8.做一个长方体水桶需要多少铁皮，是求这个水桶的（）
A．表面积 B．体积 C．容积 D．不能确定
1厘米的小正方体，能拼成一个较大的正方体．
三、计算题
答案
1.B
2.A
3.B；C
4.A
5.7，112
6.60
7.150，170．
8.A
9.8
10.48平方厘米；216平方厘米.
11.将糖果盒的最大面相粘合最节省包装纸，包装纸的面积是600平方厘米。
12.6
北师大版五年级下册数学《长方体(一)》教材分析
生17：我们刚才是量出来的。 生18：长方体的相对面相等，而这两个面是长方形， 对边相等，所以相对的棱长度相等。 师：大家用不同的方法证明了相对的棱长度相等。请 大家看屏幕，哪4条棱的长度相等。 师：刚才除了发现长方体的特征外，大家还发现了正 方体的特征。哪一组再来汇报正方体的特征？ 师生共同完成小结整理长方体和正方体特征。我们是 怎样发现特征的？从数量、形状、大小等方面；看 一看、数一数、量一量等。
准备必要的操作材料
操作活动中探索、发 现长方体、正方体的特 征 运用表格整理发现
在解决实际问题中巩 固方法
⒈重视实践操作，认识长方体、正方体的 特征及其展开，发展空间观念
剪盒子的活动中， 认识展开图
利用操作材料， 体会展开图与长方 体、正方体的联系 发展空间观念
2.经历知识的形成过程，探索并掌握长方 体、正方体表面积的计算方法
生1：我们组经过研究得出长方体特征，有6个面，都是长方形的；棱有 12条，相对的4条棱相等；顶点有8个 。比如说，（举起一药盒）这个长 方体这4条棱相等，它的长度是12厘米，这4条棱相等，它的长度是3厘 米，这4条棱相等，它的长度是2厘米。 生2：我们研究的长方体的特征是，长方体有6个面，由4个长方形和2个 正方形组成，相对的两个面的面积相等；棱有12条，4条长8条短，相对 的4条棱长度是相等的；顶点有8个。 生3： 我们小组还对正方体进行了研究，发现正方体的面也有6个，每个 面都是正方形，棱有12条，每条棱一样长。通过量了后，知道这个正方 体的棱长都是2.5厘米。顶点也有8个。 师：好，你们不仅研究了长方体的特征还研究了正方体的特征。 生5：（指生2）你们刚才说相对的两个面相等，哪两个面是相对的呢？ 生2：（指一指长方体纸盒）上下，左右，前后。
北师大版数学5年级下册 第2单元(长方体一)常考易错题B卷(含答案)
第二单元长方体（一）-五年级数学下册易错点汇总及优选易错题B卷
本单元知识点易错汇总：
1.长方体的6个面有时不都是长方形。
2.长方体的长发生变化，这个长方体的左面和右面的大小不变。
3.在长方体中，同一方向的4条棱互相平行。
4.长方体的高=棱长总和÷4-（长+宽）。
5.判断图形折叠后能否围成正方体，除了要具备6个相同的正方形外，还要考虑折叠时6个面是否重复。
6.正方体的棱长扩大到原来的n倍，表面积就扩大到原来的n2倍。
7.用几个相同的正方体拼成一个长方体后，有几个接合处，表面积就减少（接合处的个数×2）个面的面积。
8.在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。
9.相同个数的小正方体摆放的方式不同，露在外面的面的个数一般也不同。
（时间：60分钟，总分：100分）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．下图中不可能围成正方体的是()
A．B．C．D．
2．一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，下图是从三个不同角度所看到的图形，这个正方体正确的展开图是()
A．B．
C．D．
3．图中能表示长方体和正方体关系的是()
A．B．
C．D．
4．下面()可以折叠成正方体
A．B．
C．D．
5．一个长方体只有两个相对的面是正方形，这个长方体有()条棱长度相等．A．4B．6C．8D．12
6．把一个棱长为1米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积将增加多少平方米？( )
A．0.5B．1C．2
7．一个长26cm、宽18cm，高0.6cm的长方体物体，它可能是()
北师大版五年级数学下册《2-1 长方体的认识(1)》教学课件PPT小学优秀公开课
相对的面完全相同
这两个长方体有什么不同吗，你有什么发现？
4个面是长方形， 有两个相对的面 是正方形。
6个面都是长方形。
12条棱
相对的棱长度相等。
棱可以分为三组，每组的4条是 相对平行的。
长方体有8个顶点。
说一说长方体的特征
面
有6个面，6个面都是长方形（特殊 情况有两个相对的面是正方形）
形状
大小关 个数 系
长度关系
8 6 正方形
完全 相等
12
长方形（也可 相对的
能有两个相对 的面是正方形
）全面完 相
86
同。 12
完全相等
相对的四条棱 长度相等。
谢谢观 T看hank You
2 长方体（一）
长方体的认识（1）
情境导入
今天我们就一起来 学习认识长方体。
在生活中，你还 见过哪些物体的 形状是长方体或
正方体？
探究新知
水立方大变身。
面 长方体上平的部分是长方体的 。 棱 两个面相交的边叫做长方体的 。
三条棱相交的点叫做顶点。
数一数，长方体 有几个面，填在 课本上。
还可以这样一对一对的数。
正方体 6 个完全相同的正方形
12 条棱的长度 都相等
课堂练习
我是聪明的小法官。（对的画“√”，错的画
“×” ）
1.长方体有6
北师大版五年级数学下册第二单元《长方体(一)》专项精品试卷 附答案
北师大版五年级数学下册第二单元长方体（一）
一、认真审题，填一填。(每小题3分，共24分)
1.在正方体的6个面上各写一个字，展开后如右图。“生”与
“( )”相对，“命”与“( )”相对，“在”与“( )”相
对。
2.一个长方体长、宽、高分别是5 dm、4 dm、3 dm，这个长方体的棱长之和是( )dm，表面积是( )dm2。
3.妈妈包了一些粽子放在长方体礼盒中，准备给奶奶送去。如
图，妈妈用彩带捆扎礼盒，如果打结处要用掉彩带28 cm，妈
妈至少需要( )cm长的彩带才能够捆扎这个礼盒。
4.一块长方体橡皮，长是5 cm，宽是3 cm，高是2 cm，把它
放在桌子上，所占面积最小是( )cm2，最大是( )cm2。
5.用两个棱长为5 cm的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了( )cm2。
6.一个长方体按以下三种方式切割成两个小长方体，表面积分别增加了16 cm2、24 cm2、12 cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。
7.把5个棱长是 1 cm的正方体纸箱放在墙角处(如右图)，有
( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm2。
8.下面是一个无盖长方体收纳盒的展开图，收纳盒的表面积是
( )cm2。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)
1.数学课上，典典用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体框架的形状与大小的是( )。
A. B. C. D.
2.如果一个正方体的棱长缩小到原来的1
4
，那么它的表面积缩小到原来的( )。
A.1
4B.1
北师大版小学五年级下册数学第二单元《长方体(一)》单元测试(附答案)
北师大版小学五年级下册数学第二单元
《长方体（一）》单元测试（附答案）
一、细心填空。(每空1分，共14分)
1．长方体和正方体都有( )个面，( )条棱和( )个顶点。
2．至少用( )个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
3．把一个长方体放在桌面上，一次最多能看到它的( )个面，长方体有( )个面露在外面。
4．一个正方体的表面积是2.64dm2，它一个面的面积是( )dm2。
5．一个长方体，长7dm，宽4dm，高2dm，它的棱长总和是( )dm，表面积是( )dm2。
6．把两个棱长为3分米的正方体木块拼成一个长方体，它的棱长减少了( )分米，表面积减少了( )平方分米。
7．用一根长48dm的铁丝焊接成一个最大的正方体框架并糊上纸，这个正方体的棱长是( )dm，表面积是( )dm2。
8．一个无盖的玻璃鱼缸，长6分米，宽和高都是5分米。制造这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米。
二、认真辨析。(正确韵打“√”，错误的打“×”)(5分)
1．在一个长方体中，最多只能有4条棱的长度相等。( ) 2．表面积相等的长方体，它们的长、宽、高不一定分别相等。( ) 3．用3个棱长是1厘米的小正方体粘成一个长方体，这个长方体比原来的小正方体少了3个面。( ) 4．用个数、大小相同的正方体组合成不同形状的物体，露在外面的面的个数一定相同。( ) 5．长方体是特殊的正方体。( ) 三、选择正确答案的序号填在括号里。(5分)
1．用一根60厘米长的铁丝，可以围成一个长5厘米，宽3厘米，高( )厘米的长方体框架。
①9 ②7 ③4
五年级数学下册 专项复习 专项部分 空间与图形 第一组 长方体(一) 北师大版 试题
第一组长方体〔一〕
一、填空题。
1.长方体有〔〕个面，〔〕条棱，〔〕个顶点。相对的棱的长度〔〕，相对的面完全〔〕。
2.一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是〔〕厘米。
3.一个正方体的棱长是a，棱长之和是〔〕。
4.一根长48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的棱长是( ) 厘米，它的一个面的面积是
〔〕厘米²，它的外表积是〔〕厘米²。
5. 一个长方体的长是8厘米，宽和高都是4厘米，这个长方体有( )个面是正方形，其余各面是
( )形，这个长方体的外表积是〔〕厘米²。
6.一个正方体的底面周长是24厘米，正方体的外表积是〔〕厘米²。
7.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的外表积是〔〕厘米²。
8.一个正方体的外表积是150厘米2，它的一个面的面积是〔〕厘米2，棱长是〔〕厘米。
9.在一个长方体中，最多有〔〕个面的面积相等，最多有〔〕条棱的长度相等。
10.把一个长6厘米，宽和高都是3厘米的长方体，截成两个小正方体，外表积增加了〔〕厘米²。
11.把两个棱长20分米的正方体摞在一起放在墙角的地面上，那么露在外面的面积应是〔〕。
12.做一个长50厘米，宽40厘米，深1.6分米的抽屉,至少要用( ) 厘米²的木板。
13.用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高〔〕厘米的长方体框架。
14.一个正方体箱子的棱长是4分米，外表积是〔〕分米²。假设把正方体箱子的上盖取掉，这个
正方体箱子的外表积是〔〕分米²。
二、判断题。
1.正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。〔〕
北师大版数学五年级下册第2单元 长方体(一) 整理和复习
长方体和正方体的棱长总和的 计算方法 例 1 用铁丝焊接一个长 24 厘米、宽 12 厘米、 高 8 厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少 厘米？
思路分析：用铁丝焊接长方体框架，需要 铁丝的长度也就是长方体框架所有棱的长 度。这里不考虑接头处需要的铁丝长度。
例 1 用铁丝焊接一个长 24 厘米、宽 12 厘米、 高 8 厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少 厘米？
（8×3＋4×3）×2－14＝58（m2） 答：至少要准备 294 平方厘米的彩纸。
多少平方厘米？ 思路分析：先根据正方体的摆
放特点，判断墙角处的 5 个正 方体露在外面的面有几个，再
求露在外面的面积。
例 5 如下图所示，5 个棱长为 30 cm 的正 方体堆放在墙角处，露在外面的面积共有 多少平方厘米？
一共有 10 个面露在外面。 30×30×10＝9000（cm2） 答：露在外面的面积是 9000 平方厘米。
7.用一根长 84cm 的铁丝围成一个正方体， 再把各面贴上彩纸，做成一个储蓄盒（如下 图），至少要准备多大面积的彩纸？（投币 口忽略不计）
84÷12＝7（cm） 7×7×6＝294（cm2） 答：至少要准备 294 平方厘米的彩纸。
8.小明家的客厅是一个长 8 m、宽 4 m、高 3 m的长方体。现要在客厅四周的墙上贴墙 纸，除去门窗 14 m2，至少要用墙纸多少 平方米？
北师大版数学5年级下册 第2单元(长方体一)单元练习题(含答案)
北师大版五年级下册第二单元长方体（一）练习题
一、选择题
1．下图中（ ）不是正方体的展开图。
A ．
B ．
C ．
D ．
2．用一根48cm 长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，铁丝无剩余，接头处忽略不计，这个框架的长、宽、高可能分别是（ ）。（单位cm ）
A ．5、3、4
B ．2、2、4
C ．1、1、2
D ．6、6、12
3．将小正方体按下面的方式摆放在桌面上。8个小正方体按这种方式摆放，有（ ）个面露在外面。
A ．40
B ．29
C ．26
D ．24
4．把一个长方体截成4段，若每个横截面的面积都是22cm ，则表面积增加了（ ）。
A ．26cm
B ．28cm
C ．212cm
D ．224cm
5．如下图，笑笑用27个都是白色的小正方体搭成了一个大的正方体，摆放在桌面上，并把露在外面的面涂成红色。那么拆散后只有2个面是红色的小正方体共有（ ）个。
A ．16
B ．12
C ．8
D ．4
6．下面几种说法，错误的是（ ）。
A ．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
B ．长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻的面的面积相等。
C ．正方体是特殊的长方体。
7．一个物体的长、宽、高分别是26cm 、18.5cm 、0.5cm ，这个物体可能是（ ）。
A ．橡皮
B ．数学书
C ．黑板
D ．新华字典
8．一个正方体的表面积是54平方分米，它的棱长是（ ）分米。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
9．军军用一根长36cm的铁丝做一个正方体框架，铁丝正好用完。姐姐在框架外面糊上彩纸，至少需要( )2
【典型例题系列】五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体(一)的表面积提高部分(解析版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之
第二单元长方体（一）的表面积提高部分（解析
版）
编者的话：
《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元长方体（一）的表面积提高部分。本部分内容考察长方体和正方体的表面积的增减变化及不规则立体图形的表面积，考点和题型难度稍大，建议作为本章核心内容选择性进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。
【考点一】正方体表面积的增减变化：切片问题。
【方法点拨】
1.表面积的增减变化问题主要有三种，一种是切片问题，表面积会相应增加，一种是拼接问题，表面积会相应减少，一种是高的变化引起的表面积变化。
2.切片问题，即切一刀多两个切面，沿着不同的方向切，多出的表面积一般是不一样的，但正方体比较特殊，它的表面积的增减变化都是都是正方形在进行变化，相对比较简单。
3.刀数×2=切面个数。
【典型例题】
把一个棱长是2cm的正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加了（）平方厘米，每个小长方体的表面积是（）平方厘米。
解析：8；16
【对应练习1】
一个正方体的棱长是4厘米，把它切成两个完全相同的长方体后，表面积增大（）平方厘米，每个长方体的表面积是（）平方厘米，两个长方体的表面积和是（）平方厘米。
解析：32；64；128
北师大版五年级数学下册长方体 专题
长方体（一）
棱长计算专题练习（1）
长方体：已知棱长求棱长总和
用铁丝焊一个长12cm，宽9cm，高6cm的长方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝？（8分）
学校有一幢长方体形状的教学楼（如图）。为了庆祝建党90周年，现准备买彩灯装饰教学楼除地面外的边。那么，学校至少需要买多长的彩灯？（10分）
用一根绳子捆扎一种礼品盒（如图），结头处的绳子长15cm。这根绳子共多少厘米？（8分）
用一根彩带捆扎一种礼盒（如图），如果结头处的彩带长30cm，求
这根彩带的长度？（8分）
把两个同样的长方体盒子（如下图）叠在一起，在外面用纸包
起来，并扎上包装袋，包装带长（结头不计）多少厘米？
（10分）
做一个长7米、宽1米、高3米的长方形灯箱框架，需要
多少米长的铁条？（8分）
长方体：已知棱长总和求棱长
一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米，沿着这个游泳池游一圈，共游了多少米？（8分）
一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，求高是多少厘米？（10分）
把一根长72厘米的铁丝做成一个长方体框架，已知长和宽分别做成8厘米和5厘
米。高要做成多少厘米才能刚好把铁丝用完？（10分）
一个长方体框架，棱长总和为128厘米，长是高的2倍，宽是8厘米，它的高是多少厘米？（10分）
表面积计算专题练习（2）
1、要制一个长方体油箱，长4分米，宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？
2、做一个无盖的铁箱，长1米，宽5分米，高8分米，至少需要多少平方米的铁皮？
3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？
4、要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
北师大版小学数学五年级下册长方体(一)难题练习题带答案
小学数学长方体（一）练习题
一．选择题（共25小题）
1．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）
A．B．
C．D．
2．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）
A．2点B．4点C．6点或4点
3．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．
A．18B．48C．54
4．有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（）A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等D．无法确定
5．一个长方体长6dm，宽5dm，高3dm，这个长方体的棱长总和是（）A．14dm B．28dm C．56dm D．50dm
6．正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大（）倍．
A．2B．4C．8
7．下面图形不是正方体展开图的是（）
A．B．
C．D．
8．把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）平方厘米．
A．64B．128C．80D．96
9．如图能围成正方体的是（）
A．B．
C．D．
10．要把7本长20厘米，宽10厘米，高1厘米的数学课本包装在一起，下面组合方法最节省包装纸的是（）
A．
B．
C．
11．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．
A．16B．64C．48D．24
12．把6个棱长为2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米．
A．96B．26C．50D．104
五年级数学下册试题 - 《长方体(一)》习题 北师大版(含答案)
长方体（一）》习题3
一、填空题
1、用彩带捆扎一种礼品盒（如图），结头处需要24cm彩带，捆扎好这个礼品盒需要米的彩带．
2、一根铁丝围成的长方体框架长8米，宽6米，高4米，这根铁丝长________米。如果在这个长方体外围糊一层纸，最少需要________米2纸。这个长方体的体积是________米3。如果用这根铁丝围成正方体，这个正方体的表面积和体积分别是________米2和_______米3。
3、李叔叔做一个长、宽、高分别是30厘米、15厘米和20厘米的长方体鸟笼，至少需要长的铁丝（不计接口处）．
4、用一根32厘米长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：2：1．这个长方体框架的长是厘米．
5、两个完全相同的长方体，每个长方体长5分米，宽4分米，高6分米，把它们拼成一个表面积最小的长方体后，表面积比原来两个长方体表面积之和减少了平方分米。
6、如图中，棱AE与平面DCGH的关系是．
（第6题图）（第7题图）
7、右图等边三角形的周长比正方形的周长少8厘米，三角形的周长是厘米。正方形的周长是厘米。
8、棱长为1分米的正方体可以切成个棱长为2厘米的正方体；如果切出的所有正方体紧紧排成一排，总共能排分米长。
9、已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大面的面积是，最小面的面积是．
10、（1）图1中，∠1= °，∠2= °．
（2）观察图2，在括号内填字母，使等式成立．上面的面积=（）；前面的面积=（）．
二、应用题
1、一本书长18厘米，宽10厘米，高3厘米，把两本书包装在一起最少需要用包装纸多少平方厘米？
新北师大版五年级数学下册第2单元长方体(一)
长方体（一）
棱长计算专题练习（1）
长方体：已知棱长求棱长总和
用铁丝焊一个长12cm，宽9cm，高6cm的长方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝？（8分）
学校有一幢长方体形状的教学楼（如图）。为了庆祝建党90周年，现准备买彩灯装饰教学楼除地面外的边。那么，学校至少需要买多长的彩灯？（10分）
用一根绳子捆扎一种礼品盒（如图），结头处的绳子长15cm。这根绳子共多少厘米？（8分）
用一根彩带捆扎一种礼盒（如图），如果结头处的彩带长30cm，求这根彩带的长度？（8分）
把两个同样的长方体盒子（如下图）叠在一起，在外面用纸包起来，并扎上包装袋，包装带长（结头不计）多少厘米？（10分）
做一个长7米、宽1米、高3米的长方形灯箱框架，需要多少米长的铁条？（8分）
长方体：已知棱长总和求棱长
一个长方体的棱长总和是36dm，这个长方体的长宽高分别是多少分米？你能设计出三种不同形状的长方体吗？（要求长方体的长宽高都是整米数）（10分）
一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米，沿着这个游泳池游一圈，共游了多少米？（8分）
一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，求高是多少厘米？（10分）
把一根长72厘米的铁丝做成一个长方体框架，已知长和宽分别做成8厘米和5厘米。高要做成多少厘米才能刚好把铁丝用完？（10分）
一个长方体框架，棱长总和为128厘米，长是高的2倍，宽是8厘米，它的高是多少厘米？（10分）
表面积计算专题练习（2）
1、要制一个长方体油箱，长4分米，宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？
2、做一个无盖的铁箱，长1米，宽5分米，高8分米，至少需要多少平方米的铁皮？
北师大版五年级下册数学第2单元《长方体(一)》测试卷及答案
北师大版五年级数学下册第二单元测试题及答案
姓名：分数：
一、填空：
1、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
2、长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长和是（）厘米；六个面中最大的一个面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。
3、2850平方厘米=（）平方分米（）平方厘米
12.8米=（）分米=（）厘米
4、一个棱长是1分米的正方体，锯成2个小长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。
5、一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长和是（）厘米，表面积是（）平方厘米
6、用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，需要（）个小正方体，把这些小正方体排成一排，长（）米。
二、火眼金睛
1、将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积
是长方体表面积的一半。（）2、有一组相对的面是正方形的长方体，其他四个面的面积相等。
（）3、把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍。（）
4、2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等。（）三．选择题
1、把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积（）。
A、缩小4倍
B、缩小16倍
C、扩大8倍
2、如果一个长方体的4个面的面积都相等，那么其余两个面是（）。
A、正方形
B、长方形
C、无法确定
3、要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝（）厘米。
A、28
B、56
C、118
4、一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（）平方米。
A、16
B、48
C、96
D、以上答案都不对
5、长方体（不含正方体）的六个面中，最多只有（）面的面积相等。
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长方体（一）
棱长计算专题练习（1）
长方体：已知棱长求棱长总和
用铁丝焊一个长12cm，宽9cm，高6cm的长方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝？（8分）
学校有一幢长方体形状的教学楼（如图）。为了庆祝建党90周年，现准备买彩灯装饰教学楼除地面外的边。那么，学校至少需要买多长的彩灯？（10分）
用一根绳子捆扎一种礼品盒（如图），结头处的绳子长15cm。这根绳子共多少厘米？（8分）
用一根彩带捆扎一种礼盒（如图），如果结头处的彩带长30cm，求这根彩带的长度？（8分）
把两个同样的长方体盒子（如下图）叠在一起，在外面用纸包起来，并扎上包装袋，包装带长（结头不计）多少厘米？（10分）
做一个长7米、宽1米、高3米的长方形灯箱框架，需要多少米长的铁条？（8分）
长方体：已知棱长总和求棱长
一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米，沿着这个游泳池游一圈，共游了多少米？（8分）
一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，求高是多少厘米？（10分）
把一根长72厘米的铁丝做成一个长方体框架，已知长和宽分别做成8厘米和5厘米。高要做成多少厘米才能刚好把铁丝用完？（10分）
一个长方体框架，棱长总和为128厘米，长是高的2倍，宽是8厘米，它的高是多少厘米？（10分）
表面积计算专题练习（2）
1、要制一个长方体油箱，长4分米，宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？
2、做一个无盖的铁箱，长1米，宽5分米，高8分米，至少需要多少平方米的铁皮？
3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？
4、要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
5、用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
6、把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成两个完全一样的长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米？
7、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。这只铁箱的表面积是多少平方厘米？
8、把三根相同的长方体木料拼成一个大长方体，每根长10厘米、宽5厘米、高2厘米。怎样才能使拼成的
长方体表面积最大，最大是多少平方厘米？
5、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？
6、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁
皮？
7、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷
砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥
8、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？
9、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？
10、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？