工程经济静态及动态分析算例

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建工程经济计算公式汇总及计算题解析

建工程经济计算公式汇总及计算题解析

建工程经济计算公式汇总及计算题解析

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2018一建工程经济计算公式汇总及计算题解析

第一章:工程经济

1、终值与现值P6-P9

F=P(1+i) n

F=A[(1+i) n -1]/i

3、名义利率与有效利率的计算P11

⑴、计息周期:某一笔资金计算利息时间的间隔(计息周期数m,计息周期利率i)P12

⑵、计息周期利率(i)

⑶、计息周期数:某一笔资金在一年内计算利息的次数(m)

⑷、名义利率:指的是年利率(单利计算的年利率)(r)r=i×m

⑸、实际利率:又称有效利率,复利计算利率

①计息周期的有效利率:(等效计息周期利率)

②年有效利率:

⑹、已知某一笔资金的按季度计息,季度利率3%,问资金的名义利率?

r=i×m=3%×4=12%

⑺、已知某一笔资金半年计息一次,名义利率10%,问半年的利率是多少?

i=r/m=10%/2=5%

⑻、甲施工企业,年初向银行贷款流动资金200万,按季计算并支付利息,季度利率%,则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元?

200×%×4=12万元

⑼、年利率8%,按季度复利计息,则半年的实际利率为多少?季度利率

i=r/m=8%/4=2%

半年的有效利率(i eff)=(1+r/m)m-1=(1+2%)2-1=%

⑽、有一笔资金,名义利率r=12%,按月计息,计算季度实际利率,月利率i=1%

季度的有效利率(i eff))=(1+r/m)m-1=(1+1%)3-1=%

⑾、某企业从金融机构借款100万,月利率1%,按月复利计息,每季度付息一次,则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元

项目工程经济计算公式汇总,例题讲解

项目工程经济计算公式汇总,例题讲解

《建设工程经济》重点计算公式汇总

1、P6,资金等值计算及应用

系数名称

符号表示 标准表达

公 式

形象记忆

一次支付复本利和系数终值

一次存钱,到期本利取出

一次支付现值系数 已知到期本利合计数,求最初本金。 等额支付终值系数

等额零存整取

等额支付现值系数 若干年每年可领取年金若干,求当初一次存

入多少钱

等额支付偿还基金系数 已知最后要取出一笔钱,每年应等额存入多少钱 等额支付资本回收系数

住房按揭贷款,已知贷款额,求月供或年供

记住

,其余可推到。

2、P11,名义利率(名义年利率)的计算公式:

年有效利率(又称实际利率)的计算公式: 3

P23

()流量

出现正值年份的净现金的绝对值

上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出+

=1-t P 如果只给出现金流入与流出,则先计算净现金流量(流入-流出,可能为负值),再计算累计净现金流量(本年净现金流

量+上一年累计净现金流量)

4、P24、财务净现值:财务净现值(FNPV )=现金流入现值之和-现金流出现值之和

先求现值P ,在根据公式计算,

基准收益率ic 变小,FNPV 变大,反之相同。但FIRR 不变。

FNPV 大于等于零,方案可行;FNPV 小于零,方案不可行,但不一定亏损。

5、P25、财务部收益率FIRR :利用财务净现值公式,当FNPV 等于零时,求得的ic 即为FIRR 。 FIRR 与ic 无关,当FNPV=0时,FIRR=ic ,当FNPV 大于零时,FIRR 大于ic

6、P34,量本利模型: B=p ×Q -C u ×Q -C F -T u ×Q

建设工程经济公式

建设工程经济公式

建设工程经济公式

建设工程经济是指在建设工程项目的投资、开发、运营和管理等各个阶段,对工程项目进行经济评价和决策的过程。在建设工程经济分析中,有一些常用的公式可以帮助我们进行经济效益的计算和分析。下面将介绍一些常用的建设工程经济公式。

1.总投资计算公式

总投资=建筑工程费+安装工程费+设备购置费+土地费用+其他费用

2.投资回收期计算公式

投资回收期=总投资/年净收入

3.静态投资回收期计算公式

静态投资回收期=总投资/(年净收入+年折旧)

4.平均投资回收期计算公式

平均投资回收期=∑(年末投资×回收期)/总投资

5.财务内部收益率计算公式

财务内部收益率=(∑净现金流量/CFt)/(1+贴现率)-1

6.静态财务内部收益率计算公式

静态财务内部收益率=(净现金流量/CFt)/(1+贴现率)-1

7.收益评价率计算公式

收益评价率=年利润/年平均投资额

8.平均资产回报率计算公式

平均资产回报率=净利润/(年初资产+年末资产)/2

9.累计净现金流量计算公式

累计净现金流量=净现金流量1+净现金流量2+...+净现金流量n

10.成本效益比计算公式

成本效益比=总投资/(累计净现金流量×年限)

11.收益期计算公式

收益期=总投资/净年产值

12.价值评价系数计算公式

价值评价系数=现值累计产值/现值总投资

13.敏感度分析计算公式

敏感度=(新值-基准值)/基准值

需要注意的是,以上公式仅仅是建设工程经济分析中的常用公式,在具体的项目分析中可能需要根据实际情况进行适当的调整和修正。此外,还应当认识到,建设工程经济分析不仅仅依赖于公式的运算,还需要科学的数据收集和合理的经验判断,以及对各种因素的综合考虑,才能得出准确可靠的经济评价和决策结果。

工程经济常用计算公式及例题

工程经济常用计算公式及例题

2016建设工程经济计算题考点

1.资金等值的计算

(1)掌握一次性支付的终值计算(已知P求F)

公式: F=P(1+i)n

F= 一次支付n年末的终值(本利和)

P=一次性支付(投资)的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数(P使用的时间)

(1+i)n为终值系数,表示为(F/P,i,n).如果题中给出系数,则计算公式为:F=P(F/P,i,n)

例题:某公司借款1000万元,年复利率为10%,试问5年末连本带利一次偿还多少?

答:F=P(1+i)n=1000*(1+10%)5=万元

(2)掌握一次性支付的现值计算(已知F求P)

公式: P=F/(1+i)n= F(1+i)-n

F= 一次支付n年末的终值(本利和)

P=一次性支付(投资)的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数(P 使用的时间)

(1+i)-n 为现值系数,表示为(P/F,i,n ), 如果题中给出系数,则计算公式为:P=F (P/F,i,n )

例题:某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金,年复利率为10%,试问现在需一次性投资多少?

答:P= F(1+i)-n =1000×(1+10%)-5=万元

(3)掌握等额支付系列的终值计算(已知A 求F )

公式:F=A i

i n 1)1(-+ F= 等额支付系列的终值(本利和)

A= 年金,等额支付每一次支付的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数(A 使用的时间)

i

i n 1)1(-+为等额支付系列的终值系数(年金终值系数),表示为:(F/A,i,n ),如果题中给出系数,则计算公式为:

工程经济例题

工程经济例题

工程经济学

习题课

单选

1当建设工程竣工验收时,为了坚定工程质量对隐蔽工程进行必要的开挖和修复,如果验收质量合格,费用支付来源是( B)

A 建设单位管理费 B建设单位基本预备费

C 检验试验费

D 研究试验费

2单利计息与复利计息的区别在于( C )

A.是否考虑资金的时间价值

B.是否考虑本金的时间价值

C.是否考虑先前计息周期累计利息的时间价值

D.采用名义利率还是实际利率

●3下列选项中,关于现金流量要素说法错误的是(A)

● A 现金流入与现金流出之差为净现金流量,在运营期为正值

● B 项目建设期借款所产生的利息应计入固定资产投资中

● C 销售收入确定的价格在财务分析中以市场价格为准

● D 流动资金是用于生产经营阶段维持生产所占用的全部资金

●4进行项目财务评价时,如果T动态<n,则财务净现值(B)

● A 财务净现值小于0,项目不可行

● B 财务净现值大于0,项目可行

● C 财务净现值小于0,项目可行

● D 财务净现值大于0,项目不可行

5对于具有常规现金流量的投资方案,则(B)

A一定存在内部收益率

B折现率定的越高,方案可能被接受的可能性就越小

C可能存在多个内部收益率

D财务净现值一定大于0

6关于方案间存在的关系,下列描述错误的是(D)

A在主从方案中,从方案接受是以主方案接受为前提条件

B.独立型备选方案的特点是方案间没有排他性

C.企业可利用的资金有限制时独立关系转化为互斥关系

D.企业有足够资金时独立关系转化为一定程度上的互斥关系

7关于方案评价选择,其表述错误的是(D)

● A 寿命相等的互斥方案评价时可采用差额内部收益率进行选择

工程经济常用计算公式及例题

工程经济常用计算公式及例题

2013建设工程经济计算题考点

1.资金等值的计算

(1)掌握一次性支付的终值计算(已知P求F)

n

公式:F=P(1+i)

F= 一次支付n年末的终值(本利和)

P=一次性支付(投资)的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数(P使用的时间)

(1+i)n为终值系数,表示为(F/P,i,n).如果题中给出系数,则计算公式为:F=P(F/P,i,n)

例题:某公司借款1000万元,年复利率为10%,试问5年末连本带利一次偿还多少?

答:F=P(1+i)n=1000*(1+10%)5=1610.51万元

(2)掌握一次性支付的现值计算(已知F求P)

n= F(1+i)-n

公式:P=F/(1+i)

F= 一次支付n年末的终值(本利和)

P=一次性支付(投资)的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数(P使用的时间)

(1+i)-n为现值系数,表示为(P/F,i,n),如果题中给出系数,则计

算公式为:P=F (P/F,i,n )

例题:某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金,年复利率为10%,试问现在需一次性投资多少?

答:P= F(1+i)-n =1000×(1+10%)-5=620.9万元

(3)掌握等额支付系列的终值计算(已知A 求F )

公式:F=A i i n 1

)1(-+

F= 等额支付系列的终值(本利和)

A= 年金,等额支付每一次支付的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数(A 使用的时间)

i i n 1

)1(-+为等额支付系列的终值系数(年金终值系数),表示为:(F/A,i,n ),如果题中给出系数,则计算公式为:

工程施工经济静态及动态分析算例

工程施工经济静态及动态分析算例

工程经济

一、投资回收期(静态、动态)

1、动态投资回收期=(累计净现金流量现值出现正值的年数-1)+上一年累计净现金流量现值的绝对值/出现正值年份净现金流量的现值

评价准则:

1)P't ≤Pc (基准投资回收期)时,说明项目(或方案)能在要求的时间收回投资,是可行的;

2)P't >Pc 时,则项目(或方案)不可行,应予拒绝。

2、静态投资回收期=(累计净现金流量出现正值的年数-1)+上一年累计净现金流量的绝对值/出现正值年份净现金流量

评价准则:

l )若P t ≤Pc ,表明项目投资能在规定的时间收回,则方案可以考虑接受; 2)若P t >Pc ,则方案是不可行的。

例:某项目方案有关资料如下表所示,基准折现率为10%,若基准回收期为8年,分别计算其静态投资回收期和动态投资回收期,并试

静态投资回收期:88.4250

22015t =+-=P

动态投资回收期:

84.51

.1415

.11816=+

-=t P 由于项目方案的投资回收期小于基准的投资回收期,则该项目可行。

二、投资效果系数法(静态)

投资效果系数:亦称投资收益率,是指项目在正常生产年份的年净收益和投资总额的比值。(通常项目可能各年的净收益额变化较大,则应该计算生产期年均净收益额和投资总额的比率。)

公式:

I Y

E =

,(S E E ≥则可以接受,S E E <,则应当拒绝)

E:投资收益率

Y :正常生产年份净收益(年均净收益) I :投资总额

例:有一临街商铺,面积约45平方米,售价约170万元,贷款85万,契税51000,每月还款9970元,每月物业管理费20每平方米,水电费每月400,目前在这个物业的周边,同等物业的月租金约是350元/平方米,如这个商铺要是买下并成功出租,那么,它的投资回报率将是多少呢?

工程经济常用计算公式及例题

工程经济常用计算公式及例题

2013 建设工程经济计算题考点

( 1 )掌握一次性支付的终值计算(已知 P 求 F )

F= 一次支付 n 年末的终值(本利和)

P=一次性支付(投资)的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数( P 使用的时间)

(1+i)n 为终值系数,表示为 ( F/P,i,n ) .如果题中给出系数,则计

算公式为:F=P ( F/P,i,n )

例题:某公司借款 1000 万元,年复利率为 10% ,试问 5 年末连本带利一次偿还多少?

答: F=P(1+i)n =1000* ( 1+10% ) 5 =1610.51 万元

( 2 )掌握一次性支付的现值计算(已知 F 求 P )

F= 一次支付 n 年末的终值(本利和)

P=一次性支付(投资)的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数( P 使用的时间)

(1+i)- n 为现值系数,表示为 ( P/F,i,n ) , 如果题中给出系数,则

计算公式为: P=F ( P/F,i,n )

例题:某公司希望所投资项目 5 年末有 1000 万元资金,年复利率为 10% ,试问现在需一次性投资多少?

答: P= F(1+i)-n =1000 × ( 1+10% ) -5 =620.9 万元 ( 3 )掌握等额支付系列的终值计算(已知 A 求 F )

F= 等额支付系列的终值(本利和) A= 年金,等额支付每一次支付的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数( A 使用的时间)

(1+ i)n 一 1 为等额支付系列的终值系数 (年金终值系数 ),表示为:

工程经济常用计算公式及例题

工程经济常用计算公式及例题

2013建设工程经济计算题考点

1.资金等值的计算

(1)掌握一次性支付的终值计算(已知P求F)

公式:F=P(1+i)n

F= 一次支付n年末的终值(本利和)

P=一次性支付(投资)的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数(P使用的时间)

(1+i)n为终值系数,表示为(F/P,i,n).如果题中给出系数,则计

算公式为:F=P(F/P,i,n)

例题:某公司借款1000万元,年复利率为10%,试问5年末连本带利一次偿还多少?

答:F=P(1+i)n=1000*(1+10%)5=1610.51万元

(2)掌握一次性支付的现值计算(已知F求P)

公式:P=F/(1+i)n= F(1+i)-n

F= 一次支付n年末的终值(本利和)

P=一次性支付(投资)的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数(P使用的时间)

(1+i)-n为现值系数,表示为(P/F,i,n),如果题中给出系数,则

计算公式为:P=F (P/F,i,n )

例题:某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金,年复利率为10%,试问现在需一次性投资多少?

答:P= F(1+i)-n =1000×(1+10%)-5=620.9万元

(3)掌握等额支付系列的终值计算(已知A 求F )

公式:F=A i

i n 1)1(-+ F= 等额支付系列的终值(本利和)

A= 年金,等额支付每一次支付的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数(A 使用的时间)

i

i n 1)1(-+为等额支付系列的终值系数(年金终值系数),表示为:(F/A,i,n ),如果题中给出系数,则计算公式为:

4技术经济的静态与动态评价法

4技术经济的静态与动态评价法
2、静态投资回收期法 P38
优点:①概念清晰、计算简便;

②反映了项目的经济性,反映了项目的风险

缺点:①没有考虑资金的时间价值

②只考虑了投资回之前的效果,没有反映投
资回收之后的情况,更没有反映出盈利水平如何。
一、静态评价方法
例4.3 某企业投资1000万元,投产后每年 可获得利润为200万元,则投资回收期是多少 年?
2
3
4
5
净现金 流量 -100
折现值 -100
累计折 现值
-100
20
30
18.868 26.7
-81.132 -54.432
20 16.792 -37.64
40
40
31.684 29.892
-5.956 23.936
三、其他效益型指标评价法
效益-费用比(B-C)
——用于非盈利机构的公益性项目
一、静态评价方法

例4.4 如图所示某一项目的现金流,基准投资回收期PC
为8年,试用静态投资回收期法评价该项目。
年份
0
1
2
3
4
5
6
7
8
支出
20 500 100 300 450 450 450 450 450
收入
净现金流 (收入-支
出)

工程经济学第4章静态和动态评价指标(课堂PPT)

工程经济学第4章静态和动态评价指标(课堂PPT)

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例4 计算上题的NPVI。 NPVIA=4.62/15=0.308 NPVIB=3.87/3=1.29 所以B方案要优于A。
1. 利息备付率(ICR): ⑴含义:
在借款偿还期内的息税前利润(EBIT)与应付利息(PI)的比值,它从
付息资金来源的充裕性角度反映项目偿付债务利息的保障程度。
⑵计算公式:
ICR EBIT PI
式中:EBIT——息税前利润;
PI——计入总成本费用的应付利息。
注意:利息备付率应按年计算
⑶评价准则:
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4.1.2 静态评价指标—清偿能力分析指标
3.资产负债率(LOAR):
⑴含义:
各期末负债总额(TL)同资产总额(TA)的比率。
⑵计算公式:
LOAR TL 100% TA
式中:TL——期末负债总额; TA——期末资产总额。
⑶评价准则:
适度的资产负债率,表明企业经营安全、稳健,具有
第4章 工程经济评价的基本指标
1
4.1 工程经济评价指标体系
1. 按指标在计算中是否考虑资金时间价值分类
静态评价指标 项目经济评价指标
动态评价指标
总投资收益率 资本金净利润率 静态投资回收期 利息备付率 偿债备付率 资产负债率
内部收益率 净现值 净现值率 净年值 费用现值与费用年值 动态投资回收期

一建经济计算题公式及例子

一建经济计算题公式及例子

建设工程经济计算题考点

1. 资金等值的计算

(1)掌握一次性支付的终值计算(已知P 求F )

公式: F=P(1+i)n

例题:某公司借款1000万元,年复利率为10%,试问5年末连本带利一次偿还多少?

答:F=P(1+i)n =1000*(1+10%)5=1610.51万元

(2)掌握一次性支付的现值计算(已知F 求P )

公式: P=F/(1+i)n = F(1+i)-n

(1+i)-n 为现值系数,表示为(P/F,i,n ), 如果题中给出系数,则计算公式为:P=F (P/F,i,n ) 例题:某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金,年复利率为10%,试问现在需一次

性投资多少?

答:P= F(1+i)-n =1000×(1+10%)-5=620.9万元

(3)掌握等额支付系列的终值计算(已知A 求F )

公式:F=A i

i n 1)1(-+ 表示为:(F/A,i,n ),如果题中给出系数,则计算公式为:

F=A (F/A,i,n )。

例题:某投资人若10年内每年末存10000元,年利率8%,问10年末本利和为多少?

答:F=A i

i n 1)1(-+=10000×%81%)81(10-+=144870元 (4)掌握等额支付系列的现值计算(已知A 求P )

公式:P=A n

n i i i )1(1)1(+-+ 符号表示为:(P/A,i,n ),则计算公式为:P=A (P/A,i,n )。

例题:某投资项目,计算期5年,每年年末等额回收100万元,问在利率为10%时,开始须

一次投资多少?

答:P=A n n i i i )1(1)1(+-+=100×5

工程经济学课件第4章算例

工程经济学课件第4章算例

年份
0
1
净现金流量 -6000
0
折现值
-6000
0
2
3
4
5
0
800
1200
1600
0
601.04 819.60 993.44
累计折现值 -6000
-6000
-6000 -5398.96 -4579.39 -3585.95
年份 净现金流量
折现值 累计折现值
6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7
2000
2000
1129
1026.4
-2456.95 -1430.55
一、静态投资回收期法(续2)
⑵实用公式
第T-1年的累 计净现金流量
Pt T1Tt 01CCIICCO TO t
累计净现金流量首次 出现正值的年份
第T年的净现 金流量
第一节 静态评价方法
一、静态投资回收期法(续3)
3.判别准则
设基准投资回收期 —— Pc
Pt Pc
Pt Pc
可以接受项目 拒绝项目
一、净现值(NPV)法和净年值(NAV)法
1.概念
净现值法(Net Present Value, NPV)是指按一定的折现率 i0(称为基准收益率),将方案在分析期内各年的净现金流量 折现到计算基准年(通常是投资之初)的现值累加值,再进行 评价、比较和选择的方法。

工程经济公式汇总讲解及例题

工程经济公式汇总讲解及例题

工程经济公式汇总讲解及例题

1、单利计算: 所谓单利是指在计箅利息时,仅用最初本金来计算,而不计入先前计

息周期中所累积增加的利息,即通常所说的“利不生利”的计息方法。

2、复利计算:所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时,其先前周期上所累积的

利息要计算利息,即“利生利”、“利滚利”的计息方式。

500万元,

答案:A

(1)每年净收益500万元,80%用于偿还贷款,实每年还款额为400万

(2)项目期初贷款,建设期2年,借款期限6年,则实际还款只有4年

(3)最大贷款额即在还款期限内有偿还能力的借款额,为四年还款额的现值:

③资金回收计算(已知P求A)

④偿债基金计算(已知F求A)

[2006年真题] 下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中,正确的是()。

A.F一定、n相同时,i越高、P越大

B.P一定、n相同时,i越高、F越小

C.i、n相同时,F与P呈同向变化

D.i、n相同时,F与P呈反向变化答案:C

【例题】在资金时间价值计算时,i和n给定,下列等式中正确的有()。

A.(F/A,i,n)=[(P/F,i,n)(A/p,i,n)]

B.(A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i

C.(A/F,i,n)=(A/P,i,n)-i

D.(F/P,i,n)=(A/P,i,n)/(F/A,i,n)

E.(A/P,i,n)(F/A,i,n)=(P/F,i,n) 答案:A、B、C、D

5、名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。有效利

)年有效利率,即年实际利率。

案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额(不是年销售收入)与方案投资总额(包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等)的比率:

静态动态投资回收期例题

静态动态投资回收期例题

静态动态投资回收期例题

示例1

假设一个公司投资1000万元购买一台新设备,预计使用寿命10年,每年可产生100万元的收益。则静态投资回收期为:

静态投资回收期= 1000万元/ 100万元/年= 10年

动态投资回收期则需要考虑资本增值或贬值的情况。假设资本增值率为5%/年,则动态投资回收期计算公式为:

动态投资回收期= 1 / (100万元/年/ (1000万元* 1.05^10)) = 6.87年

即动态投资回收期为6.87年。

注意:静态投资回收期和动态投资回收期的计算方法不同,在选择投资项目时应根据实际情况选择合适的计算方法。此外,投资回收期的计算还应考虑投资项目的风险和收益水平等因素。

示例2

假设一个公司投资1000万元购买一栋写字楼,预计租赁收益为120

万元/年,资本增值率为3%/年。则静态投资回收期为:

静态投资回收期= 1000万元/ 120万元/年= 8.33年

动态投资回收期计算公式为:

动态投资回收期= 1 / (120万元/年/ (1000万元* 1.03^10)) = 8.77年

即动态投资回收期为8.77年。

在这个例子中,静态投资回收期比动态投资回收期短,说明投资回收期间资本增值较小。

水利工程经济四个动态公式

水利工程经济四个动态公式

水利工程经济四个动态公式

第一个动态公式是净现值(Net Present Value,NPV)。净现值是指

将未来现金流量折现到现在时点的价值,用来评估一个投资项目的经济可

行性。计算净现值的公式如下:

NPV=CF0+CF1/(1+r)+CF2/(1+r)^2+...+CFn/(1+r)^n

其中,NPV表示净现值,CF0、CF1、CF2...CFn表示在不同时期的现

金流量,r表示折现率,n表示项目的投资年限。

第二个动态公式是内部收益率(Internal Rate of Return,IRR)。

内部收益率是指使得投资项目净现值为零时的折现率。计算内部收益率的

公式如下:

NPV=CF0+CF1/(1+IRR)+CF2/(1+IRR)^2+...+CFn/(1+IRR)^n=0

其中,IRR表示内部收益率。

第三个动态公式是投资回收期(Payback Period)。投资回收期是指

项目从开始投资到回收全部投资的时间长度。计算投资回收期的公式如下:Payback Period = C / A

其中,C表示项目的初始投资,A表示每年的净现金流量。

第四个动态公式是贴现因子(Discounted Payback Period)。贴现

因子是指项目从开始投资到回收全部投资所需时间长度,考虑了现金流的

时间价值。计算贴现因子的公式如下:

Discounted Payback Period = DPBP / (1+r)

其中,DPBP表示项目的贴现回收期,r表示折现率。

这些动态公式是水利工程经济分析的重要工具,可以用来评估和比较不同投资项目的经济效益,帮助决策者做出科学的决策。同时,这些公式还可以用于优化投资项目的方案,通过调整投资规模、投资时期和资金结构等,进一步提高经济效益。

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工程经济

一、投资回收期(静态、动态)

1、动态投资回收期=(累计净现金流量现值出现正值的年数-1)+上一年累计净现金流量现值的绝对值/出现正值年份净现金流量的现值

评价准则:

1)P't ≤Pc(基准投资回收期)时,说明项目(或方案)能在要求的时间收回投资,是可行的;

2)P't >Pc时,则项目(或方案)不可行,应予拒绝。

2、静态投资回收期=(累计净现金流量出现正值的年数-1)+上一年累计净现金流量的绝对值/出现正值年份净现金流量

评价准则:

l)若P t ≤Pc ,表明项目投资能在规定的时间收回,则方案可以考虑接受;

2)若P t >Pc,则方案是不可行的。

例:某项目方案有关资料如下表所示,基准折现率为10%,若基准回收期为8年,分别计算其静态投资回收期和动态投资回收期,并试

静态投资回收期:88.4250

22015t =+-=P

动态投资回收期:

84

.51

.1415

.11816=+

-=t P 由于项目方案的投资回收期小于基准的投资回收期,则该项目可行。

二、投资效果系数法(静态)

投资效果系数:亦称投资收益率,是指项目在正常生产年份的年净收益和投资总额的比值。(通常项目可能各年的净收益额变化较大,则应该计算生产期年均净收益额和投资总额的比率。)

公式:

I Y

E =

,(S E E ≥则可以接受,S E E <,则应当拒绝)

E:投资收益率

Y:正常生产年份净收益(年均净收益)

I:投资总额

例:有一临街商铺,面积约45平方米,售价约170万元,贷款85万,契税51000,每月还款9970元,每月物业管理费20每平方米,水电费每月400,目前在这个物业的周边,同等物业的月租金约是350元/平方米,如这个商铺要是买下并成功出租,那么,它的投资回报率将是多少呢?

解:年投资计收益率=(每月租金*12个月)/商铺总价=(45*350)*12/170万=11.1%

三、年折算费用法(静态)

年折算费用:工程的固定资产投资及每年的运行管理维修费各换算为每年均等的费用后相加所得之和。公式是:Zj=Cj+Pj*Rc,其中Zj表示折算费,Cj表示年运营费,Pj表示投资额,Rc表示基准投资率。

例:某工程有四个实施方案可供选择,各方案的应用环境相同。四个方案的投资额依次是60万元、80万元、100万元、120万元;四个方案的年运行成本依次是16万元、13万元、10万元和6万元。若基准投资率为10%,则采用折算费用法的最优方案为?

解:

甲的折算费用=(16+60×10%)万元=22万元;

乙的折算费用=(13+80×10%)万元=21万元; 丙的折算费用=(10+100×10%)万元=20万元; 丁的折算费用=(6+120×10%)万元=18万元。

在多方案比较时,可以选择折算费用最小的方案即选择最优方案为丁。

四、净现值法、净年值法(动态)

1、净现值(NPV ):是指按一定的折现率(基准收益率),将投资项目寿命周期所有年份的净现金流量折现到计算基准年(通常是投资之初)的现值累加值。

()()

()()∑∑==--=

+-=n

t t

n

t t

t t i F P CO CI i CO CI NPV 0

0,,/1

0≥NPV 项目可接受,0

例:

解:NPV =-1000+300×(P /A ,10% ,5)

=-1000+300×3.791=137.3 ≥0项目可行

2、净年值(NAV ):是将方案各个不同时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期的等额支付序列年值后再进行评价、比较和选择的方法。

()

()()()()()()⎪

⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡-==∑∑=-=n i F A t n i P F CO CI n i P A n i F P CO CI n i P A NPV NAV n t t n n t t ,,/,,/,,/,,/,,/0000000

在独立方案或单一方案评价时,NAV ≥0,方案可以考虑接受。 在多方案比较中,净年值越大方案的经济效果越好。 max{NAVj ≥ 0}

例:有A 、B 两个方案,A 方案的寿命期为15年,经计算其净现值为100万元;B 方案的寿命期为10年,经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%,试比较两个方案的优劣。 解:

()()()

()()()

万元万元834.1316275.08510%,10,/85,,/147.1313147.010015%,10,/100,,/00=⨯=⨯===⨯=⨯==P A n i P A NPV NAV P A n i P A NPV NAV B B A A

五、净现值比率法(动态)

净现值率是指按基准折现率计算的方案寿命期的净现值与其全部投资现值的比率。

公式:

P I NPV

NPVR =

,I p :总投资现值

独立方案或单一方案,NPVR ≥0时方案可行。

多方案比选时,max{NPVRj ≥0}。

当投资没有限制时,进行方案比较时,原则上以净现值为判别依据。 仅当投资有限制或约束时,才需要考虑单位投资效率。 净现值率主要用于多方案的优劣排序。

六、部收益率法(动态)

部收益率(IRR ):又称部报酬率,是指项目在计算期各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。

∑=-=+-n

t t

t IRR CO CI 00)1()( 当 IRR ≥i0 时,则表明项目的收益率已达到或超过基准收益率水平,项目可行; 当 IRR <i0 时,则表明项目不可行。

例:某项目净现金流量如下表,假设基准收益率为15%,用IRR 来判断方案的可行性。

解:

()()()()

()()()

()()()()

()()()

万元万元先分别设02.45,15.0,/404,15.0,/403,15.0,/202,15.0,/301,15.0,/20100126.45,12.0,/404,12.0,/403,12.0,/202,12.0,/301,12.0,/20100%

15%,122121-=+++++-==+++++-===F P F P F P F P F P i NPV F P F P F P F P F P i NPV i i

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