人教A版高中数学选修3-1-6.1 分析的化身—欧拉-课件(共16张PPT)

回家放羊
回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一 个牧童。他一面放羊，一面读书。他读的 书中，有不少数学书。 爸爸的羊群渐 渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有 点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他 用尺量出了一块长方形的土地，长40米， 宽15米，他一算，面积正好是600平方米， 平均每一头羊占地6平方米。
他向老师提出了心中的疑问，老师又一次 被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。 老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是 因为一个才上学的孩子向老师问出了这样 的问题，使老师下不了台，更主要的是， 老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责 怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外 之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师 的心目中，这可是个严重的问题。
分析的化身—欧拉
主要成就：
提出函பைடு நூலகம்的概念
创立分析力学
解决了柯尼斯堡 七桥问题
给出欧拉公式
柯尼斯堡七桥问题
纪念欧拉：
以欧拉肖像 为图案的10 瑞士法郎的 纸币
诞生250周前苏联发行邮票
小行星欧拉2002也是为了纪念欧拉而命名的。
评价：
“欧拉进行计算看起来毫不费劲儿，就像人进行呼 吸，像鹰在风中盘旋一样。”(阿拉戈说)，这句话 对欧拉那无与伦比的数学才能来说并不夸张，他是 历史上最多产的数学家。与他同时代的人们称他为 “分析的化身”。欧拉撰写长篇学术论文就像一个 文思敏捷的作家给亲密的朋友写一封信那样容易。 甚至在他生命最后7年间的完全失明也未能阻止他的 无比多产，如果说视力的丧失有什么影响的话，那 倒是提高了他在内心世界进行思维的想像力。
欧拉那点事
欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、 几何学、天文数学、微积分等好几个数学 的分支领域中都取得了出色的成就。不过， 这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老 师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学 生。
除名的小学生？
事情是因为星星而引起的。 当时，小欧 拉在一个教会学校里读书。有一次，他向 老师提问，天上有多少颗星星。老师是个 神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗 星，圣经上也没有回答过。其实，天上的 星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见 的星星也有几千颗。
正打算动工的时候，他发现他的材料只够 围100米的篱笆，不够用。若要围成长40 米，宽15米的羊圈，其周长将是110米 （15+15+40+40=110）父亲感到很为难， 若要按原计划建造，就要再添10米长的材 料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小 于6平方米。
小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不 用担心每头羊的领地会小于原来的计划。 他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法， 听了没有理他。
小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下 羊圈的桩子就行了。父亲听了直摇头，心 想：“世界上哪有这样便宜的事情？”但 是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。 父亲终于同意让儿子试试看。
小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准 备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心， 将原来的40米边长截短，缩短到25米。父 亲着急了，说：“那怎么成呢？那怎么成 呢？这个羊圈太小了，太小了。”
这个老师不懂装懂，回答欧拉说：“天上 有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天 上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。
” 欧拉感到很奇怪：“天那么大，那么高， 地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一 颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们 一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星 星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？”
小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原 来15米的边长延长，又增加了10米，变成 了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈 变成了一个25米边长的正方形。然后，小 欧拉很自信地对爸爸说：“现在，篱笆也 够了，面积也够了。” 父亲照着小欧拉 设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆 真的够了，不多不少，全部用光。面积也 足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里 感到非常高兴。
孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定 大有出息。父亲感到，让这么聪明的孩子 放羊实在是可惜了。后来，他想办法让小 欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这 位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴 塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁， 是这所大学最年轻的大学生。
读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻 善名。有时间读书，有时间又有书读，这是幸福；没有时间读书，有时间又没书读，这是苦恼。不读书的人，思想就会停止。读书时要深 就可能人云亦云，沦为书本的奴隶；或者走马看花，所获甚微。为乐趣而读书。立身以立学为先，立学以读书为本读书而不能运用，则所 可以培养一个完人，谈话可以训练一个敏捷的人，而写作则可造就一个准确的人。读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想。养心 书。身边永远要着铅笔和笔记本，读书和谈话时碰到的一切美妙的地方和话语都把它记下来。凿壁偷光，聚萤作囊；在读书上，数量并不 的品质与所引起的思索的程度。劳于读书，逸于作文。、没有比读书更廉价的娱乐，更持久的满足了。从来没有人为了读书而读书，只有 发现自己，或检查自己。不怕读得少，只怕记不牢。莫等闲，白了少年头，空悲切！书籍是培育我们的良师，无需鞭答和根打，不用言语 不拘形式，对图书倾注的爱，就是对才智的爱。熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。书到精绝潜心读；文穷情理放声吟读万卷书，行万里 可以医愚。如果把生活比喻为创作的意境，那么阅读就像阳光。书籍是少年的食物，它使老年人快乐，也是繁荣的装饰和危难的避难所， 快乐的种子，在外也不致成为障碍物，但在旅行之际，却是夜间的伴侣。读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想。饭可以一日不 书不可以一日不读。、读过一本好书，像交了一个益友。读书有三到，谓心到，眼到，口到立身以立学为先，立学以读书为本。读书而不 化。为中华之崛起而读书。来书籍是在时代的波涛中航行的思想之船，它小心翼翼地把珍贵的货物运送给一代又一代。书籍是最好的朋友 难的时候，你都可以向它求助，它永远不会背弃你。1、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。有些事情本身我们无法控制，只 像大树一样，被砍了，还能再长；也要像杂草一样，虽让人践踏，但还能勇敢地活下去。人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而 应该更大胆、更积极地向不幸挑战！一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。志在山顶的人，不会贪念山腰的风景。当一个人先从自己的内 有价值的人。旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。强者向人们揭示的是确认人生的价值，弱者向人们揭示的却是对人生的怀疑。不 这一切看成是在你成大事之前，必须经受的准备工作。成功源于不懈的努力。积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。对的，坚 的路总是为有信心的人预备着。这社会你改变不了就得适应，适应不了就得被淘汰！这叫适者生存！宁愿跑起来被拌倒无数次，也不愿规 跌倒也要豪迈的笑。没有伞的孩子必须努力奔跑。你不勇敢，没人替你坚强。态度决定一切，实力捍卫尊严！人要经得起诱惑耐得住寂寞 宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥有一切宇宙智慧 弃者绝不会成功。人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。自己要先看得起自己，别人才会看得起你。即使爬到最高的山上，一次也只 人生的光荣，不在于永不言败，而在于能够屡扑屡起。——拿破仑游手好闲的人最没有空闲不经风雨，长不成大树；不受百炼，难以成钢 于你自己。人的一生，是很短的，短暂的岁月要求我好好领会生活的进程……攀登顶峰，这种奋斗的本身就足以充实人的心。人们必须相 老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。不会宽容人的人，是不配受到别人的宽容的。不经过本 到自己的目的，任何外来的帮助也不能代替本身的努力。子女中那种得不到遗产继承权的幼子，常常会通过自身奋斗获得好的发展。而坐 大业。明日复明日，明日何其多！日日待
在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的， 人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由 思考。小欧拉没有与教会、与上帝“保持 一致”，老师就让他离开学校回家。但是， 在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。 他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的 星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者， 连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许 是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。