(期末复习)湘教版九年级下《第三章投影与视图》单元试卷有答案-精编

【期末专题复习】湘教版九年级数学下册第三章投影与视图单元
检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.（2017•宜宾）下面的几何体中，主视图为圆的是（）
A.
B.
C. D.
2.右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）
A. 圆锥
B. 圆
柱 C. 长方
体 D. 三棱锥
3.太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投射影长是10，则皮球的直径是（）
A. 5cm
B. 15cm
C. 10cm
D. 8cm
4.下列四个几何体中，主视图为矩形的是（）
A.
B.
C. D.
5.将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状一定不是（）
A. 三角形
B. 平行四边
形 C. 矩
形 D. 正方形
6.下列说法不正确的是（）
A. 球的截面一定是
圆
B. 组成长方体的各个面中不可能有正方形
C. 从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形
D. 圆锥的截面可能是圆
7.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（）
A. 美
B. 丽
C. 盐
D. 城
8.把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）
A.
B.
C.
D.
9.一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，下图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是 a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）。

A. 481
B. 3
01 C. 602
D. 962
10.如图所示的几何体的俯视图是（）
A. B.
C.
D.
二、填空题（共10题；共30分）
11.某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是
________．
12.如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+2y=________．
13.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．
14.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为________．
15.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．
16.三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为________cm．
17.如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、
上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是
________块．
18.有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会________ （“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）
19.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是________．
20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．
三、解答题（共9题；共60分）
21.如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．
22.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．
23.某一空间图形的三视图如下图所示，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆，求此图形的体积．
24.用小立方体搭一个几何体，是它的主视图和俯视图如图．这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个立方块？最多需要多少个小立方块？
25.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？
26.如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．
27.如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）面“学”的对面是面什么？
（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图2中△ABN的面积．
28.一个几何体及它的表面展开图如图所示．（几何体的上、下底面均为梯形）
（1）写出这个几何体的名称；
（2）计算这个几何体的侧面积和左视图的面积．
29.如图所示，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，求出这个几何体的表面积．按1：2的比例将这个几何体的表面展开图缩小画在答题卷上．（要求用尺规画图，不写画法，但要保留作图痕迹）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】D
二、填空题
11.【答案】三棱柱
12.【答案】24
13.【答案】8
14.【答案】70π
15.【答案】7．
16.【答案】4 2
17.【答案】9
18.【答案】未装满
19.【答案】3
20.【答案】54
三、解答题
21.【答案】
22.【答案】
23.【答案】解：由已知可得该几何体是一个下部为半圆柱，上部为14球的组合体
由三视图可得，下部圆柱的底面半径为1，高为1，则V 圆柱=π
上部14球的半径为1，则 14球=1 π 故此几何体的体积为4 π．
24.【答案】解：由主视图可知，它自下而上共有3行，第一行3块，第二行2块，第三行1块．
由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一、二列各3块，第三列1块，从空中俯视的块数只要最低层有一块即可．
因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有5块，第二列有4块，第三列有1块，共10块．最多时第一列中有9块，第二列有6块，第三列有1块，共16块．
25.【答案】解：从3个小立方体上的数可知，
与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，
所以数字1面对数字5面，
同理，立方体面上数字3对6．
故立方体面上数字2对4．
26.【答案】解：作图如下：
表面积S=（4×2+5×2+5×2）×（1×1）
=28×1
=28．
27.【答案】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“学”与“国”是相对面，
“叶”与“际”是相对面，
“枫”与“校”是相对面，
答：面“学”的对面是面国。

（2）点M、N如图所示，
∵N是所在棱的中点，
×16=8，
∴点N到AB的距离为1
2
∴△ABN的面积=1
×16×8=64．
2
28.【答案】解：（1）观察图形可知，这个几何体是四棱柱；
（2）侧面积：1 ×（5+12+5+6）=1 ×28= 64；
左视图的宽：（12﹣6）÷2= ，522=4，
左视图的面积：1 ×4=52．
29.【答案】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
表面积为：1
× ×4×2+4×2+ ×2+5×2= 6cm2．
2。