2011上学期天河区八年级数学期中考试评分标
2010-2011 初二数学 参考答案及评分标准
2010～2011学年度第一学期初二数学期末试卷参考答案及评分标准命题：夏建平 审核：王晓峰一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．±6， 10．1,2 11．（－4，4）， 12．2， 13．5， 14．11， 15．40°， 16．1， 17．4， 18．5.三、解答题：本大题共8小题，19—24题每题6分，25—26题每题10分，共计56分．19. （1）解：9x 2=16------------------------------------------1分x 2=169-----------------------------------------2分 x=±43-----------------------------------------3分 （2）=9÷(-3)-5------------------------------------------2分=-8 ------------------------------------------3分20. 解：∵△ABC 中，∠B =∠C =30°，∴AB=AC ----------------------------------------1分∵D 是BC 的中点，∴A D ⊥BC -----------------------------------------2分∴∠ADC =90°∠ADB =90°------------------------4分∴∠BAD=∠ADB -∠B=90°-30°=60°----------------------------------------6分-其它解法酌情给分21．解：（1）小莉认为：小颖成绩的众数是92，而自己成绩的众数是89，所以小颖的成绩好；小颖认为：两人成绩的中位数都是89，所以两人的成绩一样． ----------------------3分（2）还可以从平均数的角度来评价，因为 x 小莉=896789929686.65++++=， x 小颖=866289929284.25++++=， 所以，小莉的成绩较好些．---------------------------------6分22．解法（一）：四边形AECF 是平行四边形------------1分理由如下：证明：连结AC 交BD 于点O -----------2分 四边形ABCD 为平行四边形OA OC OB OD ∴==，------------------4分 BE DF OE OF =∴=，------------------5分∴四边形AECF 为平行四边形---------------6分 解法（二）：四边形AECF 是平行四边形---------------1分理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC AD BC =，∥．∴ADF BC =∠∠E ---------------------2分在ADF △和CBE △中，∵AD BC ADF BC E DF ===，∠∠E ，B∴ADF CBE △≌△--------------------3分∴AF CE =∴∠BEC=∠AFD∴∠FEC=∠AFE -----------------------4分∴A F ∥CE ------------------------5分∴四边形AECF 为平行四边形------------6分其它解法酌情给分23．解(1)令y=0，得x =32- ∴A 点坐标为(32-，0). ---------------1分 令x =0，得y =3 ∴B 点坐标为(0，3). -----------------2分(2)设P 点坐标为(x ，0)，依题意，得x=±3.∴P 点坐标为P 1(3，0)或P 2(－3，0). --------------------------4分 ∴S △ABP 1=13(3)322⨯+⨯=274S △ABP 2=13(3)322⨯-⨯=94. ∴△ABP 的面积为274或94.------------------------------------6分24．解：（1）15，154------------------------------------------2分（2）由图像可知，s 是t 的正比例函数设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ）代入（45，4）得：k 454= 解得：454=k∴s 与t 的函数关系式t s 454=（450≤≤t ）------------4分 （3）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）（第22题） CDA B E F O代入（30，4），（45，0）得：⎩⎨⎧=+=+045430n m n m 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m ∴12154+-=t s （4530≤≤t ）----------------------------6分 令t t 45412154=+-，解得4135=t 当4135=t 时，34135454=⨯=S --------------------------------7分 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。
2011上学期天河区八年级数学期中考试评分标
2011上学期天河区八年级数学期中考试评分标准一、 细心选一选（本大题满分30分，每题3分）二、耐心填一填（本大题满分18分，每题3分）三、用心答一答(本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤)17、(1)原式=2+23+3-2 ………………………………3分 =33 ………………………………5分 (2)解： 2x =25 ………………………………1分∴ x=±25 ………………………………3分 ∴ x=±5 ………………………………5分 18、（1）………………………………6分（2）A 1 （-2，3） B 1 （-3，1） C 1 （2，-2） ………………每个点2分共12分19、证明：∵A B ∥DE ∴∠B=∠DEF ………………………………2分又∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF ………………………………5分 在△ABC 和△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠F ACB EFBC DEF B ………………………………9分 ∴△AB C ≌△DEF ………………………………12分20、（每个图3分共9分）21、解：在BCERt ∆CEBFDA 第19题中D CE BE 于⊥∴090=∠E0180=∠+∠+∠BCE EBC E 又∴090=∠+∠BCE EBC ………………………………1分090=∠ACB 又090=∠+∠BCE ECA 即∴ECA EBC ∠=∠ ………………………………2分 又∵AD ⊥EC 于D∴∠ADC =90° ………………………………3分 在△BCE 和△CAD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BC AC DCA EBC ADC E ………………………………6分 ∴△BCE ≌△CAD ………………………………7分 ∴AD=CE ，BE=DC ………………………………9分 ∴BE=DC=EC-DE=AD-DE ………………………………10分 =2.5-1.7=0.8 ………………………………11分 22、解：由题意知：x =16=4 ………………………………4分y=32）（-=-8 ………………………………8分 ∴x-2y =4-2×(-8) ………………………………10分 =4+16=20 ………………………………12分 23、解：(1) ∵BD 是∠ABC 的角平分线∴∠ABD=∠DBC ………………………………1分 又∵DE 是BC 的垂直平分线∴CD=DB ………………………………2分 ∴∠C =∠DBC∴∠C =∠DBC=∠ABD ………………………………3分又∵在Rt △ABC 中，∠A=90° 且∠A+∠C+∠ABD+∠DBC=180°∴∠C =∠DBC=∠ABD=30° ………………………………5分 又∵DE 是BC 的垂直平分线 ∴DE ⊥BC ∴∠DEC =90°又∵∠C=30°，∠C +∠DEC +∠CDE=180° ∴∠CDE =60°………………………………7分（2）∵CD=DB ，且△ADB 周长为15∴AB+BD+AD=AB+CD+AD ………………………………8分 =AC+AB=15 ………………………………10分 又∵AC =9∴AB =6 ………………………………12分 24、（1）、过点C 作CD ⊥x 轴于D∵ OA ⊥OB ，CD ⊥AD ，△ABC 为等腰直角三角形∴∠AOB=∠CAB=∠ADC=90°且AC=BA ………………………………2分 ∴∠DAC+∠OAB=90°∠OBA+∠OAB=90°∴∠DAC=∠OBA ………………………………3分在Rt △ACD 与Rt △BAO 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BA AC AOB ADC OBA DAC ∴Rt △ACD ≌Rt △BAO （AAS ） ………………………………4分 ∴CD=OA ………………………………5分 又∵A (-1,0)∴OA=CD=1即点C 到x 轴的距离CD 的长为1个单位长度。
2010学年上学期天河区期中考试卷答案
2010上学期天河区八年级数学期中考试评分标准一、细心选一选（本大题满分30分，每题3分）二、耐心填一填（本大题满分18分，每题3分）三、用心答一答(本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17．（本题有2小题，每小题5分，满分10分） （1）解：x =．．．．．2分（说明：没有“±”号的，只给1分） ∴ 29x =±．．．．．．．5分（说明：分子分母能正确开根号的各给1分，“±”占1分） （2）解：219x =．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分∴ x =．．．．．．．．．．．．．．5分（说明：只有一个答案的给2分） 18．（本题满分12分）（1）正确建立平面直角坐标系的给--------4分说明：原点正确2分，坐标轴方向1分，单位长度1分（2）B （-3,1）C （1,3）．．．．．．．．．．．8分说明：每点各2分，没有添加括号的不给分。
（3）每正确描点一个给1分，连线给1分------12分∴ '''C B A ∆即为所求解法一：连接AD ．…………………2分（作图和描述各1分） 在△ABD 和△ACD 中AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩…………………………5分（写出各1分） ∴△ABD ≌△ACD ………………………．7分 ∴∠B=∠C ………………………………………9分 又∵∠B =28° ∴∠C =28°…………………………………10分解法二：连接BC …………………………2分（作图与表述各1分） ∵AB=AC ．∴∠ABC=∠ACB ……………………5分 又∵DB=DC∴∠DBC=∠DCB ……………………7分 ∴∠ABC-∠DBC =∠ACB-∠DCB即：∠ABD=∠ACD …………………9分．又∵∠ABD=28°∴∠ACD=28°………………………10分 20．（本题满分10分） ∵AD ∥BC∴∠ADB=∠DBC ………………………．2分 又∵AB=AD∴∠ADB=∠ABD ………………4分即：∠DBC=∠ABD ……………………5分又∵∠ABD=30o∴∠DBC=30o ……………………………6分 ∵DC ⊥BC 于点C ∴∠C=90o………………………………7分在Rt △BDC 中，∠DBC=30o ，BD=2 ∴CD=12BD …………………………9分 ∴CD=1………………………………10分第19题C第20题解：已知：①，④（或②，④ 或②，③）……………2分 证明如下：（以①④为例） ∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF ………………………………………………．．5分 在△ABC 和△DEF 中AB DE BC EF AC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩………………………………………8分 ∴△AB C ≌△DEF ……………………………………10分22．（本题满分12分）x =∴5x =…………………………………………2分2=∴4y =…………………………………………4分又∵z 是9的平方根∴3z =±………………………………………8分（写出一个给2分） ∴分两种情况： 当3z =+时，25254531x y z +-=⨯+-⨯=-…………10分当3z =-时，252545(3)29x y z +-=⨯+-⨯-=………12分23．（本题满分12分）解：∵AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ………3分（三个条件，少些每个扣1分）∴DE=DF …………………………………4分（用全等证，相对应给分） 又∵ABD ADC ABC S S S ∆∆∆+=……………………………………6分 即：112822AB DE AC DF ∙+∙=……………………………8分 又∵AB ＝16cm ，AC ＝12cm∴1116122822DE DF ⨯∙+⨯∙= ∴1116122822DE DE ⨯∙+⨯∙=....................................10分 解得：DE=2cm (12)C E B FDA 第21题第23题24．（本题满分12分）（1）证明：在等腰直角△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC ∴∠A=∠B=45o，…………………………………1分又∵F是AB中点∴∠ACF=∠FCB=45o……………………………2分即：∠A=∠FCE=∠ACF=45o…………………3分且：AF=CF………………………………………4分又∵AD=CE………………………………………5分∴△ADF≌△CEF………………………………6分（2）∵△ADF≌△CEF∴DF=FE……………………………7分∴△DFE是等腰三角形……………………………8分又∵∠AFD=∠CFE…………………………………9分∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC∴∠AFC=∠DFE∵∠AFC=90o∴∠DFE=90o………………………………………11分∴△DFE是等腰直角三角形………………………12分25．（本题满分14分）（1）如图所示，点P即为所求．…………………2分（2）连接AM’，MP，BP……………………………3分∵点M’和点M关于AC对称∴MP=M’P, ∠MP A=∠M’P A又∵P A=P A∴△MP A≌△M’P A………………………………4分∴∠BAC=∠M’AC，AM=AM’…………………….5分又∵AB=BC∴∠BAC=∠C∴∠M’AC=∠C…………………………………….6分又∵M,N分别为AB，BC边上的中点∴AM=NC即：AM’=NC…………………………………………7分又∵∠APM’=∠CPN∴△APM’≌△CPN…………………………………..8分∴AP=PC∴BP为AC边上的高…………………………………9分又∵在Rt△ABP中，∠BAP=30o∴BP=12AB=MB…………………………………….10分又∵∠ABP=60o.∴△BMP为等边三角形…………………………………11分∴MP=BP=1………………………………………………12分B第24题同理：NP=1……………………………………………..13分∴MP+NP的最短长度为2．…………………………14分。
八年级数学评分标4
坐标轴画错扣1分
（2）相似-------------------------------3分
这是因为
22．（本题满分8分）
解：（1）这些蔬菜加工后上市销售总获利y(千元)与蔬菜精加工数量x（吨）之间的函数关系式； ---------------------------2分
25．（本题满分10分）
共有9个点满足条件---------4分
AB的长度为
A1( )
A2
A3（ ）
A4（4，0）
A5（ ）
A6（0，-2）
A7（
A8（ ）
A9（0，4）
----------少一个点坐标扣1分，最多扣6分
注A2，A7可用三角形相似的方法求出
重叠部分为直角梯形，这时
-------3分
显然当 时，y有最大值为50 -----------------------------4分
24．（本题满分10分）
连结AC,BD,交点为D----------------------------1分
点B的坐标为(15,6),即AB=6,BC=15
又矩形COAB是轴对称图形，点D到x轴,y轴的距离分别为3,7.5
这时公司可得利润是 （千元）--------------------8分
答：安排10天精加工获利最大，最大获利是元（或）.--------------不答扣1分
23．（本题满分4分）
解： （1）当点A在线段MN上，即 时，重叠部分为等腰三角形,这时
-------------------1分
（2）当点A在线段MN延长线上，当 时，
得k=128---------------------------------------4分
2011.4天河中学八下数学期中考
2011学年第二学期天河中学期中考试卷八年级数学注意：本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．1．答卷前，考生务必在答题卡用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名。
2．选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡上对应题号下；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．填空题和解答题不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生可以使用计算器，考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、细心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1. 下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 用科学计数法表示0.0000071=（ ）A ．6-101.7⨯B ．6101.7⨯C ．5-101.7⨯D ．7-101.7⨯3. 二次根式32-x 有意义时， x 的取值范围是（ ） A ．23≤x B ．23<x C ．23>x D ．23≥x 4. 计算：=⨯316（ ） A ．2 B ．2 C ．33 D ．325. 如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD 等于（ ）A ．55°B ．35°C ．40°D ．45°6. 当分式13-x 有意义时，字母x 应满足（ ） A ．0=x B ．0≠x C ．1≠x D ．1=x7. 已知反比例函数xk y =过A （2，-3），则k =（ ） A ．-6 B ．6 C. 32-D ．32 8. 下列计算正确的是（ ）A ． y x y x =++33B ．22233c b c b =⎪⎭⎫ ⎝⎛C ．212=÷a b b aD ．ba b a =-- 9. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A ．6,8,10B ．1,2, 3 C. 3,4,5 D ．1,2,310. 如图，过y 轴正半轴上的任意一点p ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数x y 4-=和xy 2=的图象交于A 点和B 点，若C 为x 轴上任意一点，连接AC ，BC ，则△ABC 的面积为（ ）A ．3B ．6C ．4D ．2第二部分 非选择题（共120分）二、耐心填一填 （本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.当x= 时，分式122+-x x 的值为零； 12．计算：=+a a 123 ；13. 若点A （-2，1y ）、（-1，2y ）在反比例函数xy 3=的图像上，则1y 与2y 大小关系是 ；14. 若反比例函数x k y -=2的图像在第一、三象限，则k 的取值范围是 ； 15. 化简：()n n ⋅-212= （结果只含有正整数指数幂）；16. 若b<0，化简3-b = ；三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17. （本大题共2小题，每小题7分，满分14分）（1）计算：2228⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷y x y x （2）化简：469325x x x +-18. （本大题共2小题，每小题7分，满分14分）（1）化简：21422---a a a（2）解方程：22151210=-+-xx x如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A 点为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得11C AB ∆，画出11C AB ∆．（2）作出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的22C AB ∆．20. （本题满分8分）已知：如图，2=AB ,2=AC ,BD BC ⊥,︒=∠30BCD ,22-CD ,（1）求BC 的长度；（2）证明：ABC ∆是直角三角形。
八年级数学学科评分标准
2015学年第二学期八年级学生学业水平测试数 学参考答案及评分标准说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题2分，共20分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D D B A B C A C D二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题2分，共12分）11．1≥x 12． 乙 13． 8 14． 2>x 15． 12016．y=0.5x+5 （300≤≤x ）三、解答题：（本大题共8小题，满分68分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17. （本小题满分6分）解答：342)628(+-3412216+-=。
2分 34344+-=。
4分 4=。
6分18. （本小题满分7分）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴DC=AB ，DC ∥AB 。
2分 ∵DF=BE∴DC-DF=AB-BE 。
3分 ∴FC=AE 。
4分 ∵DC ∥AB ，即FC ∥AE 。
5分 ∴四边形AECF 是平行四边形 。
7分19. （本小题满分7分）解（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），。
2分 如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是 11.6 ，众数是11，中位数是11；。
5分（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×5035=210（户）。
广东省广州市天河区八年级(上)期中数学试卷 - 副本
2014-2015学年广东省广州市天河区八年级（上）期中数学试卷(扫描二维码可查看试题解析)一、选择题．1．（3分）（2014秋•天河区期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B．C．D．2．（3分）（2013•宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A ． 1，2，6B ．2，2，4 C ．1，2，3D ．2，3，43．（3分）（2014•泉州）七边形外角和为（ ） A ．180°B ．360°C ．900°D ．1260°4．（3分）（2014秋•天河区期中）已知等腰△ABC 的边长为3、5，则腰AC 的长可能为（ ）A ．5B ．5或3C ．3D ．25．（3分）（2013•临沂）如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，下列结论不一定成立的是（ ）A ．AB=ADB ． AC 平分∠BCDC ．AB=BDD ． △BEC ≌△DEC6．（3分）（2013•南充）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是（）A ．70°B．55°C．50°D．40°7．（3分）（2013•安顺）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A ．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC8．（3分）（2013秋•涞水县期末）如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A ．50°B．30°C．80°D．100°9．（3分）（2011•湛江）四边形的内角和为（）A ．180°B．360°C．540°D．720°10．（3分）（2013•郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB 上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A ．25°B．30°C．35°D．40°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2014•南平）已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=．12．（3分）（2007•双柏县）点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标为．13．（3分）（2014秋•天河区期中）如图，在△ABC中，∠C=20°，CA=CB，则△ABC 的外角∠ABD=°．14．（3分）（2013•丽水）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．15．（3分）（2013•黔东南州）在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C ﹣∠B，则∠B=度．16．（3分）（2013秋•乐清市期末）一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程货演算步骤）17．（9分）（2014秋•天河区期中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应），连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积．18．（9分）（2014秋•天河区期中）如图，∠B=∠D，∠BAC=∠DAC．求证：AB=AD．19．（10分）（2014•漳州）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）20．（10分）（2014•龙岩）如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPC的度数．21．（10分）（2014秋•天河区期中）如图，BA⊥AD，∠ADB=∠ABD=∠DAO，∠DBC=60°，∠DCO=∠BCO．（1）求证：BD⊥AC；（2）求∠DCO的度数；（3）求证：BC=DC．22．（12分）（2014•漳州）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC）（1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是度和度；（2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；（3）继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，则图中有个等腰三角形，其中有个黄金等腰三角形．23．（12分）（2013•山西）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F；（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．24．（14分）（2014秋•天河区期中）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上．（1）作点B关于y轴的对称点B′，并写出点B′的坐标．（2）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标．25．（16分）（2014•南平）在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．①求证：△ABP≌△ACE．②∠ECM的度数为°．（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为°．②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为°．（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM 的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．2014-2015学年广东省广州市天河区八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题．1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．B 9．B 10．D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．6 12．（3，-2） 13．100 14．15 15．60 16．80海里三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程货演算步骤）17．18．19．20．21．22．108362nn 23．24．25．604536。
2011学年八上期末试卷参考答案及评分标准
2010—2011学年度第一学期期末试卷 八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．ｘ≥0 10．M17936 11．11 12．k ＜0 13．（1，－2） 14．菱形 15．2011 16．2.5 17．49 18． 60 三、解答题（本大题共10小题，共64分） 19．（本题8分）(1) 解：原式= 5－（－3）＋12………3分= 8.5.………………………4分(2) 解：（x ＋1）3 =2764. …………………2分 x ＋1= 34.………………………3分x =－14.……………………4分20．（本题5分）解：∵AB ＝CD ＝4 ，AD 是△ABC 的中线 ，BC ＝6，∴AD ⊥BC ，BD ＝21BC ＝3．………………………………2分 由勾股定理，得AD ＝AB 2-BD 2 ＝42-32 ＝7 ．………………………4分 ∴这根中柱AD 的长度是7 m ．………………………5分21. （本题6分）（1） 二班总人数＝6＋12＋2＋5 =25(人).…………………… 1分C 级以上人数＝25×（1－16%）=21(人) .…………………… 3分（2）90分 …………………… 4分80分. …………………… 6分22．（本题5分）解：四边形ABCD 是平行四边形．…………………… 1分理由：∵四边形ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ， ∴AB=DC ，∠B=∠C .…………………… 2分∵AB=AE ，∴∠AEB=∠B . ∴∠AEB=∠C .…………………… 3分 ∴ AE ∥DC .…………………… 4分 又 ∵AD ∥BC ，∴四边形AECD 是平行四边形．………………………………5分 23．（本题6分） 解：设该一次函数关系式为y =kx ＋b (k ≠0)∵当x ＝0时，y ＝1. 当x ＝1时，y ＝0.∴⎩⎨⎧0＋b ＝1，k ＋b ＝0………………………2分∴⎩⎨⎧b ＝1，k ＝-1………………………4分∴一次函数关系式为y ＝－x ＋1.……………5分 ∴当y =－1时，x ＝2.………………………6分 24．（本题7分）解： (每条线1分)25．（本题6分）解：(1) 设加油前一次函数关系式为Q ＝kt ＋b (k ≠0)∵当t ＝0时，Q ＝36. 当t ＝3时，Q ＝6.∴⎩⎨⎧0＋b ＝36，3k ＋b ＝6∴⎩⎨⎧b ＝36，k ＝-10………………………2分 ∴一次函数关系式为Q =－10t ＋36.………………………3分 (2) ∵到达景点需t ＝20080＝2.5(h). ……………………4分∴ 把t ＝2.5代入Q ＝－10t ＋36 中得 Q ＝11＞0. ………5分 ∴要到达景点，油箱中的油够用.………………………6分26．（本题7分）解：（1）AF = CD .……1分可得△AEF≌△DEB ．………………………2分 ∴AF = BD ．∵BD = CD ，∴AF = CD ．………………………3分 （2）四边形ADCF 为矩形．…………4分 ∵AF ∥ CD ，AF = CD ，∴四边形ADCF 为平行四边形．……………………5分 ∵AB = AC ，D 是BC 的中点， ∴∠ADC = 90°．……………6分 ∴四边形ADCF 为矩形．……7分27．（本题7分）解：（1） Q （2，3）表示皇后在棋盘的第2列第3行位置上. ……1分（1，1） （3，1） （4，2） （4，4）.……………3分（2）……………7分28．（本题7分）解：(1)如图2，点P 即为所画点（注：点P 只要在AC 或BD 所在直线上除去AC 、BD 交点的任意位置即可）. …………………………………………1分(2) 如图3，点P 即为所做（做法不唯一）……………3分 (3) 连接DB .在△DCF 与△BCE 中， ∠DCF ＝∠BCE ，∠CDF ＝∠CBE ，CF ＝CE ． ∴△DCF ≌△BCE (AAS). ∴CD ＝CB . ……………5分 ∴∠CDB ＝∠CBD ．……………7分∴∠PDB ＝∠PBD . ∴PD ＝PB . ……………6分∵P A ≠PC ，∴点P 是四边形ABCD 的准等距点．……………7分（第26题）A BCADEFABCP DE F图4图丙。
天河区八年级数学上学期期中试题新人教版(2021年整理)
（第4题)（第7题)EBACCAB CABCABEEE 2017—2018学年（上）期中质量检测八年级数学试题注意：1．考试时间为120分钟．满分为150分．2．试卷分为第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题)两部分．第一部分 选择题(共30分）一、 选择题（本大题有10小题，每小题3分,满分30分，每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
)1．以下列各组线段为边，不能组成三角形的是( ＊ ) A ．，， B ．，， C ．，，D ．，，2. 下列图形是轴对称图形的是( ）A.B 。
C. D 。
3．在下图中,正确画出AC 边上高的是（ ＊ ）A ．B ．C ．D ．4. 如图，将一副三角板按图中的方式叠放，则 ɑ 等于（ * ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°5．正多边形的一个外角等于40°,则这个多边形的边数是( ＊ ）A ．6B ．9C ．12D ．15 6．下列各条件中，作出的三角形的形状不唯一的是（ * ） A ．已知两边和夹角 B ．已知两角和夹边C ．已知两边和其中一边的对角D ．已知三边7．已知，如图，AC =BC ，AD =BD ，下列结论，不正确的是( * )A ．CO =DOB ．AO =BOC ．AB ⊥CD D ．△ACO ≌△BCO8。
如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称,且∠A =78°，∠C ′=48°,则∠B 的度数为（ * ）2cm 3cm 4cm 1cm 2cm 3cm 3cm 4cm 5cm 2cm 2cm 3cmFEDC BANM OCBAA .48°B .54°C .74D 。
78°9．点P 在∠AOB 平分线上，点P 到边OA 的距离等于5,点Q 是OB 边上任意一点,则下列选项正确的是（ * ）A .PQ ﹥5B .PQ 5C .PQ <5D .PQ 5第8题 第9题 第10题10．如图，在Rt △ABC 中，，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接.下列结论:①△ADC ≌△AFB ； ②△≌△； ③△≌△； ④ 其中正确的是( ＊ ）A ．②④B ．①④C ．②③D ．①③第二部分 非选择题(共120分）二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，满分18分.)11．如图，图中两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠=__________。
2011学年上学期天河区期中考试卷
2011学年上学期天河区期中考试卷八年级数学本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项:第Ⅰ卷（100分）一、 细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是( ).2．下列数中是无理数的是（ ）. A ．31B ．9-C ．0.4102∙D3．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠D 的度数为（ ）. A ．50° B ．30°C ．80°D ．100°4．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）.A ．（1，-2）B ．（-1，-2）C ．（-1，2）D ．（2，-1） 5．如图，已知AB=CD,AD=CB,AC 、BD 相交于O ,则图中全等三角形有( ). A ．2对 B ．3对C ．4对D ．5对6．如图，△ABC 中，∠B =60o，AB=AC ，BC =3，则△ABC 的周长为（ ）.A ．9B ．8C ．6D ．12 7．如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）.O DCBA第3题C第6题第7题A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组8．如图所示的尺规作图是作( ).A ．线段的垂直平分线B ．一个半径为定值的圆C ．一条直线的平行线D ．一个角等于已知角 9．如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中， 被墨迹覆盖的是（ ）. A．BCD ．13210．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A =36o，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，则∠BDC 的度数为（ ）.A ．72oB ．36oC ．60oD ．82o二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分, 满分18分） 11=__________.12．16的算术平方根是 .13．等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是___________. 14．如图，已知∠ACB=∠BDA ，只要再添加一个条件：__________,就能使△ACB≌△BDA .（填一个即可） 15=__________.16．某轮船由西向东航行，在A 处测得小岛P 的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B 处测得小岛P 的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P 的距离BP =____海里.三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）17．（本题有2小题，每小题5分，满分10分）求下列各式中的x . （1）8142=x （2）0192=-xDC BA第13题第9题第10题18．（本题满分12分）如图所示，ABC ∆在正方形网格中，若点A 的坐标为)5,0(，按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B 和点C 的坐标； （3）作出ABC ∆关于x 轴的对称图形'''C B A ∆.(不用写作法)19．（本题满分10分）如图：AB=AC ，BD=CD ，若∠B =28°，求∠C 的度数.20．（本题满分10分）如图，四边形ABCD 中，AD∥BC ，∠ABD =30o，AB=AD ，DC ⊥BC 于点C ，若BD =2，求CD 的长.21．（本题满分10分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE=CF ，请在下列四个等式中：①AB ＝DE ，②∠ACB＝∠F ，③∠A＝∠D ，④AC ＝DF ．选出两个．．作为条件，推出△ABC≌△DEF ．并予以证明．（写出一种即可） 已知：___________，___________． 求证：△ABC≌△DEF 证明：第Ⅱ卷（50分）22．（本题满分12分）x =2=，z 是9的平方根，求：25x y z +-的值.23．（本题满分12分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282cm ，AB ＝16cm ，AC ＝12cm ，求DE 的长．第19题C第20题CEBFDA第21题24．（本题满分12分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.25．（本题满分14分）如图，等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120o,M，N分别是AB,BC边上的中点.（1）用尺规作图的方法，在AC上找一点P，使得MP+NP最短.（不用写作法，保留作图痕迹）（2）若AC边上的高为1，求MP+NP的最短长度.C 第25题B 第24题2010上学期天河区八年级数学期中考试评分标准一、 细心选一选（本大题满分30分，每题3分）二、耐心填一填（本大题满分18分，每题3分）三、用心答一答(本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17．（本题有2小题，每小题5分，满分10分） （1）解：x =．．．．．2分（说明：没有“±”号的，只给1分） ∴ 29x =±．．．．．．．5分（说明：分子分母能正确开根号的各给1分，“±”占1分） （2）解：219x =．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分∴x =．．．．．．．．．．．．．5分（说明：只有一个答案的给2分）18．（本题满分12分）（1）正确建立平面直角坐标系的给--------4分说明：原点正确2分，坐标轴方向1分，单位长度1分（2）B （-3,1）C （1,3）．．．．．．．．．．．8分说明：每点各2分，没有添加括号的不给分。
2011上学期天河区八年级数学期中考试评分标
2011上学期天河区八年级数学期中考试评分标准一、 细心选一选（本大题满分30分，每题3分）二、耐心填一填（本大题满分18分，每题3分）三、用心答一答(本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤)17、(1)原式=2+23+3-2 ………………………………3分 =33 ………………………………5分 (2)解： 2x =25 ………………………………1分∴ x=±25 ………………………………3分 ∴ x=±5 ………………………………5分 18、（1）………………………………6分（2）A 1 （-2，3） B 1 （-3，1） C 1 （2，-2） ………………每个点2分共12分19、证明：∵A B ∥DE ∴∠B=∠DEF ………………………………2分 又∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF ………………………………5分 在△ABC 和△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠F ACB EFBC DEF B ………………………………9分 ∴△AB C ≌△DEF ………………………………12分20、（每个图3分共9分）21、解：在BCE Rt ∆中D CE BE 于⊥∴090=∠E180=∠+∠+∠BCE EBC E 又∴CEBFDA 第19题090=∠+∠BCE EBC ………………………………1分090=∠ACB 又090=∠+∠BCE ECA 即∴ECA EBC ∠=∠ ………………………………2分 又∵AD ⊥EC 于D∴∠ADC =90° ………………………………3分 在△BCE 和△CAD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BC AC DCA EBC ADC E ………………………………6分 ∴△BCE ≌△CAD ………………………………7分 ∴AD=CE ，BE=DC ………………………………9分 ∴BE=DC=EC-DE=AD-DE ………………………………10分 =2.5-1.7=0.8 ………………………………11分 22、解：由题意知：x =16=4 ………………………………4分y=32）（-=-8 ………………………………8分 ∴x-2y =4-2×(-8) ………………………………10分 =4+16=20 ………………………………12分 23、解：(1) ∵BD 是∠ABC 的角平分线∴∠ABD=∠DBC ………………………………1分 又∵DE 是BC 的垂直平分线∴CD=DB ………………………………2分 ∴∠C =∠DBC∴∠C =∠DBC=∠ABD ………………………………3分又∵在Rt △ABC 中，∠A=90° 且∠A+∠C+∠ABD+∠DBC=180°∴∠C =∠DBC=∠ABD=30° ………………………………5分 又∵DE 是BC 的垂直平分线 ∴DE ⊥BC ∴∠DEC =90°又∵∠C=30°，∠C +∠DEC +∠CDE=180°∴∠CDE =60°………………………………7分（2）∵CD=DB ，且△ADB 周长为15∴AB+BD+AD=AB+CD+AD ………………………………8分 =AC+AB=15 ………………………………10分 又∵AC =9∴AB =6 ………………………………12分 24、（1）、过点C 作CD ⊥x 轴于D∵ OA ⊥OB ，CD ⊥AD ，△ABC 为等腰直角三角形∴∠AOB=∠CAB=∠ADC=90°且AC=BA ………………………………2分 ∴∠DAC+∠OAB=90°∠OBA+∠OAB=90°∴∠DAC=∠OBA ………………………………3分在Rt △ACD 与Rt △BAO 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BA AC AOB ADC OBA DAC ∴Rt △ACD ≌Rt △BAO （AAS ） ………………………………4分 ∴CD=OA ………………………………5分 又∵A (-1,0)∴OA=CD=1即点C 到x 轴的距离CD 的长为1个单位长度。
八上期中考试数学试题及答案和评分标准
2011—2012学年度第一学期期中学业水平检测数学试题（本卷满分150分，考试时间120分钟.）亲爱的同学：认真就是能力，规范就是成绩。
相信你会静心、尽力做好答卷。
动手就有希望，努力就会成功！基础知识考查部分（满分100分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案13、等边三角形的三条边长_________, 三个________相等,都等于________度；14、三角形全等的四种判定方法的依据是SSS、___________、___________和__________，另外直角三角形还有一种是__________；15、16的平方根是，－8的立方根是，2－5的绝对值是16、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度.17、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件.(第12题图)18、下列各数：0.333……，π，3.1415926，33278,32),8(,9,8,0,1,722,9-----中，是无理数的有：________________________19、在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是三角形.20、如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为cm。
A三、解答题：（本题满分26分） 21、求下列各式的值：（3分×4＝12分） （1）2516- （2）0169.0±（331804 （4）16813•-22、求下列各式中的x ：（3分×2＝6分）（1）()823=-x （2）081642=-x23、（8分）如图，AE 是∠BAC 的平分线，AB=AC ，D 是AE 反向延长线的一点，则△ABD 与△ACD 全等吗？为什么？四、作图题： 24、（6分）如图，写出△ABC 的各顶点坐标，并画出△ABC 关于Y 轴的对称图形。
2011年广州市八年级第一学期期中考试数学卷
期中考试数学卷考试范围：xxx；考试时间：60分钟；命题人：学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列图形中，对称轴条数最多的图形是( )A．等腰三角形 B．菱形 C．正方形 D．圆形2、已知△ABC≌△DEF,且,,则( )A． B． C． D．3、在Rt△ABC中，,。
AB=20，则BC的长度是（）A．10 B．20 C．30 D．404、如图所示，数轴上点A所表示的数可能是( )A． B． C． D．5、下列说法正确的是( )A．面积相等的两个三角形一定全等B．周长相等的两个三角形一定全等C．顶角相等的两个等腰三角形一定全等D．关于轴对称的两个三角形一定全等6、在实数，，，，中，无理数有（）A．4个 B．3个C．2个 D．1个7、如图，由AB=AC,,得到△ABE≌△ACF,根据是（）A．SAS B．ASAC．AAS D．HL8、如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,则下列说法中，不一定成立的是( )A．B．C．BD=CDD．BD=AD9、下列说法正确的是（）A．25的平方根是5 B．的平方根是C．的平方根是 D．25的算术平方根是10、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个第II卷（非选择题）二、（题型注释）已知：如图(1) △ABC、△ADE都是等腰直角三角形，连结BD、CE。
11、求证：△BAD≌△CAE；12、如果△ADE绕点A逆时针旋转，恰好点C、D、E三点在同一直线上（如图（2）所示）。
试猜想线段BD和CE有什么关系，并证明你的猜想。
三、填空题（题型注释）13、如图，△ABD和△ACD中，AB=AC,当添加条件________时，就可得到△ABD≌△ACD（写出一个条件即可）14、如图，在△ABC中，,AD平分,BC=8,BD=5,那么CD=________,点D到线段AB的距离是________.15、等腰△ABC中，AB="8cm,BC=6cm," 则△ABC的周长是_______cm.16、如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，其中，,则=_________.17、如图，点D是AB边上的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在边BC上点F处，如果，则=_________.18、定义运算“#”的运算法则是,则（2#6）#8=_________.四、计算题（题型注释）19、将棱长为10cm的正方体铝块熔化，重新铸成4个大小相等的小正方体。
初中数学八年级试卷参考答案与评分标准
八年级数学试卷参考答案与评分标准说明：1.如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分.2.每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅. 当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分.3.为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细；但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤.4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.一．选择题（共30分，每小题3分）1．C．2．C．3．D．4．D．5．B．6．C．7．C．8．D．9．B．10．A．二．填空题（共18分，每小题3分）11．9，9.5×10﹣7，1．12．22 ．13．13．14．90或60. 15．m＜7且m≠﹣2．16．①②④．三．解答题（共10小题，共72分）17．（10分）解：（1）原式＝m9+m9﹣m9＝m9．（2）原式＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣518.（10分）解：（1）原式＝﹣3（x2﹣2xy+y2）＝﹣3（x﹣y）2；（2）原式＝（x﹣y）（a2﹣16）＝（x﹣y）（a+4）（a﹣4）．19.（6分）证明：∵D是BC边上的中点，∴BD＝CD，.........1分∵CF∥BE，∴∠DBE＝∠DCF，.........2分在△BDE和△CDF中，∴△BDE≌△CDF，.........5分∴BE＝CF．.........6分20．（6分）解：原式=[﹣}×.......1分=（）×..............3分=×=﹣，..........5分当x=3时，原式=﹣1..........6分21．（6分）解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．（3）由图知，B2坐标为（3，﹣4）．22（6分）解：由题意得：∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°，AC=BC，........1分∵∠ACB=90° ，∴∠ACD+∠BCE=90°，......2分∵∠BEC=90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，..........3分在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），..........4分∴AD=CE，DC=BE，∵AD=80cm，∴CE=80cm，..........5分∵DE=140cm，∴DC=60cm，∴BE=60cm．.........6分23.(8分）解：设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：=，...........1分解得：x=60，...........2分经检验：x=60是原分式方程的解，则x+40=100，.........3分答：篮球和足球的单价各是100元，60元；.........4分（2）设恰好用完800元，可购买篮球m个和购买足球n个，由题意得：100m+60n=800，..........5分整理得：m=8﹣n，∵m、n都是正整数∴①n=5时，m=5，②n=10时，m=2；........7分∴有两种方案：①购买篮球5个，购买足球5个；②购买篮球2个，购买足球10个．.......8分24.（9分）解：（1）∵a+=﹣5，∴=3a+5+..........2分=3（a+）+5 ...........3分=﹣15+5=﹣10；........4分（2）∵x+=9，∴x+1≠0，即x≠﹣1，∴x+1+=10，............5分∵=. ........8分=x+1++3=10+3=13，∴=．........9分25（11分）解：（1）在四边形ABCD中，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠BAD+∠BCD＝180°，.............1分∵BC⊥CD，∴∠BCD＝90°，∴∠BAD＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝90°.............2分∵∠BAC+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD；.............3分（2）过点A作AF⊥BC于点F，作AE⊥CD的延长线于点E，作DG⊥x轴于点G，∵B（0，7），C（7，0），∴OB＝OC，∴∠BCO＝45°，∵BC⊥CD，∴∠BCO＝∠DCO＝45°，∵AF⊥BC，AE⊥CD，∴AF＝AE，∠F AE＝90°，∴∠BAF＝∠DAE，.............4分在△ABF和△ADE中，，∴△ABF≌△ADE（ASA），∴AB＝AD，同理，△ABO≌△DAG，∴DG＝AO，BO＝AG，.............6分∵A（﹣3，0）B（0，7），∴D（4，﹣3），S四ABCD＝AC•（BO+DG）＝50；.............7分（3）过点E作EH⊥BC于点H，作EG⊥x轴于点G，∵E点在∠BCO的邻补角的平分线上，∴EH＝EG，∵∠BCO＝∠BEO＝45°，∴∠EBC＝∠EOC，............8分在△EBH和△EOG中，，∴△EBH≌△EOG（AAS），∴EB＝EO，.............9分∵∠BEO＝45°，∴∠EBO＝∠EOB＝67.5°，.............10分又∠OBC＝45°，∴∠BOE＝∠BFO＝67.5°，∴BF＝BO＝7．.............11分。
广东省广州市天河区八年级(上)期中数学试卷答案
2010-2011学年广东省广州市天河区八年级（上）期中数学试卷收藏试卷下载试卷试卷分析显示答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A、B、C、D、考点：轴对称图形．专题：几何图形问题．分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解答：解：A、有四条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；B、有三条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项正确；D、有二条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．答题：HJJ老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮2、下列数中是无理数的是（）A、B、C、0.410 D、考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、是分数，是有理数，故选项错误；B、- =-3是整数，故选项错误；C、是无限循环小数，是分数，故选项错误；D、是无理数，故正确．故选D．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围）A、50°B、30°C、80°D、100°考点：全等三角形的判定与性质．专题：计算题．分析：利用SAS可证明△AOD ≌△COB，则∠D=∠B=30°．解答：解：∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠D=∠B=30°．故选B．点评：此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：对顶角相等．答题：lf2-9老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮4、点P（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（）A、（-1，-2）B、（1，2）C、（-1，2）D、（-2，1）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：计算题．分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出A的对称点的坐标，从而可以确定所在象限．解答：解：∵点P（1，-2）关于y轴对称，∴点P（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（-1，-2）．故选A．点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的）A、2对B、3对C、4对D、5对考点：全等三角形的判定．分析：先证明四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形的对角线互相平分解答．解答：解：∵AB=CD，AD=CB，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO，又△ABC≌CDA，△ABD≌△CDB，∴图中全等三角形有四对．故选C．点评：本题主要考查全等三角形的判定，先证明四边形ABCD是平行四边形是解题的关键．做题时从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻．答题：星期八老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮6、如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（）A、9B、8C、6D、12考点：等边三角形的判定与性质．专题：计算题．分析：根据∠B=60°，AB=AC，即可判定△ABC为等边三角形，由BC=3，即可求出△ABC的周长．解答：解：在△ABC中，∵∠B=60°，AB=AC，∴∠B=∠C=60°，∴∠A=180°-60°-60°=60°，∴△ABC为等边三角形，∵BC=3，∴△ABC的周长为：3BC=9，故选A．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，属于基础题，关键是根据已知条件判定三角形为等边三角形．答题：xiaoliu007老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮7、如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A、1组B、2组C、3组D、4组考点：全等三角形的判定．分析：要判断能不能使△ABC≌△DEF一定要熟练运用判定方法判断，做题时注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等，要根据已知条件的位置来选择判定方法，其中④满足SSA时不能判定三角形全等的．解答：解：根据全等三角形的判定方法可知：①AB=DE，BC=EF，AC=DF，用的判定方法是“边边边”；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，用的判定方法是“边角边”；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F用的判定方法是“角边角”；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．因此能使△ABC≌△DEF的条件共有3组．故选C．点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．答题：lanyuemeng老师★★★★★显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮8、右图的尺规作图是作（）A、线段的垂直平分线B、一个半径为定值的圆C、一条直线的平行线D、一个角等于已知角考点：作图—基本作图．分析：根据与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，可得图中的由两弧相交得到的两个点是这条线段垂直平分线上的点，根据两点确定一条直线可得过这两点的直线是这条线段的垂直平分线．解答：解：设这条线段为AB，上边两弧的交点为C，下面两弧的交点为D．∵AC=BC，∴点C在AB的垂直平分线上，同理点D在AB的垂直平分线上，∴CD垂直平分AB，∴是线段的垂直平分线，故选A．点评：用到的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．答题：lanchong老师★☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮9、如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分．下列实数中，被墨迹覆盖的是（）A、B、C、D、考点：实数与数轴．专题：数形结合．分析：根据实数与数轴的关系，可得被墨迹覆盖的数在1到3之间，分析选项可得答案．解答：解：根据实数与数轴的关系，可得被墨迹覆盖的数在1到3之间，分析可得，只有在1到3之间，故选B．点评：本题考查实数与数轴的关系，实数与数轴上的点是一一对应的，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．答题：lzhzkkxx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮10、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB 于E，则∠BDC的度数为（）A、72°B、36°C、60°D、82°考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．专题：存在型．分析：先根据AB=AC，∠A=36°求出∠ABC及∠C的度数，再由垂直平分线的性质求出∠ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可．解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C= = =72°，∵DE垂直平分AB，∴∠A=∠ABD=36°，∴∠BDC=∠A+∠ABD═36°+36°=72°．故选A．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．答题：ZJX老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11、= ．考点：立方根．分析：根据立方根的定义即可求解．解答：解：∵（-3）3=-27，∴=-3．点评：此题主要考查了立方根的定义，注意：一个数的立方根只有一个．答题：开心老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮12、169的算术平方根是．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义即可求出结果．解答：解：∵132=169，∴= =13．点评：此题主要考查了算术平方根的定义：如果一个数的平方等于A，那么这个数就叫做A的平方根，也叫做A的二次方根，其中非负的平方根叫做这个数的算术平方根．答题：开心老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮13、等腰三角形的一个底角为30°，则顶角的度数是度．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．分析：知道一个底角，由等腰三角形的性质得到另一个底角的度数，再利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解本题．解答：解：因为其底角为30°，所以顶角=180°-30°×2=120°．故填120．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；利用三角形内角和求三角形的内角是一种很重要的方法，要熟练掌握．答题：开心老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮14、如图，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一个条件：，就能使△ACB≌△BDA．（填一个即可）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：已知∠ACB=∠BDA，且由图可知AB为△ACB和△BDA的一条公共边，由根据全等三角形全等的判定定理，根据AAS再添加条件即可．解答：解：所添加条件为：∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB；①∵∠CAB=∠DBA，∠ACB=∠BDA，AB为公共边，∴△ACB≌△BDA（AAS）；②∵∠CBA=∠DAB，∠CBA=∠DAB，AB为公共边，∴△ACB≌△BDA（AAS）；故答案填：∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB（填一个即可）．点评：本题考查了全等三角形全等的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．答题：workeroflaw老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮15、化简= ．考点：实数的性质．分析：首先判断的正负情况，根据绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，去掉绝对值符号，即可．解答：解：∵，∴＜0，∴= - ．故答案为：- ．点评：此题主要考查了绝对值的性质，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．答题：zhjh老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮16、某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP= 海里．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．专题：计算题．分析：过P作AB的垂线PD，在直角△BPD中可以求的∠PAD的度数是30度，即可证明△APB是等腰三角形，即可求解．解答：解：过P作PD⊥AB于点D．∵∠PBD=90°-60°=30°且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90-75=15°∴∠PAB=∠APB∴BP=AB=7（海里）故答案是：7．点评：解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．正确证明△APB是等腰三角形是解决本题的关键．答题：zhjh老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮三、解答题（共9小题，满分102分）17、求下列各式中的x．（1）（2）x2-19=0考点：平方根．专题：计算题．分析：（1）中两边同时开方即可得到答案，（2）先移项，再两边同时开立方即可求解．解答：解：∵x2= ，∴，∴；（2）解：x2=19∴．点评：本题考查了学生开平方的能力，也考查了解方程的方法，难度适中．答题：冯延鹏老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮18、如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，5），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）考点：作图-轴对称变换．专题：作图题．分析：（1）根据点A的坐标为（0，5），即可建立正确的平面直角坐标系；（2）观察建立的直角坐标系即可得出答案；（3）分别作点A，B，C关于x轴的对称点A′，B′，C′，连接A′B′，B′C′，C′A′则△A′B′C′即为所求．解答：解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（-3，1）C（1，3）；（3）所作△A’B’C’如上图所示．点评：本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质做出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．答题：caicl老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮19、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°，求∠C的度数．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：连接AD，根据SSS可证得△ABD≌△ACD，从而可得出答案．解答：解：如图，连接AD．在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD．∴∠B=∠C又∵∠B=28°∴∠C=28°点评：本题考查三角形的内角和定理，难度不大，注意证全等是解决本题的关键．答题：workholic老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮20、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=30°，AB=AD，DC⊥BC于点C，若BD=2，求CD的长．考点：含30度角的直角三角形．专题：计算题．分析：由已知可求得∠ABD=∠DBC=30°，已知DC⊥BC，则根据直角三角形中30度所对的边是斜边的一半求解即可．解答：解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，又∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD，∴∠DBC=∠ABD=30°，∵DC⊥BC于点C，∴∠C=90°，∵在Rt△BDC中，∠DBC=30°，BD=2，∴CD= ，∴CD=1．点评：此题主要考查含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．答题：ln_86老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮21、如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．（写出一种即可）已知：，．求证：△ABC≌△DEF．考点：全等三角形的判定．专题：证明题；开放型．分析：两三角形中，已知BE=CF，即BC=EF，针对不同的全等三角形判定方法，可选择不同的条件．若以SSS为依据，可选①④；若以SAS为依据，可选②④；若以AAS为依据，可选②③．解答：解：已知：①④证明如下：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF．在△ABC和△DEF中AB=DE，BC=EF，AC=DF．∴△ABC≌△DEF．点评：此题主要考查全等三角形的判定方法，主要有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．需注意的是AAA和SSA不能判定两个三角形全等．选择时要根据已知具体考虑．答题：MMCH老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮22、已知，，z是9的平方根，求：2x+y-5z的值．考点：算术平方根；平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根和平方根的定义求出x、y、z的值，然后代入代数式求值即可．解答：解：∵，∴x=5，又∵，∴y=4，又∵z是9的平方根，∴z=±3，∴分两种情况：当z=+3时，2x+y-5z=2×5+4-5×3=-1；当z=-3时，2x+y-5z=2×5+4-5×（-3）=29．点评：此题主要考查了算术平方根和平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．答题：bjf老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮23、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．考点：全等三角形的判定与性质；三角形的面积；角平分线的性质．分析：先通过全等△AED≌△AFD，得出DE=DF，再利用△ABC面积是28cm2可求DE．解答：解：∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF ⊥AC于F，∴DE=DF，∵△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，∴S△ABC= AB•DE+ AC•DE=28，即×20×DE+ ×8×DE=28，解得DE=2cm．点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．答题：lanyuemeng老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮24、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：证明题．分析：（1）根据在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，利用F是AB中点，∠A=∠FCE=∠ACF=45°，即可证明：△ADF≌△CEF．（2）利用△ADF≌△CEF，∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC，和∠AFC=90°即可证明△DFE是等腰直角三角形．解答：证明：（1）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC，∴∠A=∠B=45o，又∵F是AB中点，∴∠ACF=∠FCB=45°，即：∠A=∠FCE=∠ACF=45°，且：AF=CF，又∵AD=CE，∴△ADF≌△CEF；（2）∵△ADF≌△CEF，∴DF=FE，∴△DFE是等腰三角形，又∵∠AFD=∠CFE，∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC，∴∠AFC=∠DFE，∵∠AFC=90°，∴∠DFE=90°，∴△DFE是等腰直角三角形．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和等腰直角三角形的理解和掌握，稍微有点难度，属于中档题．答题：fxx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮25、如图，等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120°，M，N分别是AB，BC边上的中点．（1）用尺规作图的方法，在AC上找一点P，使得MP+NP最短．（不用写作法，保留作图痕迹）（2）若AC边上的高为1，求MP+NP的最短长度．考点：轴对称-最短路线问题；等腰三角形的性质．专题：作图题．分析：（1）作点M关于AC的对称点M′，连接M′C交AC于点P，则点P即为所求点；（2）连接AM′，MP，BP，则点M’和点M关于AC对称，根据对称的性质可得出△MPA≌△M’PA，由全等三角形的性质可判断出△BMP为等边三角形，再由等边三角形的性质即可解答．解答：解：（1）如图1所示，点P即为所求．（2）如图2所示，连接AM′，MP，BP∵点M’和点M关于AC对称∴MP=M’P，∠MPA=∠M’PA又∵PA=PA∴△MPA≌△M’PA∴∠BAC=∠M’AC，AM=AM’又∵AB=BC∴∠BAC=∠C∴∠M’AC=∠C又∵M，N分别为AB，BC边上的中点∴AM=NC即：AM’=NC又∵∠APM’=∠CPN∴△APM’≌△CPN∴AP=PC∴BP为AC边上的高又∵在Rt△ABP中，∠BAP=30o∴BP= AB=MB又∵∠ABP=60o．∴△BMP为等边三角形∴MP=BP=1同理：NP=1∴MP+NP的最短长度为2．点评：本题考查的是最短路线问题及全等三角形的判定与性质、轴对称的性质、等边三角形的判定与性质，涉及面较广，难度适中．答题：ZJX老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮。
初二数学试题-评分标准 最新
天河区2018学年上学期期中试卷八年级数学评分标准一、 细心选一选（本大题满分30分，每题3分）二、 耐心填一填（本大题满分18分，每题3分） 三、用心答一答(本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17、（1）（本题满分８分）解：原式＝320.4+-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（６分） ＝4.6．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（２分） 说明：正确开方，每个２分（2）（本题满分８分） 解：A 点关于y 轴对称的点是（4，1）．．．．．．．．．．．．．．．（２分）B 点关于y 轴对称的点是（1，-1）．．．．．．．．．．．．．．．（２分）C 点关于y 轴对称的点是（3，2）．．．．．．．．．．．．．．．．（２分） 如图所示：'''C B A ∆即为与△ABC 关于y 轴对称的图形。
作图说明：２分，正确描点1分，正确连线1分。
18．（本题满分８分）证明：连结AC ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2分，表述或作图均给分） 在ABC ADC ∆∆和中，AB AC (BC C AD AC D =⎧⎪=⎨⎪=⎩公共边）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（4分） ∴ADC ABC ∆≅∆（SSS ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（6分） ∴B D ∠=∠（全等三角形的对应角相等）．．．．．．．（8分）19．（本题满分８分）解：∵DE 是BC 的垂直平分线，CD=5∴BD=CD=5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（3分） 又∵DF 是AC 的垂直平分线且CD=5∴CD=AD=5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（6分） ∴AB=AD+BD=2CD=10．．．．．．．．．．．．．．．（8分）20．（本题满分1０分） 证明：∵AB=AC ，∠A =36° ∴o o ABC 72)36180(210=-=∠．．．．．．．．．．．．．．．（3分） 又∵BD 平分∠ABC ， ∴03621=∠=∠ABC ABD ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（6分） ∴036=∠=∠ABD A ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（8分） ∴AD=BD ，．．．．．．．．．（10分）21．（本题满分10分）已知：①AB DC =，③B C ∠=∠．．．．．（2分） 证明：在中和DCE ∆∆ABEAB DC B CAEB DEC =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（5分） ∴DCE ∆≅∆ABE （AAS ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（6分）C题∴AE=DE （全等三角形的对应边相等）．．．．．．．．．．．．．．．．．（8分） ∴AED △是等腰三角形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（10分） 备注：已知条件为一边一角即可用（AAS ）（ASA ）证明得出，相应给分22．（本题满分1２分）6=，有：36y =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（4分）5=，有：25x =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（8分） ∴当25,36x y ==时，-2+-225+36=-14x y =⨯．．．．．．．．．．．．．．．．．．（12分）23．（本题满分1２分）解：猜想：21P OP ∆是一个等边三角形。
八年级上期中考试评分标准
八年级上期中试题卷评分标准科学一、选择题（本题共20小题，每小题1.5分，共30分。
每小题只有一个正确选项，多选、少选、错选均得0分）2二、填空题（每空2分，共30分）21.（1）地表径流（2）下渗22.（1）氧气（2）装置漏气；氧气的溶解能力比氢气强23.（1）溶剂（2）烧杯底部观察不到食盐固体颗粒24. 不变上浮25.（1）加入硝酸钾并升温（或蒸发溶剂并升温）（2）24%26.（1）水的沸点随瓶内的气压减小而变低（2）装置漏气27.（1）CBA（2）过滤时滤纸有破损（3）不符合三、实验探究题（22题（2）4分，24题（3）3分，其余每空2分，共19分）28.（1）温度、是否搅拌（2）取3只相同烧杯，均加入100ml 40摄氏度的水（水的体积和温度有控制相同即可（1分），4只烧杯分别加入3%六偏溶液和海藻酸钠的量为0ml和1.4克，2ml和1.4克，4ml和1.4克，（等梯度设置六偏溶液体积（1分），海藻酸钠的量1分）均不断搅拌，观察并记录1.4克海藻酸钠全部溶解的时间（1分）。
多次重复上述实验。
29.（1）保持密封气体的体积不变（2）在气体的体积一定时，一定质量的气体压强随温度的升高而增大（3）对着玻璃管向气球吹气，气球体积变大，使瓶内气体体积变小，可以观察到瓶底的橡皮膜向下凸出，证明一定条件下的密封气体，气体体积越小，压强越大。
如对着玻璃管吸气，会观察到瓶底的橡皮膜向上凸起，证明一定条件下的密封气体，气体体积越大，压强越小。
30.（1）2（2）没有保证排开的液体的体积相等（3）起点1分，曲线向上1分，曲线不变1分四、简答题（31题4分，32题8分，33题9分，共21分）31.答题要素：（1）水汽化（2）使罐内气压大于外界大气压（3）遇冷，体积收缩，气压变小（4）形成气压差答题范例：对易拉罐内水加热，温度上升，水汽化变成水蒸气（1分）使罐内气压大于外界大气压，水蒸气会冒出（1分）倒扣在冰水中使罐内水蒸气急剧下降，体积收缩，气压变小（1分）外界大气压大于罐内气压，导致易拉罐变瘪（1分）32.（1）B（2分）（2）①②③（2分）（3）解：m=50g×6%=3g（1分）质m液=3g÷12%=25g（1分）m水=50g-25g=25g （1分）v水=m÷ρ=25g÷1g/cm3 =25cm3=25ml（1分）（4分）33.（1）2 （2分）（2）因为漂浮F浮=2牛F浮=ρgV,V=2牛/（10牛/千克×1000千克/立方米）=200ml（2分）肺活量=200ml+18*200ml=3800ml（2分）（共4分）（3）ACD（3分）。
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2011上学期天河区八年级数学期中考试评分标准
一、 细心选一选（本大题满分30分，每题3分）
二、耐心
填一填（本大题满分18分，每题3分）
三、用心答一答(本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17、(1)原式=2+23+3-2 ………………………………3分 =33 ………………………………5分 (2)解： 2
x =25 ………………………………1分
∴ x=±25 ………………………………3分 ∴ x=±5 ………………………………5分 18、（1）
………………………………6分
（2）A 1 （-2，3） B 1 （-3，1） C 1 （2，-2） ………………每个点2分共12分
19、证明：∵A B ∥DE ∴∠B=∠DEF ………………………………2分 又∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC
∴BC=EF ………………………………5分 在△ABC 和△DEF 中
⎪⎩
⎪
⎨⎧∠=∠=∠=∠F ACB EF
BC DEF B ………………………………9分 ∴△AB C ≌△DEF ………………………………12分
20、（每个图3分共9分）
C
E
B
F
D
A 第19题
21、解：在BCE Rt ∆中
D C
E BE 于⊥
∴090=∠E
0180=∠+∠+∠BCE EBC E 又
∴0
90=∠+∠BCE EBC ………………………………1分
090=∠ACB 又
090=∠+∠BCE ECA 即
∴ECA EBC ∠=∠ ………………………………2分 又∵AD ⊥EC 于D
∴∠ADC =90° ………………………………3分 在△BCE 和△CAD 中
⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠∠=∠BC AC DCA EBC ADC E ………………………………6分 ∴△BCE ≌△CAD ………………………………7分 ∴AD=CE ，BE=DC ………………………………9分 ∴BE=DC
=EC-DE
=AD-DE ………………………………10分 =2.5-1.7
=0.8 ………………………………11分 22、解：由题意知：
x =16=4 ………………………………4分
y=
3
2）（-=-8 ………………………………8分 ∴x-2y =4-2×(-8) ………………………………10分 =4+16
=20 ………………………………12分 23、解：(1) ∵BD 是∠ABC 的角平分线
∴∠ABD=∠DBC ………………………………1分 又∵DE 是BC 的垂直平分线
∴CD=DB ………………………………2分 ∴∠C =∠DBC
∴∠C =∠DBC=∠ABD ………………………………3分
又∵在Rt △ABC 中，∠A=90° 且∠A+∠C+∠ABD+∠DBC=180°
∴∠C =∠DBC=∠ABD=30° ………………………………5分 又∵DE 是BC 的垂直平分线 ∴DE ⊥BC ∴∠DEC =90°
又∵∠C=30°，∠C +∠DEC +∠CDE=180°
∴∠CDE =60° ………………………………7分
（2）∵CD=DB ，且△ADB 周长为15
∴AB+BD+AD=AB+CD+AD ………………………………8分 =AC+AB
=15 ………………………………10分 又∵AC =9
∴AB =6 ………………………………12分 24、（1）、过点C 作CD ⊥x 轴于D
∵ OA ⊥OB ，CD ⊥AD ，△ABC 为等腰直角三角形
∴∠AOB=∠CAB=∠ADC=90°且AC=BA ………………………………2分 ∴∠DAC+∠OAB=90°∠OBA+∠OAB=90°
∴∠DAC=∠OBA ………………………………3分
在Rt △ACD 与Rt △BAO 中
⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠∠=∠BA AC AOB ADC OBA DAC ∴Rt △ACD ≌Rt △BAO （AAS ） ………………………………4分 ∴CD=OA ………………………………5分 又∵A (-1,0)
∴OA=CD=1
即点C 到x 轴的距离CD 的长为1个单位长度。
………………………………6分 （2）、由（1）得：AD=OB=3 ∴ DO=AD+AO=4
842
3
12=⨯+=⋅+=DO OB CD S ODCB 梯形 ………………………………7分 2
3
2312=⨯=⋅==∆∆DA CD S S OAB Rt ADC
Rt ………………………………8分
52
3
282222=⨯-==*=-=∆∆AC BA AC S S S ADC
Rt ODCB ABC Rt 梯形 …………10分
∴ 0,102
〉=AC AC
10=AC ………………………………12分
25、（1）在ABC ∆中，AC AB =，70A ∠=
∴∠B=∠C=
︒=∠︒552
-180A
………………………………2分 ∵ NM 垂直平分AB
∴ ∠BNM=90° ………………………………4分 ∴ ∠NMB=∠BNM-∠B=90°-55°=35° ………………………………6分
（2）、在ABC ∆中，AC AB =，︒=∠40A
∴∠B=∠C=
︒=∠︒702
-180A
………………………………8分 ∵ NM 垂直平分AB
∴ ∠BNM=90° ………………………………10分 ∴ ∠NMB=∠BNM-∠B=90°-70°=20° ……………………………11分
（3）、在ABC ∆中，AC AB =，︒=∠40A
∴∠B=∠C=
2
-1802-180α
︒=∠︒A ∵ NM 垂直平分AB
∴ ∠BNM=90° ∴ ∠NMB=∠BNM-∠B=90°-2
2-180α
α=︒ ………………………………14分 不用过程,写答案即可.。