公差原则及其应用
公差原则
公差原则在设计零件时，根据功能和互换性要求，对零件重要的几何要素，常常需要同时给定尺寸公差、形状和位置公差。
确定形状和位置公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则称之为公差原则。
一、术语和定义为了正确理解和应用公差原则，介绍有关术语和定义如下：1. 尺寸用特定单位表示长度值的数字。
在技术图样中和在一定范围内，已注明共同单位（如在尺寸标注中，以mm为通用单位）时，均可只写数字，不写单位。
2. 基本尺寸由设计给定的尺寸。
它是设计者经过计算或根据经验而确定的，通常还应按标准选取。
它是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。
孔和轴配合的基本尺寸相同。
3. 实际尺寸通过测量所得的尺寸。
由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。
同时，由于形状误差等影响，在零件的同一表面的不同部位上，其实际尺寸也往往是不等的。
4. 极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值。
两个极限尺寸中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸（图1-1）。
5. 最大实体状态（简称MMC）和最大实体尺寸（MMS）孔或轴在尺寸公差范围以内，具有材料量最多时的状态称为最大实体状态。
在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。
它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。
6. 最小实体状态（简称LMC）和最小实体尺寸（LMS）孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料最少时的状态称为最小实体状态。
在此状态下的尺寸称为最小实体尺寸。
它是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。
7. 作用尺寸（1）单一要素的作用尺寸（简称作用尺寸）：在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸；与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。
由图1-2可知，由于实际孔、轴都有形状误差，当孔和轴配合时，孔显得小了，轴显得大了。
即孔的作用尺寸小于孔的实际尺寸。
因此，能否取得预期的配合效果，不完全取决于孔、轴的实际尺寸，而应同时考虑孔、轴的作用尺寸。
（2）关联要素的作用尺寸（简称关联作用尺寸）；指在结合面的全长上，与实际孔内接（或与轴外接）的最大（或最小）理想轴（或孔）的尺寸（B1），而该理想轴（或理想孔）必须与基准要素保持图纸上给定的几何关系（图1-3）。
_公差原则_标准的分析及应用_独立原则和包容要求
《航天标准化》２００６ 年第 ４ 期
－ １７ －
《 公差原则》标准的分析及应用· 刘嵬嵬等
!ＢＳｄ＝!３０ !３０ !３０ ｔ／ ｍｍ
０
!３０－ ０．０２１
Ｅ
ＭＭＢ
ＭＭＢ !２９．９７９
０．０２１ ０．０１１
（ａ） 图 样 标 注
（ｂ） 轴 处 于 最 大 实 体 状 态 （ｃ） 轴 处 于 最 小 实 体 状 态
－ １５ －
（ ２） 最 大 实 体 状 态 （ ＭＭＣ） 和 最 大 实 体 尺 寸 （ ＭＭＳ）
最 大 实 体 状 态 （ ＭＭＣ） 是 指 实 际 要 素 在 给 定长度上处处位于尺寸公差带内并具有实体最大 （ 即材料最多、重量最重） 的状态。实际要素在 最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸 （ ＭＭＳ） 。 轴 的 最 大 实 体 尺 寸 用 符 号 ｄＭ 表 示 （ ｄＭ＝ ｄｍａｘ） ， 孔 的 最 大 实 体 尺 寸 用 符 号 ＤＭ 表 示 （ ＤＭ＝ Ｄｍｉｎ） 。
文 摘 根据形位公差与尺寸公差关系的有关国家标准规定和实际应用， 对独立原则和 包容要求的概念、图样标注以及它们的应用范围作了较详细地介绍。
关键词 形位公差； 公差原则； 独立原则； 包容要求； 检测标准。
ＧＢ／Ｔ ４２４９ － １９９６ 《 公 差 原 则 》 和 ＧＢ／Ｔ １６６７１－ １９９６ 《形 状 和 位 置 公 差 最 大 实 体 要 求 、 最小实体要求和可逆要求》在机械设计和教学中 都得到了广泛的应用。但笔者从一些设计文件和 有关的资料中发现的问题看， 有必要对这两个标 准的有关规定、图样表示方法及应用进行分析讨 论。为便于重点分析问题， 本文仅阐述独立原则 和包容要求的概念及其应用。
公差原则的合理选用
公差原则的合理选用公差原则是对尺寸公差和形位公差相互可否转换的规定。
尺寸公差和形位公差都反映在一个零件的同一个或几个要素上，一般情况下，它们彼此独立又相互依存，在一定的条件下还可以相互转换。
尺寸公差和形位公差不允许相互转换时为独立原则；允许转换时为相关原则。
相关原则又可分为：包容原则、最大实体原则及最小实体原则。
下面就相关原则在工程实际中的应用进行分析。
（一）包容原则的应用分析包容原则是指实际要素应遵守最大实体边界，即要素的体外作用尺寸不得超越其最大实体边界，且局部实际尺寸不得超越其最小实体尺寸。
包容要求主要用于需严格保证配合性质的场合。
如图1，基本尺寸为20的轴与孔装配后，要求最小间隙为0，则轴与孔的尺寸可采用包容原则。
图1轴的直径尺寸采用包容原则时，其最终加工尺寸应满足：①体外作用尺寸（d fe）≤最大实体边界（MMB）（即Ø20）；②局部实际尺寸（d al）≥最小实体边界（LMB）（即Ø19.998）；孔的直径尺寸采用包容原则时，其最终加工尺寸应满足：①体外作用尺寸（d fe）≥最大实体边界（MMB）（即Ø20）；②局部实际尺寸（d al）≤最小实体边界（LMB）（即Ø20.012）；当轴和孔装配后，最小间隙为0，最大间隙决定于轴和孔的公差值，图1中为0.014。
检验时，轴的实际圆柱面只要能通过直径等于最大实体边界尺寸Ø20的全形量规，且用两点法测得的局部实际尺寸大于或等于Ø19.998时，则该零件可判为合格；孔的实际圆柱面只要能通过直径等于最大实体边界尺寸Ø20的塞规，且用两点法测得的局部实际尺寸小于或等于Ø20.012时，则该零件可判为合格。
从以上分析可知：包容原则是将实际尺寸和形位公差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差原则。
当零件的实际尺寸处处为最大实体尺寸时，其形位公差为零；当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，则允许的形位公差可相应增大，其最大增大量为尺寸公差，从而在实现了尺寸公差和形位公差相互转化的同时，保证了配合的性质。
简述公差原则
简述公差原则公差原则，又称公差控制原则，是指通过明确部件尺寸的公差限制，保证产品尺寸精度和互换性的一种制造原则。
在机械制造和加工过程中，公差控制是非常重要的工作，可以直接影响到产品的质量和性能。
公差原则是一种科学的、系统的尺寸控制方法，它对于机械制造和加工的质量和经济效益具有重要的意义。
公差原则的实质是通过优化设计、制造过程和加工工艺，控制产品大小和形状的误差范围，实现产品尺寸互换性，保证产品能与相同规格的部件或组件完全互换使用。
在机械制造和加工过程中，根据产品的使用要求和设计要求确定合理的公差范围，来控制部件的尺寸和形状，避免产品生产过程中的各种误差，确保产品尺寸精度和互换性。
公差原则的应用是基于加工误差和测量误差的制定。
加工误差是指因为机床刀具、材料变化等因素而导致的尺寸偏差。
测量误差是由于检测仪器和测量环境等因素造成的误差。
因此，通过合理的公差限制、加工工艺、测量方式和装置等手段，可以有效地控制产品的尺寸误差和形状误差。
公差原则的主要内容包括：构成公差、最小公差原则、方向公差、累积公差原则和公差检验等。
其中，构成公差是指通过多个部件的相互配合，消除单个部件之间的误差。
而最小公差原则则是指通过保留尺寸链的原则，将总体公差分配到各个零件上，从而使得所有零件尽可能达到最小公差集中的状态。
方向公差则是指通过控制加工过程中的方向误差，使得零件在拼接时能够实现最佳的互换性。
累积公差原则则是根据产品设计要求，通过公差的相互影响和累积，限制零件的总体尺寸误差。
公差检验则是指对零件的尺寸偏差进行测量和判定，保证产品的尺寸精度和互换性。
综上所述，公差原则在机械制造和加工过程中具有重要的作用。
通过合理的公差设计和控制，可以保证产品尺寸精度和互换性，提高产品的质量和经济效益，适应市场和客户的需求，从而提高企业在市场竞争中的竞争力。
公差原则应用及答疑
一、術語及其意義
6.實效尺寸
最大實體實效尺寸（MMVS) 最大實體實效狀態下 的體外作用尺寸，稱為最大實體實效尺寸。
單一要素：DMV、dMV 關聯要素：D′MV、d′MV
最小實體實效尺寸（LMVS) 最小實體實效狀態下 的體內作用尺寸，稱為最小實體實效尺寸。
單一要素：DLV、dLV 關聯要素：D′LV、d′LV。
可逆要求
一、術語及其意義
1.局部實際尺寸（Da，da）
指在實際要素的任意正截面上，兩對應點之間測得的距 離。
一、術語及其意義
2.作用尺寸
體外作用尺寸 指在被測要素的給定長度上，與實際內 表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實際外表面（軸） 體外相接的最小理想面的直徑或寬度。
單一要素體外作用尺寸
一、術語及其意義
單一要素 在尺寸公差帶後 加注 E
用於被測要 素時
用於基準要 素時
在形位公差框格第二格 公差值後加 M
在形位公差框格相應的 基準要素後加 M
一、術語及其意義
4.實體尺寸
最大實體尺寸（MMS) 實際要素在最大實體狀態下 的極限尺寸，稱為最大實體尺寸。
孔和軸的最大實體尺寸分別用 DM、dM表示。
DM
= Dmin；dM = dmax。
最小實體尺寸（LMS) 實際要素在最小實體狀態下
的極限尺寸，稱為最小實體尺寸。
孔和軸的最小實體尺寸分別用DL、 dL 表示。 DL = Dmax；dL= dmin。
對一批零件而言，每個零件都不一定相同，但每個 零件的體外或體內作用尺寸只有一個。
對於被測實際軸，dfe≥dfi； 對於被測實際孔，Dfe≤Dfi。
一、術語及其意義
3.實體狀態
最大實體狀態（MMC) 實際要素在給定長度上處處 位於極限尺寸之內，並具有材料量最多時的狀態，稱 為最大實體狀態。
第六节公差原则与实例分析
第六节公差原则与实例分析公差原则是指在产品设计与制造中，为了保证产品的质量和相互替换的可行性，针对不同的零部件和工艺要求制定适当的公差范围。
公差原则是实现产品交货质量的保证，同时也是确保产品生产制造的可行性的基础。
以下将通过实例分析来说明公差原则的具体应用。
首先，我们以一家汽车制造公司的生产线为例。
在汽车制造过程中，涉及到各种零部件的加工与安装，每个零部件都有其特定的公差范围。
例如，在车轮与车轴的安装过程中，需要考虑车轮与车轴的匹配度，确保安装后的车轮能够正常转动且不会出现偏差。
为此，汽车制造公司需要制定车轮与车轴的公差范围，例如车轮直径与车轴直径之间的公差为±0.1mm，以保证车轮能够在安装后的车轴上正常运转。
其次，我们以手机制造公司的生产线为例。
在手机制造过程中，涉及到各种零部件的加工与组装，如屏幕、电池、摄像头等。
每个零部件都有其特定的公差范围。
例如，在手机屏幕的制造过程中，需要考虑屏幕的大小、厚度以及显示效果等因素。
为此，手机制造公司需要制定屏幕尺寸与厚度的公差范围，以确保不同批次的屏幕能够正常安装在手机上，并且显示效果一致。
此外，公差原则还可应用于其他领域，如家电制造、航空航天、机械制造等。
在家电制造中，例如电视机的组装过程中需要考虑屏幕的尺寸、显示效果、音质等因素，为此需要制定相应的公差范围。
在航空航天领域中，飞机的液压系统需要涉及到各种油管的连接与安装，为了确保油管的密封性和可靠性，需要制定油管的公差范围。
在机械制造中，例如机器零件的加工与组装过程中需要考虑零件的尺寸、配合度等因素，制定适当的公差范围确保零件的互换性和装配的可行性。
综上所述，公差原则在产品设计与制造过程中起到了至关重要的作用。
通过合理制定公差范围，可以保证产品质量，提高产品的可替换性和互换性。
不同的产品领域和行业在应用公差原则时需要考虑不同的因素和要求，制定相应的公差范围。
通过实例分析，我们可以看到公差原则的具体应用，为产品交付的质量提供了保证。
《公差原则》课件
高精度测量技术
随着测量设备的不断升级，未来 将有更精确的测量方法应用于公 差原则中，以提高产品质量和稳
定性。
增材制造技术
增材制造技术为公差原则带来了 新的挑战和机遇，可以实现更复
杂结构和更高精度的制造。
多学科优化设计
未来将进一步融合多学科知识， 实现多目标优化设计，提高产品
的整体性能和可靠性。
应用展望
文字表示法的优点是详细具体，能够准确地表达公差原则的 含义和要求，适用于需要详细说明的场合。
表格表示法
表格表示法是一种综合性的表示方法，通过表格的形式来 表达公差原则中的各个元素及其相互关系。表格中可以包 含各种类型的公差信息，如尺寸公差、形位公差、表面粗 糙度等。
表格表示法的优点是信息量大、直观明了，能够全面地表 达各种类型的公差要求和相互关系，适用于需要详细分析 和比较的场合。
航空航天领域
随着航空航天技术的不断发展，公差原则在材料、结构和功能等方 面将有更广泛的应用。
汽车工业领域
汽车工业对质量和性能的要求不断提高，公差原则将在制造和装配 过程中发挥更加重要的作用。
医疗器械领域
医疗器械对精度和可靠性的要求极高，公差原则将在设计、制造和检 测过程中发挥关键作用，以确保产品的安全性和有效性。
在工艺过程中加入补偿环节，以修正制造误 差。
采用高精度加工设备
使用高精度的机床和加工工具，以提高制造 精度。
统计过程控制（SPC）
通过收集和分析制造过程中的数据，对过程 进行监控和调整，确保过程稳定。
检测与控制实例
轴的直径测量与控制
使用千分尺测量轴的直径，通过控制 车削参数和刀具磨损来控制轴的直径 公差。
选用方法
分析法
三种公差原则 -回复
三种公差原则-回复三种公差原则是工程建设和制造业中的关键概念，用于确保产品和结构的质量和精度达到特定的要求。
公差是指允许产品或结构尺寸、形状等特性的变化范围。
下面将一步一步回答中括号内的主题，详细介绍三种公差原则。
一、什么是公差？公差是在工程或制造过程中，为了满足产品和结构的设计要求而允许的尺寸、形状等特性的变化范围。
公差的存在可以弥补制造误差和材料特性的不确定性，使产品和结构的尺寸能够在设计要求的允许范围内进行波动。
二、为什么需要公差？工程建设和制造过程中，难免会出现制造误差或材料特性的不确定性。
如果没有公差的存在，任何微小的误差或波动都会导致产品或结构无法满足设计要求。
而公差的引入能够确保产品和结构在实际加工过程中能够实现设计要求，达到预期的质量和精度。
三、公差的种类公差可以根据其作用和适用范围分为三种类型：基本偏差、限制偏差和配合偏差。
1. 基本偏差基本偏差是一组与公差带上、下限无关的数值。
它是设计者根据产品或结构的功能和使用要求而决定的，通常由制造精度、材料特性和使用环境等因素决定。
基本偏差是用来定义尺寸偏差的起点，在制造或测量过程中，通过将基本偏差与公差带上、下限相加或相减，可以得到具体的尺寸公差。
2. 限制偏差限制偏差是指与产品或结构的功能和装配要求密切相关的公差。
它是根据产品或结构的使用要求和装配要求而决定的。
限制偏差规定了可接受的最大偏差值或范围，确保在装配和使用过程中，产品和结构的性能和功能不受影响。
3. 配合偏差配合偏差是指两个或多个相互连接的零件之间所允许的尺寸差异。
它是为了实现特定的配合要求而设定的。
配合偏差规定了两个或多个部件之间的尺寸工差，确保装配过程中的相互配合和运动要求得到满足。
四、公差原则的应用公差原则在工程建设和制造过程中的应用非常重要，能够保证产品和结构的质量和精度。
1. 公差原则的一致性公差原则要求在整个制造过程中，从零件设计、加工到装配，各个环节的公差都要一致和相互协调。
公差原则及其应用
第19卷标 准 化 报 道Vol.19第4期REPOR TING OF STANDARDIZATIONNo.4 1998机械标准化公差原则及其应用赵妙霞 陈洪根(甘肃工业大学 兰州 730050)摘 要 对GB /T 4249-1996《公差原则》的图样标注、应用范围、检验等学习体会予以交流。
关键词 公差原则 国标 包容要求 最大实体要求 最小实体要求 我国形位公差国家标准(GB/T 4249-1996和GB/T 16671-1996)中明确规定了处理尺寸公差和形位公差的公差原则,并把公差原则分为独立原则和相关要求,相关要求又分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求。
这些公差原则都是反映某种设计要求提出的,对于不同的功能要求采用不同的公差原则。
1 独立原则图1为独立原则标注常见示例。
图1 独立原则标注1.1 含义给出的尺寸公差、形位公差彼此无关,要分别满足要求。
1.2 识别标注中无特殊记号或说明。
1.3 职能(见图1)对设计人员来说,则要满足:收稿日期5 1.3.1 尺寸公差 是控制局部实际尺寸的d m in ≤d a ≤d ma x ,局部实际尺寸应在19.979～20范围内变化。
1.3.2 形位公差 图中给出的形状公差0.012仅限制轴线的直线度误差,即不管实际尺寸为何值,直线度误差都不允许大于0.012,要满足:f (或f )≤t (或t )。
1.4 检测d a (表示局部实际尺寸)——二点法测量:通用量具、极限量规。
f (表示形位误差)——图形位误差测量方法单独测量。
1.5 应用主要用于非配合要求部位,但又有功能要求的实际要素。
例1 印刷机滚筒(见图2);例2 检测平板(见图3);例3 箱体通油孔(见图4)。
2 包容要求GB 4249-84标准与GB /T 4249-1996标准相比较,GB 4249-84标准的“包容原则”与GB /T 4249-1996标准的“包容要求”大同小异,前标准规定“包容原则”既可用于单一要素,又可用于关联要素;而后标准明确规定仅适用于单一要素,如圆柱表面或两平行表面(图5)。
公差选用原则范文
公差选用原则范文公差是指零件尺寸允许的偏差范围，是衡量零件尺寸精度的重要指标。
在机械制造中，公差的选用原则非常重要，它不仅关系到产品的质量和性能，还与成本和生产效率密切相关。
以下是公差选用的一些原则：1.实用原则：公差的选用应以实用为原则，即要使零件既能满足使用要求，又能在制造条件下实现。
公差范围不宜过于严格，否则会增加成本和难度。
同时，为了提高产品的互换性和互换性，应尽量采用标准公差。
2.功能原则：公差的选用应基于零件功能的要求。
如对于传动件，公差应保证合理的传动精度和噪音要求；对于密封件，公差应能保证良好的密封性能；对于定位件，公差应能保证其定位精度等。
3.经济原则：公差的选用应考虑经济性原则。
公差的要求越高，对加工工艺和设备的要求就越高，生产成本也就越高。
因此，在经济性和功能性之间要进行权衡，选择合理的公差。
需要权衡的因素包括材料成本、设备成本、加工难度、手工加工等。
4.正确互换性原则：公差的选用应追求正确的互换性。
互换性是指两个零件之间的尺寸公差能够保证互相替换下，能够满足设计要求。
为了保证互换性，应尽量采用标准公差，并按照标准公差进行加工和检验。
5.拟合要求原则：公差的选用应符合拟合要求原则。
拟合要求是指零件之间的形状、位置和尺寸之间的相互关系。
公差的选用要满足设计的拟合要求，确保各零件之间能良好地协作，实现预期的配合质量。
6.安全可靠性原则：公差的选用应考虑零件的安全可靠性。
对于关键部件或承受较大力、扭矩、速度等载荷的部件，公差选取应更为严格，以确保其安全可靠运行。
7.实验反馈原则：公差选用还应基于实验反馈原则。
通过不断的试制、试装和试验，及时获取零件加工和使用中出现的问题和缺陷，并根据实验结果进行调整和改进，逐步优化公差选用。
综上所述，公差选用的原则应综合考虑实用性、功能性、经济性、互换性、拟合要求、安全可靠性和实验反馈等因素。
合理的公差选用能够有效提高产品质量和性能，同时降低生产成本和难度。
公差相关原则包括-概述说明以及解释
公差相关原则包括-概述说明以及解释1.引言1.1 概述公差是工程领域中一个十分重要的概念，它涉及到制造过程中可能出现的尺寸偏差和形位偏差。
在工程设计和制造中，公差的合理设置和控制对产品的质量和性能起着至关重要的作用。
本文将对公差的定义、相关原则和应用进行讨论，以及对公差的重要性进行总结，展望未来的发展方向。
希望通过本文的阐述可以更加深入地理解公差的重要性和应用原则。
1.2 文章结构文章结构部分:本文将首先介绍公差的概念和定义，然后深入探讨公差相关原则，包括公差的基本原则、公差的适用范围和公差的计算方法等内容。
接着将讨论公差在实际工程中的应用，包括在机械制造、汽车工业和航空航天领域的具体案例。
最后，文章将总结公差的重要性，并展望未来可能的发展方向，以及公差相关原则在工程设计和制造中的应用前景。
通过本文的阐述，读者将更好地理解公差的重要性和原则，以及掌握公差在工程领域中的应用方法和技巧。
文章1.3 目的:本文的目的在于探讨公差相关原则的重要性及其在工程设计和制造过程中的应用。
通过对公差的定义、相关原则和应用进行深入分析和探讨，旨在帮助读者更好地理解公差的概念和作用，以及如何在实际工程中正确应用公差相关原则，确保产品的质量和性能。
同时，本文也旨在引起更多工程师和制造商对公差问题的重视，促进相关领域的研究和发展，为未来工程设计和制造提供更好的指导和支持。
2.正文2.1 公差的定义公差是指在工程制图和产品制造中允许的尺寸偏差范围。
在实际生产中，由于材料、设备和工艺等因素的影响，制造出来的零部件很难完全与设计尺寸完全一致，因此需要对尺寸偏差进行控制和管理。
公差的设置能够保证产品的可靠性和可制造性，确保产品的功能和性能要求得到满足。
公差通常分为上限公差和下限公差。
上限公差指的是在设计尺寸上方允许的最大尺寸偏差，而下限公差指的是在设计尺寸下方允许的最小尺寸偏差。
通过设定合理的公差范围，可以确保产品在生产中能够达到规定的功能和质量要求，同时也能够在一定程度上控制制造成本。
形位公差3(公差原则)
最大实体要求标注
Φ0.1 M Φ0.015 M AM
A 用于被测要素时 用于被测要素和基准要素时
最大实体要求的应用（被测要素）
应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的 零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合 格率。 边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守 最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大 实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺 寸和最小实体尺寸。 最大实体实效尺寸：MMVS=MMS±t t—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于 孔。
零形位公差举例
如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形 位公差。该孔应满足下列要求： 实际尺寸在ø 49.92mm～ ø 50.13mm内； 实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小 于最大实体尺寸D=49.92mm。 当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸 偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实 体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值0.21mm。 ø50+0.13 –0.08
-0.013 -0.028
图例
G
G基准平面
Φ0.01 G
90°
关联体外作用尺寸
B
体内作用尺寸
在被测要素的给定 长度上，与实际内 表面（孔）体内相 接的最小理想面， 或与实际外表面 （轴）体内相接的 最大理想面的直径 或宽度，称为体内 作用尺寸。
最大实体状态（尺寸、边界）
最大实体状态（MMC）：实际要素在 给定长度上具有最大实体 最大实体时的状态。 最大实体 最大实体尺寸（MMS）：实际要素在 最大实体状态下的极限尺寸。 （轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小 极限尺寸Dmin） 边界：由设计给定的具有理想形状的 极限包容面。 最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸 的边界。
公差原则
b
c
（一）独立原则
φ30
定义：图样上给定的 每一个尺寸和形状、 位置要求均是独立的， 应分别满足要求。
标注：不需加注任何
符号。
标注
Φ0.015
独立原则的应用
应用：应用较多，在有配合要求或虽无 配合要求，但有功能要求的几何要素都 可采用。适用于尺寸精度与形位精度精 度要求相差较大，需分别满足要求，或 两者无联系，保证运动精度、密封性， 未注公差等场合。
位公差mm
位误差值mm
独立原则 包容要求
无 最大实体边界 20
0.008 0
0.008 0.021
最大实体要求 最大实体实效边界 39.9
0.1
0.2
最大实体要求的特殊应用
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。 此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。
直线度/mm
Ø0.1 M
0.4 0.3
0.1
-0.3 Ø19.7 -0.2
ø20（dMMS） Ø 20.1(dMMVS)
Da/mm
最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求：
实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；
实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大
于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm
MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 MMVS=MMS±t形·位 其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”
最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸 的边界。
最大实体实效尺寸（单一要素）
最大实体实效尺寸（关联要素）
第3章5节 公差原则极其应用
最小实体要求用于被测要素举例
• 如图所示，该孔应满足下列要求， • 实际尺寸在ø8mm～ ø 8.25mm之内； • 实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大 于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。 • 当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许 达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（ ø 0.4 ）与孔尺寸公 差（0.25 ）之和ø 0.65mm。
第5章 第3节 公差原则及其应用
• 定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。 • 分类： •
公公公公
独立原则
相关原则
包包包包
最最最最包包
最最最最包包
一、有关定义、符号
• 局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的 任意正截面上，两对应点间的距离。 • 体外作用尺寸 （Dfe、dfe） • 体内作用尺寸 （Dfi、dfi） • 最大（小）实体状态（MMC、LMC） • 最大（小）实体尺寸（MMS、LMS） • 边界、最大（小）实体边界 • 最大（小）实体实效状态（MMVC、 LMVC） • 最大（小）实体实效边界 • 最大（小）实体实效尺寸（MMVS、 LMVS） •
公差原则在零件设计中的应用研究
公差原则在零件设计中的应用研究公差原则是指在零件设计中，为了确保零件在实际制造和装配过程中能够满足要求，需要给出允许的尺寸变化范围。
这个范围被称为公差，公差原则的应用研究对于提高零件的质量和性能非常重要。
公差原则的应用研究主要包括以下几个方面：1.公差设计原则：在零件设计过程中，需要根据零件的功能要求、制造工艺和装配要求等因素，合理确定公差的大小和分配规则。
公差设计原则主要包括最大材料条件、最小材料条件等。
最大材料条件是指设计的上限尺寸，最小材料条件是指设计的下限尺寸。
通过合理的公差设计原则，可以避免零件的尺寸偏差太大或太小，确保零件能够满足使用要求。
2.公差链分析：公差链分析是指在零件装配过程中，各个零件的尺寸偏差相互影响的分析。
在零件装配过程中，如果各个零件的尺寸偏差积累起来，可能会导致整个装配的尺寸偏差超过允许范围。
公差链分析可以帮助设计师在装配过程中合理分配和控制公差，从而确保装配质量。
3.公差分配：公差分配是指在零件装配过程中，合理分配各个零件的公差。
一般来说，制造精度高的零件应该有较小的公差，而制造精度低的零件可以有较大的公差。
通过合理的公差分配，可以最大程度地减少装配过程中的尺寸偏差，提高装配质量。
4.公差控制：公差控制是指在零件制造过程中，通过一系列的控制措施来控制零件的尺寸偏差。
常用的公差控制措施包括工艺参数的控制、设备的改进和工艺的改进等。
通过有效的公差控制，可以提高零件的制造精度，确保零件的质量和性能。
公差原则的应用研究对于零件设计的成功与否非常关键。
合理的公差设计原则、公差链分析、公差分配和公差控制等措施可以帮助设计师设计出满足要求的零件。
同时，公差原则的应用研究还可以降低零件的制造成本和装配成本，提高零件的一致性和可靠性。
因此，公差原则的应用研究具有重要的理论和实践意义。
公差原则，很详细
-0. 05
ø0.04 M
A
包容要求与最大实体要求
包容要求 轴
公差原则含义
dm ≤dMMS=dmax da ≥dLMS=dmin Dm≥DMMS=Dmin Da≤DLMS=Dmax
最大实体要求 轴
dm≤dMMVS=dMMS+t形位 dmin≤da≤dmax Dm≥DMMVS=DMMS-t形位 Dmin≤Da≤Dmax
关联要素的边界应与基准保持图样上给定的方向或位置关系。
边界尺寸 （BS）— 按边界尺寸分 : （1）最大实体边界 （MMB）— 为MMS的包容面。
是指理想形状的极限包容面的直径或宽度。
具有理想形状且边界尺寸（BS）
（2）最大实体实效边界 （MMVB）— MMVS的包容面。 （3）最小实体边界 （ LMB ）— 包容面。 （4）最小实体实效边界 （ LMVB ）— LMVS的包容面。
最大实体实效边界 39.9
最大实体要求的两种特殊应用
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。 此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。 当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实 际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应 用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位 公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差 框格中最大实体要求的形位公差值后加注 GO “ R ”。
φ30
包容要求应用举例
如图所示，圆柱表面遵守包容要求。 圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺 寸为最大实体尺寸ø 20mm， 其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø 20mm内。
直线度/mm 0.03 0.02 -0.03 Ø19.97 -0.02 ø20（dM） 0 Da/mm
_公差原则_标准的分析及应用_最大实体要求
表 1 术语及定义术语名称 符号 定 义 图例 ( 以孔为例)实际要素的任意正截面上两对应点之间的距离, 孔用 D a 、轴用 d a 实际尺寸AIS 表示。
见图例( b ) 中的 D 和图 1 ( b ) 、 ( c ) 中的 d 。
!0 . 03 &a a实际要素在给长度上处于 MMS ( D M 、d M ) 时, 且中心 要 素 的 形0 最 大 实 体 0 0实效状态MMV C 位误差等于形位公差值的综合极限状态。
0 30 . !实际要素在 MMV C 下的体外作用尺寸, 孔用 D M V 、轴用 d M V 表示。
( a ) 图样标注 ) 最 大 实 体即:D M V =D M - t 形位 ; d M V =d M +t 形位 。
见图例 ( b ) 中的 D M V 和图 1 ( b )D)实效尺寸 M MV S中的 d 。
M M BM M VB ( 7t (9 3 M V0 9 . .0 2 ! !)D具有理想形状且边界尺寸为 MMV S 的包容面 ( 极限圆柱面或两平D( 最 大 实 体 行平面) , 该包容面既包括内表面 ( 孔) , 也包括外表面 ( 轴) , 见图 3 0 实效边界 MMV B例 ( b ) 中的 MMV B 为内表面和图 1 ( b ) 、 ( c ) 的 M MV B 为外表面。
!( b ) D M V 与 D M 、t 形位 的关 系 《公差原则》标准的分析及应用 ——最大实体要求刘嵬嵬 李 莉 周 海 张也晗( 哈尔滨工业大学, 哈尔滨, 150001 )文 摘: 根据 《形状和位置公差》标准中的公差原则和公差要求规定及工程中的实际需要, 对最大实体要求的概念、图样标注方法以及它们在工程中的应用范围进行较详细地论述。
关键词: 形位公差; 公差原则; 最大实体要求; 分析与应用。
《航 天 标 准 化 》 在 2006 年 第 4 期 上 刊 登 了 最大实体要求适用于中心要素, 是指在设计 “《公差原则》标准的分析及应用”一文中, 差原则中的独立原则和包容要求作了介绍, 对公本文的 概时 用 最 大 实 体 实 效 边 界 ( MMVB ) 来 控 制 被 测 要 素的实际尺寸和形位误差的综合结果。
第4章 公差原则及其应用
da
体内
9
4.3 有关公差原则的术语及定义
1.局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面 上，两对应点间测得的距离（如图所示）。 2.体外作用尺寸（Dfe、dfe）：在被测要素的给定长 度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或 与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽 度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸（如图所 示）。
解： （1）按图(a)加工零件，根据有关公式可计算 出： 最大实体尺寸 dM dmax 20 最小实体尺寸 dL dmin 20 0.07 19.93 19.97＋0.02 19.99 体外作用尺寸 d fe dai f形位＝ 19.97 0.02 19.95 体内作用尺寸 d fi dai f形位＝ 最大实体实效尺寸 dMV dM t形位＝20＋0.04 20.04 最小实体实效尺寸 dLV dL t形位＝20 0.04 19.96
32
(3)当被测要素的实际轮廓偏离其最大实 体状态时，即其实际尺寸偏离最大实体 尺寸时（Da＞ Dmin时，da＜dmax时），在 被测要素的实际轮廓不超出实效边界的 条件下，允许几何误差值得到补偿，即 大于被测要素处于最大实体状态时给出 的几何公差值。
33
2. 图样解释
如图 轴的最大实体实效尺寸为 M 的轴线直线度公差 dfe=dmax+带○ =20+0.01=φ20.01 ㎜
2
公差原则的定义
定义：处理尺寸公差和几何公差关系的规定。 分类：
公差原则
独立原则
相关原则
包容要求
最大实体要求
最小实体要求
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最大实体状态仅涉及实体为最大时的那个极限尺寸，而不涉及被测要素的形状误差， 故在最大实体状态下的实际要素各部位的实际尺寸皆为最大实体尺寸，却不一定具有 理想形状，在其横截面和轴向截面都允许存在形状误差
未注公差尺寸 的一般公差
未注形位公差的一般公差
1.2:形位公差带
概念:形位公差指实际被测要素对图样上给定的理想形 状,方位的允许变动量; 形位公差带是用来限制实际被 测要素变动的区域, 形状公差:实际单一要素的形状的允许变动量 位置公差:实际关联要素的方位对基准所允许的变动量
形位公差带要形式
1.3:公差原则的概念和术语
要素的分类
按照几何特征可分为:
1:组成要素（轮廓要素） 2:导出要素（中心要素）：由一个或几个组成要 素得到的中心点,中心线或中心面，即组成要素对 称中心所表示的点，线，面各要素，它们是从对 应尺寸要素导出的要素
被测要素：给出了公差要求的要素 单一要素：按本身功能要求给出形状公差的要素 关联要素：对零件上其他要素有功能关系而给出 位置公差的要素，其他要素即指基准要素
单一要素的体外作用尺寸
(a)轴的体外作用尺寸 (b)孔的体外作用尺寸 1-实际被测轴; 2-最小的外接理想孔;3-实际被测孔;4-最大的外接理想轴 da-轴的实际尺寸,dfe-轴的体外作用尺寸;Da-孔的实际尺寸,Dfe-孔的体外 作用尺寸
B:体内作用尺寸
在考虑对同一零件上相邻的实际内，外表 面间的尺寸差值同时起作用的实际尺寸和 形位误差的综合效应时，可以用假想与实 际外表面体内相接的最大理想面，或假想 与实际内表面体内相接的最小理想面来表 示，该理想面的直径或宽度称为体内作用 尺寸
3：最大实体实效状态和最大实体实效尺寸
最大实体实效状态(MMVC)：实际要素在给定长度上处于最大实体状态，且其 对应的导出要素的形位误差等于图样上标注的形位公差时的极限综合状态 （标注符号M，表示某种相关要求), 最大实体实效尺寸：在此情况下，假想与实际外要素体外相接的最大理想面， 或假想与实际内要素体外相接的最小理想面的直径或宽度，即在该综合极限 状态下的实际要素的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸 外表面的最大实体实效尺寸：dMV＝dmax+带M的形位公差 t 内表面的最大实体实效尺寸：DMV＝Dmin－带M的形位公差 t
单一要素的体内作用尺寸
（a）外表面的体内作用尺寸 (b) 内表面的体内作用尺寸 1-实际被测外表面 ，2-最大的内接理想面，3-实际被测内表面，4-最小 的内接理想面，dfi,dfe-外表面1的体内，体外作用尺寸，Dfi,Dfe-内表面3 的体内，体外作用尺寸
（3）:各种状态下的极限尺寸
1：最大实体状态和最大实体尺寸：
当被测的螺纹螺距极小时，它就接近与一个光滑圆柱体，这种检验方法 经过改进，很快就推广应用于检验光滑圆柱体 该量规中，通规的检验相当于控制被测要素不得超出理想极限包容面 （最大实体边界），止规的检验采用两点法，只能控制被测要素的实际 尺寸：包含在该专利中的这种概念，被人们称为泰勒原则
B：包容要求的含义，图样表示法及图样解释
理想孔与轴线弯曲的轴装配
孔20H7(+0.021/0) ,轴20h6(0/-0.013)
A:体外作用尺寸
对实际孔,轴的装配状态同时起作用的实际 尺寸和形状误差的综合效应,可以用假想与 实际轴体外相接的最小理想圆柱面,或假想 与实际孔体外相接的最大理想圆柱面来表 示,该理想圆柱面的直径称为体外图(a)标注表示Φ 50（0/-0.04) E 轴的实 际轮廓不得超出边界尺寸dB= Φ 50的最大 实体边界,即轴的体外作用尺寸应不大于最 大实体尺寸dm=50 图(b)表示轴的实际尺寸d1,d2,d3应不小于 最小实体尺寸dL=49.96 图(c)(d)表示，当处于最大实体状态时不 允许存在形状误差,当实际尺寸da<最大实体 尺寸dM时,就允许存在相应的形状误差 图(e)表示当处于最小实体状态时，其轴线 直线度误差允许值可达到0.04 图(f)表达了上述关系的动态公差图
（3）实际尺寸与形状误差相互依赖：被测要素的实际轮廓在给定的长度上应处 处遵守最大实体边界，即体外作用尺寸不得超出最大实体尺寸。当处于最大实体 状态时，它应具有理想形状，此时允许的形状公差为零；当实际尺寸由最大实体 尺寸向最小实体尺寸偏离时，允许它具有形状误差，其大小允许达到实际尺寸对 最大实体尺寸的偏离量，当处于最小实体尺寸时，形状误差的允许值可以达到尺 寸公差值 （4）实际尺寸应不超出最小实体尺寸
2:最小实体状态和最小实体尺寸
最小实体状态(LMC):实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并 具有实体最小（材料量最少）时的状态 最小实体尺寸：实际要素在最小实体状态的极限尺寸， 外表面（轴）dM=dmin,内表面（孔）DM=Dmax
同样地，最小实体状态仅涉及实体为最小时的那个极限尺寸，而不涉及被测要素的形 状误差，故在最小实体状态下的实际要素各部位的实际尺寸皆为最小实体尺寸，却不 一定具有理想形状，在其横截面和轴向截面都允许存在形状误差
二：独立原则
Regardless of Feature Size
含义：零件图上对某要素给出的尺寸公差和形位公差各自独立，彼此 无关，分别满足各自要求的公差原则 对于图样上不规定尺寸公差与形位公差相互关系的要素，其形位公差 的要求与其尺寸公差的要求无关，这两项要求应作为独立要求来处理。 如果需要尺寸公差与形位公差之间有特定的关系，则应在图样上予以 明确规定 应用独立原则能获得的效果： 1）图样要求具有统一的解释 2）提高技术经济效益 3）消除设计与制造，检测的矛盾
三：相关要求
1：包容要求 Envelope Principle
A:包容要求的提出：起源于泰勒原则，泰勒原则出自于泰勒(William Taylor) 在1905年提出的“螺纹量规的改进”这一专利（英国专利NO.6900-1905) 通规：上测头b1,b2和下测头b3 组成，止规：下测头b3 和测量销组成 如果b1,b2,b3 三个测头能够自由通过被测螺纹且下测头b3与被测的螺纹小径 接触时，测量销C不能进入量规的上部平面P与该螺纹小径之间的间隙，则 判定该螺纹合格
单一要素 孔采用包容要求 图(a)标注表示Φ 50(＋0.05/0) E 孔的实际轮廓不得超出边界尺寸 DB=Φ 50的最大实体边界,即孔的体外 作用尺寸应不小于最大实体尺寸 Dm= Φ 50 图(b)表示孔的实际尺寸D1,D2,D3应 不大于最小实体尺寸DL=50.05 图(c),(d)表示，当处于最大实体状 态时不允许存在形状误差,当实际尺 寸Da>最大实体尺寸DM时,就允许存在 相应的形状误差 图(e)表示当处于最小实体状态时， 其轴线直线度误差允许值可达到 0.05 图(f)表达了上述关系的动态公差图
包容要求的主要应用范围
主要用于保证单一要素孔,轴配合的配合性质，特别是配合公差较小的 精密配合要求，用最大实体边界保证所需的最小间隙或最大过盈 实例：孔：¢20(+0.021/0) E ,轴¢20(0/-0.013) E ,采用包容要求可 以保证最小间隙为零的配合 如采用独立原则就无法保证配合性质
四种几何特征在图样上的表示方法和控制方法
几何特征
图样上的表示方法
大小
定形尺寸
形状
一组视图
方向
一组视图,定向尺寸
位置
定位尺寸,公共中 心线
控 制 方 法
在图样上 直接注出 公差
表示 方法 标注 符号 或代 号
尺寸公差 尺寸公差带代 号或极限偏差
形状公差
定向公差
定位公差
在图样上 没有直接 注出公差
表示 方法
基准：理想的基准要素称为基准
单一基准：由一个理想要素建立的基准 组合基准：由两个及以上的理想要素建立的一个独立基准 基准体系：即三基面体系
要素的几何特征
大小 形状 方向 位置
孔的几何特征
在图样上用一组视图和标注尺寸来表示要素的几何特征，控制 它们则须注出公差，或者采用一般公差（未注公差） 1：大小：直径，半径，长度，厚度，高度或深度等定形尺寸， 标注尺寸极限偏差或未注公差控制 2：形状：要素本身所具有的形态,如直线,曲线,平面,圆柱面,曲 面等,它们用一组视图来表示,标注形状公差或一般公差,或者利用 尺寸公差控制 3:方向:与其它要素间的角度关系,即呈平行,垂直或倾斜的角度关 系,用一组视图加上定向尺寸表示,标注定向公差或规定定向公差 的一般公差来控制 4:位置:与其它要素间的距离,通常用定位尺寸表示,也用公共中心 线表示,标注定位公差或规定定位公差的一般公差来控制
2：最大实体要求Maximum Material Condition (MMC)
最大实体要求的提出:间隙配合的孔和轴，能否自由装配或保证功能要求，取决于各自
的实际尺寸和形状公差的综合效应,此即提出最大实体要求的基础 图示杆1的孔与销轴2 的配合，当实际尺寸为最大实体尺寸，形状误差分别达到给定的公差 值时，装配间隙X 为最小值，当实际尺寸偏离最大实体尺寸向最小实体尺寸端移动时即使 形状误差超出给定的形状公差值（但不超出一定限度),仍然有一定间隙，当实际尺寸等于最 小实体尺寸，且形状误差为零时，装配间隙X为最大值
圆环零件的最小壁厚
外圆柱面：80h9（0/-0.074），内孔60H9（+0.074/0），设计要求限 定最小壁厚 理论上的最小壁厚Xmin=（79.926-60.074）/2=9.926 图(b)表示内孔形状正确=60.074，外圆柱为椭圆，长轴80，短轴 79.926，内外面还存在同轴度误差，这样最小壁厚Xmin就小于9.926
公差原则及其应用
一:基本概念
1.1零件要素及其几何特征