四年级奥数之和差问题

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小学奥数之和差问题解法(完整版)

小学奥数之和差问题解法1. 会判断什么样的应用题属于和差问题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数；2. 并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备；3. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数【例 1】一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】这道题有两种不同的思维方法．方法一：先求出现在车上有多少人，再和原来车上30人进行比较，就知道人多了还是人少了，再用减法计算，就能求出多或少了几个人．列式：现在车上人数：30171932-+=（人），现在车上比原来多几人？32302-=（人）方法二：聪明的学生会想到只要把下车和上车的人数进行比较，就知道答案了，因为下车17人，上车19人，上车的人比下车的多2人．这样原来车上的“30人”就是多余条件了．列式：19172-=（人），现在车上人多了，多2人．【答案】现在车上人多了，多2人【巩固】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 ℃。

【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】 127+183=310 【答案】310【巩固】最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为 ℃。

四年级奥数系列知识——和差问题

小学奥数系列知识（一）和差问题什么是和差问题？和差问题是指已知大小两个数的和是多少，以及它们的差是多少，求大小两个数各是多少的应用题。

解答这类的问题一般要用假设的方法。

例题一：两袋大米共重150kg，第一袋大米比第二袋要重10kg，求这两袋大米各重多少千克？
分析：
解法1：解法2：
例题二：聪聪期中考试时语文和数学平均分是98分，数学比语文高2分，问聪聪的语文和数学各多少分？
分析：
解法1：解法2：
例题三：今年小明6岁，他父亲34岁，当他们俩年龄之和是58岁时，他们各是多少岁？
分析：
解法1：解法2：
例题四：小张和小王共有2000元钱，假如小王借给小张200元，他们的钱数就变的相等了。

问原本他们各有多少钱？
分析：
解法1：解法2：
总结：从上几个例题来看，虽然每题条件各不相同，但是解题的思路和方法是一致的，这类和差问题的一般解题规律是：
（和+差）÷2 = 较大数总数－较大数=较小数
（和-差）÷2 = 较小数总数－较小数=较大数
练一练：
（1）四年级某班同学参加义务劳动，男生和女生共搬砖830块，已知女生比男生少搬70块，算一算男生和女生各搬运了多少块砖呢？
（2）同学们爱心捐款，明明和圆圆共捐献了46元，而明明比圆圆多捐了4元，他们各捐款多少元？
（3）甲乙两桶油共重60千克，如果把甲桶的6千克油倒入到乙桶，两桶油这时就重量相等，问这两桶油原本各有多重？
（4）小明5岁的时候，他哥哥8岁，那么小明和哥哥的年龄共65岁的时候，他们各是多少岁？
（5)甲乙两个笼子里共有小鸡20只，如果给甲笼再放入4只，而乙笼取出1只，这时乙笼还是比甲笼子多1只，求甲乙两笼原来各有多少只小鸡？。

小学四年级奥数差算、和算问题应用题

小学四年级奥数差算、和算问题应用题
题目一：差算问题
题目描述
小明有5颗橙子，他吃掉了3颗，那么他还剩下几颗橙子？
解答
小明有5颗橙子，吃掉了3颗橙子，所以他还剩下 5 - 3 = 2 颗橙子。

题目二：和算问题
题目描述
小红有2本书，她又买了3本书，那么她一共有多少本书？
解答
小红有2本书，又买了3本书，所以她一共有 2 + 3 = 5 本书。

题目三：综合问题
题目描述
小明和小红一起做作业。

小明有4个苹果，小红有2个苹果。

他们把苹果放在一起，一共有几个苹果？
解答
小明有4个苹果，小红有2个苹果。

他们把苹果放在一起，所以一共有 4 + 2 = 6个苹果。

结束语
本文提供了小学四年级奥数差算、和算问题的应用题。

这些题目旨在帮助学生练差算和和算的能力，培养他们的逻辑思维和数学技巧。

通过解答这些应用题，学生可以更好地理解差算和和算的概念，并能够将其应用到实际问题中。

希望这些题目能够帮助学生们提高他们的数学能力，培养他们对数学的兴趣。

四年级奥数题：和差问题

四年级奥数题：和差问题专题简析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。

解答和差应用题的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）或：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

例1：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？分析^p 与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。

这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。

练习一1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多20吨。

两堆各有多少吨？2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。

锡和铝各是多少千克？3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。

甲、乙两人各多少岁？例2：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。

两筐原来各有多少个梨？分析^p 与解答：根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。

假如从120个中减去 20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个。

练习二1，红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。

四年级奥数练习之和差问题

四年级奥数练习之和差问题
姓名班级
1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？
2、小刚和小强今年的年龄和是23岁，4年后，小刚比小强大3岁，小刚小强今年各多少岁？
3、两年前，小敏和小红的年龄和是42岁，三年后，小敏比小红大6岁，问今年小敏和小红各是多少岁？
4、把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。

长和宽各是多少厘米？
5、刘明每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的长和宽各是多少米？
6、小文和小花共有存款104元，如果小文拿出2元钱给小花，两人的存款数就相等了，小文和小花原来各有存款多少元？
7、两笼鸡蛋共有19个，若甲笼中再放入4个，乙笼中取出2个，则乙笼比甲笼还多1个。

求甲乙两笼原来各有多少个鸡蛋？
8、某次奥数考试，有16个考的不是八十几分，有30个考的不是九十几分，考八十几和九十几分的共40个人，问考八十几分的有几个人？
9、小明语文和数学的平均成绩是93分，数学比语文高6分。

他这次语文和数学各得了多少分？
10、甲、乙两箱苹果共有90个，如果从甲箱中取出4个放到乙田田箱中，则甲箱比乙箱还多6个，求两箱原来各有多少个苹果？
11、音乐、美术、舞蹈组共有108人，音乐组的人数比美术组多11人，舞蹈组比美术组少5人，三个组各有多少人？
12、哥哥比弟弟多20本书，哥哥给弟弟3本后，谁的书多，多几本？
13、小明和小红两人的糖果总数比小明多8块，比小红多10块。

小明和小红两人共有多少块糖？
14、已知△＝12，□＋□＋○＝70，□＋△＋○＝59，你能算出□和○各表示多少吗？。

小学四年级奥数思维问题之和差问题

和差问题教学目标：①知识与技能目标:通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题②过程与方法目标:了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性③情感态度与价值观目标:通过合作探究，让学生知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力教学重点：让学生通过直观演示，合作探究，掌握和差问题的特点及其解题思路教学难点：理解和差问题的解题思路[知识引领与方法](和-差)÷2=小数小数+差=大数和-小数=大数(和+差)÷2=大数大数-差=小数和-大数=小数[例题精选及训练]【例1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？练习：1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨?2.用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克?3.养鸡场养了540只鸡,其中母鸡比公鸡多50只,养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只?【例2】今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁；3年前，小勇比妈妈小26岁。

问今年妈妈和小勇各多少岁？练习：1.今年小刚和小强两人的年龄和是21岁;1年前，小刚比小强小3岁。

问今年小刚和小强各多少岁?2.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,黄茜将比胡敏大3岁。

问黄茜和胡敏4年后各多少岁?3.两年前,胡炜比陆飞大10岁;3年后，两人的年龄和将是42岁，求胡炜和陆飞今年各多少岁?【例3】把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。

问长和宽各是多少厘米？练习：1.把长108厘米的铁丝围成一个平行四边形,使长边比短边多12厘米。

问长边和短边各是多少厘米?2.赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差30米的长方形游泳池跑6圈，,共跑了1080米。

问游泳池的长和宽各是多少米?3.刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的长方形操场跑步,每天跑6圈，共跑了2400米。

四年级奥数-----和差问题和面积问题

和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数＝（和＋差）÷2；小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

1. 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

3. 甲乙两班共有学生98人，如果从甲班调给乙班6人，两班就一样多了，求两班各有多少人？3. 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

4. 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？5、手表的单价是闹钟的7倍，手表比闹钟贵108元，手表和闹钟各多少元？（先画出线段图，再解答）（5分）6、甲乙两车同时从同一地点向相同的方向出发，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，3小时后两车相距多少千米？（5分）7、小华家和小李家共存书960册，如果小华家送给小李家130册，则两家书的册数就同样多，小华和小李两家原来各有存书多少册？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）（5分）求原来花坛的面积。

2. 红太阳广场原有一个长方形花圃，长40米，后来扩建时把长增加了20米，结果面积增加了400平方米。

这个花圃现在占地面积是多少平方米？（5分）3、实验小学原来有一个长方形操场，长60米，宽50米。

扩建校园时，操场的长增加了15米，宽同时增加了10米。

操场的面积增加了多少平方米？（先在图上画一画，再解答）（5分）4、有一块长54米、宽30米的长方形草坪,把这块草坪的长减少18米,宽应增加多少米时这块草坪的面积不变？5、一个长方形试验田,如果宽不变,长增加5米,它的面积就增加100平方米,如果长不变,宽增加5米,它的面积就增加150平方米。

四年级奥数题难题大全

四年级奥数题难题大全一、和差问题1. 甲、乙两箱共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。

求两箱原来各有水果多少千克？- 解析：两箱水果调整后一样重时，每箱重60÷2 = 30千克。

那么原来甲箱有30+5 = 35千克，乙箱有30 - 5=25千克。

2. 四年级有3个班，一班和二班的平均人数是44人，二班和三班的平均人数是43人，三班和一班的平均人数是42人。

这三个班各有多少人？- 解析：一班和二班总人数为44×2 = 88人，二班和三班总人数为43×2 = 86人，三班和一班总人数为42×2 = 84人。

把这三个和相加，就是三个班总人数的2倍，即(88 + 86+84)÷2=129人。

那么三班人数为129 - 88 = 41人，一班人数为129 - 86 = 43人，二班人数为129 - 84 = 45人。

二、倍数问题3. 有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个。

从第一堆中拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍？- 解析：两堆棋子总数为87 + 69 = 156个。

当第二堆棋子数是第一堆的3倍时，把棋子总数分成4份，第一堆占1份，第二堆占3份。

此时第一堆有156÷(3 + 1)=39个。

所以从第一堆拿到第二堆的棋子数为87 - 39 = 48个。

4. 被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2。

被除数和除数各是多少？- 解析：因为商是2，设除数为x，被除数就是2x。

根据题意可得2x+x +2=212，3x=210，x = 70。

被除数为2×70 = 140。

三、年龄问题5. 父亲今年47岁，儿子今年21岁。

多少年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？- 解析：父子年龄差为47 - 21 = 26岁。

当父亲年龄是儿子年龄的3倍时，儿子年龄为26÷(3 - 1)=13岁。

所以是21 - 13 = 8年前。

四年级奥数和差问题

两筐水果共有150千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，两筐水果的质量就相等，那么两筐水果原来各有多少千克？变式题：1.爸爸买回苹果、橘子共30千克，已知苹果比橘子多4千克，苹果、橘子各买了多少千克？2.今年冬冬7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人各是多少岁？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的质量比锡多100千克，锡和铝各有多少千克？4.甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求两个仓库原来各有大米多少吨。

一个书架分上、下两层，共放书34本，如果从上层取出8本图书放入下层，那么下层的图书比上层多2本，原来上、下两层各有图书多少本？变式题：1.体育场有篮球、足球共78个，借给四（1）班2个足球后，足球仍比篮球多16个，体育场原有篮球、足球各多少个？2.在一道减法算式里，被减数、减数和差的和是120，减数比差大4，求减数与差。

3.甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库中的大米比乙仓库中的还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？4.有甲、乙两筐苹果，甲筐中的苹果比乙筐中的多19千克，要使乙筐中的苹果比甲筐中的多3千克，应从甲筐中取出多少千克苹果？学校合唱小组比书法小组多9人，比美术小组多2人，书法小组与美术小组共有47人，求合唱小组、书法小组、美术小组各有多少人。

变式题：1.在一道减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数比差多16，差是多少？2.甲筐里装有30千克桃，乙筐里装有一些杏，如从乙筐中取出12千克杏，桃就比杏多10千克，乙筐里原来有杏多少千克？3.食堂里有茄子、辣椒和黄瓜三种蔬菜，中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克，三种蔬菜各有多少千克？4.一套童话书分上、中、下三册，上册比中册贵3元，中册比下册贵6元，四套这样的书总价300元，上、中、下每册各多少钱？和、差、倍的综合应用（1）基础题：有一桶油重50千克，分三次用完，第二次比第一次少用4千克，第三次比第一次用的2倍多2千克，第二次用多少千克？变式题：1.小明、小红、小玲共有73块糖，如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的2倍，三人原来各有多少块糖？2.将一堆苹果分别放在甲、乙两筐，甲筐的苹果比乙筐的多9个，如果把甲筐的苹果拿出18个放入乙筐，这时乙筐苹果的个数是甲筐的2倍，这堆苹果共有多少个？。

四年级奥数拓展--和差问题

和差问题姓名：成绩：【例1】甲、乙两笼鸡共有24只，已知甲笼鸡的只数比乙笼多4只，问甲、乙两个笼各有鸡多少只？【例2】小红期终考试时，数学和语文的平均分是96分，语文比数学少8分，问语文、数学各得几分？【例3】甲、乙两仓库共有货物1000吨，如果从甲仓库调50吨货物到乙仓库，那么甲、乙仓库的货物同样多，问原来两仓库各存货多少吨？【例4】某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班少12人，问原来两班各有多少人？【例5】两只盒子里共有15只面包，如果甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，这时乙盒比甲盒多1只面包，问甲、乙两盒原来各有面包多少只？【例6】一只三层的书架，共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，问上、中、下层各放书多少本？【例7】一群猴子共102只，共吃一堆桃子。

大猴每只分得12只桃子，小猴分得10只桃子，桃子正好分完。

小猴们很快把10只桃子吃完了，却要求再给每只小猴3只桃子，大猴们只得每只拿出3只桃子，满足了小猴要求后，还余24只桃子，问猴群共有多少只桃子？综合练习1．小芳与小梅今年的年龄和是39岁，小梅比小芳大3岁，小芳今年几岁？2．小明期末考试时，语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分，问小明语文、数学各得多少分？3．两个水桶共盛水50千克，如果把第一桶里德水倒出6千克，两个水桶中的水就一样多了。

第一桶原盛水多少千克？4．两筐苹果共重90千克，如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐重量相等，两筐苹果原来各有多少千克？5．甲筐里有苹果30千克，乙筐里有桔子若干千克，如果从乙筐里取出12千克桔子，苹果就比桔子多10千克，乙筐原来有桔子多少千克？6．无线电一厂、二厂共有工人864人，为了照顾工人就近上班，从一厂调入二厂32名工人，这样一厂工人数还比二厂多48人，一厂、二厂原来各有工人多少人？7．甲、乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船客人同样多，甲船原有乘客多少人？8．一个顾客买5瓶酒，每瓶付1元5角，退空平时，售货员说，每只瓶子钱比酒钱少1元1角，顾客退回瓶前多少元？9．甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄36元，甲、丙两人共储蓄24元，三人各储蓄多少元？10．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵5元，中册比下册贵7角，这样的四部书共值24元，上、中、下册各多少元？11．四年级有三个班，如果把甲班的1名学生调到乙班，两班人数相等，如果把乙班的1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，甲班和丙班哪班人多？多多少人？12．王老师买回83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各买了多少个？13．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。

四年级奥数详解答案第11讲和差问题

四年级奥数详解答案第11讲第十一讲和差问题一、知识概要1. 和差问题是已知两个数的和与差，求两个数各是多少的类型题目。

2. 和差问题中的“大数”“小数”，及两者之间的“差”与“和”这些数量之间的关系如下：(和＋差)÷2 = 大数 (和－差)÷2 = 小数二、典型题目精讲1. 两水果共重160千克，第一筐比第二筐多10千克，两筐水果各多少千克？解：根据上述公式：(和-差)÷2=小数，有：第二筐=(160-10)÷2=150÷2=75(kg) 第一筐=(160+10)÷2=170÷2=85(kg) 答：第一筐水果重75kg，第二筐水果重85kg。

2. A、B两地相距40km，甲、乙两人同时由两地相向而行，8小时后在途中相遇。

若两人同时由A地向B出发，5小时后，甲在乙前5km。

问甲、乙两人每小时各行多少km？解：①甲、乙的速度之和是40÷8=5(km/时) ②甲、乙的速度之差为：5÷5=1(km/时) ③甲每小时行：(5+1)÷2=3(km) ④4乙每小时行(5-1)÷2=2(km)答：甲、乙两人每小时分别行3km和2km。

3. 甲的课外书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有课外书47本。

问：甲、乙、丙各有多少本课外书？解：分析，和差问题是指两个数的和与差，现在出现了三个数，需要化为两个数的和差问题。

因为“甲的课外书比乙多9本，比丙多2本，说明乙的书比丙少9-2=7(本)”。

由“乙、丙共有课外书47本”，可用和差公式乙、丙的本数。

乙有课外书：【47-(9-2)】÷2=(47-7)÷2=20(本)丙有课外书：47-20=27(本)甲有课外书：20+9=29(本)答：甲、乙、丙分别有课外书29本、20本和27本。

4. (1996年第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请(初)赛试题)甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，甲班和丁班共有多少人？解：依题意可知：甲+乙=83，丙+丁=88，乙+丙=86，而(甲+乙)+(丙+丁)-(乙+丙)=甲+乙+丙+丁-丁-丙=83+88-86=85(人)答：甲班和丁班共有85人。

四年级奥数课堂第二讲和差问题

第二讲和差问题（专家讲解）已知两个数a+b=m,a-b=n，你能算出这两个数是多少吗？（解法技巧）解答和差问题，通常用假设法，同时还要结合线段图进行分析。

解题时可以假设小数增加到与大数同样多，使现在总数和相当于大数的2倍，求出大数，然后再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，使现在总数相当于小数的2倍，求出小数后，再求大数。

和差问题：（和+差）÷2=大数和-大数=小数大数-差=小数（和-差）÷2=小数和-小数=大数小数+差=大数例题1.某校三年级学生共有214人，其中女生比男生多16人，问：三年级有男、女生各多少人？例题2.甲、乙两车共有乘客150人。

如果甲车增加13人，而乙车减少27人，那么两车的人数就相等，问甲、乙两车各有多少人？例题3某食品厂将875元奖金分给有贡献的3名工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，3名工人各得多少元？趁热打铁习题11.小明期末考试的语文与数学的总分是184，数学比语文高8分，语文和数学的成绩各是多少？2.果园里有苹果树、桃树共144棵，如果苹果树减少12棵，桃树增加20棵，则两种树的棵树相等。

原来苹果树、桃树各有多少棵？3.小玲和小红上街购物，她们带的钱平均为60元，小玲比小红多带8元，小玲和小红各带多少钱？4.甲、乙、丙三人共同存钱。

甲比乙多存125元，乙比丙多存200元，丙存的钱的4倍正好是三个人存钱的总数，甲、乙、丙各存多少钱？5.朋朋、环环和贝贝三人数学考试成绩总和为294分，朋朋比贝贝多5分，贝贝比环环少4分。

三人各得多少分？例题4.有两个一样大小的长方形拼成两种大长方形，如图所示，大长方形A的周长是240厘米，大长方形B的周长为258厘米，你能求出原长方形的长和宽吗？例题5.商店共有三种水果，其中苹果和梨共重50千克，梨和香蕉共重70千克，苹果和香蕉共重60千克。

请你算一算三种水果各有多少千克？趁热打铁习题21.用164厘米长的铁丝围成一个长方形，使宽比长少20厘米。

小学四年级奥数和差问题

李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个？20*6-20是6份和4份的差除以6份和4份的份数差求出的是50.问为什么这个值不是原来1份徒弟的，而是加了20以后徒弟的。

我真的好笨理解不了请指点迷津。

2，某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。

那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?应该这么想，徒弟是1份，师傅是6份。

这是6倍关系。

徒弟是1份+20，师傅是6份+20。

这是4倍关系。

在4倍关系中，师傅比徒弟多多少，应该是（6份+20）-（1份+20）=原来的5份。

也是现在的3份。

现在的3份=（原来的1份+20）*3=原来的3份+60再和原来的5份一比，60个零件是2份30个零件是1份。

李师傅生产的零件180，徒弟是30只给女生，平均每人可得15本男生，平均每人可得10本,这两句话说男生多。

女生每人交15*0.5=7.5元男生每人交10*0.5=5.0元要感谢 raymonshan - 经理五级，是他提供了解题思路根据15 10，可得男女比例为 3：2。

女生占 2/5 ，男生占3/5。

{7.5*3/5+5.0*2/5}/1=6元这些练习本平均分给全班同学，每人应付6元例1. 在运动会上，参加跑步的人数是参加跳远的4倍，比参加跳远的多66人，参加赛跑和跳远的各有多少人？解题关键：跳远的人数为一倍，那么跑步的比跳远的多66人，相当于跳远人数的（4－1）倍。

这样先求出跳远人数，再求跑步人数。

跳远：()664122÷-=（人）跑步：22488⨯=（人）答：参加赛跑的有88人，参加跳远的有22人。

例2. 甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨，各是多少？解题关键：从两筐中分别取出的梨的重量相等，两筐剩下的梨的数量之差与原有梨的数量之差相等。

四年级奥数和差问题

第一讲和差问题已知两数的和及它们的差（一般指：大数－小数），求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。

解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

和差问题的解题规律为：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2大数=和－小数或者大数=小数+差例1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？阅读与理解1 初读这道题我吗就会非常清晰的知道两个条件：已知两筐水果的和，又知两筐水果的差，这就是和差问题的一般题型。

我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重还会150千克吗？那是多少？一起来画图看看！8千克分析与解答1第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重你会求吗？第一框重：（150＋8）÷2=79（千克）第二框重：（千克）阅读与理解2我们还可以这样假设：第一筐和第二筐重量相等，这时两筐共重又会是多少呢？一起来画图看看！—8千克分析与解答2第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150-8＝142（千克）第二框重：（千克）第一框重：（千克）回顾与反思同学们，你现在明白为什么（和＋差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数了吗？一起来亲自体会运用一下吧！基础练习1．三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？2．买一支自动铅笔与一支钢笔共用13元，已知铅笔比钢笔便宜5元，那么买铅笔和钢笔各花多少元？例2 丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是98分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？阅读与理解题中没有直接给出语文、数学的分数之和，即没有给出总分，但知道两门功课的平均成绩，可以求出语文、数学的总分为98×2=196分。

四年级奥数讲义-第25讲和差问题通用版

四年级奥数重点常考第二十五周和差问题专题简析：已知两个数的和与差.求出这两个数各是多少的应用题.叫和差应用题。

解答和差应用题的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）或：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准.设法把若干个不相等的数变为相等的数.某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差.可以通过转化求它们的和与差.再按照和差问题的解法来解答。

王牌例题1三、四年级同学共植树128棵.四年级比三年级多植树20棵.求三、四年级各植树多少棵？【思路导航】假如把三、四年级植的128棵加上20棵.得到的和就是四年级植树的2倍.所以.四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵.三年级植树的棵数是74－20=54棵。

这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵.那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍.由出.先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵.再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。

答：三年级植树54棵.四年级植树74棵。

举一反三11.两堆石子共有800吨.第一堆比第二堆多200吨。

两堆各有多少吨？答案：(800+200) ÷2=500500-200=300一个300吨一个500吨2.用锡和铝混合制成600千克的合金.铝的重量比锡多400千克。

锡和铝各是多少千克？答案：锡的质量是：（600-400）÷2=100千克铝的质量是：600-100=500千克3.养鸡场养了540只鸡.其中母鸡比公鸡多50只.养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只？。

四年级奥数思维第 25 周和差问题

第24 周和差问题
1、今年小红和爸爸两人的年龄和为46岁，小红比爸爸小24岁，问：小红和爸爸今年分
别多少岁？
2、爷爷沿长和宽相差20米的长方形花坛跑3圈，共跑420米，问：花坛的长和宽各是多
少？
3、两篮苹果共99个，如果从甲篮拿出8个到乙篮中，则甲篮中的苹果比乙篮的苹果还多
3个，求两篮中原来各有多少个苹果？
4、哥哥比弟弟多30本书，哥哥给弟弟5本数。

这时谁的数多？多几本？
5、小明数学与语文的平均成绩是93分。

数学比语文高6分。

他这次语文与数学各的多少
分？
6、两个仓库原来共有大米15吨。

甲仓库新运进来4吨，乙仓库运出2吨。

这时乙仓库的
大米还比甲仓库的大米多1吨。

甲、乙两个仓库原来各有多少吨大米？
7、小文与小学共存款104元，如果小文拿出2元钱给小学，两人的存款数就相等了，小
文与小学原来各有存款多少元？
8、两个加数之和比一个加数大30，比另一个加数大63。

这两个加数的和与差各是多少？
9、参加学校各类兴趣小组的学生中，有70人不是参加书法组的，有85人不是美术组的，
书法组合美术组共有135人，参加书法组和美术组各有多少人？
10、已知△＝12，你能根据下面两个算式算出□和○各表示多少？
□＋□＋△＋○＝70 □＋△＋△＋○＝59
11、某厂三个车间共有工人108人，第一车间比第二车间多11人，第三车间比第二车间少
5人，三个车间各有多少人？
12、某小四年级四个班共有学生176名，其中一班与二班共有87人，一班和三班共有82
人，二班和三班共有85人，那么四个班各有多少名学生？。

四年级和差倍思维训练奥数题

四年级和差倍思维训练奥数题一、和差问题1. 题目四年级甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解析已知两班人数的和是98人，差是6人。

我们可以先求出较大数（甲班人数），根据公式：大数=(和 + 差)÷2。

所以甲班人数=(98 + 6)÷2 = 104÷2 = 52（人）乙班人数 = 甲班人数 6 = 52 6 = 46（人）2. 题目两个数的和为36，差为22，求这两个数。

解析同样根据和差问题的公式，大数=(和+差)÷2，小数=(和差)÷2。

大数=(36+22)÷2 = 58÷2 = 29小数=(36 22)÷2 =14÷2 = 7二、和倍问题1. 题目学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？解析已知两个年级图书总数是360本，三年级本数是二年级的2倍。

我们把二年级分得的图书本数看作1份，三年级就是2份，总共就是1+2 = 3份。

那么二年级分得的图书数量为：360÷(1 + 2)=360÷3 = 120（本）三年级分得的图书数量为：120×2 = 240（本）2. 题目被除数与除数的和是320，商是7，被除数和除数各是多少？解析因为商是7，说明被除数是除数的7倍。

把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。

除数为：320÷(1 + 7)=320÷8 = 40被除数为：40×7 = 280三、差倍问题1. 题目四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？解析设打球的人数为x人，那么做游戏的人数就是3x+2人。

又因为做游戏的比打球的多38人，所以可列方程：(3x + 2)-x=382x+2 = 382x=36x = 18（人），即打球的人数是18人。

四年级下册奥数第25讲和差问题

第25周和差问题专题简析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的问题，叫作和差问题。

解答和差问题的基本数量关系是：（和－差）÷2＝小数小数＋差＝大数（和－小数＝大数）（和＋差）÷2＝大数大数－差＝小数（和－大数＝小数）解答和差问题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的问题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

例1:三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？2、用锡和铝混合制成600千克的和金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？3、养鸡场养了540只鸡，其中母鸡比公鸡多50只，养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只？例2:今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁‘3年前，小勇比妈妈小26岁。

问今年妈妈和小勇各多少岁？练习：1、今年小刚和小强两人的年龄和是21岁；1年前，小刚比小强小3岁。

问今年小刚和小强各多少岁？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。

问黄茜和胡敏4年内后各多少岁？3、两年前，胡伟比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。

求胡伟和陆飞今年各多少岁？例3:把长84厘米的铁丝围成一各长方形，使宽比长少6厘米。

问长和宽各是多少厘米？练习：1、把长108厘米的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边多12厘米。

问长边和短边各是多少厘米？2、赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差30米的长方形游泳池跑6圈，共跑了1080米。

问游泳池的长和宽各是多少米？3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的长方形操场跑步，每天跑6圈，共跑了2400米。

问这个操场的面积是多少平方米？例4:甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。

四年级奥数和差问题

四年级奥数和差问题（和＋差）÷2=大数大数－差=小数或和－大数=小数（和－差）÷2=小数小数＋差=大数或和－小数=大数例1 某校四年级甲乙两班学生共植树108棵，甲班比乙班多植树22棵，求甲乙两班各植树多少棵？例2 甲乙两生产组共有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？例3 两个桶里共盛水30千克，如果把第一个桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多，问每桶个有多少千克的水？例4 甲乙两筐香蕉共重102千克，从甲筐取出8千克放入乙筐中，结果甲筐还比乙筐重2千克。

甲乙两筐原来有香蕉各有多少千克？例5 AB两车共有乘客160，从甲站经乙站开往丙站，在乙站A车增加17人，B车减少23人，开往丙站时，两车乘客恰好相等，两车原有乘客多少人？例6 一只3层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上中下3层各放书多少本？基础巩固1、甲公路和乙公路共长4355千米，甲公路比乙公路长155千米。

两条公路各长多少千米?2、我国自行设计施工的世界上最大的现代化桥梁南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米。

问铁路桥和公路桥各长多少米？3、用锡和铝混合制成300千克的合金，铝比锡多200千克，锡和铝各是多少千克?能力提升4、甲、乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁，问甲、乙各多少岁？5、A、B两地相距390千米。

一辆汽车从A地开往B地要用两天时间，已知汽车第二天比第一天多行驶28千米。

两天各行驶多少千米?6、高山茶场共有红茶树、绿茶树1440棵，如果红茶树增加600棵，绿茶树减少600棵，则两种茶树的棵数相等。

两种茶树各有多少棵？挑战极限7、甲、乙两桶油共有30千克，如果把乙桶中6千克油倒入甲桶，则甲、乙两桶油相等。

问甲、乙两桶原各有油多少千克?8、甲，乙两个车间共有1240人，如果从甲车间调20人到乙车间，则两车间人数相等，则甲、乙两车间原来各有多少人?9、甲，乙两车问共有1245人，如果从甲车间调20人到乙车间后，甲间还比乙车间多5人，两车间原来各有多少工人学技巧(二)例7 图在下式中，当正方形、三角形、圆形各是多少时，才同时成立?(1)口+口+△+○=40(2)口+△+△+○=52(3）口+△＋○+○=36例8 学校体育教研室买了5个足球和2个排球，公用去304元。

四年级奥数和差问题练习

奥数专题之和差问题试题（1）
1某校五年级和六年级共有324人。

六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？
2甲、乙两个书架共有书480本。

如果从甲书架中取出40本放入乙书架中，这时两个书架上书的本数正好相等。

甲乙两个书架原来各有多少本书？
3纺织厂第一车间和第二车间共有工人48人，如果从第一车间调出8人到第二车间，第一车间的人数比第二车间还多2人。

两个车间原来各有多少人？
4甲、乙两个修路队4天共修路264米，又知甲队每天比乙队多修6米。

甲、乙两个修路队每天各修多少米？
5甲、乙两桶油共重62千克，如果从乙桶倒出12千克油，甲桶比乙桶多10千克。

甲、乙两桶原来各有油多少千克？
6同学们积极参加学校美术、书法和航模兴趣小组。

其中参加美术和书法小组的有86人，参加美术和航模小组的有80人，参加书法和航模小组的有90人。

参加美术、书法和航模小组的各有多少人？
7建筑工地运来水泥、石子和细沙三种建筑材料共300吨，已知运来的水泥比石子多50吨，运来的石子比细沙多20吨。

工地运来水泥、石子和细沙各多少吨？
8两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
9今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
10小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？。

四年级奥数之和差问题

小学奥数之和差问题解法(完整版)

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