新苏科版七年级数学下册《7章 .平面图形的认识(二) 7.4 认识三角形》公开课教案_11

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苏科版七年级数学下册目录

苏科版七年级数学下册目录教材作为七年级数学教学的重要媒介,在课堂教学中有着至关重要的作用,那么数学教材目录主要有什么知识?小编整理了关于苏科版七年级数学下册目录，希望对大家有帮助!苏科版七年级数学下册课本目录第七章平面图形的认识(二)7.1 探索直线平行的条件7.2 探索平行线的性质7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 三角形的内角和第八章幂的运算8.1 同底数幂的乘法8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式9.1 单项式乘单项式9.2 单项式乘多项式9.3 多项式乘多项式9.4 乘法公式9.5 单项式乘多项式法则的再认识------因式分解(一)9.6 乘法公式的再认识------因式分解(二)第十章二元一次方程10.1 二元一次方程10.2 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组10.4 用方程组解决问题第十一章图形的全等11.1 全等图形11.2 全等三角形11.3 探索三角形全等的条件第十二章数据在我们身边12.1 普查与抽样调查12.2 统计图的选用12.3 频数分布表和频数分布图第十三章感受概率13.1 确定与不确13.2 可能性七年级数学三角形复习内容1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。

2、三角形的性质1)三角形的任意两边之和大于第三边(由此得三角形的两边的差一定小于第三边)2)三角形三个内角的和等于180度(在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度)(一个三角形的3个内角中最少有2个锐角)3)直角三角形的两个锐角互余4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和(三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角) 5)等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一6)三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点7)三角形的外角和是360°8)等底等高的三角形面积相等9)三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

苏科版数学七年级下册认识三角形课件

第7章平面图形的认识（二）
7.4认识三角形
教学目标：
1．认识三角形的概念及其基本要素； 2、会按照边长、角的大小对三角形进行分类； 3、掌握三角形三边的关系及应用．
自学指点：
• 看书思考下面问题 • 1、生活中形状为三角形的物体？
• 2、三角形概念是什么？
• 3、三角形要素及表示方法？
• 4、三角形分类？
B
CD
△ABC
△ABD △ABE △ACD △ACE E △ADE
1、三角形按角的大小分类：锐角三角形（三个都是锐角）
直角三角形（有一个直角）钝角三角形（有一个钝角）
哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内．
①
②
③
④
⑤
⑥
锐角三角形②③ 直角三角形①④⑤ 钝角三角形⑥
取3cm、4cm、5cm 的三根小木棒，可以搭成一个三角形.
பைடு நூலகம்
取3cm、5cm、 9cm的三根小木棒不能搭成一个三角形.
5 4
5
3
9
3
2．小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？两点之间线段最短.
三角形的任意两边之和大于第三边.
1.图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．
当堂检测
1. 有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形？为什么？（2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？（3）你能取一根木棒,与本来的两根木棒摆成三角形吗？求出木棒长度的范围.
2. 被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3XXX？你相信吗?

新苏科版七年级数学下册《7章 .平面图形的认识(二) 7.4 认识三角形》公开课教案_26

苏科版数学7.4《认识三角形》教学设计认识三角形（1）教学目标：1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力．教学重点：三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳．教学难点：三角形三边关系的应用．．教学过程：一、创设情景，引入概念播放“金字塔”“流动红旗”等含有三角形的图片，请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，尝试说出该图形的几何特点，并举出生活中常见的三角形实例，通过贴近生活的“自行车”、“移动梯架”等图片叫学生对三角形进一步加深印象设计意图：通过欣赏生活中含有三角形的图片，使学生经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，创设一种宽松、和谐的学习环境，叫学生以轻松、愉快的心态探究新知。

师：从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用准备的木棒摆一个三角形？摆好后请展示。

引入三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形。

引导学生确定概念中的关键词组：①不在同一直线上②三条线段③首位顺次相接设计意图：通过学生动手摆放三角形，使学生更深刻理解三角形的概念.二、师生合作，温故知新（1）师：投影出示一个三角形的图片，怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？针对练习：出示含有多个三角形的图形，由学生说出图形中共有几个三角形并用符号表示出来,指出每个三角形的边、角、顶点设计意图：通过小学的学习，学生已经了解了三角形的顶点、边、角等相关概念.，但不会用符号表示，引导学生感悟需要用符号表示不同的三角形，体会用符号表示三角形的必要性。

（2）师：小学时我们就已经学习了三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识.那么，回想一下，三角形可以按什么标准进行分类？分为哪几类？把含有多个三角形的图片中三角形抽取出来，分清哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内．介绍等腰三角形的概念．设计意图：渗透分类讨论的思想，引导学生会按角、边对三角形进行分类。

初中数学苏科版七年级下册第七章平面图形的认识(二)7.4认识三角形(z)

认识三角形（1）教学目标:1、通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念，并能正确地进行分类，掌握构成三角形的条件。

2、培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力和识图能力。

提高学生的分析能力和解决问题的能力。

教学重点、难点：三角形的有关概念，及构成三角形的条件；构成三角形的条件及其应用问题一：你能举例说明生活中哪些实物里含有三角形？1 结合这些图形，你能用自己的话来概括三角形的定义吗？由3条_____________的线段， _____________组成的图形称为三角形.如右图就是一个三角形.2 三角形的表示：顶点是A 、B 、C 的三角形可记作（1）三角形的顶点：；（2）三角形的内角: ；（3）三角形的边：；∠A 所对的边也可用表示，∠B 所对的边也可用表示，∠C 所对的边也可用表示。

问题二：三角形的分类在小学，我们已经学过三角形的分类，你还记得分类方法吗？（1）按角分类（2）按边分类判断（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。

（）（2）等边三角形是等腰三角形。

（）(3)钝角三角形一定不可能是等腰三角形。

（）（4）一个直角三角形不可能是等腰三角形。

（）⎧⎪⎨⎪⎩_____三角形：三个角都是锐角的三角形三角形_____三角形：有一个角为直角的三角形_____三角形：有一个角为钝角的三角形⎧⎨⎩注：等边三角形：_________的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形不等边三角形：三个边均不相等的三角形.三角形____三角形：有两个边相等的三角形.（5）一个等边三角形一定是锐角三角形。

（）（6）一个三角形至少要两个锐角。

（）问题三：在小学，我们已经学过三角形的三边关系，你还记得吗？总结：应用1、三条线段的长度分别为：（1）3、8、10 （2）5、2、7（3）5、5、11 （4）13、12、20能组成三角形的有（）组。

A、1B、2C、3D、42.下列长度（单位：cm）的各组线段中，不能组成三角形的是（）A.,,B. 1/2，,1/3,1/5C. 2a,3a,5a(a>0) +1,m+2,m+33、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法。

苏科版七年级下册数学第7章《平面图形的认识(二)》7.4 认识三角形

第7章《平面图形的认识（二）》7.4 认识三角形填空题1．在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形．2．如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5= ．3．如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC的面积是cm2．4．如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2，则△ABD的面积是cm2．5．在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积△ACD的面积．（填“＞”，“＜”或“=”）6．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影= cm2．7．已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，在小方格的顶点上确定一点C，连接AB，AC，BC，使△ABC的面积为3个平方单位．则这样的点C共有个．8．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉根木条．9．在△ABC中，已知两条边a=3，b=4，则第三边c的取值范围是．10．两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长xcm的范围是．11．以10cm，8cm为两边，第三边长为整数的三角形共有个．12．已知三角形的三边长为3，5，x，则第三边x的取值范围是．13．若三角形的三边长分别是5，a，7，则a的取值范围为＜a＜．14．一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为厘米．15．甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dkm，则d的取值范围为．16．三角形的两边的长分别为2cm和7cm，若第三边的长为奇数，则三角形的周长是cm．解答题17．如图，是一个食品包装盒的表面展开图．（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标示的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积．（侧面积与两个底面积之和）18．如图①所示，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m 上的两点．（1）写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果A，B，C为三个定点，点D在m上移动，那么无论D点移动到任何位置，总有与△ABC的面积相等，理由是．解决以下问题：如图②所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图③所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中的折线CDE）还保留着．张大爷想过E点修一条直路，使直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦荒地面积一样多．请你用相关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）（3）写出设计方案，并在图③中画出相应的图形；（4）说明方案设计的理由．19．我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．（1）试说明直线AE是“好线”的理由；（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）．20．探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1= （用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2= （用含a的代数式表示），并写出理由；（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF （如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3= （用含a的代数式表示）．像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来△ABC面积的倍．应用：去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图4）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？21．探究规律：如图，已知直线m∥n，A，B为直线m上的两点，C，P为直线n上两点．（1）请写出图中面积相等的各对三角形：．（2）如果A，B，C为三个定点，点P在n上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有与△ABC的面积相等．理由是：．答案：填空题1、钝角2、解：连接A1C，根据A1B=2AB，得到：AB：A1A=1：3，因而若过点B，A1作△ABC与△AA1C的AC边上的高，则高线的比是1：3，因而面积的比是1：3，则△A1BC的面积是△ABC的面积的2倍，设△ABC的面积是a，则△A1BC的面积是2a，同理可以得到△A1B1C的面积是△A1BC面积的2倍，是4a，则△A1B1B的面积是6a，同理△B1C1C和△A1C1A的面积都是6a，△A1B1C1的面积是19a，即△A1B1C1的面积是△ABC的面积的19倍，同理△A2B2C2的面积是△A1B1C1的面积的19倍，即△A1B1C1的面积是19，△A2B2C2的面积192，依此类推，△A5B5C5的面积是S5=195=2476099．3、94、505、=6、解：∵点E是AD的中点，∴△BDE的面积是△ABD的面积的一半，△CDE的面积是△ACD的面积的一半．则△BCE的面积是△ABC的面积的一半，即为2cm2．∵点F是CE的中点，∴阴影部分的面积是△BCE的面积的一半，即为1cm2．7、分析：首先在AB的两侧各找一个点，使得三角形的面积是3．再根据两条平行线间的距离相等，过两侧的点作AB的平行线，交了几个格点就有几个点．解：如图，符合条件的点有4个．8、解：再钉上两根木条，就可以使五边形分成三个三角形．故至少要再钉2 根木条．9、解：三角形两边的和＞第三边，两边的差＜第三边．则4-3＜c＜4+3，即1＜c ＜7 ．10、3＜x ＜17 11、1512、2＜x ＜8 13、2＜a ＜12 14、9 15、3≤d ≤5 16、16 解答题17、解：（1）根据图示可知形状为直六棱柱．（2）S 侧=6ab ，S 正六边形=3 3 2 b ²，S 全=6ab+3 3 b ²． 18、分析：（1）利用三角形的面积公式=底乘高除2，可知△ABC 和△ABD ，△AOC 和△BOD ，△CDA 和△CDB 面积相等．（2）因为平行线间的距离处处相等，所以无论点D 在m 上移动到何位置，总有△ABD 与△ABC 同底等高，因此它们的面积相等．（3）可利用三角形的面积公式和平行线的性质进行设计．这里就要添加辅助线．连接EC ，过D 作DF ∥EC 交CM 于点F ，连接EF 然后证明即可．解：（1）△ABC 和△ABD ，△AOC 和△BOD ，△CDA 和△CDB ．（2）总有△ABD 与△ABC 的面积相等，理由是平行线间的距离处处相等；（3）如图所示，连接EC ，过D 作DF ∥EC 交CM 于点F ，连接EF ，则EF 即为所求直线．（4）设EF 交CD 于点H ，由（1），（2）知S △ECF =S △ECD ，所以S △ECF -S △ECH =S △ECD -S △ECH ，所以S△HCF=S△EDH，所以S五边形ABCDE=S四边形ABFE，S五边形EDCMN=S四边形EFMN．错误!未找到引用源。

七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.4 认识三角形课件2 苏科苏科级下册数学课件

解：(1) 因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线
段能组成一个三角形.
技巧: (2) 因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不
能组成一个三角形.
(3) 因为比3c较m+5较cm小=8c的m，两所以边这之三条和线段与不能最长边的大小即可组成一个三角形.
(4) 因为(x+2)cm+(x+4) cm>(x+5)cm，所以这
12/8/2021
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三条线段能组成一个三角形.
二、学以致用
1：如图，以∠C 为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C的对边分别为和。
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二、学以致用
2：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm （2）4cm、5cm、10cm （3）3cm、5cm、10cm （4）4cm、5cm、6cm
2、(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能. (2)确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边<两边之和
作业：
1、补充习题7.4认识三角形（1） 2、课本P24，练一练：1、2
12/8/2021
谢谢!
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12/8/2021
一、探索活动活动三：三角形按角分类
直角三角形
按角的类型分
锐角三角形
斜三角形
钝角三角形
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一、探索活动活动三：三角形按边分类
按边的相等关系分
不等边三角形
等边三角形等腰三角形

七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.4认识三角形教案(新版)苏科版

课题认识三角形
教学目标
认识三角形，会用字母表示三角形
知道三角形的性质
重点认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质
难点了解三角形的分类
教学方法
讲练结合、探索交流
课型新授课
活动
一、预习检测： 1、三角形的定义介绍：
由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形右边的图形就是一个三角形边：角：顶点：按边分类：按角分类：
2、图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．
3、下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
① 3cm 、 4cm 、 5cm （） ② 8cm 、 7cm 、 15cm （） ③ 5cm 、 5cm 、 11cm ( )
4、现有五根长度分别为3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，9cm 的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？
A
B
C
七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）7.4认识三角形教案（新
版）苏科版。

2024七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.4认识三角形课件新版苏科版

首特• 尾别• 依解• 读次• 相接组成的图形.
1. 三角形的“ 三要素”： (1) 三条线段；(2) 三个顶点不在同一条直线上； (3) 三条线段首尾依次相接. 2. 三角形的边是线段，既可以用两个顶点的大写字母表示，也可以用边所对的顶点的小写字母表示，如图7.41，顶点A 所对的边BC 可以用a 表示.
之和大于第三边
a＋c>b
两点之间
三角形的任意两边 a－b<c，b－c<a，线段最短
之差小于第三边 a－c<b(a>b>c)
图形
感悟新知
2. 三角形三边关系的应用
知3－讲
(1)判断三条线段能否组成三角形；
(2)已知三角形的两边长，确定第三边长(或周长)的取
值范围；
(3)当三角形的边长用字母表示时，求字母的取值范围；
特别提醒 1. 角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线
是一条线段. 2. 三角形的角平分线是其内角的平分线的一部分，
故角平分线的性质三角形的角平分线都具有.
感悟新知
知4－练
例 5 [月考·江阴] 如图7.4-5，已知AD 为△ ABC 的中线， AB=12 cm，AC=9 cm，△ ACD 的周长为27 cm，则 △ ABD的周长为___3_0__cm．
语与它的对边中的对边相交，这个角所在直线作垂线，
言点的线段的顶点与交点之间的顶点与垂足之间
线段
的线段
感悟新知
三角形的中线
三角形的角平分线
知4－讲
三角形的高
图形
语言
BD=DC
∠ 1= ∠ 2
AD ⊥ BC
作图取BC 边的中作∠ BAC 的平分线过点A 作AD

苏科版七年级下册数学教学课件第7章平面图形的认识(二) 认识三角形(2)

三角形的角平分线
如图，当橡皮筋AE平分∠BAC时，连接AE，线段 AE就是△ABC中∠BAC的角平分线.
A
B
E
C
∠BAE=∠EAC
定义：在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交
，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
注意：角的平分线一条射线，而三角形的角平
分线是一条线段.
三角形的角平分线
注意： 1.三角形的高是线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段. 2.不要忘记标上垂足和垂直符号.
三角形的高线问题3 任意一个三角形的３条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？画一画，并与同伴交流.
O O O
三角形的高线
我们发现：任意一个三角形都有3条高线. 锐角三角形的3条高交于三角形内一点，直角三角形的3条高交于直角顶点.
B.2个
A
C.1个
D.0个
B
DC
2.下列说法正确的是（ B ）
A.三角形三条高都在三角形内 B.三角形三条中线相交于一点 C.三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D.三角形的角平分线是射线
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为
△ABC的高的有（ B ） C
∴∠AEB=37.5°+60°=97.5°.
CONTENTS
4
三角形的重要线段
概念
图示
表述方式
从三角形的一个顶点向它的
三角形对边所在的直线作垂
的高线线,_顶__点__和_垂__足__之间的 _线__段____
B
A DC
∵AD是△ABC的高线. ∴AD⊥BC ∠ADB=∠ADC=90°.

七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.4 认识三角形课件1 苏科苏科级下册数学课件

12/6/2021
合作交流
例3：等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为5cm，求此三角形的周长。
变式：（口答）等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为7cm，则周长为＿＿
总结：遇到与等腰三角形有关的问题，
应考虑是否要分类并且判断是否符合题意
12/6/2021
独立训练
1、如图，
A
（1）以AB为边的三角形有哪些？
（2）已知其中一边长为4cm，求其它两边的长.
12/6/2021
总结反思
1、三角形的概念与表示方法 2、三角形的三要素 3、三角形的分类 4、三角形三边之间的关系及其应用
12/6/2021
拓展延伸如果a、b、c是△ABC的三边的长，化简｜a－b－c｜－｜b－a－c｜＋｜c－a－b｜
12/6/2021
（2）以E为顶点的三角形有哪些？
E
（3）说出其中△BCD的三个角。 B
D C
2、有4根木条，长度分别为6cm、5cm、4cm、2cm
构成三角形，则可选择的种数有（）种
A、4
B、3
C、2
D、1
3、三角形两边长为2和7，第三边为奇数，求三角形
的周长_____
4、一个等腰三角形的周长为18cm.
（1）已知腰长是底边的2倍，求各边的长.
12/6/2021
合作交流例2（1）下列长度的三条线段能否组成三角形？
A、5cm、4cm、3cm B、5cm、11cm、6cm C、1cm、2cm、3cm D、4a、3a、2a
（2）△ABC中，b＝6cm，c＝1cm，求第三边a 的取值范围.（用“<”符号表示）
即：三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和

2020七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.4 认识三角形(2)教案 (新版)苏科版

课题：7.4 认识三角形（2）教学目标:1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高．2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．教学重点：三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法．教学难点：钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程．教学方法：教学过程：一.【情境创设】将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．二.【问题探究】问题1：三角形的中线．如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线．归纳：叫做三角形的中线。

思考：（1）AD是△ABC中BC边上的中线，则BD____CD＝12BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）（2）若BD＝CD，则AD是__________________．（3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？问题2：三角形的角平分线．如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做ABB C△ABC中∠BAC的角平分线．归纳：叫做三角形的角平分线。

B提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？（2）利用量角器和直尺画出△ABC中的角平分线．（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流．问题3：三角形的高如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做△ABC中BC边上的高．归纳：叫做三角形的高线，简称三角形的高．提问：（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？（3）直角三角形3条高的交点在哪里？（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？三.【变式拓展】问题4：如图，在△AB C中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．EF问题5：如图，在△ABC 中，∠C ＝090，点D 在BC 上，DE AB ，垂足为E ．指出图中DE 、AC 分别是哪些三角形的高．四.【总结提升】通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？。

新苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.3 图形的平移

移动前的三角形的边、角的大小相等，即
将三角形平行移动不改变其形状、大小.
(1) 下图是按照什么规律画出来的？ (2) 请按照这个规律继续画下去.
将第一组三角形分别向右平行移动 3格、 6格、9格…….得到所示图形.
定义:在平面内,将一个图形沿沿着着某某个个方方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移
(2)在平移过程中,AC是否始终与直线a、 b垂直?
如图:直线a与直线b平行.
．A
．A’
a
b
C
C’
(1)在直线a上任意取．两点A、A’,分别过点A、A’作直线b的垂线,垂足分别为C、C’; (2)分别度量点A、A’到直线b的距离,
你发现了什么? AC=A’C’
如图:直线a与直线b不平行.
A．
“沿着某个方向移动一定的距离”是指 “将图形上所有点按照同一方向移动同样的距离”,不含“逆时针方向”等.
平移的特征:平移不改变图形的形状、大小.
1.平移图(1),可以得到图(2) 、(3) 、(4) 中的哪一个图案?
(1)
(2)
(3)
(4)
答:“(3)”是由图“(1)”平移得到的.
2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向, 并说出平移的距离.
手扶电梯上的人、传送带上的物品……
都在沿着某一方向平行移动.
你能举出生活中类似的例子吗?
把图中的三角形ABC向右平行移动6格，画出所得到的三角形A’B’C’.
C’ A’
B’
C
C’
A
A’
B
B’
度量三角形ABC与三角形A’B’C’的边、角的大

七年级数学下册第七章平面图形的认识(二)《7.4 认识三角形(1)》导学案苏科版

课题： 7.4 认识三角形（1）姓名【学习目标】1 认识三角形，会用字母表示三角形2 知道三角形的个组成部分，并会用字母表示3 了解三角形的分类4 知道三角形的性质【学习重点】认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质【问题导学】1 举出一些生活中常见的某些三角形，如三角板2观察P 23的几副图，使学生初步感受三角形的存在【问题探究】问题一1三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形如右的图形就是一个三角形2 三角形的各组成部分边：组成三角形的三条线段如右所示：就是三角形的三条边顶点：三角形任意两边的交点如右所示：均为三角形的顶点通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系如上图中，此三角形可以表示为，或或内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角例如△ABC 中，都是三角形的内角边BC 称为∠A 所对的边，或顶点A 所对的边，因此边BC 也可以表示为a那么边AB ，AC 呢？3 三角形的分类1）按角分⎪⎩⎪⎨⎧为钝角的三角形钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形2）按边分 A B⎪⎩⎪⎨⎧等的三角形等边三角形：三边均相相等的三角形等腰三角形：有两个边均不相等不等边三角形：三个边三角形问题二实验室问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形请学生在课前准备好五条长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝的绳子，现任意取出3根细绳首尾相接搭成三角形，并填写25页表格总结例如在△ABC 中，根据两点之间线段最短，我们有点A 到点B ，C 的距离之和要大于线段BC 的长即 AB+AC 〉BC 【问题评价】1. 在练习本上画出：（1）等腰锐角三角形；（2）等腰直角三角形；（3）等腰钝角三角形.2 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1） 15cm 、10 cm 、7 cm ；（2） 4 cm 、5 cm 、10 cm ；（3）3 cm 、8 cm 、5 cm ；（4）4 cm 、5 cm 、6 cm.3.画一个三角形，使它的三条边长分别为3 cm 、4 cm 、6 cm.4 如图，以∠C 为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C 的对边分别为和5 等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝则它的第三边长为A B P A C。

苏科版七年级下册数学《7.4认识三角形》课件-(共14张PPT)

2 如图，S△ABC＝1， S△BDE＝ S△DEC＝ S△ACE。
求△ADE的面积。
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。

七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.4 认识三角形(1)教案 (新版)苏科版

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————课题：7.4 认识三角形（1）教学目标:1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力．教学重点：三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳．教学难点：三角形三边关系的应用．教学方法：教学过程：一.【情境创设】播放“自行车”“金字塔”等含有三角形的图片．请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，举出生活中常见的三角形．二.【问题探究】问题1：交流三角形的有关概念从上述情境中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形（黑板上画出一个三角形）？1、三角形的定义：称为三角形.2、三角形的各组成部分三角形的顶点分别是，通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，如右图中，此三角形可以表示为△或△或△等等.三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角.例如△ABC 中的内角是 .问题2：完成课本中P22页的做一做部分。

归纳：三角形的分类：按角分 .按边分 .练一练：如图1：图中有哪几个三角形？并把它们表示出来？2：你能说出每中三角形的边和角吗? 3：哪些是直角三角形？锐角三角形？钝角三角形？问题3：准备5根木棒长分别为3c m ，4c m ，5c m ，6c m ，9c m ，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形? 探索归纳得到：三.【变式拓展】问题4：（1）如图，以∠C 为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C 的对边分别为和（2）等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为（3）三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是；问题5：如图，方格中的点A 、B 、C 、D 、E 称为“格点”，以这5个格点中的任意3点为顶点，一共可以画多少个三角形？其中，哪些是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？四.【总结提升】通过今天的学习，你还有什么困惑？。

苏科版七年级下册平面图形的认识(二)---认识三角形知识点归纳及练习

平面图形的认识（二）---认识三角形知识点归纳及练习知识点梳理1．三角形的定义：由3形。

如右的图形就是一个三角形。

2．三角形的各组成部分（1）边：组成三角形的三条线段。

如右所示：线段AB.AC.BC （2）顶点：三角形任意两边的交点。

如右所示：点A.B.C 均为三角形的顶点（3）通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系。

如上图中，此三角形可以表示为△ABC ，或△ACB 或△BAC 等等（4）内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角。

例如△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 都是三角形的内角（5）边BC 称为∠A 所对的边，或顶点A 所对的边，因此边BC 也可以表示为a 。

那么边AB ，AC 呢？3．三角形的分类 1）按角分⎪⎩⎪⎨⎧为钝角的三角形钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形2）按边分⎪⎩⎪⎨⎧等的三角形等边三角形：三边均相相等的三角形等腰三角形：有两个边均不相等不等边三角形：三个边三角形4．实验室思考：(1)是不是任意三条线段都能够组成三角形？答: (2)三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?活动:从五根长度分别为3㎝.4㎝.5㎝.6㎝.9㎝的小棒中任意取出3根小棒首尾相接搭三角形.总结：三角形任意两边之和大于第三边例题分析：例1. 一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是cm.分析：⑴三角形的腰可能是2cm，也可能是9cm⑵考虑“三角形任意两边之和大于第三边”例2.有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？例3.在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长。

例4.如果一个三角形的三边长为连续奇数，且周长小于21，求这个三角形的三边长。

第7章平面图形的认识(二)知识点梳理苏科版七年级数学下册

平面图形的认识（二）知识点梳理知识点一：认识三线八角如果两条线被第三条线所截，那么这两条线叫做被截线，这第三条线叫做截线。

这三条线一共可以组成八个角，简称三线八角。

同位角（F形）：位于截线的同侧，被截线的同侧。

内错角（Z形）：位于截线的两侧，被截线的内侧同旁内角（U形）：位于截线的同侧，被截线的内侧注意：以上三种角都有一条公共边。

知识点二：两直线平行的判定条件1.同位角相等，两直线平行。

几何语言：∵∠1=∠2，∴AB∥CD。

2.内错角相等，两直线平行。

几何语言：∵∠1=∠2，∴AB∥CD。

3.同旁内角互补，两直线平行。

几何语言：∵∠1＋∠2=180°，∴AB∥CD。

知识点四：平移1.概念：在平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫作平移。

注意：平移改变的是图像的位置，不变的是图像的大小和形状。

2、平移的要素：方向、距离；3、平移作图的步骤：定、找、移、连。

①定：确定平移的方向和距离。

②找：找出表示图形的关键点。

③移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点。

④连：按原图形顺次连接对应点。

知识点五：三角形1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

知识点六：多边形1.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

2.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

多边形内角和定理:n 边形的内角的和等于：（n － 2）×180° 正多边形各内角度数为：n2)180-(n 3.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.4 认识三角形教学课件苏科苏科级下册数学课件

• 你发现三角形的边之间有何关系？三角形的三边(sān biān)有这样的关系：三角形任何(rènhé)两边的和大于第三边
想一想，两边之差与第三边有何关系
三角形任何两边的差小于第三边
12/9/2021
第十六页，共二十八页。
1.下列长度的三条线段能否(nénɡ fǒu)组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8
锐角三角形
三个角都是锐角(ruìjiǎo)
12/9/2021
直角三角形有一个角是直角(zhíjiǎo)
钝角(dùnjiǎo)三角形
有一个角是钝角
第十二页，共二十八页。
练习
A
1.图中有几个三角形？用符号表示这些
E
三角形和各自(gèzì)的边角
△ABC，△ABE ，△BCE， △CDE ， B
△ BCD
小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？
试一试
小颖有5种选法。
第三根木棒的长度(chángdù)可以是：4cm，6cm，8cm， 10cm，12cm
12/9/2021
第十八页，共二十八页。
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你
考考你！相信(xiāngxìn)吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人的两条腿长之和得大于3米多，这与实际情况相矛盾(máodùn)，所以它一步不能走3米多。
A
读做“三角形ABC”
B
C
12/9/2021
第五页，共二十八页。
例说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个 (yī ɡè)三角形的三条边.
P E

新苏科版七年级数学下册《7章 .平面图形的认识(二) 7.4 认识三角形》公开课教案_11

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苏科版数学七年级下册认识三角形课件

新苏科版七年级数学下册《7章 .平面图形的认识(二) 7.4 认识三角形》公开课教案_26

初中数学苏科版七年级下册第七章平面图形的认识(二)7.4认识三角形(z)

苏科版七年级下册数学 第7章《平面图形的认识(二)》7.4 认识三角形

七年级数学下册 第7章 平面图形的认识(二)7.4 认识三角形课件2 苏科苏科级下册数学课件

七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.4认识三角形教案(新版)苏科版

2024七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.4认识三角形课件新版苏科版

苏科版七年级下册数学教学课件 第7章 平面图形的认识(二) 认识三角形(2)

七年级数学下册 第7章 平面图形的认识(二)7.4 认识三角形课件1 苏科苏科级下册数学课件

2020七年级数学下册 第7章 平面图形的认识(二)7.4 认识三角形(2)教案 (新版)苏科版

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