第一章流体流动
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化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理第一章 流体流动
两根不同的管中，当流体流动的Re相 同时，只要流体的边界几何条件相 似，则流体流动状态也相同，这称为 流体流动的相似原理。
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理第一章流体流动
x y轴 p 0(3)
y
(ppdz)dxdy z
Z轴方向上力的平衡有：
pdxdy ( p p dz)dxdy gdxdydz 0
z
即： p dxdydz gdxdydz 0
z
即： p g 0 (1)
z
pdxdy,
Z轴方向上力的平衡有：
大小相等，方向相反的压力。
(2)作用于静止流体内部任意点上所有不同方位的
静压强在数值上相等。
3、压强的不同单位表示法及其之间的换算关系
（1）SI制中，压强的单位Pa,帕斯卡；N/m2 （2）习惯上：atm(标准大气压),某流体柱高度（米）， bar(巴)，kgf/cm2等 1atm=101.325kPa=1.033kgf/ cm2 =1.01325bar =760mmHg=10.33m=1.01325105Pa
注：101.325kPa是北纬45度海平面,15°C的测定值
工程上：为了适用和换算方便，常将1 kgf/ cm2称为 1个工程大气压,即1at=1 kgf/ cm2 =735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807 104Pa
4.不同的方法表示的压强
（1） 绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强， 称为绝对压强，它是流体的真实压强。 （2） 表压强：压强表上的读数，表示被测流 体的绝对压强比大气压高出的数值，称为表压强。
何空隙。 即认为流体充满其所占的空间，从而把流体视 为
连续介质，这样就摆脱了复杂的分子运动，从宏 观角度来研究流体的流动规律。 注意：在高度真空下的气体，就不能再视为连续 介质。
第一节 流体静力学基本方程式
流体静力学：研究流体在外力作用下达到
平衡的规律。
y
(ppdz)dxdy z
Z轴方向上力的平衡有：
pdxdy ( p p dz)dxdy gdxdydz 0
z
即： p dxdydz gdxdydz 0
z
即： p g 0 (1)
z
pdxdy,
Z轴方向上力的平衡有：
大小相等，方向相反的压力。
(2)作用于静止流体内部任意点上所有不同方位的
静压强在数值上相等。
3、压强的不同单位表示法及其之间的换算关系
（1）SI制中，压强的单位Pa,帕斯卡；N/m2 （2）习惯上：atm(标准大气压),某流体柱高度（米）， bar(巴)，kgf/cm2等 1atm=101.325kPa=1.033kgf/ cm2 =1.01325bar =760mmHg=10.33m=1.01325105Pa
注：101.325kPa是北纬45度海平面,15°C的测定值
工程上：为了适用和换算方便，常将1 kgf/ cm2称为 1个工程大气压,即1at=1 kgf/ cm2 =735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807 104Pa
4.不同的方法表示的压强
（1） 绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强， 称为绝对压强，它是流体的真实压强。 （2） 表压强：压强表上的读数，表示被测流 体的绝对压强比大气压高出的数值，称为表压强。
何空隙。 即认为流体充满其所占的空间，从而把流体视 为
连续介质，这样就摆脱了复杂的分子运动，从宏 观角度来研究流体的流动规律。 注意：在高度真空下的气体，就不能再视为连续 介质。
第一节 流体静力学基本方程式
流体静力学：研究流体在外力作用下达到
平衡的规律。
第一章流体流动
第一章流体流动液体和气体统称为流体。
流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小。
流体流动的原理及其流动规律主要应用于这几个方面：1、流体的输送；2、压强、流速和流量的测量；3、为强化设备提供适宜的流动条件。
在研究流体流动时，常将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质。
第一节流体静力学基本方程式1-1-1 流体的密度单位体积流体具有的质量称为流体的密度，其表达式为：对于一定质量的理想气体：某状态下理想气体的密度可按下式进行计算：空气平均分子量的计算：M＝32×0.21+28×0.78＋40×0.01＝28.9629 （g/mol）1-1-2 流体的静压强法定单位制中，压强的单位是Pa，称为帕斯卡。
1atm 1.033kgf/cm2760mmHg 10.33mH2O 1.0133bar 1.0133×105 Pa工程上常将1kgf/cm2近似作为1个大气压，称为1工程大气压。
1at1kgf/cm2735.6mmHg10mH2O 0.9807bar9.807×105 PaP（表）＝P（绝）－P（大）P（真）＝P（大）－P（绝）＝－P（表）1-1-3 流体静力学基本方程式描述静止流体内部压力（压强）变化规律的数学表达式称为流体静力学基本方程式。
对于不可压缩流体，常数；静止、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强相等（连通器）。
压强差的大小可用一定高度的液体柱表示（必需标注为何种液体）。
1-1-4 流体静力学基本方程式的应用一、压强与压强差的测量以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器统称为液柱压差计，可用来测量流体的压强或压强差。
1、U型管压差计2、倾斜液柱压差计（斜管压差计）3、微差压差计二、液位的测量三、液封高度的计算第二节流体在管内流动反映流体流动规律的有连续性方程式与柏努利方程式。
1-2-1 流量与流速单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。
化工原理 第一章 流体流动
表压强 绝对压强-大气压强； 真空度 大气压强-绝对压强
表压（或真空度）与绝对压强的关系
流体流动的基本方程
1. 概念 2. 连续性方程
3. 伯努利方程
4. 流体流动基本方程的应用 Nhomakorabea流体流动的基本方程－概念
1. 稳态流动与非稳态流动
稳态流动→流动参数（如u）仅随位臵而变，不随时间而变。 非稳态流动→至少有一个流动参数既随位臵而变，又随时间而变。 2. 流量与流速 流量→单位时间内流过管道任一截面的流体量。 流速→单位时间内流体在流动方向上所流过的距离。
③ 流体流动方向的判据→无外功时，流体自动从总 机械能较高处流向较低处。
2 u12 p1 u2 p gZ1 gZ 2 2 hf hf 0 2 2
流体流动的基本方程
4. 实际流体的机械能衡算方程 2 u12 p1 u2 p gZ1 We gZ 2 2 hf 2 1 2 2
3. 流体运动：指流体内部无数质点运动的总和，不是指流 体内分子或原子的微观运动。
① 流体的输送； ② 流速、流量和压强的测量； ③ 为强化设备提供适宜的流动条件。
流体性质－密度
1. 纯物质
l： 随压力变化小，随温度略有变化； g：随压力和温度改变。
lim
m V 0 V
' ' pV pV ' T T
流体在直管内的流型： ① Re≤2000→层流； ② Re≥4000→湍流； ③ Re = 2000～4000→不稳定的过渡区， 可能为层流，也可能为湍流。 注意→工程上，Re＞3000的流型按湍流处理。
流体的流动现象 －流动类型
4. 流型比较
表压（或真空度）与绝对压强的关系
流体流动的基本方程
1. 概念 2. 连续性方程
3. 伯努利方程
4. 流体流动基本方程的应用 Nhomakorabea流体流动的基本方程－概念
1. 稳态流动与非稳态流动
稳态流动→流动参数（如u）仅随位臵而变，不随时间而变。 非稳态流动→至少有一个流动参数既随位臵而变，又随时间而变。 2. 流量与流速 流量→单位时间内流过管道任一截面的流体量。 流速→单位时间内流体在流动方向上所流过的距离。
③ 流体流动方向的判据→无外功时，流体自动从总 机械能较高处流向较低处。
2 u12 p1 u2 p gZ1 gZ 2 2 hf hf 0 2 2
流体流动的基本方程
4. 实际流体的机械能衡算方程 2 u12 p1 u2 p gZ1 We gZ 2 2 hf 2 1 2 2
3. 流体运动：指流体内部无数质点运动的总和，不是指流 体内分子或原子的微观运动。
① 流体的输送； ② 流速、流量和压强的测量； ③ 为强化设备提供适宜的流动条件。
流体性质－密度
1. 纯物质
l： 随压力变化小，随温度略有变化； g：随压力和温度改变。
lim
m V 0 V
' ' pV pV ' T T
流体在直管内的流型： ① Re≤2000→层流； ② Re≥4000→湍流； ③ Re = 2000～4000→不稳定的过渡区， 可能为层流，也可能为湍流。 注意→工程上，Re＞3000的流型按湍流处理。
流体的流动现象 －流动类型
4. 流型比较
化工原理ppt-第一章流体流动
其单位为J/kg。
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二、流体系统的质量守恒与能量守恒
2. 柏努利方程
(1) 总能量衡算
4）外加能量 流体输送机械（如泵或风机）向流体作功。单位质量流体所获得
的机械能。用We表示，单位J/kg。 5）能量损失
液体流动克服自身粘度而产生摩擦阻力，同时由于管路局部装置 引起的流动干扰、突然变化而产生的阻力。流体流动时必然要消耗 部分机械能来克服这些阻力。单位质量流体克服各种阻力消耗的机 械能称为能量损失。用Σhf ，单位J/kg。
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知识运用
【1-3】某自来水厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试选择一合 适的管子。
解：水的密度：1000kg/m3， 体积流量：Vs=30000/（3600×1000）=0.0083（m3/s）
查表水流速范围，取u=1.8m3/s
根据d 4Vs
u
d 4Vs 4 30 / 3600 0.077 m 77mm
22
一、流体流量和流速
2.流速
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
（1）平均流速：u=Vs/A （m/s）
关系:G =u
（2）质量流速：G=Ws/A (kg/(m2·s))
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一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
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一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
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二、流体压力
2.表压与真空度
表压和真空度
p 当地大气压，
表压强=绝对压强-大气压强
p 当地大气压，
真空度=大气压强-绝对压强
化工原理第一章 流体流动
§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒 三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流 动。否则就称为非稳态流动。 本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示， 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能 静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、 液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m
xwA
A
xwB
B
xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此 必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下， 可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体
第一章 流体流动
气体密度 一般温度不太低，压强不太高时气体可按理想气 体考虑，所以理想气体密度可由理想气体状态方程 导出： T0 p M pM m
v
RT
0
Tp 0
0 22.4 ，kg / m
3
混合气体密度
ρm= ρ1y1+ ρ2y2+ …+ ρnyn
MT0 p 22.4Tp 0
式 y1、y2……yn——气体混合物各组分的体积分数 ρ1、 ρ2、…、 ρn—气体混合物中各组分的密度，kg/m3; ρm——气体混合物的平均密度，kg/m3；
2.2 流体静力学基本方程的应用
1、压力的测量 (1) U型管压差计 构造： U型玻璃管内盛指示液A 指示液：指示液A(蓝色)与被测液B(白)互不相溶，且ρA＞ρB 原理：图中a、b两点在相连通的同一静止流体内，并且在 同一水平面上，故a、b两点静压力相等，pa=pb。 对a、b两点分别由静力学基本方程，可得 pa= p1+ρB· g(Z+R) pb= p2+ρB· gZ+ρAgR
三、流体的研究方法
连续介质假说：流体由无数个连续的质点组
成。﹠质点的运动过程是连 续的 质点：由许多个分子组成的微团，其尺寸比 容器小的多，比分子自由程大的多。 （宏观尺寸非常小，微观尺寸又足够大）
四、流体的物理性质
◆密度ρ 单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表 m 达式为
V
式中 ρ——流体的密度，kg/m3; m——流体的质量，kg; V——流体的体积，m3。 流体的密度除取决于自身的物性外，还与其温 度和压力有关。液体的密度随压力变化很小，可 忽略不计，但随温度稍有改变；气体的密度随温 度和压力变化较大。
pA=p0+ ρgz pB=p0+ ρi gR 又∵ pA=pB
化工原理第一章_流体流动
非标准状态下气体的密度： 混合气体的密度，可用平均摩尔质量Mm代替M。 式中yi ---各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数）
比体积
• 单位质量流体的体积称为流体的比体积，用v表示， 单位：m3/kg
• v=V/m=1/ρ
5 流体的压强及其特性
垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简 称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强 称之为压力。
R
a
b
0
2. 倒置 U 型管压差计
用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位于同 一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一 静止流体内，两点处静压强相等
p1 p2 R 0 g
由指示液高度差 R 计算压差
若 >>0
p1 p2 Rg
0
a
b
R
p1 p2
3. 微差压差计
p1 p2 R 01 02 g
对一定的压差 p，R 值的大小与 所用的指示剂密度有关，密度差越小， R 值就越大，读数精度也越高。
p1 p2
02
a
b
01
4. 液封高度
液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度 ， 控制器内压力不变或者防止气体泄漏。
为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液 封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体压 力超过给定值，气体则从液封装置排出。
传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必 将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。
液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。
静力学基本方程式的应用
1.普通 U 型管压差计
U 型管内位于同一水平面上 的 a、b 两点在相连通的同一静 止流体内，两点处静压强相等
第一章-流体流动
Mm18.02g/mol
mp Rm M T 8 5.0 1 3 2 08 19 .4 3 0 8.k 2 6/g m 4 3
第一节 流体的基本物理量
二、流体的压强
1.压强的定义 流体的压力，Pa
p F A
垂直作用于面积A的力，N 流体的作用面积
流体压力的性质：
流体压力的方向总是和所作用的面垂直。
第一节 流体的基本物理量
四、流体的黏度
运动黏度：黏度μ与密度ρ的比值
黏度μ的单位是Pa. s
第二节 流体静力学
一、流体静力学基本方程式
1.静力学基本方程的推导
P0
对于1-1’截面处，合力为0：
h
向上的作用力为： P dA
1
P
1’
向下的作用力为：P0dA，重力 dA
ρghdA
PdA=P0dA+ ρghdA P=P0+ρgh
ρH2O= 998.2kg/m3
p 1 p 2 (H g H 2 O ) g ( R 13 96 .2 ) 9 9 0 8 . 0 0 8.0
p6.18103Pa
第二节 流体静力学
例1-9 如图，在管道某截面处连接一U形管压差计， 指示液为水银，读数R=200mm，h=1000mm。当地大气 压力为760mmHg，取水的密度为1000kg/m3，水银的密 度为13600kg/m3，试求流体在该截面处的压力为多少？
1w 1 1w 2 2...w ii ...w n ni n1w ii
wi为混合物中各组分的质量分数， ρ i为构成液体 混合物的各组分密度
第一节 流体的基本物理量
例1-1 已知乙醇水溶液中各组分的质量分数为乙醇0.6，水 0.4。试求该溶液在293K时的密度。
mp Rm M T 8 5.0 1 3 2 08 19 .4 3 0 8.k 2 6/g m 4 3
第一节 流体的基本物理量
二、流体的压强
1.压强的定义 流体的压力，Pa
p F A
垂直作用于面积A的力，N 流体的作用面积
流体压力的性质：
流体压力的方向总是和所作用的面垂直。
第一节 流体的基本物理量
四、流体的黏度
运动黏度：黏度μ与密度ρ的比值
黏度μ的单位是Pa. s
第二节 流体静力学
一、流体静力学基本方程式
1.静力学基本方程的推导
P0
对于1-1’截面处，合力为0：
h
向上的作用力为： P dA
1
P
1’
向下的作用力为：P0dA，重力 dA
ρghdA
PdA=P0dA+ ρghdA P=P0+ρgh
ρH2O= 998.2kg/m3
p 1 p 2 (H g H 2 O ) g ( R 13 96 .2 ) 9 9 0 8 . 0 0 8.0
p6.18103Pa
第二节 流体静力学
例1-9 如图，在管道某截面处连接一U形管压差计， 指示液为水银，读数R=200mm，h=1000mm。当地大气 压力为760mmHg，取水的密度为1000kg/m3，水银的密 度为13600kg/m3，试求流体在该截面处的压力为多少？
1w 1 1w 2 2...w ii ...w n ni n1w ii
wi为混合物中各组分的质量分数， ρ i为构成液体 混合物的各组分密度
第一节 流体的基本物理量
例1-1 已知乙醇水溶液中各组分的质量分数为乙醇0.6，水 0.4。试求该溶液在293K时的密度。
化工原理-第1章-流体流动
第二节 流体静力学
（1）作用在液柱上端面上的总压力
P1 p1( A方向向下)
（2）作用在液柱下端面上的总压力
P2 p2 A
（方向向上）
（静止状态，在垂直方向上的三个作用力的力 为零，即
p1 A gAZ1 Z 2 p2 A 0
第二节 流体静力学
2） kPa ；
—
（1——气体的绝对压力，
——气体的千摩尔质量，kg/kmol ； ——气体的热力学温度，K ； ——通用气体常数，8.314 kJ/（kmol· K）； 下标0表示标准状态，即273 K、101.3 kPa。 任何气体的R值均相同。的数值，随所用P、V 、T等的 单位不同而异。选用R值时，应注意其单位。
指
第二节 流体静力学
在图1-3中，水平面A-B以下的管内都是指示液，设ApA pB B液面上作用的压力分别为 和 ，因为在相同流体的 p A pB 同一水平面上，所以与应相等。即： 根据流体静力学基本方程式分别对U管左侧和U管右侧 进行计算、整理得 （1-10） 由式1-10可知，压差（ p p ）只与指示液的位差读 数R及指示液同被测流体的密度差有关。 若被测流体是气体， 气体的密度比液体的密度小得 指 指 ，于是上式可简化为 多，即
第二节 流体静力学
混合液体的密度的准确值要用实验方法求得。如液体 混合时，体积变化不大，则混合液体密度的近似值可由下 式求得： （1-3） ——液体混合液的密度； ——混合液中各纯组分的密度； ——混合液中各纯组分的质量分数。
d4 （2）相对密度
20
d4
20
相对密度为流体密度与4℃时水的密度之比，用符号 表示，习惯称为比重。即 （1-4） 20
化工原理第一章
（2）怎样看成连续性？
考察对象：流体质点（微团）-------足够大，足够小
流体可以看成是由大量微团组成的，质点间无空
隙，而是充满所占空间的连续介质，从而可以使
用连续函数的数学工具对流体的性质加以描述。
第二节 流体静力学 本节将回答以下问题： 静力学研究什么？
采用什么方法研究？
主要结论是什么？ 这些结论有何作用？
在静止流体中，任意点都受到大小相同方向不同的压强
静压强的特性：具有点的性质，p=f(x,y,z)，各相同性
1．流体静力学方程的推导
向上的力 : pA 向下的力: ( p dp) A
重力: mg gAdZ
静止时三力平衡,即 :
pA ( p dp) A gAdz 0
dp gdZ 0
p A pB ( i ) gR g ( Z A Z B ) ( p A gZ A ) ( pB gZB ) ( i ) gR
p gZ
A B ( i ) gR
4. 斜管压差计
R R' sin
流体静力学(二）
1-4
流体静力学基本方程的应用
一. 压强与压强差的测量 1.简单测压管
p A p0 hR
A点的表压强
p A (表） p A p0 gR
特点：适用于对高于大气压的液体压强的测定，不适用于气体。
2. U型测压管 由静力学原理可知
p1 p A gh
p 2 p 0 i gR
这是两个非常重要的方程式，请大家注意。
1-5 流量及流速
一、流量：单位时间内流过管道内任一截面的流体量
体积流量qV
m3 / s
化工原理——第一章 流体流动
黏度在物理单位制中的导出单位，即
dyn / cm 2 dyn s
g
P(泊)
du
cm/ s
dy
cm
cm2 cm s
1cP 0.01P 0.01 dyn s
1
1 100000
N
s
1
Pa s
cm2
100
(
1 100
)
2
mபைடு நூலகம்
2
1000
即1Pa s 1000cP
流体的黏性还可用黏度μ与密度ρ的比值表示。这 个比值称为运动黏度，以ν表示即
pM
RT
注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下之值，若条件不同，则密度需进行换算。
三、混合物的密度
混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
m A xVA B xVB n xVn
xVA, xVB xVn——气体混合物中各组分的体积分率。
或
m
pM m RT
M m ——混合气体的平均摩尔质量
例如用手指头插入不同黏度的流体中，当流体大 时，手指头感受阻力大，当小时，手指头感受阻 力小。这就是人们对粘度的通俗感受。
在法定单位制中,黏度的单位为
du
Pa m
Pa • s
dy
s
m
某些常用流体的黏度,可以从本教材附录或手册中查
得,但查到的数据常用其他单位制表示,例如在手册中
黏度单位常用cP(厘泊)表示。1cP=0.01P(泊)，P是
M m M A yA M B yB M n yn
yA, yB yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。
混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1 xwA xwB xwn
第一章 流体流动
例3 已知20℃时苯和甲苯的密度分别为879 kg/m3和
867 kg/m3,试计算含苯40％及甲苯60％（质量％）的 混合液密度。
6
例1 解： p表 ' ( pa＋p真 )－pa ' 101.3＋ ) 75 156.3kPa （ 130 例2 解： 混合气体平均摩尔质量
M m yi M i (0.13 44 0.76 28 0.1118) 103 28.98103 kg/mol
1
管路中流体没有增加和漏失
的情况下：
2
qm1 qm2
1u1 A1 2 u2 A2
1
2
推广至任意截面
qm 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数
——连续性方程
28
不可压缩性流体，ρ 常 数
qv u1 A1 u2 A2 uA 常数
10
第一章、流体流动
3、压力用柱高表示：
p p0 h g
11
三、流体静力学基本方程式的应用
1、静压强的计算(举例）： 例题 流力（周谟仁）p19 2-2
例4、容重为γa和γb的两种液体，装在如图所示的容
器中。已知：γb=9.807KN/m2、大气压强 Pa=98.07 KN/m2，其它尺寸如图，求γa和PA。
（2）
式（2）即为以重量流体为基准的机械能衡算式。
z ——位压头
u2 ——动压头 2g p ——静压头 g
总压头
36
五
实际流体机械能衡算式
2 2 1
'
p2,u2
p1,u1
z2
1
'z10来自We'
37
第1章：流体流动
时使用。
R1 R
sin
R1 R
sin
34
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1.2.5 静力学基本方程式的应用
河北工业大学化工原理教研室
35
1.2.5 静力学基本方程式的应用
3.液封 如图，为了控制器内气体 压力不超过给定的数值，常常 使用安全液封装置（或称水封 装置）。其目的是确保设备的 安全，若气体压力超过给定值， 气体则从液封装置排出。
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31
1.2.5 静力学基本方程式的应用
1. U形管压差计 可测量流体中某点的压力 亦可测量两点之间的压力差 在正U形管中要求指示 剂密度大于工作介质密度 在倒U形管中，则反 之（通常用空气）。
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32
B
p1 p A gh1 p2 pB g (h2 R) i gR
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4
1.1.2 流体的密度
流体的密度：流体空间某点上单位体积流体的质量。流体由质点组成， 密度是位置（x,y,z）和时间θ的函数。单位：kg/m3
表达式：
m V
△V→0时，流体某点的密度。
m Δ V 0 V
lim
常用流体的密度，可由有关书刊或手册中查得， 本书附录中列出某些常见得气体和液体的密度， 可供做习题时查用。
h2
A
h1
p1 p2
整理得：
( p A ghA ) ( pB ghB ) Rg ( i )
' ' p A pB Rg ( i )
1
2
思考：如果B端圆管直径扩大到A端的两倍，R=？
R
R1 R
sin
R1 R
sin
34
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1.2.5 静力学基本方程式的应用
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35
1.2.5 静力学基本方程式的应用
3.液封 如图，为了控制器内气体 压力不超过给定的数值，常常 使用安全液封装置（或称水封 装置）。其目的是确保设备的 安全，若气体压力超过给定值， 气体则从液封装置排出。
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31
1.2.5 静力学基本方程式的应用
1. U形管压差计 可测量流体中某点的压力 亦可测量两点之间的压力差 在正U形管中要求指示 剂密度大于工作介质密度 在倒U形管中，则反 之（通常用空气）。
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32
B
p1 p A gh1 p2 pB g (h2 R) i gR
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4
1.1.2 流体的密度
流体的密度：流体空间某点上单位体积流体的质量。流体由质点组成， 密度是位置（x,y,z）和时间θ的函数。单位：kg/m3
表达式：
m V
△V→0时，流体某点的密度。
m Δ V 0 V
lim
常用流体的密度，可由有关书刊或手册中查得， 本书附录中列出某些常见得气体和液体的密度， 可供做习题时查用。
h2
A
h1
p1 p2
整理得：
( p A ghA ) ( pB ghB ) Rg ( i )
' ' p A pB Rg ( i )
1
2
思考：如果B端圆管直径扩大到A端的两倍，R=？
R
化工原理 第一章 流体流动
2. 混合物
l→ 1 x wA x wB ... x wn （体积不变）
m A B
n
g→ m A xVA B xVB n xVn （质量不变）
3. 不可压缩流体：改变T或p时， Const； 可压缩流体：改变T或p时，ρ显著变化。
注意→若T或p变化不大时，ρ变化很小，气体视 为不可压缩流体。
推导伯努利方程
1. 能量形式
内能→U；位能→gZ，基准面以上为+，以下为－；
动能→u2/2；静压能（流动功）→
pA
V A
pV；
pV m
p
；
热量→Qe，吸+放－；外功（净功或有效功）→We， 得+失－，Ne wsWe
总机械能→位能、动能和静压能的总和。
流体流动的基本方程 －伯努利方程
2. 流体稳态流动时机械能衡算方程
牛顿型流体：所有气体和大多数液体； 非牛顿型流体：血液、油漆等流体。
流体性质－压强
1. 压强单位
1 atm=1.0133105 Pa 101.33 kPa 0.10133 MPa 760 mmHg 10.33 mH2O 1.013 bar 1.033 kgf/cm2 14.697 PSI
流体性质－黏度
2. 牛顿黏性定律
F u S y
F u S
y
F u
S y
du
dy
黏度：反映流体黏性的大小。T l , g ; p对影响小
1 Pags 10 P 1000 cP
运动黏度 1 m2 gs-1 104 St 106 cSt
1
常压气体
混合物： m
yi i M i 2
x Rex0.5
湍流 0.376
化工原理 第一章 流体流动
化工原理第一章流体流动第一章 流体流动一、流体流动的数学描述在化工生产中，经常遇到流体通过管道流动这一最基本的流体流动现象。
当流体在管内作稳定流动时，遵循两个基本衡算关系式，即质量衡算方程式和机械能衡算方程式。
质量衡算方程式在稳定的流动系统中，对某一划定体积而言，进入该体积的流体的质量流量等于流出该体积的质量流量。
如图1—1所示，若取截面1—1′、2—2′及两截面间管壁所围成的体积为划定体积，则ρρρuA A u A u ==222111 (1-1a)对不可压缩、均质流体(密度ρ＝常数)的圆管内流动，上式简化为2221211ud d u d u == (1-1b)机械能衡算方程式在没有外加功的情况下，流动系统中的流体总是从机械能较高处流向机械能较低处，两处机械能之差为流体克服流动阻力做功而消耗的机械能，以下简称为阻力损失。
如图1—1所示，截面1—1′与2—2′间单位质量流体的机械能衡算式为f 21w Et Et += (1-2)式中 221111u p gz Et ++=ρ，截面1—1′处单位质量流体的机械能，J ／kg ；222222u p gz Et ++=ρ，截面2—2′处单位质量流体的机械能，J ／kg ；∑⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑+∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∑+=2)(222f u d l l u d l w e λζλ，单位质量流体在划定体积内流动时的总阻力损失，J ／kg 。
其中，λ为雷诺数Re 和相对粗糙度ε / d 的函数，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d du εμρφλ,。
上述方程式中，若将Et 1、Et 2、w f 、λ视为中间变量，则有z 1、z 2、p 1、p 2、u 1、u 2、d 1、d 2、d 、u 、l 、∑ζ(或∑l e )、ε、ρ、μ等15个变量，而独立方程仅有式(1-1)(含两个独立方程)、式(1-2)三个。
因此，当被输送流体的物性(ρ，μ)已知时，为使方程组有唯一解，还需确定另外的10个变量，其余3个变量才能确定。
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若U管一端通大气
读数R指示被测流体表压。 P表＝ P1－P大 3.倒U管压差计
p1 p2 Rg ( 0 ) Rg
26
4. 双液体压差计(微压差计)
p1
p2
1略小于2
p1 - p2 = ( 2 - 1) g R 5.斜管压差计
p1
R R
z1
1
z2
R
p2
2
2、非定态流动：各物理量不仅随位置而改变，而且随时间而 变的流动。
33
三、粘性与粘度
fB A y fA B vA
vB
内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力。 粘性：流体流动时产生内摩擦力并阻碍流体相对运动的特性。 粘性是内摩擦力的表现，粘性是阻力产生的根本原因。
34
du 牛顿粘性定律 ： dy
待求量
b. 确定衡算基准：一般以单位进料或出料量、时间或 设备的单位体积 c. 划定衡算范围，列衡算式，求解
V xV
例：连续蒸发过程 总物料衡算：F = V+W 溶质物料衡算：FxF = WxW+VxV
10
F
xF
蒸发器
W xw
2．热量衡算
衡算依据：能量守恒定律
非定态： 定态：
输入 = 输出＋积存 输入量=输出量
质点（分子微团）所组成的彼此没有间隙的连续介质。
质点的含义： （1）由大量分子构成的微团 （2）质点间无间隔——连续
u
（3）质点的大小远小于管路或容器的
尺寸，但比分子自由程大得多。
13
1.
流体的热力学性质 流体的密度—单位体积流体的质量。用表示。 m V
液体：温度对密度的影响：T↑ρ↓.故选用密度数值时要注意所确定 的温度。
定态过程与非定态过程 定态过程：物理量不随时间而变，只随位置变 非定态：物理量随时间和位置都变。
8
化工原理三个重要工具 1．物料衡算 (1) 衡算依据：质量守恒定律 非定态 ： 定态 ： 输入 = 输出＋积存 输入量 = 输出量
输入
系统
输出
积存
9
(2) 衡算方法：
a. 画物料流程示意图，流向用箭头表示，标明数据与
化工过程包括化学反应过程和物理过程。
4
单元操作：
化工过程中共有的，不涉及到化学反应的一系列操作。
单元操作特点： 物理性操作：
化工生产中共有的操作;
5
单元操作分类
按操作的理论基础划分
动量传递为基础：流体输送、搅拌、沉降、过滤，离心分
离
热量传递为基础：加热、冷却、蒸发、冷凝 质量传递为基础：蒸馏、吸收、吸附、萃取 热、质同时传递：干燥、结晶、增湿、减湿 新的单元操作——膜分离技术、超临界技术
从各个方向作用于某一点上的静压力相等。 若通过该点指定一作用平面，则压力的方向垂直于
作用面；
重力场中，同一水平面上各点的静压力相等，随位
置高低而变。
2、静力学方程的推导： 作用于薄层下底面的总压力 pA 作用于薄层上底面的总压力 (p+dp)A 重力作用 ρgAdz
20
三力之和为0： 向上作用力为正 pA－(p+dp)A－ρgAdz ＝0
课程任务 课程内容 课程要求
设计：选择设 强 化 改造现有的 开发：选择合适的 操 作：如何进 备的型号及主 生产过程和设备以 过程及设备（按经 行操作和调节 要尺寸（根据 提高效率（包括增 济合理性、技术可 以适应生产的 工艺对设备的 产、降耗、节能） 行性、污染小、能 不同要求 要求） 耗低）
获得方法：（1）查物性数据手册 （2）公式计算： 气体：
0 M
pM RT ----------理想气体状态方程 质量分率
22.4
M P T
0
22.4 P0 T
an a1 a 2 1 液体混合物： m 1 2 n
气体混合物： m 11 2 2 n n
18
二. 流体静力学基本方程
质量力 流体所受到的力 表面力
如重力、离心力等， 属于非接触性的力。 切向力 (剪力) 法向力 (压力)
质量力 ---- 重力场中流体所受质量力, 静止流体所受到的力
即重力。
法向力 ---- 静止流体内部任一点的压力,
习惯上称静压力。
19
二. 流体静力学基本方程式
dp＋ρgdz ＝0
积分： p＋ρgz＝C
pA
或
p/ρ＋gz＝C
----流体静力学基本方程
p2 p1 g ( z1 z2 )
p1
压力形式 能量形式 液柱高形式
21
p1 p2 z1 z2 g g
z1 g
p2
z2 g
三. 流体静力学基本方程的讨论 1. 液面上方的压力 一定，内部任一点压力与液体密度 和液 面深度 h 有关。静止的、连通的同种液体，处于同一水平面上 的各点压力都相等。压力相等的面称为等压面。 2. 液面压力 改变时，内部各点的压力将以同样大小改变— 帕斯卡原理（压力具有传递性） 3. 压力或压力差的大小可用液柱高度来表示。 4.
p h g
29
第二节 流体流动的基本方程
一、概述： 1、流量与流速
流量：单位时间流过管路任一截面的流体量。
体积流量 单位时间流过管路任一截面的流体体积，用Vs表 示，单位为m3/s。 质量流量 单位时间流过管路任一截面的流体质量，用ms表 示，单位为kg/s。
体积流量和质量流量的关系
6
研究方法
(1)实验研究方法（经验法） 优点：省却方程的建立，直接采用实验数据
不足：实验工作量大、缺乏指导意义
(2)数学模型方法（半理论半经验法）
必要性：复杂问题的简化
7
单元操作常用基本概念
平衡关系---过程能否进行、进行的方向和达到的限度。 传递速率
推动力 传递速率 阻力
增大速率：增大推动力或减小阻力来实现
体积分率
14
混合气体的平均密度
pM m m RT
V 1 v m
比容v：单位质量物体的体积——密度的倒数
液体的比重d：任一液体的密度与4℃水的密度之比
d
水
重度：单位体积的物体重量——工程上常用
15
2．流体的压力及其表示方法
流体的压力：垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上习惯称之为压力。 总压力：作用 （1）压力单位 于整个面上的 力。 S I 制: N/m2 = Pa，称为帕斯卡 工程制：kgf／cm2 生产上：atm（标准大气压）、 m（流体液柱高度） 1 atm(标准大气压)＝1.013×105 Pa ＝760 mmHg ＝10.33 mH2O 1at(工程大气压)=l kgf／cm2=10mH20=735.6mmHg=9.81x104Pa
0
倾斜式压差计
R R sin
'
读数放大
27
6、液位的测量： 测液位置:容器底部器壁及液面
上方器壁处各开一小孔，两孔
间U形玻璃管相连。
pa = p0+ρgh pb = p0+ρHggR
Hg h= R
28
7、液封高度的计算：
液封目的: 防止气体泄漏 保证流体自由流动 气压超标时,保证安全
理论教学 实验教学 课程设计
2
绪论
化工过程与单元操作
单元操作的分类
单元操作的研究方法
单元操作常用基本概念
化工原理的三个重要工具
3
化工过程与单元操作
化工过程
原料
前处理
化学加工
后处理
产品
除去杂质达到 必要的纯度， 物理变化过程
生成新的物质， 化学变化过程
精制、分离达 必要的纯度， 物理变化过程
m GA uA
s
31
2、管径的计算
圆形管路,若管道内径 d 表示，则
u Vs d
2
d
4
4Vs u
一般: 密度大或粘度大的液体，u 应小; 含固体杂质流体 u 应大，避免固体沉积在管内; 气体大10-30m/s，液体0.5-3m/s。
32
二、定态流动与非定态流动
1、定态流动：任一点处流体的流速、压力、密度等物理量仅 随位置变，而不随时间改变的流动。
µ ——粘度，衡量流体粘性大小的物理量，粘性越大µ 越大。
.
d u ——法向速度梯度，垂直于流动方向上速度的变化率， dy
速度梯度有正负。 µ 物理意义：流体流动过程中，产生单位速度梯度时的剪应力。
粘度总是与速度梯度相联系，又称动力粘度。
35
粘度的影响因素：
液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度随温度升高
16
（2）压力的表示方法
绝对压力
绝对真空（零压）为基准
表压(真空度） 大气压力为基准 绝压、表压与真空度的关系 表压＝绝对压力－当地大气压 真空度＝当地大气压－绝对压力
表压
绝对压力
p1 真空度
大气压
p2 绝对压力
绝对真空
图1-1 绝对压力、表压与真空度的关系
17
例：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔顶的真空表读数为80KPa。在
而增大 。
液体：T↑体积膨胀↑分子间距↑吸引力↓µ ↓ 气体：T↑u↑分子碰撞↑µ ↑
牛顿型流体：服从牛顿粘性定律的流体。所有气体和大 多数液体。
非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体.
36
四、连续性方程——质量衡算： 截面1—1’与2—2’为衡算范围， 质量守恒定律，