2019秋北师大版八年级数学上册习题课件：第3章 整合提升(共13张PPT)
合集下载
新北师大版八级上册数学第三章位置与坐标复习课件
（-4，0），（4，0），则第三个顶点的坐标
为
。
4.已知点A（2，1），O（0，0），请你在数
轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形，
写出所有存在的点P的坐标。
y
A
O
x
课堂练习
5.已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数， 且与原点的距离为2，则点p坐标为（ ）C.
（A）（-1，1）或（1，-1）
y 4
D2
A
-4 -2
O 2 4 6x
-2
C -4 B
B（-11，6）
y
A（-2，8）
C（-14，0） E
D 0D X
．2.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）
确定这个四边形的面积，你是怎么做的?
3.等边三角形的两个顶点的坐标分别为
5.点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第_一___ 象限.
跟踪练习2：坐标轴上点的特征
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) . 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) . 3.已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M
（B）（1，-1）
（C）（- 2 ，2 ）或（ 2 ，- 2 ） （D）（ 2 ，- 2 ）
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点 P（x，y）
连线平行于坐 标轴的点
点P（x，y）在各象 限的坐标特点
点P（x，y） 对称点的坐
标
x轴 y轴 原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 与X 与y轴 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限 轴对 对称 称
北师大版八年级上册数学第三章全部课件(可修改)
小岛
敌方舰 艇B 敌方 舰艇 C
40˚
(1) 北偏东40˚的方 向上有哪些目标?
敌方 舰艇 A
要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据 ? (2) 距我方潜艇图上距离l cm 处的敌舰有哪几艘? (3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?
4、完成课本P55 “做一做” 5、完成课本P55 “议一议”
4、平面直角坐标系内点的位置的表示
Y
对于平面内任意 一点P ,过点P 分别向 x轴、y轴作垂线，垂 足在x轴、y轴上对应 的数a、 b分别叫做 点P 的横坐标、纵坐 标，有序数对（a， b）叫做点P 的坐标 。
b
（a，b） P
┛
1
O
1
a
┓
X
5、完成课本 P60“做一张”，完成 问题（1）（2）（3 ），由此你能发现什 么？
第一象限
（＋，＋）
3 4 5 x 横轴
第三象限
（－，－）
第四象限
（＋，－）
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限
3.2 平面直角坐标系（3）
学习目标
1、在前两节课的基础上力 图自主建立平面直角坐标系，研 究有关问题； 2、注意要结合题目的意思 选择相应的坐标系。
1、如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立 适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
y
F E1AoD1x
B
C
6、写出图中的多边形 ABCDEF各个顶点的坐标 。
在直角坐标系中，对于平面上的任意一 点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐 标）与它对应；反过来，对于任意一个有序 实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
即有序实数对与直角坐标系中 的点是一一对应关系
北师大版八年级上册3课件
y
系的方法,你更喜欢哪一种?
0
说说你的理由!
x
(6)
建立平面直角坐标系的步骤:
(1)定原点.尽可能选择一些特殊点作为坐 标原点(如垂足、顶点、中心等)；
(2)定坐标轴.坐标轴尽可能建立在已知图形 中的线段上；
(3)完善平面直角坐标系,如箭头、坐标轴符 号、原点、单位长度等.
活动一:我的地盘我做主！
x轴、y轴,建立直角坐标系,
此时点C的坐标是(0,0).
D(6,0) x
由BC=4,AB=6,可得另外
三个顶点的坐标分别为:
A(6,4)、B(0,4)、D(6,0).
活动一:我的地盘我做主！
谈一谈:如何选择适当的直角坐标系,从而更
简洁地描述图象的顶点坐标y ?
y
y
y
0
x
0x
0
x
y
0
x
(5)
0x
对比建立的不同的直角坐标
为A(3,2)和B(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的
坐标为(4,4),除此外不y 知道其他信息.如何确定直角坐标
系找到“宝藏”?
5
4
·宝藏(4,4)
3
2
· A (3,2)
1
· -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
x
-1
-2
· B (3,-2)
-3
活动三:我有努力我成长！
1.如图所示,在象棋盘上建立平面直角坐 标系,使“马”位于点(2,2),“炮”位于点 (-1,2),请写出“兵”所在位置的坐标_(-_2_,3_．)
1.基础题:课本66页“知识技能”1、2题. 2.提高题:课本66页“问题解决”3、4题. 3.拓展题:习题3.4“联系拓广”第5题.
第三章章末小结与提升-北师大版八年级数学上册习题课件(共14张PPT)
与2班会合,如果用方向和距离描述位置,则1班在2班的 北偏
东40°,8 km 处.
-5-
章末小结与提升
知识网络
重难点突破
类型2 平面直角坐标系及点的坐标特征
4.已知点P(a,1)不在第一象限,则点Q(0,-a)在( C )
A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上
C.y轴非负半轴上 D.y轴负半轴上
5.如果点P(m+1,2)在y轴上,则点Q(2,m2020)所在的象限是( A
位置关系是( A )
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于直线x=-1对称
D.关于直线y=-1对称
章末小结与提升
知识网络
重难点突破
10.如图,已知在平面直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点
C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直
线BC对称,∠OBC=35°,则∠OED的度数为( B )
第三章 位置与坐标
章末小结与提升
章末小结与提升
知识网络
重难点突破
-2-
位置的确定
位
平面直角坐标系
置 平面直角坐标系 建立合适的平面直角坐标系
与
点(,)关于轴对称的点的坐标: (,-)
坐
轴对称与坐标变换 点(,)关于轴对称的点的坐标: (-,)
标
点(,)关于原点对称的点的坐标: (-,-)
(2)A,B两点关于x轴对称,所以有a=-4,b=-3.
(1)A,B两点关于y轴对称;
已知点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2021的值为( B )
贵阳横店影城1号厅6排7座
(2)A,B两点关于x轴对称;
东40°,8 km 处.
-5-
章末小结与提升
知识网络
重难点突破
类型2 平面直角坐标系及点的坐标特征
4.已知点P(a,1)不在第一象限,则点Q(0,-a)在( C )
A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上
C.y轴非负半轴上 D.y轴负半轴上
5.如果点P(m+1,2)在y轴上,则点Q(2,m2020)所在的象限是( A
位置关系是( A )
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于直线x=-1对称
D.关于直线y=-1对称
章末小结与提升
知识网络
重难点突破
10.如图,已知在平面直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点
C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直
线BC对称,∠OBC=35°,则∠OED的度数为( B )
第三章 位置与坐标
章末小结与提升
章末小结与提升
知识网络
重难点突破
-2-
位置的确定
位
平面直角坐标系
置 平面直角坐标系 建立合适的平面直角坐标系
与
点(,)关于轴对称的点的坐标: (,-)
坐
轴对称与坐标变换 点(,)关于轴对称的点的坐标: (-,)
标
点(,)关于原点对称的点的坐标: (-,-)
(2)A,B两点关于x轴对称,所以有a=-4,b=-3.
(1)A,B两点关于y轴对称;
已知点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2021的值为( B )
贵阳横店影城1号厅6排7座
(2)A,B两点关于x轴对称;
秋八年级数学上册北师大版习题课件：第3章 3.轴对称与坐标变化(共14张PPT)
16．如图所示，已知长方形 OABC 的边 OA＝4，OC＝3.
(1)写出 O、A、B、C 的顶点坐标； (2)把 O、A、B、C 的横纵坐标都乘以－1，写出变形后的坐标 O′、A′、B′、 C′，观察所画图形这两个长方形关于什么对称？ 解：(1)O(0,0)，A(4,0)，B(4,3)，C(0,3)；
【思路分析】因为 OA 綊 CB，点 C 的纵坐标为 2，横坐标为 6－4＝2，因此
点 C 的坐标为(2,2)，再根据要求分别作出图形，(3)中相应各点的坐标为 O(0,0)，A′(－4,0)，B′(－6，－2)，C′(－2，－2)，然后作出四边形． 【规范解答】(1)C(2,2)； (2)如图(2)所示，四边形 OA1B1C1 与四边形 OABC 关于 x 轴对称，O(0,0)， A1(4,0)，B1(6，－2)，C1(2，－2)；四边形 OA2B2C2 与四边形 OABC 关于 y 轴 对称，O(0,0)，A2(－4,0)，B2(－6,2)，C2(－2,2)；
第三章 位置与坐标
3．轴对称与坐标变化
了解轴对称变换与坐标变化间的关系． 【例】如图所示，四边形 OABC 顶点 A、B 的坐标分 别为 A(4,0)、B(6,2)，点 C 在第一象限，且 BC∥OA， BC＝OA. (1)顶点 C 的坐标为________； (2)作出四边形 OABC 关于 x 轴、y 轴对称的四边形，并分别写出每个四边形 顶点的坐标； (3)将四边形 OABC 各顶点的横、纵坐标分别乘以－1，写出相应的坐标，然 后画出图形．
5．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC 关于 y 轴对称的
图形为 Rt△DEF，则点 A 的对应点 D 的坐标是 (2,1) .
6．在平面直角坐标系中，点 A(1,2)关于 y 轴对称的点为 B(a,2)，则 a＝ －1 . 7．如图所示，y 轴左侧图形上一点的坐标为(a，b)，则 y 轴右侧图形上对应 点的坐标是 (－a，b) . 8．如果点 P 的坐标为(a，b)，且有(2a＋1)2＋ b＋1＝0，试求点 P 关于 x 轴 的对称点 P′的坐标． 解：由(2a＋1)2＋ b＋1＝0 得 a＝－12，b＝－1，点 P 的坐标为(－12，－1)，所以点 P 关于 x 轴的对称点 P′ 的坐标为(－12，1)．
2019秋北师大版八年级数学上册习题课件：第3章综合检测题(共23张PPT)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．在直角坐标中，点 P(2，－3)所在的象限是( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．小明向同学们介绍自己家的位置时，其中表达正确的是( D )
A．在学校的右边
B．距学校 900 米处
C．在学校的西边
D．在学校的西边距学校 900 米处
B．(3,6)
C．(4,7)
D．(5,7)
5．点 P(a，b)是第三象限的点，则( C )
A．a＋b＞0
B．a＋b＝0
C．ab＞0
D．ab＜0
6．已知点 A(－1，－2)和点 B(3，m－1)，如果直线 AB∥x 轴，那么 m 的
值为( C )
A．1
B．－4
C．－1
D．3
7．顺次连接平面直角坐标系中的点(1,3)，(4,3)，(1,1)，(4,1)，所得的图形
(1)图中 B 点的坐标是________； (2)点 B 关于原点对称的点 C 的坐标是________；点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标是________； (3)△ABC 的面积是________； (4)在直角坐标平面上找一点 E，能满足 S△ADE＝S△ABC 的点 E 有________个； (5)在 y 轴上找一点 F，使 S△ADF＝S△ABC，那么点 F 的所有可能位置是 ________(用坐标表示，并在图中画出)．
18．如图所示，将边长为 2 的等边三角形沿 x 轴正方向连续翻折 2019 次， 依次得到点 P1、P2、P3、…P2019，则点 P2019 的坐标是 (4037， 3) .
【解析】易得 P1(1, 3)；而 P1P2＝P2P3＝2，∴P2(3, 3)、P3(5, 3)；依此 类推，Pn(1＋2n－2, 3)，即 Pn(2n－1, 3)；当 n＝2019 时，P2019(4037， 3)．故 答案为：(4037， 3)．
1．在直角坐标中，点 P(2，－3)所在的象限是( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．小明向同学们介绍自己家的位置时，其中表达正确的是( D )
A．在学校的右边
B．距学校 900 米处
C．在学校的西边
D．在学校的西边距学校 900 米处
B．(3,6)
C．(4,7)
D．(5,7)
5．点 P(a，b)是第三象限的点，则( C )
A．a＋b＞0
B．a＋b＝0
C．ab＞0
D．ab＜0
6．已知点 A(－1，－2)和点 B(3，m－1)，如果直线 AB∥x 轴，那么 m 的
值为( C )
A．1
B．－4
C．－1
D．3
7．顺次连接平面直角坐标系中的点(1,3)，(4,3)，(1,1)，(4,1)，所得的图形
(1)图中 B 点的坐标是________； (2)点 B 关于原点对称的点 C 的坐标是________；点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标是________； (3)△ABC 的面积是________； (4)在直角坐标平面上找一点 E，能满足 S△ADE＝S△ABC 的点 E 有________个； (5)在 y 轴上找一点 F，使 S△ADF＝S△ABC，那么点 F 的所有可能位置是 ________(用坐标表示，并在图中画出)．
18．如图所示，将边长为 2 的等边三角形沿 x 轴正方向连续翻折 2019 次， 依次得到点 P1、P2、P3、…P2019，则点 P2019 的坐标是 (4037， 3) .
【解析】易得 P1(1, 3)；而 P1P2＝P2P3＝2，∴P2(3, 3)、P3(5, 3)；依此 类推，Pn(1＋2n－2, 3)，即 Pn(2n－1, 3)；当 n＝2019 时，P2019(4037， 3)．故 答案为：(4037， 3)．
北师大版八年级数学上册(全书)课件数学8年级上册PPT(共1234张)
E
在Rt△ACE、Rt△ABE和Rt△ADE中，
AB2＝AE2＋BE2，AC2＝AEΒιβλιοθήκη ＋CE2，AE2＝AD2－ED2，
∴AB2＋AC2＝(AE2＋BE2)＋(AE2＋CE2)
＝2AD2＋DB2＋DC2＋2DE(DC－DB)．
又∵AD是△ABC的中线，
∴BD＝CD，
∴AB2＋AC2＝2AD2＋2DC2＝2(AD2＋CD2)．
A
13 5
C
12
B
总结归纳
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果a，
b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么
a2+b2=c2．
几何语言：
B
∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°， ∴a2+b2=c2（勾股定理）.
a
c
∟
定理揭示了直角三角形三边之间的关系.
Cb
A
练一练
求下列直角三角形中未知边的长:
（1）正方形P的面积是
平方1厘米；
（2）正方形Q的面积是 平方1厘米；
（3）正方形R的面积是 平方2厘米.
上面三个正方形的面积之间有什么关系？
SP+SQ=SR 等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？
AR P
CQ B
（图中每一格代表 一平方厘米）
Sp=AC2 SQ=BC2 SR=AB2
AC2+BC2=AB2
正方形A
正方形B
正方形C
的面积 + 的面积 = 的面积
一直角边2
+
= 斜边2
另一直角边2
AB C
二 利用勾股定理进行计算
典例精析
北师大版八年级数学上册第三章全部课件
（来自《点拨》）
知2－讲
例4 下列选项中，能确定物体位置的是( D ) A．北纬31° B．东经103.5° C．东经100° D．北纬31°，东经103.5°
导引：选项A中没有指明经度，选项B，C中没 有指明纬度，故排除A，B，C.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
本题运用排除法．使用经纬定位法来确定物 体的位置必须指明经度和纬度，两者缺一不可．
坐标原点
第二象限
知1－讲
第一象限
注意: 坐标轴上的点不属于任何象限
．
第三象限
第四象限
知1－讲
相关概念： 水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方 向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向； x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面 直角坐标系的原点．
知1－讲
例1 下列语句不正确的是( D ) A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂 足是原点 B．平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面 C．平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成 四部分 D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐 标系
（来自《点拨》）
知2－讲
2.方位角和距离确定位置： 定义：确定平面内一个物体的位置，可以选择一 个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位 置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离 定位法．
知2－讲
3.其他几种确定位置的方法：
在平面内，确定一个物体的位置除用“有序数
对”和“方位角和距离”外，还有以下方法：
(1)经纬定位法：使用此方法确定物体的位置必
须指明经度和纬度，二者缺一不可．
(2)区域定位法：使用此方法时，先将该物体所
在的平面划分成几个区域，然后用两个不同
北师大版八年级数学上册课件
北师大版八年级数学上册课件一、勾股定理。
1. 勾股定理内容。
- 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么a^2+b^2=c^2。
- 例如，一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边c=√(3^2) +4^{2}=√(9 + 16)=√(25) = 5。
2. 勾股定理的证明。
- 常见的证明方法有赵爽弦图法。
赵爽通过构造以直角三角形的斜边为边长的正方形，然后将其分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，通过面积关系来证明勾股定理。
- 设直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c。
大正方形的面积可以表示为c^2，也可以表示为(a + b)^2- 2ab=a^2+b^2，从而证明a^2+b^2=c^2。
3. 勾股定理的逆定理。
- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
- 例如，三角形三边分别为5、12、13，因为5^2+12^2=25 + 144 =169=13^2，所以这个三角形是直角三角形。
4. 勾股数。
- 满足a^2+b^2=c^2的三个正整数a、b、c称为勾股数。
常见的勾股数有(3,4,5)、(5,12,13)、(8,15,17)等。
二、实数。
1. 无理数的概念。
- 无限不循环小数叫做无理数。
例如√(2)，π等。
- √(2)的计算：设√(2)=(p)/(q)（p,q为互质的正整数），则2=frac{p^2}{q^2}，即p^2=2q^2。
由此可推出p是偶数，设p = 2m，则(2m)^2=2q^2，即q^2=2m^2，所以q也是偶数，这与p,q互质矛盾，所以√(2)是无理数。
2. 实数的分类。
- 实数包括有理数和无理数。
有理数又包括整数和分数。
- 整数：正整数、0、负整数；分数：有限小数和无限循环小数。
3. 实数的运算。
- 实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减。
有括号的先算括号里面的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A．(3,1)
B．(－3，－1)
C．(1，－3)
D．(3，－1)
二、填空题
5．(湘潭中考)阅读材料：设→a ＝(x1，y1)，→b ＝(x2，y2)，如果→a ∥→b ，那么 x1·y2＝x2·y1.根据该材料填空：已知→a ＝(2,3)，→b ＝(4，m)，且→a ∥→b ，则 m
＝6 . 6．已知点 A(2,0)、点 B(－21，0)、点 C(0,1)，以 A、B、C 三点为顶点画平 行四边形，则第四个顶点不可能在 第三 象限．
确定坐标平面内的点所在的象限
【例 1】(攀枝花中考)若点 A(a＋1，b－2)在第二象限，则点 B(－a,1－b)在(ຫໍສະໝຸດ ) A．第一象限B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【思路分析】确定点所在的象限，需要理解不同象限内点的坐标特点，对
于坐标未明确给出的点，还需要先判断出坐标的符号．
【规范解答】∵点 A(a＋1，b－2)在第二象限，∴a＋1＜0，b－2＞0，解得
A．A 处
B．B 处
C．C 处
D．D 处
3．已知点 P 的坐标为(2－a,3a＋6)，且点 P 到两坐标的距离相等，则点 P
的坐标为( D )
A．(3,3)
B．(3，－3)
C．(6，－6)
D．(3,3)或(6，－6)
4．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点 A 的坐标为(－1,4)．将
△ABC 沿 x 轴翻折得到△A′B′C′，则点 C 的对应点 C′的坐标是( B )
【思路分析】先根据两个已知点建立平面直角坐标系如图，再找出四个选 项中宫殿所在位置的坐标即可．
【规范解答】∵表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标 为(4,1)，∴建立平面直角坐标系如图所示．由图可知，表示景仁宫的点的坐 标为(2,4)，表示养心殿的点的坐标为(－2,3)，表示保和殿的点的坐标为(0,1)， 表示武英殿的点的坐标为(－3.5，－3)，四个选项中只有 B 正确，故选 B．
(1)求△AOB 的面积； 解：S△OAB＝12OB·yA＝12×2×3＝3；
(2)写出△OA4B4 的各个顶点的坐标；
解：根据图示知 O 的坐标是(0,0)．已知 A(1,3)、A1(2,3)、A2(4,3)、A3(8,3)， 对于 A1、A2…An 坐标找规律比较从而发现 An 的横坐标为 2n，而纵坐标都是 3；同理 B1，B2…Bn 也一样找规律，规律为 Bn 的横坐标为 2n＋1，纵坐标为 0.由上述规律可得 A4 的坐标是(16,3)，B4 的坐标是(32,0)；
用坐标表示地理位置 【例 3】(北京中考)如图，是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要 建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向， 表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4,1)，则表示 下列宫殿的点的坐标正确的是( B )
A．景仁宫(4,2) B．养心殿(－2,3) C．保和殿(1,0) D．武英殿(－3.5，－4)
分类讨论思想 【例 4】长方形 ABCD 的边 AB＝4，BC＝6，若将该长方形放在平面直角坐 标系中，使点 A 的坐标为(－1,2)，且 AB∥x 轴，试求点 C 的坐标．
【规范解答】如图，长方形 AB1C1D1，长方形 AB1C2D2，长方形 AB2C3D2， 长方形 AB2C4D1 均符合题意，所以点 C 的坐标为(3，－4)或(3,8)或(－5,8) 或(－5，－4)．
a＜－1，b＞2，则－a＞1,1－b＜－1，故点 B(－a,1－b)在第四象限．故选
D.
探究点的坐标变化的规律 【例 2】(资阳中考)如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OAA1 的直角边 OA 在 x 轴上，点 A1 在第一象限，且 OA＝1，以点 A1 为直角顶点， OA1 为一直角边作等腰直角三角形 OA1A2，再以点 A2 为直角顶点，OA2 为 直角边作等腰直角三角形 OA2A3，…，依此规律，则点 A2018 的坐标是 __(_0_,2__10_0_9)__.
一、选择题
1．平面直角坐标系内，点 A(n,1－n)一定不在( C )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．如图是某战役缴获敌人防御工事的坐标地图的碎片，依稀可见：一号暗
堡的坐标为(1,2)，四号暗堡的坐标为(－3,2)．另有情报得知：指挥部的坐标
为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是( B )
(3)按此图形变化规律，你能写出△OAnBn 的面积与△OAB 的面积的大小关 系吗？
解：根据规律，后一个三角形的底边是前一个三角形底边的 2 倍，高相等都 是 3，∴OBn＝2n＋1，S△OAnBn＝21×2n＋1×3＝3×2n＝2nS△OAB，∴S△OAnBn ＝2nS△OAB.
【思路分析】探究点的坐标变化规律，要从小序号开始，重点关注三点： 一是前后出现的点之间的联系，二是点的坐标与序号之间的联系，三是点 的坐标是否循环变化． 【规范解答】观察图形可知，A 的序号每加“8”便又回到同方向．∵2018＝ 8×252＋2，∴A2018 和 A2 一样，都在 y 轴的正半轴上，∵A1 的坐标为(1,1)， ∴A2 的坐标为(0,2)，即 A2×1 的坐标为(0,21)，A3 的坐标为(－2,2)，A4 的坐标 为(－4,0)，A5 的坐标为(－4，－4)，A6 的坐标为(0，－8)，即 A2×3 的坐标为 (0，－23)，A7 的坐标为(8，－8)，A8 的坐标为(16,0)，A9 的坐标为(16,16)， A10 的坐标为(0,32)，即 A2×5 的坐标为(0,25)…∴点 A2018 的坐标为(0,21009)．故 填(0,21009)．
7．如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次 从原点运动到点(1,1)，第 2 次接着运动到点(2,0)，第 3 次接着运动到点 (3,2)，…，按这样的运动规律，经过第 2019 次运动后，动点 P 的坐标是 __(_2_0_1_9_,2_)____.
三、解答题 8．如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB 变换成△OA1B1，第二次将△ OA1B1 变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2 变换成△OA3B3，已知 A(1,3)、 A1(2,3)、A2(4,3)、A3(8,3)；B(2,0)、B1(4,0)、B2(8,0)、B3(16,0)．