沪教版2019-2020学年六年级下学期数学期中试卷D卷

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2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷3(解析版)

2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．一个三位数41□，当□里填（）时，它既是3的倍数又是2的倍数．A．6B．4C．2D．02．从40数到50一共数了（）个数．A．10B．11C．9D．123．在横线上填上合适的质数：20＝___+____，可以填的两个数分别是（）A．1和19B．10和10C．3和174．既是3的倍数，又是36的因数的数是（）A．2B．4C．15D．185．a大于0，下面排列正确的是（）A．a÷＞a×＞a÷5B．a÷5＞a×＞a÷C．a×＞a÷＞a÷56．下列计算正确的是（）A．1÷＝B．÷2＝C．÷＝2D．÷＝17．下面与的结果相等的是（）A．B．C．8．++可以表示为（）A．×1B．×2C．×3D．×49．比米长米的是（）米．A．B．C．D．10．校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪．如果列式：×＝，这个算式是在计算（）A．铺草坪的面积是空地的几分之几？B．这时空地面积是校园总面积的几分之几？C．铺草坪的面积是校园总面积的几分之几？D．教学楼占地面积是校园总面积的几分之几二．填空题（共9小题）11．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是．12．有一个三位数是43□，如果它是3的倍数，那么▱里最小填；如果它同时是2、5的倍数，那么▱里只能填．13．m是一个非零自然数，它的最大因数是，最小倍数是．14．在10以内的自然数中，有个质数．15．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．1〇16．看图填空．17．的是；5是的．18．一根电线长10米，用去了它的，还剩米．19．有两个蓄水池分别有水8立方米和12立方米，如果两个水池容量足够大，那么往其中一个水池注水立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的．三．判断题（共5小题）20．2的倍数一定小于5的倍数．（判断对错）21．只有公因数1的两个自然数一定都是质数．（判断对错）22．大于而小于的分数只有．（判断对错）23．+＝+（判断对错）24．全班人数的的就是全班人数的．（判断对错）四．计算题（共2小题）25．把下面的数写成质数相乘的形式．602437535126．在横线上直接写出答案．30×（）＝3.64÷4+4.36×25%＝（4÷7+）×＝12＝1110÷[56×（）]＝五．操作题（共2小题）27．想一想，连一连．28．画一画，涂一涂，算一算．＝六．应用题（共5小题）29．服装加工厂的甲车间有42人，乙车间有48人．为了展开竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组，每组最多有多少人？30．一群小朋友的人数在10～20之间，把24个苹果平均分给这些小朋友，正好分完小朋友的人数是多少？31．蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟．蜂鸟每分钟可飞行0.3km，而一般人骑自行的速度是每分钟km．蜂鸟与人骑自行车相比，谁的速度快？每分钟快多少千米？32．一根丝绳，第一次用去了它的，第二次用去了它的，两次共用去了它的几分之几？还剩几分之几？33．小敏班里的黑板报分为三部分，标题部分占黑板报的，文字部分比标题部分多占黑板报的，剩下部分是画画，请问画画部分占黑板报的几分之几？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】既是3的倍数又是2的倍数，也就是能同时被2和3整除，这样的数的特征：个位上的数是0、2、4、6、8，各位上的数的和能被3整除；据此三位数41□的百位和十位的数字之和已经是4+1＝5，5再加上1或4或7就都能被3整除，所以□里可填．【解答】解：41□的百位和十位的数字之和已经是4+1＝5，5再加上1或4或7就都能被3整除，又是2的倍数，所以□里可填4．故选：B．【点评】此题考查能同时被2和3整除的数的特征，需符合的条件：个位上的数是0、2、4、6、8，各位上的数的和能被3整除．2．【分析】求从40开始数起，数到50时，数了多少个数，用50减去40再加上1即可解答．【解答】解：50﹣40+1＝11（个）所以从40数到50一共数了11个数；故选：B．【点评】本题主要考查整数的减法，注意两头的都要算，所以加上1．3．【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19．据此解答即可．【解答】解：20＝3+17，故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用．4．【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．据此解答．【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；既是3的倍数，又是36的因数的数是：3、6、12、18，36．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，掌握一个数的因数、倍数的方法．5．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；其中“a×与a÷5即a×与a×”，比较与的大小进行解答．【解答】解：由分析可知，a÷＞a×＞a÷5．故选：A．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．6．【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；据此解答．【解答】解：A、1÷＝，原题计算错误．B、÷2＝，原题计算错误．C、÷＝2，原题计算正确．D、÷＝，原题计算错误．故选：C．【点评】本题考查了分数除法计算法则的运用．7．【分析】直接根据分数乘法的特点，把两个乘数的分子与分子，分母与分母交换位置判断即可．【解答】解：＝故选：C．【点评】解答本题还可以算出每个式子的得数，再比较即可．8．【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；据此解答．【解答】解：++可以表示为×3．故选：C．【点评】此题考查了分数乘整数的意义的运用．9．【分析】求比米长米的长度，就用米加上米即可．【解答】解：+＝（米）答：比米长米的是米．故选：A．【点评】本题中米表示具体的数据，所以直接用加法求解即可．10．【分析】校园总面积的是空地，是把校园的总面积看成单位“1”，空地的准备铺草坪，是把空地的面积看成单位“1”，×＝，就表示的，也就是铺草坪的面积是校园总面积的几分之几．【解答】解：×＝，就表示的，也就是铺草坪的面积是校园总面积的几分之几．故选：C．【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几．二．填空题（共9小题）11．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0．据此判断．【解答】解：由分析得：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0．故答案为：0．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．12．【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除．据此解答即可根据能被2、5整除的数的特征：被2整除的数个位都是偶数，被5整除的数个位不是0就是5，可知既是2 的倍数，又是5的倍数的数的个位是0．【解答】解：根据3的倍数特征：各位数之和能被3整除就是3的倍数，又因为4+3+2＝9，9是3的倍数，所以432是3的倍数，▱里最小填2；根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意的数个位是0．故答案为：2、0．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．13．【分析】根据“一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的倍数的是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数”进行解答即可．【解答】解：m是一个非零自然数，它的最大因数是m，最小倍数是m；故答案为：m，m．【点评】解答此题应明确因数和倍数的意义，应明确：一个数最大的因数是它本身，最小的因数是1，最小倍数是它本身．14．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，在10以内的自然数中，质数有2，3，5，7四个数．【解答】解：根据质数的意义可知，在10以内的自然数中，质数有2，3，5，7共4个数．故答案为：4．【点评】本题考查了学生根据质数的意义确定自然数中质数的能力．15．【分析】根据分数大小比较的方法进行比较即可求解．【解答】解：＜1＞1＝1＜＞1＞【点评】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．16．【分析】先化为同分母分数，再根据同分母分数的加法则计算即可求解．【解答】解：如图所示：故答案为：，，．【点评】考查了分数的加法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．17．【分析】要求的是多少，用×即可；5是多少的，用5÷即可．【解答】解：×＝5÷＝答：的是；5是的．故答案为：，．【点评】本题主要考查了简单的分数乘除法的意义，要灵活掌握．18．【分析】把电线的全长看成单位“1”，用去了，则还剩下1﹣，用全长乘这个剩下的分率，即可求出还剩下的长度．【解答】解：10×（1﹣）＝10×＝3.75（米）答：还剩 3.75米．故答案为：3.75．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．19．【分析】把第二个蓄水池的水的量看成单位“1”，它的就是12×＝9（立方米），这比8立方米多了1立方米，所以需要给第一个水池注水1立方米，由此列式解答即可．【解答】解：12×＝9（立方米）9﹣8＝1（立方米）答：往其中一个水池注水1立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的．故答案为：1．【点评】解决本题先把水量较多水池看成单位“1”，再根据分数乘法的意义求出它的是多少，从而解决问题．三．判断题（共5小题）20．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；由此可知，是2的倍数的数可能是5的倍数，也可能不是5分倍数．据此判断．【解答】解：是2的倍数的数可能是5的倍数，也可能不是5分倍数．如：2、3、6、8是2的倍数，但不是5的倍数，再如10是2的倍数，也是5的倍数．因此，2的倍数一定小于5的倍数．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．21．【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不一定都是质数，如4和5，4是合数．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握互质数的概念及意义．22．【分析】根据同分子分母的大小比较方法，大于而小于的分子是1的分数只有．根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是，的分子、分母都乘2就是，大于而小于的分数有、、，即大于而小于的分数有、、．根据分数的基本性质，、的分子、分母还可以乘3、4、5……这两个分数之间的分数，即大于而小于的分数会越来越多．【解答】解：大于而小于的分子是1的分数只有根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是，的分子、分母都乘2就是，大于而小于的分数有、、，即大于而小于的分数有、、根据分数的基本性质，、的分子、分母还可以乘3、4、5……这两个分数之间的分数，即大于而小于的分数会越来越多原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查分数的大小比较方法．在学习了小数之后我们知道任意两个小数或整数之间都有无数个数，通过本题可知：同样两个不同的分数之间也有无数个分数．23．【分析】根据加法交换律即可求解．【解答】解：由加法交换律可知+＝+．故题干的计算是正确的．故答案为：√．【点评】考查了分数的加法，关键是熟练掌握加法交换律．24．【分析】先把全班的总人数看成单位“1”，它的的就是×＝，由此进行判断即可．【解答】解：×＝全班人数的的就是全班人数的所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少．四．计算题（共2小题）25．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解答．【解答】解：60＝2×2×3×5243＝3×3×3×3×375＝3×5×5351＝3×3×3×13【点评】此题主要考查分解质因数的方法及其应用．一般先从较小的质数试着分解．26．【分析】（1）根据乘法分配律直接口算即可；（2）根据乘法分配律直接口算即可；（3）先按照乘法分配律计算小括号里面的，再按照加法交换律计算；（4）按照从左到右的顺序口算即可；（5）先按照乘法分配律计算中括号里面的，再算除法．【解答】解：（1）30×（）＝19（2）3.64÷4+4.36×25%＝2（3）（4÷7+）×＝1（4）12＝150（5）1110÷[56×（）]＝370故答案为：19，2，1，150，370．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．五．操作题（共2小题）27．【分析】被2整除特征：偶数，被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除，被5整除特征：个位上是0或5的数，据此解答．【解答】解：【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．28．【分析】先把长方形平均分成5份，其中的2份就是它的，再把这两份平均分成4份，其中的1份，就是的，由此涂色、计算即可．【解答】解：图如下：＝＝【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解即可．六．应用题（共5小题）29．【分析】根据题干可知：把两个车间的工人分成人数相等的小组，要求每组最多有多少人，那么这里只要求出48和42的最大公因数即可解决问题．【解答】解：42＝2×3×748＝2×2×2×2×3所以48和42的最大公因数是：2×3＝6答：每组最多有6人．【点评】此题考查了利用求两个数的最大公因数的方法解决实际问题的方法的灵活应用．30．【分析】根据题意，可得小朋友的人数是24的因数；然后根据找一个数的因数，可以一对一对的找，把24写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是24的因数，然后从小到大依次写出，根据小朋友的人数是偶数判断即可．【解答】解：因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，又因为小朋友的人数在10～20之间，所以小朋友的人数是：12．答：朋友的人数是12人．【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握．31．【分析】先把km化成0.25km，再与0.3km比较大小，进而求得二者的差得解．【解答】解：km＝0.25km0.3km＞0.25km0.3﹣0.25＝0.05（km）答：蜂鸟与人骑自行车相比，蜂鸟的速度快，每分钟快0.05千米．【点评】此题考查了分数与小数的大小比较，一般把分数化成小数来比较简便．32．【分析】把两次用去的占得分率相加，就是两次一共用去了几分之几；把这条绳子看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去占的分率和，就是还剩下的几分之几．【解答】解：+＝；1﹣＝．答：两次共用去了它的，还剩．【点评】此题考查分数加减法应用题以及同分数分数加减法的计算方法，要注意结果化成最简分数．33．【分析】把黑板报的的面积看作单位“1”，标题部分占的分率加上文字部分多占得分率求出文字部分占的分率，再用单位“1”减去标题部分占的分率和文字部分占的分率即可解答．【解答】解：1﹣（）﹣＝＝＝答：画画部分占黑板报的．【点评】本题考查了异分母分数的加减法的计算应用．。

2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷2(解析版)

2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．a□b是一个三位数，已知a+b＝13且a□b是3的倍数，方框中可填的数有（）个．A．1B．2C．3D．42．要使126□能同时被3和5整除，□中可填（）A．3或0B．0或5C．0D．3，5或03．如果一个数的因数有13，那么这个数一定是（）A．26B．13C．13的倍数D．1或134．一个合数至少有（）个因数．A．2B．3C．45．五（1）班女生人数占全班的，五（2）班的女生人数占全班的，两个班的女生人数（）A．一样多B．五（1）班多C．五（2）班多D．无法比较6．a、b、c都是大于1的自然数．根据a×＝×b＝c÷的等式判断，最大的是（）A．a B．b C．c D．一样大7．米加米是（）A．0.11米B．0.02米C．0.2米8．把小数化成分数不正确的是（）A．1.6＝1B．0.4＝C．0.375＝D．0.75＝9．公园里，松树占树木总数的，柳树占总数的，两种树共占总数的几分之几？其他树木占总数的几分之几？正确的是（）A．两种树共占总数的，其他树木占总数的B．两种树共占总数的，其他树木占总数的C．两种树共占总数的，其他树木占总数的D．两种树共占总数的，其他树木占总数的10．果园运来苹果750千克，运来的梨比苹果少，运来梨（）千克．A．250B．500C．1000D．1125二．填空题（共10小题）11．在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有个，3的倍数有个，同时是2、5、3的倍数的数是．12．2□5这个三位数，既是3的倍数也是5的倍数，□中可填．13．24的所有因数：，50以内7的所有倍数：．14．36的因数有个，其中最大的因数是，7的倍数有个，其中最小的倍数是．15．一个分数是，如果分母加上12，要使分数值不变，分子应该．16．在横线里填上“＜”“＞”或“＝”．17．吨是30吨的，50米比40米多%．18．4个加上3个的和是个，也就是．19．一本故事书，小明第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还剩这本书的．20．一本故事书有340页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了页．三．判断题（共5小题）21．淘气认为“3的倍数加上3的倍数，结果一定是3的倍数．”（判断对错）22．如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．（判断对错）23．除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数．（判断对错）24．﹣＝＝＝3（判断对错）25．1kg糖，吃了，还剩kg．．（判断对错）四．计算题（共2小题）26．先从下面的数中圈出合数，再把它们分解质因数．27、39、119、97、4527．直接写得数．（1）+＝（2）﹣＝（3）×39＝（4）0÷＝（5）+﹣＝（6）++﹣＝五．应用题（共5小题）28．算一算，想一想，再选择．（1）每次写3个连续的自然数，并算出它们的和．++＝++＝++＝算出的和都是3的倍数吗？是□不是□（2）每次写3个连续的奇数，并算出它们的和．++＝++＝++＝算出的和都是3的倍数吗？是□不是□（3）每次写3个连续的偶数，并算出它们的和．++＝++＝++＝算出的和都是3的倍数吗？是□不是□通过上面的例子，你能想到什么？把你的想法写下来．29．有642盒牛奶，分别用6盒装和8盒装的箱子去装，选哪种箱子才能正好装完呢？30．笑笑与淘气看同样一本书，笑笑看了这本书的，淘气看了这本书的，谁看得多？31．为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化．茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？32．一根铁丝，第一次用去它的，第二次用去它的，两次一共用去这根铁丝的几分之几？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，百位与个位之和是13，十位上必须是2、5、8．【解答】解：根据3的倍数特征，a□b是一个三位数，已知a+b＝13，且a□b是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．故选：C．【点评】此题是考查3的倍数特征，关键是13加上一个一位自然数的和是3的倍数．2．【分析】根据3和5的倍数的特征可知：126□能同时被3和5整除，先要满足个位上必须是0或5，因为个位上是0或5的数才是5的倍数，再分析这两种情况是不是满足是3的倍数，即各个数位上的和是3的倍数，据此解答．【解答】解：126□能同时被3和5整除，先要满足个位上必须是0或5，即1260和1265，1260的各个数位上的和是：1+2+6+0＝9，9是3的倍数，所以1260是3的倍数，同时也是5的倍数；1265的各个数位上的和是1+2+6+5＝14，14不是3的倍数，即1265不是3的倍数，所以要使126□能同时被3和5整除，□里只能填0．故选：C．【点评】本题主要考查3和5的倍数的特征．3．【分析】根据一个数它的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，由此即可进行解答．【解答】解：如果一个数的因数有13，那么这个数一定是13的倍数；故选：C．【点评】此题考查了找一个数因数的方法，注意平时基础知识的积累．4．【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．【解答】解：根据合数的意义可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．故选：B．【点评】本题重点考查了学生对于合数意义的理解．5．【分析】首先根据题意，可得：五（1）班女生人数＝五（1）班全班的人数×，五（2）班的女生人数＝五（2）班全班的人数×；然后根据两个班的人数的关系不确定，可得：两个班的女生人数无法比较．【解答】解：因为五（1）班女生人数占全班的，五（2）班的女生人数占全班的，所以五（1）班女生人数＝五（1）班全班的人数×，五（2）班的女生人数＝五（2）班全班的人数×；因为两个班的人数的关系不确定，所以两个班的女生人数无法比较．故选：D．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法，以及分数乘法意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．6．【分析】a×＝×b＝c÷中先把c÷化成乘法，它们的积相等，只要比较已知的因数，已知的因数越大，另一个因数就越小，由此求解．【解答】解：c÷＝c×a×＝×b＝c×因为＞＞所以：a＞c＞b，最大的是a．故选：A．【点评】解决本题先把除法化成乘法，再根据积一定，一个因数越大，另一个因数越小进行比较．7．【分析】要求米加米是多少，用+，再化成小数即可．【解答】解：+＝＝0.11（米）．答：是0.11米．故选：A．【点评】本题关键是求出这两个数的和，然后再化成小数即可．8．【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答即可．【解答】解：1.6＝＝10.4＝＝≠0.375＝＝0.75＝＝故选：B．【点评】解答本题关键是掌握小数化成分数的方法．9．【分析】把树木的总数看成单位“1”，松树占树木总数的，柳树占总数的，把这两个分率相加，即可求出两种树共占总数的几分之几，再用1减去这两种树木占分率，即可求出其他树木占总数的几分之几．【解答】解：+＝1﹣＝答：两种树共占总数的，其他树木占总数的．故选：A．【点评】解决本题关键是理解把总数看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．10．【分析】把苹果的质量看成单位“1”，运来的梨比苹果少，那么运来梨的质量就是苹果的（1﹣），用原来苹果的质量乘这个分率即可求解．【解答】解：750×（1﹣）＝750×＝250（千克）答：运来梨250千克．故选：A．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．二．填空题（共10小题）11．【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，解答即可．【解答】解：在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有12、30、36、56、80个，3的倍数有12、30、33、36个，同时是2、5、3的倍数的数是30；故答案为：12、30、36、56、80；12、30、33、36；30．【点评】此题主要根据能被2、3、5整除的数的特征解决问题．12．【分析】3的倍数的数的特征是：一个数的各位上的数的和是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；这个三位数的末尾是5，所以只需三位数的各位上的数的和是3的倍数即可，2+5＝7，7+2＝9，9是3的倍数，7+5＝12，12是3的倍数，7+8＝15，15是3的倍数，所以，□中可以填的数有2、5、8．【解答】解：2□5中，既是3的倍数也是5的倍数，□中可填的数有2或5或8．故答案为：2、5、8．【点评】此题考查了3、5的倍数的特征的运用．13．【分析】求一个数的因数，就是用这个数除以小于等于这个数的自然数（0除外），能够除尽的自然数就是这个数的因数；求一个数的倍数，就是让这个数乘自然数1、2、3……得出来的积就是这个数的倍数．【解答】解：24的所有因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；50以内7的所有倍数：7、14、21、28、35、42、49．故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；7、14、21、28、35、42、49．【点评】此题考查了因数的特点及求法，倍数的特点及求法，注意平时基础知识的积累．14．【分析】要求36的因数有几个，可以用列举法解答；一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个，其中最大的因数是36，7的倍数有无数个，其中最小的倍数是7．故答案为：9；36；无数；7．【点评】本题考查了因数与倍数的关系，因数的特点及求法，倍数的特点及求法．15．【分析】分母加上12，变成16，则分母扩大了4倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大相同的倍数，据此解答即可．【解答】解：的分母加上12，变成4+12＝16，分母扩大了16÷4＝4倍，要使分数值不变，分子也应扩大相同的倍数，变成1×4＝4，因此原分子应加上4﹣1＝3，即加上3．故答案为：加上3．【点评】此题考查分数基本性质的运用：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变．16．【分析】（1）分子相同的两个数，分母越大，分数越小；（2）先把两个数约分，再根据分母相同的分数，分子越大分数越大比较；（3）真分数一定小于假分数；（4）先把约分，再与比较．【解答】解：（1）10＞8，所以：＜；（2）＝＝＞所以：＞；（3）是真分数，是假分数，所以：＜；（4）＝＝所以：＝．故答案为：＜，＞，＜，＝．【点评】解决本题注意根据题目的不同选择合适的方法求解．17．【分析】（1）求30吨的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；（2）50米比40米多百分之几，是求多的米数占40米的百分之几，用多的数量除以40即可．【解答】解：（1）30×＝10（吨）；（2）（50﹣40）÷40，＝10÷40，＝0.25，＝25%．故答案为：10，25．【点评】此题考查分数乘法的意义和求一个数比另一个数多百分之几．18．【分析】要求4个加上3个的和是多少，先求4个和3个分别是多少，用乘法计算，再相加即可．【解答】解：4×+3×＝＝＝1答：4个加上3个的和是7个，也就是1．故答案为：7，1．【点评】解答此题的关键是用乘法求出4个和3个分别是多少再相加．19．【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，用1减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率，即可求出还剩下这本书的几分之几．【解答】解：1﹣﹣＝﹣＝答：还剩这本书的．故答案为：．【点评】解决本题关键是理解把总页数看成单位“1”，再根据减法的意义求解．20．【分析】首先根据题意，把全书的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全书的页数乘第一周看的占的分率，求出第一周看了多少页；然后根据题意，把第一周看的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一周的页数乘第二周看的占第一周的分率，求出第二周看了多少页即可．【解答】解：340××＝85×＝136（页）答：第二周看了136页．故答案为：136．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．三．判断题（共5小题）21．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数，据此解答．【解答】解：因为3的倍数含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数的和也含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数，一定也是3的倍数．原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数．22．【分析】把6分解因数发现，2和3都是6的因数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．【解答】解：6＝2×3，6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了因数和倍数的意义，注意知识的灵活运用．23．【分析】分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此判断．【解答】解：根据分数除法的计算法则可得，“除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．”的说法是正确的；故答案为：√．【点评】本题是分数除法的计算法则的识记，是基础题，注意：0没有倒数，0不能做除数．24．【分析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．【解答】解：﹣＝﹣＝．故题干的计算错误．故答案为：×．【点评】考查了分数的减法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．25．【分析】把糖的总质量看成单位“1”，剩下的质量是总质量的（1﹣），用总质量乘上这个分率就是剩下的质量，再与千克比较即可判断．【解答】解：1×（1﹣）＝1×＝（千克）还剩下千克是正确的．故答案为：√．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．四．计算题（共2小题）26．【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；分解质因数的方法，一个合数可以写成几个质数连乘积的形式，叫做分解质因数．由此解答．【解答】解：如图所示：27＝3×3×339＝3×13119＝7×1745＝3×3×5【点评】此题考查的目的是理解和掌握质数与合数、分解质因数的概念及意义，掌握分解质因数的方法．27．【分析】根据分数加减乘除法的计算方法直接口算即可．【解答】解：（1）+＝（2）﹣＝（3）×39＝18（4）0÷＝0（5）+﹣＝（6）++﹣＝【点评】考查了分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．应用题（共5小题）28．【分析】（1）写出3个连续的自然数，算出它们的和，再根据3的倍数的特征解答．（2）写出3个连续的奇数，算出它们的和，再根据3的倍数的特征解答．（1）写出3个连续的偶数，算出它们的和，再根据3的倍数的特征解答．最后发现，3个连续的自然数的和，3个连续的奇数的和，3个连续的偶数的和都是3的倍数．【解答】解：（1）1+2+3＝64+5+6＝155+6+7＝18算出的和都是3的倍数．（2）1+3+5＝93+5+7＝157+9+11＝27算出的和都是3的倍数．（3）2+4+6＝124+6+8＝186+8+10＝24算出的和都是3的倍数．通过上面的例子，能想到3个连续的自然数的和是3的倍数，3个连续的奇数的和是3的倍数，3个连续的偶数的和是3的倍数．【点评】本题考查了通过列式计算找出规律和3的倍数的特征．29．【分析】选哪个箱子能正好装完，只要依据整除的意义，谁能整除642，就选那种包装箱，据此解答即可．【解答】解：因为642÷6＝107642÷8＝80.25所以每箱装6盒能正好把642盒牛奶装完；【点评】此题主要依据整除的意义解决问题，掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键．30．【分析】根据题意，可比较两个分数的大小，根据“分子和分母都不相同，通分后化成同分母的分数再进行比较大小”解答．【解答】解：＝，＝，＞，即＞，答：笑笑看得多．【点评】此题考查了分数大小比较方法的运用．31．【分析】①根据分数加法的意义，把种茶花占的与种郁金香占的加起来，就是两种花一共种了几分之几；②用种郁金香占的减去种茶花占的，就是茶花比郁金香少种了总面积的几分之几．【解答】解：①+＝②﹣＝答：两种花一共种了，茶花比郁金香少种了总面积的．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的意义，及同分母分数加、减法的计算法则．32．【分析】把这个铁丝看做单位“1”，把第一次用去的和第二次用去的相加，即同分母分数相加分母不变分子相加即可．【解答】解：+＝．答：两次一共用去这根铁丝的．【点评】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”，然后根据同分母分数相加分母不变分子相加．。

2019年六年级语文【下册】期中测试试题沪教版D卷附答案

2019年六年级语文【下册】期中测试试题沪教版D卷附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________试卷说明：1、测试时间90分钟，测试题满分100分。

2、答题前，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在密封区内写上学校、班别、姓名等内容。

3、答题时，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答。

一、基础知识（每小题4分，本题共计20分）1、词语对对碰。

1、表示创新的成语3个： _________ _________ _________2、描写颜色的成语3个：_________ _________ _________2、正确、匀称地书写下面的语句。

从那以后，漫长的岁月过去了，经历的事情许多也已淡忘，而少年时代生活的情景，启蒙老师们的音容笑貌，还不时地在我的记忆中浮现，引起我的思念和遐想。

3、辨字组词。

嫌（）驰（）辨（）洋（）谦（）弛（）辩（）痒（）4、在括号里填上合适的动词。

（）头发（）鼻涕（）耳朵（）脂粉（）庙会5、用“察”字组成恰当的词语，填在下面的括号里。

（1）小明看书入了迷，根本没有（）到妈妈已经走到他的身边。

（2）我们不留心（）身边的事物，就写不出好文章。

（3）最近，国家领导人来我市进行了（）。

二、积累与运用（每小题5分，本题共计20分）1、马是人类忠实的朋友，下面是根据“马”的比喻义所填的成语，错的两项是（）。

①粗略的看（走马观花）②走在前列（一马平川）③非常危险（盲人瞎马）④随便走走（快马加鞭）2、俄国作家列夫·托尔斯泰说：“一个人就好像是一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估计好比分母，分母愈大则分数的值就愈小。

” 请认真阅读这句话，写出你对这句话的理解。

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3、先把下列成语补充完整，再选择恰当的填在句中的括号里。

六年级数学下册期中期末-专题03 方程的解与一元一次方程(真题测试)(沪教版)(解析版)

专题03 方程的解与一元一次方程【真题测试】一、选择题1．（普陀2018期中1）下列方程中，属于一元一次方程的是（）．（A ）1123x =+；（B ）253x y +=；（C ）21603x x -=；（D ）231x x -=+. 【答案】D ；【解析】根据一元一次方程定义：含有一个未知数，且未知数的次数是1次的整式方程；故只有231x x -=+满足；故选D.2.（浦东四署2019期中2）在下列各式中，是一元一次方程的是（） A.75x +； B. 1x =； C. 8x y +=； D. 210x +>. 【答案】B ；【解析】根据一元一次方程的定义：只含一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程，故选B. 3．（崇明2018期中3）下列方程的变形，正确的是（）.（A ）由137=-x ，得713-=x （B ）由x x 567=+，得657=-x x （C ）由121=x ，得21=x （D ）由845+=x x ，得845=-x x【答案】D ；【解析】因为由713x -=，得137x -=-，故A 错误；因为765x x +=，得756x x -=-，故B 错误；由1122x x =⇒=，故C 错误；因为548548x x x x =+⇒-=，故D 正确；因此答案选D. 4. （松江2018期末18）甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发1小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是（）(A)乙比甲多走了1小时； (B) 甲、乙所用的时间相等； (C) 甲、乙所走的路程相等； (D)乙走的路程比甲多. 【答案】C ；【解析】根据题意可知，甲比乙多走1个小时，两人所走的路程是相等的，故选C.5. （松江2019期中16）某班同学春季植树，若每人种4棵树，则还剩12棵树；若每人种5棵树，则还少18棵树。

若设共植树x 棵，则可列方程（）．（A ） 185124-=+x x （B ）185124+=-xx（C ）518412+=-x x （D ）518412-=+x x 【答案】C ；【解析】根据人数不变列方程，每人4棵树时，人数为124x -；每人种5棵时，人数为185x +，故列方程为：121845x x -+=，故选C. 6．（普陀2018期中6）一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A 地开往B 地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A 地开往B 地，客车比货车早到17分钟，若设A 地到B 地的距离为x 千米，则下列方程正确的是（）.（A ）151730606045x x +-= ；（B ）151730604560x x -=- ；（C ）1517+30606045x x += ；（D ）1517+30604560x x -=.【答案】D.【解析】以时间作为等量关系，可列一元一次方程：1517+30604560x x -=. 二、填空题7．（崇明2018期中13）检验：1-和2-是否为方程022=--x x 的解？检验结果是为这个方程的解．【答案】1x =-；【解析】当x=-1时，2(1)(1)21120----=+-==右边，故当x=-1时是方程的解；当x=-2时，2(2)(2)242240----=+-=≠，故当x=-2时不是方程的解.8.（金山2018期中14）方程3111x -=的解是 . 【答案】4x =；【解析】由3111x -=得：312x =，即4x =.9.（杨浦2019期中11）如果关于x 的方程521mx x -=-的解是2x =，那么关于y 的方程22y m -=的解是 . 【答案】3；【解析】因为关于x 的方程521mx x -=-的解是2x =，所以4m =，所以242,3y y -=∴=.10．（黄浦2018期末11）如果2x =是方程3()21x a x +=-的解，那么a 的值是．【答案】1a =-；【解析】将2x =代入方程3()21x a x +=-得3(2)41a +=-，解之得1a =-. 11. （普陀2018期末14）如果关于x 的一元一次方程20ax +=的解是12x =，那么a = .【答案】4-；【解析】将12x =代入20ax +=，得1202a +=，解得4a =-. 12．（松江2019期中12）甲、乙、丙三人年龄之比是2∶3∶4，年龄之和为45岁，则最大年龄是岁．【答案】20；【解析】设甲、乙、丙三人年龄分别为2x 、3x 、4x ，则9x=45,得x=5,所以最大年龄为20岁.13．（普陀2018期中17）在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，若他们同时同地同向出发，那么_________分钟后他们第一次相遇. 【答案】10;【解析】他们第一次相遇，说明跑的距离相差一个400米. 设经过t 分钟后两人第一次相遇，依题：320280400x x -=，解得10x =.14．（崇明2018期中17）一种节能冰箱的进价为x 元，某商店按进价加价20%作为原售价，销售一段时间后，商店打出九折出售的广告，已知九折之后的售价为2160元，试写出求冰箱的进价x 的方程：．【答案】90%(120%)2160x +=；【解析】原售价为(120%)x +，九折后的售价为2160，故方程为：90%(120%)2160x +=.15.（浦东四署2019期中16）六（1）班共有学生34人，已知男生人数是女生人数的2倍少11人，如果设女生人数为x 人，那么可以列出方程 . 【答案】31134x -=;【解析】男生人数为（211x -）人，故21134x x -+=即31134x -=.16.（宝山2018期末15）对于两个不相等的有理数a 、b ，我们规定符号max ｛a 、b ｝表示a 、b 中的较大值，如：max ｛2、4｝=4，按照这个规定，方程max ｛x 、-x ｝=2x +1的解为 . 【答案】13x =-；【解析】解：当0x >时，max{}21x x x x -==+、，解得1x =-（舍去）；当0x <时，max{}x x x -=-、，所以21x x -=+解得13x =-；故原方程的解为13x =-. 三、解答题17.（松江2018期中23）解方程：)15(2)32(28-=--x x 【答案】4x =；【解析】解：去括号，得2823102x x -+=-，移项合并，得728x -=-，所以4x =. 所以原方程的解为4x =.18.（宝山2018期末22）解方程：()13292216--=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x【答案】3x =【解析】解：去括号，得6322933x x ++=-+，移项合并，得927x =，所以3x =，所以，原方程的解是3x =.19.（金山2018期中24）解方程：21135x x +--=. 【答案】1x =；【解析】解：去分母，得5(2)3(1)15x x +--=，去括号，得5103315x x +-+=，合并化简得1x =. 所以原方程的解为1x =.20.（松江2018期中24）解方程：13125x xx +-=+. 【答案】15x =-；【解析】解：去分母，得105(1)610x x x -+=+，去括号，得1055610x x x --=+，移项合并，得15x -=，所以15x =-. 所以，原方程的解是15x =-. 21.（松江2019期中22）解方程：134225x x --=-. 【答案】3x =；【解析】解：去分母，得()()51210234x x -=⨯--，去括号，得 552068x x -=-+， 56285x x +=+，得1133x =，化简，得3x = ，所以，原方程的解是3x =． 22.（金山2018期末22）解方程：44162-=--x x 【答案】4x =-；【解析】解：去分母，得2(2)123(4)x x --=-，去括号，得2412312x x --=-. 移项、化简，得 4x =-. 所以，原方程的解为4x =-.23．（浦东2018期末20）解方程：2843245--=x x ．【答案】15x =；【解析】解：去分母，得53(34)224x x =--⨯，去括号，得591248x x =--，移项合并，得460x -=-，所以15x =．所以，原方程的解为15x =． 24．（松江2018期末20）解方程：854216++=x x . 【答案】6x =-；【解析】去分母：322(45)x x =++，去括号：32810x x =++，移项合并得：742x -=，解得：6x =-. 所以原方程的解为6x =-.25．（普陀2018期中25）若关于x 的方程21x a x +=-的解是2x =-，求2018a 的值. 【答案】1；【解析】解：把2x =-代入方程21x a x +=-中，得：2(2)21a ⨯-+=-- ，解得： 1a =，20182018=1=1a ，答：2018a 的值为1，另一种解法：由关于x 的方程21x a x +=-，解得：1x a =-- 则 12a --=-，解得：1a =，20182018=1=1a ，答：2018a 的值为126.（金山2018期中28）一家商店将某种商品按成本价加价80%作为标价，又以标价的六折优惠卖出，结果每件商品仍可获利40元，这种服装每件的成本价是多少元？【答案】500元；【解析】设这种服装每件的成本是x 元. 根据题意得：(180%)60%40x x +⋅=+，解之得：500x =. 答：这种服装每件的成本是500元.27.（浦东四署2019期中24）一家商店将某种服装按进价加价50%作为标价，又以标价的八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利30元，问这种服装每件的进价是多少元？【答案】150元；【解析】解：设这种服装每件的进价是x 元. 根据题意，得80%(150%)30x x +-=，解方程，得150x =. 答：这种服装的进价是150元.28.（杨浦2019期中28）一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件成本价是多少元？【答案】125元；【解析】解：设这种服装每件成本x 元，则80%(140%)15x x +-=，解之得125x =，答：这种服装每件成本125元.29. （普陀2018期末24）一家商店将某种服装按成本提高15%后标价，又以标价的9折卖出，结果每件服装仍可获利7元，问这种服装每件的成本价是多少元？【答案】200元；【解析】解：设这种服装每件的成本价是x 元. 根据题意，得()115%90%7x x +⨯=+. 解得200x =.答：这种服装每件的成本价是200元.30.（松江2019期中28）小明和小杰从两地相向而行，如果两人同时出发，那么经过32分钟两人相遇；如果小明出发半小时后小杰再出发，那么经过13小时两人相遇，如果小明的速度是4千米/时，问小杰的速度是多少千米/时？【答案】6千米/时.【解析】解：设小杰的速度是x 千米/时，根据题意，得()()32114446023x x ⨯+=⨯+⨯+，解得6x =，答：小杰的速度是6千米/时.31. （松江2018期中28）小丽从家到学校有公路和小路两种路径，已知公路比小路远320米。

2019-2020学年沪教版六年级上册数学期末检测试卷含解析

2019-2020学年沪教版六年级上册数学期末检测试卷一、填空题1．8m n =（m 、n 都是非零自然数），m 和n 的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

【答案】n m【分析】根据8m n =（m 、n 都是非零自然数），说明m 是n 的8倍；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

【详解】由分析可得，m 和n 的最大公因数是n ，最小公倍数是m 。

故答案为：n ；m 【点睛】此题考查求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。

2．一个正方体的棱长总和是72cm ，它的表面积是____，体积是_____．【答案】216cm 2 216cm 3 【解析】略3．六年级学生参加课外活动的情况统计如下，请你把统计表填写完整。

小组体育小组音乐小组美术小组总计人数（________） 40 50 （________）占总人数的百分比64%（________）（________）（________）【答案】160 250 16% 20% 100%【分析】结合统计表和统计图可知，音乐小组和美术小组的人数占总人数的（1－64%），正好是40＋50＝90（人），根据百分数除法的意义求出总人数即可；利用总人数乘体育小组的人数占总人数的百分比即可求出体育小组的人数；用音乐小组和美术小组的人数分别除以总人数即可求出它们分别占总人数的百分比；将各个小组分别占总人数的百分比相加即可求出总计。

【详解】（40＋50）÷（1－64%）＝90÷0.36 ＝250（人）； 250×64%＝160（人）； 40÷250＝16%； 50÷250＝20%； 64%＋16%＋20% ＝80%＋20%＝100%【点睛】解答本题的关键根据百分数除法的意义（已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答）求出总人数，再根据百分数乘法的意义以及求一个数是另一个数的百分之几的知识进行解答。

【精品】2019-2020学年沪教版小学五年级下册期中考试数学试卷6(解析版)

2019-2020学年沪教版小学五年级下册期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．在自然数中，最小的奇数、偶数、质数、合数的和是（）A．7 B．8 C．92．5.6与3.6的差除0.4，商是多少？列式正确的是（）A．5.6﹣3.6÷0.4 B．（5.6﹣3.6）÷0.4C．0.4÷（5.6﹣3.6）3．方程2x﹣2＝8，那么3x﹣0.5x＝（）A．15 B．12.5 C．7.54．小明去某超市购物，发现超市出售的三种不同品牌的同种小食品的袋子上分别标有“净重（100±2）g”，“净重（100±3）g”，“净重（100±4）g”字样．小明从这三种品牌的小食品中任意拿出两袋，其净重相差最多（）克．A．2 B．4 C．6 D．85．在直线上，﹣2在﹣1的（）边．A．左B．右C．可左也可右D．无法确定6．小红比妈妈小24岁，妈妈今年的年龄是小红的3倍．小红今年多大了？下面列式正确的是（）A．x+3x＝24 B．24﹣3x＝x C．3x﹣x＝247．﹣3在数轴上的点在﹣2（）边．A．左B．右C．无法确定8．某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x人，下列方程不正确的是（）A．x﹣10% x＝120 B．（1﹣10%）x＝120C．x+10% x＝120 D．120+10% x＝x9．一块面积是90平方米的长方形草地，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是（）平方米．A．540 B．450 C．270 D．18010．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚．小亚有多少枚邮票？解：设小亚有x枚邮票．下列方程错误的是（）A．x÷2﹣2＝88 B．x÷2+2＝88 C．88﹣x÷2＝2 D．x÷2＝88﹣2二．填空题（共10小题）11．在括号里填上适当的数．12．数轴中的A＝，B＝．13．如果小明向东走10m，记作+10m，那么小明向西走5m记作m；如果小明向南走15m记作+15m，那么小明走﹣15m表示他向走了m．14．方程2x+a＝5，当a＝1时，x＝；当x＝1时，a＝．15．计算0.43×0.24+0.875＝16．小明向东走了30米，记作+30米，小强向西走了50米，记作米；如果把小青走的记作“﹣90米”，表示小青向走了米．17．奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁．玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程，解得x＝．18．用方程表示如图的数量关系式是．19．在自然数中A．除了奇数就是偶数B．不是质数就是合数C．只有0不能作除数．20．小区有16块正方形草坪，每块草坪的边长都是8米．草坪的面积一共是平方米．三．判断题（共5小题）21．方程x+4＝8的解是x＝4．（判断对错）22．工程队修路，甲队修的天数乘3，再加上5，就和乙队修路天数的2倍一样多了，乙队修了28天．甲队修了多少天？根据题意，设：甲队修了x天．列出方程：3x﹣28×2＝5A．对B．错23．﹣7，﹣，﹣0.36这三个数都是负数．（判断对错）24．x个同学站成8行，每行有6人．8x＝6（判断对错）改正：25．下棋比赛规定赢为正分，输为负分．小利记自己为0分，说明他没有下棋．．（判断对错）四．计算题（共3小题）26．计算下列各题怎样简便就怎样算．7.2÷0.18+20.8×3.618.9﹣18.9÷1.45.4×12.3+5.4×7.73.6÷1.5÷227．解方程．（第②题写出检验过程）①5x﹣3.7＝4.8②6（y﹣1.2）＝4.228．列式计算．五．应用题（共5小题）29．高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作+600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离泰梨家有多少米？30．填表长方形长宽周长面积30cm15cm6m4m5m35m2正方形边长：2dm边长：36m31．小佳家厨房地面的长是3m，宽是2m．（1）用边长为20cm的正方形地砖铺满整个地面，每块5元，至少需要多少块这样的地砖，需要多少元？（2）如果用边长为40cm的正方形地砖铺满整个地面，每块10元，至少需要多少块这样的地砖，需要多少元？（小于半块的地砖不能用）（3）如果两种地砖一起用，你觉得怎样组合在装修过程中最省钱？（小于半块的地砖不能用）32．甲、乙两个工程队修一条长2800米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？（用方程解答）33．花园里种着玫瑰和月季共有140棵，月季的棵树是玫瑰的2.5倍．求玫瑰和月季各有多少棵？（列方程解答）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】先确定在自然数中，最小的奇数、偶数、质数、合数分别是几，再计算．【解答】解：在自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，所以和是：1+0+2+4＝7．故选：A．【点评】解决本题的关键是找出在自然数中，最小的奇数、偶数、质数、合数分别是几，再计算．2．【分析】先用5.6减去36求出差，再用0.4除以求出的差即可．【解答】解：0.4÷（5.6﹣3.6）＝0.4÷2＝0.2答：商是0.2．故选：C．【点评】解答本题的关键是根据语言顺序列出算式进行解答，注意“除”和“除以的区别”．3．【分析】根据等式的性质，方程2x﹣2＝8的两边同时加上2，然后方程的两边同时除以2求出方程的解，然后再代入3x﹣0.5x求值即可．【解答】解：2x﹣2＝82x﹣2+2＝8+22x＝102x÷2＝10÷2x＝5把x＝5代入3x﹣0.5x可得：3×5﹣0.5×5＝15﹣2.5＝12.5故选：B．【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．4．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选100克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，要求其净重相差最多多少克用最大的正数减去最小的负数，即可．【解答】解：+4﹣（﹣4）＝4+4＝8（克）答：其净重相差最多8克．故选：D．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．5．【分析】在数轴上，从左往右的顺序就是数从小到大的顺序，先比较两个负数的大小，再判断位置．【解答】解：因为﹣2＜﹣1，所以在直线上，﹣2在﹣1的左边．故选：A．【点评】解决本题关键是明确：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．6．【分析】根据题干分析可得，此题的等量关系是：妈妈的年龄﹣小红的年龄＝24岁，设小红的年龄是x 岁，则妈妈的年龄就是3x岁，则根据等量关系即可列出方程解决问题．【解答】解：设小红的年龄是x岁，则妈妈的年龄就是3x岁，根据题意可得方程：3x﹣x＝24，故选：C．【点评】此题考查基本数量关系：妈妈的年龄﹣小红的年龄＝24岁，这样的问题用列方程比较简单．7．【分析】数轴是规定了原点（0点），方向和单位长度的直线，正数原点（0点）右边，负数位于左边，﹣3和﹣2都位于原点的左边，﹣3表示离开原点3个单位长度，﹣2表示离开原点2个单位长度，﹣3距离原来点要比﹣2远，据此可判断选择．【解答】解：如图，﹣3和﹣2都位于原点的左边，﹣3表示离开原点3个单位长度，﹣2表示离开原点2个单位长度，因此，在数轴上，﹣3在﹣2的左边；故选：A．【点评】本题是考查数轴的认识，本题可以根据数的大小来判断，也可以画数轴判断．8．【分析】A、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可．B、根据：男生的人数×（1﹣女生比男生少的百分率）＝女生的人数，列出方程即可．C、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可．D、根据：女生的人数+男生的人数×女生比男生少的百分率＝男生的人数，列出方程即可．【解答】解：设男生有x人，则x﹣10% x＝120，A正确；（1﹣10%）x＝120，B正确；x﹣10% x＝120，C不正确；120+10% x＝x，D正确．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．9．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是原来面积的（2×3）倍，据此解答．【解答】解：90×（2×3）＝90×6＝540（平方米）答：扩大后的草地面积是540平方米．故选：A．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律的应用．10．【分析】A：根据：小亚邮票枚数÷2+2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2+2＝88．B：根据：小亚邮票枚数÷2+2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2+2＝88．C：根据：小胖邮票枚数﹣小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88﹣x÷2＝2．D：根据：小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数﹣2，可得：x÷2＝88﹣2．【解答】解：设小亚有x枚邮票，因为x÷2+2＝88，所以A错误，B正确；因为88﹣x÷2＝2，所以C正确；因为x÷2＝88﹣2，所以D正确．故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．二．填空题（共10小题）11．【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大．【解答】解：【点评】此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边．12．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，把右边的第二个单位长度平均分成2份，每份是0.5，据此求解即可．【解答】解：数轴中的A＝﹣4，B＝1.5．故答案为：﹣4、1.5．【点评】此题主要考查了数轴的认识，要熟练掌握，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．13．【分析】正负数表示一组意义相反的数量，向东走记作正，那么向西走就记作负，向南走记作正，那么向北走就记作负，直接得出结论即可．【解答】解：如果小明向东走10m，记作+10m，那么小明向西走5m记作﹣5m；如果小明向南走15m记作+15m，那么小明走﹣15m表示他向北走了15m．故答案为：﹣5，北，15．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清那个量规定为正，和它意义相反的就为负．14．【分析】（1）把a＝1代入方程2x+a＝5，然后再根据等式的性质进行解答；（2）把x＝1代入方程2x+a＝5，然后再根据等式的性质进行解答．【解答】解：（1）把a＝1代入方程2x+a＝5可得：2x+1＝52x+1﹣1＝5﹣12x＝42x÷2＝4÷2x＝2所以，当a＝1时，x＝2．（2）把x＝1代入方程2x+a＝5可得：2+a＝52+a﹣2＝5﹣2a＝3所以，当x＝1时，a＝3．故答案为：2，3．【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．15．【分析】先算乘法，再算加法．【解答】解：0.43×0.24+0.875＝0.1032+0.875＝0.9782故答案为：0.9782．【点评】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．16．【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记作“+”，则向西走记作“﹣”，据此解答即可．【解答】解：小明向东走了30米，记作+30米，小强向西走了50米，记作﹣50米；如果把小青走的记作“﹣90米”，表示小青向西走了90米．故答案为：﹣50，西，90．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．17．【分析】首先设玲玲今年x岁，则奶奶今年5x+8岁，然后根据：玲玲今年的年龄×5+8＝奶奶今年的年龄，可列方程5x+8＝78，据此求出x的值是多少即可．【解答】解：设玲玲今年x岁，则奶奶今年5x+8岁，所以5x+8＝785x+8﹣8＝78﹣85x＝705x÷5＝70÷5x＝14答：玲玲今年14岁．故答案为：5x+8＝78；14．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．18．【分析】根据图意可得，左边三件物品的钱数+右边一件物品的钱数＝总钱数，据此列方程即可．【解答】解：设左边每件物品x元，用方程表示如图的数量关系式是：3x＝74.2故答案为：3x＝74.2．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．19．【分析】根据偶数和奇数的意义可知，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；而1既不是质数也不是合数；在自然数中，只有0不能作除数；据此解答即可．【解答】解：根据奇数和偶数的含义可知：自然数中除了偶数就是奇数；在自然数中，只有0不能作除数；故选：A，C．【点评】此题应根据偶数和奇数的意义及自然数的分类进行解答．20．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，求出一块草坪的面积再乘16即可．【解答】解：8×8×16＝64×16＝1024（平方米）答：草坪的面积一共是1024平方米．故答案为：1024．【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据等式的性质，两边同时减去4即可．【解答】解：x+4＝8x+4﹣4＝8﹣4x＝4所以方程x+4＝8的解是x＝4，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．22．【分析】根据题意，设甲队修了x天，有关系式：甲队修的天数×3+5＝乙队修的天数×2，列方程为：3x+5＝28×2，变形为：28×2﹣3x＝5．解方程即可求出甲队修的天数．根据所列方程进行判断即可．【解答】解：设甲队修了x天，3x+5＝28×23x＝28×2﹣53x＝56﹣53x＝51x＝17答：甲队修了17天．所给方程是错误的．故答案为：B．【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．23．【分析】根据小于0的数叫做负数，大于0的数是正数，0既不是正数也不是负数；由此解答即可．【解答】解：﹣7，﹣，﹣0.36这三个数都是负数，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念是解题的关键．24．【分析】根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每行的人数＝总人数÷行数，然后设有x个同学，再列方程解答即可．【解答】解：设有x个同学，x÷8＝6x＝8×6x＝48答：有48个同学．故答案为：×，x÷8＝6．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．25．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：赢为正分，输为负分，赢输的次数相等或者和棋记为0分；直接得出结论即可．【解答】解：下棋比赛规定赢为正分，输为负分．小利记自己为0分，说明他没有下棋是错误的，可能他赢输的次数相等或者和棋．故答案为：×．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．四．计算题（共3小题）26．【分析】（1）先同时计算除法和乘法，再算加法；（2）先算除法，再算减法；（3）根据乘法分配律简算；（4）根据除法的性质简算．【解答】解：（1）7.2÷0.18+20.8×3.6＝40+74.88＝114.88（2）18.9﹣18.9÷1.4＝18.9﹣13.5＝5.4（3）5.4×12.3+5.4×7.7＝5.4×（12.3+7.7）＝5.4×20＝108（4）3.6÷1.5÷2＝3.6÷（1.5×2）＝3.6÷3＝1.2【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．27．【分析】①5x﹣3.7＝4.8方程的两边同时加上3.7，然后方程的两边同时除以5即可得到未知数的值．②6（y﹣1.2）＝4.2方程的两边同时除以6，然后方程的两边同时加上1.2即可得到未知数的值．【解答】解：①5x﹣3.7＝4.85x﹣3.7+3.7＝4.8+3.75x＝8.55x÷5＝8.5÷5x＝1.7②6（y﹣1.2）＝4.26（y﹣1.2）÷6＝4.2÷6y﹣1.2＝0.7y﹣1.2+1.2＝0.7+1.2y＝1.9【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．28．【分析】（1）根据单价×数量＝总价，已知5个的总价是750元，据此列方程解答．（2）根据题意可知：5个苹果的重量+一个梨的重量＝960克，据此列方程解答．【解答】解：（1）5y＝7505y÷5＝750÷5y＝150．答：每个150元．（2）4x+180＝9604x+180﹣180＝960﹣1804x＝7804x÷4＝780÷4x＝195．答：每个苹果195克．【点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法步骤及应用，关键是找出等量关系．五．应用题（共5小题）29．【分析】向东走了600米，记作+600米，走﹣900米，就是向西走900米；由下图可知：森夏家距离秦梨家1100米，森夏先向东走了600米，那么森夏离秦梨家的距离就减少了600米，再向西走900米，那么离秦梨家的路程就又增加900米，由此求解．【解答】解：1100﹣600+900＝500+900＝1400（米）答：现在森夏距离泰梨家有1400米．【点评】解决本题画出图比较容易解决，根据向东为正，得出﹣900米表示的含义，再进一步求解．30．【分析】根据长方形、正方形的周长公式和面积公式即可解答．正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长+宽）×2．【解答】解：（1）周长：（30+15）×2＝90（厘米）面积：30×15＝450（平方厘米）（2）周长：（6+4）×2＝20（米）面积：6×4＝24（平方米）（3）长：35÷5＝7（米）周长：（7+5）×2＝24（米）（4）周长：2×4＝8（分米）面积：2×2＝4（平方分米）（5）边长：36÷4＝9（米）面积：9×9＝81（平方米）【点评】本题考查了长方形、正方形的周长公式和面积公式的灵活运用．31．【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的公式：S＝a2，把数据分别代入公式求出厨房地面的面积和每块地砖的面积，然后用地面的面积除以每块地砖的面积求出需要的块数，再根据单价×数量＝总价，据此列式解答．（2）同理，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的公式：S＝a2，把数据分别代入公式求出厨房地面的面积和每块地砖的面积，然后用地面的面积除以每块地砖的面积求出需要的块数，再根据单价×数量＝总价，据此列式解答．（3）如果两种地砖一起用，沿长边铺边长40厘米的地砖7块，沿宽边铺边长40厘米的地砖5块，剩下部分用边长20厘米的地砖来铺，这样最省钱．据此单价．【解答】解：（1）3米＝300厘米，2米＝200厘米300×200÷（20×20）＝60000÷400＝150（块）150×5＝750（元）答：至少需要150块这样的地砖，需要750元．（2）3米＝300厘米，2米＝200厘米300÷40≈8（块）200÷40＝5（块）8×5＝40（块）40×10＝400（元）答：至少需要40块，需要400元．（3）3米＝300厘米，2米＝200厘米300÷40＝7（块）…20（厘米）200÷40＝5（块）200÷20＝10（块）7×5＝35（块）35×10+5×10＝350+50＝400（元）答：如果两种地砖一起用，需要边长40厘米的地砖35块，边长20厘米的地砖10块，需要400元．【点评】此题主要考查长方形面积公式、正方形面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用．32．【分析】设x天可以完成这条公路，则甲队修了80x米，乙队修了60x米，根据等量关系：甲队修的长度+乙队修的长度＝这条公路总长度2800米，即可列出方程解决问题．【解答】解：设x天可以完成这条公路，80x+60x＝2800140x＝2800x＝20答：12天能完成这条公路．【点评】此题解答的关键在于根据等量关系式：甲队修的长度+乙队修的长度＝这条公路总长度2800米，列方程解答．33．【分析】根据题意，设玫瑰花x棵，则月季花有2.5x棵，根据总棵树列方程为：x+2.5x＝140，解方程即可．【解答】解：设玫瑰花x棵，则月季花有2.5x棵x+2.5x＝1403.5x＝140x＝4040×2.5＝100（棵）答：玫瑰有40棵，月季有100棵．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．。

六年级数学下册期中期末-专题07 长方体的再认识(考点串讲)(沪教版)(原卷版)

专题07 长方体的再认识【考点剖析】1.长方体的元素______.._⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩元素：长方体有面，棱，顶点；长方体的每个面都是；特征：长方体的十二条棱可分成，每组四条棱；长方体的六个面可分成三组____________________________________________、_____________，每组中两个面的都相等.概念：平面是平的，无边无沿平面表示：用表示；记作,______或_____①②③ 2.长方体的直观图____________,AD DAB=AE BF CG DH ⎧⎪∠⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩方法：画使AB 等于长方体的，等于长方体，；画四条高、、、；步骤：顺次联结将被遮住的部分改_____________.________________成(或隐藏线).①②③;④________ DHG F EC B A3.长方体中棱与棱的关系___AB A CG _B AB ⎧⎪⎨⎪⎩______相交：如棱与棱BC 相交；平行：如：棱棱HG;异面:既不也不；如：棱与棱异面.长方体中一共有对____异面直线.∥ 4.长方体中棱与平面的关系AE ABCD EF ABCD ⎧⎧⎪⎪⊥⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩；直线与平面垂直：如：棱平面；检验方法；；直线与平面平____________________________________________行：如：棱平面；检验方法.______①②③.①∥② 5.长方体中平面与平面的位置关系ADHE ABCD EFGH ABCD ⎧⎧⎪⎪⊥⎨⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎩_____________________________；垂直：如：平面平面；检验；.平行：如：平面平面；____________检验方法：.____①②③∥【典例分析】例题1 （杨浦）在一个正方体中，异面的棱的对数为（）（A ）4对；（B ）12对；（C ）24对；（D ）48对．例题2 （金山2018期末4）下列哪种方法不能检验直线与平面是否垂直（）．（A ）铅垂线；（B ）三角尺；（C ）长方形纸片；（D ）合页型折纸例题3 （普陀）将两个边长为 2cm 的正方体拼成一个长方体，表面积减少了________2cm .例题 4 （普陀）如图1所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面A 垂直的面用图中字母表示出来是.例题5 （杨浦）如图，在长方体ABCD －EFGH 中，与AE 平行的棱是．例题6 （杨浦）如图，在长方体ABCD －EFGH 中，可以把平面ABFE 与平面BCGF 组成的图形看作直立于面ABCD 上的合页形折纸，从而说明棱垂直于平面ABCD ．例题7 （普陀2018期末16）如果长方体的顶点数记作V ，棱数记作E ，面数记作F ，那么V E F -+的值等于 .例题8 （虹口2017期末25）（1）补全右面的图形，使之成为长方体ABCD -A 1 B 1 C 1 D 1的直观图，并标出顶点的字母；（2）联结AC 、A 1 C 1，在长方体ABCD -A 1 B 1 C 1 D 1中，与平面 A A 1 C 1 C 平行的棱为_____________________．A 1B 1C 1D CB A【真题训练】一、选择题1．（浦东2018期末5）下列说法中，正确的是（）（A ）长方体中任何一个面都与两个面平行；（B ）长方体中任何一个面都与两个面垂直；（C ）长方体中与一条棱平行的面只有一个；（D ）长方体中与一条棱垂直的平面有两个．2．（奉贤2018期末6）下列说法中，正确的是（）A ．联结两点的线段叫做两点之间的距离；B ．用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；C ．六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体；D ．空间两条直线间的位置关系只有相交和平行两种．3. （普陀2018期末4）如图1，在长方体-ABCD EFGH 中，与棱EF 异面的棱是（）（A ）棱HD ；（B ）棱BF ；（C ）棱HG ；（D ）棱AB ．4．（黄浦2018期末5）如图，在长方体ABCD －EFGH 中，既与棱CG 异面又与棱BC 平行的棱是（）（A ）棱AB ；（B ）棱EA ；（C ）棱EF ；（D ）棱EH ． A B CE GH F D图15．（浦东2017期末6）如图1，在长方体ABCD -EFGH 中，与棱AD 所在的直线既不相交也不平行的棱共有（）（A ）1条；（B ）2条；（C ）3条；（D ）4条．二、填空题6．（浦东2018期末16）在长方体ABCD －EFGH 中，与棱AB 和棱AD 都异面的棱是．HG F EDC B A7. （黄浦2017期末12）如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，请写出所有与棱AD 异面的棱，它们是．A 1D 1B 1C 1DC B A8．（普陀2017期末17）如图3，在长方体ABCD –EFGH 中，与棱CG 异面的棱共有______________条．（图1） AB C G HEF D9.（金山2018期末15）如图在长方体ABCD-EFGH中，与棱EF在同一平面内且垂直的棱是.（写出符合题意的所有棱）H GFED CBA10.（浦东四署2019期末17）如图，在长方体ABCD-EFGH中，与平面EBCH垂直的平面是.H GDFC B11.（崇明2017期末12）如图，在长方体ABCD EFGH中，与棱CD垂直的平面有．H GFED CBA12．（黄浦2018期末16）如图，在长方体ABCD－EFGH中，与平面ABCD平行的面是．H GFED CBA13．（黄浦2018期末17）如图，在长方体ABCD－EFGH中，与棱AE平行的面是．（写出所有满足条件的平面）H GEFD CAB14．（徐汇2017期末11）如图，在长方体ABCD－EFGH中，与平面ADHE平行的棱共有__________条．H GEFD CAB15.（宝山2018期末13）已知一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、5厘米、3厘米，那么这个长方体的棱长和为厘米.16. （奉贤2018期末15）棱长分别为3厘米、5厘米、7厘米的两个长方体拼成一个长方体，它们的表面积最多减少_____________平方厘米．17．小杰打算用铁丝制作一个长方体框架模型，如果这个长方体三条棱的长度分别为3厘米、5厘米和6厘米，那么需要铁丝的长度至少为厘米．三、解答题18．（徐汇2017期末20）补画长方体ABCD－EFGH．（注：保留痕迹，不必写画法）CA BF19．（奉贤2018期末21）如图, 在长方体ABCD–EFGH中，（1）写出所有与棱AB异面的棱：______________________________;（2）写出与棱AB平行的平面：____________________;（3）写出与平面ABCD垂直的平面：____________________．H GEFD CABABCD 中，20. （松江2018期末25）如图,在长方体EFGH（1）与棱BC平行的棱有______________________________；（2）与棱AB垂直的平面有 _____________________________；（3）与平面ABFE平行的平面有__________________________.H GFED CAB21. （黄浦2017期末30）把11块相同的砖拼成了一个大长方体，已知大长方体的棱长总和是188厘米，求每一块砖的体积．（6分）22．（浦东2018期末27）小明，小华和小红准备用透明胶和硬纸板制作一些长方体纸盒，现在需要你的帮忙：（1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；（2）制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小华经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2），请你求出长方体的长a、宽b和高c；（3）设计后，小红对制作费用进行了估算，小华的设计方案所需要的硬纸板的价格是每块5元，另外还有一种只有大小不同的硬纸板，价格是每块3元，小红根据小华的设计尺寸也进行了设计（如图3），发现另一种硬纸板也可以用来制作尺寸相同的长方体纸盒．同时，经过计算发现，如果用相同的制作费且把材料用足，那么选用小红的设计比选用小华的设计恰好可以多制作一个纸盒．请问，小红的设计可以制作出几个纸盒？。

2019-2020沪教版小学数学三年级下册期中考试测试卷共六套附部分答案第二学期

64000÷125÷8
（401﹣389）×36
136×99+136
（359﹣42）×53+47
1300÷25×4
四、列式计算 4．2 个 48 的积比最大的三位数大多少？ 5．4800 减去 20 个 140 的和，差是多少？五、填空 6．下面条形统计图中一格表示的大小是多少？直条表示多少？
（1）1 格表示：
一、数学运算的行家—细心算一算（共 43 分）
1.直接写得数.（11％）
86-39=
50×24=
147÷40=
125×8=
73＋137= 99÷11=
25×10÷5= 16×(28＋72)=
800－800÷8=
900÷(24－9)=
305÷( )=50……5
2.列竖式计算(打*要验算).（10％）
608×45=
170÷17×7＝
240﹣60+40＝
（25+75）×10＝
45×20＝
70×6﹣420＝
二、竖式计算（带*的题要验算）
2．竖式计算（带*的题要验算）
180×305＝
*9024÷58＝
三、递等式计算，能巧算的要巧算
3．递等式计算，能巧算的要巧算．
53×4+4×47＝
76×6﹣420＝
4987+113×33
秒，小亚每秒跑 4 米。这四个人中（
）跑得最快。
A．小红
B．小玲
C．小兰
D．小亚
（三）填空 14%
1、5m²=（
）cm²
60m²+6000dm²=（
）m²
2、填上合适的单位：
小亚家到学校路程大约长 1200（），小亚跑完全长共用时 8（），她的速

沪教版2019-2020年度六年级数学(上册)期末考试试卷C卷 (附答案)

沪教版2019-2020年度六年级数学(上册)期末考试试卷C卷 (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。

2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。

3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。

一、填空题（每题2分，共计12分）1、要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（）立方米的土。

2、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（）。

3、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（）三角形。

4、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。

请看图填空。

①甲、乙合作这项工程，（）天可以完成。

②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（）天完成。

5、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______ %。

6、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（）元。

二、选择题（每题3分，共计24分）1、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A、正方形的面积大B、圆的面积大C、一样大2、小明在班级的座位是第3组第4个，小红在班级的座位是第4组第3个，他们的座位用数对表示是………………………………………………………………（）。

A、（3，4）、（3，4）B、（3，4）、（4，3）C、（4，3）、（3，4）3、甲数的5/6等于乙数，甲数不为“0”，则（）。

A、甲数>乙数B、甲数=乙数C、甲数<乙数D、不确定4、一根2米长的绳子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5米，（）次剪下的多。

A、第一次B、第二次C、两次一样多D、无法比较5、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。

2019-2020学年最新版小学六年级期中考试数学试卷3(解析版)

2019-2020学年沪教新版小学六年级期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．一个三位数41□，当□里填（）时，它既是3的倍数又是2的倍数．A．6B．4C．2D．02．从40数到50一共数了（）个数．A．10B．11C．9D．123．在横线上填上合适的质数：20＝___+____，可以填的两个数分别是（）A．1和19B．10和10C．3和174．既是3的倍数，又是36的因数的数是（）A．2B．4C．15D．185．a大于0，下面排列正确的是（）A．a÷＞a×＞a÷5B．a÷5＞a×＞a÷C．a×＞a÷＞a÷56．下列计算正确的是（）A．1÷＝B．÷2＝C．÷＝2D．÷＝17．下面与的结果相等的是（）A．B．C．8．++可以表示为（）A．×1B．×2C．×3D．×49．比米长米的是（）米．A．B．C．D．10．校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪．如果列式：×＝，这个算式是在计算（）A．铺草坪的面积是空地的几分之几？B．这时空地面积是校园总面积的几分之几？C．铺草坪的面积是校园总面积的几分之几？D．教学楼占地面积是校园总面积的几分之几二．填空题（共9小题）11．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是．12．有一个三位数是43□，如果它是3的倍数，那么▱里最小填；如果它同时是2、5的倍数，那么▱里只能填．13．m是一个非零自然数，它的最大因数是，最小倍数是．14．在10以内的自然数中，有个质数．15．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．1〇16．看图填空．17．的是；5是的．18．一根电线长10米，用去了它的，还剩米．19．有两个蓄水池分别有水8立方米和12立方米，如果两个水池容量足够大，那么往其中一个水池注水立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的．三．判断题（共5小题）20．2的倍数一定小于5的倍数．（判断对错）21．只有公因数1的两个自然数一定都是质数．（判断对错）22．大于而小于的分数只有．（判断对错）23．+＝+（判断对错）24．全班人数的的就是全班人数的．（判断对错）四．计算题（共2小题）25．把下面的数写成质数相乘的形式．602437535126．在横线上直接写出答案．30×（）＝3.64÷4+4.36×25%＝（4÷7+）×＝12＝1110÷[56×（）]＝五．操作题（共2小题）27．想一想，连一连．28．画一画，涂一涂，算一算．＝六．应用题（共5小题）29．服装加工厂的甲车间有42人，乙车间有48人．为了展开竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组，每组最多有多少人？30．一群小朋友的人数在10～20之间，把24个苹果平均分给这些小朋友，正好分完小朋友的人数是多少？31．蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟．蜂鸟每分钟可飞行0.3km，而一般人骑自行的速度是每分钟km．蜂鸟与人骑自行车相比，谁的速度快？每分钟快多少千米？32．一根丝绳，第一次用去了它的，第二次用去了它的，两次共用去了它的几分之几？还剩几分之几？33．小敏班里的黑板报分为三部分，标题部分占黑板报的，文字部分比标题部分多占黑板报的，剩下部分是画画，请问画画部分占黑板报的几分之几？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】既是3的倍数又是2的倍数，也就是能同时被2和3整除，这样的数的特征：个位上的数是0、2、4、6、8，各位上的数的和能被3整除；据此三位数41□的百位和十位的数字之和已经是4+1＝5，5再加上1或4或7就都能被3整除，所以□里可填．【解答】解：41□的百位和十位的数字之和已经是4+1＝5，5再加上1或4或7就都能被3整除，又是2的倍数，所以□里可填4．故选：B．【点评】此题考查能同时被2和3整除的数的特征，需符合的条件：个位上的数是0、2、4、6、8，各位上的数的和能被3整除．2．【分析】求从40开始数起，数到50时，数了多少个数，用50减去40再加上1即可解答．【解答】解：50﹣40+1＝11（个）所以从40数到50一共数了11个数；故选：B．【点评】本题主要考查整数的减法，注意两头的都要算，所以加上1．3．【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19．据此解答即可．【解答】解：20＝3+17，故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用．4．【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．据此解答．【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；既是3的倍数，又是36的因数的数是：3、6、12、18，36．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，掌握一个数的因数、倍数的方法．5．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；其中“a×与a÷5即a×与a×”，比较与的大小进行解答．【解答】解：由分析可知，a÷＞a×＞a÷5．故选：A．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．6．【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；据此解答．【解答】解：A、1÷＝，原题计算错误．B、÷2＝，原题计算错误．C、÷＝2，原题计算正确．D、÷＝，原题计算错误．故选：C．【点评】本题考查了分数除法计算法则的运用．7．【分析】直接根据分数乘法的特点，把两个乘数的分子与分子，分母与分母交换位置判断即可．【解答】解：＝故选：C．【点评】解答本题还可以算出每个式子的得数，再比较即可．8．【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；据此解答．【解答】解：++可以表示为×3．故选：C．【点评】此题考查了分数乘整数的意义的运用．9．【分析】求比米长米的长度，就用米加上米即可．【解答】解：+＝（米）答：比米长米的是米．故选：A．【点评】本题中米表示具体的数据，所以直接用加法求解即可．10．【分析】校园总面积的是空地，是把校园的总面积看成单位“1”，空地的准备铺草坪，是把空地的面积看成单位“1”，×＝，就表示的，也就是铺草坪的面积是校园总面积的几分之几．【解答】解：×＝，就表示的，也就是铺草坪的面积是校园总面积的几分之几．故选：C．【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几．二．填空题（共9小题）11．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0．据此判断．【解答】解：由分析得：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0．故答案为：0．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．12．【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除．据此解答即可根据能被2、5整除的数的特征：被2整除的数个位都是偶数，被5整除的数个位不是0就是5，可知既是2 的倍数，又是5的倍数的数的个位是0．【解答】解：根据3的倍数特征：各位数之和能被3整除就是3的倍数，又因为4+3+2＝9，9是3的倍数，所以432是3的倍数，▱里最小填2；根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意的数个位是0．故答案为：2、0．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．13．【分析】根据“一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的倍数的是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数”进行解答即可．【解答】解：m是一个非零自然数，它的最大因数是m，最小倍数是m；故答案为：m，m．【点评】解答此题应明确因数和倍数的意义，应明确：一个数最大的因数是它本身，最小的因数是1，最小倍数是它本身．14．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，在10以内的自然数中，质数有2，3，5，7四个数．【解答】解：根据质数的意义可知，在10以内的自然数中，质数有2，3，5，7共4个数．故答案为：4．【点评】本题考查了学生根据质数的意义确定自然数中质数的能力．15．【分析】根据分数大小比较的方法进行比较即可求解．【解答】解：＜1＞1＝1＜＞1＞【点评】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．16．【分析】先化为同分母分数，再根据同分母分数的加法则计算即可求解．【解答】解：如图所示：故答案为：，，．【点评】考查了分数的加法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．17．【分析】要求的是多少，用×即可；5是多少的，用5÷即可．【解答】解：×＝5÷＝答：的是；5是的．故答案为：，．【点评】本题主要考查了简单的分数乘除法的意义，要灵活掌握．18．【分析】把电线的全长看成单位“1”，用去了，则还剩下1﹣，用全长乘这个剩下的分率，即可求出还剩下的长度．【解答】解：10×（1﹣）＝10×＝3.75（米）答：还剩3.75米．故答案为：3.75．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．19．【分析】把第二个蓄水池的水的量看成单位“1”，它的就是12×＝9（立方米），这比8立方米多了1立方米，所以需要给第一个水池注水1立方米，由此列式解答即可．【解答】解：12×＝9（立方米）9﹣8＝1（立方米）答：往其中一个水池注水1立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的．故答案为：1．【点评】解决本题先把水量较多水池看成单位“1”，再根据分数乘法的意义求出它的是多少，从而解决问题．三．判断题（共5小题）20．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；由此可知，是2的倍数的数可能是5的倍数，也可能不是5分倍数．据此判断．【解答】解：是2的倍数的数可能是5的倍数，也可能不是5分倍数．如：2、3、6、8是2的倍数，但不是5的倍数，再如10是2的倍数，也是5的倍数．因此，2的倍数一定小于5的倍数．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．21．【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不一定都是质数，如4和5，4是合数．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握互质数的概念及意义．22．【分析】根据同分子分母的大小比较方法，大于而小于的分子是1的分数只有．根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是，的分子、分母都乘2就是，大于而小于的分数有、、，即大于而小于的分数有、、．根据分数的基本性质，、的分子、分母还可以乘3、4、5……这两个分数之间的分数，即大于而小于的分数会越来越多．【解答】解：大于而小于的分子是1的分数只有根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是，的分子、分母都乘2就是，大于而小于的分数有、、，即大于而小于的分数有、、根据分数的基本性质，、的分子、分母还可以乘3、4、5……这两个分数之间的分数，即大于而小于的分数会越来越多原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查分数的大小比较方法．在学习了小数之后我们知道任意两个小数或整数之间都有无数个数，通过本题可知：同样两个不同的分数之间也有无数个分数． 23．【分析】根据加法交换律即可求解．【解答】解：由加法交换律可知+＝+．故题干的计算是正确的．故答案为：√．【点评】考查了分数的加法，关键是熟练掌握加法交换律．24．【分析】先把全班的总人数看成单位“1”，它的的就是×＝，由此进行判断即可．【解答】解：×＝全班人数的的就是全班人数的所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少．四．计算题（共2小题）25．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解答．【解答】解：60＝2×2×3×5243＝3×3×3×3×375＝3×5×5351＝3×3×3×13【点评】此题主要考查分解质因数的方法及其应用．一般先从较小的质数试着分解．26．【分析】（1）根据乘法分配律直接口算即可；（2）根据乘法分配律直接口算即可；（3）先按照乘法分配律计算小括号里面的，再按照加法交换律计算；（4）按照从左到右的顺序口算即可；（5）先按照乘法分配律计算中括号里面的，再算除法．【解答】解：（1）30×（）＝19（2）3.64÷4+4.36×25%＝2（3）（4÷7+）×＝1（4）12＝150（5）1110÷[56×（）]＝370故答案为：19，2，1，150，370．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．五．操作题（共2小题）27．【分析】被2整除特征：偶数，被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除，被5整除特征：个位上是0或5的数，据此解答．【解答】解：【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．28．【分析】先把长方形平均分成5份，其中的2份就是它的，再把这两份平均分成4份，其中的1份，就是的，由此涂色、计算即可．【解答】解：图如下：＝＝【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解即可．六．应用题（共5小题）29．【分析】根据题干可知：把两个车间的工人分成人数相等的小组，要求每组最多有多少人，那么这里只要求出48和42的最大公因数即可解决问题．【解答】解：42＝2×3×748＝2×2×2×2×3所以48和42的最大公因数是：2×3＝6答：每组最多有6人．【点评】此题考查了利用求两个数的最大公因数的方法解决实际问题的方法的灵活应用．30．【分析】根据题意，可得小朋友的人数是24的因数；然后根据找一个数的因数，可以一对一对的找，把24写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是24的因数，然后从小到大依次写出，根据小朋友的人数是偶数判断即可．【解答】解：因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，又因为小朋友的人数在10～20之间，所以小朋友的人数是：12．答：朋友的人数是12人．【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握．31．【分析】先把km 化成0.25km ，再与0.3km 比较大小，进而求得二者的差得解．【解答】解： km ＝0.25km0.3km ＞0.25km0.3﹣0.25＝0.05（km ）答：蜂鸟与人骑自行车相比，蜂鸟的速度快，每分钟快0.05千米．【点评】此题考查了分数与小数的大小比较，一般把分数化成小数来比较简便．32．【分析】把两次用去的占得分率相加，就是两次一共用去了几分之几；把这条绳子看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去占的分率和，就是还剩下的几分之几．【解答】解： +＝；1﹣＝．答：两次共用去了它的，还剩．【点评】此题考查分数加减法应用题以及同分数分数加减法的计算方法，要注意结果化成最简分数．33．【分析】把黑板报的的面积看作单位“1”，标题部分占的分率加上文字部分多占得分率求出文字部分占的分率，再用单位“1”减去标题部分占的分率和文字部分占的分率即可解答．【解答】解：1﹣（）﹣＝＝＝答：画画部分占黑板报的．【点评】本题考查了异分母分数的加减法的计算应用．。

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷(沪教版八上第16章~18.2)(全解全析)

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（沪教版）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：沪教版第16章二次根式+第17章一元二次方程+18.2正比例函数。

5．难度系数：0.7。

第一部分（选择题共12分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列各式中属于最简二次根式的是（）．A B C D【答案】A属于最简二次根式，故正确；==故选：A．2x的值可以是（）A．3-B．2C．1D．0.5【答案】A【详解】解：由题意得02xx -≥，∴020x x ³ìí->î或020x x £ìí-<î，∴2x >或0x £，故选A ．3．如果2a b ==，那么a 与b 的关系是（）A ．a ＞b 且互为倒数 B ．a ＞b 且互为相反数C ．ab =-1D ．ab =1【答案】B【详解】解：∵b ==(2-0<，20a =>，a b =-，∴a ＞b 且互为相反数．故选B ．4．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（）A ．()()130x x -+=B ．20ax bx c ++=（其中a 、b 、c 是常数）C ．2211x x-=D ．()()2321x x x --=-【答案】A【详解】解：A ．()()130x x -+=，整理，得2230x x +-=，是一元二次方程，故符合题意；B ．当a=0时，20ax bx c ++=（其中a 、b 、c 是常数）不是一元二次方程，故不符合题意；C ．2211x x-=不是整式方程，所以不是一元二次方程，故不符合题意；D ．()()2321x x x --=-，整理，得570x -=，不是一元二次方程，故不符合题意．故选A ．5．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（）A ．100×80﹣100x ﹣80x =7644B ．（100﹣x ）（80﹣x ）+x 2=7644C ．（100﹣x ）（80﹣x ）=7644D ．100x +80x =356【答案】C【详解】设道路的宽应为x 米，由题意有（100-x ）（80-x ）=7644，故选：C ．6．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数1y k x =，2y k x =，3y k x =，4y k x =的图象分别为1l ，2l ，3l ，4l ，则下列关系中正确的是（）A ．1234k k k k <<<B ．2143k k k k <<<C ．1243k k k k <<<D ．2134k k k k <<<【答案】B【详解】解：根据直线经过的象限，知20k <，10k <，40k >，30k >，根据直线越陡k 越大，知21k k >，43k k <，所以2143k k k k <<<．故选B ．第二部分（非选择题共88分）二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7-＝．【详解】解：原式﹣．8m = ．【答案】3【详解】解：=又∵可以合并，∴215m -=解得：3m =．故答案为：3．9．函数 ()36f x x =-，则 14f æö=ç÷èø【答案】32【详解】解：∵()36f x x =-，∴11333634422f æö=-´=-=ç÷èø；故答案为：32．10．解不等式：x <的解集是．【答案】x >【详解】x <，移项，得：x <合并同类项，得：(1x <系数化为1，得：x >即x >．11．当x =3420252022x x --的值为【答案】1-【详解】解：∵x =∴()2212022x -=，∴24420210x x --=，∴()()3224202520224420214412023x x x x x x x --=--+-+-()2212023x =--20222023=-1=-．故答案为：1-.12．若()22230m m x ---=是关于x 的一元二次方程，则m 的值是．【答案】2-【详解】解：∵()22230m m x ---=是关于x 的一元二次方程，∴222m -=且20m -¹，解得：2m =-．故答案为：2-13．方程 ()22x x x +=+ 的解是．【答案】11x =，22x =-【详解】解：()22x x x +=+，∴()()220x x x +-+=，∴()()120x x -+=，∴10x -=，20x +=，解得：11x =，22x =-；故答案为：11x =，22x =-14．方程(a －1)x 2＋2(a ＋1)x ＋a ＋5=0有两个实根，则正整数a 的值为 .【答案】2或3【详解】解：方程(a －1)x 2＋2(a ＋1)x ＋a ＋5=0有两个实根，所以：a -1≠0，故当a ≠1时，原方程为一元二次方程，∵(a -1)x 2+2(a +1)x +a +5=0有两个实根，∴△=[2(a +1)]2－4(a -1) (a +5)≥0，解得：a ≤3∴此时a ≤3且a ≠1故正整数a 的值为：a =2或者3故答案为：2或3．15．一元二次方程29200x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为【答案】13或14【详解】解：29200x x -+=，(4)(5)0x x --=，所以4x =或5x =，当4为腰，5为底时，周长=4+4+5=13，当5为腰，4为底时，周长=5+5+4=14，故答案为13或14．16．在实数范围内因式分解：222x x --= ．【答案】(11x x --【详解】解：对于方程2220x x --=，24212´-△()=，1x ==所以，222x x --=(11x x =--+．故答案为：(11x x --+ ．17．已知函数23(1)m y m x -=+是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，则m ＝．【答案】-2【详解】解：由题意得：m 2-3=1，且m +1＜0，解得：m =-2，故答案为：-2．18．如图，已知直线:a y x =，直线1:2b y x =-和点(1,0)P ，过点P 作y 轴的平行线交直线a 于点1P ，过点1P 作x 轴的平行线交直线b 于点2P ，过点2P 作y 轴的平行线交直线a 于点3P ，过点3P 作x 轴的平行线交直线b 于点4,P L ，按此作法进行下去，则点2024P 的横坐标为．【答案】10122【详解】解：Q 点(1,0)P ，1P 在直线y x =上，1(1,1)P \，12PP x Q P 轴，2P \的纵坐标1P =的纵坐标1=，2Q P 在直线12y x =-上，112x \=-，2x \=-，2(2,1)P \-，即2P 的横坐标为122-=-，同理，3P 的横坐标为122-=-，4P 的横坐标为242=，252P =，362P =-，372P =-，482P =¼，242n n P \=，2020P \的横坐标为2505101022´=，2021P \的横坐标为10102，2022P \的横坐标为10112-，2023P \的横坐标为10112-，∴点2024P 的横坐标为2506101222´=故答案为：10122三、解答题（本大题共9小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（5分）【详解】解：原式=+..................................2分=..................................5分20．（5分）计算：æ÷çè【详解】æ÷çè(=................................2分(=÷=-................................5分21．（5分）解方程：()2326x x +=+．【详解】解：∵()2326x x +=+，∴()()2323x x +=+，∴()()23230x x +-+=，∴()()3230x x +-+=，................................2分∴320x +-=或30x +=，解得1231x ，x =-=-．................................5分22．（5分）用配方法解方程24720-+=x x ；【详解】解：∵24720-+=x x ，∴2472x x -=-∴27424x x æö-=-ç÷èø，................................1分∴22277742488x x ⎡⎤æöæö-+-=-⎢⎥ç÷ç÷èøèø⎢⎥⎣⎦，∴274942816x æö--=-ç÷èø∴2717864x æö-=ç÷èø................................3分∴78x -=，∴127788x x =+=................................5分23．（5分）先化简，再求值：222444+2x x x x x x x æö-+÷ç÷-èø，其中11=12x -æö---ç÷èø．【详解】解：222444+2x x x x x x x æö-+÷ç÷-èø()()()222442x x x x x x x +-æö++=÷ç÷-èø()222x x x x +=×+12x =+， ................................2分当)11=1212112x -æö---=--+=-+=ç÷èø时，原式12x =+1====．................................5分24．（5分）已知3y -与2x -成正比例，且当1x =时，6y =，求y 与x 之间的函数解析式．【详解】解：Q 3y -与2x -成正比例，\设()32y k x -=-，................................1分Q 当1x =时，6y =，()6321k \-=-，解得：3k =， ................................2分()332y x -=-\，整理得：39y x =-+，\y 与x 之间的函数关系式为：39y x =-+．................................5分25．（7分）甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s (km )与甲行驶的时间为t （h ）之间的关系如图所示．(1)结合图象，在点M、N、P三个点中，点_____代表的实际意义是乙到达终点．(2)求甲、乙各自的速度；(3)当乙到达终点时，求甲、乙两人的距离；(4)甲出发多少小时后，甲、乙两人相距180千米．【详解】（1）解：由图象可得，在点M时，0s=，此时两人相遇，点N之后，两人的距离增加速度减少，此时乙先到达终点，点P表示两人距离为240s=，此时甲到达终点；故答案为：N；................................1分（2）解：由图象可得，A、B两地相距240千米，甲走完全程需要6小时，∴甲的速度为240640÷=（千米/时）................................2分∵当2t=时，两人相遇，∴两人的速度之和为2402120÷=/时）∴乙的速度为1204080-=（千米/时）................................3分（3）解：当乙到达终点A地时，甲离开出发地A地有403120´=（千米），∴当乙到达终点时，求甲乙两人的距离是120千米；................................5分（4）解：相遇前，甲乙两人相距180千米，则()12401801202-÷=（小时），相遇后，甲乙两人相距180千米，则∵当乙到达终点时，求甲乙两人的距离是120千米，之后两人距离逐渐增大，∴()93180120402+-÷=（小时），综上所述，甲出发12小时或92小时时，甲、乙两人相距180千米．................................7分26．（7分）商场销售某种拖把，已知这种拖把的进价为80元/套，售价为120元/套，商场每天可销售20套、国庆假期临近，该商场决定采取适当的降价措施，经调查：这种拖把的售价每降价1元，平均每天可多售出2套，设这种拖把每套降价x 元．(1)降价后每套拖把盈利______元，平均每天可销售______套（用含x 的代数式表示）；(2)为扩大销售量，尽快减少库存，当每套拖把降价多少元时，该商场销售这种拖把平均每天能盈利1242元？(3)该商场销售这种拖把平均每天的盈利能否达到1400元？若能，求出x 的值；若不能，请说明理由．【详解】（1）解：设每套拖把降价x 元，则每天销售量增加2x 套，即每天销售()202x +套，每套拖把盈利()1208040x x --=-元．故答案为：()40x -，()202x +；................................2分（2）解：设每套拖把降价x 元，则每套的销售利润为()40x -元，平均每天的销售量为()202x +套，依题意得：()()402021242x x -+=，整理得：2302210x x -+=，解得：121317x x ==，．又∵需要尽快减少库存，∴17x =．................................5分答：每套拖把降价17元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1242元；（3）解：商家不能达到平均每天盈利1400元，理由如下：设每套拖把降价y 元，则每套的销售利润为()12080y --元，平均每天的销售量为()202y +套，依题意得：()()120802021400y y --+=，整理得：2303000y y -+=．∵()22Δ43041300300<0b ac =-=--´´=-，∴此方程无实数解，即不可能每天盈利1400元．................................7分27．（8分）已知正比例函数y kx =经过点A ，点A 在第四象限，过点A 作AH x ^轴，垂足为点H ，点A 的横坐标为3，且AOH △的面积为3．(1)求正比例函数的解析式；(2)在x 轴上能否找到一点P ，使AOP V 的面积为5．若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由(3)在（2）的条件下，是否在正比例函数y kx =上存在一点M ，且M 在第四象限，使得2.3APM OPM S S D D =若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由【详解】（1）解：∵点A 的横坐标为3，且AOH △的面积为3∴1332AH ´´=，解得，2AH =，∴点A 的坐标为()3,2-，∵正比例函数y kx =经过点A ，∴32k =-，解得23k =-，∴正比例函数的解析式是23y x =-；................................2分（2）解：存在．设(),0P t ，∵AOP V 的面积为5，点A 的坐标为()3,2-，∴1252t ´´=，∴5t =或5t =-，∴P 点坐标为()5,0或()5,0-．................................4分（3）解：设2,3M x x æö-ç÷èø，如图，①点M 在OA 上时，当()5,0P 时，5OP =，又()3,2A -,若23APM OPM S S D D =时，11212232A M M OP y OP y OP y ´´-´´=´´´，∴1122125255223323x x ´´-´´=´´´，解得，95x =，∴296355y =-´=-，∴M 点的坐标为96,55æö-ç÷èø；同理，当点()5,0P -时，也可求出M 点的坐标也为96,55æö-ç÷èø；................................6分②点M 在OA 的延长线上时，当()5,0P 时，5OP =，若23APM OPM S S D D =时，11212232M A M OP y OP y OP y ´´-´´=´´´，∴1212125525232323x x ´´-´´=´´´，解得，9x =，∴2963y =-´=-，∴M 点的坐标为()9,6-；当点()5,0P -时，5OP =，若23APM OPM S S D D =时，同理可得，M 点的坐标为()9,6-；综上，点M 的坐标为96,55æö-ç÷èø或()9,6-．................................8分。

【精品】2019-2020学年沪教版小学三年级下册期中考试数学试卷3(解析版)

2019-2020学年沪教版小学三年级下册期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．45×20的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．32．一个调查数据被呈现在一扇形图里，下面条形图（）与这个扇形图显示的是相同的数据．A．B．C．D．3．把下面算式中的括号去掉后，计算结果变小的是（）A．（120+250）÷5 B．（120+250）×5C．（250﹣120）÷54．一块长方形稻田长2500米，宽40米，面积（）公顷．A．1 B．10 C．100 D．10005．在计算453×65的时候，其中“4×6”表示（）A．6个4 B．60个4 C．60个4006．如图竖式中，63表示（）A．63 B．630 C．63007．的分子加8，要使分数大小不变，分母应加（）A．8 B．21 C．368．一根彩带，用去全长的后，再用去余下的，这根彩带（）A．还剩全长的B．还剩全长的C．还剩全长的D．用完了9．甲、乙两城之间的高速公路长600千米、王叔叔开车从甲城到乙城每小时行95千米，3小时后到达高速公路6号加油站．6号加油站最有可能的位置是（）A．A B．B C．C D．D10．如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2，那么梯形的上底长为（）厘米．A．2 B．3 C．4 D．6二．填空题（共10小题）11．五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如图．（1）这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差人．（2）从图中可以看出这个班男生共有人．（3）将合适答案的序号填在横线上．全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，他的身高可能是．A.1.49米B.1.58米C.1.61米12．×6＝420；×80＝240．13．计算（45﹣20）÷5时，应先算法，再算法．14．把化成分子为12而大小不变的分数是．15．如果一个分数的分母是40，且与相等，那么这个分数的分子是．16．□16÷26，要使商是一位数，□里最大填；要使商是两位数，□里最小填．17．如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是1.5厘米，那么三角形的面积是平方厘米，梯形的面积是平方厘米．18．北京奥运会主场“鸟巢”的占地面积约是20，个“鸟巢”的占地面积约是1平方千米．19．小玲有两根彩带，第一根彩带长米，第二根彩带比第一根长，她的第二根彩带长米．20．小淘气每分钟走50米，他走路的速度写作；他走1千米需要分．三．判断题（共5小题）21．计算498÷8×5时应先算乘法再算除法．（判断对错）22．125×47的积是四位数．（判断对错）23．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．（判断对错）24．把平均分成2份，每份就是的．（判断对错）25．路程一定时，用的时间越少，车的速度越快．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．用竖式计算．87×155＝304×26＝720×30＝333÷37＝804÷67＝验算：780÷70＝验算：五．操作题（共1小题）27．在每幅图里涂一涂、画一画或圈一圈，分别表示出它的．六．应用题（共5小题）28．国庆节期间，阳阳到奶奶家去玩，他先坐了3小时的火车，下了火车又坐了3小时的汽车．已知火车的速度是125千米/时，汽车的速度是75千米/时．请你算一算，阳阳家到奶奶家有多远？29．爷爷从家骑车去公园，需要18分钟．爷爷家到公园的路程有多少米？30．一个假分数，它的分子是37，把它化成带分数后，分子是5，这个假分数可能是多少？31．一块正方形的菜地，边长是200米，今年共收玉米36吨，平均每公顷收玉米多少吨？32．某园林单位对A、B、C、D四个品种共500株果树幼苗进行成活实验．其中C、D两种果树幼苗数量相等，A种果树幼苗比D种果树幼苗多20%．通过试验得知，C种果树幼苗成活率为89.6%，把试验数据绘制成图（1）．（1）请求出C种果树的株数．（2）请通过计算说明500株幼苗中各种幼苗数所占百分比，并用扇形统计图表示在图（2）中．（3）如果购买A、B两种果树幼苗每株25元，C、D两种果树幼苗每株26元，现投入2600元整购买这四个品种中任意一个品种，哪一个品种的幼苗成活的数量最多？请通过计算说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】本题根据末尾有0的整数乘法的运算法则分析选择即可．【解答】解：在计算45×20时，可先计算45×2，然后在乘得的结果后加上原来因数20后面的0，45×2＝90，则45×20＝900，即它们积的末尾有两个0．故选：B．【点评】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．2．【分析】由扇形统计图可知：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍，而深色和浅色的直条高度相同．【解答】解：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；画出条形统计图就是：故选：A．【点评】抓住扇形统计图、条形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．3．【分析】分别根据运算顺序，分别计算出选项中带括号的计算结果，和去掉括号的运算结果，再比较即可判断．【解答】解：（120+250）÷5＝370÷5＝74去掉括号：120+250÷5＝120+50＝17074＜170，所以结果变大了；（120+250）×5＝370×5＝1850去掉括号：120+250×5＝120+1250＝13701850＞1370所以，计算结果变小了；（250﹣120）÷5＝130÷5＝65去掉括号：250﹣120÷5＝250﹣24＝22665＜226所以结果变大了；故选：B．【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．4．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，然后换算成用公顷作单位即可．【解答】解：2500×40＝100000平方米100000平方米＝10公顷答：面积是10公顷．故选：B．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．5．【分析】据整数乘法的竖式计算的方法，453上的4表示4个百，65上的6表示6个十，那么“4×6”表示4个百乘6个十，即400×60，也就是60个400；据此解答即可．【解答】解：453上的4表示4个百，65上的6表示6个十，那么“4×6”表示4个百乘6个十，即400×60，也就是60个400．故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的笔算的灵活运用．6．【分析】在这里，63是21与3的乘积，由于3是商在十位上的，所以应是21×30的积，由此求解．【解答】解：如图竖式中，63表示21×30＝630．故选：B．【点评】本题考查了整数除法竖式计算的方法，关键是明确3是商在十位上的，表示3个十．7．【分析】把的分子加上8，分子是2+8＝10，也就相当于分子乘5，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘5，9×5＝45，45﹣9＝36，相当于加36，即可求得本题的解．【解答】解：分子加8，相当于分子乘（2+8）÷2＝5，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘5，9×5＝45分母应加：45﹣9＝36；故选：C．【点评】本题主要是考查学生对分数基本性质的灵活运用情况，关键是把分子或分母加或减一个数，转换成乘或除以一个数．8．【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是全长的，用去全长的后，还剩下全长的1﹣＝．再把剩下的长度看作单位“1”，用去，还剩下1﹣＝．这样这根彩带就是剩下全长的的，根据分数乘法的意义，还剩下全长的×＝．【解答】解：先把全长看作单位“1”，用去全长的后，还剩下全长的1﹣＝再把剩下的长度看作单位“1”，用去，还剩下1﹣＝×＝答：这根彩带还剩全长的．故选：C．【点评】相当于把这根彩带平均分成4×4＝16份，第一次用去4×3＝12份，第二次用去1份，还剩下16﹣12﹣1＝13份，占全长的．9．【分析】从甲城到乙城每小时行95千米，3小时后到达高速公路6号加油站，用95乘3求出已经行驶的路程，再判断已经行驶的路程大约是全程的几分之几，从而解决问题．【解答】解：95×3＝285（千米）285千米接近300千米，300千米是全程的一半，那么285千米就就接近全程的一半，应是B点．答：6号加油站最有可能的位置是B．故选：B．【点评】解决本题先根据路程＝速度×时间，求出已经行驶的路程，再根据已经行驶的路程与全程的关系求解．10．【分析】根据题意，设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为（12﹣a）厘米，于是根据梯形的面积﹣三角形的面积＝18平方厘米，利用梯形和三角形的面积公式即可列方程求解．【解答】解：设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为（12﹣a）厘米，根据题意可得：（a+12）×6÷2﹣（12﹣a）×6÷2＝18（a+12）×3﹣（12﹣a）×3＝183a+36﹣36+3a＝186a＝18a＝3答：梯形的上底是3厘米．故选：B．【点评】此题主要考查梯形和三角形的面积公式的灵活应用，关键是利用题目中的等量关系，列方程求解．二．填空题（共10小题）11．【分析】（1）用身高在1.50～1.59米范围内的男生人数减去女生人数即可解答；（2）把三段的男生人数加起来即可解答；（3）全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，因为男生身高在1.50～1.59米范围内的人数有12人；所以张林身高在1.50～1.59米范围内；即他的身高可能是1.58米．【解答】解：（1）12﹣10＝2（人）；答：这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差2人．（2）3+12+6＝15+6＝21（人）；答：这个班男生共有21人．（3）班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，因为男生身高在1.50～1.59米范围内的人数有12人；所以张林身高在1.50～1.59米范围内；即他的身高可能是1.58米；填B．故答案为：2，21，B．【点评】本题主要考查了学生根据统计图中的数据，以及分析数量关系，解答问题的能力．12．【分析】因数、因数和积的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，据此解答即可．【解答】解：因为420÷6＝70，所以70×6＝420；因为240÷80＝3，所以3×80＝240．故答案为：70、3．【点评】此题主要考查了因数、因数和积的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，要熟练的掌握．13．【分析】（45﹣20）÷5有小括号，先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，由此求解．【解答】解：（45﹣20）÷5＝25÷5＝5是先算减法，再算除法．故答案为：减，除．【点评】一个算式里，如果有括号，要先算括号里的，再算括号外的．14．【分析】根据分数的基本性质，把的分子分母同时扩大12÷3＝4倍变成，据此解答即可．【解答】解：12÷3＝47×4＝28即把化成分子为12而大小不变的分数是；故答案为：．【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．15．【分析】由题意可知：的分母乘上5得到40，同时根据分数的基本性质分子也应乘上5，则5×5＝25，所以这个分数的分子就是25，据此解答即可．【解答】解：40÷8×5＝5×5＝25答：这个分数的分子是25．故答案为：25．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．16．【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数；反之，商是一位数，据此即可解答．【解答】解：□16÷26，□1＜26时，商是一位数，所以□里可填1、2，最大可填2；□1≥26时，商是两位数，所以□里可填3、4、5、6、7、8、9最小可填3；故答案为：2、3．【点评】此题考查了三位数除以两位数的除法的试商方法．17．【分析】根据题意，平行四边形的高是1.5厘米，三角形和梯形的高就是1.5厘米，再根据三角形的底是1.2厘米，梯形的上底是3﹣1.2＝1.8厘米，下底是3厘米，根据三角形和梯形的面积公式进行解答．【解答】解：三角形的面积：1.2×1.5÷2＝0.9（平方厘米）梯形的面积：（3﹣1.2+3）×1.5÷2＝（1.8+3）×1.5÷2＝4.8×1.5÷2＝3.6（平方厘米）答：角形的面积是0.9平方厘米，梯形的面积是3.6平方厘米．故答案为：0.9，3.6．【点评】考查了三角形和梯形的面积公式的灵活运用，关键是确定三角形和梯形各自的底与高．18．【分析】首先把1平方千米化成公顷数，乘进率100，然后求100里面有多少个20，用除法，即可得解．【解答】解：北京奥运会主场“鸟巢”的占地面积约是20 公顷，1平方千米＝100公顷100÷20＝5（个）答：5个“鸟巢”的占地面积约是1平方千米；故答案为：公顷，5．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．19．【分析】把第一根彩带的长度看作单位“1”，则第二根的长度相当于第一根的（1+），根据分数乘法的意义，用第一根彩带的长度乘（1+）就是第二根彩带的长度．【解答】解：×（1+）＝×＝（米）答：她的第二根彩带长米．故答案为：．【点评】此题主要是考查分数乘法的意义．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．20．【分析】首先写出小淘气每分钟走的路程，在后面加上一条斜线，再在斜线的后面加上分钟，表示出他走路的速度；然后用1000除以他每分钟走的路程，求出他走1千米需要多少分钟即可．【解答】解：小淘气每分钟走50米，他走路的速度写作50米/分钟；他走1千米需要：1000÷50＝20（分钟）答：他走路的速度写作50米/分钟；他走1千米需要20分．故答案为：50米/分钟、20．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．三．判断题（共5小题）21．【分析】498÷8×5只含有乘除法，要按照从左到右的顺序计算；由此判断．【解答】解：498÷8×5是只含有除法和乘法，要按照从左到右的顺序计算，也就是先算除法，再算乘法；原题说法错误．故答案为：×．【点评】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．22．【分析】根据乘法的计算方法求出125×47的积，再进行判断．【解答】解：125×47＝5875，积是四位数是正确的．故答案为：√．【点评】考查了两位数乘三位数，本题的重点是先计算，再判断．23．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：在生活中统计一组数据，能够比较数量的多少；所以可以制成条形统计图表示，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．24．【分析】把看作单位“1”，把它平均分成2份，每分是的．【解答】解：把平均分成2份，每份就是的原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成n（n为大于1的自然数），每份是单位“1”的．25．【分析】根据关系式：路程＝速度×时间，即“速度×时间”的积一定，根据比例的意义，用的时间越少，速度越快，据此解答．【解答】解：因为路程＝速度×时间，即“速度×时间”的积一定，用的时间越少，速度越快，因此路程一定时，用的时间越少，车的速度越快．故答案为：√．【点评】根据关系式：路程＝速度×时间，进行分析解答．四．计算题（共1小题）26．【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．【解答】解：87×155＝13485304×26＝7904720×30＝21600333÷37＝9804÷67＝12780÷70＝11 (10)【点评】考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．五．操作题（共1小题）27．【分析】（1）把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的．表示其中5份涂色．（2）把一条线段的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的．表示其中5份涂色．（3）把6个五角星看作单位“1”，每个五角星是总个数的．表示其中5个涂色．（4）把这些小正五边形的个数看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是总个数的的．表示其中5份涂色．【解答】解：【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．六．应用题（共5小题）28．【分析】根据：速度×时间＝路程，用火车和汽车的速度之和乘3，求出阳阳家到奶奶家有多远即可．【解答】解：（125+75）×3＝200×3＝600（千米）答：阳阳家到奶奶家有600千米远．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．29．【分析】根据：速度×时间＝路程，用爷爷骑车的速度乘从家骑车去公园需要的时间，求出爷爷家到公园的路程有多少米即可．【解答】解：250×18＝4500（米）答：爷爷家到公园的路程有4500米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．30．【分析】根据带分数化假分数的方法，整数乘分母加分子作分子，分母不变．因此37减去5后是整数与分母之积，37﹣5＝32，32＝32×1＝16×2＝8×4，这个带分数只能是1或2或4，再化成假分数即可．【解答】解：37﹣5＝3232＝32×1＝16×2＝8×4这个带分数只能是1或2或4，1＝2＝4＝答：这个假分数是或或．【点评】此题主要是考查假分数与带分数的互化．明白：假分数的分子＝整数×分母+分子，假分数分子﹣分子＝整数×分母．31．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，求出这块地的面积是多少公顷，再根据单产量＝总产量÷数量，据此列式解答．【解答】解：200×200÷10000＝40000÷10000＝4（公顷）36÷4＝9（吨）答：平均每公顷收玉米9吨．【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，以及总产量、数量、单产量三者之间关系的应用．32．【分析】（1）已知C种果树幼苗成活率为89.6%，成活了135棵，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出C种果树的株数．（2）因为C、D两种果树幼苗数量相等，所以D种果树幼苗的株数为125棵；A种果树幼苗比D种果树幼苗多20%．把D种果树苗的棵数看作单位“1”，A种果树苗的棵数相当于D种果树的（1+20%），根据一个数是乘百分数的意义，用乘法求出A种果树苗的棵数；关键减法的意义，用减法求出B种果树苗的棵数；把四种公式苗的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出各种果树苗的棵数各占总数的百分比，据此完成扇形统计图．（3）已知C种果树幼苗成活率为89.6%，根据求成活率的方法分别求出A、B、D三种果树苗的成活率，根据百分数大小比较的方法，把四种果树苗的成活率进行比较，选择成活率最高的哪一种．据此解答．【解答】解：（1）112÷89.6＝112÷0.896＝125（株）答：C种果树苗有125株．（2）因为C、D两种果树幼苗数量相等，所以D种果树幼苗的株数为125棵；A种：125×（1+20%）＝125×1.2＝150（株）B种：500﹣（125+125+150）＝500﹣400＝100（株）A种果树苗占的百分率：×100%＝0.3×100%＝30%B种果树苗占的百分率：100%＝0.2×100%＝20%C、D种果树苗占的百分率：100%＝0.25×100%＝25%作图如下：（3）A种成活率：100%＝90%B种成活率：100%＝85%D种成活率：100%＝92%因为90%＞85%，92%＞89.6%，所以只需要比较AD两种即可A种果树苗成活的棵数为：2600÷25×90%＝104×0.9＝93.6（株）D种果树苗的成活的株数为：2600÷26×92%＝100×0.92＝92（株）因为93.6株＞92株所以投入2600元整购买A种果树苗成活数量最多．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．。

2019-2020学年沪教版小学五年级(下)期中考试数学试卷(含答案)

2019-2020学年沪教版小学五年级（下）期中考试数学试卷一、直接写出得数10%1．（10分）直接写出得数．1.01+0.101＝ 4.3×0.001＝7.2+104＝2.45+2.65＝5×2.4＝1÷1.25＝1÷0.01﹣1×0.01＝10.5﹣3.5÷0.7＝7.2+2.8÷0.4＝ 3.74÷2.5≈（得数四舍五入精确到百分位）二、解方程，带※的要写出检验过程8%2．（8分）解方程，带“★”号的要写出检验过程．（1）4.4x+0.4＝5.2x★（2）9（x﹣2.4）＝50.4．三、用递等式计算（能巧算的要巧算）20%3．（20分）用递等式计算（0.02+28.16÷32）×0.1 2.6×0.26+8.4×0.26﹣0.260.19+26.05+（4.95+9.81） 3.2÷[（2﹣0.84÷0.7）×0.2]1.25×（8+4）×250四、列综合算式或列方程解答4．（3分）0.96与2.44的和被5个6.8的和除，商是多少？5．（3分）5比一个数的4.6倍多2.7，求这个数．五、填空题6%6．（2分）8平方分米6平方厘米＝平方厘米；2.4立方厘米＝立方分米．7．（2分）用36厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是厘米．如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体的框架，那么长方体的高是厘米．8．（2分）将一个长30cm，宽16cm，高21cm的长方体木块，分割成棱长是2cm的正方体小木块，最多可以割块：如果把这些小正方体排成一排，有长．六、选择题4%9．（2分）把正方形的边长扩大3倍，面积就扩大（）倍．A．3B．6C．9D．1210．（2分）一个平行四边形的底是10厘米，高8厘米．连接相邻两边的中点，沿这条线段剪去一个三角形，剩下的面积是（）平方厘米．A．70B．60C．50D．40七、求长方体的体积（单位：厘米），4%11．（4分）求长方体的体积．（单位：厘米）八、第三部分：数量关系30%12．（6分）如图是一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路．如果铺1平方米草坪需要13元，铺这块草坪大约需要多少元钱？13．（6分）小胖去学习用品商店买了3本价格相同的练习本和4支单价2.9元的水笔，一共用去20元．练习本每本多少元？14．（6分）某个体户按批发价买进一批皮球，成本价每个0.15元，零售价每个0.25元，当他卖到只剩20个皮球时，计算卖得得钱除去全部成本外获利10元，这个体户共买进皮球多少个？15．（6分）“六一”儿童节，学校向每个班级分发气球布置教室．如果每个班分20个气球，则多了130个；如果每个班分25个气球，则正好分完．一共有几个班级？一共有几个气球？16．（6分）小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把学习资料袋忘在家里了，于是骑车以185米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米，妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？九、第四部分：拓展部分10%.17．（3分）计算33333×66666计算结果中各个数字之和是．18．（3分）乙三角形的面积比甲三角形的面积大多少平方厘米？19．（6分）如图是一个无盖的玻璃鱼缸，玻璃厚0.5厘米，这个玻璃鱼缸可装多少升的水？参考答案与试题解析一、直接写出得数10%1．【解答】解：1.01+0.101＝1.1114.3×0.001＝0.00437.2+104＝111.2 2.45+2.65＝5.15×2.4＝121÷1.25＝0.81÷0.01﹣1×0.01＝99.9910.5﹣3.5÷0.7＝5.57.2+2.8÷0.4＝14.23.74÷2.5≈1.50二、解方程，带※的要写出检验过程8% 2．【解答】解：（1）4.4x+0.4＝5.2x4.4x+0.4﹣4.4x＝5.2x﹣4.4x0.8x＝0.40.8x÷0.8＝0.4÷0.8x＝0.5；（2）9（x﹣2.4）＝50.49（x﹣2.4）÷9＝50.4÷9x﹣2.4＝5.6x﹣2.4+2.4＝5.6+2.4x＝8；检验：把x＝8代入原方程，左边＝9（x﹣2.4）＝9×（8﹣2.4）＝9×5.6＝50.4，右边＝50.4，左边＝右边，所以x＝8是原方程的解．三、用递等式计算（能巧算的要巧算）20% 3．【解答】解：（1）（0.02+28.16÷32）×0.1＝（0.02+0.88）×0.1＝0.9×0.1＝0.09（2）2.6×0.26+8.4×0.26﹣0.26＝（2.6+8.4﹣1）×0.26＝10×0.26＝2.6（3）0.19+26.05+（4.95+9.81）＝（0.19+9.81）+（26.05+4.95）＝10+31＝41（4）3.2÷[（2﹣0.84÷0.7）×0.2]＝3.2÷[（2﹣1.2）×0.2]＝3.2÷[0.8×0.2]＝3.2÷0.16＝20（5）1.25×（8+4）×250＝1.25×8×250+1.25×4×250＝2500+1250＝3750四、列综合算式或列方程解答4．【解答】解：（0.96+2.44）÷（6.8×5）＝3.4÷34＝0.1答：商是0.1．5．【解答】解：（5﹣2.7）÷4.6＝2.3÷4.6＝0.5答：这个数是0.5．五、填空题6%6．【解答】解：（1）8平方分米6平方厘米＝806平方厘米；（2）2.4立方厘米＝0.024立方分米．故答案为：806，0.024．7．【解答】解：36÷12＝3（厘米），36÷4﹣（4+4）＝9﹣8＝1（厘米），答：正方体棱长是3厘米，长方体的高是1厘米．故答案为：3，1．8．【解答】解：30÷2＝15（个）16÷2＝8（个）21÷2＝10（个）…1（厘米）15×8×10＝120×10＝1200（块）1200×2＝2400（厘米）2400厘米＝24（米）答：最多可以割1200块：如果把这些小正方体排成一排，有24米长．故答案为：1200，24米．六、选择题4%9．【解答】解：设原正方形的边长为a，则原正方形的面积是a2，扩大后正方形的边长是3a，扩大后正方形的面积是3a×3a＝9a2，扩大后的正方形的面积是原正方形的9a2÷a2＝9倍．故选：C．10．【解答】解：10×8﹣（10÷2）×（8÷2）÷2＝80﹣5×4÷2＝80﹣10＝70（平方厘米）答：剩下的面积是70平方厘米．故选：A．七、求长方体的体积（单位：厘米），4%11．【解答】解：4×4×6＝16×6＝96（立方厘米）答：长方体的体积是96立方厘米．八、第三部分：数量关系30%12．【解答】解：（20﹣1）×9×13＝19×9×13＝2223（元）答：铺这块草坪大约需要2223元．13．【解答】解：（20﹣2.9×4）÷3＝（20﹣11.6）÷3＝8.4÷3＝2.8（元）．答：练习本每本2.8元．14．【解答】解：（10+0.25×20）÷（0.25﹣0.15）＝（10+5）÷0.1＝15÷0.1＝150（个）答：这个体户共买进皮球150个．15．【解答】解：130÷（25﹣20）＝130÷5＝26（个）20×26+130＝650（个）答：一共有26个班级，共用650个气球．16．【解答】解：追及时间：（65×16）÷（185﹣65）＝1040÷120＝（分钟）小巧在妈妈追上她时，一共走的路程：65×16+65×＝1040+563＝1603（米）1603米＜1800米所以妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．九、第四部分：拓展部分10%.17．【解答】解：3×6＝1833×66＝2178333×666＝2217783333×6666＝22217778发现规律是：因数是n位，答案就是（n﹣1）个2再跟1个1，后面接着跟（n﹣1）个7，末尾是1个8，所以：33333×66666＝2222177778，其数字之和是：4×2+1+4×7+8＝8+1+28+8＝45故答案为：45．18．【解答】解：（8×6÷2）﹣（4×8÷2）＝24﹣16＝8（平方厘米）答：乙三角形的面积比甲三角形的面积大8平方厘米．19．【解答】解：（40﹣0.5×2）×（26﹣0.5×2）×（35.5﹣0.5）＝39×25×35＝975×35＝34125（立方厘米）34125立方厘米＝34.125升答：这个玻璃容器可装34.125升的水．。

沪教版2019年六年级数学【下册】期中考试试题附答案

绝密★启用前沪教版2019年六年级数学【下册】期中考试试题附答案题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知:1、考试时间：100分钟，本卷满分为 100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密圭寸线外作答无效，不予评分。

得分评卷人一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。

2、在直角三角形中，如果一个锐角是35o ,另一个锐角是（）。

3、（）- 36=20:（） = 1/4 =（）（填小数）=（）% =（）折4、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3: 4,乙数是（），甲乙两数的差是（）。

5、九亿五千零六万七千八百六十写作（），改写成用万作单位的数是（）万，四舍五入到亿位约是（）亿。

6、一只圆珠笔的价格是 a 元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（）元。

7、在比例尺是1:6000000的地图上量得A 、B 两城之间的距离是25厘米，A 、B 两城之间的实际距离是（）千米。

| &陈老师出版了《小学数学解答 100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳 14%勺个人所得税。

陈老师应交税（）元。

9、（3.4平方米—（）平方分米 1500 千克—（）吨）。

10、小明和爸爸从家走到学校，小明用了 10分钟，爸爸用了 8分钟，小明和爸爸的速度比是（）。

得分评卷人, ___________ 二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、一种商品现价90元，比原价降低了 10元，降低了（）。

A 1/9B . 10%C . 9%）道街（镇乡3、从下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

A 平行四边形B 、半圆性C 、环形2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高9分米，圆柱高（）分米。

A 9 B.18 C.3 D.27 C 、今年油菜产量是去年的 120% D、今年油菜产量是去年的 100.2%9、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。

期中卷03-2020-2021学年六年级数学下学期期中考试卷集精华篇(上海专用)(解析版)

2020-2021学年六年级数学下学期期中测试卷03【沪教版】（试卷满分：100分）一、单选题（每小题3分，共18分）1．运用等式的性质，下列变形不正确的是（）．A ．若a b =，则55a b -=-B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b =，则a b c c =D ．若a b c c=，则a b = 【答案】C【解析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立．解：A 、两边都-5，等式仍成立，故本选项不符合题意；B 、两边都乘以c ，等式仍成立，故本选项不符合题意；C 、两边都除以c ，且c ≠0，等式才成立，故本选项符合题意．D 、两边都乘以c ，等式仍成立，故本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．2．下列各组数中，结果相等的是（）A ．25与52B ．22-与2(2)-C ．2(23)-⨯与2223-⨯D ．2(1)-与20(1)-【答案】D【解析】按照有理数的乘方运算法则逐项计算即可．解：A. 2525=与5232=，不相等；B. 224-=-与2(2)4-=，不相等；C. 2(23)36-⨯=与222336-⨯=-，不相等；D. 2(1)1-=与20(1)1-=，相等；故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题关键是掌握乘方的意义，弄清底数和指数，准确进行计算．3．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（）A ．a b >B ．0a b ->C ．0ab >D ．0a b +>【答案】B【解析】先根据A 、B 两点在数轴上的位置判断出a ，b 的符号及绝对值的大小，进而可得出结论．解：∵由图可知，b ＜-1＜0＜a ＜1，∵|b |＞|a |，∵a -b ＞0，故B 正确；ab ＜0，故C 错误；a +b ＜0，故D 错误；|a |＜|b |，故A 错误．故选：B ．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点的位置是解本题的关键．4．若关于x 的不等式52024ax ax --->的解是1x >，则a 的值是（） A ．3B ．3-C ．4D ．4- 【答案】C【解析】先把a 当作已知条件表示出x 的取值范围，再根据在数轴上表示不等式解集的方法表示出不等式的解集，求出a 的值即可．解：去分母得()()2520ax ax --->，去括号得21020ax ax --+>，移项合并得312ax >，∵不等式的解是1x >，∵a ＞0， ∵4x a>， ∵41a=， ∵a=4，故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握解法．5．王老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米，已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步（）分钟？ A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B【解析】根据题意列出相应的不等式，解出不等式即可得到答案．解：设他需要跑步x 分钟，则步行的时间为()10x -分钟， 1.41400km m =，由题意可得：()20080101400x x +-≥，解得：5x ≥，所以他至少需要跑步5分钟．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式和解一元一次不等式，明确题意，列出相应的不等式是解题的关键．6．从4-，2-，1-，1，2，4中选一个数作为k 的值，使得关于x 的方程22143x k x k x -+-=-的解为整数，则所有满足条件的k 的值的积为（）A ．32-B ．16-C ．32D ．64【答案】D【解析】通过去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，用含k 的式子表示x ，再根据条件，得到满足条件的k 值，进而即可求解．由22143x k x k x -+-=-，解得：122k x -=， ∵关于x 的方程22143x k x k x -+-=-的解为整数， ∵满足条件的k 的值可以为：4-，2-，2，4，∵(4-)×(2-)×2×4=64，故选D ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，把k 看作常数，掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．二、填空题（每小题2分，共24分）7．把数字486109446保留到千位并用科学记数法表示为________．【答案】84.8610910⨯【解析】由题意易得数字486109446保留到千位为486109000，然后可根据科学记数法进行求解．解：由数字486109446保留到千位为486109000，写成科学记数法为：84.8610910⨯，故答案为84.8610910⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法及近似数，熟练掌握科学记数法及近似数是解题的关键．8．﹣3的相反数与﹣0.5的倒数的和是_____．【答案】1【解析】首先确定：﹣3的相反数和﹣0.5的倒数，再求和即可．解：﹣3的相反数是3，﹣0.5的倒数是﹣2，3+（﹣2）＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了求一个数的相反数和倒数；掌握好两个基础知识是关键．9．化简：34ππ-+-=________．【答案】1【解析】根据绝对值的定义即可得出答案，去掉绝对值再计算．解：|π-3|+|4-π|=π-3+4-π=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是熟记求绝对值的法则．10．数轴上表示x 和-1的两点分别是点A 和B ，则A 、B 之间的距离是____________，如果2AB =，那么x =_____________．【答案】1x + 1或-3【解析】根据数轴上两点之间的距离的意义回答，再根据2AB =得到方程，解之即可．解：A 、B 之间的距离是：()1x --，即1x +； ∵2AB =，∵12x +=，解得：x =1或-3，故答案为：1x +，1或-3．【点睛】本题考查了绝对值的意义，数轴上两点间距离公式等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型． 11．若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值是5，则22020()a b cd m +-+的值是_______．【答案】：24．【解析】根据相反数、倒数、绝对值的意义，求出式子或字母的值，代入求值即可．解：∵,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值是5，∵0a b +=，1cd =，5m =±，222020()202001(5)24a b cd m +-+=⨯-+±=，故答案为：24．【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的意义，解题关键是准确理解相关定义，正确进行计算．12．方程12(12)(31)37x x --=+的解为___________．【答案】x =﹣134 【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．﹣7（1﹣2x ）=3×2（3x+1）﹣7+14x=18x+6﹣4x=13x=﹣13 4故答案为：x=﹣13 4．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是关键．13．若关于x的方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，则k的值为_____．【答案】5【解析】根据同解方程的定义，先求出x+2＝0的解，再将它的解代入方程2k+3x＝4，求得k的值．解：解方程x+2＝0得x＝﹣2，∵方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，∵把x＝﹣2代入方程2k+3x＝4得：2k﹣6＝4，解得k＝5．故答案为：5．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法,解题的关键是根据同解方程的定义,先求出x+2=0的解.14．若1与12x--互为相反数，则2021(32)+x的值等于________．【答案】-1【解析】由1与12x --互为相反数，可得方程1102x -⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，从而可求出x 的值，进而可求得结果．由题意可得：1102x -⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，解得：1x =-，代入要求的式子可得：202120212021(32)(32)(1)1x +=-+=-=-，故答案为：1-．【点睛】本题主要考查了相反数的概念、一元一次方程的解法、求代数式的值，关键由互为相反数的两数其和为0，得到一元一次方程．15．把1～9这9个整数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的三个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．“九宫格”源于我国古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”．在如图的“九宫格”中，x 的值为_____．【答案】9【解析】根据任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，可得第三行与第三列上的两个数之和相等，依此列出方程即可．解：如图，设右下角的数为y ，由题意，可得8+5+2＝2+7+y ，8+y ＝5+x ，解得y ＝6，x ＝9．故答案为：9．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解“九宫格”满足的条件进而得到等量关系列出方程是解题的关键． 16．已知不等式0x a -的正整数解恰是1，2，3，4，那么a 的取值范围是____．【答案】45a ≤<【解析】先利用移项解得不等式的解集，再结合题意确定a 的取值范围，即可解题．解：不等式的解集是：x a ，不等式的正整数解恰是1，2，3，4， 45a ∴<，a ∴的取值范围是45<a ．故答案为：45<a ．【点睛】本题考查一元一次不等式，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．17．已知关于x 的不等式2x ﹣k ＞3x 只有两个正整数解，则k 的取值范围为_____．【答案】32k -≤<-【解析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案．解：∵2x -k ＞3x ，∵2x -3x ＞k ，∵x ＜-k ，因为只有两个正整数解，由题意可知：2＜-k ≤3，∵-3≤k ＜-2，故答案为：-3≤k ＜-2．【点睛】本题考查一元一次不等式，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．18．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n ，其中a 1＝﹣1，a 2＝111a -，a 3＝211a -，…，a n ＝111n a --，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2020＝_____．【答案】20172【解析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，然后即可发现数字的变化特点，从而可以求得所求式子的值．解：由题意可得，11a =-，211112a a ==-， 32121a a ==-， 41a =-，…故上面的数据以1-，12，2为一个循环，依次出现， 131222-++=，202036731÷=⋅⋅⋅， 1232020a a a a ∴+++⋯+111(12)(12)(12)(1)222=-+++-+++⋯+-+++- 3673(1)2=⨯+- 20172= 故答案为：20172．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．三、解答题（第19-22每小题5分，第23-27每小题6分，第28题8分，共58分）19．计算221113111|7()|()()42341224----+-+-÷-．【答案】-16．【解析】根据有理数的混合运算法则计算即可．解：221113111|7()|()()42341224----+-+-÷-， 11131=1|7|()(24)443412---+-+-⨯-， 131=17(24)(24)(24)3412⎛⎫--+-⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =178182--+-+，=16-．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．解方程：（1）3（x ＋2）－2＝x ＋2（2）7-5y 3y-11-64= 【答案】（1）x ＝-1；（2）1y =-．【解析】（1）先去括号，再解方程即可；（2）按照解一元一次方程的步骤，解方程即可．解：（1）3（x ＋2）－2＝x ＋2 ，去括号得，3x ＋6－2＝x ＋2，移项得，3x －x ＝2-6+2，合并同类项得，2x ＝-2，系数化为1得， x ＝-1；（2）7-5y 3y-11-64=，去分母得，2(75)123(31)y y -=--去括号得，14101293y y -=-+，移项得，10912143y y -+=-+，合并同类项得，1y -=，系数化为1得，1y =-．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用解一元一次方程的方法，按照解一元一次方程的步骤，准确进行计算．21．已知|x|＝23，|y|＝13，且xy ＜0，求x ﹣y 的值．【答案】±1．【解析】根据绝对值的定义，求出x，y的值，再由xy＜0，得x，y异号，从而求得x-y的值．解：∵|x|=23，|y|=13，∵x=±23，y=±13，又xy＜0，∵x=23，y=-13或x=-23，y=13；当x=23，y=-13时，x-y=23-（-13）=1；当x=-23，y=13时，x-y=-23-13=-1；综上，x-y=±1．【点睛】本题考查了有理数的乘法、减法和绝对值运算，注互为相反数的两个数的绝对值相等．22．解下列不等式或不等式组（1）21511 23x x--->（2）4532 3213x xx-<+⎧⎪-⎨≥⎪⎩【答案】（1）74x<-；（2）573x≤<【解析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解（2）先分别求出两个不等式的解，再求其公共解即可解：（1）去分母得：()()3212516x x ---> 去括号得：631026x x --+>移项得：610632x x ->+-合并同类项得：47x ->化系数为1得：74x <- ∵原不等式得解为74x <- （2）由4532x x -<+得：7x < 由3213x -≥得： 323x -≥ 解得：53x ≥ 由上可得不等式组的解为：573x ≤< 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的步骤 23．已知,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，且a b =；（1）根据数轴判断：+a b _________0，c b -__________0.（填＞，＜，＝）（2）1c a c b a b c ---+++-．【答案】（1）=；＜；（2）1c +【解析】（1）根据数轴上点的位置判断a 、b 、c 的符号，继而判断出各式的符号；（2）根据绝对值的性质进行去绝对值，再合并同类项即可求解．（1）由数轴可知：a ＜0＜c ＜b ＜1 ∵a b =∵0,0a b c b +=-<；（2）由数轴可知：c －a ＞0，c －b ＜0，a ＋b ＝0，c －1＜0 ∵1c a c b a b c ---+++-01c a c b c =-+-++-1c a b =--+()1c a b =-++01c =-+1c =+．【点睛】本题考查数轴、实数的大小比较，绝对值的性质，有理数加减运算法则，合并同类项，解题的关键是根据数轴判断去a 、b 、c 的符号，继而判断出各式的符号．24．小明解不等式121123x x ++-≤的过程如图． 3x -≤- 得3x （1）请指出他解答过程中从第___________（填序号）步开始出现错误；（2）写出正确的解答过程．【答案】（1）∵；（2）见详解【解析】（1）运用不等式性质、去括号法则、移项法则，合并同类项法则逐步检查，发现错误；（2）据解一元一次不等式的一般步骤和相关法则求解．（1）第∵步给两边乘以6时，给不等式的右边没有乘，所以从第∵步开始出现错误；（2）解：121123x x ++-≤ 去分母得 3(1)2(21)6x x +-+去括号得33426x x +--≤ 移项得 34632x x --+合并同类项得 5x -≤化未知数的系数为1得 5x ≥-∵原不等式的解为5x ≥-．【点睛】此题考查解一元一次不等式．其关键是掌握相关法则和解一元一次不等式的一般步骤，要注意去分母时两边都要乘及两边乘以或除以负数时，不等号要改变方向．25．新春佳节，小明与小颖去看望李老师，李老师用一种特殊的方式给他们分糖．李老师先拿给小明1块，然后把糖盒里所剩糖的17给他，再拿给小颖2块，又把糖盒里所剩糖的17给她，这样两人得到的糖块数相同．李老师的糖盒中原来有多少块糖？【答案】李老师糖盒中原来有36块糖．【解析】首先假设出李老师的糖盒中原有x 块糖，分别表示出所剩糖之间的关系式，求解即可．解：设李老师的糖盒中原有x 块糖，由题意可得：()()11111231777x x x ⎡⎤+-=+---⎢⎥⎣⎦，解得：x=36，答：李老师的糖盒中原有36块糖．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出式子．26．公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园．其中（1）班人数较少，不足50人，二班人数不超过60人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【答案】（1）初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）304元；（3）购买51张票．【解析】（1）设（1）班有x 人，则（2）班有()104x -人，由题意得：x ＜50, 则54＜10460x -≤，从而有13x +11（104-x ）=1240，再解方程可得答案；（2）由题意可得购买104张票只有9元一张，列式计算即可得到答案；（3）由于购买51张票时只有11元一张，从而可得购买51张票比购买48张票更省钱，从而可得答案．解：（1）设（1）班有x 人，则（2）班有()104x -人，由题意得：x ＜50, 则54＜10460x -≤，∴ 13x +11（104-x ）=1240，296,x ∴=解得：x =48．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240-104×9=304，∵可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624＞561∵48人买51人的票可以更省钱．【点睛】本题考查的是最优化设计问题，一元一次方程的应用，掌握利用一元一次方程解决分段费用问题是解题的关键．27．求1+2+22+23+…+22016的值，令S ＝1+2+22+23+…+22016，则2S ＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S ﹣S ＝22017﹣1，S ＝22017﹣1．参照以上推理，计算5+52+53+…+52016的值．【答案】2017554-【解析】仿照例题可令2320165555S +++⋯+=，从而得出2320175555S ++⋯+=，二者做差后即可得出结论．解：令2320165555S +++⋯+=，则2320175555S ++⋯+=，∵()23201723201620175555555555S S -=++⋯+-+++⋯+=-， ∵2017554S -=．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，理解题意并能找出201755S 4=﹣是解题的关键．28．对于有理数a ，b ，定义{}min ,a b 的含义为：当a b ≥时，{}min ,a b b =；当a b <时，{}min ,a b a =．例如：{}min 122-=-，，{}min 3,33--=-．（1）{}min 1,2-= ；（2）求{}2min 1,0x +；第 21 页共 21 页（3）已知{}min 25,11k -+-=-，求k 的取值范围．【答案】（1）1-；（2）0；（3）3k ≤【解析】（1）比较-1与2的大小，得到答案；（2）比较x 2+1与0的大小，得到答案；（3）根据-2k+5与-1的大小，确定k 的取值范围；解：根据题意，（1）∵12-<，∵{}min 1,21-=-；故答案为：1-；（2）∵20x ≥，∵210x ，∵{}2min 1,00x +=；（3）∵{}min 25,11k -+-=-，∵251k -+≥-，解得：3k ≤；【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键．。