高考数学文科第一轮复习课件 框图
数学一轮复习第十章算法初步统计与统计案例10.1算法与算法框图学案理
第十章算法初步、统计与统计案例10。
1算法与算法框图必备知识预案自诊知识梳理1.算法的含义在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的，通过实施这些来解决问题，通常把这些称为解决这些问题的算法。
2。
算法框图在算法设计中,算法框图可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤,算法框图的三种基本结构:、、。
3.三种基本逻辑结构（1)顺序结构:按照步骤的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.其结构形式为（2）选择结构：需要，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构。
其结构形式为（3）循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况.反复执行的处理步骤称为.其基本模式为4.基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是：、输出语句、、条件语句和.5。
赋值语句（1)一般形式：变量=表达式。
(2）作用:将表达式所代表的值赋给变量。
6.条件语句（1)If—Then—Else语句的一般格式为:If条件Then语句1Else语句2End If(2)If—Then语句的一般格式是:If条件Then语句End If7.循环语句(1）For语句的一般格式:For循环变量=初始值To终值循环体Next（2）Do Loop语句的一般格式:Do循环体Loop While 条件为真考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“√",错误的画“×”.（1)一个算法框图一定包含顺序结构，但不一定包含选择结构和循环结构。
（）(2)算法只能解决一个问题,不能重复使用。
（）（3）选择结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的。
（)（4）循环结构中给定条件不成立时，执行循环体,反复进行，直到条件成立为止。
（)（5)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.（）2。
某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时,每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2。
高考数学一轮复习(例题解析) 10.1 程序框图
高中数学一轮复习资料第十章算法第一节程序框图A组1．(2009年高考某某卷改编)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是________．解析：试将程序分步运行：第一循环：S＝11－2＝－1，n＝2；第二循环：S＝11－(－1)＝12，n＝3；第三循环：S＝11－12＝2，n＝4.答案：42．(2009年高考某某、某某卷改编)如果执行如图的程序框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于________．解析：由框图可知，当x＝－2时，y＝0；当x＝－1.5时，y＝0；当x＝－1时，y＝0；当x＝－0.5时，y＝0；当x＝0时，y＝0；当x＝0.5时，y＝0.5；当x＝1时，y＝1；当x＝1.5时，y＝1；当x＝2时，y＝1.∴输出的各数之和为3.5. 答案：3.53．(2009年高考某某卷改编)执行下面的程序框图，输出的T＝________.第2题第3题解析：据框图依次为：⎩⎪⎨⎪⎧S＝5，n＝2，T＝2，⎩⎪⎨⎪⎧S＝10，n＝4，T＝6，⎩⎪⎨⎪⎧S＝15，n＝6，T＝12，⎩⎪⎨⎪⎧S＝20，n＝8，T＝20，⎩⎪⎨⎪⎧S＝25，n＝10，T＝30，故此时应输出T＝30.答案：304．(2010年某某市高三调研)阅读下面的流程图，若输入a＝6，b＝1，则输出的结果是________．解析：a＝6，b＝1，则x＝5>2，再次进入循环得a＝4，b＝6，此时x＝2，退出循环．故输出2.答案：25．(2010年苏、锡、常、镇四市高三调研)阅读如图所示的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S的值是多少？第5题第6题解析：由循环结构可得S＝100＋99＋…＋3＋2＝5049.故输出的变量S的值为5049.答案：50496．(原创题)已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S ＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，求m＋n的值．解：(1)当箭头a指向①时，输出S和i的结果如下：S0＋1 0＋2 0＋3 0＋4 0＋5i 2 3 4 5 6∴S＝m＝5.(2)当箭头a指向②时，输出S和i的结果如下：S0＋1 0＋1＋2 0＋1＋2＋3 0＋1＋2＋3＋4i 2 3 4 5S0＋1＋2＋3＋4＋5i 6∴S＝n＝1＋2＋3＋4＋5＝15，于是m＋n＝20.B组1．(2010年某某调研)如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s＝720，则在判断框中应填入的关于k的判断条件是__________．解析：s＝10×9×8,10≥8,9≥8,8≥8，判断条件为“是”时进入循环体，7≥8判断条件为“否”，跳出循环，输出s.答案：k≥8（第1题） （第2题） （第3题）2．若R ＝8，则下列流程图的运行结果为___4___．3．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等，则x 的可能值的个数为________．解析：x ≤2时，x 2＝x ，∴x ＝0或x ＝1；2<x ≤5时，2x －3＝x ，∴x ＝3；x >5时，1x＝x ，∴x ＝－1或x ＝1(都舍去)．所以共有3个可取值．答案：3 4．如图，该程序运行后输出的结果为________．解析：A ＝1≤9，“是”，则S ＝0＋1，A 变为2；A ＝2≤9，“是”，则S ＝0＋1＋2，A 变为3；…；A ＝9≤9，“是”，则S ＝0＋1＋…＋9，A 变为10；A ＝10≤9，“否”，则输出S ＝45.答案：455．已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b 值为16，则循环体的判断框内①处应填____．解析：a ＝1时进入循环，此时b ＝21＝2；a ＝2时再进入循环，此时b ＝22＝4；a ＝3时再进入循环，此时b ＝24＝16，∴a ＝4时应跳出循环，∴循环满足的条件为a ≤3，∴填3.答案：3（第4题） （第5题） （第6题）6．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M 的值是________．解析：A ＝1≤M ，“是”，则S ＝2×1＋1＝3，A 变为2；A ＝2≤M ，“是”，则S ＝2×3＋1＝7，A 变为3；A ＝3≤M ，“是”，则S ＝2×7＋1＝15，A 变为4；A ＝4≤M ，“是”，则S ＝2×15＋1＝31，A 变为5；A ＝5≤M ，“是”，则S ＝2×31＋1＝63，A 变为6；A ＝6≤M ，“否”，则跳出循环，故填5.7．(2009年高考某某卷改编)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i 1 2 3 4 5 6三分球个数 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填______，输出的s ＝______. (注：框图中的赋值符号“←”也可以写成“＝”或“：＝”)（第7题） （第8题）解析：由题意该程序框图实际上是求该6名队员在最近三场比赛中投进三分球总数，故判断框应填i ≤6或i <7，输出s 为a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6.8．(2009年高考某某卷)某算法的程序框图如图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是________．解析：由程序框图的条件结构知：x >1时，y ＝x －2；x ≤1时，y ＝2x .故y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x (x ≤1)，x －2 (x >1). 9．某流程如图所示，现输入如下四个函数①f (x )＝x 2；②f (x )＝1x；③f (x )＝ln x ；④f (x )＝sin x . 则输入函数与输出函数为同一函数的是_____________.解析：由程序框图易知只需函数为奇函数且存在零点时，输出与输入函数必是同一函数，分析上述四个函数，易知只有y ＝sin x 满足条件．答案：④（第9题） （第10题）10．如图所示的算法中，令a ＝tan θ，b ＝sin θ，c ＝cos θ，若在集合⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫θ⎪⎪⎪－π4<θ<3π4，θ≠0，π4，π2中，给θ取一个值，输出的结果是sin θ，求θ值所在的X 围．解：由框图知，要输出a 、b 、c 中最大的，当θ∈(π2，34π)时，sin θ最大．∴θ值所在的X 围为(π2，34π)． 11．画出计算1＋12＋13＋…＋19＋110值的一个算法的流程图．（第11题） （第12题）12．到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费．设计算法求汇款额为x 元时，银行收取的手续费y 元，只画出流程图．解：要计算手续费，首先要建立汇款数与手续费之间的函数关系式，依题意知y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1 (0<x ≤100)，x ×0.01 (100<x ≤5000)，50 (5000<x ≤1000000).流程图如上图所示．。
高考数学文科第一轮复习课件14
3
2
2
（1）正切函数的图象
（2）正切函数的性质： 3
3
2
定义域：
x
|
x
2
k
,
k
Z
2
2
值域： 全体实数R
周期性： 正切函数是周期函数，
最小正周期T=
奇偶性： 奇函数，
单调性： 正切函数在开区间 k , k , k Z
内都是增函数。 2 2
大小：
(1) tan167 0 与 tan173 0;
(2) tan(11 ) 与 tan( 13 )
4
5
解： (1)900 167 0 173 0 180 0
又 y tan x, 在 (900,270 0)上是增函数
tan1670 tan1730
(2) tan( 11 ) tan( 3 )
三角函数线：
▪ α在第一象限时： ▪ 正弦线: sinα=MP>0 ▪ 余弦线: cosα=0M>0 ▪ 正切线：tanα=AT>0
α在第二象限时： 正弦线: sinα=M’P’>0 余弦线: cosα=0M’<0 正 切线：tanα=AT’ <0
作法如下：
作直角坐标系，并 在直角坐标系y轴 左侧作单位圆。 ➢到找横坐这标一（段把分x成轴8上等份2）
➢把单位圆右半圆中
作出正切线。
2
➢找交叉点。
➢连线。
Y
O
X
3
2
2
3
2
y
3
3
2
2
2
o
x
tan(x) tan(x)
正切函数是奇函数，正切曲线
关于原点0对称
高三数学一轮复习 第九章 第2课时 基本算法语句、算法案例与框图课件
输入信息
语句
一般格式
功能
输出 _P_R_I_N__T_“__提__示__内__ 输出_常__量__、__变___量__ 语句 _容__”__；__表__达__式___ 的__值___和__系__统__信__息__
赋值 语句
__变__量__＝__表__达__式___
将表达式所代表的 值_赋__给__变___量__
1．四位二进制数 1 111(2)表示的十进制数是
()
A．4
B．15
C．64
D．127
解 析 ： 1 111(2)＝ 1×23＋ 1×22＋ 1×21＋ 1×20＝8＋4＋2＋1＝15.
答案： B
2．用“辗转相除法”求得 168 和 486 的最大
公约数是( )
A．3
B．4
C．6
D．16
解析： 486＝2×168＋150,168＝1×150 ＋18，
某工种按工时计算工资，每月总工资＝每月劳 动时间(小时)×每小时工资，从总工资中扣除 10%作公积金，剩余的为应发工资，当输入劳 动时间和每小时工资数时，试编写一程序输出 应发工资．
解析： 算法分析：第一步，输入月劳动时 间 t 和每小时工资 a； 第二步，求每月总工资 y＝每月劳动时间 t× 每小时工资 a； 第三步，求应发工资 z＝每月总工资 y×(1 －10%)；
答案： 21 4
练规范、练技能、练速度
人教版八年级上
Unit 4 What’s the best movie theater?
课时4 Section B (2a－2e)
二、根据句意，用括号内所给词的适当形式填空。 6. We are looking for the best singers and the most exciting
高考数学艺考生文化课第一章专题四框图课件
4.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市
居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中4位居民的月均用
水量分别为x1,…,x4(单位:吨).根据如图所示的程序框图,若
x1,x2,x3,x4分别为1,1.5,1.5,2,则输出的结果s为
.
3 【解析】 s 11.5 1.5 2 3 .
16.执行如图所示的程序框图,如图输入的x=0,y=1,n=1,则输出 x,y的值满足 ( )
A.y=2x
B.y=3x
C.y=4x
D.y=5x
C 【解析】 如下表 : 输出x 3 , y 6,满足y 4x,故选C. 2
循环节运 行次数
x的值 x x n 1
2
y的值 y=ny
B.18
C.26
D.80
C 【解析】 第一步 : s 2, n 2; 第二步 : s 8, n 3; 第三步 : s 26, n 4,选C.
15.执行如图所示的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的
n= ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
B 【解析】 第一次循环,得a 2,b 4, a 6, s 6, n 1; 第二次循环,得a 2,b 6, a 4, s 10, n 2; 第三次循环,得a 2,b 4, a 6, s 16, n 3; 第四次循环,得a 2,b 6, a 4, s 20 16, n 4; 退出循环, 输出n 4,故选B.
判断某一条件是否成立,成立时在出 口处标明“是”或“Y”;不成立时在
出口处则标明“否”或“N”.
流程线 算法进行的前进方向以及先后顺序.
连结点
连接另一页或另一部分的框图.
高考数学文科第一轮复习课件18
AB BC AC
向量的加法：
已知向量a和b,在平面内任取一点O,作OA a, AB b, 则向量OB叫做a和b的和,记作a b.即a b=OA+ AB=OB
求两个向量和的运算叫做向量的加法.
首
a
A
a
b
B
尾 顺
次
a+b
相
b
O
连
根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为 向量加法的三角形法则。
概念辨析：
× （1）模相等的两个平行向量是相等的向量；
（2）若 a和b都是单位向量，则 a = b;
×
(3)任一向量与它的相反向量都不相等；
×
× （4）共线的向量，若起点不 同，则终点也不同；
（5）若AB//CD，则AB//CD；
×
（6）若AB//CD，则AB//CD；
√
（7）a与 b共线，b 与 c 共线，则 a与 c也共线；×
练一练
１.化简 (1)AB CD BC __A_D_____
(2) MA BN AC CB _M__N_____
(3)AB BD CA DC ___0_____
２.根据图示填空
EeD
gf
d
c
A
C
b
aB
(1)a b c (2)c d f (3)a b d f (4)c d e g
b a
Da
C
b b
Aa B
共
起
点
(2)研究向量是否满足结合律:
(a b) c a (b c)
由此可推广到多个向量 加法运算可按照任意的 次序与任意的组合进行
D
abc
c
bc
高考数学文科第一轮复习课件20
AC CB( 1)
求证： OC
OA
OB
1
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
例3：D, E为ABC的边AB, AC的中点， 求证：DE与BC共线，并将DE用BC线性表示。
C
E
BD
A
11
对于向量 a (a≠0), b ，以及实数λ。 ▪ 判 实 线问.定数题λ定1，：理使那如：b么果=a，λ是ba=向一，λa量个则,a非向与零量b是向b与否量非共，零线若向？存量在a一共个
向量的减法
A
a b
.a
ab
B
O
b
作两向量的差向量的步骤: (1)将两向量移到共同起点 (2)连接两向量的终点,方向指向被减向量
3
实际背景 一物体作匀速直线运动，一秒钟的位移对应 向量a, 那么在同方向上3秒的位移对应的向量 用3a表示，试画出该向量。
是何种运 算？
a
3a
4
向量的数乘的概念
一般地，实数 与向量 a 的积是一个向量， 记作 a ,它的长度和方向规定如下：
§2.2.3 向量的数乘
一、复习向量的加减法 二、向量的数乘运算和共线定理
一、复习
1、向量加法的三角形法则
A
B
a
a
b
注意：各向量b “首尾相O连”，和向量由第一个向 量的起点指向最后一个向量的终点.
1
2、向量加法的平行四边形法则
a b
D
C
a a+b
B Ab
向量和的特点： 两个向量的和仍是一个向量． 2
问题2：如果 向量a与b共线 • 性质定那理么：，若b向=λ量ab？与非零向量a共线，
则存在一个实数λ，使b=λa.
高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题11.4 算法及框图(解析版)
11.4 算法与框图1．算法算法通常是指对一类问题的机械的、统一的求解方法．2．流程图流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．3．三种基本逻辑结构(1)依次进行多个处理的结构称为顺序结构，是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为(2)选择结构是先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构．其结构形式为(3)循环结构是指需要重复执行同一操作的结构，需要重复执行的同一操作称为循环体．循环结构又分为当型和直到型．其结构形式为4．算法语句(1)赋值语句用符号“←”表示，“x←y”表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或表达式．一般格式为：变量名←表达式．(2)输入、输出语句用输入语句“Read a，b”表示输入的数据依次送给a，b，用输出语句“Print x”表示输出运算结果x.(3)条件语句条件语句的一般形式是(4)循环语句①当型循环a．While循环当循环次数不能确定时，可用“While”语句来实现循环．“While”语句的一般形式为b．For循环当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示，“For”语句的一般形式为②直到型循环直到型循环的一般形式为考向一 程序框图例1 (1)如图是一个求函数值的算法流程图，若输入的x 的值为5，则输出的y 的值为________．（2）如图给出的是计算12＋14＋16＋18＋…＋196的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是________．【答案】（1）－15 （2）i >48【解析】（1）由题意，y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －3，x <0，5－4x ，x ≥0，当x ＝5时，y ＝5－4×5＝－15，所以输出的y 的值为－15.（2）程序运行过程中，各变量值如下：第1次循环：S ＝0＋12＝12，n ＝4，i ＝2， 第2次循环：S ＝12＋14，n ＝6，i ＝3， 第3次循环：S ＝12＋14＋16，n ＝8，i ＝4，依次类推，第48次循环：S ＝12＋14＋16＋18＋…＋196，n ＝98，i ＝49，退出循环体． 所以判断框内应填入的条件是i >48.【举一反三】1.执行如图所示的流程图，输出的s 值为________．【答案】 56【解析】 初始化数值k ＝1，s ＝1，循环结果执行如下：第一次：s ＝1＋(－1)1·12＝12，k ＝2，k ＝2≥3不成立； 第二次：s ＝12＋(－1)2·13＝56，k ＝3，k ＝3≥3成立， 循环结束，输出s ＝56. 2．执行如图所示的流程图，如果输入n ＝3，则输出的S ＝________.【答案】 37【解析】 第一步运算：S ＝11×3＝13，i ＝2； 第二步运算：S ＝13＋13×5＝25，i ＝3； 第三步运算：S ＝25＋15×7＝37，i ＝4>3. 故S ＝37.考向二 算法案例【例2】（1）．用辗转相除法求510和357的最大公约数（ ）A ．51B ．27C ．8D ．3（2）下列各数转化成十进制后最小的数是 ( )A ．111111(2)B ．210(6)C ．1000(4)D ．81(9)（3）用秦九韶算法计算函数7542()75422f x x x x x x =+++++，当1x =时的值，则3V =__________．【答案】（1）A （2）A （3）16【解析】（1）由辗转相除法得51035711533571532511535130=⨯+⎧⎪=⨯+⎨⎪=⨯+⎩，故51为510和357的最大公约数.选A.（2）111111(2)= 1×25+1×24+1×23+1×22+1×2+1=63；210(6)=2×62+1×6+0=78；1000(4)=1×43=64；81(9)=8×9+1=73故选A.（3）由秦九韶算法可得：f （x ）=7x 7+5x 5+4x 4+2x 2+x+2=（（（（（（7x ）x+5）x+4）x ）x+2）x+1）x+2． 当x=1时的值，则V 0=7，V 1=7×1=7，V 2=7×1+5=12，V 3=12×1+4=16． 故答案为：16．【举一反三】1．用秦九韶算法求多项式()5424231f x x x x =+-+，当3=x 时，3=v __________. 【答案】123.【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：()()()()()420301f x x x x x x =++-++40=v ，143214v =⨯+=，2143042v =⨯+=，34233123v =⨯-=，3123v ∴=.故答案为：123.2．十进制数2015等值于八进制数为（ ）A ．3737（8）B ．737（8）C ．03737（8）D ．7373（8）【答案】A【解析】因为2015=3×83+7×82+3×81+7×80所以十进制数2015等值于八进制数为：3737.故选：A3．用更相减损术求117和182的最大公约数时，需做减法的次数是( )A．8 B．7 C．6 D．5【答案】C【解析】∵182−117=65，117−65=52，65−52=13，52−13=39，39−13=26，26−13=13，∴13是117和182的最大公约数，需做减法的次数是6.故答案为：C.1．阅读流程图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为________．【答案】9【解析】i＝1，S＝0，第一次循环：S＝0＋lg13＝－lg 3>－1；第二次循环：i＝3，S＝lg13＋lg35＝lg15＝－lg 5>－1；第三次循环：i＝5，S＝lg15＋lg57＝lg17＝－lg 7>－1；第四次循环：i＝7，S＝lg17＋lg79＝lg19＝－lg 9>－1；第五次循环：i＝9，S＝lg19＋lg911＝lg111＝－lg 11<－1.故输出i＝9.2．()21001101与下列哪个值相等( )．A．()8115B．()8113C．()8114D．()8116【答案】A【解析】6543210(2)10011011202021212021277=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．210(8)11518185877=⨯+⨯+⨯=．210(8)11318183875=⨯+⨯+⨯=．210(8)11418184876=⨯+⨯+⨯=．210(8)11618186878=⨯+⨯+⨯=．故选：A ．3．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A F ~共16个计数符合，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如用十六进制表示：1B+F =A ，则用十六进制表示B D ⨯=（ ）A ．3EB ．3EC ．8FD ．8F 【答案】D【解析】B D ⨯用十进制表示为1113143⨯=，而14381615=⨯+，所以用十六进制表示为8F .选D.4．下列各数中最小的是（ ）A ．(2)10101B ．(8)221C ．(6)1011D ．81【答案】A【解析】由题意知43210(2)10101120212021221=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=； 210(8)221282818145=⨯+⨯+⨯=；3210(6)101116061616223=⨯+⨯+⨯+⨯=.故选A.5．将八位数(8)135化为二进制数为（ ）A ．()21110101B ．()21010101C ．()21011101D ．()21111001【答案】C【解析】135（8）=1×82+3×81+5×80=93（10）．利用“除2取余法”可得93（10）=1011101（2）．故选：C ．6．一个k 进制的三位数与某六进制的二位数等值，则k 不可能是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．7【答案】D【解析】3进制最小的三位数：()()3610013=；4进制最小的三位数：()()4610024=； 5进制最小的三位数：()()5610041=；7进制最小的三位数：()()76100121= ∴一个7进制的三位数不可能与某6进制的二位数等值本题正确选项：77．用秦九韶算法求多项式234()1232f x x x x x =++-+在1x =-时的值，2v 的结果是（）A ．–4B ．–1C ．5D ．6【答案】D 【解析】()(((23)1)2)1f x x x x x =-+++，02v =,10032(1)35v v x =-=⨯--=-，∴ 21015(1)16v v x =+=-⨯-+=，故选D ．8．将十进制数47化为二进制数，根据二进制数“满二进一”的原则，采用“除二取余法”，得如下过程：472231=⨯+，232111=⨯+，11251=⨯+，5221=⨯+，2210=⨯+，1201=⨯+，把以上各步所得余数从后面到前面依次排列，从而得到47的二进制数为101111，记作: (2)47101111=.类比上述方法，根据三进制数“满三进一”的原则，则(3)47=（ ）A ．202B ．1202C ．1021D ．2021【答案】B【解析】注意到： 473152,15350,5312=⨯+=⨯+=⨯+，1301=⨯+，结合题意可得：3(47)1202=.故选：B .9．观察：472231=⨯+，232111=⨯+，11251=⨯+，5221=⨯+，2210=⨯+ ，1201=⨯+，从而得到47的二进制数为101111，记作：()247101111=，类比上述方法，根据三进制数“满三进一”的原则，则()347=（ ）A ．202B ．1202C ．021D ．2021【答案】B【解析】因为473152,1535,5312,2302=⨯+=⨯=⨯+=⨯+，所以4712729032=⨯+⨯+⨯+，故()3471202=，故选B.10．计算机常用的十六进制是逢十六进一，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计算符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：例如：用十六进制表示，E +D =1B ，则A ×B = ( )A ．6EB ．72C ．5FD ．5B【答案】A【解析】由十进制表示A ×B =10×11=110，而110=6×16+14=6E (16)．故答案为：A.11．关于进位制的说法错误的是 ( )A ．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统B ．二进制就是满二进一,十进制就是满十进一C ．满几进一,就是几进制,几进制的基数就是几D ．为了区分不同的进位制,必须在数的右下角标注基数【答案】D【解析】一般情况下,不同的进位制须在数的右下角标注基数,但十进制可以不用标注,故D 错误.故选D.12．电子计算机诞生于20世纪中叶，是人类最伟大的技术发明之一．计算机利用二进制存储信息，其中最基本单位是“位（bit ）”，1位只能存放2种不同的信息：0或l ，分别通过电路的断或通实现．“字节（Byte ）”是更大的存储单位，18Byte bit =，因此1字节可存放从()200000000至()211111111共256种不同的信息．将这256个二进制数中，所有恰有相邻两位数是1其余各位数均是0的所有数相加，则计算结果用十进制表示为（ ）A ．254B ．381C ．510D ．765【解析】恰有相邻两位数是1其余各位数均是0的二进制数为11000000，1100000，110000，11000，1100，110，11，共7个.转化为十进制并相加得()()()()()()()76655443322110+++++++++++++381 22222222222222=，故选B.13．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出的v值为（）A．9×210−2B．9×210+2C．9×211+2D．9×211−2【答案】C【解析】根据题意，初始值v=10,x=2，程序运行如下：k=9,v=10×2+9k=8,v=10×22+9×2+8k=7,v=10×23+9×22+8×2+7...k=0,v=10×210+9×29+...+1×21+0×20=9×211+214．执行下面的程序框图，输出S 的值为（ ）A ．8B ．18C ．26D ．80【答案】C【解析】 从算法流程图中提供的算法程序可得10213233333327126S =-+-+-=-=，此时314n =+=，运行程序结束，由题设输出26S =，应选答案C 。
高考文科数学一轮复习课件——第1节 函数及其表示
.
x
解析:(3)在 f(x)=2f( 1 )· x -1 中, x
将 x 换成 1 , 1 换成 x, xx
得 f( 1 )=2f(x)· 1 -1,
x
x
由
f
x
2
f
1 x
f
1 x
2
f
x
答案:(3) 2 x + 1
33
x 1,
解得 f(x)= 2
解析:由题意知点(-1,4)在函数f(x)=ax3-2x的图象上,所以4=-a+2,则a=-2. 答案:-2
︱高中总复习︱一轮·文数
考点专项突破
在讲练中理解知识
考点一 函数与映射的概念 【例1】 有以下五个命题:
①f(x)=
x x
与
g(x)=
1, x 1,
0, x0
表示同一函数;
②函数 y=f(x)的图象与直线 x=1 的交点最多有 1 个;
⑥分段函数不是一个函数而是多个函数.
其中是真命题的个数是( A )
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
︱高中总复习︱一轮·文数
解析:由函数定义知,函数f:A→B的值域是B的子集,可能不是B,①假;函数与映 射是两个概念,函数是特殊的映射,但映射不一定是函数,②假;函数的定义中要 求,集合A中的任意一个数在集合B中都有唯一的数与之对应才是函数,③ 假;f(x)与g(t)的定义域和对应关系相同,④真;函数y=x与y=2x+1的定义域 和值域都是R,但它们的对应关系不同,不是相等函数,⑤假;分段函数是一个函 数含有几段,⑥假.
高考数学文科第一轮复习课件13
2
2
单调增区间:
[ 2k ,2k ](k Z)
单调减区间:
[2k , 2k ](k Z)
【例1】求下列函数的最大值，并求出最大值时x的集合：
(1)y=cos x ,x R ； (2) y=2-sin2x,x R
3
解：(1)当cos
x 3
=1,即
x 3
=
2k
(k Z)
∴ x=6k (k Z)时，ymax=1 ∴函数的最大值为1,
对称轴 x k (k Z )
2
x k (k Z)
图象
周期性 奇偶性
f(x)=sinx
y
1
-2 - o
-1
2 3
4 x
2 奇函数
f(x)= cosx
y
1
-2 - o 2 3 4 x
-1
2 偶函数
单调增区间:
[ 2k , 2k ](k Z)
单2 调性2 单调减区间:
[ 2k , 3 2k ](k Z )
∴ cos 4 cos5
7
8
练习：P32 7
用诱导公式
负角转化为正角 大于360°的角转化为0 °~ 360°的角 不在一个单调区间上的角转化为一个单调区间上的角 有时借助于常数0比较
例3、解三角不等式（数形结合）
1.sin x 1 2
3.cos(2x ) 3 32
-
7
6
6
1 2
图象
f(x)=sinx
y
1
-2 - o
-1
2 3
4 x
f(x)= cosx
y
1
-2 - o 2 3 4 x
-1
高考文科数学第一轮复习课件1 (2).ppt
（ C UA）∪ ( C UB)中有n个元素.若A∩B非空，则A∩B
的元素个数为
()
A. mn
B. m+n
C.n-m
D.m-n
【分析】可利用Venn图解题.
【解析】∵（CUA)∪(CUB)中有n个元素， 如图所示阴影部分，又∵U=A∪B中有m
个元素，故A∩B中有m-n个元素.
故应选D.
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本题考查集合的表示法Venn图的应用. 返回目录
解此类问题的关键是理解并掌握题目给出的新定 义(或新运算) . 思路是找到与此新知识有关的所学知识, 帮助理解 .同时 , 找出新知识与所学相关知识的不同之处, 通过对比，加深对新知识的认识.
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设集合S={A0,A1,A2,A3},在S
:Ai Aj=Ak,
其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,则满足关系式(x x)
)
A.P Q
B.Q P
C.P CRQ
D.Q CRP
【分析】先求出Q,研究P与Q的关系,确定A,B是否正确.再求 CRQ,CRP判断C,D是否正确.
【解析】∵Q={x|-2<x<2},∴Q P. 故应选B.
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本题考查一元二次不等式的解法、集合间的关系 及集合的运算，同时考查学生的逻辑思维能力及运算 能力，属基础题.
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【解析】①当A1= 时,A2={1,2,3},只有一种分拆;
②当A1是单元素集时(有3种可能),则A2必须至少包 含除该元素之外的两个元素,也可能包含3个元素,有两类 情况(如A1={1}时,A2={2,3}或A2={1,2,3}),这样A1是单元 素集时的分拆有6种;
③当A1是两个元素的集合时(有3种可能),则A2必须 至少包含除这两个元素之外的另一个元素,还可能包含A1 中的1个或2个元素(如A1={1,2}时,A2={3}或A2={1,3}或 A2={2,3}或A2={1,2,3}),这样A1是两个元素的集合时的分 拆有12种;
2018高考数学文科一轮复习讲义 5.1 第一节 算法与程序框图
第五板块必修3 第一章算法初步选修1-2 第四章框图【学科点悟】传道解惑，高屋建瓴高考纵横:算法是高中数学课程中的新内容，其思想是非常重要的，但不神秘．算法内容是将数学中的算法与计算机技术建立联系，形象化地表示算法，为了有条理、清楚地表示算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图；为了能在计算机上实现，还需要将自然语言或程序语言翻译成计算机语言．本章的主要目的是体会算法的思想，提高逻辑思维能力．算法的基本思想、算法的基本结构、算法的基本语句是复习的重点，循环结构是复习的难点．在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构，能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法，经历将具体问题的程序框图转化为程序语言的过程，理解几种基本算法语句—输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想．命题趋向:新课标高考中初次将算法流程图引入高考命题中,该部分内容是新考纲中的新增内容,其考查点主要集中于对循环结构流程图这一考查点,且均以客观题的形式出现,内容涉及统计与数列知识,并且数列的求和与循环结构的联系非常紧密,因而此类考出现较为自然.基本算法语句的考题体现了算法的基本思想,揭示了算法的重要性和有效性，检验初步形成的“算法思维”, 通过与流程图相呼应考查了考生对构造性数学的意义的理解，检测了考生有条理地思考与表达的能力，逻辑思维能力，理性精神和实践能力.状元心得:1.算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础,同时，算法的学习有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力,对算法有了这些了解，相信你会对算法产生浓厚兴趣的.2.算法设计要将解决问题的每一个步骤写出来，表达清楚，为后面将要学习的流程图和算法语言作好准备，实现由自然语言向图表语言和符号语言的过渡（转化）.如果一个问题有多个算法，我们要选择步骤少，且具有一般性的算法，以优化思维．3.多写写算法程序，多看看算法流程图程序, 算法就是靠日积月累的，渐渐地就写好与学好并掌握好算法.学科知识体系结构图:第一节算法与程序框图【考点点知】知己知彼，百战不殆算法与程序框图一定会在新课标高考中有所体现，可能会以选择题或填空题的形式考查，复习时应注重理解算法的基本概念与特征．注意算法的本质是解决问题的一种程序性方法，体会算法所蕴含的算法思想，学会算法的自然语言、框图程序设计语言等的相互转化.考点一:算法的含义1.算法的概念.算法是解决某类问题的一系列步骤或程序,只要按照这些步骤执行,都能使问题得到解决.2.算法的理解.算法必须包含一系列的有限的步骤, 且这些步骤能够一步一步地操作,每一步操作均能得出相应的结果,当这些步骤操作完之后,使问题得到解决.3.算法的特征：(1)有穷性：算法的步骤序列是有限的.一个算法在对任何合法的输入值必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成.算法具有穷性是为了让算法不能无休止地执行下去，以致达不到解决问题的目的.(2)确定性：算法必须能有效地执行，并能得到确定的结果.算法的步骤中不能含有模糊不清、容易让人误解的叙述.(3)顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确具体的步骤，前一步骤是后一步骤的前提，后一步骤是前一步骤的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只能有一个确定的后续.(4)不唯一性：同一问题的解决算法可以是不唯一的.(5)可行性：算法的可行性包括两个方面：一是算法中的每一个步骤必须是能实现的.例如，在算法中，不允许出现分母为零的情况；在实数范围内不能求一个负数的平方根等.二是算法执行的结果能达到预期的目的.通常，针对实际问题设计的算法，人们总是希望能得到满意的结果.考点二:顺序结构1.按步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构.2.顺序结构的特点：是直观、清楚，便于检查和交流, 计算机按书写的先后次序，自上而下逐条顺序执行程序语句，中间没有选择或重复执行的过程．考点三:选择结构1.在解决某些具体问题时，有时需要根据不同的条件选择不同的算法，同时，要先判断，根据判断的结果决定后面的步骤，这样的结构通常称作选择结构.2.选择结构的特点：在程序执行过程中出现了分支，要根据不同情况选择其中一个分支执行.其显著特征是事先要判断条件的真假，根据判断执行不同的处理.考点四:变量与赋值1.赋值是对变量的处理，赋值过程一般有以下几种形式：（1）a：=1；{赋予变量常数值}.b：=2a+1；{将含有其他变量的表达式赋予变量}.输出b（2）i：=2；i ：=3i+1；{将含有变量自身的表达式赋予变量，此时赋值号右边的变量的值是2}. （3）i ：=1；s ：=0；s ：=s+i ；{赋值表达式中既含有变量自身，又含有其他变量} 输出s 2.输入语句、输出语句和赋值语句基本上对应于算法中的顺序结构，计算机自上而下按照语句排列的顺序执行这些语句.有了这三种基本语句，就可以编写一些简单的程序了.考点五: 循环结构1.循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的处理步骤称为循环体.控制着循环的开始与结束的变量称为循环变量.决定循环体是否继续执行的判断称为循环的终止条件.2.循环结构，主要由三部分构成，一是控制着循环的开始与结束的循环变量n (如图2所示)； 二是反复执行的循环体(如图3所示)；三是判断是否继续执行循环体的循环的终止条件n >66(如图4所示).【考题点评】分析原因，醍醐灌顶例1.(基础·2007宁夏卷理科5文科5)如果执行右面的程 序框图，那么输出的S =（ ） Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652思路透析:由循环结构流程图可得,循环终止条件为50k ≤, 输出021*******S =+⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯50(2100)25502+==,故应选C.点评:本题以循环结构流程图的形式给出了一个数列求和的算法,考查了考生对循环结构中理解与掌握及对算法基本含义的理解,对终止条件及循环赋值的变量的理解.不少考生将循环终止最后一轮中的最后数据求解错误,造成求和值不正确,在最后的几步循环中要注意每一步的最后结论的验证,提高运算正确率.例2.(基础·2007山东卷理科10文科10)阅读右边的程序框， 若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是（ ）A ．2550，2500B ．2550，2550C ．2500，2500D ．2500，2550思路透析:由算法流程图可得50(1002)1009896225502S ⨯+=+++⋅⋅⋅+==,50(991)999795125002T ⨯+=+++⋅⋅⋅+==,故应选A.点评:以循环结构流程图的形式给出了两个数列求和的算法,考查了考生对循环结构中理解与掌握及对算法基本含义的理解,对终止条件及循环赋值的变量的理解.不少考生将循环终止最后一轮中的最后数据求解错误,另有不少考没有注意到变量的赋值在最下方又出现 了一次,所的和数列的公差已不在是-1,而是-2,由此造成求和值不正确.一方面,观察流程图时要注意变量的赋值的本质特征,另一方法在最后的几步循环中要注意每一步的最后结论的验证,提高运算正确率.例3.(综合·2007江苏灌云期中)画出求212121+++（共6个2）的值的算法的程序框图.思路透析:这个式子实际上是求和，取倒数；再求和，取倒数；反复五次即达到目的.第一个和为2+21. (1)循环变量和初始条件,设i 为循环变量, 初始条件为1:2A =; (2)循环体:算法中反复执行的部分为1:2A A =+ :1i i =+ (3)终止条件:当5i >时,输出N 算法结束. 其算法流程图如图右所示.点评:只需改变控制循环的条件.如将题设条件改为，212121+++（共n 个2）或111a a a+++ （共n 个a ）,同样可以设计出算法的程序框图.例4.(综合·2007江苏洪泽模)画出解不等式ax +b >0（b ≠0）的程序框图.思路透析:不等式的解问题需要分类讨论,即分0a =,0a >,0a <,0b >,0b ≤分类依次进行讨论,并选择不同的结论,故考虑用选择结构设计算法. 算法流程图如图所示.点评:不等式分类标准0a =,0a >,0a <,0b >,0b ≤,是选择结构的分类依据,每一个分类支就对应着一个选择判断框图,选择框图的两个出口一个是是,一个是否, 是与否往往决定后续分类的各种情形.解决中能够辨析清楚此分界,则可轻松解决此类问题.例5.(创新探究·2007广东卷理科6文科7)图l 是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记 为1A 、2A 、…、m A (如2A表示身高(单位：cm )在[150， 155)内的学生人数)．图2是统计 图l 中身高在一定范围内学生人 数的一个算法流程图．现要统计 身高在160～180cm (含160cm ，不含180cm )的学生人 数，那么在流程图中的判断框内 应填写的条件是A ．9i <B ．8i <C ．7i <D ．6i <思路透析:由条件统计图可得身高在160~180cm (含160cm ,不含180cm )的学生数为4567A A A A +++, 应用循环结构的算法流程图表示时其初始条件为0,4s i ==,终止条件为8i <. (若终止条件为7i <,则输出的456s A A A =++,不符合条件), 故应选B.点评:本题命题角度较为新颖,信息量较大,以条形统计图为知识点铺垫, 介绍了算法流程图中中各个数据的引入来源,其考查点集中于循环结构的终止条件的判断,考查了考生合理化的进行推理与迅速作出判断的解题能力.本题中不少考生误选A 与C,实质本题中的数据并不大,考生完且可以直接从头开始依次按流程图循环观察,依次写出每次循环后的变量的赋值,即可得解.例6.(创新探究·2007山东临沂模)已知n 个正整数排成一行如下：a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n －1，a n ，…，其中下标表示n 个数的排列位置.这一行数满足条件：a 1=1，a 2=2，a n =a n －2-a n －1（n ≥3，n ∈N ）.试画出计算第n 项的程序框图.思路透析:表达式a n =a n －2-a n －1的含义：在这个序列中的第n 个数是它前面两个数的差（从第3项起）.因此给出了前两项，后面各项都可以写出来.(1)循环变量和初始条件,设k 为循环变量,输入n , :1A =; :2B = :2k = (2)循环体:算法中反复执行的部分为 :C A B =- :A B = :B C =(3)终止条件:当n k >时,输出C 算法结束. 其算法流程图如图所示.点评:本例中巧妙应用了变量赋值,引入了三个 变量A,B,C,构成了循环体::C A B =- :A B = :B C =其中:A B =,:B C =的功能作用是实现变量赋值的“前移”作用,即B 的值赋给A,C 的值赋给B.这样就用B 的值替代A 的值，用C 的值替代B 的值，使得A 与B 又有了新的值.在解题过程中要很好的体会,灵活运用变量的赋值,是设计算法的关键.【画龙点睛】探索规律，豁然开朗 1.规律总结:(1)如何理解算法中的步骤或程序?算法的步骤和程序是算法的核心内容，它主要是由一系列“工序”一步一步的操作完成的,其中第一步的操作均可以由程序进行控制,每一步的程序必须是可运行的.算法的步骤和程序为解决实际生活中所遇到的复杂的问题提供了解决的方式方法,如著名的四色问题(用四种颜色,将地图着色,每相邻两个国家颜色不能相同),它曾多年来一直困挠着几代数学家,有了计算机以后,人们通过设计一个算法,编成程序,在几分种的时间内就出色的证明了这个问题.可想而知算法的步骤和程序有着人所不能替代重要作用.(2)顺序结构流程图步骤必须按顺序执行，不能随意的进行互换.若任意交换其中的两个位置的顺序,则算法将无法进行到底,即虚线框内各步是依次执行的，是一个顺序结构.(3)应用选择结构时需要注意以下几点:①必须准确对条件作出是与否的判断,以决定下一步的执行步骤; ②作图过程中要注意是与否条件的后一步骤的正确选择,即A 与B 的位置不可互换;(4)了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵守一些共同的规则： ①使用标准的框图符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画； ③除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；④一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果；⑤在框图符号内描述的语言要非常简练清楚.(5)顺序结构、条件结构、循环结构其各自的特点是:①顺序结构的特点是：按程序的先后次序执行，执行流程是自上而下，没有分支，也不能回头.②条件结构的特点（常见的二分支条件结构）：在两条可能的路径中，根据条件的不同，只能选择执行两条路径中的一条.③循环结构的特点是：在这种结构中，经常出现从某处开始，按照一定的条件，反复执行某一处理步骤的情况.④条件结构和循环结构的区别是：循环结构具有重复性，条件结构具有选择性，不重复.它们的联系是：循环结构中必定包含一个条件结构，用以判断循环的条件. 只有正确区分三种结构的特点，才能在程序中正确运用各种语言.运用条件结构时要正确识别不同的条件执行不同的指令.(6)学习循环结构应当分为三个层次逐步展开循环结构的学习; ①第一层次: 循环结构清晰,变量少,循环体明了.②第二层次: 变量增加,循环变量的确定难度略增,循环体变得复杂一点. ③第三层次: 变量增加,循环体有一定的难度.④第四层次: 变量增加,循环体有一定的难度,循环的次数未知. 2.学以致用:(1)如图1所示，该程序运行后输出的结果为（ ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、16(2)如图2是计算123100+++⋅⋅⋅+的一个程序框图，则条件框内是_____ A. 100>i B. 100<i C. 100≤i D. 100≥i图1 图2(3)图3中的算法输出的结果是 .(4)如图4,下面给出一个程序框图,请说出它的作用: .图3 图4 答案:(1)D 解析:121==b a 时，当＝2； 当 162 3 ;42 242＝时， 当时，=====b a b a ,故应选D ．(2)A 解析:这是一个直到型循环程序,当循环次数超过期作废100时,停止循环.(3)31解析:当1=i 时3121=+=s ；当2=i 时，7322=+=s 当3=i 时，15723=+=s ，当4=i 时，311524=+=s(4)解析:求所给定的三个数的最大数并输出. 3.易错分析: (1)顺序结构、条件结构、循环结构融汇在一起,结构较为复杂,两种循环结构的本质上是相同的,不同的是循环的次数可以由变量赋值设置为不同.(2)多变量的循环结构中,循环变量的确定难度较大,其循环体也加入了一些判断选择,使循环体变得复杂了一点,但设计过程中应按照以下顺序模式进行设计:①提出问题、分析问题.②确定处理方案，建立数学模型，即找出处理此题的数学方法，确定循环体与循环终止条件.③确定操作步骤，写出流程图算法.【能力训练】学练结合，融会贯通一、选择题:1.阅读图1流程图，则输出的结果是 ( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．13图1图22. 图2中所示的是一个算法的流程图，已知31=a ，输出的b=7,则2a 的值是 ( A ．11 B ．17 C ．0.5 D ．123.下面对算法描述正确的一项是：（ ） A 算法只能用自然语言来描述 B 算法只能用图形方式来表示 C 同一问题可以有不同的算法D 同一问题的算法不同，结果必然不同4.将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )ABC D5.给出以下四个问题,①x , 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 6.如右图，该程序运行后输出的结果为 ( ) A ．1 B ．10 C ．19 D ．28二、填空题: 7.下图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个 第6题图 程序框图,其中判断框内应填入的条件是__________第7题图 第8题图8.如上图所示的程序框图中,语句1(语句1与i 无关)被执行的次数是 .9.如下图所示的程序框图,若a b c >>,则输出的是 ;若13312(),,log 223a b c ===,则输出的数是 .第9题图 第10题图10.如上图所示,下面是求解一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的流程图，在空缺的地方填上适当的标注为: (1) (2) (3) .三、解答题:11.设计出算法流程图,求所有的小于60的能被3整除的正整数的和.12.火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元；2元以下的票不退.试写出票价为x 元的车票退掉后，返还的金额y 元的算法的程序框图.13.在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元.顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按照九折收费；如果顾客购买10张以上（含10张）唱片，则按照八五折收费.请画出这个算法的程序框图.14.,使其精确度为0.005,试画出其算法流程图.【能力训练】参考答案一、选择题:1. D2. A3. C4. B5. A6. D二、填空题:7. 10i >(或填11i =) 8. 24 9. a , a10. （1）Δ＜0 （2）x 1a Δb 2+-，x 2=aΔb 2-- （3）输出x 1，x 2. 三、解答题:11.解析:其算法流程图如图所示.12.解析:用条件结构.用［x ］表示不大于x 的整数部分，如［－8.5］=－9，［7.5］=7，［6］=6.算法流程图如图所示.13.解析:设唱片数a ,则收费C 元的函数关系式为255,22.5510,21.510.a a C aa a a <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩算法步骤为：1. 输入唱片数a ；2. 如果a<5，那么C =25a ；如果5≤a ＜10，那么C =22.5a , 否则C =21.5a ；3. 输出收费C ，结束.算法流程图如图所示：14.解析:如图所示,令2()2f x x =-,则方程()0f x =的算术平方根第一步：令2()2f x x =-，因为f （1）<0，f （2）>0，所以解区间可以确定为端点为1和2. 设x 1=1，x 2=2；第二步：令x =221x x +，判断f （x ）是否为0，若是，则x 即为所求； 若不是，判断f （x 1）·f （x ）大于0还是小于0；第三步：若f （x 1）·f （x ）>0，则令x 1=x ，否则，令x 2=x ； 第四步：确定循环终止条件|x 1－x 2|<c .其算法流程图如图所示：。
高考数学文科第一轮复习课件12
在[2k , (2k 1) ]上单减。
函数y 1 cos x在区间[(2k 1) , 2k ]上单减，
在[2k , (2k 1) ](k Z )上是单增。
-4 -3
-2
y
1
- o
-1
2
3
4
y=sinx (x R) 定义域 x R
值 域 y [ - 1, 1 ]
y=cosx (x R) 周期性 T = 2
y
1
-4 -3
-2
- o
-1
2
3
4
5 6 x 5 6 x
二、观察正余弦函数的图像y
1
3 5
2
2 3
2
O
2
1
2
3 2
2
5 3
2
x
正弦函数的图像 y
定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性
作业：P44 6
曲线逐渐上升，sinα的值由 增1大到 。1
当x在区间 … [ 7 , 5 ]、[ 3 ， ]、[ ，3 ]、[5 , 7 ] … 2 2 2 2 22 2 2
上时，曲线逐渐下降， sinα的值由 1减小到 。1
由正弦函数的周期性知：
正弦函数在每个闭区间[ 2k , 2k ](k Z )
2
2
都是增函数，其值从－1增大到1；
而在每个闭区间[ 2k , 3 2k ](k Z )上都是
2
2
减函数，其值从1减小到－1。
我们在来观察余弦函数的图像，看看是否有类 似的特征。
再来观察余弦函数图像（单调性）