简谐运动的回复力和能量学习课件PPT
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《3 简谐运动的回复力和能量》PPT课件(河北省县级优课)
处理弹簧振子的问题：
审题
水平弹 簧振子
竖直弹 簧振子
题目一般较简单，注重考查基础知识
需对振幅、周期、对称点的力、位移、 速度规律把握好，稳中求分
题目难度中等，考查分析理解能力
对竖直方向关于平衡位置对称点的动 力学特征掌握好，把握特殊位置，不 慌不乱，对照过程示意图列牛二方程
积一时之跬步， 臻千里之遥程。
人教版物理·选修3-4
第十一章 机械振动
第三节 简谐运动的回复力和能量
高考小专题复习——
弹簧振子模型中的回复力和能量
学习目标
1.掌握简谐运动中回复力的特点； 2.对水平弹簧振子和竖直弹簧振子能定量的说明弹性势能与动能的
转化；
3.体会弹簧振子中动力学问题的分析方法，能够将模型思想拓展到 必考题中。
基础知识回顾：
弹簧振子的回 复力和能量
回复力 能量
动力学 规律
概念：振动物体受到的总是指向平 衡位置的力
动力学特征：F=-kx F=ma
振动过程中机械能守恒，只有势能和动能 之间的转换
振子振动到关于平衡位置对称点：回复力、 加速度、位移符合：大小相等、方向相反； 速度符合：大小相等、方向可能相同可能相 反
弹簧振子模型中的回复力和能量
模型一：水平弹簧振子
平衡位置：弹簧处于原长时
模型二：竖直方向的弹簧振子
平衡位置：弹力等于重力时
考法三：如图所示，质量为m2的小球固定在竖直轻弹簧上，弹簧劲度系数为k，轻 弹簧固定在质量为m1的底座上，整个装置置于水平地面上，拉小球使弹簧伸长一 定长度，释放后小球将在竖直方向上做简谐运动。振动过程中底座恰好不离开地 面，已知重力加速度为g，则小球的最大加速度为____________；底座对地面的最 大压力大小为_____________；小球做简谐振动的振幅为__________。
课件8：11.3 简谐运动的回复力和能量
联立以上关系式：
B
回复力大小：F回=k∆x- k∆x0=k（∆x- ∆x0）=kx
O
方向：由图可知回复力方向与x反向，
即满足简谐运动 F回=-kx
A
所以，小球的运动是简谐运动
∆x0
F
∆x
x
mg
二、简谐运动中的能量
B
动能 势能 机械能
A →O
O →B
A B→O
O→ A
1.弹簧振子振动过程中发生动能和势能的相互转化, 机械能的总量不变，即 系统的机械能守恒 2.在平衡位置振子的动能最大，势能为零。在最大位移处,振子的动能为零， 势能最大。 3.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，简谐运动的能量越大。
谢谢 大家
t/s 0 1 2 3 4 5 6
t/s
-2
位移x：0～2s，正方向，先增后减；2～4s ，负方向，先增后减。 速度v：0～1s ，正方向，减小；1～3s，负方向，先增后减；
3～4s ，正方向，增加。 回复力F回：0～2s，负方向，先增后减；2～4s，正方向，先增后减。
问题讨论1：请你分别画出做简谐运动的质点受到的回复力随位移变化的图像 和回复力随时间变化的图像。
练习1：如图为某物体做简谐运动的图像，在0~1.5s内： （5） 哪些时间的势能在增大？
物体在平衡位置时弹簧的弹性势能为零，在最大位移处弹性势能最大。 所以只要是从平衡位置向最大位移处运动，势能都是在增大的； 从图像可以看出，0到0.1秒、0.3到0.5秒内、0.7到0.9秒内、1.1到1.3秒内， 势能都是在增大的。
练习2：做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ B） A．速度一定为正值，加速度一定为正值 B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C．速度一定为负值，加速度一定为正值 D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
人教版选修3—4 物理：11.3 简谐运动的回复力和能量 课件(共14张PPT)
o
t
课堂小结
一、简谐运动的回复力
二、简谐运动的能量
本节课你学了哪些知 识、过程、方法？
课后作业
证明：竖直方向振动的弹簧振子所做 的振动是简谐运动。
谢谢观看！
AC O D B
G
X F
AC O DB
X F
AC O DB
AC O DB
一、简谐运动的回复力
1、定义:
使振子回到平衡位置的力
2、方向: 始终指向平衡位置
G
X F
AC O DB
X F
AC O DB
一、简谐运动的回复力
1、定义:
使振子回到平衡位置的力
2、方向:
始终指向平衡位置
3、特点: 按力的作用效果命名
G
X F
AC O DB
X F
AC O DB
一、简谐运动的回复力
4、回复力来源： 振动方向上的合外力
F
FN
G
F
A
G
一、简谐运动的回复力
1、定义:
使振子回到平衡位置的力
2、方向:
始终指向平衡位置
3、特点:
按力的作用效果命名
4、回复力来源： 振动方向上的合外力
5、简谐运动的动力学特点：
F回= –kx
X
动能 动能为0 动能增大 动能最大 动能减小 动能为0 势能 势能最大 势能减小 势能为0 势能增大 势能最大
总机
械能
不变
三、简谐运动的能量
1．简谐运动过程中动能和势能不断地 发生转化。系
统的总机械能保持不变。
2．振幅越大，机械能越大。
3．势能Ep、动能Ek, 周期性变化。
Ep
E
11.3 简谐运动的回复力和能量.PPTX
4.简谐运动的回复力 如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始 终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。
F =–kx
5.简谐运动的加速度
a kx m
二、简谐运动的能量
弹簧振子在振动时，动能和 势能都在不断变化。如何变化？
O
A
B
位置 位移的大小 速度的大小
动能 势能 总能
A 最大
0 0
最大 不变
A→O 减↓ 增↑
增↑ 减↓ 不变
O 0 最大 最大
0 不变
O→B 增↑ 减↓ 减↓
增↑ 不变
B 最大
0
0 最大 不变
注意: 1.简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持
不变，即机械能守恒。 2.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大
第十一章 机械振动
11.3 简谐运动的回复力和能量
课标解读
1.掌握简谐运动回复力的特征，能准确分析回复力的来源。 2.理解简谐运动的规律，掌握位移、速度、加速度和能量的变化规律。 3.会用能量守恒叫能量的的观点分析振动过程中动能、势能、总能量的
变化规律。
一、简谐运动的回复力
1.回复力：把振子拉回到平衡位置的力 2.特点：按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置 3.来源：振动方向上的合外力
答案：（1）弹簧的弹力和重力的合力 （2） 是简谐运动
例2．一质点做简谐运动的图象如图所示，则该质点( BD )
A．在0.015 s时，速度和加速度都为－x方向 B．在0.01s～0.03s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度
是先减小后增大，加速度是先增大后减小
C．在第八个0.01 s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大
简谐运动的回复力和能量 课件
5.理想化模型 (1)力的角度:简谐运动所受回复力不考虑摩擦阻力. (2)能量角度:简谐运动没有考虑因克服阻力做功带来 的能量损耗.
一､简谐运动的判断
例1:弹簧下端挂一质量为M的钢球,如右图所示,试证 明此系统在竖直方向上做的机械振动为简谐运动.
证明:设弹簧的劲度系数为k,在弹性限度内把钢球向下 拉一段距离至A点.如图甲所示. 在钢球振动中到达平衡位置O点下方某一点B,此时振 子的位移为x. 在平衡位置时,弹簧伸长x0. 由平衡方程Mg-kx0=0. 在B点F回=Mg-k(x+x0)=-kx. 由于B是振动中的任一位置,可见钢球受 合外力与它的位移的关系符合简谐运动 的受力特点.即该振动为简谐运动.
(4)式中“k”虽是系数,但有单位,其单位由F和x的单 位决定,为N/m. (5)简谐运动中,回复力F=-kx,因x=Asin(ωt+φ).故 F=-kAsin(ωt+φ),可见回复力随时间按正弦规律变 化,简谐运动是一个变加速运动. (6)判断一个振动是否为简谐运动可根据此振动的回复 力是否满足F=-kx来判断.如果一个振动系统,它的回 复力满足F=-kx,则此振动一定为简谐运动.
二､简谐运动的回复力
例2:如右图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一 端与B相连,在弹性限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运 动(不计空气阻力),并保持相对静止.则下列说法正确的是( ) A.A和B均做简谐运动 B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功 D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力对B 做负功
置 的 距 离k为mg .
由简谐运动的特点知最高点离平
衡 位 置 的mg距.k离 也 为
课件9：11.3 简谐运动的回复力和能量
谢谢观赏
重力恒定不变，浮力与排开水的体积成正比，木筷静止时的
位置看做平衡位置。以平衡位置为坐标原点，如果木筷所受
合力与其偏离平衡位置的位移成正比，且方向相反，则可判 均匀木筷在水
定木筷做简谐运动。
中的上下振动
简谐运动的证明
练.某人想判定以下振动是不是简谐运动，请你陈述求证的思路 （可以不做定量证明） （2）光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开一小段距离，放手后， 小球以最低点为平衡位置左右振动(如图)。
(2)小球受到重力和圆弧面的支持力。重力恒定不 变，支持力始终与运动方向垂直。如果重力沿圆 弧面切线方向的分力与其偏离平衡位置的位移成 正比，且方向相反，则可判定木筷做简谐运动 。
圆弧面上小球 的左右振动
简谐运动的证明
物体沿直线振动时回复力就是合力； 沿圆弧振动时回复力是合力在圆弧切线方向上的分力。 物体做简谐运动到平衡位置时，回复力为零，但合力可能不为零
3 简谐运动的回复力和能量
第十一章 机械振动
教学目标
1.理解回复力的概念 2.会用动力学的方法，分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度 的变化规律 3.会用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变 化规律
知识回顾 什么是机械振动？机械振动具有什么特点？ 机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动特点： ①对称性；②周期性 简谐运动的表达式是什么？其振动图象具有什么特点？
能量随空间变化
能量随时间变化
动能和势能是互余的
不同的弹簧，做相同振幅的水平简谐运动，其能量相同吗？ 水平弹簧振子的简谐运动中，能量除了与振幅有关外， 还有什么因素有关？
简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定。 劲度系数越大，振幅越大，振动的能量越大
物理人教版(2019)选择性必修第一册2.3简谐运动的回复力和能量(共24张ppt)
（二）简谐运动的回复力
1.定义:使振子回到平衡位置的力。
2.来源：回复力可以是弹力,也可以是其它力(包 括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力, 或者某个力的分力.
3.大小: “-”
F=-kx
2.特征： (1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
表示回复力方向始终与位移方向相反。
1.简谐运动中动能和势能相互转化，但机械能总量不变，即机械能守恒，是理想化模型。 2.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。 3.物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象
机械能
E 0 QO P
势能
动能
t
（二）简谐运动的规律
1.两个特殊位置
最大位移处：x、F、a、Ep最大，v、Ek为零； 平衡位置处：x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.
(2)运动具有往复性。
AC O DB
AC O
DB X
DB
AC O F
DB X
AC O DB
AC O DB X F
AC O DB
（一）简谐运动的受力特点
弹簧振子的合力有什么特点？
2.特征： (1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
（1）方向： F合的方向总是指向平衡位置，总与位移方向相反。 （2）作用效果：F合的作用效果“总想”把小球拉回平衡位置。 （3）大小：弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比。
合力方向与速度方向始终垂直
简谐运动的物体力和运动的关系又是怎样的呢？
钟摆来回摆动
第一部分：简谐运动的回复力
（一）简谐运动的受力特点
观察弹簧振子的运动，并尝试做出以下8个时刻小球的合力和位移方向？
简谐运动的回复力和能量精品课件ppt
•
1.分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转
化情况，提高学生分析和解决问题的能力。2.通
过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能
力。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 三、德育目标
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一、简谐运动的回复力
1.回复力:振动物体受到的总是指向平衡位置的力.
是物体在振动方向上的合外力.
动力学特点： F=-kx
2.简谐运动 运动学特点a： kx
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
11.3《简谐运动的 回复力和能量》
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
mg=-kx0
当向下拉动x长度时弹簧所受的
合外力为
F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx
(符合简谐运动的公式)
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例1:做简谐运动的物体，当位移为负
简谐运动的加速度大小和方向都随时间 做周期性的变化，所以
高中物理精品课件：简谐运动的回复力和能量
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第二章 3
第26页
系列丛书
【解析】 振子运动到 B 点时速度恰为 0，此时放上 m，系 统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械 能守恒，所以振幅保持不变．因此选项 A 正确，B 错误．由于机 械能守恒，最大动能不变，所以选项 C 正确，D 错误．
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第二章 3
第22页
系列丛书
从能量转化角度分析，简谐运动没有考虑阻力做功的能量 损耗.实际的运动会受到摩擦或空气阻力，但简谐运动中忽略了 其他阻力，因此简谐运动是一种理想化的模型.
(3)在一个振动周期内，动能和势能完成两次周期性变化．经 过平衡位置时动能最大，势能最小；经过最大位移处时，势能 最大，动能最小．
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第二章 3
第17页
系列丛书
如下图所示，对做简谐运动的弹簧振子 m 的受力分析，正 确的是( A )
A．重力、支持力、弹簧的弹力 B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C．重力、支持力、回复力、摩擦力 D．重力、支持力、摩擦力
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第二章 3
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第二章 3
第11页
系列丛书
【拓展延伸】 回复力为 0 时，物体所受合力一定为 0 吗？ 物体做简谐运动到平衡位置时，回复力为 0，但合力可能不 为 0. 例如：物体沿圆弧做简谐运动，如图所示．当小球运动到 圆弧的最低点(平衡位置)时，回复力为 0，小球所受的合力用来 提供向心力，所以小球所受的合力不为 0.
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课件2：11.3 简谐运动的回复力和能量
(2)①弹簧振子在初始释放位置(A点)时具有最大势能,
该势能是通过外力做功获得的。
②弹簧振子在平衡位置时具有最大动能,该动能是由
势能转化而来的。
1.(考查回复力)如图所示,对做简谐运动的弹簧振子m 进行受力分析,则关于振子所受的力,下列说法正确的 是( A )。 A.重力、支持力、弹簧的弹力 B.重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C.重力、支持力、回复力、摩擦力 D.重力、支持力、摩擦力
1.回复力是按性质命名的力还是按效果命名的力? 解答:回复力是按效果命名的力。 2.弹簧振子在什么位置动能最大?在什么位置势能 最大? 解答:在平衡位置动能最大,在最大位移处势能最 大。 3.简谐运动过程中有能量损耗吗? 解答:简谐运动是一种理想化的模型,没有能量损 耗。
主题1:简谐运动的回复力 问题:(1)如图所示,振子在外力作用下把水平弹簧拉伸 至A点,松手后振子做简谐运动。仔细观察水平放置 的弹簧振子的运动,完成下表。
【解析】有不少同学误选B,产生错解的主要原因是对 回复力的性质理解不清楚,或者说是对回复力的来源没 有弄清楚,因此一定要清楚地认识到它是由其他力所提 供的力。
2.(考查简谐运动的动能、势能)一个做简谐运动的物 体,每次有相同的动能时,下列说法正确的是( B )。 A.具有相同的速度 B.具有相同的势能 C.具有相同的回复力 D.具有相同的位移
(2)水平放置的弹簧振子做简谐运动时,其回复力可表示为 ___F_=_-_k_x__,式中k为比例系数,也是弹簧的劲度系数;负号表示 _力__F_与__位__移__x_方__向__相__反__。 (3)如果质点受到的力与它偏离平衡位置的位移大小成_正___比__,并 且总指向__平__衡__位__置____,该质点的运动就是简谐运动。
课件3：2.3 简谐运动的回复力和能量
比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动. 5．简谐运动的运动学特征 由简谐运动的回复力F=-kx和牛顿第二定律，可得简 谐运动的加速度a＝ mF＝－kmx . 此式表明加速度的大小 与振动物体的位移成正比，方向始终与位移方向相反.
探究提升 1．简谐运动的回复力的大小如何变化？何处为零何 处最大？
例2.如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说 法正确的是（ ） A．在第1 s内，质点速度逐渐增大 B．在第2 s内，质点速度逐渐增大 C．在第3 s内，动能转化为势能 D．在第4 s内，动能转化为势能
解析：质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处 运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2 s内，质 点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动， 所以选项B正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向 最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C正确； 在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动， 势能转化为动能，所以选项D错误. 答案：BC
做简谐运动的物体总是以 平衡位置为中心往复振动.它的 受力又有何“与众不同”之处呢？这节课我们就来学 习简谐运动的动力学特征和能量转化的规律．
知识梳理 一、简谐运动的回复力 1.简谐运动的动力学定义：如果__质__点__所受的力与它 偏离平衡位置的位移大小成__正__比__ ，并且总是_指__向___ 平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 2.回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向_相__反__, 总是指向_平__衡__位__置___ ，它的作用是使振子能够_回__到___ 平衡位置.
想一想 1．做简谐运动的质点，任意时刻回复力(不为零)的 方向总与位移的方向相反吗？
提示：是的.回复力是指向平衡位置的，而位移是以 平衡位置为起点指向质点所在位置的，所以二者的 方向总是相反的.
探究提升 1．简谐运动的回复力的大小如何变化？何处为零何 处最大？
例2.如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说 法正确的是（ ） A．在第1 s内，质点速度逐渐增大 B．在第2 s内，质点速度逐渐增大 C．在第3 s内，动能转化为势能 D．在第4 s内，动能转化为势能
解析：质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处 运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2 s内，质 点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动， 所以选项B正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向 最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C正确； 在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动， 势能转化为动能，所以选项D错误. 答案：BC
做简谐运动的物体总是以 平衡位置为中心往复振动.它的 受力又有何“与众不同”之处呢？这节课我们就来学 习简谐运动的动力学特征和能量转化的规律．
知识梳理 一、简谐运动的回复力 1.简谐运动的动力学定义：如果__质__点__所受的力与它 偏离平衡位置的位移大小成__正__比__ ，并且总是_指__向___ 平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 2.回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向_相__反__, 总是指向_平__衡__位__置___ ，它的作用是使振子能够_回__到___ 平衡位置.
想一想 1．做简谐运动的质点，任意时刻回复力(不为零)的 方向总与位移的方向相反吗？
提示：是的.回复力是指向平衡位置的，而位移是以 平衡位置为起点指向质点所在位置的，所以二者的 方向总是相反的.
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C．速度一定为负值，加速度一定为正值
D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
课堂练习
在简谐运动中，振子每次经过同一位置时， 下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ）
BCD
A．速度、加速度、动能
B．加速度、回复力和位移 C．加速度、动能和位移 D．位移、动能、回复力
课堂练习 当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时， 下列说法正确的（ CD ）
简谐运动的回复力和能量
思考与讨论
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
A X F F D
O
B X
A
C
O
B
A
C
O F
D
X D
B
F
O D B A C
A
C
O
B
A
C
O
D
B
X
A
C X
O
D
B
F
A C O D
F
A C O D B
B
一、简谐运动的回复力
弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正 比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反。
0 t 动能
A
O
B
思考题：
竖直方向振动的弹簧振子所做的振动 是简谐运动吗？
判断物体是否做简谐运动的方法： （1）根据物体的振动图像去判断 （2）根据回复力的规律F=-kx去判断
课堂练习 做简谐运动的物体，当位移为负值时，以 下说法正确的是 （ B ） A．速度一定为正值，加速度一定为正值
B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
（2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时， 由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大 的减速运动。
三、简谐运动的能量
简谐运动中动能和势能在发生相互转化， 但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。 简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大， 振动的能量越大
试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t 及E-t图象 机械能 E 势能
一、简谐运动的回复力
4.简谐运动的动力学特点 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置 的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置 （即与位移方向相反） , 质点的运动就是简谐 运动。
F kx
5.简谐运动的运动学特点
kx a m
二、简谐运动中的各个物理量变化规律
A
O
B
A X F、 a v
动能 势能
课堂练习 弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是 （ ABD ） A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零
B．振子做减速运动，加速度却在增大
C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度 方向相反 D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速 度方向相反
课堂练习
如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为 正，O为平衡位置，则（ ABD ） A．A→O位移为负值，速度为正值 B．O→B时，位移为正值，加速度为负值 C．B→O时，位移为负值，速度为负值 D．O→A时，位移为负值，加速度为正值
A-O
O
0 0
O-B
向右增大
B
向右最大 向左最大
向左最大 向左减小 向右最大 向右减小
向左增大
0 0
最大
向右增大 向右最大 向右减小 最大 增大 减小 减小
0 0
最大
0
增大
二、简谐运动中的各个物理量变化规律
简谐运动的加速度大小和方向都随时间做 周期性的变化，所以
简谐运动是变加速运动
（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时， 由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小 的加速运动。
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D．位移越大振动能量也越大
课堂练习
如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ BC ） A．t=0时，质点的位移、速度均为零 B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零， 加速度为负向最大 C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值， 加速度为零 D．质点的振幅为5cm，周期为2s
F kx
式中K为弹簧的劲度系数
由于力 F 的方向总是与位移 X 的方向相反， 即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体 拉回到平衡位置。所以称为回复力
一、简谐运动的回复力 1.定义: 使振子回到平衡位置的力
2.特点: 按力的作用效果命名， 方向始终指向平衡位置 3、回复力来源： 振动方向上的合外力
A
O
B
课堂练习
一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动, 其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方 向相反,则这两个时刻振子的（ B ） A．速度一定大小相等,方向相反 B．加速度一定大小相等,方向相反 C．位移一定大小相等,但方向不一定相反 D．以上三项都不一定大小相等方向相反
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长 度一定相等 B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧 弹力始终做负功 C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和 振子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒
课堂练习
关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列 说法正确的有 （ ABC ） A．等于在平衡位置时振子的动能