小学数学解题思路大全3
小学数学常用的十一种解题思路
小学数学常用十一种解题思路〔1〕智乐园科技2021-11-30 14:10:12一、直接思路“直接思路〞是解题中常规思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题途径。
【顺向综合思路】从条件出发，根据数量关系先选择两个数量，提出可以解决问题；然后把所求出数量作为新条件，与其他条件搭配，再提出可以解决问题；这样逐步推导，直到求出所要求解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题方法叫“综合法〞。
例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析〔按顺向综合思路探索〕：〔1〕根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟距离。
〔2〕根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
〔3〕通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟距离为1000米，每分钟可追上距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需时间。
〔4〕狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑时间与谁用时间是一样？狗跑时间与哥哥追上弟弟所用时间是一样。
〔5〕狗以每分钟300米速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，与哥哥追上弟弟所需时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离。
这个分析思路可以用下列图〔图2.1〕表示。
例2 下面图形〔图2.2〕中有多少条线段？分析〔仍可用综合思路考虑〕：我们知道，直线上两点间一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间线段叫做根本线段，那么就可以这样来计数。
〔1〕左端点是A线段有哪些？有 AB AC AD AE AF AG共 6条。
〔2〕左端点是B线段有哪些？有 BC、BD、BE、BF、BG共5条。
小学数学中的解题思路总结
小学数学中的解题思路总结数学作为一门学科，对于学生来说可能是一门既喜欢又害怕的学科。
尤其是在小学阶段，数学解题对于学生来说可能是一个挑战。
然而，只要我们能够掌握一些解题思路和方法，数学解题将变得更加容易和有趣。
在本文中，我将总结出一些小学数学中常见的解题思路和方法，希望能够帮助学生们更好地解题。
1. 读题理解在解决数学问题之前，我们首先要仔细阅读题目，并确保我们理解题目的要求。
要学会提取关键信息，并确保了解问题的条件以及要求求解的内容。
可以在纸上画图、标记关键词等方式来帮助理解题意。
2. 建立数学模型在理解题目后，我们需要将题目中的问题转化为数学模型，即将题目中的文字描述转化为数学符号和公式。
数学模型可以帮助我们更好地理解问题，并提供了一个解决问题的框架。
3. 列方程求解对于一些数学问题，我们可以通过列方程来求解。
例如，在代数问题中，可以使用字母来代表未知数，然后建立方程并解方程求解未知数的值。
通过列方程求解问题，可以让问题变得更加具体和明确，从而更容易解决。
4. 利用辅助图形在解决几何问题时，我们可以运用一些辅助图形来帮助解题。
例如，通过画图来辅助理解和计算，或者通过构造相似三角形、利用平行四边形性质等方法来求解几何问题。
辅助图形的运用可以帮助我们更好地可视化问题，并提供更直观的解题思路。
5. 利用逻辑推理有些数学问题需要通过逻辑推理来解决。
例如，通过列举可能的情况或者使用逻辑推理的方法来求解排列组合等问题。
逻辑推理能够让我们更好地分析问题，并找到解决问题的有效路径。
6. 运用数学规律和性质在数学学科中存在着一些基本规律和性质，我们可以利用这些规律和性质来解决问题。
例如，利用数字的奇偶性来判断整数的性质，利用数字的特点来推导等等。
熟悉数学规律和性质可以加快解题的速度，并提高解题的准确性。
7. 反证法反证法是一种常用的解题方法。
当我们试图证明一个命题时，我们可以假设该命题不成立，然后通过逻辑推理得出矛盾，从而证明该命题是正确的。
小学数学解题思路大全
小学数学解题思路大全1.想平均数例如，美国小学数学奥林匹克，第三次(1982年1月)题3：求三个连续自然数，使第一个和第三个之和等于118。
( )由于三个数是连续自然数，所以第一个和第三个数的平均数是第二个数，即118÷2＝59。
另两个数是58和60。
2.想中间数判断方法：3.接近某数法两个分数与1的差大的分数小；被减数不变，减数越大差数越小。
例2 下面的正确排列是( )。
只有(B)正确。
4.拆数例如，99999992＋19999999的和是( )。
原式＝9999999×9999999＋19999999＝9999999×(10000000—1)＋(10000000＋9999999)＝99999990000000—9999999＋10000000＋9999999＝1000000000000005.插数就是把两个分数的分子、分母各扩大2倍，使原来分子和分母都“相挨”这种方法简便，一次成功，正确率高，所填分数的分子分母又最小。
6.奇偶数法基本关系：奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数偶数±偶数=偶数奇数×奇数=奇数。
奇数的任何次方，幂是奇数。
奇数×偶数=偶数。
n(n＋1)必是偶数，因为n和(n＋1)必为一奇一偶。
偶数×偶数=偶数。
偶数的任何次方，幂是偶数。
在整除的前提下：奇数÷奇数=奇数偶数÷偶数=偶数偶数÷奇数=偶数例1 30个饺子五碗装，装单不装双( )。
因为奇数×奇数=奇数，故无解。
例2 两个连续偶数的和是82，这两个数是( )。
(1)相邻的两偶数相差2。
由和差问题解依次为(82—2)÷2＝40，40＋2＝42。
(2)相邻的两个自然数相差1。
82÷2—1=40，40＋2=42。
或者41＋1=42。
例3 1＋3＋5＋……＋25＝( )。
由“从1开始的连续奇数的和，等于所有奇数个数的平方”。
中小学——数学解题技巧——小学数学解题思路大全
中小学——数学解题技巧1.想数码例如，1989年“从小爱数学”邀请赛试题6：两个四位数相加，第一个四位数的每一个数码都不小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的数码调换了位置。
某同学的答数是16246。
试问该同学的答数正确吗？(如果正确，请你写出这个四位数；如果不正确，请说明理由)。
思路一：易知两个四位数的四个数码之和相等，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，这两个四位数相加的和必为偶数。
相应位数两数码之和，个、十、百、千位分别是17、13、11、15。
所以该同学的加法做错了。
正确答案是思路二：每个数码都不小于5，百位上两数码之和的11只有一种拆法5＋6，另一个5只可能与8组成13，6只可能与9组成15。
这样个位上的两个数码，8＋9＝16是不可能的。
不要把“数码调换了位置”误解为“数码顺序颠倒了位置。
”2.尾数法例1比较 1222×1222和 1221×1223的大小。
由两式的尾数2×2＝4，1×3＝3，且4＞3。
知 1222×1222＞1221×1223例2二数和是382，甲数的末位数是8，若将8去掉，两数相同。
求这两个数。
由题意知两数的尾数和是12，乙数的末位和甲数的十位数字都是4。
由两数十位数字之和是8－1＝7，知乙数的十位和甲数的百位数字都是3。
甲数是348，乙数是34。
例3请将下式中的字母换成适当的数字，使算式成立。
由3和a5乘积的尾数是1，知a5只能是7；由3和a4乘积的尾数是7－2＝5，知a4是5；……不难推出原式为142857×3＝428571。
3.从较大数想起例如，从1～10的十个数中，每次取两个数，要使其和大于10，有多少种取法？思路一：较大数不可能取5或比5小的数。
取6有6＋5；取7有7＋4，7＋5，7＋6；…………………………………………取10有九种 10＋1，10＋2，……10＋9。
共为 1＋3＋5＋7＋9＝25(种)。
小学数学解题思路分析
小学数学解题思路分析数学是一门需要逻辑思维和解决问题能力的学科，对于小学生来说，掌握解题思路是非常重要的。
通过解题，不仅可以提高他们的数学能力，还可以培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
本文将从几个常见的数学题目出发，分析小学数学解题的思路。
一、加减法题加减法题是小学数学中最基础的题目之一。
对于小学生来说，理解题意是解题的第一步。
在解题过程中，可以采用以下思路：1. 读懂题目：仔细阅读题目，理解题目所给的信息，明确题目要求。
2. 找到关键词：在题目中寻找关键词，例如“和”、“差”、“总共”等，这些关键词可以帮助我们确定题目所涉及的运算。
3. 运用运算规则：根据题目要求，选择适当的运算规则进行计算。
如果是加法题，可以将两个数相加；如果是减法题，可以将两个数相减。
4. 检查答案：计算完毕后，要仔细检查答案是否符合题目要求，避免计算错误。
二、乘除法题乘除法题是小学数学中稍微复杂一些的题目。
解题思路如下：1. 确定题目类型：乘法题和除法题有不同的解题思路，首先要确定题目是属于哪一种类型。
2. 确定计算顺序：在乘法题中，可以先计算括号内的值，再进行乘法运算；在除法题中，可以先计算除号前面的值，再进行除法运算。
3. 简化计算：对于较大的数，可以进行适当的简化计算，例如将乘法转化为加法，将除法转化为减法。
4. 检查答案：计算完毕后，要仔细检查答案是否符合题目要求，避免计算错误。
三、面积和周长题面积和周长题是小学数学中涉及到几何概念的题目。
解题思路如下：1. 确定题目类型：面积和周长题有不同的解题思路，首先要确定题目是属于哪一种类型。
2. 确定计算公式：根据题目所给的图形，确定计算面积和周长的公式。
例如，计算矩形的面积可以使用长度乘以宽度的公式。
3. 确定数值：将题目中给出的数值代入公式中进行计算。
4. 检查答案：计算完毕后，要仔细检查答案是否符合题目要求，避免计算错误。
四、比较大小题比较大小题是小学数学中培养逻辑思维的题目。
数学的解题思路小学数学中的解题思路指导
数学的解题思路小学数学中的解题思路指导在小学数学中，解题对于学生来说是一个重要的环节。
正确的解题思路可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。
本文将介绍几种数学的解题思路，并提供一些指导方法。
一、理解题意首先，解题的第一步是要仔细理解题目的意思。
学生需要仔细阅读题目，搞清楚题目所给的条件和要求。
可以用自己的话将题目重新表达一遍，确保自己完全理解了题目的意思。
二、分析问题解题的第二步是要对问题进行分析。
学生可以根据题目的条件和要求，分析问题的关键点和解题思路。
可以通过画图、列式、设变量等方式来对问题进行分析，帮助自己更好地理解问题的本质。
三、寻找解题方法在理解和分析问题的基础上，学生需要寻找解题的方法。
根据具体题目的特点，可以运用不同的数学方法和技巧来解决问题。
比如，对于整数运算的题目，可以运用加法、减法、乘法、除法等基本运算来解题；对于几何题目，可以运用几何图形的性质和定理来解题。
四、进行计算和推理在找到解题方法后，学生需要进行计算和推理，得出最终的结果。
在计算过程中，要注意运算的准确性和规范性，避免粗心错误。
在推理过程中，要严谨和逻辑，确保推理的合理性和正确性。
五、检查答案解题的最后一步是要检查答案。
学生可以回顾解题的过程，检查自己的计算和推理是否正确。
还可以用其他方法来验证答案，确保答案的准确性。
如果发现错误，及时纠正并重新计算，直到得出正确的答案。
通过以上的解题思路和指导方法，学生可以更好地解决数学题目，并提高解题能力。
在实际的解题过程中，学生还需要进行大量的练习和实践，不断巩固和提高解题能力。
同时，老师和家长也应该给予学生足够的指导和支持，帮助他们养成良好的解题习惯和方法。
只有在不断的实践和培养中，学生才能够真正掌握数学的解题思路，并在解题中取得好的成绩。
总之，小学数学中的解题思路对于学生的数学学习至关重要。
通过正确的解题思路和指导方法，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。
小学数学解题思路技巧(三年级用)
小学数学解题思路技巧（三年级用）第一章整数的计算整数的计算，不仅要掌握整数的加、减、乘、除的四则运算，而且还要掌握各种运算定律和性质，更要掌握各种计算技巧，只有这样才能快速、准确地求出结果。
§1．1 凑整速求和［知识要点］加法的运算定律有：1．加法的交换律。
两个数树相加，交换它们的位置，和不变。
2．加法的结合律。
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
［范例解析］例1计算：8＋23＋44＋92＋56＋77。
分析如果将此题从头到尾逐项相加，也可得到答案，但不如分组求和相加简单。
首先注意到：8＋92 = 100，23＋77 = 100，44＋56 = 100，于是很快就有答案了。
解答原式=（8＋92）＋（23＋77）＋（44＋56）= 100＋100＋100= 300。
例2计算：3＋68＋22＋31＋69＋97。
分析注意到：3＋97 = 100，68＋22 = 90，31＋69 = 100。
先分组，再求和。
解答原式=（3＋97）＋（68＋22）＋（31＋69）= 100＋90＋100= 290。
例3计算：7＋71＋642＋1025＋3＋975＋358＋29。
分析此题中7＋3 = 10，71＋29 = 100，642＋358 = 100，1025＋975 = 2000。
先分组，再求和。
解答原式=（7＋3）＋（71＋29）＋（642＋358）（1025＋975）= 10＋100＋1000＋2000= 3110。
例4计算：1081＋398＋295＋19＋7。
分析此题除了1081＋19 = 1100外，不好分组凑整了。
但我们可以把7拆成2＋5，并注意到398＋2 = 400，295＋5 = 300，仍可得到快速求解。
解答原式=（1081＋19）＋（398＋2）＋（295＋5）= 1100＋400＋300= 1800。
例5计算：8＋98＋998＋9998＋99998。
小学生数学解题思路
小学生数学解题思路在小学阶段，数学是一门重要的学科，培养学生解题思维对他们日后学习和生活都具有重要意义。
下面我将介绍小学生在解数学题时应该采取的一些思路。
一、理解题目解题的第一步是理解题目。
小学生应该仔细阅读题目，了解题目所给的条件和要求。
在理解题目时，可以使用以下思路：1. 仔细读题：多读几遍题目，确保自己完全理解题目的意思。
2. 标记关键词：识别题目中的关键词，例如“多少”，“比例”，“分数”等。
这样有助于我们确定解题的方向。
3. 建立数学模型：根据题目的要求，将问题抽象成一个数学模型。
通过这个模型，我们可以更好地理解问题，并解决它。
二、分析解题方法一旦理解了题目，小学生应该考虑使用哪种解题方法。
以下是一些常用的解题方法：1. 分析类比：查找与题目类似的已解题例子，进行类比。
将已解题例子中的解题思路应用到当前问题上，可以帮助我们更好地解决问题。
2. 基本运算：对于简单的数学题目，可以直接使用基本的加减乘除运算进行解答。
3. 推理法：通过逻辑推理，运用已知条件推导出未知条件。
4. 反证法：通过假设一个错误答案，然后通过推理推出矛盾，进而排除错误答案。
5. 利用图形：对于与图形相关的问题，可以通过绘制图形，用图形来解决问题。
三、逐步求解一旦选择了合适的解题方法，小学生应该按照步骤一步一步地求解问题。
以下是一些逐步求解的常用方法：1. 分步计算：将复杂的问题分解成若干个简单的子问题，进行逐步计算。
2. 试错法：如果一种方法不起作用，可以尝试另一种方法。
通过不断尝试，找到解决问题的最佳方法。
3. 反复检查：在解题过程中，反复检查计算的过程和结果，确保无误。
四、总结思考在解决数学问题后，小学生应该总结思考解题的过程和方法。
以下是一些建议：1. 回顾解题思路：回顾解题思路，思考解决问题的过程中有哪些有效的方法和技巧。
2. 判断解决方法的可行性：总结解题方法的优点和不足，思考在什么情况下使用哪种方法更为合适。
小学数学常用解题思路
小学数学常用解题思路学校数学常用解题思路数学是一门极其强调思维的学科，孩子做不出题的根本缘由是他们没有清楚的解题思路。
许多同学看到一道数学题无从下手，即便是他们明确了已知条件和要解决的问题照旧不知道怎么办。
我整理了相关学问点，快来学习学习吧!学校数学常备解题思路1 直接思路“直接思路”是解题中的最常用的一种思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。
2 还原思路依据已知条件，一步步倒着推理，直到解决问题，这种解题思路叫还原思路。
3 假设思路假如面对一道数学题做不出来，你会选择怎么做?数学解题中，离不开假设思路，尤其是在解比较简单的题目时，如能用“假设”的方法去思索，往往比其他思路简捷、便利。
这里我只是给大家供应一个解题思路，开拓同学的思维。
今日便为大家推举“四个思维训练”，盼望对你们有所关心：1.转化型如：某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必需买筐中鱼的一半再加半条。
照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的同学来说，会感到一筹莫展。
但经过转化思维训练后，同学就知道把买鱼人转换成1人，明显鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。
2.系统性如：1 2 3 4 5 6 7 8 9在不转变挨次前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不行以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。
象这道题就牵涉到系统思维的训练。
老师可引导同学把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑。
第一层次：找100 的最接近数，即89 比100 仅少11。
其次个层次：找11 的最接近数，很明显是前面的12。
第三个层次：解决多l 的问题。
整个程序如下：12+3+4+5-6-7+89=1003.激化型如问：3 个5 相加是多少?同学答：5+5+5=15 或53=15。
老师又问：3 个5 相乘是多少?同学答：555=125。
紧接着问：3 与5 相乘是多少?学上答：35=15，或53=15。
小学数学常用的16种解题思想方法
数学|小学数学常用的16种思想方法数学基础打得好，对将来的升学也有较大帮助。
但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。
1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
小学数学题目解题思路
小学数学题目解题思路数学是一个重要的学科，对于小学生来说，学好数学不仅可以培养他们的逻辑思维能力，还可以为他们日后的学习打下基础。
在小学数学教学中，解题是一个重要的环节。
解题不仅考察学生对知识点的掌握程度，还培养他们的分析问题和解决问题的能力。
下面，我将介绍一些常见的解题思路。
一、数与代数题目解题思路1.整数题目解题思路整数是小学数学的基础概念之一，小学生可以通过以下步骤解答整数题目：（1）确定题目中涉及到的整数概念，例如正整数、负整数等；（2）将题目中的信息用代数符号表示，例如用x表示未知数；（3）列出方程式，根据题目的条件列出等式，通过计算求解未知数的值；（4）验证答案，将求得的值代入方程式中验证是否成立。
2.百分数题目解题思路百分数是小学数学中比较常见的概念，小学生可以通过以下步骤解答百分数题目：（1）将百分数的定义和使用方法讲解清楚；（2）将题目中的百分数转化为小数，例如将80%转化为0.8；（3）根据题目条件进行计算，例如求解某个数的百分之多少等；（4）将计算结果转化为百分数形式，并进行相应的单位换算。
3.比例题目解题思路比例是小学数学中涉及到的重要概念，小学生可以通过以下步骤解答比例题目：（1）明确题目中涉及到的比例关系，例如两个数之间的比例关系；（2）根据题目条件列出比例式，例如1:3表示两个数之间的比例关系；（3）通过计算解决问题，例如求解某个数的值等；（4）将计算结果进行验证，确保比例关系成立。
二、几何题目解题思路1.图形的面积题目解题思路图形的面积是小学数学中的一个重要知识点，小学生可以通过以下步骤解答图形的面积题目：（1）明确题目中涉及到的图形种类，例如矩形、三角形等；（2）了解计算图形面积的公式，例如矩形的面积公式为长乘以宽；（3）根据题目中给出的条件，将数据代入相应的公式中进行计算；（4）将计算结果进行单位换算，并进行验证，确保计算无误。
2.图形的周长题目解题思路图形的周长也是小学数学中的一个重要知识点，小学生可以通过以下步骤解答图形的周长题目：（1）明确题目中涉及到的图形种类，例如正方形、长方形等；（2）了解计算图形周长的公式，例如正方形的周长公式为边长乘以4；（3）根据题目中给出的条件，将数据代入相应的公式中进行计算；（4）将计算结果进行单位换算，并进行验证，确保计算无误。
小学数学3、一步倒推思路解题技巧
【一步倒推思路】顺向综合思路和逆向分析思路是互相联系，不可分割的。
在解题时，两种思路常常协同运用，一般根据问题先逆推第一步，再根据应用题的条件顺推，使双方在中间接通，我们把这种思路叫“一步倒推思路”。
这种思路简明实用。
例1 一只桶装满10千克水，另外有可装3千克和7千克水的两只空桶，利用这三只桶，怎样才能把10千克水分为5千克的两份？分析（用一步倒推思路考虑）：（1）逆推第一步：把10千克水平分为5千克的两份，根据题意，关键是要找到什么条件？因为有一只可装3千克水的桶，只要在另一只桶里剩2千克水，利用3＋2=5，就可以把水分成5千克一桶，所以关键是要先倒出一个2千克水。
（2）按条件顺推。
第一次：10千克水倒入7千克桶，10千克水桶剩3千克水，7千克水倒入3千克桶，7千克水桶剩4千克水，3千克水桶里有水3千克；第二次：3千克桶的水倒入10千克水桶，这时10千克水桶里有水6千克，把7千克桶里的4千克水倒入3千克水桶里，这时7千克水桶里剩水1千克，3千克水桶里有水3千克；第三次：3千克桶里的水倒入10千克桶里，这时10千克桶里有水9千克，7千克桶里的1千克水倒入3千克桶里，这时7千克桶里无水，3千克桶里有水1千克；第四次：10千克桶里的9千克水倒入7千克桶里，10千克水桶里剩下2千克水，7千克桶里的水倒入3千克桶里（原有1千克水），只倒出2千克水，7千克桶里剩水5千克，3千克桶里有水3千克，然后把3千克桶里的3千克水倒10千克桶里，因为原有2千克水，这时也正好是5千克水了。
其思路可用下图（图2.6和图2.7）表示：问题：例2 今有长度分别为1、2、3……9厘米的线段各一条，可用多少种不同的方法，从中选用若干条线段组成正方形？分析（仍可用一步倒推思路来考虑）：（1）逆推第一步。
要求能用多少种不同方法，从中选用若干条线段组成正方形必须的条件是什么？根据题意，必须知道两个条件。
一是确定正方形边长的长度范围，二是每一种边长有几种组成方法。
小学数学解题思路
小学数学解题思路一、解题思路之整数运算1. 例如：计算 45 + 53 的结果。
解题思路：将两个数按照个位、十位、百位对齐，逐位相加，注意进位。
步骤一：个位相加，5 + 3 = 8，个位写下 8。
步骤二：十位相加，4 + 5 = 9，加上个位的进位 1，得到 10，十位写下 0，十位的进位写下 1。
步骤三：百位相加，没有需要相加的数，将十位的进位加到百位，百位的结果为 1。
最终结果为：98。
2. 例如：计算 73 - 28 的结果。
解题思路：将被减数的个位、十位、百位对齐，逐位相减，注意借位。
步骤一：个位相减，3 - 8，由于 3 小于 8，需要向十位借位。
步骤二：十位相减，7 - 2，没有需要借位的情况，十位的结果为5。
最终结果为：45。
二、解题思路之分数运算1. 例如：计算 1/4 + 2/3 的结果。
解题思路：首先求出分数的公共分母，然后将两个分数变为相同的分母，再进行分子的加减运算。
步骤一：公共分母为 12。
步骤二：将 1/4 的分母变为 12，分子变为 3。
步骤三：将 2/3 的分母变为 12，分子变为 8。
步骤四：分子相加，3 + 8 = 11。
最终结果为：11/12。
2. 例如：计算 3/5 - 1/4 的结果。
解题思路：首先求出分数的公共分母，然后将两个分数变为相同的分母，再进行分子的加减运算。
步骤一：公共分母为 20。
步骤二：将 3/5 的分母变为 20，分子变为 12。
步骤三：将 1/4 的分母变为 20，分子变为 5。
步骤四：分子相减，12 - 5 = 7。
最终结果为：7/20。
三、解题思路之面积计算1. 例如：计算一个长方形的面积，长为 5cm，宽为 3cm。
解题思路：长方形的面积等于长乘以宽。
步骤一：将长方形的长和宽代入公式，5cm * 3cm = 15cm²。
最终结果为：15cm²。
2. 例如：计算一个圆的面积，半径为 7cm。
解题思路：圆的面积等于π(圆周率)乘以半径的平方。
小学数学解答题解题思路指南
小学数学解答题解题思路指南数学是一门既有逻辑性又有创造性的学科，对于小学生来说，解答数学题是培养逻辑思维和解决问题能力的重要途径。
然而，很多小学生在解答数学题时常常感到困惑，不知道如何下手。
本文将为大家提供一些解答数学题的思路指南，帮助小学生们更好地应对数学题。
一、理清题意在解答数学题之前，首先要认真阅读题目，理清题意。
有时候，题目中可能会有一些关键信息，需要我们仔细捕捉。
例如，题目中可能会提到“每个人”、“每个苹果”等词语，这些信息对于我们后续的计算是非常重要的。
二、画图辅助在解答一些几何题或空间问题时，画图是非常有帮助的。
通过画图，可以更直观地理解问题，有助于我们找到解题的思路。
同时，画图也可以帮助我们更好地组织和理清思路，避免在计算中出现错误。
三、找出已知条件和未知数在解答数学题时，我们需要先找出已知条件和未知数。
已知条件是题目中给出的信息，而未知数则是我们需要求解的答案。
通过明确已知条件和未知数，我们可以更清楚地了解问题的本质，从而有针对性地进行解题。
四、选择合适的解题方法数学题有很多不同的解题方法，我们需要根据题目的特点和已知条件选择合适的方法。
例如，对于一些简单的加减乘除题目，我们可以直接进行计算；对于一些复杂的问题，我们可以尝试使用代数方法或图形方法等。
选择合适的解题方法可以减少解题的复杂度，提高解题的效率。
五、逐步推导解题过程在解答数学题时，我们需要逐步推导解题过程，将问题分解成一系列简单的步骤。
这样做可以帮助我们更好地理解问题，并且可以避免在计算中出现错误。
同时，逐步推导解题过程也有助于我们检查解答的正确性，确保答案的准确性。
六、反复检查答案在解答数学题后，我们需要反复检查答案。
检查答案是非常重要的，它可以帮助我们发现解题过程中的错误，避免在考试或日常作业中丢分。
在检查答案时，我们可以重新计算一遍，或者将答案代入原题中进行验证。
七、多做练习解答数学题需要不断的练习和积累。
通过多做练习题，我们可以熟悉各类题型的解题思路，提高解题的速度和准确性。
小学三年级数学应用题解题方法分享
小学三年级数学应用题解题方法分享数学是一门重要的学科，也是小学生们学习的必修课程之一。
在小学三年级阶段，学生们开始接触到更复杂的数学应用题，需要掌握一些解题方法来解决这些问题。
本文将分享一些小学三年级数学应用题解题方法，帮助同学们更好地应对这些挑战。
1. 阅读理解题阅读理解题是小学三年级数学中常见的一种应用题型。
解决这类题目的关键是仔细阅读题目中的信息，并将其转化为数学计算问题。
例如：某班有30个学生，其中有15个男生，其他都是女生。
问女生的人数是多少？解题思路：根据题目中的信息，可以计算出男生的人数为15个。
由于班级总人数为30个，因此女生的人数为30-15=15个。
2. 运算题在小学三年级数学中，学生们会遇到加法、减法、乘法和除法等运算题。
解决这类题目的关键是熟练掌握各种运算规则，并能够准确地进行计算。
例如：小红参加了一次数学竞赛，她得到了78分，小明得到了85分。
问小明比小红多得多少分？解题思路：首先，我们将小明的分数减去小红的分数：85-78=7。
因此，小明比小红多得7分。
3. 长度和面积题小学三年级的数学课程还包括长度和面积的计算。
解决这类题目的关键是了解不同图形的公式，并能够正确地应用这些公式进行计算。
例如：一个矩形的长度是6米，宽度是4米。
问这个矩形的面积是多少平方米？解题思路：根据矩形的面积公式，面积等于长度乘以宽度。
因此，这个矩形的面积是6米 × 4米 = 24平方米。
4. 比例题比例题是小学三年级数学中较为复杂的一种应用题型。
解决这类题目的关键是理解比例的概念，并能够根据已知的比例关系计算未知的数值。
例如：小明用3个苹果和5个橙子做了一份水果拼盘，小红用15个苹果和10个橙子做了一份水果拼盘。
问小红比小明多用了多少个水果？解题思路：首先，我们可以计算出小明和小红每个水果的比例：小明：苹果/橙子 = 3/5小红：苹果/橙子 = 15/10由于两者的比例是相等的，我们可以设未知的小红使用的苹果和橙子的个数为x个。
小学数学解题思路技巧(三年级用)
小学数学解题思路技巧（三年级用）第一章整数的计算整数的计算，不仅要掌握整数的加、减、乘、除的四则运算，而且还要掌握各种运算定律和性质，更要掌握各种计算技巧，只有这样才能快速、准确地求出结果。
§1．1 凑整速求和［知识要点］加法的运算定律有：1．加法的交换律。
两个数树相加，交换它们的位置，和不变。
2．加法的结合律。
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
［范例解析］例1计算：8＋23＋44＋92＋56＋77。
分析如果将此题从头到尾逐项相加，也可得到答案，但不如分组求和相加简单。
首先注意到：8＋92 = 100，23＋77 = 100，44＋56 = 100，于是很快就有答案了。
解答原式=（8＋92）＋（23＋77）＋（44＋56）= 100＋100＋100= 300。
例2计算：3＋68＋22＋31＋69＋97。
分析注意到：3＋97 = 100，68＋22 = 90，31＋69 = 100。
先分组，再求和。
解答原式=（3＋97）＋（68＋22）＋（31＋69）= 100＋90＋100= 290。
例3计算：7＋71＋642＋1025＋3＋975＋358＋29。
分析此题中7＋3 = 10，71＋29 = 100，642＋358 = 100，1025＋975 = 2000。
先分组，再求和。
解答原式=（7＋3）＋（71＋29）＋（642＋358）（1025＋975）= 10＋100＋1000＋2000= 3110。
例4计算：1081＋398＋295＋19＋7。
分析此题除了1081＋19 = 1100外，不好分组凑整了。
但我们可以把7拆成2＋5，并注意到398＋2 = 400，295＋5 = 300，仍可得到快速求解。
解答原式=（1081＋19）＋（398＋2）＋（295＋5）= 1100＋400＋300= 1800。
例5计算：8＋98＋998＋9998＋99998。
小学三年级数学问题解决技巧总结应用题与推理题的解题思路
小学三年级数学问题解决技巧总结应用题与推理题的解题思路数学是一门需要逻辑思维和解决问题的学科。
对于小学三年级的学生来说，数学问题已经开始涉及到应用题和推理题。
要解决这些题目，学生需要有一定的解题思路和技巧。
本文将总结小学三年级数学问题解决技巧，并重点介绍应用题与推理题的解题思路。
一、应用题的解题思路应用题是将数学知识应用于实际问题当中的题目。
解决应用题，学生需要通过分析问题、建立数学模型、求解等步骤来得出答案。
以下是解决应用题的一般解题思路：1. 阅读理解题目：仔细阅读问题，理解题目所描述的情境以及所求的答案。
2. 分析问题：将问题中的关键信息提取出来，明确问题的要求和条件。
3. 建立数学模型：根据问题中的关键信息，将实际问题转化为数学问题，选择适当的运算方法和公式。
4. 求解：根据建立的数学模型，进行运算计算，得出答案。
5. 检查答案：将计算的结果代入原始问题进行验证，确保答案的准确性。
通过以上步骤，学生可以较为系统地解决应用题，提高解题的准确性和效率。
二、推理题的解题思路推理题是通过逻辑思维和推理能力来解决的题目。
学生需要根据已知条件进行推理，并得出正确的结论。
以下是解决推理题的一般解题思路：1. 阅读理解题目：仔细阅读问题，理解题目中所给的条件、情境以及需要推理的结论。
2. 分析条件：将问题中的条件进行整理，并理清条件与结论之间的关系，找出已知条件和待推理的关键点。
3. 进行推理：根据已知条件和待推理的关键点，运用逻辑推理方法进行分析，形成推理链条。
4. 得出结论：通过推理链条得出正确的结论。
5. 检查结论：将得出的结论代入已知条件进行验证，确保推理的正确性。
通过以上步骤，学生可以提高解决推理题的思维能力和逻辑推理能力，解题更加准确和高效。
综上所述，小学三年级数学问题解决技巧主要包括应用题和推理题的解题思路。
通过分析问题、建立数学模型和求解，学生可以解决应用题；而通过分析条件、进行推理和得出结论，学生可以解决推理题。
总结小学数学常见题型解题思路
总结小学数学常见题型解题思路数学是小学生学习的一门重要学科，也是培养他们逻辑思维和解决问题能力的基础。
在小学数学学习过程中，常见的题型有加减乘除、分数、几何图形、面积与周长、时钟与日历等。
本文将就这些常见题型的解题思路进行总结，以帮助小学生更好地掌握数学知识。
一、加减乘除题加减乘除是小学数学基础，解题思路如下：1. 加法题：先理解问题，然后按照算式的顺序逐步计算，注意列竖式对齐，最后将结果写在答案栏。
2. 减法题：同样先理解问题，按照算式的顺序逐步计算，需要注意借位的情况，最后将结果写在答案栏。
3. 乘法题：将乘法题分解为几个加法题，按照算式的顺序逐步计算，注意竖式对齐，最后将结果写在答案栏。
4. 除法题：理解问题，按照算式的顺序逐步计算，注意被除数与除数的对应关系，最后将商及余数写在答案栏。
二、分数题分数是小学数学中较为复杂的题型之一，解题思路如下：1. 认识分数：理解分数的意义，将其解释为一个整体被平均分成若干份的概念。
2. 分数的比较：将分数转化为相同分母进行比较，若分母相同，则比较分子的大小；若分母不同，则通过找到最小公倍数进行比较。
3. 分数的加减：将两个分数转化为相同分母，然后按照相同的分母进行加减运算，最后将结果写成最简分数形式。
4. 分数的乘除：将两个分数的分子与分母分别进行乘法或除法运算，然后将结果写成最简分数形式。
三、几何图形题几何图形题涉及到平面图形的性质和应用，解题思路如下：1. 认识图形：理解各种几何图形的名称、性质及特点，包括正方形、长方形、三角形、圆形等。
2. 图形的边与角：根据题目中给出的信息，计算图形的周长和角的度数，需要注意单位的转换。
3. 图形的面积与周长：根据图形的特点，计算其面积和周长，注意单位的转换及公式的正确运用。
4. 图形的分类与判断：根据题目中的描述或给出的条件，进行图形的分类和判断，灵活运用几何知识进行推理分析。
四、面积与周长题面积与周长题主要涉及到长方形、正方形、三角形、圆形等图形的面积与周长计算，解题思路如下：1. 长方形与正方形的面积与周长：根据题目给出的条件，使用相应的公式进行计算。
小学数学问题解题思路
小学数学问题解题思路数学是小学生学习的一门基础学科，解题是数学学习的核心内容之一。
在小学数学学习中，学生常常面临各种各样的问题，如何有效地解题成为了他们需要解决的难题。
本文将介绍一些小学数学问题的解题思路，以帮助学生更好地解题。
1. 仔细阅读题目解决数学问题的首要步骤是仔细阅读题目。
阅读题目时，学生要理解题目的意思、要求和限制条件。
如果有需要，可以将题目中的关键信息标记出来，方便后续解题时使用。
2. 理解问题类型小学数学问题可以分为不同的类型，如加减法、乘除法、几何问题等。
理解问题的类型有助于学生确定使用哪种解题方法。
3. 分析问题在理解问题的基础上，学生需要分析问题，找出解题的关键点。
这些关键点可以是数学规律、模式或者问题中隐含的信息。
通过分析，学生可以直观地了解问题的结构和要解决的目标。
4. 制定解题计划制定解题计划是解决数学问题的重要一步。
学生可以根据问题的类型和分析结果，选择合适的解题方法或策略。
例如，对于加减法问题，学生可以使用列竖式或者快速计算的方法；对于几何问题，学生可以先画图来帮助理解问题。
5. 运用数学知识和技巧解决数学问题需要学生运用所学的数学知识和技巧。
例如，在解决加减法问题时，学生需要掌握数的概念、正负数的运算规则、进位与退位的方法等。
在解决乘除法问题时，学生需要掌握乘法表、倍数关系和常用的计算技巧。
6. 检查答案在完成计算后，学生需要检查所得的答案是否合理。
可以通过另一种方法重新计算，或者将答案代入题目中进行验证。
这样可以帮助学生发现可能存在的计算错误，并及时进行修改。
7. 总结解题过程解决一个问题后，学生应该总结解题过程，并思考解题时遇到的困难和问题。
通过总结和反思，学生可以更好地理解和掌握解题方法，为以后的学习打下基础。
解题思路的培养需要长期的学习和实践。
学生在解题过程中，应该积极思考，灵活运用知识和技巧，培养逻辑思维和问题解决能力。
同时，教师和家长的指导和鼓励也是非常重要的，他们可以提供适当的教学资源和解题技巧，帮助学生克服困难，提高解题水平。
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【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（三）
17.想法则
用来说明运算规律(或方法)的文字，叫做法则。
子
比分母少16。
求这个分数？
由“一个分数乘以5，是分子乘以5分母不变”，结果是分子的5倍比
3倍比分母少16。
知
分子的5－3＝2(倍)是2＋16＝18，分子为18÷2＝9，分母为9×5－2＝43或9×3＋16＝43。
18.想公式
证明方法：
以分母a，要加(或减)的数为
(2)设分子加上(或减去)的数为x，分母应加上(或减去)的数为y。
19.想性质
例1 1992年小学数学奥林匹克试题初赛(C)卷题6：有甲、乙两个
多少倍？
200÷16＝12.5(倍)。
例2 思考题：三个最简真分数，它们的分子是连续自然数，分母大于10，且它们最小公分母是60；其中一个分数的值，等于另两个分数的和。
写出这三个分数。
由“分母都大于10，且最小公分母是60”，知其分母只能是12、15、20；12、15、30；12、15、60。
由“分子是连续自然数”，知分子只能是小于12的自然数。
满足题意的三个分数是
(二)第400个分数是几分之几？
此题特点：
(2)每组分子的排列：
假设某一组分数的分母是自然数n，则分子从1递增到n，再递减到1。
分数的个数为n＋n－1＝2n－1，即任何一组分数的个数总是奇数。
(3)分母数与分数个数的对应关系，正是自然数与奇数的对应关系
分母：1、2、3、4、5、……
分数个数：1、3、5、7、9、……
(4)每组分数之前(包括这组本身)所有分数个数的和，等于这组的组号(这一组的分母)的平方。
例如，第3组分数前(包括第3组)所有分数个数的和是32=9。
10×2－1－6=13(个)位置上。
分别排在81＋7＝88(个)，81＋13=94(个)的位置上。
或者102=100， 100－12=88。
100－6＝94， 88＋6＝94。
问题(二)：由上述一串分数个数的和与组号的关系，将400分成某数的平方，这个数就是第400个分数所在的组数400＝202，分母也是它。
第400个分数在第20组分数中，400是这20组分数的和且正好是20的平方无剩余，故可断定是最后一个，即
若分解为某数的平方有剩余，例如，第415个和385个分数各是多少。
逆向思考，上述的一串分数中，分母是35的排在第几到第几个？
352－(35×2－1)＋1
＝1225－69＋1＝1157。
排在1157－1225个的位置上。
20.由规则想
例如，1989年从小爱数学邀请赛试题：接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数字。
例如，8×9＝72，在9后面写2，9×2＝18，在2后面写8，……得到一串数：1989286……
这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？
先按规则多计算几个数字，得1989286884286884……显然，1989后面的数总是不断重复出现286884，每6个一组。
(1989－4)÷6＝330 (5)
最后一组数接着的五个数字是28688，即第1989个数字是8。
21.用规律
例1第六册P62第14题：选择“＋、－、×、÷”中的符号，把下面各题连成算式，使它们的得数分别等于0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
(1)2 2 2 2 2＝0
(2)2 2 2 2 2＝1
……
(10)2 2 2 2 2＝9
解这类题的规律是：
先想用两、三个2列出，结果为0、1、2的基本算式：
2－2＝0，2÷2＝1；
再联想2－2÷2＝1，2×2÷2＝2，2÷2＋2＝3，……
每题都有几种选填方法，这里各介绍一种：
2÷2＋2÷2－2＝0
2÷2×2－2÷2＝1
2－2＋2÷2×2＝2
2×2＋2÷2－2＝3
2×2×2－2－2＝4
2－2÷2＋2×2＝5
2＋2－2＋2×2＝6
2×2×2－2÷2＝7
2÷2×2×2×2＝8
2÷2＋2×2×2＝9
例2 第六册P63题4：写出奇妙的得数
2＋1×9＝
3＋12×9＝
4＋123×9＝
5＋1234×9＝
6＋12345×9＝
得数依次为11、111、1111、11111、111111。
此组算式的特点：
第一个加数由2开始，每式依次增加1。
第二个加数由乘式组成，被乘数的位数依次为1、12、123、……继续写下去
7＋123456×9=1111111
8＋1234567×9=11111111
9＋12345678×9＝111111111
10＋123456789×9＝1111111111
11＋1234567900×9=11111111111
12＋12345679011×9=111111111111
……
很自然地想到，可推广为
(1)当n=1、2时，等式显然成立。
(2)设n=k时，上式正确。
当n=k＋1时
k＋1＋123…k×9
=k＋1＋[123…(k－1)×10＋k］×9
=k＋1＋123…(k－1)×9×10＋9k
=[k＋123…(k－1)×9]×10＋1
根据数学归纳法原理，由(1)、(2)可断定对于任意的自然数n，此等式都成立。
例3 牢记下面两个规律，可随口说出任意一个自然数作分母的，所有真分数的和。
(1)奇数(除1外)作分母的所有真分数的和、是(分母－1)÷2。
=(21－1)÷2=10。
22.巧想条件
比5小，分母是13的最简分数有多少个。
7～64为64－(7－1)＝58(个)，去掉13的倍数13、26、39、52，余
下的作分子得54个最简分数。
例2 一个整数与1、2、3，通过加减乘除(可添加括号)组成算式，若结果为24这个整数就是可用的。
4、5、6、7、8、9、10中，有几
个是可用的。
看结果，想条件，知都是可用的。
4×(1＋2＋3)＝24
(5＋1＋2)×3＝24
6×(3＋2－1)＝24
7×3＋1＋2＝24 8×3÷(2－1)＝24 9×3－1－2＝24 10×2＋1＋3＝24。