【课堂新坐标】2016-2017学年高中物理人教版选修3-1(课件)第二章 恒定电流 2-7

A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等 B．电流都是I1时，两电源内电压相等 C．电路A的电源电动势大于电路B的电源电动势 D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻
图278
【解析】
在路端电压与总电流的关系图线(UI)中，图线在U轴上的截距表
示电动势E，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，可见EA>EB，rA>rB.图中两直线 的交点坐标为(I1，U1)，由R＝ U I 可知，路端电压都为U1时，它们的外电阻相
时，I＝ 0 ，U＝ E ，即断路时的
E (2)外电阻R减小时，电流I 增大 ，路端电压U 减小 ,当R减小到零时,I＝____ r ，
U＝ 0 .
[再判断] 1．外电路的电阻越大，路端电压就越大．( √ ) 2．路端电压增大时，电源的输出功率一定变大．( × ) 3．电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零 象 图象的 电压与通过电流成正比关系
对电源进行研究，电源的外电 压随电流的变化关系 表示电源的性质，图线与纵轴 的交点表示电动势，图线斜率 的绝对值表示电源的内阻
U 表示导体的性质R＝ I ，R不 物理意 随U与I的变化而变化 义 联系
电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才 会引起外电压U外和总电流I的变化
(2)法一(极值法)： E2 PR2＝ 2R2 R1＋R2＋r E2 ＝ 2R2 [R1＋r＋R2] E2 ＝ [R1＋r－R2]2 ＋4R1＋r R
2
E2 当R2＝R1＋r＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，即PR2m＝ . 4R1＋r
法二(等效电源法)： 如果把电源和R1的电路等效为一个新电源，则整个电路等效为一个新电源和 滑动变阻器组成的闭合电路，“外电路”仅一个滑动变阻器R2，这个等效电源的 E′和r′可以这样计算：把新电源的两端断开，电源电动势E等于把电源断开时 电源两端的电压，则新电源的电动势E′＝E，而等效电源的内阻r′＝R1＋r，即 两个电阻的串联．
[合作探讨] 如图 273 所示，闭合电路由外电路和内电路组成，用电器 R 和导线、电键组 成外电路，电源内部是内电路，已知电源的电动势为 E，内电阻为 r，外电阻为 R， 设电路中的电流为 I.
图 273
探讨 1：在外电路中沿着电流的方向，电势如何变化？ 【提示】 电势降低 探讨 2：在内电路中沿着电流的方向，电势如何变化？ 【提示】 电势升高 探讨 3：在时间 t 内，电源外电路和内电路产生的焦耳热各是多少？ 【提示】 I2Rt I2rt
[核心点击] 1．闭合电路中的几个关系式
几种形式 (1)E＝U＋U 内 E (2)I＝ R＋r (3)U＝E－Ir (U、I 间关系) (4)U＝ R E R＋r 说明 E R (1)I＝ 和 U＝ E 只适用于外电路为纯电阻的闭合电路 R＋r R＋r (2)由于电源的电动势 E 和内电阻 r 不受 R 变化的影响，从 I E ＝ 不难看出，随着 R 的增加，电路中电流 I 减小 R＋r (3)U＝E－Ir 既适用于外电路为纯电阻的闭合电路， 也适用于 外电路为非纯电阻的闭合电路
【答案】 (1)0 Ω (2)2.5 Ω (3)1.5 Ω
有关闭合电路中功率问题的三点提醒 (1)电源输出功率越大，效率不一定越高，如电源输出功率最大时，效率只有 50%. (2)判断可变电阻功率变化时，可将可变电阻以外的其他电阻看成电源的一部 分内阻． (3)当P输出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1、R2，且R1· R2＝r2.
(3)闭合电路上功率分配关系 P＝P输出＋P内，即EI＝UI＋I2r. 闭合电路上功率分配关系反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供 的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其 他形式的能．能量守恒的表达式为： EIt＝UIt＋I2rt(普遍适用)； EIt＝I2Rt＋I2rt(只适用于外电路为纯电阻的电路)．
2．闭合电路中的能量转化 如图 271 所示，电路中电流为 I，在时间 t 内，非静电力做功 等于内外电路 中电能转化为其他形式的能的总和，即 EIt＝
I2Rt＋I2rt .
图 271
3．闭合电路欧姆定律
[再判断] 1． 如图 272 甲所示， 电压表测量的是外电压， 电压表的示数小于电动势． (√ )
(U、R 间关系)
2．闭合电路的动态分析 (1)基本思路
(2)三种常用方法 ①程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即：
②结论法——“串反并同” “串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端 电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电 流、两端电压、电功率都将增大． “并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端 电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电 流、两端电压、电功率都将减小． ③特殊值法与极限法：指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将 滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．一般用于滑动变阻器两部分在电 路中都有电流时的讨论．
知 识 点 1
7 闭合电路的欧姆定律
知 识 点 2
学 业 分 层 测 评
学习目标 1.会从能的守恒和转化定律推 导出闭合电路的欧姆定律． 2．理解内、外电压，理解闭
知识脉络
合电路的欧姆定律．
3．会用闭合电路欧姆定律分
析路端电压与负载的关系，会
进行相关的电路分析和计算.
闭合电路的欧姆定律
[先填空] 1．闭合电路的组成及电流流向
根据电源的输出功率随外电阻变化的规律，在R2上消耗的功率随外电阻R2的 增大而先变大后变小，当R2＝r′＝R1＋r＝2.5 Ω时，在R2上消耗的功率达到最大 E2 值，即PR2m＝ . 4R1＋r (3)原理同(2)，很容易得出当R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝1.5 Ω时，电源输出的 E2 功率最大，Pm＝4r.
【答案】 BD
2．如图274所示电池电动势为E，内阻为r.当可变电阻的滑片P向b点移动 时，电压表 08160116】 的读数U1与电压表 的读数U2的变化情况是( ) 【导学号：
A．U1变大，U2变小 B．U1变大，U2变大 C．U1变小，U2变小 D．U1变小，U2变大
图274
E 【解析】 滑片P向b移动时，总电阻变大，干路中I＝ 变小．由于路端 R＋r 电压U＝E－Ir，U增大，即V1表示数U1变大．由于V2表示数U2＝IR，故U2减小， 所以A正确．
图279
【解析】 由闭合电路欧姆定律可得，滑片P向下滑动，电路总电阻减小， 总电流增大，路端电压减小，所以L1变暗，路端电压减小，L1中的电流减小，总 电流增大，R1中的电流增大，UR1增大，L2两端的电压减小，L2变暗，由P＝I2R知 R1消耗的功率变大．故B、C正确．
【答案】 BC
5.如图2710所示，已知电源的电动势为E，内阻r＝2 Ω，滑动变阻器的最大阻值为5 Ω，求：
等．由U′＝Ir可知，电流都是I1时，因r不相等，故两电源内电压不相等．所以 选项A、C、D正确．
【答案】 ACD
4．如图279所示的电路中，电源内阻不可忽略，L1、L2两灯均正常发光，R1 为定值电阻，R为一滑动变阻器，P为滑动变阻器的滑片，若将滑片P向下滑动， 则( )
A．L1灯变亮 B．L2灯变暗 C．R1上消耗的功率变大 D．总电流变小
为纯电阻的电路)．
(2)输出功率随外电阻R的变化规律 RE2 E2 ①电源的输出功率P出＝UI＝ (外电路为纯电阻电路)． 2＝ 2 R＋r R－r R ＋4r
②P输出－R图象：以纵轴表示输出功率，以横轴表示外电阻，建立坐标系，则 P出随外电阻R变化的图象如图277所示．
图277
③几个结论 E2 a．当R＝r时，电源的输出功率最大Pm＝4r. b．当R<r时，随R的增大输出功率越来越大． c．当R>r时，随R的增大输出功率越来越小． d．当P输出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1、R2，且R1· R2＝r2.
[后思考] 假如用发电机直接给教室内的电灯供电，电灯两端的电压等于发电机的电动 势吗？
【提示】 不等于．因为发电机内部有电阻，有电势降落．发电机内部电压 与电灯两端电压之和才等于电动势．
[合作探讨] 如图276所示，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，电阻R的阻值大小可 调节．
图276
探讨1：试求解当外电阻R分别为3 Ω、4 Ω、7 Ω时所对应的路端电压． 【提示】 7.5 V、8 V、8.75 V
探讨2： 通过上述计算结果，你发现了怎样的规律？试通过公式论证你的 结论．
【提示】 外电阻越大，电源的路端电压越大． E 当外电阻R增大时，由I＝ 可知电流I减小，由U＝E－Ir可知，路端电压增 r＋R 大．
[核心点击] 1．部分电路欧姆定律的UI图象与闭合电路欧姆定律的UI图象比较
部分电路欧姆定律 闭合电路欧姆定律
2．闭合电路中的功率及效率 (1)有关电源的功率 E2 ①电源的总功率：P总＝IE(普遍适用)，P总＝ ＝I2(R＋r)(只适用于外电路 R＋r 为纯电阻的电路)． ②电源内阻消耗的功率：P内＝I2r.
2 E R 2 ③电源的输出功率：P出＝IU外(普遍适用)，P出＝I R＝ 2 (只适用于外电路 R＋r
【答案】 A
动态电路分析的基本步骤 (1)明确各部分电路的串、并联关系，特别要注意电流表或电压表测量的是哪 部分电路的电流或电压． (2)由局部电路电阻的变化确定外电路总电阻的变化． E (3)根据闭合电路的欧姆定律I＝ 判断电路中总电流如何变化． R＋r (4)根据U内＝Ir，判断电源的内电压如何变化． (5)根据U外＝E－Ir，判断电源的外电压(路端电压)如何变化． (6)根据串、并联电路的特点，判断各部分电路的电流、电压、电功率、电功 如何变化．
甲 图 272
乙
2． 如图 272 乙所示， 电压表测量的是内电压， 电压表的示数小于电动势． ( ×) 3．外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化．( × )