导学案 2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系

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第2.2课匀变速直线运动的速度与时间的关系(解析版)

第2.2课匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且________不变的运动.2.v －t 图象：匀变速直线运动的v －t 图象是一条___________.3.分类：（1）匀加速直线运动：a 和v 同向，速度随时间_________. （2）匀减速直线运动：a 和v 反向，速度随时间_________. 二、速度与时间的关系式 1.速度公式：v ＝_______.2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量答案：加速度倾斜的直线均匀增加均匀减小考点一对匀变速直线运动概念的理解如果一个运动物体的v-t 图象是直线，则无论△t 取何值，对应的速度变化量△v 与时间△t 的比值v t ∆∆都是相同的，由加速度的定义va t∆=∆可知，该物体实际是做加速度恒定的运动.这种运动叫匀变速直线运动.（1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动. （2）特点：速度均匀变化，即2121v v v t t t -∆=∆-为一定值. （3）v-t 图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t 图象一定是一条倾斜的直线. （4）匀变速直线运动包括两种情形： a 与v 同向，匀加速直线运动，速度增加； a 与v 反向，匀减速直线运动，速度减小.考点二匀变速直线运动的两个重要推论（1）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值.即01()2t v v v =+. 注意：该推论只适用于匀变速直线运动.（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即1021()2t v v v v ==+.注意:该推论只适用于匀变速直线运动，且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度时，可用此式精确求解打某点时物体的瞬时速度.考点三对速度公式0v v at =+的进一步理解（1）公式中的0v 、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取0v 的方向为正方向，a 、v 与0v 的方向相同时取正值，与0v 的方向相反时取负值。

第二章匀变速直线运动的研究第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系探究式导学教案

2-2匀变速直线运动的速度和时间的关系探究式导学类教学设计【学习目标】1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义．2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点．3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．1．匀变速运动：1．沿着一条直线，且不变的运动（的大小和方向都不变），叫做匀变速直线运动。

2．在v－t图像是一条，叫做匀变速直线运动。

3．在直线运动中，物体的速度随时间变化，即经过相同的时间，相同，也可以说速度变化与经历的时间成正比，叫做匀变速直线运动。

4．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，该运动叫做，如果物体的速度随时间均匀减小，该运动叫做。

2．速度与时间的关系式：1．对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为__ 。

若v0=0，则公式变为；若a=0，则公式变为__ __，表示的是_ _运动；若v0=0，a=0，表示物体。

例题1汽车以54km/h的速度匀速行驶，现以0.5 m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？例题2 某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6 m/s2，如果必须在5s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？【课堂检测】1．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s （）A.5sB.2sC. 3sD. 8s2．匀变速直线运动是（）A．位移随时间均匀变化的直线运动 B．速度随时间均匀变化的直线运动C．加速度随时间均匀变化的直线运动 D．加速度的大小和方向恒定不变的直线运动3．一火车以72 km/h的初速度，2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，求：火车在第12 s末的速度是多少？【注意事项】⑴只适用于。

⑵各物理量的单位要⑶该公式是矢量式，一般以初速度的方向为。

速度与时间关系导学案

第二节匀变速直线运动的速度与时间关系编制：杨振林审核：唐军一．课前自学1.匀变速直线运动（1）如果物体运动的v-t 图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的不随时间变化，该物体做运动。

（2）如课本图2.2-2所示，如果物体运动的v-t 图象是一条倾斜直线，表示物体所做的运动是。

由图象可以看出，对于图象上任意一个速度v 的变化量Δv,与对应时间Δt 的比值t v∆∆是，即物体的保持不变，所以该物体所做的运动是。

（3）在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做。

其v-t 图象应为下图中的图，如果物体的速度v 随时间均匀减小，这个运动叫，图象应为下图中的图。

2.速度与时间的关系式（1）对匀变速直线运动来说，速度v 随时间t的变化关系式为，其中，若v 0=0，则公式变为。

若a=0,则公式变为，表示的是运动。

（2）v=v 0+at 的理解：由于加速度a 在数值上等于____________________.所以at 就是整个运动过程中___________,再加上运动开始时物体的初速度v 0，就得到t 时候物体的速度v 。

二．课堂演练1.基本公式的应用例1.汽车以10m/s 的速度匀速行驶，现以一定的加速度匀加速行驶，10s 后速度能达到25m/s ，问汽车的加速度为多大？例2. 某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s 2，如果必须在2.5 s 内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超过多少？(假设汽车刹车后做匀减速运动)v v v v变式训练1.汽车以40 km/h的速度匀速行驶，(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s 后速度减为多少？(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？2.多过程问题的分析例3.一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？变式训练1.发射卫星一般采用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，这样经过90s 等第二级火箭脱离时，卫星的速度为多大？三．合作探究卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s. 求：（1）减速和加速过程所用的时间分别是多少？（2）减速与加速过程中的加速度大小分别是多少？（3）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小分别是多少？。

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系—人教版(2019)高中物理必修第一册学案

2．匀变速直线运动的速度与时间的关系目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．知道匀变速直线运动的特点及分类。

2．理解匀变速直线运动的v－t图像特点。

3．理解匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决匀变速直线运动问题。

【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知知识点1匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线且__加速度不变__的运动，叫匀变速直线运动。

2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间__均匀增加__的变速直线运动。

(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间__均匀减小__的变速直线运动。

知识点2直线运动的v－t图像1．匀速直线运动的速度—时间图像是一条平行于时间坐标轴的直线(如图所示)2．匀变速直线运动的速度—时间图像如下图所示，匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是__均匀增加__的，即是匀加速直线运动的图像；直线b反映了速度随时间是__均匀减小__的，即是匀减速直线运动的图像。

知识点 3 速度与时间的关系式 1．速度公式：v ＝__v 0＋at __。

2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的__速度v 0__加上在整个过程中速度的__变化量at __。

预习自测『判一判』(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。

( × ) (2)匀变速直线运动的加速度不变。

( √ )(3)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。

( × ) (4)匀变速直线运动的v －t 图像是一条倾斜直线。

( √ ) (5)公式v ＝v 0＋at 适用于任何做直线运动的物体。

( × )(6)公式v ＝v 0＋at 既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。

( √ ) 『选一选』2019年12月17日，中国首艘国产航母“山东舰”正式入列，标志着中国海军正式进入双航母时代。

在“山东舰”上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6.0 m /s 2，起飞的最小速度是 70 m/s ，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40 m/s ，则飞机起飞需要加速的时间是( C )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s解析：由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝70－406s ＝5 s 。

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系教案-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

课题匀变速直线运动的速度与时间的关系共课时第课时课型新授教学目标1.根据实验得到的v-t图像是一条倾斜的直线，构建匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。

2.能根据v-t图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系，理解公式的含义。

3.能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系或图像分析和解决生产、生活中有关的实际物体。

4.践行社会主义核心价值观，培养学生科学精神、创新精神和爱国情怀。

重难点重：理解速度与时间的关系难：通过速度与时间的关系解决实际问题。

教学策略推理、讲授教学过程课前、课中反思复习引入教师提问：1.请同学们在下图中描绘物体以6m/s的匀速直线运动。

2.我们所描述的v-t图有什么特点？3.物体的加速度为多少？学生回答：略教师活动：对学生的回答进行点评与表扬。

教师进一步提问下图中a1、a2、a3的值分别为多少？学生活动：仔细的计算并且作答。

教师活动：及时的点评及表扬新课教学一：匀变速直线运动教师活动：补充与总结上述学生的回答。

总结：1.物理意义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

2.条件：（1）运动轨迹是直线（2）加速度恒定不变3. 分类：匀加速直线运动匀减速直线运动课堂练习：分析下列图像是不是匀变速运动思考与讨论教材图2.2-3 是一个物体运动的v-t 图像。

它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即t ＝t′时，速度的变化量v′和v 总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗？学生活动：积极思考，小组讨论，选取代表发言。

教师活动：对学生发言进行点评与总结总结：并画出相应图像。

1.在v-t图像中倾斜程度表示加速度大小。

倾斜程度逐渐变大，物体运动的加速度越来越大；倾斜程度直角变小，物体运动的加速度越来越小，最后为零，速度越来越大，最后匀速。

二：速度与时间的关系1.公式推导某质点作匀变速直线运动，已知该质点在初始时刻速度为v0，加速度为a，则t秒时的速度v是多少？教师提问：请同学们用初中数学直线公式表达该图像？学生回答：我们只记得y=kx+b教师提示：我们能不能用高中物理所学物理量来取代呢？学生回答：v=v 0+at教师提问：上面我们是从图像加数学得来的，那有没有物理的方法得到呢？请同学们用5分钟时间思考，如何小组讨论。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

v
探究三
Δt=t-0 ……（ 3 ）由(1)(2)(3)得：v=v0+at
v0
0
tt
末速度
运动过程对应的时间
v = v0+ a t
初速度
加速度
此关系式只适用于匀变速直线运动
此关系式为矢量式，注意方向（取初速方向为正，则：加速运动a为正的，减速运动a为负的）
【典例精析】某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大
◎要规定正方向，一般以初速度的方向为正方向。如以其他方向为正方向，要特别说明。
探究四
v
vv34 v2 v1
0
t1 t2 t3 t4
1.物体是在做曲线运动吗？ 2.如图是一个物体的v-t图象它的速度怎样变化？ 3.在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？ 4.物体做匀变速运动吗?
t
加速度逐渐减小的加速运动
第二章匀变速直线运动的研究
一、匀变速直线运动沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
匀加速－速度随时间均匀增加；匀减速－速度随时间均匀减小。二、速度与时间的关系式
v ＝ v0 ＋ a t 三、解题时要选取正方向，刹车问题要先判断停止时间。
Δt’
点？
v2
Δv
v1
2.速度如何变化的？
v0
Δt
3.加速度如何计算?
倾斜程度与加速度a的 o t1 t2 t3 t4t /s 关系？
4.加速度有什么特点？
推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系
重要依据：加速度不变
推导过程: 因为加速度保持不变，由 a=Δv /Δt ……（ 1 ）

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系

2.1 匀变速直线运动的速度与时间的关系
例1、关于直线运动，下列说法正确的是（） A、匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B、匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 C、速度随时间不断增加的运动叫匀加速直线运动 D、速度随时间均匀减小的运动角匀减速直线运动
例2、《评价手册》P26 例1
v0
30°
例7、若将一小球以10m/s的初速度沿一光滑斜面滑上，则小球3s 末和6s末的速度又分别为多大？
例8、《评价手册》例2 一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s做匀速运动，最后2s匀减速直至静止，则其匀速运动时的速度多大？匀减速的加速度多大？
例9、《评价手册》例3 一物体运动的v—t图象如图所示，求：物体3s末和 8s末的速度。
A. 两球同时落地 B. b球先落地 C. a球先落地 D. 无法确定 a b
v / m· s-1
12 6 A
0
4 6 8
12
t/s
B
例10、某质点运动的v—t图象如图所示，则质点做（） A．来回往复运动 B．匀变速直线运动 C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定 v
0
t
例11、一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知（） A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度 B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落 C．t2时刻火箭离地面最远 D．t3时刻火箭回到地面
例5、《课本》P35 例2 某汽车在紧急刹车时加速度大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
例6、汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为2m/s2，求：（1）3s末汽车速度大小为多少？（2）6s末汽车速度大小又为多少？

教学设计9：2.2　匀变速直线运动的速度与时间的关系

2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、教材分析在上节实验的基础上，分析v-t图象是一条倾斜直线的意义----加速度不变，由此定义了匀变速直线运动。

而后利用描述匀变速直线运动的v-t图象的倾斜直线，进一步分析匀变速直线运动的速度与时间的关系：无论时间间隔△t取得大些还是小些，△v/△t的值都是一定的，由此导出v= v0 +at。

最后通过两个例题加深对v= v0 +at的理解。

为了扩展学生的认识，在“说一说”栏目中列举了一个加速度变化的例子，让学生进一步加深对物体做变速运动的认识。

二、教学目标【知识与技能】(1)知道什么是匀变速直线运动(2)知道匀变速直线运动的v-t图象特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。

(3)理解变速直线运动的速度与时间关系的公式v＝v0十at，并会应用它解简单的匀变速直线运动。

【过程与方法】(1)让学生初步了解探究学习的方法。

(2)培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识解决物理问题的能力：【情感、态度与价值观】(1)培养学生基本的科学素养。

(2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。

(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。

三、教学重点及其教学策略重点：(1)匀变速直线运动的v-t图象、概念和特点，(2)匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v＝v0十at，并会应用它进行计算。

教学策略：通过思考讨论和实例分析来加深理解。

四、教学难点及其教学策略难点：应用图象v-t推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v＝v0十at。

教学策略：让学生充分思考，通过理论推导或数形结合两种途径得出速度与时间的关系式，有利于培养学生的发散性思维。

五、设计思路科学的探究总是从简单到复杂，研究运动是从匀速直线运动开始，由匀速直线运动的图象入手，先分析匀速直线运动的速度特点，再分析匀变速直线运动图象中斜率不变，得到加速度不变，得出匀变速直线运动的概念，并通过理沦推导或数形结合两种途径得出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v ＝v o 十at 。

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册教案

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系〖教材分析〗匀变速直线运动的速度与时间的关系是高中物理第一个关于运动学的公式，它将会是后面学习运动学的基础。

它将会与我们的生活紧密相连。

本节通过速度时间的图像为基础过度到用公式来表达运动的过程，让学生体会探究物理规律的过程，体会学习带来的快乐与痛苦。

通过数形结合的方法研究物理，体会物理知识表达的多元性，同时联系生活实际，激发学生的探索和创新的兴趣。

初步学习解决运动学问题的基本方法和步骤。

〖教学目标与核心素养〗物理观念：掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动、v-t图象的特点.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。

科学思维：培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。

科学探究：引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念。

科学态度与责任：培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点；培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望。

〖教学重点与难点〗重点：1、理解匀变速直线运动v-t图象的物理意义。

2、掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。

难点：1、匀变速直线运动v-t图象的理解及应用。

2、匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算。

〖教学方法〗教师启发引导与探究法相结合并辅以图示法、例证法等。

〖教学准备〗多媒体课件。

〖教学过程〗一、新课引入通过多媒体课件动图展示：飞机做匀速运动,上节课的实验。

如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t 图像是一条平行于时间轴的直线。

在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t 图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？教学设计说明：分别由动图引入更加形象化，再加上运动图像带来直观的感受，有利于创设问题情境，激发探究动机，引导学生发现问题。

二、新课教学（一）匀变速直线运动看图问题：1、这个v-t 图象有什么特点？答：一条倾斜的直线2、这个图象反映了小车的速度有什么特点？答：速度方向不变，大小在均匀的增加。

2.2 匀变速直线运动速度与世界的关系学案 (定稿)

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系1．沿着一条直线，且____________不变(________的大小和方向都不变)的运动，叫做匀变速直线运动．2．匀变速直线运动的v －t 图象是一条________________．3．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，该运动叫做_________________；如果物体的速度随时间均匀减小，该运动叫做________________________．4．如果物体运动的v －t 图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的________不随时间变化，该物体所做的运动就是________________．5．如图所示，如果物体运动的v －t 图线是一条倾斜直线，表示物体所做的运动是________________________，由图象可以看出，对于图线上任一个速度v 的变化量Δv ，与对应时间内的时间变化量Δt 的比值Δv Δt是________________，即物体的________________保持不变．所以该物体所做的运动是______________________运动．6．对匀变速直线运动来说，速度v 随时间t 的变化关系式为____________，其中，若v 0＝0，则公式变为________；若a ＝0，则公式变为________，表示的是匀速直线运动.一、匀变速直线运动[要点提炼]1．定义：沿着一条直线，且加速度恒定不变的运动．2．分类：匀变速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧ 匀加速直线运动：速度匀减速直线运动：速度3．图象：(1)匀加速运动的图象，是一条斜向____的直线；匀减速运动的图象，是一条斜向____的直线．(2)图象与v 轴的截距表示________________，斜率表示__________________．斜率为正，表示________________________________，斜率为负，表示____________________________．[问题延伸]许多机场的候机楼内，都有一种旅客自动输送带．它能以恒定的速度输送站在带上的旅客，如果旅客A 站在输送带上后，又匀加速向前跑动(如图所示)，旅客A 相对于站在输送带外面的旅客B 来说是做什么样的运动呢？二、速度与时间的关系[问题情境]图象反映了两个变量之间的函数关系，v －t 图象也反映了速度随时间变化的函数关系，请你根据图3推导匀变速直线运动的速度与时间的函数关系．[要点提炼]1．公式v ＝v 0＋at 的物理意义对做匀变速直线运动的物体，描述其________随时间的变化规律．2．公式中各符号的含义(1)v 0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v 为经时间t 后物体的瞬时速度，称为末速度．(2)a 为物体的加速度，为恒量，表明速度________变化，即相等时间内速度的____________相等．3．矢量性(1)公式中的v 0、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取v 0的方向为正方向，a 、v 和v 0的方向相同时取正值，与v 0的方向相反时取负值．(2)a 与v 0同向时物体做匀加速直线运动，a 与v 0反向时，物体做匀减速直线运动．4．说明：速度公式v ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v －v 0Δt的变形，但两式的适用条件是不同的： (1)v ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动．(2)a ＝v －v 0Δt可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动． [问题延伸]匀变速直线运动的速度和时间的关系式中的v 、v 0、a 都是矢量，因此这是一个矢量式，你对此式的矢量性是如何理解的？例1 关于直线运动，下列说法中正确的是( )A ．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B ．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C ．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D ．速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动变式训练1 做直线运动的物体在第1 s 末、第2 s 末、第3 s 末、……的速度分别为1 m/s 、2 m/s 、3 m/s 、……则此物体的运动性质是( )A ．匀变速直线运动B ．非匀变速直线运动C ．是加速度不断增大的运动D ．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动例2 卡车原来以10 m/s 的速度匀速在平直的公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s 时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s ．求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度．变式训练2 一质点从静止开始以1 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，经5 s 后做匀速直线运动，最后2 s 的时间质点做匀减速直线运动直至静止，则质点做匀速运动时的速度是多大？做减速运动时的加速度是多大？例3 A 、B 是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图所示．(1)A 、B 各做什么运动？求其加速度．(2)两图象交点的意义．(3)求1 s 末A 、B 的速度．(4)求6 s 末A 、B 的速度．【效果评估】1．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是( )A ．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B ．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C ．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D ．相同时间内，加速度大的质点速度变化必定大2．在下图中，表示物体做匀加速运动的图象是( )3．列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为60 km/h ，刹车加速度大小为0.8 m/s 2，求刹车后15 s 和30 s列车的速度．参考答案课前自主学习1．加速度加速度2．倾斜的直线3．匀加速直线运动匀减速直线运动4．速度匀速直线运动5．匀加速直线运动一个恒量加速度匀加速直线6．v ＝v 0＋at v ＝at v ＝v 0核心知识探究一、[要点提炼]2．均匀增加均匀减小3．(1)上下 (2)初速度v 0 加速度a 加速度方向与选定正方向相同加速度方向与选定的正方向相反[问题延伸]匀加速直线运动，在传送带上的旅客A 的速度相对于外面旅客B 的速度为传送带的速度与奔跑速度之和，且有加速度，即做初速度不为零的匀加速直线运动．二、[问题情境]公式推导如下：由图可以看出v ＝v 0＋Δv ，Δt ＝t －0，而a ＝Δv Δt，所以得Δv ＝a Δt ＝at ， v ＝v 0＋Δv ＝v 0＋at ，即v ＝v 0＋at .[要点提炼]1．速度2．(2)均匀变化量[问题延伸]速度和加速度均为矢量，矢量具有方向性，其运算法则和标量不同．本章涉及的是在一条直线上的矢量运算，只要设出正方向，矢量的方向即可用正、负号表示，这样，一条直线上矢量的加减就演变为代数的加减了．另外，公式也适用于匀减速运动．解题方法探究例1 ABD [匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以A 选项正确．匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以B 选项正确．如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速直线运动，所以C 选项不正确．如果速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以D 选项正确．]变式训练1 D [从Δv 上看，单位时间内速度的变化量是相等的，但物体运动的初始状态不好确定，而且运动过程中某些时刻的速度也不定，所以物体可能做匀变速直线运动，也可能是做非匀变速直线运动．] 例2 (1)－1 m/s 2 2 m/s 2(2)8 m/s 6 m/s解析 (1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如右图所示．设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10 m/s ，用t 1时间到达B 点，从B 点又开始加速经过时间t 2到达C 点，则v B ＝2 m/s ，v C ＝10 m/s ，且t 2＝t 1/2t 1＋t 2＝12 s ．可得t 1＝8 s ，t 2＝4 s ，由v ＝v 0＋at 得，v B ＝v A ＋a 1t 1①在BC 段v C ＝v B ＋a 2t 2②取立①②两式，代入数据得a 1＝－1 m/s 2，a 2＝2 m/s 2.(2)开始刹车后2 s 末的速度为v 1＝v A ＋a 1t ＝10 m/s －1×2 m/s ＝8 m/s10 s 末的速度为v 2＝v B ＋a 2t ＝2 m/s ＋2×2 m/s ＝6 m/s.变式训练2 5 m/s －2.5 m/s 2解析质点的运动过程分为匀加速直线运动→匀速直线运动→匀减速直线运动三个阶段，如图所示，其中匀速运动的速度既为AB 段的末速度，也为CD 段的初速度．由运动学公式知v B ＝v 0＋a 1t ＝0＋1×5 m/s ＝5 m/s.v C ＝v B ＝5 m/s.由v ＝v 0＋at 应用于CD 段(v D ＝0)得a 2＝v D －v C t ＝0－52m/s 2＝－2.5 m/s 2，负号表示a 2方向与v 0方向相反．例3 (1)A 做匀加速直线运动，1 m/s 2，方向与规定正方向相同，B 在前4 s 做匀减速运动，4 s 后做反方向匀加速运动，－2 m/s 2，方向与规定正方向相反． (2)在该时刻A 、B 速度相等． (3)3 m/s 与初速同向，6 m/s 与初速同向． (4)8 m/s 与初速同向，－4 m/s 与初速反向．解析 (1)A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度为a 1＝v －v 0t ＝8－35m/s 2＝1 m/s 2，沿规定的正方向；B 物体前4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a 2＝0－84m/s 2＝－2 m/s 2，与初速度方向相反． (2)两图象交点表示在该时刻A 、B 速度相等．(3)1 s 末A 物体的速度为3 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度为6 m/s ，和初速度方向相同．(4)6 s 末A 物体的速度为8 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度为－4 m/s ，和初速度方向相反．效果评估1．D 2.AD 3.4.7 m/s 0。

精选人教版高中物理必修一教案：2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系【教学目标】1. 知道匀变速直线运动的基本规律。

2. 掌握速度公式的推导，并能够应用速度与时间的关系式。

3. 能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图像。

【教学重点】1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。

2. 匀变速直线运动速度公式的运用。

【教学难点】对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。

［课时安排］１课时。

【教学过程】一、引入新课什么是瞬时速度？匀速直线运动和匀变速直线运动中的瞬时速度有什么不同？瞬时速度是指物体在运动中的某一时刻或某一位置的速度。

匀速直线运动中的瞬时速度是不变的，匀变速直线运动中的瞬时速度是时刻改变的。

二、匀变速直线运动匀速直线运动的v-t 图是怎么样的呢？如图1，一条平行与时间轴的直线，表示物体的速度不随时间变化上节课做了实验，得出了小车速度随时间的变化规律，图像又是怎么样的呢？大家画出的图像多如图2所示：图2：图像是一条倾斜的直线，在图像上无论Δt 取多大，对应的速度变化量Δv 与Δt 之比都是一样的，即物体在任一时间间隔内的平均加速度均相等（也即直线上各点的斜率相等）。

0 图1 t/s -1 v 0 图3 t Δtt/s -1v v v v v 0 图2 t t/sv我们把物体沿一条直线，且加速度不变的运动，叫匀变速直线运动。

匀变速直线运动v-t 图像是一条倾斜的直线。

匀加速直线运动：速度随时间均匀增加匀减速直线运动：速度随时间均匀减少练习：A 、B 、C 、D 四个物体在一条直线上运动，它们的速度时间图象如图所示，请回答以下问题：（1）哪个物体的加速度为零而速度不为零？（2）哪一时刻两物体的速度相同而加速度不同？（3）同一时刻，哪两个物体运动的加速度相同但速度不相同？（4）同一时刻，哪一物体的加速度比另一物体小，但速度比另一物体大？讨论：当V —t 图像是曲线时,物体运动的加速度是如何变化的？（图4）1. 相同的时间间隔Δt 内增加的速度Δv 不同，所以不同时间段内平均加速度不同。

2.2速度和时间的关系(1)

13.发射卫星，一般采用多级火箭，第一级火箭点火后，飞船的加速度为50m/s2，燃烧30s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，飞船向上做加速度为10m/s2的匀减速运动，10s后第二级火箭点火，飞
船的加速度为80m/s2，这样经70s第二级火箭脱离。
假设在70s内飞船做直线运动，试用v-t图像大致描述飞船在以上这段时间内的运动情况。
5．甲、乙两物体由同一地点出发沿同一方向运动，其v-t图象如图所示，下列判断正确的是( C ) A．甲做匀速直线运动，乙做往复直线运动 B．两物体两次相遇的时刻分别在1s末和4s C．乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动 D．2s后，甲乙两物体的速度方向相反
6．一质点的x-t图像如图所示，那么此质点的v-t图像可能是图中的( A )
像从而得知从刹车到停止时间为1.5s，确认汽车没
有违章超速？为什么？
（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即 Vt/2= v = (v0+vt)/2
v/m
Vt
Vt/2
v0
o
t/2
t
t/s
8.一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若运动后在第3s末至第5s 末质点的位移为40m，求质点在前4s 内的位移为多少？
3.火车沿平直轨道匀变速前进，通过某一路标时
的速度为10.8km/h，1min后变成54km/h，还需要经过多少时间，火车的速度才能达到64.8km/h？
4.汽车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使汽车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间汽车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s，求：（1）减速和加速过程中的加速度；（2）开始刹车后2s及10s末的瞬时速度。

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案

课题课型年级主备人审查人2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系新课高一王留峰王哲教学目标1.知道匀变速直线运动的v-t图像。

2.知道匀变速直线运动的v-t图像、概念和特点。

3.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at，并会进行计算。

(一)预习找疑自学一、导学提纲1.物体沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做；如果物体的速度随着时间均匀增大，这个运动叫做；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做。

2.匀速直线运动的v-t图像是一条平行于的直线。

3.匀变速直线运动的v-t图像是一条的直线，如图所示，A表示，B表示。

4.V-t图像的倾斜程度，即，表示物体的加速度。

5.匀变速直线运动的速度与时间公式v=v0+at，其中at表示整个过程中的。

二自我检测1.质点作直线运动的v-t图象如图所示，则（）A．6s内物体做匀变速直线运动B．2～4s内物体做匀变速直线运动C．3s末物体的速度为零，且改变运动方向D．2s末物体的速度大小为4m/s2.物体做匀变速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（）A．任意一秒内，速度都增加2m/sB．任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/sC．任意一秒内，速度都向正方向变化2m/sD．第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s3.下图中表示物体作匀变速直线运动的是（）（二）解疑互动合学1.飞机以30m/s的速度降落在跑道上，经20s停止下来，若加速度保持不变，则加速度大小是_________m/s2。

2.质点作初速度为零的匀变速直线运动，加速度为3m/s2，则质点第3s的初速度为_________m/s，末速度为_________m/s 。

3.如图所示均为变速运动的v-t图象,试找出下列各运动与之对应的图象,把字母填在相应的空格内.(1)汽车从静止起加速一定时间后,即做减速运动直至停止__________；(2)汽车减速停站后一段时间又加速出发________；(3)小球滚上斜面后又反向滚回________；(4)小球从高处由静止落到地面后又反向弹起_______。

匀变速直线运动的速度与时间的关系(导学案)高一物理系列

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案【学习目标】1.知道什么是匀变速直线运动。

2.理解匀变速直线运动的v -t 图像特点、物理意义及其应用。

3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会用其解简单的匀变速直线运动问题。

【学习重难点】1.理解匀变速直线运动的v -t 图像的物理意义并会应用。

（重点、难点）2.对匀变速直线运动的速度与时间的关系式0t v v at =+的理解及应用。

（重点）【知识回顾】上节课我们画出了小车的v －t 图像(1)画出的图像是一条倾斜的直线，图像与v 轴的纵截距表示小车t =0时刻的初速度。

(2)图像的斜率表示小车的加速度，图像是一条倾斜的直线，即图像的斜率恒定，说明小车的加速度恒定。

【自主预习】一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

2.v －t 图像：匀变速直线运动的v －t 图像是一条倾斜的直线。

3.特点：(1)运动轨迹是直线。

(2)在相等时间内的速度变化量相等，即Δv Δt＝常量，即加速度恒定不变。

(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。

(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。

二、速度与时间的关系1.匀变速直线运动速度与时间的关系式：2.推导过程：根据加速度的定义式，变形得出。

3.适用条件： 0v v at =+000v v v v v a t t t t--∆===∆-0v v at =+（1）仅适用于匀变速直线运动；（2）适用于任何情形的运动。

【课堂探究】新课引入：如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v -t 图像是一条平行于时间轴的直线。

在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v -t 图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？【思考与讨论】根据上节课我们做的探究小车速度随时间变化的规律实验，我们最终可以得到这样一种v -t 图像。

(1)图像的斜率变不变？(2)图像的斜率不变，说明哪个物理量也不变？一、匀变速直线运动1.定义：沿一条直线，加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动①定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

②图象：v －t 图象是一条倾斜的直线。

斜率表示加速度。

③分类：匀加速和匀减速。

研究物理量的关系，可以用列表法，图象法，还可以用公式法。

根据加速度的定义：tv a ∆∆= 得t a v ∆⋅=∆ 而0v v v t -=∆0-=∆t t所以at v v +=0这就是匀变速直线运动的速度规律④速度规律：v=v 0+at三、对速度一时间图象的理解速度-时间图象描述物体的速度随时问的变化关系，从“v-t ”图象中我们可获得如下信息：1．某时刻的瞬时速度． 2．某段时间内速度变化量．3．加速度大小． 4．位移的大小．合作探究为了加深对“v 一t ”图象的理解，说出如图2—2—8所示图线所代表的意义．1．若图象过原点，说明物体做初速度为零的匀加速直线运动，如图①．2．图象不过原点。

若与纵轴有截距，表示运动物体初速度不为零，如图②；若与横轴有截距，表示物体经过一段时间后从t 。

开始运动，如图③．3．两图线交点说明两物体在该时刻具有相同的速度．4．图线是直线说明物体做匀变速直线运动；图线是曲线则表示物体做变加速运动，如图④． “5·图线５农不仞俸嗣述度逐渐减小做匀减速运动·6．图线⑥在ｔ轴下方表示物体运动的速度方向反向(与正方向相反)．7．图线与横轴ｔ所围成的面积在数值上等于该物体在该段时间内的位移．8．图线的倾斜程度(即斜率)，反映了速度改变的快慢，倾斜程度越大，表示速度改变得越快；倾斜程度越小。

表示速度改变得越慢，如图线②比图线③速度改变得慢．说明：1．若图线⑤跨过t 轴，表示在交点时刻速度减为零，之后做反向加速运动．如图图2—2—92．图线不表示物体的运动轨迹．如图2—2一l0所示，物体在各段时间内做何种运动?哪一段时间内加速度最大?D图2—2—10小结：速度大小的变化情况仅由速度和加速度方向的关系确定，不要认为加速度为负值，就做匀减速运动．【案例分析】例1：汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？例2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？思考：以这么大的初速度行驶的话，刹车4s后的速度是多少？例3. 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（）A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s例4.一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s的速度反弹回来。

高中物理2.2《匀变速直线运动的速与时间的关系》示范教案新课标人教版

高中物理2.2《匀变速直线运动的速与时间的关系》示范教案新课标人教版2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系★教学目标(一)知识与技能1.掌握理清匀变速运动和匀变速直线运动的概念。

2.知道匀变速直线运动的v－t图象特点，理解图象的物理意义。

3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算(二)过程与方法4.培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。

5.引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念．6.引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．7.培养学生学会画草图的良好习惯，有助于发现问题解决问题。

(三)情感态度与价值观8.培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．9.培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识．★教学重点1.理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。

2.掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。

★教学难点1.匀变速直线运动v－t图象的理解及应用2.匀变速直线运动的速度－时间公式的理解及计算。

★教学过程引入：师：同学们，在最近一段时间的学习中我们经常接触到这样一些运动：“物体速度均匀增加”、“物体速度均匀减小”或“物体速度均匀变化”。

就拿上一节课的学习内容来说，我们用打点计时器研究小车速度随时间变化规律，实验中我们得出的结论是小车做的什么样的运动啊？生：我记得，小车做的是速度均匀增加的直线运动。

师：那大家还记得它的速度—时间图象是什么样的吗？生：是一条直线。

师：从今天开始我们就来系统学习这种特殊的运动，因为这种运动的特点是物体的速度均匀变化，所以我们把这种运动叫做匀变速运动（均匀变速）。

一、匀变速运动师：现在先请大家在各自的纸上作出匀变速运动的速度—时间图象。

学生作图，教师巡视（结果应该没有什么问题）师：现在请大家在各自的函数图象上任意取两个时间间隔1t ∆2t ∆，比较这两个时间间隔内加速度的大小关系。

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

C．电车做匀变速直线运动
D．电车的初速度为 5 m/s
3．“歼20”飞机在第 11 届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代
隐身战斗机首次公开亮相。在某次短距离起飞的过程中，战机只用了 10 s 就从静止加速到起飞速度 288
km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为( )
1．刹车问题：车辆刹车时可看成匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”
内做匀减速运动，而速度减为零后保持静止。刹车时间取决于初速度和加速度的大小。
2．常见错误：当给定的时间大于“刹车时间”时，误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运
动，简单套用速度公式 v＝v0＋at，得出的速度出现负值的典型错误。 [例 2] 汽车以 45 km/h 的速度匀速行驶。
C．0～8 s 时间内物体一直做匀减速运动
D．t＝0 时和 t＝6 s 时物体的速率相等
9．世界一级方程式(F1)比赛过程中，有一次比赛进站加油的过程。比赛中，处于第一名的赛车进站
加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为 30 m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度为
45 m/s2，加油时间为 6 s，进站前和出站后在赛道上的速度均为 90 m/s，则该赛车从进站到出站所用时
。
2．意义：做匀变速直线运动的物体，在 t 时刻的速度 v 等于物体在开始时刻的速度 v0 加上在整个
过程中速度的变化量 at。
3.对速度公式的理解。 a.适用范围：公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动。特例：当 v0＝0 时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 b．公式的矢量性：公式中 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。一般以 v0 的方向为正方向：

2.2匀变速直线运动色速度与时间的关系

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系班级---------- 学习小组--------- 姓名--------------[课中案]【新知探究】探究1：对匀变速直线运动的认识1．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a 恒定不变；(2)v-t 图象是一条倾斜的直线．2．分类匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a 与速度v 同向．匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a 与速度v 同向．【例1】关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A ．匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变B ．匀变速直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线C ．速度不断随时间增加的运动，叫做匀加速直线运动D ．速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动【变式训练1】下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（）A ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化方向总是相同的C ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D ．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大探究2：对速度公式的理解1．公式v ＝v 0＋at 中各量的物理意义v 0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v 是经时间t 后的瞬时速度，称为末速度；at 是在时间t 内的速度变化量，即Δv ＝at .2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体3．注意公式的矢量性公式中的v 0、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取v 0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a 取正值；若物体做匀减速直线运动，a 取负值．4．特殊情况(1)当v 0＝0时，v ＝at ，即v ∝t (由静止开始的匀加速直线运动)．(2)当a ＝0时，v ＝v 0(匀速直线运动)．【例2】汽车以45 km/h 的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度能达到多少？(3)若汽车刹车以3 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度为多少？【特别提醒】处理刹车应注意的问题(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)。

导学案 2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系

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