大庆铁人高一试题

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黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期期中考试英语试卷

铁人中学2023级高一下学期期中考试英语试题试题说明：1、本试题满分150 分, 答题时间120 分钟。

2、请将答案填写在答题卡上, 考试结束后只交答题卡。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman complain about the museum shop?A. The location.B. The goods.C. The opening hours.2. What does the woman want to do about the kitchen?A. Keep the traditional look.B. Change it into a farmhouse.C. Redecorate it in a modern style.3. What are the speakers mainly talking about?A. A report.B. Weekend plans.C. The weather.4. How do the speakers find the concert?A. Excellent.B. Average.C. Disappointing.5. What does the woman suggest doing?A. Waiting several days.B. Organizing the food now.C. Inviting more people.第二节(共15小题，每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

黑龙江省大庆市铁人中学2024_2025学年高一化学上学期10月月考试题

黑龙江省大庆市铁人中学2024-2025学年高一化学上学期10月月考试题试题说明：1、本试题满分100分，答题时间90分钟。

2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。

3、可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 S：32 Na：23Fe：56 Cu：64 K：39第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题3分，共54分。

）1．新冠肺炎传播途径主要为干脆传播、接触传播和气溶胶传播。

气溶胶传播是指飞沫混合在空气中，形成气溶胶，吸入后导致感染，而气溶胶是胶体的一种。

胶体区分于其它分散系的本质特征是( )A．胶体是稳定的分散系B．胶体是纯净物,其它分散系是混合物C．产生丁达尔现象D．分散质粒子直径在10-9～10-7m之间2．下列各组物质，按酸、碱、盐、氧化物的依次排列的是（）选项酸碱盐氧化物A 硫酸火碱纯碱水B 醋酸熟石灰火碱干冰C 硝酸纯碱明矾过氧化氢D 盐酸氧化钙氯化钠氧化镁3．氯气是一种有毒气体，在运输与储存过程中必需防止泄漏。

一旦储存液氯的钢瓶发生泄漏，必需马上实行措施。

下列各种措施不合理的是（）A．将人群向高处疏散B．将人群逆风向疏散C．用浸有烧碱溶液的毛巾捂住口鼻D．向泄漏地点撒一些石灰4．分类法是学习和探讨化学的一种常用的科学方法．下列分类合理的是（）①Fe2O3、CaO、Na2O2都是碱性氧化物②Na2CO3是正盐，NaHCO3 是酸式盐③H2SO4与KHSO4均含相同的元素氢，故KHSO4也可以称为酸④干净的空气、纯净的盐酸都是混合物⑤依据分散系能否产生丁达尔现象将分散系分为胶体、溶液和浊液A．只有①③⑤ B．只有②④C．只有①②④ D．只有②③⑤5．下列说法正确的是（）A．硫酸钡难溶于水，所以硫酸钡不是电解质B．CO2溶于水得到的溶液能导电，所以CO2是电解质C．NaCl固体不导电，但是其水溶液导电，因此NaCl固体是电解质D．某物质若不是电解质，就确定是非电解质6．下列有关Na2O2的叙述中，正确的是（）A．过氧化钠与二氧化碳反应是置换反应B．过氧化钠可用于呼吸面具中作为氧气的来源C．过氧化钠常用于自来水杀菌消毒D．阴离子与阳离子个数比为1：17．下列关于物质的用途说法不正确的是（）A．碳酸氢钠作胃药 B．过氧化钠作供氧剂C．碳酸钠作食品膨化剂 D．氯气制漂白粉8．关于氢氧化铁胶体的制备正确的是（）A．将小烧杯中25mL氢氧化钠溶液加至沸腾，向其中滴加氯化铁饱和溶液，加热煮沸至溶液呈红褐色，停止加热B．制备氢氧化铁胶体时，可以用蒸馏水也可以用自来水C．制备氢氧化铁胶体的原理是FeCl3+3H2O Fe(OH)3↓+3HClD．将小烧杯中25mL蒸馏水加至沸腾，向沸水中逐滴加入5～6滴氯化铁饱和溶液，接着煮沸至溶液呈红褐色，停止加热9．庆祝中华人民共和国70周年的焰火晚会令人难忘，五彩缤纷的焰火的产生与焰色试验有关。

黑龙江省大庆市让胡路区大庆铁人中学2025届高一化学第一学期期中学业水平测试试题含解析

黑龙江省大庆市让胡路区大庆铁人中学2025届高一化学第一学期期中学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、在强酸性溶液中，下列离子组能大量共存且溶液为无色透明的是（）A．Na+、K+、OH－、Cl－B．Na+、Cu2+、SO2-4、NO-3C．Mg2+、Na+、SO2-4、Cl－D．Ca2+、HCO-3、NO-3、K+2、分类法在化学科学中起着非常重要的作用，下列各组物质中，在物质分类中，前者从属于后者的一组是A．金属，化合物B．金属氧化物，碱性氧化物C．泥沙，胶体D．单质，纯净物3、下列物质中，即属于电解质，又能够导电的是A．Cu丝B．熔融的MgCl2C．NaCl溶液D．蔗糖4、在反应8NH3＋3Cl2＝N2＋6NH4Cl中，被还原物质与被氧化物质分子数之比A．8∶3 B．3∶8C．3∶2 D．1∶35、下列气体中，能用固体氢氧化钠做干燥剂的是( )A．氯化氢B．氧气C．二氧化碳D．二氧化硫6、为除去某物质中所含的杂质，所选用的试剂或操作方法正确的是( )A．①②B．②③④C．①②③D．①②③④A．向某溶液中加入稀盐酸产生无色气体，将气体通入澄清石灰水中，溶液变浑浊，则原溶液中一定有CO32－B．向某溶液中加入BaCl2溶液有白色沉淀产生，再加稀硝酸，沉淀不消失，则原溶液中一定有Ag+C．向某溶液中先加入盐酸酸化，没有明显现象，再加入BaCl2溶液，有白色沉淀产生，则原溶液中一定有SO42-D．向某溶液中加入碳酸钠溶液产生白色沉淀，再加盐酸沉淀消失，则原溶液一定有Ba2+8、下列反应中的酸，既表现出酸性又表现出氧化性的是（）A．Zn+2HCl=ZnCl2+H2↑B．4HCl(浓)+MnO2MnCl2+Cl2↑+2H2OC．3Cu+8HNO3(稀)3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2OD．NaOH +HCl=NaCl+H2O9、已知硫代硫酸钠(Na2S2O3)可作为脱氯剂，其所涉及反应的化学方程式为Na2S2O3+4Cl2+5H2O=2NaCl+2H2SO4+6HCl。

2010-2023历年黑龙江省大庆铁人中学高一上学期期中考试英语卷

2010-2023历年黑龙江省大庆铁人中学高一上学期期中考试英语卷第1卷一.参考题库(共10题)1.Joseph ______ to evening classes since last month, but he still can’t say “What’s your name? ”in Russian.A has goneB has beenC has been goingD goes2.From his ______ look, we can see he is ______ in the film very much. A．exciting; interestingB．excited; interestingC．excited; interestedD．exciting; interested3.The cakes ______ nice in the bakery attract many customers.A．to tasteB．tastingC．tastedD．to be tasted4.______ of the earth’s surface ______ covered with water.A Two-third; isB Two-third; areC Two-thirds; isD Two-thirds; are5.Sons who have fond childhood memories of their fathers are more likely to be emotionally stable（稳定的） in the face of day-to-day stresses, according to psychologists（心理学家） who studied hundreds of adults of all ages.“As our study shows, fathers do play a unique（独特的） and important role in the mental health of their children much later in life,” Psychology professor Melanie Mallers of California State University said.For this study, 912 adult men and women between the ages of 25 and 74 completed short daily telephone interviews about that day’s experiences over an eight-day period. The interviews focused on the participants’ psycholog ical and emotional distress (i.e.,whether they were nervous, sad, etc.) and if they had experienced any stressful events that day.The participants were also required to answer questions such as, “How would you rate your relationship with your mother duri ng the years when you were growing up?” and “How much time and attention did your mother give you when you needed it?” The same questions were asked about fathers.People who reported they had a good mother-child relationship reported three percent less psychological distress（忧虑） compared to those who reported a poor relationship, according to Mallers.Men who reported having a good relationship with their father during childhood were more likely to be less emotional when reacting to stressful events in their current daily lives than those who had a poor relationship, according to her findings.Also, the quality of mother and father relationships was significantly associated（有关）with how many stressful events the participants faced on a daily basis. In other words, if they had a poor childhood relationship with both parents, they reported more stressful incidents over the eight-day study when compared to those who had a good relationship with their parents.Mallers theorized why healthy or unhealthy relationships may have an effect on how people handle stress as adults. “Perhaps having caring parents equips children with the experiences and skills necessary to more successfully navigate（导航） their relationships with other people throughout childhood and into adulthood.” She said.【小题1】What can we know about the recent study from the passage?A It was led by Melanie Mallers.B 912 adults who were over twenty-five joined in it.C It lasted as long as eight days.D It was funded just by California State University.【小题2】Which of the following may the participants be asked about in telephone interviews?A Their physical condition.B Their parenting（育儿） skills.C Their emotional distress and stressful events.D Their childhood relationships with teachers.【小题3】Which of the following statements is TRUE?A Many people with good parent-child relationships still can’t keep emotionally stable in stressful incidents.B Men with a good mother-child relationship were more likely to be emotionally stable when reacting to stressful events.C Women were better at getting along with their parents than men when they were young.D People with good childhood relationships with parents suffered（遭受） fewer stressful incidents.【小题4】What can be concluded from the findings of the study?A Childhood memories of parents have a lasting effect on one’s ability to handle stress.B Adults with good childhood relationships with parents will live happily and successfully.C The mother-child relationship is more important than the father-child relationship.D The quality of parent-child relationships determines（决定） how people handle stress as adults.6.I would rather you ______ there.A walkingB to walkC walkD walked7.I ______ in No.46 Junior High School for four years. Now I have been a student of Tieren Senior High School for three months.A have studiedB had studiedC was studyingD studied8.I couldn’t do my homework with all that noise ______.A going onB goes onC went onD to go on9.--- Who called just now?--- A man ______ Mr. Nelson.A called himselfB calling himselfC was calledD who called10.I read a letter of a mother of a gifted child to an expert with gifted children stating that her son was always complaining that he doesn’t like his teacher for she talks in baby language and she lets them sing baby songs. Having an insufficient（不足够的）understanding of being different from their normally developing classmates, gifted children may find themselves wanting to learn more than being boxed with other kids of their age. They want to quench（解渴） their thirst for knowledge. However, in the process, they tend to develop negative（负面的） thoughts about school and teachers. Thus, they tend to exhibit behavioral problems.Behavioral problems of gifted children could be mainly correlated（相关的） to their asynchronous（不同步的） development. This development means that the child has uneven（不均衡的） development in their mind, body and emotions. To explain further, a gifted child may live in different ages at once. He may show high intellectual（智力的） capabilities at some point but the time his emotions rule, he would go back to his true age going through tantrums（脾气发作） and endless sobbing（哭泣）. He maybe find it happy playing with kids his age but the next day, he would be bored with that and he would find conversing with older kids to be more challenging.Because of high intellectual level, a gifted child often acts differently in his own classroom. He has the thinking of being above from the rest of his classmates when it comes to grades, academic awards and school recognitions. In classroom discussions, the child may be very cooperative（合作的） having advanced knowledge in the lessons but it is mostly that he will suffer from boredom as he is not challenged by the lessons and he would feel no improvement with them.【小题1】Which of the following best explains the asynchronous development?A A child has good development both in mind and body.B A child cannot get along well with his classmates.C A child is intellectually developed but not equal with emotionally.D A child doesn’t feel happy with his school and teachers.【小题2】What is most likely to be talked about in the paragraph following the passage?A How a gifted child gets along with his classmates.B How to get a gifted child involved（被卷入） in a classroom discussion.C What can arouse（激发）a gifted child’s interest.D How a teacher should handle a gifted child in class.【小题3】We can infer from the passage that ______.A we needn’t pay special attention to gifted childrenB a gifted child is well above others in every wayC it’s best to teach a gifted child separatelyD teaching a gifted child can be challenging第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：C2.参考答案：C3.参考答案：B4.参考答案：C5.参考答案：【小题1】C【小题1】C【小题1】D【小题1】A【小题1】细节题：从第三段的句子：For this study, 912 adult men and women between the ages of 25 and 74 completed short daily telephone interviews about that day’s experiences over an eight-day period.可知这项研究持续了八年。

2010-2023历年黑龙江大庆铁人中学高一下学期第一次段检测政治卷(带解析)

2010-2023历年黑龙江大庆铁人中学高一下学期第一次段检测政治卷（带解析）第1卷一.参考题库(共25题)1.扩大公民有序的政治参与，是实现和发展社会主义民主的有效途径。

2010年我国进行了全国第六次人口普查，作为一项重要的国情调查，对国家管理、制定各项方针政策具有重要的意义。

这反映了公民可通过以下方式参与民主决策A．社情民意反映制度B．专家咨询制度C．重大事项社会公示制度D．社会听证制度2.2010年4月，某市政府要求各主要部门的负责人向社会公开自己的电话和手机号码，随时了解公民反映的问题；并在网上开设博客，与网民进行交流，听取人民群众的意见。

这说明A．我国公民依法履行维护国家利益的义务B．政府积极创造条件，保障公民真正享有和行使政治权利和自由C．我国公民有选举权和被选举权D．我国公民有权行使出版、集会、结社的自由3.阅读下列材料，回答问题。

材料一：2011年11月29日，某市市长在人民代表大会第一次会议上作政府工作报告时指出：政府的一切权力都是人民赋予的，必须对人民负责，为人民谋利益。

推进法治型政府建设，提高政府各级领导和广大干部依法行政意识和能力，努力提供良好的公共服务环境，切实维护社会公平正义。

坚持按法律规定办事、按政策程序办事，特别是事关全市发展大局的重大问题，都要严格履行程序，经过相应的会议讨论，实行集体研究决策，确保决策科学、民主。

材料二：高一（1）班学生甲学习了政治生活，便开始从生活中去了解和体会市政府的作用。

为了更好地支持和监督市政府的工作，该同学想积极主动地参与政治生活。

（1）结合材料一，分析市政府及其工作人员应如何行使权力？（14分）（2）据材料二，有人认为：“公民的有序政治参与就是按照政府的要求进行政治参与”。

请结合所学知识评析这一说法。

（12分）4.按照(中华人民共和国政府信息公开条例)的要求，行政机关应将主动公开的政府信息，通过政府公报、政府网站、新闻发布会以及报刊、广播、电视等方式公开。

大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期中考试语文试卷

铁人中学2022级高一下学期期中考试语文试题试题说明：1、本试题满分150 分，答题时间150 分钟。

2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。

第Ⅰ卷一、现代文阅读（32分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共4小题，14分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：岳飞的《满江红》词从明代中叶以后开始流布，四百多年来传诵人口，妇孺皆知，从未有人对它的著作权产生过怀疑。

第一个对这首词提出怀疑的是近人余嘉锡（古文献学家）。

他在《四库提要辨证》卷二三《岳武穆遗文》条下，提出两点论据；一、岳飞孙子岳珂所编《金佗粹编》中的《岳王家集》没有收录这首词。

岳珂与父亲岳霖搜访岳飞遗稿，不遗余力。

但是从嘉定三年他为《岳王家集》作序到端平元年重刊此书，凡经三十一年，仍未收入此词。

二、这首词最早见于明代嘉靖十五年徐阶所编的《岳武穆遗文》，是据弘治十五年浙江提学副使赵宽所书岳坟词碑收入的。

在此以前，不见于宋元人记载或题咏跋尾，沉埋数百年，突然出现于明中叶以后。

赵宽也不说所据何本，来历不明，深为可疑。

且赵宽所书岳坟词碑的碑记中提及岳飞另一首《送紫岩张先生北伐》诗，经清人王昶考为明人伪作。

余氏疑《满江红》词亦明人所伪托。

继余嘉锡之后，夏承焘（词学家）也对《满江红》词提出怀疑。

他在《岳飞<满江红>词考辨》一文中，从词的本身找出了一个破绽，那就是“驾长车踏破贺兰山阙”一句。

其论据是；一、违背地理常识。

岳飞伐金曾直捣黄龙府，黄龙府在今吉林境，而贺兰山在今甘肃河套之西南，宋时属西夏，并非金国地区。

二、贺兰山不同于前人泛称边塞的“玉门”“天山”之类地名，而是实指。

夏氏指出，贺兰山在汉、晋时还不见于史书，其名见于史书，始于北宋。

唐宋时人以贺兰山入诗，都是实指。

明代中叶以贺兰山入诗者尤多，也都是实指而非泛称。

三、明代北方鞑靼族入居河套，骚扰东北西北，从中叶以至明亡。

鞑靼西攻甘、凉，多取道贺兰山后。

弘治十一年明将王越在贺兰山抗击鞑靼，打了第一个大胜仗。

大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试物理试卷

大庆铁人中学2022级高一上学期期末考试物理试题试题说明：1、本试题满分100分，答题时间90分钟。

2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。

第Ⅰ卷选择题部分一、单项选择题（共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．如图所示，“伽利略在做铜球沿斜面运动的实验”，油画中描述了伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，由此他推断：自由落体运动是匀变速直线运动。

伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，对这一过程的分析，下列叙述正确的是（）A．伽利略通过实验来研究落体运动规律，比较精确的测量出了重力加速度的值B．伽利略的探究过程是：问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论C．这个实验证实了亚里士多德对自由落体运动的认识是正确的D．伽利略通过这个实验总结出了惯性定律2．关于两个共点力的合力与两个分力的关系，下列说法正确的是（）A．两个力的合力总是大于这两个力中的任意一个力B．两个力的合力的方向总是沿着两个分力夹角的角分线方向C．两个力合成，保持两个分力夹角和一个分力大小不变时，另一个分力增大，合力必增大D．两个分力的大小不变，夹角在0～180°之间变化，夹角越大，其合力越小3．长为20m的载重卡车在平直公路上正常行驶，速率为108km/h，要通过前方一长为100m 的隧道，当卡车的任一部分处于隧道内时，卡车速率都不允许超过72km/h。

已知卡车加速和减速时加速度的大小分别为1m/s2和2m/s2，则卡车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为（）A. 6sB. 15sC. 16sD. 21s4．如图所示为物体做直线运动的图象，下列说法错误．．的是（）v tA．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移大于002B．乙图中，物体的加速度为0.5m/s2C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量D．丁图中，t＝3s时物体的速度为25m/s5．如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处，绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。

大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试生物试卷

大庆铁人中学2022级高一上学期期末考试生物试题试题说明：1.本试题满分100分，答题时间90分钟。

2.请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。

一、选择题：本题共 20 小题，1～15，每小题 2 分，16～20，每小题 3 分，共 45 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于硝化细菌的叙述，错误的是（）A．可以将CO2和H2O合成糖类B．在核糖体合成蛋白质C．是自养需氧型生物D．可以进行有丝分裂2.基于对细胞元素组成、元素含量等的认识，下列叙述中不正确的是（）A．细胞中不存在无机自然界没有的元素，是因为细胞的物质来自无机自然界B．地壳和细胞组成元素的种类和含量往往基本相同，这说明生物界与无机自然界具有统一性C．组成细胞的化学元素，常见的有20多种，含量较多的称为大量元素D．组成细胞的元素中，有些元素虽然含量很少，但是作用并不微小3.下列关于水的叙述，错误的是（）A．水与蛋白质、多糖等物质结合，会保留流动性和溶解性B．水是良好溶剂与水分子的极性有关C．冬小麦自由水比例降低可提高抗寒能力D．种子中自由水比例降低可降低代谢水平4.A．细胞内钙浓度越高肌肉收缩力量越大B．肌肉收缩力量随时间不断增强C．钙离子进入肌细胞的方式是主动运输D．肌肉在达到最大收缩力前钙离子释放5.在一定条件下，斐林试剂可与葡萄糖反应生成砖红色沉淀，去除沉淀后的溶液蓝色变浅，测定其吸光值可用于计算葡萄糖含量。

下表是用该方法检测不同样本的结果。

下列叙述正确A．斐林试剂与样本混合后立即生成砖红色沉淀B．吸光值与样本的葡萄糖含量有关，与斐林试剂的用量无关C．若某样本的吸光值为0.578，则其葡萄糖含量大于0.4mg/mLD．在一定范围内葡萄糖含量越高，反应液去除沉淀后蓝色越浅6.选用合适的实验材料对生物科学研究至关重要。

下表对教材中相关研究的叙述，错误的是（））B．需控制体重的人应减少摄入①和②C．青少年应均衡摄入①、②和③D．蛋白质、脂肪和糖类都可供能8.将人胰岛素A链上1个天冬氨酸替换为甘氨酸，B链末端增加2个精氨酸，可制备出一种人工长效胰岛素。

大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期10月月考物理试卷

铁人中学2023级高一上学期月考物理试题试题说明：1、本试题满分100 分，答题时间75 分钟。

2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题共46分）一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项．．．．．．符合题意。

)1.木星在中国古代称为岁星，因为它公转一周约为12年。

木星的自转周期约为9小时50分，平均公转速度大小约为4.7×104km/h，木星的赤道半径约为7.1×104km。

根据以上信息，下列说法正确的是（）A．“12年”指的是时刻B．“9小时50分”指的是时间间隔C．木星很大，任何情况下都不能将其视为质点D．木星绕太阳公转一圈，其位移和路程均为零2.一物体做加速度为-1 m/s2的直线运动，t=0时速度为-5 m/s，下列说法正确的是（）A．初速度为-5 m/s说明物体在做减速运动B．加速度为-1 m/s2说明物体在做减速运动C．t=1 s时物体的速度为-4 m/sD．初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动3.甲图是x-t图像，乙图是v-t图像，图中给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）A．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、物体4已经向负方向运动B．两图像中，物体1和物体2在t1时刻相遇，物体3和物体4在t3时刻相遇C．v-t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速率相等D．x-t图像中0至t1时间内物体1和物体2的平均速度相等4.一小球由静止释放自由下落，最后一秒内的位移为20m，g=10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．小球运动的总时间为2s B．小球着地的速度为20m/sC．小球着地的速度为25m/s D．小球释放的位置距地面的高度为25m5.如图所示，甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图像如图所示。

大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期中考试英语试卷(含答案)

大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期中考试英语试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、阅读理解Summer Art CampDuring this summer, our campers will explore all of the art-filled adventures that they can dream of. Each week a new adventure theme will stimulate their creativity and imaginations.ScheduleWeek One: Magical creatures (June 13-17)Unicorns(独角兽), dragons and any creature you can imagine will come alive this week as campers make 2D and 3D mixed media artworks. Students will leave with drawing and sculpting skills they can use to make any creature they want!Week Two: Game on (June 20-24)Campers will be leveling up this week as they make video game art! They will create and design their own artwork based on popular games for kids.Week Three: Out in the wild (June 27-July 1)Journey deep into the wild this week as campers create portraits of themselves in the wild, explore printmaking with animal prints, and more!Week Four: Under the sea(July 4-8)Students will swim and wade(蹚水) their way through everything in the water by painting, drawing, printing, sculpting and more!Week Five: Worldwide adventures(July 11-15)Pack your bags and get ready for a fast-paced adventure across the world!Week Six: Enchanted kingdom(魔法王国)(July 18-22)From castles to princesses, our campers will spend a journey making 2D and 3D kingdom-inspired creations.Registration·It begins on March 1. Sessions for kids run from Monday to Friday between 9 a. m. and 4 p. m.·Per 5-day weekly session: $190 members / $215 non-members and $160 members / $185 non-members for June 20-24.·Register early for a $10-a-week discount between March l and April 1.·Receive a $10-a-week discount for registering multiple children or a $10-a-week discount for multiple weeks.1、On which day may campers make 3D animals?A. June 15.B. June 23.C. July 13.D. July 25.2、What does Week Four highlight(强调)?A. Magical creatures.B. Worldwide adventures.C. Water-themed art projects.D. Kingdom-inspired creations.3、How much should a member pay if he or she registers for Game on on March 15?A.$150.B.$175.C.$180.D.$205.My dad has watermelon-size muscles and enormous hands. He doesn't seem like the kind of person who bakes great bread, but he does. Every Saturday he bakes silently by himself. When he's done, the whole house smells delicious. The rest of the week, he's a car mechanic. People tend to think of cars as metallic members of the family, and Dad seldom lets them down.I kind of understand Dad's baking routine. Though he's into the work, customers' expectation and understaffing weigh him down. When working on the dough(生面团) he returns to a life of ease.I had been feeling stressed out myself since I didn't qualify for the swimming team. I would have to wait a whole year, which was like a million years. I thought Dad had found that. He asked me how things were going last Saturday. I said OK. He looked at me for a moment, said it was time for me to help and headed to the kitchen.Surprised though, I followed him. Dad took out his mixing bowl, telling me to mix materials while he added them. He isn't big on measuring, knowing instinctively(凭直觉地) how much to use. The bread is always great. Then he showed me how to process the dough—repeatedly stretching, pounding and folding it. It took ten minutes and a surprising amount of energy to finish. But what came next was harder and more surprising—doing nothing. We put the dough back into the bowl. It took an hour to rise. Then we pressed and stretched it, put it into pans and waited another hour for i t to double. “It's hard to resist putting the dough directly into the oven, but if you do, the bread will be tough,” Dad explained.When the dough rose at its own pace, time seemed to slow down. We could do nothing to speed that. As I accepted that, I stopped watching the clock and started enjoying the time. My father taught me how to bake, but I learned something more—appreciate the slow pace of time and let the bread rise.4、What can we learn about the author's father?A. He is not talkative.B. He enjoys playing baseball.C. He is expert at his work.D. He doesn't like fixing cars.5、Why does the author's father make bread every Saturday?A. To get relaxed.B. To kill the time.C. To pursue his hobby.D. To learn a new skill.6、What is the most difficult part during baking bread according to the author?A. Measuring materials.B. Waiting for the dough to rise.C. Processing the dough.D. Controlling the temperature of the oven.7、What is a suitable title for the text?A. Secrets of bakingB. Influence of my fatherC. A bread lessonD. A surprising leisure timeYoung and old alike can be crazy about a new finding by researchers at Ohio State University and the University of Chicago. There is hope for us all when it comes to creativity, they say.According to the study, which focused on the 31 most notable Nobel Prize winners inlife. Conceptual innovators tend to do their best work in their mid-twenties, while experimental innovators peak in their fifties.They explain in the paper that there are conceptual thinkers, who seek to communicate specific ideas or emotions and have precise goals for their works, planning them carefully in advance, and carrying them out systematically. Pablo Picasso and Albert Einstein both did their greatest work in youth. However, experimental innovators build on their knowledge and accept theories throughout their careers and ultimately find new and innovative ways to analyze that knowledge. These thinkers tend to do their best work later in life. The paper cites Virginia Woolf and Charles Darwin as late bloomers.The study states, “Many scholars believe that creativity is only associated with youth. Two54-year-old Harvard scholars were denied offers of tenured professorships(终身教授) due to concerns of the so-called problem of “extinct volcanoes.”Their findings suggest that this kind of biased(有偏见的) thinking leads to bad decisions. It ignores the fact that there are different types of innovators and that different problems demand different kinds of contributions and solutions. They hope their work will gradually remove the world's favoritism for precocious geniuses(早熟的天才) and its ignorance of thecreativity that comes with age. Weinberg, the co-author of the study, said, “We believe what we found in this study isn't limited to economics, but could apply to creativity more generally.”8、Which of the following can replace the underlined “blossom”?A. Fully develop.B. Suddenly change.C. Gradually fade.D. Repeatedly appear.9、What determines a person's most creative period according to the study?A. Age or career.B. Education background.C. Type of thinking.D. Exposure to diverse ideas.10、What does the writer want to stress in the last paragraph?A. Creativity breeds success.B. Creativity knows no age limit.C. Solutions need diverse creativity.D. Favoritism for geniuses limits creativity.11、What's the writer's attitude to the new findings?A. Doubtful.B. Objective.C. Positive.D. Critical.Have you ever spent half an hour searching the Internet which, as you find out afterwards, lasted three hours, or opened a book shortly after breakfast and a little while later noticed that the room was getting darker?Most people can remember experiencing such a state. Your mind wasn't wandering; you were totally focused and concentrated on that activity, to such an extent that you were not even aware of yourself. Psychologists call these fully absorbing experiences flow states, which were discovered and named by a world-famous psychologist Mihaly Csikszentmihalyi. His celebrated book Flow: The Psychology of Happiness became an instant best-seller, making its way to the top self-help classics.The state of flow happens under very specific conditions—when we encounter a challenge that is testing for our skills, and yet our skills and capacities are just about possible to meet this challenge. So both the challenge and the skills are at high levels, stretching us almost to the limit. If challenges exceed(超过) skills, one can become anxious. If skills exceed challenges, we usually become bored. Neither of these two cases result in flow.What is also interesting in flow is the almost total absence of emotions during the actual process. One seems to be almost beyond experiencing emotions, most likely because the awareness of self is not present. Mihaly himself is also very much aware of the potential negative impact of the flow. One philosopher once describes his own experience of flow, “W hen I get totally involved in the conversation, I am not aware of myself, the world around or the passage of time. Sometimes, I may become addictive to that existence, unwilling tocope with other daily routines of life, like forgetting dinner, and saying goodbye to my children.”12、What is the purpose of Paragraph 1?A. To offer a general background of the topic.B. To make an overall outline(概述) for the passage.C. To introduce the topic of the passage.D. To clarify(阐明) the definition(定义) of the topic.13、In which of the following experience can we enter the “flow state”?A. Adopting a dog.B. Watching TV.C. Playing the chess.D. Arguing with others.14、What can we infer from the third paragraph?A. The state of flow is little conditional.B. Geniuses at normal schools often get bored.C. Challenges at high levels push us to the limit.D. Skills play the most important part in flow.15、Why does the writer quote the philosopher's words?A. To show the disadvantages of flow.B. To stress the value of self-awareness.C. To stress the absence of emotions.D. To show the difficulty of enjoying flow.二、七选五16、Take a bottle of soda, and shake it really hard. Gas will form inside, causing the build-up of pressure. Twist the cup off. Pressure will be released from the bottle, and so da will shoot everywhere.①_______ Pressure builds up inside a volcano as gas forms in magma(岩浆), which is hot liquid rock beneath the surface of the earth. Gas bubbles in the volcano need to escape. When a volcano erupts, magma is pushed up through the opening with great force. When magma reaches the earth's surface, it's called lava(熔岩).Some volcanic eruptions are explosive. Lava shoots into the sky. Gas and hot pieces of rock and ash are also released. The intensity of an eruption depends on a few factors. One is the magma’s temperature. Another is the magma's thickness. ②_______V olcanic eruptions can cause other natural disasters. These include landslides, mudslides,earthquakes and tsunamis. V olcanoes can be destructive. ③_______ The Hawaiian Islands were created by the eruptions of large low-lying volcanoes which are made up of layers of hardened lava.④_______ Ash from volcanoes adds helpful minerals to soil. This helps plants grow strong. Healthy plants produce oxygen for humans and animals to breathe. V olcanoes also remove heat from the earth's interior(内部), which helps keep our planet cool.In recent years, a new benefit of volcanoes has surfaced. ⑤_______ Their measures involve using the heat beneath the earth's surface to produce electricity.V olcanoes may be unpredictable. However, as we learn more about how they work, they will become even more important to life on the earth.A. However, they can also create new land.B. V olcanoes can become more dangerous.C. A volcanic eruption works much the same way.D. Scientists are using volcanoes to help power cities.E. The amount of gas trapped inside is also an important one.F. V olcanoes are threatening the life of people across the world.G. V olcanoes have played an important role in shaping the earth.三、完形填空（15空）I'm approaching the Knight Street Bridge in my car. It's 5:15 p. m. The traffic is alreadyJust then I hear a weak sound in the distance. The sound gradually becomes louder, untilwe could make the impossible possible.17、A. rushing in B. turning up C. pulling over D. slowing down18、A. stuck B. fixed C. lost D. wrapped19、A. passers-by B. drivers C. vehicles D. taxis20、A. touch B. make C. process D. get21、A. disappointed B. joyful C. excited D. anxious22、A. realize B. identify C. imagine D. sense23、A. filled B. locked C. packed D. narrowed24、A. carefully B. gradually C. casually D. suddenly25、A. open B. messy C. crowded D. convenient26、A. crashes B. breaks C. jumps D. flashes27、A. car B. seat C. spot D. sight28、A. bringing up B. reflecting upon C. referring to D. focusing on29、A. gratitude B. generosity C. intelligence D. expectation30、A. desperately B. patiently C. flexibly D. temporarily31、A. devoted B. connected C. exposed D. abandoned四、短文填空32、①________(feature) a big head and a big round belly, a robot named after Rongbao, the panda mascot(吉祥物) of the Chengdu World University Games, or the Universiade, drew widespread attention this summer.Rongbao is a service robot ②________ emergency functions. It can deliver first-aid kits, AEDs—portable, lifesaving devices ③________ (design) to treat people experiencing sudden cardiac arrest(心脏骤停) and other ④________ (medicine) tools.Zhang Ruirui, chairing the company ⑤________ developed the robot, said his team had been thinking about how to apply new technologies to the Universiade for a long time. After visiting the venues of the Games, they found the number of AEDs was limited. “If an emergency occurs, people won't be able to ⑥________ (immediate) find the equipment,” Zhang said. “The Rongbao robot solves the problem perfectly.”Rongbao also ⑦________ (have) other functions such as language interpretation and providing directions. The robot has mastered multiple languages ——English, Japanese and so on. Cameras installed beneath its feet enable it to detect obstacles and avoid them whenguiding athletes and spectators.Zhang said, “The Universiade, has provided ⑧________ opportunity for domestic artificial intelligence companies ⑨________(present) their products and communicate with the world.” Actually, the ⑩________(apply) of modern technologies has become a major characteristic of the event.五、首字母填空33、The event, watched by millions of people all over the country, takes place a________ (每年地).34、In order to avoid traffic jams, I strongly suggest some effective m________ be taken.35、Your local library will be a useful s________ of information.36、We must be careful not to do anything that might endanger the economic r________.37、Spare no effort to a________ knowledge and never get discouraged.38、Social media tools let us see what our friends are up to and m________ friendships.39、As a student representative, I am very honored to have an opportunity to d________ a speech here.40、I use Christmas as an example because it is f________ to most readers.六、书面表达41、假定你是李华，你的英国朋友Paul给你来信，他升入高中后，感觉学习压力很大，请你给他回封电子邮件，安慰他并给他提一些建议。

黑龙江省大庆市铁人中学2024_2025学年高一物理下学期期末考试试题含解析

解得：
A. 与分析不相符，故A项与题意不相符；
B. 与分析相符，故B项与题意相符；
C. 与分析不相符，故C项与题意不相符；
D. 与分析不相符，故D项与题意不相符.
6.我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”已于2007年10月24日在西昌卫星放射中心由“长征三号甲”运载火箭胜利放射升空.假设该卫星的绕月轨道是圆形的，且距离月球表面高度为h，并已知该卫星的运行周期为T，月球的直径为d，万有引力常量为G，则可求出（）
C.FL(1- cosθ)与分析不相符，故C项与题意不相符；
D.mgL(1- cosθ)与分析相符，故D项与题意相符。
4. 如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为T，物体所受重力为G，则下面说法正确的是（）
A.b所需向心力最小
B.b、c的周期相同，且大于a的周期
C.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
D.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
【答案】AB
【解析】
【详解】依据万有引力供应向心力得
A. ，a和b质量相等且小于c的质量，可知b所需向心力最小，故A项与题意相符；
B. 所以b、c 周期相同，大于a的周期，故B项与题意相符；
2.如图所示，某人游珠江，他以肯定速度面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )
A. 水速大时，路程长，时间长
B. 水速大时，路程长，时间短
C. 水速大时，路程长，时间不变
D. 路程、时间与水速无关
【答案】C
【解析】
【详解】本题考查的是合运动和分运动之间的关系：

黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(含答案)

大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题试题说明：1、本试题满分_________分,答题时间_________分钟。

2、请将答案填写在答题卡上,考试结束后只交答题卡。

第I卷选择题部分一、选择题（共12小题,每小题5分,共60分。

）1.已知复数在复平面内所对应的点分别为则（）B.1D.22.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图,如图所示,轴,轴,,,则的原图形的面积为（）A.5C. D.3.某人要作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为,则此人（）A.不能作出这样的三角形B.能作出一个锐角三角形C.能作出一个直角三角形D.能作出一个钝角三角形4.如图,点为正方体的顶点或所在棱的中点,则下列各图中,不满足直线平面ABC的是（）A. B. C. D.5.如图,在中,为CD上一点,且满足,若,则的值为( )12,z z(1,1),(1,1)-211zz+=C B x'''⊥//C D y'''1C B''=5A B''=AB C'''V111,,25227,,,,A B C M N//MNABCVπ,3,3BAC AD DB P∠==3(R)5AP xAC AB x=+∈4,5AC AB==AP CD⋅A.B.C.D.6.在四棱锥中,底面ABCD 为正方形,分别为侧棱上的点,且满足,平面BDE ,则（）A.B.2C.3D.47.已知的内角的对边分别为,当取得最大值时，为（）A.B.C.D.8.已知球内切于正方体分别是的中点,则该正方体及其内切球被平面MNPQ 所截得的截面面积之比为（）A. B. C. D.二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分。

）9.的内角的对边分别为已知,则（）A.B.C. D.为锐角三角形10.已知复数,则下列命题一定成立的有（）A.若,则B.若,则C.D.11.已知圆台的上、下底面直径分别为2,6,高为则（）A.该圆台的体积为B.该圆台外接球的表面积为C.用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16D.12.已知是互不相等的非零向量,其中是互相垂直的单位向量,,记9271204615175P ABCD -,E F ,PC PB 4PC EC =//AF PBFB=32ABC V ,,A B C 222,,,2sin a b c a b c bc C =++sin 2sin B C +C ∠π12π6π4π3O 1111,,,,ABCD A B C D P Q M N -1111,,,B C C D CD BC :π:π:π4:πABC V ,,A B C ,,.a b c 33,4a c C ===ABC V sin A =6b =ABC V 12,z z 120z z +=12z z =-12z z =2212z z =1212z z z z ⋅=⋅()()221212z z z z +=+112π3(16π+,,a b c ,a b(,R)c xa yb x y =+∈,则下列说法正确的是（）A.若,则四点在同一个圆上B.若,则的最大值为2C.若,则D.若,则的最小值为第Ⅱ卷非选择题部分三、填空题（每小题5分,共20分。

大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试化学试题(含答案)

大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试化学试题试题说明：1、本试题满分100分，答题时间90分钟。

2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。

3、可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5 K 39 Mn 55 Fe 56 Cu 64 Ba 137第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题共20小题，每小题只有一个选项最符合题意，其中1-10小题，每题2分，11-20题，每题3分，共50分）1．化学与社会、生活、技术密切相关，下列说法正确的是（）A．北宋科学家沈括在《梦溪笔谈•器用》中记载“以剂钢为刃，柔铁为茎干，不尔则断折。

剑之钢者，刃多毁缺，巨阙是也，故不可纯用剂钢”，其描述的铁合金的硬度和熔点比纯铁高。

B．我国化学家侯德榜创立的“候氏制碱法”原理为：以食盐、氨、二氧化碳为原料，直接生成纯碱C．节日燃放的五彩缤纷的烟花，是锂、钠、钾、锶、钡等金属化合物发生化学反应时呈现的各种艳丽的色彩D．将废铁屑加入FeCl2溶液中，可用于除去工业废气中的Cl22．当前防疫、抗疫中，很多人购买各种消毒剂。

最近，除75%的医用酒精外，次氯酸消毒液又受到许多市民的青睐。

下列关于次氯酸消毒液或次氯酸的说法正确的是（）A．由于次氯酸不稳定，见光易分解并产生氯气，所以次氯酸消毒液应避光保存B．次氯酸是弱酸，向“84”消毒液中加入稀盐酸可制备次氯酸消毒液C．向氯水中加入适量NaHCO3固体可以提高氯水中次氯酸的浓度D．向FeCl2溶液中滴加氯水，溶液颜色变为棕黄色，说明溶液中含有HClO3．宏观辨识与微观探析是化学学科核心素养之一。

NaCl加入水中溶解并电离的过程如下图所示，观察该图可得到的结论是( )A．该过程通常表示为NaCl Na++Cl-B．Na+、Cl-在水中都是以水合离子的形式存在的C．NaCl只有在水分子的作用下才能形成Na+D．水合离子中，水分子取向都应该是氧原子朝内4．下列表述Ⅰ与表述Ⅱ均正确且存在因果关系的是（）5．下列实验装置或对实验的描述不正确的是（）A．装置①为配制一定物质的量浓度溶液时的定容操作B．装置②用于实验室制备Fe(OH)3胶体C．装置③用于验证Na2O2与水反应的热量变化D．装置④可以较长时间看到Fe(OH)2白色沉淀6．N A代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．足量的铁在1mol Cl2中充分燃烧转移电子数为3 N AB．同温同压下，相同体积的N2和CO2均含有N A分子C．1 mol Na2O2中含阴离子的个数为2N AD．足量Na2O2和标准状况下11.2 L CO2反应，转移电子数目为0.5N A7．某兴趣小组的同学向一定体积的Ba(OH)2溶液中逐滴加入稀硫酸，并测得混合溶液的导电能力随时间变化的曲线如下图所示。

2022-2023学年黑龙江省大庆铁人中学高一(下)期末数学试卷【答案版】

2022-2023学年黑龙江省大庆铁人中学高一（下）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项正确，共8小题，每小题5分，共60分.） 1．若复数z =1+i1−i，则|z |＝（） A ．1B ．0C ．12D ．√22．已知m ，n 是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题正确的是（） A ．若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β B ．若m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥α C ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥nD ．若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β3．已知|a →|=2|b →|，若a →与b →的夹角为120°，则2b →−a →在a →上的投影向量为（） A ．3−3a →B ．−32a →C ．−12a →D ．3a →4．中国古代数学专著《算法统宗》中有这样的记载：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本．意思为：现有《毛诗》《春秋》《周易》3种书共94册，若干人读这些书，要求每个人都要读到这3种书，若3人共读一本《毛诗》，4人共读一本《春秋》，5人共读一本《周易》，则刚好没有剩余．现要用分层抽样的方法从中抽取47册，则要从《毛诗》中抽取的册数为（） A ．12B ．14C ．18D ．205．甲、乙两人进行射击比赛，分别对同一目标各射击10次，其成绩（环数）如表：下列说法正确的是（） A ．甲的平均数大于乙的平均数 B ．甲的中位数等于乙的中位数C ．甲、乙的众数都是7D ．乙的成绩更稳定6．如图，是1963年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”（尊为古代的酒器，用青铜制成），尊内底铸有12行、122字铭文．铭文中写道“唯武王既克大邑商，则廷告于天，曰：‘余其宅兹中国，自之辟民’”，其中宅兹中国为“中国”一词最早的文字记载．“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成，经测量，该组合体的高约为40cm ，上口的直径约为28cm ，圆柱的高和底面直径分别约为24cm ，18cm ，则“何尊”的体积大约为（）A ．4093πcm 3B ．4082πcm 3C ．4063πcm 3D ．4282πcm 37．在△ABC 中，AD 为BC 上的中线，G 为AD 的中点，M ，N 分别为线段AB ，AC 上的动点（不包括端点A ，B ，C ），且M ，N ，G 三点共线，若AM →=λAB →，AN →=μAC →，则λ+4μ的最小值为（） A ．32B ．52C ．2D ．948．若向量a →，b →，c →满足：a →≠b →，|c →|=1，且(a →−c →)⋅(b →−c →)=0，则|a →+b →|+|a →−b →|的最小值为（） A ．52B ．2C ．1D ．12二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．如图所示的是水平放置的三角形直观图，D '是△A 'B 'C '中B 'C '边上的一点，且D 'C '＜D 'B '，A 'D '∥y '轴，那么原△ABC 的AB 、AD 、AC 三条线段中（）A ．最长的是AB B ．最长的是ACC ．最短的是ACD ．最短的是AD10．已知复数z 1对应的向量为OZ 1→，复数z 2对应的向量为OZ 2→，下列说法中正确的是（） A ．若|z 1+z 2|＝|z 1﹣z 2|，则OZ 1→⊥OZ 2→B ．若(OZ 1→+OZ 2→)⊥(OZ 1→−OZ 2→)，则|z 1|＝|z 2|C ．若z 1与z 2在复平面上对应的点关于实轴对称，则z 1z 2＝|z 1z 2|D ．若|z 1|＝|z 2|，则z 12=z 2211．已知点P 在△ABC 所在平面内，则（）A ．满足PA →⋅PB →=PB →⋅PC →=PC →⋅PA →时，P 是△ABC 的外心 B ．满足PA →+PB →+PC →=0→时，P 是△ABC 的重心C ．满足sin A •PA →+sin B •PB →+sin C •PC →=0→时，P 是△ABC 的内心 D ．满足sin2A ⋅PA →+sin2B •PB →+sin2C •PC →=0→时，P 是△ABC 的垂心12．已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E 为线段AA 1的中点，AP →=λAB →+μAD →，其中λ，μ∈[0，1]，则下列选项正确的是（） A ．μ=12时，A 1P ⊥ED 1 B ．λ=14时，B 1P +PD 的最小值为√132C ．λ＝μ时，三棱锥D 1﹣EBP 的体积为定值D ．λ+μ＝1时，直线A 1P 与面B 1D 1E 的交点轨迹长度为√24三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13．近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患．目前，国际上常用身体质量指数（BMI ）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是BMI =体重(单位：千克)身高2(单位：米)．我国成人的BMI 数值标准为：BMI ＜18.5为偏瘦，18.5≤BMI ＜24为正常，24≤BMI ＜28为偏胖，BMI ≥28为肥胖．为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，利用分层抽样得到15名员工的BMI 数据如下：23.5，21.6，30.6，22.1，23.7，20.6，25.5，23.9，20.8，21.5，21.8，18.2，25.2，21.5，19.1．则该组数据的第70百分位数为．14．若非零向量a →，b →满足2|a →|=|b →|=2，(a →−2b →)⊥a →，则向量a →与b →夹角的余弦值为． 15．某同学为了测量天文台CD 的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台A ，A 到地面的距离AB 为(15−5√3)m ，在它们之间的地面上的点M （B ，M ，D 三点共线）处测得阳台A ，天文台顶C 的仰角分别是15°和60°，在阳台A 处测得天文台顶C 的仰角为30°，假设AB ，CD 和点M 在同一平面内，则该同学可测得学校天文台CD 的高度为 m ．16．已知三棱锥A ﹣BCD 的各棱长都相等，2AP →=PD →，Q 为AC 上一点，且BQ +QP 的最小值为√13，则该棱锥外接球的体积为．四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17．（10分）如图，在圆柱OO 1中，AB 是圆柱的母线，BC 是圆柱的底面⊙O 的直径，D 是底面圆周上异于B 、C 的点．（1）求证：CD ⊥平面ABD ；（2）若BD ＝2，CD ＝4，AC ＝6，求圆柱OO 1的侧面积．18．（12分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且（b +c ）（sin B +sin C ）＝a sin A +3b sin C ．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若a =√6，且△ABC 的面积为√3，求△ABC 的周长． 19．（12分）如图：在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 为DD 1的中点．（1）试判断直线BD 1与平面AMC 的位置关系，并说明理由；（2）若N 为CC 1的中点，求证：平面AMC ∥平面BND 1．20．（12分）为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水．计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x （吨），一位居民的月用水量不超过x 的部分按平价收费，超出x 的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，1），[1，2），…，[8，9）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，其中0.4a ＝b ．（1）求直方图中a ，b 的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）；（2）设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x （吨），估计x 的值，并说明理由．21．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 是菱形，∠ABC ＝60°，AB ＝2，AC ∩BD ＝O ，PO ⊥底面ABCD ，PO ＝2，点E 在棱PD 上，且CE ⊥PD ．（1）证明：平面PBD ⊥平面ACE ；（2）求二面角P ﹣AC ﹣E 的余弦值；（3）求四面体A ﹣CDE 的体积．22．（12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，AD 为∠BAC 的角平分线，已知c ＝2且a 2+c 2﹣b 2＝（23−2cos A ）bc ，AD =65√5．（1）求△ABC 的面积；（2）设点E ，F 分别为边AB ，AC 上的动点，线段EF 交AD 于G ，且△AEF 的面积为△ABC 面积的一半，求AG →•EF →的最小值．2022-2023学年黑龙江省大庆铁人中学高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项正确，共8小题，每小题5分，共60分.） 1．若复数z =1+i1−i ，则|z |＝（） A ．1B ．0C ．12D ．√2解：z =1+i1−i =(1+i)(1+i)(1−i)(1+i)=2i2=i ，则|z |＝1，故选：A ．2．已知m ，n 是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题正确的是（） A ．若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β B ．若m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥α C ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥nD ．若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β解：对于A ，α⊥γ，β⊥γ，则α，β可能是平行或者垂直，A 错误；对于B ，m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥α或者n ⊂α，B 错误；对于C ，m ∥α，n ∥α，则m ，n 相交，异面或者平行都有可能，C 错误；对于D ，m ⊥α，m ⊥β，且α，β是不同平面，故α∥β，D 正确．故选：D ．3．已知|a →|=2|b →|，若a →与b →的夹角为120°，则2b →−a →在a →上的投影向量为（） A ．3−3a →B ．−32a →C ．−12a →D ．3a →解：∵|a →|=2|b →|，a →与b →的夹角为120°，∴(2b →−a →)⋅a →=2a →⋅b →−a →2=2|a →|⋅(12|a →|)⋅cos120°−a →2=−32a →2， ∴2b →−a →在a →上的投影向量为：(2b →−a →)⋅a→|a →|⋅a→|a →|=−32a →．故选：B ．4．中国古代数学专著《算法统宗》中有这样的记载：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本．意思为：现有《毛诗》《春秋》《周易》3种书共94册，若干人读这些书，要求每个人都要读到这3种书，若3人共读一本《毛诗》，4人共读一本《春秋》，5人共读一本《周易》，则刚好没有剩余．现要用分层抽样的方法从中抽取47册，则要从《毛诗》中抽取的册数为（）A ．12B ．14C ．18D ．20解：由题意得：学生共有94÷（13+14+15）＝94÷4760=120（人），则《毛诗》有120×13=40本，《春秋》30本，《周易》24本，∴用分层抽样的方法从中抽取47册，则要从《毛诗》中抽取的册数为：47×4040+30+24=20本，故选：D ．5．甲、乙两人进行射击比赛，分别对同一目标各射击10次，其成绩（环数）如表：下列说法正确的是（） A ．甲的平均数大于乙的平均数 B ．甲的中位数等于乙的中位数C ．甲、乙的众数都是7D ．乙的成绩更稳定解：计算得甲、乙的平均数都是8，故A 错误；甲从小到大进行排序：6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，乙从小到大进行排序，7，7，7，8，8，8，8，9，9，9，所以甲的中位数是7.5，而乙的中位数是8，故B 错误；乙的众数是8，故C 错误；甲的方差为s 12=110[(7−8)2×4+(6−8)2+(9−8)2×2+(10−8)2×2]=1.8，乙的方差为s 22=110[(7−8)2×3+(9−8)2×3]=0.6，所以乙的方差小，所以乙的成绩更稳定，故D 正确．故选：D ．6．如图，是1963年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”（尊为古代的酒器，用青铜制成），尊内底铸有12行、122字铭文．铭文中写道“唯武王既克大邑商，则廷告于天，曰：‘余其宅兹中国，自之辟民’”，其中宅兹中国为“中国”一词最早的文字记载．“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成，经测量，该组合体的高约为40cm ，上口的直径约为28cm ，圆柱的高和底面直径分别约为24cm ，18cm ，则“何尊”的体积大约为（）A ．4093πcm 3B ．4082πcm 3C ．4063πcm 3D ．4282πcm 3解：由题意可知，圆台的高度为40﹣24＝16，上端圆台的体积为：V 1=13×π（142+92+14×9）×16≈2149π，下端圆柱的体积为：V 2＝π×24×92＝1944π，∴该“何尊“的体积V ＝V 1+V 2≈2149π+1944π＝4093π．故选：A ．7．在△ABC 中，AD 为BC 上的中线，G 为AD 的中点，M ，N 分别为线段AB ，AC 上的动点（不包括端点A ，B ，C ），且M ，N ，G 三点共线，若AM →=λAB →，AN →=μAC →，则λ+4μ的最小值为（） A ．32B ．52C ．2D ．94解：由题意AG →=12AD →=12(AB →+BD →)=12（AB →+12BC →）=12AB →+14（AC →−AB →）=14AB →+14AC →，设MG →=xMN →，0＜x ＜1，则AG →=AM →+MG →=AM →+xMN →=AM →+x(AN →−AM →)=x AN →+（1﹣x ）AM →=λ（1﹣x ）AB →+μxAC →，所以λ(1−x)=14，μx =14，得14(1λ+1μ)=1，所以λ+4μ=14（λ+4μ）（1λ+1μ）=14（5+4μλ+λμ）≥14(5+4)=94，当且仅当4μλ=λμ，即λ=34，μ=38时等号成立，∴λ+4μ的最小值为94．8．若向量a →，b →，c →满足：a →≠b →，|c →|=1，且(a →−c →)⋅(b →−c →)=0，则|a →+b →|+|a →−b →|的最小值为（） A ．52B ．2C ．1D ．12解：设a →=OA →，b →=OB →，c →=OC →，设M 为AB 的中点，已知向量a →，b →，c →满足：a →≠b →，|c →|=1，且(a →−c →)⋅(b →−c →)=0，则|OC →|=1，CA →⊥CB →，则|a →+b →|+|a →−b →|=2|OM →|+|BA →|=2|OM |+2|CM |＝2（|OM |+|CM |）≥2|OC |＝2，当且仅当O 在线段CM 上时取等号，即|a →+b →|+|a →−b →|的最小值为2．故选：B ．二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．如图所示的是水平放置的三角形直观图，D '是△A 'B 'C '中B 'C '边上的一点，且D 'C '＜D 'B '，A 'D '∥y '轴，那么原△ABC 的AB 、AD 、AC 三条线段中（）A ．最长的是AB B ．最长的是ACC ．最短的是ACD ．最短的是AD解：根据题意，原△ABC 的平面图为：其中，AD ⊥BC ，BD ＞DC ，则有AB ＞AC ＞AD ，故ABC 的AB 、AD 、AC 三条线段中最长的是AB ，最短的是AD ；10．已知复数z 1对应的向量为OZ 1→，复数z 2对应的向量为OZ 2→，下列说法中正确的是（） A ．若|z 1+z 2|＝|z 1﹣z 2|，则OZ 1→⊥OZ 2→B ．若(OZ 1→+OZ 2→)⊥(OZ 1→−OZ 2→)，则|z 1|＝|z 2|C ．若z 1与z 2在复平面上对应的点关于实轴对称，则z 1z 2＝|z 1z 2|D ．若|z 1|＝|z 2|，则z 12=z 22解：A ．因为|z 1+z 2|＝|z 1﹣z 2|，所以|OZ 1→+OZ 2→|＝|OZ 1→−OZ 2→|，则|OZ 1→+OZ 2→|2＝|OZ 1→−OZ 2→|2，即4OZ 1→•OZ 2→=0，则OZ 1→⊥OZ 2→，故A 正确；B ．因为（OZ 1→+OZ 2→）⊥（OZ 1→−OZ 2→），所以（OZ 1→+OZ 2→）•（OZ 1→−OZ 2→）＝0，即OZ 1→2=OZ 2→2，|z 1|＝|z 2|，故B 正确；C ．设z 1＝a +bi （a ，b ∈R ），因为z 1与z 2在复平面上对应的点关于实轴对称，则z 2＝a ﹣bi （a ，b ∈R ），所以z 1z 2＝a 2+b 2，|z 1z 2|＝a 2+b 2，则z 1z 2＝|z 1z 2|，故C 正确；D ．如z 1＝1+i ，z 2＝1﹣i ，满足|z 1|＝|z 2|，而z 12≠z 22，故D 错误；故选：ABC ．11．已知点P 在△ABC 所在平面内，则（）A ．满足PA →⋅PB →=PB →⋅PC →=PC →⋅PA →时，P 是△ABC 的外心 B ．满足PA →+PB →+PC →=0→时，P 是△ABC 的重心C ．满足sin A •PA →+sin B •PB →+sin C •PC →=0→时，P 是△ABC 的内心 D ．满足sin2A ⋅PA →+sin2B •PB →+sin2C •PC →=0→时，P 是△ABC 的垂心解：对于A ，点P 满足 PA →⋅PB →=PB →⋅PC →=PC →⋅PA →时，可得PA →⋅(PB →−PC →)=0，PB →⋅(PA →−PC →)=0，则PA →⊥CB →，PB →⊥CA →，所以点P 是△ABC 的垂心，故A 错误；对于B ，因为PA →+PB →+PC →=0→，所以PA →+PB →=CP →，取AB 中点为D ，则PA →+PB →=2PD →=CP →，故P 在AB 边的中线CD 上，同P 也在AC 、BC 边的中线上，故P 为△ABC 的重心，故B 正确；对于C ，因为sin A •PA →+sin B •PB →+sin C •PC →=0→，所以由正弦定理有a ⋅PA →+b ⋅PB →+c ⋅PC →=0→，所以a ⋅PA →=−b(PA →+AB →)−c ⋅(PA →+AC →)，所以（a +b +c ）•PA →=−b ⋅AB →−c ⋅AC →，即（a +b +c ）•PA →=−bc •AB→|AB →|−bc •AC→|AC →|=−bc •（AB→|AB →|+AC →|AC →|），所以PA →=−bc a+b+c ⋅(AB →|AB →|+AC→|AC →|)，故P 在∠A 的角平分线上，同理可证P 点在∠B 、∠C 的角平分线上，故P 为△ABC 的内心，故C 正确；对于D ，先证明点P 为△ABC 所在平面内上一点，则满足xPA →+yPB →+zPC →=0→，x ，y ，z 不全为0的点P 是唯一的，假设还有一点Q 满足xQA →+yQB →+zQC →=0→，则有xQP →+yQP →+zQP →=0→，即（x +y +z ）QP →=0→，故QP →=0→，此时Q 、P 重合，所以点P 是唯一的．再证若P 为△ABC 外心时，sin2A ⋅PA →+sin2B •PB →+sin2C •PC →=0→，因为2sin2A •sin2B •cos2C +2sin2B •sin2C •cos2A +2sin2C •sin2A •cos2B ＝sin2A •sin （2B +2C ）+sin2B •sin （2A +2C ）+sin2C •sin （2A +2B ）＝﹣sin ²2A ﹣sin ²2B ﹣sin ²2C ，设△ABC 的外接圆半径为r ，则（sin2A ⋅PA →+sin2B ⋅PB →+sin2C ⋅PC →）²＝r ²（sin ²2A +sin ²2B +sin ²2C ）+r ²（2sin2A •sin2B •cos2C +2sin2B •sin2C •cos2A +2sin2C •sin2A •cos2B ）＝r ²（sin ²2A +sin ²2B +sin ²2C ）＝0，即sin2A •PA →+sin2B •PB →+sin2C •PC →=0→，综上，P 为△ABC 的外心．故D 错误．故选：BC ．12．已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E 为线段AA 1的中点，AP →=λAB →+μAD →，其中λ，μ∈[0，1]，则下列选项正确的是（） A ．μ=12时，A 1P ⊥ED 1 B ．λ=14时，B 1P +PD 的最小值为√132C ．λ＝μ时，三棱锥D 1﹣EBP 的体积为定值D ．λ+μ＝1时，直线A 1P 与面B 1D 1E 的交点轨迹长度为√24解：由题意，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E 为线段AA 1的中点，且AP →=λAB →+μAD →，其中λ，μ∈[0，1]，对于A 中，取M ，N 分别为AD ，BC 的中点，当μ=12时，可得点P 在线段MN 上运动，如图（1）所示，在正方形ADD 1A 1中，因为M ，E 的中点，可得D 1E ⊥A 1M ，又由A 1B 1⊥平面ADD 1A 1，D 1E ⊂平面ADD 1A 1，所以D 1E ⊥A 1B 1，因为A 1M ∩A 1P ＝A 1，所以D 1E ⊥平面A 1B 1NM ，又因为A 1P ⊂平面A 1B 1NM ，所以A 1P ⊥ED 1，所以A 正确；对于B 中，在AB ，CD 上分别取点G 和点H ，使得AG =DH =14，连接GH ，当λ=14时，可得点P 在线段GH 上运动，在直角△BB 1G 中，BB 1=1，BG =34，可得B 1G =√BB 12+BG 2=54，如图（2）所示，沿GH 将平面B 1C 1HG 旋转到与平面ABCD 重合，得到平面AB 2C 2D ，连接B 2D ，则B 2D =√AB 22+AD 2=√(54+14)2+12=√132，即B 1P +PD 的最小值为√132，所以B 正确；对于C 中，如图（3）所示，取CC 1的中点F ，分别连接EF ，BF ，FD 1，AC ，当λ＝μ时，可得点P 在线段AC 上运动，由AC ∥EF 且AC ⊄平面BFD 1E ，所以AC ∥平面BFD 1E ，所以点P 到平面BFD 1E 的距离为定值，即三棱锥P ﹣BD 1E 的高h 为定值，又由△BED 1的面积为定值，所以V D 1−EBP =V P−BD 1E =13S △BD 1E ⋅ℎ（定值），所以C 正确；对于D 中，如图（4）所示，连接BD ，A 1B ，A 1D ，交B 1E ，D 1E 于点K 和点L ，当λ+μ＝1时，可得点P 在线段BD 上运动，因为BD ∥B 1D 1且BD ⊄平面B 1D 1E ，所以BD ∥平面B 1D 1E ，又因为平面B 1D 1E ∩平面ABD ＝KL ，所以KL ∥BD ，由△A 1EK 与△BB 1K 相似，且相似比为1：2，所以KL =13BD =√23，即直线A 1P 与面B 1D 1E 的交点轨迹长度为√23，所以D 不正确．综上可得，选项正确的是ABC ．故答案为：ABC ．三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13．近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患．目前，国际上常用身体质量指数（BMI ）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是BMI =体重(单位：千克)身高2(单位：米)．我国成人的BMI 数值标准为：BMI ＜18.5为偏瘦，18.5≤BMI ＜24为正常，24≤BMI ＜28为偏胖，BMI ≥28为肥胖．为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，利用分层抽样得到15名员工的BMI 数据如下：23.5，21.6，30.6，22.1，23.7，20.6，25.5，23.9，20.8，21.5，21.8，18.2，25.2，21.5，19.1．则该组数据的第70百分位数为 23.7 ．解：15名员工的BMI 数据由小到大排列为：18.2，19.1，20.6，20.8，21.5，21.5，21.6，21.8，22.1，23.5，23.7，23.9，25.2，25.5，30.6，由15×70%＝10.5，所以该组数据的第70百分位数是第11个数23.7．故答案为：23.7．14．若非零向量a →，b →满足2|a →|=|b →|=2，(a →−2b →)⊥a →，则向量a →与b →夹角的余弦值为 14．解：∵(a →−2b →)⊥a →，∴(a →−2b →)⋅a →=0， ∴a →⋅b →=12a →2=12|a →|2=12， ∴cos〈a →，b →〉=a →⋅b→|a →||b →|=121×2=14，即a →，b →夹角的余弦值为14．故答案为：14．15．某同学为了测量天文台CD 的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台A ，A 到地面的距离AB 为(15−5√3)m ，在它们之间的地面上的点M （B ，M ，D 三点共线）处测得阳台A ，天文台顶C 的仰角分别是15°和60°，在阳台A 处测得天文台顶C 的仰角为30°，假设AB ，CD 和点M 在同一平面内，则该同学可测得学校天文台CD 的高度为 30 m ．解：在Rt △ABM 中，有AM =ABsin15°，在△ACM 中，∠CAM ＝30°+15°＝45°，∠AMC ＝180°﹣15°﹣60°＝105°，∠ACM ＝180°﹣105°﹣45°＝30°，由正弦定理得AM sin∠ACM=MC sin∠CAM ，故MC =sin∠CAM sin∠ACM ⋅AM =sin45°sin30°⋅ABsin15°=√2⋅ABsin15°，在Rt △CDM 中，CD =MC ⋅sin60°=√2⋅ABsin15°⋅sin60°，又sin15°=sin(45°−30°)=sin45°cos30°−cos45°sin30°=√22×√32−√22×12=√6−√24，则CD =√2⋅ABsin15°⋅sin60°=√215−5√36−24×√32=30．故答案为：30．16．已知三棱锥A ﹣BCD 的各棱长都相等，2AP →=PD →，Q 为AC 上一点，且BQ +QP 的最小值为√13，则该棱锥外接球的体积为278√6π．解：将三棱锥A ﹣BCD 的侧面ABC 和ADC 展开到同一平面中，如图1所示，设AP ＝x ，则三棱锥A ﹣BCD 的各棱长均为3x ，在△BAP 中，AB ＝3x ，AP ＝x ，∠BAP =2π3，由余弦定理得BQ +QP 的最小值为BP =√9x 2+x 2−2⋅3x ⋅x ⋅cos 2π3=√13x =√13，解得x ＝1，如图2，在三棱锥A ﹣BCD 中，设底面三角形BCD 的中心为O ′，外接球的球心为O ，连接DO ′，AO ′，DO ，则DO ′=√3，AO ′=√6，设三棱锥A ﹣BCD 的外接球的半径为R ，则（√6−R ）2+（√3）2＝R 2，解得R =3√64，所以外接球的体积为V =43πR 3=27√68π．故答案为：27√68π．四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17．（10分）如图，在圆柱OO 1中，AB 是圆柱的母线，BC 是圆柱的底面⊙O 的直径，D 是底面圆周上异于B 、C 的点．（1）求证：CD ⊥平面ABD ；（2）若BD ＝2，CD ＝4，AC ＝6，求圆柱OO 1的侧面积．证明：（1）∵AB ⊥底面BCD ，∴AB ⊥CD ，又CD ⊥BD ，且AB ∩BD ＝B ， ∴CD ⊥平面ABD ；解：（2）在Rt △BCD 中，由BD ＝2，CD ＝4，得BC =√22+42=2√5，又在Rt △ABC 中，AC ＝6，得AB =√62−(2√5)2=4． ∴圆柱的底面半径为√5，母线长为4， ∴圆柱OO 1的侧面积为2π×√5×4=8√5π．18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（b+c）（sin B+sin C）＝a sin A+3b sin C．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=√6，且△ABC的面积为√3，求△ABC的周长．解：（Ⅰ）由正弦定理及（b+c）（sin B+sin C）＝a sin A+3b sin C，知（b+c）（b+c）＝a2+3bc，即b2+c2﹣a2＝bc，由余弦定理得，cos A=b2+c2−a22bc=bc2bc=12，因为A∈（0，π），所以A=π3．（Ⅱ）因为△ABC的面积为√3，所以S△ABC=12bc sin A=12bc sinπ3=√3，所以bc＝4，由（Ⅰ）知，b2+c2﹣a2＝bc，因为a=√6，所以b2+c2﹣6＝bc＝4，所以b2+c2＝10，所以（b+c）2＝b2+c2+2bc＝10+2×4＝18，所以b+c＝3√2，所以△ABC的周长为a+b+c=√6+3√2．19．（12分）如图：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为DD1的中点．（1）试判断直线BD1与平面AMC的位置关系，并说明理由；（2）若N为CC1的中点，求证：平面AMC∥平面BND1．解：（1）直线BD1∥平面AMC，理由如下：连接BD，交AC于点O，连接OM，∵四边形ABCD为正方形，∴O为BD中点，又M为DD1中点，∴OM∥BD1，∵OM ⊂平面AMC ，BD 1⊄平面AMC ，∴BD 1∥平面AMC ．（2）证明：∵M ，N 分别为DD 1，CC 1中点，∴D 1M ＝CN ，又D 1M ∥CN ， ∴四边形CMD 1N 为平行四边形，∴CM ∥D 1N ，∵CM ⊂平面AMC ，D 1N ⊄平面AMC ，∴D 1N ∥平面AMC ，由（1）知：BD 1∥平面AMC ，又BD 1∩D 1N ＝D 1，BD 1，D 1N ⊂平面BND 1， ∴平面AMC ∥平面BND 1．20．（12分）为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水．计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x （吨），一位居民的月用水量不超过x 的部分按平价收费，超出x 的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，1），[1，2），…，[8，9）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，其中0.4a ＝b ．（1）求直方图中a ，b 的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）；（2）设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x （吨），估计x 的值，并说明理由．解：（1）由题意得：{0.4a =b 0.04+0.08+a +0.2+0.26+a +b +0.04+0.02=1，解得a ＝0.15，b ＝0.06．由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数为：0.5×0.04+1.5×0.08+2.5×0.15+3.5×0.20+4.5×0.26+5.5×0.15+6.5×0.06+7.5×0.04+8.5×0.02≈4.07．（2）由频率分布直方图得：全市居民中月均用水量不低于2吨的频率为：1﹣0.04﹣0.08＝0.88，∴全市居民中月均用水量不低于2吨的人数为：400000×（1﹣0.04﹣0.08）＝352000．（3）∵前6组的频率之和是0.04+0.08+0.15+0.20+0.26+0.15＝0.88＞0.85，而前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20+0.26＝0.73＜0.85，∴5≤x＜6，由0.15×（x﹣5）＝0.85﹣0.73，解得：x＝5.8，因此，估计月用水量标准为5.8吨时，85%的居民每月的用水量不超过标准．21．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，AB＝2，AC∩BD＝O，PO⊥底面ABCD，PO＝2，点E在棱PD上，且CE⊥PD．（1）证明：平面PBD⊥平面ACE；（2）求二面角P﹣AC﹣E的余弦值；（3）求四面体A﹣CDE的体积．解：（1）证明：∵PO⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴PO⊥AC，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，且BD∩PO＝O，BD、PO⊂平面PBD，∴AC⊥平面PBD，∵AC⊂平面ACE，∴平面ACE⊥平面PBD；（2）连接OE，则平面ACE∩平面PBD＝OE，由（1）知AC⊥平面PBD，则AC⊥OE，AC⊥OP，OC⊥PD，故∠POE是二面角P﹣AC﹣E的平面角．∵CE ⊥PD ，CE ∩OE ＝E ，CE 、OE ⊂平面OCE ， ∴PD ⊥平面OCE ， ∴PD ⊥OE ．在菱形ABCD 中，AB ＝2，∠ABC ＝60°，则△ABC 是等边三角形，则易知OD =OB =√3，又OP ＝2，∴PD =√22+(√3)2=√7，故OE =OP⋅OD PD =23√7=2√217， ∴cos ∠POE =OE OP =√217，即二面角P ﹣AC ﹣E 的余弦值为√217．（3）由（2）可知，PE =√OP 2−OE 2=4√77，ED ＝PD ﹣PE =3√77， ∵PO ⊥底面ABCD ，∴点E 到底面的距离为E 到直线BD 的距离，为OE⋅ED OD=2√217⋅3√77√3=67，而S △ACD =√34×22=√3， ∴V A−CDE =V E−ACD =13×√3×67=2√37．22．（12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，AD 为∠BAC 的角平分线，已知c ＝2且a 2+c 2﹣b 2＝（23−2cos A ）bc ，AD =65√5．（1）求△ABC 的面积；（2）设点E ，F 分别为边AB ，AC 上的动点，线段EF 交AD 于G ，且△AEF 的面积为△ABC 面积的一半，求AG →•EF →的最小值．解：（1）由余弦定理可得：a 2+c 2﹣b 2＝2ac cos B ，则2ac cos B ＝（23−2cos A ）bc ，∴a cos B ＝（13−cos A ）b ，由正弦定理得：sin A cos B =13sin B ﹣cos A sin B ，∴sin A cos B +cos A sin B ＝sin （A +B ）＝sin （π﹣C ）＝sin C =13sin B ，则c =13b ，又c ＝2，∴b ＝6，∵AB sin∠ADB =BDsin ∠BAC 2，AC sin∠ADC =CDsin ∠BAC 2，又sin ∠ADC ＝sin （π﹣∠ADB ）＝sin ∠ADB ，∴c b =AB AC =BD CD =13，设BD ＝t ，则CD ＝3t ，∵cos ∠BAC 2=AB 2+AD 2−BD 22AB⋅AD =AD 2+AC 2−CD 22AD⋅AC ，即4+365−t 24×6√55=36+365−9t 212×6√55，解得：t =2√105，∴BC ＝4t =8√105， ∴cos ∠BAC =AB 2+AC 2−BC 22AB⋅AC =4+36−128524=35，则sin ∠BAC =45， ∴S △ABC =12AB •AC sin ∠BAC =12×2×6×45=245；（2）设|AE →|＝m （0＜m ≤2），|AF →|＝n （0＜n ≤6），由（1）知：BD →=13DC →， ∴AD →=AB →+BD →=AB →+14BC →=AB →+14（AC →−AB →）=34AB →+14AC →，设AG →=λAD →，则AG →=34λAB →+14λAC →，∵E ，F ，G 三点共线，∴可令AG →=μAE →+（1﹣μ）AC →=mμ2AB →+(1−μ)n 6AC →，则{3λ4=mμ2λ4=(1−μ)n 6，解得：μ=n m+n ，∴AG →=mn 2m+2n AB →+mn 6m+6n AC →，又EF →=AF →−AE →=n 6AC →−m 2AB →，AB →•AC →=|AB →|•|AC →|cos ∠BAC =365，∴AG →•EF →=（mn 2m+2n AB →+mn 6m+6n AC →）•（n 6AC →−m 2AB →）=−m 2n 4m+4n AB →2+mn 236m+36n AC →2+mn(n−m)12m+12nAB →•AC → =−m 2n m+n +mn 2m+n +3mn(n−m)5m+5n =−8m 2n+8mn 25m+5n =85•mn(n−m)m+n，∵S △AEF =12S S △ABC =12S m n sin ∠BAC =25mn =125，∴mn ＝6，∴AG →•EF →=485•n−m m+n =485•6−m 26+m 2=485•（126+m 2−1），∵0＜m ≤2，∴当m ＝2时，（AG →•EF →）min =4825．。

黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2024_2025学年高一政治下学期开学考试试题含解析

9.到2024年全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标，是我们党向人民、向历史作出的庄重承诺，为了实现这一目标，必需坚决打好防范化解重大风险、精准脱贫、污染防治三大攻坚战。下列对打好三大攻坚战的举措分析正确的是
①强化金融监管→逐步削减国债发行→防范化解金融风险
②统筹区域发展→扶持创新企业→筑牢实体经案】B
【解析】
【分析】
【详解】由于新型冠状病毒肺炎疫情扩散，各地居民起先抢购消毒酒精和医用口罩等商品，将导致需求增加，价格上升，价格上升，生产者获利增加，将扩大生产规模，增加供应
①排第一，图示表示价格不变，需求增加；
③排其次，图示表示价格上升，供应增加；消毒酒精和医用口罩等商品需求增加，引起价格上升，导致供应增加；
故本题选B。
【点睛】经济平稳运行要求社会总供应与社会总需求保持基本平衡，避开出现大起大落。在经济增长滞缓、经济运行主要受需求不足制约时，政府可以实行扩张性财政政策，通过增加经济建设支出、削减税收，刺激总需求增长，降低失业率，拉动经济增长。反之，在经济过热、物价上涨、经济运行主要受供应实力制约时，政府可以实行紧缩性财政政策，通过削减财政支出、增加税收，抑制总需求，稳定物价，给经济“降温”。
②图示表示价格下降，需求增加，与题意不符；
④图示表示价格不变，供应增加，与题意不符。
所以正确传导依次是①→③。
故选B。
【点睛】1．供求与价格：供求影响价格，供不应求时，价格上涨，供过于求时，价格下降。价格影响供求，价格上涨时，供应增加而需求削减，价格下降时，供应削减而需求增加。
2．价格变动对消费的影响：价格上升时人们会削减购买，价格下降时人们会增加购买。价格变动对生活必需品的需求弹性小，对高档耐用品需求弹性大。在两种替代商品中此商品的价格变动与彼商品的需求变更成正比，在两种互补商品中此商品的价格变动与彼商品的需求变更成反比。