苏教版解比例t课件
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苏教版六年下《解比例》ppt课件
在一个比例中，两个外项的
积正好互为倒 数。已知一个
内项是 16 ，另一个内项是 多少？ 3
1÷
16 3
=
3 16
1. 通过本课的学习，你有哪些 收获？ 2. 这节课我们学习了解比例。 想一想，解比例的关键是什么？
40 8
X=
1× 40
8
X=
1 5
把左边的长方形按比例放大后得 到右边的长方形，求未知数x。 （单位：cm）
20 50
12 x
20 ：50 = 12 ：x 解: 20x=50×12
20x=600 x=30
小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了 25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用 了30毫升蜂蜜和250毫升水。
（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和 水体积的比，看它们能否组成比例。
（2）2照5第：一20杯0蜂=蜜3水0 ：中2蜂50蜜和水的
比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多 少毫升？
解：设300毫升水中应加入蜂蜜 x毫升。 25 ：200=x ：300
200x=300×25
x=7500÷200
x=37.5 答：300毫升水中应加入蜂蜜 37.5毫升。
苏教版六年级数学下册
学会解比例的方法，进 一步理解和掌握比例的基本 性质。
李明在电脑上把下面的照片按比例放
大，放大后照片的长是13.5厘米，宽
是多少厘米？
宽是x厘米。
13.5：6=x：4 6x=13.5×4 6x=54 x=9
答：放大后照片的宽是9厘米。
1.2 75
=
0.4 x
解：1.2x=75×0.4
1.2x=30
x=30÷1.2
x=25
9 ：x = 3 ：4 解： 3x=9×4
苏教版解比例课件
响。
对于可能产生较大误差的计算， 应采取适当的误差控制措施，如 多次计算取平均值、使用高精度
计算器等。
在解题过程中，应注意检查计算 步骤的准确性，及时发现并纠正 计算错误，确保最终结果的准确
性。
05 解比例的练习题与答案
基础练习题
题目1
如果x：3=4：y，那么x和y的比是多少？
题目2
已知x/12=y/7，求x和y的比值。
三角函数实例2
三角函数实例3
已知一个直角三角形的两个锐角的正 切值之比为7:4，其中一个锐角为42°， 求另一个锐角的度数。
在直角三角形中，已知一个锐角的余 弦值为3/5，求这个锐角的正弦值。
04 解比例的注意事项
单位统一
01
单位统一是解比例的基础，确保 在解题过程中使用的单位一致， 避免因单位不统一而导致的计算 错误。
在工程设计中，经常需要使用比例知识来计算各种参数，如 长度、面积、体积等。解比例可以帮助工程师解决这类问题 ，提高设计精度和效率。
地图绘制
在地图绘制中，需要根据实际地形和地貌，按照一定比例尺 将现实世界转化为地图。解比例可以帮助地图制作者精确地 确定各要素的位置和大小，提高地图的准确性和实用性。
02 解比例的基本方法
题目3
若a/b=2/3，则a：b是多少？
进阶练习题
题目1
已知x/y=3/4，求x+3/y+5的值。
题目2
若a/b=c/d，且a=2，b=5，c=3，求d的值。
综合练习题及答案
题目1
已知x/y=2/3，且x+y=10，求x和y的 值。
题目2
若a/b=c/d，且a+b+c+d=20，求a、 b、c、d的值。
对于可能产生较大误差的计算， 应采取适当的误差控制措施，如 多次计算取平均值、使用高精度
计算器等。
在解题过程中，应注意检查计算 步骤的准确性，及时发现并纠正 计算错误，确保最终结果的准确
性。
05 解比例的练习题与答案
基础练习题
题目1
如果x：3=4：y，那么x和y的比是多少？
题目2
已知x/12=y/7，求x和y的比值。
三角函数实例2
三角函数实例3
已知一个直角三角形的两个锐角的正 切值之比为7:4，其中一个锐角为42°， 求另一个锐角的度数。
在直角三角形中，已知一个锐角的余 弦值为3/5，求这个锐角的正弦值。
04 解比例的注意事项
单位统一
01
单位统一是解比例的基础，确保 在解题过程中使用的单位一致， 避免因单位不统一而导致的计算 错误。
在工程设计中，经常需要使用比例知识来计算各种参数，如 长度、面积、体积等。解比例可以帮助工程师解决这类问题 ，提高设计精度和效率。
地图绘制
在地图绘制中，需要根据实际地形和地貌，按照一定比例尺 将现实世界转化为地图。解比例可以帮助地图制作者精确地 确定各要素的位置和大小，提高地图的准确性和实用性。
02 解比例的基本方法
题目3
若a/b=2/3，则a：b是多少？
进阶练习题
题目1
已知x/y=3/4，求x+3/y+5的值。
题目2
若a/b=c/d，且a=2，b=5，c=3，求d的值。
综合练习题及答案
题目1
已知x/y=2/3，且x+y=10，求x和y的 值。
题目2
若a/b=c/d，且a+b+c+d=20，求a、 b、c、d的值。
六年级下册数学课件-《4、解比例》(共19张PPT)苏教版
答：放大后的宽是9厘米。
1.2 0.4
75
x
解： 1.2 x = 75×0.4
1.2 x = 30
x = 30÷1.2 x = 25
计算能力我最强
9︰ x = 3︰4
解： 3 x = 9×4
解：
3 x = 36
x = 36÷3
x = 12
解决问题我最棒
解决问题我最棒
科学常识我在行
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店 失窃了。第二天早上，柯南经过仔 细勘察，在现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下 的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了 犯罪嫌疑人的身高。
科学常识我在行
科学研究发现人体的身高与脚长的 比大约是7:1，柯南在现场测得犯罪 嫌疑人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少厘米？
数学历史我不忘
人类很早就认识到了比例的存在。 我国古代的数学著作《周髀算经》中 就有“周三径一”的记载。古代的能 工巧匠在长期的劳动实践动要求
1. 积极发表自己的观点。 2. 认真倾听小组内其他成员的发言。 3. 做好展示交流的准备。
李明在电脑上把照片按比例放大 ，放大后照片 的长是13.5厘米 ，宽是多少厘米？
对应边的长度变化是相同的。
解：设放大后的宽是 x 厘米。 13.5 ︰ 6 = x ︰ 4 6 x = 13.5 × 4 6 x = 54 x=9
收获与反思
解比例
6 12 4？
苏教版义务教育教科书 六年级下册
解比例
1. 什么是比例？ 2. 如何判断两个比能不能组成比例？
1. 表示两个比相等的式子叫作比例。 2. 看两个比的比值是否相等。
也可以看外项之积是否等于内项之积。
看两个比的比值是否相等。 看外项之积是否等于内项之积。
1.2 0.4
75
x
解： 1.2 x = 75×0.4
1.2 x = 30
x = 30÷1.2 x = 25
计算能力我最强
9︰ x = 3︰4
解： 3 x = 9×4
解：
3 x = 36
x = 36÷3
x = 12
解决问题我最棒
解决问题我最棒
科学常识我在行
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店 失窃了。第二天早上，柯南经过仔 细勘察，在现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下 的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了 犯罪嫌疑人的身高。
科学常识我在行
科学研究发现人体的身高与脚长的 比大约是7:1，柯南在现场测得犯罪 嫌疑人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少厘米？
数学历史我不忘
人类很早就认识到了比例的存在。 我国古代的数学著作《周髀算经》中 就有“周三径一”的记载。古代的能 工巧匠在长期的劳动实践动要求
1. 积极发表自己的观点。 2. 认真倾听小组内其他成员的发言。 3. 做好展示交流的准备。
李明在电脑上把照片按比例放大 ，放大后照片 的长是13.5厘米 ，宽是多少厘米？
对应边的长度变化是相同的。
解：设放大后的宽是 x 厘米。 13.5 ︰ 6 = x ︰ 4 6 x = 13.5 × 4 6 x = 54 x=9
收获与反思
解比例
6 12 4？
苏教版义务教育教科书 六年级下册
解比例
1. 什么是比例？ 2. 如何判断两个比能不能组成比例？
1. 表示两个比相等的式子叫作比例。 2. 看两个比的比值是否相等。
也可以看外项之积是否等于内项之积。
看两个比的比值是否相等。 看外项之积是否等于内项之积。
苏教版六年下《解比例》ppt课件之一
苏教版六年级数学下册
学习目标
理解解比例的意义,并能正确根据比例的基 本性质解比例;
用不同种方法解比例,锻炼灵活解题的能力, 发散思维的能力。
复习 解下列简易方程。
2x = 8 × 9 解：2 x = 72
x = 72 ÷ 2 x = 36
1x = 1 × 1
2 54
解： 1x 2
=
1 20
（2）x 和 3 的比等于 1 与 2 的比。
4
55
解：
x∶ 3
4
＝
1∶2 55
2 x＝ 3× 1
5
45
1
x＝ 3× 1 × 5
45 2
1
x＝ 3
8
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例。
（3）等号左端的比是1.5∶ x，等号右端比的前项
和后项分别是3.6和4.8。
解： 1.5∶x ＝ 3.6 ∶4.8
x
=
1÷
20
1 2
x
=
1 10
复习 什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
什么叫做比例的基本性质？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
复习
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
6∶10 和 9∶15
（√ ）
20∶5 和 4∶1
（√ ）
5∶1 和 6∶2
（× ）
复习
根据比例的基本性质，将下列各比例改写成 其他等式。
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
9 4.5
=
1.6 0.8
9 ×0.8=1.6×4.5
解比例：
1.5 2.5
学习目标
理解解比例的意义,并能正确根据比例的基 本性质解比例;
用不同种方法解比例,锻炼灵活解题的能力, 发散思维的能力。
复习 解下列简易方程。
2x = 8 × 9 解：2 x = 72
x = 72 ÷ 2 x = 36
1x = 1 × 1
2 54
解： 1x 2
=
1 20
（2）x 和 3 的比等于 1 与 2 的比。
4
55
解：
x∶ 3
4
＝
1∶2 55
2 x＝ 3× 1
5
45
1
x＝ 3× 1 × 5
45 2
1
x＝ 3
8
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例。
（3）等号左端的比是1.5∶ x，等号右端比的前项
和后项分别是3.6和4.8。
解： 1.5∶x ＝ 3.6 ∶4.8
x
=
1÷
20
1 2
x
=
1 10
复习 什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
什么叫做比例的基本性质？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
复习
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
6∶10 和 9∶15
（√ ）
20∶5 和 4∶1
（√ ）
5∶1 和 6∶2
（× ）
复习
根据比例的基本性质，将下列各比例改写成 其他等式。
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
9 4.5
=
1.6 0.8
9 ×0.8=1.6×4.5
解比例：
1.5 2.5
六年级下册数学课件-4.5 解比例 苏教版(共16张PPT)
本性质 ������.������
������������
=
������.������ ������
。
1.4x=56×0.3 1.4x=16.8
x=16.8÷1.4 x=12
8
填空题。
（1）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项
是������ ，则另一个内项是
������
������ ������
6:4=13.5：x 6x=4×13.5 6x=54 x=9
答：放大后照片的宽是9厘米。
13.5厘米
4 厘 米
放大前
像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。
6厘米
5
放大后
放大前
4
9
厘
厘
米
米
6厘米
两张照片长 与宽的比能 成比例吗？ 为什么？
13.5厘米
放大前照片的长与宽的比： 6:4=3:2 放大后照片的长与宽的比： 13.5:9=3:2 6:4=13.5:9 所以两张照片的长与宽成比例。
。
������������x=1x=ຫໍສະໝຸດ ������ ������
根据比列 基本性质 解比例。
9
填空题。
这两个内项是3和7
（2）在一个比例里，两个内项都是质数，它们的积是21，
已知一个外项是������，这个比例可以写成（
������
3 2:3
=
7:
14 ）。
设另一个外项为x, ������������x=21 x=14，所以另一个外项是14，
15
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
16
������
根据比例的 基本性质解 比例。
苏教版六年下《解比例》ppt课件 公开课获奖课件
1. 通过本课的学习，你有哪些 收获？ 2. 这节课我们学习了解比例。 想一想，解比例的关键是什么？
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附赠 中高考状元学习方法前言高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
把左边的长方形按比例放大后得 到右边的长方形，求未知数x。 （单位：cm）
x 50
20
12
20 ： 50 = 12 ： x
解: 20x=50×12
20x=600 x=30
小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了 25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用 了30毫升蜂蜜和250毫升水。 （1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和 水体积的比，看它们能否组成比例。 （2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的 250 25 ： 200 = 30 ： 比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多 少毫升？
苏教版解比例ppt课件
实际应用检验
如果解在实际中有应用价值，可 以通过实应用来检验解的正确
性。
比较检验
将解与已知的正确答案或实际情 况进行比较，判断解的准确性。
03
解比例的例题解析
简单比例问题
总结词
基础比例问题
示例
题目给出两个数的比例为2:3，要求找出这 两个数的具体值。
详细描述
这类问题通常涉及两个数的比例关系，可以 通过交叉相乘或直接计算得出答案。
首先列出比例式，然后根据比例 的基本性质，将比例式转化为方 程，最后解方程求出未知数。
解比例的性质
01
02
03
04
反身性
任何比等于其自身，即 a:b=a:b。
传递性
如果a:b=c:d，且b:c=d:e， 则a:b=d:e。
合分比性质
如果a:b=c:d，则（a+b） :(b+d)=(a-b):(c-d)。
苏教版解比例ppt课件
• 解比例的定义与性质 • 解比例的步骤与方法 • 解比例的例题解析 • 解比例的练习题与答案 • 解比例的注意事项与易错点
01
解比例的定义与性质
解比例的定义
解比例
根据比例的基本性质，如果两个 比相等，则这两个比所组成的比 例式成立。即a:b=c:d，则ad=bc 。
解比例的步骤
交叉相乘
如果a:b=c:d，则a×d=b×c 。
解比例的应用
解决生活中的问题
解比例可以用于解决生活中的 各种问题，如购物时比较价格
、计算面积和体积等。
在数学中的应用
解比例在数学中有着广泛的应 用，如在代数、几何、三角函 数等学科中都有涉及。
在科学中的应用
解比例在科学中也有着广泛的 应用，如在物理、化学、生物 等学科中都有涉及。
六年级数学下册课件-4.4解比例-苏教版(共12张PPT)
• （1）8 : 2 = 24 : (x – 4) 法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。
( 2 ) ¾ : ( x – 2 ) = 3 :16 答:这座模型高32米。
• ( 2 ) ¾ : ( x – 2 ) = 3 :16 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，是否可以求出另外一个未知项呢？
解比例
复习导入 根据比例的基本性质，将下列 各比例改写成 乘法等式．
3∶8 = 15∶40
3 × 40 = 8 × 15
9 4 .5
=
1 .6 0 .8
x： 4=1:2
9 ×0.8=1.6×4.5
2X=4×1
新课导入
李明在电脑上把下面的照片按比例放大， 放大 后照片的长是13.5 厘米， 宽是多少厘米？
10X = 320×1 X = 320×1 10 X =32
注意： 在将比例改写成乘积 形式时，一般要把含 有x的乘积写在等号的 左边。
答:这座模型高32米。
课堂小结：
通过本节课，大家学到了哪些知识点？
学习提示：
1. 读题，理解题意：你是怎样理解“1:10”的？ 2. 根据题意列出一个比例。 3. 解比例。 4. 组内交流。
法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界 公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与 原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
解:设这座模型高x米。
X : 320 = 1 : 10
1 x＝ 5 ( 2 ) ¾ : ( x – 2 ) = 3 :16
1.2x＝0.8
12x＝7.2
3 2 3 × 40 = 8 × 15
x＝ 0.6 （1）8 : 2 = 24 : (x – 4) x＝7.5 x＝ 2 答:这座模型高32米。
( 2 ) ¾ : ( x – 2 ) = 3 :16 答:这座模型高32米。
• ( 2 ) ¾ : ( x – 2 ) = 3 :16 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，是否可以求出另外一个未知项呢？
解比例
复习导入 根据比例的基本性质，将下列 各比例改写成 乘法等式．
3∶8 = 15∶40
3 × 40 = 8 × 15
9 4 .5
=
1 .6 0 .8
x： 4=1:2
9 ×0.8=1.6×4.5
2X=4×1
新课导入
李明在电脑上把下面的照片按比例放大， 放大 后照片的长是13.5 厘米， 宽是多少厘米？
10X = 320×1 X = 320×1 10 X =32
注意： 在将比例改写成乘积 形式时，一般要把含 有x的乘积写在等号的 左边。
答:这座模型高32米。
课堂小结：
通过本节课，大家学到了哪些知识点？
学习提示：
1. 读题，理解题意：你是怎样理解“1:10”的？ 2. 根据题意列出一个比例。 3. 解比例。 4. 组内交流。
法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界 公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与 原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
解:设这座模型高x米。
X : 320 = 1 : 10
1 x＝ 5 ( 2 ) ¾ : ( x – 2 ) = 3 :16
1.2x＝0.8
12x＝7.2
3 2 3 × 40 = 8 × 15
x＝ 0.6 （1）8 : 2 = 24 : (x – 4) x＝7.5 x＝ 2 答:这座模型高32米。
六年级数学下册课件-4.4解比例 苏教版(共13张PPT)
3∶8 = 15∶40
9 4.5 1.6 = 0.8
那么这样的比例呢？
3∶8 = 15∶
x
3 × 40 = 8 × 15 9 ×0.8=1.6×4.5
3 x = 8 × 15
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例 3∶8 = 15∶x
解： 3 x = 8 × 15
5
x = 8 × 15
3
1
x = 40
（1）5和8的比等于40与 x 的比。
解： 5 ∶ 8 ＝ 40 ∶x
5 x ＝ 8 × 40 8 x ＝ 8 × 40 5 1 x ＝ 64
做一做
（2）x 和 3 的比等于 1 与 2 的比。
4
55
解：
x∶ 3
4
＝
1∶2 55
2 x＝ 3× 1
5
45
1
x＝ 3× 1 × 5
45 2
1
x＝ 3
8
小结
例题
解比例
9
x
= 4.5 0.8
解： 4.5x = 9 × 0.8
2
x = 9 × 0.8 4.5
1
x = 1.6
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的 长是13.5 厘米，宽是多少厘米？
你是怎样理解“按比例放大”的？两张照 片长与宽的比能组成比例吗？ 为什么？
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的 长是13.5 厘米，宽是多少厘米？
苏教版六年级数学下册
复习
解下列简易方程。
2x = 8 × 9 解：
2 x = 72 x = 72 ÷ 2
x = 36
1x = 1 × 1
2 54
苏教版《比例》PPT课件1
苏教版《比例》PPT课件1
苏ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ版《比例》PPT课件1
五 拓展练习
填一填
1.（1）a:7=5:b中，（ a ）和（ b ）是外项，
（ 7 ）和（ 5 ）是内项，a×b=（ 35 ）。
（2）如果4a=7b，那么a：b=（ 7 ）:（ 4 ）； b:a=（ 4 ）:（ 7 ）。
苏教版《比例》PPT课件1
内项 外项
2.4和40仍 然是外项， 1.6和60仍 然是内项。
苏教版《比例》PPT课件1
苏教版《比例》PPT课件1
二 探究新知
1 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？
（1）2.4 : 1.6 = 60 : 40
（2）
3 9 5 15
外项积是：2.4×40=96 外项积是： 3×15=45
二 探究新知
组成比例的 2.4 : 1.6 = 60 : 40
四个数，叫
内项
做比例的项。
外项
两端的两项叫 做比例的外项， 中间的两项叫 做比例的内项。
苏教版《比例》PPT课件1
苏教版《比例》PPT课件1
二 探究新知
把这个比 例写成分 数形式：
2.4 = 60
1.6 40
2.4 : 1.6 = 60 : 40
5.先 秦 寓 言 有 的是 民间传 说的故 事，有 的是历 史传说 ，有的 则是作 者为论 理而创 造的故 事。 6、 我 寄 愁 心 与明月 ，随君 直到夜 郎西。 7、 莫 愁 前 路 无知己 ，天下 谁人不 识君。
11= 1 6 2 12
可以组成比例
做一做
（4）1.2:
3 4
和
4 :5
苏教版六年级下册数学课件 《4、解比例》 (共16张PPT)
9 ×0.8=1.6×4.5
例5：李明在电脑上把下面的图片按比例放大，放大后的长是13.5 厘米，宽是多少厘米？
X cm
13.5cm
解：设放大后照片的宽是X厘米。 长的比 13.5 ：6 宽的比 X ：4
组成比例 13.5 ：6 = X ：4
怎样才能求 出这个比例中的未
知数X呢？
❖1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 ❖2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 ❖3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ❖4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 ❖5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 ❖6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/42021/11/42021/11/411/4/2021 ❖7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/42021/11/4November 4, 2021 ❖8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/42021/11/42021/11/42021/11/4
解比例
一、复习 1、解下列简易方程．
2 x= 8 × 9 解：2 x= 72
x= 72 ÷ 2 x= 36
1 2
x=
1 5
×1
4
x 解： 1 2
1
= 20
x=
1 20
÷1
2
x=
1 10
复习
2、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例．
用字母表示、 a : b = c : d
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解：设放大后照片的宽是χ 厘米。
13.5︰χ = 6︰4 解：6χ=13.5×4 6χ=54 χ=54÷6 χ=9
1.2 0.4 = χ 75 解：1.2 χ =75×0.4 1.2 χ =30 χ =30÷1.2 χ =25
比例的基本性 质，交叉相乘。
9 ： = 3： χ 4
解： 3χ =9×4 3χ =36 χ =12
6 内项
李明在电脑上把下面的照片按比例 放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽 是多少厘米？
？
4厘米
6厘米
解：设放大后照片的宽是χ 厘米。
13.5 ： ： 6=χ 4
6χ =13.5×4 6χ =54 χ =9 答：放大后照片的宽是9厘米。
这一步计算的 依据是什么？
每张照片长与宽的比也可以组成比例。 ）里填上合适的数。 5 ：4 =（ 15 ） ：12 4 ：（1 ）=（ 24 ） ：6
2 3 4 8 …
12 8 6 3 …
在比例里，两个内项的积等于两个 外项的积，这叫做比例的基本性质。
3 : 6=2 : 4 3×4=6×2
外项 3 内项 2 =
4 外项 两个外项与两个内项交叉相乘,积相等。
25 ： 200 30 ： 250 25×250=6250 200×30=6000 25:200 和30:250不能组成比例。
（2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比算， 300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？
25 ： 200
蜂蜜:水
解：设300毫升水中应加入蜂蜜χ 毫升。
25 ： 200=χ ：300 200χ=300×25 χ=7500÷200 χ=37.5
答：300毫升水中应加入蜂蜜37.5毫升。
在一个比例中，两个外项的 积正好互为倒 数。已知一个内 16 ，另一个内项是多少？ 是3
16 = 3 1÷ 3 16
50
20
20 ： = 12 ： 50 χ
12
20 ： = 12 ： 50 χ
解: 20χ =50×12
20χ =600 χ =30
把左边的三角形按比例缩小后得到右边 的三角形，求未知数χ 。（单位：cm）
6.4 ： = 4.8 ： χ 3
6.4 ： = χ ： 4.8 3
小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫 升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂 蜜和250毫升水。 （1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和 水 体积的比，看它们能否组成比例。
1 ：1 1 =χ ： 4 8 10 1 1 1 解： χ = × 4 10 8 1 1 χ = ÷ 40 8 1 χ = ×8 40 1 χ = 5
0.1 100 = 0.01 χ 解： 0.1χ =100×0.01 0.1χ =1 χ =1÷0.1 χ =10
把左边的长方形按比例放大后得 到右边的长方形，求未知数χ 。 （单位：cm） χ
13.5︰χ = 6︰4 解：6χ=13.5×4 6χ=54 χ=54÷6 χ=9
1.2 0.4 = χ 75 解：1.2 χ =75×0.4 1.2 χ =30 χ =30÷1.2 χ =25
比例的基本性 质，交叉相乘。
9 ： = 3： χ 4
解： 3χ =9×4 3χ =36 χ =12
6 内项
李明在电脑上把下面的照片按比例 放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽 是多少厘米？
？
4厘米
6厘米
解：设放大后照片的宽是χ 厘米。
13.5 ： ： 6=χ 4
6χ =13.5×4 6χ =54 χ =9 答：放大后照片的宽是9厘米。
这一步计算的 依据是什么？
每张照片长与宽的比也可以组成比例。 ）里填上合适的数。 5 ：4 =（ 15 ） ：12 4 ：（1 ）=（ 24 ） ：6
2 3 4 8 …
12 8 6 3 …
在比例里，两个内项的积等于两个 外项的积，这叫做比例的基本性质。
3 : 6=2 : 4 3×4=6×2
外项 3 内项 2 =
4 外项 两个外项与两个内项交叉相乘,积相等。
25 ： 200 30 ： 250 25×250=6250 200×30=6000 25:200 和30:250不能组成比例。
（2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比算， 300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？
25 ： 200
蜂蜜:水
解：设300毫升水中应加入蜂蜜χ 毫升。
25 ： 200=χ ：300 200χ=300×25 χ=7500÷200 χ=37.5
答：300毫升水中应加入蜂蜜37.5毫升。
在一个比例中，两个外项的 积正好互为倒 数。已知一个内 16 ，另一个内项是多少？ 是3
16 = 3 1÷ 3 16
50
20
20 ： = 12 ： 50 χ
12
20 ： = 12 ： 50 χ
解: 20χ =50×12
20χ =600 χ =30
把左边的三角形按比例缩小后得到右边 的三角形，求未知数χ 。（单位：cm）
6.4 ： = 4.8 ： χ 3
6.4 ： = χ ： 4.8 3
小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫 升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂 蜜和250毫升水。 （1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和 水 体积的比，看它们能否组成比例。
1 ：1 1 =χ ： 4 8 10 1 1 1 解： χ = × 4 10 8 1 1 χ = ÷ 40 8 1 χ = ×8 40 1 χ = 5
0.1 100 = 0.01 χ 解： 0.1χ =100×0.01 0.1χ =1 χ =1÷0.1 χ =10
把左边的长方形按比例放大后得 到右边的长方形，求未知数χ 。 （单位：cm） χ