最新七年级数学上册坐标的应用讲义 (新版)鲁教版

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2019学年七年级数学上册平面直角坐标系讲义 (新版)鲁教版

平面直角坐标系（讲义）课前预习1. 在电影票上，“3 排6 座”与“6 排3 座”（填“是”或“不是”）同一个座位，所以在电影院选择座位需要个数据．2.如图，在数轴上有A，B，C，D 四个点，回答下列问题（1）点C 关于点A 的对称点表示的数是；点D 关于点B 的对称点表示的数是．（2）点C 向右平移3 个单位后表示的数是；点B 向左平移2 个单位后表示的数是．（3）点A 关于点B 的对称点向左平移2 个单位后表示的数是．3.如图是某市的部分简图，每个小正方形的边长均为 500 米，我们用(2，6)表示文化宫的位置，请回答下列问题：（1）说出体育场与超市的位置；（2）小明家在火车站以东 1 000 米，再往北 500 米处；小聪家在超市以北 500 米，再往西 1 500 米处，在图中标出小明和小聪家的位置．（3）上周六，小华的活动路线是(1，8)→(2，6)→(7，7)→(7，2)，说一说他这一天去了哪些地方．知识点睛1. 在平面内，确定一个物体的位置一般需要个数据．2. 在平面内，两条且有的组成平面直角坐标系．水平的数轴叫或，铅直的数轴叫或，和统称坐标轴．3. 如图，对于平面内任意一点 P ，过点 P 分别向 x 轴、y 轴，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a ，b 分别叫做点 P 的、， (a ，b )叫做点 P 的坐标．4. 两条坐标轴把坐标平面分成了个象限，第一象限内点的坐标特征是(+，+)，第二象限内点的坐标特征是，第三象限内点的坐标特征是，第四象限内点的坐标特征是；坐标轴上的点不属于任何象限．5. 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应．6. 坐标特点（1）x 轴上的点坐标等于零；y 轴上的点坐标等于零．（2）平行于 x 轴的直线上的点坐标相同；平行于 y 轴的直线上的点坐标相同．（3）关于 x 轴对称的两个点，横坐标，纵坐标；关于 y 轴对称的两个点，横坐标，纵坐标．（4）横坐标加减管平移，纵坐标加减管平移．)C3 22 精讲精练1.写出图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标，并指出它们所在的象限．解：A ( ， )，第_ 象限；B ( ， )，第象限；C ( ， )，第象限；D ， )，第象限；E ( )，象限；F ( )，象限．2.在平面直角坐标系中，点(-2，-3)在第象限；点( )点( 1，1)在第象限；点(-2，a 2+1)在第象限．3. 若 a <b <0，则点 A (a -b ，b )在第象限．4. 在平面直角坐标系中，若点 P (a ，b )在第二象限，则点Q (1-a，-b )在第象限． 5.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来．（1）A (-3，5)，B (-7，3)，C (1，3)，A (-3，5)；（2）D (-6，3)，E (-6，0)，F (0，0)，G (0，3)．观察所描出的图形，解答下列问题：①坐标轴上的点有，且 x 轴上的点坐标等于零，y 轴上的点坐标等于零． ②线段 BC 与 x 轴，点 B 和点 C 坐标相同，线段 BC 上其他点的坐标都相同． ③线段 DE 与 y 轴，点 D 和点 E 坐标相同，线段 DE 上其他点的坐标都相同．26.若点 M (a +3，4-a )在 x 轴上，则点 M 的坐标为．7.若过 A (1，m )，B (n ，-3)两点的直线与 x 轴平行，且 AB =4，则 m，n = ．8.如图，正方形 ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为(-2，-2)，(-2，3)，(3，-2)，则第四个顶点的坐标为．第 8 题图第 9 题图9.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 (-1，-2)，“马”位于点(2，-2)，则“兵”位于点(， )．10. 如图，长方形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．DCAB炮马兵帅11.如图，对于边长为 4 的等边三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．CA B12.已知点P(-3，2)，它到x 轴的距离为，到y 轴的距离为，到原点的距离为．13.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点P，若点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，则点P 的坐标为．14.点M 在x 轴的上方，距离x 轴4 个单位长度，距离y 轴3 个单位长度，则点M 的坐标为（）A．(4，3) B．(-4，3)或(4，3)C．(3，4) D．(-3，4)或(3，4)15.若点A(x，4)到原点的距离为5，则x= ．16.如图，△ABC 在平面直角坐标系中，则S△ABC= ．17.已知点A(0，4)，点B 在x 轴上，若AB 与坐标轴围成的三角形的面积为2，则点B 的坐标为．18.（1）作图，将△ABC 各顶点的横坐标保持不变，纵坐标乘以-1，顺次连接这些点，所得三角形与△ABC 关于轴对称；（2）如图，△DEF 与△ABC 关于轴对称，它们相应顶点的横坐标、纵坐标．19.如果点A(a，b)与点B 关于x 轴对称，点B 与点C(2，3)关于y 轴对称，那么a= ，b= ，点A 和点C 的位置关系是．20.若点A(a，4)，点B(3，b)关于x 轴对称，则(a+b)2 016 的值为．21.若点P(b-3，-2b)在y 轴上，则点P 关于x 轴对称的点的坐标为．22.若点A(a，b)沿x 轴向左平移2 个单位长度，再沿y 轴向上平移1单位长度得到点A′(1，2)，则点A 的坐标为．23. 如图，将三角形向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别为（）A ．(-1，-1)，(2，3)，(5，1)B ．(-1，1)，(3，2)，(5，1)C ．(-1，1)，(2，3)，(5，1)D ．(1，-1)，(2，2)，(5，1)24. 如图，把图 1 中的△ABC 经过一定的变换得到图 2 中的△A ′B ′C ′，如果图 1 中△ABC 上点 P 的坐标为(a ，b )，那么这个点在图 2 中的对应点 P ′的坐标为．图1图2【参考答案】课前预习1. 不是，两2. （1）0；-2 （2）-1；-1 （3）23. （1）体育场(1，8)，超市(7，2)（2）略（3）他这一天去的地方：体育场、文化宫、宾馆、超市知识点睛1.两2.互相垂直，公共原点，数轴x 轴，横轴，y 轴，纵轴，x 轴，y 轴3.作垂线，横坐标，纵坐标，有序实数对4. 四，(-，+)，(-，-)，(+，-)6. （1）纵；横（2）纵；横（3）相同，互为相反数，互为相反数，相同（4）左右，上下精讲精练1. (-1，3)，二；(-2，-1)，三；(-1，-2)，三；(3，-2)，四 (3，1)，第一；(2，3)，第一2.三；一；四；二3.三4.四5.图形略①E，F，G，纵，横②平行，纵，纵③平行，横，横6. (7，0)7. -3，-3 或58. (3，3)9. (-3，1)10.略11.略12. 2，3，1313. (-5，4)14. D15. 3 或-316. 917. (1，0)或(-1，0)18.（1）x；（2）y，互为相反数，相同19.-2，-3，关于原点中心对称20. 121. (0，6)22. (3，1)23. A24. (a+3，b+1)。

鲁教版七年级上册第五章《位置与坐标》单元备课课件(共43张PPT)

数学问题：如何在平面（二维空几何问题间）内确定点的位置？猜想策略：确定平面内点的位置代数解决需要两个数据
？
1.2平面直角坐标系
问题2：如何在平面（二维空间）内确定点的位置？寻找以前类似问题的解决方法（基本活动经验）在线（一维空间）上如何确定点的位置？
0 1
数轴
大胆猜想（类比学习）大胆猜想：可否利用两条数轴来确定二维空间中点的坐标呢？
“数据”
理解二： “挨着窗户一列”、“正东”、 “正南”也是用来描述点位置的一部分，所以平面内点的每种描述都是2个部分组成的.
1.1确定位置再追问：在平面（二维空间）中要准确描述一个点的位置需要几个数据？生答：两个数据.
单击键入标题问：在线（一维空间）中要准确描述一个点的位置需要几个数据？
0 1
有序数对：有顺序的两个数m和n组成的数对，记作（m,n）
1.2平面直角坐标系
垂直平面直角坐标系
问：自己尝试描述一下“平面直角坐标系”的定义？
组成部分
1
0 1
相关概念：横轴（x轴）纵轴（y轴）正方向原点
0
1.2平面直角坐标系
问题3：建立了直角坐标系以后，对于平面内的某一点，应该怎样表示其位置呢？
1.2平面直角坐标系
教学目标：
让学生经历直角坐标系点与坐标之间的关系，发展学生的数形结合意识. 2.认识并能画出平面直角坐标系，在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 3.能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置.
解决数学问题的方法虽多样，但多解归一描述平面位置的本质：平面内确定位置都需要两个数据，而且两数据含义不同
1.1确定位置问题1：家长要来学校参加家长会，你如何给自己的家长描述自己在班级内的位置？

七年级数学上册第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化课件鲁教版五四制

1
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5x
活动二：
3.横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线
．．段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？
y （2，4）
（4，4）
4
3 2
．．
（2，2）（4，2）
1
-1 0 1 2 3 4 5 x
-1
（2，-2） -2
（4，-2）
-3
关于x轴对称
y 8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x -1 -2 -3 -4
1.完成下表
已知点
(1,-2) (-4,3) (-6,-7) (5,1) (9, 0)
关于x轴的对称点 (1,2) (-4,-3) (-6,7) (5,-1) (9,0)
关于y轴的对称点 (-1,-2) (4, 3) (6, -7) (-5, 1) (-9,0)
线的对称点吗?
M
A
O
A′
N
过点A作AO⊥MN于点O，延长AO至OA′,使AO=OA′. 所以点A′就是点A关于直线MN的对称点.
活动一： 1.观察图中两个笑脸有什么关系？
y
5
4
· · B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
轴对称关系(关于y轴对称)
· A
5
·A′
· · c4 3
C′
·2
B
1
·B′
-4 -3 -2 -1-01 1 2 3 4 5

七年级数学上5.3轴对称与坐标变化(鲁教版)精选教学PPT课件

4、已知：点A（-1，7），点B（4，-6），点C（-1，-7），点 D（-4，-6）中，关于x轴对称的点是 A与C ，关于y轴对称的点是 B与D ．
过五关斩六将---独木关守将：韩福和孟坦
1、已知 A(2, a), B(b,4)，分别根据下列条件求的值. (1)若A，B关于y轴对称，则 a= 4 ，b= 2 。 (2)若A，B关于x轴对称，则 a= -4 ，b= -2 。
学而思之
1、两面小旗有怎样的位置关系？
2、点A与A1有怎样的位置关系？点B 与 B1，点C与C1，点D与D1呢？
3、分别写出点A与A1，点B与B1，点C与C1，点D与D1的坐标
4、对应点A与A1的横坐标有什么关系？纵坐标有什么关系？点B与 B1，点C与C1，点D与D1呢？
5、总结上面各点坐标的关系：
_6
B1
_8
5、总结上面各点坐标的关系：
关于x轴对称的两个点的坐标，横
坐标
，纵坐标
。
思而学之（重点点拨）
通过刚才轴对称的对应 “顶点”坐标的察发现：
1.关于x轴对称的两个图形对应点的坐标： __横__坐_标___相同， _纵__坐__标___互为相反数；
2.关于y轴对称的两个图形对应点的坐标： __纵__坐_标___相同，
当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不

七年级数学上册一次函数图象的应用讲义 (新版)鲁教版

一次函数图象的应用（讲义）课前预习1. 我们一般从四个方面来研究一次函数，这四个方面分别是、、、．具体来说：2. 若一次函数 y =kx +b 的图象不经过第二象限，则 k 0， b 0．3. 已知 m >0，n <0，请在如图所示的坐标系中分别作出 y =mx +n ， y =nx +m 的大致图象．第 4 题图4. 如图，直线 y 12x 与直线 y 2 2x 4 相交于点 A ，请回答下列问题：当 x =-3 时， y 1 y 2 ；当 x =-1 时， y 1 y 2 ；当 x =1 时， y 1 y 2 ．知识点睛1. 函数图象共存问题选定一个函数图象，根据图象性质判断 k ，b 符号，验证另一个函数图象存在的合理性．2. 数形结合求范围已知自变量 x 的取值范围求因变量 y 的取值范围：①在图上标出 x 的取值范围；②对应到函数的图象上；③根据对应的图象确定 y 的取值范围．若已知因变量 y 的取值范围求自变量 x 的取值范围，操作方式和上述类似．举例：当 x 1<x <x 2 时，y 1<y <y 2 当 x 1<x <x 2 时，y 2<y <y 1多个函数比大小：① ；② ；③ ．精讲精练1. 若实数 a ，b ，c 满足 a +b +c =0，且 a <b <c ，则函数 y =ax +c 的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．2. 一次函数 y =kx -k 的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．3. 在同一坐标系中，正比例函数 y =kx 与一次函数 y =x -k 的图象可能是（）A ．B ．C ．D ． 4. 已知一次函数 y =mx +n 与正比例函数 y =mnx （m ，n 为常数，且 mn ≠0），它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．5. 两个一次函数 y 1=mx +n ，y 2=nx +m ，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．6. 如图，直线 y 2x 5 的图象如图所示，回答下列问题：（1）当-2<x < 1 时，y 的取值范围是；2（2）当-1<x ≤1 时，y 的取值范围是．第 6 题图第 7 题图7. 如图，直线y 2 x 4 的图象如图所示，回答下列问题：3（1）当 6<y ≤8 时，x 的取值范围是；（2）当-2≤y ≤2 时，x 的取值范围是．8. 一次函数 y =kx +b （k ≠0），当-2≤x ≤5 时，对应的 y 值取值范围为 0≤y ≤7，则一次函数的解析式为．9. 已知一次函数 y =kx +b 的图象如图所示，回答下列问题：（1）当 x <1 时，y 的取值范围是；（2）当 x ≥0 时，y 的取值范围是．10. 已知一次函数 y =kx +b 的图象如图所示，回答下列问题：（1）当 y >0 时，x 的取值范围是；（2）当 y <2 时，x 的取值范围是．11. 已知一次函数 y 2x 1的图象如图所示，回答下列问题：（1）当-1≤x <0 时，y 的取值范围是；（2）当 y >2 时，x 的取值范围是．12. 如图，直线 y 1=kx +b 经过点 A (-1，-2)和点 B (-2，0)，直线 y 2=2x过点 A ，当 y 1<y 2 时，x 的取值范围是．第 12 题图第 13 题图13. 如图，直线 y 1=3x +b 和 y 2=ax -3 的图象交于点 P (-2，-5)，当y 1>y 2 时，x 的取值范围是． 14. 如图所示，函数 y 1=|x |和 y 2 1 x 4 的图象相交于(-1，1)， 3 3(2，2)两点．当 y 1>y 2 时，x 的取值范围是（）A ．x <-1B ．-1<x <2C ．x >2D ．x <-1 或 x >22=ax【参考答案】课前预习1. 表达式，图象，性质，计算表达式：y=kx+b（k，b 为常数，k≠0）图象：一条直线增减性：k>0，y 随x 增大而增大k<0，y 随x 增大而减小过象限：k>0，b>0，过第一、二、三象限k>0，b<0，过第一、三、四象限k<0，b>0，过第一、二、四象限k<0，b<0，过第二、三、四象限2. >，≤3. 略4. <，=，>知识点睛2. 找交点，作直线，定左右精讲精练1.A2. C3. B4.A5. C6. （1）1<y<4；（2）3<y≤77. （1）6≤x3；（2）3≤x≤98. y=x+2 或y=-x+59. （1）y<0；（2）y≥-210. （1）x<1；（2）x>0111. （1）-1≤y<1；（2）x212. x>-113. x>-214. D。

2019学年七年级数学上册-坐标的应用讲义-(新版)鲁教版

课前预习1. 请根据图中标注的线段长或点坐标信息填空：图 1 图 2如图 1，点 A 的坐标为，OB 的长度为．如图 2，△AOB 是等边三角形，△AOC 是等腰直角三角形，若 A B =3，则点 B 的坐标为，点 C 的坐标为．2. 已知正比例函数和一次函数的图象都经过点 M (3，4)，且正比例函数和一次函数的图象与 y 轴围成的面积为15，则此一次2 &函数与 y 轴交点的坐标为．3. 旋转的性质①旋转是全等变换，旋转前后，；②对应点到旋转中心的距离；对应点与旋转中心的连线所成的角等于．4. 折叠的性质①折叠是全等变换，折叠前后，；}②折叠前后对应点所连的线段被对称轴．yA nm！DO x CB (a ，b )y C AO（x3 B33 知识点睛1. 平面直角坐标系中坐标的解题思路：① ； ②．2. 中点坐标公式如图，在平面直角坐标系中，已知 A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则线段 A B 的中点 M 的坐标为．（用x 1，y 1，x 2，y 2 表示）3. 等腰三角形存在性问题（已知两点确定第三点）第一步，确定位置：利用；第二步，算出坐标：利用．精讲精练1.如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴的夹角为 60°，且点 A 的坐标为(-2，0)，点 B 在第一象限，设 AB =a ，那么点 B 的坐标为（） A ．( a 2 ，2 2 a )B ．(a2 ， a ) 2 2C ．( a 2 ， a )2 2 D ．( a 2 ， a )2 2yBAO xyBM AOx3 2.将一副直角三角板（含 45°角的直角三角板 OAC 及含 30°角的直角三角板 OA B ）按如图所示方式放在平面直角坐标系中，若点 A 的坐标为( 9 3 ，0)，则图中两块三角板的交点 P的坐标是．第 2 题图第 3 题图3.如图，在平面直角坐标系中，正方形 A BCD 的顶点 A ，B 的坐标分别为 A (-1，0)，B (0，4)，顶点 C ，D 均在第二象限，则 C ，D 两点的坐标分别是，． 4.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为( 2，0)，点 B的坐标为(0，-7)．以 B 为直角顶点，B A 为腰作等腰 R t △ABC ，则点 C 的坐标为．第 4 题图第 5 题图5.如图，在 Rt △ABC 中，∠B =90°，AB 垂直于 x 轴，M 为 A C 的中点．若点 A 的坐标为(3，4)，点 M 的坐标为(-1，1)，则点 B 的坐标为（） A ．(3，-4) B ．(3，-3) C ．(3，-2) D ．(3，-1)6.如图，将△ABC 绕点 C (0，-1)旋转 180°得到△A ′B ′C ，若点 A ′的坐标为(a ，b )，则点 A 的坐标为．yAM Ox CBy AOxCByC BPOA xCy BDA O x3 yBAO xCA'B'3 3 3 7.如图，把一张长方形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，其中 A (2，0)，B (2， 2)，连接 O B ，将纸片 O ABC 沿 O B 折叠，使点 A 落在点 A ′的位置上，则点 A ′的坐标为．第 7 题图第 8 题图8.如图，在平面直角坐标系中，四边形 O ABC 是正方形，点 A 的坐标为(0，2)，E 是线段 B C 上一点，且∠AEB=60°，沿 A E 折叠后点 B 落在点 F 处，则点 F 的坐标是．9.如图，在平面直角坐标系中，△AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标为(3，)，底边 O B 在 x 轴上．将△AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A ′O ′B ，若点 A 的对应点 A ′在 x 轴上，则点 O ′的坐标为．10. 如图，已知 A (，1)，B (1， )．将△AOB 绕点 O 旋转 150°得到△A ′OB ′，则此时点A 的对应点A ′的坐标为_．yC BA'OA xFyBAECO xyO'AOB A' xyBAOx311.如图，在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(2，1)，P 是x 轴上的一个动点，则当△AOP 是等腰三角形时，点P的坐标为．12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(-3，4)，P 是x轴上的一个动点，则当△AOP 是等腰三角形时，点P的坐标为．13.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是长方形，已知A(6，0)，C(0，2)，M 是O A 的中点，P 是线段BC 上的一个动点，当△OMP 是腰长为 3 的等腰三角形时，点P 的坐标为．3 3 3 3 3 5 5【参考答案】课前预习 1. (-m ，n )，；( 3 ， 3 3 )，(3 ， 3) 22222.(0，5)或(0，-5)3. ①对应边相等，对应角相等；②相等，旋转角4. ①对应边相等，对应角相等；②垂直平分知识点睛 1.①代入函数解析式求解②作横平竖直的线，坐标与线段长互转 2. ( x 1 x 2 ， y 1 y 2 )2 23. 两圆一线；两腰相等或三线合一精讲精练 1. D 2. (9， 3 3 ) 3. (-4，5)，(-5，1) 4. (7， 7 2 ) 5. C6. (-a ，-2-b )7. (-1，)8. (-1， 2) 9. ( 6 3 ，3)10. (-1，)或(-2，0)11. ( ，0)，( ，0)，(4，0)或( 5，0) 412. (-5，0)，(5，0)，(-6，0)或( 25，0)6 13. ( ，2)，( 3 ，2)或( 35 ，2)%a b55。

鲁教版(五四制)七年级上册数学课件第五章2平面直角坐标系第2课时(鲁教版七年级上·五四制)

【解析】纵坐标为±2的点到x轴的距离为2，横坐标为±3的点
到y轴的距离为3，则点A和点D满足条件.
答案：A和D
灿若寒星
5.五子棋深受广大棋友的喜爱，规则是： 10×10的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜. 如图是小张和小王的对弈图(小张执黑子先行，小王执白子后走).观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，小张必须在哪个位置上落子才不会让小王在短时间内获胜？为什么？
灿若寒星
3.(2012·黔东南中考)如图，矩形ABCD中，
AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，
对角线AC的长为半径作弧交数轴的
正半轴于点M，则点M的坐标为( )
(A)(2，0)(B) (C)(( D1)0 1，0)
( 5 -1，0) ( ，0)
灿若寒星
【解析】选C.在Rt△ABC中，由勾股定理得，
初中数学课件
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2 平面直角坐标系第2课时
灿若寒星
一、由点的坐标确定点的位置继而确定图形形状 1.由点的坐标确定点的位置(以P(a，b)为例) 先在x轴上找到数字_a_对应的点，再在y轴上找到数字_b_对应的点，过两点分别作x轴，y轴的_垂__线__.两直线交点即P点位置. 2.由点确定图形的形状先找_点__，再_连__线__，最后观察确定图形形状.
灿若寒星
【解析】由对弈规则可知：只有当任一方向上有五个棋子连在一起才能获胜，观察棋盘，不难发现，小张必须首先截断小王的(2，6)、(3，5)和(4，4)三颗白子，故必须在(1，7)或(5， 3)处落子，因为若小张不首先截断以上两处之一，而让小王在 (1，7)或(5，3)处落子，那么不论再截断何处，小王总有一处落子可连成五子，从而必胜.

七年级数学上5.3轴对称与坐标变化课件(鲁教版)最新版

4、已知点M（x，-1）与N（2，y）关于y轴对称，则xy的值为 2 。
5、若点P（1，b）与P1（a，-2）关于x轴对称，则a+b=
6、已知点A关于y轴的对称点A1的坐标是（4,3）则点A关于x轴的对称点A2的坐标是 (-4，-3)。
， 3。
过五关斩六将---综合应用关守将：王植
已知△ABC为等边三角形，它的一个顶点为B（3,0）顶点C与顶点B关于y轴对称（1）求点C的坐标
版七年级数学（上册）
第五章位置与坐标
5.3 轴对称与坐标变化
温故而知新
1、把一个图形沿某一条直线___折__叠____，如果它能够与另一个图形__完_全__重__合_，那么就说这两个图形关于这条直线__轴__对__称______．
2、下列各点中，在第二象限的点是（ D ） A ( 2，3 ) B (2，-3) C (-2，-3 ) D (-2，3)
-3
-4 (x,-y)
-5
过五关斩六将---抢答关守将：孔秀
1、填写下表
已知点
关于x轴的对称点关于y轴的对称点
A
B
C
D
(-5，1) (-2，1) (-2，5) (-5，4)
(-5，-1) (-2，-1) (-2，-5) (-5，-4)
(5，1) (2， 1) (2， 5) (5， 4)
2、已知点A坐标为（-7，2），点B坐标为（-7，-2），则点A与点B的位置关系为关于x轴对称。
3、若点M (a-1，a+1)在x轴上，则a值为 -1 ，若在y轴上,则a值为 1 。
4、点（2，-3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2 。
y
5、如图为风筝的图案．若原点用字

七年级数学上册平面直角坐标系讲义 (新版)鲁教版

学习资料专题平面直角坐标系（讲义）课前预习1. 在电影票上，“3 排6 座”与“6 排3 座”（填“是”或“不是”）同一个座位，所以在电影院选择座位需要个数据．2.如图，在数轴上有A，B，C，D 四个点，回答下列问题（1）点C 关于点A 的对称点表示的数是；点D 关于点B 的对称点表示的数是．（2）点C 向右平移3 个单位后表示的数是；点B 向左平移2 个单位后表示的数是．（3）点A 关于点B 的对称点向左平移2 个单位后表示的数是．3.如图是某市的部分简图，每个小正方形的边长均为 500 米，我们用(2，6)表示文化宫的位置，请回答下列问题：（1）说出体育场与超市的位置；（2）小明家在火车站以东 1 000 米，再往北 500 米处；小聪家在超市以北 500 米，再往西 1 500 米处，在图中标出小明和小聪家的位置．（3）上周六，小华的活动路线是(1，8)→(2，6)→(7，7)→(7，2)，说一说他这一天去了哪些地方．知识点睛1. 在平面内，确定一个物体的位置一般需要个数据．2. 在平面内，两条且有的组成平面直角坐标系．水平的数轴叫或，铅直的数轴叫或，和统称坐标轴．3. 如图，对于平面内任意一点 P ，过点 P 分别向 x 轴、y 轴，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a ，b 分别叫做点 P 的、， (a ，b )叫做点 P 的坐标．4. 两条坐标轴把坐标平面分成了个象限，第一象限内点的坐标特征是(+，+)，第二象限内点的坐标特征是，第三象限内点的坐标特征是，第四象限内点的坐标特征是；坐标轴上的点不属于任何象限．5. 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应．6. 坐标特点（1）x 轴上的点坐标等于零；y 轴上的点坐标等于零．（2）平行于 x 轴的直线上的点坐标相同；平行于 y 轴的直线上的点坐标相同．（3）关于 x 轴对称的两个点，横坐标，纵坐标；关于 y 轴对称的两个点，横坐标，纵坐标．（4）横坐标加减管平移，纵坐标加减管平移．)C3 22 精讲精练1.写出图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标，并指出它们所在的象限．解：A ( ， )，第_ 象限；B ( ， )，第象限；C ( ， )，第象限；D ， )，第象限；E ( )，象限；F ( )，象限．2.在平面直角坐标系中，点(-2，-3)在第象限；点( )点( 1，1)在第象限；点(-2，a 2+1)在第象限．3. 若 a <b <0，则点 A (a -b ，b )在第象限．4. 在平面直角坐标系中，若点 P (a ，b )在第二象限，则点Q (1-a，-b )在第象限． 5.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来．（1）A (-3，5)，B (-7，3)，C (1，3)，A (-3，5)；（2）D (-6，3)，E (-6，0)，F (0，0)，G (0，3)．观察所描出的图形，解答下列问题：①坐标轴上的点有，且 x 轴上的点坐标等于零，y 轴上的点坐标等于零． ②线段 BC 与 x 轴，点 B 和点 C 坐标相同，线段 BC 上其他点的坐标都相同． ③线段 DE 与 y 轴，点 D 和点 E 坐标相同，线段 DE 上其他点的坐标都相同．26.若点 M (a +3，4-a )在 x 轴上，则点 M 的坐标为．7.若过 A (1，m )，B (n ，-3)两点的直线与 x 轴平行，且 AB =4，则 m，n = ．8.如图，正方形 ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为(-2，-2)，(-2，3)，(3，-2)，则第四个顶点的坐标为．第 8 题图第 9 题图9.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 (-1，-2)，“马”位于点(2，-2)，则“兵”位于点(， )．10. 如图，长方形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．DCAB炮马兵帅11.如图，对于边长为 4 的等边三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．CA B12.已知点P(-3，2)，它到x 轴的距离为，到y 轴的距离为，到原点的距离为．13.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点P，若点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，则点P 的坐标为．14.点M 在x 轴的上方，距离x 轴4 个单位长度，距离y 轴3 个单位长度，则点M 的坐标为（）A．(4，3) B．(-4，3)或(4，3)C．(3，4) D．(-3，4)或(3，4)15.若点A(x，4)到原点的距离为5，则x= ．16.如图，△ABC 在平面直角坐标系中，则S△ABC= ．17.已知点A(0，4)，点B 在x 轴上，若AB 与坐标轴围成的三角形的面积为2，则点B 的坐标为．18.（1）作图，将△ABC 各顶点的横坐标保持不变，纵坐标乘以-1，顺次连接这些点，所得三角形与△ABC 关于轴对称；（2）如图，△DEF 与△ABC 关于轴对称，它们相应顶点的横坐标、纵坐标．19.如果点A(a，b)与点B 关于x 轴对称，点B 与点C(2，3)关于y 轴对称，那么a= ，b= ，点A 和点C 的位置关系是．20.若点A(a，4)，点B(3，b)关于x 轴对称，则(a+b)2 016 的值为．21.若点P(b-3，-2b)在y 轴上，则点P 关于x 轴对称的点的坐标为．22.若点A(a，b)沿x 轴向左平移2 个单位长度，再沿y 轴向上平移1单位长度得到点A′(1，2)，则点A 的坐标为．23. 如图，将三角形向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别为（）A ．(-1，-1)，(2，3)，(5，1)B ．(-1，1)，(3，2)，(5，1)C ．(-1，1)，(2，3)，(5，1)D ．(1，-1)，(2，2)，(5，1)24. 如图，把图 1 中的△ABC 经过一定的变换得到图 2 中的△A ′B ′C ′，如果图 1 中△ABC 上点 P 的坐标为(a ，b )，那么这个点在图 2 中的对应点 P ′的坐标为．图1图2【参考答案】课前预习1. 不是，两2. （1）0；-2 （2）-1；-1 （3）23. （1）体育场(1，8)，超市(7，2)（2）略（3）他这一天去的地方：体育场、文化宫、宾馆、超市知识点睛1.两2.互相垂直，公共原点，数轴x 轴，横轴，y 轴，纵轴，x 轴，y 轴3.作垂线，横坐标，纵坐标，有序实数对4. 四，(-，+)，(-，-)，(+，-)6. （1）纵；横（2）纵；横（3）相同，互为相反数，互为相反数，相同（4）左右，上下精讲精练1. (-1，3)，二；(-2，-1)，三；(-1，-2)，三；(3，-2)，四 (3，1)，第一；(2，3)，第一2.三；一；四；二3.三4.四5.图形略①E，F，G，纵，横②平行，纵，纵③平行，横，横6. (7，0)7. -3，-3 或58. (3，3)9. (-3，1)10.略11.略12. 2，3，1313. (-5，4)14. D15. 3 或-316. 917. (1，0)或(-1，0)18.（1）x；（2）y，互为相反数，相同19.-2，-3，关于原点中心对称20. 121. (0，6)22. (3，1)23. A24. (a+3，b+1)。

七年级数学上册第五章平面直角坐标系知识概述教案鲁教版五四制

平面直角坐标系知识概述一．确定位置1确定物体位置的方法：（1）在平面直角坐标系中利用坐标确定点。

（2）利用“方位角”和距离（极坐标）确定点。

（象限角和距离法）（3）有时也利用大致区域槿相邻区域找物体所在位置（区域定位法）。

各种定位方式，基本都需要两个数据。

2象限角：目标方向线与南北方向之间的夹角也称为象限角。

3.表示点的数据是有顺序的，顺序不同则表示的点不同。

[跟踪训练]1：(1)如图为振华中学周边环境示意图，对于学校来说：正东方向上有哪些设施（或单位）？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向？这一方向上还有其它设施吗？怎么区分？③要确定文化馆相对于学校的位置，需要哪些数据？（2）如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东300，距灯塔10km处，则以B为观测点，灯塔A在小岛B的_______方向，中小岛B_____处。

（3）如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗？二．平面直角坐标系1.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

其中，水平放置的数轴叫做x轴或横轴，竖直放置的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，其公共的原点O称为平面直角坐标系的原点，坐标为(0,0)。

注：直角坐标系内的点的坐标表示为：(横坐标，纵坐标)。

2.两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象轴、第四象限。

坐标轴上的点不在任何一个象限内，横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.注：(1)一到四象限内的点的坐标符号：(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)。

(2)坐标轴上的点不在任何一个象限内。

[探索]：找出一至四象限关于轴对称，原点对称的情况(2)设m是实数，若点A(-3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围。

数学鲁教版(五四制)七年级上册鲁教版(五四制)七年级数学上册第 5.2平面直角坐标系教案

情感态度与价值观：
通过同学之间的交流与游戏，激发学生学习数学的兴趣；通过相同的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识，让学生懂得事物是相对的，是变化的辩证唯物主义观。
教学重点
平面直角坐标系概念。
教学难点
在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点。
教具准备
导学过程
二次备课
一、创设情境，导入新课：
1.出示图片，学生欣赏风景。
2.向学生提出问题：如何确定小鸟在直线上的位置？
3.引导学生明确数轴上点的坐标概念。
4.提问：如何确定平面上点的位置？
5.引出课题：7.1.2平面直角坐标系。
二、探索新知，解决问题
活动一：
学生阅读笛卡尔的简介，了解平面直角坐标系的由来及意义，增强其学习的目的性。
活动二：明确概念
2.学生讨论回答：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
3.学生在坐标纸上练习，教师巡视。
活动五：游戏
1.通过游戏让学生感知数学的乐趣，体验在平面直角坐标系中，知道点找坐标和知道坐标找点的过程。
2.建立不同的坐标系，让学生感知同一个同学会有不同的坐标。
优质资料---欢迎下载
周次
课型
新授课
主备人
课题
5.2平面直角坐标系
教学目标
知识与技能：
认识并会画平面直角坐标系，能由点的位置写出其坐标；在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，了解点与坐标的一一对应关系。
过程与方法：
1.在找点的坐标和通过坐标找点的过程中,发展学生的自学、思考能力。
2.通过“合作交流”等数学活动，培养起合作交流意识与探究精神。

鲁教版-数学-七年级上册-《平面直角坐标系(1)》教学课件

a
X
y
5 4 3
N2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
3叫做点P的横坐标, 2叫做点P的纵坐标,
. 记作：P（3，2）
Q（2，3）
·p（3，2）
M
12345 X
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
在直角坐标系中，点与有序实数对之间有何关系？
2 1 -3 -2 -1 O1 2 3 x -1 -2 -3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
-3 -2 -1 O1 2 3
X
（A）
Y
2 1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1 -2 （B）
3Y 2 1
-1 O
X
-3 -2 -1-2 1 2 3 -3
（C）
3Y
2
1
X
-3
1
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o
-1
-2
第三象限
-3
-4
1 23 4 5 6 X x轴或横轴
第四象限
-5
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
2:平面直角坐标系中两条数轴特征：
（1）互相垂直
（2）原点重合
（3）通常取向上、向右为正方向 y
4
（4）单位长度一般取相同的 3
大成殿
科枝大学
影月湖
如果以“中心广场” 为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？ “大成殿”的位置呢？

七年级数学上册5.2平面直角坐标系课件鲁教版五四制

平面直角坐标
系知识构建
课
1596--1650
你知道吗？
法国数学家笛卡儿---法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。
1、掌握平面直角坐标系的有关概念并能正确画出直角坐标系，以及由点求坐标和由坐标描点；
2、提高把实际问题抽象成数学模型的能力，发展数形结合意识，合作交流意识。
5、你能说出点（3，a）的位置吗？
同学们，今天你们在教室里找到了自己的坐标，其实每个人都有自己的人生标，让自己的生活更精彩！
M(-3,2)
·M(-
-1 -2
第三3象,-2限)
-3
第四象限
（－，－） -4
（＋，－）
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
1、点（3，-2）在第_____象限; 2、点（-3，-2）在第_______象限； 3、点（0，-2）在____轴上；
4、若点（a+1，-2）在y轴上，则a
=______.
4、每一个象限内点的坐标有什么特征？坐标轴上的点呢
5、坐标平面内的点与有序实数对之间有何关系？
顺口溜
平面直角坐标系，两条数轴来演戏。一个点，两个数, 先横后纵再括号, 中间隔开用逗号。
纵轴 y
5
第二象限
4
（－，＋） 3b
(0,b
2
)
1
第一象限
（＋，＋）
·P(a,b )
(a,0 )
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 a 4 5 x 横轴
3、培养细致、认真的学习习惯；学习笛卡儿敢于探索，勇攀科学高峰的精神。
重点、难点：画平面直角坐标系，由点求
自学课本119页第三段——120页，解决下列 1、问根题据：你的理解，在方格纸上建立平面直角坐标系。

鲁教版五四制七年级上册数学第五章位置与坐标坐标平面内点的坐标的特征

点M的坐标是( )
A．(－3，2) B．D(－3，－2)
C．(－2，－3) D．(3，－2)
【中考·毕节】在平面直角坐标系中，第二象限内有 7 一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，
则点M的坐标是( ) A．(5，4) B．(4，C5)
C．(－4，5) D．(－5，4)
8 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是( B ) A．(－2，－3) B．(－2，3) C．(2，3) D．(3，－2)
4 标是( ) A
A．(1，1) B．(2，2)
C．(－1，－1) D．(－2，－2)
【中考·邵阳】已知a＋b＞0，ab＞0，则在如 5
图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点
的坐标可能是( )
A．(a，b)
B
B．(－a，b)
C．(－a，－b)
D．(a，－b)
6
点M(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝2，则
9 以下说法正确的有( B ) ①(－2021，2021)在第三象限； ②(－2，3)到x轴的距离是3； ③A(2x－4，x＋2)在x轴上，则x的值是2； ④(－3，0)在y轴的负半轴上． A．0个B．1个C．2个D．3个
10 【2021·湖南师范大学附属中学期中】已知点P(2m
－6，m－1)在x轴上，则点P的坐标是( ) B
鲁教版七年级上
第五章位置与坐标
5.2.2 坐标平面内点的坐标的特征
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新鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第五章5.3轴对称与坐标变化教案

新授课主备人导学过程一、创设情境，导入新课活动内容：回答下列问题•『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

5.3轴对称与坐标变化教学目标教学重点 1 •经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2 .能将图形坐标的变化与图形形状的变化之间的关系巧妙的结合在一起。

3 •在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到 “数学是有用的” •经历图形坐标变化与图形轴对称之间的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系。

教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合的思想。

教具准备二次备课(1) 纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？(2) 纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先根据题意把变化前后的坐标作一对比.如下：(1) (0 , 1), (5, 4), (3, 0), (5, 1), (5, - 1), (3, 0), (4, - 2), (0, 0), (0, 0), (10, 4), (6, 0), (10, 1), (10, - 1), (6 , 0) , (8 , - 2) ,(0 , 0).(2) (0 , 0) , (5 , 4) , (3 , 0) , (5, 1) , (5 ,—1) ,(3 , 0) ,(4 ,—2) , (0 ,0) , (3 , 0) , (8 , 4) , (6 , 0) , (8 , 1) , (8 , —1) , (6 , 0) , (7 , —2) , (3 ,0).根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的坐标纸上画出来.第一问你们画出的图形与下面的图形相同吗？所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的2倍.即鱼变长了.第二问请同学们画一下。

(部编本人教版)最新七年级数学上册坐标的应用讲义 (新版)鲁教版【必做练习】

坐标的应用（讲义）课前预习1. 请根据图中标注的线段长或点坐标信息填空：图 1 图 2如图 1，点 A 的坐标为，OB 的长度为．如图 2，△AOB 是等边三角形，△AOC 是等腰直角三角形，若 AB =3，则点 B 的坐标为，点 C 的坐标为．2. 已知正比例函数和一次函数的图象都经过点 M (3，4)，且正比例函数和一次函数的图象与 y 轴围成的面积为15，则此一次2 函数与 y 轴交点的坐标为．3. 旋转的性质①旋转是全等变换，旋转前后，；②对应点到旋转中心的距离；对应点与旋转中心的连线所成的角等于．4. 折叠的性质①折叠是全等变换，折叠前后，；②折叠前后对应点所连的线段被对称轴．3 3 知识点睛1. 平面直角坐标系中坐标的解题思路：① ； ②．2. 中点坐标公式如图，在平面直角坐标系中，已知 A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则线段 AB 的中点 M 的坐标为．（用x 1，y 1，x 2，y 2 表示）3.第一步，确定位置：利用；第二步，算出坐标：利用．精讲精练1.如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴的夹角为 60°，且点 A的坐标为(-2，0)，点 B 在第一象限，设 AB =a ，那么点 B 的坐标为（）A ．( a2 ， 22 a ) B ．(a2 ， a) 22C ．( a2 ， a) 2 2D ．(a2 ， a ) 2 23 2.将一副直角三角板（含 45°角的直角三角板 OAC 及含 30°角的直角三角板 OA B ）按如图所示方式放在平面直角坐标系中，若点 A 的坐标为( 9 3 ，0)，则图中两块三角板的交点 P 的坐标是．第 2 题图第 3 题图3.如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A ，B 的坐标分别为 A (-1，0)，B (0，4)，顶点 C ，D 均在第二象限，则 C ，D 两点的坐标分别是，． 4.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为( 2，0)，点 B的坐标为(0，-7)．以 B 为直角顶点，B A 为腰作等腰 Rt △ABC ，则点 C 的坐标为．5.如图，在 Rt △ABC 中，∠B =90°，AB 垂直于 x 轴，M 为 AC的中点．若点 A 的坐标为(3，4)，点 M 的坐标为(-1，1)，则点B 的坐标为（） A ．(3，-4) B ．(3，-3)C ．(3，-2)D ．(3，-1)6.如图，将△ABC 绕点 C (0，-1) 旋转 180°得到△A ′B ′C ，若点 A ′的坐标为(a ，b )，则点 A 的坐标为．33 3 3 7. 如图，把一张长方形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，其中 A (2，0)，B (2， 2)，连接OB ，将纸片 OABC 沿 OB 折叠，使点 A 落在点 A ′的位置上，则点 A ′的坐标为．第 7 题图第 8 题图8.如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是正方形，点 A 的坐标为(0，2)，E 是线段 BC 上一点，且∠AEB=60°，沿 AE 折叠后点 B 落在点 F 处，则点 F 的坐标是．9.如图，在平面直角坐标系中，△AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标为(3， )，底边 OB 在 x 轴上．将△AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A ′O ′B ，若点 A 的对应点 A ′在 x 轴上，则点 O ′的坐标为．10. 如图，已知 A (，1)，B (1， )．将△AOB 绕点 O 旋转 150°得到△A ′OB ′，则此时点A 的对应点A ′的坐标为_．311.如图，在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(2，1)，P 是x 轴上的一个动点，则当△AOP 是等腰三角形时，点P 的坐标为．12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(-3，4)，P 是x 轴上的一个动点，则当△AOP 是等腰三角形时，点P 的坐标为．13.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是长方形，已知A(6，0)，C(0，2)，M 是OA 的中点，P 是线段BC 上的一个动点，当△OMP 是腰长为 3 的等腰三角形时，点P 的坐标为．3 3 3 3 3 5 5 【参考答案】课前预习1. (-m ，n )，；( 3 ， 3 3 )，( 3 ， 3)22222. (0，5)或(0，-5)3. ①对应边相等，对应角相等；②相等，旋转角4. ①对应边相等，对应角相等；②垂直平分知识点睛1. ①代入函数解析式求解②作横平竖直的线，坐标与线段长互转2. ( x 1 x 2 ， y 1 y 2 )2 23. 两圆一线；两腰相等或三线合一精讲精练 1. D2. (9， 3 3 )3. (-4，5)，(-5，1) 4. (7， 7 2 ) 5. C6. (-a ，-2-b )7. (-1， )8. (-1， 2 )9. ( 6 3 ，3) 10. (-1， )或(-2，0)11. (，0)，( ，0)，(4，0)或( 5，0) 4 12. (-5，0)，(5，0)，(-6，0)或( 25，0)6 13. (，2)，( 3 ，2)或( 3 5 ，2)55。

最新七年级数学上册 坐标的应用讲义 (新版)鲁教版

2019学年七年级数学上册 平面直角坐标系讲义 (新版)鲁教版