山东省威海市第二学期八年级下数学期末模拟试卷及答案(二)

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2023-2024学年山东省威海市文登区八年级(下)期末数学试卷(含答案)

2023-2024学年山东省威海市文登区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式中，不是最简二次根式的是( )A. 6 B. 2 6 C. 15 D. 352.下列方程是一元二次方程的是( )A. 2x 3+x−5=0B. ax 2+bx +c =0C. 1x 2+x−1=0D. x 2=03.顺次连接平行四边形各边中点所得四边形一定是( )A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形4.下列运算正确的是( )A. 4+ 2= 6B. 4× 2=4 2C. 4÷ 2= 2D. 4− 2= 25.如图，在△ABC 中，BD ，CE 分别是边AC ，AB 上的中线，BD ，CE 交于点O ，则OD OB的值为( )A. 12B. 13C. 23D. 356.如图，小明利用四根长度为13cm 的木条首尾相接，钉成正方形ABCD ，然后利用四边形的不稳定性将其变形，得到四边形A 1BCD 1.若BD 1=24cm ，则A 1，C 之间的距离比变形前A ，C 之间的距离短( )A. 10cmB. 13 2cmC. (13 2−10)cmD. (13 22−5)cm7.若关于x 的一元二次方程ax 2+2x +1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是( )A. a <1B. a ≤1C. a ≠0D. a <1且a ≠08.如图，已知四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，则下列结论正确的是( )A. 当AB =CD ，AD//BC 时，四边形ABCD 是平行四边形B. 当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形C. 当OA =OB =OC =OD 时，四边形ABCD 是矩形D. 当AC =BD ，AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是正方形9.如图，在Rt △ABC 中(∠C =90°)放置边长分别为1，2，x 的三个正方形，则x 的值为( )A. 3B. 4C. 3D. 510.如图，△ABC 和△ADE 是以点A 为位似中心的位似图形，已知点A(1,0)，点B(5,4)，点C(7,2)，点E(4,1)，那么点D 的坐标为( )A. (2,3)B. (3,2)C. (207,2)D. (354,2)二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

2024届山东省威海市八年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析

2024届山东省威海市八年级数学第二学期期末经典模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．在数轴上用点B 表示实数b ．若关于x 的一元二次方程x 2+bx +1=0有两个相等的实数根，则（） A ．2OB = B ．2OB > C ．2OB ≥ D ．2OB <2．如图，▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于O ，BD=2AD ，E ，F ，G 分别是OC ，OD ，AB 的中点，下列结论①BE ⊥AC②四边形BEFG 是平行四边形③EG=GF④EA 平分∠GEF其中正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④3．在四边形ABCD 中，AC ＝BD ．顺次连接四边形ABCD 四边中点E 、F 、G 、H ，则四边形EFGH 的形状是（）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．不能确定4．分式运算正确的是（）A ．112x y x y +=+ B ．x aax b b +=+C ．22x y x y x y -=+- D ．acadb d bc ⋅=5．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数6．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A．53°B．37°C．47°D．123°7．化简11xx x+-结果正确的是（）A．x B．1 C．2xx+D．1x8．计算（﹣a）2•a3的结果正确的是（）A．﹣a6B．a6C．﹣a5D．a59．一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（）A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，710．下列函数图象不可能是一次函数y＝ax﹣(a﹣2)图象的是( )A．B．C．D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为_____。

山东省威海市第二学期八级下数学期末模拟试卷及答案(二)

山东省威海市 2018—2018 学年度第二学期八年级下数学期末模拟试卷及答案（二）一、你的数学风范，在于你的合理选择！（每题 3 分，共30 分）1．向来角三角形两边分别为 3 和 5，则第三边为（）A 、4B、34C、4 或34 D 、 22．用两个全等的等边三角形，能够拼成以下哪一种图形（）A 、矩形B 、菱形C、正方形 D 、等腰梯形3．小明妈妈经营一家服饰专卖店，为了合理利用资本，小明帮妈妈对上个月各样型号的服饰销售数目进行了一次统计剖析，决定在这个月的进货中多进某种型号服饰，此时小明应要点参照（）A 、众数B 、均匀数C、加权均匀数D、中位数4．王英在荷塘边观看荷花，忽然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长 60cm，则荷花处水深OA 为（）A 、120cmB 、60 3 cm C、 60cm D 、 cm 203第 4题图第 5题图第 7题图5．如图，□ ABCD 的对角线 AC 、 BD 订交于 O， EF 过点 O 与 AD 、 BC 分别订交于E、F，若 AB=4 ， BC=5 ，OE=1.5, 那么四边形 EFCD 的周长为（）A 、16B 、14C 、12D、106．已知 a= 2， b=10 ，用含a、b的代数式表示20 ，这个代数式是（）A． a+b B ． ab C．2aD．2b7．如图，把菱形ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若∠ B=70 0，则∠ EDC 的大小为A、100B、150C、 200 D 、3008．若 x2+mx+3= （ x+3）（ x+1），则方程 mx 2+3mx+8=0 的两个根是（）．A． x1=1 ，x2=2 B ． x1=－ 1， x2=－ 2。

C． x1=1 ， x2=－ 2 D． x1=－ 1， x2=29．以下命题正确的选项是A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、假如按序连结一个四边形各边中点获得的是一个正方形，那么原四边形必定是正方形。

2024届威海市数学八年级第二学期期末经典模拟试题含解析

2024届威海市数学八年级第二学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果关于x 的分式方程有负数解，且关于y 的不等式组无解，则符合条件的所有整数a 的和为（）A ．﹣2B ．0C ．1D ．32．关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（）A ．这组数据的众数是6B ．这组数据的中位数是1C ．这组数据的平均数是6D ．这组数据的方差是103．如图所示，一次函数y mx m =+的图像可能是 ( )A ．B ．C ．D ．4．下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（）A ．对角线互相垂直且相等的四边形B ．一条对角线平分一组对角的矩形C ．对角线相等的菱形D ．对角线互相垂直的矩形 5．若4x =是分式方程123a x x --=的根，则a 的值为( ) A ．9 B ．9-C ．13D ．13- 6．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）A ．（3，2）B ．（-3，2）C ．（-3，-2）D ．（3，-2）7．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（）A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．20{3252x y x y +=+= 8．如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A （0，4），B （-3，0），则方程ax+b=0的解是（）A ．x=-3B ．x=4C ．x=43-D ．x=34- 9．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AB 的中点，连结OE ，若AC=12，△OAE 的周长为15，则▱ABCD 的周长为（）A ．18B ．27C ．36D ．4210．已知直线y ＝（k ﹣3）x +k 经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是（）A ．k ≠3B ．k ＜3C ．0＜k ＜3D ．0≤k ≤3二、填空题(每小题3分,共24分)11．如果关于x 的一次函数(3)y m x m =-+的图像不经过第三象限，那么m 的取值范围________.12．在一次芭蕾舞比赛中有甲、乙两个团的女演员参加表演，她们的平均身高相同，若S 甲2＝1.5，S 乙2＝2.5，则_____（填“甲”或“乙”）表演团的身高更整齐．13．关于x 的方程2(3)210k x x -++=有实数根,则k 的取值范围是_________. 14．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是．15．如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2，4)，则关于x的一元一次不等式kx+3>-x+b的解集是_______.16．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为____________．17．下列命题：①矩形的对角线互相平分且相等；②对角线相等的四边形是矩形；③菱形的每一条对角线平分一组对角；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中正确的命题为________（注：把你认为正确的命题序号都填上）18．菱形ABCD的边AB为5 cm，对角线AC为8 cm，则菱形ABCD的面积为_____cm1．三、解答题(共66分)19．（10分）为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．七年级：7497968998746576727899729776997499739874八年级：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91平均数、中位数、众数如表所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）a =______，m =______，n =______；（2）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有______人；（3）结合以上数据，你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由．20．（6分）计算：（12 +8）×321．（6分）超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到永丰路的距离为100米的点P 处.这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A 处行驶到B 处所用的时间为4秒，60APO ∠=︒，45BPO ∠=︒.（1）求A 、B 之间的路程；（2）请判断此车是否超过了永丰路每小时543 1.73）22．（8分）为更新果树品种，某果园计划新购进A 、B 两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A 种苗的单价为7元/棵，购买B 种苗所需费用y （元）与购买数量x （棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）若在购买计划中，B 种苗的数量不超过35棵，但不少于A 种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．23．（8分）如图，四边形ABCD 是正方形，ABE △是等边三角形，M 为对角线BD （不含B 点）上任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转60︒得到BN ，连接EN CM 、．（1）证明：ABM EBN △≌△；（2）当M 点在何处时，AM BM CM ++的值最小，并说明理由；（3）当AM BM CM ++的最小值为31+时，则正方形的边长为___________．24．（8分）仿照下列过程：222221212121(21)(21)(2)1===-++--； 223232323232(32)(32)(3)(2)---===++-- （125+＝，5+3＝；（231+53+2121++-n n ． 25．（10分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在边CB 、AD 的延长线上，且BE ＝DF ，EF 分别与AB 、CD 交于点G 、H ，求证：AG ＝CH.26．（10分）化简或计算：（1）（22ab c）2•（﹣22bca）（2）20÷52﹣13×12参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】解关于y的不等式组，结合解集无解，确定a的范围，再由分式方程有负数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求所有符合条件的值之和即可．【题目详解】由关于y的不等式组，可整理得∵该不等式组解集无解，∴2a+4≥﹣2即a≥﹣3又∵得x＝而关于x的分式方程有负数解∴a﹣4＜1∴a＜4于是﹣3≤a＜4，且a为整数∴a＝﹣3、﹣2、﹣1、1、1、2、3则符合条件的所有整数a的和为1．故选B．【题目点拨】本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．2、A【解题分析】根据方差、算术平均数、中位数、众数的概念进行分析.【题目详解】数据由小到大排列为1，2，6，6，10，它的平均数为15（1+2+6+6+10）=5，数据的中位数为6，众数为6，数据的方差=15[（1﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=10.1．故选A．考点：方差；算术平均数；中位数；众数．3、D【解题分析】分析：根据题意，当m≠0时，函数y=mx+m是一次函数，结合一次函数的性质，分m＞0与m＜0两种情况讨论，可得答案．详解：根据题意，当m≠0时，函数y=mx+m是一次函数，有两种情况：（1）当m>0时，其图象过一二三象限，D选项符合，（2）当m<0时，其图象过二三四象限，没有选项的图象符合，故选D.点睛：本题考查了一次函数的定义、图象和性质.熟练应用一次函数的性质对图象进行辨别是解题的关键.4、A【解题分析】根据正方形的判定方法逐项判断即可．【题目详解】对角线互相垂直且相等的四边形不一定是平行四边形，故A 不能判定，由矩形的一条对角线平分一组对角可知该四边形也是菱形，故B 能判定，由菱形的对角线相等可知该四边形也是矩形，故C 能判定，由矩形的对角线互相垂直可知该四边形也是菱形，故D 能判定，故选A ．【题目点拨】本题主要考查正方形的判定，掌握正方形既是矩形也是菱形是解题的关键．5、B【解题分析】把x=4代入分式方程计算即可求出a 的值.【题目详解】解：把x 4=代入分式方程得：1a 2344--=，去分母得：112a 2-=-，解得：a 9=-，故选：B ．【题目点拨】此题考查了分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6、C【解题分析】判断出笑脸盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的坐标特征解答．【题目详解】由图可知，被笑脸盖住的点在第三象限，（3，2），（-3，2），（-3，-2），（3，-2）四个点只有（-3，-2）在第三象限．故选C ．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、D【解题分析】试题分析：要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：①男女生共20人；②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.据此列出方程组：20{3252 x yx y+=+=.故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.8、A【解题分析】根据所求方程的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点横坐标，确定出解即可．【题目详解】方程ax+b=0的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y=ax+b过B（-3，0），∴方程ax+b=0的解是x=-3，故选A．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b 确定它与x轴的交点的横坐标的值．9、C【解题分析】根据三角形的中位线定理可得OE=12BC，由△OAE的周长为15可得AE+AO+EO=15，即可得AB+AC+BC=30，再由AC=12可得AB+BC=18，由此即可得▱ABCD的周长. 【题目详解】∵AE=EB，AO=OC，∴OE=12 BC，∵AE+AO+EO=15，∴2AE+2AO+2OE=30，∴AB+AC+BC=30，∵AC=12，∴AB+BC=18，∴▱ABCD的周长为18×2=1．故选C ．【题目点拨】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是会灵活运用所学知识解决问题．10、C【解题分析】根据一次函数的性质列式求解即可.【题目详解】由题意得，∴ 0＜k ＜3.故选C.【题目点拨】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y =kx +b （k 为常数，k ≠0），当k ＞0，b ＞0，y =kx +b 的图象在一、二、三象限；当k ＞0，b ＜0，y =kx +b 的图象在一、三、四象限；当k ＜0，b ＞0，y =kx +b 的图象在一、二、四象限；当k ＜0，b ＜0，y =kx +b 的图象在二、三、四象限．二、填空题(每小题3分,共24分)11、03m ≤<【解题分析】由一次函数(3)y m x m =-+的图象不经过第三象限，则30m -<，并且0m ≥，解两个不等式即可得到m 的取值范围．【题目详解】解：∵一次函数(3)y m x m =-+的图像不经过第三象限，∴30m -<，0m ≥，解得：03m ≤<，故答案为03m ≤<.【题目点拨】本题考查了一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，k ，b 为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k ＞0，图象经过第一，三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二，四象限，y 随x 的增大而减小；当b ＞0，图象与y 轴的交点在x 轴的上方；当b ＝0，图象过坐标原点；当b ＜0，图象与y 轴的交点在x 轴的下方．12、甲【解题分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【题目详解】解：由于S2甲＜S乙2，则成绩较稳定的演员是甲．故答案为甲．【题目点拨】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13、k≤2【解题分析】当k-1=0时，解一元一次方程可得出方程有解；当k-1≠0时，利用根的判别式△=16-2k≥0，即可求出k的取值范围．综上即可得出结论．【题目详解】当k-1=0，即k=1时，方程为2x+1=0，解得x=-12，符合题意；②当k-1≠0，即k≠1时，△=22-2（k-1）=16-2k≥0，解得：k≤2且k≠1．综上即可得出k的取值范围为k≤2．故答案为k≤2．【题目点拨】本题考查了根的判别式，分二次项系数为零和非零两种情况考虑是解题的关键．14、50°．【解题分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可：【题目详解】∵MN是AB的垂直平分线，∴AD="BD." ∴∠A=∠ABD.∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°.∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°.∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．故答案为50°．15、x>1【解题分析】观察函数图象得到当x＞1时，函数y=kx+3的图象都在y=-x+b的图象上方，所以关于x的不等式kx+3＞-x+b的解集为x＞1．【题目详解】解：当x＞1时，kx+3＞-x+b，即不等式kx+3＞-x+b的解集为x＞1．故答案为x＞1．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16、36°【解题分析】∵多边形ABCDE是正五边形，∴∠BAE=180(52)5⨯-=108°，∴∠1=∠2=12（180°-∠BAE），即2∠1=180°-108°，∴∠1=36°．17、①③④【解题分析】根据正方形、平行四边形、菱形和矩形的判定，对选项一一分析，选择正确答案．【题目详解】①矩形的对角线互相平分且相等，故正确；②对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；③菱形的每一条对角线平分一组对角，这是菱形的一条重要性质，故正确；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，故正确．故答案为①③④．【题目点拨】考查了正方形、平行四边形、菱形和矩形的判定方法．解答此题的关键是熟练掌握运用这些判定．18、14【解题分析】【分析】连接BD.利用菱形性质得BD=1OB,OA=12AC，利用勾股定理求OB，通过对角线求菱形面积.【题目详解】连接BD. AC⊥BD，因为，四边形ABCD是菱形，所以，AC⊥BD，BD=1OB,OA=12AC=4cm,所以，再Rt△AOB中，OB=2222543AB AO-=-=cm,所以，BD=1OB=6 cm所以，菱形的面积是11•682422AC BD=⨯⨯=cm1故答案为：14【题目点拨】本题考核知识点：菱形的性质.解题关键点：利用勾股定理求菱形的对角线.三、解答题(共66分)19、（1）2，88.5，89；（2）460；（3）八年级读书知识竞赛的总体成绩较好，见解析.【解题分析】（1）根据总数据可得a的值，根据中位数和众数的定义可得m和n的值；（2）分别计算该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的人数，相加可得结论；（3）根据平均数，众数和中位数这几方面的意义解答可得．【题目详解】解：（1）a=20-1-3-8-6=2，八年级20人的成绩排序后为：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，91，92，93，94，94，95，因为有20人，所以中位数为成绩排名第10和第11位的分数的平均数，观察成绩数据89分的人数最多， ∴m=88+892=88.5，n=89，故答案为：2，88.5，89；（2）18864004004602020++⨯+⨯=，则估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有460人．故答案为：460；（3）∵八年级读书知识竞赛的总体成绩的众数高于七年级，且八年级的中位数89高于七年级的中位数74，说明八年级分数不低于89分的人数比七年级多，∴八年级读书知识竞赛的总体成绩较好．【题目点拨】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键．20、．【解题分析】先化简二次根式，再利用乘法分配律计算可得．【题目详解】原式＝（＝．【题目点拨】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．21、（1）A 、B 之间的路程为73米；（2）此车超过了永丰路的限制速度.【解题分析】（1）首先根据题意，得出100OP =，90AOP ︒=∠，然后根据60APO ∠=︒，45BPO ∠=︒，可得出OB 和OA ，即可得出AB 的距离；（2）由（1）中结论，可求出此车的速度，即可判定超过该路的限制速度.【题目详解】（1）根据题意，得100OP =，90AOP ︒=∠∵60APO ∠=︒，45BPO ∠=︒∴100OB =，100 1.73173OA ==⨯=∴17310073AB OA OB =-=-=故A 、B 之间的路程为73米；（2）根据题意，得4秒=413600900=小时，73米=0.073千米此车的行驶速度为 10.07365.7900÷=千米/小时 65.7千米/小时＞54千米/小时故此车超过了限制速度.【题目点拨】此题主要考查直角三角形与实际问题的综合应用，熟练掌握，即可解题.22、（1）y=8x （0≤x<20）或y=6.4x+1（x≥20）；（2）当购买数量x=35时，W 总费用最低，W 最低=16元．【解题分析】（1）根据函数图象找出点的坐标，结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式即可；（2）根据B 种苗的数量不超过35棵，但不少于A 种苗的数量可得出关于x 的一元一次不等式组，解不等式组求出x 的取值范围，再根据“所需费用为W=A 种树苗的费用+B 种树苗的费用”可得出W 关于x 的函数关系式，根据一次函数的性质即可解决最值问题．【题目详解】（1）当0≤x<20时，设y 与x 的函数关系式为：y=mx ，把（20，160）代入y=mx ，得160=mx ，解得m=8,故当0≤x<20时，y 与x 的函数关系式为：y=8x ；当x≥20时，设y 与x 的函数关系式为：y=kx+b ，把（20，160），（40，288）代入y=kx+b 得：2016040288k b k b +=⎧⎨+=⎩解得： 6.432k b =⎧⎨=⎩∴y=6.4x+1．∴y 与x 的函数关系式为y=8x （0≤x<20）或y=6.4x+1（x≥20）；（2）∵B 种苗的数量不超过35棵，但不少于A 种苗的数量，∴3545x x x ≤⎧⎨≥-⎩， ∴22.5≤x≤35，设总费用为W 元，则W=6.4x+1+7（45﹣x ）=﹣0.6x+347，∵k=﹣0.6，∴y 随x 的增大而减小，∴当x=35时，W 总费用最低，W 最低=﹣0.6×35+347=16（元）．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解一元一次不等式组，解决该题型题目时，根据函数图象找出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式是关键．23、（1）见解析；（2）当M 点位于BD 与CE 的交点处时，AM BM CM ++的值最小，理由见解析；（3．【解题分析】(1) 由题意得MB=NB ，∠ABN=15°，所以∠EBN=45°，容易证出△AMB ≌△ENB ；(2)根据"两点之间线段最短”，当M 点位于BD 与CE 的交点处时，AM+BM+CM 的值最小，即等于EC 的长；(3)过E 点作EF ⊥BC 交CB 的延长线于F ，由题意求出∠EBF=30°，设正方形的边长为x ，在Rt △EFC 中，根据勾股.【题目详解】解：（1）∵ABE △是等边三角形，∴,60BA BE ABE =∠=︒，∵60MBN ∠=︒，∴MBN ABN ABE ABN ∠-∠=∠-∠，即BMA NBE ∠=∠．又∵MB NB =，∴()AMB ENB SAS △≌△；（2）如图，连接CE ，当M 点位于BD 与CE 的交点处时，AM BM CM ++的值最小．理由如下：连接NN ，由（1）知，AMB ENB △≌△，∴AM EN =．∵60,MBN MB NB ∠=︒=，∴BMN △是等边三角形，∴BM MN =．∴AM BM CM EN MN CM ++=++根据“两点之间线段最短”，得EN MN CM EC ++=最短．当M 点位于BD 与CE 的交点处时，AM BM CM ++的值最小，即等于EC 的长．（32．过E 点作EF BC ⊥交CB 的延长线于F ，∴906030EBF ∠=︒-︒=︒．设正方形的边长为x ，则3BFx ，EF x =．在Rt EFC 中，∵222EF FC EC +=， ∴()2223312x x ⎫⎛⎫++=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，解得，2x ． 2．【题目点拨】此题是四边形的综合题，考查里正方形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理，最短路径问题，解题中注意综合各知识点.24、（15253（221+n ﹣1．【解题分析】（15253（22121n n +--21+n 21n - 【题目详解】（12，（2﹣1．【题目点拨】本题主要考查分母有理化，解题的关键是掌握分母有理化和根据计算得出规律.25、证明见解析.【解题分析】【分析】根据平行四边形的性质得AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C，根据平行线的性质得∠E=∠F，再结合已知条件可得AF=CE，根据ASA得△CEH≌△AFG，根据全等三角形对应边相等得证.【题目详解】∵在四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C，∴∠E=∠F，又∵BE＝DF，∴AD+DF=CB+BE，即AF=CE，在△CEH和△AFG中，E FEC FAC A∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△CEH≌△AFG，∴CH=AG.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质等，熟练掌握相关知识是解题的关键.26、（1）﹣332ab；（1）1．【解题分析】（1）先算乘方，再算乘法即可；（1）先算除法和乘法，再化简即可.【题目详解】（1）原式＝42422a bcb c a⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭＝﹣332ab；（1＝1．【题目点拨】本题考查了分式的混合运算，二次根式的混合运算，熟练掌握分式和二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同样适应.。

2024届山东省威海市文登区八校联考数学八年级第二学期期末监测试题含解析

2024届山东省威海市文登区八校联考数学八年级第二学期期末监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE．若∠ADB＝30°，∠BAD＝100°，则∠BDC的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°2．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()A．2，3，4B．3，4，5C．3，2，1D．6，9，133．反比例函数y＝-的图象位于（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限4．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．5．通过估算，估计319+1的值应在( )A．2～3之间B．3～4之间C．4～5之间D．5～6之间6．如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（）A ．48B ．96C ．80D ．1927．已知平行四边形ABCD 中，∠B ＝2∠A ，则∠A ＝（）A ．36°B ．60°C ．45°D ．80°8．下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg ）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（） A ．68 B ．43 C ．42 D ．409．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是( )A ．众数是80B ．中位数是75C ．平均数是80D ．极差是1510．下列各方程中，是一元二次方程的是（）A ．21x =B ．3210x x ++=C ．323x +=D ．220x y +=11．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A ．当AB=BC 时，四边形ABCD 是菱形B ．当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形 C ．当AC=BD 时，四边形ABCD 是矩形D ．当∠ABC=90°时，四边形ABCD 是正方形 12．若211a a a a --=，则a 的取值范围是（） A ．0a > B ．1a ≥ C ．01a ≤≤ D ．01a <≤ 二、填空题（每题4分，共24分）13．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则()0kx b x a +-+>的解集是__．14．如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（为正整数），那么第8个正方形的面积__.15．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是5，则数据x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是____．16．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为_____．17．如图，现有一张边长为8的正方形纸片ABCD，点E为正方形CD边上的一点（不与点A，点D重合）将正方形纸片折叠，使点A落在CD边上的G处，点B落在H处，HG交BC于P，折痕为EF，连接AP，AG.则PGC的周长是______．18．计算：（﹣23）2＝_____．三、解答题（共78分）19．（8分）已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM．（1）若AM平分∠BMD，求BM的长；（2）过点A作AE⊥DM，交DM所在直线于点E．①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长．20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了△ABC和△DEF（网点为网格线的交点）（1）将△ABC向左平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的图形△A1B2C3；（2）画出以点O为对称中心，与△DEF成中心对称的图形△D2E2F2；（3）求∠C+∠E 的度数．21．（8分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如扇形图所示，每得一票记作1分．（l ）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 ）?（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5 : 2 : 3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？22．（10分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用y （元）与种植面积()2x m 之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.（1）直接写出当0300x ≤≤和300x >时，y 与x 的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m ，若甲种花卉的种植面积不少于2200m ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？23．（10分）已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A （3，3）．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线 OA 向下平移后得到直线 l ，与反比例函数的图象交于点 B （6，m ），求 m 的值和直线 l 的解析式；（3）在（2）中的直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 C 、D ，求四边形 OABC 的面积．24．（10分）某市教委为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，其中有一项是短跑运动，短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此张明和李亮在课外活动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：成绩统计分析表（1）张明第2次的成绩为__________秒；（2）请补充完整上面的成绩统计分析表；（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由.25．（12分）如图，已知ABC ∆是等边三角形，点D 在BC 边上，ADF ∆是以AD 为边的等边三角形，过点F 作BC 的平行线交线段AC 于点E ，连接BF 。

2022届山东省威海市八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析

2022届山东省威海市八年级第二学期期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某班体育委员对7位同学定点投篮进行数据统计，每人投10个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，1．则这组数据的平均数和中位数分别是（） A ．6，6B ．6，8C ．7，6D ．7，82．如图，在ABC ∆中，,A B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是()1,0- .以点C 为位似中心，在x 轴的下方作ABC ∆的位似，图形A B C ∆''，使得A B C ∆''的边长是ABC ∆的边长的2倍.设点B 的横坐标是-3，则点B '的横坐标是（）A ．2B ．3C ．4D ．53．点A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 是CD 的中点，若OE=2，则AD 的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．55．某校运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.8、1.2、3.1、0.6，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（） A ．甲 B ．乙 C ．丙D ．丁6．在，，，，中，分式的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．47．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（） A ．5B ．6C ．7D ．89．教育局组织学生篮球赛，有x 支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则符合题意的方程为（） A ．()11452x x -= B ．()11452x x += C ．()145x x -= D ．()145x x +=10．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分） 46 47 48 49 50 人数（人）12124下列说法正确的是（）A ．这10名同学的体育成绩的众数为50B ．这10名同学的体育成绩的中位数为48C ．这10名同学的体育成绩的方差为50D ．这10名同学的体育成绩的平均数为48 二、填空题11．若最简二次根式1a +与42-a 的被开方数相同，则a 的值为______. 12．若x-y=21-，xy=2，则代数式（x-1）（y+1）的值等于_____．13．如图，直线y 1=x+b 与y 2=kx-1相交于点P ，点P 的横坐标为-1，则关于x 的不等式x+b ＞kx-1的解集______．14．如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，E 是BC 上一点（不与B 、C 重合），点P 在边CD 上运动，M 、N 分别是AE 、PE 的中点，线段MN 长度的最大值是_____．15．已知x+y=﹣1，xy=3，则x 2y+xy 2=_____．16．在一次函数y ＝（2﹣m ）x+1中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是_____．17．如图，在△ABE 中，∠E ＝30°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB ＝AC ，则∠B ＝________．分BAC ∠．求证：OB OC =．19．（6分）化简求值：221111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =. 20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx+b 的图象经过点A （﹣2，6），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y ＝3x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求k 、b 的值；（2）请直接写出不等式kx+b ﹣3x ＞0的解集．（3）若点D 在y 轴上，且满足S △BCD ＝2S △BOC ，求点D 的坐标．21．（6分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题：已知平面内两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其两点间的距离22121212()()PP x x y y =-+-P(3，1)，Q(1，-2)，则这两点间的距离222(31)(12)PQ =-++特别地，如果两点M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或者垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为12MN x x =-或12y y -。

2024届山东省威海市八年级数学第二学期期末联考试题含解析

2024届山东省威海市八年级数学第二学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．长和宽分别是a, b 的长方形的周长为10，面积为6，则a2b +ab2的值为（）A．15 B．16 C．30 D．602．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c的值是( )A．-1 B．1 C．0 D．不能确定3．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为( )A．2 B．4 C．22D．234．如图（1），四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D 的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，△APD的面积为（）A．4 B．5 C．6 D．7上，则B'∠的大小为( )A ．42B ．48C ．52D ．586．已知一次函数y ＝kx +b 的图象如图，则k 、b 的符号是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜07．下列各点中，在函数 y ＝2x －5 图象上的点是( )A ．（0，0）B ．（12，－4）C ．（3，－1）D ．（－5，0）8．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）A ．三角形中有一个内角小于或等于60°B ．三角形中有两个内角小于或等于60°C ．三角形中有三个内角小于或等于60°D ．三角形中没有一个内角小于或等于60°9．下列各数中，是不等式2x >的解的是( )A ．2-B ．0C ．1D ．310．矩形ABCD 与矩形CEFG 如图放置，点B C E ，，共线，点C D G ，，共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH .若31BC EF CD CE ====，，则GH 的长为A ．2B ．3C ．22D ．3211．下列因式分解错误的是( )A ．B ．C ．D ．12．如图，一次图数y ＝﹣x+3与一次函数y ＝2x+m 图象交于点（2，n ），则关于x 的不等式组3023x x m x -+>⎧⎨+>-+⎩的解集为（）A ．x ＞﹣2B ．x ＜3C ．﹣2＜x ＜3D ．0＜x ＜3二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在平行四边形纸片ABCD 中，AB ＝3，将纸片沿对角线AC 对折，BC 边与AD 边交于点E ，此时，△CDE 恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为_____．14．如果将直线112y x =+平移，使其经过点(0,2)，那么平移后所得直线的表达式是__________. 15．如图,正方形ABCD 的边长为5，4,3AG CH BG DH ====，连结GH ，则线段GH 的长为________．16．如果关于x 的分式方程m 2x 1x 22x-=--有增根，那么m 的值为______． 17．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是___________度．（温馨提示：等腰梯形是一组对边平行，且同一底边上两底角相等的四边形）18．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE=______________cm．三、解答题（共78分）19．（8分）已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为（2，4），反比例函数y＝的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，顺次连接O，D，E．（1）求反比例函数y＝的表达式；（2）y轴上是否存在点M，使得△MBO的面积等于△ODE的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P为x轴上一点，点Q为反比例函数y＝图象上一点，是否存在点P，点Q，使得以点P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．20．（8分）如图，已知等边△ABC，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F.（1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①.①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；②过点F 作FM ∥BC 交射线AB 于点M ，求证：CF+BE=CD ；（2）①当点D 在线段BC 的延长线上，∠NDB 为锐角时，如图②，请直接写出线段CF ，BE ，CD 之间的数量关系； ②当点D 在线段CB 的延长线上，∠NDB 为钝角或直角时，如图③，请直接写出线段CF ，BE ，CD 之间的数量关系.21．（8分）如图，在直角坐标系xOy 中，2OB =，23=OA ，H 是线段AB 上靠近点B 的三等分点.（1）若点M 是y 轴上的一动点，连接MB 、MH ，当MB MH +的值最小时，求出点M 的坐标及MB MH +的最小值；（2）如图2，过点O 作30AOP ∠=，交AB 于点P ，再将AOP ∆绕点O 作顺时针方向旋转，旋转角度为()0180αα<≤，记旋转中的三角形为''A OP ∆，在旋转过程中，直线'OP 与直线AB 的交点为S ，直线'OA 与直线AB 交于点T ，当OST ∆为等腰三角形时，请直接写出α的值.22．（10分）某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x ≥20时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？23．（10分）先化简()222a 2a 1a 1a 1a 2a 1+-÷++--+，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． 24．（10分）中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著”你读完了几部的问题在全校900名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图.请根据以上信息，解决下列问题（1）本次调查被调查的学生__________名，学生阅读名著数量（部）的众数是__________，中位数是__________；（2）扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为__________度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）试估算全校大约有多少学生读完了3部以上（含3部）名著.25．（12分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG//BD交CB的延长线于点G．（1）求证：DE//BF；（2）当∠G为何值时？四边形DEBF是菱形，请说明理由．26．某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】直接利用矩形周长和面积公式得出a+b，ab，进而利用提取公因式法分解因式得出答案．【题目详解】∵边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积6，∴2（a+b）=10，ab=6，则a+b=5，故ab2+a2b=ab（b+a）=6×5=1．故选C．【题目点拨】此题主要考查了提取公因式法以及矩形的性质应用，正确分解因式是解题关键．2、C【解题分析】将x=-1代入方程，就可求出a-b+c的值.【题目详解】解：将x=-1代入方程得，a-b+c=0故答案为：C【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．3、A【解题分析】【分析】连接BD，利用菱形性质和三角形中位线性质可解得.【题目详解】连接BD，因为,四边形ABCD是菱形，所以，AB=AD=4,又因为∠A=60°，所以，三角形ABD是等边三角形. 所以，BD=AB=AD=4因为，E,F是DP、BP的中点，所以，EF是三角形ABD的中位线，所以，EF=12BD=2故选A【题目点拨】本题考核知识点：菱形，三角形中位线.解题关键点：理解菱形，三角形中位线性质.4、B【解题分析】根据函数图象和三角形面积得出AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，求出梯形ABCD的中位线长，再代入三角形面积公式即可得出结果．【题目详解】解：根据题意得：四边形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，∵12AD×CD=8，∴AD=4，又∵12AD×AB=2，∴AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，∵梯形ABCD的中位线长=12(AB+CD)=52，∴△PAD的面积1545；=⨯⨯=故选B ．【题目点拨】本题考查了动点问题的函数图象、三角形面积公式、梯形中位线定理等知识；看懂函数图象是解决问题的关键． 5、A【解题分析】由旋转可得∠A 'CB ' =∠ACB,B'A'C BAC 90∠∠==，所以，B'∠=90-48=42.【题目详解】由旋转可得∠A 'CB ' =∠ACB=48,因为在Rt ABC 中，B'A'C BAC 90∠∠==，所以，B'∠=90-48=42. 故选A【题目点拨】本题考核知识点：旋转. 解题关键点：理解旋转的性质.6、D【解题分析】由图可知，一次函数y=kx+b 的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系作答．【题目详解】解：由一次函数y ＝kx +b 的图象经过二、三、四象限，又有k ＜1时，直线必经过二、四象限，故知k ＜1，再由图象过三、四象限，即直线与y 轴负半轴相交，所以b ＜1．故选：D ．【题目点拨】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞1时，直线必经过一、三象限；k ＜1时，直线必经过二、四象限；b ＞1时，直线与y 轴正半轴相交；b=1时，直线过原点；b ＜1时，直线与y 轴负半轴相交．7、B【解题分析】只要把点的坐标代入一次函数的解析式，若左边=右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可．【题目详解】解：A 、把（0，0）代入y =2x -5得：左边=0，右边=2×（0-1）-5=-5，左边≠右边，故A 选项错误；B 、把（12，－4）代入y =2x -5得：左边=-4，右边=2×12-5=-4，左边=右边，故B 选项正确； C 、把（3，-1）代入y =2x -5得：左边=-1，右边=2×3-5=1，左边≠右边，故C 选项错误；D 、把（-5，0）代入y =2x -5得：左边=0，右边=2×(-5)-5=-15，左边≠右边，故D 选项错误．故选：B ．【题目点拨】本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据点的坐标判断是否在函数的图象上是解此题的关键．8、D【解题分析】熟记反证法的步骤，直接选择即可．【题目详解】根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即假设三角形中没有一个内角小于或等于60°．故选：D.【题目点拨】此题主要考查了反证法的步骤，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．9、D【解题分析】判断各个选项是否满足不等式的解即可.【题目详解】满足不等式x>2的值只有3，故选：D ．【题目点拨】本题考查不等式解的求解，关键是明白解的取值范围.10、A【解题分析】延长GH 交AD 于点P ，先证△APH ≌△FGH 得AP=GF=1，GH=PH=12PG ，再利用勾股定理求得，从而得出答案．【题目详解】解：如图，延长GH交AD于点P，∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=3、GF=CE=1，∴AD∥GF，∴∠GFH=∠PAH，又∵H是AF的中点，∴AH=FH，在△APH和△FGH中，∵PAH GFHAH FHAHP FHG∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝，＝∴△APH≌△FGH（ASA），∴AP=GF=1，GH=PH=12 PG，∴PD=AD-AP=3-1=2，∵CG=EF=3、CD=1，∴DG=2，△DGP是等腰直角三角形，则GH=12PG=12×222PD DG+=故选：A．【题目点拨】本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．11、B【解题分析】依次对各选项进行因式分解，再进行判断.【题目详解】A.选项：，故因式分解正确，不符合题意；B.选项：,故因式分解不正确，符合题意；C.选项：，故因式分解正确，不符合题意；D.选项：，故因式分解正确，不符合题意；故选：B.【题目点拨】考查了提取公因式法以及公式法分解因式等知识，熟练利用公式分解因式是解题关键．12、C【解题分析】先求出直线y＝﹣x+1与x轴的交点坐标，然后根据函数特征，写出在x轴上，直线y＝2x+m在直线y＝﹣x+1上方所对应的自变量的范围．【题目详解】解：直线y＝﹣x+1与x轴的交点坐标为（1，0），所以不等式组3023xx m x-+>⎧⎨+>-+⎩的解集为﹣2＜x＜1．故选：C．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．二、填空题（每题4分，共24分）1393 4【解题分析】根据翻折的性质，及已知的角度，可得△AEB’为等边三角形，再由四边形ABCD为平行四边形，且∠B=60°，从而知道B’，A，B三点在同一条直线上，再由AC是对称轴，所以AC垂直且平分BB’，AB=AB’=AE=3，求AE边上的高，从而得到面积.【题目详解】解：∵△CDE恰为等边三角形，∴∠AEB’=∠DEC=60°，∠D=∠B=∠B’=60°，∴△AEB’为等边三角形，由四边形ABCD为平行四边形，且∠B=60°，∴∠BAD=120°，所以所以∠B’AE+∠DAB=180°，∴B’，A ，B 三点在同一条直线上，∴AC 是对折线，∴AC 垂直且平分BB’，∴AB=AB’=AE=3，AE 边上的高，h=CD×sin60°=332， ∴面积为319s=33=3224⨯⨯. 【题目点拨】本题有一个难点，题目并没有说明B’，A ，B 三点在同一条直线上,虽然图形是一条直线，易当作已知条件，这一点需注意.14、122y x =+ 【解题分析】根据平移不改变k 的值可设平移后直线的解析式为y=12x+b ，然后将点（0，2）代入即可得出直线的函数解析式．【题目详解】解：设平移后直线的解析式为y=12x+b ，把（0，2）代入直线解析式得解得 b=2，所以平移后直线的解析式为122y x =+．【题目点拨】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，掌握直线y=kx+b （k≠0）平移时k 的值不变是解题的关键．15、2【解题分析】延长BG 交CH 于点E ，根据正方形的性质证明△ABG ≌△CDH ≌△BCE ，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH 的长．【题目详解】解：如图，延长BG 交CH 于点E ，∵正方形ABCD 的边长为5，4,3AG BG ==，∴AG 2+BG 2=AB 2，∴∠AGB=90°，在△ABG 和△CDH 中，AB CD AG CH BG DH =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABG ≌△CDH （SSS ），∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，在△ABG 和△BCE 中，1324AB BC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABG ≌△BCE （ASA ），∴BE=AG=4，CE=BG=3，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE-BG=4-3=1，同理可得HE=1，在RT △GHE中，GH ===【题目点拨】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出△GHE 为等腰直角三角形是解题的关键．16、-4【解题分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x 20-=，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案．【题目详解】解：m 2x 1x 22x-=--，去分母，方程两边同时乘以x 2-，得：m 2x x 2+=-，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x 2=时，m 422+=-，m 4=-．故答案为4-．【题目点拨】考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17、1【解题分析】仔细观察可发现等腰梯形的三个钝角的和是360°，从而可求得其钝角的度数．【题目详解】解：根据条件可以知道等腰梯形的三个钝角的和是360°，因而这个图案中等腰梯形的底角是360°÷3=1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了平面镶嵌（密铺）和等腰梯形的性质，正确观察图形，得到梯形角的关系是解题的关键．18、154【解题分析】试题分析：此题考查了翻折变换、勾股定理及锐角三角函数的定义，解答本题的关键是掌握翻折变换前后对应边相等、对应角相等，难度一般．在RT △ABC 中，可求出AB 的长度，根据折叠的性质可得出AE=EB=12AB ，在RT △ADE 中，利用tanB=tan ∠DAE 即可得出DE 的长度．∵AC=6，BC=8，∴=10，tanB=34，由折叠的性质得，∠B=∠DAE ，tanB=tan ∠DAE=34， AE=EB=12AB=5， ∴DE=AEtan ∠DAE=154．故答案为154．考点：翻折变换（折叠问题）．三、解答题（共78分）19、（1）y＝；（2）M（0，3）或（0，﹣3）；（3）存在；以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形的Q点的坐标为（﹣2，﹣2）或（，6）．【解题分析】（1）根据矩形的性质以及点B为（2，4），求得D的坐标，代入反比例函数y＝中，即可求得m的值，即可得；（2）依据D、E的坐标联立方程，应用待定系数法即可求得直线DE的解析式，然后△DOE面积即可求，再利用△MBO 的面积等于△ODE的面积，即可解出m的值，从而得到M点坐标；（3）根据题意列出方程，解方程即可求得Q的坐标．【题目详解】（1）∵四边形OABC为矩形，点B为（2，4），∴AB＝2，BC＝4，∵D是AB的中点，∴D（1，4），∵反比例函数y＝图象经过AB的中点D，∴4＝，m＝4，∴反比例函数为y＝；（2）∵D（1，4），E（2，2），设直线DE的解析式为y＝kx＋b，∴，解得，∴直线DE的解析式为y＝﹣2x＋6，∴直线DE经过（3，0），（0，6），∴△DOE的面积为3×6÷2﹣6×1÷2﹣3×2÷2＝3；设M（0，m），∴S△AOM＝OM×|x B|＝|m|，∵△MBO的面积等于△ODE的面积，∴|m|＝3，∴m＝±3，∴M（0，3）或（0，﹣3）；（3）存在；理由：令x＝2，则y＝2，∴E的坐标（2，2），∵D（1，4），以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形，当DE是平行四边形的边时，则PQ∥DE，且PQ＝DE，∴P的纵坐标为0，∴Q的纵坐标为±2，令y＝2，则2＝，解得x＝2，令y＝﹣2，则﹣2＝，解得x＝﹣2，∴Q点的坐标为（﹣2，﹣2）；当DE是平行四边形的对角线时，∵D（1，4），E（2，2），∴DE的中点为（，3），设Q（a，）、P（x，0），∴÷2＝3，∴a＝，x＝∴P（，6），故使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形的Q点的坐标为（﹣2，﹣2）或（，6）．【题目点拨】本题考查的知识点是反比例函数的综合运用，解题关键是利用反比例函数的性质作答.20、（1）①∠1=∠2，理由见解析，②证明见解析；（2）①BE=CD+CF，②CF=CD+BE．【解题分析】（1）①由等边三角形的性质和∠ADN=60°，易得∠1+∠ADC=120°，∠2+∠ADC=120°，所以∠1=∠2；②由条件易得四边形BCFM为平行四边形，得到BM=CF，BC=MF，再证明△MEF≌△CDA，得到ME=CD，利用等量代换即可得证；（2）①过F作FH∥BC，易得四边形BCFH为平行四边形，可得HF=BC，BH=CF，然后证明△EFH≌△DAC，得到CD=EH，利用等量代换即可得BE=CD+CF；②过E作EG∥BC，易得四边形BCGE为平行四边形，可得EG=BC，BE=CG，然后证明△EFG≌△ADC，得到CD=FG，利用等量代换即可得CF=CD+BE．【题目详解】（1）①∠1=∠2，理由如下：∵△ABC为等边三角形∴∠ACB=60°∴∠2+∠ADC=120°又∵∠AND=60°∴∠1+∠ADC=120°∴∠1=∠2②∵MF∥BC，CF∥BM∴四边形BCFM为平行四边形∴BM=CF，BC=MF=AC，∵BC∥MF∴∠1=∠EFM=∠2，∠EMF=∠ABC=60°在△MEF和△CDA中，∵∠EFM=∠2，MF= AC，∠EMF=∠ACD=60°∴△MEF≌△CDA（ASA）∴ME=CD∴ME=BM+BE=CF+BE=CD即CF+BE=CD（2）①BE=CD+CF，证明如下：如图，过F作FH∥BC，∵CF∥BH，FH∥BC，∴四边形BCFH为平行四边形∴HF=BC=AC，BH=CF∵△ABC为等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∴∠CAD+∠ADC=60°，∠DBE=120°，∠ACD=120°又∵∠AND=60°，即∠BDN+∠ADC=60°∴∠CAD=∠BDN∵BD∥HF∴∠HFE=∠BDN=∠CAD，∠EHF=∠ACD=120°在△EFH和△DAC中，∵∠EHF=∠ACD，HF=AC，∠HFE=∠CAD∴△EFH≌△DAC（ASA）∴EH=CD∴BE=BH+EH=CF+CD即BE=CD+CF；②CF=CD+BE，证明如下：如图所示，过E作EG∥BC，∵EG∥BC，CG∥BE∴四边形BCGE为平行四边形，∴EG=BC=AC，BE=CG，∵∠AND=60°，∠ACD=60°∴∠ADC+∠CDE=120°，∠ADC+∠DAC=120°∴∠CDE=∠DAC又∵CD ∥EG∴∠GEF=∠CDE=∠DAC ，∠EGF=∠DCF∵AE ∥CF∴∠DCF=∠ABC=60°∴∠EGF=∠ABC=60°在△EFG 和△ADC 中，∵∠GEF=∠DAC ，EG=AC ，∠EGF=∠ACD=60°∴△EFG ≌△ADC （ASA ）∴FG=CD∴CF=CG+FG=BE+CD即CF=CD+BE【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，解题的关键是根据“一线三等角”模型找到全等三角形，正确作出辅助线，利用等量代换找出线段关系．21、（1）0,5⎛ ⎝⎭，3；（2）α的值为45°，90°，135°，180°．【解题分析】（1）作HG ⊥OB 于H ．由HG ∥AO ，求出OG ，HG ，即可得到点H 的坐标，作点B 关于y 轴的对称点B ′，连接B ′H 交y 轴于点M ，则B'（-2，0），此时MB+MH 的值最小，最小值等于B'H 的长；求得直线B ′H 的解析式为x + ，即可得到点M 的坐标为⎛ ⎝⎭．（2）依据△OST 为等腰三角形，分4种情况画出图形，即可得到旋转角的度数．【题目详解】解：（1）如图1，作HG ⊥OB 于H ．∵HG ∥AO ， ∴13GB HG BH OB AO BA === ∵OB=2，OA=23，∴GB=23 ，23 ， ∴OG=OB-GB=43 ， ∴H （4323 作点B 关于y 轴的对称点B ′，连接B ′H 交y 轴于点M ，则B'（-2，0），此时MB+MH 的值最小，最小值等于B'H 的长．∵B'（-2，0），H （43，33） ∴ 22424723033⎛⎫⎛⎫--+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴MB+MH 47 设直线B'H 的解析式为y=kx+b ，则有0223433k b k b ⎧⎪⎨⎪+⎩-+＝＝解得：35235 kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线B′H的解析式为32355 y x=+当x=0时，y=23 5∴点M的坐标为：23 0,5⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭（2）如图，当OT=OS时，α=75°-30°=45°；如图，当OT=TS时，α=90°；如图，当OT=OS时，α=90°+60°-15°=135°；如图，当ST=OS时，α=180°；综上所述，α的值为45°，90°，135°，180°．【题目点拨】本题考查几何变换综合题、平行线分线段成比例定理、轴对称最短问题、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，学会用分类讨论的思想思考问题．22、（1）1000；（2）y=300x﹣5000；（3）40【解题分析】根据题意得出第20天的总用水量；y与x的函数关系式为分段函数，则需要分两段分别求出函数解析式；将y=7000代入函数解析式求出x的值．【题目详解】（1）第20天的总用水量为1000米3当0＜x＜20时，设y=mx ∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴m=50y与x之间的函数关系式为：y=50x当x≥20时，设y=kx+b ∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴解得∴y与x之间的函数关系式为：y=300x﹣5000（3）当y=7000时，有7000=300x﹣5000，解得x=40考点：一次函数的性质23、5【解题分析】解：原式=()()()()22a1a1a112a1a3 a1a1a1a1a1a1++-++⋅+=+= -+----．取a=2，原式235 21+==-．先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值（使分式的分母和除式不为0）代入进行计算即可．24、（1）40，1，2；（2）126；（3）见解析；（4）315人.【解题分析】（1）根据统计图中的数据可以求得众数、中位数，（2）据统计图中的数据可以求得相应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据，可以求得读一部的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（4）根据统计图中的数据可以求得看完3部以上（包含3部）的有多少人．【题目详解】解：（1）本次调查的学生有：10×25%=40（人），读一部的有：40-2-10-8-6=14（人），本次调查所得数据的众数是1部，∵2+14+10=26＞21，2+14＜20，∴中位数为2部，（2）扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为：14 36012640︒︒⨯=，故答案为：126︒.（3）补全的条形统计图如右图所示；（4））∵8690040+⨯=315（人），∴看完3部以上（包含3部）的有315人.【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答．25、（1）详见解析；（2）当∠G=90°时，四边形DEBF是菱形，理由详见解析【解题分析】（1）根据已知条件证明DF//BE，DF=BE，从而得出四边形DEBF为平行四边形，即可证明DE//BF；（2）当∠G=90°时，四边形DEBF是菱形．先证明B F=12DC＝DF，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，从而得出结论．【题目详解】证明：(1)在□ABCD中，AB//CD，AB=CD，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴DF=12DC，BE=12AB，∴DF//BE，DF=BE，∴四边形DEBF为平行四边形，∴DE//BF（2）当∠G=90°时，四边形DEBF是菱形．理由：∵ AG//BD，∴∠DBC=∠G=90°，∴DBC∆为直角三角形，又∵F 为边CD 的中点，∴B F =12DC ＝DF ∵四边形DEBF 为平行四边形，∴四边形DEBF 为菱形【题目点拨】本题考查了平行四边形的综合问题，掌握平行四边形的性质、菱形的性质是解题的关键．26、（1）该商店3月份这种商品的售价是40元；（2）该商店4月份销售这种商品的利润是990元．【解题分析】（1）设该商店3月份这种商品的售价为x 元，则4月份这种商品的售价为0.9x 元，根据数量=总价÷单价结合4月份比3月份多销售30件，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）设该商品的进价为y 元，根据销售利润=每件的利润×销售数量，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出该商品的进价，再利用4月份的利润=每件的利润×销售数量，即可求出结论．【题目详解】（1）设该商店3月份这种商品的售价为x 元，则4月份这种商品的售价为0.9x 元，根据题意得：24002400840300.9x x+=-，解得：x=40，经检验，x=40是原分式方程的解．答：该商店3月份这种商品的售价是40元．（2）设该商品的进价为y 元，根据题意得：（40﹣a ）×240040=900，解得：a=25，∴（40×0.9﹣25）×2400+840400.9⨯=990（元）．答：该商店4月份销售这种商品的利润是990元．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。

山东省威海市八下数学期末期末模拟试卷2021年八年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

山东省威海市八下数学期末期末模拟试卷2021年八年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．以2和4为根的一元二次方程是（）A ．2680x x ++=B ．2680x x -+=C ．2680x x +-=D ．2680x x --=2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A ．2cm ，3cm ，4cmB ．1cm ，1cm ，2cmC ．5cm ，12cm ，14cmD ．3cm ，4cm ，5cm 3．已知直线12y x b =+经过点()4,1P -，则直线2y x b =+的图象不经过第几象限（） A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 4．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．不等式组21390x x >-⎧⎨-+≥⎩有（）个整数解． A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．如图，△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点D 在BC 上，且AD 平分∠BAC ，则AD 的长为（）A ．6B ．5C ．4D ．37．如图，矩形ABCD 的长和宽分别为6和4，E 、F 、G 、H 依次是矩形ABCD 各边的中点，则四边形EFGH 的周长等于( )A ．20B ．10C ．413D ．2138．某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数为（）A ．7B ．7.5C ．8D ．99．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑥个图形面积为（）A ．20B ．30C ．42D ．5610．一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A ．500B ．500名C ．500名考生D ．500名考生的成绩二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知平行四边形ABCD 中，15AB =，13AC =，AE 为BC 边上的高，且12AE =，则平行四边形ABCD 的面积为________．12．现有一张矩形纸片ABCD （如图），其中AB=4cm ，BC=6cm ，点E 是BC 的中点．将纸片沿直线AE 折叠，点B 落在四边形AECD 内，记为点B ′．则线段B ′C= ．13．如图，ABC ∆的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，ABC ∠的平分线垂直于AE ，垂足为点Q ，ACB ∠的平分线垂直于AD ，垂足为点P ，若10BC =，则PQ 的长为______.14．下列命题：①矩形的对角线互相平分且相等；②对角线相等的四边形是矩形；③菱形的每一条对角线平分一组对角；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中正确的命题为________（注：把你认为正确的命题序号都填上）15．甲乙两人同时开车从A 地出发，沿一条笔直的公路匀速前往相距400千米的B 地，1小时后，甲发现有物品落在A 地，于是立即按原速返回A 地取物品，取到物品后立即提速25%继续开往B 地（所有掉头和取物品的时间忽略不计），甲乙两人间的距离y 千米与甲开车行驶的时间x 小时之间的部分函数图象如图所示，当甲到达B 地时，乙离B 地的距离是_____．16．定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是________17．约分：342a bc 6a c＝_________． 18．在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．三、解答题(共66分)19．（10分）学完三角形的高后，小明对三角形与高线做了如下研究：如图，D 是ABC ∆中边BC 上的-点，过点D 、A 分别作、DE AB ⊥、DF AC ⊥、AG BC ⊥，垂足分别为点E 、F 、G ，由ABD ∆与ADC ∆的面积之和等于ABC ∆的面积，有等量关系式：111222AB DE AC DF BC AG ⋅+⋅=.像这种利用同一平面图形的两种面积计算途径可以得出相关线段的数量关系式，从而用于解决数学问题的方法称为“等积法”，下面请尝试用这种方法解决下列问题.图(1) 图(2)(1)如图(1)，矩形ABCD 中，2AB =，4BC =，点P 是AD 上一点，过点P 作PE AO ⊥，PF OD ⊥，垂足分别为点E 、F ，求PE PF +的值；(2)如图(2)，在Rt ABC ∆中，角平分线BE 、CD 相交于点O ，过点O 分别作OM AC ⊥、ON AB ⊥，垂足分别为点M 、N ，若3AB =，4AC =，求四边形AMON 的周长.20．（6分）某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车最少要购买3辆，轿车每辆7万元，购头面包车每辆4万元，公司可投入的购车资金不超过55万元．（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车日租金为200元，每辆面包车日租金为110元，假设新购买的这10辆汽车每日都可以全部租出，公司希望10辆汽车的日租金最高，那么应该选择以上的哪种购买方案？且日租金最高为多少元？21．（6分）电商时代使得网购更加便捷和普及．小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店．他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x （元）与每天销售量y （件）之间满足如图所示的关系．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x 的值．22．（8分） “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在高速公路上的行驶速度不得超过120千米/小时，不得低于60千米/小时，如图，一辆小汽车在高速公路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到“车速检测点”正前方60米处，过了3秒后，测得小汽车位置与“车速检测点”之间的距离为100米，这辆小汽车是按规定行驶吗？23．（8分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ∥AC ，AE ∥BD ．（1）求证：四边形AODE 是矩形；（2）若AB ＝25，AC ＝2，求四边形AODE 的周长．24．（8分）先化简：(1﹣11a +)•221a a a++，然后a 在﹣1，0，1三个数中选一个你认为合适的数代入求值． 25．（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，E 为 BC 上一点，以 CE 为直径作⊙O 恰好经过 A 、C 两点， PF ⊥BC 交 BC 于点 G ，交 AC 于点 F ．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）如果 CF =2，CP =3，求⊙O 的直径 EC ．26．（10分）关于x 的一元二次方程x 1 -x +p - 1 = 0 有两个实数根x 1、x 1．（1）求p 的取值范围；（1）若221122(2)(2)9x x x x ----=，求p 的值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】【分析】根据已知两根确定出所求方程即可．【详解】以2和4为根的一元二次方程是x 2﹣6x+8=0，故选B ．【点睛】此题考查了根与系数的关系，弄清根与系数的关系是解本题的关键．2、B【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理逐一进行判断即可得.【详解】解：A 、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；B 、12+12=）2，故是直角三角形，故此选项符合题意；C 、52+122≠142，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；D 、（222+≠，故不是直角三角形，故此选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．3、B【解析】【分析】把点p 代入12y x b =+求出b 值，再观察k>0，b<0，根据一次函数图象与k ，b 的关系得出答案. 【详解】因为直线12y x b =+经过点()4,1P -，所以b=-3，然后把b=-3代入2y x b =+，得23y x =- 直线经过一、三、四象限，所以直线的图象不经过第二象限.故选：B【点睛】本题考查一次函数y=kx=b （k ≠0）图象与k ，b 的关系（1）图象是过点（-b k，0），（0，b ）的一条直线（2）当k >0，b >0时,图象过一、二、三象限；当k>0，b<0时,图象过一、三、四象限；当k <0，b >0时,图象过一、二、四象限；当k <0，b <0时,图像过二、三、四象限.4、B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可逐一判断．【详解】解：A 、是轴对称图形，也是中兴对称图形，故A 不符合题意；B 、是轴对称图形，但不是中兴对称图形，故B 符合题意；C 、是轴对称图形，也是中兴对称图形，故C 不符合题意；D 、是轴对称图形，也是中兴对称图形，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，解题的关键是熟知轴对称图形和中兴对称图形的概念．5、C【解析】【分析】求出不等式组的解集，即可确定出整数解．【详解】21390x x >-⎧⎨-+≥⎩①②，由①得：x ＞﹣12，由②得：x ≤3，∴不等式组的解集为﹣12＜x ≤3，则整数解为0，1，2，3，共4个，故选C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及解集的确定方法是解题的关键． 6、C【解析】分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD ，然后根据勾股定理求出AD 的长即可.详解：∵AB=AC=5，AD 平分∠BAC ，BC=6∴BD=CD=3，∠ADB=90°∴故选C.点睛：本题考查了等腰三角形三线合一的性质和勾股定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AD 、AB 、BC 、CD 的中点，利用三角形中位线定理求证EF=GH=FG=EH ，然后利用四条边都相等的平行四边形是菱形．根据菱形的性质来计算四边形EFGH 的周长即可．【详解】如图，连接BD ，AC ．在矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，∠DAB=90°，则由勾股定理易求得∵矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AD 、AB 、BC 、CD 的中点，∴EF 为△ABC 的中位线，∴EF=12EF ∥AC ，又GH 为△BCD 的中位线，∴GH=12GH ∥AC ， ∴HG=EF ，HG ∥EF ，∴四边形EFGH 是平行四边形．同理可得：FG=12BD=13，EH=12AC=13，∴EF=GH=FG=EH=13，∴四边形EFGH是菱形．∴四边形EFGH的周长是：4EF=413，故选C．【点睛】此题考查中点四边形，掌握三角形中位线定理是解题关键8、B【解析】【分析】先将题目中的数据按从小到大的顺序排列，然后根据中位数的定义分析即可.【详解】将题目中的数据按从小到大的顺序排列：6，7，7，8，8，9；中间数字为7和8；中位数为787.5 2+=故选B【点睛】本题考查中位数的运算，注意要先将数据按从小到大的顺序排列，再根据中位数的定义分析求解. 9、C【解析】【分析】观察图形，小正方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小正方形的面积是1，然后求解即可．【详解】解：∵第①个图形的面积为1×2×1＝2，第②个图形的面积为2×3×1＝6，第③个图形的面积为3×4×1＝12，…，∴第⑥个图形的面积为6×7×1＝42，故选：C．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，并找到图形的变化规律．10、D【解析】【分析】样本是指从总体中抽取的部分个体，据此即可判断【详解】由题可知，所考查的对象为考生的成绩，所以从总体中抽取的部分个体为500名考生的成绩. 故答案为：D【点睛】本题考查了样本的概念，明确题中考查的对象是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、2或1【解析】【分析】分高AE在△ABC内外两种情形，分别求解即可．【详解】①如图，高AE在△ABC内时，在Rt△ABE中，BE=2222-=-=9，AB AE1512在Rt△AEC中，CE=2222AC AE--=5，1312∴BC=BE+EC=14，∴S平行四边形ABCD=BC×AE=14×12=1．②如图，高AE在△ABC外时，BC=BE-CE=9-5=4，∴S 平行四边形ABCD =BC×AE=12×4=2，故答案为1或2．【点睛】本题考查平行四边形的性质．四边形的面积，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．12、185cm . 【解析】试题解析：连接BB′交AE 于点O ，如图所示：由折线法及点E 是BC 的中点，∴EB=EB ′=EC，∴∠EBB′=∠EB′B，∠ECB′=∠EB′C；又∵△BB'C 三内角之和为180°，∴∠BB'C=90°；∵点B′是点B 关于直线AE 的对称点，∴AE 垂直平分BB′；在Rt △AOB 和Rt △BOE 中，BO 2=AB 2-AO 2=BE 2-（AE-AO ）2将AB=4，BE=3，2243+代入，得AO=165cm ； ∴222216124()cm 55AB AO -=-=， ∴BB′=2BO=245cm ， ∴在Rt △BB'C 222224186()55BC BB '-=-=cm ．考点：翻折变换（折叠问题）．13、3【解析】【分析】首先判断△BAE 、△CAD 是等腰三角形，从而得出BA=BE ，CA=CD ，由△ABC 的周长为26，及BC=10，可得DE=6，利用中位线定理可求出PQ ．【详解】由题知BQ 为AE 的垂直平分线，AB BE ∴=，由题意知CP 为AD 的垂直平分线，AC CD ∴=．26ABC C ∆=，且10BC =，16AB AC ∴+=．16AB AC BE CD ∴+=+=．16BD DE DE CE ∴+++=．6DE ∴=．又点P ，Q 分别为AD ，AE 的中点，116322PQ DE ∴==⨯=．【点睛】本题考查等腰三角形的判定与性质，解题关键在于利用中位线定理求出PQ.14、①③④【解析】【分析】根据正方形、平行四边形、菱形和矩形的判定，对选项一一分析，选择正确答案．【详解】①矩形的对角线互相平分且相等，故正确；②对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；③菱形的每一条对角线平分一组对角，这是菱形的一条重要性质，故正确；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，故正确．故答案为①③④．【点睛】考查了正方形、平行四边形、菱形和矩形的判定方法．解答此题的关键是熟练掌握运用这些判定．15、1【解析】【分析】结合题意分析函数图象：线段OC 对应甲乙同时从A 地出发到A 返回前的过程，此过程为1小时；线段CD 对应甲返回走到与乙相遇的过程（即甲的速度大于乙的速度）；线段DE 对应甲与乙相遇后继续返回走至到达A 地的过程，因为速度相同，所以甲去和回所用时间相同，即x ＝2时，甲回到A 地，此时甲乙相距120km ，即乙2小时行驶120千米；线段EF对应甲从A地重新出发到追上乙的过程，即甲用（5﹣2）小时的时间追上乙，可列方程求出甲此时的速度，进而求出甲到达B地的时刻，再求出此时乙所行驶的路程．【详解】解：∵甲出发到返回用时1小时，返回后速度不变，∴返回到A地的时刻为x＝2，此时y＝120，∴乙的速度为60千米/时，设甲重新出发后的速度为v千米/时，列得方程：（5﹣2）（v﹣60）＝120，解得：v＝100，设甲在第t小时到达B地，列得方程：100（t﹣2）＝10解得：t＝6，∴此时乙行驶的路程为：60×6＝360（千米），乙离B地距离为：10﹣360＝1（千米）．故答案为：1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程的应用，关键是把条件表述的几个过程对应图象理解清楚，再找出对应x和y 表示的数量关系．16、平行四边形的对角线互相平分【解析】【分析】题设：四边形的对角线互相平分，结论：四边形是平行四边形．把题设和结论互换即得其逆命题．【详解】逆命题是：平行四边形的对角线互相平分．故答案为：平行四边形的对角线互相平分．【点睛】命题的逆命题是把原命题的题设和结论互换．原命题正确但逆命题不一定正确，所以并不是所有的定理都有逆定理． 17、3b a. 【解析】【分析】由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．【详解】解：原式=3b a，故答案为：3b a ．【点睛】本题考查约分，正确找出公因式是解题的关键．18、35【解析】【分析】先找出中心对称图形有平行四边形、正方形和圆3个，再直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：5张完全相同的卡片中中心对称图形有平行四边形、正方形和圆3个，∴随机摸出1张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是35，故答案为：35．【点睛】本题主要考查了中心对称图形和概率公式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．三、解答题(共66分)19、（1）PE PF +=（2）4 【解析】【分析】（1）由矩形的性质可得∠ABC=90°，AO=CO ，BO=DO ，由“等积法”可求解；（2）由“等积法”可求OM=ON=1，通过证明四边形AMON 是正方形，即可求解.【详解】解：（1）如图，连接PO ，则由矩形性质有： 111422444AOD ABCD S AB BC ∆==⋅=⨯⨯=矩形S 221114165222AO DO AC AB BC ===+=+= 又APO DPO AOD S S S ∆∆∆+=∴1122AOD AO PE DO PF S ∆⋅+⋅= ∴1155222PE PF ⨯+⨯= 解得：4555PE PF +==；（2）连接OA ，过点O 作OF BC ⊥，垂足为点F ，又 C O BO 、是ABC ∆的角平分线，OM AC ⊥、ON AB ⊥，垂足分别为点M 、N ，O M OF ∴=，ON OF =OM OF ON ∴== 在Rt ABC ∆中，229165BC AB AC =+=+=设OM x =，则OF ON x ==AOB AOC BOC ABC S S S S ∆∆∆∆++=11112222AB ON AC OM BC OF AB AC ∴⋅+⋅+⋅=⋅ ()113453422x ⨯++=⨯⨯ 解得：1x =∠=∠=∠=︒ONA OMA NAM90∴四边形ANOM是矩形=又O M ON∴矩形ANOM是正方形∴正方形ANOM的周长144=⨯=.【点睛】本题考查了矩形的性质，正方形的判定，熟练掌握“等积法”是本题的关键20、（1）三种，理由见解析；（2）购买5辆轿车，5辆面包车时，日租金最高为1550元．【解析】【分析】（1）本题首先根据题中的不等关系轿车最少要购买3辆及公司可投入的购车资金不超过55万元，列出不等式组，进而求出x的取值范围，即可确定符合公司要求的购买方案；（2）本题先由题意求出日租金总额和轿车数量之间的函数关系，再根据一次函数的增减性求出使日租金最大的方案，进而得出具体的日租金．【详解】解：（1）设购轿车x辆，由已知得x≥3且7x+4（10-x）≤55，∴解得3≤x≤5，又因为x为正整数，∴x=3、4、5，∴符合题意的购买方案有三种；（2）可设日租金总额为W，则W=200x+110（10-x）=90x+1．∵90＞0，∴W随x的增大而增大，∴x取5时，W最大=1550元，∴可知购买5辆轿车，5辆面包车时，日租金最高为1550元．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组应用及已一次函数的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系或不等关系．21、（1）y=−x+180；（2）120元或160元；【解析】【分析】（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据所给函数图象列出关于k、b的关系式，求出k、b的值即可；（2）根据题意列出方程，解方程即可．【详解】(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，由所给函数图象可知：13050 15030k bk b+=+=⎧⎨⎩，解得：1180 kb=-=⎧⎨⎩故y与x的函数关系式为y=−x+180；(2)由题意得：(−x+180)(x−100)=1200，解得：x=120，或x=160.答：若某天该网店店主销售该产品获得的利润为1200元，则销售单价为120元或160元. 【点睛】此题考查一元二次方程的应用，一次函数的应用，解题关键在于列出方程22、这辆小汽车是按“中华人民共和国道路交通管理条例”规定行驶．̈【解析】【分析】根据勾股定理求出BC，求出速度，再比较即可．【详解】解：由勾股定理得，（米），（米/秒），∵米/秒千米/时，而，∴这辆小汽车是按“中华人民共和国道路交通管理条例”规定行驶．̈【点睛】本题考查了勾股定理的应用，能求出BC的长是解此题的关键．23、（1）见解析；（2）四边形AODE的周长为19【解析】【分析】（1）根据题意可判断出四边形AODE 是平行四边形，再由菱形的性质可得出AC ⊥BD ，即∠AOD=90°，继而可判断出四边形AODE 是矩形；（2）由菱形的性质和勾股定理求出OB ，得出OD ，由矩形的性质即可得出答案．【详解】（1）证明：∵DE ∥AC ，AE ∥BD ，∴四边形AODE 是平行四边形，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，∴∠AOD ＝∠AOD ＝90°，∴四边形AODE 是矩形；（2）∵四边形ABCD 为菱形，∴AO ＝12AC ＝1，OD ＝OB ， ∵∠AOB ＝90°，∴OB =，∴OD∵四边形AODE 是矩形，∴DE ＝OA ＝1，AE ＝OD∴四边形AODE 的周长＝【点睛】本题考查了菱形的性质、矩形的判定与性质、勾股定理、平行四边形的判定；熟练掌握矩形的判定与性质和菱形的性质是解决问题的关键．24、2【解析】【分析】根据分式的混合运算进行化简，再代入符合题意的值.【详解】212111a a a a ++⎛⎫-⋅ ⎪+⎝⎭=()21·1a a a a++=a+1 ∵a ≠0，a ≠-1，故把a=1代入原式得2.【点睛】此题主要考查分式的计算，解题的关键是熟知分式的运算法则.25、（1）见解析；（2）⊙O 的直径EC=【解析】【分析】（1）若要证明AB 是⊙O 的切线，则可连接AO ，再证明AO ⊥AB 即可．（2）连接OP ，设OG 为x ，在直角三角形FCG 中，由CF 和角ACB 为10°，利用10°角所对的直角边等于斜边的一半及勾股定理求出CG 的长，即可表示出半径OC 和OP 的长，在直角三角形CGP 中利用勾股定理表示出PG 的长，然后在直角三角形OPG 中，利用勾股定理列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到x 的值，然后求出直径即可．【详解】证明：（1）连接AO ，∵AB=AC ，∠BAC=120°，∴∠B=∠ACB=10°，∵AO=CO ，∴∠0AC=∠OCA=10°，∴∠BAO=120°-10°=90°，∵OA 是半径∴AB 是⊙O 的切线；（2）解：连接OP ，∵PF ⊥BC ，∴∠FGC=∠EGP=90°，∵CF=2，∠FCG=10°，∴FG=1，∴在Rt △FGC 中∵CP=1．∴Rt △GPC 中，设OG=x ，则OP ，，显然在 Rt △OPG 中，由勾股定理知222,PG OG OP +=即2=x 2)2∴x∴⊙O 的直径EC=EG+CG=2x故答案为：（1）见解析；（2）⊙O 的直径EC=【点睛】本题考查圆的切线的判定，常用的切线的判定方法是连接圆心和某一点再证垂直．26、（1）p ≤54；（1）p = 1(舍去) p = -2【解析】【分析】（1）根据一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b1-2ac的意义得到△≥0，即11-2×1×（p-1）≥0，解不等式即可得到p的取值范围；（1）根据一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定义得到x11-x1+p-1=0，x11-x1+p-1=0，则有x11-x1=-p+1，x11-x1=-p+1，然后把它们整体代入所给等式中得到（-p+1-1）（-p+1-1）=9，解方程求出p，然后满足（1）中的取值范围的p值即为所求．【详解】解：（1）∵方程x1-x+p-1=0有两个实数根x1、x1，∴△≥0，即11-2×1×（p-1）≥0，解得p≤54，∴p的取值范围为p≤54；（1）∵方程x1-x+p-1=0有两个实数根x1、x1，∴x11-x1+p-1=0，x11-x1+p-1=0，∴x11-x1=-p+1，x11-x1=-p+1，∴（-p+1-1）（-p+1-1）=9，∴（p+1）1=9，∴p1=1，p1= - 2，∵p≤54，∴p= - 2．故答案为：（1）p ≤54；（1）p = 1(舍去) p = -2.【点睛】本题考查一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b1-2ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定义．。

山东省威海市文登区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

2022～2023学年第二学期教学质量检测初三数学注意事项：1．本试卷共6页，共120分。

考试时间120分钟。

2．答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡规定的位置上。

3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

4．非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值。

5．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．在实数范围内，不论x 取何值，下列各式始终有意义的是（）AB ．CD2．若，则下列运算不正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．从对称性角度看，下列图形与其它三个图形不同的是（）A ．平行四边形B ．矩形C ．萲形D ．正方形4．下列运算正确的是（）A B ．C ．D ．5．如图，在中，点，点分别是上的点．下列选项中，不能判定的是（）A ．B．C ．D ．6．如图，矩形，对角线交于点，过点作分别交于点，点．若2:5:6x y =116x y y +=16x y y -=5xy x=-11x yy x+=--==+=25+=ABC △D E ,AB AC ABC ADE △∽△E C ∠=∠AD AEAB AC=AD AEAC AB=AD DEAB BC=ABCD ,AC BD O O EF ,AB CD E F，则图中阴影部分的面积为（）A ．6B ．8C ．12D ．247．为改善城市容貌，绿化环境，某市计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A ．B ．C ．D ．8．已知是关于的方程的两个实数根，下列结论一定正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，菱形，对角线交于点，点为上一点，过点分别作于点，作于点．若，则的值为（）A ．14B．C ．D ．10．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于，如果我们规定一个新数“”使它满足，即有一个根为i ，并且进一步规定：一切实数可以与新数“”进行运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：……那么的值为（）A ．1B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。

2024届山东省威海文登区四校联考数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届山东省威海文登区四校联考数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，已知四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则下列能判断它是正方形的条件是（）A ．AO BO CO DO ===，AC BD ⊥B ．AB BC CD DA === C ．AO CO =，BO DO =，AC BD ⊥D ．AB BC =，CD DA ⊥2．如图，在周长为20cm 的平行四边形ABCD 中，AB ≠AD ，AC 和BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则ΔABE 的周长为（）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm3．若x=1是方程x 2-2mx+3=0的解，则m 的值为（） A ．52B ．2C ．12D ．-24．如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．5．若正比例函数的图象经过点（2，4），则这个图象也必经过点（） A ．（2，1）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（4，2）6．要使式子3x -+在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．3x >-B ．3x <C ．3x -D ．3x7．如图，不能判定△AOB 和△DOC 相似的条件是（）A ．AO•CO=BO•DOB ．AO ABDO CD= C ．∠A=∠D D ．∠B=∠C8．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A ．4，5，6B ．2，3，4C ．1，1，D ．9．若关于x 的分式方程12242m xx x-=---的根是正数，则实数m 的取值范围（）.A ．且0m ≠B ．10m <且2m ≠C ．6m >-且2m ≠D ．6m <且2m ≠10．当a 满足条件（ 3a + A ．a <−3B ．a ≤−3C ．a >−3D ．a ≥−3二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知某汽车油箱中的剩余油量y (升)是该汽车行驶时间t (小时)的一次函数，其关系如下表:t （小时）1 2 3 … y （升）100928476…由此可知，汽车行驶了__________小时，油箱中的剩余油量为8升.12．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，则乙施工队单独完成此项工程需_____天．13．已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为______________㎝2 14．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是______(精确到0.01)．15．把二次根式45化成最简二次根式得到的结果是______．16．已知反比例函数6yx=，若36y-≤≤，且0y≠，则x的取值范围是_____．17．若分式21x-的值与1互为相反数，则x的值是__________．18．已知△ABC的周长为4，顺次连接△ABC三边的中点构成的新三角形的周长为__________．三、解答题(共66分)19．（10分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图的折线图，请根据图象回答下列问题；(1)当用电量是180千瓦时时，电费是__________元；(2)第二档的用电量范围是__________；(3)“基本电价”是__________元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是1．5元，这个月他家用电多少千瓦时？20．（6分）某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件40元，日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元．（1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？21．（6分）图1，图2，图3是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，,A C两点都在格点上，连结AC，请完成下列作图：(1)以AC为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上.(2)以AC为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上.(3)以AC为对角线在图3中作一个面积最小的平行四边形，且平行四边形各顶点均在格点上.22．（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点．求证：BE＝DF23．（8分）某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：应试者计算机语言商品知识甲70 50 80乙60 60 80平均成绩．从成绩看，应该录取谁？（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？24．（8分）甲、乙两人在笔直的道路AB上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，假设他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出6分钟后，乙才出发，乙的速度为32千米/分，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的部分函数图象如图．（1）,A B两地相距______千米，甲的速度为______千米/分；（2）直接写出点F的坐标______，求线段EF所表示的y与x之间的函数表达式；（3）当乙到达终点A时，甲还需______分钟到达终点B．25．（10分）已知一条直线AB经过点（1，4）和（-1，-2）(1)求直线AB的解析式.(2)求直线AB和直线CD：y=x+3的交点M的坐标.26．（10分）现从A，B两市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场分别有水果35和15吨，其中甲地需要水果20吨，乙地需要水果30吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨（1）设A市场向甲地运送水果x吨，请完成表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A市场xB市场（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，写明x的取值范围；（3）怎样调运水果才能使运费最少？运费最少是多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、A 【解题分析】根据正方形的判定定理即可求解. 【题目详解】A ∵AO BO CO DO ===，∴四边形ABCD 为矩形，由AC BD ⊥，所以矩形ABCD 为正方形， B. AB BC CD DA ===，四边形ABCD 为菱形；C. AO CO =，BO DO =，AC BD ⊥，四边形ABCD 为菱形；D. AB BC =，CD DA ⊥，不能判定四边形ABCD 为正方形, 故选A. 【题目点拨】此题主要考查正方形的判定，解题的关键是熟知正方形的判定定理. 2、D 【解题分析】分析：利用平行四边形、等腰三角形的性质，将△ABE 的周长转化为平行四边形的边长之间的和差关系．详解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AC 、BD 互相平分， ∴O 是BD 的中点．又∵OE ⊥BD ，∴OE 为线段BD 的中垂线， ∴BE=DE ．又∵△ABE 的周长=AB+AE+BE ， ∴△ABE 的周长=AB+AE+DE=AB+AD ．又∵□ABCD 的周长为20cm ， ∴AB+AD=10cm ∴△ABE 的周长=10cm ．点睛：本题考查了平行四边形的性质．平行四边形的对角线互相平分．请在此填写本题解析!3、B【解题分析】把x=1代入方程解出m即可【题目详解】把x=1代入方程x2-2mx+3=0得：1-2m+3=0，则m=2，故选B【题目点拨】熟练掌握一元二次方程基础知识是解决本题的关键，难度较小4、B【解题分析】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选B．5、B【解题分析】设正比例函数解析式y＝kx，将点（2，4）代入可求函数解析式y＝2x，再结合选项进行判断即可．【题目详解】∵正比例函数的图象经过点（2，4），设正比例函数解析式y＝kx，将点（2，4）代入可得k＝2，∴函数解析式y＝2x，将选项中点代入，可以判断（﹣1，﹣2）在函数图象上；故选：B．【题目点拨】考查正比例函数的图象及性质；熟练掌握函数图象的性质，会用待定系数法求函数解析式是解题的关键．6、D【解题分析】【题目详解】x.解：根据二次根式有意义的条件得：-x+3≥0，解得：3故选：D.【题目点拨】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键.7、B【解题分析】选项A、能判定．利用两边成比例夹角相等．选项B、不能判定．选项C、能判定．利用两角对应相等的两个三角形相似．选项D、能判定．利用两角对应相等的两个三角形相似．故选B．点睛：相似常见图形（1）称为“平行线型”的相似三角形（如图,有“A型”与“X型”图）（2）如图：其中∠1=∠2，则△ADE∽△ABC称为“斜交型”的相似三角形，有“反A共角型”、“反A共角共边型”、“蝶型”，如下图：8、C【解题分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解：A．，不能构成直角三角形，故选项错误；B．，不能构成直角三角形，故选项错误；C．，能构成直角三角形，故选项正确；D．，不能构成直角三角形，故选项错误．故选：C．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断是解答此题的关键．9、D【解题分析】先通分再化简，根据条件求值即可.【题目详解】解：已知关于x的分式方程12242m xx x-=---的根是正数，去分母得m=2x-2-4x+8,解得x=6-2m,由于根为正数，则m<6,使分式有意义，m≠2，答案选D.【题目点拨】本题考查分式化简，较为简单.10、D【解题分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，即可求得答案．【题目详解】3a+在实数范围内有意义．则30a+≥，解得：3a≥-，故选：D．【题目点拨】本题主要考查二次根式的意义，掌握二次根式中被开方数为非负数是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分) 11、11.5 【解题分析】根据剩余油量y (升)、汽车行驶时间t (小时),可求出每千米用油量,根据题意可写出函数式. 【题目详解】根据题意得每小时的用油量为(100-76)38÷=，∴剩余油量y (升)与汽车行驶时间t (小时)的函数关系式：1008y t =-，当y=8时，x=11.5. 故答案为：11.5. 【题目点拨】此题考查一次函数，解题关键在于结合实际列出一次函数关系式求解即可. 12、2．【解题分析】求的是工效，工作时间，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作总量+乙22天的工作总量=2．【题目详解】解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，则乙施工队单独完成此项工程需45x 天．根据题意得：1012+=145x x ．解这个方程得：x=3．经检验：x=3是所列方程的解． ∴当x=3时，45x=2．故答案为2 【题目点拨】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 13、14 【解题分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积即可．【题目详解】由已知得，菱形的面积等于两对角线乘积的一半即：6×8÷1=14cm 1．故答案为：14．【题目点拨】此题主要考查菱形的面积等于两条对角线的积的一半．14、0.1．【解题分析】根据表格中实验的频率，然后根据频率即可估计概率．【题目详解】解：由击中靶心频率都在0.1上下波动，∴该射手击中靶心的概率的估计值是0.1．故答案为：0.1．【题目点拨】本题考查了利用频率估计概率的思想，解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题．15、【解题分析】根据二次根式的性质进行化简即可．【题目详解】故答案为：【题目点拨】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．16、2x -或1x【解题分析】利用反比例函数增减性分析得出答案．【题目详解】解：36y -且0y ≠，3y ∴=-时，2x =-，∴在第三象限内，y 随x 的增大而减小，2x ∴-；当6y =时，1x =，在第一象限内，y 随x 的增大而减小，则1x ，故x 的取值范围是：2x -或1x ．故答案为：2x -或1x ．【题目点拨】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确掌握反比例函数增减性是解题关键．17、-1【解题分析】根据相反数的性质列出分式方程求解即可．【题目详解】 ∵分式21x -的值与1互为相反数 ∴2101x +=- 210x +-=解得1x =-经检验，当1x =-时，10x -≠，所以1x =-是方程的根故答案为：1-．【题目点拨】本题考查了分式方程的运算问题，掌握分式方程的解法、相反数的性质是解题的关键．18、2【解题分析】抓住三角形的中位线定理进行分析解答，根据题意的分析可以知道三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.【题目详解】根据题意可知：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半，所以三条中位线组成的三角形的周长为故答案为：2.【题目点拨】考查三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半.三、解答题(共66分)19、（1）128；（2）182＜x≤442；（3）2．6；（4）这个月他家用电422千瓦时．【解题分析】试题分析：（1）通过函数图象可以直接得出用电量为182千瓦时，电费的数量；（2）从函数图象可以看出第二档的用电范围；（3）运用总费用÷总电量就可以求出基本电价；（4）结合函数图象可以得出小明家8月份的用电量超过442千瓦时，先求出直线BC的解析式就可以得出结论．解：（1）由函数图象，得当用电量为182千瓦时，电费为：128元．故答案为128；（2）由函数图象，得设第二档的用电量为x千瓦时，则182＜x≤442．故答案为182＜x≤442；（3）基本电价是：128÷182=2.6；故答案为2.6（4）设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得，解得：，y=2.9x﹣121.4．y=1.4时，x=422．答：这个月他家用电422千瓦时．20、（1）2140(4058)82(5871)x xyx x-+⎧=⎨-+<⎩；（2）55元【解题分析】（1）分情况讨论,利用待定系数法进行求解即可解题,（2）根据收支平衡的含义建立收支之间的等量关系进行求解是解题关键.【题目详解】解：（1）当40≤x≤58时，设y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx+b （k≠0），将（40，60），（58，24）代入y ＝kx+b ，得：40605824k b k b +=⎧⎨+=⎩ ，解得：2140k b =-⎧⎨=⎩， ∴当40≤x≤58时，y 与x 之间的函数关系式为y ＝2x+140；当理可得，当58＜x≤71时，y 与x 之间的函数关系式为y ＝﹣x+1．综上所述：y 与x 之间的函数关系式为2140(4058)82(5871)x x y x x -+⎧=⎨-+<⎩．（2）设当天的销售价为x 元时，可出现收支平衡．当40≤x≤58时，依题意，得：（x ﹣40）（﹣2x+140）＝100×3+150，解得：x 1＝x 2＝55；当57＜x≤71时，依题意，得：（x ﹣40）（﹣x+1）＝100×3+150，此方程无解．答：当天的销售价为55元时，可出现收支平衡．【题目点拨】本题考查了用待定系数法求解一次函数,一次函数的实际应用,中等难度,熟悉待定系数法,根据题意建立等量关系是解题关键.21、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析.【解题分析】见详解.【题目详解】解：(1)根据正方形的性质，先作垂直于AC 且与AC 长度相等的另一条对角线BD ，则得到下图的正方形ABCD 为所求作的正方形.(2)假设矩形长和宽分别为,a b ，则22620ab a b =⎧⎨+=⎩，可得42a b +=则长应为322，则下图的矩形ABCD为所求作的矩形.(3)根据平行四边形面积公式，可得下图的平行四边形ABCD为所求作的平行四边形.(画出下列一种即可)【题目点拨】本题考查矩形、正方形、平行四边形的性质.22、详见解析【解题分析】根据题意可得BO=DO,再由E、F是AO、CO的中点可得EO=FO,即可证全等求出BE=DF．【题目详解】∵ABCD是平行四边形,∴BO=DO,AO=CO,∵E、F分别是OA、OC的中点,∴EO=FO,又∵∠COD=∠BOE,∴△BOE≌△DOF(SAS),∴BE=DF．【题目点拨】本题考查三角形全等,关键在于由平行四边形的性质得出有用的条件,再根据图形判断全等所需要的条件．23、（1）应该录取乙；（2）应该录取甲．【解题分析】（1）根据题意和图表分别计算甲和乙的加权平均数，然后比较大小即可；（2）根据题意和图表分别计算两名应试者的平均成绩，然后比较大小即可.【题目详解】解：（1）702+503+805==692+3+5X ⨯⨯⨯甲， 602+603+805==702+3+5X ⨯⨯⨯乙， ∵X X 甲乙＜，∴应该录取乙；（2）X 甲＝70×50%+50×30%+80×20%＝66，X 乙＝60×50%+60×30%+80×20%＝64， ∵X X 甲乙＞，∴应该录取甲．【题目点拨】加权平均数在实际生活中的应用是本题的考点，熟练掌握其计算方法是解题的关键，加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算.24、解：（1）24，13；（2）()18,0F ，11336y x =-+；（3）50 【解题分析】（1）由图像可得结论；（2）根据题意可知F 点时甲乙相遇，由此求出F 点坐标，用待定系数法即得段EF 所表示的y 与x 之间的函数表达式；（3）先求出乙到达终点A 时，甲距离B 地的路程，再除以速度即得时间.【题目详解】解：（1）由图像可得,A B 两地相距24千米，甲的速度为2422163-=千米/分；（2）设甲乙相遇时花费的时间为t 分，根据题意得31(6)2423t t -+=，解得18t = 所以()18,0F ，设线段EF 表示的y 与x 之间的函数表达式为y kx b =+，根据题意得，018226k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得11633k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴线段EF 表示的y 与x 之间的函数表达式为11336y x =-+；（3）因为甲先出6分钟后，乙才出发，所以乙到达A地的时间为3246222÷+=分，此时甲走了1222233⨯=千米，距离B地22502433-=千米，甲还需5015033÷=分钟到达终点B.【题目点拨】本题考查了一次函数及图像在路程问题中的应用，正确理解题意及函数图像是解题的关键.25、（1）y=3x+1；(2)M(1，4).【解题分析】分析：设直线解析式为y=kx+b,然后把两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组,然后解方程组即可. 详解：(1)设直线解析式为y=kx+b,把（1，4）和（-1，-2）分别代入得42k bk b+=⎧⎨-+=-⎩,解得31kb=⎧⎨=⎩,所以直线解析式为y=3x+1.(2)由题意得313y xy x=+⎧⎨=+⎩，解得：14xy=⎧⎨=⎩，∴M(1,4).点睛：本题考查了待定系数法求一次函数解析式:先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.26、 (1)见解析;(2) W=5x+2025（5≤x≤20）；(3)见解析.【解题分析】（1）根据A市场共有35吨，运往甲地x吨，剩下的都运往乙地得到A市场水果运往乙地的数量；甲地共需要20吨写出从B市场运送的量，B市场剩下的都运送到乙地；（2）根据题目数据，利用运送到甲、乙两地的水果的数量乘以单价，整理即可得W与x的函数关系式；（3）根据一次函数的性质进行解答即可．【题目详解】（1）如下表：（2）依题意得：0 200 35050xxxx≥⎧⎪-≥⎪⎨-≥⎪⎪-≥⎩，解得：5≤x≤20，∴W=50x+30（35﹣x）+60（20﹣x）+45（x﹣5）=5x+2025（5≤x≤20）；（3）∵W随x增大而增大，∴当x=5时，运费最少，最小运费W=5×5+2025=2050元．此时，从A市场运往甲地5吨水果，运往乙地30吨水果；B市场的15吨水果全部运往甲地．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数增减性．。

2023-2024学年山东省威海市乳山市八年级(下)期末数学试卷(鲁教版)(含详解)

2023-2024学年山东省威海市乳山市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式中，化简后能与2合并的是( )A. 12B. 8C. 23D. 0.22.若xy=53，则x+yx的值为( )A. 25B. 85C. 23D. 833.下列计算正确的是( )A. 3+2=5B. 2×3=6C. 12÷3=2D. (2+3)2=5+64.如图，点P在△ABC的边AB上，∠A=70°，∠B=45°，若△ABC∽△ACP，则∠APC=( )A. 45°B. 55°C. 65°D. 75°5.若关于x的一元二次方程(m+1)x2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则m可取得的最大整数值为( )A. −2B. −1C. 0D. 16.将两个完全相同的直尺如图叠放在一起，则重合部分的四边形必定是( )A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形7.如图，在宽10米、长22米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为160平方米.设道路的宽为x米，可列方程( )A. (10−x)(22−x)=160B. 22×10−22x−10x=160C. 22×10−22x−10x−x2=160D. 22×10−22x−10x+2x2=1608.如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在AB，AD上，△CEF是等边三角形，则BE=( )A. 2−3B. 4−23C. 3−3D. 23−39.若a，b，c满足{a+b+c=04a−2b+c=0，则关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根的平方和是( )A. 2B. 3C. 5D. 810.如图，在四边形ABCD中，AB//DC，∠ABC+∠ADB=180°，AE⊥BD，BF⊥CD，若BF=2AE，S△ABD=2，则S△BCD=( )A. 4B. 6C. 8D. 10二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。