水力学 第5章

pc α cVc αV 0+ + = 0+0+ + hw 2g 2g ρg
2 2
pc 1 2V V 1 2 V +( ) = + ( 1) ρ g ε 2g 2g ε 2g
pc 1 1 2 V 2 = (1 + ( 1) ( ) ) ρg ε ε 2g
pc 2 V 2 V V = (1 + 1) = (2 ) = 1.125 ρg ε 2g 0.64 2 g 2g
薄壁小孔口出流的各项系数
①流速系数
=
1
αc + ζ 0
≈
1 1+ζ0
实验测得孔口流速系数
0.97～0.98. = 0.97～0.98.
1
1 = 0.06 ②孔口的局部阻力系数 ζ0 , ζ 0 = 2 1 = 2 0.97
③孔口的收缩系数
ε = Ac / A = 0.60～0.64 0.60～
2
圆柱形外管嘴的正常工作条件
收缩断面的真空是有限制的,当真空度达7米 收缩断面的真空是有限制的,当真空度达7 水柱以上时, 水柱以上时,由于液体在低于饱和蒸汽压时会 发生汽化 . 圆柱形外管嘴的正常工作条件是: 圆柱形外管嘴的正常工作条件是: (1)作用水头H0≤9米; (2)管嘴长度l=(3～ 管嘴长度l=(3 (2)管嘴长度l=(3～4)d.
有压管道 无压管道 简单管道 复杂管道
简单管道 串联管道 并联管道
长管 短管
水头损失以沿程水头损失为主, 水头损失以沿程水头损失为主,局部水头损失和流速水头在总损失 中所占比重很小, 中所占比重很小,计算时可以忽略的管道 局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重, 局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重,计算时不能忽 略的管道
④孔口的流量系数μ ,μ=εφ . 0.60～0.62. 对薄壁小孔口μ= 0.60～0.62.
2. 淹没出流 淹没出流(submerged discharge)
p1 α1V1 p2 α 2V2 z1 + + = z2 + + + hw ρ g 2g ρg 2g
2 2
H1 + 0 +
α 01V012
孔口,管嘴的水力特性
侧壁开有薄壁小孔口的封闭容器如图示,水 例5-1.侧壁开有薄壁小孔口的封闭容器如图示 水 侧壁开有薄壁小孔口的封闭容器如图示 面恒定H=1.0m,水面压强计 M为107 . 8 k.Pa,求孔 水面压强计P 面恒定 水面压强计 , 口直径d=20mm时自由出流的流量 口直径 时自由出流的流量 (ξ孔口=0.06,ε=0.64) , )
2At H1 2V t= = = A 2g A 2gH1 Qmax
式中
2At H1
V — 容器放空的体积; 容器放空的体积; Qmax — 开始出流的最大流量. 开始出流的最大流量.
管嘴出流( nozzle effex)流量公式 管嘴出流( )
管嘴出流的局部损失由两部分组成, 管嘴出流的局部损失由两部分组成,即孔口的 局部水头损失及收缩断面后扩展产生的局部损 水头损失大于孔口出. 失,水头损失大于孔口出.但是管嘴出流为满 收缩系数为1 因此流量系数仍比孔口大, 流,收缩系数为1,因此流量系数仍比孔口大, 其出流公式为
3.14 × 0.4 2 Q = 0.2712 × 19.6 × 20 = 0.6744m 2 / s 4
例5-4 某渠道在引水途中要穿过一条铁路,于路基下面修建圆形 断面涵洞一座,如图所示.已知涵洞设计流量qv= 1m3/s,涵洞 上下游 水位差 z=0.3 m,涵洞水头损失 hw=1.47v2/2g (v为洞 内流速),涵洞上下游渠道流速很小,速度水头可忽略.求涵洞 直径 d.
p1 α1V1 p2 α 2V2 z1 + + = z2 + + + hw ρ g 2g ρg 2g
2 2
Vc H +0+ = 0+0+ +ζ 2g 2g 2g
α 0V0
2
2
α cVc
2
2
Vc Vc H0 = +ζ = (α c + ζ ) 2g 2g 2g
1 Vc = αc + ζ 2 gH 0
α cVc
自由出流 淹没出流
短管( short tube)恒定流计算 短管( tube)恒定流计算 自由出流( 1. 自由出流( free discharge)
p1 α1V1 p2 α 2V2 z1 + + = z2 + + + hw ρ g 2g ρg 2g
2 2
H +0+
α 0V0 2
2g
= 0+0+
2 2 2
2
2
2
2
pc 2 V 2 V V = (1 + 1) = (2 = 1.125 ) ρg ε 2g 0.64 2 g 2g
பைடு நூலகம்
2
2
2
V = 2 gH 0
V 2 = H0 2g
pc V 2 = 1.125 = 1.125 H 0 ρg 2g
2
2
= 1.125 × 0.82 H 0 = 0.756 H 0
p1 α V p2 α 2V2 z1 + + = z2 + + + hw 2g ρ g 2g ρg
2 1 1 2
pc α cVc αV 0+ + = 0+0+ + hw 2g 2g ρg
2 2
A 1 Vc = V = V Ac ε
α cVc
α cV = 2 2g ε 2g
2 2
2 2
(Vc V ) 1 2V hw = = ( 1) 2g ε 2g
αV 2
2g
+ hw
l V2 hw = (∑ λ + ∑ ζ ) d 2g 1 V= 2 gH 0 l α + ∑ λ +∑ ζ d
Q = AV = c A 2 gH 0
2.
H1 + 0 +
淹没出流(submerged 淹没出流(submerged discharge)
2 2
p1 α1V1 p2 α 2V2 z1 + + = z2 + + + hw 2g ρ g 2g ρg
1 Vc = ζ + ζ1
2 gH
Q = A 2 gH
3.孔口的变水头出流 孔口的变水头出流 水箱水位随时间变化的孔口出流称变水头出流. 水箱水位随时间变化的孔口出流称变水头出流.
设一水箱,水面随水从孔口流出而下降. 设一水箱,水面随水从孔口流出而下降.当水面降至距 孔口中心为 h 时,dt 时段内流出孔口的体积为
解:根据管嘴的流量: Q = AV = A 2 gH 根据管嘴的流量: 0
= Q 2 gH
A
0
水面恒定不变且渐近流速v≈0 ∵ 水面恒定不变且渐近流速v≈0 故:
= = Q 2 gH
A
0 3
4 = 0 . 82
(π
)×
1 . 61 × 10 0 . 02
2
2 × 9 .8 × 2
§5.3有压管中的恒定流 有压管中的恒定流(steady flow) 有压管中的恒定流
解:通过孔口中心的水平面为基准面,列断面 通过孔口中心的水平面为基准面,列断面1-1 与C-C之间的能量方程 之间的能量方程
水面恒定且v≈0 水面恒定且
VC =
αC
1 + ξ 进口
P1 P C 2g H + r
1 = 1 + 0 . 06 = 14 . 9 m s
107 . 8 2 × 9 .8 1 + 9.8
其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加 减少)出口的速度, (减少)出口的速度,常采用不同的管咀形式
(1)圆锥形扩张管嘴 (θ=5～7° ) (1)圆锥形扩张管嘴 =5～ (2)圆锥形收敛管嘴 (较大的出口流速 ) (2)圆锥形收敛管嘴 (3)流线形管嘴 (阻力系数最小 ) (3)流线形管嘴
Q = εAvC = 0.64 × 0.02 ×
2
π
4
×14.9
= 2.995 ×10 m =3 l s
3
3
s
例5-2如图所示,水箱内液面距管嘴中心高度 如图所示, H=2.0m,已知出口流量为1 H=2.0m,已知出口流量为1 .61l /s 管嘴d=20mm,求管嘴的流量系数μ ?(设水面不变 d=20mm,求管嘴的流量系数 设水面不变) 管嘴d=20mm,求管嘴的流量系数μ.?(设水面不变)
解:管道为短管,求通过管道流量.根据式并且不 考虑行近流速水头,则
Q = c A 2 gH
1 c = l 1+ λ + ∑ξ d
局部损失共包括进口损失和弯头损失.进口局部损 失系数 ξ e = 0.5 故
c =
1 1 = = 0.2712 200 13.60 1 + 0 . 025 × + 0 .5 + 2 × 0 .3 0 .4
2
2
1 Vc = αc + ζ
2 gH 0
Vc = 2 gH 0
φ称为流速系数 称为收缩系数
Ac ε= A
Q = AcVc = ε A 2 gH 0 = A 2 gH 0
= ε
称为孔口流量系数
收缩系数
由于边壁的整流作用, 由于边壁的整流作用, 它的存在会影响收缩系数, 它的存在会影响收缩系数, 故有完全收缩与非完全收 缩之分, 缩之分,视孔口边缘与容 器边壁距离与孔寸之比的 大小而定,大于3则可认 大小而定,大于 则可认 为完全收缩. 为完全收缩. 完善收缩的薄壁圆形小孔口 ε=0.64 φ=0.97 =0.62