3比例的基本性质
《比例的基本性质》教案
《比例的基本性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积。
2. 培养学生运用比例基本性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳概括的能力。
二、教学重点：1. 比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。
2. 运用比例的基本性质解决实际问题。
三、教学难点：1. 比例的基本性质的灵活运用。
2. 解决实际问题时，比例的设置。
四、教学方法：1. 采用自主学习、合作交流的方式。
2. 运用多媒体课件辅助教学。
3. 实例演示，引导学生发现并总结比例的基本性质。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习相关知识，如比的定义、比的性质等，为学生学习比例的基本性质做好铺垫。
2. 自主学习：让学生独立观察一组具体的比例，引导学生发现两内项之积等于两外项之积的特点。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自发现的比例基本性质，教师引导学生归纳总结。
4. 实例演示：教师通过具体例子，展示比例基本性质在解决问题中的应用，让学生体会其作用。
5. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用比例基本性质解决问题，巩固所学知识。
6. 拓展延伸：引导学生思考比例基本性质在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
7. 总结反馈：对本节课的主要内容进行总结，了解学生的掌握情况，针对性地进行辅导。
8. 布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固比例基本性质。
9. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，总结经验教训，为下一步教学做好准备。
10. 教学评价：通过课堂表现、作业完成情况等对学生进行评价，了解学生的学习效果。
六、教学内容与资源：1. 教学内容：比例的定义和组成比例的基本性质的推导和证明比例在实际问题中的应用2. 教学资源：多媒体课件教学挂图练习题册实际问题案例七、教学步骤与方法：1. 教学步骤：步骤一：导入新课，复习相关知识步骤二：自主学习，发现比例的基本性质步骤三：合作交流，总结比例的基本性质步骤四：实例演示，应用比例的基本性质解决问题步骤五：练习巩固，学生独立解决实际问题步骤六：拓展延伸，讨论比例在生活中的应用步骤七：总结反馈，复习本节课的主要内容步骤八：布置作业，巩固所学知识2. 教学方法：讲授法：讲解比例的基本性质的推导和证明引导法：引导学生发现比例的基本性质互动法：小组讨论，分享解题心得实践法：解决实际问题，体验比例的应用八、教学评价设计：1. 评价目标：学生能理解并运用比例的基本性质学生能解决实际问题，运用比例知识2. 评价方法：课堂表现：观察学生在课堂上的参与度和理解程度作业完成情况：检查学生作业的准确性和完整性实际问题解决：评估学生在解决实际问题时的创意和准确性九、教学反思：1. 反思内容：教学内容的难易程度是否适合学生教学方法是否有效，学生是否积极参与教学评价是否全面，能否准确反映学生的学习情况2. 反思时间：课后即时反思，调整教学策略定期反思，如每周或每月，总结教学经验和不足十、课后作业设计：1. 作业内容：练习题：包括选择题、填空题、解答题等，巩固比例的基本性质实际问题：运用比例知识解决生活中的问题2. 作业要求：准确无误：要求学生解答正确，无计算错误书写规范：要求学生作业书写清晰，格式规范创新思考：鼓励学生在解决问题时展现创新思维3. 作业反馈：及时批改：教师应及时批改作业，给予学生反馈鼓励表扬：对学生的进步和创意给予表扬，增强信心辅导纠正：对作业中出现的问题，给予个别辅导和纠正重点和难点解析一、教学内容与资源补充说明：实际问题案例应贴近学生生活，具有代表性，能够引导学生将比例知识应用于实际情境中，增强学生的学习兴趣和解决实际问题的能力。
《比例的意义和基本性质》说课稿
《比例的意义和基本性质》与说课稿各位评委、老师：大家好！我今天说课的题目是《比例的意义和基本性质》。
《比例的意义和基本性质》是人教版新课标小学数学六年级下册第三单元比例第一课时的内容。
我的说课将从教材、教法与学法、教学设计、板书设计四方面进行。
下面我将详细说课。
一、说教材比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。
这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。
而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。
学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且是利用比例知识解决实际问题的先决条件。
依据小学“新课标”的要求，参照学生的实际情况，结合本节课的内容特点，我制定了以下教学目标：(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)通过自学，让学生认识比例的各部分名称。
(3)会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并能用两种形式写比例。
（4)培养观察、比较、推理、概括、归纳能力。
其中教学重点是理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
教学难点是掌握组成比例的条件，能正确组成比例二、说教法与学法根据本教材内容和编排的特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，按照学生认知规律，遵循我校以生为本，和谐课堂；过程简单，效果扎实；培养自信，快乐愉悦的高效课堂理念，我选择了“引导发现法”与“和谐教学法”为主，并根据自主性和差异性原则，让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的过程中，自主参与知识的发现、发展、形成的过程，使教法与学法融为一体。
心理学家皮亚杰曾说过：“一切真理都要让学生自己去获得，由他重新去发现，而不是草率的传递给学生”。
学生通过观察比较，发现规律，从特殊到一般抽象概括出意义和性质，培养了学生主动探索知识和概括知识的能力。
三、说程序设计（一）导入新课孩子们：你们知道我们人身上的有趣比吗例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1：1；身高与双臂平伸长度的比大约也是1：1；脚长与身高长度的比大约是1：7……你们知道这些有趣的比有什么用处吗比如你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；如果你是一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材的大致高度……。
湘教版数学九年级上册3 比例的基本性质课件牛老师
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
a∶b=c∶d 或 a = c
bd
内 项 外项
如果四个数a，b，c，d成比例，即
a=c bd
那么ad=cb吗？
比例的基本性质：
a bd = c bd
b
d
如果 a = c ，那么ad = bc. bd
ad = bc
如果ad=bc，其中a，b，c，d为非零实数，那么
a b
=
c d
成立吗？
ad bad = bc bd
（2）∵ad=bc，∴-3d=2 3，∴d= - 2 3
3
如果 a = c ，那么ad = bc. bd
2.求下列各式中x的值.
（1）4∶15=x∶9； 解： 15x=36 x = 12 5
（2）1 ：1 = 3：x 23 5
解：1 x = 3 1 2 53
x= 2 5
比例的基本性质：
如果 a = c ，那么ad = bc. bd
湘教·九年级上册
3.1.1 比例的基本性质
新课导入
我们把下面这种，通过一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形称为相似的图形.
三比例的基本性质
10∶6=
7 4
≠
所以： 7∶ 4和10 ∶6
不能组成比例。
判断下面的两个比能不能组成比例．
1 ∶ 4 和 12∶9 4 1 1 因为： ∶ ＝ 3 3 4 4 12∶9= 3 4 4 3 = 3 1 1 所以： ∶ 4 = 12∶9 3 1 3
你能根据图中的数据写出不同的比例吗？
1.
2.
3.应用比例的基本性质，判断下面哪几组的 两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 3 ︰1 15 （ 1） ︰1 和 4 10 2
（2）9︰12和12︰15
4.下面哪几组中的四个数可以组成比例？把 组成的比例写出来。
根据2×9=3×6， 你能写出比值不同的比例吗？
数学故事
不久前，马惠惠家的菜地边高高矗立起一个新 铁塔。这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的 小明又拉着马惠惠来到铁塔下。玩着玩着，小明问 道：“惠惠姐，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设 高压线用的，以后电线架好了，就不能来玩了，也 不能攀登了，高压线可危险啦！”“那这个铁塔有 多高呀？”马惠惠想了想，便跑回家，拿了一根2 米长的竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，才一会 儿，她就自信的告诉小明：“铁塔有15米高。”
3.6︰1.8和0.5︰0.25
（
（
）×（
）×（
）=（ ）
）=（ ）
————————————
应用比例的基本性质，判断下面的两 个比能否组成比例。如果能组成比例， 把组成的比例写出来。
3.6︰1.8和0.5︰0.25 （ 3.6 ）×（ 0.25 ）=（ 0. 9）
（ 1.8 ）×（ 0.5 ）=（ 0.9 ） 3.6︰1.8=0.5︰0.25
组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做比例的外项，中间 的两项叫做比例的内项。
数学中的比例和比较大小
数学中的比例和比较大小一、比例的概念与性质1.比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的组成：比例由四个数组成，分别称为比例的四个项，两内项之积等于两外项之积。
3.比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。
4.比例的表示方法：比例可以用冒号（:）或分数表示。
二、比例的计算1.求解比例：已知比例中的三个项，求解第四个项。
2.比例的乘除法：比例的计算可以通过乘法和除法进行。
3.比例的转换：比例可以进行相互转换，如交叉相乘、倒数等。
三、比例在实际生活中的应用1.比例尺：地图上的比例尺表示地图上的距离与实际距离的比例关系。
2.成比例关系：在现实生活中，许多事物之间存在成比例关系，如身高与体重、面积与周长等。
四、比较大小1.比较符号：大于（>）、小于（<）、等于（=）2.整数比较大小：根据数位、数值进行比较。
3.小数比较大小：先比较整数部分，再比较小数部分。
4.负数比较大小：负数中，数值越大，实际上越小。
5.分数比较大小：先通分，再比较分子。
五、不等式的性质1.不等式的定义：用“>”、“<”或“≠”连接的两个表达式称为不等式。
2.不等式的基本性质：a.不等式两边加（减）同一个数（或式子），不等号方向不变。
b.不等式两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变。
c.不等式两边乘（除）同一个负数，不等号方向改变。
六、不等式的解法1.解不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。
2.一元一次不等式的解法：根据不等式的性质，进行加减乘除运算，求解未知数的取值范围。
3.不等式的组合：解决多个不等式组合的问题，需要根据不等式的性质进行推导。
七、比例和比较大小在实际生活中的应用1.购物比价：比较不同商品的价格比例，选择性价比较高的商品。
2.测量长度：使用比例尺测量实际长度。
3.数据分析：通过比较大小，分析数据的大小关系，进行决策。
4.比例题：已知比例2:3=4:x，求解x的值。
《比例的意义和基本性质》教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计《比例的意义和基本性质》教学设计1教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第66—67页。
教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学过程：一、导入1、谈话师：同学们，上学期我们学过有关比的知识，谁能说说学过比的哪些知识？生1：比的意义。
生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。
……（评析：简短的几句谈话，引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”。
）二、合作探究，学习新知1、比例的意义师：今天我们继续学习有关比的知识。
昨天大家预习了，谁来说说今天学习什么？生：比例？（书：课题比例）师：看到这个课题你想知道什么？（预设：1、什么叫比例？2、比例各部分名称？3、比例的基本性质？4、比和比例有什么区别？）生：什么叫比例呢？生：（书）表示两个比相等的式子叫做比例。
师：你怎样理解这句话的意思？可以举例说明。
（如果学生举不出例子，我就从比例的意义上去引导，表示两个比相等，你能写出两个比吗？怎样知道这两个比是否相等呢？指着学生举的例子说，像这样的两个比相等的式子就是比例）师：你也能举出一个这样的例子，对吗？请你举出一个这样的例子，再给同桌说说为什么能组成比例？（老师巡视时可以提示学生有的孩子写出了小数、分数形式的比例很好。
生汇报）师板书。
师：通过以上练习，你认为这句话中哪些词最重要？为什么？生1：两个比，不是一个比生2：相等，这个比必须相等生3：式子，不是两个等式是式子。
师：（投影出示）请你利用比例的意义，判断下面的比能否组成比例？（1）0、8：0、3和40：15（2）2/5：1/5和0、8：0、4（3）8：2和15/2：15（4）3/18和4/24（学生独立判断，师巡视指导，然后汇报）师：先说能否组成比例，再说明理由，生：0、8：0、3和40：15能组成比例，因为0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能组成比例。
《比例的基本性质》教学设计15篇
《比例的基本性质》教学设计《比例的基本性质》教学设计15篇作为一名教学工作者，通常会被要求编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
那么应当如何写教学设计呢？以下是小编整理的《比例的基本性质》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《比例的基本性质》教学设计1【教材分析】《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。
教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。
引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：“2.4×40○1.6×60”。
在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。
“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。
个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。
【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
【教学设想】：1、教学情境的呈现创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。
为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。
教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。
六年级下册数学试题-比例的意义和基本性质(含答案)人教版
比例的意义和基本性质（一 ）比例的意义比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例是一个等式。
注意：写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数的形式，但是读法相同。
（二）比例的基本性质比例各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做比例的内项。
a :b ＝c : d比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
用字母表示，如果a:b=c:d （b 、d 均不为0），那么ad=bc 。
注意：比例写成分数形式后，内项和外项并不改变。
如b a =dc （b 、d 均不为0），a 、d 仍然是外项，c 、d 仍然是内项，这时求两个外项的积等于两个内项的积，就是把等号两边的分子和分母分别交叉相乘，即ad=bc 。
判断两个比能否组成比例内项外项方法1：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例：判定等式两边的比是否相等，若相等则能组成比例，否则不能组成比例。
方法2：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例：先假设这两个比能组成比例，再看两个内项的积与两个外项的积是否相等。
若相等，则假设成立，能够组成比例，否则不能组成比例。
（三）解比例解比例：求比例中的未知项，就是解比例。
解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式，再通过解方程求出未知项的值。
检验：把求得的未知数的值代入比例中，看比例是否成立。
知识点一：比例的意义例题1. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例，能组成比例的填入（）中0.9:1.2和8:651：61和6:5 0.6:0.4和43：41 1.2：43和54：5（ ）练习1. 12：9的比值是（ ），31：41的比值是（ ），所以这两个比（ ）组成比例（填“能”或者不能）。
练习2.（判断） 8：2=4是比例（ ）例题2.用图中的4个数据可以组成多少个比例？练习. 12的因数有（ ），用其中的4个因数组成比例是（ ）：（ ）=（ ）：（ ）知识点二：比例的基本性质例题1：在24:9=8:3中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）。
比例的意义和基本性质说课稿
比例的意义和基本性质说课稿作为一名为他人授业解惑的教育工作者，往往需要进行说课稿编写工作，借助说课稿可以有效提高教学效率。
我们该怎么去写说课稿呢？以下是小编整理的比例的意义和基本性质说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
比例的意义和基本性质说课稿1一、说教材1、教学内容：《比例的意义和基本性质》是人教版第十二册第三单元第一二课时的内容。
比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。
这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的。
而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。
学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
2、教学目标：根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，可以确定以下教学目标：(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
3、教学重、难点：理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
4、教法、学法：根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。
二、说程序设计课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。
基于此，我设计了如下的教学设计。
（一）复习导入让学生根据所给信息写出两个比。
目的就是为新授进行铺垫，搭建脚手架，同时也为学生后面区分比例和比打下基础。
（二）教学新课分成两部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。
第一部分：先出示几个比，让学生计算它们的比值，然后通过观察、比较，给这些比分类。
通过学生自己的观察、发现，根据比值是否相等来分类。
比例的意义和基本性质及教学教案
比例的意义和基本性质及教学教案比例的意义和基本性质及教学教案（通用6篇）作为一名教师，总归要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是店铺为大家收集的比例的意义和基本性质及教学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
比例的意义和基本性质及教学教案篇1教学目标：1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
教学重点：理解比例的意义基本性质。
教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。
教学过程一、导入新课1、什么叫比？2、求出下面各比的比值（小黑板）12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6二、教学新课1、教学比例的意义（1）出示例1：同学们能写出多少个有意义的比？观察这些比，哪此能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。
这些式子都是比例，你能用自己的语言说一说什么是比例吗？（2）归纳比例的意义（3）2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的?（4）完成第45页“做一做”2、教学比例的基本性质（1）在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？（2）请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的内项和外项。
（3）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，双可以发现什么？（4）指导学生归纳后，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
（5）指导学生完成第一46页“做一做”第1题。
三、巩固练习四、课堂小结这节课你学到了哪些知识？创意作业：有一房间，窗子的长是6分米，宽是4分米；门的长和宽分别是21分米和14分米，你能用已知的四个数组成多少个比例？比一比哪个同学组成的多。
比例的意义和基本性质及教学教案篇2教材分析：《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。
小学数学《比例的意义和基本性质》教案
小学数学《比例的意义和基本性质》教案第一章：比例的概念引入1.1 教学目标让学生初步理解比例的概念。
能够识别比例中的四个要素：比例、内项、外项和比值。
1.2 教学内容比例的定义和表示方法。
比例中的四个要素的解释和应用。
1.3 教学步骤引入比例的概念，通过实际例子解释比例的含义。
让学生观察和分析实际例子中的比例关系，找出比例中的四个要素。
引导学生用符号表示比例，并理解比例的读法和写法。
1.4 练习设计设计一些实际例子，让学生识别比例中的四个要素。
让学生练习写比例，并读出比例的含义。
第二章：比例的基本性质2.1 教学目标让学生理解和掌握比例的基本性质。
能够应用比例的基本性质解决实际问题。
2.2 教学内容比例的基本性质的定义和解释。
比例的基本性质的应用和解决问题。
引导学生回顾比例的概念和四个要素。
引入比例的基本性质，通过实际例子解释和展示。
让学生通过实际例子练习应用比例的基本性质解决问题。
2.4 练习设计设计一些实际问题，让学生应用比例的基本性质解决。
设计一些填空题和选择题，让学生巩固比例的基本性质的概念。
第三章：比例的运算3.1 教学目标让学生掌握比例的运算方法。
能够正确进行比例的运算并求解。
3.2 教学内容比例的运算规则和步骤。
比例的运算的应用和求解问题。
3.3 教学步骤复习比例的概念和基本性质。
引入比例的运算规则，通过实际例子解释和展示。
引导学生练习比例的运算，并能够正确求解问题。
3.4 练习设计设计一些实际问题，让学生进行比例的运算并求解。
设计一些填空题和选择题，让学生巩固比例的运算的概念和方法。
第四章：比例的应用让学生能够应用比例解决实际问题。
能够灵活运用比例的性质和运算方法解决生活中的问题。
4.2 教学内容比例在生活中的应用和问题解决。
比例的应用的示例和练习。
4.3 教学步骤引导学生回顾比例的概念、基本性质和运算方法。
引入比例的应用，通过实际例子解释和展示。
让学生通过实际例子练习应用比例解决生活中的问题。
比例的基本性质知识点
比例的基本性质知识点比例是高中数学中的一个重要概念，它是指两个量之间的对应关系，通常用a:b或a/b来表示。
比例的基本性质涉及到比例的乘法性，分配律，逆比例以及合并比例等，下面将对这些知识点进行详细介绍。
1. 比例的乘法性比例的乘法性是指对于任意比例a:b和c:d，它们的乘积相等即a·b=c·d。
例如，知道1:2和2:3是两个比例，可以利用乘法性快速求出1:2和2:3的合并比例是1:(2·3)=1:6。
乘法性还可以用来判断两个比例是否相等，如果a:b=c:d，则说a:b和c:d是相等的比例。
2. 分配律比例的分配律是指如果a:b=c:d，那么a+b:b=c+d:d，a-b:b=c-d:d，ab:bc=ad:cd等等。
此外，还可以利用分配律来求两个比例的合并比例，如上面提到的1:2和2:3的合并比例1:6就是用分配律得出的。
3. 逆比例逆比例是指如果两个比例a:b和c:d满足ad=bc，那么a:b和d:c就是逆比例。
逆比例有一个重要应用就是求“间比”，间比是指三个连续的比例中间那个比例，例如1:2，2:3和3:4这三个比例，中间的比例2:3就是间比。
利用逆比例可以很快求出间比，具体方法是先将前面两个比例合并为1:3，然后将后面两个比例合并为3:4，再求出它们的逆比例3:3，于是中间的比例2:3就得出了。
4. 合并比例合并比例是指将若干个比例合并成一个比例，例如上面提到的1:2和2:3，合并成了1:6。
一般来说，合并比例有以下两种方法：一种是使用比例的乘法性，即将所有比例乘起来，然后约分得到合并比例；另一种是使用比例的分配律，即逐个合并两个比例，直到合并成一个比例。
这两种方法都可以得到合并比例，但是在实际运用中应根据具体情况选择合适的方法。
总之，比例的基本性质是比例运算的基础，熟练掌握这些知识点对于高中数学的学习至关重要。
需要指出的是，比例的应用也广泛涉及到其他学科领域，例如金融、经济学等，因此具备比例运算的能力不仅仅是数学能力的表现，也是一种实用技能的体现。
《比例的基本性质》说课稿
《比例的基本性质》说课稿《比例的基本性质》说课稿1一、说教材1、说教学内容：《比例的意义和基本性质》人教版教材数学六年级下册第三单元的内容，在第41页例2及课堂活动，第51页练习六中的第1、2、3题。
2、教材的地位与作用：比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。
这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。
本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。
学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
3、教学目标的确定《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识与技能、过程与方法、情感和态度三方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。
因此，以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图，确立以下教学目标：（1）知识与技能①理解比例的意义，认识比例各部分名称，理解并掌握比例的基本性质。
②能运用比例的意义或基本性质判断两个比能否成比例，并会组比例。
③运用相关知识解决问题，提高解决问题的能力。
（2）过程与方法引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。
（3）情感、态度与价值观在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
4、教学重难点教学重点：理解比例的意义与基本性质。
教学难点：运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组比例。
5、教法、学法：根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。
二、说程序设计“比例的意义和基本性质”的学习基础是“比的意义和基本性质”，学生在单纯理解“比例的意义和基本性质”上没有多少困难，但是比和比例的意义容易混淆，基于此，我作了如下的教学设计。
（一）在引入上我直接提示课题，引起生对学过的比的知识的回忆。
小学六年级《比例的意义和基本性质》教案
小学六年级《比例的意义和基本性质》教案小学六年级《比例的意义和基本性质》教案(5篇)作为一名老师，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
我们应该怎么写教案呢？以下是店铺为大家整理的小学六年级《比例的意义和基本性质》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
小学六年级《比例的意义和基本性质》教案1教学目标：1、使学生理解并掌握比例的意义，认识比例的各部分名称，探究比例的基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例，并能正确的组成比例。
2、培养学生的观察能力、判断能力。
教学重点：比例的意义和基本性质学法：自主、合作、探究教学准备：课件教学过程：一：创设情境，导入新课1、谈话，播放课件，引出主题图师：这节课我们上一节数学课，这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢！同学们你们有信心接受挑战吗？（播放视频，生观察，并说看到的内容）师：看到这些画面你的心情怎么样？（激动、兴奋、骄傲、自豪……）师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。
问：画面上这几面国旗有什么不同？（大小不一样）师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关比例的知识。
（板书：比例）（课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少）问：你能根据这些国旗的长和宽的尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗？请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。
（生动手写比、求比值）二、引导探究，学习新知1、比例的意义（生汇报求比值的过程）师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现？（这两个比的比值相等）师：这两个比的比值相等，我用“=”把这两个比连起来，可以吗？（可以）师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢？请同学们自己动笔试一试（生动手写比，求比值，写等式，并汇报）师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出比例的意义？（板书课题，生汇报，是板书意义）问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么？（关键看它们的比值是否相等）（小练习，课件出示）2探究比例的基本性质（1）自学比例的名称师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢？打开书34页，自学34也上半部分，比例各部分的名称。
比例的基本性质
公开课材料《比例的基本性质》教学设计景俊芳玉峰街实验小学2018年3月22日《比例的基本性质》说课稿一、说教材1、教学内容：苏教版数学六年级下册第38--39页例4及相应的“试一试”。
2、教材分析：比例的基本性质是在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。
教材利用三角形的缩小做素材，引导学生根据图中的数据写出不同的比例，以其中一个比例为例教学比例各项的名称，再让学生说出其他几个比例的内项和外项。
在观察各个比例中的内项和外项的基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。
教材还介绍分数形式的比例的基本性质的表达方法。
而本节课内容主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。
学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
3、教学目标：根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，确定以下教学目标：(1)、通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的基本性质。
(2)、认识比例的各部分名称。
(3)、学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
(4)、培养学生自主参与意识、自主探究的精神，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
4、教学重、难点：教学重点：理解比例的基本性质。
教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
5、教法、学法：根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。
二、说程序设计课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。
基于此，我设计了如下的教学设计。
（一）复习铺垫：1、什么叫比例？2、下面每组中的两个比能否组成比例？（二）探究新知：分成三部分：第一部分，教学比例各部分的名称；第二部分，教学比例的基本性质；第三部分，教学根据比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例。
《比例的基本性质》教案
此外，学生小组讨论环节，大家对于比例在实际生活中的应用提出了许多有趣的见解，这让我感到很欣慰。然而，我也发现部分学生在分享成果时表达不够清晰，这可能是因为他们在之前的讨论中未能充分交流。因此，我考虑在下次课中，加强学生在讨论过程中的交流与表达能力的培养。
（3）通过设计不同类型的练习题，让学生在解决过程中灵活运用比例性质，提高解题能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例的基本性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个数量大小的情况？”比如，在购物时比较商品的价格，或者在烹饪时比较食材的比例。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解比例的基本概念。比例是表示两个比相等的式子，它在数学中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，如果两个物品的价格比为3:4，那么我们可以通过比例来计算它们的价格。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比例的定义和比例的基本性质这两个重点。对于难点部分，比如比例性质的推导和应用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
4.对于学习困难的学生，可以适当进行课后辅导，帮助他们弥补知识漏洞。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比例相关的实际问题。
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学校航模组有男生18人，女生15人； 美术组有男生24人，女生20人。
（1）航模组男、女生人数的比和美术 组男、女人数的比能组成比例吗？
（2）如果可以组成比例，指出比例的 内项和外项。
根据比例的基本性质，在括号里填上 合适的数。
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例．
6∶3 和 8∶5
在比例里交叉想乘的积有什么关系？
32
6
4
3×4＝2×6
为什么交叉相乘的积相等？
应用比例的基本性质，判断下面的两 个比能否组成比例。
3.6：1.8和0.5：0.25
因为 3.6×0.25=0.9 1.8×0.5=0.9
0.9=0.9 所以 3.6：1.8=0.5：0.25
判断四个数能否组成比例。 （1）6、4、18和12 （2）4、5、6和8
84
可以组成比例．
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
6∶9 和 9∶12
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 6 ∶ 9 ＝ 2 3
9∶12 = 3 4
2≠ 3 34
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
因为： 6 × 12 ＝ 72 9 × 9 ＝ 81 72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
什么叫做比例？什么样的两 个比才能组成比例？
你能根据图中的数据写出比例吗？
组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做比例的外项，中间 的两项叫做比例的内项。
内项
外项
观察前面的比例，你有什么发现？
在比例里，两个外项的积等于两 个内项的积，这叫做比例的基本 性质。
如果把比例写成分数形式，请你 说一说外项和内项。
不能组成比例．
不能组成比例．
找一个数，与3、5和10这三个数 组成比例，把组成的比例写出来。
3、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项 是最小的素数，另一个内项是（ ）
4、如果甲的5/7与乙的4/5相等，
那么甲：乙=（ ）：（ ）
5、在一个比例中，两个比的比值都是1.5，这个比例
的两个外项分别是12和45，这个比例是（
）
或（
）。
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两 个比可以组成比例．
0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 6 × 5 ＝ 30 因为： 0.2 × 50 ＝ 10
3 × 8 ＝ 24
2.5 × 4 ＝ 10
30 ≠ 24
10 = 10
所以： 6∶3 和 8∶5 所以：0.2∶2.5 = 4∶50
不能组成比例．
1、把1.4×10=2×7这个等式改写成比例是（
）
2、如果3A=5B，那么A：B=（ ）：（ ）
比例的意义：
因为： 3 ∶ 1 = 7.5 4 10
7.5∶1 = 7.5
3 ∶ 1 和 7.5∶1 4 10
比例的基本性质：
因为： 3 × 1 = 3
4
4
1 10
×
0.75
=
3 4
7.5 = 7.5
所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶ 1 84
可以组成比例．
33 =
44 所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶ 1