淮安 附答案好

江苏省淮安市2011年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数 学 试 题欢迎参加中考，相信你能成功！请先阅读以下几点注意事项：1．本卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。

满分150分。

考试时间120分钟。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案答在本试题卷上无效。

3．作答第Ⅱ卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。

答案答在本试题卷上或规定区域以外无效。

4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 （选择题 共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1． 3 的相反数是（ ）A. -3B. -13C.13D. 32．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）3．据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人. 480万(即4800000)用科学记数法可表示为（ ）A. 4.8×104B. 4.8×105C. 4.8×106D. 4.8×1074．如图所示的几何体的主视图是（ ）5．在菱形ABCD 中，AB=5cm ，则此菱形的周长为（ ）A. 5cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm6．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（ ）A.29B.28C.24D.9录入与校对：江苏省盱眙县管镇中学 秦刚 如有错误请批评指正！7．不等式223+x ＜x 的解集是 （ ）A. x ＜2-B. x ＜1-C. x ＜0D. x ＞28．如图，反比例函数k y x=的图象经过点A (-1,-2).则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ） A.y ＞1 B.0＜y ＜1 C. y ＞2 D.0＜ y ＜2第Ⅱ卷 （非选择题 共126分）二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。

不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 9．计算：=∙24a a .10．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，BC=8，则DE= .11．分解因式：=+ay ax .12．如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= .13．一元二次方程042=-x 的解是 .14．抛物线322--=x x y 的顶点坐标是 .15．在半径为6cm 的圆中，60°的圆心角所对的弧等于 .16．有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 .17．在四边形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC .请再添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形.你添加的条件是 .（写出一种即可）18．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A 按逆时针方向旋转15°后得到△AB 1C 1，B 1C 1交AC 于点D ，如果AD=ABC 的周长等于 .三、解答题（本大题共有10小题，共96分。

请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分） （1）计算：()21325+-+- (2)化简：()()b a b b a -++220.（本题满分8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，EF 分别是BC 、AD 上的点，∠1=∠2. 求证：△ABE ≌△CDF .21. （本题满分8分）如图，有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率.22. （本题满分8分）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛。

在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个。

如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？23. （本题满分10分）题23-1图为平地上一幢建筑物与铁塔图，题23-2图为其示意图.建筑物AB 与铁塔CD 都垂直于底面，BD=30m ，在A 点测得D 点的俯角为45°，测得C 点的仰角为60°.求铁塔CD 的高度.阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”；B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）（1）补全条形统计图；（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为；（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元.已知该县人口数约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？25. （本题满分10分）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.(1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？(2)连接CD，若CD=5，求AB的长.如图，已知二次函数y= -x 2+bx +3的图象与x 轴的一个交点为A (4,0)，与y 轴交于点B .(1)求此二次函数关系式和点B 的坐标；(2)在x 轴的正半轴上是否存在点P ，使得△PAB 是以AB 为底的等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.27. （本题满分12分）小华观察钟面（题27-1图），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便，他将分针与时针原始位置OP （题27-2图）的夹角记为y 1度，时针与原始位置OP 的夹角记为y 2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t 分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象（题27-3图），并求出了y 1与t 的函数关系式：16(030)6360(3060)t t y t t ⎧=⎨-+⎩＜≤≤≤.请你完成：（1）求出题27-3图中y 2与t 的函数关系式；（2）直接写出A 、B 两点的坐标，并解释这两点的实际意义； （3）若小华继续观察一小时，请你在题27-3图中补全图象.28. （本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2.点E、F同时从点P出发，分别沿P A、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止.在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧，设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S.（1）当t=1时，正方形EFGH的边长是；当t=3时，正方形EFGH的边长是；（2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；（3）直接答出：在整个运动过程中．．．．．．．，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？江苏省盱眙县管镇中学秦刚录入参考答案一、选择题1. A2. D3. C4. B5. C6.7. A8. D二、填空题9.a6 10．4 11.a(x+y) 12．110°13. ±2 14.（1，-4）15. 2π16.60017.∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°或AC=BD(答案不唯一，写出一种即可) 18. 6+三、解答题19.（1）解：|-5|+22+1)0=5+4-1=8；（2）解：(a+b)2+b(a-b) =a2+2ab+b2+ab-b2=a2+3ab.20.证明∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AB=DC，又∵∠1=∠2，∴△ABE≌△CDF（ASA）.21.解法一：画树状图如下：∵共有九种情况，数字之和为6的共有3种，∴摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率为：31 93 =.解法二：列表如下：∵共有九种情况，数字之和为6的共有3种，∴摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率为：3193=.22.解：设小峰每分钟跳绳x 个，则小月每分钟跳绳（x+20）个，根据题意得：20140100+=x x解这个方程得 x=50 经检验，x=50是原方程的解 答：小峰每分钟跳绳50个。

23.解：如图，设过点A 的水平线与CD 交于点E ，由题意得 ∠AEC=∠AED=90°，∠CAE=60°，∠DAE=45°，AE=BD=30m ，∴CD=CE+DE=AE·tan 60°+AE·tan 45°m ).答：铁塔CD 的高度为m . 24.解：（1）补全条形统计图如下：（2）500÷2000=25%；（3）80×25%×155=3100（万元）.答：B 类人员每年享受国家补助共3100万元. 25. 解：(1)答：直线BD 与⊙O 相切.理由如下： 如图，连接OD ，∵∠ODA=∠DAB=∠B=30°，∴∠ODB=180°-∠ODA-∠DAB-∠B=180°-30°-30°-30°=90°， 即OD ⊥BD ， ∴直线BD 与⊙O 相切.(2)解：由（1）知，∠ODA=∠DAB=30°，∴∠DOB=∠ODA+∠DAB=60°， 又∵OC=OD ，∴△DOB 是等边三角形， ∴OA=OD=CD=5.又∵∠B=30°，∠ODB=30°， ∴OB=2OD=10.∴AB=OA+OB=5+10=15.26.解：（1）∵二次函数y= -x 2+bx +3的图象与x 轴的一个交点为A (4,0)， ∴0= -42+4b +3， 解得b=134，∴此二次函数关系式为：y= -x 2+134x +3，点B 的坐标为B(0,3).（2）在x 轴的正半轴上是否存在点P (78,0)，使得△PAB 是以AB 为底的等腰三角形.理由如下：设点P (x ，0)，x ＞0，则根据右图和已知条件可得 x 2+ 32=(4- x )2， 解得x=78，∴点P 的坐标为P (78,0).即，在x 轴的正半轴上是否存在点P (78,0)，使得△P AB 是以AB 为底的等腰三角形.27.解：（1）由题27-3图可知：y 2的图象经过点（0,60）和（60,90），设y 2=at+b ，则 0606090a b a b +=⎧⎨+=⎩ 解得1260a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩.∴题27-3图中y 2与t 的函数关系式为：y 2=12t+60.（2）A 点的坐标是A （12011,72011），点A 是6(030)y t t =≤≤和y 2=12t+60的交点；B 点的坐标是B （60013,108013），点B 是6360(3060)y t t =-+＜≤和y 2=12t+60的交点.（3）补全图象如右图：28.解：(1)2；6； (2) 当0＜t ≤611时（如图），S 与t 的函数关系式是： S=EFG H S 矩形=(2t )2=4t 2；当611＜t ≤65时（如图），求S 与t 的函数关系式是：S=EFG H S 矩形-S △HMN =4t 2-12×43×[2t-34(2-t )] 2=2524t 2+112t -32；当65＜t ≤2时（如图），求S 与t 的函数关系式是：S= S △ARF -S △AQE =12×34(2+t ) 2 -12×34(2-t ) 2=3t .(3)由（2）知：若0＜t ≤611，则当t=611时S 最大，其最大值S=144121；若611＜t ≤65，则当t=65时S 最大，其最大值S=185；若65＜t ≤2，则当t=2时S 最大，其最大值S=6.综上所述，当t=2时S 最大，最大面积是6.。