2011温州中考数学试卷评析
浙江温州中考数学试题解析版.doc
浙江省温州市2011年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）1、（2011•温州）计算：（﹣1）+2的结果是（）A、﹣1B、1C、﹣3D、3考点：有理数的加法。
分析：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值．解答：解：（﹣1）+2=+（2﹣1）=1．故选B．点评：此题主要考查了有理数的加法，做题的关键是掌握好有理数的加法法则．2、（2011•温州）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A、排球B、乒乓球C、篮球D、跳绳考点：扇形统计图。
分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．解答：解：∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选C．点评：本题对扇形图的识图能力，扇形统计图表现的是部分占整体的百分比，因为总数一样，所以百分比越大，人数就越多．3、（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．故选A．点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、（2011•温州）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A、B、C、4 D、﹣4考点：待定系数法求反比例函数解析式。
专题：待定系数法。
分析：根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P（﹣1，4）代入反比例函数的解析式，然后解关于k的方程即可．解答：解：∵点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，∴点P（﹣1，4）满足反比例函数的解析式，∴4=，解得，k=﹣4．故选D．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点．5、（2011•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）A、B、C、D、考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。
2011年温州市中考数学真题及答案解析
2011年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）数学试题卷满分150分，考试时间为120分钟参考公式：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式是aac b b x 242-±-=（ac b 42-≥0）卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1、计算：2)1(+-的结果是（ ）A 、-1B 、1C 、-3D 、32、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。
晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A 、排球 B 、乒乓球 C 、篮球 D 、跳绳3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ）4、已知点P （-1,4）在反比例函数)0(≠=k xky 的图像上，则k 的值是（ ） A 、41-B 、41C 、4D 、-4 5、如图，在△ABC 中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A 、135 B 、1312 C 、125 D 、5136、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O 。
已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）A 、2条 B 、4条 C 、5条 D 、6条7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与。
现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.48、已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ）A 、内含 B 、相交 C 、外切 D 、外离 9、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A 、有最小值0，有最大值3B 、有最小值-1，有最大值0C 、有最小值-1，有最大值3D 、有最小值-1，无最大值10、如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。
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浙江省温州市2011年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）1、（2011•温州）计算：（﹣1）+2的结果是（）A、﹣1B、1C、﹣3D、3考点：有理数的加法。
分析：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值．解答：解：（﹣1）+2=+（2﹣1）=1．故选B．点评：此题主要考查了有理数的加法，做题的关键是掌握好有理数的加法法则．2、（2011•温州）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A、排球B、乒乓球C、篮球D、跳绳考点：扇形统计图。
分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．解答：解：∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选C．点评：本题对扇形图的识图能力，扇形统计图表现的是部分占整体的百分比，因为总数一样，所以百分比越大，人数就越多．3、（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．故选A．点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、（2011•温州）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A、B、C、4 D、﹣4考点：待定系数法求反比例函数解析式。
专题：待定系数法。
分析：根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P（﹣1，4）代入反比例函数的解析式，然后解关于k的方程即可．解答：解：∵点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，∴点P（﹣1，4）满足反比例函数的解析式，∴4=，解得，k=﹣4．故选D．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点．5、（2011•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）A、B、C、D、考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。
2011年中考数学试卷分析
2011年中考数学试卷分析2011年中考数学试卷卷面分120分，共28道题。
分为三个部分：第一部分（1—10小题）选择题；第二部分（11—20小题）填空题；第三部分（20—28小题）解答题。
部分总体上来看，试题紧扣考纲。
基础占80%左右，难题占20%左右。
题目设计合理，没有偏题怪题，从考查学生的基础和解题技能入手。
即考查了学生对基础知识的掌握情况，又考查了学生解题技能和思维和发展情况。
有些题目设计灵活、新颖符合新课程理念。
但相比较而言，今年数学试卷难题占的比例稍大。
学生考优秀成绩难度较大。
第一部分选择题较简单，都为基础题，学生答的较好，失分少。
第二部分填空题（11—19）小题都较简单，学生失分少，20题反比例函数题，对学生的能力要求高，综合性强，有70%的学生没有解答正确。
第三部分解答题21题考查学生的计算能力和对零指数幂以及负指数幂的理解为基础题，95%的学生能准确解答。
22题为概率问题，也为基础题，学生大多数能解答。
23题为考查中位线定理，新课标对中位线定理没有明确的要求，并且课本没有设计到，但教师在授课过程中都给予指导，学生也能解答。
24题看似简单综合性强，尤其第二问设计到在实际应用问题中增长率问题，60%的学生没有解答正确。
25题考查相似三角形的判定以及相似比的应用，较简单。
26题考查函数应用问题，对学生理解能力要求高，50%的学生有困难。
27题考查圆的切线问题，是热点也是难点。
尤其要借助辅助线解决问题，这道题失分较多。
28题分值较大并且一共4小问，考查二次函数的有关问题，也是历年来的考试热点，这道题是中考压轴题。
对学生的能力考查较高。
一、二问一般中等水平的学生能作答，但第三、四问能解答正确的很少。
总之，综合来看今年中考数学试卷注重考查学生数学的综合应用能力和数学思维能力。
2011年中考数学试卷质量分析
2011年中考数学试卷质量分析一、试题组成：试题结构合理，体现梯度，知识复盖面大，试题内容体现学生生活实际。
客观题题型新颖，基本适合所有学生答阅不障碍，基本计算题切合生活实际，考查知识具有灵活性的特征，能力考查题目，体现数学中常见的运动变化的数学子思想方法，难易适度。
二、生解答情况从中考成绩分数条计算如下：平均分79分，及格率62%，优秀率38%。
三、改进指误加强初中各年段的基础知识教学，从知识的系统性，准确性上很下功夫，注重知识的发生过程，让学生领会数学思想方法。
在教学中注意培养学生的能力，力求让学生主动学习知识，积极探索知识，在探究中提高自己的能力。
2012年中考数学试卷质量分析一、指导思想高中招生考试应有利于．．．贯彻党的教育方针，全面提高教育教学质量；有利于．．．面向全体学生，体现九年义务教育的性质；有利于．．．指导初中教育教学，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生生动、活泼、主动学习；有利于．．．体现选拔考试的功能，发挥考试对课堂教学的导向作用。
二、命题原则 1、指导性原则：正确发挥考试的导向功能，坚持以学生为本，强调能力立意．．．．，体现新课程理念。
试题注重考查过程性目标，体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求；如：10题、11题、12题、19题、20题、24题、25题、26题。
2、基础性原则：初中阶段是义务教育的重要组成部分，是基础教育的重要阶段。
命题要以初中课程标准和《包头市高中招生考试说明》为依据；考查内容以初中毕业年级所学内容为主，兼顾考查初中学段部分所学内容。
试题注重考查数学课标与教学的基本目标“四基”---基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；严格按照易中的比为3：5；如：选择题1～10题；填空题13～18题；21题、22题、23题、24题（1）（2）、25题（1）（2）、26题（1）（2）。
3、全面性原则：试题要注重全面考查学生运用所学基础知识和基本技能分析问题、解决问题的能力，要有利于发挥学生的创造性；试题的设计要符合学科特点，符合学生实际并贴近生活。
温州中考数学分析资料
理解概念，掌握求法是关键
选择题小结
• 选择题共10题，分容易题，较易题，较难 题，和压轴题 ，比例一般是4:3:2:1
• 关注支撑学科(四基)基础知识、基本技能、 基本方法和基本思想的考查以保证试题的 效度。
• 关注了不同层次的学习习惯，以确保试卷 的区分度
• A. √3 B. √5 • C √15 • D. √17
6.正、反比例函数
• 13年 .已知点P（1，-3）在反比例函数y= • k/x • （k≠0）的图象上，则• D．• 1/3
7.对众数，平均数，中位数的理解
• 12年.数据35，38，37，36，37，36，37， 35的众数是（ ）
• A1月至2月 月至3月
B．2
• C．3月至4月 D．4
月至5月
此类题型灵活多变，需认
真审题
3.投影与视图的考察
• 如图所示的物体有两 个紧靠在一起的圆柱
体组成，它的主视图 是（ ）
•
• A． B.
•
C.
D.
对三视图的理解，能识别 柱，锥，球类几何体，注意
试题的综合性
4 因式分解
• 12年 ．把a2-4a多项式分解因式，结果正确 的是（ ）
• 2013年 1.因式分解：m2-5m=
• 2013年 2.在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的 打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分， 则这位歌手的平均得分是 ___分
• 2011年 3.汛期来临前，滨海区决定实施“海堤 加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天 加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近 期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划， 每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在 “台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固 的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原 计划时间少用了____天（用含a的代数式表 示）．
2011年温州市数学中考说明学习体会及近两年试卷分析
学习考纲心得体会本考试说明是根据教育部《全日制业务教育数学课程标准》（试验稿），结合我省初中教学实际制定的，包括一、考试范围和要求，二、考试形式，三、考试目标、四、题型示例，五、例卷共五个部分。
在考试范围和要求中，明确指出了考试范围，内容涉及：“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“实践与综合运用”四个学习领域。
考试要求既要考查学生获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，又要考查学生体会数学知识之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考的能力，增强发现问题、提出问题和分析问题、解决问题的能力。
过程与方法的掌握程度要求，从低到高分为a\b\c,三个层次，因此我们今后要围绕这些层次分析教材，研究教材。
命题要求应该严格遵循教育部《全日制业务教育数学课程标准》，七-九年级的内容和要求，重视对数学基础知识，基本技能，基本思想的考查，内容全面，并突出重点。
适度考查数学应用意识和用数学观点分析解决问题能力。
适当体现对动手实践能力的考查。
试题的情景设计力求背景公平，试题的设问方式力求多样。
试题的表述力求科学、规范、简洁、无歧义。
对于考试目标。
提出了具体的要求。
为此，在今后的教学中严格按照要求去完成，做到事半功倍的效果。
另外。
对题例示范要求读懂读通，把考查的知识点告诉学生。
附、考点分布及目标要求：1）、数与代数：分为8大块，87个考点，其中a级15个，b级26个，c级46个，具体2）、空间与图形：分为12大块，130个考点，其中a级45个，b级31个，c级3）、统计与概率：分为2大块，27个考点，其中a级7个，b级10个，c级10个，具体分布：4）、实践与综合应用（课题学习） 4个方面作了要求.学习完《考试说明》后结合自身的教学情况，在接下来的教学中要注意以下几点：（1）关注试题创新试题创新，包括知识内容出新：可能表现为热点问题；试题形式创新：可能表现为：题目情景的创设、条件的呈现方式、设问的角度改变等题目的外在形式；解题方法求新，要求灵活多样。
浙江省温州市2011年中考数学试卷和答案-解析版
浙江省温州市2011年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）1、（2011•温州）计算：（﹣1）+2的结果是（）A、﹣1B、1C、﹣3D、3考点：有理数的加法。
分析：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值．解答：解：（﹣1）+2=+（2﹣1）=1．故选B．点评：此题主要考查了有理数的加法，做题的关键是掌握好有理数的加法法则．2、（2011•温州）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A、排球B、乒乓球C、篮球D、跳绳考点：扇形统计图。
分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．解答：解：∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选C．点评：本题对扇形图的识图能力，扇形统计图表现的是部分占整体的百分比，因为总数一样，所以百分比越大，人数就越多．3、（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．故选A．点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、（2011•温州）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A、B、C、4 D、﹣4考点：待定系数法求反比例函数解析式。
专题：待定系数法。
分析：根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P（﹣1，4）代入反比例函数的解析式，然后解关于k的方程即可．解答：解：∵点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，∴点P（﹣1，4）满足反比例函数的解析式，∴4=，解得，k=﹣4．故选D．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点．5、（2011•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）A、B、C、D、考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。
2011年浙江省温州市中考数学试卷
2011年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）计算：（﹣1）+2的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．32．（4分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A．排球B．乒乓球C．篮球D．跳绳3．（4分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．B．C．4D．﹣45．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sin A的值是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB＝60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有（）A．2条B．4条C．5条D．6条7．（4分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.48．（4分）已知线段AB＝7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm 为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系（）A．内含B．相交C．外切D．外离9．（4分）已知二次函数y＝（x﹣1）2﹣1（0≤x≤3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最小值0，有最大值3B．有最小值﹣1，有最大值0C．有最小值﹣1，有最大值3D．有最小值﹣1，无最大值10．（4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE＝2，则正方形ABCD的边长是（）A．3B．4C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：a2﹣1＝．12．（5分）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是分．13．（5分）如图，a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠3＝度．14．（5分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D＝30°，BC＝3，则AB的长是．15．（5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含a的代数式表示）．16．（5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝10，则S2的值是．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：；（2）化简：a（3+a）﹣3（a+2）．18．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点．求证：△ADM≌△BCM．19．（8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形．（1）拼成矩形，在图2中画出示意图．（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA＝3，AE＝2，（1）求CD的长；（2）求BF的长．21．（10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．（1）求△OAB的面积；（2）若抛物线y＝﹣x2﹣2x+c经过点A．①求c的值；②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．23．（12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B 的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P 关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连接PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为a．（1）当b＝3时，①求直线AB的解析式；②若点P′的坐标是（﹣1，m），求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D．当P′D：DC＝1：3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．2011年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）计算：（﹣1）+2的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3【解答】解：（﹣1）+2＝+（2﹣1）＝1．故选：B．2．（4分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A．排球B．乒乓球C．篮球D．跳绳【解答】解：∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选：C．3．（4分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．故选：A．4．（4分）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．B．C．4D．﹣4【解答】解：∵点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，∴点P（﹣1，4）满足反比例函数的解析式，∴4，解得，k＝﹣4．故选：D．5．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sin A的值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，∴sin A 的对边斜边．故选：A．6．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB＝60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有（）A．2条B．4条C．5条D．6条【解答】解：∵在矩形ABCD中，AC＝16，∴AO＝BO＝CO＝DO16＝8．∵AO＝BO，∠AOB＝60°，∴AB＝AO＝8，∴CD＝AB＝8，∴共有6条线段为8．故选：D．7．（4分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【解答】解：∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，∴0.2．故选：B．8．（4分）已知线段AB＝7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm 为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系（）A．内含B．相交C．外切D．外离【解答】解：依题意，线段AB＝7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B 为圆心，3cm为半径画⊙B，∴R+r＝3+2＝5，d＝7，所以两圆外离．故选：D．9．（4分）已知二次函数y＝（x﹣1）2﹣1（0≤x≤3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最小值0，有最大值3B．有最小值﹣1，有最大值0C．有最小值﹣1，有最大值3D．有最小值﹣1，无最大值【解答】解：根据图象可知此函数有最小值﹣1，有最大值3．故选：C．10．（4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE＝2，则正方形ABCD的边长是（）A．3B．4C．D．【解答】解：如图：延长FO交AB于点G，则点G是切点，OD交EF于点H，则点H是切点，∵ABCD是正方形，点O在对角线BD上，∴DF＝DE，OF⊥DC，∴GF⊥DC，∴OG⊥AB，∴OG＝OH＝HD＝HE＝AE，且都等于圆的半径．在等腰直角三角形DEH中，DE＝2，∴EH＝DH AE．∴AD＝AE+DE2．故选：C．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．【解答】解：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．故答案为：（a+1）（a﹣1）．12．（5分）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是9分．【解答】解：9，∴该节目的平均得分是9分．故答案为：9．13．（5分）如图，a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠3＝120度．【解答】解：如图，∵a∥b，∠2＝80°，∴∠4＝∠2＝80°（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠1+∠4＝40°+80°＝120°．故答案为120°．14．（5分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D＝30°，BC＝3，则AB的长是6．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠D＝30°，∴∠A＝∠D＝30°，∵BC＝3，∴AB＝6．故答案为：6．15．（5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含a的代数式表示）．【解答】解：由已知得：原计划用的天数为，，实际用的天数为，，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数为，．故答案为：．16．（5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝10，则S2的值是．【解答】解：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3＝10，∴得出S1＝8y+x，S2＝4y+x，S3＝x，∴S1+S2+S3＝3x+12y＝10，故3x+12y＝10，x+4y，所以S2＝x+4y，故答案为：．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：；（2）化简：a（3+a）﹣3（a+2）．【解答】解：（1）（﹣2）2+（﹣2011）0，＝4+1﹣2，＝5﹣2；（2）a（3+a）﹣3（a+2），＝3a+a2﹣3a﹣6，＝a2﹣6．18．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点．求证：△ADM≌△BCM．【解答】证明：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∴AD＝BC，∠A＝∠B，∵点M是AB的中点，∴MA＝MB，∴△ADM≌△BCM．19．（8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形．（1）拼成矩形，在图2中画出示意图．（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．【解答】解：参考图形如下（答案不唯一）．20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA＝3，AE＝2，（1）求CD的长；（2）求BF的长．【解答】解：（1）如图，连接OC，∵AB是直径，弦CD⊥AB，∴CE＝DE在直角△OCE中，OC2＝OE2+CE232＝（3﹣2）2+CE2得：CE＝2，∴CD＝4．（2）∵BF切⊙O于点B，∴∠ABF＝90°＝∠AEC．又∵∠CAE＝∠F AB（公共角），∴△ACE∽△AFB∴即：∴BF＝6．21．（10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．【解答】解：（1）∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，∴摸出1个球是白球的概率为；（2）画树状图、列表得：∴一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有4种，∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为；（3）由题意得：，解得：n＝4．经检验，n＝4是所列方程的解，且符合题意，∴n＝4．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．（1）求△OAB的面积；（2）若抛物线y＝﹣x2﹣2x+c经过点A．①求c的值；②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．【解答】解：（1）∵点A的坐标是（﹣2，4），AB⊥y轴，∴AB＝2，OB＝4，∴△OAB的面积为：AB×OB2×4＝4，（2）①把点A的坐标（﹣2，4）代入y＝﹣x2﹣2x+c中，﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+c＝4，∴c＝4，②∵y＝﹣x2﹣2x+4＝﹣（x+1）2+5，∴抛物线顶点D的坐标是（﹣1，5），过点D作DE⊥AB于点E交AO于点F，AB的中点E的坐标是（﹣1，4），OA的中点F的坐标是（﹣1，2），∴m的取值范围是：1＜m＜3．23．（12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．【解答】解：（1）400×5%＝20克．答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40%＝400，∴x＝44，∴4x＝176．答：所含蛋白质质量为176克；（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质质量为4y克，所含碳水化合物的质量为（380﹣5y）克．∴4y+（380﹣5y）≤400×85%，∴y≥40，∴﹣5y≤﹣200，∴380﹣5y≤380﹣200，即380﹣5y≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P 关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连接PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为a．（1）当b＝3时，①求直线AB的解析式；②若点P′的坐标是（﹣1，m），求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D．当P′D：DC＝1：3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）①设直线AB的解析式为y＝kx+3，把x＝﹣4，y＝0代入得：﹣4k+3＝0，∴k，∴直线的解析式是：y x+3，②P′（﹣1，m），∴点P的坐标是（1，m），∵点P在直线AB上，∴m1+3；（2）∵PP′∥AC，△PP′D∽△ACD，∴，即，∴a；（3）以下分三种情况讨论．①当点P在第一象限时，1）若∠AP′C＝90°，P′A＝P′C（如图1）过点P′作P′H⊥x轴于点H．∴PP′＝CH＝AH＝P′H AC．∴2a（a+4）∴a∵P′H＝PC AC，△ACP∽△AOB∴，即，∴b＝22）若∠P′AC＝90°，（如图2），则四边形P′ACP是矩形，则PP′＝AC．若△P´CA为等腰直角三角形，则：P′A＝CA，∴2a＝a+4∴a＝4∵P′A＝PC＝AC，△ACP∽△AOB∴1，即1∴b＝43）若∠P′CA＝90°，则点P′，P都在第一象限内，这与条件矛盾．∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形．②当点P在第二象限时，∠P′CA为钝角（如图3），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形；③当P在第三象限时，∠P′AC为钝角（如图4），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形．所有满足条件的a，b的值为：，．。
2011年浙江省中考数学试题(含解析)
2011年浙江省初中生学业考试数学I 试卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分150分，时间120分钟． 2． 答题时，应该在答题卷指定位置内填写学校、班级、姓名和准考证号．3． 所有的答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4． 考试结束后，上交试卷卷和答题卷．5． 参考公式：二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标是（ab 2-,a b ac 442-）．试题卷I一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选均不给分） 1．（浙江省3分）如图，在数轴上点A 表示的数可能是A. 1.5B.－1.5C.－2.6D. 2.6 【答案】C 。
【考点】数轴上点表示的数。
【分析】由图知，点A 在－3和－2之间，其间只有－2.6。
故选C 。
2．（浙江省3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】D 。
【考点】轴对称图形，中心对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
A.是轴对称图形不是中心对称图形，选项错误；B.是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误；C. 是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，选项正确。
故选D 。
3．（浙江省3分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为A.3.2×107LB. 3.2×106LC. 3.2×105LD. 3.2×104L 【答案】C 。
【考点】科学记数法【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
基础选拔并重 平稳创新共求——2011年浙江省各地区数学中考压轴题解读
４ ８・
中学教研 （ 数学）
２１ ０ １生
基 础 选 拔 并 重
— —
平 稳 创 新 共 求
２ １ 年浙江省各地 区数学 中考压轴题解读 ０ １
（ 温州市第十七中学 浙江温州 ３５０） ２００ 简答 （ ） ｃ 的坐标是 （ ， ） 抛 物 线 的函 １点 ０ ，
ｌ
●叶茂恒
，
简述 理 由 ， 写 出点 的坐标 ． 并
（０ １ ２ １ 年浙江省衢州市数学中考试题 ）
２ １ 年 的压轴题主流仍 以动态 问题为载体 ， ０１ 省内各地市数学 中考试卷最后一题都涉及到动点 或动线或动形 ， 这些压轴题将动态元素与变量相结 合， 考查几何与代数综合分析 的能力． 在解答过程 中展现学生数学思维过程 ， 了解学生的基本活动经 验， 考查学生常用的数学思想方法 ， 如常见 的分类 思想 、 方程 函数思想 、 数形结合思想等等． 例 ２ 已知直线 Ｙ＝ ＋ （ ＜ ） ３ ｋ ０ 分别交 轴、 Ｙ 于点 Ａ， 线段 Ｄ 轴 ， Ａ上 有 一 动 点 Ｐ 由原 点 ０ 向
综观 ２ １ 年浙 江省各地 中考压轴题 ， ０１ 在保持
平 稳风 格基 础上 略有 变化 ． 主要突 出在对 考生 双基
与数学思维能力考查 的同时 ， 着重考查了灵活运用
数 学知 识 分 析 和 解 决 问题 的 能 力 ， 注重 方 法 与 过
数解析式为 Ｙ ＝一
（） ２ 由 ：
一
理．
（） １ 求点 ｃ的坐标 ， 并求出抛物线的函数解析
式；
２ 试 题载体 统 一 。 态探 究 ， 动 展现 思 维过程
（） ２ 抛物线 的对称轴被直线 ２ 抛物线 、 、 直线 ２
2011年温州中考数学试卷评析
2011温州中考数学试卷评析今年的数学命题严格遵循课标和省学业考试说明，能够较好地体现新课程理念，准确把握考试的内容范围和难度要求，对平时的教学起着积极的导向作用。
试卷在保持稳定的基础上，力求创新，主要体现在以下几个方面：一、重视数学文化，培养人文素养数学是一种生产劳动的工具，更是一种思想和文化。
本卷渗透数学文化，陶冶学生心灵，让学生感受数学魅力，使数学具有更为积极的教育功能。
数学文化不仅在知识本身，还寓于它的历史之中。
如第16题：我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）。
图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成。
记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3。
若S1+S2+S3=10，则S2的值是________。
（图1）（图2）该题体现了不同时空跨度、不同文化背景下勾股定理的验证过程，让学生充分感受勾股定理的丰富文化内涵，彰显了勾股定理的经典魅力，使学业考试成为数学文化传播的过程，让学生了解数学的发展历程。
二、关注生活实际，提高应用意识本卷联系实际，创设学生身边熟悉的生活情境，关注社会热点，考查应用能力。
如第2题“阳光体育”活动，第7题地震捐书活动，第12题艺术节评委评分，第15题防台风修堤坝等问题都是来自学生身边的问题。
尤其值得一提的是第23题：2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况。
他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图3）。
根据信息，解答下列问题：(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值。
（图3）本题由课本例题改编而成（原题为浙教版七年级下P96例题），这使学生对试题有“亲切感”，而且对教学有着积极的导向作用。
温州市中考数学试卷和答案
2011年温州市初中学业考试数 学参考公式：)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -- 卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分． 每小题只有一个选项是正确的，不 选． 多选． 错选，均不给分） 1．计算：2)1(+-的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．32．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A ．排球B ．乒乓球C ．篮球D ．跳绳3．如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ） 4．已知点P （-1，4）在反比例函数)0(≠=k xky 的图像上，则k 的值是（ ） A ． 41-B ． 41C ． 4D ． -4 5．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A ．135 B ． 1312 C ． 125 D ． 5136．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O ．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）A ． 2条B ． 4条C ． 5条D ． 6条7．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5． 5∽6． 5组别的频率是（ ） A ． 0． 1 B ． 0． 2 C ． 0． 3 D ． 0． 48．已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ）A ． 内含B ． 相交C ． 外切D ． 外离9．已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A ． 有最小值0，有最大值3B ． 有最小值-1，有最大值0C ． 有最小值-1，有最大值3D ． 有最小值-1，无最大值10．如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处．若DE=2，则正方形ABCD 的边长是（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 22+D ． 22卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：=-12a ．12．某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9．3分，8．9分，8．7分，9．1分，则该节目的平均得分是 分． 13．如图，a ∥b, ∠1=40°, ∠2=80°,则∠3= 度．14． 如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 都在⊙O 上，连接CA,CB,DC,DB ． 已知∠D=30°，BC=3，则AB 的长是 ．15．汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1． 5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天．（用含a 的代数式表示）16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为321,,S S S ，若321S S S ++=10，则2S 的值是 ．三． 解答题（本题有8小题，共80分．解答需要写出必要的文字说明． 演算步骤或证明过程）17．（本题10分）（1）计算：()()122011202--+-；（2）化简：)2(3)3(+-+a a a ．18．（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点M 是AB 的中点． 求证：△ADM ≌△BCM ．19．（本题8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为○1○2○3的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形． （1）拼成矩形，在图2中画出示意图．（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．20．（本题8分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，过点B 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F ．已知OA=3，AE=2． （1）求CD 的长；（2）求BF 的长．21．（本题10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率．（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）． （3）现再将n 个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为75．求n 的值．22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（-2,4），过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，连结OA ． （1）求△OAB 的面积．（2）若抛物线c x x y +--=22经过点A ． ○1求c 的值．○2将抛物线向下平移m 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB 的内部（不包括△OAB 的边界），求m 的取值范围（直接写出答案即可）．23． （本题12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质．．．的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于．．．．．．．85%，求其中所含碳水化合物．质量的最大值．24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4,0），点B的坐标是（0,b）（b>0）． P是直线AB上的一个动点,作 PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P´（点P´不在y轴上），连结PP´, P´A, P´C．设点P的横坐标为a．（1）当b=3时，○1求直线AB的解析式；○2若点P´的坐标是（-1，m）,求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P´C的交点为D．当P´D:DC=1:3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使△P´CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．2011年温州中考试卷答案。
2011年数学中考试卷分析
2011年数学中考试卷分析选择题30分：1、第1、2、3、5题是实数及其运算，为容易题。
考到的知识点有：倒数，幂的运算，有理数和无理数。
总结：（1）、对几个数(倒数、相反数、绝对值和幂的运算要多加练习。
（2）、对科学计数法和有效数字也要熟悉。
2、第4、6、7、9题为几何题，为容易题。
但第7题有一定的难度，第9题考的是三视图有一定的难度。
总结：几何题考的内容为圆心角与圆周角的关系，四边形、平移旋转，三视图。
有些题有考查学生的理解和空间思维能力。
3、第8题为函数内容。
此次考查的是要学生掌握一函数、二次函数、反比例函数的图象和相关性质内容。
总结：对函数考查以图象和性质为热点。
难度也不大，但学生一定要掌握相关的知识。
4、第10题为综合题。
考查了命题，三角形的内心、同类项的定义。
总结：考查对定义，概念的理解。
大总结：难度有所下调，注重对基础、概念和定义的考查。
填空题15分：11题：（1）、分清a×10n中a和n的意义。
（2）、区分科学计数法和保留几个有效数字的不同含义。
12题：分清中点作用。
13题：考查内容有：（1）、几何题要学会画图分析。
（2）、熟悉勾股定理及计算。
（3）、根号化简。
14题：考查的知识点：对加权平均数的理解；15题：（1）、探索规律题找清楚多少个数才形成规律；（2）、清楚余数的意义。
总结：注重对一些基础的考查，还有一些比较冷的知识的考查，如加权平均数。
解答题：16题：化简题，6分有下列几种类型错误：1、只有答案，没有过程；2、平方差公式和完全平方公式的混淆；3、当作分式方程进行运算；4、进行通分；5、去分母（做题过程，突然不见分母）6、符号变形错误。
教学建议：1、注意符号的变化。
2、两个公式的区别。
3、约分的含义。
17题：解不等式组，6分。
有下列几种类型错误：1、去分母、去括号的错误。
2、对于不等式的性质3，要改变符号，很多同学不注意。
3、不会取公共部分。
4、第二个不等式，等号漏掉。
2011年中考数学试题分析全文-综合论文-在线文档
15题作图题是课标中明确要求掌握的基本作图， 但出现的问题比较多，画图不规范：①用虚线 作图，②作线段等于已知线段时不是在射线上 截取③两点确定一条直线，部分学生作中垂线 时只过1个点④用三角板作高时没标垂直符号⑤ 三角形的高为 h，部分学生以h为半径作弧， 使等腰三角形的腰为h。⑥结论缺少或不规范， 如：“如图所示为所求”。我们要注重细节教 学，让学生明确线段是在射线上截取的，规范 学生的尺规作图步骤，引导学生掌握扎实的基 础知识。
一、中考数学试题分析
4、以灵活运用水平考查数学知识与 技能的整体性。
如20、22、24题从一个核心观念出 发，组织相关知识点，合理设计综 合度，要求考生能够灵活应用相关 知识与技能解决问题
二、学生答卷存在问题
• 1题很简单，但有的学生做错，要么审题不 认真，丢掉负号，要么对基本概念掌握不 扎实，把倒数想成相反数。
三、反思与建议
1、要加强基础知识与基本技能的训练与要 求，在平日的学习中要规范解题过程并抓 落实，在复习过程中应对每一步易犯和常 见错误进行分析，指导学生在解题时注意 避免出现这些错误。如15题、17题、18题、 19题、20题等。
三、反思与建议
2、注重能力培养，提高综合素质，培养 学生的建模意识。建议教师在平日的教 学过程中要注重知识的灵活运用，引导 学生学会知识的变通，能举一反三，进 行变式拓展训练，增强学生的数学能力， 开阔学生的思路，达到让学生灵活应用， 如20题、21题、22题等
二、学生答卷存在问题
20题一次函数与不等式组的综合应用，此题学 生不得分的主要原因是：第一，设购买A型设 备x台，则B型（8-x）台，丢掉小括号扣1分； 第二，列不等式组时，丢掉大括号扣1分；第 三，学生对“最多支出”和“不低于”理解不 够，丢掉1个等号扣2分，2个等号都掉就不得 分了；第四，列出不等式组并解出了不等式组 的解集，在取正整数解时，多取了一个2就丢 掉2分，并且第二个问号也就得不到分了。
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三、倡导问题创新，考查思维能力
本卷设计探究性、综合性数学问题，将数学知识、方法、技能和思想自然而然有机结合起来，给学生提供展示推理能力、思维能力的平台，彰显数学教育对学生能力发展的价值。如本卷第24题：
如图4，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0）。P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C。记点P关于y轴的对称点为P'（点P'不在y轴上），连结PP'，P'A，P'C。设点P的横坐标为α。
本题由易到难，梯度合理，设计新颖，不落俗套，巧妙之处在于设计两个独立的变量引起图形变化，一个“点动”带来“线动”，另一个“点动”引起“形动”。第（2）问寓静于动，在变化中隐含着不变的因素；第（3）问属于存在性探究型问题，它对学生分析、解决问题的能力提出了较高的要求，用这种方式考查学生的思维能力，是一种大胆创新尝试。这样设计既是对学生的探究能力、创新能力的一次检验，又是能力立意的充分体现，有效地抑制题海战术，减轻学生课业负担，对我们的教学有积极的引导作用。
今年的数学命题严格遵循课标和省学业考试说明，能够较好地体现新课程理念，准确把握考试的内容范围和难度要求，对平时的教学起着积极的导向作用。试卷在保持稳定的基础上，力求创新，主要体现在以下几个方面：
一、重视数学文化，培养人文素养
数学是一种生产劳动的工具，更是一种思想和文化。本卷渗透数学文化，陶冶学生心灵，让学生感受数学魅力，使数学具有更为积极的教育功能。数学文化不仅在知识本身，还寓于它的历史之中。如第16题：
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）。图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3。若S1+S2+S3=10，则S2的值是________。
（图1）
（图4）
பைடு நூலகம்
（1）当b＝3时，
①求直线AB的解析式；
②若点P'的坐标是（-1，m），求m的值；
（2）若点P在第一象限，记直线AB与P'C的交点为D。
当P'D∶DC＝1∶3时，求α的值；
（3）是否同时存在a，b，使△P'CA为等腰直角三角形？
若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。
2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况。他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图3）。根据信息，解答下列问题：
(1)求这份快餐中所含脂肪质量；
(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；
（图2）
该题体现了不同时空跨度、不同文化背景下勾股定理的验证过程，让学生充分感受勾股定理的丰富文化内涵，彰显了勾股定理的经典魅力，使学业考试成为数学文化传播的过程，让学生了解数学的发展历程。
二、关注生活实际，提高应用意识
本卷联系实际，创设学生身边熟悉的生活情境，关注社会热点，考查应用能力。如第2题“阳光体育”活动，第7题地震捐书活动，第12题艺术节评委评分，第15题防台风修堤坝等问题都是来自学生身边的问题。尤其值得一提的是第23题：
(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值。
（图3）
本题由课本例题改编而成（原题为浙教版七年级下P96例题），这使学生对试题有“亲切感”，而且对教学有着积极的导向作用。题中第(3)问是本题的一个亮点，给出两个量的和的范围，求其中一个量的最值，隐含着函数最值思想。本题切入点较多，方法灵活，解题方式多样化，可用不等式解题，也可用极端原理求解，不同的解答反映出思维的不同层次。