七年级数学消元解方程组水平测试题及答案11

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七年级数学下册《消元法解二元一次方程组》同步练习题(含答案)

11．已知(2 －4)2 + x 2 y 8 =0，则 x y 2018 ___________.
12．定义一种新运算 “※”，规定 ��※��=�� + ��2，其中 ��、 ��为常数，且 1※2=5,2※1=3，则 2※3=____________．
【解析】关于 x,y 的方程组 {
与{
,有相同的解 ,所以
ax by 2 bx ay 4
2x 3y 4
x2
x2
ax by 2
2a 2
{
,解得 {
,将 {
代入{
可得{
,解得
3x 5y 6
y0
y0
bx ay 4
2b 4
a 1
{
,故选 B.
b 2
5．A
y 2x m① 【解析】 {
x 2 5m②
由②得， x=5m-2，③ 把③代入①得
y 25m 2 m ，
∴y=4-9m， ∵x+y=6， ∴5m-2+4-9m=6， ∴m=-1. 故选 A． 6．D
2x y 3 0
【解析】由题意得： {
2 36
（2） 2s t 3s 2t 3
3
8
3 x y 2 x y 10,
15．解方程组: { x y x y 7 . 4 22
{ { 16．甲、乙两人解关于 x,
y 的方程组
4�� ‒ �� =‒ 1 �� + �� = 5

七年级消元法解方程组 ,最新版-带答案

消元例1例2例3一．选择题（共9小题）11．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0C．2D．32．由方程组可得出x与y的关系是（）A．2x+y=4 B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4 D．2x﹣y=﹣43．若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A．1B．3C．4D．64．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．5．小明在解关于x 、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“ⓧ”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“ⓧ”、“⊕”处的值分别是（）A．ⓧ=1，⊕=1 B．ⓧ=2，⊕=1 C．ⓧ=1，⊕=2 D．ⓧ=2，⊕=2 6．用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．y=8 B．7y=10 C．﹣7y=8 D．﹣7y=107．方程组：，由②﹣①，得正确的方程是（）A．3x=10 B．x=5 C．3x=﹣5 D．x=﹣58．若|x+y﹣3|+=0，则x﹣y的值为（）A．﹣1 B．1C．3D．﹣39．若实数满足（x+y+2）（x+y﹣1）=0，则x+y的值为（）A．1B．﹣2 C．2或﹣1 D．﹣2或1二．填空题（共9小题）10．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为_________．11．若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是_________．12．对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=_________．13．关于x、y的方程组，那么=_________．14．已知a：b=3：2，且a+b=10，则b=_________．15．已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值是_________．16．在二元一次方程组中，a与方程组的解中的x或y的值相等，则a的值为_________．17．已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y 的差x﹣y=_________．18．已知关于x，y的方程组的解之和为2，则k的值为_________．三．解答题（共12小题）19．用代入消元法解方程组．20．解方程组：．21．解方程组：．22．解方程组．23．若与都满足方程y=kx+b．（1）求k和b的值；（2）求当x等于8时y的值；（3）x取何值时，y的值为5．24．若关于x、y的方程组的解同时也是方程x﹣3y=﹣18的一个解，试求m的值．25．已知代数式x2+px+q，当x=1时，代数式的值为2；当x=﹣2时，代数式的值为11．（1）求p、g的值；（2）求当x=时，该代数式的值．26．已知x、y满足，求代数式的值．27．解方程组：．28．阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．解方程组时，我们如果直接考虑消元，那是非常麻烦的，而采用下面的解法则较简单．①﹣②，得20x+20y=20，则x+y=1，③；③×100，得100x+100y=100，④，④﹣①，得2y=4，则y=2，从而x=﹣1．所以原方程组得解．请你用上述方法解方程组；并猜想方程组（a≠b）的解，请验证你的猜想．29．解方程组：30．如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出运动1秒钟时，A、B两点的坐标；（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．消元参考答案案典题探究例1.例2.例3.例4.演练方阵1．D 2．A 3．A 4.A 5.B 6.D 7.B 8.A 9.D 10.2 11.24 12. 2 13.10 14.4 15.1 16.或﹣17.18.19.，由①得，y=x﹣2③，③代入②得，3x+5（x﹣2）=14，解得x=3，把x=3代入③得，y=3﹣2=1，所以，方程组的解是．20. ，①+②得，3x=18，解得x=6，把x=6代入①得，6+3y=12，解得y=2，所以，方程组的解是．．21. 方程组可化为，由②得，x=5y﹣3③，③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，解得y=1，把y=1代入③得，x=5﹣3=2，所以，原方程组的解是22. 原方程组可化为：，①×2+②得11x=22，∴x=2，把x=2代入①得：y=3，∴方程组的解为．23. ∵与都满足方程y=kx+b，∴，①﹣②得，6k=1，解得k=，把k=代入②得，﹣2×+b=﹣3，解得b=﹣；∴k、b的值分别是，﹣；（2）原方程为y=x﹣，∴当x=8时，y=×8﹣=﹣；（3）当y=5时，x﹣=5，解得x=46．24.，①+②得：5x=5m﹣5，解得：x=m﹣1，将x=m﹣1代入①得：2（m﹣1）+y=m+1，解得：y=﹣m+3，将x=m﹣1，y=﹣m+3代入x﹣3y=﹣18得：m﹣1﹣3（﹣m+3）=﹣18，解得：m=﹣2．25. 1）由题意得：，解得：，（2）当x=时，原式=x2﹣2x+3=（）2﹣2×+3=．26. 根据题意，得，①×4﹣②×4，得x=0，把x=0代入①，得y=2．则方程组的解是．把x=0，y=2代入，得==7．27. 令m+n=x，m﹣n=y，则原方程组变形为，解之得．所以有，解之得．28.方程组的解是，验证：，①﹣②得：2x+2y=2，则x+y=1 ③，③×2010得：2010x+2010y=2010 ④，④﹣①得：2y=4，则y=2，从而x=﹣1，∴．29.原方程组可变为，①×3﹣②×2得：﹣7x=﹣14，解，得x=2．把x=2代入①得：y=．所以方程组的解是．30. （1）由题意，得，得．∴A（﹣1，0），B（0，2）．（2）不发生变化．∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA=180°﹣（∠EAB+∠FBA）=180°﹣（∠ABO+90°+∠BAO+90°）=180°﹣（180°+180°﹣90°）=180°﹣135°=45°．。

初中数学七年级下消元---解二元一次方程组练习题含答案

把代入①得: ,解得 ,
方程组的解为：
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
39.
【答案】
解：，
①+②得：，
解得：，
把代入①得：，
则原方程组的解为．
【考点】
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
40.
【答案】
解：，
① ②得，
∴该方程组的解为： .
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
37.
【答案】
解：方程组整理得：，
①-②得：，即，
把代入②得：，
则方程组的解为．
【考点】
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
38.
【答案】
解：方程组整理得：
得： ,解得 ,
解得：，
将代入①得：，
解得：，
所以原方程组的解是
【考点】
代入消元法解二元一次方程组
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
30.
【答案】
解：，
① ②得，，解得；
把代入①得，，解得，
故原方程组的解为．
【考点】
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答

新人教版七年级下册数学《消元——解二元一次方程组》同步练习与答案

消元——二元一次方程组的解法同步练习1．用加减法解下列方程组34152410x y x y +=⎧⎨-=⎩较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．2．已知方程组2332x y x y -=⎧⎨+=⎩x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________．3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．(1) 32155423x y x y -=⎧⎨-=⎩消元方法___________． (2) 731232m n n m -=⎧⎨+=-⎩ 消元方法_____________． 4．方程组241x y x y +=⎧⎨+=⎩的解_________． 5．方程2353x y x -+==3的解是_________． 6．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______．7．二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－88．解方程组35123156x y x y +=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法为( )A ．代入法B ．加减法C ．换元法D ．三种方法都一样9．若二元一次方程2x +y =3，3x －y =2和2x －my =－1有公共解，则m 取值为( )A ．－2B ．－1C ．3D ．410．已知方程组51mx n my m +=⎧⎨-=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则m =________，n =________．11．已知(3x +2y －5)2与│5x +3y －8│互为相反数，则x =______，y =________．12．若方程组22ax by ax by +=⎧⎨-=⎩与234456x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解相同，则a =________，b =_________． 13．甲、乙两人同求方程ax －by =7的整数解，甲正确的求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，•乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为12xy=⎧⎨=⎩，则a、b的值分别为( )A．25ab=⎧⎨=⎩B．52ab=⎧⎨=⎩C．35ab=⎧⎨=⎩D．53ab=⎧⎨=⎩14．解方程组:(1)23123417x yx y+=⎧⎨+=⎩(2)6323()2()28x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩15．若方程组23352x y mx y m+=⎧⎨+=+⎩的解满足x+y=12，求m的值．16．已知方程组25264x yax by+=-⎧⎨-=-⎩和方程组35368x ybx ay-=⎧⎨+=-⎩的解相同，求(2a+b)2005的值．17．已知方程组82x yx y+∆=⎧⎨∆-=⎩中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，•△也表示同一个数，11xy=⎧⎨-⎩是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?18．我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是:•如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，因此，公司制定了三种可行方案:方案一:将蔬菜全部进行精加工．方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接出售．方案三:将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多?为什么?答案:1．相加y2．①×3－②×2，①×2+②×3 3．(1)①×2－②消y(2)①×2+②×3消n4．23xy=-⎧⎨=⎩5．81xy=⎧⎨=⎩6．－2、－1 7．A 8．B 9．C 10．1，4 11．1，1 12．22，8 13．B 14．(1)32xy=⎧⎨=⎩(2)84xy=⎧⎨=⎩15．14 16．a=1，b=－1 17．2.8 2.482.4 2.82x yx y+=⎧⎨-=⎩18．解:选择第三种方案获利最多．方案一:因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，总利润W1=4500×140=630000(元)•．方案二:因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售，总利润W2=90×7500+50×1000=725000(元)．方案三:设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨，依题意得:14015616x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得6080xy=⎧⎨=⎩，总利润W3=60×7500+80×4500=810000(元)，因为W1<W2<W3，•所以第三种方案获利最多．。

2021七年级下学期数学第八章8.2消元——解二元一次方程组测试卷、练习卷(带答案解析)

8.2消元——解二元一次方程组测试卷、练习卷(带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 已知方程组{a −b =62a +b =m中，a ，b 互为相反数，则m 的值是( )A. 0B. −3C. 3D. 92. 已知方程组{x +2y =52x +y =7，则x −y 的值是( )A. 2B. −2C. 0D. −13. 方程组{2x +y =4,x −y =−1的解是 ( )A. {x =1y =2B. {x =−3y =−2C. {x =2y =0D. {x =3y =−14. 用加减消元法解方程组{2x +3y =3,3x −2y =11,下列变形正确的是( )A. {4x +6y =39x −6y =11 B. {6x +3y =96x −2y =22 C. {4x +6y =69x −6y =33D. {6x +9y =36x −4y =115. 在用代入消元法解方程组{3x −y =2,5x +2y =−3时，消去未知数y 后，得到的方程为 ( )A. 5x +2(3x −2)=−3B. 5x +2(3x +2)=−3C. 5x −2(3x −2)=−3D. 5x −2(3x +2)=−36. 若点P(x,y)的坐标满足方程组{x +y =k,x −y =6−3k,则点P 不可能在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 若方程组{2a −3b =13,3a +5b =30.9的解是{a =8.3,b =1.2,则方程组{2(x +2)−3(y −1)=13,3(x +2)+5(y −1)=30.9的解是( )A. {x =8.3,y =1.2B. {x =10.3,y =1.2C. {x =6.3,y =2.2D. {x =10.3,y =0.28. 小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组{5x −2y =4①,2x +3y =9②时，利用①×a +②×b 消去x ，则a ，b 的值可能是 ( )A. 2，5B. 3，2C. −3，2D. 2，−59. 若方程组{3x −y =4k −5,2x +6y =k的解中x +y =2019，则k 等于( )．A. 2018B. 2019C. 2020D. 202110. 已知关于x ，y 的方程组{ax +2(a −1)y =a,2x +2y =3,有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数多解；③当a =2时方程组无解；④若方程组的一个解中y 的值为0，则a =0.其中正确的说法有 ( )A. 0种B. 1种C. 2种D. 3种二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 已知{x =−1,y =2是二元一次方程组{3x +2y =m,nx −y =1的解，则mn 的值是________．12. 用加减法解方程组{2x −3y =5,①3x −2y =7②时，用方法②×2−①×3，可消去未知数x.那么方法_______________可消去未知数y ．13. 若{x =1y =−2是关于x ，y 的方程组{mx −ny =15x +2ny =−3的解，则m =______，n =______． 14. 已知对任意有理数a 、b ，关于x 、y 的二元一次方程(a −b)x −(a +b)y =a +b 有一组公共解，则公共解为__________．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15. 解方程组：(1){x −y 3=1,①2(x −4)+3y =5;②(2){x +13=y +24,x −34−y −33=112.四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）16. 已知{x =4y =3是关于x 、y 的二元一次方程组{ax +y =−1x −by =−2的解，求−a 2+3b 的值．17. 若关于x ，y 的方程组{ax +y =b,2x −by =a的解是{x =1,y =1,求(a +b)2−(a −b)(a +b)的值． 18. 已知{a +2b =3c,①2a −3b =−8c②且abc ≠0，求3a+4b+c4a−3b+2c 的值．19. 在解方程组{ax +y =5,2x −by =13时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得解为{x =72,y =−2;乙看错了方程组中的b ，得解为{x =3,y =−7. (1)甲把a 错看成了什么?乙把b 错看成了什么? (2)求出原方程组的解．20. 阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组{14x +15y =16 ①,17x +18y =19 ②时，由于x ，y 的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入法，加减法来解，计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：②−①得3x +3y =3，∴x +y =1 ③， ③×14得14x +14y =14 ④， ①−④得y =2，从而得x =−1. ∴原方程组的解是{x =−1,y =2.(1)请你运用上述方法解方程组{2015x +2016y =2017,2018x +2019y =2020.(2)请你直接写出方程组{998x +999y =1000,9998x +9999y =10000的解是__________． (3)猜测关于x ，y 的方程组{mx +(m +1)y =m +2,nx +(n +1)y =n +2(m ≠n)的解是什么，并用方程组的解加以验证．21. 解方程组{x 1+x 2=x 2+x 3=x 3+x 4=⋯…=x 2019+x 2020=x 2020+x 2021=1 x 1+x 2+x 3+⋯…+x 2019+x 2020+x 2021=2021答案和解析1.【答案】C【解析】解：{a −b =6①2a +b =m②①+②，可得3a =m +6，解得a =m 3+2，把a =m 3+2代入①，解得b =m 3−4，∵a ，b 互为相反数， ∴a +b =0，∴(m3+2)+(m3−4)=0，解得m =3．故选：C ．首先根据{a −b =62a +b =m ，应用加减消元法，用m 表示出a 、b ；然后根据a ，b 互为相反数，可得：a +b =0，据此求出m 的值是多少即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．2.【答案】A【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．方程组两方程相减即可求出所求．【解答】解：{x +2y =5①2x +y =7②，②−①得：x −y =2，故选A ．3.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查加减法解二元一次方程组．①+②，消去y ，得关于x 的一元一次方程，解得x 的值，把x 的值代入①，求得y 的值，从而可得方程组的解．【解答】解：{2x +y =4①x −y =−1②,①+②，得3x =3， ∴x =1，把x =1代入①，得2×1+y =4， ∴y =2，所以方程组的解为{x =1y =2．故选A ．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了加减消元法解方程组的有关知识．本题中方程①×2，②×3，就可把y 的系数变成互为相反数进行变形即可．【解答】解：{2x +3y =3①3x −2y =11②，①×2得，4x +6y =6③， ②×3得，9x −6y =33④，组成方程组得：{4x +6y =69x −6y =33．故选C ．5.【答案】A【解析】解：{3x −y =2,①5x +2y =−3,②由①得y =3x −2③，把③代入②得5x +2(3x −2)=−3，故选A ．由①得y =3x −2③，把③代入②便可消去y ．此题比较简单，考查的是用代入消元法解二元一次方程，如果方程两边需要同时乘以一个数或式子时不要漏乘常数项，以免误解．6.【答案】C【解析】略7.【答案】C【解析】略8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用加减消元法判断即可．【解答】解：小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组{5x −2y =4 ①2x +3y =9 ②时，利用①×a +②×b 消去x ，则5a +2b =0，所以a 、b 的值可能是a =2，b =−5，故选D ．9.【答案】C10.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是解一元一次方程组，此类题目与一元一次方程一样，含有字母系数的一次方程组求解时也要进行讨论，一般是通过消元，归结为一元一次方程ax =b 的形式进行讨论．但必须特别注意，消元时，若用含有字母的式子去乘或者去除方程的两边时，这个式子的值不能等于零．先把②中y 的值代入①，使方程变为只含x 的一元一次方程，根据x 的系数讨论方程组(1)有唯一一组解；(2)无解；(3)有无穷多组解时a 的取值即可等情况．【解答】解：{ax +2(a −1)y =a①2x +2y =3②由②得，2y =3−2x ，③将③代入①得，(2−a)x =3−2a ，④ (1)当2−a ≠0，即a ≠2时，方程④有唯一解x =2a−3a−2，将此x 值代入③有y =−aa−2，因而原方程组有唯一一组解，故①错误；(2)当2−a =0时，即a =2时，方程④无解，因此原方程组无解，故③正确； (3)当y =0时，代入②得，x =32，把x =32代入①得，32a =a ，此时a =0，故④正确．故选C ．11.【答案】−3【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解的概念，一元一次方程的解法代数式的求值；关键在于理解二元一次方程组的解的概念的理解：使方程组中每个方程都成立的未知数的值；先把x ，y 的值代入到二元一次方程组中形成两个一元一次方程，求出m ，n 的值，然后计算mn 的值。

人教版七年级数学下册消元—解二元一次方程组同步课时训练试卷【含答案】

人教版七年级数学下册消元—解二元一次方程组同步课时训练试卷一、选择题1. 下列各式中是二元一次方程的是( )A. B. C. D. 3x −2y =92x +y =6z 1x +2=3y x −3=4y 22. 已知二元一次方程，则用的代数式表示为( )2x −y =1x y A. B. C. D. y =1−2xy =2x −1x =1+y 2x =1−y 23. 若方程是关于，的二元一次方程，则的值为( )(a +3)x|a|−2+3y =1x y a A. B. C. D. −3±2±334. 若是方程的一个解，则的值是( ){x =−1y =23x +ay =1a A. B. C. D. 1−12−25. 对于二元一次方程，下列说法正确的是( )−2x +3y =11A. 只有一个解B. 共有两个解C. 有无数个解D. 任何一对有理数都是它的解6. 下列各组数中，是方程的解的有①{x =2y =2②{x =2y =1③{x =2y =−2④{x =1y =64x +y =10( )A. 个B. 个C. 个D. 个12347. 用加减法解二元一次方程组，下列步骤可以消去未知数的是( ){2x −3y =3①5x +4y =7②x A. B. C. D. ①×5−②×5①×5−②×2①×2−②×5①×5+②×28. 甲，乙二人赛跑，如果乙比甲先跑，那么甲跑就能追上乙；如果甲让乙先跑8m 4s ，那么甲跑就能追上乙，设甲，乙每秒分别跑和，则可列出的方程组是( )1s 3s xm ym A. B. C. D. {4x =4y +83x =3y +y {4x +8=4y 3x −3y =1{4x =4y +83x −1=3y {4x −4y =83x −y =y二、填空题9. 请写出方程的一个整数解______ ．2x −y =410. 若方程是二元一次方程，则 ______ ．3x 2m +1−2y =7m =11. 将方程写成用含的代数式表示的形式，则 ______ ．2x +y =25x y y =12. 若方程是关于、的二元一次方程，则 ______ ， xm −3−3y n +2=3x y m =n =______ ．13. 方程组中的系数特点是______ ，可以运用消去______ ，{x +y =5, ①x −2y =3 ②x ①−②得 ______ ．3y =14. 方程组中的系数特点是互为相反数，得， ______ {2x −5y =4,①6x +5y =4,②y ①+②8x =．三、计算题15. 解方程组．；．(1){3x +7y =94x −7y =5(2){2x +3y =73x +5y =11.16. 解方程组．{x +23−5−y 2=2, ①1−y 2−2x−33=1. ②解：去分母得，公分母为，整理，得 ______ ①2(x +2)−3(5−y)=6×2(6)2x +3y =.③去分母，得公分母为，整理，得 ______ ②3(1−y)−2(2x −3)=1×6(6)4x +3y =.④完成上述填空，并解完方程组．四、解答题17.已知方程．4a +3b =16用关于的代数式表示；(1)a b 求当，，时，对应的值，并写出方程的三个解．(2)a =−201b 4a +3b =1618.已知是二元一次方程的一个解，求的值，并检验是不是这{x =1y =−2x +ky =9k {x =−1y =−3个方程的解．19. 在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到区和区的得A B 分不同，区为小圆内部分，区为大圆内小圆外的部分掷中一次记一个点现统计小A B ().华、小芳和小明掷中与得分情况如下：小华：分小芳分小明：______ 分7775求掷中区、区一次各得多少分？(1)A B 依此方法计算小明的得分为多少分？(2)20. 为正整数，已知二元一次方程有整数解，即，均为整数，m {mx +2y =10, ①3x −2y =0 ②x y 求的值及方程组的解．m 21. 阅读下列材料，然后解答后面的问题．我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数2x +3y =12解．例：由，得，、为正整数则有2x +3y =12y =12−2x 3=4−23x (x y )∴{x >012−2x >0又为正整数，则为正整数．0<x <6.y =4−23x 23x 由与互质，可知：为的倍数，从而，代入．23x 3x =3y =4−23x =2的正整数解为∴2x +3y =12x =3y =2问题：请你写出方程的一组正整数解：______；(1)2x +y =5若为自然数，则满足条件的值有______个；(2)6x−2x A 、、、、2B 3C 4D 5七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为元的笔记本与单价为元的钢(3)35笔两种奖品，共花费元，问有几种购买方案？35答案和解析1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】{x =0y =−410.【答案】011.【答案】25−2x 12.【答案】；4−113.【答案】相同；；x 214.【答案】815.【答案】解：，(1){3x +7y =9①4x −7y =5②得：，①+②7x =14解得：，x =2将代入得：，即，x =2①6+7y =9y =37则方程组的解为；{x =2y =37，(2){2x +3y =7①3x +5y =11②得：，①×5−②×3x =2将代入得：，即，x =2①4+3y =7y =1则方程组的解为．{x =2y =116.【答案】；233【解析】解：去分母得，公分母为，①2(x +2)−3(5−y )=6×2(6)整理，得，2x +4−15+3y =12，2x +3y =23③去分母，得公分母为，②3(1−y )−2(2x −3)=1×6(6)整理，得，3−3y −4x +6=6，4x +3y =3④由组成方程组，③④{2x +3y =234x +3y =3，∴(4x +3y )−(2x −3y )=3−23，2x =−20，x =−10把代入得：，x =−10④−40+3y =3，y =−433即方程组的解为，{x =−10y =−433故答案为：，．23317.【答案】解：，(1)∵3b =16−4a ．∴b =16−4a 3当，，时，，，，(2)a =−201b =81634故方程的解为，，．{a =−2b =8{a =0b =163{a =1b =4 18.【答案】解：把代入方程，得，{x =1y =−21−2k =9解得：．k =−4把代入方程，{x =−1y =−3x −4y =9左边右边，=−1−4×(−3)=13≠9=故不是这个方程的解．19.【答案】解：设掷到区和区的得分分别为分和分，(1)A B x y 依题意得：，{5x +3y =77,3x +5y =75解得：．{x =10,y =9答：掷中区、区一次各得分和分．A B 109由可知：，(2)(1)4x +4y =76答：依此方法计算小明的得分为分．7620.【答案】解：关于，的方程组：，x y {mx +2y =10, ①3x −2y =0 ②得：，即，①+②(3+m )x =10x =103+m ③把代入得：，③②y =153+m ④方程的解、均为整数，为正整数，∵x y m 既能被整除也能被整除，即，解得，∴3+m 10153+m =5m =2，，∴x =103+2=2y =153+2=3即，方程组的解是． m =2{x =2y =321.【答案】或只要写出其中的一组即可；(1){x =1y =3{x =2y =1()；(2)C设购买单价为元的笔记本本，单价为元的钢笔支．(3)3m 5n 则根据题意得：，其中、均为自然数．3m +5n =35m n 于是有：，n =35−3m 5=7−35m 解得：，{m >07−35m >0所以．0<m <353由于为正整数，则为正整数，可知为的倍数．n =7−35m35m m 5当时，；∴m =5n =4当时，．m =10n =1答：有两种购买方案：即购买单价为元的笔记本本，单价为元的钢笔支；3554或购买单价为元的笔记本本，单价为元的钢笔支．310519。

人教版七年级数学下册《8.2消元--解二元一次方程组》同步测试卷-含答案

人教版七年级数学下册《8.2消元--解二元一次方程组》同步测试卷-含答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知方程346x y -=，用含y 的式子表示x 为（）A ．634x y -=B ．634x y +=C ．643y x +=D ．643y x -= 2．在解方程组371x y y x -=⎧⎨=+⎩①②的过程中，将②代入②可得（） A ．310x y +-= B ．()310x y +-= C ．()317x x -+= D ．317-+=x x3．已知实数a ，b 满足方程组3252310a b a b +=⎧⎨+=⎩，则a b -的值为（） A ．5- B ．1 C ．3 D ．54．已知x ，y 满足方程组63x m y m+=⎧⎨-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有的关系式是（） A ．3x y +=- B ．3x y += C ．9x y +=- D ．9x y +=5．若方程组35661516x y x y +=⎧⎨+=⎩的解也是方程310x ky =+的解，则k 的值是（） A ．110- B ．10 C ．83- D ．386．已知二元一次方程组2513377x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，用加减消元法解方程组正确的是（） A ．57⨯⨯①－②B ．23⨯+⨯①②C ．75⨯⨯①－②D ．75⨯+⨯①②7．关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是41x y =⎧⎨=⎩，则关于x ，y 的方程组()()()()111222112112a x b y c a x b y c ⎧-+-=⎪⎪⎨⎪-+-=⎪⎩的解是（） A ．41x y =⎧⎨=-⎩B ．51x y =⎧⎨=⎩C ．312x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．51x y =⎧⎨=-⎩8．一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么2a -b -c 等于( )A ．3B ．19C ．27D ．35二、填空题9．已知234x y +=，用x 的代数式表示y ，则y = ．10．已知()22353270x y x y ++++-=，则x y -= ．11．如果5x y -+互为相反数，则x y += ．12．已知()222x y --，则可求得x y -的值是．13．对于有理数a 、b 定义新的运算：a ⊗b a b =+和a b a b ⊕=-，若a ⊗24b = 5a b ⊕=- 则2023()a b +的值为．三、解答题14．解方程组：(1)223210x y x y +=⎧⎨-=⎩(2)35110528x y x y +-=⎧⎨-=⎩ 15．已知：方程组23435x y k x y +=⎧⎨-=⎩，其中x 与y 的值相等，求k 的值． 16．有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？参考答案：1．C2．C 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8．A9．42 3x -10．12 11．35 12．1 13．114．(1)22xy=⎧⎨=-⎩(2)21xy=⎧⎨=⎩15．2516．篮球队有28支，排球队有20支．。

七年级数学消元解方程组水平测试题

3.3消元解方程组水平测试题一、选择题1．四名学生解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-32543y x y x 提出四种不同的解法，其中解法不正确的是()A ．由①得x =345y +，代入② B ．由①得y =453-x ，代入② C ．由②得y =-23-x ，代入① D ．由②得x =3+2y ，代入① 2．用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=+52243y x y x 使得代入后化简比较容易的变形是( )A ．由①得x =342y - B ．由①得y =432x- C ．由②得x =25+yD ．由②得y =2x -53．用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x其中变形正确的是( ) A ．①② B ．③④C ．①③D ．②④4．二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( )．A ⎩⎨⎧==;3,4y x B ⎩⎨⎧==;6,3y x C ⎩⎨⎧==;4,2y x D ⎩⎨⎧==.2,4y x 5．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，的解为21x y =⎧⎨=⎩，，则23a b -的值为（）Ａ．4 Ｂ．6 Ｃ．6- Ｄ．4-6．在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）Ａ．两胜一负Ｂ．一胜两平Ｃ．一胜一平一负Ｄ．一胜两负 7．一副三角板按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数大50，若设1x ∠=，2y ∠=，则可得到方程组为（）①②Ａ．50180x y x y =-⎧⎨+=⎩，Ｂ．50180x y x y =+⎧⎨+=⎩，Ｃ．5090x y x y =-⎧⎨+=⎩，Ｄ．5090x y x y =+⎧⎨+=⎩，8．如果方程组3,5x ax by =⎧⎨+=⎩的解与方程组4,2y bx ay =⎧⎨+=⎩的解相同,则a 、b 的值是( )A. 12a b =-⎧⎨=⎩ B. 12a b =⎧⎨=⎩ C. 12a b =⎧⎨=-⎩ D. 12a b =-⎧⎨=-⎩9．刘东同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x y ，所适合的一个方程组是（） A ．8210x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．8210210x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C ．1028x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．1028y x x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 二、填空题10、请写出一个以x y ，为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件： ①由两个二元一次方程组成 ②方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩，这样的方程组可以是．11、已知方程0353=-+y x ，用含x 的代数式表示y 的式子是_________________；当35=x 时,._______________=y 12、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共76千克： ⑴ 列出关于x 、y 的二元一次方程； ⑵ 若x =12，则y = ；⑶ 若有乙种物品8个，则甲种物品有个。

人教版数学七年级第八章消元-解二元一次方程组单元测试精选(含答案)1

x1
A． y 2
x1
B． y 2
x2
C． y 1
x0
D． y 1
评卷人得分
二、填空题
12．若关于
x,
y
的二元一次方程组
2 x
x 2
y y

3 4

a
的解满足
x+y=2,则
a
的值为
__________.
ax by 2
x 2
13．解方程组
A．a=-3，b=-14
B．a=3，b=-7
C．a=-1，b=9
D．a=-3，b=14
10．方程组：
x
2x

y
y
5

1
的解是（
）

x3
A． y 1
x0
B． y 1
x2
C． y 1
x2
D． y 1
11．方程组

x
x y3
y
1
的解是（
）

x y 1
32．已知关于
x、y
的方程组
x

my

2
与方程组
nx

y

2
的解相同，求
nm
的值.
3x y 4
33．解方程组：

x

2
y

3
.
3x 2 y m 3 34．关于 x，y 的二元一次方程组 2x y 2m 1 的解互为相反数，求 m 的值.
39．综合题。
2x y 5
（1）解方程组

人教版七年级数学下册《消元---解二元一次方程组》中考试题汇编含精讲解析

8.2 消元 ---解二元一次方程组一．选择题（共11 小题）1．（20XX ?河北）利用加减消元法解方程组，以下做法正确的选项是（）A ．要消去 y，能够将①×5+ ②×2 B．要消去 x，能够将①×3+②×（﹣ 5）C．要消去 y，能够将①×5+②×3 D．要消去 x，能够将①×（﹣ 5） +②×22．（20XX ?广州）已知a， b 知足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B． 4C．﹣2D． 23．（20XX ?巴中）若单项式2 a+b a﹣ b 4是同类项，则 a， b 的值分别为（）2x y与﹣ x yA ． a=3， b=1B ． a=﹣ 3， b=1C ． a=3，b= ﹣ 1 D． a=﹣ 3， b=﹣ 14．（20XX ?绵阳）若+|2a﹣ b+1|=0，则（ b﹣ a）20XX=（）A．﹣1B． 1C． 520XXD．﹣520XX5．（20XX ?泰安）方程5x+2y= ﹣ 9 与以下方程组成的方程组的解为的是（）A ． x+2y=1B ． 3x+2y= ﹣ 8 C． 5x+4y= ﹣ 3 D． 3x﹣ 4y= ﹣ 86．（20XX ?孝感）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A． 1B． 2C． 3D． 47．（20XX ?宿迁）已知是方程组的解，则a﹣b 的值是（）A．﹣1B． 2C． 3D． 48．（20XX ?台湾）若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为什么？（）A．B．C．D．9．（20XX ?娄底）方程组的解是（）A ．B ．C ．D ．10．（ 20XX ?抚州）已知 a 、 b 知足方程组，则 3a+b 的值为（）A ． 8B ． 4C ．﹣4D ．﹣811．（ 20XX ?莆田）若x 、y知足方程组，则x ﹣ y 的值等于（）A ． ﹣1B ．1 C ．2 D ． 3二．填空题（共5 小题）12．（ 20XX ?南充）已知对于 x ， y 的二元一次方程组的解互为相反数，则 k 的值是．13．（ 20XX ?咸宁）假如实数 x ， y 知足方程组，则 x 2﹣ y 2的值为．14．（ 20XX ?泉州）方程组的解是．215．（ 20XX ?武汉）定义运算 “*”，规定 x*y=ax +by ，此中 a 、 b 为常数，且1*2=5 ， 2*1=6 ，则 2*3= ．16．（ 20XX ?枣庄）已知 a ， b 知足方程组，则 2a+b 的值为．三．解答题（共10 小题）17．（ 20XX ?滨州）依据要求，解答以下问题（ 1）解以下方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为②的解为③的解为（ 2）以上每个方程组的解中， x 值与 y 值的大小关系为（ 3）请你结构一个拥有以上外形特点的方程组，并直接写出它的解．．18．（ 20XX ?呼和浩特）若对于x、y 的二元一次方程组的解知足x+y＞﹣，求出满足条件的m 的全部正整数值．19．（ 20XX ?邵阳）解方程组：．20XX20XX ?聊城）解方程组．21．（ 20XX ?重庆）解方程组．22．（ 20XX ?荆州）解方程组：．323．（ 20XX ?淮安）（ 1）计算： |﹣4|+2 +3 ×（﹣ 5）（ 2）解方程组：．24．（ 20XX ?重庆）解二元一次方程组．25．（ 20XX ?赤峰）解二元一次方程组：．26．（ 20XX ?珠海）阅读资料：擅长思虑的小军在解方程组时，采纳了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形： 4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③把方程①带入③得： 2×3+y=5 ，∴ y=﹣ 1把 y=﹣ 1 代入①得 x=4 ，∴方程组的解为．请你解决以下问题：（ 1）模拟小军的“整体代换”法解方程组（ 2）已知 x，y 知足方程组．2 2（i ）求 x +4y 的值；（ii ）求 + 的值．8.2 消元 --- 解二元一次方程组参照答案与试题分析一．选择题（共11 小题）1．（20XX ?河北）利用加减消元法解方程组，以下做法正确的选项是（）A ．要消去 y，能够将①×5+ ②×2 B．要消去 x，能够将①×3+②×（﹣ 5）C．要消去 y，能够将①×5+②×3 D．要消去 x，能够将①×（﹣ 5） +②×2考点：解二元一次方程组．专题：计算题．剖析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：利用加减消元法解方程组，要消去x，能够将①×（﹣ 5） +②×2．应选 D评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．（20XX ?广州）已知a， b 知足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B． 4C．﹣2D． 2考点：解二元一次方程组．专题：计算题．剖析：求出方程组的解获得 a 与b 的值，即可确立出a+b 的值．解答：解：，①+②×5 得： 16a=32，即 a=2，把 a=2 代入①得： b=2 ，则 a+b=4，应选 B．评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．（20XX ?巴中）若单项式2 a+b与﹣xa﹣ b 4是同类项，则a， b 的值分别为（）2x y yA ． a=3， b=1B ． a=﹣ 3， b=1C ． a=3，b= ﹣ 1 D． a=﹣ 3， b=﹣ 1考点：解二元一次方程组；同类项．专题：计算题．剖析：利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可获得 a 与 b 的值．2a+b与﹣a﹣ b 4是同类项，解答：解：∵单项式 2x y x y∴，解得： a=3， b=1，应选 A．评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．（20XX ?绵阳）若+|2a﹣ b+1|=0，则（ b﹣ a）20XX=（）A．﹣1B． 1C． 520XXD．﹣520XX考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．剖析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解获得 a 与 b 的值，即可确立出原式的值．解答：解：∵+|2a﹣b+1|=0 ，∴，解得：，20XX20XX则（ b﹣ a）=（﹣ 3+2）=﹣ 1．评论：本题考察认识二元一次方程组，以及非负数的性质，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．5．（20XX ?泰安）方程5x+2y= ﹣ 9 与以下方程组成的方程组的解为的是（）A ． x+2y=1B ． 3x+2y= ﹣ 8 C． 5x+4y= ﹣ 3 D． 3x﹣ 4y= ﹣ 8考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．剖析：将x与y的值代入各项查验即可获得结果．解答：解：方程5x+2y= ﹣ 9 与以下方程组成的方程组的解为的是3x﹣4y=﹣8．应选： D．评论：本题考察了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中双方程建立的未知数的值．6．（20XX ?孝感）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A． 1B． 2C． 3D． 4考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．剖析：将x与y的值代入方程组求出m 与 n 的值，即可确立出m﹣ n 的值．解答：解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得： m=1， n=﹣3，则 m﹣n=1﹣（﹣ 3） =1+3=4 ．应选： D评论：本题考察了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中双方程建立的未知数的值．7．（20XX ?宿迁）已知是方程组的解，则a﹣b 的值是（）A．﹣1B． 2C． 3D． 4考点：二元一次方程组的解．专题：待定系数法．剖析：先依据解的定义将代入方程组，获得对于a， b 的方程组．双方程相减即可得出答案．解答：解：∵是方程组的解，∴，两个方程相减，得a﹣ b=4，应选： D．评论：本题考察了二元一次方程的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的重点是要知道两个方程组之间解的关系．8．（20XX ?台湾）若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为什么？（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．剖析：第一解方程组求得x、 y 的值，即可获得a、b 的值，从而求得a+b 的值．解答：解：解方程组，得：，则 a= ，b= ，则 a+b= = ．应选： A．评论：本题主要考察了二元一次方程组解法，解方程组的基本思想是消元，正确解方程组是重点．9．（20XX ?娄底）方程组的解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．剖析：用加减法解方程组即可．解答：解：，（ 1） +（ 2）得，3x=6 ，x=2，把 x=2 代入（ 1）得， y=﹣ 1，∴原方程组的解．应选： D．评论：本题考察二元一次方程组的解法．10．（ 20XX ?抚州）已知 a、 b 知足方程组，则3a+b的值为（）A． 8B． 4C．﹣4D．﹣8考点：解二元一次方程组．专题：计算题．剖析：方程组利用加减消元法求出解获得 a 与b 的值，即可确立出3a+b 的值．解答：解：，①×2+②得： 5a=10，即 a=2，将 a=2 代入①得： b=2 ，则 3a+b=6+2=8 ．应选 A评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．11．（ 20XX ?莆田）若x、y知足方程组，则x﹣ y 的值等于（）A．﹣1B． 1 C． 2 D ．3考点：解二元一次方程组．专题：计算题．剖析：方程组双方程相减即可求出x﹣ y 的值．解答：解：，② ﹣①得： 2x﹣ 2y=﹣ 2，则x﹣y= ﹣1，应选： A．评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．二．填空题（共 5 小题）12．（ 20XX ?南充）已知对于x， y 的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是﹣1．考点：二元一次方程组的解．剖析：将方程组用 k 表示出 x， y，依据方程组的解互为相反数，获得对于 k 的方程，即可求出 k 的值．解答：解：解方程组得：，由于对于x，y 的二元一次方程组的解互为相反数，可得： 2k+3 ﹣2﹣ k=0 ，解得： k= ﹣ 1．故答案为：﹣ 1．评论：本题考察方程组的解，重点是用k 表示出x， y的值．13．（ 20XX ?咸宁）假如实数 x ， y 知足方程组，则 x 2﹣ y 2的值为 ﹣．考点：解二元一次方程组；平方差公式．专题：计算题．剖析：方程组第二个方程变形求出 x+y 的值，原式利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：方程组第二个方程变形得：2（ x+y ） =5，即 x+y= ，∵ x ﹣ y= ﹣ ，∴原式 =（ x+y ）（ x ﹣ y ） =﹣ ，故答案为：﹣评论：本题考察认识二元一次方程组，以及平方差公式，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．14．（ 20XX ?泉州）方程组的解是．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．剖析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，① +② 得： 3x=3 ，即 x=1 ，把 x=1 代入 ① 得： y= ﹣3，则方程组的解为，故答案为：评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．215．（ 20XX ?武汉）定义运算 “*”，规定 x*y=ax +by ，此中 a 、 b 为常数，且1*2=5 ， 2*1=6 ，则 2*3= 10 ．考点：解二元一次方程组．专题：新定义．剖析：已知等式利用新定义化简，求出 a 与b 的值，即可求出所求式子的值．解答：解：依据题中的新定义化简已知等式得：，解得： a=1， b=2，则 2*3=4a+3b=4+6=10 ，故答案为： 10．评论：本题考察认识二元一次方程组，弄清题中的新定义是解本题的重点．16．（ 20XX ?枣庄）已知 a， b 知足方程组，则2a+b的值为8．考点：解二元一次方程组．剖析：求出方程组的解获得 a 与b 的值，即可确立出2a+b的值．解答：解：解方程组得，因此 2a+b 的值 =8，故答案为： 8．评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．三．解答题（共10 小题）17．（ 20XX ?滨州）依据要求，解答以下问题（ 1）解以下方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为②的解为③的解为（ 2）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为x=y．（ 3）请你结构一个拥有以上外形特点的方程组，并直接写出它的解．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．剖析：（1）察看方程组发现第一个方程的x 系数与第二个方程y 系数相等，y 系数与第二个方程x 系数相等，分别求出解即可；（ 2）依据每个方程组的解，获得x 与 y 的关系；（ 3）依据得出的规律写出方程组，并写出解即可．解答：解：（1）①的解为；②的解为；③的解为；（ 2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为x=y ；（ 3），解为，故答案为：（1）①；②；③；（2）x=y评论：本题考察了二元一次方程组的解，弄清题中的规律是解本题的重点．18．（ 20XX ?呼和浩特）若对于x、y 的二元一次方程组的解知足x+y＞﹣，求出满足条件的m 的全部正整数值．考点：二元一次方程组的解；一元一次不等式的整数解．专题：计算题．剖析：方程组双方程相加表示出x+y ，代入已知不等式求出m 的范围，确立出正整数值即可．解答：解：，①+②得： 3（ x+y ） =﹣ 3m+6，即 x+y= ﹣ m+2 ，代入不等式得：﹣ m+2 ＞﹣，解得： m＜，则知足条件m 的正整数值为1， 2， 3．评论：本题考察了二元一次方程组的解，以及一元一次不等式的整数解，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．19．（ 20XX ?邵阳）解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．剖析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得： 3x=3 ，即 x=1 ，把 x=1 代入①得： y=2 ，则方程组的解为．评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20XX20XX ?聊城）解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．剖析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得： 3x=9 ，即 x=3 ，把 x=3 代入①得： y= ﹣2，则方程组的解为．评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（ 20XX ?重庆）解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．剖析：方程组利用代入消元法求出解即可．解答：解：，①代入②得： 3x+2x ﹣ 4=1，解得： x=1，把 x=1 代入①得： y= ﹣2，则方程组的解为．评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（ 20XX ?荆州）解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．剖析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：②× 3﹣① 得：11y=22，即y=2，把 y=2 代入②得： x=1 ，则方程组的解为．评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．323．（ 20XX ?淮安）（ 1）计算： |﹣4|+2 +3 ×（﹣ 5）（ 2）解方程组：．考点：解二元一次方程组；有理数的混淆运算．专题：计算题．剖析：（ 1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义计算，第三项利用乘法法例计算即可获得结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1）原式 =4+8 ﹣ 15= ﹣3；（2），①+②×2 得： 7x=7，即 x=1，把 x=1 代入①得： y= ﹣1，则方程组的解为．评论：本题考察认识二元一次方程组，以及有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．24．（ 20XX ?重庆）解二元一次方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．剖析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：② ﹣① 得：5y=5，即y=1，把 y=1 代入①得： x=3 ，则方程组的解为．评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．（ 20XX ?赤峰）解二元一次方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．剖析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①×2+②得： 7x=14 ，即 x=2，把 x=2 代入①得： y= ﹣3，则方程组的解为．评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．26．（ 20XX ?珠海）阅读资料：擅长思虑的小军在解方程组时，采纳了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形： 4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③把方程①带入③得： 2×3+y=5 ，∴ y=﹣ 1把 y=﹣ 1 代入①得 x=4 ，∴方程组的解为．请你解决以下问题：（ 1）模拟小军的“整体代换”法解方程组（ 2）已知 x，y 知足方程组．2 2（i ）求 x +4y 的值；（ii ）求 + 的值．考点：解二元一次方程组．专题：阅读型；整体思想．剖析：（1）模拟小军的“整体代换”法，求出方程组的解即可；（ 2）方程组整理后，模拟小军的“整体代换”法，求出所求式子的值即可．解答：解：（1）把方程 ② 变形： 3（ 3x ﹣ 2y ） +2y=19 ③ ，把 ① 代入 ③ 得： 15+2y=19 ，即 y=2，把 y=2 代入 ① 得： x=3 ，则方程组的解为；（ 2）（ i ）由 ① 得： 3（ x 2+4y 2）=47+2xy ，即把 ③ 代入 ② 得： 2×=36 ﹣ xy ，解得： xy=2 ，则 x 2+4y 2=17 ；22（ ii ）∵ x +4y =17 ，222∴（x+2y）=x +4y +4xy=17+8=25 ，∴ x+2y=5 或 x+2y= ﹣ 5，2 2③ ，x +4y =则 += =±．评论：本题考察认识二元一次方程组，弄清阅读资猜中的“整体代入 ”方法是解本题的重点．。

人教版七年级数学下册8.2消元——解二元一次方程组同步测试(含答案)

绝密★启用前8.2 消元——解二元一次方程组班级：姓名：一、单选题1．已知方程组2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，则5510x y -+的值是（） A ．5 B ．-5 C ．15 D ．252．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y 的值是（） A ．3 B ．5 C ．7 D ．93．用加减法解二元一次方程组233547x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，下列步骤可以消去未知数x 的是（）A ．43⨯+⨯①②B ．43⨯-⨯①②C ．52⨯+⨯①②D ．52⨯-⨯①② 4．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则+a b 的值为（） A ．5 B ．4 C ．8 D ．65．如果3m 2n n m 3x 4y 120---+=是关于,x y 的二元一次方程，那么,m n 的值分别为（） A ．m=2, n=3 B ．m=2, n=1 C ．m=-1, n=2 D ．m=3, n=46．若关于x y 、的二元一次方程组42112x y kx y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解中x y 、的值相等,则k 的值（） A ．-2 B ．0 C ．1 D ．27．若2(5)|21|0a b a b +++-+=，则2019()b a -=（）A ．-1B ．1C ．20195D ．20195-8．二元一次方程组361x x y =⎧⎨-=⎩的解是（）A ．21x y =⎧⎨=⎩B ．12x y =⎧⎨=⎩C ．21x y =⎧⎨=-⎩D ．22x y =⎧⎨=⎩二、填空题9．若1,2x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程1ax by -=的一组解，且3a b +=-，则52a b -的值为______. 10．若关于x 、y 的方程组324523x y k x y k+=-⎧⎨+=⎩的解适合2x y +=，则k 的值为______ 11．若方程组2620x ky x y +=⎧⎨-=⎩有正整数解，则整数k 的值是_____. 12．解方程组642ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩，小明正确解得23x y =⎧⎨=⎩，小丽只看错了c 解得21x y =-⎧⎨=⎩，则当x=﹣1时，代数式ax 2﹣bx+c 的值为_____．三、解答题13．已知关于,x y 的方程组416242x my x y n +=⎧⎨+=+⎩和313236x my x y +=⎧⎨-=-⎩的解相同，求,m n 的值. 14．用合适的方法解方程组：（1）2232x y x y =⎧⎨-=⎩ （2）3235623x y x y +=⎧⎨-=-⎩一、单选题1．若方程组512623m n a m n a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足3m n +=，则a 的取值是（） A ．17a =-B ．17a =C ．20a =D ．a 不能确定 2．如果方程组24x y m x y m +=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程3+2=14x y 的一个解，则m 的值为（） A ．2 B ．5 C ．9 D ．3-3．已知关于的方程组和有公共解，则的值为（） A ． B ． C ． D ． 4．用加减法解方程组时，①×2-②得（） A ．3x=-1 B ．-2x=13 C ．17x=-1 D ．3x=17 5．若关于x 、y 的方程的解满足x+y= 0，则a 的值为（） A ．-IB ．-2C ．0D ．不能确定 6．已知方程组231x y nx y +=⎧⎨+=⎩与221x my x y +=⎧⎨+=⎩同解，则m +n 等于（） A ．3 B ．﹣3 C ．1 D ．﹣1 7．已知关于x 、y 的二元一次方程组434ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解是22x y =⎧⎨=-⎩，则+a b 的值是（） A ．1 B ．2 C ．﹣1 D ．08．甲、乙两位同学在解关于x 、y 的方程组212x ay bx y +=⎧⎨-=⎩时，甲同学看错a 得到方程组的解为34x y =⎧⎨=⎩，乙同学看错b 得到方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩，则x y +的值为（） A ．0B ．14C ．34D ．54二、填空题 9．已知关于,x y 的方程组 292x y m x y m +=⎧⎨-=⎩的解满足212x y += ，m =_________． 10．关于x 的方程423x m x +=-与1x m +=的解相同，则m 的值为__________． 11．若21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则26m n +的值是_________. 12．如果354x a b +与423x y a b +-是同类项，则x y -=_______；三、解答题13．解方程(组)： (1)71132x x -+-=； (2)235457x y x y -=⎧⎨-=⎩． 14．已知关于x ，y 的二元一次方程组533221x y n x y n +=⎧⎨-=+⎩的解适合方程x ＋y ＝6，求n 的值． 15．甲、乙二人同时解一个方程组()()2617162x ay bx y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，甲解得137x y =⎧⎨=⎩，乙解得94x y =⎧⎨=⎩.甲仅因为看错了方程(1)中y 的系数a ，乙仅因为看错了方程(2)中x 的系数b ，求方程组正确的解.参考答案1-5．ABDAD6-8．BAA9．-4310．311．-3，-2，-1，212．6.513．m=1,n=214．（1）42x y =⎧⎨=⎩ （2）-13x y =⎧⎨=⎩1-5．BAADA6-8．ABB9．m=110．215- 11．1612．-313．(1)x=-23．(2)23 xy=-⎧⎨=-⎩．14．11615．62 xy=⎧⎨=⎩.。

初中数学七年级下册-8.2消元——解二元一次方程组同步测试(有答案)

绝密★启用前8.2 消元班级：姓名：1.有加减法解方程时，最简捷的方法是（）A.①×4﹣②×3,消去xB.①×4+②×3,消去xC.②×2+①,消去yD.②×2﹣①,消去y2.若|x﹣2y﹣1|+|2x﹣y﹣5|=0，则x+y的值为（）A.4B.5C.6D.73.用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（）A. B. C. D.4. 若⎩⎨⎧==21yx是方程组⎩⎨⎧=-=-3aybxbyax的解，则a、b的值为（）A. ⎩⎨⎧==21baB. ⎩⎨⎧-=-=21baC. ⎩⎨⎧==11baD. ⎩⎨⎧-=-=12ba5. 在（1）⎩⎨⎧=+--=-8512115yxyx（2）⎩⎨⎧=-=-432253txyx（3）⎩⎨⎧=--=1232yxxy（4）⎩⎨⎧-=-=-243234yxyx中，解是⎩⎨⎧==22yx的有（）A.（1）和（3）B.（2）和（3）C.（1）和（4）D.（2）和（4）6. 对于方程组⎩⎨⎧=--=+17y5x419y7x4，用加减法消去x，得到的方程是（）A. 2y=－2B. 2y=－36C. 12y=－2D. 12y=－367. 将方程－21x+y=1中x的系数变为5，则以下正确的是（）A. 5x+y=7B. 5x+10y=10C. 5x－10y=10D. 5x－10y=－108.方程组23328y xx y=-⎧⎨+=⎩的解是．9.若方程组7353x yx y+=⎧⎨-=-⎩，则()()335x y x y+-﹣的值是．10.已知方程23x y-=，用含x的式子表示y的式子是，用含y的式子表示x的式子是.11.若21xy=⎧⎨=-⎩，是方程组21421ax yx y b+=⎧⎨-=-⎩，的解，求a b，的值．12.若方程组2(1)(1)4x yk x k y+=⎧⎨-++=⎩的解x与y相等，求k的值．1.在方程2x－3y＝6中，用含有x的代数式表示y，得（）A.y＝23x－6 B.y＝－23x－6C.y＝23x－2 D.y＝－23x＋22.用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y＝1－x，x－2y＝4时，代入正确的是（）A.x－2－x＝4B.x－2－2x＝4C.x－2＋2x＝4D.x－2＋x＝43.二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x＋y＝5，2x－y＝4的解为（）A.⎩⎪⎨⎪⎧x＝1y＝4 B.⎩⎪⎨⎪⎧x＝2y＝3C.⎩⎪⎨⎪⎧x＝3y＝2 D.⎩⎪⎨⎪⎧x＝4y＝14.利用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x＋5y＝－10，①5x－3y＝6，②下列做法正确的是（）A.要消去y，可以将①×5＋②×2B.要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C.要消去y，可以将①×5＋②×3D.要消去x，可以将①×(－5)＋②×25.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A.1B.2C.3D.46.已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（）A. B.3C. D.7.已知x ，y 满足方程组，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（）A.x+y=1B.x+y=－1C. x+y=9D.x+y=－9 8.二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+521y kx y x 的解是方程x －y=1的解，则k= 。

人教版数学七年级下册《消元——解二元一次方程组》小测与答案

人教版数学七年级下册《消元——解二元一次方程组》小测测试时间:20分钟一、选择题1.用“代入消元法”解方程组=+1①,2-=8②时,把①代入②正确的是()A.2x-x-1=8B.2x+x-1=8C.2x+x+1=8D.2x-x+1=82.用加减消元法解二元一次方程组+3=4①,2-=1②,时,下列方法中没有消元的是()A.①×2-②B.①-②×3C.①×(-2)+②D.②×(-3)-①3.由方程组2+=1,=-3可得x与y的关系是()A.2x+y=4B.2x+y=-4C.2x-y=4D.2x-y=-44.利用加减消元法解方程组2+3=-6①,3-2=4②,下列做法正确的是()A.要消去y,可以将①×2-②×3B.要消去x,可以将①×3+②×2C.要消去y,可以将①×2+②×(-3)D.要消去x,可以将①×3-②×2二、填空题5.方程组2+=4,-=2的解为.6.既满足x+2y=2,又满足3x+4y=26,则x+y的值为.7.甲、乙两人都解方程组B+=2,2-B=1,甲看错a解得=1,=2,乙看错b解得=1,=1,则方程组正确的解是.8.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*3=10,则3*4=.三、解答题9.解方程组:(1)2+=4,2+1=5;-34y=12, -)-3(2+)=17.10.在等式y=kx+b中,当x=1时,y=3;当x=2时,y=5.(1)求k、b的值;(2)当y=0时,求x的值.11.解方程组-3=8①,4-3=5②时,两位同学的解法如下:解法一:由①-②,得3x=3;解法二:由②得3x+(x-3y)=5③;把①代入③得3x+8=5.(1)上述两种解法是否正确?你的判断是.A.都正确B.解法一错C.解法二错D.两种都错(2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组.12.阅读材料:善于思考的小军在解方程组2+5=3①,4+11=5②时,采用了一种“整体代换”的解法:解:将方程②变形:4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③,把方程①代入③,得2×3+y=5,∴y=-1,把y=-1代入①,得x=4,∴方程组的解为=4,=-1.请你根据以上方法解决下列问题:(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组3-2=5,9-4=19;(2)已知x,y满足方程组42-2xy=7,22+xy=6,求xy的值.人教版数学七年级下册《消元——解二元一次方程组》小测答案一、选择题1.答案A把①代入②得,2x-(x+1)=8,即2x-x-1=8.故选A.2.答案B A.①×2-②,能消去未知数x,故本选项不符合题意;B.①-②×3,不能消元,故本选项符合题意;C.①×(-2)+②,能消去未知数x,故本选项不符合题意;D.②×(-3)-①,能消去未知数y,故本选项不符合题意.故选B.3.答案A2+=1①,=-3②,把②代入①得2x+y-3=1,整理得2x+y=4,故选A.4.答案D利用加减消元法解方程组2+3=-6①,3-2=4②,要消去y,可以将①×2+②×3,故选项A、C不合题意;要消去x,可以将①×3-②×2,故选项D符合题意,选项B不合题意.故选D.二、填空题5.答案=2=0解析2+=4①,-=2②,①+②,得3x=6,解得x=2,把x=2代入②,得2-y=2,解得y=0,所以方程组的解是=2,=0,故答案为=2,=0.6.答案12解析根据题意,可得+2=2①,3+4=26②,①×2-②,可得-x=-22,解得x=22,把x=22代入①,得22+2y=2,解得y=-10,∴原方程组的解是=22,=-10.∴x+y=22+(-10)=12.故答案为12.7.答案=45=65解析由题意,将=1,=2代入2x-by=1中,得2×1-2b=1,解得b=12;将=1,=1代入ax+y=2中,得a+1=2,解得a=1,∴原方程组为+=2①,2-12y=1②.②×2,得4x-y=2③,①+③,得5x=4,解得x=45,把x=45代入①,得45+y=2,解得y=65,∴方程组的解为=45,=65,故答案为=45,=65.8.答案17解析根据新定义x*y=ax2+by,且1*2=5,2*3=10,得+2=5,4+3=10,解得=1,=2.∴3*4=1×32+2×4=17.故答案为17.三、解答题9.解析(1)2+=4①,2+1=5②,由①得y=4-2x③,将③代入②中,得2(4-2x)+1=5x,解得x=1,把x=1代入③中,得y=2,∴方程组的解为=1,=2.(2)原方程组可化为8-9=6①,2+7=-17②,②×4-①得37y=-74,解得y=-2,把y=-2代入①得8x+18=6,解得x=-32,∴方程组的解为=-32,=-2.10.解析(1)由题意得+=3,2+=5.解得=2,=1.(2)由(1)得y=2x+1,当y=0时,2x+1=0,解得x=-0.5.11.解析(1)解法一错误,解法二正确,故答案为B.(2)②-①得3x=-3,解得x=-1,把x=-1代入①,得-1-3y=8,解得y=-3,所以方程组的解为=-1,=-3.(答案不唯一) 12.解析(1)3-2=5,①9-4=19,②由②得3(3x-2y)+2y=19,③把①代入③得15+2y=19,解得y=2,把y=2代入①得3x-4=5,解得x=3,则方程组的解为=3,=2. (2)42-2xy=7,①22+xy=6,②由①得2(2x2+xy)-4xy=7,③把②代入③得12-4xy=7,所以xy=54.。

初一数学消元——二元一次方程组的解法试题答案及解析

初一数学消元——二元一次方程组的解法试题答案及解析1.若和是方程的两组解，则_____，_____．【答案】，【解析】本题考查的是二元一次方程的解的定义把和代入方程中，即得关于的方程组，解出即可。

由题意得，解得2.在方程中，如果是它的一个解，那么的值为______．【答案】【解析】本题考查的是二元一次方程的解的定义把代入中，即可求得的值。

由题意得，解得3.下列说法中正确的是（）.A．二元一次方程的解为有限个B．方程的解、为自然数的有无数对C．方程组的解为0D．方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解【答案】D【解析】本题考查的是二元一次方程的解的定义根据二元一次方程、二元一次方程组的解的定义依次对各项分析即可。

A、任意二元一次方程均有无数个解，故本选项错误；B、方程的自然数解只有，故本选项错误；C、方程组的解为，故本选项错误；D、方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解，正确。

故选D。

4.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是（）. A．B．C．D．【答案】B【解析】本题考查的是二元一次方程的解的定义根据题意即可得到关于的方程组，解出即得结果。

由题意得，解得，则这个等式是，故选B。

5.方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】本题考查的是二元一次方程组的解直接把代入即可消去，求得的值，再代入即可求得方程组的解。

代入，得，解得把代入得，方程组的解为，故选A。

6.解方程组：【答案】【解析】本题考查的是二元一次方程组的解法由即可消去求得的值，再代入即可求得的值，即可方程组的解。

得，解得，把代入得，解得，方程组的解为。

7.小明解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数■和★，请你帮她找回这两个数，■ =，★ = 。

【答案】9，-3【解析】本题主要考查了二元一次方程组的解. 由于x=4是3x-y=15的一个解，将x=5代入可得y的值，然后将x，y的值代入第一个方程可得等式右边的值解：将x=4代入3x-y=15，得y=-3．将x，y的值代第一个方程，得3x+y=3×4-3=9．所以■表示的数为9，★表示的数为-3．8.用加减法解下列方程组较简便的消元方法是：将两个方程_____，消去未知数____．毛【答案】相加，【解析】本题考查的是加减法解方程组根据两个方程中的字母的系数互为相反数，即可相加得到结果。

2020 人教版七年级下册 8.2消元——解二元一次方程组同步检测(有答案)

消元——解二元一次方程组一、单选题1．方程组2{24x y x y -=+=的解是 A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=⎩ C ．0{2x y ==- D ．20x y ==⎧⎨⎩ 2．用加减法解方程组437651x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②时，若要求消去y ，则应（） A ．32⨯+⨯①② B ．3-2⨯⨯①② C ．53⨯+⨯①② D ．5-3⨯⨯①② 3．用代入消元法解方程组25,328x y x y -=⎧⎨-=⎩时，消去y 后得到的方程是（） A ．34100x x --=B ．3458x x -+=C ．32(52)8x x --=D ．32(25)8x x --=4．如果关于x ，y 的二元一次方程组x 2y k 3x 5y k 1+=⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x-y=7，那么k 的值是( )A ．2-B ．8C ．45D ．8-5．用代入消元法解方程组3+4=225x y x y ⎧⎨-=⎩①②使得代入后化简比较容易的变形是( ) A ．由①得243y x -= B ．由①得234x y -= C ．由②得52y x += D ．由②得y ＝2x －56|21|0a b -+=，则2019()b a -等于（）A ．1-B ．1C ．20195D ．20195- 7．三个二元一次方程2x+5y-6=0，3x-2y-9=0，y=kx-9有公共解的条件是k=( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．18．已知x ，y 满足方程组4,5,x m y m +=⎧⎨-=⎩则无论m 取何值，x ，y 恒有的关系式是（）A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．9x y +=D ．9x y -=- 9．用代入消元法解方程组723,212,x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②有以下步骤：（1）由①，得732x y -=③；（2）将③代入①，得737232x x --⨯=；（3）整理，得33=；（4）所以x 可取一切实数，原方程组有无数组解.以上解法，造成错误的一步是（）A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（4）10．已知关于x 、y 的二元一次方程组5240x y kx y -=⎧⎨+=⎩，当4x =-时，则k 的值为（） A ．－12 B ．12 C ．－3 D ．311．利用加减消元法解方程组326,231x y x y +=⎧⎨+=⎩时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须进行适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）966,462;x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）9618,462;x y x y +=⎧⎨-=⎩ （3）9618,462;x y x y +=⎧⎨+=⎩ （4）6412,69 3.x y x y +=⎧⎨+=⎩A ．(1)(2)B ．(2)(3)C ．(3)(4)D ．(1)(4) 12．在解方程组51044ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程组中的b ，得到的解为54x y =⎧⎨=⎩．则原方程组的解（） A ．28x y =-⎧⎨=⎩ B ．158x y =⎧⎨=⎩ C ．26x y =-⎧⎨=⎩ D ．58x y =-⎧⎨=⎩ 二、填空题13．方程组122x y y +=⎧⎨=⎩的解为． 14．若2344514x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则8x y +=_________．15．若(2x-y)2与|x+2y-5|互为相反数，则(x-y)2005= ______ ．16．已知x 2{y 1==是二元一次方程组mx ny 7{nx my 1+=-=的解，则m+3n 的立方根为． 17．已知二元一次方程组7413,56 3.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，由①整理，得y =________；由②整理，得x =________. 18．若42m a b -与225n m n a b ++可以合并成一项，则mn 的值是_______.19．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是_______． 20．已知关于x ，y 的方程组23,32 1.x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩①②，的解的和是k -，则k =________. 三、解答题21．用代入法解下列方程组：（1）139x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）2345319x y x y -=⎧⎨-=⎩. 22．用加减消元法解下列方程组：（1）23,6;x y x y -=⎧⎨+=⎩①② （2）42,328.x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②23．已知关于x ，y 的方程组54522x y ax by +=⎧⎨+=-⎩与2180x y ax by -=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a ，b 的值．24．判断方程组27,617.x y x y +=⎧⎨-=⎩①②的解法是否正确，如果不正确，请写出正确的解法. 解法①：由①，得72y x =-.③，把③代入①，得2(72)7x x +-=.x \可以为任意实数，从而y 也为任意实数，∴原方程组有无数组解.解法②：由①，得72y x =-.③，把③代入②，得67217x x --=.解得6x =.把6x =代入③，得5y =-.∴ 原方程组的解为65x y =⎧⎨=-⎩. 25．甲乙两位同学在解方程组a 3141x y bx y +=⎧⎨-=⎩时,甲把字母a 看错了得到方程组的解为274x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩;乙把字母b 看错了得到方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩.求原方程组正确的解.参考答案1．D2．C3．D4．A5．D6．A7．B8．C9．B10．C11．C12．B13．102x y =⎧⎨=⎩ 14．-615．-116．217．1374x - 365y -18．019．3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩20．1 7 -21．（1）32xy=⎧⎨=⎩；（2）52xy=⎧⎨=⎩22．（1）51xy=⎧⎨=⎩；（2）21xy=⎧⎨=-⎩.23．12 ab=⎧⎨=-⎩.24．略25．75xy=-⎧⎨=⎩.。

人教版数学七年级第八章消元-解二元一次方程组单元测试精选(含答案)5

人教版数学七年级第八章消元-解二元一次方程组单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知方程组2342x y k kx y+=⎧⎨-=+⎩的解中x 与y 之和为1，则k 的值是（）A ．﹣1B ．2C ．﹣2D ．12．方程组22100x y y x m ⎧+-=⎨--=⎩有唯一解，则m 的值是（）A B ．C ．D ．以上答案都不对3．已知方程组713x y ax y a +=--⎧⎨-=+⎩的解x 为非正数，y 为负数，则a 的取值范围是( )A ．23a -<≤B ．23a -<≤C ．23a -<<D ．23a -≤≤4．若方程组237351m n m n -=⎧⎨+=⎩的解是21m n =⎧⎨=-⎩，则方程组()()()()2132731521x y x y ⎧+--=⎪⎨++-=⎪⎩的解是（） A ．11x y =⎧⎨=⎩ B ．11x y =⎧⎨=-⎩C ．31x y =⎧⎨=⎩ D ．33x y =⎧⎨=-⎩5．方程组2{24x y x y -=+=的解是A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩ C ．0{2x y ==-D ．20x y ==⎧⎨⎩二、填空题6．已知{21x y ==是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧-=⎨⎩的解，则3m n +=______．7．在等式y kx b =+中，当2x =时，2y =，当0x =时，4y =-，则当2x =-时，y 的值是______ ．8．若324x y +-与2(573)x y +-互为相反数，则x y += ______ ．9．一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是24x y =⎧⎨=⎩和24x y =-⎧⎨=-⎩，试写出符合要求的方程组________（只要填写一个即可）． 10．已知关于x 、y 的方程组23323x y nx y n +=⎧⎨+=+⎩，则－2x －2y ＝___________11．若关于x 、y 的二元一次方程组316215x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，那么关于x 、y 的二元一次方程组3()()162()()15x y m x y x y n x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是x=_____，y=_____．12．已知3243x y kx y k +=⎧⎨-=+⎩，如果x 与y 互为相反数，那么k ＝________.13＋｜2x －y －5｜＝0，则x ＝________，y ＝________． 14．方程1121x x =+的解是_____． 15．已知31x y =⎧⎨=⎩和2{11x y =-=都是ax+by=7的解，则a=____，b=_____.16．方程组23432s t s t +-==的解为________．三、解答题17．甲、乙两人共同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩，由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为45x y =⎧⎨=⎩，试计算a 2006+（﹣110b ）2007的值． 18．用适当方法（代入法或加减法）解下列方程组．（1）124x y x y +=⎧⎨-=-⎩（2）3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩19．解方程组：52531162x y y yx y x +-⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩20．解方程组：()612323324x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+-+=⎩（）()110.3252149 1.420x y y x +⎧--=⎪⎪⎨-+⎪=-⎪⎩（）． 21．解下列方程组：（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）2(31)33312x yx y -=+⎧⎨-=⎩22．已知二元一次方程组 39234ax y x y +=⎧⎨-=-⎩的解，也是二元一次方程6x+y=8的解，求a的值．23．解方程组：335x y x y ①②+=⎧⎨-=⎩24．解方程组：1410x y x y +=⎧⎨+=⎩①②．25．解方程组4,2 1.x y x y +=⎧⎨-=-⎩26．解方程（组）：（1）4x －3＝2（x －1）；（2）10216x y x y +=⎧⎨+=⎩27．解方程组： (1)4422x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②； (2)2536x y x y +=⎧⎨-=⎩①②28．解方程组23{6x y x y -=+= ．29．计算：（13（2）；（3）341153x y x y +=⎧⎨-=⎩30．解答下列各题()1解方程：12136x x -+-=()2解方程组：3125x y x y +=-⎧-=⎨⎩31．阅读下列材料，然后解答后面的问题.我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解. 例：由2x+3y=12，得1222433x y x -==-，（x 、y 为正整数） ∴01220x x >⎧⎨->⎩ 则有0<x<6.又243y x =-为正整数，则23x 为整数.由2与3互质，可知：x 为3的倍数，从而x=3，代入243y x =-=2.∴2x+3y=12的正整数解为32x y =⎧⎨=⎩问题：（1）若62x -为自然数，则满足条件的x 值有个（2）请你写出方程2x+y=5的所有正整数解：（3）若(x+3)y=8，请用含x 的式子表示y ，并求出它的所有整数解.32．(1) 求x 的值：(x －1)2－16＝0 (2) 解方程组：4231x y x y -=⎧⎨+=⎩33．解方程（组）（1） 5x 3 = -40 （2）4 (x - 1)2 = 9 （3）2410x y x y -=-⎧⎨+=⎩(4 ) 351123x y x y -=⎧⎨+=⎩34．解方程组：523437x y x y -=⎧⎨+=⎩35．解下列方程组(1) 24 4523x y x y -=-⎧⎨-=-⎩ （2）1243231y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩36．我们用[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]1.51=，[]2.53-=-.请解决下列问题：（1）[]π= ，[]π-= .（其中π为圆周率）；（2）已知x 、y 满足方程组[][][][]1234x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，求x 、y 的取值范围.37．已知m ，k 适合等式()()412412k ma a a =，求x ，y 的方程组213kx my mx ky +=⎧⎨+=-⎩的解。

人教版数学七年级下册 8.2 消元——解二元一次方程组练习(含答案)

8.2 消元——解二元一次方程组练习一、选择题1. 用加减法解方程组{4x +3y =7 ①6x −5y =−1 ②时，若要求消去y ，则应( ) A. ①×3+②×2 B. ①×3−②×2 C. ①×5+②×3 D. ①×5−②×32. 解方程组①{y =x −37x +5y =−9,②{3x +5y =123x −15y =−6，比较简便的方法是 A. 都用代入法B. 都用加减法C. ①用代入法，②用加减法D. ①用加减法，②用代入法 3. 用“代入消元法”解方程组{y =x −2 ①3x −2y =7 ②时，把①代入②正确的是( ) A. 3x −2x +4=7B. 3x −2x −4=7C. 3x −2x +2=7D. 3x −2x −2=74. 如果方程组{3x +4y =2,2x −y =5的解也是方程3x −my =8的一个解，则m 的值是( ) A. −2 B. −1 C. 1 D. 25. 二元一次方程组{x +2y =10y =2x的解是( ) A. {x =4y =3 B. {x =3y =6 C. {x =2y =4 D. {x =4y =2 6. 方程组{x −y =33x −8y =14的解为( ) A. {x =−1y =2 B. {x =1y =−2 C. {x =−2y =1 D. {x =2y =−1 7. 若{x =4y =−2与{x =−2y =−5都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值分别为( ) A. K =12，b =−4B. K =−12，b =4C. K =12，b =4D. K =−12，b =−4 8. 二元一次方程组{2x −y =7x +2y =−4的解是( ) A. {x =−3y =2 B. {x =2y =−3 C. {x =1y =5 D. {x =0y =−2 9. 如果关于x ，y 的二元一次方程组{x +2y =k 3x +5y =k −1的解x ，y 满足x −y =7，那么k 的值是( )A. −2B. 8C. 45D. −810. 若满足方程组{3x +y =m +32x −y =2m −1的x 与y 互为相反数，则m 的值为( ) A. 1B. −1C. 11D. −11二、填空题 11. 若二元一次方程组{2x −3y =12ax +by =1和{cx −ay =5x +y =1的解相同，则x = ______ ，y = ______ ．12. 若关于x 、y 的二元一次方程组{3x −my =52x +ny =6的解是{x =1y =2，则关于a 、b 的二元一次方程组{3(a +b)−m(a −b)=52(a +b)+n(a −b)=6的解是______． 13. 二元一次方程组{y =3x −12y +x =5的解为_______． 14. 已知x ，y 满足方程组{x +k =y +2x +3y =k，则无论k 取何值，x ，y 恒有关系式是______．15. 二元一次方程组{x +y =62x +y =7的解为______． 16. 用代入法解二元一次方程组{x +5y =6 ①3x −6y =4 ②最为简单的方法是将_________式中的_________表示为_________，再代入_________式．17. 若关于x ，y 的二元一次方程组{ax-y =4x -3y =3无解，则a 的值为_____．三、计算题18. 解下列方程组(1){x =1−2y,2x +3y =−2;(2){3x +2y =13,5x −3y =9.19. 用适当的方法解下列方程组(1){y =3x 7x −2y =2(2){x 2−y 3=133(x −1)=y +120. 解方程组：(1){x +2y =13x −2y =11(2){x −y =33x −8y =14四、解答题21. 若关于x 、y 的二元一次方程组{3x −my =52x +ny =6的解是{x =1y =2.求关于a 、b 的二元一次方程组{3(a +b)−m(a −b)=52(a +b)+n(a −b)=6的解．22. 在解方程组{ax +4y =213x −by =6时，由于粗心，甲同学看错了方程组中的a ，而得到解为{x =4y =3，乙同学看错了方程组中的b ，而得到解为{x =1y =4． (1)求正确的a ，b 的值；(2)求原方程组的解．23. 已知方程组{ax +by =3,5x −cy =1,甲正确地解得{x =2,y =3,而乙粗心地把c 看错了，解得{x =3,y =6,试求出a ，b ，c 的值．答案和解析1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】C11.【答案】3；−212.【答案】{a =32b =−12 13.【答案】{x =1y =214.【答案】x +y =115.【答案】{x =1y =516.【答案】①；x ；6−5y ；② 17.【答案】1318.【答案】解：(1){x =1−2y①2x +3y =−2②，由①代入②，得2−4y +3y =−2， ∴y =4，把y =4代入①，得x =−7，所以方程组的解为{x =−7y =4； (2){3x +2yy =13①5x −3y =9②， ①×3+②×2，得19x =57， ∴x =3，把x =3代入②，得15−3y =9， ∴y =2，所以方程组的解为{x =3 y =2． 19.【答案】解：(1){y =3x①7x −2y =2②，把①代入②，得7x −6x =2， ∴x =2，把x =2代入①，得y =6，所以方程组的解为{x =2y =6； (2)整理方程组，得{3x −2y =2①3x −y =4②， ①−②，得−y =−2，∴y =2，把y =2代入①，得3x −4=2， ∴x =2，所以方程组的解为{x =2y =2． 20.【答案】解：(1){x +2y =1①3x −2y =11②， ①+②，得：4x =12，解得：x =3，将x =3代入①，得：3+2y =1，解得：y =−1，所以方程组的解为{x =3y =−1；(2){x −y =3①3x −8y =14②， ①×3−②，得：5y =−5，解得：y =−1，将y =−1代入①，得：x +1=3，解得：x =2，所以方程组的解为{x =2y =−1． 21.【答案】{a =32b =−12． 22.【答案】解：(1)将{x =4y =3代入3x −by =6得b =2，将{x =1y =4代入ax +4y =21得a =5．故a =5，b =2；(2)由(1)知，原方程组为：{5x +4y =21 ①3x −2y =6 ②， ①+②×2得：11x =33，解得x =3，将x =3代入②得y =1.5．所以原方程组的解为{x =3y =1.5． 23.【答案】解：{ax +by =3①,5x −cy =1②,把x =2，y =3代入原方程的②式得10−3c =1，所以c =3，重组关于a ，b 的二元一次方程组{2a +3b =33a +6b =3，解得a =3，b =−1，所以a ，b ，c 的值分别为3，−1，3．。

人教版七年级数学第八章第2节《消元—解二元一次方程组》训练题 (11)(含答案解析)

第八章第2节《消元—解二元一次方程组》训练题 (11)一、单选题1．已知x ，y 满足方程组51234x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x y +的值为（） A ．4- B ．2-C ．4D ．2 2．二元一次方程组50240x y x y ++=⎧⎨-+=⎩的解为（） A ．32x y =-⎧⎨=-⎩ B ．14x y =-⎧⎨=-⎩ C ．23x y =⎧⎨=⎩ D ．41x y =⎧⎨=⎩3．二元一次方程组17x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（） A ．43x y =-⎧⎨=⎩ B ．43x y =⎧⎨=-⎩ C ．18x y =⎧⎨=⎩ D ．81x y =⎧⎨=⎩ 4．二元一次方程3y x =-与324x y +=的公共解是（）A ．30x y =⎧⎨=⎩B ．41x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩ 5．用加减消元法解二元一次方程组237532x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②，由①－②得方程（） A ．3x =5B ．-3x =9C ．-3x -6y =7D ．3x -6y =7二、解答题6．解方程组：3435x y x y -=⎧⎨+=⎩①②． 7．解方程组（1）()()3223553x y x y ⎧-=+⎪⎨+=-⎪⎩．（2）132321x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪-=⎩．8．解方程组3281x y x y -=⎧⎨+=⎩9．解方程组（1）231621x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）0.310.20.519x y x y -=⎧⎨-=⎩10．（1）解方程3121523x x -+-= （2）解方程组23167x y x y -=⎧⎨+=-⎩11．解方程组：（1）421x y y x +=⎧⎨=+⎩；（2）4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩12．解方程（组）：（1）3435x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）225523342x y x y ++⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩． 13．解下列方程组：（1） 137x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)23151475x y x y +=⎧⎪++⎨=⎪⎩ 14．解方程或方程组（1）解方程：2(100.5)(1.52)y y -=-+（2）解方程：2()1346()4(2)16x y x y x y x y -+⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩（1）3(21)27x -=；（2）3133x y x y +=⎧⎨-=⎩． 16．解下列方程或方程组（1）2(1)4x -=（2）3381x =- （3）2232328x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ （4）15(2)3(25)4(34)5x y x y +=+⎧⎨--+=⎩17．在代数式ax by +中，当2x =，3y =-时，其值为5；当1x =-，2y =时，其值为83-；求当3x =，3y =时这个代数式的值． 18．解方程组2326x y x y +=⎧⎨+=-⎩19．解方程组：（1）25342x y x y -=⎧⎨+=⎩①②；（2）521123x y y x +=⎧⎪⎨--=⎪⎩①②． 20．解方程组：31,49.x y x y +=-⎧⎨-=⎩21．解下列方程组：（1）3(1)55(1)3(5)x y y x -=+⎧⎨-=+⎩；（2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩． 22．解下列方程组（1）362x y y x +=⎧⎨=-⎩（2）3510236x y x y -=⎧⎨+=-⎩ （3）45321x y x y +=⎧⎨-=⎩ （4）()31511212x y x y ⎧-=+⎪⎨+=-⎪⎩ 23．解下列方程组（1）3325y x x y =-⎧⎨-=⎩；（2）7239219x y x y -=⎧⎨+=-⎩；（3）322127x y x y +=⎧⎨-=⎩；（4）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．24．（1）()2x 11+= （2）863645x y x y +=⎧⎨-=⎩（3） 12034311236x y x y -+⎧-=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩三、填空题25．若12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程组2022ax y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则a b +=________． 26．若32x y =⎧⎨=⎩是方程组472x y a b x y a b -=+⎧⎨-=-⎩的解，则,a b 的值分别是____． 27．若2x a +2b ﹣3﹣y a +b ＝3是关于x 、y 的二元一次方程，则（a +b ）2020＝_____．28．若2(321)4330x y x y -++--=，则x y -=_____． 29．已知2353210x y x y +=⎧⎨+=⎩，那么x y +的值是___________． 30．二元一次方程组31x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是__________ ．【答案与解析】1．C【解析】直接把两式相加即可得出结论．51234x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②得，4x+4y=16，解得x+y=4．故选择：C ．本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键． 2．A【解析】用加减消元法解二元一次方程即可．解：50240x y x y ++=⎧⎨-+=⎩①②，①⨯2-②得：360y +=，即：2y =-，代入（1）得：250x -+=，即：3x =-，故选：A ．本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法与代入消元法是解题关键．3．B【解析】由加减消元法即可求解．解：17x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②得2x=8，解得x=4，将x=4代入①得4+y=1，解得y=-3．所以，二元一次方程组17x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是43x y =⎧⎨=-⎩．故选：B ．本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单．4．D【解析】直接解二元一次方程组即可．解：由题意得：3324y x x y =-⎧⎨+=⎩ ,解得21x y =⎧⎨=-⎩．故答案为D ．本题主要考查了公共解及解二元一次方程组，由公共解列出二元一次方程组成为解答本题的关键．5．B【解析】由题意直接对方程组两方程左右两边相减合并同类项即可求出答案．解：由①-②得到的方程是：23(53)7(2)x y x y ---=--，化简后可得：39x -=．故选：B ．本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有代入消元法与加减消元法． 6．21x y =⎧⎨=-⎩【解析】利用加减消元法解二元一次方程组即可．解：3435x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①3⨯+②，得714x =，解得2x =，把2x =代入①，得23y -=，解得1y =-．故方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩．本题考查加减法解二元一次方程组，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．7．（1）57x y =⎧⎨=⎩；（2）34x y =⎧⎨=⎩．【解析】（1）先将两个方程分别整理，再利用加减法解方程组；（2）先将方程①化简，再利用加减法解方程组．（1）3(2)2355(3)x y x y -=+⎧⎨+=-⎩①②，整理得38x y -=③，3520x y -=-④，③-④，得7y =，将7y =代入③，得5x =，所以原方程的解是57x y =⎧⎨=⎩．（2）132321x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪-=⎩①②，由①整理得236x y -=-③，23⨯-⨯②③，得4y =，将4y =代入②，得3x =，所以原方程的解是34x y =⎧⎨=⎩．此题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法：代入法、加减法，根据二元一次方程组的特点选用恰当的解法是解题的关键．8．21x y =⎧⎨=-⎩．【解析】利用加减消元法求解可得．3281x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②2⨯，得2x =，把2x =代入②，得1y =-，∴这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩．本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组．9．（1）52x y =⎧⎨=⎩；（2）370110x y =⎧⎨=⎩．【解析】（1）由题意利用加减消元法由2-⨯①②得出y 的值，进而将y 的值代入②可得x 的值；（2）根据题意利用加减消元法由2-⨯①②得出x 的值，进而将x 的值代入②可得y 的值．解：（1）231621x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，由2-⨯①②可得：714y =，解得：2y =，将2y =代入②可得：41x -=，解得：5x =，所以方程组的解为：52x y =⎧⎨=⎩；（2）0.310.20.519x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，由2-⨯①②可得：0.137x -=-，解得：370x =，将370x =代入①可得：1111y -=，解得：110y =，所以方程组的解为：370110x y =⎧⎨=⎩．本题考查解二元一次方程组，熟练掌握运用加减消元法进行求解是解题的关键．10．（1）7x =；（2）11x y =-⎧⎨=-⎩．【解析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．（1）去分母得：()()33122130x x --+=，去括号得：934230x x ---=，移项合并得：535x =，解得：7x =；（2）23167x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②， ①2⨯+②得：55x =-，解得：1x =-，把1x =-代入①得：1y =-，则方程组的解为11x y =-⎧⎨=-⎩．本题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．11．（1）13x y =⎧⎨=⎩；（2）53x y =⎧⎨=⎩【解析】（1）利用代入消元法即可求解；（2）将②式适当变形得③式，再利用代入消元法即可求解．解：（1）x y 4y 2x 1+=⎧⎨=+⎩①②，把②代入①得：x+2x+1=4，解得：x=1，把x=1代入② 得：y=3，∴原方程组的解为 13x y =⎧⎨=⎩；（2） 4x-3y 112x y 13=⎧⎨+=⎩①②，解：由②得：y=13-2x ③，把③代入①得：4x-3(13-2x)=11，解得x=5，把x=5代入③得：y=3，∴原方程组的解为 53x y =⎧⎨=⎩．本题考查代入消元法解二元一次方程组．代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：变：将其中一个方程变形，使一个未知数用含另一个未知数的代数式表示；代：用这个代数式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程；解：解这个一元一次方程；求：把求得的未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；写：写出方程组的解．12．（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）22x y =⎧⎨=⎩ 【解析】（1）运用代入消元法求解即可；（2）先化简第一个方程，再运用加减消元法求解即可（1）3435x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，由①可得：3x y =+③，将③代入②得：()4335y y ++=，解得：1y =-，将1y =-代入③得：2x =，⎩（2）225523342x y x y ++⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩①② 由①可得：3414x y +=③，由②+③可得：612x =，解得：2x =，将2x =代入②得：2y =，∴原方程组的解为22x y =⎧⎨=⎩．本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解法是解题关键．13．（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）61x y =⎧⎨=⎩ 【解析】（1）方程组运用加减消元法求解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求解即可．解：（1）137x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①+②得4x=8，解得，x=2把x=2代入①得，2+y=1，解得，y=-1所以，方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩；（2）方程组整理得，23155723x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①×7+②×3得，29x=174解得，x=6把x=6代入①得，y=1，⎩此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法． 14．（1）44y =-；（2）22x y =⎧⎨=⎩．【解析】（1）首先进行去括号，然后移项合并求解即可；（2）先分别对两个方程进行整理化简，然后运用加减消元法求解即可．（1）2(100.5)(1.52)y y -=-+解：去括号，得：20 1.52y y -=--，移项，得： 1.5220y y -+=--，合并，得：0.522y =-，解得：44y =-．（2）2()1346()4(2)16x y x y x y x y -+⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩ 解：8()3()126()4(2)16x y x y x y x y --+=-⎧⎨+--=⎩5111221016x y x y -=-⎧⎨-+=⎩①②①×2＋②×5得2856y =2y =把2y =代入②得2x =∴22x y =⎧⎨=⎩．本题考查解一元一次方程以及二元一次方程组，熟练掌握求解步骤，并注意计算过程中符号变化是解题关键．15．（1）2x =；（2）10x y =⎧⎨=⎩【解析】（1）开立方，解方程即可；（2）方程组变形后，利用代入消元法求解即可．（1）解：213x -=2x =（2）解： 3133x y x y +=⎧⎨-=⎩①②把①变形成13x y =-代入②得：()3133y y --=，解得0y =．把0y =代入①得101x =-=．∴ 原方程组的解为10x y =⎧⎨=⎩．本题考查解方程和解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解方程和解方程组的方法，注意消元法是解二元一次方程组常用的方法，分为：加减消元法和代入消元法．16．（1）1x =-或3x =；（2）3x =-；（3）412x y =-⎧⎨=⎩；（4）41x y =⎧⎨=-⎩【解析】（1）首先利用平方根的概念得出12x -=或12x -=-，然后解一元一次方程即可；（2）利用开立方的运算法则求解即可；（3）先对第一个方程左右两边同时乘以6，然后利用加减消元法求解即可；（4）先对每个方程去括号，合并同类项，然后利用加减消元法求解即可．（1）2(1)4x -= 12x -=或12x -=-解得3x =或1x =-；（2）3381x =-327x =-解得3x =-；（3）原方程组可变形为32122328x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ①×3-②×2得，520x =-，解得4x =-将4x =-代回①种得，()34212y ⨯-+=，解得12y =∴方程组的解为412x y =-⎧⎨=⎩；（4）原方程组可变形为5926x y x y -=⎧⎨-=⎩①②①-②得，-33y =，解得1y =-将4y =-代回②种得，()216x -⨯-=，解得4x =∴方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩．本题主要考查解方程及方程组，掌握加减消元法及开平方，开立方的运算法则是解题的关键． 17．5．【解析】解关于a 、b 的方程组，求出a 、b 的值，代入代数式求知即可．解：由题意得235823a b a b -=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩解得213a b =⎧⎪⎨=-⎪⎩所以原式为2x-1y 3．所以当3x =，3y =时，2x-1y 3=2⨯3-13⨯3=5．本题考一元二次方程组的计算，关键是求出a 、b 的值．18．45x y =⎧⎨=-⎩【解析】将①×2后，再运用加减消元法解答即可．解：2326x y x y +=⎧⎨+=-⎩①② ①2⨯得：426x y +=③-③②得：312x =解得4x =将4x =代入②式得：426y +=-解得5y =-∴原方程组的解为45x y =⎧⎨=-⎩. 本题考查了一元二次方程的解法，掌握一元二次方程常见的两组解法——加减消元法和代入消元法是解答本题的关键.19．（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）12x y =⎧⎨=-⎩ 【解析】（1）利用加减法解方程组；（2）利用加减法解方程组．解：（1）25342x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ①×4+②，得11x ＝22，解得：x ＝2，把x ＝2代入①，得4﹣y ＝5，解得：y ＝﹣1，所以方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩；（2）521123x y y x +=⎧⎪⎨--=⎪⎩①②，由②得：3x ﹣y ＝5③，①+③×2，得11x ＝11，解得：x ＝1，解得：y ＝﹣2，所以方程组的解是12x y =⎧⎨=-⎩．此题考查解二元一次方程组，掌握方程组的解法：代入法和加减法的解法是解题的关键．20．21x y =⎧⎨=-⎩【解析】根据代入消元法解答即可．解：3149x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，由②得，49y x =-③，将③代入①，得()3491x x +-=-，解得：2x =，将2x =代入③，得2491y =⨯-=-，∴方程组3149x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解为：21x y =⎧⎨=-⎩．本题考查了二元一次方程组的解法，属于应知应会题型，熟练掌握代入消元法和加减消元法解方程组的方法是解题关键．21．（1）57x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩ 【解析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求解即可．解：（1）3(1)55(1)3(5)x y y x -=+⎧⎨-=+⎩，方程组整理，得385320x y y x -=⎧⎨-=⎩①②， ①＋②，得4y ＝28，解得y ＝7，解得x＝5，所以方程组的解为57 xy=⎧⎨=⎩；（2）27 2253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，方程组整理，得414 615x yx y+=⎧⎨+=⎩①②．②×4﹣①，得23x＝46，解得x＝2，把x＝2代入②，得12＋y＝15，解得y＝3，所以方程组的解为23 xy=⎧⎨=⎩．本题主要考查二元一次方程组的运算，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，熟练掌握加减消元法求解二元一次方程是解题的关键．22．（1）2xy=⎧⎨=⎩，（2）2xy=⎧⎨=-⎩，（3）11xy=⎧⎨=⎩，（4）317137xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【解析】（1）根据代入法解二元一次方程组即可；（2）根据加减法解二元一次方程组即可；（3）根据加减法解二元一次方程组即可；（4）先化简方程，再用加减法解二元一次方程组即可．解：（1）362x yy x+=⎧⎨=-⎩①②把方程②代入方程①得，326x x+-=48x=2x=把x=2代入②得，y=0∴原方程组的解为20 xy=⎧⎨=⎩（2）3510 236 x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②方程①×3+方程②×5得，19x=0x=0把x=0代入①得，-5y=10y=-2∴原方程组的解为2 xy=⎧⎨=-⎩（3）45 321 x yx y+=⎧⎨-=⎩①②方程①×2+方程②×5，11x=11x=1把x=1代入①得，4+y=5y=1∴原方程组的解为11 xy=⎧⎨=⎩（4）()31511212x yxy⎧-=+⎪⎨+=-⎪⎩化简得，35443 x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②方程②×3-方程①得，-7y=-13137y=把137y=代入②得，5237x-=-317x=∴原方程组的解为317137 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩本题考查了二元一次方程组的解法，关键是根据方程组的特征选择代入法或加减法解二元一次方程组．23．（1）14xy=-⎧⎨=-⎩；（2）15xy=-⎧⎨=-⎩；（3）53xy=⎧⎨=⎩；（4）1213ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【解析】（1）利用代入法解答；（2）利用加减法解答；（3）利用代入法解答；（4）利用加减法求解．（1）3325y xx y=-⎧⎨-=⎩①②，将①代入②，得3x-2（x-3）=5 解得x=-1，将x=-1代入①，得y=-1-3=-4，∴方程组的解是14 xy=-⎧⎨=-⎩；（2）723 9219 x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②由①+②，得16x=-16，解得x=-1，将x=-1代入①，得-7-2y=3，解得y=-5，∴这个方程组的解是15 xy=-⎧⎨=-⎩；（3）322127x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，由②得：y=2x-7③，将③代入①得，3x+2（2x-7）=21，解得x=5，将x=5代入③得，y=3，∴这个方程组的解是53 xy=⎧⎨=⎩；（4）232491a ba b+=⎧⎨-=-⎩①②，由①3⨯得，6a+9b=6③，②+③得，10a=5，解得a=12，将a=12代入①，得1+3b=2，解得b=13，∴这个方程组的解是1213ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．此题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法：代入法或加减法，根据每个方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键．24．（1）x=0或x=-2；（2）21341134xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（3）42xy=⎧⎨=⎩【解析】（1）根据平方根的性质即可求解；（2）根据加减消元法即可求解；（3）先化简，再根据加减消元法即可求解．（1）()2x 11+= 11x +=±∴x+1=1或x+1=-1解得x=0或x=-2；（2）863645x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①×2+②×3得34x=21解得x=2134把x=2134代入①得8×2134+6y=3 解得y=1134-∴原方程组的解为21341134x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（3） 12034311236x y x y -+⎧-=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩ 方程组化为4310328x y x y -=⎧⎨-=⎩①② ①×2-②×3得-x=-4解得x=4把x=4代入①得16-3y=10解得y=2．故原方程组的解为42x y =⎧⎨=⎩．此题主要考查二元一次方程组及实数的性质应用，解题的关键是熟知其运算法则．25．9【解析】根据二元一次方程组的解的定义得到关于a 、b 的二元一次方程组，解方程组即可．解：由题意得：40222a b a -=⎧⎨-=⎩，解得45a b =⎧⎨=⎩，所以，a b +=9．故答案为：9．本题考查的是二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法，掌握解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．26．1a =，3b =-【解析】把32x y =⎧⎨=⎩代入方程组得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到a 与b 的值．把32x y =⎧⎨=⎩代入方程组得：121462a b a b -=+⎧⎨-=-⎩，整理得：24a b a b +=-⎧⎨-=⎩，解得：13a b =⎧⎨=-⎩，故答案为：1a =，3b =-．本题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．27．1【解析】根据二元一次方程的概念，未知数x 、y 的指数都要为1，由此可得出关于a 、b 的二元一次方程组，解方程组，然后可求得结果的值．解：∵2x a +2b ﹣3﹣y a +b ＝3是关于x 、y 的二元一次方程，∴2311a b a b +-=⎧⎨+=⎩，解得：a ＝﹣2，b ＝3，∴（a +b ）2020＝（﹣2+3）2020＝1，故答案为：1．本题主要考查二元一次方程的概念及二元一次方程组的解法，关键是根据二元一次方程的概念得出二元一次方程组．28．4【解析】根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x 、y 的值，再代入原式中即可．解：∵2(321)4330x y x y -++--=， ∴32104330x y x y -+=⎧⎨--=⎩①②，①×3-②×2得，9x =-，把9x =-代入①得，27210y --+=，解得13y =-，∴9134x y -=-+=．故答案为：4．本题考查了非负数的性质及二元一次方程组的解法．注意：几个非负数的和为零，则每一个数都为零．29．3【解析】根据题意将两式相加，进而即可整体得出x y +的值．解：将两式相加可得：5515x y +=，即5()15x y +=，解得：3x y +=．故答案为：3．本题考查代数式求值，熟练掌握整体代换的思想是解题的关键．30．12x y =⎧⎨=⎩【解析】根据加减消元法解二元一次方程组即可．31x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， ②+①得，22x =，∴1x =，把1x =代入①，得：2y =，∴原方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩．故答案为：12x y =⎧⎨=⎩．本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握二元一次方程组的解法．。