高考物理总复习2.4共点力的平衡课时作业新人教版必修1

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高中物理课时分层作业十三共点力的平衡新人教版必修第一册

课时分层作业(十三) 共点力的平衡基础达标练1.如图所示，木块沿斜面匀速下滑，对木块受力分析，正确的是( )A．木块受重力和斜面对它的支持力B．木块受重力、斜面对它的支持力和摩擦力C．木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力和下滑力D．木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力、下滑力和压力2．如图所示，一人通过滑轮组用绳拉起了一个质量比较大的摩托车，且人和摩托车均处于静止状态，关于人的受力情况，下列说法中正确的是( )A．人一定受到四个力作用B．人可能不受地面的支持力作用C．人可能不受地面的静摩擦力作用D．人可能受三个力，也可能受四个力3．[2022·浙江杭州师大附中开学考试]如图，粗糙程度相同的水平地面上，重30 N 的物块在AB段受F＝10 N的水平拉力作用，向右做匀速直线运动，到B点时撤去水平拉力，物块仍继续运动，到C处静止．下列说法正确的是( )A．在AB段物块受到水平向右的摩擦力，大小为10 NB．在AB段物块受到水平向左的摩擦力，大小为20 NC．在BC段物块受到水平向左的摩擦力，大小为10 ND．在C点物块受到水平向右的摩擦力，大小为30 N4．如图所示，水平传送带上放一物体，当传送带以速度v沿顺时针方向匀速传动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；当传送带沿顺时针方向的速度变为2v时，物体仍处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx′.则关于弹簧前、后的伸长量，下列说法中正确的是( )A．弹簧伸长量将减小，即Δx′<ΔxB．弹簧伸长量将增加，即Δx′>ΔxC．弹簧伸长量不变，即Δx′＝ΔxD．无法比较Δx和Δx′的大小5．[2022·湖北荆州中学高一月考](多选)如图，物体M在竖直向上的拉力F的作用下静止在斜面上，下面表述正确的是( )A．物体所受合力为零B．物体一定是受四个力作用C．物体可能对斜面无压力作用D．物体与斜面之间一定存在摩擦力6．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( ) A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小7．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示，已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，重力加速度为g，则ac绳和bc绳中的拉力大小分别为( )A．32mg，12mg B．12mg，32mgC．34mg，12mg D．12mg，34mg8．如图，在倾角为37°的固定斜面上，一质量为10 kg的物块恰好沿斜面匀速下滑，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)若用平行于斜面向上的力拉着物块沿斜面匀速上滑，求拉力F的大小．素养提升练9．[2022·河北石家庄二中月考](多选)轻绳固定在A点，下端系着铁球，在A点的正下方B处有一人用一根可伸缩的轻杆顶住铁球，人沿着轻杆方向施力，铁球和人都可以看作质点，逐渐增加杆的长度，则( )A．绳子的拉力大小不变B．绳子的拉力变小C．杆的支持力大小不变D．杆的支持力变大10．如图所示，一根绳的两端分别固定在两座山的A、B处，A、B两点水平距离BD＝16 m，竖直距离AD＝2 m，A、B间绳长为20 m．重为120 N的猴子抓住套在绳子上的滑环在A、B间滑动，某时刻猴子在最低点C处静止，则此时绳的张力大小为(绳处于拉直状态)( )A．75 N B．100 NC．150 N D．200 N11．[2022·安徽涡阳第一中学月考]如图所示，人重500 N，物体重200 N，地面粗糙，当人用100 N的力向下拉绳子时，人和物体均处于静止状态，拉物体的绳与水平面成30°角，求：(1)人对地面的压力的大小和方向；(2)物体对地面的压力的大小和方向．课时分层作业(十三) 共点力的平衡1．解析：木块沿斜面匀速下滑，受力平衡，受到竖直向下的重力、斜面对它的垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力．答案：B2．解析：因为绳作用在人上的力不为零，所以绳对人的拉力在水平方向向右的分力不为零，而人又处于静止状态，根据共点力的平衡条件，地面对人一定有向左的静摩擦力．由于摩擦力的存在，地面对人一定有支持力，综上所述：人一定会受到四个力的作用(重力、绳子的拉力、地面的支持力和摩擦力)，选项A正确．答案：A3．解析：在AB段物块做匀速直线运动，物块处于平衡状态，拉力与滑动摩擦力相等，物块向右运动，受到水平向左的摩擦力，大小为10 N，A、B项错误；在BC段物块做减速运动，到C处静止，BC段滑动摩擦力大小只与压力与接触面粗糙程度有关，故滑动摩擦力不变，还是10 N，C项正确；在C点物块静止，水平方向不受力的作用，D项错误．4．解析：两种情况下物体相对于传送带均向左匀速运动，物体均受传送带向右的滑动摩擦力，其大小均为F f ＝μmg ，根据二力平衡的条件F 1＝F 2＝F f ＝μmg ，即k Δx ＝k Δx ′，故Δx ′＝Δx ，正确的选项为C.答案：C5．解析：物体M 在竖直向上的拉力F 的作用下静止在斜面上，说明物体处于平衡状态，所以物体受到的合外力为0，A 项正确．对物体受力分析，一定受重力，拉力F 是已知的，如果拉力与重力平衡，斜面对物体没有支持力，就没有摩擦力，故物体只受2个力；如果拉力F 小于重力，物体会与斜面相互挤压，故物体还会受到支持力和沿斜面向上的静摩擦力，即共受4个力，B 、D 项错误，C 项正确．答案：AC6．解析：方法一(解析法) O 点的受力如图甲所示，由共点力的平衡条件得F ＝mg tan θ，T ＝mgcos θ当O 点向左移动的过程中，θ逐渐变大，则F 逐渐变大，T 逐渐变大，故A 正确．方法二(作图法) O 点受力分析如图乙，由图可知在O 点向左移动(θ变大)的过程中，F 逐渐变大，T 逐渐变大，故A 正确．答案：A7．解析：对结点c 受力分析如图所示，设ac 绳上的拉力为F 1、bc 绳上的拉力为F 2，根据平衡条件知F 1、F 2的合力F 与重力mg 等大、反向，由几何知识得F 1＝F cos 30°＝32mg ，F 2＝F sin 30°＝12mg .选项A 正确．8．解析：(1)把重力正交分解，由平衡条件知F f ＝mg sin 37° F N ＝mg cos 37° F f ＝μF N联立以上三式解得μ＝tan 37°＝0.75 (2)F ＝mg sin 37°＋F f ′F f ′＝μmg cos 37°解得F ＝120 N ．答案：(1)0.75 (2)120 N9．解析：以铁球为研究对象进行受力分析，铁球受到重力mg ，支持力N 和绳子拉力T ，如图所示：根据三角形相似可得mg AB ＝T AC ＝NBC，由于mg 和AB 不变，绳子的长度AC 不变，则绳子的拉力不变，故A 项正确，B 项错误；由于杆的长度BC 逐渐增加，则杆的支持力N 增大，故C 项错误，D 项正确．答案：AD10．解析：作出滑环受力分析图，如图所示，设拉力T 与水平方向的夹角为θ，由几何关系可得cos θ＝1620＝45，解得θ＝37°，又由平衡条件得2T sin θ＝T 1，解得T ＝T 12sin θ＝1202×35N ＝100 N ，A 、C 、D 错误，B 正确．答案：B11．解析：(1)对人受力分析，如图甲所示由平衡条件得F T＋F N＝G代入数据解得F N＝400 N，由牛顿第三定律可知人对地面的压力大小为400 N，方向竖直向下．(2)对物体受力分析如图乙所示，由平衡条件得F′T sin θ＋F′N＝G′解得F′N＝150 N，由牛顿第三定律可知物体对地面的压力大小为150 N，方向竖直向下．答案：(1)400 N，竖直向下(2)150 N，竖直向下。

高考物理一轮总复习共点力作用下的平衡课时作业新人教版必修1

课时作业(七) 共点力作用下的平衡1．如图所示，两个等大的水平第1题图力F分别作用在物体B、C上．物体A、B、C都处于静止状态．各接触面与水平地面平行．物体A、C间的摩擦力大小为f1，物体B、C间的摩擦力大小为f2，物体C与地面间的摩擦力大小为f3，则( )A．f1＝0, f2＝0, f3＝0B．f1＝0, f2＝F, f3＝0C．f1＝F, f2＝0, f3＝0D．f1＝0, f2＝F, f3＝F2．图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则( )第2题图A．F3＞F1＝F2 B．F3＝F1＞F2C ．F 1＝F 2＝F 3D ．F 1＞F 2＝F 3第3题图3．如图所示，两光滑硬杆OA 、OB 成α角，在两杆上套上轻环P 、Q ，两环用轻绳相连，现用恒力F 沿OB 方向拉环Q ，当两环稳定时，轻绳的拉力大小为( )A ．F sin α B.F sin α C ．F cos α D.Fcos α4．如图所示，光滑水平地面上放有截面为14圆周的柱状物体A ，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B ，对A 施加一水平向左的力F ，整个装置保持静止．第4题图若将A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则( ) A ．水平外力F 增大 B ．墙对B 的作用力减小 C ．地面对A 的支持力减小 D ．B 对A 的作用力减小5．如图所示，从水平天花板上的A 、B 两点拉下两根轻绳将质量为m 的重物悬挂起来，已知AO <BO ，且∠AOB >90°.若细绳AO 、BO 中的张力分别为T A 、T B ，则( )第5题图A．T A＝T BB．T A<T BC．若将B点移至B′点，则T A、T B都减小D．若将B点移至B′点，则T A、T B都增大6．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )第6题图A．F＝mg/tanθ B．F＝mgtanθC．F N＝mg/tanθ D．F N＝mgtanθ第7题图7．固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半平面上的A点，另一端绕过定滑轮．如图所示，现缓慢地将小球从A 点拉向B点．在此过程中，小球对半球的压力大小F N、细线的拉力F T的变化情况是( ) A．F N不变，F T不变B．F N不变，F T变大C．F N不变，F T变小D．F N变大，F T变小8．如图所示，把球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦，设墙壁对球的压力大小为F N1，板对球的压力大小为F N2，在将木板BC缓慢放至水平位置的过程中，下列说法中正确的是( )第8题图A．F N1和F N2都增大 B．F N1和F N2都减小C．F N1增大、F N2减小 D．F N1减小、F N2增大第9题图9．如图，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O 点位置不变，改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°.设此过程中OA、OB的拉力分别为F OA、F OB，下列说法正确的是( ) A．F OA逐渐增大 B．F OA逐渐减小C．F OB逐渐增大 D．F OB逐渐减小10．在如图所示装置中，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．由图可知( )第10题图 A．α一定等于βB．m1一定大于m2C．m1一定小于2m2D．m1可能大于2m211．如图所示，物体置于粗糙的斜面上，当受到一个大小等于100N，方向沿斜面向上的力F；或者大小等于40N，方向沿斜面向下的力F′时，物体都能在斜面上做匀速直线运动．那么，如果把此物体轻放在斜面上，则它所受的摩擦力多大？第11题图12．如图所示，质量为2m的木块A套在光滑水平杆上，并用不可伸长的细线将木块与质量为m的小球B相连接，一重力加速度为g.第12题图(1)将木块A固定，当用水平作用力F1作用在小球B上时，小球B能静止在图示位置，此时细线和竖直方向间的夹角为θ，求水平力F1及此时线中张力F T的大小；(2)当改用另一水平力F1作用在小球B上时，AB两物体能一起向右做匀加速运动，运动中A、B相对位置保持不变，细线与竖直方向间的夹角为θ，求拉力F2的大小．13．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP 拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10kg的物体．g 取10m/s2，求：甲乙第13题图(1)细绳AC段的张力F AC与细绳EP的张力F EP之比；(2)横梁BC对C端的支持力；(3)轻杆HP对P端的支持力．课时作业(七) 共点力作用下的平衡1.B 【解析】物体A 只受重力与弹力作用， f 1＝0；物体B 在水平方向受拉力F 及摩擦力f 2，二力平衡，所以f 2＝F ；C 在水平方向受向左的力F 及向右的力F ，二力大小相等，方向相反，所以C 不受摩擦力，B 正确．2.B 【解析】甲中弹簧读数为mg ；对乙中物块受力分析，物受重力mg ，弹簧拉力F 2，弹力F N ，列方程得：F N sin30°＋F 2cos30°＝mg ① F N cos30°＝F 2sin30°②由①②得F 2＝32mg ；对丙中物体受力分析，物体受重力mg ，绳的拉力F 3，列方程得：2F 3·sin30°＝mg 所以F 3＝mg ；F 1＝F 3＞F 2，B 正确．3.B 【解析】对环Q 进行受力分析，环Q 受拉力F ，轻绳拉力T ，向下的弹力N ，在水平方向有： T·sin α＝F ，所以轻绳拉力T ＝Fsin α，B 正确．4.BD 【解析】 (1)先用整体法分析．把A 、B 看作整体，受力分析，可得地面对A 的支持力等于A 、B 两物体的总重力．A 的位置向左移动时，地面对A 的支持力不变，C 错误．由整体法还可确定墙对B 的弹力FN 1和力F 相等．(2)再用隔离法分析．以物体B 为研究对象，受力分析如图，则墙对B 的弹力FN 1＝Gtan θ，A 的位置向左移动，θ减小，则FN 1减小，F 也减小，A 错误，B 正确．F N ＝Gcos θ，θ减小，F N 减小，D 正确．第4题图5.D 【解析】对O 点进行受力分析可知，O 点受到重力，T A 、T B 三个力的作用，如图所示，则⎩⎪⎨⎪⎧T A sin θ1＝T B sin θ2 ①T A cos θ1＋T B cos θ2＝G ②，由于OB>OA ，则θ2>θ1, sin θ2>sin θ1，则T B <T A ；当B 点移到B′点，则θ2变大，则cos θ2减小，根据②式则T A 要增大，再根据①式T B 也要增大，故答案选D.第5题图6.A 【解析】本题考查共点力平衡条件的理解与运用．小滑块受重力mg，容器对其的弹力F N及水平力F作用而平衡，如图所示，则在x方向上有F N·sinθ＝F，在y方向上有F N·sinθ＝mg结合两式有F＝mg/tanθ，F N＝mg/sinθ，A项正确．第6题图第7题图7.C 【解析】小球受力如图所示，根据平衡条件知，球所受的支持力F N和线的拉力F T的合力跟重力是一对平衡力，即F＝G，根据几何关系知，力三角形ΔFAF N与几何三角形ΔCOA相似．设滑轮到半球顶点B的距离为h，线长AC为L，则有F N R ＝Gh＋R＝F TL.由于小球从A点移向B点的过程中，G、R、h均不变，L减小，故F N大小不变，F T减小．8.B 【解析】虽然题目中的F N1和F N2涉及的是墙和木板的受力情况，但研究对象还只能取球，由于球处于一个动态平衡过程，F N1和F N2都是变力，画受力图可以先画开始时刻的，然后再根据各力的关系定性或定量地讨论某力的变化规律．球所受的重力G产生的效果有两个：对墙的压力F N1和对板的压力F N2.根据G产生的效果将其分解．如图所示，则F1＝F N1，F2＝F N1.从图中不难看出，当板BC逐渐被放平的过程中，F N1的方向保持不变而大小逐渐减小，F N2与G的夹角逐渐变小，其大小也逐渐减小．因此本题的正确答案为B项．第8题图9.B 【解析】由题意知在OA方向的力的方向是不变的，物体重力的大小和方向都是不变的，由图分析可知：由B点到B′点时，OB方向的力先减小再增大，而OA方向的力是一直减小的，故选B.第9题图10.AC 【解析】对左边动滑轮受力分析，受到m1上的绳子拉力F(大小等于m1g)，以及两侧绳子上的拉力T1和T2，由于T1、T2是一根绳子上的弹力，所以T1＝T2，且T1与T2的合力与F等值反向，则α＝β，A正确．根据力的平行四边形定则，当T1和T2的合力不变时，两力夹角越小，两分力也相应越小．当α＋β＝0°时，即T1和T2平行时，T1和T2取得最小值．因T1＝T2＝T′＝m2g，且T1＋T2＝m1g，故2m2g＝m1g，得m1＝2m2.若T1和T2夹角不为零，则T1＋T2＞m1g，故2m2g＞m1g, m1＜2m2，C正确．第10题图11.30N 【解析】设斜面倾角为θ，物体在斜面上受滑动摩擦力F f .当用力F 作用在物体上时有 F －Gsin θ－F f ＝0①当用力F′作用在物体上时有F ′＋Gsin θ－F f ＝0②将F ＝100N 、F′＝40N 代入①②两式解得F f ＝70N, Gsin θ＝30N.当把此物体轻放在斜面上时，因F f ＞Gsin θ，故物体处于静止状态，所受摩擦力为F f ′＝Gsin θ＝30N.12.(1)F T ＝mg cos θ (2)F 2＝32mgtan θ 【解析】 (1)取小球B 受力分析，有F T sin θ＝F 1F T cos θ＝mg 解得F 1＝mgtan θF T ＝mg cos θ(2)取A 、B 整体研究，设加速度为a ，则 F 2＝3ma设线中拉力为T ，取小球B 研究，有 F 2－Tsin θ＝ma Tcos θ＝mg 解得F 2＝32mg tan θ.13.(1)1∶2 (2)100N ，方向与水平方向成30°角斜向右上方 (3)173N ，方向水平向右【解析】图甲和乙中的两个物体M 1、M 2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取C 点和P 点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示．甲乙第13题图(1)图甲中轻绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态，绳AC 段的拉力F AC ＝F CD ＝M 1g ，图乙中由F EP sin30°＝F PQ ＝M 2g 得F EP ＝2M 2g ，所以得F AC F EP ＝M 12M 2＝12. (2)图甲中，根据几何关系得：F C ＝F AC ＝M 1g ＝100N ，方向和水平方向成30°角斜向右上方．(3)图乙中，根据平衡方程有F EP sin30°＝M 2g ，F EP cos30°＝F P ，所以F P ＝M 2gcot30°＝3M 2g ≈173N ，方向水平向右．。

高考物理总复习 2.4共点力的平衡课时作业新人教版必

【与名师对话】高考物理总复习 2.4共点力的平衡课时作业新人教版必修11．如右图所示，一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行．已知物资的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角．设物资所受的空气阻力为F f，悬索对物资的拉力为F，重力加速度为g，则( ) A．F f＝mg sinθB．F f＝mg tanθC．F＝mg cosθD．F＝mg tanθ解析：救灾物资匀速飞行，受力平衡，它受到向下的重力mg，向右的阻力F f和沿细绳斜向上的拉力，可得F f＝mg tanθ，A错误、B正确；F＝mgcosθ，C、D错误．答案：B2.滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动．如右图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则( )A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等解析：小孩在滑梯上受力如图所示，设滑梯斜面倾角为θ，则F N＝mg cosθ，F f＝mg sinθ，所以A、B 错误；小孩在重力、弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，故C、D正确．答案：CD3将物块放在一粗糙斜面上，对其施加平行于斜面向上的外力F使之处于静止状态，如图所示．现逐渐增加外力F的大小，物块始终静止不动．则( )A．斜面对物块的支持力一定保持不变B．斜面对物块的摩擦力一定逐渐减小C．斜面对物块的作用力一定逐渐减小D．物块所受的合外力一定逐渐增大解析：斜面对物块的摩擦力开始时沿斜面向上，F增大时，摩擦力减小，当F>mg sin θ时，摩擦力沿斜面向下，F增大时，摩擦力增大，所以B错；由于物块始终静止不动，因此物块所受的合外力始终是0，斜面对物块的作用力与F的合力与mg平衡，如图所示，斜面对物块的作用力与F垂直时最小，由图可知斜面对物块的作用力随F的增大先减小后增大，所以CD错．答案：A4．(2013·常州市教育学会学业水平监测)如图所示，半球形容器静止在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块静止于P点，OP与水平方向的夹角为θ.关于滑块受半球形容器的摩擦力F f以及半球形容器受地面的摩擦力F′f，下列关系正确的是( )A．F f＝mg cosθ，F′f水平向左B．F f＝mg sinθ，F′f水平向左C．F f＝mg cosθ，F′f大小为零D．F f＝mg sinθ，F′f大小为零解析：对滑块进行受力分析如右图所示，由平衡条件得滑块受半球形容器的摩擦力F f＝mg cosθ；对整体分析受力可知重力与地面的支持力平衡，若再受到地面的摩擦力，就不能保持整体的静止状态，所以F′f 大小为零，C正确．答案：C5．如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是1/4圆弧面的物体A固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平．一根轻绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，跨过A顶端的定滑轮，当两球处于平衡状态时，右侧轻绳与水平方向夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点，则两小球的质量之比为( ) A．1∶1 B．2∶3C．2∶ 3 D．4∶3解析：对m1，由平衡条件得F T1＝m1g sin60°；对m2，由平衡条件得2F T2sin60°＝m2g；又F T1＝F T2，则m1∶m2＝2∶3，故B正确．答案：B6．如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D.若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦．下列结论错误的是( )A ．A 受到地面支持力为4mgB ．B 受到A 的支持力为3mgC ．B 受到C 的拉力约为233mgD ．C 受到A 的推力约为233mg解析：对A 、B 、C 、D 四个人进行整体分析，竖直方向上受重力4mg 和地面的支持力N 而平衡，故N ＝4mg ，而支持力作用在A 上，即A 受到地面支持力为4mg ，故A 项正确；将B 、C 、D 视为一个整体，受重力3mg 和A 对整体的支持力N ′而平衡，故N ′＝3mg ，而A对BCD 的支持力作用在B 上，故B 受到A 的支持力为3mg ，B 选项正确；对C 隔离分析：C 受重力mg ，A 对C 水平向左的推力F 推，B 对C 的拉力F 拉，设∠CBA 为θ，故C 正确，则由F 拉cos θ＝mg ，可得F 拉＝mg cos θ＝233mg ，又因为F 推＝F 拉sin θ＝33mg ，故D 错误．本题选错误的，故选D. 答案：D7．(2013·江苏省南师附中等五校高三调研)如图所示，一根轻弹簧上端固定在O 点，下端拴一个小球P ，开始时，小球处于静止状态．现对小球施加一个水平向右的外力F ，使小球向右缓慢偏移，依次经过A 点和B 点，已知A 、B 两点分别在如图直线OM 和ON 上，但图中未标出具体位置，弹簧的伸长量始终处于弹性限度内，下列说法中正确的是( )A ．B 点比A 点高 B ．B 点比A 点低C ．B 点与A 点高度相同D ．B 点可能比A 点高，也可能比A 点低解析：由题意可知小球在移动过程中的任何位置都处于平衡状态，对小球进行受力分析如右图所示，又因为θ小于90°可知弹簧弹力F 1和小球重力之间关系为F 1cos θ＝mg ，由弹簧伸长量不超过弹簧的弹性限度，则有弹力F 1＝kΔx ，其中k 为弹簧的劲度系数，Δx 为伸长量，整理可得Δx ＝mgk cos θ，设小球的位置离悬点O 的竖直距离为H ，弹簧的原长为L ，则H ＝(L ＋Δx )cos θ＝L cos θ＋mgk，由关系可知，θ越大，cos θ越小，则H 越小，表明离O 越近，位置越高，故B 位置比A 位置高，故选项A 正确．答案：A8．如图所示，光滑金属球的重量G＝40N.它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)墙壁对金属球的弹力大小；(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．解析：(1)金属球静止，则它受到的三力平衡(如图所示)．由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为FN1＝G tanθ＝30N(2)斜面体对金属球的弹力为FN2＝Gcos37°＝50 N由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为F f＝FN2sin37°＝30 N摩擦力的方向水平向左答案：(1)30 N (2)30 N 水平向左9．(2013·东北三校高三第二次联合模拟考试)如图所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P点，另一端与A相连接，下列说法正确的是( )A．如果B对A无摩擦力，则地面对B也无摩擦力B．如果B对A有向左的摩擦力，则地面对B也有向左的摩擦力C．P点缓慢下移过程中，B对A的支持力一定减小D．P点缓慢下移过程中，地面对B的摩擦力一定增大解析：若B对A无摩擦力，则A对B也无摩擦力，由B静止知，地面对B也无摩擦力，选项A正确；若B对A有向左的摩擦力，则A对B有向右的摩擦力，由平衡条件知地面对B的摩擦力方向向左，选项B正确；P点缓慢下移过程中，弹簧的形变情况未知，即弹簧弹力的变化不明，选项C、D错误．答案：AB10．如图所示，半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖向挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，若用外力使MN保持竖直且缓慢向右移动，在Q 落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中( )A.MN对Q的弹力逐渐减小B.Q所受的合力逐渐增大C.地面对P的摩擦力逐渐增大D.P、Q间的弹力先减小后增大解析：用外力使MN保持竖直且缓慢向右移动，小圆柱体Q受平衡力作用，合力为零，选项B错误．画出Q受力图，Q所受重力不变，竖直挡板对Q的水平向左弹力方向不变，半圆柱体P对Q的弹力大小方向均改变．在Q落到地面以前，MN对Q的弹力逐渐增大，P、Q间的弹力逐渐增大，选项A错误C正确．答案：C11．(2013·江西上饶中学月考)当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据小球编号 A B C D E小球的半径(×10－3 m)0.50.5 1.52 2.5小球的质量(×10－6 kg)254540100小球的收尾速度(m/s)1640402032(2)根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系(写出有关表达式、并求出比例系数)．(3)现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序．解析：(1)球在达到终极速度时为平衡状态，有f＝mg则f B∶f C＝m B∶m C带入数据得f B∶f C＝1∶9(2)由表中A、B球的有关数据可得，阻力与速度成正比；即f∝v由表中B、C球有关数据可得，阻力与球的半径的平方成正比，即f∝r2得f＝kvr2k＝4.9 Ns/m3(或k＝5 Ns/m3)(3)将C号和D号小球用细线连接后，其收尾速度应满足m C g＋m D g＝f C＋f D即m C g＋m D g＝kv(r2C＋r2D)代入数据得v＝27.2 m/s比较C号和D号小球的质量和半径，可判断C球先落地．答案：(1)1∶9 (2)f＝kvr2k＝4.9 Ns/m3(或k＝5 Ns/m3) (3)27.2 m/s C球先落地12．(2013·银川一中月考)如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围．解析：因为μ<tanθ，所以当F＝0时，物体不能静止．若物体在力F的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F最小，对物体受力分析，如图甲所示，由平衡条件：mg sin θ＝F cos θ＋F f ① F N ＝mg cos θ＋F sin θ② F f ＝μF N ③由①②③得F min ＝sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg若物体在力F 的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F 最大，对物体受力分析，如图乙所示，由平衡条件：mg sin θ＋F f ＝F cos θ① F N ＝mg cos θ＋F sin θ② F f ＝μF N ③由①②③得F max ＝μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg故：sin θ－μcos θμsin θ＋cos θ mg ≤F ≤μcos θ＋sin θcos θ－μsin θ mg答案：sin θ－μcos θμsin θ＋cos θ mg ≤F ≤μcos θ＋sin θcos θ－μsin θ mg。

新人教版高中物理必修第一册课时作业2：3.5共点力的平衡

第5节共点力的平衡基础过关1.物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()A.物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B.物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C.物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D.物体做匀加速直线运动时处于平衡状态[解析]某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，选项A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故选项B 错误；选项C符合平衡条件的判断，故选项C正确；物体做匀加速直线运动，不是处于平衡状态，选项D错误。

[答案] C2.长木板上有一木块，如图所示，当长木板的倾角θ逐渐增大时()A.如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力和支持力的合力逐渐增大B.如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大C.如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大D.如果θ从0°一直增大到90°，则木块所受的摩擦力一直增大[解析]如果木块一直静止于长木板上，木块所受重力和支持力的合力等于摩擦力的大小，合力为零，摩擦力F f＝mg sin θ，θ增大时，F f逐渐增大，A正确，B 错误；木块所受重力和静摩擦力的合力等于支持力的大小，支持力F N ＝mg cos θ，故逐渐变小，C 错误；如果θ从0°一直增大到90°，则木块所受的静摩擦力增大，当木块开始运动后变为滑动摩擦力，由于正压力减小，故滑动摩擦力减小，D 错误。

[答案] A3.某物体受到四个力的作用而处于静止状态，保持其中三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F 的力方向逆时针转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上力的大小为 ( )A.FB.2FC.2FD.3F[解析] 物体受到四个力的作用而处于静止状态，由物体的平衡条件可知，力F 与另三个力的合力一定等大反向，当力F 转过90°时，力F 与另三个力的合力大小为2F ，因此，欲使物体仍能保持静止状态，必须再加一个大小为2F 的力，故B 项正确。

课时05 共点力的平衡(重点练)高一物理(新教材人教版选择性必修第一册)(原卷版)

第三章相互作用---力第5课时共点力的平衡一、单选题1．用手握瓶子，瓶子静止在手中，下面说法正确的是（）A．手对瓶子的压力恰好等于瓶子的重力B．手对瓶子的摩擦力恰好等于瓶子的重力C．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大D．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子的重力【答案】B【解析】瓶子静止，所以竖直方向和水平方向上受力分别平衡，竖直方向受向下的重力和手对瓶子的摩擦力，所以手对瓶子的摩擦力恰好等于瓶子的重力。

手握的紧与松，只要静止，摩擦力就始终等于重力；水平方向上手对瓶子的压力平衡。

水平方向上的压力和竖直方向的力没有关系。

故B正确，ACD错误。

故选B。

2．运动员将足球从后场踢到前场，足球在空中运动的过程中，如果不计空气阻力，其受力的情况是（）A．只受踢力B．只受重力C．受踢力和重力D．不受力的作用【答案】B【解析】不计空气阻力，足球在空中运动的过程中，只受重力作用，不再受踢力，因为足球与运动员的脚已不再接触，不存在此力。

故选B。

【点评】本题考查基本的分析物体受力情况的能力，可以根据力的概念：力物体对物体的作用，找不到施力物体的力是不存在的。

3．如图所示，一个人用双手在单杠上把自己吊起来，静止在竖直面上，在下列四种情况中，两臂用力最小的是（）A ．当他两臂平行时B ．当他两臂成60°夹角时C ．当他两臂成90°夹角时D ．当他两臂成120°夹角时【答案】A 【解析】对人受力分析，受重力和两个拉力，设两个分力的夹角为θ，如图根据平衡条件，有：T 1=T 2=2cos 2mg当角度θ不断减小时，拉力不断减小，故两臂平行时最省力；故选A.4．如图所示，倾角为θ的斜面体C 置于水平面上，B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A 相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行，A 、B 、C 都处于静止状态．则（）A ．B 受到C 的摩擦力一定不为零B ．水平面对C 的摩擦力方向一定向左C ．C 受到水平面的摩擦力一定为零D ．水平面对C 的支持力与B 、C 的总重力大小相等【答案】B【解析】当B 的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B 不受摩擦力．当B 的重力沿斜面向下的分力不等于绳子的拉力时，B 受摩擦力．则B 受到C 的摩擦力不一定为零，故A 错误．以BC 组成的整体为研究对象，分析受力，画出力图如图．根据平衡条件得：水平面对C 的摩擦力f=Fcosθ．方向水平向左．故B 正确，C 错误；由图得到水平面对C 的支持力大小N=G C +G B -Fsinθ＜G C +G B ．故D 错误．故选B ．名师点拨：本题关键存在选择研究对象，当几个物体的加速度相同时，可以采用整体法研究，往往比较简单方便．5．我校高一某同学想进行一项挑战，用两手水平用力地夹起一摞书并保持静止，可简化为如图所示物理模型，设手对书施加的水平压力F =220N ，若每本书的质量均为0.90kg ，手与书之间的动摩擦因数为μ1=0.4,书与书之间的动摩擦因数相同均为μ2=0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s 2，则该同学（）A ．最多能夹住16本书B ．最多能夹住9本书C ．最多能夹住14本书D ．最多能夹住19本书【答案】A【解析】先将所有的书（设有n 本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有：12F nmg μ≥；则有：1220.422019.50.910F n mg μ⨯⨯≤==⨯；再考虑除最外侧两本书（n−2本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有：22(2)F n mg μ≥-，则有：2220.32202216.60.910F n mg μ⨯⨯≤+=+=⨯；解得：16.5n ≤，故最多可以有16本书；故A 正确， BCD错误；故选A ；6．如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为（）A ．3:4B ．4:3C ．1:2D ．2:1 【答案】D【解析】将两小球看做一个整体分析，可知整体受到重力、轻弹簧A 、C 的拉力共3个力的作用而处于平衡状态，将轻弹簧A 的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足sin 30Ax A C F F F =︒=，故:2:1A C F F =，据题意可知三个弹簧的劲度系数相同，由胡克定律F kx =可知弹簧A 、C 的伸长量之比为2:1，故D 项正确，ABC 三项错误．7．如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP 、OQ ，OP 竖直放置，小球A 、B 固定在轻杆的两端。

高一物理必修件课时练习共点力的平衡

01
航空航天领域
在飞机、火箭等航空航天器的设计中，运用共点力平衡原理，确保飞行
器在高速飞行或复杂环境下的稳定性。
02
机械工程领域
在机械设计、制造过程中，通过合理布局零部件、优化传动系统等方式
，实现机械设备的共点力平衡，提高设备的运行稳定性和使用寿命。
03
体育竞技领域
在体育竞技中，如体操、跳水等项目，运动员通过调整身体姿势和重心
实验步骤和注意事项
3. 在细绳的一端挂上钩码，另一端通过测力计与固定点相连。
4. 调整滑轮的高度和角度，使细绳保持水平。
5. 读取测力计的示数，并记录钩码的质量和细绳与滑轮的夹角。
实验步骤和注意事项
• 改变钩码的质量和细绳与滑轮的夹角，重复实验多次。
实验步骤和注意事项
注意事项 1. 保持实验环境的安静和稳定，避免外部干扰对实验结果的影响。
03
典型例题解析与思路拓展
典型例题分类及解析方法
三力平衡问题
通过受力分析，利用平行四边形定则或三角形法则求解未知力。
多力平衡问题
采用正交分解法，将多力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题。
动态平衡问题
利用相似三角形法或图解法，分析动态过程中各力的变化情况。
解题思路拓展与技巧总结
受力分析是关键
在解决共点力平衡问题时，首先要进行受力分析，明确研究对象所受的各个
力。
选择合适的方法
根据问题的特点，选择合适的方法进行分析和求解，如平行四边形定则、三角形法则、正交分解法等
。
利用数学工具
在解题过程中，可以运用数学知识如三角函数、相似三角形等，简化计算过
程。
学生自主练习及讨论环节

高考物理一轮复习第二章相互作用第三节共点力的平衡课时作业(含解析)

课时作业6 共点力的平衡一、单项选择题1．(2012·河北衡水中学调研)如图所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，其中第3、4块固定在地面上，每块石块的两个面间所夹的圆心角为37°。

假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为( )A ．12B ．32C ．45D ． 3 2．如图所示，A 、B 质量分别为m A 和m B ，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则下列说法错误的是( )A ．A 、B 间无摩擦力作用B ．B 受到的滑动摩擦力大小为(m A ＋m B )g sin θC ．B 受到的静摩擦力大小为m A g sin θD ．取下A 物体后，B 物体仍能匀速下滑3．(2012·福建四地六校期中)质量均为m 的a 、b 两木块叠放在水平面上，如图所示，a 受到斜向上与水平面成θ角的力F 作用，b 受到斜向下与水平面成θ角等大的力F 作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则( )A ．b 对a 的支持力一定等于mgB ．水平面对b 的支持力可能大于2mgC ．b 与水平面之间可能存在静摩擦力D ．a 、b 之间一定存在静摩擦力4．(2012·福州模拟)如图所示，重50 N 的物体A 放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm ，劲度系数为800 N/m 的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端放置物体A 后，弹簧长度伸长为14 cm ，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N ，当弹簧的长度仍为14 cm 时，测力计的读数不可能为( )A ．10 NB ．20 NC ．40 ND ．0 N5．(2012·安徽“淮—安联考”)如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A 、B 两点，衣服处于静止状态。

高一物理必修练习课件课时练习共点力的平衡

学生自主完成练习题
01
题目1：物体受到三个共点力的作用，以下四个选项中分别是这三个力的大小，其中不可能使该物体保持平衡的是( )
02
A. $3N$，$4N$，$6N$ B. $5N$，$5N$，$2N$
03
C. $2N$，$4N$，$6N$ D. $1N$，$2N$，$10N$
学生自主完成练习题
题目2：有三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能为( )
A. $15N$ $5N$ $6N$ B. $3N$ $6N$ $4N$
C. $1N$ $2N$ $10N$ D. $1N$ $6N$ $3N$
学生自主完成练习题
题目3：一个物体受到五个共点力的作用处于静止状态.若撤去一个向东的力 $F_{1}$(大小未知)，其余四个力保持不
高一物理必修练习课
件课时练习共点力的
平衡汇报人：XX
20XX-01-23
• 课程介绍与目标 • 共点力概念及性质 • 平衡状态分析 • 平衡条件应用 • 实验：探究共点力作用下物体平
衡条件 • 课时练习与巩固提高
目录
01
课程介绍与目标
本节课程主要内容
01
02
03
04
共点力的概念及其性质
平衡状态的定义和判断方法
误差分析
分析实验过程中可能产生的误差来源，如测量误差、仪器误差等。讨论减小误差的方法，如提高测量精度、改进实验装置等。
06
课时练习与巩固提高
课时练习题选讲
题目1
三个共点力的大小分别为2、3和4N，它们的合力最大值为____N，合力最小值为____N。
题目2
物体受到两个共点力$F_{1}$，$F_{2}$的作用，且$F_{1} = 4N$，$F_{2} = 6N$，则这两个力的合力最大值为____A，最小值为____A.

高考物理一轮复习2.4受力分析共点力的平衡课时作业新人教版必修1

高考物理一轮复习 2.4 受力剖析共点力的均衡课时作业新人教版必修 1基本技术练1．如图 1 所示，固定斜面上有一圆滑小球，分别与一竖直轻弹簧P 和一平行斜面的轻弹簧Q连结着，小球处于静止状态，则对于小球所受力的个数不行能的是()图 1A．1 B．2 C．3 D．4分析设斜面倾角为θ，小球质量为m，假定轻弹簧P 对小球的拉力大小恰巧等于mg，则小球受二力均衡；假定轻弹簧Q对小球的拉力等于mg sinθ，小球遇到重力、弹簧Q 的拉力和斜面的支持力作用，三力均衡；假如两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再遇到斜面的支持力才能保证小球受力均衡，即四力均衡；小球只受单个力的作用，协力不行能为零，小球不行能处于静止状态。

答案 A2．(2014 ·山东高考针对性训练) 如图 2 所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演。

已知独轮车和演员的总质量为60 kg，双侧钢索的夹角为150°，钢索所能蒙受的最大拉力为 2 000 N ，g取 10 m/s 2。

当独轮车和演员在图示地点静止不动时，钢索对独轮车的作使劲大小为()图 2A．600N B ．1200N C．2000N D．4000N分析选独轮车和演员整体为研究对象，进行受力剖析，受重力G和钢索的作使劲F，由均衡条件可知，F＝ G＝600 N，所以选项A 正确。

答案 A3．某班级同学要调动座位，一起学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平川面匀速运动，则以下说法正确的选项是() A．拉力的水均分力等于桌子所受的协力B．拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小C．拉力与摩擦力的协力大小等于重力大小D．拉力与重力的协力方向必定沿水平方向分析因为桌子沿水平川面匀速运动，所以必定沿地面有向后的滑动摩擦力，依据摩擦力的产生条件，必定有竖直向上的弹力，所以桌子应遇到四个力的作用而均衡，即重力，斜向上的拉力，竖直向上的支持力和沿水平川面向后的摩擦力，且四个力的协力为零，故 A 错；将斜向上的拉力分解成竖直向上的分力和水平向前的分力，则竖直方向上三力均衡，水平方向上二力均衡，故 B 正确；拉力与摩擦力的协力大小等于拉力的竖直分力，小于重力，故 C 错；拉力和重力的协力方向必定斜向下不沿水平方向，故 D 错。

人教版高中物理必修1课后习题第三章习题课共点力的平衡

习题课:共点力的平衡课后篇巩固提升基础巩固1.在如图所示的A、B、C、D四幅图中,滑轮本身的重力忽略不计,滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上,一根轻绳ab绕过滑轮,a端固定在墙上,b端下挂一个质量都是m的重物,当滑轮和重物都静止不动时,图A、C、D中杆P与竖直方向的夹角均为θ,图B中杆P在竖直方向上,假设A、B、C、D 四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F A、F B、F C、F D,则以下判断正确的是( )A.F A=F B=F C=F DB.F D>F A=F B>F CC.F A=F C=F D>F BD.F C>F A=F B>F D解析设滑轮两边细绳的夹角为φ,对重物进行受力分析,可得绳子拉力等,于重物重力mg,滑轮受到木杆弹力F等于细绳拉力的合力,即F=2mgcosφ2由夹角关系可得F D>F A=F B>F C,选项B正确。

答案B2.(多选)如图所示,用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间,若逆时针缓慢转动挡板,使其由竖直转至水平的过程中,以下说法正确的是( )A.挡板对小球的压力先增大后减小B.挡板对小球的压力先减小后增大C.斜面对小球的支持力减小后增大D.斜面对小球的支持力一直逐渐减小解析取小球为研究对象,小球受到重力G、挡板对小球的支持力F N1和斜面对小球的支持力F N2三个力作用,如图所示,F N1和F N2的合力与重力大小相等,方向相反,F N2总垂直接触面(斜面),方向不变,根据图解可以看出,在F N1方向改变时,其大小(箭头)只能沿PQ线变动。

显然在挡板移动过程中,F N1先变小后变大,F N2一直减小。

答案BD3.如图所示,重力为20 N的物体,放在倾角为30°的光滑斜面上,弹簧测力计对物体的拉力与斜面平行。

物体在斜面上保持静止时,弹簧测力计示数为( )A.10 NB.17 NC.20 ND.30 N解析物体受重力、支持力和弹簧测力计的拉力,三力平衡,拉力等于重力的下滑分量,故N=10N。

新教材高中物理第3章第5节共点力的平衡练习含解析新人教版必修第一册

新教材高中物理第3章第5节共点力的平衡练习含解析新人教版必修第一册一、单项选择题1.(2019·绥化联考)L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( )A．3 B．4 C．5 D．6解析：选C.P、Q一起沿斜面匀速下滑时，木板P的上表面光滑，整体分析，受力平衡，受重力、斜面支持力、斜面的摩擦力；隔离滑块Q分析受力，受到三个力：重力、P对Q的支持力、弹簧对Q沿斜面向上的弹力；再隔离木板P分析受力：P的重力、Q对P的压力、弹簧对P沿斜面向下的弹力、斜面对P的支持力、斜面对P的摩擦力，故选项C正确．2．(2019·四川彭州中学月考)如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的( )解析：选B.对b球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力向右上方，故A 图错误；再对a、b两个球整体受力分析，受总重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断，上面的细线的拉力方向斜向右上方，故C、D图均错误．3.倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( )A．木块受到的摩擦力大小是mg cos αB．木块对斜面体的压力大小是mg sin αC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcos αD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g解析：选D.以木块为研究对象，如图甲所示，有F f＝mg sin α，F N＝mg cos α，故选项A、B均错误；以木块与斜面体所组成的整体为研究对象，如图乙所示，有F f桌＝0，F N桌＝(M＋m)g，故选项C错误，D正确．4．(2019·哈三中期中)如图所示，两段等长细线分别连接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图( )解析：选B.设每个球的质量为m，Oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β.以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1，根据平衡条件可知，Oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡．由平衡条件得：tan α＝F2mg，以b球为研究对象，分析受力情况，如图2，由平衡条件得：tan β＝Fmg，则α＜β，故B正确．5.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )A.3∶4 B ．4∶ 3 C ．1∶2D ．2∶1解析：选D.将两小球及弹簧B 视为整体进行受力分析有 F C ＝F A sin 30°F C ＝kx CF A ＝kx AF A F C ＝1sin 30°＝2∶1 x A x C＝2∶1 故D 正确，A 、B 、C 错误．6.如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．A 球、C 球与B 球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A 球、C 球的质量之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶ 3 D.3∶1解析：选C.设A 球、C 球的质量分别m A 、m C .由几何知识可知，两细线相互垂直．由A 、C 两球平衡得T 1＝m A g ，T 2＝m C g .以B 球为研究对象，分析受力情况：受重力G 、两细线的拉力T 1、T 2.由平衡条件得T 1＝T 2tan θ 得T 1T 2＝tan θ＝13，则得m A m C ＝T 1T 2＝13 .7.(2019·长沙模拟)如图所示，质量不等的盒子A 和物体B 用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A 置于倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，B 悬于斜面之外而处于静止状态．现向A 中缓慢加入砂子，下列说法正确的是( )A ．绳子拉力逐渐减小B ．A 对斜面的压力逐渐增大C ．A 所受的摩擦力一定逐渐增大D ．A 可能沿斜面下滑解析：选B.当m A g sin θ＞m B g 时，对A 受力分析，由平衡条件有：m A g sin θ＝F f ＋m B g ，随m A 的增大，摩擦力不断增大；当m A g sin θ＜m B g 时，由平衡条件有：m A g sin θ＋F f ＝m B g ，随m A 的增大，摩擦力不断减小，C 项错；在垂直斜面方向上，始终有：F N ＝m A g cos θ，因此随着不断加入砂子，A 对斜面的压力不断增大，B 项对；由μ＝tan θ，可知最大静摩擦力F fmax＝μm A g cos θ＝m A g sin θ，故增加的重力的分力与增加的摩擦力大小相等，方向相反，故A 不会滑动，保持静止，D项错；绳子所受拉力等于B的重力，故拉力保持不变，A项错．8.(2019·河北高三模拟)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为( )A.22M B.32MC.2MD.3M解析：选D.重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为 3 Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为3M，故选项D正确．二、多项选择题9．如图所示，一木板B放在水平面上，木块A放在木板B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上．用力F向左拉动木板B，使它以速度v做匀速直线运动，这时轻绳的张力为F T.下列说法中正确的是( ) A．木板B受到的滑动摩擦力大小等于FB．水平面受到的滑动摩擦力大小等于F TC．木块A受到的滑动摩擦力大小等于F TD．若木板B以2v的速度匀速运动，则拉力等于2F解析：选AC.由于木板B匀速向左运动，所以木板B受到木块A及地面的滑动摩擦力的合力大小等于F；水平面受到的滑动摩擦力大小等于F－F T，对木块A受力分析知，木块A受到的滑动摩擦力大小等于F T；若木板B以2v的速度匀速运动，则拉力仍等于F，故选项A、C正确．10.有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为α，如图所示．如果视每粒砂子完全相同，砂子与砂子之间，砂子与地面之间的动摩擦因数均为μ，砂子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是( ) A．砂子稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零B．砂子稳定时，只有形成严格规则的圆锥底面受到地面的摩擦力才为零C．砂子稳定形成的圆锥底角最大时，tan α＝μD．砂子稳定形成的圆锥底角最大时，sin α＝μ解析：选AC.把所有砂子看成一个整体，对整体受力分析，由水平方向合力为零可得，砂子稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零，与形状无关，故A正确，B错误；取斜面上的一粒质量为m的砂子为研究对象，若砂子恰好平衡，则倾角α最大，砂子受力平衡，根据平衡条件得：mg sin α＝μmg cos α，得tan α＝μ，故C正确，D错误．11.一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点．若在细绳的C处悬一重物，已知AC>CB，如图所示，则下列说法中正确的是( ) A．增加重物的重力，BC段先断B．增加重物的重力，AC段先断C．将A端往左移时绳子容易断D．将A端往右移时绳子容易断解析：选AC.研究C点，C点受重物的拉力，其大小F T＝G.将重物对C点的拉力分解为对AC和BC两段绳的拉力，其力的平行四边形如图所示．在△ABC中，因为AC>BC，所以α>β，因此F BC>F AC.当增加重力G时，F BC、F AC按比例增加，F BC增大得较多，所以BC段绳先断，因此选项A正确，B错误；将A端往左移时，F BC与F AC两力夹角变大，合力F T一定，则两分力F BC与F AC均增大，将A端往右移时两分力夹角减小，两分力也减小，由此可知选项C正确，D错误．12.(2019·效实中学高一期末)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F, F的作用线通过球心，设B对墙的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3，地面对A的支持力为F4.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中( )A．F1保持不变，F4保持不变B．F1缓慢增大，F4缓慢增大C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变解析：选BC.以B球为研究对象，将F与B的重力G B的合力按效果进行分解，如图，设BA连线与竖直方向夹角为α，由平衡条件得：B对墙的作用力：F1＝(F＋G B)tan α，当F增大时，F1缓慢增大；B对A的作用力：F2＝F1sin α，F1缓慢增大，则F2缓慢增大；再以整体为研究对象，根据平衡条件，则有：地面对A的支持力F4＝G A＋G B＋F，F增大则F4缓慢增大；地面对A的摩擦力F3＝F1，由前面分析F1增大则F3缓慢增大．三、非选择题 13．如图所示，质量为m 1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O ，轻绳OB 水平且B 端与站在水平面上的质量为m 2的人相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m /s 2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．求：(1)轻绳OA 、OB 中的张力分别是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m 2＝60 kg ，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m 1最大不能超过多少？解析：(1)以结点O 为研究对象，受三段轻绳的拉力作用，且竖直绳上的拉力大小等于m 1g ，如图，根据共点力平衡条件有：F OB －F OA sin θ＝0，F OA cos θ－m 1g ＝0联立以上两式解得：F OA ＝m 1g cos θ＝54m 1g F OB ＝m 1g tan θ＝34m 1g .(2)人在水平方向仅受绳OB 的拉力F OB 和地面的摩擦力F f 作用，根据平衡条件有： F f ＝F OB ＝34m 1g ，方向水平向左．(3)人在竖直方向上受重力m 2g 和地面的支持力F N 作用，因此有：F N ＝m 2g要使人不滑动，需满足：F f ≤F fm ＝μF N联立以上各式解得：m 1≤43μm 2＝24 kg. 答案：(1)54m 1g 34m 1g (2)34m 1g 方向水平向左 (3)24 kg14.如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m 的小圆环A ，用一细线悬吊一个质量为m 的球B .现用一水平拉力缓慢地拉起球B ，使细线与竖直方向成37°角，此时环A 仍保持静止．求：(1)此时水平拉力F 的大小；(2)横杆对环的支持力大小；(3)杆对环的摩擦力．解析：(1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得：F T sin 37°＝F F T cos 37°＝mg联立解得F ＝34mg . (2)取A 、B 组成的系统为研究对象F N ＝2mg ，F f ＝F .(3)环受到的摩擦力大小为34mg ，方向水平向左．答案：(1)34mg (2)2mg (3)34mg 方向水平向左。

高中物理课后作业14 共点力的平衡(含解析)新人教版必修1-新人教版高一必修1物理试题

课后作业(十四)[要点对点练]要点一：静态平衡1．(多项选择)如下列图，物体的质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙面间的动摩擦因数为μ.力F与水平方向的夹角为θ，要使物体沿着墙匀速滑动，如此外力F的大小可能是( )A.mgsinθB.mgcosθ－μsinθC.mgsinθ－μcosθD.mgsinθ＋μcosθ[解析] 当物体向上滑动时，摩擦力沿墙壁向下，此时力F较大，设为F1，物体的受力如下列图．根据正交分解法，得N1＝F1cosθ，f1＋mg＝F1sinθ又f1＝μN1，联立解得F1＝mgsinθ－μcosθ同理，当物体向下滑动时，可得F2＝mgsinθ＋μcosθ应当选项C、D正确．[答案]CD2．有一直角V形槽固定在水平面上，其截面如下列图，BC面与水平面间的夹角为60°，有一质量为m的正方体木块放在槽内，木块与BC面间的动摩擦因数为μ，与AB面间无摩擦．现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，如此木块所受的摩擦力为( )A.12μmgB.32μmgC.22μmg D ．μmg [解析] 由受力分析可知BC 面对木块的支持力为F BC ＝mg sin30°，木块运动后受到的摩擦力为F f ＝μF 压＝μF BC ＝μmg sin30°＝12μmg ，选项A 正确．[答案] A3．(多项选择)如下列图，一个物块静止在斜面上，斜面对物块的支持力和摩擦力分别为F N 和F f .如果增大斜面的倾角θ，而物块仍能在斜面上保持静止，如此这一过程中( )A ．F N 增大B ．F N 减小C ．F f 增大D ．F f 减小[解析] 根据平衡条件和重力的作用效果，斜面对物块的支持力F N ＝mg cos θ，摩擦力F f ＝mg sin θ，由于倾角θ增大，故F N 减小，F f 增大．[答案] BC4．如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b ，OO ′与竖直方向的夹角为α，连接a 、b 的细绳间的夹角为β.外力F 向右上方拉b ，假设F 缓慢增加，方向不变，物块b 始终保持静止，如下说法正确的答案是( )A．角α增加B．物块b所受的绳子的拉力增大C．物块b所受的摩擦力一定增大D．物块b所受的支持力一定减小[解析] 因物块b始终保持静止，可知β角不变，α角不变，选项A错误；物块b所受的绳子的拉力总等于a的重力，如此物块b所受的绳子的拉力不变，选项B错误；当力F 较小时，b所受的静摩擦力水平向右，当F增加时，b所受的摩擦力会减小，选项C错误；对物块b，在竖直方向有F N＋T cosβ＋F cos r＝m b g(其中r是F与竖直方向的夹角)，如此F 增大时，F N减小，选项D正确．[答案] D要点二：动态平衡5．如下列图是给墙壁粉刷涂料用的涂料滚的示意图，使用时，用撑杆推着粘有涂料的涂料滚沿墙上下缓慢滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上，撑杆的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑杆足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓向上推涂料滚，设该过程中撑杆对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，如此( )A．F1增大，F2减小 B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小 D．F1减小，F2增大[解析] 涂料滚沿墙壁缓慢向上滚动的过程中，处于动态平衡，合力为零，分析涂料滚受力，如下列图，其中F2′＝F2，涂料滚向上滚动的过程中，θ角变小，如此F1和F2′均变小，F2也变小，C正确．[答案] C6．如下列图，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，如此此过程中球对挡板的压力F和球对斜面的压力F压的变化情况是( )A．F先增大后减小，F压一直减小B．F先减小后增大，F压一直减小C．F和F压都一直减小D．F和F压都一直增大[解析] 对小球受力分析如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，重力G、斜面的支持力F N、挡板的弹力F组合成一矢量三角形，变化情况如图乙所示(重力的大小方向均不变，斜面对其支持力的方向始终不变)，由图可知，此过程中斜面对小球的支持力F N不断减小，故球在斜面的压力F压一直减小，挡板对小球弹力F先减小后增大，再由牛顿第三定律知，B正确．[答案] B7．如下列图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，如此地面对斜劈的摩擦力( )A．等于零B．不为零，方向向右C ．不为零，方向向左D ．不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右[解析] 由于物块匀速下滑、斜劈保持静止，根据共点力平衡条件可知，整体在重力和地面的支持力作用下处于平衡状态，假设地面对斜劈有摩擦力作用，由于没有水平方向的其他力与摩擦力平衡，斜劈不能保持静止，故地面对斜劈的摩擦力等于零，A 正确．[答案] A8．如下列图，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力F N 的大小变化情况是( )A ．F 不变，F N 增大B ．F 不变，F N 减小C ．F 减小，F N 不变D ．F 增大，F N 减小[解析] 小球沿圆环缓慢上移可看做静止，对小球进展受力分析，作出受力示意图如下列图，由图可知△OAB ∽△GFA 即：G R ＝F AB ＝F NR，当A 点上移时，半径不变，AB 长度减小，故F 减小，F N 不变，故C 正确．[答案] C[综合提升练]9．一种测定风力的仪器如下列图，它的细长金属丝一端固定于悬点O，另一端悬挂一个质量为m的金属球．无风时，金属丝自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向的角度为θ.风力F与θ、m之间的关系式正确的答案是( )A．F＝mg sinθB．F＝mg cosθC．F＝mg tanθD．F＝mgtanθ[解析] 对金属球受力分析，金属球受到重力、拉力和风力共3个力作用，由平衡条件可知，拉力和风力的合力与重力等大反向，如下列图．由几何关系，得到F＝mg tanθ，故C 正确．[答案] C10.如下列图，将小球用绳OA、OB悬挂起来，保持O点不动，缓慢沿顺时针方向转动绳的B端，在此过程中，绳OB中的张力变化情况是( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大[解析] 将小球的重力沿两绳的方向分解成F A和F B，取B端顺时针转动过程中所经过的位置B1、B2、…，作出对应的两对分力F A1和F B1、F A2和F B2、…，如下列图，从图中可以看出两个分力的变化情况为F A逐渐减小，F B先减小后增大．[答案] D11．如下列图，质量为m1＝8 kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲与人均处于静止状态．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．)求：(1)轻绳OA、OB的拉力；(2)人受到的摩擦力的大小与方向；(3)假设人的质量m2＝45 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.25，如此欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少．[解析] (1)以结点O为研究对象，如下列图，建立直角坐标系，将F OA分解，由平衡条件F OB －F OA sin θ＝0，F OA cos θ－m 1g ＝0，联立解得F OA ＝m 1gcos θ＝100 N ，F OB ＝m 1g tan θ＝60 N.(2)人水平方向受到OB 绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如右图所示，由平衡条件得F f ＝F OB ＝60 N ，方向水平向左．(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，即F f m ＝μm 2g ，由平衡条件得F OB m ＝F f m 又F OB m ＝m 1m g tan θ＝34m 1m g ，解得m 1m ＝4F OBm 3g ＝4μm 2g3g＝15 kg.[答案] (1)100 N 60 N (2)60 N ，方向水平向左 (3)15 kg12．如下列图，在水平粗糙横杆上，有一质量为m 的小圆环A ，用一细线悬吊一个质量为m 的球B .现用一水平拉力缓慢地拉起球B ，使细线与竖直方向成37°角，此时环A 仍保持静止．重力加速度为g ，求：(1)此时水平拉力F的大小；(2)环对横杆的压力与环受到的摩擦力．[解析] (1)取小球为研究对象进展受力分析，由平衡条件得F T sin37°＝F，F T cos37°＝mg，联立解得F＝0.75mg.(2)取A、B组成的系统为研究对象F N＝2mg，F f＝F，由牛顿第三定律F压＝F N，对横杆的压力大小为2mg，方向竖直向下，环受到的摩擦力大小为0.75mg，方向水平向左．[答案](1)0.75mg(2)2mg，方向竖直向下0.75mg，方向水平向左。

学年新教材高中物理课时作业共点力的平衡含解析新人教版必修

课时分层作业(十二) 共点力的平衡[合格根底练](时间：15分钟分值：50分)一、选择题(此题共6小题，每题6分，共36分)1．(多项选择)以下说法正确的选项是( )A．竖直上抛的物体到达最高点时，物体处于平衡状态B．电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态C．竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F将它拉下一段距离后突然撤去力F，重物仍处于平衡状态D．随匀速上升的传送带一起向上运动的物体处于平衡状态BD[物体处于平衡状态的实质是加速度为零．选项A中，因为物体上升至最高点时速度为零，加速度是g，所以物体不处于平衡状态，应选项A错误；选项B中，电梯中的人与电梯一起匀速运动，加速度为零，应选项B正确；选项C中，弹簧上挂的重物在力F撤去后在弹簧拉力作用下产生向上的加速度，应选项C错误；选项D中，物体与传送带一起匀速运动，加速度为零，物体处于平衡状态，应选项D正确．]2．孔明灯又叫天灯，俗赞许愿灯，中国很多地方有放孔明灯的习俗．如下图，一质量为m的孔明灯升空后与竖直方向夹角为θ斜向上匀速运动，那么此孔明灯所受空气的作用力大小是( )A．mg B．mg tan θC.mgcos θD.mg sin θA[孔明灯受到重力和空气的作用力，因为孔明灯匀速运动，所以孔明灯所受重力和空气作用力等大反向，应选项A正确．]3．如下图，一只小鸟沿着较粗且均匀的硬树枝从右向左缓慢爬行，该过程中树枝形状不变，在小鸟从A运动到B的过程中( )A．树枝对小鸟的作用力先减小后增大B．树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小C．树枝对小鸟的弹力先增大后减小D．树枝对小鸟的弹力保持不变C[由题述小鸟沿着较粗且均匀的树枝从右向左缓慢爬行，可知小鸟处于动态平衡状态，树枝对小鸟的作用力等于小鸟重力，一直不变，选项A错误．树枝对小鸟的摩擦力等于小鸟的重力沿树枝切线方向的分力，应为先减小后增大，选项B错误．树枝对小鸟的弹力等于小鸟的重力沿垂直树枝切线方向的分力，为先增大后减小，选项C正确，D错误．] 4．如下图，作用在物体上的同一平面内的四个共点力的合力为零，假设其中F2、F3、F4的大小和方向保持不变，F1逆时针方向转过90°而大小保持不变，那么此物体所受的合力大小为( )A.2F1B．2F1C．F1 D.2 2F1A[将F1逆时针方向转过90°的过程可看成分两步：第一步去掉F1；第二步再加上一个与原来的力F1相垂直且大小等于F1的力F1′.第一步操作完成后，由平衡条件知，其他各力的合力与F1等大、反向；第二步操作完成后，物体相当于受到了两个大小相等、方向垂直的力，如下图．将F1的反向力与F1′合成得到物体受到的合力大小为2F1，方向与原F1的方向成135°角，应选项A正确．]5．如下图，AO、BO、CO是三根完全相同的细绳，将钢梁水平吊起，假设钢梁足够重时，细绳AO先断，那么( )A．θ＝120°B．θ＞120°C．θ＜120°D．不管θ为何值时，AO总是先断C[如下图，以O点为研究对象，O点受三段细绳的拉力，显然F B和F C的合力F合应与F A等值反向．当F B＝F C时，平行四边形为菱形；当θ＝120°时，F合＝F B＝F C＝F A；当θ＞120°时，F A＜F B＝F C；当θ＜120°时，F A＞F B＝F C.故C正确．]6．(多项选择)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如下图是这个装置的纵截面图．假设用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中( )A．MN对Q的弹力逐渐增大B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大AB[对小圆柱体Q受力分析如下图，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为F N，挡板MN 向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，而小圆柱体所受重力大小不变，所以F和F N的合力大小不变，应选项D错误；由图可知，F和F N都在不断增大，应选项C错误，A正确；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于F N，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大，应选项B正确．]二、非选择题(14分)7．如图甲所示，细绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，。

共点力的平衡-2021-2022学年高一物理精讲精练(新人教版必修第一册)(解析版)

3.5 共点力的平衡考点精讲考点1：对共点力平衡条件的理解1．两种平衡情形(1)物体在共点力作用下处于静止状态。

(2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。

2．两种平衡条件的表达式 (1)F 合＝0。

(2)⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0，F y 合＝0。

其中F x 合和F y 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力。

3．由平衡条件得出的三个结论【点拨】如果物体受到多个共点力的作用，我们可以逐步通过力的合成，最终等效为两个力的作用。

如果这两个力的合力为0，则意味着所有的合力为0，物体将处于平衡状态。

【例1】如图所示，某个物体在F 1、F 2、F 3、F 4四个力的作用下处于静止状态，若F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为( )A.F 42 B ．3F 42C ．F 4D ．3F 4【分析】物体在四个共点力作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零。

其中任意三个力的合力必定与第四个力等大反向，作用在同一直线上。

【解析】C 由共点力的平衡条件可知，F 1、F 2、F 3的合力应与F 4等大、反向，当F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F 1、F 2、F 3的合力的大小仍等于F 4，但方向与F 4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F 4，故C 正确。

【技巧与方法】1 物体受多个力作用处于平衡状态时，可以通过求出其中几个力的合力，将多个力的平衡问题转化为二力平衡或三力平衡问题。

2 当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。

【针对训练】1．某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F 的力的方向转过90°，则欲使物体仍保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力() A．F B．2FC．2F D．3F【解析】B物体受四个力的作用而处于静止状态时，F与其余三个力的合力F′等大、反向，当F转过90°时，F′与F之间的夹角为90°，又F′＝F，两力的合力F合＝2F，故要满足题意，必须再加上一个大小为2F的力，故B正确。

新教材高中物理课时作业12共点力的平衡(含解析)新人教版必修1

新教材高中物理课时作业12共点力的平衡（含解析）新人教版必修1[合格基础练](时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)下列说法正确的是( )A．竖直上抛的物体达到最高点时，物体处于平衡状态B．电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态C．竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F将它拉下一段距离后突然撤去力F，重物仍处于平衡状态D．随匀速上升的传送带一起向上运动的物体处于平衡状态BD[物体处于平衡状态的实质是加速度为零．选项A中，因为物体上升至最高点时速度为零，加速度是g，所以物体不处于平衡状态，故选项A错误；选项B中，电梯中的人与电梯一起匀速运动，加速度为零，故选项B正确；选项C中，弹簧上挂的重物在力F撤去后在弹簧拉力作用下产生向上的加速度，故选项C错误；选项D中，物体与传送带一起匀速运动，加速度为零，物体处于平衡状态，故选项D正确．]2．孔明灯又叫天灯，俗称许愿灯，中国很多地方有放孔明灯的习俗．如图所示，一质量为m的孔明灯升空后与竖直方向夹角为θ斜向上匀速运动，则此孔明灯所受空气的作用力大小是( )A．mg B．mg tan θC.mgcos θD.mg sin θA[孔明灯受到重力和空气的作用力，因为孔明灯匀速运动，所以孔明灯所受重力和空气作用力等大反向，故选项A正确．]3．如图所示，一只小鸟沿着较粗且均匀的硬树枝从右向左缓慢爬行，该过程中树枝形状不变，在小鸟从A运动到B的过程中( )A．树枝对小鸟的作用力先减小后增大B．树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小C．树枝对小鸟的弹力先增大后减小D．树枝对小鸟的弹力保持不变C[由题述小鸟沿着较粗且均匀的树枝从右向左缓慢爬行，可知小鸟处于动态平衡状态，树枝对小鸟的作用力等于小鸟重力，一直不变，选项A错误．树枝对小鸟的摩擦力等于小鸟的重力沿树枝切线方向的分力，应为先减小后增大，选项B错误．树枝对小鸟的弹力等于小鸟的重力沿垂直树枝切线方向的分力，为先增大后减小，选项C正确，D错误．] 4．如图所示，作用在物体上的同一平面内的四个共点力的合力为零，若其中F2、F3、F4的大小和方向保持不变，F1逆时针方向转过90°而大小保持不变，则此物体所受的合力大小为( )A.2F1B．2F1C．F1 D.2 2F1A[将F1逆时针方向转过90°的过程可看成分两步：第一步去掉F1；第二步再加上一个与原来的力F1相垂直且大小等于F1的力F1′.第一步操作完成后，由平衡条件知，其他各力的合力与F1等大、反向；第二步操作完成后，物体相当于受到了两个大小相等、方向垂直的力，如图所示．将F1的反向力与F1′合成得到物体受到的合力大小为2F1，方向与原F1的方向成135°角，故选项A正确．]5．如图所示，AO、BO、CO是三根完全相同的细绳，将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，细绳AO先断，则( )A．θ＝120°B．θ＞120°C．θ＜120°D．不论θ为何值时，AO总是先断C[如图所示，以O点为研究对象，O点受三段细绳的拉力，显然F B和F C的合力F合应与F A等值反向．当F B＝F C时，平行四边形为菱形；当θ＝120°时，F合＝F B＝F C＝F A；当θ＞120°时，F A＜F B＝F C；当θ＜120°时，F A＞F B＝F C.故C正确．]6．(多选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中( )A．MN对Q的弹力逐渐增大B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大AB[对小圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为F N，挡板MN 向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，而小圆柱体所受重力大小不变，所以F和F N的合力大小不变，故选项D错误；由图可知，F和F N都在不断增大，故选项C错误，A正确；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于F N，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大，故选项B正确．]二、非选择题(14分)7．如图甲所示，细绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：甲乙(1)细绳AC 段的张力T AC 与细绳EG 的张力T EG 之比；(2)轻杆BC 对C 端的支持力；(3)轻杆HG 对G 端的支持力．[解析] (1)图甲中细绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态，绳AC 段的拉力T AC ＝T CD ＝M 1g ；图乙中由T EG sin 30°＝M 2g 得T EG ＝2M 2g ，所以得T AC T EG ＝M 12M 2. (2)图甲中，根据平衡规律，由拉密定理可得T AC sin 120°＝T CDsin 120°＝N C sin 120°，N C ＝T AC ＝M 1g ，方向和水平方向成30°，指向右上方．甲乙(3)图乙中，根据平衡方程有T EG sin 30°＝M 2g 、T EG cos 30°＝N G ，所以N G ＝M 2g cot 30°＝3M 2g ，方向水平向右．[答案] (1)M 12M 2(2)M 1g ，方向和水平方向成30°，指向右上方 (3)3M 2g ，方向水平向右[等级过关练](25分钟分值：50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．下列说法正确的是( )A ．人受到重力和支持力的作用B ．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C ．人受到的合外力不为零D ．人受到的合外力方向与速度方向相同A [由平衡条件得人受重力和支持力，二者平衡，A 项正确．]2．如图所示，一重为3 N 的球固定在AB 杆的上端，用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，稳定时弹簧测力计的示数为4 N，则AB杆对球作用力的大小为( )A．3 N B．4 NC．5 N D．7 NC[对球进行受力分析，如答图所示，球受到竖直向下的重力、水平向右的拉力和AB杆对球的弹力的作用而处于平衡状态，由共点力的平衡条件可求出，AB杆对球的弹力的大小为N＝F2＋G2＝42＋32 N＝5 N，选项C正确．]3．(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力F N和摩擦力F f正确的是( )A．F N＝m1g＋m2g－F sin θB．F N＝m1g＋m2g－F cos θC．F f＝F cos θD．F f＝F sin θAC[将(m1＋m2)看作一个整体，在竖直方向上：F sin θ＋F N－(m1＋m2)g＝0；在水平方向上：F cos θ－F f＝0.故A、C正确．]4．(多选)如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端的位置不变，将B端分别移动到不同的位置，下列判断正确的是( )A ．B 端移动到B 1位置时，绳子张力不变B ．B 端移动到B 2位置时，绳子张力不变C ．B 端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D ．B 端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小ABD [以悬挂点为研究对象，画出受力分析图如图所示．由于两侧绳子的拉力大小相等，可以推知两侧绳子与竖直方向的夹角θ相等．由平衡条件得2F cos θ＝F 1＝mg ，设绳长为L ，左、右两侧绳长为L 1、L 2，两杆之间的宽度为d ，所以L 1sin θ＋L 2sin θ＝d ，则sin θ＝d L 1＋L 2＝d L，由此可见，θ只由d 、L 决定，与其他因素无关，F 的大小与绳子在B 1、B 2的位置无关，所以选项A 、B 正确．将杆移动到虚线位置时，d 变小，θ变小，绳子张力变小，可见选项D 正确．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(13分)如图所示，绳OC 与竖直方向成30°角，O 为质量不计的光滑的滑轮，用一根绳连接物体A 和B ，已知物体B 重1 000 N ，物体A 重400 N ，物体A 在空中静止，物体B 在地面上静止．(不计绳的重力)求：(1)OC 绳的拉力为多大？(2)物体B 所受地面的摩擦力和支持力分别为多大？[解析] (1)以滑轮为研究对象，受力分析如图甲所示，因为同一根绳上各处拉力大小相等，故F B ＝F A ＝G A ＝400 N ，F C ＝2G A cos 30°＝400 3 N.甲乙(2)对物体B 受力分析，如图乙所示，根据B 受力平衡的条件有：F f ＝F B ′cos 30°＝F B cos 30°＝200 3 NF N ＝G B －F B ′sin 30°＝G B －F B sin 30°＝800 N.[答案] (1)400 3 N (2)200 3 N 800 N6．(13分)如图所示，小球的质量为2 kg ，两根轻绳AB 和AC 各有一端连接于竖直墙上，另一端系于小球上，AC 绳水平，AB 绳与AC 绳成θ＝60°角，在小球上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F ，g 取10 m/s 2.若要使绳都能拉直，求拉力F 的取值范围．[解析] 小球受重力G 、AB 绳的拉力F B 、AC 绳的拉力F C 和F 的作用，处于平衡状态，如图所示．由平衡条件知，F x ＝F cos θ－F C －F B cos θ＝0，F y ＝F B sin θ＋F sin θ－mg ＝0.要两绳伸直则应满足F B ≥0，F C ≥0.F B ≥0时，F sin θ≤mg ，即F ≤mg sin θ＝4033N ；F C ≥0时，F ≥mg 2sin θ＝2033N.综上以上分析可得，F 的取值范围是：2033N≤F ≤4033N. [答案]2033N≤F ≤4033N.。

课时05 共点力的平衡(基础练)高一物理(新教材人教版必修第一册)(原卷版)

第三章相互作用---力第5课时共点力的平衡1．（2020·上海高二学业考试）用木棒打击一下木块，让木块沿倾角为θ的光滑斜面由底端向上滑行，木块受到的力有（）A．重力、弹力、牵引力B．重力、弹力C．重力、弹力、下滑力、牵引力D．重力、弹力、下滑力2．（2019·北京高一开学考试）小明是一位象棋爱好者，每周必看体育频道的棋类节目。

他观察到电视上棋手进行大盘讲解时，那一个个硕大的棋子可以在竖直的棋盘上不掉下来。

原来棋盘和棋子都是用磁性材料做成的，棋子不会掉下来的原因是（不计各棋子间的相互作用力）A．大气压力等于棋子受到的重力B．棋子受到的摩擦力等于它的重力C．棋子受到的摩擦力大于它的重力D．棋子受到棋盘的吸引力等于它的重力3．（2019·山东高一期中）如图所示，一件重力为G的衣服悬挂在等腰衣架上，已知衣架顶角θ=120°，底边水平，不计摩擦，则衣架一侧对衣服的作用力大小为A ．B ．C ．D．G4．（2019·天津宝坻大钟庄高中高一期中）小孩从滑梯上匀速滑下的过程，受到的力有（）A．重力、下滑力、摩擦力B．重力、下滑力、摩擦力C．重力、下滑力、摩擦力、支持力D．重力、支持力、摩擦力5．（2020·隆回县教育科学研究室高一期末）如图所示，在倾角为θ的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面间放一重为G的光滑的圆球，当挡板绕最低点沿逆时针缓慢转到水平位置的过程中，关于小球受到的弹力，下列说法正确的是（）A．先增加，后减少B．先减少，后增加C．始终保持不变D．大小不变，方向时刻变化6．（2020·四川省武胜烈面中学校高一开学考试）如图所示，物体A和B的重力分别为10N和6N，不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦，则弹簧秤的读数为（）A．4N B．6N C．10N D．14N7．（2019·天津河西�高一期末）如图所示，一个小木块在斜面上匀速下滑，则小木块受到的力是（）A．重力、弹力和摩擦力B．重力、弹力和下滑力C．重力、弹力、下滑力和摩擦力D．重力、下滑力和摩擦力8．（2019·山东高一期末）使用自卸式货车可以提高工作效率。