第10章尺寸链
尺寸链概率法计算公式(二)
尺寸链概率法计算公式(二)
尺寸链概率法计算公式
尺寸链概率法是一种用于计算概率的方法，在创造性中具有广泛
的应用。
下面列举一些相关的计算公式，并通过示例来解释说明。
1. 尺寸链长度计算
尺寸链长度是指创作中词语、句子、段落或章节之间的关联程度。
可以通过以下公式来计算尺寸链长度：
L = E / N
其中，L表示尺寸链长度，E表示创作中两个元素之间的关联数，
N表示创作中元素的总数。
例如，一篇文章中共有10个段落，其中有3对段落之间存在关联，那么尺寸链长度可以计算如下：
L = 3 / 10 =
2. 尺寸链结构计算
尺寸链结构是指创作中不同元素之间的排列方式和层级关系。
可
以通过以下公式来计算尺寸链结构的复杂程度：
S = L / M
其中，S表示尺寸链结构，L表示尺寸链长度，M表示创作中元素之间的平均关联数。
例如，一个小说中共有20个章节，其中每个章节平均关联5个其他章节，尺寸链长度为，那么尺寸链结构可以计算如下：
S = / 5 =
3. 尺寸链分布计算
尺寸链分布是指创作中不同长度的尺寸链所占比例。
可以通过以下公式来计算尺寸链分布：
P = C / T
其中，P表示尺寸链分布，C表示某一长度的尺寸链数量，T表示所有尺寸链的总数量。
例如，一篇文章中共有100个尺寸链，其中有20个长度为2的尺寸链，那么尺寸链分布可以计算如下：
P = 20 / 100 =
通过以上的计算公式，可以帮助创作者评估创作中尺寸链的特征和概率分布，从而更好地进行创作或分析。
大学课程工程图学基础第9讲-尺寸标注课件
5) 尺寸线相互平行时，应小尺寸在里，大尺寸在外。
6) 圆的尺寸 • 注在圆的视图上时: 尺寸线过中心，加“”表示直径； • 注在非圆视图上时: 同长度尺寸，加“”表示直径。
双箭头
150 直径可以注在圆视图上，也可以注在非圆视图上。 4
66
同心圆柱的直径尺寸，最好注在非圆的视图上。
4×
4×
不好！
本章作业： P75：1，2； P76：3，4； P81：2
1
三. 尺寸的基本规则
1. 尺寸要素
尺寸线 尺寸界线
数字
19
.尺寸界线—（细实线）表示尺寸的端点。
箭头宽b 长4b
} 2mm
}7mm
.尺寸线— （细实线，带箭头） •标注长度时，应平行于所注线段；
•在圆的视图上注半径、直径时，应过圆心。
1 2 3 4 5 R .尺寸数字
—文字、字母、符号，
字高 3.5 mm。
6 7 8 9 0 字体如右：
2
19 19
19
2. 标注规则
1) 长度单位: mm，不注出。
19
19
2) 数字在尺寸线的上方、或中断处。 19
3) 字头方向: 向上、或斜上方、或向正左。
4) 30度禁区内不直接注出，而是引出标注。
30° 19
19
字在左边，
易错！
头向左
3
30
20 15
15 0 30
9
3. 定位尺寸 —— 确定各基本体之间相对位置的尺寸
⑴ 基准
基准
基准
⑴ 一组孔的定位尺寸
⑵ 基准 基准
基准
⑵ 圆柱体的定位尺寸
10
4. 总体尺寸 —— 总长、总高、总宽 总体尺寸有时可能就是某形体的定形或定位尺寸，这时不
公差与配合第10章 尺寸链
在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封 闭的尺寸组，称为尺寸链，如图。 其特性有二： 封闭性——组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封 闭系统； 相关性——其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。
构成尺寸链的每个尺寸称为环。 尺寸链的环分为封闭环和组成环。 封闭环 : 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。如 上图中的x、B0和A0。 组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们对封 闭环影响的不同，又分为增环和减环。
反计算举例
⑵计算各组成环的公差 用等公差法先求出平均公差值 Ti=T0/m=0.75/5=0.15mm 然后，根据各组成环的基本尺寸大小、加工难易和 功能要求，以平均公差值为基础调整各组成环公差。 L1、L2尺寸大，因为箱体件难加工，所以其公差宜放 大。 L3、L5尺寸小，且为铜料，加工和测量都比较容 易，所以其公差可减小。最后各组成环公差调整为 T1=0.3mm，T2=0.25mm，T3=T5=0.05mm， T4=0.1mm
查找组成环
组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此 无关的尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数应尽 量少。 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意 一端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一 个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一 环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的 尺寸组。 HOME
增环—与封闭环同向变动的组成环，即当该组成环尺 寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也随之 增大（或减小），如上图a中的D； 减环—与封闭环反向变动的组成环，即当该组成环尺 寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的尺寸 却随之减小（或增大），如上图a中的d。
尺寸链概念及尺寸链计算方法
尺寸链的计算一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。
如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。
2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。
如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。
长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。
3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。
如上图中A0。
封闭环的下角标“0”表示。
4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸，称为组成环。
如上图中A1、A2、A3、A4、A5。
组成环的下角标用阿拉伯数字表示。
5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。
如上图中的A3。
6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。
如上图中的A1、A2、A4、A5。
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。
如下图中的L2。
二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。
1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。
工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。
3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。
尺寸链教程
0 .2 5 0
2
【解】 建立尺寸链如图b 所示，H是间接 保证的尺寸，因 而是 封闭环。计 算该尺寸链，可 得到：
x 6 1 .8 7 5 0 .0 1 5 6 1 .8 9
2006-3
0 .2 2 0 0 .2 3 5
H
x
x
R2 R1
b）
26
D1 D2
2. 概率法特点：以概率论理论为基础，计算科学、复杂， 经济效果好，用于环数较多的大批大量生产中。
假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合。
(1) 各环公差之间的关系 (2) 各 环 平 均 尺 寸 之 间 的 关 系 (3)各环平均偏差之间的关系
T (A )
0
T (A )
2 i i 1
ES ( A 0 )
i 1
m
ES ( A i )
i m 1
n 1
EI ( A I )
封闭环的下偏差EI(A0)等于增环下偏差之和减去减环 的上偏差之和，即 EI ( A ) EI ( A ) ES ( A )
m n 1 0 i 1 i i m 1 i
A
0 max
A
m i 1
i max
A
n 1 i m 1
i min
封闭环的最小极限尺寸A0min等于增环的最小极限尺寸 之和减去减环的最大极限尺寸之和，即
A
0 min
A
m i 1
i min
A
n 1 i m 1
i max
(3) 各环上、下偏差之间的关系 封闭环的上偏差ES(A0)等于增环的上偏差之和减去减 环的下偏差之和，即
尺寸链的计算方法PPT课件
减环：在其他组成环不变的情况下，当某一组成 环的尺寸增大时，封闭环也随之减小，则该组成
环就称为减环，用 A2、B2 等表示。
2021/3/9
4
怎么确定增环、减环？
在尺寸中简图中，由尺寸链任一环的基面出发
，绕其轮廓线顺时针（或逆时针）方向旋转一
周，回到这个基面。按旋转方向给每一个环标
加工表面
加工表面
2021/3/9
7
加工表面
加工表面
我们现在进行一些假设： （1）当A1、A2均为基本尺寸时，A0的基本尺寸这为：70-30 = 40
（2）当A1尺寸最大时既为A1max = 70.05，当A2尺寸最小时既为 A2min = 29.97，此时A0最大为 ：
A0max = A1max — A2min = 70.05— 29.97 = 40.08mm；
上箭头，凡是与封闭环肩头相反的为增环，反
之为减环。如下在左图图：中，我们从B点开始
A1
A2
A3
逆时针旋转，按图示在每个
尺寸下画出箭头，在图中所
A0 A4
有与封闭环A0箭头相反的均 为增环，相同为减环，所以
我们可以判断出：
A5
增环有：A1、A2、A3、A5
A6
2021/3/9
起点B 减环有：A4、A6 返回 5
复习
1、尺寸链的概念是什么？ 2、封闭环的概念是什么？怎么确定？ 3、增环、减环的概念是什么？怎么确定？
2021/3/9
引入新课
1
尺寸链的概念是什么？
在零件加工或机器装配 中，由相互关联的尺寸 形成的封闭尺寸组，这 样的尺寸组就称为尺寸 链。
2021/3/9
课程思政教学改革建设方案
A教学方法
讲授与研讨（如孔轴公差中一般公差）
讲授与提问（探究）（大部分知识点）
学生讲课体验（第三章孔轴公差与配合）
混合式教学，保证深度融合实施效果。
实验课程改革思路
混合式教学（线上+线下）
以前:教师讲解操作仪器→学生模仿→记录数据→计算分析→总结报告等
目前：学生利用互联网，线上提前预习（仪器使用视频等），学习设备操作，了解原理和实验目的等。教师提供参考视频与资料，注重过程指导，提出注意事项，做好总结与延伸。
2014级
(65*2=)130
2016.08
2015级
(40*2=)80
2016.03
2013级
(56*2=)112
近年来
在教学
研究与
教学改
革方面
的成果
时间
项目名称
完成与获奖情况
课程组主要成员
姓名
性别
出生年月
职称
项目中的分工
教授
方案评价
辅助授课
助理研究员
资料整理
二、本课程基本情况：
包括教学对象、教学安排、基本内容、教学方法、教学目标等
理论课程改革思路引入案例
通过UG软件提供三维模型装配和动画作为案例素材。
案例做主线，把知识点有效串联，构成知识体系。
把课程众多知识点，合理分解到多个典型案例中，使杂乱的知识点形成一个有机整体，让学生有系统，有目的学习。
在案例分析过程中，可以实现课本知识与工程应用于一体。使学生拥有初步的工程应用能力，有利于培养创新思维和工程实践能力。
2
3.教学方法
理论课采用课堂讲授，启发式教学方法，实验课采用示范教学方法
互换性与测量技术课程标准
《互换性与测量技术》课程标准一、课程性质与任务换性与测量技术基础课程是机械类和近机类各专业必修的一门重要的技术基础课, 它包含几何量公差与误差检测两大方面的内容，把标准化和计量学两个领域的有关部分有机地结合在一起，与机械设计、机械制造、质量控制等多方面密切相关，是机械工程技术人员和管理人员必备的基本知识技能。
因此它不仅要求学生预先学完机械制图、金属材料等先修课程, 而且要求学生研究如何通过规定公差合理解决机器使用要求与制造要求之间的矛盾及如何运用测量技术手段保证国家公差标准的贯彻实施。
以便为顺利地过渡到专业课程的学习及进行专业产品与设备的设计打下初步的基础, 故它在培养学生的机械综合设计能力和创新能力所需的知识结构中, 占有十分重要的地位。
本课程不仅负有培养机械类高级工程技术人才的机械技术工作能力和开发创新能力的任务, 并为学生学习相关技术基础课程和专业课程起到承上启下的桥梁作用, 而且为学生今后从事机械设计、研究和开发创新奠定必要的基础。
二、课程教学目标（一）知识教学目标通过本课程的学习，使学生掌握正确地处理本课程的基本知识和正确使用各种国家标准之间的关系；正确地处理设计与制造、公差与误差之间的关系；掌握常用量具的正确使用方法，培养学生独立设计选择零件精度及选择零件精度检测方法和仪器的综合运用能力。
为专业知识的学习打下良好的基础。
（二）能力培养目标1、具有与本课程有关的识图、标注、执行国家标准、使用技术资料的能力；2、正确选用现场计量器具检测产品的基本技能及分析零件质量的初步能力；3、具有设计光滑极限量规的能力。
（三）思想教育目标1、树立正确的世界观和人生观，具有较好的道德修养和身心素质，具有一定的团结协作能力；2、具有创新意识和创业精神，具有良好的职业道德和敬业精神；3、培养严谨的学风和科学的求知精神。
三、教学内容结构（一）课程主要内容说明本课程主要内容包括个单元；绪论部分（3时）第1章、光滑圆柱体的公差与配合（10课时）1第2章、测量技术基础（14课时）第3章、形状和位置公差及测量（18课时）第4章、表面粗糙度及测量（5课时）第5章、光滑极限量规（4课时）第6章、圆锥的公差及测量（3课时）第7章、螺纹的公差配合与测量（5课时）第8章、平键和花键的公差配合及测量（4课时）第9章、圆柱齿轮传动的公差及测量（8课时）第10章、尺寸链（6课时）（二）课程组织安排说明这门课程的整个教学过程中，除必需注意基本概念、基本理论、基础知识和基本技能的传授外，要能恰当运用现代教学技术、方法与手段，在教学过程中尝试教学互动，以课堂讨论等多种形式教学，让学生参与其中，调动学生学习的兴趣，提高学习效率。
互换性与测量技术课程标准
《互换性与测量技术》课程标准一、课程性质与任务换性与测量技术基础课程是机械类和近机类各专业必修的一门重要的技术基础课, 它包含几何量公差与误差检测两大方面的内容，把标准化和计量学两个领域的有关部分有机地结合在一起，与机械设计、机械制造、质量控制等多方面密切相关，是机械工程技术人员和管理人员必备的基本知识技能。
因此它不仅要求学生预先学完机械制图、金属材料等先修课程, 而且要求学生研究如何通过规定公差合理解决机器使用要求与制造要求之间的矛盾及如何运用测量技术手段保证国家公差标准的贯彻实施。
以便为顺利地过渡到专业课程的学习及进行专业产品与设备的设计打下初步的基础, 故它在培养学生的机械综合设计能力和创新能力所需的知识结构中, 占有十分重要的地位。
本课程不仅负有培养机械类高级工程技术人才的机械技术工作能力和开发创新能力的任务, 并为学生学习相关技术基础课程和专业课程起到承上启下的桥梁作用, 而且为学生今后从事机械设计、研究和开发创新奠定必要的基础。
二、课程教学目标（一）知识教学目标通过本课程的学习，使学生掌握正确地处理本课程的基本知识和正确使用各种国家标准之间的关系；正确地处理设计与制造、公差与误差之间的关系；掌握常用量具的正确使用方法，培养学生独立设计选择零件精度及选择零件精度检测方法和仪器的综合运用能力。
为专业知识的学习打下良好的基础。
（二）能力培养目标1、具有与本课程有关的识图、标注、执行国家标准、使用技术资料的能力；2、正确选用现场计量器具检测产品的基本技能及分析零件质量的初步能力；3、具有设计光滑极限量规的能力。
（三）思想教育目标1、树立正确的世界观和人生观，具有较好的道德修养和身心素质，具有一定的团结协作能力；2、具有创新意识和创业精神，具有良好的职业道德和敬业精神；3、培养严谨的学风和科学的求知精神。
三、教学内容结构（一）课程主要内容说明本课程主要内容包括个单元；绪论部分（3时）第1章、光滑圆柱体的公差与配合（10课时）1第2章、测量技术基础（14课时）第3章、形状和位置公差及测量（18课时）第4章、表面粗糙度及测量（5课时）第5章、光滑极限量规（4课时）第6章、圆锥的公差及测量（3课时）第7章、螺纹的公差配合与测量（5课时）第8章、平键和花键的公差配合及测量（4课时）第9章、圆柱齿轮传动的公差及测量（8课时）第10章、尺寸链（6课时）（二）课程组织安排说明这门课程的整个教学过程中，除必需注意基本概念、基本理论、基础知识和基本技能的传授外，要能恰当运用现代教学技术、方法与手段，在教学过程中尝试教学互动，以课堂讨论等多种形式教学，让学生参与其中，调动学生学习的兴趣，提高学习效率。
尺寸链概念及尺寸链计算方法
尺寸链的计算之马矢奏春创作时间：二O二一年七月二十九日一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,称为尺寸链.如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组,形成尺寸链.2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环.如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环.长度环用年夜写斜体拉丁字母A,B,C……暗示；角度环用小写斜体希腊字母α,β等暗示.3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸,称为封闭环.如上图中A0.封闭环的下角标“0”暗示.4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸,称为组成环.如上图中A1、A2、A3、A4、A5.组成环的下角标用阿拉伯数字暗示.5.增环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变更引起封闭环同向变更,该组成环为增环.如上图中的A3.6.减环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变更引起封闭环的反向变更,该类组成环为减环.如上图中的A1、A2、A4、A5.7.赔偿环——尺寸链中预先选定某一组成环,可以通过改变其年夜小或位置,使封闭环到达规定的要求,该组成环为赔偿环.如下图中的L2.二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便,通常按尺寸链的几何特征,功能要求,误差性质及环的相互关系与相互位置等分歧观点,对尺寸链加以分类,得出尺寸链的分歧形式.1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链,如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链,如图32.装配尺寸链,零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为分歧零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链,如图6.工艺尺寸指工艺尺寸,定位尺寸与基准尺寸等.装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链.3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链,如图7中尺寸链β.②派生尺寸链——这一尺寸链的封闭环成为另一尺寸链组成环的尺寸链,如图7中γ.4.直线尺寸链,平面尺寸链与空间尺寸链①直线尺寸链——全部组成环平行于封闭环的尺寸链,如图1、图2、图5.②平面尺寸链——全部组成环位于一个或几个平行平面内,但某些组成环不服行于封闭环的尺寸链,如图8.③空间尺寸链——组成环位于几个不服行平面内的尺寸链,如图9.三.尺寸链的极值算法1.分析确定增环及减环①用增环及减环的界说(组成环中的某类环的变更引起封闭环的同向变更为增环,引起封闭环的反向变更的环为减环)确定.如图10中,A3为增环,A1、A2、A4、A5为减环.②用“箭头法”确定：先从任一环起画单向箭头,一个接一个的画,包括封闭环,直到最后一个形成闭合回路,然后按箭头的方向判断,凡是与封闭环箭头同向的为减环,反向的为增环.如图10中A1、A2、A4、A5与封闭环的箭头同向,因此是减环,A3的箭头与封闭环的箭头方向相反,所以是增环.2.求封闭环的基本尺寸封闭环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和.A0=A3-(A1+A2+A4+A5) 已知A3=43,A1=30,A2=5,A4=3,A5=5 故A0=43-(30+5+3+5)=0 即封闭环的尺寸A0=03.求封闭环的公差封闭环的公差=所有组成环的公差之和T0=T1+T2+T3+T4+T5 已知T1=0.1,T2=0.05,T3=0.1,T4=0.05,T5=0.05 故T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm4.求封闭环的极限偏差封闭环上偏差=所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和（带符号运算）封闭环下偏差=所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和（带符号运算）已知：增环上偏差ESiy为：+0.20；减环下偏差Eliz为：-0.10,-0.05,-0.05,0.05；增环下偏差Eliy为：+0.10；减环上偏差ESiz为：0,0,0,0.故：封闭环上偏差ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm 封闭环下偏差E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm 即：封闭环上偏差ES0=+0.45mm；下偏差E10=+0.10mm；封闭环A0=O+0.45+0.10mm,其间隙年夜小为+0.1～0.45mm.时间：二O二一年七月二十九日。
第10章 零件图
第10章 零 件 图
10.3.6 薄板冲压类零件 薄板冲压类零件多数是采用金属板材，通过剪裁、
冲孔、冲压、焊接、打磨成型。弯折处都有一定半径 的圆角，板面的通孔、通槽较多，主要是为了便于安 装电器元件以及与其他零件的联接。
主视图一般反映形体的特征。零件上的通孔、通 槽，通常用轴线表示，不画虚线，如图10-16所示。
便于从砂型中取出，一般沿模型的拔模方向作出1∶20 的斜度，称为拔模斜度。通常拔模斜度在图上不标出， 也可不画出，如图10-17所示。
第10章 零 件 图
2. 铸造圆角 在铸件毛坯的各个交角处，都应有铸造圆角。这 种结构既便于拔模，又可避免铸件在冷却过程中产生 应力集中，形成裂纹和缩孔。铸造圆角的半径一般集 中注写在技术要求中，如图10-18所示。
10.3.2 重要的尺寸应直接注出
第10章 零 件 图
零件在加工过程中必然会出现尺寸误差，为了使零件 上的重要尺寸不受其他尺寸误差的影响，在零件图中应从 基准出发，直接标注。
同一零件，尺寸标注形式不同，加工出来的零件的误 差是不一样的。
图10-7为坐标式尺寸注法，标注的尺寸从一个基准出 发，每段尺寸不受其他尺寸误差的影响。
第10章 零 件 图 图10-17 拔模斜度
第10章 零 件 图 图10-18 铸造圆角
第10章 零 件 图
3. 铸件壁厚 在铸造零件时，为了避免零件各部分金属因冷却 速度不同而产生裂纹和缩孔，铸件各部分的壁厚不能 悬殊太大，薄厚之间应有缓慢过渡区，如图10-19所示。
第10章 零 件 图 图10-19 铸件壁厚
第10章 零 件 图 图10-13 盘盖类零件
第10章 零 件 图
2) 尺寸分析 盘盖类零件通常以通过轴孔的轴线作为尺寸基准， 另一方向的尺寸基准常选用装配时的结合面。 3. 叉架类零件 叉架类零件的外观形状比较复杂，加工位置较多。 1) 视图选择 叉架类零件在选择主视图时，主要考虑其形状特征， 按自然安放位置或工作位置放置；常常需要两个或两个 以上的基本视图以及局部视图、斜视图、断面图等，用 以表达零件的细部结构。
尺寸链计算方法PPT精选文档
•2
综上所述可知，尺寸链具有 如下两个特性：
（1）封闭性 （2）相关性
2、尺寸链的组成
构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环 和组成。
1.基本尺寸计算
m
n
A Ai Ai
i1
i1
上式说明：尺寸链封闭环的基本尺寸，等于各增环基本 尺寸之和，减去各减环基本尺寸之和。
•14
2.极限尺寸的计算
当多环尺寸链计算时，则封闭环的极限尺寸可写成一般 公式为：
m
n
A A A max
imax
imin
i1
i1
m
n
A A A min
imin
2、调整法
调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公 差扩大而使封闭环上产生的累积误差，可通过装配时采用调整补偿环 的尺寸或位置来补偿。 1、固定补偿环 2、可动补偿环
•22
3、修配法 修配法是根据零件加工的可能性，对各
组成环规定经济可行的制造公差。装配时， 通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组 成环的尺寸，以满足装配精度要求。
一个尺寸链至少要由两个组成环组成。
3.画尺寸链线图 为清楚地表达尺
寸链的组成，通常不 需要画出零件或部件 的具体结构，只需将 尺寸链中各尺寸依次 画出，形成封闭的图 形即可，这样的图形 称为尺寸链线图，如 图12-4b所示。
•11
5、解算尺寸链的任务
（1）正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封 闭环的尺寸。
尺寸链讲义教程
A6 AΣ A7
(3) 空间尺寸链: 尺寸链全部尺 寸位干几个不平行的平面内。
3．按照构成尺寸链各环的几何特征，可分为： (1) 长度尺寸链：所有构成尺寸的环，均为直线长度量。 (2) 角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、 垂直度等。
AΣ A1 A2 A3
4．按照尺寸键的相互联系的形态，又可分为： （1）独立尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。 （2）相关尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组。即构 成尺寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸 链中。
也即：
A A4 A5 A6 A1 A2 A3
由此可以推得多环尺寸链的基本尺寸的一般公式： 对于任何一个总数为N的独立尺寸链，若其中增环数为m， 由于其封闭环只有有一个，则减环数n为n=N－1－m。故：
m n
A Ai Ai
i 1 i 1
成的封闭尺寸链。
2．按照各构成尺寸所处的空间位置，可分为:
(1) 直线尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两 根或几根平行直线上，称为线性尺寸链。 (2) 平面尺寸链: 尺寸键全部尺 寸位于一个或几个平行平面内。
A6 AΣ A4 A1 A2 A3 A5
A4 A3 A2 A1 A5
L2 L3 L∑ L4 L1
按其尺寸联系形态，又可分为并联、串联、混联三种。
L1 L4 A∑ A1 L5 A2 L2 L3 L∑
L1 L3
L2 L∑
A∑ A1
A2
并联
串联
B1 B3
B2 B∑ C2 C1 C∑
混联
A∑ A1
《钳工工艺与技能训练》-图文课件-第10章
在分析和计算中为简便起见，通常不绘出该装配部分的具 体结构，也不必严格的比例，而只是依次绘出各有关尺寸，排 列成封闭外形的尺寸链简图即可。
2022年7月27日星期三
尺寸链简图 2022年7月27日星期三
2022年7月27日星期三
2）组成环的分类 按各环在空间的位置特性，尺寸链可分为以下三类。
（1）直线尺寸链。尺寸链中所有各环均分布在两根或几根平 行的直线上。
12 3
2022年7月27日星期三
10.1.3 装配工艺规程及装配系统图
1.装配工艺规程 装配工艺规程是规定装配全部部件和整个产品的工艺过程
以及所使用的设备和工夹量具等的技术文件。一般来说，工艺 规程是生产实践和科学实验的总结，是符合“优质、低耗、高 效”的原则的，是提高产品质量和提高劳动生产率的必要措施， 也是组织生产的重要依据。执行工艺规程能使生产有条理的进 行，并能合理的使用劳动力和工艺装备，降低生产成本。工艺 规程所规定的内容随着生产的发展也要不断地改革。但是它又 是指导性文件的技术文件，必须采用严格的科学态度，要慎重 严肃对待。
如果产品较复杂分组件级别较多，用一根横线安排不下， 可以转移至与此线平行的第二条、第三条线上。
2022年7月27日星期三
2022年7月27日星期三
齿轮轴组件装配图
2022年7月27日星期三
齿轮轴组件装配系统图
10.2 装配时零件的清理和清洗
在装配过程中，零件的清理和清洗工作对提高装配质量， 延长产品使用寿命都有重要意义。特别对于轴承、精密配合 件、液压元件、密封件以及有特殊清洗要求的零件等更为重 要。如装配主轴部件时，若清理和清洗工作不严格，将会造 成轴承温升过高并过早丧失其精度；对于相对滑动的导轨副， 也会因摩擦面间有沙粒、切屑等而加速磨损，甚至会出现导 轨副“咬合”等严重事故。为此在装配过程中必须认真做好 这项工作。
第十章尺寸链计算方法
10.1 尺寸链的基本概念
❖ 10.1.1 尺寸链的定义及特点
❖ 在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组合， 称为尺寸链。
❖ 如图10-1所示，普通车床的主轴中心与尾座孔的中心应当等高，按机床 有关标准规定：允许尾座孔中心略高于主轴中心，但最大不得超过 0.02mm。由图可知，构成普通车床中心高的几个主要尺寸有：主轴中 心高A1、垫板厚度A2、尾座底面到尾座孔中心高A3，以及装配后自然形 成的尺寸A0 ，它们之间存在着这样的关系
❖ 4）解尺寸链的常用方法。解尺寸链的常用方法有：完全互换法、概率 互换法、分组互换法、修配法、调整法。
❖ 10.2.2 完全互换法解尺寸链
❖ 完全互换法又称为极值法，它是从尺寸链中各环的极限尺寸出发进行尺 寸链计算。因此，按完全互换法计算所得到的尺寸进行加工，所得到的 零件具有完全互换性，这种零件无需进行挑选或修配，就能顺利地装到 机器上，并且能达到所需的精度要求。
准尺寸。装配尺寸链与零件尺寸链，又统称为设计尺寸链。 ❖ （2）按各环在空间的位置分： ❖ 1）直线尺寸链—全部组成环平行于封闭环的尺寸链。如图10-2、图10-3
所示。
上一页 下一页 返回
10.1 尺寸链的基本概念
❖ 2）平面尺寸链—全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成 环不平行于封闭环的尺寸链。
数，用ξi表示。若封闭环L0与各组成环Li的关系为L0=f(Li) ，则传递系
数
i
f Li
（10-1）
❖ 式中，f 为对封闭环误差影响的变动量；Li 为组成环的误差变动量。
❖ 对于增环，传递系数的符号为正，即ξi>0；对于减环，传递系数的符号 为负，即ξi<0 。
公差第10章 尺寸链
10.3 求解尺寸链的其他方法 （自学）
概率法用于求解装配尺寸链，不适合工艺 尺寸链中使用。
概率法求解尺寸链时，组成环公差明显放大， 加工成本明显降低，因而带来良好的经济效益。
10.4配法 10.4.3 修配装配法 10.4.4 调整装配法
例10-2
③ 增环A1= 30 00 . 2 减环A2: B面至C ④ ⑤ A2=30-10=20 ES2=-0.2-(-0.3)=+0.1 EI2=0-(+0.3)=-0.3 0 . 1 ∴A2=20 -0 . 3
10.2.3 极值法解尺寸链举例
3. 1）等公差法（等公差数值法）：将封闭环公 差数值平均分配给各组成环。 组成环平均公差：Tav=T0/m 2）等精度法（等公差等级法）：所有组成环 的公差等级（公差等级系数）相同。 平均公差等级系数： i αavq=α1=α2=…=αm=T0/ 公差单位i：查表10-1 公差等级IT：查表10-2
m i i1
10.2.3 极值法解尺寸链举例
采用等公差法或等精度法初步确定各组成 环公差后，为使各组成环公差分配更为合 理，可根据组成环基本尺寸大小、结构特 点、工艺特点以及加工难易程度等对各组 成环的公差等级进行适当的调整，最终确 定各组成环的合理公差。
10.2.3 极值法解尺寸链举例
例10-3 如图所示为一简化的轴系装配结构。 图中齿轮要求能在轴上灵活转动。为此在 齿轮两侧加装了两个铜环以减小摩擦。齿 轮右侧铜环的右侧安装了一个轴用弹性挡 圈，以定位与固定此装配结构。为保证齿 轮转动灵活，初步要求装配后齿轮与右侧 铜环间有0.1～0.5 mm的间隙，如图所示 A0尺寸。试确定该装配尺寸链各组成环的 制造精度。已知：A1=30 mm，A2=A5=5 mm，A3=43 mm，A4=3 mm。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如图所示零件，按图样注出的尺寸A1和A3加工 时不易测量，现改为按尺寸A1和A2加工，为了 保证原设计要求，试计算A2的基本尺寸和偏差。
0 A3=10-0.36
A2 A1=50
0 -0.060
解：据题意，按尺寸A1、A2加工，则A3必须为封闭环， A2则为工序尺寸。 3 100 0.36 A2 A3=A1-A2 A2=A1-A3=50-10=40mm 0 1 500.060 ES3=ES1-EI2 EI2=ES1-ES3=0-0=0 EI3=EI1-ES2 ES2=EI1-EI3=-0.06-（-0.36）=+0.30mm 故A2尺寸为40 0.30 mm。
10.1 尺寸链的基本概念
在机器装配或零件加工过程中，由相互连 接的尺寸形成封闭的尺寸组称为尺寸链。
尺寸链的基本特征： 封闭性 —— 组成尺寸链的各个尺寸按一 定顺序构成一个封闭系统； 制约性 —— 其中一个尺寸变动将影响其 他尺寸变动。
尺寸链的组成
构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭 环和组成环。 封闭环 : 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。 如上图中的 x、B0 和 A0。一个尺寸链通常只有一个封闭 环。 组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们 对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也 随之增大（或减小）； 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的 尺寸却随之减小（或增大）。
计算方法
完全互换法（极值法）：从尺寸链各环的最大 与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑 各环实际尺寸的分布情况。按此法计算出来的 尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选 或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要 求，即可实现完全互换。完全互换法是尺寸链 计算中最基本的方法。 其他方法：在某些场合，为了获得更高的装配 精度，而生产条件又不允许提高组成环的制造 精度时，可采用概率法、分组互换法、修配法 和调整法等来完成这一任务。
A0max= A0min=
A
i 1
i max
i n 1
A
m
m
i min
A
i 1
n
i min
i n 1
A
i max
封闭环的极限偏差 n ES0= ESi
EI0= i 1 封闭环的公差 m T0= Ti
i 1
EI
i 1 n
i
i n 1 m
i n 1
解（ l）确定封闭环为要求的间隙 A0；寻找组成环并画尺寸链线 图（上图b）；判断A3为增环，A1、A2、A4和A5为减环。、 （2）封闭环的基本尺寸 A0＝A3—（A1+A2+A4+A5）=43 —（30+5+3+5）=0 0.45 即要求封闭环的尺寸为0 mm 。 0.10 （3）计算封闭环的极限偏差 ES。＝ES3—（EI1+EI2+EI4+EI5） ＝+0．18— （ — 0 ． 1 3 — 0 ． 0 7 5 — 0 ． 0 4 — 0 ． 0 7 5 ） =+0．50 EI。＝EI3—（ES1+ES2+ES4+ES5） ＝＋0．02mm—（0＋0＋0＋0）mm＝＋0．02mm （4）计算封闭环的公差 T。＝T1+T1+ T2+T3+T4 +T5 =0．13＋0．075十0．16＋0．075十0．04=0．48mm 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围。
第10章 尺寸链
尺寸链的基本概念及计算
基本要求
基本内容：尺寸链的基本概念、组成、分类、 尺寸链的建立与分析，尺寸链的计算。 重点内容：尺寸链的建立与分析及基本计算。 难点内容：尺寸链的建立与分析 基本技能：通过本章节的学习能进行尺寸链的 初步分析和计算，并逐步建立机构精度设计的 概念。
EI
m
i
ES
i
计算注意事项
（1）尺寸链封闭环的公差等于所有组成环公差之和，所以 封闭环的公差最大，因此在零件工艺尺寸链中一般选择最 不重要的环节作为封闭环。 （2）在装配尺寸链中封闭环是装配的最终要求。在封闭环 的公差确定后，组成环越多则每一环的公差越小，所以， 装配尺寸链的环数应尽量减少，称为最短尺寸链原则。 （3）确定组成环上、下偏差的基本原则：“偏差向体内原 则”。当组成环为包容面尺寸时，则令其下偏差为零；当 组成环为被包容面尺寸时，则令其上偏差为零。有时，组 成环既不是包容面尺寸，也不是被包容面尺寸，如孔距尺 寸，此时规定其上偏差为TA/2，下偏差为－TA/2。
校核计算举例
校核计算的步骤是：根据装配要求确定封闭 环；寻找组成环；画尺寸链线图；判别增环和 减环；由各组成环的基本尺寸和极限偏差验算 封闭环的基本尺寸和极限偏差。 如图a所示的结构，已知各零件的尺寸： 0 A1=30 0.13 mm，A2=A5=5 0 mm， 0.075 0 0.18 A3=43 0.02 mm，A4=3 0.04 mm设计要求间 隙A0为0．1～0．45mm，试做校核计算。
尺寸链图
尺寸链图是由组成环和封闭环构成的一个封闭 回路。 绘制方法：从某一加工基准出发，按照加工顺 序依次画出各个组成环。环与环之间不能间断， 最后用封闭环构成一个封闭回路。 箭头方向判定增环减环：按尺寸链作一封闭路 线，由任意位置开始沿一指定指向画单向箭头， 所画箭头首尾相连，组成环中箭头方向与封闭 环相同为减环，与封闭环不同为增环。
完全互换法解尺寸链——基本计算公式
设 尺 寸 链 的 组 成 环 数 为 m， 其 中 n 个 增 环 ， m—n个减环，AO为封闭环的基本尺寸，Aｉ为 组成环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下 公式： 封闭环的基本尺寸 n m A0 = Ai Ai 封闭环的极限尺寸
i 1
n
i n 1
10.2 尺寸链的计算
计算类型 计算方法 完全互换法解尺寸链计算公式 举例
计算类型
正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺 寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校 核计算。 反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸， 求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上， 即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。 中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某 一组成环的极限尺寸、这类计算常用在工艺上。 反计算和中间计算通常称为设计计算。 HOME
0
判断增减环
A3 A2
A0
A1
A1 、A3为增环，A2为减环
B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环
尺寸链的分类
按应用场合分： 装配尺寸链：全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 零件尺寸链：全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 工艺尺寸链：全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 按各环所在空间位置分： 直线尺寸链：全部组成环平行于封闭环的尺寸链。 平面尺寸链：全部组成环位于同一个或几个平行平面内，但有些组 成环不平行于封闭环。 空间尺寸链：组成环位于相互不平行的几个平面内的尺寸链。 尺寸链中常见的是直线尺寸链。平面尺寸链和空间尺寸链可以用 坐标投影法转换为直线尺寸链。 按各环尺寸的几何特性分：长度尺寸链、角度尺寸链。 本章重点讨论长度尺寸链中的直线尺寸链。