铁营镇中学12月28日份调查

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山东省德州市乐陵市铁营中学九年级(上)月考化学试卷(1月份)

山东省德州市乐陵市铁营中学九年级（上）月考化学试卷（1月份）一、选择题（本题包括16个小题，每小题2分，共32分）1．（2分）葡萄酒营养丰富，下列家庭酿制葡萄酒的过程中属于化学变化的是（）A．清洗葡萄B．把葡萄捣碎C．葡萄发酵成酒D．用细纱布过滤后装瓶2．（2分）维生素A的化学式为C20H30O下列有关说法正确的是（）A．维生素A由20个碳原子30个氢原子和一个氧原子构成B．维生素A中碳氢氧元素的质量比为20：30：1C．维生素A与氧气反应的产物是CO2和H2OD．维生素A的相对分子质量为286克3．（2分）“改善环境质量，建设美丽潍坊”是我们共同的责任，下做法不利于保护环境的是（）A．实行垃圾分类回收再利用B．城市推行公共自行车制度C．推广秸秆综合利用杜绝露天焚烧D．为提高农作物产量可过量使用农药化肥4．（2分）将下列物质加入足量的水中，能形成无色透明溶液的是（）A．汽油B．面粉C．小苏打D．硫酸铜5．（2分）实验室配制100g 10%的NaCl溶液，不需要用到的仪器是（）A．酒精灯B．托盘天平C．胶头滴管D．烧杯6．（2分）下列有关对苯二胺的说法不正确的是（）A．对苯二胺的化学式为C6H8N2B．对苯二胺的相对分子质量（式量）为108C．对苯二胺中碳、氢、氮元素的质量比为3：4：1D．对苯二胺能被皮肤少量吸收7．（2分）为延长食品保质期，在月饼、蛋糕等食品包装袋内常放有一小包食品抗氧化剂，下列物质可以用作食品抗氧化剂的是（）A．炭粉B．铁粉C．氯化钙D．生石灰8．（2分）当空气受SO2严重污染时，可通过飞机喷洒X粉末，使空气中的SO2含量明显降低，该过程发生的反应是2X+2SO2+O2═2CaSO4+2CO2．X的化学式是（）A．CaO B．CaCO3C．Ca（OH）2D．Na2CO39．（2分）关于水的说法中不正确的是（）A．水是氧化物B．水由氢、氧两种元素组成C．水由水分子构成D．水由两个氢原子和一个氧原子构成10．（2分）低碳生活，从我做起．下列做法不符合低碳生活理念的是（）A．出门随手关灯B．垃圾焚烧C．拒绝使用一次性筷子D．草稿纸双面使用11．（2分）为比较A、B、C三种金属的活动性，某同学设计了如图所示实验，由此判断三种金属活动性由强到弱的顺序是（）A．A＞C＞B B．A＞B＞C C．C＞A＞B D．B＞C＞A 12．（2分）用硝酸钾固体配制溶质的质量分数为10%的硝酸钾溶液50g。

山西省太原市第三十六中学校2024-2025学年九年级10月月考道德与法治试题(含答案)

太原36中九年级阶段反馈道德与法治试题（时间：60分钟总分：75分）一、选择题（下列各题只有一个最符合题意的答案，请选出并在答题卡上将该项涂黑。

本大题含12个小题，每小题3分，共36分）1．小康同学在学习完《坚持改革开放》之后，准备用镜头记录一些场景。

在他构思的镜头中，你认为合理的一项是（）A．外景：小区居委会门口悬挂条幅“全面深化改革，全面引进来”B．内景：爷爷观看庆祝中华人民共和国成立75周年大会实况直播，表示“这些成就的取得与改革开放的基本国策有着密切的联系”C．近景：小明笔记本上记录着，“中国共产党领导是中国特色社会主义最本质的特征，改革开放是决定当代中国命运的关键抉择”D．特写：1978年，小岗村18位农民按下“大包干”红手印，开启了改革开放的历史征程2．下表为1978年和2023年我国经济发展的部分数据：项目1978年2023年国内生产总值3679亿元1260582亿元全国居民人均可支配收入171元39218元这说明改革开放（）①是我们的强国富民之路②只有进行时，没有完成时③极大解放和发展了社会生产力④不仅深刻改变了中国，也深刻影响着世界A．①③B．①④C．②③D．②④3．习近平主席在2023年中国国际服务贸易交易会上表示：“2023年是中国改革开放45周年，中国将坚持推进高水平对外开放，以高质量发展全面推进中国式现代化，为各国开放合作提供新机遇。

”中国举办中国国际服务贸易交易会（）A．彰显中国已经成为影响世界的决定力量B．是我国进一步深化改革，扩大开放的表现C．表明我国社会进步的基石是改革开放D．标志着中国特色社会主义进入新时代4．面对纷繁复杂的国际国内形势，面对新一轮科技革命和产业变革，面对人民群众新期待，必须自觉把改革摆在更加突出位置，紧紧围绕推进中国式现代化进一步全面深化改革。

进一步全面深化改革（）①目的是促进我国经济高速增长②能极大解放和发展社会生产力③有利于推动我国实现同步富裕④能为中国式现代化提供强大动力A．①③B．②③C．②④D．③④5．民心是最大的政治，决定事业兴衰成败。

辽宁省瓦房店市实验高级中学2024_2025学年高一政治12月月考试题

辽宁省瓦房店市试验高级中学2024-2025学年高一政治12月月考试题时间：60分钟满分：100分范围：必修一、必修二一单元第Ⅰ卷（单项选择题，共60分）一、单项选择题（每小题2分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.恩格斯指出：氏族制度的宏大，但同时也是它的局限性，就在于这里没有统治和奴役存在的余地。

这表明（）①氏族制度的宏大之处在于没有人剥削人、人压迫人的现象②氏族制度的局限性在于它与极低的生产力水平相适应③氏族制度不能过渡到阶级社会④阶级的产生是以生产力发展到有确定阶段为前提的A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④2.关于生产力、私有制、贫富分化、阶级和国家的发展，按因果关系排列正确的是（）A．生产力的发展→贫富分化的加剧→私有制的确立→阶级和国家的产生B．私有制的确立→生产力的发展→贫富分化的加剧→阶级和国家的产生C．生产力的发展→私有制的确立→贫富分化的加剧→阶级和国家的产生D．私有制的确立→贫富分化的加剧→生产力的发展→阶级和国家的产生3.2024年突然暴发的新冠肺炎疫情，使得世界经济受到巨大冲击。

假如主要资本主义国家的疫情得不到有效限制，这些国家发生经济危机的可能性将会越来越大。

一旦发生经济危机（）①大批企业将会破产，工人面临失业②将导致大量生产资料被闲置③社会生产的商品会出现确定过剩④劳动人民将会买到更便宜的商品A．①②B．①④C．②③D．③④4.将马克思主义关于无产阶级的理论变为现实，实现了科学社会主义从理论到现实的历史性飞跃的历史事务是（）A．巴黎公社宣告成立B．十月革命成功C．第一共产国际成立D．新民主主义革命5.民主革命和社会主义革命之间隔着一道“万里长城”。

民主革命只能由资产阶级领导，建立资产阶级专政，反对无产阶级驾驭领导权和建立工农夫主专政；无产阶级避开用“过分激烈的行动”吓跑资产阶级，民主革命后应有一个许久的停顿，反对马上向社会主义转变。

铁营乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

铁营乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（）A. 从图中可以看出各项消费数额B. 从图中可以看出总消费数额C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一月中的具体变化情况，所以选项A、B不正确；从图中可以直接看出餐费占总消费数额的40%，因为40%＞30%＞20%＞10%，所以在各项消费中最多．故答案为：C．【分析】扇形统计图中只有各部分占整体的百分率，所以只能根据百分率的大小判断各部分的大小.2．（2分）如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于（）A. ∠1+∠2B. ∠2-∠1C. 180°-∠2+∠1D. 180°-∠1+∠2【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵B∥CD∴∠1=∠BCD∵CD∥EF,∴∠2+∠DCE=180°∠DCE=180°-∠2∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE∴∠BCE=180°-∠2+∠1故答案为：C【分析】根据两直线平行内错角相等即同旁内角互补，可得出∠1=∠BCD，∠2+∠DCE=180°，再根据∠BCE=∠BCD+ ∠DCE，即可得出结论。

3．（2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；②实数与数轴上的点一一对应，故②错误；③在1和3之间的无理数有无数个，故③错误；④是无理数，故④错误；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故⑤正确；故答案为：B．【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以1和3之间有无数个；因为是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。

处分决定

处分决定
查七年级七班侯东旭，该生自入校以来，不能严格要求自己，学习目的不明确，无视学校纪律。

2013年12月9号中午放学后，在杨遂缘栽赃陷害卢光旭这件事中多次作伪证，拒不说明事实真相，致卢光旭同学心理、精神上受到严重伤害，情节严重，性质恶劣。

为了严肃校纪，教育本人，根据学校《违纪学生处理办法》，经学校研究决定，给予侯东旭同学记大过处分。

今后如该生不思悔改，再有违纪行为，经家长同意，由学校直接把该生送工读学校。

学生签字：
家长签字：
联系电话：
洛阳五中德育处
2013年12月12日。

铁营乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

铁营乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜2【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：由题意得解之得故答案为：A．【分析】根据[x]的定义可知，-2＜[x-2]≤-1，然后解出该不等式即可求出x的范围.2、（2分）已知两数之和是25，两数之差是3，则这两个数分别为（）A. 12，10B. 12，9C. 15，10D. 14，11【答案】D【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的应用-数字问题【解析】【解答】解：设两个数分别为x、y，根据题意得：，解得：，故这两个数分别为14、11．故答案为：D．【分析】抓住题中关键的已知条件，将其转化为等量关系是：两数之和=25；两数之差=3，设未知数，建立方程组，利用加减消元法求出方程组的解即可。

3、（2分）如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（）A. 45°B. 40°C. 35°D. 30°【答案】D【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠A=120°，∴∠DCA=180°﹣∠A=60°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD= ∠DCA=30°，故答案为：D．【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠DCA的度数，再根据角平分线的定义得出∠ECD= ∠DCA，计算即可求解。

4、（2分）下列各数中：，无理数个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：是无理数，故答案为：B．【分析】无理数是指无限不循环小数。

【7道】安徽省蚌埠市蚌埠铁路中学等学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考道法试题

安徽省蚌埠市蚌埠铁路中学等学校2023-2024学年七年级上学期教学质量调研一道德与法治试题注意事项：1．道德与法治试卷满分100分。

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。

请务必在“答题卷”上答题。

在“试题卷”上答题无效。

3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．中科院院士、湖南大学老校长俞汝勤回忆中学生涯：“雅礼中学对我的教育使我终身受用，使我从初中时代起就受到中华优秀传统文化的熏陶。

”对此，下列认识正确的有（）A．中学阶段是学习最紧张的时期B．中学时代为人的一生奠定重要基础C．中学阶段见证着一个人一生的生命D．只要顺利度过中学时代，你的一生就会是成功的2．8月8日，第31届世界大学生夏季运动会闭幕。

国际大体联秘书长艾瑞克·森超给予了高度评价。

他说，“成都实现了我们每个人的梦想。

”关于梦想，下列说法正确的是（）A．梦想确定了就不能改变B．只要有了梦想就可以实现C．少年梦想都是不切实际的D．努力是梦想与现实之间的桥梁3．古有宋濂穷冬烈风之中，为求学踽踽而行；今有黄国平在博士论文中自陈家世之多舛，求学之维艰。

他们的故事告诉我们，梦想的实现（）A．需要坚持不懈的努力B．完全依赖于外部环境C．主要依靠制订完美的规划D．只需要有热情就行4．7月30日，安徽省教育厅公布2023年全省新时代“百姓学习之星”“终身学习品牌项目”遴选结果，经各地教育行政部门推荐、省级专家评审和公示，南陵县图书馆“簧塘书院”被安徽省教育厅评为2023全省新时代“终身学习品牌项目”。

对终身学习，下列分析正确的是（）①有利于我们适应不断发展的社会②能满足人生存和发展的一切需要③有利于我们不断完善与充实自己④学习没有终点，我们的一生都要进行学习A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④5．“学霸”有很多含义，其中一种含义是指那些会学习、学习成绩优秀的学生。

2021-2022学年河北省邯郸市营镇回族乡营镇回族中学高三生物月考试题含解析

2021-2022学年河北省邯郸市营镇回族乡营镇回族中学高三生物月考试题含解析一、选择题（本题共40小题，每小题1.5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 下列多肽片段充分水解后，产生的氨基酸有A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种参考答案：B分析图示可知：该多肽片段含有4个肽键（-CO-NH-），而肽键数＝氨基酸数—肽链数，因此多肽片段是由有5个氨基酸脱水缩合而成；依据氨基酸的结构通式可进一步判断：这5个氨基酸的R依次是-CH3、-H、-H、-CH2-CH3、-H。

因此该多肽片段充分水解后，产生3种氨基酸，B项正确，A、C、D三项均错误。

【考点定位】氨基酸的结构特点及其脱水缩合【名师点睛】本题以某多肽片段的示意图为情境，综合考查学生对氨基酸的结构特点及其脱水缩合知识的记忆、理解和相关的计算能力。

解题的关键是：理解氨基酸的结构通式、蛋白质分子合成过程中的脱去水分子数、肽键数、氨基酸数和肽链数的数量关系，明确氨基酸的区别在于R基的不同。

2. 二倍体植物甲（2N＝10）和二倍体植物乙（2N＝10）进行有性杂交，得到的F1不育。

以物理撞击的方法使F1在减数分裂时整套的染色体分配至同一个配子中，再让这样的雌雄配子结合产生F2。

下列有关叙述正确的是A．F1正常减数分裂产生的雌雄配子各为2种B．物理撞击的方法最终产生的F2为二倍体C．植物甲和乙能进行有性杂交，说明它们属于同种生物D．若用适宜浓度的秋水仙素处理F1幼苗，则得到的植株是可育的参考答案：D 3. 水中氧含量随水温的升高而下降。

生活在寒温带湖泊中的某动物，其血液中的血红蛋白含量与其生活的水温有关。

右图中能正确表示一定温度范围内该动物血液中血红蛋白含量随水温变化趋势的曲线是：A．甲 B．乙 C．丙 D．丁参考答案：A4. 科学家利用“同位素标记法”弄清了许多化学反应的详细过程。

下列说法正确的是A．用15N标记核苷酸弄清了分裂期染色体形态和数目的变化规律B．用18O标记H2O和CO2有力地证明了CO2是光合作用的原料C．用14C标记CO2最终探明了CO2中碳元素在光合作用中的转移途径D．用35S标记噬菌体的DNA并以此侵染细菌证明了DNA是遗传物质参考答案：C5. 在遗传信息的传递过程中，一般不可能发生的是A.DNA复制、转录及翻译过程都遵循碱基互补配对原则B.核基因转录形成的mRNA穿过核孔进入细胞质中进行翻译过程C.DNA转录是以DNA一条链为模板，翻译则是以mRNA为模板D.DNA复制和翻译的原料依次是4种含氮碱基、20种氨基酸参考答案：D6. 处于有丝分裂过程中的动物细胞，某一时期细胞内的染色体、染色单体、核DNA分子三者的数量比是1︰2︰2，此时细胞内可能发生着（）A.细胞膜向内凹陷B.着丝点一分为二C.中心体移向两极D.DNA正在进行复制参考答案：C7. 如图表示在一定范围内，不同环境因素与水稻叶片光合作用强度的关系，对其描述正确的是A．如果横坐标是CO2含量，则a为红光，b为白光B．如果横坐标是CO2含量，则a为强光，b为弱光C．如果横坐标是光照强度，a的CO2含量较高，b的CO2含量较低D．如果横坐标是光照强度，a温度较适宜，b温度较低参考答案：BCD8. 下列有关人体生命活动调节的叙述，错误的是( )A．免疫系统识别并清除异物、外来病原体等，实现其维持稳态的作用B．B细胞受到抗原刺激，在淋巴因子的作用下，被激活并进行分裂C．激素具有一定的特异性，胰岛素与胰高血糖素的作用不同，靶细胞也一定不同D．激素起作用后即被灭活，故机体需源源不断产生，以维持其含量的动态平衡参考答案：C9. 果蝇红眼对白眼为显性，控制这对性状的基因位于X染色体。

河南省郑州市行知中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考道德与法治试卷(无答案)

河南省郑州市行知中学2024—2025学年九年级上学期第一次月考政治试卷一、单项选择题(17小题，每小题2分，共34分)1.下表是国家统计局发布的2023年中国经济成绩单(部分)。

对此解读正确的是( )项目数据比上年增长国内生产总值260582亿元 5.2%全国居民人均消费支出26796元9.0%全国居民人均可支配收入39218元 6.1%①我国经济取得巨大成就②我国已经成为发达国家③人民生活水平不断提高④中华民族终于站起来了A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④2.进入新时代，我国不断完善公共文化服务体系。

所有公共图书馆、文化馆、综合文化站、美术馆和90%以上的博物馆都实行免费开放，到这些场馆“打卡”已经成为广大人民群众的重要生活方式。

该举措( )A. 体现了人民至上的价值追求B. 保障了公民的政治权利C. 体现了公民履行受教育义务D. 保障了公民的经济权利3. 2024年1月17日，中国亮出了2023年经济答卷。

中国国内生产总值(GDP) 超126万亿元，同比增长5.2%；全年全国居民人均可支配收入39218元，比上年名义增长6.3%；货物贸易进出口总值4.76万亿元，同比增长0.2%。

这一成绩表明( )①我国已经基本实现社会主义现代化②改革开放是当代中国最鲜明的特色③中国特色社会主义制度具有优越性④我国坚持“一国两制”的基本方针A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④4.2024年3月5日，李强总理在代表国务院作《政府工作报告》时强调，要推出众多民生礼单，持续增进民生福祉。

这表明我国 ( )A. 坚持以人民为中心的发展思想，让人民共享改革发展成果B. 实现发展成果绝对公平惠及全体人民，满足美好生活需要C. 开启全面深化改革的新征程，把新时代改革开放推向前进D. 始终坚持以社会建设为中心，着力解决我国社会主要矛盾5.为帮助亿万家庭缓解因疾病医疗费用支出带来的经济风险，我国建立健全基本医保、大病保险、医疗救助三重制度综合保障体系，梯次减轻群众医疗费用负担。

云南昆明长城中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】

云南昆明长城中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（）A ．甲、乙两队身高一样整齐B ．甲队身高更整齐C ．乙队身高更整齐D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐2、（4分）点(4,3)A --，(1,2)B -，若将线段AB 平移到线段CD ，使点A 到达点(1,1)C -，则点D 的坐标是（）A ．(1,7)B ．(7,1)C ．(4,4)D ．(2,2)-3、（4分）正比例函数(0)y kx k =≠的图像上的点到两坐标轴的距离相等，则k =（）.A ．1B ．-1C ．±1D ．±24、（4分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）A ．B ．C ．D ．5、（4分）如果a b >，下列各式中不正确的是()A ．33a b ->-B ．22a b ->-C ．22a b >D ．22a b -<-6、（4分）若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（）A ．12B ．10C ．8D ．117、（4分）已知点A （﹣1，y 1），点B （2，y 2）在函数y ＝﹣3x +2的图象上，那么y 1与y 2的大小关系是（）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．不能确定8、（4分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，5AB =，6AC =，过D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，则BDE ∆的面积为（）A ．22B ．24C ．48D ．44二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在ABC ∆中，5AB =，7AC =，10BC =，点D ，E 都在边BC 上，ABC ∠的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，ACB ∠的平分线垂直于AD ，垂足为P ，则PQ 的长__________.10、（4分）数据1，-3，1，0，1的平均数是____，中位数是____，众数是____，方差是___.11、（4分）一元二次方程250x x a ++=的两根为m ，n ，若2mn =，则26m m n ++=______.12、（4分）对任意的两实数,a b ,用m in(,)a b 表示其中较小的数，如min(2,4)4-=-，则方程min(2,21)1x x x ⋅-=+的解是__________.13、（4分）若b 为常数，且214x ﹣bx +1是完全平方式，那么b ＝_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某公司经营甲、乙两种商品，两种商品的进价和售价情况如下表：进价(万元/件)售价(万元/件)甲1214.5乙810两种商品的进价和售价始终保持不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件．设购进甲种商品x 件，两种商品全部售出可获得利润为w 万元．（1）w 与x 的函数关系式为__________________；（2）若购进两种商品所用的资金不多于200万元，则该公司最多购进多少合甲种商品？（3）在（2）的条件下，请你帮该公司设计一种进货方案，使得该公司获得最大利润，并求出最大利润是多少？15、（8分）如果关于x 的一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程2680x x -+=的两个根是2和4，则方程2680x x -+=就是“倍根方程”．（1）若一元二次方程230x x c -+=是“倍根方程”，则c ＝．（2）若关于x 的一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 是“倍根方程”，则a ，b ，c 之间的关系为．（3）若(2)()0(0)x mx n m --=≠是“倍根方程”，求代数式2245m mn n -+的值．16、（8分）再读教材:宽与长的比是5-12(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示;MN=2)第一步,在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平.第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.第三步,折出内侧矩形的对角线AB,并把AB 折到图③中所示的AD 处，第四步,展平纸片,按照所得的点D 折出DE,使DE ⊥ND,则图④中就会出现黄金矩形，问题解决:（1）图③中AB=________(保留根号);（2）如图③,判断四边形BADQ 的形状,并说明理由;（3）请写出图④中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由.（4）结合图④.请在矩形BCDE 中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.17、（10分）计算：×2÷﹣（2﹣．18、（10分）如图①，点E 是正方形ABCD 内一点，ED EC =，连结EB EA 、，延长BE 交直线AD 于点F ．（1）求证：ADE BCE ≌△△；（2）求证：AEF 是等腰三角形；（3）若E 是正方形ABCD 外一点，其余条件不变，请你画出图形并猜想（1）和（2）中的结论是否仍然成立．（直接写出结论即可）．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知1x ，2x 是关于x 的方程()()222220x m x m m --+-=的两根，且满足()121221x x x x ⋅++=-，那么m 的值为________.20、（4与最简二次根式是同类二次根式，则a ＝_____．21、（4分）若关于x 的方程x 1m x 5102x -=--无解，则m=．22、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行100m 短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s ，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．选手甲乙丙丁方差（S 2）0.0200.0190.0210.02223、（4分）一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，正方形ABCD 中，O 是对角线的交点，AF 平分∠BAC ，DH ⊥AF 于点H ，交AC 于G ，DH 延长线交AB 于点E ，求证：BE=2OG.25、（10分）计算：（1）26、（12分）问题情境：平面直角坐标系中，矩形纸片OBCD 按如图的方式放置.已知10OB =，6BC =，将这张纸片沿过点B 的直线折叠，使点O 落在边CD 上，记作点A ，折痕与边OD 交于点E ．数学探究：()1点C 的坐标为______；()2求点E 的坐标及直线BE 的函数关系式；()3若点P 是x 轴上的一点，直线BE 上是否存在点Q ，能使以A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出相应的点Q 的坐标；若不存在，说明理由．一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】根据方差的意义可作出判断，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】∵S2甲=1.7，S2乙=2.4，∴S2甲＜S2乙，∴甲队成员身高更整齐；故选B.此题考查方差，掌握波动越小，数据越稳定是解题关键2、C【解析】因为A和C是平移的对应点，根据平移的性质和点B的坐标可得结果.【详解】解：∵经过平移，A到达C，A（-4，-3），C（1，-1），∴线段AB平移到线段CD是向左平移5个单位，再向上平移2个单位，∵B（-1，2），∴点D的坐标是（4，4）.故选C.本题考查了图形的平移，掌握平移的性质是解题的关键.3、C【解析】根据题意，正比例函数图象上的点的坐标可设为（a，a）或（a，-a），然后把它们分别代入y=kx可计算出对应的k的值，从而可确定正比例函数解析式．【详解】∵正比例函数图象上的点到两坐标轴的距离相等，∴正比例函数图象上的点的坐标可设为（a ，a ）或（a ，-a ），∴k•a=a 或k•a=-a ∴k=1或-1，故选C ．本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：设正比例函数解析式为y=kx ，然后把一组对应值代入求出k ，从而得到正比例函数解析式．4、C 【解析】观察可得，选项C 中的图形与原图中的④、⑦图形不符，故选C.5、B 【解析】根据不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变对A 进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变可对B 、D 进行判断．根据不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变可对C 进行判断．【详解】A 、a b >，则33a b ->-，所以A 选项的结论正确；B 、a b >，则1122a b -<-，所以B 选项的结论错误；C 、a b >，则22a b >，所以C 选项的结论正确；D 、a b >，则22a b -<-，所以D 选项的结论正确．故选B ．本题考查了不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变．6、A【解析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】设这个多边形是n 边形，根据题意得，（n﹣2）•180°＝5×360°，解得n＝1．故选：A．本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟练掌握多边形的内角和公式与外角和定理是解题的关键．7、A 【解析】因为k ＝−3＜0，所以y 随x 的增大而减小．因为−1＜2，所以y 1＞y 2.【详解】解：∵k ＝﹣3＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵﹣1＜2，∴y 1＞y 2，故选A ．本题主要考查一次函数的性质．掌握k ＞0时y 随x 的增大而增大，k ＜0时y 随x 的增大而减小是解题关键．8、B 【解析】先判断出四边形ACED 是平行四边形，从而得出DE 的长度，根据菱形的性质求出BD 的长度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE 是直角三角形，计算出面积即可.【详解】解：∵AD ∥BE ，AC ∥DE ，∴四边形ACED 是平行四边形，∴AC=DE=6，在RT △BCO 中，4=，即可得BD=8，又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，∴△BDE 是直角三角形，∴S △BDE =1242DE BD ⋅=．故答案为：B.此题考查了菱形的性质、勾股定理的逆定理及三角形的面积，属于基础题，求出BD 的长度，判断△BDE 是直角三角形，是解答本题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】证明△ABQ ≌△EBQ ，根据全等三角形的性质得到BE=AB=5，AQ=QE ，同理可求CD=AC=7，AP=PD ，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：在△ABQ 和△EBQ 中，ABQ EBQ BQ BQ AQB EQB ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠∠⎩＝＝，∴△ABQ ≌△EBQ （ASA ），∴BE=AB=5，AQ=QE ，同理可求CD=AC=7，AP=PD ，∴DE=CD-CE=CD-（BC-BE ）=2，∵AP=PD ，AQ=QE ，∴PQ=12DE=1，故答案为：1．本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．10、0、1、1、2.4.【解析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义求解即可.【详解】平均数是：(1-3+1+0+1)÷5=0；中位数是：1；众数是：1；方差是：()()()222110330005⎡⎤-⨯+--+-⎣⎦=2.4.故答案为：0；1；1； 2.4此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．11、-7【解析】先用根与系数的关系，确定m、n 的和与积，进一步确定a 的值，然后将m 代入250x x a ++=，得到252m m +=-，最后再对26m m n ++变形即会完成解答.【详解】解：由250x x a ++=得：m+n=-5，mn=a ，即a=2又m 是方程250x x a ++=的根，则有252m m +=-，所以26m m n ++=25m m ++（m+n ）=-2-5=-7故答案为-7.本题主要考查了一元二次方程的解和多项式的变形，其中根据需要对多项式进行变形是解答本题的关键.12、112x =，212x +=【解析】此题根据题意可以确定max(2,2x-1)，然后即可得到一个一元二次方程，解此方程即可求出方程的解．【详解】①当2x-1>2时，∵max （2，2x-1）=2，∴xmax(2，2x-1)=2x ，∴2x=x+1解得，x=1，此时2x-1>2不成立；②当2x-1<2时，∵max （2，2x-1）=2x-1，∴xmax(2，2x-1)=2x 2-x ，∴2x 2-x =x+1解得，112x =，212x +=.故答案为：112x -=，212x +=.本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元二次方程的解法．13、±1【解析】根据完全平方式的一般式，计算一次项系数即可.【详解】解：∵b 为常数，且14x 2﹣bx +1是完全平方式，∴b ＝±1，故答案为±1．本题主要考查完全平方公式的系数关系，关键在于一次项系数的计算.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）w ＝0.5x +40；（2）10；（3）该公司购进甲种商品10件，乙种商品10件时，该公司获得最大利润，最大利润是45万元【解析】（1）设该公司购进甲种商品x 件，则乙种商品（20﹣x ）件，根据题意可得等量关系：公司获得的利润w ＝甲种商品的利润+乙种商品的利润，根据等量关系可得函数关系式；（2）根据资金不多于20万元列出不等式组；（3）根据一次函数的性质：k ＞0时，w 随x 的增大而增大可得答案．【详解】解：（1）设该公司购进甲种商品x 件，则乙种商品（20﹣x ）件，根据题意得：w ＝（14.5﹣12）x +（10﹣8）（20﹣x ），整理得：w ＝0.5x +40；故答案为：w ＝0.5x +40；（2）由题意得：12x +8（20﹣x ）≤200，解得x ≤10，故该公司最多购进10台甲种商品；（3）∵对于函数w ＝0.5x +40，w 随x 的增大而增大，∴当x ＝10时，能获得最大利润，最大利润为：w ＝0.5×10+40＝45（万元），故该公司购进甲种商品10件，乙种商品10件时，该公司获得最大利润，最大利润是45万元．此题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，列出函数关系式．15、（1）2c =；（2）229b ac =；（3）0【解析】（1）根据“倍根方程”和根与系数之间的关系可直接求解.（2）根据题目信息和根与系数的关系找出m,n 之间的关系，再对代数式求解.（3）根据倍根方程的定义找出m ，n 之间的关系，进行分类讨论即可求解.【详解】（1）∵一元二次方程230x x c -+=是“倍根方程”∴令2x 1=x 2，有x 1+x 2=3，x 1x 2=c ∴c=2（2）设x=m ，x=2m 是方程20(a 0)++=≠ax bx c 的解∴2m+m=-b a ，2m 2=c a 消去m 解得2b 2=9ac 所以a ，b ，c 之间的关系为229b ac =（3）∵(2)()0(0)x mx n m --=≠是“倍根方程”∴方程的两个根分别为x=2和x=n m ，∴n m =4或nm =1，即n=4m 或n=m当n=4m 时，原式为（m-n ）（4m-n ）=0,当n=m 时，原式为（m-n ）（4m-n ）=0,∴代数式2245m mn n -+=0本题属于阅读题型，需要有一定的理解和运用能力，关键是要理清题目的条件，运用所学知识求解.16、（1）；(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.【解析】分析：（1）由勾股定理计算即可；（2）根据菱形的判定方法即可判断；（3）根据黄金矩形的定义即可判断；（4）如图④﹣1中，在矩形BCDE 上添加线段GH ，使得四边形GCDH 为正方形，此时四边形BGHE 为所求是黄金矩形．详解：（1）如图3中．在Rt △ABC 中，AB （2）结论：四边形BADQ 是菱形．理由如下：如图③中，∵四边形ACBF 是矩形，∴BQ ∥AD ．∵AB ∥DQ ，∴四边形ABQD 是平行四边形，由翻折可知：AB =AD ，∴四边形ABQD 是菱形．（3）如图④中，黄金矩形有矩形BCDE ，矩形MNDE ．∵AD ．AN =AC =1，CD =AD ﹣AC =﹣1．∵BC =2，∴CD BC =12-，∴矩形BCDE 是黄金矩形．∵MN DN =512-，∴矩形MNDE 是黄金矩形．（4）如图④﹣1中，在矩形BCDE 上添加线段GH ，使得四边形GCDH 为正方形，此时四边形BGHE 为所求是黄金矩形．长GH 1，宽HE =3点睛：本题考查了几何变换综合题、黄金矩形的定义、勾股定理、翻折变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目．17、5-+【解析】利用二次根式的乘除法则和完全平方公式计算．【详解】原式=2×12×13-（+3）-1．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图详见解析，（1）和（2）中的结论仍然成立．【解析】（1）由等腰三角形的性质可证∠CDE=∠DCE ，进而得到ADE BCE ∠=∠，然后根据“SAS ”可证ADE BCE ≌△△；（2）由全等三角形的性质可知AE=BE ，从而ABE BAE ∠=∠，根据余角的性质可证∠EAF=∠AFE ，可证AEF 是等腰三角形；（3）分点E 在CD 的右侧和点E 在AB 的左侧两种情况说明即可．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=BC ，90ADC BCD ︒∠=∠=．,ED EC CDE DCE =∴∠=∠，ADC CDE BCD DCE ∴∠-∠=∠-∠，即ADE BCE ∠=∠；()ADE BCE SAS ∴△≌△；（2）证明：,ADE BCE AE BE ∴=△≌△，ABE BAE ∴∠=∠，90,90,90BAD ABF AFB BAE EAF ︒︒︒∴∠=∴∠+∠=∠+∠=，EAF AFE ∴∠=∠；AE FE ∴=，AEF ∴是等腰三角形．（3）（1）和（2）中的结论仍然成立．由ED EC =可知点E 只能在CD 的右侧或AB 的左侧．如图，当点E 在CD 的右侧时，∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=BC ，90ADC BCD ︒∠=∠=．,ED EC CDE DCE =∴∠=∠，ADC CDE BCD DCE ∴∠+∠=∠+∠，即ADE BCE ∠=∠；()ADE BCE SAS ∴△≌△；DAE CBE ∴∠=∠，∵AD//BC ，∴∠AFE=∠CBE ，DAE AFE ∴∠=∠；AE FE ∴=，AEF ∴是等腰三角形．如图，当点E 在AB 的左侧时，同理可证（1）和（2）中的结论仍然成立．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，余角的性质，平行线的性质，以及等腰三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、3-或1【解析】根据根与系数的关系求出1x +2x 与1x ·2x 的值，然后代入()121221x x x x ⋅++=-即可求出m 的值.【详解】∵1x ，2x 是关于x 的方程()()222220x m x m m --+-=的两根，∴1x +2x =2m-2，1x ·2x =m 2-2m ，代入()121221x x x x ⋅++=-，得m 2-2m+2（2m-2）=-1，∴m 2+2m-3=0，解之得m=3-或1.故答案为：3-或1.本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）根与系数的关系，若x 1，x 2为方程的两个根，则x 1，x 2与系数的关系式：12b x x a +=-，12c x x a ⋅=.20、3【解析】化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a 的方程，解出即可．【详解】=与最简二次根式∴215a -=，解得：3a =故答案为：3本题考查了最简二次根式的化简以及同类二次根式等知识点，能够正确得到关于a 的方程是解题的关键．21、﹣8【解析】试题分析：∵关于x 的方程x 1m x 5102x -=--无解，∴x=5将分式方程x 1mx 5102x -=--去分母得：()2x 1m -=-，将x=5代入得：m=﹣8【详解】请在此输入详解！22、乙【解析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】解：∵2222S S S S >>>丁丙甲乙，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．∴乙最稳定．故答案为：乙．本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．23、1【解析】这组数据的平均数为：（-1+1+0+1+3）÷5=1，所以方差=15[（-1-1）1+（0-1）1+（1-1）1+（1-1）1+（3-1）1]=1．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、证明见解析.【解析】分析：作OM ∥AB 交DE 于M ．首先证明OM 是△DEB 的中位线，再根据等角对等边证明OG =OM 即可解决问题．详解：作OM ∥AB 交DE 于M ．∵四边形ABCD 是正方形，∴OB=OD ，∵OM ∥BE ，∴EM=DM ，∴BE=2OM ，∵∠OAD=∠ADO=∠BAC=45°，∵AF 平分∠BAC ，∴∠EAH=22.5°，∵AF ⊥DE ，∴∠AHE=∠AHD=90°，∴∠AEH=67.5°，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠ADE=22.5°，∴∠OGD=∠GAD+∠ADE=67.5°，∵∠AEH=∠OME=67.5°，∴∠OGM=∠OMG ，∴OG=OM ，∴BE=2OG ．点睛：本题考查了正方形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定，三角形的中位线等知识点，正确作出辅助线，证明OG =OM 是解答本题的关键.【解析】原式各项化为最简二次根式后，先算乘法后算加减，合并可得到结果．【详解】解：原式-此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26、(1)(10,6);(2)10 (0,3E ),11033y x =-+;(3)见解析.【解析】(1)根据矩形性质可得到C 的坐标；（2）设OE m =，由折叠知，10AB OB ==，AE OE m ==，在Rt ABC 中，根据勾股定理得，8AC ==，1082AD CD AC =-=-=，在Rt ADE 中，根据勾股定理得，222AD DE AE +=，即()22262m m +-=，解得103m =，可得100,3E ⎛⎫ ⎪⎝⎭；由待定系数法可求直线BE 的解析式；（3）存在，理由：由()2知，2AD =，()2,6A ，设//PQ AB ，分两种情况分析:①当BQ 为的对角线时; ②当BQ 为边时.【详解】解：()1四边形OBCD 是矩形，90OBC ∴∠=，10OB =，6BC =，()10,6C ∴，故答案为()10,6；()2四边形OBCD 是矩形，10OB CD ∴==，6AD BC ==，90C ODC ∠=∠=，设OE m =，6DE OD OE m ∴=-=-，由折叠知，10AB OB ==，AE OE m ==，在Rt ABC 中，根据勾股定理得，8AC ==，1082AD CD AC ∴=-=-=，在Rt ADE 中，根据勾股定理得，222AD DE AE +=，()22262m m ∴+-=，103m ∴=，100,3E ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，设直线BE 的函数关系式为103y kx =+，()10,0B ，101003k ∴+=，13k ∴=-，∴直线BE 的函数关系式为11033y x =-+；()3存在，理由：由()2知，2AD =，()2,6A ∴，能使以A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，//PQ AB ∴，①当BQ 为的对角线时，//AQ BP ∴，点B ，P 在x 轴，Q ∴的纵坐标等于点A 的纵坐标6，点Q 在直线BE ：11033y x =-+上，110633x ∴-+=，8x ∴=-，()8,6Q ∴-，②当BQ 为边时，AQ ∴与BP 互相平分，设110,33Q n n ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，111060233n ⎡⎤⎛⎫∴+-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，28n ∴=，()28,6Q ∴-，即：直线BE 上是存在点Q ，能使以A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，点()8,6Q -或()28,6-．本题考核知识点：一次函数的综合运用.解题关键点：熟记一次函数性质和特殊平行四边形的性质和判定.。

辽宁省沈阳市126中学2025届九年级数学第一学期开学调研模拟试题【含答案】

辽宁省沈阳市126中学2025届九年级数学第一学期开学调研模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，直线32y x b =-+经过点()0,3，则关于x 的不等式302x b -+>的解集是（）A ．2x >B ．2x <C ．2x ≥D ．2x ≤2、（4分）下列计算正确的是（）A ＝±2B ＝C ÷＝2D ．＝43、（4分）下列一次函数中，y 随x 值的增大而减小的是（）A ．y=3﹣2x B ．y=3x+1C ．x+6D ．y=2）x 4、（4分）在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC =10，BD =6，则下列线段不可能是□ABCD 的边长的是()A ．5B ．6C ．7D ．85、（4分）若点()2,3A -在反比例函数ky x =的图象上则k 的值是（）A ．6-B ． 1.5-C ．1.5D ．66、（4分）如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把ADE ∆绕点A 顺时针旋转90︒到ABF ∆的位置．若四边形AECF 的面积为20，DE=2，则AE 的长为（）A ．4B ．C ．6D ．7、（4分）一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（）A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．四边形8、（4分）以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（）A ．4，5，6B ．1，，2C ．5，12，15D ．6，8，14二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）反比例函数k y x =的图象过点P （2，6），那么k 的值是．10、（4分）若1x ，2x 是一元二次方程220x x +-=的两个实数根，则1211x x ⋅=__________．11、（4分）直线2y kx =+与直线23y x =-+平行，则k =__________．12、（4分）如图，矩形ABCD 的对角线AC=8cm ，∠AOD=120°，则AB 的长为cm ．13、（4分）某县为了节约用水，自建了一座污水净化站，今年一月份净化污水3万吨，三月份增加到3.63万吨，则这两个月净化的污水量每月平均增长的百分率为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式2x 2+x +a 有一个因式是（x +2），求另一个因式以及a 的值解：设另一个因式是（2x +b ），根据题意，得2x 2+x +a =(x +2)(2x +b )，展开，得2x 2+x +a =2x 2+(b +4)x +2b ，所以412b a b +=⎧⎨=⎩，解得63a b =-⎧⎨=-⎩，所以，另一个因式是（2x −3），a 的值是−6.请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x 2+10x +m 有一个因式是（x +4），求另一个因式以及m 的值.15、（8分）（本小题满分12分）直线y=x+6和x 轴，y 轴分别交于点E，F，点A 是线段EF 上一动点（不与点E 重合），过点A 作x 轴垂线，垂足是点B，以AB 为边向右作长方形ABCD，AB：BC=3：1．（1）当点A 与点F 重合时（图1），求证：四边形ADBE 是平行四边形，并求直线DE 的表达式；（2）当点A 不与点F 重合时（图2），四边形ADBE 仍然是平行四边形？说明理由，此时你还能求出直线DE 的表达式吗？若能，请你出来．16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣4，4），点B 的坐标为（0，2）．（1）求直线AB 的解析式；（2）如图，以点A 为直角顶点作∠CAD ＝90°，射线AC 交x 轴于点C ，射线AD 交y 轴于点D ．当∠CAD 绕着点A 旋转，且点C 在x 轴的负半轴上，点D 在y 轴的负半轴上时，OC ﹣OD 的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围．17、（10分）小芳和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小芳开始跑步中途改为步行.达到图书馆恰好用30min ，小东骑自行车以300/min m 的速度直接回家，两个离家的路程()y m 与各自离开出发地的时间(min)x 之间的函数图象如图所示.（1）家与图书馆之间的路程为m ，小芳步行的速度为/min m ；（2）求小东离家的路程y 关于x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间18、（10分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”某校举办了首届“中国诗词比赛”，全校师生同时默写50首古诗，每正确默写出一首古诗得2分，结果有600名学生进入决赛，从进入决赛的600名学生中随机抽取40名学生进行成绩分析，根据比赛成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下列图表组别成绩x （分）频数（人数）第1组60≤x ＜684第2组68≤x ＜768第3组76≤x ＜8412第4组84≤x ＜92a 第5组92≤x ＜10010第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82请结合以上数据信息完成下列各题：（1）填空：a ＝所抽取的40名学生比赛成绩的中位数是（2）请将频数分布直方图补充完整（3）若比赛成绩不低于84分的为优秀，估计进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，在重叠部分构成的四边形ABCD 中，若AB ＝10，AC ＝12，则BD 的长为_____．20、（4分）在△ABC 中，BC=a ．作BC 边的三等分点C 1，使得CC 1：BC 1=1：2，过点C 1作AC 的平行线交AB 于点A 1，过点A 1作BC 的平行线交AC 于点D 1，作BC 1边的三等分点C 2，使得C 1C 2：BC 2=1：2，过点C 2作AC 的平行线交AB 于点A 2，过点A 2作BC 的平行线交A 1C 1于点D 2；如此进行下去，则线段A n D n 的长度为______________.21、（4分）如图，AD 是ABC 的角平分线，//DE AC 交AB 于E ，//DF AB 交AC 于F ．且AD 交EF 于O ，则AOF ∠=________度．22、（4分）如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…依此类推，若正方形①的边长为64m ，则正方形⑨的边长为________cm ．23、（4分）如图，在矩形ABCD 中，AB =6cm ，BC =8cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，点D 落在D ¢处，AF 的长为___________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AM 平分∠CAB ，CM ＝20cm ，AB ＝70cm ，求△ABM 的面积．25、（10分）如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，∠A=2∠C ．（1）若∠C=38°，则∠ABD=；（2）求证：BC=AB+AD ；（3）求证：BC 2=AB 2+AB•AC ．26、（12分）如图，在菱形ABCD 中，作⊥BE AD 于E ，BF ⊥CD 于F ，求证：AE CF =．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】先利用待定系数法求出一次函数解析式，再求出一次函数与x轴的交点坐标，然后找出一次函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：把（0，3）代入32y x b=-+得b＝3，所以一次函数解析式为332y x=-+，当y＝0时，即33=02x-+，解得x＝1，所以一次函数与x轴的交点坐标为（1，0），由函数图象可得，当x＜1时，y＞0，所以关于x的不等式302x b-+>的解集是x＜1．故选：B．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx＋b 的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx ＋b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标的取值范围．2、C【解析】根据算术平方根定义、二次根式的加法、除法和二次根式的性质逐一计算即可得．【详解】解：A＝2，此选项错误；BC、＝＝2，此选项正确；D，此选项错误；本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握算术平方根定义、二次根式的加法、除法和二次根式的性质．3、A 【解析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．关键看x 的系数的正负．【详解】A ．∵k =-2＜0，∴y 随x 的增大而减小，故本选项正确；B ．∵k =3＞0，∴y 随x 的增大而增大，故本选项错误；C ．∵k ＞0，∴y 随x 的增大而增大，故本选项错误；D ．∵k 2＞0，∴y 随x 的增大而增大，故本选项错误．故选：A ．本题考查了一次函数的性质，熟知一次函数y =kx +b （k ≠0）中，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小是解答此题的关键．4、D 【解析】根据平行四边形的性质求出OA 、OB ，根据三角形的三边关系定理得到OA-OB ＜AB ＜OA+OB ，代入求出即可．【详解】如图：，∵四边形ABCD 是平行四边形，AC=10，BD=6，∴OA=OC=5，OD=OB=3，在△OAB 中，OA−OB<AB<OA+OB ，∴5−3<AB<5+3，同理可得AD 、CD 、BC 的取值范围和AB 相同.故选D.本题主要考查三角形的三边关系和平行四边形的性质.牢记三角形的三边关系和平行四边形的性质是解题的关键.5、A 【解析】将A 的坐标代入反比例函数进行计算，可得答案．【详解】将A （﹣2，3）代入反比例函数k y x =，得k ＝﹣2×3＝﹣6，故选：A ．本题考查反比例函数，解题的关键是将点A 代入反比例函数．6、D 【解析】利用旋转的性质得出四边形AECF 的面积等于正方形ABCD 的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案．【详解】ADE ∆绕点A 顺时针旋转90︒到ABF ∆的位置．∴四边形AECF 的面积等于正方形ABCD 的面积等于20，AD DC ∴==，2DE =，Rt ADE ∴∆中，AE ==故选：D ．本题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题关键．7、C【解析】试题分析：因为这个多边形的每个内角都为108°，所以它的每一个外角都为72°，所以它的边数=360÷72=5（边）.考点：⒈多边形的内角和；⒉多边形的外角和.8、B 【解析】如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．【详解】解：A 、，可知其不能构成直角三角形；B 、，可知其能构成直角三角形；C 、，可知其不能构成直角三角形；D 、，可知其不能构成直角三角形；故选择：B.本题主要考查了勾股定理的逆定理的运用，解题时注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1．【解析】试题分析：∵反比例函数k y x =的图象过点P （2，6），∴k=2×6=1，故答案为1．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．10、12-【解析】根据根与系数的关系可得出122x x =-，将其代入1212111x x x x =中即可求出结论．【详解】解：∵x 1，x 2是一元二次方程x 2+x-2=0的两个实数根，∴122x x =-，∴121211112x x x x ==-．故答案为：12-．本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于c a 是解题的关键．11、2-【解析】根据平行直线的k 相同可求解.【详解】解：因为直线2y kx =+与直线23y x =-+平行，所以2k =-故答案为：2-本题考查了一次函数的图像，当1212,k k b b =≠时，直线111y k x b =+和直线222y k x b =+平行.12、4.【解析】试题解析：∵四边形ABCD 是矩形，∴OA=12AC ，OB=12BD ，BD=AC=8cm ，∴OA=OB=4cm ，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB 是等边三角形，∴AB=OA=4cm ．考点：矩形的性质．13、10%【解析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为x ，那么由题意可得出方程为3（1+x ）2=3.63解方程即可【详解】解：设这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为x，由题意得3（1+x）2=3.63解得x=0.1或-2.1（不合题意，舍去）所以这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为10%．本题主要考查了增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、另一个因式是（3x-2），m的值是-8【解析】设另一个因式为（3x+b），然后列方程组求解即可．【详解】设另一个因式是（3x+b），根据题意，得3x2+10x+m=(x+4)(3x+b)，展开，得3x2+10x+m=3x2+(b+12)x+4b，所以12104bm b+=⎧⎨=⎩，解得82mb=-⎧⎨=-⎩，所以，另一个因式是（3x-2），m的值是-8.本题考查了解二元一次方程组与因式分解，解题的根据是熟练的掌握解二元一次方程组与因式分解的相关知识点.15、（1）；（2）四边形ADBE仍然是平行四边形；.【解析】试题分析：对于直线y=x+6，分别令x与y为0求出y与x的值，确定出E与F坐标，（1）当A与F重合时，根据F坐标确定出A坐标，进而确定出AB的长，由AB与BC的比值求出BC的长，确定出AD=BE，而AD与BE平行，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到四边形AEBD为平行四边形；根据AB与BC的长确定出D坐标，设直线DE解析式为y=kx+b，将D与E坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线DE解析（2）当点A 不与点F 重合时，四边形ADBE 仍然是平行四边形，理由为：根据直线y=x+6解析式设出A 坐标，进而表示出AB 的长，根据A 与B 横坐标相同确定出B 坐标，进而表示出EB 的长，发现EB=AD ，而EB 与AD 平行，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到四边形AEBD 为平行四边形；根据BC 的长求出OC 的长，表示出D 坐标，设直线DE 解析式为y=k 1x+b 1，将D 与E 坐标代入求出k 1与b 1的值，即可确定出直线DE 解析式．试题解析：对于直线y=x+6，令x=0，得到y=6；令y=0，得到x=﹣8，即E （﹣8，0），F （0，6），（1）当点A 与点F 重合时，A （0，6），即AB=6，∵AB ：BC=2：1，∴BC=8，∴AD=BE=8，又∵AD ∥BE ，∴四边形ADBE 是平行四边形；∴D （8，6），设直线DE 解析式为y=kx+b （k 、b 为常数且k≠0），将D （8，6），E （﹣8，0）代入得：，解得：b=2，k=．则直线DE 解析式为y=x+2；（2）四边形ADBE 仍然是平行四边形，理由为：设点A （m ，m+6）即AB=m+6，OB=﹣m ，即B （m ，0），∴BE=m+8，又∵AB ：BC=2：1，∴BC=m+8，∴AD=m+8，∴BE=AD ，又∵BE ∥AD ，∴四边形ADBE 仍然是平行四边形；又∵BC=m+8，∴OC=2m+8，∴D （2m+8，m+6），设直线DE 解析式为y=k 1x+b 1（k 1、b 1为常数且k 1≠0），将D 与E 坐标代入得：，解得：k 1=，b 1=2，则直线DE 解析式为y=x+2．考点：一次函数综合题．16、（1）122y x =-+；（2）不变，值为2.【解析】（1）由A 、B 两点的坐标利用待定系数法可求得直线AB 的解析式；（2）过A 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，可证明AEC AFD ∆≅∆，可得到EC FD =，从而可把OC OD -转化为FD OD -，再利用线段的和差可求得OC OD -OE OF =+8=．【详解】解：（1）设直线AB 的解析式为：(0)y kx b k =+≠．点(4,4)A -，点(0,2)B 在直线AB 上，∴442k b b -+=⎧⎨=⎩，解得122k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩．∴直线AB 的解析式为：122y x =-+；（2）不变．理由如下：过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，如图1．则90AEC AFD ∠=∠=︒，又90BOC ∠=︒，90EAF ∴∠=︒，90DAE DAF ∴∠+∠=︒，90CAD ∠=︒，90DAE CAE ∴∠+∠=︒，CAE DAF ∴∠=∠．(4,4)A -，4OE AF AE OF ∴====．在AEC ∆和AFD ∆中，AEC AFDAE AF CAE DAF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()AEC AFD ASA ∴∆≅∆，EC FD ∴=．()()8OC OD OE EC FD OF OE OF ∴-=+--=+=．故OC OD -的值不发生变化，值为2．考查了一次函数综合题，涉及知识点有待定系数法、全等三角形的判定和性质等．在（1）中注意待定系数法的应用步骤，在（2）中构造三角形全等是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．17、（1）4000,100；（2）4000300y =x -，自变量x 的范围为4003x ≤≤；（3）两人相遇时间第8分钟.【解析】（1）认真分析图象得到路程与速度数据；（2）采用方程思想列出小东离家路程y 与时间x 之间的函数关系式；（3）两人相遇实际上是函数图象求交点．【详解】（1）由图象可得：家与图书馆之间的路程为4000米，小芳步行的速度为()()400020003010100-÷-=/min m （2）∵小东骑自行车以300/min m 的速度直接回家∴他离家的路程4000300y =x -自变量x 的范围为4003x ≤≤（3）由图像可知，两人相遇是在小玲改变速度之前4000300200x x∴-=解得8x =∴两人相遇时间第8分钟.本题是一次函数实际应用问题，考查了对一次函数图象代表意义的分析和从方程角度解决一次函数问题．18、（1）6，78；（2）见解析；（3）240名【解析】（1）根据题意和频数分布表中的数据可以求得a 的值和这组数据的中位数；（2）根据（1）中a 的值和分布表中成绩为76≤x ＜84的频数可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据可以计算出进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀．【详解】解：（1）a ＝40﹣4﹣8﹣12﹣10＝6，∵第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82，∴中位数是78，故答案为：6，78；（2）由（1）知a ＝6，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）600×61040+＝240（名），答：进入决赛的学生中有240名学生的比赛成绩为优秀．本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、1【解析】过点A 作AE BC ⊥于E ，AF CD ⊥于F ，设AC 、BD 交点为O ，首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形．然后依据勾股定理求得OB 的长，从而可得到BD 的长．【详解】解：过点A 作AE BC ⊥于E ，AF CD ⊥于F ，设AC 、BD 交点为O ．两条纸条宽度相同，AE AF ∴=．//AB CD ，//AD BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形．ABCD S BC AE CD AF =⋅=⋅．又=AE AF ．BC CD ∴=，∴四边形ABCD 是菱形；OB OD ∴=，6OA OC ==，AC BD ⊥．8OB ∴===．216BD OB ∴==．故答案为1．本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、勾股定理以及四边形的面积，证得四边形ABCD 为菱形是解题的关键．20、123n n a-【解析】根据平行四边形的判定定理得到四边形A 1C 1CD 1为平行四边形，根据平行四边形的性质得到A 1D 1=C 1C ，总结规律，根据规律解答．【详解】∵A 1C 1∥AC ，A 1D 1∥BC ，∴四边形A 1C 1CD 1为平行四边形，∴A 1D 1=C 1C=13a=11123a -，同理，四边形A 2C 2C 1D 2为平行四边形，∴A 2D 2=C 1C 2=29a=21223a -，……∴线段A n D n =123n n a -，故答案为：123n n a -．本题考查的是平行四边形的判定和性质、图形的变化规律，掌握平行四边形的判定定理和性质定理是解题的关键．21、90【解析】先根据平行四边形的判定定理得出四边形AEDF 为平行四边形，再根据平行线的性质及角平分线的性质得出∠1=∠3，故可得出▱AEDF 为菱形，根据菱形的性质即可得出．【详解】如图所示：∵DE ∥AC ，DF ∥AB ，∴四边形AEDF 为平行四边形，∴OA=OD ，OE=OF ，∠2=∠3，∵AD 是△ABC 的角平分线，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AE=DE ．∴▱AEDF 为菱形．∴AD ⊥EF ，即∠AOF=1°．故答案是：1．考查的是菱形的判定与性质，根据题意判断出四边形AEDF 是菱形是解答此题的关键．22、4【解析】第一个正方形的边长为64cm ，则第二个正方形的边长为64×2cm ，第三个正方形的边长为64×（22）2cm ，依此类推，通过找规律求解．【详解】根据题意：第一个正方形的边长为64cm ；第二个正方形的边长为：64×2=cm ；第三个正方形的边长为：64×（2）2cm ，…此后，每一个正方形的边长是上一个正方形的边长的22，所以第9个正方形的边长为64×（22）9-1=4cm ，故答案为4本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．23、254cm【解析】根据对折之后对应边长度相同，联立直角三角形中勾股定理即可求解．【详解】设(),8AF xcm DF x cm ==-则∵矩形纸片ABCD 中，6,8AB cm BC cm ==，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，点D 落在D ¢处，∴'6,','90CD AD cm DF D F D D =====∠∠，在'AD F Rt 中，222''AF AD D F =+，即()22268x x =+-解得254x =，故答案为：254cm ．本题考查了矩形的性质和勾股定理的应用，解题的关键在于找到对折之后对应边相等关系和勾股定理中的等量关系．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、△ABM 的面积是700cm 2.【解析】过M 作ME ⊥AB 于E ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CM ＝ME ，即可解答【详解】过M 作ME ⊥AB 于E ，∵∠C ＝90°，AM 平分∠CAB ，CM ＝20cm ，∴CM ＝ME ＝20cm ，∴△ABM 的面积是12×AB ×ME ＝12×70cm ×20cm ＝700cm 2.此题考查角平分线的性质和三角形面积，解题关键在于利用角平分线的性质求出CM ＝ME25、（1）33°；（1）证明见解析.（3）证明见解析.【解析】试题分析：（1）在BC 上截取BE=AB ，利用“边角边”证明△ABD 和△BED 全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=AD ，全等三角形对应角相等可得∠AED=∠A ，然后求出∠C=∠CDE ，根据等角对等边可得CE=DE ，然后结合图形整理即可得证；（1）由（1）知：△ABD ≌△BED ，根据全等三角形对应边相等可得DE=AD ，全等三角形对应角相等可得∠AED=∠A ，然后求出∠C=∠CDE ，根据等角对等边可得CE=DE ，等量代换得到EC=AD ，即得答案BC=BE+EC=AB+AD ；（3）为了把∠A=1∠C 转化成两个角相等的条件，可以构造辅助线：在AC 上取BF=BA ，连接AE ，根据线段的垂直平分线的性质以及三角形的内角和定理的推论能够证明AB=F ．再根据勾股定理表示出BC 1，AB 1．再运用代数中的公式进行计算就可证明．试题解析：（1）在BC 上截取BE=BA ，如图1，在△ABD 和△BED 中，BE BA ABD EBD BD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ABD ≌△BED ，∴∠BED=∠A ，∵∠C=38°，∠A=1∠C ，∴∠A=76°，∴∠ABC=180°﹣∠C ﹣∠A=66°，BD 平分∠ABC ，∴∠ABD=33°；（1）由（1）知：△ABD ≌△BED ，∴BE=AB ，DE=AD ，∠BED=∠A ，又∵∠A=1∠C ，∴∠BED=∠C+∠EDC=1∠C ，∴∠EDC=∠C ，∴ED=EC ，∴EC=AD∴BC=BE+EC=AB+AD ；t （3）如图1，过B 作BG ⊥AC 于G ，以B 为圆心，BA 长为半径画弧，交AC 于F ，则BF=BA ，在Rt △ABG 和Rt △GBG 中，BA BF AG AG =⎧⎨=⎩，∴Rt △ABG ≌Rt △GBG ，∴AG=FG ，∴∠BFA=∠A ，∵∠A=1∠C ，∴∠BFA=∠FBC+∠C=1∠C ，∴∠FBC=∠C ，∴FB=FC ，FC=AB ，在Rt △ABG 和Rt △BCG 中，BC 1=BG 1+CG 1，AB 1=BG 1+AG 1∴BC 1﹣AB 1=CG 1﹣AG 1=（CG+AG ）（CG ﹣AG ）=AC （CG ﹣GF ）=AC•FC=AC•AB ．26、见解析【解析】由菱形的性质可得BA BC =，A C ∠=∠，然后根据角角边判定≅ABE CBF ，进而得到AE=CF .【详解】证明：∵菱形ABCD ，∴BA BC =，A C ∠=∠，∵BE AD ⊥，BF CD ⊥，∴90BEA BFC ∠=∠=，在ABE △与CBF V 中，BEA BFC A C BA BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABE CBF AAS ≅（），∴AE=CF ．本题考查菱形的性质和全等三角形的判定与性质，根据菱形的性质得到全等条件是解题的关键.。

2025年甘肃省平凉市铁路中学初三第二次调研统一测试语文试题含解析

2025年甘肃省平凉市铁路中学初三第二次调研统一测试语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、积累与运用1．请选出下列各句中说法有误的一项是（）A．“语文学习不是一朝一夕的事，只要多读多写，日积月累，才能真正学好语文。

”这个句子关联词搭配错误。

B．“李白的诗大多豪迈：‘君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回。

’”这个句子标点使用正确。

C．《儒林外史》是我国清代的一部长篇讽刺小说，主要描写隋唐时期科举制度下读书人及乡绅的活动和精神面貌。

D．“为什么我的眼里常含泪水？因为我对这土地爱得深沉……”这句话运用了设问的修辞手法。

2．下列句子划线的成语运用不恰当的一项是（）（2分）A．他望着八百里沂蒙起伏的群山，文思泉涌，一首《沂蒙颂》一气呵成．．．．。

B．对于各种网络游戏，一些年轻人沉溺其中，乐此不疲．．．．，浪费了不少宝贵的青春时光。

C．得到朋友的鼓励与支持，她勇敢地走向赛场，成为当天最耀眼的一颗明星，真实相得益彰．．．．啊。

D．教语文的王老师讲课幽默风趣，同学们常常忍俊不禁．．．．，学习语文的兴趣越来越高。

3．下列句子加点成语使用不正确．．．的项是( )A．不法分子无视消费者的利益，只将牟收暴利作为他们的不二法门．．．．。

B．一个人，如果对自己亲人的性格、心理缺乏了解，对他们的习惯和愿望总是漠不关心．．．．，那就不能说他是个有教养的人。

河南省郑州市外国语中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

九年级数学学科假期作业反馈一、选择题（每题3分，共30小题）1.下列说法不正确的是（）A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形是正方形D.一组邻边相等的四边形是菱形2.若方程是一元二次方程，则m 值为（）A.0B.1C.2D.33.在掷一枚骰子100次的试验中，“偶数朝上”的频数为47，则“偶数朝上”的频率为（）A.47B.0.53C.0.47D.534.如图，在中，点D 在边上，过点D 作交于点E .若，，则的值是（）A.B.C.D.5.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（）A. B.C. D.6.如图所示，五线谱由五条等距离的平行横线组成，同一条直线上的三个点A ，B ，C 都在横线上，若线段，则线段的长是（）A.4B.5C.6D.77.用配方法解一元二次方程下列变形正确的是（）1230m x x -+-=ABC △AB DE BC ∥AC 2AD =3BD =AEAC25123523250(1)182x +=25050(1)50(1)182x x ++++=50(12)182x +=5050(1)50(12)182x x ++++=3BC =AB 2430x x --=A. B. C. D.8.如图，在中，，，于点F ，于点E ，取的中点D ，则的周长是（）A.12B.14C.16D.189.关于x 的方程的解是，（a ，m ，b 均为常数，），则方程的解是（）A.，B.，C.，D.无法求解10.如图，点P 是正方形的对角线上一点，于点E ，于点F ，连接，给出下列四个结论：①；②；③；④.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共15小题）11.已知，那么_________________.12.某校九年级组织一次辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），共赛了28场，该校九年级共有多少个班级参加了辩论赛？设该校九年级共有x 个班参加了辩论赛，根据题意，可列方程为____________.13.某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，记录了试验过程并把结果绘制成如下表格，则符合表格数据的试验可能是____________.试验总次数100200300500800100020003000…频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.3330.333…①掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上；②掷一枚质地均匀的骰子。

平山县外国语中学20232024八年级上学期12月第三次学情评估道德与法治试卷(含答案)

平山县外国语中学2023-2024学年八年级上学期12月第三次学情评估道德与法治试卷学校：____________ 姓名：班级： ________________________ 考号：一、单选题1 .小明所在的学校组织学农活动,在一周的学农活动中,小明了解了平时所吃的粮食是如何加工而来的,莱是如何被端上餐桌的。

小明认识到如果没有这些农副产品,我们的生活一天都难以维持。

下列选项与小明的认识相符合的是（）①我们的衣食住行与社会有着千丝万缕的联系②每个人都从社会中获得物质支持和精神滋养③在不同的社会交往中,我们成长为合格的社会成员④组织学农活动有利于学生的知识不断丰富，能力不断提高A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 2 .某校学生开展了《城市发展与河流水质变化关系研究》探究性小课题（实施步骤如下图）,受到了社会的广泛好评。

这一活动启示我们要（）调式分析匚二）取样观察河流水质走访调置潦域居民 A.参与实践，培养亲社会行为B.亲近社会，突出个人发展C.关心时事，净化社会凤气D.建言献策,制栽违法犯罪3.某村通过电商平台、社交网络和外卖平台等渠道,将本地的特色商品、自然风光、文化旅游资源等及时发布出去,带动乡村旅游、餐饮及民宿等产业的发展。

上述新闻反映的是（）A.网络为乡村的振兴注入新的活力B.遵守法律是网络生活的基本准则C.网络改变了农村居民的生活方式D.网络是一把双刃剑4 .在网络时代，“人人都是通讯社,个个都有麦克风”。

然而,要想通过“麦克风”发出“好声音”，还要练就“好嗓子”。

作为公民，要在网络世界练就“好嗓子”，就必须（）A.加强宣传教育,杜绝违法犯罪B.遵守法律和道德,传播网络正能量C.加强网络安全管理,加大执法力度D.抵制网络实名制,不用真实身份上网解决问题撰写可行性调簧报告向盯关部门提出建议发现问题观察到“河流污染”现象确定本次将要研究的主题5.针对下表中的“微行为”，最恰当的“微点评”是（）A.AB.BC.CD.D6.《元史・许衡传》中记载:夏日外出时,众人争相摘取路边的梨解渴,唯独许衡不为所动。

河北省石家庄28教育集团2024年九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】

河北省石家庄28教育集团2024年九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行100m 短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s ，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差（s 2）0.0200.0190.0210.022A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2、（4分）某数学兴趣小组6名成员通过一次数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说法正确的是（）A ．中位数是92.5B ．平均数是92C ．众数是96D ．方差是53、（4分）在圆的周长公式2C R π=中，常量是（）A ．2B ．πC ．2πD ．2R π4、（4分）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm ，一只电子甲虫从点A 开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm 时停下，则它停的位置是()A ．点FB ．点EC ．点AD ．点C5、（4分）已知△ABC 中，∠BAC =90°，用尺规过点A 作一条直线，使其将△ABC 分成两个相似的三角形，其作法不正确的是（）A ．B ．C ．D ．6、（4分）若a ＝﹣0.32，b ＝﹣3﹣2，c ＝（﹣13）﹣2，d ＝（﹣15）0，则（）A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b 7、（4分）下列二次根式中，为最简二次根式的是（）A B C D ．8、（4分）在平面直角坐标系中，函数y=（k ﹣1）x +（k +2）（k ﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k 满足（）A ．k=2B ．k=﹣2C ．k=1D ．k ＞1二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点．若DE=2，则BC=．10、（4分）如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，2BC =，6AC =，D 为AC 上一点，4=AD ，将AD 绕点A 旋转至AD '，连接BD '，F 分别为BD '的中点，则CF 的最大值为_________．11、（4分）用换元法解方程221231x x x x -+=-时，如果设21x y x -=，那么得到关于y 的整式方程为_____．12、（4分）已知直线()0y kx b k =+≠在y 轴上的截距是-2，且与直线3 1y x =-平行，那么该直线的解析是______13、（4分）如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点为O ，点E 为BC 边的中点，OCB 30∠=︒，如果OE =2，那么对角线BD 的长为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AO ＝OC ，BO ＝OD ，且∠AOB ＝2∠OAD ．(1)求证：四边形ABCD 是矩形；(2)若∠AOB ∶∠ODC ＝4∶3，求∠ADO 的度数.15、（8分）某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品，其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元.请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x =的图象交于C 、D 两点，C 点的坐标是（4，-1），D 点的横坐标为-1．（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（1）根据图象直接回答：当x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？17、（10分）解方程：121x -=12-342x -．18、（10分）（1）计算：(5-+（2）解方程：x 2x 2-+-1=216x 4-B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步．问句中容方几何．”其大意是：如图，Rt △ABC 的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF 的边长为_____．20、（4与最简二次根式是同类二次根式，则m =__________．21、（4分）反比例函数y ＝6x 图象上有两个点（x 1，y 1），（x 2，y 2），其中0＜x 1＜x 2，则y 1，y 2的大小关系是_____（用“＜“连接）．22、（4分）如图，直线y kx b =+经过点()1,2--A 和点()2,0B -，直线2y x =经过点A ，则不等式组20x kx b <+<的解集是______.23、（4分）某公司要招聘职员，竟聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%，则李丽最终的成绩是______分.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，求：（1）DF 的长；（2）重叠部分△DEF 的面积．25、（10分）如图，将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中，(00)O ，，(60)A ，，(03)C ，．动点Q 从点O 出发以每秒1个单位长的速度沿OC 向终点C 运动，运动23秒时，动点P 从点A 出发以相同的速度沿AO 向终点O 运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P 的运动时间为t （秒）．（1）OP =____________,OQ =____________；（用含t 的代数式表示）（2）当1t 时，将△OPQ 沿PQ 翻折，点O 恰好落在CB 边上的点D 处．①求点D 的坐标；②如果直线y =kx +b 与直线AD 平行，那么当直线y =kx +b 与四边形PABD 有交点时，求b 的取值范围．26、（12分）如图,矩形ABCD 中,30BAC ∠=︒,对角线AC 、BD 交于点O ,BCD ∠的平分线CE 分别交AB 、BD 于点E 、H ,连接OE .(l)求∠BOE 的度数；(2)若1BC =,求BCH ∆的面积；(3)求:CHO BHE S S ∆∆.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B 【解析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】解:∵s 2丁＞s 2丙＞s 2甲＞s 2乙，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．∴乙最稳定．故选：B ．本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．2、B 【解析】试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：89，91，91，92，93，96，则中位数为：91+92=91.52，故A 错误；平均数为：89+91+91+92+93+96=926，故B 正确；众数为：91，故C 错误；方差S 2=2222221[(8992)(9192)(9192)(9292)(9392)(9692)]6-+-+-+-+-+-=143，故D 错误．故选A ．3、C【解析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【详解】周长公式2C R π=中，常量为2π，故选C.主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．4、A【解析】分析：利用菱形的性质，电子甲虫从出发到第1次回到点A共爬行了8cm（称第1回合），而2014÷8=251……6，即电子甲虫要爬行251个回合，再爬行6cm，所以它停的位置是F点．详解：一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，从出发到第1次回到点A共爬行了8cm，而2014÷8=251……6，所以当电子甲虫爬行2014cm时停下，它停的位置是F点．故选A．点睛：本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．5、D【解析】分析：根据过直线外一点作这条直线的垂线，及线段中垂线的做法，圆周角定理，分别作出直角三角形斜边上的垂线，根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；即可作出判断.详解：A、在角∠BAC内作作∠CAD=∠B,交BC于点D,根据余角的定义及等量代换得出∠B＋∠BAD=90°,进而得出AD⊥BC,根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；A不符合题意；B、以点A为圆心，略小于AB的长为半径，画弧，交线段BC两点，再分别以这两点为圆心，大于12两交点间的距离为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点与A点作直线，该直线是BC的垂线；根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形是彼此相似的；B不符合题意；C、以AB为直径作圆，该圆交BC于点D，根据圆周角定理，过AD两点作直线该直线垂直于BC，根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；C不符合题意；D、以点B为圆心BA的长为半径画弧，交BC于点E，再以E点为圆心，AB的长为半径画弧，在BC的另一侧交前弧于一点，过这一点及A点作直线，该直线不一定是BE的垂线；从而就不能保证两个小三角形相似；D符合题意;故选D.点睛：此题主要考查了相似变换以及相似三角形的判定，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键．6、B【解析】分别求出a、b、c、d的值，然后进行比较大小进行排序即可.【详解】解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣1 9，c＝（﹣13）﹣2＝9，d＝（﹣15）0＝1．故b＜a＜d＜c．故选B．本题考查了幂运算法则，准确计算是解题的关键.7、B【解析】最简二次根式必须满足以下两个条件:1.被开方数的因数是（整数）,因式是（整式）（分母中不含根号）2.被开方数中不含能开提尽方的（因数）或（因式）.【详解】A.不是最简二次根式；B.，最简二次根式；C.=22,不是最简二次根式；D.10,不是最简二次根式.故选：B 本题考核知识点：最简二次根式.解题关键点：理解最简二次根式条件.8、A 【解析】根据一次函数的性质求解．【详解】∵一次函数y=（k-1）x+（k+2）（k-2）的图象不经过第二象限与第四象限，则k-1＞0，且（k+2）（k-2）=0，解得k=2，故选A ．本题考查一次函数的图象与系数的关系，关键是根据一次函数的性质解答．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1.【解析】试题分析：根据题意画出图形，再由三角形的中位线定理进行解答即可．试题解析：∵△ABC 中，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点，DE=2∴DE 是△ABC 的中位线，∴BC=2DE=2×2=1．考点：三角形中位线定理．+2【解析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CM 的长，利用三角形中位线定理，可得MF 的长，再根据当且仅当M 、F 、C 三点共线且M 在线段CF 上时CF 最大，即可得到结论．【详解】解：如图，取AB 的中点M ，连接MF 和CM ，∵将线段AD 绕点A 旋转至AD′，∴AD′=AD=1，∵∠ACB=90°，∵AC=6，BC=2，∴=∵M 为AB 中点，∴，∵AD′=1．∵M 为AB 中点，F 为BD′中点，∴FM=12AD′=2．∵CM+FM≥CF ，∴当且仅当M 、F 、C 三点共线且M 在线段CF 上时，CF 最大，此时CF=CM+FM=+2．+2．此题考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，知道当且仅当M 、F 、C 三点共线且M 在线段CF 上时CF 最大是解题的关键．11、2320y y -+=【解析】将分式方程中的21x y x -=换，则221x x -=2y ，代入后去分母即可得到结果．【详解】解：根据题意得：2y 3y +=，去分母得：2320y y -+=．故答案为：2320y y -+=．此题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化．12、3 2y x =-【解析】【分析】根据一次函数的性质可求得.对于直线()0y kx b k =+≠在y 轴上的截距是b;k 是斜率，决定直线的位置关系.【详解】因为，已知直线()0y kx b k =+≠在y 轴上的截距是-2，所以，b=-2.又直线y kx b =+与直线31y x =-平行，所以，k=3.故答案为：32y x =-【点睛】本题考核知识点：一次函数.解题关键点：熟记一次函数解析式中系数的意义.13、1【解析】由30°角直角三角形的性质求得24OC OE ==，然后根据矩形的两条对角线相等且平分来求BD 的长度．【详解】解：在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 的交点为O ，OC OA ∴=，AC BD =，90ABC ∠=︒．又∵点E 为BC 边的中点，OE BC ∴⊥，30OCB ∠=︒，2OE =，24OC OE ∴==，28AC OC ∴==，8BD ∴=．故答案为：1．本题主要考查对矩形的性质，三角形的中位线定理，能根据矩形的性质和30°角所对的直角边等于斜边的一半求出OD 的长是解此题的关键．题型较好，难度适中．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、(1)证明见解析；(2)∠ADO==36°.【解析】(1)先判断四边形ABCD 是平行四边形，继而根据已知条件推导出AC=BD ，然后根据对角线相等的平行四边形是矩形即可；(2)设∠AOB=4x ，∠ODC=3x ，则∠OCD=∠ODC=3x.，在△ODC 中，利用三角形内角和定理求出x 的值，继而求得∠ODC 的度数，由此即可求得答案.【详解】(1)∵AO ＝OC ，BO ＝OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，又∵∠AOB ＝2∠OAD ，∠AOB 是△AOD 的外角，∴∠AOB ＝∠OAD ＋∠ADO.∴∠OAD ＝∠ADO.∴AO ＝OD.又∵AC ＝AO ＋OC ＝2AO ，BD ＝BO ＋OD ＝2OD ，∴AC ＝BD.∴四边形ABCD 是矩形.(2)设∠AOB=4x ，∠ODC=3x ，则∠ODC=∠OCD=3x ，在△ODC 中，∠DOC+∠OCD+∠CDO=180°∴4x+3x+3x=180°，解得x=18°，∴∠ODC=3×18°=54°，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ADC=90°，∴∠ADO=∠ADC －∠ODC=90°－54°=36°.本题考查了矩形的判定与性质，三角形内角和定理等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.15、问题：甲、乙两种奖品的单价分别是多少元？每件甲种奖品为16元，每件乙种奖品为12元.【解析】首先提出问题，例如：甲、乙两种奖品的单价分别是多少元？然后根据本题的等量关系列出方程并求解。

山东省德州市铁营中学学年上学期期中考试九年级化学试卷(含答案)

山东省德州市铁营中学学年上学期期中考试九年级化学试卷（含答案）一、我能选择(〝四选一〞，每题2分，共32分)1. 以下四个短语中，其原意一定包括化学变化的是( )A．花香四溢 B．空中楼阁 C．木已成舟 D．蜡炬成灰2. 以下属于物理性质的是( )A．可燃性 B．延展性 C．酸碱性 D．氧化性3. 空气是一种珍贵的资源，空气中可用作维护气和制造多种用途电光源的气体是( )A．氮气 B．氧气 C．二氧化碳 D．稀有气体4. 正确的实验操作对实验结果、人身平安都十分重要。

以下实验操作正确的选项是〔〕A．扑灭酒精灯 B．滴加液体 C．加热液体 D．读取液体体积5. 以下对分子、原子、离子的看法，正确的选项是〔〕A．分子是坚持物质性质的最小粒子 B．原子是最小粒子，不可再分C．原子失掉或失掉电子后构成离子 D．分子可以构成物质，原子不能构成物质6. 往装有双氧水的试管中参与红砖粉末，立刻发生少量的气泡，在此反响进程中红砖粉末是( )A．催化剂 B．反响物 C．生成物 D．着色剂7.生活中的以下现象，可用分子的知识加以解释，其中正确的选项是〔〕A．热胀冷缩是由于分子大小随温度变化而改动B．蔗糖溶解是由于分子很小C．墙内开花墙外香是由于分子在不时运动D．气体易被紧缩是由于气体分子间的距离很小8. 如下图装置可用于测定空气中氧气的含量，实验前在集气瓶内参与大批水，并做上记号。

以下说法中正确的选项是( )A．该实验证明空气中氧气的含量约占总质量的B．实验时红磷一定要过量C．可用硫或木炭替代红磷完成实验D．红磷熄灭发生少量的白雾，火焰熄灭后立刻翻开弹簧夹9. 2021年10月，中国科研团队初次证明了自然铀单质的存在。

用于核电工业的一种铀原子中含有92个质子和143个中子。

有关该原子的说法不正确的选项是( )A．属于金属元素 B．电子数为92C．核电荷数为92 D．相对原子质量为14310、亚硝酸钠〔NaNO2〕外观与食盐很相似，有咸味，误食易中毒。

河南省郑州市郑东新区美秀初级中学2025届九年级数学第一学期开学调研试题【含答案】

河南省郑州市郑东新区美秀初级中学2025届九年级数学第一学期开学调研试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）一次函数y=ax+b ，b ＞0，且y 随x 的增大而减小，则其图象可能是（）A ．B ．C ．D ．2、（4分）如图，菱形ABCD 的一边AB 的中点E 到对角线交点O 的距离为4cm ，则此菱形的周长为()A ．8cm B ．16cm C ．cm D ．32cm 3、（4分）已知-1,则222x xy y ++的值为（）A ．20B ．16C ．D ．44、（4分）如图，在四边形ABCD 中，AB CD =，对角线AC 、BD 相交于点O ，AE BD⊥于点E ，CF BD ⊥于点F ，连接AF 、CE ，若DE BF =，则下列结论不一定正确的是（）A ．CF AE =B ．OE OF =C ．CDE △为直角三角形D ．四边形ABCD 是平行四边形5、（4分）如图，在ABC ∆中，分别以点,A B 为圆心，大于12AB 长为半径作弧，两弧交于点,M N ，作直线MN 分别交AB ，AC 于点,D E ，连接BE ，下列结论错误的是（）A ．ADBD =B．2BEC DBE∠=∠C ．AE BE =D ．BE 平分CBD ∠6、（4分）设方程x 2+x ﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（）A ．﹣4B ．0C ．4D ．27、（4分）下列图形中，对称轴的条数最少的图形是()A ．B ．C ．D ．8、（4分）如图，一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A （1，0），B （2，1），当因变量y ＞0时，自变量x 的取值范围是（）A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＞1D ．x ＜1二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）分解因式：m 2﹣9m ＝_____．10、（4分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 为斜边AB 的中点，CD=6cm ，则AB的长为cm ．11、（4分）已知y 与2x 成正比例，且当x ＝1时y ＝4，则y 关于x 的函数解析式是__________．12、（4分）若整数x 满足|x|≤3x 的值是（只需填一个）．13、（4分）点A 1的点，将点A 沿数轴平移3个单位得到点B ，则点B 表示的实数是________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝120°，AB ＝E 为对角线AC 上的动点（点E 不与A ，C 重合），连接BE ，将射线EB 绕点E 逆时针旋转120°后交射线AD 于点F ．（1）如图1，当AE ＝AF 时，求∠AEB 的度数；（2）如图2，分别过点B ，F 作EF ，BE 的平行线，且两直线相交于点G ．①试探究四边形BGFE 的形状，并求出四边形BGFE 的周长的最小值；②连接AG ，设CE ＝x ，AG ＝y ，请直接写出y 与x 之间满足的关系式，不必写出求解过程．15、（8分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生．根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t （小时）分成A ，B ，C ，D 四组，并绘制了统计图（部分）．A 组：0.5t B <组：0.51t C < 组：1 1.5t D < 组： 1.5t请根据上述信息解答下列问题：（1）C 组的人数是；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该市约有12840名初中学生，请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有多少．16、（8分）计算34÷÷17、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线AB ：y ＝23x ＋4交x 轴于点A ，交y 轴于点B ．直线CD ：y ＝－13x －1与直线AB 相交于点M ，交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．(1)直接写出点B 和点D 的坐标．(2)若点P 是射线MD 的一个动点，设点P 的横坐标是x ，△PBM 的面积是S ，求S 与x 之间的函数关系，并指出x 的取值范围．(3)当S ＝10时，平面直角坐标系内是否存在点E ，使以点B ，E ，P ，M 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，共有几个这样的点？请求出其中一个点的坐标（写出求解过程）；若不存在，请说明理由．18、（10分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表:选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁;（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们20%、10%、30%和40%的权重，请分别计算两名选手的最终成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为4，则第n 个矩形的面积为_____．20、（4分）若平行四边形中相邻两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是__________度．21、（4分）若一次函数的图像与直线21y x =-+平行，且经过点()2,1-，则这个一次函数的表达式为______.22、（4分）将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为3:4:2:1，则第二小组的频数为______.23、（4分）如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且12AB =，10AC =，26BD =，则ABCD 的面积为______.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）因式分解：()2221x y xy ++-25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，()()//,0,12,,,AB OC A B a c (),0C b ，并且,a b 满足16b =.一动点P 从点A 出发，在线段AB 上以每秒2个单位长度的速度向点B 移动；动点Q 从点O 出发在线段OC 上以每秒1个单位长度的速度向点C 运动，点P Q 、分别从点A O 、同时出发，当点P 运动到点B 时，点Q 随之停止运动.设运动时间为t (秒)(1)求B C 、两点的坐标；(2)当t 为何值时，四边形PQCB 是平行四边形？并求出此时P Q 、两点的坐标.(3)当t 为何值时，PQC ∆是以PQ 为腰的等腰三角形？并求出此时P Q 、两点的坐标.26、（12分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，CA 平分∠DCB ，DB 平分∠ADC （1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若AC ＝8，BD ＝6，求点D 到AB 的距离一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】根据题意，判断a<0,b>0,由一次函数图象的性质可得到直线的大概位置.【详解】因为，一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，所以，a<0,所以，直线经过第一、二、四象限.故选：C本题考核知识点：一次函数的图象.解题关键点：熟记一次函数的图象.2、D【解析】根据菱形的性质可知AO=OC，继而根据中位线定理求得BC长，再根据菱形的四条边相等即可求得答案.【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，∵AE=BE，∴BC=2EO=2×4cm=8cm，即AB=BC=CD=AD=8cm，即菱形ABCD的周长为32cm，故选D．本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键.3、A【解析】原式利用完全平方公式化简，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】当+1，时，x 2+2xy+y 2=（x+y ）2=）2=（2=20，故选A ．此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、C 【解析】根据平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质分别分析得出即可．【详解】解：∵DE ＝BF ，∴DF ＝BE ，在Rt △DCF 和Rt △BAE 中，CD AB DF BE ⎧⎨⎩＝＝，∴Rt △DCF ≌Rt △BAE （HL ），∴CF ＝AE ，故A 正确；∵AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，∴AE ∥FC ，∵CF ＝AE ，∴四边形CFAE 是平行四边形，∴OE ＝OF ，故B 正确；∵Rt △DCF ≌Rt △BAE ，∴∠CDF ＝∠ABE ，∴CD ∥AB ，∵CD ＝AB ，∴四边形ABCD 是平行四边形，故D 正确；无法证明CDE △为直角三角形，故C 错误；故选：C ．本题主要考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质等知识；得出Rt △DCF ≌Rt △BAE 是解题关键．5、D 【解析】根据题意可知DE 是AB 的垂直平分线，由此即可得出△AEB 是等腰三角形，据此作出判断．【详解】由题可知，DE 是AB 的垂直平分线，∴AD BD =，AE BE =，故A 、C 选项正确；∵BEC ∠是等腰ABE ∆的外角，∴2BEC DBE ∠=∠，故B 选项正确；D 无法证明，故选：D.本题考查了线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，解题时注意：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．6、C 【解析】试题分析：根据方程的系数利用根与系数的关系找出α+β=﹣1，α•β=﹣2，将（α﹣2）（β﹣2）展开后代入数据即可得出结论．∵方程2x +x ﹣2=0的两个根为α，β，∴α+β=﹣1，α•β=﹣2，∴（α﹣2）（β﹣2）=α•β﹣2（α+β）+1=﹣2﹣2×（﹣1）+1=1．故选C ．考点：根与系数的关系．7、B【解析】把各个图形抽象成基本的几何图形，再分别找出它们的对称轴，圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有三条对称轴；找出各个图形中所有的对称轴，再比较即可找出对称轴最少的图形.【详解】选项A 、C 、D 中各有4条对称轴，选项B 中只有1条对称轴，所以对称轴条数最少的图形故选：B.本题主要考查的是轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.8、C【解析】由一次函数图象与x轴的交点坐标结合函数图象，即可得出：当x＞1时，y＞1，此题得解．【详解】解：观察函数图象，可知：当x＞1时，y＞1．故选：C．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及一次函数的性质，观察函数图象，利用数形结合解决问题是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、m（m﹣9）【解析】直接提取公因式m即可．【详解】解：原式＝m（m﹣9）．故答案为：m（m﹣9）此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式．10、1.【解析】试题分析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∴线段CD是斜边AB上的中线；又∵CD=6cm，∴AB=2CD=1cm．故答案是：1．考点：直角三角形斜边上的中线．11、y＝4x【解析】根据y 与1x 成正比例，当x=1时，y=4，用待定系数法可求出函数关系式．【详解】解：设所求的函数解析式为：y=k•1x ，将x=1，y=4代入，得：4=k•1，所以：k=1．则y 关于x 的函数解析式是：y=4x ．故答案为：y=4x ．本题考查待定系数法求解析式，解题关键是根据已知条件，用待定系数法求得函数解析式k 的值，写出y 关于x 的函数解析式．12、﹣2（答案不唯一）【解析】试题分析：∵|x|≤1，∴﹣1≤x≤1．∵x 为整数，∴x=﹣1，﹣2，﹣1，0，1，2，1．x=﹣2，1时为整数．为整数的x 的值是﹣2或1（填写一个即可）．2+或4-【解析】根据点的坐标左移减右移加，可得答案．【详解】点A 1-的点，将点A 在数轴上向左平移3个单位长度到点B ，则点B 所4-；点A 1-的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所2+；2+4-.此题考查数轴，解题关键在于掌握平移的性质.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）45°；（2）①四边形BEFG 是菱形，；②y 0＜x ＜12）【解析】（1）利用等腰三角形的性质求出∠AEF 即可解决问题．（2）①证明四边形BEFG 是菱形，根据垂线段最短，求出BE 的最小值即可解决问题．②如图2﹣1中，连接BD ，DE ，过点E 作EH ⊥CD 于H ．证明△ABG ≌△DBE （SAS ），推出AG ＝DE ＝y ，在Rt △CEH 中，EH ＝12EC ＝12x ．CH ＝2x ，推出DH ＝2x|，在Rt △DEH 中，根据DE 2＝EH 2+DH 2，构建方程求解即可．【详解】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD 是菱形，∴BC ∥AD ，∠BAC ＝∠DAC ，∴∠ABC+∠BAD ＝180°，∵∠ABC ＝120°，∴∠BAD ＝60°，∴∠EAF ＝30°，∵AE ＝AF ，∴∠AEF ＝∠AFE ＝75°，∵∠BEF ＝120°，∴∠AEB ＝120°﹣75°＝45°．（2）①如图2中，连接DE ．∵AB ＝AD ，∠BAE ＝∠DAE ，AE ＝AE ，∴△BAE ≌△DAE （SAS ），∴BE ＝DE ，∠ABE ＝∠ADE ，∵∠BAF+∠BEF ＝60°+120°＝180°，∴∠ABE+∠AFE ＝180°，∵∠AFE+∠EFD ＝180°，∴∠EFD ＝∠ABE ，∴∠EFD ＝∠ADE ，∴EF ＝ED ，∴EF ＝BE ，∵BE ∥FG ，BG ∥EF ，∴四边形BEFG 是平行四边形，∵EB ＝EF ，∴四边形BEFG 是菱形，∴当BE ⊥AC 时，菱形BEFG 的周长最小，此时BE ＝AB•sin30°＝，∴四边形BGFE 的周长的最小值为②如图2﹣1中，连接BD ，DE ，过点E 作EH ⊥CD 于H ．∵AB ＝AD ，∠BAD ＝60°，∴△ABD 是等边三角形，∴BD ＝BA ，∠ABD ＝60°，∵BG ∥EF ，∴∠EBG ＝180°﹣120°＝60°，∴∠ABD ＝∠GBE ，∴∠ABG ＝∠DBE ，∵BG ＝BE ，∴△ABG ≌△DBE （SAS ），∴AG ＝DE ＝y ，在Rt △CEH 中，EH ＝12EC ＝12x ．CH ＝32x ，∴DH ＝2x|，在Rt △DEH 中，∵DE 2＝EH 2+DH 2，∴y 2＝14x 2+（2x ）2，∴y 2＝x 2﹣12x+48，∴y （0＜x ＜12）．本题属于四边形综合题，考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的判定和性质，菱形的判定，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．15、（1）141；（2）C ；（3）估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有8040人．【解析】(1)C 组的人数为总人数减去各组人数；（2））根据中位数的概念即中位数应是第161个数据，即可得出答案；（3）首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数．【详解】（1）C 组人数为321(2010060)141-++=(人)，故答案为：141；（2）本次调查数据的中位数是第161个数据，而第161个数据落在C 组，所以本次调查数据的中位数落在C 组内，故答案为：C ．（3）估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有14160128408040321+⨯=(人)．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.同时考查中位数的求法：给定n 个数据，按从小到大排序，如果n 为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n 为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．16、；(2)【解析】（1）首先将二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的乘除运算法则计算即可；（2）首先将二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的乘除运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式＝3=4264÷⨯；（2）原式＝22÷．本题考查二次根式的乘除运算，解题的关键是熟练运用二次根式的性质和运算法则．17、（1）B （0，4），D （0，－1）；（2）25522s x =+（5x ≥-）；（3）存在，共有3个，E 点为（4，83）、（－6，－4）和2428(,)55-【解析】（1）利用y 轴上的点的坐标特征即可得出结论．（2）先求出点M 的坐标，再用三角形的面积之和即可得出结论．（3）分三种情况，根据题意只写出其中一个求解过程即可，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形和线段的中点坐标的确定方法即可得出结论．【详解】（1）将x=0代入y＝23x＋4，y＝230⨯＋4解得4y=将y=0代入y＝－13x－1，y＝－130⨯－1解得1y=-∴B（0，4），D（0，－1）（2）在解方程组243113y xy x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩得M点的坐标是2 (5,3 -，∵BD＝5，当P点在y轴左侧时，如图（1）：11255555()2222 BDM PBDs s s x x ∆∆=-=⨯⨯-⨯-=+；当P点在y轴右侧时，如图（2）：112555552222BDM PBDs s s x x∆∆=+=⨯⨯+⨯=+．总之，所求的函数关系式是25522s x=+（5x≥-）（3）存在，共有3个．当S＝10时，求得P点为（－1，23-），若平行四边形以MB、MP为邻边，如图，BE∥MD，PE∥MB，可设直线BE的解析式为13y x b=-+，将B点坐标代入得4b=，所以BE的解析式为143y x =-+；同样可求得PE 的解析式为23y x =，解方程组14323y x y x⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得E 点为（4，83）[{备注：同理可证另外两个点，另两个点的坐标为（－6，－4）和2428(,)55-}本题考查了一次函数的几何问题，掌握一次函数的性质、三角形的面积公式、对角线互相平分的四边形是平行四边形、线段的中点坐标的确定方法是解题的关键．18、（1）乙的平均成绩是79.5（分），应选派甲；（2）甲的最终成绩：79.5（分），乙的最终成绩：80.4（分），应选派乙．【解析】（1）求出乙的平均成绩，与甲作比较即可；（2）分别计算甲乙的加权平均数，得到最终成绩，再进行比较即可.【详解】解：（1）乙的平均成绩：14⨯（73＋80＋82＋83）＝79.5（分），∵甲的平均成绩为80.25，∴应选派甲；（2）甲的最终成绩：85×20%＋78×10%＋85×30%＋73×40%＝79.5（分）乙的最终成绩：73×20%＋80×10%＋82×30%＋83×40%＝80.4（分）∴应选派乙．本题考查了算术平均数和加权平均数，熟练掌握求算术平均数和加权平均数的方法是解题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、214n -【解析】第二个矩形的面积为第一个矩形面积的212⎛⎫ ⎪⎝⎭，第三个矩形的面积为第一个矩形面积的412⎛⎫ ⎪⎝⎭，依此类推，第n 个矩形的面积为第一个矩形面积的2212n -⎛⎫ ⎪⎝⎭.【详解】解：第二个矩形的面积为第一个矩形面积的2221124⨯-⎛⎫=⎪⎝⎭；第三个矩形的面积是第一个矩形面积的23211216⨯-⎛⎫=⎪⎝⎭；…故第n 个矩形的面积为第一个矩形面积的2211111244n n n ---⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．又∵第一个矩形的面积为4，∴第n 个矩形的面积为1211444n n --⨯=．故答案为：214n -．本题考查了矩形、菱形的性质．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．20、45【解析】由平行四边形的性质得出∠B+∠C=180°，由已知条件得出∠C=3∠B，得出∠B+3∠B=180°，得出∠B=45°即可．【详解】解：如图所示：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠B+∠C=180°，∵∠B ：∠C=1：3，∴∠C=3∠B ，∴∠B+4∠B=180°，解得：∠B=45°，故答案为：45°．本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．21、23y x =-+【解析】设这个一次函数的表达式y=-1x+b ，把()2,1-代入即可.【详解】设这个一次函数的表达式y=-1x+b ，把()2,1-代入，得-4+b=-1，∴b=3，∴23y x =-+.故答案为：23y x =-+.本题考查了两条直线的平行问题：若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同．例如：若直线y 1＝k 1x +b 1与直线y 1＝k 1x +b 1平行，那么k 1＝k 1．也考查了待定系数法.22、2【解析】各小长方形的高的比为3：3：2：3，就是各组频率的比，也是频数的比，根据一组数据中，各组的频率和等于3；各组的频数和等于总数，即可求解．【详解】∵各小长方形的高的比为3：3：2：3，∴第二小组的频率=3÷（3+3+2+3）=0.3．∵有80个数据，∴第二小组的频数=80×0.3=2．故答案为：2.本题是对频率、频数意义的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于3．23、1【解析】已知四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得OA＝12AC＝5，OB＝12BD＝13，再利用勾股定理的逆定理判定∠BAC＝90°，由平行四边形的面积公式求解即可.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝12AC＝5，OB＝12BD＝13，∵AB＝12，∴OA2+OB2＝AB2，∴AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∴▱ABCD的面积＝AB•AC＝12×10＝1；故答案为：1．本题考查了平行四边形的性质及勾股定理的逆定理，正确判定∠BAC＝90°是解决问题的关键.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（x+y-1）（x+y+1）【解析】将前三项先利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式分解因式得出即可．【详解】解：（x2+y2+2xy）-1=（x+y）2-1=（x+y-1）（x+y+1）．此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．25、(1)()()21,12,16,0B C ；(2)()()10,12,5,0P Q ；(3)()7P 712Q 02⎛⎫ ⎪⎝⎭，，，或3216,12,,033P Q ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【解析】(1)由二次根式有意义的条件可求出a 、b 的值，再根据已知即可求得答案；(2)由题意得：AP 2t QO t ==，，则PB 212t QC 16t =-=-，，当PB QC =时，四边形PQCB 是平行四边形，由此可得关于t 的方程，求出t 的值即可求得答案；(3)分PQ CQ =、PQ PC =两种情况分别画出符合题意的图形，【详解】(1)由b 16=，则210210a a -≥⎧⎨-≥⎩，a 21b 16∴==，，∵AB//OC ，A(0，12)，B(a ，c)，∴c=12，∴()()B 2112C 160，，，；(2)如图，由题意得：AP 2t QO t ==，，则：PB 212t QC 16t =-=-，，当PB QC =时，四边形PQCB 是平行四边形，212t 16t ∴-=-，解得：t 5=，()()P 1012Q 50∴，，，；(3)当PQ CQ =时，过Q 作QN AB ⊥，则四边形AOQN 是矩形，∴AN=OQ=t ，QN=OA=12，∴PN=t ，由题意得：()22212t 16t +=-，解得：7t 2=，故()7P 712Q 02⎛⎫ ⎪⎝⎭，，，当PQ PC =时，过P 作PM x ⊥轴，由题意得：QM t CM 162t ==-，，则t 162t =-，解得：1632t 2t 33==，故3216P 12Q 033⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，.本题考查了二次根式有意义的条件，平行形的性质，矩形的判定与性质，等腰三角形的性质，坐标与图形的性质等，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.26、（1）见解析；（2）.【解析】（1）由平行线的性质和角平分线的性质可得AD=BC ，且AD ∥BC ，可证四边形ABCD 是平行四边形，且AD=CD ，可证四边形ABCD 是菱形；（2）由勾股定理可求AB 的长，由面积法可求点D 到AB 的距离．【详解】证明：（1）∵CA 平分∠DCB ，DB 平分∠ADC ∴∠ADB ＝∠CDB ，∠ACD ＝∠ACB ∵AD ∥BC ∴∠DAC ＝∠ACB ＝∠ACD ，∠ADB ＝∠DBC ＝∠CDB ∴AD ＝CD ，BC ＝CD ∴AD ＝BC ，且AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形，且AD ＝CD ∴四边形ABCD 是菱形（2）如图，过点D 作DE ⊥AB ，∵四边形ABCD 是菱形∴AO ＝CO ＝4，BO ＝DO ＝3，AC ⊥BD∴AB ＝＝＝5∵S △ABD ＝AB×DE ＝×DB×AO∴5DE ＝6×4∴DE ＝关键．。

甘肃省平凉市铁路中学2025届九年级数学第一学期开学监测模拟试题【含答案】

甘肃省平凉市铁路中学2025届九年级数学第一学期开学监测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）A ．B ．C ．D ．2、（4分）有m 支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A ．B ．C ．D ．3、（4分）在直角坐标系中，点()2,1P 关于原点对称的点为Q ，则点Q 的坐标是（）A ．()2,1-B ．()2,1--C ．()2,1-D ．()1,24、（4分）若关于x 的分式方程12242m x x x -=---的根是正数，则实数m 的取值范围（）.A ．且0m ≠B ．10m <且2m ≠C ．6m >-且2m ≠D ．6m <且2m ≠5、（4分）下列多项式中不能用公式分解的是（）A ．a 2+a +14B ．-a 2-b 2-2ab C ．-a 2+25b 2D ．-4-b 26、（4分）如图所示，有一个高18cm ，底面周长为24cm 的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm 的点S 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm 的点F 处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．24cm 7、（4分）函数y=13x -中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x=3D ．x≠38、（4分）下列命题中，正确的是（）A ．两条对角线相等的四边形是平行四边形B ．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D ．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）菱形的两条对角线分别为18cm 与24cm ，则此菱形的周长为_____．10、（4分）如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C ；直线DF 分别交l 1，l 2，l 3于点D ，E ，F ．AC 与DF 相交于点H ，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为11、（4分）y ＝（2m ﹣1）x 3m ﹣2+3是一次函数，则m 的值是_____．12、（4分）如图，ABC ∆为等边三角形，6AB =，AD BC ⊥，点E 为线段AD 上的动点，连接CE ，以CE 为边作等边CEF ∆，连接DF ，则线段DF 的最小值为___________．13、（4分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见，现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在▱ABCD 中，E 、F 分别是对角线BD 上的两点．且BF=DE ，求证:AF ＝CE .15、（8分）如果关于x 的一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程2680x x -+=的两个根是2和4，则方程2680x x -+=就是“倍根方程”．（1）若一元二次方程230x x c -+=是“倍根方程”，则c ＝．（2）若关于x 的一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 是“倍根方程”，则a ，b ，c 之间的关系为．（3）若(2)()0(0)x mx n m --=≠是“倍根方程”，求代数式2245m mn n -+的值．16、（8分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，若由铁路运输，每千克牛奶只需运费0.60元；若由公路运输，不仅每千克牛奶需运费0.30元，而且还需其他费用600元．设该公司运输这批牛奶为x 千克，选择铁路运输时所需费用为y 1元；选择公路运输时所需费用为y 2元．(1)请分别写出y 1，y 2与x 之间的关系式；(2)公司在什么情况下选择铁路运输比较合算？什么情况下选择公路运输比较合算？17、（10分）如图，ABCD 中，ABC ∠的角平分线BE 交AD 于点E ，ADC ∠的角平分线DF 交BC 于点F ，5AB =，3DE =，ABC ∠=50°.（1）求FDC ∠的度数；（2）求ABCD 的周长.18、（10分）某商城经销一款新产品，该产品的进价6元/件，售价为9元/件.工作人员对30天销售情况进行跟踪记录并绘制成图象，图中的折线OAB 表示日销售量y （件）与销售时间x （天）之间的函数关系.（1）第18天的日销售量是件（2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围（3）日销售利润不低于900元的天数共有多少天？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为________．20、（4分）如图，△ABC 中，AB ＝BC ＝12cm ，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，则四边形BDEF 的周长是__________cm ．21、（4分）如图，四边形ABCD 是正方形，△EBC 是等边三角形，则∠AED 的度数为_________．22、（4分）有意义，则x 的取值范围是___．23、（4分）______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）上合组织峰会期间，甲、乙两家商场都将平时以同样价格出售相同的商品进行让利酬宾，其中甲商场所有商品按7折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打6折．（1）以x （单位：元）表示商品原价，y （单位：元）表示付款金额，分别就两家商场的让利方式写出y 与x 之间的函数解析式；（2）上合组织峰会期问如何选择这两家商场去购物更省钱？25、（10分）下面是某同学对多项式（x 2﹣4x +2）（x 2﹣4x +6）+4进行因式分解的过程解：设x 2﹣4x ＝y ，原式＝（y +2）（y +6）+4（第一步）＝y 2+8y +16（第二步）＝（y +4）2（第三步）＝（x 2﹣4x +4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y 用所设中的x 的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x +2）+1进行因式分解．26、（12分）武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y （元）与印刷份数x （份）之间的关系如图所示(1)求甲、乙两种收费方式的函数关系式；(2)当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样?参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D 【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念即可求解.【详解】A.是轴对称图形，不是中心对称图形.故选项错误；B.不是轴对称图形，是中心对称图形.故选项错误；C.是轴对称图形，不是中心对称图形.故选项错误；D.是轴对称图形，也是中心对称图形.故选项正确；故选D.本题考查了轴对称图形与中心对称图形的识别，牢记轴对称图形和中心对称图形的概念是解答本题的关键.2、A 【解析】设这次有m 队参加比赛，由于赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则此次比赛的总场数为：场．根据题意可知：此次比赛的总场数=21场，依此等量关系列出方程即可．【详解】设这次有m 队参加比赛,则此次比赛的总场数为场，根据题意列出方程得：，故选：A.此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于根据题意列出方程.3、B【解析】根据坐标系中关于原点对称的点的坐标特征：原坐标点为(),P a b ，关于原点O 对称：横纵坐标值都变为原值的相反数，即对称点为(),a b --可得答案.【详解】解：关于原点对称的点的坐标特征：横纵坐标值都变为原值的相反数，所以点()2,1P 有关于原点O 的对称点Q 的坐标为（-2，-1）.故选:B 本题考查了对称与坐标.设原坐标点为(),P a b ，坐标系中关于对称的问题分为三类：1.关于x 轴对称：横坐标x 值不变仍旧为a ，纵坐标y 值变为b -，即对称点为(),a b -；2.关于y 轴对称：纵坐标y 值不变仍旧为b ，横坐标x 值变为a -即对称点为(),a b -；3.关于原点O 对称：横纵坐标值都变为原值的相反数，即对称点为(),a b --.熟练掌握变化规律是解题关键.4、D 【解析】先通分再化简，根据条件求值即可.【详解】解：已知关于x 的分式方程12242m x x x -=---的根是正数，去分母得m=2x-2-4x+8,解得x=6-2m ,由于根为正数，则m<6,使分式有意义，m ≠2，答案选D.本题考查分式化简，较为简单.5、D【解析】分析：各项利用平方差公式及完全平方公式判断即可．详解：A ．原式=（a +12）2，不合题意；B ．原式=－（a +b ）2，不合题意；C ．原式=（5b +a ）（5b ﹣a ），不合题意；D ．原式不能分解，符合题意．故选D ．点睛：本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握公式是解答本题的关键．6、C 【解析】首先画出圆柱的侧面展开图，进而得到SC=12cm ，FC=18-2=16cm ，再利用勾股定理计算出SF 长即可．【详解】将圆柱的侧面展开，蜘蛛到达目的地的最近距离为线段SF 的长，由勾股定理，SF 2=SC 2+FC 2=122+(18-1-1)2=400，SF=20cm ，故选C.本题考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．7、D 【解析】由题意得，x ﹣1≠0，解得x ≠1．故选D ．8、C【解析】根据平行线四边形的判定方法对A 进行判定；根据矩形的判定方法，对角线相等的平行四边形是矩形，则可对B 进行判定；根据菱形的判定方法，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则可对C 进行判定；根据正方形的判定方法，对角线互相垂直的矩形是正方形，则可对对D 进行判定．【详解】解：A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A 选项为真命题；B 、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B 选项为假命题；C 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C 选项为假命题；D 、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D 选项为假命题．故选A ．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、60cm 【解析】试题分析：根据菱形的性质对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的边长即可解决问题．【详解】解：如图，四边形ABCD 是菱形，AC=24，BD=18，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO=OC=12，OD=OB=9，AB=BC=CD=AD ，∴AD===1．∴菱形的周长为154⨯=60cm ．故答案为60cm【点评】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考常考题型．10、【解析】试题解析：∵AH=2，HB=1，∴AB=AH+BH=3，∵l1∥l2∥l3，∴考点：平行线分线段成比例．11、1【解析】根据一次函数的定义可得321 210 mm-=⎧⎨-≠⎩【详解】解：∵y=（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，∴321 210 mm-=⎧⎨-≠⎩解得m=1．故答案为1．考核知识点：一次函数.理解定义是关键.12、3 2【解析】连接BF，由等边三角形的性质可得三角形全等的条件，从而可证△BCF≌△ACE，推出∠CBF＝∠CAE＝30°，再由垂线段最短可知当DF⊥BF时，DF值最小，利用含30°的直角三角形的性质定理可求DF的值．【详解】解：如图，连接BF∵△ABC为等边三角形，AD⊥BC，AB＝6，∴BC＝AC＝AB＝6，BD＝DC＝3，∠BAC＝∠ACB＝60°，∠CAE＝30°∵△CEF 为等边三角形∴CF ＝CE ，∠FCE ＝60°∴∠FCE ＝∠ACB ∴∠BCF ＝∠ACE ∴在△BCF 和△ACE 中BC ＝AC ，∠BCF ＝∠ACE ，CF ＝CE ∴△BCF ≌△ACE （SAS ）∴∠CBF ＝∠CAE ＝30°，AE ＝BF ∴当DF ⊥BF 时，DF 值最小此时∠BFD ＝90°，∠CBF ＝30°，BD ＝3∴DF ＝12BD ＝32故答案为：32．本题考查了构造全等三角形来求线段最小值，同时也考查了30°所对直角边等于斜边的一半及垂线段最短等几何知识点，具有较强的综合性．13、1【解析】先求出100名学生中持“赞成”意见的学生人数所占的比例，再用总人数相乘即可．【详解】解：∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，∴持“赞成”意见的学生人数=100-30=70名，∴全校持“赞成”意见的学生人数约=2400×=1（名）．故答案为：1．本题考查的是用样本估计总体，先根据题意得出100名学生中持赞成”意见的学生人数是解答此题的关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、证明见解析.【解析】连接AC 交BD 于点O ，连接AE ，CF ，根据平行四边形的对角线互相平分可得OA =OC ，OB =OD ，然后求出OE =OF ，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明．【详解】证明：如图，连接AC 交BD 于点O ，在▱ABCD 中，OA =OC ，OB =OD ，∵BF =DE ，∴BF -OB =DE -OD ，即OE =OF ，∴四边形AECF 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；∴AF ＝CE ．此题主要考查了平行四边形的判定和性质：平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形．15、（1）2c =；（2）229b ac =；（3）0【解析】（1）根据“倍根方程”和根与系数之间的关系可直接求解.（2）根据题目信息和根与系数的关系找出m,n 之间的关系，再对代数式求解.（3）根据倍根方程的定义找出m ，n 之间的关系，进行分类讨论即可求解.【详解】（1）∵一元二次方程230x x c -+=是“倍根方程”∴令2x 1=x 2，有x 1+x 2=3，x 1x 2=c∴c=2（2）设x=m ，x=2m 是方程20(a 0)++=≠ax bx c 的解∴2m+m=-b a ，2m 2=c a 消去m 解得2b 2=9ac 所以a ，b ，c 之间的关系为229b ac =（3）∵(2)()0(0)x mx n m --=≠是“倍根方程”∴方程的两个根分别为x=2和x=n m ，∴n m =4或n m =1，即n=4m 或n=m 当n=4m 时，原式为（m-n ）（4m-n ）=0,当n=m 时，原式为（m-n ）（4m-n ）=0,∴代数式2245m mn n -+=0本题属于阅读题型，需要有一定的理解和运用能力，关键是要理清题目的条件，运用所学知识求解.16、（1）y 1＝0.6x ，y 2＝0.3x +600；（2）当运输牛奶大于0kg 小于2000kg 时，选择铁路运输比较合算；当运输牛奶大于2000kg 时，选择公路运输比较合算．【解析】（1）选择铁路运输时所需的费用y 1＝每千克运费0.6元×牛奶重量，选择公路运输时所需的费用y 2＝每千克运费0.3元×牛奶重量＋600元；（2）当选择铁路运输比较合算时y 1＜y 2，进而可得不等式0.6x ＜0.3x ＋600，当选择公路运输比较合算时，0.6x ＞0.3x ＋600，分别解不等式即可．【详解】解：（1）由题意得：y 1＝0.6x ，y 2＝0.3x +600；（2）当选择铁路运输比较合算时，0.6x ＜0.3x +600，解得：x ＜2000，∵x ＞0，∴0＜x ＜2000，当选择公路运输比较合算时，0.6x ＞0.3x +600，解得：x ＞2000，答：当运输牛奶大于0kg 小于2000kg 时，选择铁路运输比较合算；当运输牛奶大于2000kg 时，选择公路运输比较合算．此题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出函数关系式．17、（1）25︒；（2）1．【解析】（1）根据平行四边形的对角相等得出∠ADC=∠ABC=50°，再根据角平分线定义即可求出∠FDC 的度数；（2）根据平行四边形的对边平行得出AE ∥BC ，利用平行线的性质以及角平分线定义得出∠ABE=∠AEB ，由等角对等边得出AE=AB=5，那么AD=AE+DE=8，进而得到▱ABCD 的周长．【详解】解：（1）∵▱ABCD 中，∠ABC=50°，∴∠ADC=∠ABC=50°，∵DF 平分∠ADC ，1252FDC ADC ︒∴∠=∠=（2）四边形ABCD 是平行四边形，∴AE ∥BC ，∴∠AEB=∠CBE ，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠CBE ，∴∠ABE=∠AEB ，∴AE=AB=5，∵DE=3，∴AD=AE+DE=8，∴▱ABCD 的周长=2（AB+AD ）=2⨯（5+8）=1．本题考查了平行四边形的性质，角平分线定义，等腰三角形的判定与性质，难度适中．18、（1）360；（2）y=()20x0x185x450(18x30)⎧≤≤⎨-+<≤⎩；（3）16天【解析】（1）根据图象即可得到结论；（2）根据点的坐标，利用待定系数法可求出直线OA、AB的函数关系式，即可找出y与x 之间的函数关系式；（3）根据日销售量=日销售利润÷每件的利润，可求出日销售量，将其分别代入OA、AB 的函数关系式中求出x值，将其相减加1即可求出日销售利润不低于900元的天数．【详解】解：（1）由图象知，第18天的日销售量是360件；故答案为：360；（2）当0x18≤≤时，设直线OA的函数解析式为：y=kx，把（18，360）代入得360=18k，解得：k=20，∴y=20x（0≤x≤18），当18<x≤1时，设直线AB的函数解析式为：y=mx+n，把（18，360），（1，10）代入得：36018 30030m nm n=+⎧⎨=+⎩，解得：5450 mn=-⎧⎨=⎩，∴直线AB的函数解析式为：y=-5x+450，综上所述，y与x之间的函数关系式为：y=()20x0x185x450(18x30)⎧≤≤⎨-+<≤⎩；（3）当0≤x≤18时，根据题意得，（9-6）×20x≥900，解得：x≥15；当18＜x≤1时，根据题意得，（9-6）×（-5x+450）≥900，解得：x≤1．∴15≤x≤1；∴1-15+1=16（天），∴日销售利润不低于900元的天数共有16天．本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：根据点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式；利用一次函数图象上点的坐标特征求出日销售利润等于900元的销售时间．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、26cm【解析】先根据平移的性质得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周长为20cm得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=26（cm），于是得到四边形ABFD的周长为26cm．【详解】∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=3cm，∵△ABC的周长为20cm，即AB+BC+AC=20cm，∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26（cm），即四边形ABFD的周长为26cm．故答案是：26cm．考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．20、24【解析】根据中点的性质求出BF、BD，根据中位线的性质求出DE、FE，从而求出四边形BDEF的周长.【详解】∵D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，∴11,22BF AB BD BC==，1//2DE AB，1//2FE BC，∵AB=BC=12cm∴BF=DE=BD=BF=6cm∴四边形BDEF 的周长为24cm.本题考查线段的中点、三角形中位线定理.解决本题的关键是利用三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出DE 和FE.21、150【解析】根据题意先得出AB=BC=BE,EC=BC=DC,并以此求出∠AEB 和∠DEC ，进而利用∠AED=360°-∠AEB -∠DEC -∠BEC 即可求出∠AED 的度数．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，△EBC 是等边三角形，∴AB=BC=BE,EC=BC=DC,∠ABE=∠DCE =90°-60°=30°，∴∠AEB=∠EAB=（180°-30°）÷2=75°，∴∠DEC=∠EDC=（180°-30°）÷2=75°，∴∠AED=360°-∠AEB -∠DEC -∠BEC =360°-75°-75°-60°=150°．故答案为：150°．本题考查正方形的性质以及等腰、等边三角形的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键．22、x 2≥【解析】x ﹣1≥0，解得x≥1．故答案是x≥1．考点：二次根式有意义的条件．23、【解析】最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．【详解】化成最简二次根式为1．故答案为1本题考核知识点：简二次根式.解题关键点：理解简二次根式的条件．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）甲商场：y ＝0.7x ，乙商场：当0≤x ≤200时，y ＝x ，当x ＞200时，y ＝200+0.6（x ﹣200）＝0.6x +80；（2）当x ＜800时，在甲商场购买比较省钱，当x ＝800时，在甲乙两商场购买花钱一样，当x ＞800时，在乙商场购买省钱.【解析】（1）根据题意可以分别求出甲乙两商场中y 与x 的函数关系式；（2）根据（1）中的函数关系式和题意可以解答本题．【详解】.解：（1）由题意可得，甲商场：y ＝0.7x ，乙商场：当0≤x ≤200时，y ＝x ，当x ＞200时，y ＝200+0.6（x ﹣200）＝0.6x +80；（2）令0.7x ＝0.6x +80，得x ＝800，∴当x ＜800时，在甲商场购买比较省钱，当x ＝800时，在甲乙两商场购买花钱一样，当x ＞800时，在乙商场购买省钱．本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．25、（1）C ；（2）否，（x ﹣2）1；（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x +2）+1＝（x ﹣1）1．【解析】（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将2(2)x x 看作整体进而分解因式即可．【详解】（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；（2）这个结果没有分解到最后，原式＝（x 2﹣1x +1）2＝（x ﹣2）1；故答案为：否，（x ﹣2）1；（3）设为x 2﹣2x ＝t,则原式=t （t+2）+1=t 2+2t+1=（t+1）2=（x 2﹣2x +1）2=（x ﹣1）1.此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底．26、(1)，；(2)300【解析】(1)设甲种收费的函数关系式=kx+b,乙种收费的函数关系式是,直接运用待定系数法就可以求出结论;(2)由(1)的解析式可得,当时,得出结果.【详解】设甲种收费的函数关系式=kx+b ，乙种收费的函数关系式是，由题意，得，12=100，解得：，∴(x≥0)，(x≥0).(2)由题意,得当时,0.1x+6=0.12x ,得x=300;当x=300时,甲、乙两种方式一样合算.本题主要考查待定系数法求一次函数的解析式的运用，本题属于运用函数的解析式解答方案设计的问题，解答时求出函数解析式是关键，要求学生。

2024年辽宁省抚顺市新宾满族自治县数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】

2024年辽宁省抚顺市新宾满族自治县数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，已知AB ∥DC ，则添加下列结论中的一个条件后，仍不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A ．AO=CO B ．AC=BD C ．AB=CD D ．AD ∥BC 2、（4分）对角线相等且互相平分的四边形是（）A ．一般四边形B ．平行四边形C ．矩形D ．菱形3、（4分）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为A ．3B ．4C ．5D ．64、（4分）某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（）甲乙丙丁平均分92949492方差35352323A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5、（4分）如图1，动点P 从点B 出发，以2厘米/秒的速度沿路径B—C—D—E—F—A 运动，设运动时间为t （秒），当点P 不与点A 、B 重合时，△ABP 的面积S （平方厘米）关于时间t （秒）的函数图象2所示，若AB=6厘米，则下列结论正确的是（）A ．图1中BC 的长是4厘米B ．图2中的a 是12C ．图1中的图形面积是60平方厘米D ．图2中的b 是196、（4分）如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2，则树高为（）米．A ．B ．C ．D ．37、（4分）已知分式22x x +-的值是零，那么x 的值是（）A ．-2B ．0C ．2D ．2±8、（4分）将三角形纸片△ABC 按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝8，BC ＝10，若以点B′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是（）．A ．5B ．409C ．247或4D ．5或409二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图所示，D ，E 分别是△ABC 的边AB ，AC 的中点，且BC=7，则DE=______．10、（4分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若a =6，b =8，则c =________．11、（4分）某学校八年级3班有50名同学，30名男生的平均身高为170,20cm 名女生的平均身高160cm ，则全班学生的平均身高是__________cm ．12、（4分）已知关于x 的一次函数同时满足下列两个条件：①函数y 随x 的增大而减小；②当0x =时，对应的函数值3y =，你认为符合要求的一次函数的解析式可以是______(写出一个即可)．13、（4分）如图，菱形ABCD 中A 70∠=︒,E 为边AD 上一点，△ABE 沿着BE 折叠，点A 的对应点F 恰好落在边CD 上，则ABE ∠=___．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在直角坐标系中，点C 在第一象限，CB x ⊥轴于B ，CA y ⊥轴于A ，3CB =，6CA =，有一反比例函数图象刚好过点C ．（1）分别求出过点C 的反比例函数和过A ，B 两点的一次函数的函数表达式；（2）直线l x 轴，并从y 轴出发，以每秒1个单位长度的速度向x 轴正方向运动，交反比例函数图象于点D ，交AC 于点E ，交直线AB 于点F ，当直线l 运动到经过点B 时，停止运动．设运动时间为t （秒）．①问：是否存在t 的值，使四边形DFBC 为平行四边形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由；②若直线l 从y 轴出发的同时，有一动点Q 从点B 出发，沿射线BC 方向，以每秒3个单位长度的速度运动．是否存在t 的值，使以点D ，E ，Q ，C 为顶点的四边形为平行四边形；若存在，求出t 的值，并进一步探究此时的四边形是否为特殊的平行四边形；若不存在，说明理由．15、（8分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.510 1.6（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．16、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线AB 经过点A （﹣2，0），与y 轴的正半轴交于点B ，且OA ＝2OB ．（1）求直线AB 的函数表达式；（2）点C 在直线AB 上，且BC ＝AB ，点E 是y 轴上的动点，直线EC 交x 轴于点D ，设点E 的坐标为（0，m ）（m ＞2），求点D 的坐标（用含m 的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若CE ：CD ＝1：2，点F 是直线AB 上的动点，在直线AC 上方的平面内是否存在一点G ，使以C ，G ，F ，E 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由．17、（10分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 是BC 边的中点，DF//AE ，DF 与BC 的延长线交于点F ，AE ，DC 的延长线交于点G ，连接FG ，若AD=3，AG=2，FG=，求直线AG 与DF 之间的距离．18、（10分）铜仁市积极推动某公园建设，通过旅游带动一方经济，计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米.自2016年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可以提前3年完成任务.(1)求实际每年绿化面积是多少万平方米(2)为加大公园绿化力度，市政府决定从2019年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4的化简结果为________20、（4分）若分式方程122x m x x -=--无解，则m 等于___________21、（4分）将直线33y x =-向右平移2个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_______.22、（4分）______．23、（4分）若A （﹣1，y 1）、B （﹣1，y 1）在y ＝图象上，则y 1、y 1大小关系是y 1_____y 1．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图1，四边形中，，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点作于点，连接交于点，连接，设运动时间为秒.(1)连接、，当为何值时，四边形为平行四边形；(2)求出点到的距离；(3)如图2，将沿翻折，得，是否存在某时刻，使四边形为菱形，若存在，求的值；若不存在，请说明理由25、（10分）在今年“绿色清明，文明祭祀”活动中，某花店用1200元购进若干菊花，很快售完，接着又用3000元购进第二批菊花，已知第二批所购进菊花的数量是第一批所购进菊花数量的2倍，且每朵菊花的进价比第一批每朵菊花的进价多1元.（1）求第一批每朵瓶菊花的进价是多少元？（2）若第一批每朵菊花按5元售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？26、（12分）已知，如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交与BE 的延长线于点F ，且AF=DC ，连结CF ．（1）求证：四边形ADCF 是平行四边形；（2）当AB 与AC 有何数量关系时，四边形ADCF 为矩形，请说明理由．一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】根据平行四边形的判定定理依次判断即可.【详解】∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠ACD，∵AO=CO，∴△ABO≌△CDO，∴AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故A正确，且C正确；∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故D正确；由AC=BD无法证明四边形ABCD是平行四边形，且平行四边形的对角线不一定相等，∴B错误；故选：B.此题考查了添加一个条件证明四边形是平行四边形，正确掌握平行四边形的判定定理并运用解题是关键.2、C【解析】由对角线互相平分，可得此四边形是平行四边形；又由对角线相等，可得是矩形；【详解】∵四边形的对角线互相平分，∴此四边形是平行四边形；又∵对角线相等，∴此四边形是矩形；故选B.考查矩形的判定，常见的判定方法有：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.3.有三个角是直角的四边形是矩形.3、B 【解析】试题分析：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是360度，∴这个多边形是四边形．故选B ．考点：多边形内角与外角．视频4、C 【解析】在这四位同学中，乙、丙的平均分一样，但丙的方差小，成绩比较稳定，由此可知，可推荐丙，故选C.5、C 【解析】试题分析：根据图示可得BC=4×2=8厘米；图2中a=6×8÷2=24；图1中的面积为60平方厘米；图2中的b 是17.考点：函数图象的性质.6、A 【解析】根据题意利用勾股定理得出BC 的长，进而得出答案．【详解】解：由题意得：在直角△ABC 中，AC 2+AB 2=BC 2，则12+22=BC 2，∴∴树高为：（）m ．故选：A ．此题主要考查了勾股定理的应用，熟练利用勾股定理得出BC 的长是解题关键．7、A 【解析】分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】∵202x x +=-，∴x +2=0且x -2≠0，解得x =-2，故选A.本题考查了分式的值为零的条件，分母不能为0不要漏掉.8、D 【解析】根据折叠得到BF=B′F ，根据相似三角形的性质得到'B F CF AB BC =或'B F FC AB AC =，设BF=x ，则CF=10-x ，即可求出x 的长，得到BF 的长，即可选出答案．【详解】解：∵△ABC 沿EF 折叠B 和B′重合，∴BF=B′F ，设BF=x ，则CF=10-x ，∵当△B′FC ∽△ABC ，'B FCFAB BC =,∵AB=8，BC=10，∴10810x x -=，解得：x=409，即：BF=409，当△FB′C ∽△ABC ，'B F FC AB AC =，1088x x -=，解得：x=5，故BF=5或409，故选：D ．本题主要考查了相似三角形的性质，以及图形的折叠问题，解此题的关键是设BF=x ，根据相似三角形的性质列出比例式．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、3.1【解析】根据三角形的中位线定理解答即可．【详解】解：∵D ，E 分别是△ABC 的边AB ，AC 的中点，且BC =7，∴1 3.52DE BC ==．故答案为：3.1．本题考查了三角形的中位线定理，属于基本题型，熟练掌握该定理是解题关键．10、10【解析】根据勾股定理2223664100c a b =+=+=c 为三角形边长，故c=10.11、166【解析】只要运用求平均数公式：12n x n x x x ++⋯+=即可求得全班学生的平均身高．【详解】全班学生的平均身高是：()301702016016650x cm ⨯+⨯==．故答案为：1．本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．12、23y x =-+(答案不唯一)【解析】先设一次函数y kx b =+,由①一次函数y 随x 的增大而减小可得: 0k <,由②当0x =时,对应的函数值3y =可得: 3b =,故符合条件的一次函数y kx b =+中0k <, 3b =即可.【详解】设一次函数y kx b =+,因为一次函数y 随x 的增大而减小,所以 0k <,因为当0x =时,对应的函数值3y =所以 3b =,所以符合条件的一次函数y kx b =+中0k <, 3b =即可.故答案为: 23y x =-+.本题主要考查一次函数图象和性质,解决本题的关键是要熟练掌握一次函数图象和性质.13、35°【解析】由菱形的性质可得AB ∥CD ，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ＝70°，由平行线的性质可得∠BFC ＝∠ABF ，由翻折的性质可得：BF ＝AB ，∠ABE ＝∠EBF ＝12∠ABF ，等角代换可得∠ABF的度数，进而即可求解．【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ∥CD ，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ＝70°∴∠BFC ＝∠ABF 由翻折的性质可得：BF ＝AB ，∠ABE ＝∠EBF ＝12∠ABF ∴BC ＝BF ∴∠BFC ＝∠ABF ＝∠C ＝70°∴∠ABE ＝12∠ABF ＝35°故答案为：35°．本题主要考查菱形的性质和翻折的性质，解题的关键是利用菱形的性质和翻折的性质求出∠ABF 的度数．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）18y x =，132y x =-+；（2）①不存在，理由详见解析；②存在，t =【解析】（1）先确定A 、B 、C 的坐标，然后用待定系数法解答即可；（2）①可用t 的代数式表示DF ，然后根据DF=BC 求出t 的值，得到DF 与CB 重合，因而不存在t ，使得四边形DFBC 为平行四边形；②可分两种情况（点Q 在线段BC 上和在线段BC 的延长线上）讨论，由于DE ∥QC ，要使以点D 、E 、Q 、C 为顶点的四边形为平行四边形，只需DE=QC ，只需将DE 、QC 分别用的式子表示，再求出t 即可解答．【详解】解：（1）由题意得(6,3)C ，(0,3)A ，(6,0)B ，∴反比例函数为18y x =，一次函数为：132y x =-+．（2）①不存在．l x ⊥轴，CB x ⊥轴，//l BC ∴．又四边形DFBC 是平行四边形，3DF BC ∴==．设18,D t t ⎛⎫⎪⎝⎭，则1,32F t t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，181332DF t t ⎛⎫∴=--+= ⎪⎝⎭，6t ∴=．此时D 与C 重合，不符合题意，∴不存在．②存在．当01t <<时，CQ DE ≠；当16t <≤时，由18,D t t ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()1,3E ，得183DE t =-．由()6,3Q t ，()6,3C ．得33CQ t =-．//DE CQ ∴当DE CQ =时，四边形DECQ 为平行四边形．18333t t ∴-=-．1t ∴=，2t ∴=∴当t =DECQ 为平行四边形．又DE CE ⊥且DE EC ≠，DECQ ∴为矩形．本题主要考查了用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式以及平行四边形的判定、解方程、根的判别式等知识，在解答以点D 、E 、Q 、C 为顶点的四边形的四个顶点的顺序不确定，需要分情况讨论是解答本题的关键．15、8.50.78【解析】分析：（1）根据“中位数”、“众数”的定义及“方差”的计算公式结合统计图中的数据进行分析计算即可；（2）按照题中要求，分别根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行说明即可.详解：()1甲的众数为：8.5，方差为：(222221[(8.58.5)(7.58.5)(88.5)(8.58.5)108.5)5⎤-+-+-+-+-⎦0.7=，乙的中位数是：8；故答案为8.50.78，，；()2从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．点睛：理解“平均数、中位数、众数、方差的意义和计算方法”是正确解答本题的关键.16、（1）y＝12x+1；（2）2m,0m2D⎛⎫⎪-⎝⎭；（2）（2，4）或（﹣2，2）或523(,)36【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）求出点C坐标，利用待定系数法求出直线DE的解析式即可解决问题；（2）求出点E坐标，分两种情形分别讨论求解即可；【详解】（1）∵A（﹣2，0），OA＝2OB，∴OA＝2，OB＝1，∴B（0，1），设直线AB的解析式为y＝kx+b，则有201k bb-+=⎧⎨=⎩解得1 k2 b1⎧=⎪⎨⎪=⎩∴直线AB的解析式为y＝12x+1．（2）∵BC＝AB，A（﹣2，0），B（0，1），∴C（2，2），设直线DE的解析式为y＝k′x+b′，则有22 k bb m'''+=⎧⎨=⎩解得2m k 2b m -⎧'='=⎪⎨⎪⎩∴直线DE 的解析式为22m y x m -=+令y ＝0，得到2m m 2x =-∴2m ,0m 2D ⎛⎫ ⎪-⎝⎭（2）如图1中，作CF ⊥OD 于F ．∵CE ：CD ＝1：2，CF ∥OE ，∴23CF CD OE DE ==∵CF ＝2，∴OE ＝2．∴m ＝2．∴E （0，2），D （6，0），①当EC 为菱形ECFG 的边时，F （4，2），G （2，4）或F ′（0，1），G ′（﹣2，2）．②当EC 为菱形EF″CG ″的对角线时，F ″G ″垂直平分线段EC ，易知直线DE 的解析式为132y x =-+，直线G ″F ″的解析式为122y x =+由122112y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，解得1376x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴F ″17,36⎛⎫ ⎪⎝⎭，设G ″（a ，b ），则有17023236,2222a b ++++==∴523,36a b ==∴G ″523,36⎛⎫ ⎪⎝⎭本题考查一次函数综合题、平行线分线段成比例定理、菱形的判定和性质、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．17、直线AG 与DF 之间的距离为【解析】根据四边形ABCD 是平行四边形得到BAE CGE ABE GCE ∠=∠∠=∠，，再证明四边形AEFD 是平行四边形，接着证明△ECG ≌△FCD ，可得AE=DF=EG=1，利用勾股定理的逆定理证明∠EGF=90°即可解决问题【详解】证明:四边形ABCD 是平行四边形，//// AB DC AD BC ∴，．BAE CGE ABE GCE ∴∠=∠∠=∠，（两直线平行，内错角相等），又E 是BC 边的中点，BE CE =，ABE GCE ∴∆∆≌，AE GE ∴=．112GE AG ∴==．// AD BC ,又 // AG DF ∴四边形AEFD 是平行四边形．3AD EF ∴==．在EGF ∆中，(222219 GE FG +=+=又∵22 39, .EF ==222GE FG EF ∴+=．90EGF ︒∴∠=（勾股定理的逆定理），FG AG ∴⊥．又 // ,AG DF ∴线段FG 的长是直线AG 与DF 之间的距离．即直线AG 与DF 之间的距离为；本题主要考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理等知识，综合性较强解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18、(1)实际每年绿化面积为75万平方米；(2)平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.【解析】（1）设原计划每年绿化面积为x 万平方米，则实际每年绿化面积为1.5x 万平方米．根据“实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前3年完成任务”列出方程；（2）设平均每年绿化面积增加a 万平方米．则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式．【详解】解：(1)设原计划每年绿化面积为x 万平方米，45045031.5x x -=，解得x=50，经检验，x=50是此分式方程的解.∴1.5x=75.答：实际每年绿化面积为75万平方米.(2)设平均每年绿化面积至少还要增加a 万平方米，75×3+2(75+a)≥450，解得a≥37.5.答：平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.此题考查一元一次不等式的应用，分式方程的应用，解题关键在于列出方程一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、【解析】根据二次根式的乘法，化简二次根式即可．【详解】====，故答案为：．本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的乘法法则是解题关键．20、1【解析】先去分母，把分式方程的增根代入去分母后的整式方程即可得到答案．【详解】解：122x m x x -=--，去分母得：1x m -=，所以：1m x =-，因为：方程的增根是2x =，所以：此时1m =，故答案为：1．本题考查分式方程无解时字母系数的取值，掌握把增根代入去分母后的整式方程是解题关键．21、272【解析】先求出平移后的直线的解析式，再求出平移后的直线与两坐标轴的交点即可求得结果.【详解】解：直线33y x =-向右平移2个单位后的解析式为3(2)339y x x =--=-，令x =0，则y =－9，令y =0，则3x －9=0，解得x =3，所以直线39y x =-与x 轴、y 轴的交点坐标分别为（3，0）、（0，－9），所以直线39y x =-与坐标轴所围成的三角形面积是1273922⨯⨯=.故答案为：272.本题考查了一次函数的平移和一次函数与坐标轴的交点问题，一次函数的平移遵循“上加下减，左加右减”的规律，正确求出平移后一次函数的解析式是解此题的关键.22、【解析】最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．【详解】化成最简二次根式为1．故答案为1本题考核知识点：简二次根式.解题关键点：理解简二次根式的条件．23、＞【解析】根据反比例函数的图象和性质，再根据点的横坐标的大小，判断纵坐标的大小．【详解】∵y ＝图象在一、三象限，在每个象限内y 随x 的增大而减小，A （﹣1，y 1）、B （﹣1，y 1）都在第三象限图象上的两点，∵﹣1＜﹣1，∴y 1＞y 1，故答案为：＞．考查比例函数的图象和性质，当k ＞0，在每个象限内，y 随x 的的增大而减小，是解决问题的依据．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、(1)当时，四边形为平行四边形；(2)点到的距离；(3)存在，，使四边形为菱形.【解析】（1）先判断出四边形CNPD 为矩形，然后根据四边形为平行四边形得，即可求出t 值；（2）设点到的距离，利用勾股定理先求出AC ，然后根据面积不变求出点到的距离；（3）由NP ⊥AD ，QP=PK ，可得当PM=PA 时有四边形AQMK 为菱形，列出方程6-t-2t=8-（6-t ），求解即可.【详解】解：(1)根据题意可得，∵在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ADC=90°，NP ⊥AD 于点P ，∴四边形CNPD 为矩形，∴∴∵四边形为平行四边形，，∴解得：，∴当时，四边形为平行四边形；(2)设点到的距离，在中，，在中，∴∴点到的距离(3)存在．理由如下：∵将沿翻折得∵，∴当时有四边形为菱形，∴，解得，∴，使四边形为菱形.本题主要考查了四边形综合题，其中涉及到矩形的判定与性质，勾股定理，菱形的判定等知识，综合性较强，难度适中．运用数形结合、方程思想是解题的关键．25、（1）第一批每朵菊花的进价是4元；（2）第二批每朵菊花的售价至少是7元．【解析】（1）设第一批每朵菊花的进价是x元，则第一批每朵菊花的进价是（x+1）元，根据数量=总价÷单价结合第二批所购菊花的数量是第一批所购菊花数量的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设第二批每朵菊花的售价是y元，根据总利润=每朵菊花的利润×销售数量结合总利润不低于1500元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．解：（1）设第一批每朵菊花的进价是x 元，则第二批每朵菊花的进价是()1x +元，依题意得：3000120021x x =⨯+解得：4x =，经检验，4x =是原方程的解，且符合题意．答：第一批每朵菊花的进价是4元．（2）设第二批每朵菊花的售价是y 元，依题意，得：()()120030005451500441y -⨯+-≥+，解得：7y ≥．答：第二批每朵菊花的售价至少是7元．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．26、（1）证明见解析，（2）当AB=AC 时，四边形ADCF 为矩形，理由见解析．【解析】（1）可证△AFE ≌△DBE ，得出AF=BD ，进而根据AF=DC ，得出D 是BC 中点的结论；（2）若AB=AC ，则△ABC 是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质知AD ⊥BC ；而AF 与DC 平行且相等，故四边形ADCF 是平行四边形，又AD ⊥BC ，则四边形ADCF 是矩形．【详解】解：（1）证明：∵E 是AD 的中点，∴AE=DE ．∵AF ∥BC ，∴∠FAE=∠BDE ，∠AFE=∠DBE ．在△AFE 和△DBE 中，{FAE BDEAFE DBE AE DE∠=∠∠=∠=，∴△AFE ≌△DBE （AAS ）．∴AF=BD ．∵AF=DC ，即：D是BC的中点．（2）AB=AC，理由如下：∵AF=DC，AF∥DC，∴四边形ADCF是平行四边形．∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC即∠ADC=90°．∴平行四边形ADCF是矩形．考点：全等三角形的判定与性质；矩形的判定．。

山东省德州市武城县甲马营乡中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考物理试卷(解析版)

2023-2024学年第二学期素养检测试题九年级物理一、选择题（每题3分，共36分）1. 2021年12月20日，全球首座具有第四代核电技术主要特征的球床模块式高温气冷堆核电站-----山东石岛湾的华能石岛湾高温气冷堆核电站示范工程，成功并网发电。

核能发电所用的核能属于（）A. 化石能源B. 可再生能源C. 不可再生能源D. 生物质能【答案】C【解析】【详解】可再生能源是指可以在自然界中源源不断的获取，例如风能、太阳能、水能、生物质能、地热能等非化石能源，是清洁能源。

不可再生能源，是指在自然界中经过亿万年形成，短期内无法恢复且随着大规模开发利用，储量越来越少总有枯竭一天的能源。

包括煤、原油、天然气、油页岩、核能等。

所以核能为不可再生能源，故C符合题意，ABD不符合题意。

故选C。

2. 如图所示的四种现象中，属于光的反射形成的是（）A. 墙上的手影B. 塔的倒影C. 露珠下的叶脉D. 雨后彩虹【答案】B【解析】【详解】A．墙上的手影是光线经过不透明的手时被遮挡，光线照射不到的位置，属于光的直线传播，故A 不符合题意；B．塔的倒影属于平面镜成像，是光线在水面反射后形成的，是光的反射现象，故B符合题意；C．露珠相当于凸透镜，观察露珠下的叶脉时相当于放大镜，是光的折射现象，故C不符合题意；D．雨后彩虹是太阳光经过空气中小水珠时发生折射和反射共同形成的，属于光的色散现象。

故D不符合题意。

故选B。

3. 谚语是劳动人民智慧的结晶，下列分析正确的是（）A. “十月打了霜，来年粮满仓”，如图甲，霜的形成是凝华现象，需要吸热B. “大雾不过晌，过晌听雨响”，如图乙，雾的形成是汽化现象，需要放热C. “草上露水凝，天气一定晴”，如图丙，露的形成是液化现象，需要放热D. “大雪河封住，冬至不行船”，如图丁，雪的形成是凝固现象，需要放热【答案】C【解析】【详解】A．霜是空气中的水蒸气遇冷凝华形成固态的小冰晶，凝华过程需要放热，故A错误；BC．雾和露是空气中的水蒸气遇冷液化形成的小液滴，液化过程需要放热，故B错误，C正确；D．雪的形成是空气中的水蒸气直接变为固态的小冰晶，是凝华现象，凝华过程需要放热，故D错误。