范里安-中级微观经济学-课件-第5章
《微观经济学》第五讲需求
图5-4 相似偏好
请画图说明什么样的商品是奢侈品。[中山大学801微观经济 学与宏观经济学2015研]
奢侈品的特点是随着收入的增加，对奢侈品的购买增加的幅 度大于收入的增加幅度，即奢侈品需求收入弹性大于1。
玛丽具有位似偏好（homothetic preferences），当她收入 为1000元，她购买了40本书和60份报纸。当她收入提高到1500元， 同时价格没有变化，那么她将购买（ ）。[上海财经大学801 经济学2010研]
A．60本书和90份报纸
B．80本书和120份报纸
C．60本书和60份报纸
D．没有足够信息来判断她做出怎样的购买决策
【答案】A
（5）拟线性偏好 如果偏好是拟线性的，称商品1具有“零收入效应”。因此，
商品1的恩格尔曲线是一条垂直线——当收入变动时，商品1的需 求保持不变。
x1 为占消费者支出很少部分的商品，价格降低会增加购买， 但购买力的增加则不会影响购买量。
相同的数量，所以收入提供曲线是一条经过原点的对角线。商品
1的需求是 x1
p1
m p2
，恩格尔曲线是一条斜率为p1 p2
的直线。
图5-3 完全互补
（3）柯布-道格拉斯偏好
如果 u x1, x2
x1a
x1a 2
，商品1的柯布-道格拉斯需求函数
为 x1
am p1
，对商品2的需求是
收入提供曲线是 P1 给定以及收入变化的前提下，预算线与 P2
无差异曲线的公切点的轨迹，描述与每种收入水平相联系的效用 最大化的商品组合。
按照收入提供曲线，可将商品分为正常品和劣等品：
（1）正常商品：在其他条件不变的情况下，当收入增加（或 减少）时，则对商品的需求亦会增加（或减少），即收入和对商 品的需求呈同方向变动。
中级微观经济学 1—5,17,18
比较静态学：
当市场的各个方面发生变化时，住房价格会有什么变动。这种做法就 是比较静态学。 （两个“静态”均衡的比较）
简单的情况：假设住房的供给增加了 简单的情况：假设住房的供给增加了…… 假设住房的供给减少了…… 假设住房的供给减少了 更为复杂也更为有趣的例子： 更为复杂也更为有趣的例子：假设有一个房地 产开发商决定把一些住房改成个人所有的公 那么其余住房的价格会有什么变动呢？ 寓，那么其余住房的价格会有什么变动呢？ 另一个令人奇怪的比较静态学分析的例子： 另一个令人奇怪的比较静态学分析的例子：对 住房征税所产生的影响
需求曲线
某人愿意支付的最高价格通常被认为是他或她 。（保留价格是某人愿意接受的、 保留价格是某人愿意接受的 的保留价格。（保留价格是某人愿意接受的、并且
购买商品的最高价格。） 购买商品的最高价格。）
供给曲线
许多独立的房东都想以市场能接受的最高价格 出租他们的住房： 出租他们的住房：竞争市场
短期： 短期：住房的供给固定在某一个预先决定的水平
什么方法最好？ 什么方法最好？
首先得给“最好” 首先得给“最好”下定义
看有关人员的经济地位 ——对房东来说 对房东来说 ——对租赁者来说 对租赁者来说
——对所有参与者来说 对所有参与者来说
帕累托效率（经济效率） 帕累托效率（经济效率）
帕累托效率”可以这样来定义： “帕累托效率”可以这样来定义：如果没有一个人可以在不使 任何其他人的处境变差的前提下而使自己的处境变得更好， 任何其他人的处境变差的前提下而使自己的处境变得更好， 那么， 帕累托最优” 那么 ， 这种状态就是 “ 帕累托最优” ， 它被认为是一 帕累托 效 种 最 有 效 率 的 资 源 配 置 状 态 ， 所 以 也 叫 “ 帕累托效 能够朝着这个帕累托最优状态方向前进的行为， 率”。能够朝着这个帕累托最优状态方向前进的行为，叫 做 “ 帕累托改进” ， 而只要存在“ 帕累托改进” 的余 帕累托改进” 而只要存在“ 帕累托改进” 那么， 帕累托效率”就还没有达到。 地，那么，“帕累托效率”就还没有达到。
范里安《微观经济学：现代观点》（章节题库-选择）【圣才出品】
范⾥安《微观经济学：现代观点》（章节题库-选择）【圣才出品】第5章选择⼀、判断题 1．某消费者的效⽤函数为u （x ，y ）＝（x ＋2）（y ＋1），如果他所消费的商品x 和商品y 都增加⼀倍，那么商品x 和商品y 的边际替代率仍保持不变。
（）【答案】F【解析】边际替代率为：//u x MRS u y ??=-??当u （x ，y ）＝（x ＋2）（y ＋1）时，MRS ＝－（y ＋1）/（x ＋2）；当u （x ，y ）＝（2x ＋2）（2y ＋1）时，MRS ＝－2（2y ＋1）/[2（2x ＋2）]＝－（2y ＋1）/[2（x ＋1）]。
商品x 和商品y 的边际替代率发⽣变化。
2．在最优选择处，消费者的⽆差异曲线和预算线⼀定是相切的。
（）【答案】F【解析】最优选择处，⽆差异曲线和预算线可以相切，也可以不相切。
在凸性偏好和内部最优的条件下，相切是最优选择的充分条件，即相切处⼀定是最优选择，但最优选择不⼀定是相切的。
在边界最优的情况下，如商品完全替代的情况下，⽆差异曲线与预算线是相交的，⽽不是相切的。
3．已知⼀元钱的边际效⽤为5个单位，⼀⽀钢笔的边际效⽤为35个单位，则消费者需要⽤6元来买这⽀钢笔。
（）【答案】F 【解析】基数效⽤论中效⽤最⼤化条件为MU/P ＝λ，本题中35/6＞5，消费者需要7元来购买这⽀钢笔。
4．某消费者的效⽤函数为u （x ，y ）＝x ＋4y 1/2，商品x 的价格为1元/单位，商品y 的价格为2元/单位。
如果他的收⼊从100元增加到150元，他对商品y 的消费将增加超过10%，但少于50%。
（）【答案】F【解析】根据效⽤最⼤化的条件//x y P u x P u y= 可得：1/（2y －1/2）＝1/2，即y ＝1。
当收⼊变动时，消费者对y 的消费不变。
5．某消费者效⽤函数为u （x ，y ）＝max{x ，y}，如果商品x 的价格与商品y 的价格相等，该消费者会选择购买等量的x 和y 。
(完整word版)范里安中级微观经济学
中级微观经济学1. 维克里拍卖定义：维克里拍卖的方式类似密封拍卖,但有一个重要区别：商品由报价最高的竞价人获得,但他只需要按第二高的报价支付。
换句话说，报价最高的投标人得到了拍卖商品,但是他不需要按照他自身的报价支付，而是按照报价第二高的人的报价支付。
特点：密封报、同时报价、价高者得、赢家支付次高价 分析:我们分析一个只有两个投标人的特殊情形。
这两人的对商品的评价分别为1v 和2v ,他们在纸条上写下的报价分别为1b 和2b 。
投标人1的期望收益为:如果21v ＞v ,最大化胜出的概率；也就是设置11v b =。
如果21v ＜v ，最小化胜出的概率；也就是设置11v b =. 任意情况,Telling the truth is best.2. 帕累托有效率如果可以找到一种配置，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，那么，这就叫做帕累托改进；如果一种配置方法存在帕累托改进,他就称为帕累托低效率；如果一种配置方法不存在任何的帕累托改进,他就称为帕累托有效率的。
3. 价格歧视，第一、二、三级价格歧视1.价格歧视:按不同价格销售不同单位产品的做法称为价格歧视2.一、二、三级价格歧视：第一级价格歧视:是指垄断企业按不同价格出售不同产量，而且这些价格可能因人而异。
这种价格歧视有时又称为完全价格歧视。
第二级价格歧视：是指,垄断企业按不同价格出售不同产量，但是购买相同数量的每个人支付价格是相同的。
因此,价格按购买数量制定,而不是因人而异.最常见的情形是大宗购买时可以享受折扣。
第三级价格歧视：是指垄断企业的销售价格因人而异,但对于同一个人来说，每单位产品的售价是相同的。
这种价格歧视最常见.例如：对老年人打折，对学生打折等。
4.消费者剩余消费者剩余：是指购买者的支付意愿减去购买者的实际支付量。
消费者剩余衡量了购买者自己感觉到所获得的额外收益.5.显示偏好原理1.显示偏好：假定：（1)所有消费者的偏好都是严格凸性的，因此对于一个预算线来说都有且只有一个最优消费束。
中级微观经济学-范里安版本
中级微观经济学-范里安版本xx年xx月xx日contents •消费者理论•生产者理论•市场理论•福利经济学•微观经济政策•中级微观经济学的前沿进展目录01消费者理论消费者对不同商品或商品组合的喜好程度，用于排序各种商品或商品组合的效用水平。
偏好消费者从消费某种商品或商品组合中获得的满足程度，取决于消费者的偏好。
效用偏好与效用优化选择与需求优化选择在给定预算约束和各种商品价格的情况下，消费者会选择最大化自己效用的商品组合。
需求消费者在特定价格下愿意购买的商品数量，取决于消费者的偏好和价格。
消费者剩余消费者购买商品时愿意支付的价格与实际支付价格之间的差额，取决于消费者的偏好和价格。
需求弹性消费者对价格变动的反应程度，即需求量变动百分比与价格变动百分比的比率，分为需求收入弹性和需求价格弹性。
消费者剩余与需求弹性02生产者理论介绍生产函数和要素投入之间的关系，包括线性生产函数和非线性生产函数。
根据利润函数，推导厂商最优产量和最优要素投入量的选择，以及在完全竞争和垄断市场中的利润情况。
生产技术利润最大化生产技术与利润成本最小化根据成本函数，推导厂商最优要素投入量和产出量的选择，以及在完全竞争和垄断市场中的成本情况。
产出最大化根据收益函数，推导厂商最优产出量的选择，以及在完全竞争和垄断市场中的收益情况。
成本最小化与产出最大化完全竞争市场中的厂商行为完全竞争市场介绍完全竞争市场的特点和基本假设，包括同质产品、自由进入和退出等。
厂商行为根据市场需求和供给，推导厂商最优产量和价格的选择，以及在完全竞争市场中的市场份额和利润情况。
03市场理论完全竞争市场的价格与产总结词：价格接受者详细描述：在完全竞争市场中，每个厂商都是价格接受者，即他们只能被动接受市场决定的价格，因此，每个厂商的边际收益等于市场价格。
总结词：市场出清详细描述：由于每个厂商都是价格接受者，因此，他们将生产直至边际收益等于零，即市场将出清。
总结词：平均成本与利润详细描述：在完全竞争市场中，每个厂商的平均收益等于平均成本，因此，他们只能获得正常利润。
微观经济学第五章(范里安)
二、消费者需求
需求函数是将最优选择的需求数量与不 同的价格和收入值联系在一起的函数。
1.完全替代
X1=
m/p1 介于0与m/p1之间
0
若p1<p2 若p1=p2 若p1p2
the Perfect Substitutes Case
x2 MRS = -1
x1
the Perfect Substitutes Case
xRational Constrained Choice
2
(x1*,x2*) is the most
preferred affordable
bundle.
x2*
x1*
x1
Rational Constrained Choice
4.结论：(x1*,x2*) satisfies two conditions:
x1
Examples of Corner Solutions -- the Non-Convex Preferences Case
x2
Notice that the “tangency solution” is not the most preferred affordable
bundle.
The most preferred affordable bundle
Then
MU1
U x1
ax1a1xb2
MU2
U x2
bx1axb2 1
x2
U(x1,x2) = min{ax1,x2}
x2 = ax1 x1
the Perfect Complements Case
x2
U(x1,x2) = min{ax1,x2}
The most preferred afforable bundle
范里安现代观点课件——南开大学中级微观经济学
Own-Price Changes p1
x2 Fixed p2 and y.
x*2 by
(a b)p2
Ordinary
demand curve
for commodity 1
is
x*1
(a
ay b)p1
x1*
x1*(pxx1’*11’’*)(p1(’a’x)1*a(byp)1p’)1
y/p2
p1’’
x*2
p1’
y
p1 p2
x*1
p1
y Βιβλιοθήκη p2x1Ordinary
demand curve
for commodity 1
is
x*1
p1
y
p2
.
y x1* p2
Own-Price Changes
What does a p1 price-offer curve look like for a perfect-substitutes utility function?
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
Own-Price Changes p1
x2 Fixed p2 and y. p1’’’
p1’’ p1’
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
Own-Price Changes p1
Take
U(x1, x2 ) x1axb2 .
Then the ordinary demand functions for commodities 1 and 2 are
中级微观经济学范里安版本
中级微观经济学范里安版本xx年xx月xx日•导言与背景介绍•微观经济学基本概念与原理•消费者行为理论•生产者行为理论•市场结构与竞争策略•价格、产出与就业•中级微观经济学前沿问题与发展趋势目录01导言与背景介绍中级微观经济学是经济学的一个分支，主要研究个体经济行为以及市场均衡的形成，包括消费者行为、生产者行为、市场结构、价格形成等。
定义中级微观经济学是经济学的基础学科之一，对于理解整个经济系统的运行和个体经济角色的决策制定有着重要的作用。
它为政策制定者提供了理论依据，也为经济学家提供了研究工具。
重要性中级微观经济学的定义与重要性背景范里安是当代最有影响力的微观经济学家之一，他的《中级微观经济学》是经济学领域的经典著作之一，被广泛采用为大学经济学课程的主要教材。
特点该书系统地介绍了中级微观经济学的基本概念、理论和方法，内容全面、丰富，同时注重理论与实践的结合，具有很好的可读性。
范里安《中级微观经济学》的背景与特点目的学习中级微观经济学可以帮助我们深入理解经济系统的运行机制和个体经济角色的决策过程，掌握中级微观经济学的基本理论和方法，为进一步学习高级微观经济学和其他经济学分支打下坚实的基础。
要点一要点二意义通过学习中级微观经济学，我们可以更好地理解现实经济生活中的各种问题，提高自己的综合素质和决策能力，同时也可以为未来的学术研究和职业发展提供有力的支持。
学习中级微观经济学的目的与意义02微观经济学基本概念与原理需求与供给消费者在不同价格水平上愿意并能够购买的商品或服务的数量。
需求供给均衡价格价格机制生产者在不同价格水平上愿意并能够提供的商品或服务的数量。
市场供求平衡时的价格。
通过价格变动调节供求关系，以实现市场均衡。
市场均衡与价格机制均衡状态市场供给和需求达到平衡的状态。
均衡价格的形成通过价格机制，调节供给和需求的平衡。
价格对经济的调节作用通过价格信号，引导消费者和生产者的行为，实现资源的最优配置。
中级微观经济学-范里安版本
2023中级微观经济学-范里安版本contents •中级微观经济学导论•中级微观经济学的基本内容•中级微观经济学的进一步深化•中级微观经济学的实际应用•中级微观经济学的未来发展目录01中级微观经济学导论中级微观经济学是一门研究个体经济单位（如家庭、企业、市场等）行为的学科，运用微观经济学理论和方法，分析个体经济单位的经济行为和决策。
中级微观经济学主要关注市场机制下的资源配置和产出问题，研究市场机制的缺陷和政府干预的必要性。
什么是中级微观经济学VS初级微观经济学主要研究基本的经济学概念和原理，如需求、供给、市场均衡、价格机制等。
中级微观经济学则更加深入地研究个体经济单位的经济行为和决策，包括消费者行为、生产者行为、市场结构、价格歧视、寡头垄断等。
中级微观经济学与初级微观经济学的区别中级微观经济学是连接初级微观经济学和高级微观经济学的桥梁，为进一步深入学习高级微观经济学打下基础。
中级微观经济学对于理解和分析现实经济问题具有重要的应用价值，可以帮助我们更好地理解市场机制、政府干预、资源配置和产出等问题。
中级微观经济学的重要性VS02中级微观经济学的基本内容消费者偏好研究消费者对商品和服务的偏好，以及如何用无差异曲线和预算约束线来表示。
要点一要点二消费者选择研究消费者如何在各种可能的商品和服务组合中选择最优解，包括无差异曲线和预算约束线的切点。
边际效用理论该理论解释了消费者对商品的购买量随着其价格的增加而减少的规律。
要点三生产函数研究一个生产者如何将各种生产要素（如劳动、资本、土地等）组合起来生产出商品和服务。
成本函数研究生产者如何计算和使用各种成本，包括固定成本和可变成本，以及平均成本和边际成本。
收益函数研究生产者如何将商品和服务销售给消费者，以实现利润最大化。
010203完全竞争市场这是一个理想化的市场，每个生产者和消费者都是价格接受者，市场上存在大量的买者和卖者。
垄断市场这是一个只有一家生产者的市场，该生产者可以根据自己的意愿定价，以实现利润最大化。
中级微观经济学范里安版本
博弈论初步：纳什均衡与囚徒困境
企业行为
在寡头市场中，企业通常会采取价格领导、限制性定价、成本加成等策略来最大化利润。
市场结果
由于寡头市场的竞争性，市场结果通常表现为市场价格较高、企业利润较大，但消费者选择较少。此外，市场结果也可能受到政策干预的影响。
寡头市场的企业行为与市场结果
不确定性、风险与信息经济学初步
垄断市场的福利效应与价格歧视不完全相同。在某些情况下，垄断可能会带来更高的产量和更低的价格，从而增加消费者福利；而在其他情况下，垄断可能会减少产量并提高价格，导致社会总福利水平下降。因此，对于垄断市场，需要进行具体分析以确定其福利效应。
福利效应对比
寡头垄断与博弈论初步
04
寡头垄断是一种市场结构，其中少数几家大公司占据了市场的大部分份额，其他小企业市场份额较小。
价格歧视与垄断
03
价格歧视定义
指厂商根据消费者对同一产品的不同支付能力和需求，有区别地制定价格以获取更大利润。
价格歧视分类
一级、二级和三级价格歧视。一级价格歧视是对每个消费者都收取不同的价格；二级价格歧视是根据消费者购买量的不同，制定不同的价格；三级价格歧视是根据消费者的不同特征，如种族、性别、地区等来制定不同的价格。
单一卖者、无相近替代品、其他企业进入该市场不易等。
假设条件
垄断企业的需求曲线是市场上全部消费者的需求曲线的水平加总。
需求曲线
在给定产量下，通过选择相应的价格来实现利润最大化。
利润最大化
垄断市场的基本模型
垄断的福利效应与价格歧视的对比
在垄断市场上，厂商可能会利用其市场支配地位进行价格歧视。
垄断与价格歧视的关系
微观经济学在金融领域的应用
范里安《微观经济学(高级教程)》课后习题详解(成本函数)
第5章 成本函数1．一个厂商有两个车间。
一个车间按照成本函数()2111c y y =来生产；另一个车间按照成本函数()2222c y y =来生产。
要素价格固定，所以从讨论中省略掉。
该厂商的成本函数是什么？A firm has two plants. One plant produces according to a cost function ()2111c y y =.The other plant produces according to a cost function ()2222c y y =.Thefactor prices are fixed and so are omitted from the discussion. What is the cost function for the firm?解：企业的成本最小化问题是：()122212,12min ..y y c y y y s t y y y=++=解得：12/2y y y ==，代入目标函数，得到：()()()222/2/2/2c y y y y =+=2．一个厂商有两个车间，成本函数分别是()21113c y y =和()2222c y y =。
该厂商的成本函数是什么？A firm has two plants with cost functions ()21113c y y = and ()2222c y y =.What is the cost function for the firm?解：厂商想使生产既定产出水平的成本最小化，则有：()1222120,012min 3..y y c y y y s t y y y≥≥=+ +=一阶条件是：112262MC y MC y ==，。
厂商最优化选择必使12MC MC =，则有213y y =。
联立21y y y +=，得： 1/4y y =，234y y =。
由于成本函数为凸函数，因此最优解为一内点解。
范里安《微观经济学：现代观点》【教材精讲+考研真题解析】第5章 选 择 【圣才出品】
图 5-4 非凸性偏好切点不唯一的可能性
3．数学方法证明
（1）将经济问题转化成数学模型，即：在约束条件 P1 X1 P2 X 2 I 下，求U X1, X 2 的
最大值。
（2）数学求解。构造拉格朗日函数 L U X1, X2 P1X1 P2 X2 I 。拉格朗日定理认
为，最优选择必定满足以下三个一阶条件：
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第5章 选 择
5.1 本章要点
●最优选择的确定原则 ●各种偏好下的消费者的需求 ●不同类型税收下的选择
5.2 重难点解读
本章在结合预算约束及偏好理论的基础上分析消费者如何进行最优化决策——在不同 商品消费之间如何选择。
一、最优选择 1．最优选择的条件 最优选择（Optimal Choice）是指消费者预算集中处在最高无差异曲线上的商品束。
记为同时依赖于价格和收入的函数： x1 p1, p2 , m 和 x2 p1, p2 , m 。
1．完全替代 完全替代情况下的最优选择如图 5-5 所示，通常在（预算线）边界上。
图 5-5 完全替代情况下的最优选择 对商品 1 来说，需求函数为：
2．完全互补 完全互补情况下的最优选择必然总是出现在对角线上，如图 5-6 所示。
在数值绝对值上应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种 商品的数量（即 P1 ）。
P2 只有在良性偏好情况下，无差异曲线与预算线相切，切点才为最优选择。此时，无差异
曲线的斜率为
MRS MU x ，预算线的斜率为 Px 。最优选择下，边际替代率等于预算线斜率，即边际
MU y
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微观经济学现代观点 课件第5章-选择
2．命题：严格凸偏好的情况下相
切是最优选择的充分条件。
首先看几个非凸偏好的例子：
（1）无差异曲线有可能没有切线，如图5-2
所示。
x2 无差异曲线
x2
预算线
x1
x1
图5-2 折拗的偏好
（2）不存在内点解 最优选择在某些商品的消费为零的时候，无差异曲线 与预算线不相切，如图5-3。
是 p1 t x1 p2x2 m。
最优选择（x1*，x*2）都必须满足预算约束
p1 t x1 p2 x2 m
。 通过课税，政府收入增加的数量为 R tx1
2．所得税
考虑使政府增加相同数量收入的所得税的情况。在这种 情况下，预算约束的形式将为：
p1x1 p2 x2 m R
图5-9 所得税与从量税
备注
（1）它仅仅适用于一个消费者的情况。但是，不同的人 所缴纳的所得税的数量是不同的。因此，对全体消费者来说， 统一的所得税并不一定比统一的从量税更好。
（2）假定征收所得税时消费者的收入不会变化，并且假 定所得税基本上是一次性缴纳的——这种税仅仅改变消费者 必须花费的货币数量，但并不影响他必须作出的任何选择。
证明：消费商品1，占他全部收入的比例为： p1x1 p1 c m c m m c d p1 c d
类似地，消费者在商品2上的花费占他收入的比重为d/ （c+d）。
证毕 这就是为什么将柯布-道格拉斯效用函数的指数和指定 为1会非常方便的原因。
三、估计效用函数
假设观察到一个消费者在若干不同价格和收入水平下作出 的选择。表5-1是一张在不同年份时的不同价格和收入水平下对 两种商品的需求表。运用公式 s1 p1x1 / m 和s2 p2x2 / m ，计算 出每年在每种商品上的花费占收入的份额。
中级微观经济学范里安版本 ppt课件
• 位似函数的图示
中级微观经济学范里安版本
1、几个相关概念
投入和产出的度量，注意投入和产出都是流
量的概念。
与生产技术相关的几个概念
1）净产出：y j
y
o j
y
i j
生产计划：各种物品的净产出写成一个向量
生产可能性集：所有技术上可行的生产计划
的集合
受限制的或短期生产可能性集：由 来表
示；这由所有与约束水平 相一致的可行的净产
那么，何时规模报酬不变会被违反？
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• 违反规模报酬不变的情形： 1．向下调整，即细分生产技术不总是可行的 2．非整数数量向上调整也不可行 3．产出加倍后，会有更有效的生产方式——
对应规模报酬递增的概念。 规模报酬递增。如果对所有t>1，f (tx) tf(x) ，一
项技术就表现出规模报酬递增。 4．存在不能复制的投入品，此时对应规模报
求没有用同样的投入生产出更多的产出或用更少 的投入生产出相同产出的方法，生产计划就是有 效的。
表述方式： 变换函数：描述技术上有效的生产计划的集 合 T : Rn R
当且仅当y 有效时，T (y) 0
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Y={(y,-x1,-x2)在R3中:y≤x1ax12-a} V(y)={(x1,x2)在R2+中:y≤x1ax12-a} Q(y)={(x1,x2)在R2+中:y=x1ax12-a} Y(z)={(y,-x1,-x2)在R3中:y≤x1ax12-a,x2=z}
出束组成
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• 短期生产可能性集 生产计划 y, l, k 资本在短期内固定 k=k 则短期可能性集写为
范里安中级微观中文56-PPT精品
习题
已知效用函数为U(x1,x2)=(lnx1+2lnx2)/3, p1,p2 为价格，m为收入
效用最大化条件 求x1和x2的需求函数 当p1=p2=1时，画出x1,x2的恩格尔线,纵轴为收
入。 x1,x2为正常品还是低档品?普通品还是吉芬品?
替代品还是互补品。
m
m(ab)p1 a
x1*
x1*
a
a
b
m p1
Engel curve for good 1
x2*
b ab
m p2
x1*
恩格尔曲线
m
m(ab)p2 b
x2*
Engel
curve
for good 2
x2*
m
ab a
p1x1*
m
b
b
p2x2*
不同偏好条件下的收入提供曲线和恩格尔曲线
可以得到一个新的包含约束条件的目标效用函数，即
u(x)x1ax2b
求这一效用函数的一阶导数并令其为零得：
x*1
am . (ab)p1
x*2
bm . (ab)p2
3.约束条件极值求解法--根据目标函数和约束条 件p1x1 + p2x2 = m建立拉格朗日函数，即：
u(x)x1ax2b
（一）效用函数U(x1, x2)为C-D效用函数---消费者具有
良好性状偏好，预算约束为：p1x1 + p2x2= m，求消费者需求函数。
u(x)x1ax2b
1.均衡条件求解法：
根据消费者均衡的条件，边际替代率应当等于商品的价格比率。
因此可以先求出边际替代率并令其等于商品的相对价格，于是
有：
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最优选择－折拗解
x2
45o
x1
.
8
最优选择－角点解（边界解）
x2
x1
.
9
最优选择－角点解（边界解）
x2
角点解处其中一种商品的最优消费量 等于零，且边际替代率（一般）不等 于商品价格比。
x1* x1
.
10
最优选择
内点解
预算线与无差异曲线在“内点”相切
折拗解 角点解
预算线与无差异曲线的“折拗点”在 “内点”相交
x2
在此例中，所得税优于从量税
x2*
I1
I2
I3
x1* .
x1
32
• 但要注意：下述情况下所得税优于从量税 的结论并不必然成立。
➢ 消费者本来就不购买任何的商品1；
➢ 所得税可能挫伤消费者赚取收入的热情，以致课 征所得税导致消费者可支配（税后）收入的大幅 下降；
➢ 通过市场供给和需求的相互作用，消费者可以将 从量税的一部分税收负担转移给厂商。
第5章 选择
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1
第5章 选择
• 学习目的：掌握消费者最优选择的条件和性质。
• 主要内容：1、“最优选择”的条件及其含义； 2、消费者需求； 3、若干例子； 4、理论运用：税收类型的选择
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2
1、“最优选择”的条件及其含义
（1）消费者的行为模式假说：消费者从他们的预算集 中选择最偏好的消费束；
（2）最优选择的条件
（4）离散商品
（5）非凸偏好（角点解）
（6）柯布－道格拉斯偏好（内点解）
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22
完全替代品的情况（角点解）
x2
MRS = -1
x
* 1
m p1
x
* 2
0
斜率 = -p1/p2 且 p1 < p2.
x1
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
23
完全替代品的情况（角点解）
x2
x
* 1
0
MRS = -1
x
* 2
m p2
斜率 = -p1/p2 且 p1 > p2.
x1
.
24
完全替代品的情况
x2
当p1 = p2，预算约束线上的所 有消费束都是受到同等最优偏
m p2
好的可行消费束。
m p1
x1
.
25
完全互补（折拗解）
x2
x1*
x2 *
m p1 p2
x1
.
26
中性商品（角点解）
x2
MRS = ∞
x
* 1
m p1
x
* 2
0
x1
.
27
非凸性偏好（角点解）
x2 最优可行消费束
预算线与无差异曲线在“角点”相交
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11
• 不考虑“折拗解”和“角点解”，预算线与 无差异曲线在“内点”相切只是实现“内点” 最优选择的“必要条件”；（见61页图5.4）
• 在“凸偏好”情况下，预算线与无差异曲线 在“内点”相切就是实现“内点”最优选择 的“充分且必要条件”；
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12
非凸性偏好
x2
x1
.
33
谢谢观看！
p1 x1 p 2 x 2 m
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17
• 边际替代率条件的含义
➢ “价格”反映了边际替代率
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19
• 拉格朗日乘子的经济学含义： ➢λ代表了“收入的边际效用”。
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20
2、消费者需求 ➢需求束 ➢需求函数
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21
3、若干例子
（1）完全替代（角点解）
（2）完全互补（折拗解）
（3）中性商品和厌恶品（角点解）
x1
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28
柯布-道格拉斯偏好（内点解）
x2
x2*
x1* .
x1
29
• 柯布－道格拉斯偏好下需求函数的推导
➢ 见本章数学附录
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30
4、理论运用：税收类型的选择
➢ 从量税－所得税
➢ 假设前提：两种税收的税额相等
➢ 关键点：在上述假设前提下，两种税收的预算线 必然相交于从量税的最优选择点处。
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31
税收类型的选择
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13
相切条件是最优的必要而非充分 条件
x2
x1
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14
相切条件是最优的必要而非充分 条件
x2
x1
.
15
凸偏好下相切条件是内点最优的充 分必要条件
x2
内点解处两种商品的最优消费量 都大于零，而且边际替代率等于 商品价格比率.
x2*
x1* .
x1
16
• 内点最优的必要条件（两种数学推导方法）
MRS p 1 p2
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3
• 最优选择的条件
➢几何说明
➢内点最优的必要条件：A.边际替代率条件 B.满足预算约束
➢边际替代率条件的含义
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4
最优选择－内点解
x2
x1
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5
最优选择－内点解
x2
内点解处两种商品的最优消费量 都大于零，而且边际替代率等于 商品价格比率.
x2*
x1*
x1
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6
最优选择－折拗解
x2
45o
x1
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