高中物理-2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件
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物理人教版(2019)必修第一册2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共35张ppt)
一、位移与时间的关系
10 v/m·s-1
8 6 4
2 0 -2 1 2
-4
1、位移是矢量，有正有负，该如何用面积表示？ 2、8s内位移是多少？如何用图像求解？
t/s
34 5 6 7 8 9
面积正负的含义： (1)t轴上方面积为正，表示位移为正方向 (2)t轴下方面积为负，表示位移为负方向
一、位移与时间的关系
解：设坡路的长度为x，列车到达坡底时的速度大小为v， 初速度v0＝36 km/h＝10 m/s， 加速度a＝0.2 m/s2，时间t＝30 s， 得根据x＝x1＝0 vm0/ts＋×123a0t2，s＋12×0.2 m/s2×(30 s)2＝390 m。 根据v＝v0＋at， 得v＝10 m/s＋0.2 m/s2×30 s＝16 m/s。
第二章 匀变速直线运动的研究
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
目录
01 位移与时间的关系 02 速度与位移的关系 03 位移-时间图像
一、位移与时间的关系
一个做匀速直线运动的物体，如何求它的位移呢？
方法1：公式法 x=vt
v/m.s-1
3
2
方法2：v – t 图线的“面积”表示位移 1
0 1 2 3 4 5 t/s
【例题4】一汽车在水平路面上匀速行驶，速度v0＝10 m/s，突然前方出现紧 急情况，司机以5 m/s2的加速度刹车，求汽车开始刹车后1 s内和3 s内的位移。
解：首先根据v＝v0＋at0 可求得开始刹车到停止所用时间为 t0＝v－av0＝0－ －150 s＝2 s，因 t1＝1 s<t0，
汽车还未减速到零
1s2
15m
x2
v0t2
1 2
人教版2019高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 (共39张PPT)
匀变速直线运动的位移与时间关系
对于匀变速直线运动，它的位移与它的 v-t 图象， 是不是也有类似的关系呢？
v/(m·s-1)
6
1.将运动时间二等分， 即 认为⊿t=2s内为匀速运动。
4
x=12m
运算结果偏大还是偏小？
O
t/s
匀变速直线运动的位移与时间关系
缩小时间间隔
v/(m·s-1)
6
4
O
1.将运动时间四等分， 即 认为⊿t=1s内为匀速运动。
相邻计数点之 间4个点未给出位置ຫໍສະໝຸດ 号S/cm01
2
3
4
5
6
0
6.12 14.31 22.46 30.36
38.22 46.31
匀变速直线运动的推论——逐差法求加速度
相邻计数点之 间4个点未给出
位置编号
s/cm
0
1
2
3
4
5
0
2.12 7.36 11.12 17.26
21.22
匀变速直线运动的推论——逐差法求加速度
位置编号
x/cm
0
1
2
3
4
0
6.10 14.60 23.18 31.76
相邻计数点之 间4个点未给出
5
40.12
6
48.46
△x/cm 8.50 8.58 8.58 8.36 8.44
匀变速直线运动的推论——逐差法求加速度
相邻计数点之 间4个点未给出
匀变速直线运动的推论——逐差法求加速度
在t时间内 的位移
初速度
加速度
匀变速直线运动的位移与时间关系
描述匀加速直线运动和匀减速直线运动 的注意事项？
新人教版高一物理必修一精品教学课件：《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》 (共12张PPT)
。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/62021/3/6March 6, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
做一做：
请同学们画出匀变速
直线运动
x
vห้องสมุดไป่ตู้t
1 2
at2
的x－t图象（v0、a是常
数）
例1 一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过
了180m，求汽车开始加速时的速度是多少？
例2 汽车以10m/s的速度行驶，刹车加速度为5m/s2，
求刹车后1s，2s，3s的位移。
课堂练习
1.骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡， 加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人 通过斜坡需要多少时间？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 4:36:11 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
匀变速直线运动的位移与时间的关系PPT课件
斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，
骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
解：以初速度v0方向为正方向
1 2
由位移公式 x v0t at
2
1
代入数据得：30 5t 0.4t 2
答案：t=10s
2
解之得：t1=10s，t2=15s
讨论：
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属
X1=12 m
4
与前两次运算结
果对比有何不同？
2
0
2
4
t/s
匀变速直线运动位移公式的推导
时间间隔
估算结果
⊿t =2秒
⊿t =1秒
X=12m
⊿t =0.5秒
X=15m
x=14m
如何减小与
真实值的差
别？
在⊿t继续减小时,误差更小,估
算值更接近真实值。
匀变速直线运动位移公式的推导
无限分割
v/(m·s-1)
轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度
约为……（ ） B
A、1m/s2
B、 2m/s2
C、 3m/s2
D、 4m/s2
高中物理必修第一册课件
课堂小结
物理思想方法：极限思想+微元法
1 2
x v0t at
2
v v 2ax
2
2
0
υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规
定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
0
1. 公式优势：因公式v2－v02＝2ax不涉及物体运动的时间，故在
不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较简便
2.适用条件：匀变速直线运动
3.矢量性：v2－v02＝2ax为矢量式，x、v0、a都是矢量，应用时
骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
解：以初速度v0方向为正方向
1 2
由位移公式 x v0t at
2
1
代入数据得：30 5t 0.4t 2
答案：t=10s
2
解之得：t1=10s，t2=15s
讨论：
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属
X1=12 m
4
与前两次运算结
果对比有何不同？
2
0
2
4
t/s
匀变速直线运动位移公式的推导
时间间隔
估算结果
⊿t =2秒
⊿t =1秒
X=12m
⊿t =0.5秒
X=15m
x=14m
如何减小与
真实值的差
别？
在⊿t继续减小时,误差更小,估
算值更接近真实值。
匀变速直线运动位移公式的推导
无限分割
v/(m·s-1)
轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度
约为……（ ） B
A、1m/s2
B、 2m/s2
C、 3m/s2
D、 4m/s2
高中物理必修第一册课件
课堂小结
物理思想方法：极限思想+微元法
1 2
x v0t at
2
v v 2ax
2
2
0
υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规
定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
0
1. 公式优势：因公式v2－v02＝2ax不涉及物体运动的时间，故在
不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较简便
2.适用条件：匀变速直线运动
3.矢量性：v2－v02＝2ax为矢量式，x、v0、a都是矢量，应用时
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件ppt—高一上学期物理人教版必修第一册5
• (1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹＝va0 ； • (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运
动学公式求解.若t>t刹，不能盲目把时间代入；若t<t刹，则在t时间 内未停止运动，可用公式求解.
四、逆向思维法
• 例4 飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止.其 着陆速度为60 m/s，求：
(2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离.
解析 取初速度方向为正方向，汽车的初速度 v0＝72 km/h＝20 m/s， 末速度v＝0， 加速度a＝－5 m/s2； 汽车运动的总时间 t＝v－av0＝0－－520 s＝4 s. 因为t1＝2 s<t，所以汽车在2 s末时没有停止运动
故 x1＝v0t1＋12at12＝[20×2＋12×(－5)×22] m＝30 m.
第任3务节2：匀(请2变用)速x简直＞单线的运0图动，像位将移位估与算时移过间程的的描关述系出方来。向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另
任务1：估算匀变速直线运动前4秒内的位移。
一侧的位移. (3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度.
(3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度.
例题2：
• 某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的 飞机在平直跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞 机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞.设航空母舰处于静 止状态.问：
• (1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多 大的初速度？ (2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问 该舰身长至少为多长？
动学公式求解.若t>t刹，不能盲目把时间代入；若t<t刹，则在t时间 内未停止运动，可用公式求解.
四、逆向思维法
• 例4 飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止.其 着陆速度为60 m/s，求：
(2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离.
解析 取初速度方向为正方向，汽车的初速度 v0＝72 km/h＝20 m/s， 末速度v＝0， 加速度a＝－5 m/s2； 汽车运动的总时间 t＝v－av0＝0－－520 s＝4 s. 因为t1＝2 s<t，所以汽车在2 s末时没有停止运动
故 x1＝v0t1＋12at12＝[20×2＋12×(－5)×22] m＝30 m.
第任3务节2：匀(请2变用)速x简直＞单线的运0图动，像位将移位估与算时移过间程的的描关述系出方来。向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另
任务1：估算匀变速直线运动前4秒内的位移。
一侧的位移. (3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度.
(3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度.
例题2：
• 某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的 飞机在平直跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞 机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞.设航空母舰处于静 止状态.问：
• (1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多 大的初速度？ (2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问 该舰身长至少为多长？
新版2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(共32张PPT)学习PPT
C.1.5 m/s2 D.2.0 m/s2
解析
:由x
v0t
1 2
at 2得,
物体在前3
s和前2
s内的位移分
别为 :
x3
v0t3
1 2
at
2 3
23
m
Байду номын сангаас
a 2
9m
x2
v0t2
1 2
at
2 2
22
m
a 2
4
m
因为x3 x2 4.5 m,所以解得加速度a 1.0 m / s2.
试试身手
3.一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶,当汽车以5 m/s2的加速度刹车时,其刹车距离为( A )
B.2 m/s,-1 m
C.2 m/s,0
D.-2 m/s,0 题后反思：
注意把握各物理量的正负
解析: v v0 at 2 m / s 2 2 m / s 2 m / s,
x
v0t
1 2
at 2
22
m
1 2
2 22m
0, 故选D.
四、利用v－t图象求物体的位移
例1 图是直升机由地面竖直向上起飞 的v－t图象，试计算直升机能到达的最 大高度及25 s时直升机所在的高度.
B. 2
(2)若位移为正值，位移的方向与正方向相同；
物体不是在做匀速直线运动，而是在做速度不断变小的直线运动。
t 五、用图象表示位移（x-t图象）
2
C. D. t 整段图线反映什么物理现象？
思考、如图所示，两条直线表示两个物体的运动特点，试分析两物体各做什么运动，两条直线的交点有什么含义.
16 2 对于匀变速直线运动，物体的位移也对应着v-t图象下面的“面积”。
人教版2019高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共33张PPT)
速度。
答案：390 m
二、速度与位移的关系
如果只有物体的初速度、末速度、加速度，能否用位移公 式解决？
能，但不简便
位移公式： 速度公式：
联立求解，消去时间t
二、速度与位移的关系 位移公式：
速度公式：
二、速度与位移的关系
缺“t”公式
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究 的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往 往会更简便。
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.（多选）一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线 运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（ ） A．2s末小汽车的速度为10m/s B．6s内小汽车的位移为30m C．4s内的平均速度为10m/s D．第3s内小汽车的位移是7.5m
4.在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C 三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝ 20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求： （1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度； （2）赛车通过C点后还能加速的距离。
衍生： 求位移：
求加速度：
二、速度与位移的关系
例3.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进 站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的 动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。 把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？ 它还要行驶多远才能停下来？
次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。
答案：390 m
二、速度与位移的关系
如果只有物体的初速度、末速度、加速度，能否用位移公 式解决？
能，但不简便
位移公式： 速度公式：
联立求解，消去时间t
二、速度与位移的关系 位移公式：
速度公式：
二、速度与位移的关系
缺“t”公式
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究 的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往 往会更简便。
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.（多选）一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线 运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（ ） A．2s末小汽车的速度为10m/s B．6s内小汽车的位移为30m C．4s内的平均速度为10m/s D．第3s内小汽车的位移是7.5m
4.在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C 三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝ 20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求： （1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度； （2）赛车通过C点后还能加速的距离。
衍生： 求位移：
求加速度：
二、速度与位移的关系
例3.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进 站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的 动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。 把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？ 它还要行驶多远才能停下来？
次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。
新教材人教版高中物理必修第一册 2-3匀变速直线运动位移与时间的关系 教学课件
过1s后速度变为7m/s，则下列说法中正确的是（ ）
C
A．计时起点物体的初速度为2m/s
B．物体的加速度为5m/s2
C．任何1s内的速度变化为2m/s
D．任何1s内的平均速度为6m/s
第十五页，共四十一页。
3．把一辆汽车的启动过程简化为初速度为零的匀加速直线运动，加速度为2m/s2。
下列说法正确的是（ ）
x 40 v，2 其m中x单位为m，v单
10
BC
A．汽车做匀减速运动，初速度大小为10m/s
B．汽车做匀减速运动，加速度大小为5m/s2
C．汽车经过4s速度减小到零
D．汽车经过2s速度减小到零
第二十一页，共四十一页。
8．一辆汽车做直线运动，其v2-x图象如图所示。关于汽车的运动，下列说法正确
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 t/s
第九页，共四十一页。
哈哈
微元法：把整个过程先微分以后再累加来解决问题
魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”请同学们观察右面两个图并体会哪一个正多边形更接
近圆的周长和面积。
第十页，共四十一页。
二、匀变速直线运动位移的推导
由图可知：梯形OABC的面积
S (OC AB) OA 2
第二页，共四十一页。
一、匀速直线运动的位移
v/m.s-1 3 2 1
0 1 2 3 4 5 t/s
在匀速直线运动的v – t 图线中可以用图线与时间轴所围的矩形“面积”表示位移。
第三页，共四十一页。
一、匀速直线运动的位移
v/m.s-1
甲
3
2
x/m
1
-9
-6 -3
03
69
0 -1 1 2 3 4 5 t/s
高中物理课件高一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系.ppt
a = 0 v = v0 a ＞0 v ＞0
3 初速度为0的匀加速直线运动 a ＞0 v ＞ 0
4 初速度为v0的匀减速直线运动 a ＜0 v ＞ 0
5 初速度为0的匀加速直线运动 a ＜0 v ＜0
6
V
2
3
V0
0
41
各图线代表什么
t 运动？
5
复
运动情况
速度、加速度方向
习 1 匀速直线运动
2 初速度为v0的匀加速直线运动
V0
1
各图线代表什么
0
t 运动？
复
运动情况
习 1 匀速直线运动
2
3
4
5
6
V
2
速度、加速度方向
a = 0 v = v0
V0
1
各图线代表什么
0
t 运动？
复
运动情况
速度、加速度方向
习 1 匀速直线运动
2 初速度为v0的匀加速直线运动
a = 0 v = v0
3
4
5
6
V
2
V0
1
各图线代表什么
0
t 运动？
复
匀 速
V x=vt
直 线V
运V
动 的
0
t
tt
位 结论：在匀速直线运动的 v-t 图象中，物体 移 的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围
的矩形面积。
匀 速
V x=vt V
直 线V
0
tt
运V
动 的
0
t
t t -V
位 结论：在匀速直线运动的 v-t 图象中，物体 移 的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围
2.3匀变速直线运动的位移与时间关系课件
3
匀变速直线运动的位移与时间的关系
学 习 目 标
1.知道匀速直线运动的位移与v -t图象中矩形面积的 对应关系。 2.了解位移公式的推导方法,感受利用极限思想解决 物理问题的科学思维方法。 3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式。会应 用此关系式对匀变速直线运动问题进行分析和计算。 4.知道什么是x -t图象,能应用x -t图象分析物体的 运动。
【典例探究】
【典例】(多选)(2016·莆田高一检测)物体从静止
开始做匀加速直线运动,第3 s内通过的位移是3 m,
则( )
A.前3 s的位移是6 m
B.3 s末的速度是3.6 m/s
C.3 s内的平均速度是2 m/s
D.第5 s内的平均速度是5.4 m/s
【解题探究】解答该题时需注意以下两个问题： 0。 (1)“从静止开始”意味着物体的初速度为__ 第2 s末到第3 s末 。 (2)第3 s内包含的时间段为_________________
正、负号的数值表示。
(3)根据位移时间关系式或其变形式列式、求解。
(4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。
知识点二 思考探究：
位移—时间(x -t)图象
如图是跳广场舞的大妈。 (1)是不是可以用x -t图象描述每个人的运动规律? (2)静止和匀速直线运动物体的x -t图象是什么形状?
提示：(1)如果大妈的运动轨迹为直线,则可用x -t图
48s,国旗上升的高度是17.6m。国歌响起同时国旗开始
向上做匀加速运动4s,然后匀速运动,最后匀减速运动 4 s到达旗杆顶端,速度恰好为零,此时国歌结束。求： (1)国旗匀加速运动的加速度大小。 (2)国旗匀速运动时的速度大小。
【解析】由题意知,国旗匀加速上升时间t1=4s,匀减
匀变速直线运动的位移与时间的关系
学 习 目 标
1.知道匀速直线运动的位移与v -t图象中矩形面积的 对应关系。 2.了解位移公式的推导方法,感受利用极限思想解决 物理问题的科学思维方法。 3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式。会应 用此关系式对匀变速直线运动问题进行分析和计算。 4.知道什么是x -t图象,能应用x -t图象分析物体的 运动。
【典例探究】
【典例】(多选)(2016·莆田高一检测)物体从静止
开始做匀加速直线运动,第3 s内通过的位移是3 m,
则( )
A.前3 s的位移是6 m
B.3 s末的速度是3.6 m/s
C.3 s内的平均速度是2 m/s
D.第5 s内的平均速度是5.4 m/s
【解题探究】解答该题时需注意以下两个问题： 0。 (1)“从静止开始”意味着物体的初速度为__ 第2 s末到第3 s末 。 (2)第3 s内包含的时间段为_________________
正、负号的数值表示。
(3)根据位移时间关系式或其变形式列式、求解。
(4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。
知识点二 思考探究：
位移—时间(x -t)图象
如图是跳广场舞的大妈。 (1)是不是可以用x -t图象描述每个人的运动规律? (2)静止和匀速直线运动物体的x -t图象是什么形状?
提示：(1)如果大妈的运动轨迹为直线,则可用x -t图
48s,国旗上升的高度是17.6m。国歌响起同时国旗开始
向上做匀加速运动4s,然后匀速运动,最后匀减速运动 4 s到达旗杆顶端,速度恰好为零,此时国歌结束。求： (1)国旗匀加速运动的加速度大小。 (2)国旗匀速运动时的速度大小。
【解析】由题意知,国旗匀加速上升时间t1=4s,匀减
新人教版必修一2.3《匀变速直线运动位移与时间的关系》课件(共19张PPT)
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我们，还在路上……
• 例1．如图9所示，物体在0~4s内向 ______ （正、负）方向运动，0~4s内的位移为 __________；物体在4~6s内向________ （正、负）方向运动，4~6s内的位移为 __________。物体在整个6s内的位移为 ________，在整个6s内的路程为 ____________。（注意：时间轴下方的面 积取负值。）
• 如果锯齿非常的细，就成了图6所示的直线，这时直线与 坐标轴所围的_______表示物体的位移。
• 我们还可以把这个结论推广到更一般的情形，如图7，任 何形式的v—t图象中，一段时间内图线与坐标轴所围的 “面积”都表示物体在这一段时间内的位移。
•
• 如图8所示，当v—t图线在时间轴的下方时， 物体的速度为负值，物体在这段时间内向 负方向运动，这段时间的位移也为负方向 的。所以，如果用“面积法”来计算位移， 时间轴上方的“面积”取正值，时间轴下 方的“面积”得取负值。（由此看出，这 里的“面积”与几何上的面积有区别。
• 总结
• 如果物体在一段时间内的v—t图与坐标轴所 夹的“面积”既有正的，又有负的，则在这段 时间内的位移为这些“面积”的代数和，这段 时间内的路程为这些面积的绝对值之和。
匀推匀导变变速速直直线线运运动动位位移移与与时时间间关关系系的的推导
• 如图10所示，物体做匀加速直线运动，物 体在时间 t内发生的位移为直线与坐标轴所 围的面积。面积是一块梯形，则物体在t时 间内的位移（即梯形v“0 面积”） X为：
s
9m / s
例题2
在平直公路上，一汽车的速度为15m／s，从某时 刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m／s2的 加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多 远? 解：以初速度方向为正方向
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• 例1．如图9所示，物体在0~4s内向 ______ （正、负）方向运动，0~4s内的位移为 __________；物体在4~6s内向________ （正、负）方向运动，4~6s内的位移为 __________。物体在整个6s内的位移为 ________，在整个6s内的路程为 ____________。（注意：时间轴下方的面 积取负值。）
• 如果锯齿非常的细，就成了图6所示的直线，这时直线与 坐标轴所围的_______表示物体的位移。
• 我们还可以把这个结论推广到更一般的情形，如图7，任 何形式的v—t图象中，一段时间内图线与坐标轴所围的 “面积”都表示物体在这一段时间内的位移。
•
• 如图8所示，当v—t图线在时间轴的下方时， 物体的速度为负值，物体在这段时间内向 负方向运动，这段时间的位移也为负方向 的。所以，如果用“面积法”来计算位移， 时间轴上方的“面积”取正值，时间轴下 方的“面积”得取负值。（由此看出，这 里的“面积”与几何上的面积有区别。
• 总结
• 如果物体在一段时间内的v—t图与坐标轴所 夹的“面积”既有正的，又有负的，则在这段 时间内的位移为这些“面积”的代数和，这段 时间内的路程为这些面积的绝对值之和。
匀推匀导变变速速直直线线运运动动位位移移与与时时间间关关系系的的推导
• 如图10所示，物体做匀加速直线运动，物 体在时间 t内发生的位移为直线与坐标轴所 围的面积。面积是一块梯形，则物体在t时 间内的位移（即梯形v“0 面积”） X为：
s
9m / s
例题2
在平直公路上，一汽车的速度为15m／s，从某时 刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m／s2的 加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多 远? 解：以初速度方向为正方向
高中物理-2.3-匀变速直线运动的位移与时间的关系课件-新人教版必修1
时间轴
梯形 2.位移公式：x= ________ 。
v0t
1 2
at
2
三、用图像表示位移(x-t图像) 1.定义：以______为横坐标，以______为纵坐标，描述位移随 时间变化情况的图像。 2.静止物体的x-t图像：是一条 _____________ 的直线。 时间t 位移 x 3.匀速直线运动的x-t图像：是一条_____的直线。
v 5 .4 3 m /s
x t
【总结提升】初速度为零的匀加速直线运动的分析技巧 如果物体从静止开始做匀加速直线运动，则t时间内的位移为 x= ，所以物体在时间t内的平均速度 ，即从 静止开始的匀加速直线运动的平均速度等于末速度的一半。
【典例1】物体从静止开始做匀加速直线运动,第3 s内通过的位移是3 m，则 ( ) A.前3 s的位移是6 m B.3 s末的速度是3.6 m/s C.3 s内的平均速度是2 m/s D.第5 s内的平均速度是5.4 m/s
【解题探究】(1)解答该题时需注意以下两个问题： ①“从静止开始”意味着物体的初速度为__； ②第3 s内包含的时间段为_________________。 (2)简述求第3 s内的位移的思路。 0 提示：思路一：第3 s内的位移等于前3 s的位移与前2 s的位 移之差；思路二：第3 s内的位移等于从第 2 s末开始 第2 s末到第 3 s末 1 s时间 内的位移。
v0t
1 2
at
2
(5)×。根据x= ，匀变速直线运动的位移与初速度、 1 2 v 0 t at 加速度、时间三个因素有关，仅根据初速度和时间不能确定位 2 移的大小。 (6)√。由位移公式x= 可知,x由v0、t、a共同决定。
v0t
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件
图 2－3－6
x－t 图象的应用技巧 1．确认是哪种图象，v－t 图象还是 x－t 图象． 2．理解并熟记五个对应关系． (1)斜率与加速度（V—t 图像）或速度（X—t 图像）对应． (2)纵截距与初速度（V—t 图像）或初始位置（X—t 图像）对应． (3)横截距对应速度（V—t 图像）或位移（X—t 图像）为零的时 刻． (4)交点对应速度（V—t 图像）或位置（X—t 图像）相同． (5)拐点对应加速度（V—t 图像）或运动状态发生（X—t 图像） 改变．
位移公式 x＝v0t＋12at2 的理解
【问题导思】
1．上述公式适用于非匀变速运动吗
不是
3．公式中哪些是矢量？一般如何规定正负？ V0、V、a三个为矢量 先规定初速度方向为正方向（即V0＞0）， 末速V方向：V与V0同向时V为正; V与V0反向时V为负。 位移X方向：X与V0同向时X为正; X与V0反向为负。 加速度a方向：匀加速运动时a为正；匀减速运动时a为负。
图 2－3－3
2．思考判断 (1)x－t 图象只能描述直线运动．( √ ) (2)x－t 图象表示的是物体的运动轨迹．(× ) (3)x－t 图象中，图线与时间轴围的面积表示位移．( × ) 3．探究交流 匀变速直线运动的位移公式为 x＝v0t＋12at2，那么它的 x －t 图象应为什么形状？ 【提示】 匀变速直线运动的位移 x 是时间 t 的二次函 数，由数学知识可知匀变速直线运动的 x－t 图象应为抛物线．
匀速直线运动的位移 1.基本知识 (1)位移公式：x＝ vt . (2)v－t 图象如图 2－3－1.
图 2－3－1
(3)v－t 图象特点： ①平行于 时间轴 的直线．
②位移在数值上等于 v－t 图线与对应的时间轴所包围的 矩形的 面积 ．
x－t 图象的应用技巧 1．确认是哪种图象，v－t 图象还是 x－t 图象． 2．理解并熟记五个对应关系． (1)斜率与加速度（V—t 图像）或速度（X—t 图像）对应． (2)纵截距与初速度（V—t 图像）或初始位置（X—t 图像）对应． (3)横截距对应速度（V—t 图像）或位移（X—t 图像）为零的时 刻． (4)交点对应速度（V—t 图像）或位置（X—t 图像）相同． (5)拐点对应加速度（V—t 图像）或运动状态发生（X—t 图像） 改变．
位移公式 x＝v0t＋12at2 的理解
【问题导思】
1．上述公式适用于非匀变速运动吗
不是
3．公式中哪些是矢量？一般如何规定正负？ V0、V、a三个为矢量 先规定初速度方向为正方向（即V0＞0）， 末速V方向：V与V0同向时V为正; V与V0反向时V为负。 位移X方向：X与V0同向时X为正; X与V0反向为负。 加速度a方向：匀加速运动时a为正；匀减速运动时a为负。
图 2－3－3
2．思考判断 (1)x－t 图象只能描述直线运动．( √ ) (2)x－t 图象表示的是物体的运动轨迹．(× ) (3)x－t 图象中，图线与时间轴围的面积表示位移．( × ) 3．探究交流 匀变速直线运动的位移公式为 x＝v0t＋12at2，那么它的 x －t 图象应为什么形状？ 【提示】 匀变速直线运动的位移 x 是时间 t 的二次函 数，由数学知识可知匀变速直线运动的 x－t 图象应为抛物线．
匀速直线运动的位移 1.基本知识 (1)位移公式：x＝ vt . (2)v－t 图象如图 2－3－1.
图 2－3－1
(3)v－t 图象特点： ①平行于 时间轴 的直线．
②位移在数值上等于 v－t 图线与对应的时间轴所包围的 矩形的 面积 ．
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二
1、图象法求位移
` 匀 变 速 直 线 运 2、公式法推导 动 的 位 移
二
1、匀变速直线运动，物体的位移对应着
v- t图象中图线与时间轴之间包围的梯形面
积。
` 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移
2、公式：x＝v0t+at2/2
意义：公式中有起始时刻的初速度 v0，有t时刻 注意：物体做直线运动时，矢量的方向性可以 各物理量的意义 ? 末的位置 x(t时间间隔内的位移) ，有匀变速运 在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规 注意事项？ 动的加速度 a ，有时间间隔 t 定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定 的正方向相反时，矢量取负值．一般我们都选 物体的运动方向或是初速度的方向为正．
20
20m，竖直向上， 20m竖直向下，0
-20
课 堂 练 习
一质点沿一直线运动，t＝0时，位于坐标原点， 图2—3—8为质点做直线运动的速度一时间图 象．由图可知：
(1)该质点的位移随时间 变化的关系式是: x＝ 一4t+0.2t2 . (2)在时刻t= 10 s时， 质点距坐标原点最远． (3)从t＝0到t＝20 s内质 点的位移是 0 ；通过 40 m 的路程是 ;
二
` 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移
1、匀变速直线运动，物体的位移对应着
v- t图象中图线与时间轴之间包围的梯形面
积。
2、公式：x＝v0t+at2/2
提示：在匀减速直线运动中，如刹车问题中， 尤其要注意加速度的方向与运动方向相反．
讨论x＝ v0t+at2/2
位移与时间的关系式为x＝v0t+at2/2，我们已 实 践 经用图象表示了速度与时间的关系．那么，我们 与 能不能用图象表示位移与时间的关系呢? 拓 展
位置编号 时间t／s 速度v／(m· s—1) 0 0 0．38 1 0． 1 0．63 2 0． 2 0．88 3 0． 3 1．11 4 0． 4 1．38 5 0． 5 1．62
能否根据表中的数据，用最简便的方法估 算实验中小车从位置0到位置5的位移? 基本思想：1、分成若干段可求位移，然后相 加；2、短时间内，平均速度等于瞬时速度。
一 、 1、位移x=vt 匀 2、 v-t图象 速 直 线 运 动 的 3、图线与时间轴围成的矩形面积正好是vt 位 移 对于匀变速直线运动，是不
是也有类似的关系呢?
思 维 体 操
思考与讨论
在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小 车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度驶 一辆汽车以 1m/s 例 题 过了 180m．汽车开始加速时的速度是多少 ? 剖 分析：已知加速度 a=1m/s2 ，时间 t=12s ， 析 位移x=180m，求初速度v0
解：由x＝v0t+at2/2得：
v0=(x-at2/2)/t=9m/s
1、 在平直公路上，一汽车的速度为20m／s， 课 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以5 2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹 m/s 堂 车点多远? 练 提示：4s后停下，故位移是40m,不能带入5s做题。 习 2、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜
第二章 匀变速直线运动的研究
第三节 匀变速直线运 动的位移与时间的关系
教 1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系． 学 2 ．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式 目 2/2． x ＝ v t+ at 0 标
3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关 系及其应用． 4．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示 物体在这段时间内运动的位移． 5．会适当地选用公式对匀变速直线运动的问 题进行简单的分析和计算．
坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自 行车的人通过斜坡需要多少时间？
提示：减速运动加速度是负值，解得t=10s或15s，讨论 得出15s不合题意。
课 堂 探 究
一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一 时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移， 后2 s内的位移，前4s内的位移．
小 一、匀速直线运动的位移 结
1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图 像中的一块矩形的面积。 2、公式：x ＝ v t 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1、 匀变速直线运动，物体的位移对应着vt图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2、公式 x＝vot+at2/2
作 业
作业：教材40页1-3