广东省高州三中2011届高三数学上学期期末考试 理 【会员独享】

广东省高州三中2010—2011学年度第一学期高三期末考试数学（理）试题第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填在答题卡上． 1．已知命题p ：x ∀∈R ，sin x x >，则 （ ） A ．p ⌝：x ∃∈R ，sin x x < B ．p ⌝：x ∀∈R ，sin x x ≤ C ．p ⌝：x ∃∈R ，sin x x ≤ D ．p ⌝：x ∀∈R ，sin x x < 2．在等差数列{}n a 中，若4a +6a +8a +10a +12a =120，则210a -12a 的值为 （ ）A ．20B ．22C ．24D ．283、已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则13221++++n n a a a a a a = （ ） A ．16（n--41） B ．16（n--21）C ．332（n--41） D ．332（n--21） 4、根据表格中的数据，可以判定方程20x e x --=的一个零点所在的区间为))(1,(N k k k ∈+，则k 的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2 5．函数)2(log log 2x x y x +=的值域是（ ）A ．]1,(--∞B ．),3[+∞C ．]3,1[-D ．),3[]1,(+∞⋃--∞6．已知函数()y f x =是偶函数，当0x >时，有4()f x x x=+，且当[3,1]x ∈--时，()f x 的值域是[,]n m ，则m n -的值是 （ ）A ．13B ．23 C ．1D ．437．已知(21)4,(1)()log ,(1)xa a x a x f x x -+<⎧=⎨≥⎩是),(+∞-∞上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．)1,0(B ．1(0,)2C ．11[,)62D ．1[,1)68、已知πα<<0，21cos sin =+αα ，则α2cos 的值为 （ ）A ．47B ．47-C ．47±D ．43-．9．已知函数11()(sin cos )sin cos 22f x x x x x =+--,则()f x 的值域是 （ ）A ．[]1,1-B．⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C．⎡-⎢⎣⎦D．1,⎡-⎢⎣⎦10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1010O B a O A a O C =+，且 A B C ，，三点共线（该直线不过点O ），则200S 等于（ ）A ．100B ．101C ．200D ．20111．若x xx f a b ln )(,3=>>，则下列各结论中正确的是 （ ）A ．)()2()(ab f b a f a f <+<B ．)()()2(ab f b f ba f <<+C ．)()2()(a f b a f ab f <+<D ．)()2()(ab f ba fb f <+< 12．设|13|)(-=x x f ，a bc <<且)()()(b f a f c f >>，则下列关系中一定成立的是（ ） A ．bc33> B ．a b33>C ．233>+acD ．233<+ac第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 将答案填在各题中的横线上 13．若α是锐角，且()1sin 63πα-=，则cos α的值是 ． 14、由抛物线2y x =和直线2x =所围成图形的面积为___________．15．已知点P （x ,y ）满足条件3),(02,,0+=⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤≥x z k k y x x y x 若为常数y 的最大值为8，则k = ．16．若关于x 的不等式234x x a -+-≥的解集为实数集R ，则实数a 的取值 范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 设向量(sin ,cos )a x x = ，(cos ,cos )b x x =，x ∈R ，函数()()f x a a b =∙+ ．（Ⅰ）求函数f （x ）的最小正周期和最小值； （Ⅱ）求函数()f x 在[]0π，上的单调增区间．18．（本小题满分12分）设P ：关于x 的不等式210cx cx ++>的解集为实数集R ，Q ：不等式|2|1x x c +-<在实数集R 上有解，如果P Q ∨为真，P Q ∧为假，求c 的取值范围．19．（本小题满分12分）在△ABC 中，已知05,60,AB B ==AC 边上的中线BD=72，求sinA 的值．20．（本小题满分12分）等差数列{}n a 的前n 项和为1319n S a S ==+，（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a 与前n 项和n S ；（Ⅱ）设)(2*N n a b n n ∈-=，}{n b 中的部分项n k k k b b b ⋅⋅⋅,,21恰好组成等比数列，且63,141==k k ，求数列}{n k 的通项公式；（III ）设)(*N n nS c nn ∈=，求证：数列}{n c 中任意相邻的三项都不可能成为等比数列． 21．（本小题满分12分） 已知函数()2472x f x x-=-，[]01x ∈，（Ⅰ）求()f x 的单调区间和值域；（Ⅱ）设1a ≥，函数()[]223201g x x a x a x =--∈，，，若对于任意[]101x ∈，，总存在[]001x ∈，，使得()()01g x f x =成立，求a 的取值范围22．（本小题满分14分） 已知函数)1ln()(+-=x e x f x。

（I ）求函数)(x f 的最小值；（Ⅱ）已知210x x <≤，求证：11ln11212+++>-x x e xx 。

参考答案一、选择题：CCBCD CCBCA DD 二、填空题： 1314、3 15、-6 16、52a ≤三、解答题： 17．解：（Ⅰ）∵222f (x)a (a b)a a a b sin x cos x sinxcosx cos x=∙+=∙+∙=+++2分=1+)42x (sin 2223)1cos2x (21sin2x 21π++=++ 4分 ∴最小正周期是22ππ=6分（Ⅱ）解法一：因为3())24f x π=++， 令222()242k x k k Z ππππ-≤+≤π+∈ 8分 得函数在[]0π，上的单调增区间为5[0,][,]88πππ和。

12分解法二：作函数3())24f x π=+图象， 由图象得函数()f x 在区间[]0π，上的上的单调1|2|121.2x x c c c ∴+-<⇔<⇔<不等式在R 上有解 10分如果P Q ∨为真，P Q ∧为假，则C 的取值范围为1042c c <≤<或。

12分 19、解:本小题主要考查正弦定理、余弦定理等基础知识，同时考查利用三角公式进行恒等变形的技能和运算能力．设E 为BC 的中点，连接DE ，则DE//AB ，且DE=15,,22AB BE x ==设 2分 在△BDE 中利用余弦定理可得： BD 2=BE 2+ED 2－2BE·ED·cos ∠BED ，249255,442x x =++ 2223,4,(),23,2cos 19,x x BC AC AB BC AB BC B ==-==+-⋅=解得舍去故从而 6分3sin sin AC B A A ===即又故 12分 20、解：（Ⅰ）由已知得111339a a d ⎧=⎪⎨+=+⎪⎩，2d ∴=，……………………1分故21(n n a n S n n =-=．……………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，12-=n b n ，……………………………………………5分 再由已知得，等比数列}{n k b 的公比1251633==b b q ，5=∴q ………6分 ⇒=-∴-1512n n k )15(211+=∴-n n k ……………………………………8分 （III ）由（Ⅰ）得)(2*N n n nS c nn ∈+==．………………………………9分假设数列中存在相邻三项)(,,21*++∈N n c c c n n n 成等比数列，则221++=n n n c c c ，即)22)(2()21(2+++=++n n n ．…………10分推出01=矛盾．所以数列{}n b 中任意不同的三项都不可能成等比数列．12分21、解：对函数()f x 求导，得()()2241672x x f x x -+-'=-()()()221272x x x --=--令()0f x '=解得 112x =或272x = 2分 当x 变化时，()fx ，、()f x 的变化情况如下表：所以，当102x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时，()f x 是减函数；当112x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时，()f x 是增函数； 当()01x ∈，时，()f x 的值域为[]43--，。

6分 （Ⅱ）对函数()g x 求导，得 ()()223g x x a =-，因此1a ≥，当()01x ∈，时， ()()2310g x a <-≤，因此当()01x ∈，时，()g x 为减函数， 7分解1（）式得 1a ≥或53a ≤-解2（）式得 32a ≤又1a ≥，故：a 的取值范围为312a ≤≤。

12分 22、（本小题满分14分）．解: （Ⅰ）函数()f x 的定义域是{}1x x >-， 1()1xf x e x '=-+…………2分 当10x -<<时，∵111x e x >>+ ∴101x e x -<+ 即 ()0f x '< 这说明函数()f x 在区间()1,0-上是减函数 ……………4分 当0x =时，(0)1f = …………5分当0x >时， ∵1101xe x >>>+ ∴101x e x -<+ 即 ()0f x '> 这说明函数()f x 在区间[)0,+∞上是增函数 ………………6分 故当0x =时，()f x 取得最小值1 ……7分 （Ⅱ）由（1）知，当0x ≥时，min ()ln(1)()1x f x e x f x =-+≥=……8分 而 120x x ≤<，210x x ->，因此212121()ln(1)1x x f x x e x x --=--+≥ ∴21211ln(1)x x e x x ->+-+ ① …12分 又22111ln(1)ln1x x x x +-+-+2112(1)(1)ln 1x x x x -++=+ 12122()(1)ln 1x x x x x -++=+1212()ln 1ln101x x x x ⎡⎤-=+>=⎢⎥+⎣⎦∴22111ln(1)ln1x x x x +-+>+ ② …13分 综合①、②得 212111ln1x x x e x -+>++ 成立 …14分［例1］求经过两点P 1（2，1）和P 2（m ，2）（m ∈R )的直线l 的斜率，并且求出l 的倾斜角α及其取值范围.选题意图：考查倾斜角与斜率之间的关系及斜率公式.解：(1)当m =2时，x 1＝x 2＝2，∴直线l 垂直于x 轴，因此直线的斜率不存在，倾斜角α=2π (2)当m ≠2时，直线l 的斜率k =21-m ∵m ＞2时，k ＞0.∴α=arctan21-m ,α∈（0，2π）， ∵当m ＜2时，k ＜0 ∴α＝π＋arctan21-m ，α∈(2π,π). 说明：利用斜率公式时，应注意斜率公式的应用范围. ［例2］若三点A (－2，3），B （3，－2），C （21，m ）共线，求m 的值. 选题意图：考查利用斜率相等求点的坐标的方法. 解：∵A 、B 、C 三点共线， ∴ｋAB ＝ｋAC ，.22132332+-=+--m 解得m =21. 说明：若三点共线，则任意两点的斜率都相等，此题也可用距离公式来解.［例3］已知两点A (－1,－5),B (3,－2),直线l 的倾斜角是直线AB 倾斜角的一半，求直线l 的斜率.选题意图：强化斜率公式.解：设直线l 的倾斜角α，则由题得直线AB 的倾斜角为2α.∵tan2α=ｋAB =.43)1(3)5(2=-----43tan 1tan 22=-∴αα 即3tan 2α+8tan α－3=0， 解得tan α＝31或tan α＝－3. ∵tan2α＝43＞0,∴0°＜2α＜90°, 0°＜α＜45°， ∴tan α＝31. 因此，直线l 的斜率是31 说明：由2α的正切值确定α的范围及由α的范围求α的正切值是本例解法中易忽略的地方.命题否定的典型错误及制作在教材的第一章安排了《常用逻辑用语》的内容．从课本内容安排上看，显得较容易，但是由于对逻辑联结词不能做到正确理解，在解决这部分内容涉及的问题时容易出错．下面仅对命题的否定中典型错误及常见制作方法加以叙述．一、典型错误剖析错误1——认为命题的否定就是否定原命题的结论在命题的否定中，有许多是把原命题中的结论加以否定．如命题：2是无理数，其否定是：2不是无理数．但据此就认为命题的否定就是否定原命题的结论就错了．例1写出下列命题的否定：⑴对于任意实数x，使x2＝1；⑵存在一个实数x，使x2＝1．错解：它们的否定分别为⑴对于任意实数x，使x2≠1；⑵存在一个实数x，使x2≠1．剖析：对于⑴是全称命题，要否定它只要存在一个实数x，使x2≠1即可；对于⑵是存在命题，要否定它必须是对所有实数x，使x2≠1．正解：⑴存在一个实数x，使x2≠1；⑵对于任意实数x，使x2≠1．错误2——认为命题的否定就是原命题中的判断词改和其意义相反的判断词在命题的否定中，有许多是把原命题中的判断词改为相反意义的词，如“是”改为“不是”、“等”改为“不等”、“大于”改为“小于或等于”等．但对于联言命题及选言命题，还要把逻辑联结词“且”与“或”互换．例2写出下列命题的否定：⑴线段AB与CD平行且相等；⑵线段AB与CD平行或相等．错解：⑴线段AB与CD不平行且不相等；⑵线段AB与CD不平行或不相等．剖析：对于⑴是联言命题，其结论的含义为：“平行且相等”，所以对原命题结论的否定除“不平行且不相等”外，还应有“平行且不相等”、“不平行且相等”；而⑵是选言命题，其结论包含“平行但不相等”、“不平行但相等”、“平行且相等”三种情况，故否定就为“不平行且不相等”．正解：⑴线段AB与CD不平行或不相等；⑵线段AB与CD不平行且不相等．错误3——认为“都不是”是“都是”的否定例3写出下列命题的否定：⑴a，b都是零；⑵高一(一)班全体同学都是共青团员．错解：⑴a，b都不是零；⑵高一(一)班全体同学都不是共青团员．剖析：要注意“都是”、“不都是”、“都不是”三者的关系，其中“都是”的否定是“不都是”，“不都是”包含“都不是”；“至少有一个”的否定是“一个也没有”．正解：⑴a，b不都是零，即“a，b中至少有一个不是零”．⑵高一(一)班全体同学不都是共青团员，或写成：高一(一)班全体同学中至少有一人共青团员．错误4——认为“命题否定”就是“否命题”根据逻辑学知识，任一命题p都有它的否定(命题)非p(也叫负命题、反命题)；而否命题是就假言命题(若p则q)而言的．如果一个命题不是假言命题，就无所谓否命题，也就是说，我们就不研究它的否命题．我们应清醒地认识到：假言命题“若p则q”的否命题是“若非p 则非q”，而“若p则q”的否定(命题)则是“p且非q”，而不是“若p则非q”．例4写出命题“满足条件C的点都在直线F上”的否定．错解：不满足条件C的点不都在直线F上．剖析：对于原命题可表示为“若A，则B”，其否命题是“若┐A，则┐B”，而其否定形式是“若A，则┐B”，即不需要否定命题的题设部分．正解：满足条件C的点不都在直线F上．二、几类命题否定的制作1．简单的简单命题命题的形如“A是B”，其否定为“A不是B”．只要把原命题中的判断词改为与其相反意义的判断词即可．例5写出下列命题的否定：⑴ 3＋4＞6；⑵ 2是偶数．解：所给命题的否定分别是：⑴ 3＋4≤6；⑵ 2不是偶数．2．含有全称量词和存在量词的简单命题全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等，形如“所有A是B”，其否定为“存在某个A不是B”；存在量词相当于“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等，形如“某一个A是B”，其否定是“对于所有的A都不是B”．全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题．例6写出下列命题的否定：⑴不论m取什么实数，x2＋x－m＝0必有实根．⑵存在一个实数x，使得x2＋x＋1≤0．⑶至少有一个整数是自然数．⑷至多有两个质数是奇数．解：⑴原命题相当于“对所有的实数m，x2＋x－m＝0必有实根”，其否定是“存在实数m，使x2＋x－m＝0没有实根”．⑵原命题的否定是“对所有的实数x，x2＋x＋1＞0”．⑶原命题的否定是“没有一个整数是自然数”．⑷原命题的否定是“至少有三个质数是奇数”．3．复合命题“p且q”，“p或q”的否定“p且q”是联言命题，其否定为“非p或非q”(也写成┐p或┐q“；“p或q”是选言命题，其否定为“非p且非q”(也写成┐p且┐q“；例7写出下列命题的否定：⑴他是数学家或物理学家．⑵他是数学家又是物理学家．⑶2123x x+-≥0．解：⑴原命题的否定是“他既不是数学家也不是物理学家”．⑵原命题的否定是“他不能同时是数学家和物理学家”，即“他不是数学家或他不是物理学家”．⑶若认为┐p ：2123x x +-＜0，那就错了．┐p 是对p 的否定，包括2123x x +-＜0或2123x x +-＝0． 或∵p ：x ＞1或x ＜－3，∴┐p ：－3≤x ≤1．第1章 第3节知能训练·提升考点一：命题真假的判断1．如果命题“非p 或非q ”是假命题，则下列结论中正确的为( )①命题“p 且q ”是真命题； ②命题“p 且q ”是假命题； ③命题“p 或q ”是真命题； ④命题“p 或q ”是假命题．A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④解析：由“非p 或非q ”是假命题知，非p 和非q 都是假命题．即p 为真，q 为真．所以p 且q 为真，p 或q 也为真．①③正确．答案：A2．设命题p ：若a ＞b ，则1a ＜1b ；命题q ：1ab＜0⇔ab ＜0.给出下列四个复合命题：①p 或q ；②p 且q ；③綈p 且q ；④綈p 或綈q .其中真命题的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3解析：由题意知p 为假命题，q 为真命题，故p 或q 为真，p 且q 为假，綈p 且q 为真，綈p 或綈q 也为真，故真命题有3个．答案：D3．(2010·湖北质检)P ：函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内单调递减；Q ：曲线y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1与x 轴交于不同的两点．如果P 与Q 有且只有一个正确，求a 的取值范围．解：当0＜a ＜1时，函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内单调递减；当a ＞1时，函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内不单调递减．曲线y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1与x 轴交于不同两点等价于(2a －3)2－4＞0，即a ＜12或a ＞52.情形(1)：P 正确，但Q 不正确，因此a ∈(0,1)∩[12，52]，即a ∈[12，1)．情形(2)：P 不正确，但Q 正确，因此a ∈(1，＋∞)∩[(－∞，12)∪(52，＋∞)]，即a ∈(52，＋∞)．综上，a 的取值范围是[12，1)∪(52，＋∞)．考点二：反证法的应用4．用反证法证明命题“a ，b ∈N ，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是( )A ．a ，b 都能被5整除B ．a ，b 都不能被5整除C ．a 不能被5整除D ．a ，b 有一个不能被5整除 答案：B5．已知函数f (x )对其定义域内的任意两个实数a 、b ，当a ＜b 时，都有f (a )＜f (b )，求证：f (x )＝0至多有一实根．证明：假设f (x )＝0至少有两个不同的实根x 1，x 2，不妨设x 1＜x 2，由方程的定义，f (x 1)＝0，f (x 2)＝0，则f (x 1)＝f (x 2)，①但是由已知，当x 1＜x 2时，f (x 1)＜f (x 2)，②①式与②式矛盾，因此假设不成立．故f (x )至多有一个实根．考点三：充要条件的判断及证明6．若不等式|x －m |＜1成立的充分不必要条件是13＜x ＜12，则实数m 的取值范围是( )A ．[－43，12]B ．[－12，43]C ．(－∞，－12]D ．[43，＋∞)解析：|x －m |＜1⇔m －1＜x ＜m ＋1.由题意m －1≤13且m ＋1≥12，得－12≤m ≤43.答案：B7．(2010·山东名校联考)已知命题p ：－1≤4x －3≤1，命题q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)≤0，，若綈p 是綈q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是( )A ．[0，12]B ．[12，1]C ．[13，12]D ．(13，1]解析：由题知，命题p 为M ＝[12，1]，命题q 为N ＝[a ，a ＋1]．∵綈p 是綈q 的必要不充分条件，∴p 是q 的充分不必要条件，从而有M N ，于是可得⎩⎪⎨⎪⎧a ＜12，a ＋1＞1.而当a ＝0或a ＝12时，同样满足M N 成立，故a 的取值范围是[0，12]．答案：A8．(探究题)(1)是否存在实数p ，使“4x ＋p ＜0”是“x 2－x －2＞0”的充分条件？如果存在，求出p 的取值范围．(2)是否存在实数p ，使“4x ＋p ＜0”是“x 2－x －2＞0”的必要条件？如果存在，求出p 的取值范围．解：(1)因为x 2－x －2＞0的解为x ＞2或x ＜－1.所以当x ＞2或x ＜－1时，x 2－x －2＞0.由4x ＋p ＜0得x ＜－p 4.设A ＝{x |x ＞2或x ＜－1}，B ＝{x |x ＜－p4}．由题意得B ⊆A .所以－p≤－1，所以p≥4.故存在实数p≥4，使“4x＋p＜0”是“x2－x－2＞0”的充分条件．4(2)由(1)知，要使“4x＋p＜0”是“x2－x－2＞0”的必要条件，则需满足A⊆B，但这不可能，故不存在实数p，使“4x＋p＜0”是“x2－x－2＞0”的必要条件.1.(2009·浙江)已知a、b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：由a＞0且b＞0可得a＋b＞0，ab＞0，由a＋b＞0有a、b至少一个为正，ab＞0可得a、b同号，两者同时成立，则必有a＞0，b＞0，故选C.答案：C2．(2009·安徽)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是( ) A．p：a＋c＞b＋d，q：a＞b且c＞dB．p：a＞1，b＞1，q：f(x)＝a x－b(a＞0，且a≠1)的图像不过第二象限C．p：x＝1，q：x2＝xD．p：a＞1，q：f(x)＝log a x(a＞0，且a≠1)在(0，＋∞)上为增函数解析：∵p：a＋c＞b＋d，q：a＞b且c＜d，∴p q，q⇒p.对于选项B：p⇒q，q p，p是q的充分不必要条件．对于选项C：p⇒q，q p，p是q的充分不必要条件．对于选项D：p⇔q，p是q的充要条件．故选A.答案：A3．(2009·江苏)设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；(3)设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．上面命题中，真命题．．．的序号是________(写出所有真命题的序号)．解析：(1)由面面平行的判定定理可得，该命题正确；(2)由线面平行的判定定理可得，该命题正确．(3)如图(举反例)，a⊂α，α∩β＝l，a⊥l，使α与β不垂直．(4)l⊥α，垂直的充要条件是l与α内的两条相交直线垂直．答案：(1)(2)1.对于函数：①f(x)＝|x＋2|，②f(x)＝(x－2)2，③f(x)＝cos(x－2)，判断如下两个命题的真假；命题甲：f(x＋2)是偶函数；命题乙：f(x)在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数；能使命题甲、乙均为真命题的所有函数的序号是( ) A．①② B．②C．①③ D．③解析：对于函数①，∵f (x ＋2)＝|x ＋4|，∴命题甲是假命题；对于函数②，∵f (x ＋2)＝x 2，∴命题甲是真命题，且命题乙是真命题； 对于函数③，∵f (x ＋2)＝cos x ，∴命题甲是真命题，但命题乙是假命题． 答案：B2．已知集合A ＝{y |y ＝x 2－32x ＋1，x ∈[34，2]}，B ＝{x |x ＋m 2≥1}；命题p ：x ∈A ，命题q ：x ∈B ，并且命题p 是命题q 的充分条件，求实数m 的取值范围．解：化简集合A ，由y ＝x 2－32x ＋1，配方得y ＝(x －34)2＋716.∵x ∈[34，2]，∴y min ＝716，y max ＝2.∴y ∈[716，2]．∴A ＝{y |716≤y ≤2}．化简集合B ，由x ＋m 2≥1，∴x ≥1－m 2， B ＝{x |x ≥1－m 2}．∵命题p 是命题q 的充分条件，∴A ⊆B .∴1－m 2≤716，解之，得m ≥34或m ≤－34.∴实数m 的取值范围是(－∞，－34]或[34，＋∞)．。