人教版-八年级-数学--画轴对称图形精品PPT课件
合集下载
初中数学人教八年级上册第十三章轴对称画轴对称图形-点对称PPT
课堂练习
练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ．
解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6）， （1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ．
关于y 轴对称的点的坐标：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
于x 轴和y 轴对称的图形．
A B1 O1
x
运用变化规律作图
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形 ABCD 的顶点A，B，C， D 关于y 轴对称的点分别
C y C′
D
D′
为： A′（ 5 ， 1 ）， B′（ 2 ， 1 ），
A
B
1
O
B′
1
A′x
C′（ 2 ， 5 ），
C
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
A〞 A
C〞
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一
下你发现的规律．
y
y
1
O1
x
1
O1
x
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（__x_，_-_y__）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（_-_x_，__y__）．
（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、 （-3，-5）、（0，10）．
课堂练习
练习4 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直
角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D
的坐标．
关于原点对称的 每对对称点的横坐标 互为相反数，纵坐标
新人教版八年级数学上册13.1.1轴对称ppt课件
轴对称
形状
是否轴对称图 对称轴的数
形
量(条)
是
2
是 不是
4 -------
是
是
20
1
无数
可编辑课件PPT
轴对称
对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的 轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
21
可编辑课件PPT
形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；如果
把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个
图形就是__轴__对__称__图__形___．
30
可编辑课件PPT
想一想：0-9十个数字中，哪些是
轴对称图形？（抢答）
01234
56789
31
可编辑课件PPT
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
3、（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案：①③
39
可编辑课件PPT
通过本课时的学习，需要我们： 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出 两个图形关于某直线对称的对称点.
28
可编辑课件PPT
想一想
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
29
可编辑课件PPT
比较归纳
轴对称
区别 联系
轴对称图形
_一___个图形
两个图形成轴对称
__两___个图形
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》课件(共39张PPT)
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的
对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称？
（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤．
N分别是点P关于直线OA、OB的
对称点，线段MN交OA、OB于点
E、F，若△PEF的周长是20cm，
则线段MN的长是
cm．
如图，1班的同学跟3班的同学分别在 M、N两处参加植树活动，现在要在道 路AB与道路AC的交叉区域设茶水供应 点P，使它到两边的距离相等且 PM=PN． （1）画出点P（保留作图痕迹） （2）说明理由．
﹒
l
﹒
﹒﹒
l
﹒﹒
下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到
人教版八年数学上 第13章_轴对称单元复习课件(共27张PPT)
(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠后，能 够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应 点叫做对称点。
(3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线。
3
(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
13
例1 如图，以直线AE为对称轴，画出该图形的另一部分。
B C
A D E
解：作图过程如下：
(1)分别作出点B、C关 F 于直线AE的对称点F、H。
(2)连结AF、FD、DH、 HE，得到所求的图形。
H
14
点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）
点P（a，b）关于y轴对y 称的点的坐标为（-a，b）
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。
4
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴。
5
二、题目特点：
• 判断轴对称图形或对称轴的条数 • 根据轴对称图形的性质作对称轴 • 用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理 三、解题切入点：
4
A5E来自FG3
12
∴ AB=DB， ∠1= ∠2=60° 从而有 ∠3= ∠1=60° 在△ABF和△DBG中
∠3= ∠1
BC
∠4= ∠5
AB=DB
∴ △ABF≌ △DBG
∴ＢF＝ＢG
1.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和 ∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求 △PED的周长 .
3
2
B1
(3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线。
3
(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
13
例1 如图，以直线AE为对称轴，画出该图形的另一部分。
B C
A D E
解：作图过程如下：
(1)分别作出点B、C关 F 于直线AE的对称点F、H。
(2)连结AF、FD、DH、 HE，得到所求的图形。
H
14
点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）
点P（a，b）关于y轴对y 称的点的坐标为（-a，b）
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。
4
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴。
5
二、题目特点：
• 判断轴对称图形或对称轴的条数 • 根据轴对称图形的性质作对称轴 • 用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理 三、解题切入点：
4
A5E来自FG3
12
∴ AB=DB， ∠1= ∠2=60° 从而有 ∠3= ∠1=60° 在△ABF和△DBG中
∠3= ∠1
BC
∠4= ∠5
AB=DB
∴ △ABF≌ △DBG
∴ＢF＝ＢG
1.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和 ∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求 △PED的周长 .
3
2
B1
轴对称图形精品PPT课件
20
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
2、找出对应点
3、连接各个对 应点
做一做：画出下面图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。
练习：画出下面图形的另一半,使它成为一个轴对称图 形。
拓展练习
全课小结
这节课你对轴对称图形 有了哪些新的认识？ 有哪些收获？ 还有疑问吗？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
正方形
（正三角形） （正四边形） 正五边形
正六边形
……
三条 四条 五条 六条 ……
正多边形有几条边就有几条对称轴!
轴对称图形的特征 和性质：
1、每组对应点到对称 轴的距离相等；
2、每组对应点的 连线与对称轴互相 垂直；
例4、画出下面图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。
画对称图 形的方法：
1、打出关键点
四年级数学下册
轴对称图形
轴对称图形
对折后能完全重合的图形是轴对称图形。
在轴对称图形中, 折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。
对称轴
长方形有两条对称轴
正方形有四条对称轴
…… 圆形有无数条对称轴
等边三角形有三条对称轴
下列图形中哪些是轴对称图形？请打“√”
①
③
④
②
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
2、找出对应点
3、连接各个对 应点
做一做：画出下面图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。
练习：画出下面图形的另一半,使它成为一个轴对称图 形。
拓展练习
全课小结
这节课你对轴对称图形 有了哪些新的认识？ 有哪些收获？ 还有疑问吗？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
正方形
（正三角形） （正四边形） 正五边形
正六边形
……
三条 四条 五条 六条 ……
正多边形有几条边就有几条对称轴!
轴对称图形的特征 和性质：
1、每组对应点到对称 轴的距离相等；
2、每组对应点的 连线与对称轴互相 垂直；
例4、画出下面图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。
画对称图 形的方法：
1、打出关键点
四年级数学下册
轴对称图形
轴对称图形
对折后能完全重合的图形是轴对称图形。
在轴对称图形中, 折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。
对称轴
长方形有两条对称轴
正方形有四条对称轴
…… 圆形有无数条对称轴
等边三角形有三条对称轴
下列图形中哪些是轴对称图形？请打“√”
①
③
④
②
部编人教版八年级数学上册《13第十三章 轴对称【全章】》精品PPT优质课件
正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
用坐标表示轴对称ppt课件
B '(-4,-2)
你能说出点B 与点B'坐标的 x 关系吗？
学习探究
➢【自学】 自学教材P68-69页完成《学习任务单》的活动1、2（3分钟）.
活动1：根据问题1、问题2、问题3，由此你能得到什么结论？
关于x轴对称的点的坐标的特点：
自学要求： （独立不讨论）
①圈点勾画; ②标记疑问.
关于y轴对称的点的坐标的特点：
（4分钟）
活动3：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点。
y
展学要求：
(x , y)
关于
B(-4,2)
B '(-4,-2)
积极展示，自信大方。 ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？
y轴 对称
O
x
( -x, y )
C '(3,4)
C (3,-4)
学习小结
知识要点
关于x轴对称的点的坐标的特点： 横坐标相等，纵坐标互为相反数。（简称：横轴横相等）
则点B关于x轴的对称点C的坐标是（ D ）
A．（-4，-2）
B．（2，2）
C．（-2，2）
D．（2，-2）
学以致用
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是
（A ）
A．（2，3） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1
M
A N
学习探究
任务一 学习用坐标表示轴对称 问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?
y
A (2,3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
人教版初中数学八年级上册精品教学课件 第13章 轴对称 13.2 第1课时 画轴对称图形
BC连..对对接应应B点点B',交连连对线线称被被轴对对于称称点轴轴O平垂(图分直略平). 分
D过.对点应B,点B'作连B线E,B互'F相与平对称行轴垂直,垂足分别为E和F,
则BE=B'F,
图①关闭图②∴△源自EO≌△B'FO.关闭
∴B BO=B'O.
解析 答案
快乐预习感知
1
2
3
4
4.以直线l为对称轴画出下图的另一半.
的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些 对称点
,
就可以得到原图形的 轴对称图形 .
快乐预习感知
3.如图,在方格纸中画出与△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.
解 △A1B1C1如图所示.
快乐预习感知
运用轴对称解决实际问题 【例题】
如图,P,Q分别为△ABC的边AB,AC上的两个定点,在BC上求作一 点D,使△DPQ的周长最短.
第1课时 画轴对称图形
快乐预习感知
1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个
图形与原图形的 形状 、 大小 完全相同;新图形上的每一点
都是原图形上的某一点关于直线l的 对称点 ;连接任意一对对
应点的线段被 对称轴 垂直平分.
2.几何图形都可以看作由点组成,对于某些图形,只要画出图形中
快乐预习感知
1
2
3
4
2.如图,在4×4正方形网格中,已有3个小方格涂成了黑色.现在要从
其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图 形成为轴对称图形,这样的白色小方格有( )
如图,有 4 个位置使之成为轴对称图形. A.1个 B.2个 C.3个D.4个
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
《画轴对称图形》PPT优质课件
探究新知
素养考点 1 利用轴对称识别图形变化
例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中 的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（ B ）
动手剪一剪
A.
B.
C.
D.
巩固练习
下面是四位同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形，其 中正确的是（ B ）
A.
B.
C.
﹒A′
点A′就是点A关于直线l的对称点.
探究新知
问题2： 如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
A′ (图1)
(图2)
(图3)
探究新知
【思考】如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形
关于这条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称
探究新知
做一做: （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的
线段PP ′是什么关系？
直线l垂直平分线段PP′
探究新知
归纳总结
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的 图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图 形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
探究新知
素养考点 1 在平面直角坐标系内作轴对称图形
例1 如图，四边形ABCD的四
Cy
C′′
D
D′′
个顶点的坐标分别为A(–5,1),
八年级数学人教版(上册)第13章《轴对称小结》第1课时PPT课件
重难剖析
1.下列图形中只有一条对称轴的是（ C ）
(等边三角形)
A
B
（正五边形）
C
D
2.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是 它的对称轴，AB=5，CD=3，则四边形ABCD的周长是 （ D）
A.12
B.20
C.8
D.16
四边形ABCD 是轴对称图形
AB=5，CD=3
A
BC=5，AD=3
11.关于坐标轴对称的点的坐标规律
（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）， 特点是横坐标相同，纵坐标互为相反数. （2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）， 特点是纵坐标相同，横坐标互为相反数.
12.在直角坐标系中画与已知图形关于某直线成轴对称 的图形的方法
计算：计算出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐 标； 描点：根据对称点的坐标描点； 连接：按原图对应连接所描各点得到对称图形.
6.线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
几何语言：如图，直线l⊥AB，垂
足为C，AC=BC，点P在l上，则有
PA=PB.
A
P CB
l
7.线段垂直平分线的判定 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分
线.
几何语言：如图，已知线段AB，
P
∵PA=PB,
∴点P在线段AB的垂直平分线上. A
A
∵∠OBC=180°-∠OBA-∠BAC-∠OCA- D ∠OCB=180°-2∠BAC-∠OCB，
O
E
∴∠OBC=90°-∠BAC.
B
FC
∴∠ABO+∠ACB=180°-∠OBC-∠BAC=180°
画轴对称图形课件-2020年秋人教版八年级数学上册
点(x, y)关于 y 轴对称的点的坐标为 (-x, y) .
八、布置作业
教科书第71至第72页 习题 13.2第1 ，2 ，3, 4，5 题.
同学们再见！
二、探究新知
如问图题，1 在认一真张观半察透，明右的脚纸印的和左边脚部印分有，什画么一关只系左？脚印. 把这张这纸时对，折右后脚描印图和，左打脚开印对成折轴的对纸称，，就折能痕得所到在相直应线的就右是脚它 印们的. 对称轴.
折痕垂直平分线段PP′.
追问: 折痕与图中的线段PP′是什么关系？
二、探究新知
2
C′
B E′′ D′′
-6
B′ A′′
C
A′ B′′ DE
6
D′ E′ A
C′′
E( 4, 0 )
E′ ( 4 , 0 ) E′′ ( -4, 0 )
四、深入探究
看看每对对称点的坐标有怎样的规律？
归纳
(C-6′, 5)
(-1, 2)
B
(1,(22,)3)A′ B′′
E′′ D′′ D E
-6
6
D′ E′
画法：（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为O，在
垂线上截取OA′ = OA， A′ 就是点A 关于直线l 的对称点；
B
（2）同理，分别画出点 B，C
C
关于直线l 的对称点B′，C′ ； （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，
则△A′B′C′ 即为所求.
A O A′
B′
l
C′
二、探究新知
追问: 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形 关于这条直线对称的图形呢？
-3 -4 -5
C′
· ·D′
· · B′
八、布置作业
教科书第71至第72页 习题 13.2第1 ，2 ，3, 4，5 题.
同学们再见！
二、探究新知
如问图题，1 在认一真张观半察透，明右的脚纸印的和左边脚部印分有，什画么一关只系左？脚印. 把这张这纸时对，折右后脚描印图和，左打脚开印对成折轴的对纸称，，就折能痕得所到在相直应线的就右是脚它 印们的. 对称轴.
折痕垂直平分线段PP′.
追问: 折痕与图中的线段PP′是什么关系？
二、探究新知
2
C′
B E′′ D′′
-6
B′ A′′
C
A′ B′′ DE
6
D′ E′ A
C′′
E( 4, 0 )
E′ ( 4 , 0 ) E′′ ( -4, 0 )
四、深入探究
看看每对对称点的坐标有怎样的规律？
归纳
(C-6′, 5)
(-1, 2)
B
(1,(22,)3)A′ B′′
E′′ D′′ D E
-6
6
D′ E′
画法：（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为O，在
垂线上截取OA′ = OA， A′ 就是点A 关于直线l 的对称点；
B
（2）同理，分别画出点 B，C
C
关于直线l 的对称点B′，C′ ； （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，
则△A′B′C′ 即为所求.
A O A′
B′
l
C′
二、探究新知
追问: 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形 关于这条直线对称的图形呢？
-3 -4 -5
C′
· ·D′
· · B′
人教版初中八年级上册数学精品授课课件 第十三章 轴对称 画轴对称图形 第1课时 作轴对称图形
思考
如果有一个图形和一条直线，如何画 出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与 △ABC关于直线l 对称的图形． B
C A
l
画法：（1）如图，过点A 画直
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上 B
截取OA′=OA，点A′就是点A 关
C
于直线l 的对称点；
A
（2）同理，分别画点B，C 关
13.2 画轴对称图形
第1课时 作轴对称图形
R·八年级上册
新课导入
你们会利用轴对称进行简单的图案设 计吗？今天我们就一起来学习怎样作轴对 称图形.
（1）知道轴对称变换前后的两个图形是全 等的，并且任意一对对应点所连线段被对称 轴垂直平分.
（2）已知一个图形和一条直线，会作出与这 个图形关于这条直线对称的图形.
沿中线折叠
沿高折叠
沿角平分线折叠
随堂演练
1.已知：直线AB与直线A′B′交于点P，并且 这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法 正确的是（ ）
C
A.直线AB与直线A′B′的长度不相等
B.直线AB、A′B′与直线l不一定能交于
同一点
C.直线AB、A′B′与直线l一定交于P点
D.点P关于直线l的对称点不存在
于直线l 的对称点B′，C′；
O
l
A′ C′
（3）连接A′B′，B′C′，C所求．
如何验证画出的图形与 △ABC 关于直线l 对称？
画好后，可以 通过折叠的方法 验证一下.
B
C
A
O
l
A′ C′
B′
已知一个几何图形和一条直线，说一 说画一个与该图形关于这条直线对称的图 形的一般方法．
如果有一个图形和一条直线，如何画 出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与 △ABC关于直线l 对称的图形． B
C A
l
画法：（1）如图，过点A 画直
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上 B
截取OA′=OA，点A′就是点A 关
C
于直线l 的对称点；
A
（2）同理，分别画点B，C 关
13.2 画轴对称图形
第1课时 作轴对称图形
R·八年级上册
新课导入
你们会利用轴对称进行简单的图案设 计吗？今天我们就一起来学习怎样作轴对 称图形.
（1）知道轴对称变换前后的两个图形是全 等的，并且任意一对对应点所连线段被对称 轴垂直平分.
（2）已知一个图形和一条直线，会作出与这 个图形关于这条直线对称的图形.
沿中线折叠
沿高折叠
沿角平分线折叠
随堂演练
1.已知：直线AB与直线A′B′交于点P，并且 这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法 正确的是（ ）
C
A.直线AB与直线A′B′的长度不相等
B.直线AB、A′B′与直线l不一定能交于
同一点
C.直线AB、A′B′与直线l一定交于P点
D.点P关于直线l的对称点不存在
于直线l 的对称点B′，C′；
O
l
A′ C′
（3）连接A′B′，B′C′，C所求．
如何验证画出的图形与 △ABC 关于直线l 对称？
画好后，可以 通过折叠的方法 验证一下.
B
C
A
O
l
A′ C′
B′
已知一个几何图形和一条直线，说一 说画一个与该图形关于这条直线对称的图 形的一般方法．
人教版八年级数学上册13.2画轴对称图形ppt精品课件
·A' A · ·A''
第1题
L
E BD
C
A
第2题
课堂小结
1.画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半。 2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与已知图形是成轴对称 的．
3.画轴对称图形的基础是画已知图形各点的轴对称点。 4.用尺规法画已知图中各点关于直线l的对称点，将对称点连结得到对称线 段，对称线段组成的的图形就是对称图形。
同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.
问题试：一在试下：如图图中，，实连线所结构对成称的图点形的为线已段知图与形对，称直线轴L有为对何称关轴系，
请画出已知图形的轴对称图形。
L E BD
C A
D'
B'
C' A'
A B
L C
C' A'
B'
结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格 点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？
13.2
画轴对称图形
学习目标
1、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。 2、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情 操。
学习重点、难点
重点：让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴. 难点：区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念.
创设情境：上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请
2、如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线 L的对称线段A'B' 。
B
A L
A'
B' ①
L
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
两盏电灯
问题：射线、直线的轴对称图形又怎么画呢？
﹒ ﹒
﹒﹒
﹒
l
l
﹒﹒
利用轴对称可以设计很多精美的图案
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
探究一
已知：直线l和一个点A 。
求作：点A关于直线l的对称点A′
作法：
﹒A
（1）过点A作l的垂线，垂足为O （2）在垂线上截取OA′＝OA
o
﹒
l
A′
点A′就是点A关于直线l的对称点
探究二
已知：线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
A﹒
﹒ A﹒
A﹒
B l
·
l B
﹒l
B
(图一)
(图二)
练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的 对称图形。
归纳
作图步骤
1、找特征点 2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线
作图步骤
归纳
1、找特征点
习题2、1作3垂.线2
3、截取等长
第1题 4、依次连线
再 见！
变式训练
请画出⊿ABC关于直线 l 的对称⊿ A’B’C’.
A
Cl
B
巩固 提高
如图给出了一个图案的一 半，其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴。
二、新图形上的每一个点都是原图形上的某一 点关于直线l的对称点.
三、 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直 平分．
四 、对称轴方向和位置发生变化时，得到图形 的方向和位置也发生变化.
应用
用折纸描图等方法，改 变对称轴的方向和位置， 可以得到美丽的图案.
思考:
如果有一个图形和一条直线， 任何画出与这个图形关于这条直线 对称的图形呢？
(图三)
探究二
已知：线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
A﹒
A′﹒
(图一)
﹒B A﹒
﹒l B′
A′
A﹒
B
·
( B′)
l A′
B′
﹒l
B
(图二)
(图三)
例1
如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
作法： （1）过点A画直线l的垂线
，垂足为点O，在垂线上截 取OA′=OA，A′就是点A关 于直线l的对称点。
（1）Leabharlann 一猜下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称.
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称
右图右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在 直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对 对应点的线段被对称轴垂直平分。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
l
BA
C D
整个图案是个什么形状？ F E
请准确地画出它的另一半。 G
H
实际图形和印章中的像可以 看成上图那样的成轴对称关系。
轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友”
，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他
们找回自己的“好朋友”。
原来的像
轴对称变换后的像
活动
用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以 构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下 图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上 一两句贴切的解说词哦.
请你再画一个图形做一做，看看是否 得到同样的结论。
做一做
把画有“风筝笑脸”的纸折叠，用 “描图”的方法，画出另一张“风筝笑 脸”.
议一议
打开纸，看看这两个图形有什么关系? 再画出折痕，找出一对对应点,连接对 应点，它们和折痕所在的直线有什么关系?
结论
一、由一个平面图形可以得到它关于一条直 线l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全 相同.
l
┐┐
O
A
B
┐
C
（2）同理，分别画出点B，C 关于直线l的对称点B′，C′ 。
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得
到△A′B′C′ 即为所求。
议一议
通过以上探究,你能总结出作轴对称图形 的方法吗?
归纳：作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成。 对于某些图形，只要作出图形中一些 特殊点（如线段端点）的对称点，连 接这些对称点，就可以得到原图形的 轴对称图形
问题：射线、直线的轴对称图形又怎么画呢？
﹒ ﹒
﹒﹒
﹒
l
l
﹒﹒
利用轴对称可以设计很多精美的图案
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
探究一
已知：直线l和一个点A 。
求作：点A关于直线l的对称点A′
作法：
﹒A
（1）过点A作l的垂线，垂足为O （2）在垂线上截取OA′＝OA
o
﹒
l
A′
点A′就是点A关于直线l的对称点
探究二
已知：线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
A﹒
﹒ A﹒
A﹒
B l
·
l B
﹒l
B
(图一)
(图二)
练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的 对称图形。
归纳
作图步骤
1、找特征点 2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线
作图步骤
归纳
1、找特征点
习题2、1作3垂.线2
3、截取等长
第1题 4、依次连线
再 见！
变式训练
请画出⊿ABC关于直线 l 的对称⊿ A’B’C’.
A
Cl
B
巩固 提高
如图给出了一个图案的一 半，其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴。
二、新图形上的每一个点都是原图形上的某一 点关于直线l的对称点.
三、 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直 平分．
四 、对称轴方向和位置发生变化时，得到图形 的方向和位置也发生变化.
应用
用折纸描图等方法，改 变对称轴的方向和位置， 可以得到美丽的图案.
思考:
如果有一个图形和一条直线， 任何画出与这个图形关于这条直线 对称的图形呢？
(图三)
探究二
已知：线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
A﹒
A′﹒
(图一)
﹒B A﹒
﹒l B′
A′
A﹒
B
·
( B′)
l A′
B′
﹒l
B
(图二)
(图三)
例1
如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
作法： （1）过点A画直线l的垂线
，垂足为点O，在垂线上截 取OA′=OA，A′就是点A关 于直线l的对称点。
（1）Leabharlann 一猜下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称.
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称
右图右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在 直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对 对应点的线段被对称轴垂直平分。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
l
BA
C D
整个图案是个什么形状？ F E
请准确地画出它的另一半。 G
H
实际图形和印章中的像可以 看成上图那样的成轴对称关系。
轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友”
，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他
们找回自己的“好朋友”。
原来的像
轴对称变换后的像
活动
用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以 构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下 图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上 一两句贴切的解说词哦.
请你再画一个图形做一做，看看是否 得到同样的结论。
做一做
把画有“风筝笑脸”的纸折叠，用 “描图”的方法，画出另一张“风筝笑 脸”.
议一议
打开纸，看看这两个图形有什么关系? 再画出折痕，找出一对对应点,连接对 应点，它们和折痕所在的直线有什么关系?
结论
一、由一个平面图形可以得到它关于一条直 线l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全 相同.
l
┐┐
O
A
B
┐
C
（2）同理，分别画出点B，C 关于直线l的对称点B′，C′ 。
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得
到△A′B′C′ 即为所求。
议一议
通过以上探究,你能总结出作轴对称图形 的方法吗?
归纳：作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成。 对于某些图形，只要作出图形中一些 特殊点（如线段端点）的对称点，连 接这些对称点，就可以得到原图形的 轴对称图形