2013-2014学年七年级课时学练课件：第八章二元一次方程组(9份)

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第八章二元一次方程组课件3(数学人教版七年级下册)

(3)x+y=0; (5)3x-y=2z;
(2)xy=3;
(4)x2+x=1; (6)0.3x+0.5y=1.
2.已知二元一次方程4x-7y=3.用关于x的代数式表示y，则y= ；用关于y的代数式表
示x，则x=
.
3.已知
｛
x=2
是方程mx+3y=1
Y =- 3
的一个解，,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对 3 称,则x+y=______.
4.二元一次方程组的解:
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.
三、方程组的解法
基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加减法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.
1 3
1.下列方程中，哪些是二元一次方程？
（1）2x-2y=5;
5.已知代数式x2+bx+c,当x=1时，它的值是2；当x=-1时，它的值是8，则b，c的值分别是（ B ）
(A) b=3,c=-4. (C) b=2,c=-5. (B) b=-3,c=4. (D) b=-2,c=5.
6.若方程组｛
3x+5y=6
6x+15y=16 3x+ky=10的解，则k的值是（
的解也是方程）
7.解下列方程组：（1） x=3y-2
｛Y=2x-y
(2)
｛ 4y=2x+1
2x=3y-1
你算对了吗？
（1） x=1 (2) x=-1/2
｛y=1
｛ y=0
四、达标测评
1.下列方程是二元一次方程的是____
A.xy+8=0 B.

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组PPT作业课件

15．已知关于 x，y 的二元一次方程组a7xx＋－4byy＝＝2－，3的解是xy＝＝12，，求(a ＋b)99 的值．
解：把xy＝＝12，代入二元一次方程组得ab＝＝－5，6，∴(a＋b)99＝－1
16．(练习变式)某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共 10 张，总价为 5800 元，其中小组赛球票每张 550 元，淘汰赛球票每张 700 元． (1)设小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为 x 张、y 张，你能列出相应的方程组吗？ (2)xy＝＝82，是方程组的解吗？
知识点 2：二元一次方程组
4．下列方程组中，是二元一次方程组的是( A )
x＋y＝4
2a－3b＝11
A.2x＋3y＝7 B.5b－4c＝6
x2＝9 x＋y＝8 C.y＝2x D.x2－y＝4
5．设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组： (1)甲数的32比乙数的 2 倍少 7； (2)(原创题)QQ 好友的等级会用一些图标来表示，如图是小林的两个好
解：(1)x5＋50yx＝＋17000y＝5800 (2)xy＝＝82，是方程组的解
17．小红与小明两人共同解方程组a4xx＋－5byy＝＝1－5①2②，，都出现了错误，根据下面的对话，试求出 a，b 的正确值，并计算 a100＋(－ 110b)99 的值．
解：将xy＝＝－－31，代入②，得 b＝10，将xy＝＝54，代入①，得 a＝－1，∴ a100＋(－110b)99＝(－1)100＋(－110×10)99＝0
解：将xy＝＝－1，1代入方程组ACxx－＋3Byy＝＝－2，2，得AC＋－3B＝＝－2，2，解得 C＝－5，把xy＝＝2－，6代入 Ax＋By＝2，得 2A－6B＝2，解方程组A2A－－B6＝B2＝，2，得

七年级数学下册第8章二元一次方程组课件(新版)新人教版

第六十三页，共188页。
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人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组ppt课件

再见
共同进步！
合计
1.5×(20x+10y) 1.2×(110x+120y)
价
值（元）
由上表，列方程组 1.5×（20x+10y）=15000 1.2×(110x+120y)=97200 解这个方程组得： X= y= 300 400 ，。 1887800 元。，。
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多
过长方形土地的长边离一端约 106m 处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种甲种种作物，较小一块地种乙种种作物。
探究3
• 如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到 B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
精打细算 :植物园门票价格如下表所示:
购票人数每人门票价 1～50人 13元 51～100人 100人以上 11元 9元
某校初一(1), (2)两个班共104人去植物园春游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元. 问题:你能否算出两个班各有多少名学生? 想一想:你认为他们如何购票比较合算?
分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
探究2
x+y=200
，
D
F
C
。 100x:1.5×100y=3:4 x= y=

人教版七年级数学下册第八章 8.1 二元一次方程组教学课件

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一组解.
新课讲解
知识要点思考2 上表中哪对x，y的值还满足方程 2x+y=16 ②？
x=6，x=4还满足方程②．也就是说, 它是方程
x+y=10 ①与方程②的公共解，记作
x 6，
y
4．
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，
2元的贺卡y张，那么可列方程组为( D )
A.
x
y 2
10,
x y 8
B.
x
y 2
8,
x 2 y 10
x y 10,
C. x 2y 8
D.
x x
2y 10, y 8
当堂小练
5.已知 xy==31，是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=__12__.
(5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (8)4xy+5=0
(7)7x+
2 y
=13
二元一次方程
不是二元一次方程
新课讲解
方法判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.
第二次买了10支笔和5本笔记
A.0.8元/支，2.6元/本
本花了30元钱．
B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
设小文所买的笔和笔记本的价格分别项为代x入元判和断y元是,否可是列方15程0xx组105 yy的解3402,,.将选

七年级数学下册第八章二元一次方程组课件 (新版)新人教版

A．0 B．－2 C．1 D．－1
11．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客 57名．绵阳市仙海湖某船家(chuánjiā)有3艘大船与 6艘小船，一次可以载游客的人数为( )
A．129名 B．120名
C．108名 D．96名
12．从方程组
中消去m，得x，y的关系式
7．(2014·阜新)为了节省空间(kōngjiān)，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm，9只饭碗摞起来的高度为20 cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近( )
A．21 cm B．22cm
C．23 cm D．24 cm
8．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在某次比赛中甲足球队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )
第六页，共49页。
第八章二元一次方程组 8．1 二元一次方程组
第七页，共49页。
8．2 消元——解二元一次方程组 8．2.1 用代入法解二元一次方程组
第八页，共49页。
8．2 消元——解二元一次方程组 8．2.1 用代入法解二元一次方程组
6．(3分)(2014·毕节)若－2amb4与5an＋2b2m＋n可以合并(hébìng)成一项，则mn的值是( ) A．2 B．0 C．－1 D．1 7．(4分)灾区重建，四川从悲壮走向豪迈，灾区人民发扬伟大的抗震救灾精神．桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人( ) A．男村民3人，女村民12人 B．男村民5人，女村民10人 C．男村民6人，女村民9人 D．男村民7人，女村民8人

精品课件：人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》全章课件共15课时

有哪些？把它们填入下表中：
x y 0 1 2 36 3 34 4 32 5 30 … … 18 4 … … 22 -4 40 38
不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40 的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组
x y 22 2 x y 40
×
×
其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。你猜（2）我们该称什么？三元一次方程组Fra bibliotek合作探究
我们再来看引言中的方程 x y 22 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
x
0
1
2
3
4
5
… 18 … 22
y 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0 使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值, 叫做这个二元一次方程的一个解。通常记作：若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。
x y 35
2 x 4 y 94
观察上面四个方程，有何共同特征？
（1）2个未知数
（2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数 ,并且所含未知数的项的次两个数都是1次的方程叫做二元一次方程 . 次
（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数.
（2）方程的左右两边都是整式
这可是两个未知数呀？
合作探究
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？

人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组课件(共26张PPT)

第八章二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组）及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解决实际问题。一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】

第八章二元一次方程组教学课件 PPT (全).

上表中哪对x,y的值是方程
的解?
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:
解得答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。
1、填表，使上下两对x，y的值是方程3 x+ y=5的解
x –2
0 0.4
2
11 6
2
5 3
2 3
y 11 5 3.8 -1 –0.5 –1 0 3
x=1 x=3 x=5 y=2 y=1 y=0
• 探究：列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.
• 已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16 元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支? 解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y 支，根据题意列出方程组得
X+y=5
5x+2y=16
因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的
解是 X=2
Y=3
《孙子算经》今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
这节课你有哪些收获? 还有哪些困惑?
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
设胜的场数为x，则负的场数为（22-x）。
根据题意得： 2x (22 x) 40
分析胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
设篮球队胜了x场，负了y场。
胜负合计
场数 x y 22
得分 2x y 40
x＋y=22 2x＋y=40
议一议 x＋y=22 2x＋y=40

新人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组《8.2 消元-解二元一次方程组》优质课件

把x = 6代入②可以解得y吗？
点悟：
当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，通常
选择系数比较小的未知数消元。
总结加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
一、变：将相同未知数的系数变成相等或互
为相反数；
二、相加、减：反加、等减；三、解：解一元一次方程；
四、代：将未知数的值回代方程1或2；
3 （3+y）-8y=14 解这个方程，得
y=-1
X=2 Y=-1
将y=-1代入③ ，得
x=2
思考：可以消去y吗？
练一练
x=3y+2,
解方程组: (1) x+3y=8.
4x-3y=17, (2)
y=7-5x.
(你可以选择一题解答）
x=3y+2, ①
(1)
x+3y=8. ②
解:把① 代Leabharlann ②,得( 3y+2 )+3y=8,
备选试题
（1） x-3y=2 y=x
(2) 4x+3y=5 x-2y=4
(3) 5x+3y=x+2y=7
(4)
x

y
0 和 2
x

y
4 1
是
ax

by

8
的解，
求a、b的值.
趣味题：一百馒头一百僧，大僧每人吃三个，
小僧三人分一个，几多大僧几小僧。
练习解下列二元一次方程组
知识应用用加减法解下列方程组
｛4x － y ＝12 ① 4x ＋3y ＝-4 ②
解: ①－②得: －4 y =16
解得: y =－4 将y =－4代入①得：

人教数学七年级下册第8章8.1 二元一次方程组(共18张PPT)

含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。
注意:方程两边都是整式。
1.判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5
不是
(2)
y
1 2
x
不是
(3) x2 y 0 不是 (4) x 2 1 不是
y
(5) x y 2 y 0 是 (6) 3 - 2xy =1 不是 3
把含有两个未知数的两个一次方程合在一
起，就组成一个二元一次方程组。
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。
二元一次方程有无数个解。
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
xy 4 (2) 2x 5 y 7
x 3y 4 (3) 2x z 7
x2 3y 4 (4)
2x 5 y 7
是
二元一次方程的解
如果x不考y虑实1际0 意义的① 话x=，0那2.5x么,y=x=y9-.51…，16是y=不11是；②
方程的解呢？是
探究：满足方程x＋y＝10 ①且符合问题实
际意义的x、y的值。
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程的解有多少组？无数
x y 10 ① 探究：二元一次方程组的解2x y 16 ②
满足方程①符合问题的实际意义的x、y的值
在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设胜x场，负 y场，则根据题意得：胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分

人教版七年级数学下册精品教学课件第八章二元一次方程组实际问题与二元一次方程组第2课时

x=300，
解方程组得 y=400.
8 000x-1 000y-15 000-97 200
=8000×300-1 000×400-15 000-97 200 =1 887 800（元）
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多
1887800元.
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题 [方程(组)]
运费表
单位：（元/台）
起点
终点
北京上海
武汉
400 300
重庆
800 500
运费表
起点
终点
北京
上海
单位：（元 /台）
武汉
重庆
400
800
300
500
解:设从北京运往武汉x台，则运往重庆(10-x)台，设从上海运往武汉y台，则运往重庆(4-y)台， x+ y=6，
400x+ 300y+800(10-x)+ 500(4-y)=8000. 解方程组得 x=4，
当堂检测
1.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x
元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ D ）
x 7 y 16 A．x 13y 28
3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.
知识点二列二元一次方程组解答利润问题例2 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦. 种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：

人教版七年级数学下册第八章《8-1二元一次方程组》优秀课件

1、二元一次方程3x+2y=11 ( D )
A、任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
2、若
s=1 t=-2
是方程
S 2
-
t -k=0 3
的解，则k值为 ( B )A、-1 6C、1 6B
、
7 6
D、 -7 6
3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3 是一个二元一次方程，
X-Y=2 和 X+1=2(Y-1)
思考:上面的方程有哪些相同点?
相 1：未知数的个数都是2 同 2：含有未知数的项最高次数是1次点 3：含有未知数的项是整式而不是分式
（即分母不含有未知数）
Ø含有两个未知数,并且所含未知数的项
的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
议一议:
在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X， Y的含义分别相同吗? X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时
5、下列方程组：（x、y 为未知数）
x+y=3
2x+y=1 x=3
x=a
⑴
⑵
⑶
⑷
2x-y=3 y+z=2
y=4
x-
y=b
其中二元一次方程组的个数是（ C ）
A 、 1 B、 2 C 、 3
D、 4
比一比:
y 1 x
1. 方程组 3x 2 y 5 的解是（ D ）
A
.
x y
3 2
x 2
B
.
x y
3 2
C
.
x y
3 2
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人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组PPT课件全套

探究点一
二元一次方程与二元一次方程组的概念
判断二元一次方程的条件是什么？与一元一次方程有什么异同？
一个二元一次方程应具备： 1.含有两个未知数； 2.未知项的最高次是一次； 3.是整式方程．与一元一次方程的未知项的最高次都是一次、是整式方程，不同是未知数的个数不同．
引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和
学习目标
1．了解二元一次方程(组)及解的概念． 2．会检验一对数是不是某个二元一次方程（组）的解，会求简单的二元一次方程的解．
讲授新课
探究点一二元一次方程与二元一次方程组的概念
引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
x y 10， 2x+y=16．把两个方程合在一起，写成 2 x y 16 .
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
探究点一
二元一次方程与二元一次方程组的概念
问题1
依据章引言的问题如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场. 2x+（10－x）=16.
能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
解：设这个队胜场为x，负场为y.
x y 10
2 x y 16
①
②
这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．

第8章二元一次方程组课件(共12课时)-7

y 3
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三、巩固提高
3x 4 y 19, 5、（青岛·中考）解方程组： x y 4.
解：
3x 4 y 19, x y 4.
①
② ③
由②,得x=4+y
把③代入①,得12+3y+4y=19，解得：y=1.
y2 3
B.由①，得
x
③，把③代入②，得 3
D.把②代入①.得11-2y-y=2，把3x看作一个整体
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三、巩固提高
3、已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0,
则x= ，y= .
2 x 3 y 4 0, 【解析】根据题意得方程组 x 3 y 7 0. 解方程组即可得出x，y的值.
3.体会化归思想（化未知为已知）的应用.
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五、目标检测课本P93第1、2题课本P97复习巩固第1、2题
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五、目标检测
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一、自主学习
x y 10 2x y 16
① ②
2 x (10 x) 16
③
上面的二元一次方程组与一元一次方程有什么联系？
由①我们可以得到：再将②中的y换为
y 10 x
10 x 就得到了③.
【答案】 -3
10 — 3
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三、巩固提高
2x y 5, ① 4、（江西·中考）方程组 x - y 7 ②

2013-2014学年七年级 课时学练课件：第八章 二元一次方程组(9份)

第八章 二元一次方程组 课件3(数学人教版七年级下册)

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人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组ppt课件

人教版七年级数学下册第八章 8.1 二元一次方程组 教学课件

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