湖北省武穴中学2014届高三11月月考数学文试卷Word版含答案

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湖北省武穴中学2014届高三下学期二调考试数学文-含答案

湖北省武穴中学2013—2014学年度下学期二调考试高三年级数学试卷（文）本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知R 是实数集，2{|1},{|1}M x N y y x=<==，则=M C N R ( )A ．)2,1(B ．[]2,0C.∅ D ．[]2,12. 在复平面内，复数ii4332-+-（i 是虚数单位）所对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．给定命题p ：函数ln[(1)(1)]y x x =-+为偶函数；命题q ：函数11x x e y e -=+为偶函数，下列说法正确的是( ) A ．是假命题B ．是假命题C ．是真命题D ．是真命题4．等差数列中，24)(2)(31310753=++++a a a a a ，则该数列前13项的和是( )A ．13B ．26C ．52D ．1565．如图所示的程序框图输出的所有点都在函数( )A ．y ＝x ＋1的图像上B ．y ＝2x 的图像上C ．y ＝2x的图像上 D ．y ＝2x -1的图像上6．把边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，连结AC ，得到三棱锥C-ABD ，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为( ) A ．32B ． 1 2C ．1D ．227．已知等边ABF ∆的顶点F 是抛物线21:2C y px =的焦点，顶点B 在抛物线的准线l 上且AB ⊥l ,则点A 的位置（）A. 在1C 开口内B. 在1C 上C. 在1C 开口外D. 与p 值有关8.若函数x x f y cos )(+=在]43,4[ππ-上单调递减，则)(x f 可以是( )A ．1B ．x cosC ．x sin -D ．x sin 9. 已知||2||0a b =≠，且关于x 的函数3211()||32f x x a x a bx =++⋅在R 上有极值，则向量,a b 的夹角范围是（） A ．[0,)6πB ．(,]6ππC ．(,]3ππD ．2(,)33ππ10.设12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两个焦点, P 是C 上一点,若126,PF PF a +=且12PF F ∆的最小内角为30,则C 的离心率为( )B.D.311．已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，()0g x ≠，()()()()f x g x f x g x ''>，且()()x f x a g x =(0a >，且1)a ≠，(1)(1)5(1)(1)2f fg g -+=-．若数列(){}()f n g n 的前n 项和大于62，则n 的最小值为（）A ．6B ．7C ．8D ．9正视图俯视图12. 已知函数则方程f(x)＝ax 恰有两个不同的实根时，实数a 的取值范围是（注：e 为自然对数的底数）（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。

湖北省武穴中学高三数学11月月考理.doc

湖北省武穴中学高三年级11月月考数学试题（理）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数lg(1)y x =-的定义域为A ，函数3xy =的值域为B ，则AB =（）A ．（0，1）B ．（1，3）C ．RD ．φ2．设α∈⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，1，12，3，则使函数y ＝x α的定义域为R 且为奇函数的所有α值为（）A ．1,3B ．－1,1C ．－1,3D ．－1,1,33．已知命题2:,210p x R x ∀∈+>，则（）A ．2:,210p x R x ⌝∃∈+≤B ．2:,210p x R x ⌝∀∈+≤C ．2:,210p x R x ⌝∃∈+<D ．2:,210p x R x ⌝∀∈+<4．若函数f （x ）=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：那么方程x 3+x 2-2x-2=0的一个近似根（精确到0．1）为（）A ．1．2B ．1．3C ．1．4D ．1．5 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为（） A ． 81 B ． 1 C ． 168 D ． 1926．设,x y 满足约束条件04312x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则221y x ++的最大值是（）A ． 5B ． 6C ． 8D ． 107．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若M 、N 、P 三点共线，O 为坐标原点，且156ON a OM a OP =+（直线MP 不过点O ），则S（）A ．10B ．15C ．．408．把函数)(x f y =的图像沿x 轴向右平移2个单位，所得的图像为C ,C 关于x 轴对称的图像为xy 2=的图像，则)(x f y =的函数表达式为（）A ．22+=x yB ．22+-=x y C ．22--=x yD ．)2(log 2+-=x y9．某种动物繁殖量y （只）与时间x （年）的关系为3log (1)y a x =+,设这种动物第2年有100只,到第8年它们将发展到（） A ． B ．300只C ．400只D ．500只10．定义方程()()f x f x '=的实数根x 0叫做函数()f x 的“新驻点”，如果函数()g x x =，()ln(1)h x x =+，()cos x x ϕ=（()x π∈π2，）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是：（）A ．γβα<<B ．βγα<<C ．βαγ<<D ．γαβ<<二、填空题：本题共5个小题，每小题5分，共25分。

2014年湖北省黄冈市武穴中学高考一模数学试卷(文科)【解析版】

2014年湖北省黄冈市武穴中学高考数学一模试卷（文科）一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{1，2a}，B＝{a，b}，若，则A∪B为（）A．B．C．D．2．（5分）设i是虚数单位，若复数a﹣（a∈R）是纯虚数，则a的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．33．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）若{a n}为等差数列，S n是其前n项和，且，则tan a6的值为（）A．B．C．D．5．（5分）函数是（）A．非奇非偶函数B．仅有最小值的奇函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值又有最小值的偶函数6．（5分）如图，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F，设，，，则（x，y）为（）A．（）B．（，）C．（）D．（，）7．（5分）已知函数f（x）＝，则使函数g（x）＝f（x）+x﹣m有零点的实数m的取值范围是（）A．[0，1）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，1]∪（2，+∞）D．（﹣∞，0]∪（1，+∞）8．（5分）如图，F1，F2是双曲线C1：x2﹣＝1与椭圆C2的公共焦点，点A 是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是（）A．B．C．D．9．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm3 10．（5分）已知直线l1：4x﹣3y+6＝0和直线l2：x＝﹣1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A．B．2C．D．311．（5分）已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若P A，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）＝1，且f′（x）＜，则不等式f（lg2x）＜+的解集为（）A．（0，）B．（0，）∪（10．+∞）C．（，10）D．（10，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）若α为锐角，且cos（α+）＝，则sin（2α+）＝．14．（5分）设x，y满足约束条件，向量＝（y﹣2x，m），＝（1，﹣1），且∥，则m的最小值为．15．（5分）若直线2ax﹣by+2＝0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1＝0截得的弦长为4，则+的最小值是．16．（5分）已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列{x n}是一个公差为2的等差数列，且满足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）＝0．则x2014＝．三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）已知a，b，c是△ABC三边长且a2+b2﹣c2＝ab，△ABC的面积．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求a，b的值．18．（12分）已知各项均为正数的等比数列{a n}的首项为a1＝2，且4a1是2a2，a3的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）若b n＝a n log2a n，S n＝b1+b2+…+b n，求S n．19．（12分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝BD．（1）求证：BF∥平面ACE；（2）求证：平面EAC⊥平面BDEF（3）求几何体ABCDEF的体积．20．（12分）如图，椭圆C：经过点P（1，），离心率e ＝，直线l的方程为x＝4．（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记P A，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1+k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．21．（12分）已知函数f（x）＝ax﹣e x（a＞0）．（1）若，求函数f（x）在x＝1处的切线方程；（2）当1≤a≤e+1时，求证：f（x）≤x．选修4-1：几何证明选讲22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若，求的值．选修4-4：坐标系与参数方程23．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）＝3，射线OM：θ＝与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．选修4-5：不等式选讲24．已知函数f（x）＝|x﹣a|．（1）若f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a，m的值．（2）当a＝2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．2014年湖北省黄冈市武穴中学高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{1，2a}，B＝{a，b}，若，则A∪B为（）A．B．C．D．【解答】解：由得，，，∴A＝{1，}，B＝{﹣1，}，∴A∪B＝{1，﹣1，}故选：D．2．（5分）设i是虚数单位，若复数a﹣（a∈R）是纯虚数，则a的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【解答】解：∵＝（a﹣3）﹣i是纯虚数，∴a﹣3＝0，解得a＝3．故选：D．3．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：∵已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，∴若α∥β可得l⊥β，∴“l⊥m若l⊥m，则l不一定垂直β，∴α与β不一定平行；∴α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件，故选：A．4．（5分）若{a n}为等差数列，S n是其前n项和，且，则tan a6的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵∴∴，故选：B．5．（5分）函数是（）A．非奇非偶函数B．仅有最小值的奇函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值又有最小值的偶函数【解答】解：∵f（x）＝cos2x+cos x，f（﹣x）＝cos（﹣2x）+cos（﹣x）＝cos2x+cos x＝f（x），∴f（x）＝cos2x+cos x是偶函数；又f（x）＝cos2x+cos x＝2cos2x+cos x﹣1＝2﹣，当cos x＝1时，f（x）取得最大值2；当cos x＝﹣时，f（x）取得最小值﹣；故选：D．6．（5分）如图，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F，设，，，则（x，y）为（）A．（）B．（，）C．（）D．（，）【解答】解：∵△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F，∴F是△ABC的中线CD、BE的交点，可得F为△ABC的重心，延长AF交BC于G，则AG为BC边上的中线，可得＝，∵，∴＝•＝．∵，，，∴x＝y＝，故选：A．7．（5分）已知函数f（x）＝，则使函数g（x）＝f（x）+x﹣m有零点的实数m的取值范围是（）A．[0，1）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，1]∪（2，+∞）D．（﹣∞，0]∪（1，+∞）【解答】解：函数g（x）＝f（x）+x﹣m的零点就是方程f（x）+x＝m的根，作出h（x）＝f（x）+x＝的图象，观察它与直线y＝m的交点，得知当m≤0时，或m＞1时有交点，即函数g（x）＝f（x）+x﹣m有零点．故选：D．8．（5分）如图，F1，F2是双曲线C1：x2﹣＝1与椭圆C2的公共焦点，点A 是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意知，|F1F2|＝|F1A|＝4，∵|F1A|﹣|F2A|＝2，∴|F2A|＝2，∴|F1A|+|F2A|＝6，∵|F1F2|＝4，∴C2的离心率是＝．故选：B．9．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm3【解答】解：由三视图知几何体为三棱柱削去一个三棱锥如图：棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，∴几何体的体积V＝×3×4×5﹣××3×4×5＝20（cm3）．故选：B．10．（5分）已知直线l1：4x﹣3y+6＝0和直线l2：x＝﹣1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A．B．2C．D．3【解答】解：设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x＝﹣1的距离d2＝a2+1；P到直线l1：4x﹣3y+6＝0的距离d1＝则d1+d2＝a2+1＝当a＝时，P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2故选：B．11．（5分）已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若P A，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（）A．B．C．D．【解答】解：∵正三棱锥P﹣ABC，P A，PB，PC两两垂直，∴此正三棱锥的外接球即以P A，PB，PC为三边的正方体的外接圆O，∵圆O的半径为，∴正方体的边长为2，即P A＝PB＝PC＝2球心到截面ABC的距离即正方体中心到截面ABC的距离设P到截面ABC的距离为h，则正三棱锥P﹣ABC的体积V＝S△ABC ×h＝S△P AB×PC＝××2×2×2＝△ABC为边长为2的正三角形，S＝×（2）2＝△ABC∴h＝＝＝∴球心（即正方体中心）O到截面ABC的距离为﹣＝故选：A．12．（5分）已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）＝1，且f′（x）＜，则不等式f（lg2x）＜+的解集为（）A．（0，）B．（0，）∪（10．+∞）C．（，10）D．（10，+∞）【解答】解：令lg2x＝t，（t＞0），则不等式即为不等式，令，所以F（t）＝f（t）﹣在（0，+∞）内单调递减，又，所以的解集为（1，+∞），由，所以不等式的解集为．故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）若α为锐角，且cos（α+）＝，则sin（2α+）＝．【解答】解：∵0＜α＜，∴＜α+＜，∵cos（α+）＝，∴sin（α+）＝＝，则sin（2α+）＝2sin（α+）cos（α+）＝．故答案为：14．（5分）设x，y满足约束条件，向量＝（y﹣2x，m），＝（1，﹣1），且∥，则m的最小值为﹣6．【解答】解：由向量，且，得m＝2x﹣y，根据约束条件画出可行域，设m＝2x﹣y，将m最小值转化为y轴上的截距，当直线m＝2x﹣y经过点A（1，8）时，m最小，最小值是：2×1﹣8＝﹣6．故答案为：﹣6．15．（5分）若直线2ax﹣by+2＝0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1＝0截得的弦长为4，则+的最小值是4．【解答】解：圆x2+y2+2x﹣4y+1＝0 即（x+1）2+（y﹣2）2＝4，圆心为（﹣1，2），半径为2，设圆心到直线2ax﹣by+2＝0的距离等于d，则由弦长公式得2＝4，d＝0，即直线2ax﹣by+2＝0经过圆心，∴﹣2a﹣2b+2＝0，a+b＝1，则+＝+＝2++≥2+2＝4，当且仅当a＝b时等号成立，故式子的最小值为4，故答案为4．16．（5分）已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列{x n}是一个公差为2的等差数列，且满足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）＝0．则x2014＝4009．【解答】解：设x8＝a，则x9＝a+2，x10＝a+4，x11＝a+6，∴f（a）+f（a+2）+f（a+4）+f（a+6）＝0，且f（a）＜f（a+2）＜f（a+4）＜f（a+6），∴f（a）＜0且f（a+6）＞0．∵奇函数关于原点的对称性可知，f（a）+f（a+6）＝0，f（a+2）+f（a+4）＝0．∴f（a+3）＝0＝f（0），即a+3＝0．∴x8＝﹣3．设数列{x n}通项x n＝x1+2（n﹣1）．∴x8＝x1+14＝﹣3．∴x1＝﹣17．∴通项x n＝2n﹣19．∴x2014＝2×2014﹣19＝4009．故答案为：4009．三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）已知a，b，c是△ABC三边长且a2+b2﹣c2＝ab，△ABC的面积．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求a，b的值．【解答】解：（Ⅰ）∵a2+b2﹣c2＝ab，∴cos C＝＝，∵0°＜C＜180°，∴C＝60°；（Ⅱ）∵△ABC的面积S＝，∴＝10，∴ab＝40①，∵c2＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣3ab＝49，∴a+b＝13②，由①②，解得a＝8，b＝5或a＝5，b＝8．18．（12分）已知各项均为正数的等比数列{a n}的首项为a1＝2，且4a1是2a2，a3的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）若b n＝a n log2a n，S n＝b1+b2+…+b n，求S n．【解答】解：（Ⅰ）∵数列{a n}为等比数列，a1＝2，∴a2＝a1q＝2q，a3＝a1q2＝2q2∵4a1是2a2，a3，的等差中项，∴8a1＝2a2+a3，即，16＝2或＝4q+2q2解得，q＝2或q＝﹣4∵数列{a n}各项均为正数，∴q＝﹣4舍去，∴q＝2，∴列{a n}的通项公式a n＝2n（Ⅱ）把a n＝2n代入b n＝a n log2a n，得，b n＝2n log22n＝n2n，∴S n＝1×2+2×22+3×23+…+n2n①2S n＝1×22+2×23+3×24+…+n2n+1②①﹣②，得﹣S n＝2+22+23+…+2n﹣n2n+1＝﹣n2n+1＝2n+1﹣2﹣n2n+1∴S n＝﹣2n+1+2+n2n+1＝（n﹣1）2n+1+219．（12分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝BD．（1）求证：BF∥平面ACE；（2）求证：平面EAC⊥平面BDEF（3）求几何体ABCDEF的体积．【解答】（1）证明：记AC与BD的交点为O，则DO＝BO＝BD，连接EO，∵EF∥BD且EF＝BD，∴EF∥BO且EF＝BO，则四边形EFBO是平行四边形，∴BF∥EO，又∵EO⊂面ACE，BF⊄面ACE，∴BF∥平面ACE；（2）证明：∵ED⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴ED⊥AC．∵ABCD为正方形，∴BD⊥AC，又ED∩BD＝D，∴AC⊥平面BDEF，又AC⊂平面EAC，∴平面EAC⊥平面BDEF；（3）解：∵ED⊥平面ABCD，∴ED⊥BD，又∵EF∥BD且EF＝BD，∴BDEF是直角梯形，又∵ABCD是边长为2的正方形，，∴，由（1）知AC⊥平面BDEF，∴几何体的体积．20．（12分）如图，椭圆C：经过点P（1，），离心率e ＝，直线l的方程为x＝4．（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记P A，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1+k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）椭圆C：经过点P（1，），可得①由离心率e＝得＝，即a＝2c，则b2＝3c2②，代入①解得c＝1，a＝2，b ＝故椭圆的方程为（2）方法一：由题意可设AB的斜率为k，则直线AB的方程为y＝k（x﹣1）③代入椭圆方程并整理得（4k2+3）x2﹣8k2x+4k2﹣12＝0设A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2＝，④在方程③中，令x＝4得，M的坐标为（4，3k），从而，，＝k﹣注意到A，F，B共线，则有k＝k AF＝k BF，即有＝＝k所以k1+k2＝+＝+﹣（+）＝2k﹣×⑤④代入⑤得k1+k2＝2k﹣×＝2k﹣1又k3＝k﹣，所以k1+k2＝2k3故存在常数λ＝2符合题意方法二：设B（x0，y0）（x0≠1），则直线FB的方程为令x＝4，求得M（4，）从而直线PM的斜率为k3＝，联立，得A（，），则直线P A的斜率k1＝，直线PB的斜率为k2＝所以k1+k2＝+＝2×＝2k3，故存在常数λ＝2符合题意21．（12分）已知函数f（x）＝ax﹣e x（a＞0）．（1）若，求函数f（x）在x＝1处的切线方程；（2）当1≤a≤e+1时，求证：f（x）≤x．【解答】解：（1）当时，，，故函数f（x）在，即（2）令g（a）＝x﹣f（x）＝﹣ax+x+e x，只需证明g（a）≥0在1≤a≤e+1时恒成立，一方面，g（1）＝﹣x+x+e x＝e x＞0①另一方面，g（1+e）＝﹣x（1+e）+x+e x＝e x﹣ex，设h（x）＝e x﹣ex，则h′（x）＝e x﹣e，当x＜1时，h′（x）＜0；当x＞1时，h′（x）＞0．∴h（x）在（﹣∞，1）单调递减；在（1，+∞）单调递增．∴h（x）≥h（1）＝e﹣e•1＝0，即g（1+e）≥0②由①②知，g（a）≥0在1≤a≤e+1时恒成立故当1≤a≤e+1时，f（x）≤x．选修4-1：几何证明选讲22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若，求的值．【解答】证明：（Ⅰ）连接OD，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD∵∠BAC的平分线是AD∴∠OAD＝∠DAC∴∠DAC＝∠ODA，可得OD∥AE…（3分）又∵DE⊥AE，∴DE⊥OD∵OD是⊙O的半径∴DE是⊙O的切线．…（5分）（Ⅱ）连接BC、DB，过D作DH⊥AB于H，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，Rt△ABC中，∵OD∥AE，∴∠DOH＝∠CAB，∴．∵Rt△HOD中，，∴，设OD＝5x，则AB＝10x，OH＝3x，∴Rt△HOD中，DH＝＝4x，AH＝AO+OH＝8x，Rt△HAD中，AD2＝AH2+DH2＝80x2…（8分）∵∠BAD＝∠DAE，∠AED＝∠ADB＝90°∴△ADE∽△ADB，可得，∴AD2＝AE•AB＝AE•10x，而AD2＝80x2∴AE＝8x又∵OD∥AE，∴△AEF∽△ODF，可得…（10分）选修4-4：坐标系与参数方程23．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）＝3，射线OM：θ＝与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．【解答】解：（I）圆C的参数方程（φ为参数）．消去参数可得：（x ﹣1）2+y2＝1．把x＝ρcosθ，y＝ρsinθ代入化简得：ρ＝2cosθ，即为此圆的极坐标方程．（II）如图所示，由直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）＝3，射线OM：θ＝．可得普通方程：直线l，射线OM．联立，解得，即Q．联立，解得或．∴P．∴|PQ|＝＝2．选修4-5：不等式选讲24．已知函数f（x）＝|x﹣a|．（1）若f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a，m的值．（2）当a＝2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．【解答】解：（1）∵f（x）≤m，∴|x﹣a|≤m，即a﹣m≤x≤a+m，∵f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，∴，解得a＝2，m＝3．（2）当a＝2时，函数f（x）＝|x﹣2|，则不等式f（x）+t≥f（x+2）等价为|x﹣2|+t≥|x|．当x≥2时，x﹣2+t≥x，即t≥2与条件0≤t＜2矛盾．当0≤x＜2时，2﹣x+t≥x，即0，成立．当x＜0时，2﹣x+t≥﹣x，即t≥﹣2恒成立．综上不等式的解集为（﹣∞，]．第21页（共21页）。

2014届高三数学上册第一次月考文科试题(有答案)

2014届高三数学上册第一次月考文科试题（有答案）望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题时120分钟，满分150分。

第Ⅰ卷（选择题共10小题，每小题5分，共50分）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．）1.若集合,,则（）A.B.C.D.答案：A解析：集合A＝{}，A＝{}，所以，2．设是虚数单位，则“x=－3”是“复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：C【解析】若复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数，则，所以“x=－3”是“复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数”的充要条件。

3．已知为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．答案：D解析：因为为等差数列，若，所以，，4.下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）A．B．C．D．答案：C【解析】A、D既不是奇函数，也不是偶函数，排除，B只是在区间上递增，只以C符合。

5.已知函数有且仅有两个不同的零点，，则（）A．当时，，B．当时，，C．当时，，D．当时，，答案：B解析：函数求导，得：，得两个极值点：因为函数f（x）过定点（0，－2），有且仅有两个不同的零点，所以，可画出函数图象如下图：因此，可知，，只有B符合。

6.函数的最小正周期是（）A．B．C．2πD．4π答案：B【解析】函数,所以周期为.7.函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．答案：D【解析】＜0，＞0，所以，在上有零点。

8．设集合是的子集，如果点满足：，称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有：；②；③；④（）A．①④B．②③C．①②D．①②④答案：A【解析】①中，集合中的元素是极限为1的数列，∴在的时候，存在满足0＜|x－1|＜a的x，∴1是集合的聚点②集合中的元素是极限为0的数列，最大值为2，即｜x－1｜≥1对于某个a＞1，不存在0＜|x－1|，∴1不是集合的聚点③对于某个a＜1，比如a=0.5，此时对任意的x∈Z，都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1，也就是说不可能0＜|x﹣1|＜0.5，从而1不是整数集Z的聚点④＞0，存在0＜|x－1|＜0.5的数x，从而1是整数集Z的聚点故选A9.一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有（）A．12种B．15种C．17种D．19种答案：D解析：分三类：第一类，有一次取到3号球，共有取法；第二类，有两次取到3号球，共有取法；第三类，三次都取到3号球，共有1种取法；共有19种取法。

湖北省武穴中学2014届高三年级第一次模拟数学(文)试题-含答案

湖北省武穴中学2014届高三年级第一次模拟数学文试题一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,2},{,},a A B a b ==若1{}2AB =,则A B 为( )A ．1{,1,}2bB ．1{1,}2-C ．1{1,}2D ．1{1,,1}2-2.设i 是虚数单位，若复数10()3a a R i-∈-是纯虚数，则a 的值为（）A ．3- Ｂ． 1- Ｃ．1 Ｄ．33.已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，则“α∥β”是“l ⊥m”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件4.若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且32211π=S ，则6tan a 的值为（） A.3B.3-C.3±D.33-5.函数5()cos 2sin()2f x x x π=++是（） A.非奇非偶函数 B.仅有最小值的奇函数C.仅有最大值的偶函数D.既有最大值又有最小值的偶函数6.在ABC ∆中，D 是AB 中点，E 是AC 中点，CD 与BE 交于点F, 设,,AB a AC b AF xa yb ===+，则(,)x y 为（） A.11(,)22 B.22(,)33 C. 11(,)33 D. 21(,)327.已知函数⎩⎨⎧>≤=0,0,0)(x e x x f x，则使函数m x x f x g -+=)()(有零点的实数m 的取值范围是（）A. )1,0[B.)1,(-∞C.),2(]1,(+∞⋃-∞D. ),1(]0,(+∞⋃-∞8.如图，F 1，F 2是双曲线C 1：1322=-y x 与椭圆C 2的公共焦点，点A 是C 1，C 2在第一象限的公共点．若|F 1F 2|＝|F 1的离心率是（） A ．31 B ．32 C.2235或 D ．529.某棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（）A ．10 cm 3B ．20 cm 3C ．30 cm 3D ．40 cm 310.已知直线1:4360l x y -+=和直线2:1l x =-，抛物线24y x =上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值( )A.2B.3C.115D.371611.已知正三棱锥P-ABC ，点P 、A 、B 、C的球面上，若PA 、PB 、PC 两两互相垂直，则球心到截面ABC 的距离为（） AB.C.D.12.已知函数()()f x x R ∈满足(1)1f =,且()f x '12<,则不等式22lg 1(lg )22x f x <+的解集为（） A ．1(0,)10 B ．1(0,)(10,)10⋃+∞ C ．1(,10)10D ．(10,)+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.设α为锐角，若4cos()65πα+=，则sin(2)________3πα+=14.设x ，y 满足约束条件112210x y x x y ⎧⎪⎪⎨⎪+⎪⎩≥≥≤，向量(2)(11)a b y x m =-=-，，，，且a //b ，则m 的最小值为．俯视图(第9题图)15.若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆014222=+-++y x y x 截得的弦长为4 则ba 11+的最小值是 .16.已知奇函数()f x 是定义在R 上的增函数，数列{}n x 是一个公差为2的等差数列，且满足891011()()()()0f x f x f x f x +++=.则2014_______x =.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)已知,,a b c 是△ABC 三边长且222a b c ab +-=，△ABC 的面积.7,310==c S （Ⅰ）求角C ；（Ⅱ）求,a b 的值.18.(本题满分12分)已知各项均为正数的等比数列{n a }的首项为a 1＝2，且4a 1是2a 2，a 3等差中项．（1）求数列{n a }的通项公式n a ；（2）若n b ＝n a 2log n a ，n S ＝b 1＋b 2＋…＋n b ，求n S ．19.(本题满分12分)如图,ABCD 是边长为2的正方形，ED ⊥平面ABCD ，1ED =，//EF BD 且12EF BD =. （1）求证:BF ∥平面ACE ；（2）求证:平面EAC ⊥平面BDEF （3）求几何体ABCDEF 的体积20.(本题满分12分)已知椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>，经过点)23,1(P ,离心率21=e ,直线l 的方程为 4=x . (1)求椭圆C 的方程；(2)AB 是经过右焦点F 的任一弦（不经过点P ），设直线l 与直线AB 相交于点M ，记P A 、PB 、PM 的斜率分别为321,,k k k ，问：是否存在常数λ，使得321k k k λ=+？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由.21. (本题满分12分)已知函数()(0)xf x ax e a =->. （1）若12a =，求函数()f x 在1x =处的切线方程；（2）当11a e ≤≤+时，求证：()f x x ≤.请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。

湖北省黄冈市武穴中学2017-2018学年高三上学期11月月考数学试卷(文科) Word版含解析

湖北省黄冈市武穴中学2017-2018学年高三上学期11月月考数学试卷（文科）一、选择题（5分×10=50分）1．设全集为R，函数f（x）=的定义域为M，函数f（x）=ln（x2﹣4x）的定义域为N，则M∩N=( )A．[﹣2，0）B．（﹣∞，﹣2]C．（4，+∞）D．（﹣∞，0]∪（4，+∞）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由偶次根号下被开方数大于等于零、对数的真数大于零，分别求出函数的定义域M、N，再由交集的运算求出M∩N．解答：解：由4﹣x2≥0得，﹣2≤x≤2，则函数f（x）=的定义域为M=[﹣2，2]，由x2﹣4x＞0得，x＞4或x＜0，则函数f（x）=ln（x2﹣4x）的定义域为N=（﹣∞，0）∪（4，+∞），所以M∩N=[﹣2，0），故选：A．点评：本题考查交集及其运算，以及函数的定义域的求法，属于基础题．2．函数f（x）的图象由函数g（x）=4sinxcosx的图象向左平移个单位得到，则=( )A．﹣1 B．1 C．﹣D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由倍角公式化简函数g（x），然后利用函数图象的平移得到函数f（x），然后直接求得．解答：解：g（x）=4sinxcosx=2sin2x，f（x）=g（x+）=2sin2（x+）=2sin（2x+），则==2cos=2×（）=﹣1．故选：A．点评：本题考查了三角函数的图象变换，考查了三角函数的求值，是基础题．3．“x＞0，y＞0”是“xy＞0”成立的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的定义进行判断即可．解答：解：由x＞0，y＞0能推出xy＞0，是充分条件，由xy＞0，推不出x＞0，y＞0，不是必要条件，故选：A．点评：本题考查了充分必要条件，是一道基础题．4．在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx≥cosx”发生的概率为( ) A．B．C．D．1考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：先化简不等式，确定满足sinx≥cosx即sin（x﹣）≥0在区间[0，π]内x的范围，根据几何概型利用长度之比可得结论．解答：解：∵sinx≥cosx，x∈[0，π]，∴≤x≤π，∴事件“sinx≥cosx”发生的概率为=．故选C．点评：本题考查几何概型，考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于中档题．5．下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，1）内单调递增的是( )A．y=B．y=e x﹣e﹣x C．y=xsinx D．y=lg考点：奇偶性与单调性的综合．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：根据奇偶函数的定义及基本函数的单调性逐项判断即可得到答案．解答：解：A中，∵y=的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，∴y=为非奇非偶函数，故排除A；B中，∵e﹣x﹣e﹣（﹣x）=e﹣x﹣e x=﹣（e x﹣e﹣x），∴y=e x﹣e﹣x是奇函数，又e x递增，﹣e﹣x递增，∴y=e x﹣e﹣x是（0，1）内的增函数；C中，∵﹣xsin（﹣x）=xsinx，∴y=xsinx为定义域上的偶函数，故排除B；D中，y=lg=lg（﹣1+），∵lgt递增，t=﹣1+在（0，1）上递减，∴y=lg在（0，1）上递减，故排除D；故选B．点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法．6．如图，在半径为R的圆C中，已知弦AB的长为5，则•=( )A．B．C．R D．R考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据AC为半径，C圆心，AB为弦，可得在上的投影为||，再根据•=||•||，计算求得结果．解答：解：由于AC为半径，C圆心，AB为弦，故在上的投影为||，∴•=||•||=×5×5=，故选：B．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，一个向量在另一个向量上的投影的定义，属于中档题．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．B．πC．D．2π考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据三视图知几何体为圆柱上、下各挖去一个半球，且圆柱的高与底面圆的直径都是2，挖去半球的直径为2，再根据球与圆柱的体积公式计算即可．解答：解：由三视图知几何体为圆柱上、下各挖去一个半球，且圆柱的高与底面圆的直径都是2，挖去半球的直径为2，∴几何体的体积V=π×12×2﹣π×13=．故选A．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．8．双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为( )A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：先在Rt△MF1F2中，利用∠MF1F2和F1F2求得MF1和MF2，进而根据双曲线的定义求得a，最后根据a和c求得离心率．解答：解：如图在Rt△MF1F2中，∠MF1F2=30°，F1F2=2c∴，∴∴，故选B．点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，属基础题．9．设f（x）是定义域为R的奇函数，g（x）是定义域为R的恒大于零的函数，且当x＞0时有f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）．若f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是( ) A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣1，0）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）考点：利用导数研究函数的单调性．专题：计算题；压轴题；转化思想．分析：首先，因为g（x）是定义域为R的恒大于零的函数，所以f（x）＞0式的解集等价于＞0的解集．由当x＞0时有f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），可以证明的单调性，从而使问题得解．解答：解：首先，因为g（x）是定义域为R的恒大于零的函数，所以f（x）＞0式的解集等价于＞0的解集．下面我们重点研究的函数特性．因为当x＞0，f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），所以当x＞0，．也就是，当x＞0时，是递减的．由f（1）=0得=0．所以有递减性质，（0，1）有0．由f（x）是奇函数，f（﹣1）=0，x＜﹣1时，＞0 不等f（x）＞0式的解集是（﹣∞，﹣1）∪（0，1），故选C．点评：解答本题的关键是根据已知条件，结合奇函数的性质，找出函数的零点，并以零点为端点将定义域分为几个不同的区间，然后在每个区间上结合函数的单调性进行讨论，这是分类讨论思想在解决问题的巨大作用的最好体现，分类讨论思想往往能将一个复杂的问题的简单化，是高中阶段必须要掌握的一种方法．10．定义域为R的函数，若关于x的函数有5个不同的零点x1，x2，x3，x4，x5，则x12+x22+x32+x42+x52等于( )A．B．16 C．5 D．15考点：函数的零点与方程根的关系．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：作出f（x）的图象，由图知，只有当f（x）=1时有两解，欲使关于x的方程有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则必有f（x）=1这个等式，由根与系数的关系得另一个根是f（x）=，从而可得5个根的平方和，问题得到解决．解答：解：作出f（x）的图象：由图知，只有当f（x）=1时有两解；∵关于x的方程f2（x）+bf（x）=0有5个不同的实数解：x1，x2，x3，x4，x5，∴必有f（x）=1，从而x1=1，x2=2，x3=0．由根与系数的关系得另一个根是f（x）=，从而得x4=3，x5=﹣1．∴原方程的五个根分别为：﹣1，0，1，2，3，故可得x12+x22+x32+x42+x52=15．故选D．点评：本题考查复合函数的零点问题，复合函数的零点的问题，必须要将f（x）看成整体，利用整体思想解决．数形结合也是解决此题的关键，利用函数的图象可以加强直观性，同时也便于问题的理解．二、填空题（5×7=35分）11．设函数f（x）=，则f（f（4））的值为．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：由已知得f（4）=，由此能求出f（f（4））=f（）=1﹣=．解答：解：∵f（x）=，∴f（4）=，f（f（4））=f（）=1﹣=．故答案为：．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用．12．已知A是角α终边上一点，且A点的坐标为（，），则=．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：利用三角函数的定义可求得sinα=，cosα=，代入所求关系式计算即可．解答：解：∵sinα=，cosα=，∴==，故答案为：．点评：本题考查三角函数的定义，考查运算求解能力，属于基础题．13．已知{a n}是各项均为正数的等比数列，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=5．考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：由数列{a n}是等比数列，则有a1a2a3=5=5⇒a23=5；a7a8a9=10⇒a83=10．解答：解：由等比数列的性质知，a 1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，所以．故答案为点评：本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想．14．已知函数，若f（x）在（0，+∞）上单调递减，则实数的取值范围为．考点：函数单调性的性质；分段函数的解析式求法及其图象的作法．专题：计算题．分析：利用分段函数单调性的性质，要使函数在（0，+∞）上单调递减，需满足三个条件，两段函数分别为减函数，且x=1时，对数值不小于一次函数值，解不等式即可解答：解：若f（x）在（0，+∞）上单调递减需解得a∈故答案为点评：本题主要考查了一次函数、对数函数的单调性，分段函数单调性的应用，把握基本初等函数的单调性，注意分段函数单调性的特殊性是解决本题的关键15．已知A（x1，y l），B（x2，y2）是圆O：x2+y2=2上两点，且∠AOB=120°，则x1x2+y1y2=﹣1．考点：直线与圆相交的性质．专题：计算题；直线与圆．分析：由题意，x1x2+y1y2=，利用向量的数量积公式，即可得到结论．解答：解：由题意，x1x2+y1y2=∵A（x1，y l），B（x2，y2）是圆O：x2+y2=2上两点，且∠AOB=120°，∴===﹣1故答案为：﹣1．点评：本题考查向量知识的运用，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于基础题．16．点P（x，y）为不等式组表示的平面区域上一点，则x+2y取值范围为[﹣2，]．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=x+2y，利用数形结合即可得到结论．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：设z=x+2y，则y=﹣，平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点A（0，﹣1）时，直线y=﹣的截距最小，此时z最小，为z=﹣2，当直线y=﹣在第一象限内和圆相切时，此时z最大．则圆心到直线x+2y﹣z=0的距离d=，解得z=，∴z的最大值为．﹣2，故x+2y取值范围是[﹣2，]，故答案为：[﹣2，]．点评：本题主要考查线性规划的应用，作出平面区域，利用数形结合以及直线和圆的位置关系是解决本题的关键．17．如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f （x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=x2；②y=e x+1；③y=2x﹣sinx；④．以上函数是“H函数”的所有序号为②③．考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：不等式x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）等价为（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，即满足条件的函数为单调递增函数，判断函数的单调性即可得到结论．解答：解：∵对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，∴不等式等价为（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0恒成立，即函数f（x）是定义在R上的增函数．①函数y=x2在定义域上不单调．不满足条件．②y=e x+1为增函数，满足条件．③y=2x﹣sinx，y′=2﹣cosx＞0，函数单调递增，满足条件．④f（x）=．当x＞0时，函数单调递增，当x＜0时，函数单调递减，不满足条件．综上满足“H函数”的函数为②③，故答案为：②③．点评：本题主要考查函数单调性的应用，将条件转化为函数的单调性的形式是解决本题的关键．三、解答题（65分）18．已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx（x∈R）．（Ⅰ）当x∈[0，]时，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=2，若向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，求a，b的值．考点：正弦定理；平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量数量积的运算．专题：解三角形．分析：（I）利用三角函数的恒等变换化简f（x）的解析式为．令，k∈z，求得x的范围，结合，可得f（x）的递增区间．（Ⅱ）由f（C）=2，求得，结合C的范围求得C的值．根据向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，可得，故有=①，再由余弦定理得9=a2+b2﹣ab ②，由①②求得a、b的值．解答：解：（I）∵==．令，解得，即，∵，∴f（x）的递增区间为．（Ⅱ）由，得．而C∈（0，π），∴，∴，可得．∵向量向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，∴，由正弦定理得：=①．由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2ab•cosC，即9=a2+b2﹣ab ②，由①、②解得．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的增区间，正弦定理、余弦定理的应用，两个向量共线的性质，属于中档题．19．在数列{a n}中，a1=1，对任意n∈N*，都有．（Ⅰ）证明：数列{b n}为等差数列，并求出a n；（Ⅱ）设数列{a n•a n+1}的前n项和为T n，求证：．考点：数列递推式；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）由已知得b n+1﹣b n===2，由此能证明数列{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，从而求出a n=．（Ⅱ）由a n•a n+1==，利用裂项求和法能证明．解答：（Ⅰ）证明：∵在数列{a n}中，a1=1，对任意n∈N*，都有．b n+1﹣b n===2，又=1，∴数列{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，∴b n=2n﹣1，∴=2n﹣1，∴a n=．（Ⅱ）解：∵a n•a n+1==，∴T n=（1﹣+…+）=（1﹣）=﹣，∴．点评：本题考查等差数列的证明，考查数列的通项公式的求法，考查不等式的证明，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．20．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价﹣投入成本）×年销售量．（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？考点：函数模型的选择与应用．专题：应用题；压轴题．分析：（1）根据若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x和年利润=（出厂价﹣投入成本）×年销售量．建立利润模型，要注意定义域．（2）要保证本年度的利润比上年度有所增加，只需今年的利润减去的利润大于零即可，解不等式可求得结果，要注意比例的范围．解答：解：（1）由题意得y=[1.2×（1+0.75x）﹣1×（1+x）]×1000×（1+0.6x）（0＜x＜1）整理得y=﹣60x2+20x+200（0＜x＜1）．（2）要保证本年度的利润比上年度有所增加，当且仅当即解不等式得．答：为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例x应满足0＜x＜0.33．点评：本小题主要考查建立函数关系、不等式的性质和解法等内容，考查运用数学知识解决实际问题的能力．21．已知函数f（x）=lnx﹣ax+1．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线l与直线4x+3y﹣3=0垂直，求实数a 的值；（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）证明：ln（n+1）＞++…+（n∈N*）．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）求出函数的定义域，求出原函数的导函数，得到f′（1），由y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线l与直线4x+3y﹣3=0垂直列式求得a的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）求出的导函数可知，当a≤0时不合题意，当a＞0时求出函数的单调区间，进一步求出函数的最大值，由最大值小于等于0求解a的范围；（Ⅲ）由（Ⅱ）可得lnx＜x﹣1在x∈（0，1]上恒成立．令得到，然后分别取n=1，2，3，…，累加后证得答案．解答：（Ⅰ）解：函数f（x）=lnx﹣ax+1的定义域为（0，+∞），．∴f′（1）=1﹣a．又切线l与直线4x+3y﹣3=0垂直，∴，解得；（Ⅱ）解：若a≤0，则，则f（x）在（0，+∞）上是增函数．而f（1）=1﹣a，f（x）≤0不成立，故a＞0．若a＞0，则当时，；当时，．∴f（x）在上是增函数，在上是减函数．∴f（x）的最大值为．要使f（x）≤0恒成立，只需﹣lna≤0，解得a≥1；（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当a=1时，有f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，且f（x）在（0，1]上是增函数，又f（1）=0，∴lnx＜x﹣1在x∈（0，1]上恒成立．令，则，令n=1，2，3…n，则有．以上各式两边分别相加，得．即，故．点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查了利用导数求函数的最值，体现了数学转化思想方法，训练了利用放缩法和累加法证明不等式，是压轴题．22．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点F2到直线+=0的距离为1．（1）求椭圆的C方程；（2）已知直线y=k（x﹣2）（k≠0）与椭圆C相交于M、N两点，在轴x上是否存在定点E，使•为定值？若存在，求出E点的坐标和定值；若不存在，说明理由．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（1）由题意得e=，，由此能求出椭圆的方程．（2）由，得（1+3k2）x2﹣12k2x+12k2﹣6=0．设M（x1，y1），N（x2，y2），由此利用韦达定理结合已知条件能求出为定值时，定点为E（）．解答：解：（1）由e=，得c=，①又在右焦点F2（c，0）到直线的距离为d=1，得，②由①②，得a2=6，b2=2，∴椭圆的方程为．（2）由，得（1+3k2）x2﹣12k2x+12k2﹣6=0．设M（x1，y1），N（x2，y2），∴，，根据题意，假设x轴上存在定点E（m，0），使得为定值，则有•（x2﹣m，y2）=（x1﹣m）（x2﹣m）+y1y2=（x1﹣m）（x2﹣m）+k2（x1﹣2）（x2﹣2）=+（4k2+m2）=（k2+1）•﹣（2k2+m）•=，更使上式为定值，即与k无关，则应使3m2﹣12m+10=3（m2﹣6），解得m=，此时为定值，定点为E（）．点评：本题考查椭圆方程的求法，考查使向量的数量积为定值的x轴上的定点是否存在的判断与求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．。

湖北省武穴中学高三11月月考——数学(文)数学文

湖北省武穴中学2015届高三11月月考数学（文）试题一、选择题（5分×10＝50分）1．设全集为R ，函数的定义域为M ，函数的定义域为N ，则A ．B ．C ．D ．2．函数的图像由函数的图象向左平移个单位得到，则A ．－1B ．1C ．D ．3．“”是“”成立的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．在区间上随机取一个数x ，则事件“”发生的概率为A ．B ．C ．D ．5．下列函数中，既是定义域上的奇函数又在区间内单调递增的是A ．B ．C ．D ．6．如图，在半径为R 的圆C 中，已知弦AB 的长为5，则A ．B ． (6题图)C ．D ． 7．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为A ．B ．C ．D ．(7题图) 8．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于M 点，若垂直于x 轴，则双曲线的离心率为A ．B ．C ．D ．9．设是定义域为R 的奇函数，是定义域为R 的恒大于零的函数，且时，有()()()()f x g x f x g x ''<⋅，若，则不等式的解集是A ．B ．C ．D ．10．定义域为R 的函数1(1)|1|()1(1)x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩ ，若关于x 的函数21()()()2h x f x bf x =++有5个不同的零点，则等于A ．B ．16C ．5D ．15二、填空题（5×7＝35分） 11．设函数21(3)()1(3)x x f x x x⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩ ，则的值为。

12．已知A 是角终边上一点，且点的坐标为，则212sin cos cos ααα=+ 。

13．已知是各项为正数的等比数列，1237895,10a a a a a a ==，则。

14．已知函数(21)(1)()log (01)a a x a x f x x x -+≥⎧=⎨<<⎩ ，若上单调递减，则实数a 的取值范围。

湖北省武穴中学2014届高三12月月考语文试题 Word版含答案

2014届湖北省武穴中学高三12月月考语文试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

共150分,考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（63分）注意事项： 1、考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效。

共9个单项选择题，在答题卡上按题号填涂。

2、考试结束，将答卷纸和答题卡一并交回。

一、论述类文本阅读(9分) 从刘易斯拐点看“腾笼换鸟” “腾笼换鸟”是几年前我国一些沿海地区根据当地经济发展状况和国家转变经济发展方式大战略提出的区域经济战略。

由于国际金融危机冲击和经济形势变化，这一战略没有来得及全面实施。

有人质疑“腾笼换鸟”脱离我国的优势，迟滞地区经济发展。

近年来，有关议论并未停止。

对于“腾笼换鸟”的不同看法，实质上是对于是按照既有模式追求较高经济增长速度还是让经济转入新的增长轨道而宁可牺牲一部分增长速度的不同看法，也就是对于如何正确处理眼前利益与长远利益关系的不同看法。

一般地讲要兼顾眼前利益与长远利益没有多少实际意义，关键是怎么兼顾、怎么把握好时机。

经济学界最近兴起的关于刘易斯拐点的讨论，有助于厘清对于“腾笼换鸟”的不同看法。

刘易斯拐点是发展经济学的一个著名命题，由诺贝尔经济学奖获得者阿瑟·刘易斯提出。

该理论认为，在二元经济实现工业化的过程中，随着农村劳动力向非农产业转移，农村富余劳动力逐渐减少，最终将走向枯竭，出现一个从劳动力过剩转向劳动力短缺的转折点。

这个转折点就是刘易斯拐点。

当然，所谓的劳动力短缺并不是绝对短缺，而是相对短缺，表现为劳动力成本大幅度上升，不涨工资就招不到合适的员工。

这个工资成本明显上升的时点就是刘易斯拐点。

刘易斯拐点的存在，在日本和“亚洲四小龙”工业化的过程中都得到过验证。

不过，对于人口众多的我国来说是否已经到了刘易斯拐点尚有争议，因为我国还有约1亿农村劳动力需要转移到非农产业，劳动力并不缺乏。

如果尚未到达刘易斯拐点，则仍然可以而且应该继续发挥低成本劳动力的优势，发展相关产业，“腾笼换鸟”似可缓行；如果刘易斯拐点已经到来，“腾笼换鸟”则势在必行。

2014年高考数学湖北卷(文科)答案word版

2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）文科数学试题答案与解析1. 解析 {}{}2,4,7U A x x U x A =∈∉=且ð，故选C.2. 解析 ()()()21i 1i 2i i 1i 1i 1i 2---===-++-，所以()221i i 11i -⎛⎫=-=- ⎪+⎝⎭，故选B. 3. 解析原命题的否定为1x ∃∈R ，2x x =.故选D. 4. 解析画出可行域如图（阴影部分）设目标函数为2z x y =+，由42x y x y +=⎧⎨-=⎩解得()3,1A ，当目标函数过()3,1A 时取得最大值，所以max 2317z =⨯+=，故选C.5. 解析随机抛掷两枚骰子，它们向上的点数之和的结果如图，则11036p =，22636p =，31836p =，所以132p p p <<，故选C. 6 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 9 10 11 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 66. 解析由题中数据值，随x 增大y 减小，所以0b <，因为3456781162x +++++==，4.0 2.50.50.5 2.0 3.0164y +-+--==，所以11142b a =+，所以11142a b =-.又因为0b <，所以0a >，故选A.47. 解析在空间直角坐标系中构建棱长为2的正方体，设()0,0,2A ，()2,2,0B ，()1,2,1C ，()2,2,2D ，则ABCD 即为满足条件的四面体，得出正视图和俯视图分别为④和②，故选D.评注解决本题时在正方体中找到原四面体是关键.8. 解析因为a b ≠，所以直线()222:b a AB y a x a b a--=--，即()y b a x ab =+-.又因为a ，b 是方程2cos sin 0t t θθ+=的两个不等实根，所以sin cos a b θθ-+=，0ab =，所以sin cos y x θθ=-，又sin cos y x θθ=-是双曲线22221cos sin x y θθ-=的一条渐进线，所以公共点的个数为0，故选A.评注本题考查一元二次方程的根、直线与双曲线的位置关系，得出直线使双曲线的一条渐进线是解决本题的关键.9. 解析当0x …时，()33f x x x =-，令()2330g x x x x =--+=，得13x =，21x =.当0x <时，0x ->，所以()()()23f x x x -=---，所以()23f x x x -=+，所以()23f x x x =--.令()2330g x x x x =---+=，得32x =-，420x =->（舍），所以函数()()3g x f x x =-+的零点的集合是{}2-，故选D.评注本题考查奇函数的性质、一元二次方程的根等知识，忽略x 的范围会导致出错.10. 解析设圆锥底面半径为r ，则2πr L =，2πLr =.圆锥的体积2221ππ332π12πL L hV r h h ⎛⎫===⎪⎝⎭，所以7512π2≈，故选B. 11. 解析设乙设备生产的产品总数为x 件，则4800508050x x-=-，5030480030x x =⨯-，80304800x =⨯，1800x =，故乙设备生产的产品总数为1800件.12. 解析 222AB OB OA OA OB OB OA =-=+-⋅，因为21OA OB ===0OA OB ⋅=，所以20AB ==，故答案为13. 解析由sin sin a b A B =得1πsin sin 6B =，所以sin 2B =.又因为b a >，所以π3B =或2π3. 14. 解析由程序框图可知1238902122232829S =+++++++++++，所以()()91292129191292224510221067212S -+=+++++++=+=+=-. 15. 解析 x ∀∈R ，()()>1f x f x -.由题图易知0a >，且61a <，所以106a <<. 16. 解析（1）当 6.05l =时，2760001820 6.05vF v v =++⨯，所以2760007600019001211812118v F v v v v ===++++…，当且仅当121v v=，即11v =时取“=”.所以最大车流量F 为1900辆/小时. （2）当5l =时，276000760001001820518v F v v v v ==++⨯++，所以2000F =…，当且仅当100v v=，即10v =时取“=”.所以最大车流量比（1）中的最大车流量增加20001900100-=辆/小时.评注本题考查了函数最值的求法及均值不等式的应用.17. 解析解法一: 当M 为()1,0-时，1MA =，1MB b =+，所以1b λ+=. ①当M 为()1,0时，3MA =，1MB b =-，所以13b λ-=. ② 由①②消去λ得311b b +=-，所以12b =-（2b =-舍去）.将12b =-代入①得12λ=. 解法二：设(),M x y ，则满足221x y +=.因为MB MA λ==()()222222x b y x y λ⎡⎤-+=++⎣⎦，即2221x bx b -++()2222441x x x x λ-=+++-，2222145bx b x λλ-++=+.故有22224,15,0,b b λλλ⎧-=⎪+=⎨⎪>⎩所以1λ=或12λ=.当1λ=时，2b =-（舍去）；当12λ=时，12b =-，所以12b =-，12λ=.18. 解析（1）()ππ8108sin 81212f ⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2π2π10sin 33=-1101022⎛⎫=--= ⎪⎝⎭.故实验室上午8时的温度为10C .（2）因为()π1πππ102sin 102sin 12212123f t t t t ⎫⎛⎫=-+=-+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭. 又024t <…，所以πππ7π31233t +<…，ππ1sin 1123t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭剟.当2t =时，ππsin 1123t ⎛⎫+=⎪⎝⎭；当14t =时，ππsin 1123t ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭. 于是，()f t 在[)0,24上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12C ，最低温度为8C ，最大温差为4C .评注本题考查三角函数的图像和最值，注意的取值范围.考查了学生的计算求解能力.19. 解析（1）设数列{}n a 的公差为d ，依题意2，2d +，24d +成等比数列，故有()()22224d d +=+，化简得240d d -=，解得0d =或4d =.当0d =时，2n a =；当4d =时，()21442n a n n =+-⋅=-，从而得到数列{}n a 的通项公式为2n a =或42n a n =-.（2）当2n a =时，2n S n =.显然260800n n <+，此时不存在正整数n ，使得60800n S n >+成立.当42n a n =-时，()224222n n n S n +-⎡⎤⎣⎦==.令2260800n n >+，即2304000n n -->,解得40n >或10n <-（舍去），此时存在正整数n ，使得成立，n 的最小值为41. 综上，当2n a =时，不存在满足题意的n ；当42n a n =-时，存在满足题意的n ，其最小值为41.评注本题考查等差、等比数列的通项公式及性质，数列的求和及数列的最值问题.20. 解析（1）连接1AD ，由1111ABCD ABC D -是正方体，知11//AD BC ，因为F ，P 分别是AD ，1DD 的中点，所以1//FP AD .从而1//BC FP .而FP ⊂平面EFPQ ，且1BC ⊄平面EFPQ ，故直线1//BC 平面EFPQ .（2）如图，连接AC ，BD ，则AC BD ⊥.由1CC ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，可得1CC BD ⊥.又1ACCC C =，所以BD ⊥平面1ACC .而1AC ⊂平面1ACC ，所以1BD AC ⊥.因为M ，N 分别是11A B ，11A D 的中点，所以//MN BD ，从而1MN AC ⊥.同理可证1PN AC ⊥.又PNMN N =，所以直线1AC ⊥平面PQMN .评注本题考查线面平行、线面垂直的判定与性质，考查学生的空间想象能力. 21. 解析（1）函数()f x 的定义域为()0,+∞.因为()ln x f x x =，所以()21ln xf x x -'=. 当()0f x '>，即0e x <<时，函数()f x 单调递增；当()0f x '<，即e x >时，函数()f x 单调递减.故函数()f x 的单调递增区间为()0,e ，单调递减区间为()e,+∞.（2）因为e 3π<<，所以e ln 3e ln π<，πln e πln 3<，即eeln3ln π<，ππln e ln3<. 于是根据函数ln y x =，e xy =，πxy =在定义域上单调递增，可得ee33ππ<<，3ππe e 3<<.故这6个数的最大数在3π与π3之中，最小数在e3与3e 之中. 由e 3π<<及（1）的结论，得()()()π3ef f f <<，即ln πln 3ln e π3e<<. 由ln πln 3π3<，得3πl n πl n3<，所以π33>π；由l n3l ne 3e<，得e 3ln3ln e <，所以e 33e <. 综上，6个数中的最大数是π3，最小数是e3.22. 解析（I ）设点(),Mx y ，依题意得1MFx =+1x =+，化简整理得()221y x =+.故点M 的轨迹C 的方程为24, 0,0, 0.x x y x ⎧=⎨<⎩…ABCD A 1B 1C 1D 1N QPM FE（II ）在点M 的轨迹C 中，记1C ：24yx =，2C ：()00y x =<，依题意，可设直线l 的方程为()12y k x -=+.由方程组()2124y k x y x-=+⎧⎪⎨=⎪⎩可得()244210ky y k -++=.①（1）当0k =时，此时1y =.把1y =代入轨迹C 的方程，得14x =. 故此时直线l ：1y =与轨迹C 恰好有一个公共点1,14⎛⎫⎪⎝⎭.（2）当0k ≠时，方程①的判别式为()21621k k ∆=-+-.② 设直线l 与x 轴的交点为()0,0x ，则由()12y k x -=+，令0y =，得021k xk+=-.③ （i ）若000x ∆<⎧⎨<⎩由②③解得1k <-或12k >.即当()1,1,2k ⎛⎫∈-∞-+∞ ⎪⎝⎭时，直线l 与1C 没有公共点，与2C 有一个公共点，故此时直线l 与轨迹C 恰好有一个公共点.(ii)若000x ∆=⎧⎨<⎩或000x ∆>⎧⎨⎩…则由②③解得11,2k ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭或102k -<….即当11,2k ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭时，直线l 与1C 只有一个公共点，与2C 有一个公共点.当1,02k ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭时，直线l 与1C 有两个公共点，与2C 没有公共点. 故当11,01,22k ⎡⎫⎧⎫∈--⎨⎬⎪⎢⎣⎭⎩⎭时，直线l 与轨迹C 恰好有两个公共点.（iii ）若000x ∆>⎧⎨<⎩<则由②③解得112k -<<-或102k <<. 即当111,0,22k ⎛⎫⎛⎫∈--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时，直线l 与1C 有两个公共点，与2C 有一个公共点，故此时直线l 与轨迹C 恰好有三个公共点.综合（1）（2）可知，当(){}1,1,02k ⎛⎫∈-∞-+∞ ⎪⎝⎭时，直线l 与轨迹C 恰好有一个公共点；当11,01,22k ⎡⎫⎧⎫∈--⎨⎬⎪⎢⎣⎭⎩⎭时，直线l 与轨迹C 恰好有两个公共点；当111,0,22k ⎛⎫⎛⎫∈--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时，直线l 与轨迹C 恰好有三个公共点. 评注本题考查了直线和抛物线的位置关系，考查了分类讨论思想.。

湖北省武穴中学高三11月月考数学文缺答案

武穴中学高三年级十一月份月考数学试题（文科）命题人：邓文珍审题人：於小英2014.11.8 一、选择题（5分×10＝50分）1．设全集为R，函数的定义域为M，函数的定义域为N，则A．B．C．D．2．函数的图像由函数的图象向左平移个单位得到，则A．－1 B．1 C．D．3．“”是“”成立的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在区间上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为A．B．C．D．5．下列函数中，既是定义域上的奇函数又在区间内单调递增的是A．B．C．D．6．如图，在半径为R的圆C中，已知弦AB的长为5，则A．B．(6题图)C．D．7．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为A．B．C．D．(7题图)8．双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于M点，若垂直于x轴，则双曲线的离心率为A ．B ．C ．D ．9．设是定义域为R 的奇函数，是定义域为R 的恒大于零的函数，且时，有()()()()f x g x f x g x ''<⋅，若，则不等式的解集是A ．B ．C ．D ．10．定义域为R 的函数1(1)|1|()1(1)x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩ ，若关于x 的函数21()()()2h x f x bf x =++有5个不同的零点，则等于A ．B ．16C ．5D ．15二、填空题（5×7＝35分）11．设函数21(3)()1(3)x x f x x x⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩ ，则的值为。

12．已知A 是角终边上一点，且点的坐标为，则212sin cos cos ααα=+ 。

13．已知是各项为正数的等比数列，1237895,10a a a a a a ==，则。

14．已知函数(21)(1)()log (01)aa x a x f x x x -+≥⎧=⎨<<⎩ ，若上单调递减，则实数a 的取值范围。

湖北省部分重点高中2014届高三十一月联考数学(文)试题-含答案

湖北省部分重点高中2014届高三十一月联考数学（文）试题时间：2013年11月15日下午：15：00—17：00 本试题卷共4页，22题。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数1012ii-= ( )A ．-4+ 2iB ．4- 2iC ．2- 4iD ．2+4i2．己知集合{|||2,},{|2,}A x x x R B x x Z =≤∈=≤∈，则A B =( )A ．（0,2）B ．[0,2]C ．{0,2}D ．{0,1,2}3．执行右面的框图，若输入的N 是6，则输出p 的值是 ( )A ．1 20B ．720C ．1440D ．50404．将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )A. 22cos y x = B. 22sin y x = C.)42sin(1π++=x yD. cos 2y x =5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ）。

可得这个几何体的体积是( ) A ．313cm B ．323cmC ．343cmD ．383cm6．已知m ，n 是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是 ( ) A ．若n m n m //,//,//,//则βαβα B ．若,//,//,βαβαn m ⊥则n m ⊥C ．若n m n m //,,,则βαβα⊥⊥⊥D ．若则,,//,//βαβα⊥n m n m ⊥7．设p 是ABC ∆所在平面内的一点，2BC BABP ＋＝，则( )A.PAPB ＋＝0 B.PC PA ＋＝0C.PB PC ＋＝0D.PAPB PC ＋＋＝0 8．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨。

湖北省武穴中学2014届高三下学期二调考试数学理-含答案

湖北省武穴中学2013—2014学年度第二学期高三年级二调考试数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知R 是实数集，2{|1},{|1}M x N y y x=<==，则=M C N R ( )A ．)2,1(B ．[]2,0C.∅ D ．[]2,12.在复平面内，复数ii4332-+-（i 是虚数单位）所对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.1cos10sin170-=（）A ．4B ．2C ．2-D ．4-4.关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（）①利用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；③调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法； ④已知随机变量X 服从正态分布N (3,1)，且P (2≤X ≤4)＝0.682 6，则P (X >4)等于0.158 7 ⑤某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人。

A ．2B ．3C ．4D ．55.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2n =4（a 1+a 3+a 5+…+a 2n -1）, a 1a 2a 3=27,则a 6=（）A.27B.81C. 243D.7296.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）A. B.C. D.7. 程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（） A ．2 B ．13 C ．3- D ． 12-8. 设锐角ABC ∆的三内角A 、B 、C 所对边的边长分别为a 、b 、c ，且 1=a ，A B 2=, 则b 的取值范围为（）A.()3,2 B. ()3,1 C.()2,2 D. ()2,09. 在ABC △所在的平面内，点P P 、0满足=P 041，AB λ=PB ，且对于任意实数λ，恒有≥⋅P P 00⋅，则（） A ．︒=∠90ABC B ．︒=∠90A C B10.在平面直角坐标系中，记抛物线2y x x =-与x 轴所围成的平面区域为M ，该抛物线与直线y ＝kx (k ＞0)所围成的平面区域为A ，向区域M 内随机抛掷一点P ，若点P 落在区域A 内的概率为827，则k 的值为（） A.13 B.23 C.12 D.3411.如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC ，BD ，设内层椭圆方程为22221(0)x y a b a b +=>> ，若直线AC 与BD 的斜率之积为14- ，则椭圆的离心率为（）A.12 B. 2 C. 2 D. 3412.已知函数1()()2(),f x f x f x x=∈满足当[1,3]，()ln f x x =，若在区间1[,3]3内，函数()()g x f x ax =-与x 轴有3个不同的交点，则实数a 的取值范围是（）A.1(0,)eB.1(0,)2e C.ln 31[,)3eD.ln 31[,)32e第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。

湖北省武穴中学2014—2015学年高二11月考试卷语文 Word版含答案.pdf

武穴中学高二年级期中考试语　文试题命题人：闵思行审题人：张杏珍 2014年11月15日一、语文基础知识（每小题3分，共15分） 1．下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是 A．孛老（bó）惶（xī）刽子手（kuài）残羹冷炙（zhì） B．着想（zhuó）珠玑（jī）孱头（càn）羽扇纶巾（guān） C．寒蜩（tiáo）诀别（jué）校对（jiào）乍暖还寒（hái） D．落枕（lào）联袂（mèi）自诩（xǔ）遥岑远目（chén） 2．下列词语中，没有错别字的一组是 A．泄密罪愆战栗长弘化碧 B．盗柘烦躁陨落前合后偃 C．针砭眩光国萃礼尚往来 D．吝啬谄媚萌蘖莫名其妙 3．依次在下列横线处填入词语，最恰当的一项是（1）面对记者的采访，现任台州援疆指挥部智力支持与资金管理组组长的任波说：“千里迢迢来援疆了，就要认真做些事情。

” （2）多年来，遇到雨雪等不良天气或节假日，出租车供应远小于市民出行需求时，“”仿佛就成了少数不良出租车司机的惯例。

（3）为及时巩固“黑网吧”整治成果，始终保持对“黑网吧”的高压态势，许昌县工商局严格落实四项工作措施，严防“黑网吧”。

A．因为浑水摸鱼东山再起B．既然趁火打劫东山再起 C．既然趁火打劫死灰复燃D．因为浑水摸鱼死灰复燃 4．下列各句中没有语病的一项是 A．省教育厅在发出关于《规范中小学办学行为》的通知后，城镇和乡村的部分学校仍变相补课，被通报批评。

B．但是对于一切外国的东西，必须经过自己的咀嚼和消化，然后剔除其糟粕，吸收其精华。

C．近三年来，本市加大农业科技的投入力度，使绿色食品的产量以平均每年递增20％的速度大步向前发展。

D．土耳其在俄欧天然气管道博弈中继续扮演着关键角色，它绝不会放过自己利益最大化，而仅仅满足于收取有限的过境费。

湖北省黄冈市武穴中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

湖北省黄冈市武穴中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）一、选择题（5分×10=50分）1．（5分）直线的倾斜角为（）A．30°B．60°C．150°D．120°2．（5分）已知平面α∥平面β，若两条直线m，n分别在平面α，β内，则m，n的关系不可能是（）A．平行B．相交C．异面D．平行或异面3．（5分）已知点A（1，﹣1），B（﹣1，1），则以线段AB为直径的圆的方程是（）A．x2+y2=2 B．C．x2+y2=1 D．x2+y2=44．（5分）已知焦点x轴上的椭圆=1的离心率为，则m的值是（）A．B．C．D．5．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积等于（）A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm26．（5分）圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的位置关系是（）A．相离B．相交C．外切D．内切7．（5分）曲线与曲线（k＜9）的（）A．焦距相等B．长、短轴相等C．离心率相等D．准线相同8．（5分）已知椭圆的左焦点F1，右顶点A，上顶点B，且∠F1BA=90°，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．9．（5分）已知平面△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形则原三角形的面积是（）A．B．C．D．10．（5分）若椭圆的离心率，右焦点为F（c，0），方程ax2+2bx+c=0的两个实数根分别是x1和x2，则点P（x1，x2）到原点的距离为（）A．B．C．2D．二、填空题（5×7=35分）11．（5分）过△ABC所在平面α外一点，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，则点O是△ABC的心．12．（5分）直线l1：x+ay+6=0与l2：（a﹣2）x+3y+2a=0平行，则a的值为．13．（5分）如图，在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是．14．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于．15．（5分）方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是．16．（5分）关于方程x2+y2+2ax﹣2ay=0表示的圆，下列叙述中①关于直线x+y=0对称；②其圆心在x轴上；③过原点；④半径为．其中叙述正确的是．（要求写出全部正确叙述的序号）17．（5分）设P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为．三、解答题（65分）18．（12分）已知圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0，点A（3，5）．（1）求过点A的圆的切线方程；（2）O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S．19．（12分）如图，边长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱A1D1，B1C1的中点．（Ⅰ）求异面直线AE与FC所成角的余弦值；（Ⅱ）求直线AC1与平面B1BCC1所成角的正切值．20．（13分）在平面直角坐标xO中，动点P到两点，的距离之和为4，设动点的轨迹C．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）设直线y=kx+1与C交于A、B两点k为何值时？21．（14分）在几何体ABCDE中，∠BA C=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1．（Ⅰ）设F为BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；（Ⅱ）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；（Ⅲ）求几何体ABCDE的体积．22．（14分）已知两点F1（﹣1，0）及F2（1，0），点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l．求四边形F1MNF2面积S的最大值．湖北省黄冈市武穴中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（5分×10=50分）1．（5分）直线的倾斜角为（）A．30°B．60°C．150°D．120°考点：直线的倾斜角．专题：计算题；直线与圆．分析：先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角．解答：解：由题意，直线的斜率为：k=，即直线倾斜角的正切值是，又倾斜角α∈分析：由于焦点x轴上的椭圆=1的离心率为，可得a2=m，b2=2．利用=，解出即可．解答：解：∵焦点x轴上的椭圆=1的离心率为，∴a2=m，b2=2．∴=，解得m=．故选：D．点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．5．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积等于（）A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm2考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为圆锥．解答：解：该几何体为圆锥，故其表面积为S=5×6×π+π×32=24π，故选C．点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．6．（5分）圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的位置关系是（）A．相离B．相交C．外切D．内切考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：计算题．分析：求出半径，求出圆心，看两个圆的圆心距与半径的关系即可．解答：解：圆O1：x2+y2﹣2x=0，即（x﹣1）2+y2=1，圆心是O1（1，0），半径是r1=1圆O2：x2+y2﹣4y=0，即x2+（y﹣2）2=4，圆心是O2（0，2），半径是r2=2∵|O1O2|=，故|r1﹣r2|＜|O1O2|＜|r1+r2|∴两圆的位置关系是相交．故选B点评：本题考查圆与圆的位置关系，是基础题．7．（5分）曲线与曲线（k＜9）的（）A．焦距相等B．长、短轴相等C．离心率相等D．准线相同考点：圆锥曲线的共同特征．专题：计算题；分类讨论．分析：先利用椭圆的性质可分别求得两个曲线的长，短轴的长、焦距、离心率和准线方程，进而比较可推断出答案．解答：解：对于曲线，a=5．b=3，c==4，离心率e=，准线方程为x=，曲线，c==4，a=，b=，e=，准线方程为x=∴当k≠0时，两个曲线的焦距相等．长、短轴、离心率和准线方程均不相同，当k=0时两个曲线的方程相同，则焦距、长、短轴、离心率和准线方程均相同，∴综合可知，两个曲线的焦距一定相等故选A点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，椭圆的简单性质．考查了学生对椭圆基础知识的掌握．8．（5分）已知椭圆的左焦点F1，右顶点A，上顶点B，且∠F1BA=90°，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：先分别求出A，B，F1的坐标求出直线AB和BF1的斜率，两直线垂直可知两斜率相乘得﹣1，进而求得a和c的关系式，进而求得e．解答：解：依题意可知点A坐标为（a，0），B坐标（0，b），F1（﹣c，0）直线AB斜率为=，直线BF1的斜率为=∵∠F1BA=90°，∴直线AB⊥直线BF1⇒k AB•k BF1=﹣1∴（）•（）==﹣1整理得c2+ac﹣a2=0，即，即e2+e﹣1=0解得e=或∵0＜e＜1∴e=，故选A．点评：本题主要考查了椭圆的性质．属基础题．9．（5分）已知平面△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形则原三角形的面积是（）A．B．C．D．考点：平面图形的直观图．专题：空间位置关系与距离．分析：由原图和直观图面积之间的关系=，先求出直观图三角形的面积，再由此关系求原图的面积即可得到答案解答：解：直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，故面积为，而原图和直观图面积之间的关系=，那么原△ABC的面积为：a2故选：A．点评：本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查，解题的关键是理解记忆原图和直观图面积之间的关系=，能根据斜二测画法的规则推出这一关系，明确知道其来龙去脉的结论记忆起来才有把握，记得牢，应用灵活．10．（5分）若椭圆的离心率，右焦点为F（c，0），方程ax2+2bx+c=0的两个实数根分别是x1和x2，则点P（x1，x2）到原点的距离为（）A．B．C．2D．考点：椭圆的简单性质；一元二次方程的根的分布与系数的关系；两点间距离公式的应用．专题：计算题．分析：利用一元二次方程根与系数的关系求出x1 +x2 和x1 •x2 的值，再利用椭圆的简单性质求出P（x1，x2）到原点的距离．解答：解：由题意知x1 +x2 =﹣=﹣2 ，∴（x1+x2）2=4（1﹣e2）=3 ①，x1 •x2 ==②，由①②解得x12+x22=2，故P（x1，x2）到原点的距离为=，故选A．点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，两点间的距离公式，椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用．二、填空题（5×7=35分）11．（5分）过△ABC所在平面α外一点，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，则点O是△ABC的外心．考点：三角形五心．专题：证明题．分析：点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥α，垂足为O，若PA=PB=PC，可证得△POA≌△POB≌△POC，从而证得OA=OB=OC，符合这一性质的点O是△ABC外心．解答：证明：点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥α，垂足为O，若PA=PB=PC，故△POA，△POB，△POC都是直角三角形∵PO是公共边，PA=PB=PC∴△POA≌△POB≌△POC∴OA=OB=OC故O是△ABC外心故答案为：外．点评：本题考查三角形五心，求解本题的关键是能够根据题设条件得出PA，PB，PC在底面上的射影相等，以及熟练掌握三角形个心的定义，本题是一个判断形题，是对基本概念的考查题．12．（5分）直线l1：x+ay+6=0与l2：（a﹣2）x+3y+2a=0平行，则a的值为﹣1．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：由于l 2的斜率存在，因此l1∥l2⇔且截距不等．即可得出．解答：解：∵l1∥l2，∴，化为a2﹣2a﹣3=0，解得a=3或﹣1．当a=3时，l1与l2重合，应舍去．因此a=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了两条直线平行的充要条件，属于基础题．13．（5分）如图，在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是．考点：轨迹方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设出P（x0，y0），M（x，y），D（x0，0），由中点坐标公式把P的坐标用M的坐标表示，代入圆的方程得答案．解答：解：设P（x0，y0），M（x，y），D（x0，0），∵M是PD的中点，∴，又P在圆x2+y2=4上，∴，即x2+4y2=4，．∴线段PD的中点M的轨迹方程是．故答案为：．点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了代入法求曲线的轨迹方程，是中档题．14．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于．考点：直线与平面平行的性质．专题：计算题；综合题；压轴题．分析：根据已知EF∥平面AB1C和线面平行的性质定理，证明EF∥AC，又点E为AD的中点，点F在CD上，以及三角形中位线定理可知点F是CD的中点，从而求得线段EF的长度．解答：解：∵EF∥平面AB1C，EF⊆平面AC，平面AB1C∩平面AC=AC，∴EF∥AC，又点E为AD的中点，点F在CD上，∴点F是CD的中点，∴EF=．故答案为．点评：此题是个基础题．考查线面平行的性质定理，同时考查学生对基础知识的记忆、理解和熟练应用的能力．15．（5分）方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是0＜k＜1．考点：椭圆的定义．专题：计算题．分析：先把方程整理证椭圆的标准方程，进而根据焦点在y轴推断出＞2求得k的范围，进而根据k＞0综合可得k的范围．解答：解：椭圆方程化为+=1．焦点在y轴上，则＞2，即k＜1．又k＞0，∴0＜k＜1．故答案为：0＜k＜1点评：本题主要考查了椭圆的定义．解题时注意看焦点在x轴还是在y轴．16．（5分）关于方程x2+y2+2ax﹣2ay=0表示的圆，下列叙述中①关于直线x+y=0对称；②其圆心在x轴上；③过原点；④半径为．其中叙述正确的是①③．（要求写出全部正确叙述的序号）考点：圆的一般方程．专题：直线与圆．分析：由已知得圆心坐标为（﹣a，a），半径为r==||，由此能求出结果．解答：解：∵方程x2+y2+2ax﹣2ay=0表示的圆，∴圆心坐标为（﹣a，a），半径为r==||，∴①③正确，②④错误．故答案为：①③．点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．17．（5分）设P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为4．考点：圆的标准方程．专题：直线与圆．分析：|PQ|的最小值是圆上的点到直线的距离的最小值，从而|PQ|min=d﹣r=6﹣2=4．解答：解：∵P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，∴|PQ|的最小值是圆上的点到直线的距离的最小值，∵圆心（3，﹣1）到直线x=﹣3的距离d==6，∴|PQ|min=d﹣r=6﹣2=4．故答案为：4．点评：本题考查线段长的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．三、解答题（65分）18．（12分）已知圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0，点A（3，5）．（1）求过点A的圆的切线方程；（2）O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S．考点：圆的切线方程．专题：直线与圆．分析：（1）先把圆转化为标准方程求出圆心和半径，再设切线的斜率为k，写出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，解出k，然后可得切线方程．（2）先求OA的长度，再求直线AO 的方程，再求C到OA的距离，然后求出三角形AOC 的面积．解答：解：（1）因为圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0⇒（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．所以圆心为（2，3），半径为1．当切线的斜率存在时，设切线的斜率为k，则切线方程为kx﹣y﹣3k+5=0，所以=1，所以k=，所以切线方程为：3x﹣4y+11=0；而点（3，5）在圆外，所以过点（3，5）做圆的切线应有两条，当切线的斜率不存在时，另一条切线方程为：x=3．（2）|AO|==，经过A点的直线l的方程为：5x﹣3y=0，故d=，故S=d|AO|=点评：本题考查圆的切线方程，点到直线的距离公式，是基础题．19．（12分）如图，边长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱A1D1，B1C1的中点．（Ⅰ）求异面直线AE与FC所成角的余弦值；（Ⅱ）求直线AC1与平面B1BCC1所成角的正切值．考点：直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角．专题：空间角．分析：（1）因为E、F分别是棱A1D1，B1C1的中点，连接BF，则BF∥AE，所以∠BFC 为异面直线AE与FC所成角，利用余弦定理求余弦值；（2）因为AB⊥平面B1BCC1，所以∠AC1B为直线AC1与平面B1BCC1所成角．解答：解：（1）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱A1D1，B1C1的中点．连接BF，则EF∥AB，所以BF∥AE，所以∠BFC为异面直线AE与FC所成角，cos∠BFC==，所以异面直线AE与FC所成角的余弦值为．（2）因为AB⊥平面B1BCC1，所以∠AC1B为直线AC1与平面B1BCC1所成角，tan∠AC1B=；直线AC1与平面B1BCC1所成角的正切值．点评：本题考查异面直线所成的角以及线面角的求法，考查学生分析解决问题、转化的能力，属于中档题．20．（13分）在平面直角坐标xO中，动点P到两点，的距离之和为4，设动点的轨迹C．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）设直线y=kx+1与C交于A、B两点k为何值时？考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（Ⅰ）由已知得曲线C是焦点在y轴上的椭圆，设其方程为，由题意知2a=4，c=，由此能求出曲线C的方程．（2）联立，得（4+k2）x2+2kx﹣3=0，由此利用韦达定理能推导出k=时，．解答：解：（Ⅰ）∵在平面直角坐标xO中，动点P到两点，的距离之和为4，∴曲线C是焦点在y轴上的椭圆，设其方程为，由题意知2a=4，c=，则b=1，∴曲线C的方程为．（2）联立，化简，得（4+k2）x2+2kx﹣3=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，∴y1y2=（kx1+1）（kx2+1）=k2x1x2+k（x1+x2）+1=﹣+1=﹣+1，∵，∴=x1x2+y1y2=﹣﹣+1=0，解得k=．∴k=时，．点评：本题考查圆锥曲线的方程的求法，考查满足条件的实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．21．（14分）在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1．（Ⅰ）设F为BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；（Ⅱ）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；（Ⅲ）求几何体ABCDE的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面所成的角．专题：计算题；证明题；空间位置关系与距离．分析：（1）根据DC⊥平面ABC推断出DC⊥AF，同时利用AB=AC，F是BC的中点推断出AF⊥BC，AF⊥平面BCDE进而利用直线与平面垂直的性质可知AF⊥DF，AF⊥EF进而可推断出∠DFE是面AFD和面AFE所成二面角的平面角，利用勾股定理可推断出FD⊥FE，推断出∠DFE=90°，进而证明出平面AFD⊥平面AFE．（2）根据DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC判断出DC∥EB，进而利用直线与平面平行的判断定理可知DC∥平面ABE，利用直线与平面平行的性质可推断出DC∥l，进而可推断出l∥平面BCDE．（3）几何体ABCDE的体积，即四棱锥A﹣BCDE的体积，其底面是一个直角梯形，高为AF，代入体积公式可得答案．解答：（1）证明：∵DC⊥平面ABC，∴DC⊥AF，∵AB=AC，F是BC的中点，∴AF⊥BC，AF⊥平面BCDE，∴AF⊥DF，AF⊥EF，∴∠DFE是面AFD和面AFE所成二面角的平面角．在△DEF中，FD=，FE=，DE=3，FD⊥FE，即∠DFE=90°，∴平面AFD⊥平面AFE．（2）证明：∵DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，∴DC∥BE，∴DC∥平面ABE，又l=平面ACD∩平面ABE，∴DC∥l，又l⊄平面BCDE，DC⊂平面BCDE，∴l∥平面BCDE．（3）几何体ABCDE的体积V=V A﹣BCDE=•S BCDE•AF=×（1+2）×2×=2．点评：本题主要考查了平面与平面垂直的性质，直线与平面平行的判定等．线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据．垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来．要求考生对基本定理能熟练掌握．22．（14分）已知两点F1（﹣1，0）及F2（1，0），点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l．求四边形F1MNF2面积S的最大值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；数列与解析几何的综合；椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（1）依题意，设椭圆C的方程为，c=1．再利用|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列，即可得到a，利用b2=a2﹣c2得到a即可得到椭圆的方程；（2）将直线l的方程y=kx+m代入椭圆C的方程3x2+4y2=12中，得到关于x的一元二次方程，由直线l与椭圆C仅有一个公共点知，△=0，即可得到m，k的关系式，利用点到直线的距离公式即可得到d1=|F1M|，d2=|F2N|．法一：当k≠0时，设直线l的倾斜角为θ，则|d1﹣d2|=|MN|×|tanθ|，即可得到四边形F1MNF2面积S的表达式，利用基本不等式的性质即可得出S的最大值；法二：利用d1及d2表示出及d1d2，进而得到，再利用二次函数的单调性即可得出其最大值．解答：解：（1）依题意，设椭圆C的方程为．∵|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列，∴2a=|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4，a=2．又∵c=1，∴b2=3．∴椭圆C的方程为．（2）将直线l的方程y=kx+m代入椭圆C的方程3x2+4y2=12中，得（4k2+3）x2+8kmx+4m2﹣12=0．由直线l与椭圆C仅有一个公共点知，△=64k2m2﹣4（4k2+3）（4m2﹣12）=0，化简得：m2=4k2+3．设，，法一：当k≠0时，设直线l的倾斜角为θ，则|d1﹣d2|=|MN|×|tanθ|，∴，=，∵m2=4k2+3，∴当k≠0时，，，．当k=0时，四边形F1MNF2是矩形，．所以四边形F1MNF2面积S的最大值为．法二：∵，．∴=．四边形F1MNF2的面积=，=．当且仅当k=0时，，故．所以四边形F1MNF2的面积S的最大值为．点评：本题主要考查椭圆的方程与性质、直线方程、直线与椭圆的位置关系、等差数列、二次函数的单调性、基本不等式的性质等基础知识，考查运算能力、推理论证以及分析问题、解决问题的能力，考查数形结合、化归与转化思想．。

湖北省武穴中学2014届高三11月月考化学试题.pdf

可能用到的原子量： H 1、C 12、N 14、O 16、Na 23、 Cl 35.5、 Fe 56、 Cu 64 第Ⅰ卷单项选择题（共48分）1．“化学，我们的生活，我们的未来”是2011年“国际化学年”的主题。

你认为下列行为中，不符合这一主题的是 A．控制含磷洗涤剂的生产和使用，防止水体富营养化，保护水资源 B．研究采煤、采油新技术，尽量提高产量以满足工业生产的快速发展 C．开发太阳能、水能、风能等新能源、减少使用煤、石油等化石燃料 D．实现资源的“3R”利用，即：减少资源消耗、增加资源的重复使用、提高资源的循环利用2．下列有关化学用语表示正确的是 A．N2的电子式： B．质子数为53、中子数为78的碘原子：I C．HClO的结构简式：H—Cl—O D．S2－的结构示意图： 3．对下列过程中发生反应的叙述正确的是 A．海水中含有钾元素，只需经过物理变化可以得到钾单质 B．Na+、Mg2+、Al3+得电子能力很弱，故常用电解熔融氯化物的方法来制备其单质 C．从铝土矿中分离出氧化铝的过程中不涉及氧化还原反应 D．从海水中提取溴单质的过程中所涉及的反应均是置换反应4．下列说法中，正确的是 A．BF3分子中原子的最外层都不满足8电子稳定结构 B．在0.1 mol NaHSO4晶体中阳离子与阴离子总数为0.3 NA C．全氟丙烷（C3F8）分子中三个碳原子可能处于同一直线上 D．向30 mL 0.5 mol／L NaOH（aq）中通入224 mL CO2（标准状况），其离子反应方程式可表示为：3OH－＋2CO2＝CO32－＋HCO3－＋H2O 5．某同学为检验溶液中是否含有常见的四种无机离子，进行了下图所示的实验操作。

其中检验过程中产生的气体能使湿润的红色石蕊试纸变蓝。

由该实验能得到的正确结论是 A．原溶液中一定含有SO42－离子 B．原溶液中一定含有NH4＋离子 C．原溶液中一定含有Cl－离子 D．原溶液中一定含有Fe3＋离子6．能正确表示下列反应的离子方程式是 A．向次氯酸钙溶液通入过量CO2： Ca2++2ClO－+H2O+CO2=CaCO3↓+2HClO B．向次氯酸钙溶液通入SO2： Ca2++2ClO－+H2O+SO2=CaSO3↓+2HClO C．氢氧化钙溶液与碳酸氢镁溶液反应： Ca2++OH－+HCO3－=CaCO3↓+H2O D．在氯化亚铁溶液中加入稀硝酸：3Fe2++4H++NO=3Fe3++2H2O+NO↑ 7．甲、乙、丙、丁四种元素位于同一短周期，原子序数依次增加。

湖北省武穴中学高三11月月考数学理缺答案

湖北省武穴中学2014—2015学年度高中三年级十一月份考试理科数学命题人：方泽君审题人：张在先考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. = ( )2. 集合A={x y =，集合B =，则 ( ) A . B . C . D.3. 下列选项中，说法正确的是( )A ．命题“若，则”的逆命题是真命题；B ．设是向量，是夹角为锐角的充要条件；C ．命题“”为真命题，则命题p 和q 均为真命题；D ．命题”的否定是“”.4. 若两个非零向量，满足||2||||a b a b a =-=+，则向量与的夹角（）A ．B ．C ．D ．设为正数，则的最大值是（）6. 将函数y =cos(x －)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数具有性质是 ( )A 、图象关于直线对称B 、图象关于对称C 、图象关于直线对称D 、图象关于对称7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．240B ．200C ．D ．8. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）9. 设分别是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左，右焦点；若双曲线右支上存在一点使且则双曲线的离心率为（）10. 已知数列满足：2*1122,2()1,n n a a a a a n a n N +=-+=+-+∈，当且仅当时最小，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。

请将各题的答案填写在答题卷中对应的横线上）11.若不等式的解集为则实数= ．12．定义一种运算，在框图所表达的算法中揭示了这种运算 “”的含义。

那么，按照运算“”的含义，计算t ⊗+⊗． 13.已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则正实数的值为．14.设函数()ln ,0,21,0x x f x x x >⎧=⎨--≤⎩是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为．15. 数列的前项组成集合{1,3,7,,21}n n A =-，从集合中任取（）个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，则规定乘积为此数本身），记．例如：当时，；当时，2122{1,3},13,13,13137A T T S ==+=⨯=++⨯=．则（1）；（2）．三、解答题：（本大题共6小题，满分75分。

湖北省武穴中学2011届高三11月月考-数学文

武穴中学高三年级十一月月考数学(文科)试卷一、选择题（每题5分共10小题共50分）．1. cos13计算sin43cos 43 -sin13的值等于（）A.12B.33C.22D.322. 已知c b a ,,满足a b c <<且0<ac ，则下列选项中不一定．．．能成立的是（） A ．c b aa <B ．0>-ca b C ．cacb22>D ．<-acc a3. 函数0.5()log (43)f x x =- A. {x ︱4x >} B. {01x x <≤} C. {1x x ≥} D. {x ︱314x <≤}4.下列结论正确的是（）A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>xx x x 时且 B ．21,0≥+>xx x 时当C ．xx x 1,2+≥时当的最小值为2 D ．当(0,]2x π∈时，4()sin sin f x x x=+的最小值是45.设,,a b c 分别A B C△是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3,3060A a b ===则是B =的（）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件；6．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点)1,3(A ，)3,1(-B ，若点C 满足OB OA OC βα+=，其中R ∈βα,，且1=+βα，则点C 的轨迹方程为A ．01123=--y xB ．5)2()1(22=-+-y x C ．02=-y x D ．052=-+y x7. 函数()x x x x x f 44coscos sin 2sin ++=的最小值是（）A ．1B ．12C ．12-D ．32-8. 已知数列{}n a 对任意的*p q ∈N ，满足p q p q a a a +=+，且26a =-，那么10a 等于（）A ．165-B ．33-C ．30-D ．21-9．已知1x >，1y >，且1ln 4x ，14，ln y 成等比数列，则xyA ．有最大值eB ．有最大值eC ．有最小值eD e 10.函数2()(0),()f x a xb xc a f x =++≠的导函数是()f x '，集合{}{}A ()0,()0xf x Bxf x '=>=>，若B A ⊆，则 ( ) A ．20,40a b ac <-≥ B ．20,40a b ac >-≥C ．20,40a b ac <-≤D ．20,40a b ac >-≤二、填空题（共5小题每题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 11．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知3231510=S S ，则2a 为．12. 若||2,||4==a b ，且()+⊥a b a ，则a 与b 的夹角是．13．在曲线32()3610f x x x x =++-的切线中，斜率最小的切线方程为___________ 14．函数1)1(log +-=x y a (01)a a >≠且，的图象恒过定点A ，若点A 在一次函数n mx y +=的图象上，其中0m n >，则12mn+的最小值为．15．已知下列各式：1111111311111, 11, 1, 12,2232347223415>++>+++++>+++++>则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为．三、解答题：共6小题共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a ，b ，c ，且.21222ac b c a =-+（1）求B C A 2c os 2sin2++的值；（2）若b =2，求△ABC 面积的最大值．17. （本小题满分12分）等差数列{}n a 的各项均为正数，13a =，前n 项和为n S ，{}n b 为等比数列, 11b =，且2264,b S =33960b S =．(1)求n a 与n b ；(2)求和：12111nS S S +++L ．18．（本小题满分12分）已知{}n b 是公比大于1的等比数列，13,b b 是函数2()54f x x x =-+的两个零点. （I ）求数列{}n b 的通项公式；（II ）若数列{}n a 满足2log 2n n a b n =++，且12363m a a a a ++++ ≤，求m 的最大值.19．（本小题满分12分）某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：（1）仓库面积S 的最大允许值是多少？（2）为使S 达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？20．（本小题满分13分）如图所示，四边形OABP 是平行四边形，过点P 的直线与射线OA 、OB 分别相交于点M 、N ，若OM —→＝x OA —→，ON —→＝y OB —→．（1）利用NM —→∥MP —→，把y 用x 表示出来（即求y ＝f (x )的解析式）；（2）设数列{a n }的首项a 1＝1，前 n 项和S n 满足：S n ＝f (S n －1)(n ≥2)，求数列{a n }通项公式．21（本小题满分14分）设函数∈+++=c b a c bx x a xx f ,,(23)(23R )，函数)(x f 的导数记为)(x f '.（1）若)0(),1(),2(f c f b f a '='='=，求a 、b 、c 的值；（2）在（1）的条件下，记2)(1)(+'=n f n F ，求证：F (1)+ F (2)+ F (3)+…+ F (n )<∈n (1811N*);（3）设关于x 的方程)(x f '=0的两个实数根为α、β，且1<α<β<2.试问：是否存在正整数n 0，使得41|)(|0≤'n f ？说明理由.OABPMN武穴中学高三年级第二次月考数学(文科)答案一、1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．C 9．C 10．D二、11．21 12．23π13．3110x y --= 14. 815. 1111()23212nn n ++++>∈-*N故132(1)21,8n n n a n n b -=+-=+=（2）35(21)(2)n S n n n =++++=+L ∴121111111132435(2)n S S S n n +++=++++⨯⨯⨯+L L11111111(1)2324352nn =-+-+-++-+L1111(1)2212n n =+--++32342(1)(2)n n n +=-++32342(1)(2)n n n +=-++18. 解：（I ）因为13,b b 是函数2()54f x x x =-+的两个零点，所以13,b b 是方程2540x x -+=的两根，故有131345b b b b =⎧⎨+=⎩.因为公比大于1，所以131,4b b ==，则22b =. ……………………………….3分所以，等比数列{}n b 的公比为212b b =，1112n n n b b q--==. ……………………6分（II ）122log 2log 2221n n n a b n n n -=++=++=+.所以，数列{}n a 是首项为3，公差为2的等差数列. …………………………..9分故有212313(1)22632m a a a a m m m m m +++++-⋅= =+≤.即2263m m -+≤0.解得97m -≤≤. 所以m 的最大值是7. ……………………………………..12分 19．解：设铁栅长为x 米，一堵砖墙长为y 米，则顶部面积为xy S = 依题设，32002045240=+⨯+xy y x ，由基本不等式得xy xy xy y x 2012020904023200+=+⋅≥S S 20120+=，01606≤-+∴S S ，即0)6)(10(≤+-S S ，故10≤S ，从而100≤S所以S 的最大允许值是100平方米，取得此最大值的条件是y x 9040=且100=xy ，求得15=x ，即铁栅的长是15米。

2014年11月湖北省黄冈中学高三期中考试语文英语数学政治历史地理6份 Word版含答案

2014年11月湖北省黄冈中学高三期中考试语文试题2014年11月湖北省黄冈中学高三期中考试英语试题2014年11月湖北省黄冈中学高三期中考试文数试题2014年11月湖北省黄冈中学高三期中考试政治试题2014年11月湖北省黄冈中学高三期中考试历史试题2014年11月湖北省黄冈中学高三期中考试地理试题黄冈中学2014年秋季高三上学期期中考试语文试卷考试时间：150分钟考试分值：满分150分一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分）1．下列各组词语中，加点字的注音全都正确．．．．的一组是（）A．愤懑．（mǎn）隽．永（juàn）仆．倒（pū）剑拔弩．张（nú）B．蜕．变 (tuì) 侈．谈（chǐ）镣．铐（liáo）义愤填膺．（yīng）C．说．服 (shuō) 弱冠．（guàn）寰．宇（huán）人才济济．（jǐ）D．戕．害（qiāng）碑帖．（tiě）恓．惶（xī）繁文缛．节（rù）答案．C (懑mân，弩nǔ，镣liào，帖tiâ)2．下列各组词语中，没有．．错别字的一组是（）A．轧账惺忪恶耗婆娑起舞B．商榷孱弱弭谤坚忍不拔C．敕造作揖懵懂笑魇如花D．飘缈秉性衷肠残羹冷炙答案．B（噩耗，笑靥如花，飘渺/缥缈）3．依次填入下列横线处的词语，最恰当．．．的一组是（）①在今年的全国新能源推广会上，专家们指出，逐步推广使用清洁的可再生能源，减少使用污染环境的能源，是有效环境恶化的正确选择。

②文学艺术创作来源于生活。

据说，电视剧《亮剑》中李云龙这一角色就是以我们黄冈地区的王近山将军为创作而成的。

③一个人要想很好地展现自己的能力，是离不开良好的社会环境的；如果他完全脱离社会，不但不能取得成功，会走向失败。

A．遏制原型反而 B．遏止原型而且C．遏止原形而且 D．遏制原形反而答案:A（“遏制”的“制”是指控制住，而“遏止”的“止”强调使停止，治理环境恶化是个逐步的过程，不能“遏止”，只能“遏制”；“原型”特指叙事类文本中塑造人物形象所依据现实生活中的人，原形：原来的形状；本来面目<含贬义>；“而且”表递进关系，“反而”表示与上文意思相反或出乎意料和常情）4．下列各句中，没有．．语病的一项是（）A．10月27日，“翰墨中国——全国书法作品大展”在中国国家博物馆亮相。