一种基于线性自抗扰的滚动力矩补偿方法

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自抗扰控制器参数整定方法的研究

自抗扰控制器参数整定方法的研究自抗扰控制器（Active Disturbance Rejection Controller，ADRC）是一种具有鲁棒性的控制方法，它在各个领域得到了广泛的应用。

然而，自抗扰控制器的性能很大程度上取决于参数的整定。

因此，研究自抗扰控制器参数整定方法具有重要的实际意义。

自抗扰控制器参数整定方法的研究发展迅速，现有的研究主要集中在理论分析和实验设计两个方面。

在理论分析方面，研究者们主要从扰动的估计和控制器设计两个方面展开研究。

在实验设计方面，则主要控制器的实现及其对不同系统的应用。

然而，现有的研究还存在一些问题，如参数整定缺乏系统性，实验验证不够充分等。

本文从理论分析和实验设计两个方面研究自抗扰控制器参数整定方法。

基于自抗扰控制器的原理，建立系统的数学模型。

然后，采用遗传算法对控制器参数进行全局搜索和优化，以实现最佳控制效果。

通过实验验证所提出方法的可行性和优越性。

通过实验验证了所提出方法的可行性和优越性。

实验结果表明，本文所提出的参数整定方法能够有效提高自抗扰控制器的性能，减小系统的稳态误差和超调量。

同时，对比实验也证明了本文所提出方法的有效性。

本文研究了自抗扰控制器参数整定方法，提出了一种基于遗传算法的全局优化方法。

通过理论分析和实验验证，证明了所提出方法的有效性和优越性。

然而，本文的研究仍存在一些不足之处，如未考虑非线性系统、控制器的优化算法还有待进一步改进等。

未来的研究方向可以包括拓展该方法在复杂系统和非线性系统中的应用，优化控制器的设计以及发展更加智能化的优化算法。

在复杂工业生产过程中，系统的干扰和不确定性常常成为制约控制系统性能的主要因素。

为了提高系统的抗干扰能力和鲁棒性，自抗扰控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）方法应运而生。

同时，为了使控制系统达到最佳性能，对控制器参数进行合理整定也显得尤为重要。

本文将围绕自抗扰控制及控制器参数整定方法展开研究，旨在提高控制系统的性能并优化参数整定方法。

基于自抗扰Smith预估补偿方法的超临界机组再热汽温控制研究

基于自抗扰Smith预估补偿方法的超临界机组再热汽温控制研究崔晓波;刘久斌;朱红霞;张轩振;顾慧;王亮【期刊名称】《发电技术》【年(卷),期】2018(039)004【摘要】为了解决超临界火电机组再热汽温波动大、自动难于投入以及喷水量大造成经济性差的问题,将自抗扰(active disturbance rejection controller,ADRC)控制技术与Smith预估补偿控制有机融合,提出了一种适用于存在大滞后与非线性特性的先进再热汽温优化控制策略.对某600 MW超临界机组再热汽温对象进行仿真研究,结果表明:与传统再热汽温控制系统相比,所提出的先进再热汽温控制策略可以减小再热汽温的波动,设定值跟踪性能与抗扰动能力均得到较大改善,同时可以减小喷水量提高机组经济性.【总页数】6页(P367-372)【作者】崔晓波;刘久斌;朱红霞;张轩振;顾慧;王亮【作者单位】南京工程学院能源与动力工程学院,江苏省南京市 211167;南京工程学院能源与动力工程学院,江苏省南京市 211167;南京工程学院能源与动力工程学院,江苏省南京市 211167;南京工程学院能源与动力工程学院,江苏省南京市211167;南京工程学院能源与动力工程学院,江苏省南京市 211167;南京工程学院能源与动力工程学院,江苏省南京市 211167【正文语种】中文【相关文献】1.过热蒸汽温度系统的Smith预估补偿自抗扰控制 [J], 董子健;邢建;石乐;王朔2.超临界机组基于Smith预估的过热汽温控制策略 [J], 刘岩;郭琦;祖光鑫;贾长阁3.基于改进型Smith预估器的超临界机组主汽温模糊控制系统 [J], 马阳4.基于Smith预估的自抗扰控制系统 [J], 夏晴;夏扬;郑伟建5.基于自抗扰Smith预估补偿方法的超临界机组再热汽温控制研究 [J], 崔晓波;刘久斌;朱红霞;张轩振;顾慧;王亮;;;;;;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

可变磁路式永磁悬浮系统线性自抗扰控制分析

第４５卷第５期２０２３年９月沈　阳　工　业　大　学　学　报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｌ４５Ｎｏ５Ｓｅｐ２０２３收稿日期：２０２２－１０－１１．基金项目：国家自然科学基金项目（５２００５３４５，５２００５３４４）；国家重点研发计划项目（２０２０ＹＦＣ２００６７０１）；辽宁省教育厅项目（ＬＦＧＤ２０２０００２）；辽宁省“揭榜挂帅”科技重大专项（２０２２ＪＨ１／１０４０００２７）．作者简介：李　强（１９７７－），男，河北内丘人，讲师，博士，主要从事机械系统动力学及其控制等方面的研究．檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪殏殏殏殏　机械工程　ｄｏｉ：１０．７６８８／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１６４６．２０２３．０５．１０可变磁路式永磁悬浮系统线性自抗扰控制分析李　强，张鹏飞，赵　川，徐方超，金俊杰，孙　凤（沈阳工业大学机械工程学院，沈阳１１０８７０）摘　要：针对可变磁路式永磁悬浮系统鲁棒性较差的问题，提出了一种基于辅助模型的改进线性自抗扰控制（ＬＡＤＲＣ）方法．阐述了悬浮系统的工作原理，建立了动力学模型，设计了改进ＬＡＤＲＣ控制器，分析比较了改进ＬＡＤＲＣ、ＰＩＤ和传统ＬＡＤＲＣ控制效果．仿真结果表明：输入０１ｍｍ阶跃外扰时，与传统ＬＡＤＲＣ和ＰＩＤ控制比较，采用改进ＬＡＤＲＣ系统响应速度最快且无超调量；输入０５Ｎ外扰力时，采用改进ＬＡＤＲＣ系统气隙变化量最小且调节时间最短；与ＰＩＤ相比，采用ＬＡＤＲＣ方法可提高可变磁路式永磁悬浮系统抗扰能力．关　键　词：永磁悬浮；鲁棒性；工作原理；动力学模型；控制器；超调量；响应速度；抗扰能力中图分类号：ＴＰ２７３文献标志码：Ａ文章编号：１０００－１６４６（２０２３）０５－０５３４－０６ＬｉｎｅａｒａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｉｃｌｅｖｉｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｆｌｕｘｐａｔｈＬＩＱｉａｎｇ，ＺＨＡＮＧＰｅｎｇｆｅｉ，ＺＨＡＯＣｈｕａｎ，ＸＵＦａｎｇｃｈａｏ，ＪＩＮＪｕｎｊｉｅ，ＳＵＮＦｅｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈｅｎｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０８７０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐｏｏｒｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｉｃｌｅｖｉｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｆｌｕｘｐａｔｈ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｌｉｎｅａｒａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ（ＬＡＤＲＣ）ｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎａｕｘｉｌｉａｒｙｍｏｄｅｌｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅｌｅｖｉｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄａｎｉｍｐｒｏｖｅｄＬＡＤＲＣｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｅｆｆｅｃｔｓｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄＬＡＤＲＣ，ＰＩＤａｎｄｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＬＡＤＲＣｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＬＡＤＲＣｈａｓｔｈｅｆａｓｔｅｓｔｒｅｓｐｏｎｓｅｓｐｅｅｄａｎｄｎｏｏｖｅｒｓｈｏｏｔｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＬＡＤＲＣａｎｄＰＩＤｗｈｅｎ０１ｍｍｓｔｅｐｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｗａｓｉｎｐｕｔ．Ｂｅｓｉｄｅｓ，ｔｈｅａｉｒｇａｐｖａｒｉａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｔｉｍｅｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｉｍｐｒｏｖｅｄＬＡＤＲＣａｒｅｍｉｎｉｍｉｚｅｄｗｈｅｎ０５Ｎｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｆｏｒｃｅｗａｓｉｎｐｕｔ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈＰＩＤ，ｔｈｅＬＡＤＲＣｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｎｔｉｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｉｃｌｅｖｉｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｆｌｕｘｐａｔｈ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｉｃｌｅｖｉｔａｔｉｏｎ；ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ；ｗｏｒｋｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅ；ｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌ；ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ；ｒｅｓｐｏｎｓｅｓｐｅｅｄ；ａｎｔｉｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅａｂｉｌｉｔｙ磁悬浮技术是利用磁力平衡物体重力，实现无接触稳定悬浮的技术．如今所使用的磁悬浮主要以电磁悬浮技术为主，在磁悬浮轴承［１］、磁悬浮列车［２］、磁悬浮电机［３］和磁力悬架［４］等多个领域内广泛使用．超导悬浮技术［５］主要应用于超导磁悬浮列车，分为低温超导磁悬浮列车（液氦）和高温超导磁悬浮列车（液氮），我国研发的时速６００ｋｍ／ｈ磁悬浮列车就属于高温超导磁悬浮列车［６］．与永磁悬浮技术相比，电磁悬浮技术具有需要以电力不断供给磁力以及较大能耗的缺点．我国稀土资源储备丰富，对发展永磁悬浮技术具有诸多便利．上海大学袁昆鹏等［７］研究设计了满足长寿命和高转速工作要求的无刷直流电机永磁轴承，并进行了力学特性分析；刘建文等［８］提出了一种轴流式人工心脏泵，其中叶轮转子采用两个永磁轴承提供被动支撑．本文实现物体稳定悬浮的方法为电机驱动径向磁化圆柱形永磁体旋转，改变通过导磁体与悬浮物的磁通量，实现悬浮力大小的控制，使其平衡悬浮物重力进而实现悬浮［９］．可变磁路式的永磁悬浮系统具有高阶性、强非线性和时滞性的特点，实现稳定悬浮控制较为困难．目前已有较多控制方法应用在该磁悬浮系统中，如ＰＩＤ控制器［１０］、鲁棒控制［１１］等，其中最常用的为ＰＩＤ控制器，ＰＩＤ控制结构虽然简单明确，但在磁悬浮系统的抗干扰能力方面有较大的局限性．自抗扰控制也应用在一些磁悬浮系统中，但主要用于电磁悬浮中，而在永磁悬浮中大多都仅限于仿真阶段，实验成果较少．自抗扰控制（ＡＤＲＣ）［１２］是由韩京清研究员提出的，其核心思想是在尽可能不受精确的数学模型影响下，使用扩张状态观测器将整个系统包括外扰和内扰在内的集成扰动观测出来，通过设计非线性控制律将所产生的误差加以补偿，从而达到快速收敛的目的，具有较强的抗扰动能力．线性自抗扰控制方法具有不依赖精确的数学模型，抗干扰能力强，参数较少，易于整定的特点，因此，本文设计的可变磁路式永磁悬浮系统采用线性自抗扰控制方法，证明了线性自抗扰控制方法具有广泛的通用性．１　永磁悬浮系统结构及工作原理１１　磁悬浮系统结构可变磁路式永磁悬浮系统的原理样机如图１所示．图１　永磁悬浮系统的原理样机Ｆｉｇ１　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｐｒｏｔｏｔｙｐｅｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｉｃｌｅｖｉｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ该永磁悬浮系统的组成结构主要包括圆柱状永磁体、“Ｆ”型导磁体、传感器、悬浮物和调节千分尺．其中，圆柱状永磁体的充磁方式为径向充磁，与伺服电机通过联轴器连接；“Ｆ”型导磁体处于永磁体两侧，对称分布；传感器位于悬浮物体下方，用于测量悬浮物体与导磁体之间的气隙；调节千分尺用于调节悬浮物、传感器、永磁铁和导磁体的相对位置．１２　磁悬浮系统工作原理图２为可变磁路原理图．径向磁化的永磁铁与伺服电机相连接，由伺服电机进行驱动，当永磁铁的转角为０°时，永磁体的主磁通经两侧“Ｆ”型导磁体全部由Ｎ极返回Ｓ极，悬浮物无主磁通经过，不产生磁力．当永磁铁转过θ°时，此时除了经过两侧“Ｆ”型导磁体由Ｎ极返回Ｓ极主磁通外，还有部分主磁通将从Ｎ极出发，先后经过右侧“Ｆ”型导磁体、悬浮物及左侧“Ｆ”型导磁体返回Ｓ极，并产生一定磁力．图２　可变磁路原理图Ｆｉｇ２　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｄｉａｇｒａｍｏｆｖａｒｉａｂｌｅｆｌｕｘｐａｔｈ２　数学模型建立永磁悬浮系统模型受力如图３所示．图３中，ｄ０为系统平衡时的气隙，Δｄ为悬浮物位移变化量，Δｄ＝ｄ－ｄ０，向下为正方向，θ为永磁体转角，θ０为永磁体在平衡位置时的转角，Δθ为角度变化量，Δθ＝θ－θ０，顺时针方向为正．图３　永磁悬浮系统模型图Ｆｉｇ３　Ｍｏｄｅｌｄｉａｇｒａｍｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｉｃｌｅｖｉｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ经实验数据可得，悬浮物所受磁力均随着旋转角度呈周期性变化，采用等效磁路法可求解得出磁力解析关系和永磁体转动过程中受非线性转５３５第５期李　强，等：可变磁路式永磁悬浮系统线性自抗扰控制分析矩作用的关系．推导可变磁路式永磁悬浮系统动力学方程为Ｊ¨θ＝－ｃ１ θ＋τ＋ｋｔｉ　（１）ｍ¨ｄ＝－ｃ２ｄ－Ｆ＋ｍｇ＋ｆ　（２）式中：Ｊ为电机与永磁体的转动惯量；ｋｔ为伺服电机转矩系数；ｉ为伺服电机输入电流；ｍ为悬浮物的质量；ｃ１为永磁体在回转方向上的阻尼系数；ｃ２为悬浮物运动阻尼系数；ｆ为外扰力；Ｆ为永磁体对悬浮物的吸引力；τ为永磁体受到的转矩．将式（１）、（２）在平衡位置进行线性化处理，可得到最终线性化模型为ＪΔ¨θ＝－ｃ１Δ θ－ｋτｓｉｎ２θ０（ｄ０＋Δｄτ）２Δｄ＋　２ｋτｃｏｓ２θ０ｄ０＋ΔｄτΔθ＋ｋｔΔｉ（３）ｍΔ¨ｄ＝－ｃ２Δ ｄ＋２ｋｍｓｉｎ２θ０（ｄ０＋Δｄｆ）３Δｄ－　ｋｍｓｉｎ２θ０（ｄ０＋Δｄｆ）２Δθ＋ｆ（４）式中：ｋτ为磁转矩系数；Δｄτ为磁转矩漏磁补偿系数；ｋｍ为悬浮力系数；Δｄｆ为导磁体弧形漏磁补偿系数．３　串级ＬＡＤＲＣ控制器设计３１　控制方案设计永磁悬浮系统采用ＰＩＤ控制虽然可以实现收敛，并最终达到稳定，但系统响应速度较慢，抗干扰能力较差．自抗扰控制可以在被控对象不是非常准确的情况下实现控制，并具有较好的抗干扰能力．线性自抗扰控制具有结构简单、参数整定方便、扰动跟踪性能几乎不随扰动幅度发生变化等特点，因此，本文选用线性自抗扰控制．由可变磁路式永磁悬浮系统控制原理可知，如果只采用气隙闭环控制，角度变化缓慢，控制信号无法及时控制永磁体转角，加之系统本身由电流信号转换到永磁铁转角具有一定的滞后性．因此，采用双闭环控制，内环为角度闭环采用ＰＤ控制器，外环为气隙闭环采用ＬＡＤＲＣ控制器．角度环的控制目标是控制盘状永磁体的旋转角度，气隙环的控制目标是控制悬浮物的位置，使悬浮物稳定．串级线性自抗扰控制示意图如图４所示．３２　ＬＡＤＲＣ控制器设计根据磁悬浮系统的数学模型及控制方案可知，角度环和气隙环都是二阶数学模型，本文主要分析二阶ＬＡＤＲＣ控制器的算法．图４　永磁悬浮ＬＡＤＲＣ控制系统原理图Ｆｉｇ４　ＰｒｉｎｃｉｐｌｅｄｉａｇｒａｍｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｉｃｌｅｖｉｔａｔｉｏｎＬＡＤＲＣｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍＬＡＤＲＣ结构主要包括线性扩张状态观测器（ＬＥＳＯ）和线性状态误差反馈控制器（ＬＳＥＦ）．ＬＡＤＲＣ控制器结构图如图５所示．通过设计扩张状态观测器，以实时预估对象模型中的全部扰动为目标，设计一个ＰＤ状态反馈控制器，消除扰动对系统输出的影响．ＬＡＤＲＣ将自抗扰控制策略简化为整定控制器带宽ωｃ和观测器带宽ω０两个量，从而实现对扰动的实时观测和补偿．图５　二阶ＬＡＤＲＣ控制器结构图Ｆｉｇ５　ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｄｉａｇｒａｍｏｆｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒＬＡＤＲＣｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ３２１　ＬＥＳＯ设计二阶系统ＬＥＳＯ方程可表示为¨ｙ＝－ａ１ｙ－ａ２ｙ＋ω＋ｂｕ　（５）式中：ｕ为系统输入；ｙ为输出；ω为外部扰动；ａ１、ａ２为系统参数；ｂ为控制增益；ａ１、ａ２、ｂ为未知变量．设ｆ１＝－ａ１ｙ－ａ２ｙ＋ω＋（ｂ－ｂ０）ｕ为系统广义扰动，ｂ０≈ｂ，包含系统内部不确定性和外部扰动．选取状态变量ｘ１＝ｙ，ｘ２＝ｙ，ｘ３＝ｆ，建立系统状态方程为ｘ１＝ｘ２ｘ２＝ｘ３＋ｂ０ｕｘ３＝ｈｙ＝ｘ１　（６）式中，ｈ＝ｆ．建立线性扩张状态观测器方程为ｚ１＝ｚ２－β１（ｚ１－ｙ）ｚ２＝ｚ３－β２（ｚ１－ｙ）＋ｂ０ｕｚ３＝－β３（ｚ１－ｙ{）　（７）选取合适的观测器增益β１、β２、β３，ＬＥＳＯ能６３５沈　阳　工　业　大　学　学　报第４５卷实现对系统中各变量的实时跟踪．采用带宽法将观测器特征方程的极点放在同一位置－ω０处，即λ（ｓ）＝ｓ３＋β１ｓ２＋β２ｓ＋β３＝（ｓ＋ω０）３　（８）可得β１＝３ω０，β２＝３ω２０，β３＝ω３０３２２　ＬＳＥＦ设计ＬＡＤＲＣ采用ＰＤ控制器作为线性状态误差反馈控制器，其表达式为ｕ０＝ｋｐ（ｒ－ｚ１）－ｋｄｚ２　（９）式中：ｒ为给定值；ｚ１和ｚ２为ＬＥＳＯ的观测状态；ｋｐ和ｋｄ为比例和微分的放大系数．本文用－ｋｄｚ２来代替－ｋｄ（ｒ－ｚ２）是为了避免对给定值进行微分，也避免了给定值快速变化导致的系统振荡，从而构成一个没有零点的纯二阶系统，即Ｇｃｌ＝ｋｐｓ２＋ｋｄｓ＋ｋｐ　（１０）同样用带宽配置，经过参数化可得ｋｐ＝ω２ｃ，ｋｄ＝２ωｃ３３　改进ＬＡＤＲＣ控制器设计针对ＬＡＤＲＣ观测器受系统带宽限制所带来的观测及抗扰能力不足的问题，本文以提高线性自抗扰控制器的抗扰能力为目标，对传统的ＬＡＤＲＣ结构框架进行改进，设计ＬＥＳＯ控制器时将模型中已知部分代入ＬＥＳＯ中进行辅助设计，从而提高控制效果．其中线性状态误差反馈控制器的设计保持不变．对本文磁悬浮系统动力学建模可以得到式（５）中ａ１、ａ２，而ω、ｂ未知，则该式可以改写为¨ｙ＝－ａ１ｙ－ａ２ｙ＋ｆ１＋ｂ０ｕ　（１１）式中：ｆ１＝ω＋（ｂ－ｂ０）ｕ为实际未知扰动；－ａ１ｙ－ａ２ｙ＋ｆ１为实际扰动和已知部分的集成，记为ｆ．选取状态变量ｘ１＝ｙ，ｘ２＝ｙ，ｘ３＝ｆ，则改进ＬＡＤＲＣ的扩张状态空间方程为ｘ＝ＡＸ＋Ｂｕ＋Ｅｆ１ｙ＝Ｃ{ｘ　（１２）式中：Ａ＝０１０００１０－ａ２－ａ１；Ｂ＝０ｂ０－ａ１ｂ０；Ｅ＝００１；Ｃ＝［１，０，０］．对应的扩张状态观测器方程式为ｚ＝Ａｚ＋Ｂｕ＋Ｌ（ｙ－Ｃｚ）＾ｙ＝Ｃ{ｚ　（１３）式中：ｚ为观测器的状态变量，ｚ→ｘ；Ｌ为观测器误差反馈增益矩阵．重写观测器方程式为ｚ＝［Ａ－ＬＣ］ｚ＋［Ｂ，Ｌ］ｕｃｙｃ＝{ｚ　（１４）式中：ｕｃ＝［ｕ，ｙ］Ｔ为组合输入；ｙｃ为输出．观测器增益矩阵为Ｌ＝［β１，β２，β３］Ｔ　（１５）采用带宽法配置，最终可得β１＝３ω０－ａ１β２＝３ω２０－３ａ１ω０－ａ２＋ａ２１β３＝ω３０－３ａ１ω２０＋３（ａ２１－ａ２）ω０＋２ａ２ａ１－ａ{３１由上述分析可知，采用模型辅助的ＬＥＳＯ改进ＬＡＤＲＣ控制器结构如图６所示．图６　辅助模型二阶ＬＡＤＲＣ控制器结构图Ｆｉｇ６　ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｄｉａｇｒａｍｏｆａｕｘｉｌｉａｒｙｍｏｄｅｌｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒＬＡＤＲＣｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ４　改进ＬＡＤＲＣ参数整定根据ＬＡＤＲＣ的工作原理，二阶ＬＡＤＲＣ控制器共有ｂ０、ω０、ωｃ３个参数需要整定．通过频域分析可知，ＬＡＤＲＣ控制器参数整定时，带宽的选取对系统的稳定性能和动态特性都有较大影响．图７～９分别为通过频域分析法分析ｂ０、ω０、ωｃ３个参数取不同值时对系统性能的影响．从图７中可以看出，当ω０逐渐增加时，闭环系统的带宽变化不大，对系统动态特性影响较小．从图８中可以看出，当ωｃ逐渐增加时，闭环系统７３５第５期李　强，等：可变磁路式永磁悬浮系统线性自抗扰控制分析图７　ω０变化的闭环伯德图Ｆｉｇ７　Ｂｏｄｅｄｉａｇｒａｍｓｏｆｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐｗｉｔｈｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆω０图９　ｂ０变化的闭环伯德图Ｆｉｇ９　Ｂｏｄｅｄｉａｇｒａｍｓｏｆｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐｗｉｔｈｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｂ０的带宽增大，系统调节时间减小．从图９中可以看出，当ｂ０逐渐增加时，闭环系统的带宽减小，系统调节时间增大．综合考虑系统的稳定性和动态特性，本文外环ＬＡＤＲＣ控制器参数整定为ｂ０＝１３、ω０＝１５０、ωｃ＝８０．５　仿真结果与分析对该系统进行阶跃外扰仿真和抵抗外扰力仿真，并将传统ＬＡＤＲＣ控制、改进ＬＡＤＲＣ控制、ＰＩＤ控制分别作为串级控制的外环，ＰＤ控制作为内环的３种控制方式进行对比分析．５１　位移阶跃仿真分析３种控制器阶跃外扰仿真结果如图１０所示．系统在进入稳定后的１ｓ时，加入幅值为０１ｍｍ，方向为气隙变大方向的阶跃外扰信号．采用ＰＩＤ控制时超调量为４５５７％，稳定时间约为０８ｓ；采用ＬＡＤＲＣ控制时，超调量为２３５３％，稳定时间约为０６ｓ；采用改进ＬＡＤＲＣ控制时，几乎没有超调量，稳定时间约为０３ｓ．。

三相电流型整流器的线性自抗扰控制

响应时间过长的问题ꎬ采用线性自抗扰控制策略ꎬ利用线性扩张状态观测器( ＬＥＳＯ) 对电流型整流器的扰动进行观
测和补偿ꎮ 通过对电流型整流器的数学模型以及线性自抗扰控制器( ＬＡＤＲＣ) 结构原理进行分析ꎬ设计了电流型脉
冲宽度调制( ＰＷＭ) 整流器的ＬＡＤＲＣ电流外环控制器及电流内环ｄ轴和ｑ轴控制器ꎬ通过仿真平台将ＰＩ控制和
( ＴＤ) 、扩张状态观测器( ＥＳＯ) 和非线性状态误差反
馈( ＮＬＳＥＦ) 部分组成ꎮ 扩张状态观测器( ＥＳＯ) 连接
系统的输入输出观测得到系统状态变量估计值Ｚ１
－Ｚｎ和总扰动估计值Ｚｎ＋１ ꎮ 跟踪微分器( ＴＤ) 用来
实现对系统输入信号的无超调快速跟踪并给出微分
７５
其中:ε１为误差信号ꎻα 为可调参数ꎬ且 α１ > α２ ꎻσ 为
哈尔滨理工大学学报第２８卷
７４
ＰＷＭ) 整流器的控制系统往往采用由外电压环和内
电流环组成的双闭环串级控制结构
[１－２]
ꎮ ＰＷＭ整
流器的控制器虽然一直采用比例积分 ( ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ
ｉｎｔｅｇｒａｌꎬ ＰＩ) 控制策略ꎬ但由于ＰＩ动态响应速度慢ꎬ
再将式(４) 经过坐标变换可得基于ｄｑ坐标系的
数学模型:
Ｌｄｃ
ｄｉｄｃ３
＝ ( ｖｑ σ ｑ＋ｖｄ σ ｄ ) －ｉｄｃ ( Ｒｄｃ＋ＲＬ )
ｄｔ
２
Ｌ
图１电流型整流器拓扑结构
Ｆｉｇ１Ｃｕｒｒｅｎｔｓｏｕｒｃｅｒｅｃｔｉｆｉｅｒｔｏｐｏｌｏｇｙ
在静止坐标系ａ￣ｂ￣ｃ中ꎬ三相电流型整流器的数

基于LADRC的3D舞台威亚协调同步控制方法

基于LADRC的3D舞台威亚协调同步控制方法李炜;葛振福;龚建兴【摘要】针对机电参数摄动、钢绳弹性延伸及负载变化等对3D威亚系统造成的影响,根据“抗扰范式”建模理念,提出了一种基于线性自抗扰控制(LADRC)的3D 舞台威亚协调同步控制策略,分别对3D舞台威亚系统的控制结构、控制器设计以及协调同步算法进行了研究.首先从威亚系统的单机LADRC设计入手,并进行相关稳定性分析;然后融合并联硬同步方法设计了适宜的软协调算法,进而实现了3D威亚系统的协调同步运行.仿真结果表明,所提出的控制策略,对于舞台空间内预设的无论是常规或非常规复杂姿态曲线,即使存在内外部不确定性“总扰”,均能使3D威亚有着良好的轨迹拟合效果及协调同步性能,尤其是软协调同步算法中离线与在线的结合,为3D舞台威亚的工程应用提供了实施便利.%Aimed at the influence of mechano-electronic parameter disturbance,cable elastic extension,and load variation on 3-D stage wire system,a strategy of wire coordinated synchronous control of 3-D stages is presented on the basis of linear auto-disturbance resistance control (LADRC) technique and "disturbance resistance norm" modeling idea.The 3-D stage wire system control structure,controller designing,and coordinated synchronous algorithm is investigated respectively.First,the LADRC is designed and the asymptotic stability analysis is conducted.Then,combined with the parallel hard synchronization method,an appropriate soft coordination algorithm is constructed,and then the coordinated operation of the 3-D stage wire system is implemented.The simulation result shows that the presented control strategy can make the 3-D wire to have a fine track fitting effectand coordinated synchronism performance no natter what the complex attitude curve preset in stage space is:normal or abnormal even in the presence of "general disturbance" with internal and external uncertainties.Especially the combination of offline and online operation in soft coordinated synchronous algorithm will provide execution convenience for engineering application of 3-D stage wire system.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2017(043)006【总页数】7页(P78-84)【关键词】3D舞台威亚;LADRC;姿态曲线;协调同步【作者】李炜;葛振福;龚建兴【作者单位】兰州理工大学电气工程与信息工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学电气工程与信息工程学院,甘肃兰州730050;甘肃工大舞台技术工程有限公司,甘肃兰州730050【正文语种】中文【中图分类】TP273随着舞台威亚技术的日渐成熟,2D威亚在演播大厅、摄影棚及剧场表演中得到了大量应用,在舞台特技演绎中发挥了不可取代的作用[1].然而,2D威亚却只能完成在一个立面上的表演,局限性明显,驱动系统普遍采用交流变频技术[2],其控制精度及安全可靠性能仍有待进一步提高.近年来,3D威亚在大型舞台表演及演唱会中开始崭露头角,3D威亚是目前科技含量较高的立体舞台展现形式,它能完成在一个空间内的表演,且在限定的舞台上没有空间的局限性,较2D威亚技术,3D威亚则能更加灵活生动地展现舞台特技表演的魅力[3].3D舞台威亚系统一般是利用伺服系统来实现驱动[4],国外相关技术已较为成熟,国内许多重要的演出剧目也常采用国外的3D威亚技术.近年来,随着3D威亚在各类演出中的大量使用,国内也开始自主研发此类系统.在3D威亚表演中,由于受机电参数摄动、钢绳弹性伸缩、环境因素(风载、温湿度)及负载交汇等内外不确定性“总扰”的影响,威亚的同步协调及安全可靠性能,目前还较难达到人们期许的水平.考虑到工程中系统常用的PID控制器在“总扰”存在时难以有较高的控制性能[5-6],1995年韩京清先生提出了自抗扰控制技术(active disturbance rejection control,ADRC)[7-8],该技术具有鲁棒性强、可控范围大、控制精度高等优势,但也存在自身参数较多且整定较为繁琐的问题.为此,高志强于2003年提出了基于带宽参数整定的线性自抗扰控制技术(LADRC)[9],在增强ADRC实际应用价值的同时,也为其理论分析及稳定性证明提供了科学依据[10].国内外诸多学者也对LADRC展开了大量研究,李杰等[11]研究了线性扩张观测器与非线性扩张观测器的切换问题,并进一步分析了在LADRC下闭环系统的稳定性.针对外部扰动及噪声造成的影响,Srikanth等[12]提出了一种基于线性自抗扰控制的AVR系统,并通过频域分析验证了其有效性；吴超等[13]则系统地分析了直升机姿态控制系统LADRC的频带特性和参数配置问题,为工程设计提供了理论依据和实践参考.齐鹏远等[14]将LADRC应用到无人机航迹高度控制,并进一步用粒子群算法对LADRC的控制器参数进行了优化.刘福才[15]则提出了一种积分型LADRC,初步解决了ADRC中静态误差难以消除的问题.这些无疑都为ADRC更为广泛的应用增添了助推力.鉴于此,本文基于LADRC方法,以3D舞台威亚系统为研究对象,对其控制结构、协调同步策略与算法、控制器设计及稳定性等问题进行研究与分析,并以仿真实验验证文中方法在3D舞台威亚控制中对提高精度和鲁棒性方面的作用.3D舞台威亚运动系统通常由4台伺服单点吊机及1套滑轮组构成.为便于建模分析,本文首先从3D舞台威亚系统整体工作空间的几何模型着手,建立其笛卡尔坐标系,具体如图1所示.图中:Ai(i=1～4)分别为3D威亚系统中4个定滑轮的顶点,考虑定滑轮在整体系统中体积较小,本文将4个定滑轮看作4个点.P点为演员或者道具,Mi(i=1～4)分别为4台伺服电机.以舞台水平面B的中心O点作为笛卡尔坐标系的原点,Li(i=1～4)分别为演员位置点到各滑轮顶点之间的钢索绳长.假设舞台立体空间的长、宽、高分别为B1B2=a,B2B3=b,A1B1=h,则3D威亚系统运动空间各顶点的位置坐标分别为若演员位于被定义舞台空间的任意位置点为P:(x,y,z),若忽略钢绳的弹性延伸,演员位置点到各滑轮组顶点之间钢索的长度可表示为由式(1)可知,当威亚按照预设姿态曲线运转时,即当P点坐标变化时,4条钢索绳长也随之变化.因此控制P点运动轨迹的准确跟踪,就能实现对4条钢索绳长的协调控制.1.2.1 威亚伺服单点吊机数学模型伺服单点吊机是3D舞台威亚驱动系统的子单元,在同步旋转坐标系下,若采取id≡0的控制策略,则其机电数学模型可表示为其中:x1 为角位移;x2为角速度;J为伺服电机转动惯量;TL为电机的负载转矩;B为摩擦系数;np为电机极对数;φf为转子磁动势;d为电机在运行中受到的外部不确定扰动干扰.若将式(1)中易出现的参数摄动及外部干扰用扩展状态变量x3=f表示,且控制量增益用b0表示,则上述舞台威亚伺服机电系统“抗扰范式”[6]可表示为其中：输出角位移与输入电压之间的关系为“抗扰范式”的“鱼骨”,x3=f则为“鱼刺”.1.2.2 3D威亚LADRC设计及其稳定性分析根据式(3)所示的威亚系统单机数学模型,可分别设计LADRC的LESO和PD控制器.1) 3D威亚系统LESO及稳定性分析LESO是LADRC的核心部分,它将前述舞台威亚系统“总扰”f进行实时估计,并引入控制量进行补偿,从而达到提高威亚系统抗扰能力和改善控制精度的目的,LESO 的具体表达式如下：其中：z1观测威亚伺服电机输出角位移x1；z2观测输出角速度x2；z3观测威亚系统“总扰”f；ω0为LESO的带宽.令ei=zi-xi,结合式(4)可求得3D威亚系统各状态误差方程为将式(5)转化为误差状态方程形式：结合式(4)和式(6)可以得出,根据3D威亚系统工作的具体情形,适当选取LESO带宽参数ω0>0,便可使误差状态方程的矩阵的特征根均在S平面之左,确保威亚系统LESO是稳定的,也即使状态及“总扰”估计过程收敛,从而为系统补偿奠定了基础.2) 3D威亚系统PD控制律及稳定性分析结合上文的LESO可设计3D舞台威亚的PD控制律如下式所示：其中:u0为未补偿控制量;r为威亚控制系统给定值;ωc为LADRC的控制器带宽,影响LADRC的跟踪速度与精度.将式(7)控制律代入3D威亚单机数学模型(3)可得进一步求得闭环系统的传递函数：由式(7,9)可以看出,只要ωc>0,也即只要选取PD控制器参数kp、kd大于0,特征方程s2+kds+kp=0系数均大于0,由劳斯稳定判据可知,3D威亚单机控制系统是稳定的.系统性能的优化,则需要根据3D威亚的实际行情况具体整定.3D舞台威亚共有4套伺服驱动子系统,在运行期间不仅要保证每套伺服驱动系统的高性能控制,同时还要控制4套伺服驱动系统协调运转,以确保威亚系统4条钢索收放长度以及速度协调一致,并按预设的姿态轨迹行进.因此,在结合LADRC实现了3D舞台威亚单机高精度运转的基础上,需设计适宜的同步协调算法,并结合并联同步控制思想实现3D舞台威亚系统的4台电机同步协调运行.基于LADRC的3D舞台威亚协调同步控制系统结构如图2所示.其中：θi(i=1～4)为3D威亚各伺服单点吊机的输出角位移；θdi(i=1～4)为协调同步算法计算所得机电参考角位移输入,即LADRC给定输入；di(i=1～4)为舞台威亚控制系统第i台电机的外部扰动.由由图2可以看出：对于3D威亚单点吊机,不同于常规的PD控制,LADRC利用威亚输出角位移θi的观测值z1及其微分变量(角速度)的观测值z2来构造PD控制律,并将“总扰”的观测值z3引入到控制量进行实时补偿,在继承了PD控制器简单实用性的基础上,也因对“总扰”的实时估计与补偿进一步提高了威亚系统的鲁棒性与控制精度.对于4机的同步,这里采用并联同步控制结构,并结合软协调同步算法,共同实现4台电机的协调同步,不难看出,软协调算法是其核心.2.2.1 软协调同步控制算法思想与流程1) 软协调同步控制算法思想3D舞台威亚演绎的理想期盼是“随乐起舞”,从控制的角度是指威亚应在规定的背景音乐时间内,平稳精准地沿预设姿态轨迹行走完全程.因此,结合图2,3D威亚协调同步的思想可诠释为：根据预设空间姿态曲线的运动学方程,在线实时求取伺服电机角位移给定值,并据其通过硬同步协调运行.其核心可认为是一种从预设姿态曲线到3D威亚伺服电机角位移变化的线性或非线性映射计算.考虑3D舞台威亚表演中姿态曲线会随剧而变,为保证威亚各台伺服电机在“随乐起舞”过程中的协调同步,本文特设计下面的软协调同步算法,该算法分前期离线姿态曲线规划与基于在线实时计算的协调控制两个阶段.2) 软协调同步算法流程Stage Ⅰ：离线姿态曲线规划及三维运动学方程xd(t),yd(t),zd(t)的获取. Stage Ⅱ：在线实时计算及协调运行,具体如下:Step1：威亚运行钢索实时绳长Li(k)计算(i=1～4)；Step2：伺服电机实时角位移θdi(k)设定值计算(i=1～4)；Step3：以θdi(k)为给定值(i=1～4),威亚伺服系统以并联硬同步方式协调运行; Step4：判断威亚是否完成规划姿态轨迹行程,若完成则停止运行；若未完成,则k=k+1,并返回Step1.2.2.1 软协调同步控制算法的具体实现1) 3D威亚预设姿态曲线离线规划3D威亚的运行轨迹曲线通常是根据表演需求预先设定的,为方便编程,姿态曲线往往由常规曲线(直线、正余弦、圆等)构成,这类曲线的三维运动学方程也较易获取.但在现实舞美设计时,威亚预设姿态曲线常常会因导演或演绎的唯美需求规划为任意非常规曲线,对于此类姿态曲线,其动态方程的规划及获取通常较为困难,此时可根据图3所示的流程提前离线设计完成.不失一般性,无论是常规还是非常规姿态曲线,经拟合工具或机器学习拟合好的威亚姿态曲线三维空间运动学方程均可描述为xd(t)、yd(t)、zd(t)为预设空间姿态曲线对应的各分坐标曲线形式,需要注意的是,合成线速度的最大值不可越过威亚系统安全速度的上限值.2) 在线实时计算与协调控制① 威亚钢索实时绳长变化计算设威亚表演者初始位置点为P0:(x0,y0,z0),则3D威亚各初始钢索绳长为将式(10)代入式(1)可求得3D威亚实时各钢索绳长,如下式所示：由式(11,12)即可求得3D威亚钢索各实时绳长：② 威亚伺服电机实时角位移给定值计算假设伺服单点吊机卷轴的半径为R,若忽略卷轴上钢索层叠的情况,则卷轴转动一圈,钢索的绳长变化为由式(13)和式(14)即可进一步求得3D威亚伺服电机实时角位移给定值：③ 威亚伺服系统的软硬融合协调同步运行当以式(15)求得各电机给定角位移θdi(k)时,威亚系统便可在图2所示的并联同步控制结构下软硬融合协调同步运行.在Simulink仿真平台上搭建基于LADRC的3D舞台威亚的仿真系统,分别设计了常规及非常规两类威亚姿态运动曲线,在“总扰”存在时(考虑系统参数存在摄动,并在第5 s分别对4台电机加入不同阶跃负载的电压扰动)来验证文中控制策略的有效性和优越性.1) 舞台立体空间参数为方便仿真实验,将某实际大型舞台按一定比例缩小,则舞台立体空间的长、宽、高分别为 a=20 m,b=10 m,h=10 m,3D威压运行轨迹的长、宽、高分别用参数L、W、H表示.2) 威亚伺服电机相关参数仿真实验中,伺服电机的额定功率PN=7.5 kW；额定电压UN=220 V；额定转速TN=1 000 r/min；转动惯量为J0=0.36×10-4kg·m2；转子磁动势φf0=0.2 A；电机极对数np=4；考虑实际工程中电机之间的差异及可能的参数摄动,实验中将四台伺服电机的J和φf随机设定为3) LADRC参数整定由于LADRC的强鲁棒性,在3D威亚系统机电参数随机摄动的情况下,仍可将4组LADRC的参数值设定为一致.在3D威亚系统响应时间为0.2 s,“总扰”为0～30 Hz的扫频信号情况下,本文可相应地整定带宽参数为ωc=30,ω0=50,则扩张观测器与控制器参数分别为kp=900,kd=60,β1=150,β2=7 500,β3=125 000.假设威亚演员初始位置点P0=(0,0,5),背景音乐时间为30 s,考虑演员可承受的最大体感速度,预设安全线速度为nmax=2 m/s,以舞台空间笛卡尔坐标为基础,分别对常规和非常规两类姿态曲线展开仿真研究.1) 常规姿态曲线预设初始直径D=6 m的变半径同心圆螺旋曲线,如下式所示：当3D威亚演员按式(16)所示的姿态曲线运行时,合成线速度最大值为1.88 m/s,在预设的安全速度范围之内,各台伺服电机的实际角位移变化及实际运行轨迹如图4和图5所示.2) 非常规姿态曲线为验证文中协调同步方案对于非常规姿态曲线的有效性,本文在舞台笛卡尔坐标空间内设计任意姿态曲线,然后对其进行相关空间坐标点采样,设置采样步长为0.01 s,采样时长为30 s,并通过Matlab的Curve Fitting工具箱对3 000个采样点进行曲线拟合(时间—位置),由此可以得出预设非常规姿态曲线的运动学方程,如下式所示,该方程也可采用机器学习的方法获取：当3D威亚演员按上述非常规姿态曲线运行时,其合成线速度最大值为0.692 m/s,仍满足预设的安全速度范围,则威亚各台伺服电机的实际角位移变化及实际运行轨迹如图6和图7所示.假设3D威亚表演所允许的轨迹拟合视觉误差范围为0.1 m,若取相同时刻预设曲线与运行轨迹之间的最大距离误差值emax及平均误差值作为评价指标：其中：(x(k),y(k),z(k))为3D威亚实际运行轨迹坐标点；m为采样数(此处m=100).当3D威亚按3.2所示的常规及非常规预设姿态曲线运行时,其轨迹拟合指标如表1所示.由图4～7及表1可以看出：1) 3D威亚按常规或非常规姿态曲线运行时,从初始位置P0=(0,0,5)开始运行,很快到达预设姿态曲线位置点,之后便精准地沿着预设姿态曲线运行,中间过程各伺服电机角位移控制响应迅速且无超调；即使在第5 s加入阶跃扰动,角位移曲线仍无明显波动,运行轨迹依旧平滑无突变且能实现平稳停车.2) 当3D威亚按常规预设姿态曲线运行时,最大距离误差值emax及平均误差值都在0.1 m以内,轨迹拟合及跟踪精度均较高,满足舞台演绎视觉效果误差要求；在非常规姿态曲线下,由于数据拟合误差,致使3D威亚运行轨迹拟合指标较常规姿态曲线略有增大,但仍在演绎可接受误差范围之内.3) 当一定程度提高系统的跟踪速度,也即增大ωc时,威亚系统的跟踪精度也会相应提高.综上分析可得,采用文中控制策略,3D威亚按预设姿态曲线运行时,有较好的轨迹拟合效果.究其原因可归结为：一是LADRC良好的动态性能、鲁棒性以及简便易行的参数整定方法,为3D舞台威亚的同步协调运行提供了单机高性能保障；二是软协调同步算法是根据预设轨迹映射动态方程映射而得,进而据此变化实时求取各伺服电机的角位移,再结合硬同步,自然会完美地契合威亚的姿态曲线而运动.同步策略的软硬融合以及软协调算法的在线与离线结合,都最终确保了3D舞台威亚的安全可靠运行.本文针对3D舞台威亚协调同步系统中存在“总扰”,致使系统控制精度及协调同步性能下降,常规“走点式”协调算法开发繁琐等问题,对3D舞台威亚的控制进行了系统的仿真研究,并得出如下主要结论：1) 基于LADRC理论设计的3D舞台威亚控制系统具有较好的控制性能及鲁棒性,控制结构简单,待整定参数较少,具有实用价值.2) 文中所设计协调同步算法中,姿态曲线的离线规划与角位移的在线实时计算给定的巧妙结合,更贴近演绎实际,便于工程应用.3) 软协调同步算法与并联同步结构的“软硬融合”控制策略,为3D舞台威亚的安全运行提供更可靠保障.【相关文献】[1] 梁军武,刘玉财.新运动项目的开拓——吊威亚运动 [J].大众体育,2013(2):149-150.[2] 方志刚,孙雅度,田广军,等.北京奥运会开闭幕式上空威亚控制技术的研究与应用 [J].演艺设备与科技,2008(增刊2):64-67.[3] 谢海岐,黄学通,盛敏,等.舞台3D飞行机构控制技术探讨 [J].演艺科技,2014(11):32-35.[4] 曾金桥.一种四索牵引平动并联机器人的运动分析与控制 [D].西安：西安电子科技大学,2013.[5] 李炜,李青鹏.基于内模与偏差耦合复合的舞台调速吊杆群同步控制方法 [J].兰州理工大学学报,2014,40(4):76-82.[6] 李炜,葛振福,龚建兴.基于ADRC的2D舞台威亚软硬融合同步协调方法 [J].兰州理工大学学报,2017,43(3):80-86.[7] HAN J.From PID to active disturbance rejection control [J].IEEE Trans IndElectron,2009,56(3):900-906.[8] HUANG Y,GAO Z.Active disturbance rejection control:methodology,practice and analysis [J].IEEE Conf Decis Control,2014(10):1-5.[9] GAO Z.Scaling and bandwidth-parameterization based controller tuning[C]//Proceedings of the 2003 American ControlConference.Denver,Colorado,USA:IEEE,2003:4989-4996.[10] 陈增强,孙明玮,杨瑞光.线性自抗扰控制器的稳定性研究 [J].自动化学报,2013,39(5):574-580.[11] 李杰,齐晓慧,夏元清,等.线性/非线性自抗扰切换控制方法研究 [J].自动化学报,2016,42(2):202-212.[12] MALLADI S,YADAIAH N.Design and analysis of linear active disturbance rejection controllerfor AVR system [C]//2015 International Conference on Industrial Instrumentation and Control(ICIC).[S.l.]:IEEE,2015:771-776.[13] 吴超,王浩文,姜.基于LADRC的直升机姿态解耦控制及参数整定 [J].北京航天航空大学学报,2015,41(11):2085-2094.[14] 齐鹏远,王勇,张代兵.基于LADRC的无人机高精度定高控制 [J].北京航天航空大学学报,2016,42(3):1-9.[15] 刘福才,贾亚飞,刘爽爽.气动加载系统的积分型线性自抗扰控制 [J].控制理论与应用,2015,32(8):1090-1097.。

12.15基于线性自抗扰控制器的力矩电机伺服系统控制12.15 - 副本

基于自抗扰控制器的力矩电机伺服系统控制刘洋（桂林电子科技大学电子工程与自动化学院，广西桂林541004）摘要：自抗扰控制器能将被控对象的内、外“总扰动”进行估计并用前馈补偿的方法将其抵消，适于力矩电机因直接驱动所带来干扰的补偿与控制。

针对测量噪声对线性自抗扰控制器观测器带宽的限制，提出了二阶线性自抗扰的相似结构（SLADRC），并结合三阶积分链式微分器对其效果进行了对比仿真验证。

力矩电机的仿真控制实验表明，与二阶线性自抗扰算法相比，基于相似结构的改进的力矩电机控制，能在有测量噪声情况下兼顾系统跟踪精度、突加负载时抗扰动性与抗噪性。

关键词：力矩电机；线性自抗扰控制器；测量噪声；扩张状态观测器Performance Analysis and Improvement on LADRC inDirect Drive TorqueMotor Servo SystemLIU Yang(School of Electronic Engineering and Automation,Guilin University of Electronic Technology,Guilin541004,China)Abstruct: Active disturbance rejection controller(ADRC) have the ability to estimate “total disturbance” of the plant including the internal and external disturbance，and the estimation can offset the total disturbance through the method of feedforward.ADRC is appropriatefor the anti-disturbance requirement of direct drive torque motor servo system.For the observer bandwidth limit caused by measurement noise,a similar linear auto disturbance rejection controller(SLADRC) is proposed.We carried out some simulation contrasts to verify the the algorithm combined with third-order integral chained differentiator subsequently.Results of control simulation experiment of torque motor show that,compared with Second-order LADRC, the improved control of torque motor based on the similar structure,was able to balance the tracking precision of the system, load disturbance and noise tolerance under the circumstance of measurement noise.Keywords:torque motor;LADRC;measurement noise;ESO1 引言力矩电机具有堵转力矩大、空载转速低、过载能力强的特点，适合应用于直接驱动负载的场合。

基于线性自抗扰控制的UUV航向控制器设计

ｐｒｏｖｅｔｈｅｈｅａｄｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｑｕａｌｉｔｙｏｆＵＵＶ，ｌｉｎｅａｒａｃｔｉｖｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌ（ＡＤＲＣ）ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏ
ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｄｅｓｉｇｎａｈｉｇｈｐｅｆｒｏｒｍａｎｃｅｈｅａｄｉｎｇａｔｔｉｔｕｄｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒｕｎｍａｎｎｅｄｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｖｅｈｉｃｌｅ（ＵＵＶ）．Ｔｏｉｍ—
ｔｈｅｈｅａｄｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｆＵＵＶ．Ｆｉｒｓｔ，ｌｉｎｅａｒｅｘｔｅｎｄｅｄｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖｅｒ（ＬＥＳＯ）ｉｓｕｓｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｓｙｓｔｅｍｏｆ ” ｅｏｍ－
第３２卷第０６期
文章编号：１００６— ９３４８（２０１５）０６— ０３２４— ０５
计
算
机
仿
真
２０１向控制器设计
黄健，何江虹
（昆明船舶设备研究试验中心，云南昆明６５００５１）
ＵＵＶＨｅａｄｉｎｇＡｔｔｉｔｕｄｅＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒＤｅｓｉｇｎＢａｓｅｄＯｉｌＬｉｎｅａｒＡＤＲＣＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

自适应线性自抗扰控制器的设计

自适应线性自抗扰控制器的设计奚静思;刘品宽;丁汉【摘要】自抗扰控制器对于抑制不确定的扰动有良好的效果,但其控制器参数较多且整定困难.为了实现自适应的线性自抗扰控制器,对线性自抗扰控制器的参数整定策略展开了研究.首先,设计了基于观测误差的线性扩张观测器参数自适应整定算法.接着,设计了自抗扰控制器线性反馈环节的参数的自适应整定算法.最后,利用李雅普诺夫方法,证明上述自适应整定算法得到的参数可以保证扩张状态观测器的观测误差和被控系统最终输出误差都收敛至零.实验结果表明:精密气浮运动平台低速工况下,自适应线性自抗扰控制器的参数在0.8s内即可迅速完成整定计算;线性扩张观测器观测误差绝对值小于2 nm;被控精密气浮运动平台的速度波动不大于5%.自适应线性自抗扰控制器实现了控制器参数在线整定,控制器的性能表现满足要求.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2018(026)007【总页数】9页(P1749-1757)【关键词】自抗扰控制;自适应控制;参数整定;直线电机【作者】奚静思;刘品宽;丁汉【作者单位】上海交通大学机械与动力工程学院 ,上海200240;上海交通大学机械与动力工程学院 ,上海200240;上海交通大学机械与动力工程学院 ,上海200240【正文语种】中文【中图分类】TP394.1;TH691.91 引言针对不确定系统的控制器设计是自动控制研究领域的重要组成部分。

自抗扰控制器(Active Disturbance Rejection Controller， ADRC)抗干扰性能好且控制器结构简单[1-3]，近年来已被广泛研究和应用于诸多领域[4-10]。

其特点是通过扩张状态观测器实时、主动地估计和补偿总的不确定性(或总干扰)，并利用反馈控制器将所有的不确定干扰在系统中整合补偿[11-12]。

然而，传统的自抗扰控制器中包含了很多非线性元件，其参数整定过程十分复杂，成为自抗扰控制算法被广泛应用的主要障碍。

基于自抗扰控制的转台伺服系统摩擦非线性补偿仿真研究

．
功率放大器视为比例环节，其放大系数用Ｋ表示，若用 “表示控制器输出的控制量，则系统可以由如下方程表示系统的动力学模型：
图２自抗扰控制器结构
Ｆｇ２Ｓｒｃｕｅｏｃｉｅｄｓｒａｃｅｅｔｎｃｎｒｌｒｉｔｔｒｆｔｉｕｂｎｅｒｊｃｏｏｔｌｕａｖｔｌｏｅ
１２转台伺服系统建模．
式中：（）＝０，表示转角；（）＝，表示角速，ｔ：￡度；Ｙ表示系统输出。
２线性自抗扰控制器设计
经典自抗扰控制器（ＤＣ）由跟踪微分器ＡＲ
（Ｄ、扩张状态观测器（ＳＴ）ＥＯ）和非线性反馈控制律（ＬＥ）３部分组成，其结构框图如图２所示。ＮＳＦ
ｃｎｒｌｐｒｏａｃｆｔｒｔｂｅｓｒｏｃｎｒｌｓｓｅｉｏｓｅｄｓｔａｉｎ，ｉｈｕｅｉｅｘｅｄｄｏｓｒｅｎｉ－ｏｔｏｅｆｒｎｅｏｕｎａｌｅｖｏｔｏｙｔｍｎｌｗ—ｐｅｉｕｔｓｗｈｃｓｓｌａｅｔｎｅｂｅｖｒａｄｌｍｏｎｒｎｅ
过渡过程来改善系统阶跃响应性能的ＴＤ部分，且ＥＯ及ＮＳＦ均采用线性函数构成简化的自抗扰控ＳＬＥ
１转台伺服系统建模１１Ｌｇｅ．ｕｒ摩擦模型
摩擦是一种比较复杂的物理现象，普遍存在于机械伺服系统中，多年来对摩擦现象的研究，学者们提出了许多摩擦模型，其中Ｌｇｅ型能较真实地ｕｒ模描述实验中观测到的大部分摩擦现象，能反映出摩擦各种动态和静态特性，其表达式如下：

基于反推自适应控制的永磁同步电机摩擦力矩补偿策略

⎧ did ⎪ L dt = ud − Rs id + Lpωiq ⎪ ⎪ diq = uq − Rs iq − Lpωid − ψ f pω ⎪L ⎨ dt ⎪T = 1.5ψ pi f q ⎪ e ⎪ dω = Te − TL − Tf ⎪J ⎩ dt
(1)
由式(3)可知，摩擦力矩表现出强烈的非线性特性，传统的 PI 控制系统带宽有限，很难有效抑制高频扰动。ω<0 的情况与上述情况类似。因此，低速下摩擦力矩对系统的影响比较明显。
76
第 33 卷第 33 期 2013 年 11 月 25 日
中
国电机工程学 Proceedings of the CSEE 中图分类号：TM 351
报
Vol.33 No.33 Nov.25, 2013 ©2013 Chin.Soc.for Elec.Eng. 学科分类号：470⋅40
文章编号：0258-8013 (2013) 33-0076-09
Fs>Fc。
稳态时，dz/dt=0，以转速ω>0 为例，式(2)表示的 LuGre 模型可以写为一静态模型：
Tf = σ 0 Fc + σ 0 ( Fs − Fc )e− (ω /ωs ) + σ 2ω
2 2
(3)
1 数学模型及摩擦力矩特性分析
1.1 永磁同步电机数学模型本文以表贴式永磁同步电机为被控对象，即 Ld=Lq=L。永磁同步电机在 d-q 两相旋转坐标系中的数学模型为
LuGre 摩擦力矩模型，其表达式为
⎧ g (ω ) = Fc + ( Fs − Fc )e− (ω /ωs ) ⎪ ⎪ dz ω ⎪ =ω − z ⎨ dt g (ω ) ⎪ ⎪ dz Tf = σ 0 z + σ 1 + σ 2ω ⎪ dt ⎩

负荷频率控制系统的线性自抗扰控制

负荷频率控制系统的线性自抗扰控制谭文;周宏;傅彩芬【摘要】本文研究负荷频率控制系统的线性自抗扰控制(linear active disturbance rejection,LADRC)方法.考虑负荷频率控制系统的模型及结构,本文首先通过一仿真例子分析了二阶和三阶LADRC在单区域电力系统的控制性能,指出二阶LADRC在负荷频率控制中的限制.随后本文针对负荷频率控制中存在的发电速率约束(generation rate constraint,GRC)这一实际问题,提出一种anti-GRC补偿方案.该方案将汽轮机理论输出与实际输出误差作为扰动输入,利用扩张状态观测器进行估计,从而使LADRC能够快速补偿该误差,达到抗积分饱和的作用.最后,本文将LADRC设计方法推广到具有再热汽轮机和水轮机系统以及多区域电力系统.仿真表明LADRC是一种独立于模型的普适性控制结构,所需整定参数少,能够取得比PID控制更好的抗干扰性能,可以应用到负荷频率控制系统中.【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2013(030)012【总页数】9页(P1580-1588)【关键词】线性自抗扰控制;负荷频率控制;电力系统;PID控制【作者】谭文;周宏;傅彩芬【作者单位】华北电力大学控制与计算机工程学院,北京102206;华北电力大学控制与计算机工程学院,北京102206;华北电力大学控制与计算机工程学院,北京102206【正文语种】中文【中图分类】TP2731 引言(Introduction)频率稳定是电力系统电能质量的一个重要指标.负荷的任意突然变化都有可能导致系统间联络线交换功率的偏差及系统频率的波动.因此,为保证电能质量,需要一个负荷频率控制(load frequency control,LFC)系统,该系统的目的是将系统频率维持在标称值并且尽可能使控制区域之间的未计划的联络线交换功率最小[1].常规LFC仅使用积分控制.熟知较大的积分增益会恶化系统性能,导致较大系统振荡,甚至不稳定.因此积分增益的设置必须在系统理想的暂态恢复响应和较小的超调之间进行折中.目前文献中报道了许多整定LFC积分增益的方法[2].随着现代电力系统的规模和复杂程度逐渐增大,系统振荡更有可能在系统中扩大而导致停电,因此先进控制算法在LFC中得到广泛研究,包括最优控制[3-4]、变结构控制[5]、自适应控制[6],以及鲁棒控制[7-9]等.先进控制方法确实可以提高系统性能,但是这些方法或者需要系统全部状态信息,或者需要有效的在线辨识,在实际中难以实现.同时,不少文献提出通过扩展常规PI控制的方法来达到有效抑制电力系统频率振荡的方法.负荷频率控制中采用PID控制的困难之处在于电力系统模型是高阶欠阻尼的,而现有大多数PID整定方法都侧重于过阻尼过程,因此在LFC中直接采用现有PID方法整定不合适.为此,文献[10-11]提出一种基于两自由度内模控制的PID整定方法,该方法只需整定2个参数，并且可以取得较好的振荡抑制效果.文献[12]将线性自抗扰控制(LADRC)方法应用到负荷频率控制问题.该方法通过一个扩张观测器估计系统的扰动,从而达到更快抑制扰动的目的,而且该方案只需调节2个参数,因此可以很容易为现场工程师掌握.本文将在文献[12]的基础上进一步分析LADRC方法在负荷频率控制中的应用,重点在于解决如下两个问题:1)负荷频率控制中如何选取适当的LADRC阶数以及相应的参数?2)当系统存在发电速率约束(GRC)时,如何避免控制器饱和?研究表明:LADRC能取得较好的振荡抑制性能,而且参数整定简单,能够应用于负荷频率控制系统.2 负荷频率控制系统模型(System model for LFC)考虑图1所示的单区域负荷频率控制系统(在某个操作点附近线性化模型)[13].图1 单区域电力系统Fig.1 Single-area power system图中为机组下降特性,而1)G g(s)为调节阀动态:2)G t(s)为汽轮机动态:3)G(s)为负荷及电机动态:p因此,系统开环传递函数可表示如下:其中:可以看到,负荷频率控制问题是一个扰动抑制问题:采用反馈u=-K(s)Δf镇定对象G(s)并且使得ΔP d对频率变化Δf的影响最小.3 线性自抗扰控制(LADRC)自抗扰控制(active disturbance rejection control,ADRC)由中科院韩京清教授提出[14],其思想是采用一个扩张状态观测器(ESO)来估计系统的扰动,然后使用简单控制进行抑制.该思想类似于反馈线性化,但是在结构上更简单且适应于各种非线性系统.非线性ADRC需要调节多个参数,因此在实际应用中受到限制.为了克服这个困难,文献[15]考虑了ADRC的“线性”版本.线性自抗扰控制最终只需调节2个参数,从而大大简化了ADRC的整定过程,并且可以利用经典控制方法分析闭环系统的稳定性及频率响应,使得其在工业中应用得到可能.3.1 结构(Structure of LADRC)考虑如下线性系统:其中:或者写成微分方程形式其中:y(t),u(t)和d(t)分别是系统输出、输入和扰动;Y(s),U(s)和D(s)为其Laplace变换.G(s)和G d(s)分别是被控对象和外部扰动的传递函数.自抗扰控制不需要知道被控对象和扰动的完全模型,只需知道对象相对阶r:=n-m 以及增益b:=bm/an.也就是说,被控系统假设具有如下模型:其中f(y,u,d)是系统未知动态以及外部扰动的组合,在ADRC设计中假设为未知的,称为广义扰动.ADRC方法基本思想是利用一个扩张状态观测器来估计未知的广义扰动.令设f(y,u,d)可微分且(y,u,d)=h(t).则系统模型(4)可写成其中:对该系统设计全阶Luenberger观测器:其中L o为观测器增益:当A o-L o C o渐近稳定时,(t),···,(t)趋近于输出y(t)及其各阶导数(直至r阶),并且+1(t)趋近于广义扰动f(y,u,d).这意味着可以利用这个扰动估计进行控制,从而使其得到更快地抑制.取如下控制率:其中u o(t)待定.此时被控系统(4)变为当ESO设计适当时,即有r+1≈f(y,u,d),从而系统变成一个r重积分系统该系统可以采用如下状态反馈控制率控制:因为z1(t),···,zr(t)趋近y(t),···,y(r-1)(t),因此最终控制率可以逼近为其中3.2 参数整定(Parameter tuning for LADRC)可以看到,一个线性自抗扰控制需要设计两组参数:ESO观测器增益L o以及r重积分系统的状态反馈控制增益K o.为方便,文献[15]提出将这两组增益的整定转化为两个参数的整定:即控制器带宽ωc及观测器带宽ωo.考虑ESO,A o-L o C o的特征方程为为简便,假设所有观测器极点配置在-ωo,即从而其组合系数.于是观测器增益只需调节单个参数ωo.当广义扰动f(y,u,d)可以准确估计时,原系统变成一个多重积分模型,且当zi(i=1,···,r)也近似对象输出及其导数时,状态反馈闭环特征方程为可以看到该控制在原点处存在一个零点因此该控制总是包含积分控制从而可以消除稳态误差.类似地,为简便可以将所有控制器极点(除原点外)配置在-ωc,即于是从而反馈控制率增益只需调节单个参数ωc.3.3 小结(Summary)线性自抗扰控制器具有如下状态空间实现:或者传递函数形式可以看到LADRC是一种独立于被控对象模型的普适性控制结构.除了需要知道对象的相对阶r及相应增益b,无需知道模型的具体结构和参数.这与PID控制很相似,具有独立于模型的固定控制结构.特别地,LADRC只需整定2个参数,因此很容易为控制工程师理解.该结构本身自带积分行为,因此设计中无需再额外加入积分器.4 负荷频率控制系统的线性自抗扰控制(LADRC for LFC)根据负荷频率控制系统模型(1),可以求得LFC系统的开环传递函数,然后采用上节所述方法进行线性自抗扰控制设计.针对负荷频率控制系统,存在两个重要问题,以下分别进行讨论.4.1 线性自抗扰控制的阶数(Order of LADRC)设计LADRC的首要步骤是确定其阶数.对于具有非再热汽轮机的机组,其开环传递函数为其相对阶为3,因此可以采用三阶LADRC进行控制,并且简化后的多重积分对象增益为注意到负荷频率控制系统可以近似为二阶模型[10]因此一个问题是负荷频率控制系统能否采用更低价的LADRC来控制?以下将用一个典型单区域电力系统来说明二阶自抗扰控制在负荷频率控制中的限制.例1 考虑具有如下模型参数的电力系统:易得开环传递函数为而其二阶近似模型为[10]对该系统分别设计三阶及二阶线性自抗扰控制器.由于相对应的重积分模型增益可由以上2个模型得到,从而只需选择控制带宽ωc与观测器带宽ωo.图2显示的是ωc从0.1变化到10,ωo从1变化到80时在二阶和三阶LADRC作用下负荷频率控制系统主导极点变化趋势.图2 ωc和ωo变化时负荷频率控制系统主导极点变化趋势Fig.2 Dominant poles of the LADRC controlled system asωc andωo vary从图2可以观测到:1)对二阶LADRC,当ωc和ωo增加到某个界时,负荷频率控制系统闭环主导极点实部变正(系统不稳定).2)对三阶LADRC,不论ωc和ωo如何变化,负荷频率控制系统闭环主导极点实部都为负(系统总是稳定).3)不论二阶还是三阶LADRC,闭环系统主导极点都只覆盖s平面部分区域,也就是说闭环极点不能任意配置,因此LADRC对于负荷频率控制系统来说可能存在性能限制.显然,由于负荷频率控制系统模型的特性,用三阶LADRC进行控制比二阶LADRC 更合适,而且整定也更容易.经综合考虑,二阶LADRC参数选取为而三阶LADRC参数选取为这2个控制器的Bode图如图3所示,可以看到2个控制器具有近似的积分增益. 图3 LADRC的Bode图Fig.3 Bode plots of LADRCs为验证以上两个LADRC的性能,假设在t=1时加入阶跃扰动ΔP d=0.01,闭环系统响应如图4所示.图中点折线显示的是[10]设计的PID控制器响应.可以看到,LADRC可以取得比PID控制更好的控制效果,而三阶LADRC性能最好.图4 负荷频率控制系统响应Fig.4 Responses of the power system为验证LADRC的鲁棒性,假设系统参数变化如下:采用文献[16]提出的结构奇异值法对LADRC进行鲁棒性分析,得到闭环系统在上述参数范围变化的结构奇异值如图5所示.可以看到,三阶LADRC对应的最大结构奇异值小于1,因此可以保证该控制器在上述参数变化范围内的鲁棒性,而二阶LADRC 对应的最大结构奇异值大于1,从而不能保证闭环在指定参数变化范围内的鲁棒稳定性.图6是LADRC在参数变化上、下届时的响应,可以验证上述鲁棒分析的结果. 图5 参数变化结构奇异值分析Fig.5 Structured singular value plots for parameter variations图6 参数变化时负荷频率控制系统响应Fig.6 Responses of the power system under parametric variations从上面的仿真及分析可以看到,由于负荷频率控制系统本身结构特性,采用三阶LADRC比二阶LADRC能取得更好的标称及鲁棒性能，而且参数更易整定.为了提高二阶LADRC的鲁棒性能,可以增加参数b,具体可参见文献[17].4.2 发电速率约束(Generation rate constraint)发电机组实际发电速率存在限制,称为发电速率约束(GRC).发电速率约束会影响负荷频率控制系统性能,甚至导致不稳定.例如,对例1系统,当发电速率约束为0.0017 MW/s时,LADRC控制下的系统变得不稳定.自抗扰控制在设计中没有考虑该速率约束,因此在设计后需要采取补偿措施,以避免控制器饱和.本文提出anti-GRC策略,如图7所示.该方案将汽轮机实际输出和理论输出误差作为外部扰动,加入ESO中进行估计,从而使线性自抗扰控制能够快速补偿该误差,达到抗积分饱和的作用.该补偿措施包含一个可调参数k c,该参数越大,补偿措施越强,但是易陷入不稳定,因此该参数需要手调以获得较好补偿性能.图7 线性自抗扰控制器的anti-GRC策略Fig.7 Anti-GRC scheme for LADRC 考虑例1系统,当GRC为0.0017时,取k c=1,在三阶LADRC控制下系统的响应如图8所示.与PID控制的anti-GRC相比(折线),可以看到三阶LADRC补偿措施更有效.图8 具有发电速率约束的负荷频率控制系统响应Fig.8 Response of power system with GRC5 推广(Extensions)上节讨论的电力系统具有非再热汽轮机,对于具有再热汽轮机和水轮机的电力系统,同样可以设计LADRC,并且方法可以推广到多区域互联电力系统.5.1 再热汽轮机(Reheated turbine)与非再热汽轮机不同,再热汽轮机动态为因此对于具有再热汽轮机的系统,其开环传递函数为其相对阶为3,简化后的多重积分对象增益为因此可以采用三阶LADRC进行控制.5.2 水轮机(Hydro turbine)水轮机动态为因此对于具有水轮机的系统,其开环传递函数为该系统是非最小相位系统,较难控制.根据文献[18]的建议,此时LADRC可以采用两种方案:一是保留高频增益,采用二阶LADRC进行控制;一是保留低频增益,采用三阶或4阶LADRC进行控制.不论采用哪种结构,增益b都需成倍地增大.但是到底b增大多少,目前没有较好的方法,还需要进一步研究.5.3 多区域电力系统(Multi-area power systems)LADRC可以很容易推广到多区域电力系统.对于多区域电力系统,负荷频率控制不仅需要保证每个区域的频率回到其标称值,而且还要保证区域间的联络线交换功率回到计划值.为此,多区域电力系统负荷频率控制采用一个复合变量--区域控制误差(area control error,ACE)作为反馈来满足上述两个控制目标.对于区域#i,区域控制误差定义为其中Bi为频率偏差系数.区域#i的反馈控制形式为文献[10-11]针对多区域电力系统的负荷频率控制提出了一种分散控制方法.该方法先忽略联络线交换功率,即假设ΔP tie i=0(i=1,···,n),然后分别对每个区域设计负荷频率控制器,最后采用文献[19-20]所提方法进行稳定分析.每个区域的局部反馈控制为因此多区域电力系统设计局部负荷频率控制器时只需要将每个区域的对象乘以该区域的频率偏差系数Bi,也就是说设计自抗扰控制时只需将单区域系统参数b乘以Bi 即可.例2 考虑图9所示的4区域电力系统[11].图9 4区域电力系统Fig.9 Simplified diagram of a four-area power system 该系统区域1,2,3为具有再热汽轮机的相同电力系统.参数如下:i=1,2,3.区域4为具有水轮机的电力系统,参数为联络线同步系数为频率偏差系数Bi(i=1,2,3,4)都为0.425.对于区域1,2,3,根据以上讨论,可以选取三阶LADRC进行控制,参数选取为而对区域4,局域系统模型为具有两个弱阻尼不稳定极点0.0294±0.143j.为简便,采用二阶LADRC进行控制,参数选取为注意到此时参数b已经人为地增大以达到闭环稳定.为验证所设计的自抗扰控制的性能,假设区域1在t=0时加入阶跃扰动ΔPd1=0.01,区域3在t=100时加入阶跃扰动ΔP d3=0.01.系统响应如图10实线所示.与文献[11]设计的PID控制(折线)相比,LADRC具有更好的抗干扰性能.事实上,用文献[19]所提的方法可以验证系统的最小阻尼比为0.2103,而PID控制所得到的系统最小阻尼比为0.0947,显然线性自抗扰控制能获得更好的阻尼.图10 四区域电力系统响应Fig.10 Responses of the four-area power system 6 结论(Conclusion)本文研究了负荷频率控制系统的线性自抗扰控制方法.首先分析了二阶和三阶LADRC在单区域电力系统的控制性能,指出二阶LADRC在负荷频率控制中存在的限制.随后本文针对负荷频率控制中存在的发电速率约束这一实际问题,提出一种anti-GRC补偿方案.最后,本文将LADRC设计方法推广到再热汽轮机和水轮机系统以及多区域电力系统.仿真表明LADRC是一种独立于模型的普适性控制结构,所需整定参数少,能够取得比PID控制更好的抗干扰性能.由于LADRC在控制非最小相位系统时存在一些限制,因此对于具有水轮机的电力系统,其线性自抗扰控制的设计还需进一步研究.参考文献(References):【相关文献】[1]TAN W.Load frequency control:problems and solutions[C]//Proceedings of the 30th Chinese Control Conference.Yantai:IEEE,2011:6281-6286.[2]SAADAT H.Power System Analysis[M].New York:McGraw-Hill,1999.[3]FOSHA C 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power systems[J].Electric Power Systems Research,1999,51(1):13-22.[10]TAN W.Tuning of PID load frequency controller for power systems[J].Energy Conversion&Management,2009,50(6):1465-1472.[11]TAN W.Unified tuning of PID load frequency controller for power systems viaIMC[J].IEEE Transactions on Power Systems,2010,25(1):341-350.[12]DONGL,ZHANG Y,GAOZ.A robustdecentralized load frequency controller forinterconnected power systems[J].ISA Transactiions,2012,51(3):410-419.[13]KUNDUR P.Power System Stability and Control[M].New York:McGraw-Hill,1994.[14]韩京清.自抗扰控制及其应用[J].控制与决策,1998,13(1):19-23.(HAN J.Active disturbance rejection controller and its applications[J].Control and Decision,1998,13(1):19-23.) [15]GAO Z.Active disturbance rejection control:A paradigm shift in feedback control system design[C]//Proceedings of American ControlConference.Piscataway:IEEE,2006:2399-2405.[16]TAN W,XU Z.Robust analysis and design of load frequency controller for power systems[J].Electric Power Systems Research,2009,79(5):846-853.[17]FANG J X,TAN W,FU C F.Analysis and tuning of linear active disturbance rejection controller for load frequency control of power systems[C]//Proceedings of the 32nd Chinese Control Conference.Xi’an:IEEE,2013:5560-5565.[18]ZHAO S,GAO Z.Active disturbance rejection control for nonminimum phase systems[C]//Proceedings of the 29th Chinese Con-trol Conference.Beijing:IEEE,2010:6060-6070.[19]TAN W.Decentralized load frequency controller analysis and tuning for multi-area power systems[J].Energy Conversion&Management,2011,52(5):2015-2023.[20]TAN W,ZHOU H.Robust analysis of decentralized load frequency control for multi-area power systems[J].International Journal of Electrical Power&EnergySystems,2012,43(1):995-1005.。

基于自抗扰控制算法的两轮自平衡车分析

基于自抗扰控制算法的两轮自平衡车分析胡建;颜钢锋【摘要】为解决两轮自平衡车因系统的不确定和驾驶者的不同而导致它的系统参数变化的问题,将自抗扰控制(ADRC)技术应用到两轮自平衡车的自适应控制中.该系统是以加速度计、陀螺仪为姿态传感器,与连有同轴的永磁有刷直流电机为执行机构的两轮自平衡车,考虑车轮与地面的摩擦力因素,通过物理学分析,运用牛顿力学方程建立了系统对应的非线性数学模型,得到了其状态空间方程,将系统解耦成平衡与转向两个独立的子系统,应用自抗扰控制技术估算出系统的总扰动,对系统进行了控制补偿,提出了基于自抗扰控制算法来实现两轮自平衡车的控制的方法.在Matlab 中的Simulink模型/建模平台上进行了仿真评价,并通过搭建实验平台进行了不同路况的试验验证.试验结果表明:自抗扰控制技术能够满足两轮自平衡车控制的目标,可以用来控制两轮自平衡车系统.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2014(031)002【总页数】6页(P159-164)【关键词】自抗扰控制;Simulink模型/建模;陀螺仪;自平衡【作者】胡建;颜钢锋【作者单位】浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027【正文语种】中文【中图分类】TH133;TP240 引言两轮自平衡车属于轮式机器人的范畴，体积小、结构简单、运动灵活，特别适于在狭小和危险的空间内工作；同时由于它具有不稳定的动态特性，是一个典型的倒立摆运动模型［1-3］，两轮自平衡车成为验证各种控制算法的理想平台，具有重要的理论意义。

它的工作原理是:系统利用陀螺仪和加速度传感器，检测出车身的俯仰状态以及状态变化率，通过中央处理器计算并发出命令，驱动电机加速向前或向后等动作来保持车体的平衡。

驾驶者只需通过前倾或后仰来控制车子的速度，通过转向把手来控制左右的转向。

它属于典型的非线性、时变、欠驱动、非完整约束系统，解决它的控制问题是其研究的关键。

基于LADRC的四轮全向Mecanum轮机器人运动控制研究

现代电子技术Modern Electronics TechniqueMar. 2024Vol. 47 No. 62024年3月15日第47卷第6期0 引言随着科学技术的不断进步和人们对自动化技术的需求增加，移动机器人作为一种具有广泛应用前景的智能机器人系统，受到了越来越多的关注和研究[1‐2]。

移动机器人的运动控制是其关键技术之一，直接影响到机器人在不同环境下的运动能力和任务执行效果。

针对移动机器人运动控制领域的研究，许多方法和技术已经被提出和应用[3]。

例如：线性控制（PID 控制）、模糊控制、神经网络控制、最优控制（LQR 和MPC ）以及自适应控制，不同的运动控制方法在不同的场景和应用中具有各自的优劣势。

本文主要针对移动机器人自身扰动和外界干扰对其运动控制的影响进行进一步研究，因此选择有效抑制外部干扰和未建模动态系统扰动的自适应控制方法。

线性自抗扰控制（Linear Active Disturbance Rejection Control, LADRC ）是一种对系统的干扰进行实时估计和补偿，从而消除或减小干扰对系统性能的影响的控制方法[4]。

研究者们利用LADRC 算法设计了移动DOI ：10.16652/j.issn.1004‐373x.2024.06.027引用格式：蒋华扬，吴涛，李明烁，等.基于LADRC 的四轮全向Mecanum 轮机器人运动控制研究[J].现代电子技术，2024，47（6）：165‐170.基于LADRC 的四轮全向Mecanum 轮机器人运动控制研究蒋华扬1，吴涛1，2，李明烁1，孙家辉1，任建鑫1（1.昆明理工大学机电工程学院，云南昆明 650500； 2.昆明理工大学计算中心，云南昆明 650500）摘要：近年来，移动机器人在巡检作业、智能电器、无人驾驶等领域的作用日益显现。

全向移动机器人由于结构的特殊性和运动控制的复杂性，采用经典控制方法如比例积分微分控制、线性二次型调节控制等很难实现稳定的控制。

直流力矩电机力矩波动的自适应补偿控制

略的有效性。
２系统组成及数学模型
电机为成都精密电实验系统采用一维转台，机厂生产的Ｊ１３０ＬＹＸ０２Ｇ１型力矩电机—测速机组；编码器采用２电机驱１位绝对式轴角编码器；伺服控制器核心运算单动方式为单极倍频方式；元为ＴＭＳ采样频率为８。为了３２０Ｆ２８１２，００Ｈｚ精确测量速度信号，系统采用了中电集团二十六所生产的Ｃ陀螺信号采集采Ｓ６１Ａ４型压电陀螺，／用１２位ＡＤ芯片ＡＤ７８６４。系统组成如图１所示。
图１转台实验系统Ｆｉ．１Ｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｅｔｕｇｐｐ
１引言
可长时直流力矩电机具有能直接驱动负载，间工作于堵转状态，输出转矩相对较大的特点，应用在低速高精度伺服系统中，可以直接驱动负载，避免使用传动机构而引起的误差，提高系统的刚度和控制精度，因此，在光电测控系统中得到了广由于齿槽泛应用。直流力矩电机在运动过程中，效应、换向、绕组的非均匀分布等原因，不可避免地会产生力矩波动现象，而在低速状态下，波动力矩占电机输出力矩比例相对较大，对速度稳定度有较大影响。目前，电机力矩波动问题已经受到了国内外很多学者的关注。文献［从重复学习控制的角１］度，补偿了周期重复的扰动力矩，但仅提供了仿真结论，且部分策略不便于工程使用。文献［］采用２可以在扰动频率了基于内模原理的自适应控制，未知的情况下，抑制伺服系统中出现的力矩波动，但工程实现过程较为复杂。文献［和［，首先３］４］对力矩波动做建模，进而再对其进行补偿，这样的也便于在工程中实现方法既便于分析波动机理，对力矩波动的补偿。文献［针对直线电机的力５］矩波动，采用了基于自适应控制的补偿策略。文献［］针对直线电机的主要扰动量，采用了一种自６适应补偿控制和滑模变结构控制相结合的控制策略，以提高系统的跟踪精度。文献［］针对电机运７动过程中的力矩波动和摩擦扰动，采用了神经网络自适应补偿和传统的ＰＩＤ控制相结合的方式。总结上述文献可以发现，在解决高精度伺服控制问题时，需要同时考虑控制系统的自适应性能和鲁棒性能，即针对工程中被控对象参数和扰动的时变性，采用自适应控制补偿主要扰动量；同时，保证控制器对一些未建模动态特性和次要扰动量的鲁棒性。本文在上述研究的基础上，首先分析了力矩波动产生的机理，并给出其数学模型；其次，对实验系统的力矩波动做了测试和模型验证；接着，在考虑实用性，闭环系统鲁棒性和补偿算法有效性的基础上设计了一种基于自适应补偿控制的算

一种新型控制方法——自抗扰控制技术及其工程应用综述

一种新型控制方法——自抗扰控制技术及其工程应用综述陈增强;刘俊杰;孙明玮【期刊名称】《智能系统学报》【年(卷),期】2018(13)6【摘要】自抗扰控制(active disturbance rejection control,ADRC)是韩京清研究员于1998年正式提出的一种不依赖被控对象模型的新型实用技术,具有很好的工程应用前景.为了便于理论分析与工程实际应用的推广实现,高志强教授在ADRC的基础上提出易于参数整定的线性自抗扰控制(LADRC),极大地推动了自抗扰控制理论发展与实际应用.本文简要介绍了自抗扰控制的基本思想及线性自抗扰控制的基本原理,较为系统地阐述了自抗扰控制理论的研究进展,就自抗扰控制在实际工程领域中的应用进行了分类总结,最后给出需要进一步深入研究的方向.【总页数】13页(P865-877)【作者】陈增强;刘俊杰;孙明玮【作者单位】南开大学计算机与控制工程学院,天津300350;天津市智能机器人重点实验室,天津300350;南开大学计算机与控制工程学院,天津300350;天津市智能机器人重点实验室,天津300350;南开大学计算机与控制工程学院,天津300350【正文语种】中文【中图分类】TP273【相关文献】1.基于自抗扰控制技术的焊线机冲击力控制方法 [J], 戴冠豪;高健2.一种新型抗扰控制方法的研究与应用 [J], 李军;黄卫剑;万文军;朱亚清;潘凤萍3.基于自抗扰控制技术的电压源变流器电流解耦控制方法 [J], 盛超;唐酿;朱以顺;丁业豪;王传旭4.基于自抗扰控制技术的虚拟同步机无频差控制方法 [J], 唐酿;朱以顺;盛超;黄辉5.基于线性自抗扰控制技术控制器设计的控制方法 [J], 白杰; 朱日兴; 王伟; 马振因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

永磁同步电机弱磁控制方法综述

永磁同步电机弱磁控制方法综述永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）是一种高效、高功率密度、高控制精度的电机，逐渐成为工业应用中的主流。

然而，受到磁场偏移等因素的影响，PMSM可能会出现弱磁现象，导致性能下降。

因此，研究弱磁控制方法成为提高PMSM性能的重要方向。

本文将对目前研究中常见的几种弱磁控制方法进行综述。

首先，基于模型的弱磁控制方法是实现PMSM弱磁控制的一种常见手段。

这类方法通常通过建立PMSM的数学模型，并通过控制器对电流、转矩等进行调节，实现对电机的控制。

例如，采用自抗扰控制器（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）的弱磁控制方法通过对磁场偏移的估计，实时调整电流控制器，从而实现对PMSM的控制；基于滑模变结构控制的弱磁控制方法通过引入滑模面和控制函数，实现对电机转矩的精确控制。

其次，基于感应电磁势观测的弱磁控制方法是另一种常见的弱磁控制手段。

该方法通过感应电磁势的观测实现对磁场偏移的补偿控制。

例如，采用扩展状态观测器（Extended State Observer，ESO）的弱磁控制方法，通过对感应电磁势的估计，实时进行磁场偏移的补偿。

此外，还有一些基于逆运动学的弱磁控制方法。

这类方法通过逆运动学模型的建立，实现对弱磁状况下电机的控制。

例如，基于逆运动学模型的弱磁控制方法通过对电机位置和速度的估计，快速响应磁场偏移，实现对电机转矩的控制；采用模型参考自适应控制器（Model Reference Adaptive Control，MRAC）的弱磁控制方法通过对逆运动学模型参数的自适应学习，实现对电机的精确控制。

最后，基于自适应神经网络的弱磁控制方法是近年来的研究热点之一、这类方法通过神经网络对电机的非线性特性进行建模，实现对电机转矩、电流等的控制。

例如，采用放大单层神经网络（Adaptive Radial Basis Function Neural Network，ARBNN）的弱磁控制方法，通过对电机非线性特性的建模和学习，实现对电机转矩的控制。