因式分解练习题精选

一、填空： 1.

若16)3(22

+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。

2.

22)(n x m x x -=++则m =____ n =____

3.

若n

m

y x -=))()((4

2

2

2

y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。

4.

_____))(2(2(_____)2++=++x x x x

5.

若442-+x x 的值为0，则51232

-+x x 的值是________。 6.

若6,42

2

=+=+y x y x 则=xy ___ 。

二、选择题：

1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ） A 、－a 、 B 、))((b x x a a --- C 、)(x a a - D 、)(a x a --

2、若2

2

)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ）

A 、m=—2，k=6，

B 、m=2，k=12，

C 、m=—4，k=—12、

D m=4，k=-12、

3、下列名式：4

4

2

2

2

2

2

2

2

2

,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公 式分解因式的有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 4、计算)10

11)(911()311)(211(2232----

的值是（ ） A 、

2

1， B 、2011.

,101.,201D C 三、分解因式：

1 、234352x x x --

2 、 2

633x x -

3 、2

2

414y xy x +-- 4、13

-x

5、2ax a b ax bx bx 222-++--

6、81182

4+-x x 补充习题

1、a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ca (公式法)

2、x 9+x 6+x 3-3（拆分法）

3、a 3+b 3+c 3-3abc (公式法)

4、x 3-9x+8（拆分法）

5、(x 2+3x+2)(4x 2+8x+3)-90

6、x 3+3x 2-4

7、(x 2+x+1)(x 2+x+2)-12 8、(2x 2-3x+1)2-22x 2+33x -1(换元法)

9、6x 4+7x 3-36x 2-7x+6 10、(x+3)(x 2-1)(x+5)-20 (换元法)

11、(x+y)3+2xy(1-x -y)-1 12、 15x 2-42x+24

四、代数式求值 1、 已知3

12=

-y x ，2=xy ，求 4

3342y x y x -的值。 2、 若x 、y 互为相反数，且4)1()2(2

2=+-+y x ，求x 、y 的值

3、 已知2=+b a ，求)(8)(2

2

2

22

b a b a +--的值

五、计算：

（1）2

244222568562⨯+⨯⨯+⨯ （2） 2000

2001

2121⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪

⎭

⎫ ⎝⎛-

六、试说明：

1、对于任意自然数n ，2

2

)5()7(--+n n 都能被24整除。

2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。

补充习题

1、a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca(公式法)

2、x9+x6+x3-3（拆分法）

3、a3+b3+c3-3abc (公式法)

4、x3-9x+8（拆分法）

5、(x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90

6、x3+3x2-4

7、(x2+x+1)(x2+x+2)-12 8、(2x2-3x+1)2-22x2+33x-1(换元法) 9、6x4+7x3-36x2-7x+6 10、(x+3)(x2-1)(x+5)-20 (换元法) 11、(x+y)3+2xy(1-x-y)-1 12、 15x2-42x+24