9经济增长理论
张延《中级宏观经济学》课后习题详解(9第九章 索洛经济增长模型)
张延《中级宏观经济学》第四篇 长期经济增长理论
第九章 索洛经济增长模型
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1．假设美国是处于平衡增长路径上的索洛经济，为了简单，假定无技术进步。根据人口学家统计，21世纪美国的人口增长将接近于0，而20世纪则大约为1%，和20世纪相比，21世纪的人口增长率下降会导致何种结果：
（1）处于平衡增长路径上的每工人平均资本、每工人平均产量和每工人平均消费将发生什么变化？画出经济向其新平衡增长路径移动的过程中这些变量的路径。
（2）说明人口增长率下降对产量路径（总产量，而非每工人平均产量）的影响。 答：（1）在没有技术进步的情况下，考虑只有劳动和资本两种投入要素的情况下，现在的生产函数可以简化为：()()()Y t F K t L t =⎡⎤⎣⎦,。同时假设该生产函数规模报酬不变，定义每个人平均产出Y
y L
=
，每个人平均资本K k L =，每个人平均消费C c L =，则可求得此时的密集
形式的效用函数：()y f k =。根据()()()K t sY t K t δ=-可得()()k sf k n k δ=-+。假设经济在初始时处于平衡增长路径上，即满足()()***0k sf k n k δ=-+=，如图9-1所示，所形成的稳态时的人均资本为*k ，当人口增长率由n 减少为1n 时，形成新的稳态人均资本为*1k 。
宏观经济学-经济增长
经济体系没有向黄金规则稳定状态移动的自发 趋势。要达到黄金规则，要求政策制定者调整储蓄 率s。
经济从一个稳定状态向黄金律稳定状态过渡时， 消费、投资和资本会发生什么变动呢？过渡的影响 会阻碍政策制定者尽力去达到黄金律吗？
∗经济初始状态的资本比黄金律稳定状态多 ∗经济初始状态的资本比黄金律稳定状态少
的黄金率水平，记为k*gold 。
10.2 索洛模型
⊙ 资本的黄金律水平
★ 实现条件
y=c+i
c=y–i
在每一个给定的稳态下，人均资本存量k*不变，
即投资等于折旧：i = δ k*
则每一个稳态下的人均消费:
c* = f(k*) - δ k*
稳态消费取决于稳态资本。稳态资本k*的 增加对稳态消费产生两种效应。
10.1 经济增长和经济发展的关系
⊙经济增长和经济发展的区别
从概念的内涵上看，经济增长是一个相对纯粹的经济学 概念，侧重反映和体现财富与产出量的增加以及由此所引 发的有关经济方面的发展问题，而经济发展除此之外，还 特别关心社会一般关系的发展变化，涉及到非经济方面的 诸多问题,包括社会经济结构的高级化、公民生活水平的提 高、文化水平的提高、分配的公平化、充分就业、人均寿 命的延长等等。 。
从学科角度看，经济发展所关心的是一个国家或地区 从落后状态向发达状态过渡的经济演变过程，而经济增长 则侧重于研究和反映某种成熟状态的经济进步的动态化问 题。
第4讲新经济增长理论
无论是前述的新古典经济增长的最基本模 型, 还是丹尼森等人的因素分析法, 都是把技术 进步作为外生因素, 因而并没有构建出技术变化 模型。 总之，新古典增长理论假设完全竞争均衡、 生产函数规模报酬不变、资本边际收益递减、 技术是外生的。因此，资本积累、劳动力增加 和技术进步的长期作用是经济增长的动力，从 长期看技术进步是经济增长的惟一动力。但是， 新古典经济增长理论却没有对这种外生技术进 步产生的原因做出满意的解释。
哈罗德－多马模型作为一种早期的增长理 论，虽然具有简单、明确的特定，但该模型关 于劳动和资本不可以相互替代以及不存在技术 进步的假定限制了其对现实的解释能力。 到了20世纪50 年代后期, 以索洛和斯旺等 为代表的新古典经济增长理论对资本积累论提 出了挑战。
三、新古典经济增长模型
美国麻省理工学院教授索洛和英国经济学 家斯旺于1956 年分别发表了《经济增长的一个 理论》、《经济增长与资本积累》的论文，对 如何避免经常的波动以实现充分就业进行了论 述，并提出了其经济增长模型。 1961 年英国经济学家米德出版了《经济增 长的一个新古典理论》一书，与索洛的观点不 谋而合。他们的理论和模型被称为新古典增长 理论与模型。
根据假设，生产函数为： Y=Y(N,K)=min(VK,ZN) 式中，V=Y/K为产出－资本比，Z=Y/N为产出 －劳动比，V和Z为固定的常数。
（二）产出和资本
经济增长和经济周期理论
经济增长理论和经济周期理论
经济增长的核算方式：
当将产出的增长分为两个不同的来源：生产要素的增加和技术进步。当生产要素只包括资本和劳动，则主张核算方式把产出的增长分解为资本增加、劳动增加和技术进步三个来源。
增长核算方程：
设经济的生产函数为：(,)Y AF N K = ①
式中，Y,N 和K 为总产出、投入的劳动量和投入的资本量，A 为解决的技术状况，或称为全要素生产率。
(,)N K Y MP N MP K F N K A ∆=⨯∆+⨯∆+⨯∆ ②
N MP 和K MP 分别为劳动和资本的边际产品。
方程式②整理可得：
N K MP N MP K Y A Y Y Y A
⨯∆⨯∆∆∆=++ ()()N K MP N MP K Y N K A Y Y N Y K A
⨯⨯∆∆∆∆=++ ③ 在竞争性的市场上，厂商使用生产要素的原则是，将要素需求量固定在使要素的边际产量等于要素实际价格的水平上。因此，表达式N MP N ⨯和K MP K ⨯分别为劳动和资本的收益，从而表达式N MP N Y ⨯称为劳动收益在产出中所占的份额，简称为劳动份额，并计其为α。而表达式K MP K Y ⨯称为资本收益在产出中所占的份额，简称为资本份额，并计其为β。
由此，式③可改写为：
Y N K A Y N K A
αβ∆∆∆∆=⨯++ 产出增长=(劳动份额X 劳动增长)+（资本份额 X 资本增长）+技术进步
A Y N K A Y N K
αβ∆∆∆∆=-⨯- A A
∆被称为索洛余量
新古典增长理论的基本假定： （1） 社会储蓄函数 ()S s Y =式中，s 是作为参数的储蓄率。
最新大学发展经济学经典课件第一章经济增长与经济发展教学课件
（2）收益递增和经济增长理论
由于发达地区的经济增长主要是依靠技术进步和人力资 本投入，亦即以知识为基础的增长，而知识本身就是不断积 累、不断丰富、具有自我学习、自动更新的一种要素，由于 知识的投入而带来的经济增长的收益是不断递增的。
克鲁格曼将空间的观念引入了规范的经济学研究框架中。 他认为区域的发展是一个在外部规模经济驱动下的经济空间 的自我强化过程，某些偶然性和不确定性的因素、历史和特 殊事件、某种偏好、某种生产要素的天然的可获得性等，都 可能在自我强化的过程中趋于不断放大而对区域格局的形成 和区域经济的发展产生决定性的作用。但经济格局一旦形成， 又会通过生产的前向和后向关联以及要素的流动产生积累效 应，使得非理性的经济分布具有“锁定”(Locking in)效应。 因此，在现实世界中，自动向最优空间格局发展的趋势并不 存在。区域经济发展具有很强的路径依赖(Path dependence)。
1.低水平均衡的描述理论
⑴赖宾斯坦的临界最小努力命题理论。不发达经济中 存在人均收入提高的趋势，如通过要素投入促进经济的增 长；也存在相反的趋势，如人口无限的增加。如果要想使 区域经济获得增长，必须使投入能够足够大，克服相反的 趋势带来的影响。赖宾斯坦认为应当有一个临界点，突破 临界点，区域经济就能够增长。
罗默认为内生的技术进步是经济增长的唯一源泉；卢卡斯 则认为全国经济范围内的外部性是由人力资本的溢出造成的。
经济增长理论
经济增长理论走过了一段漫长的历程，从古典经济增长理论到新古典经济增长理论，再到新经济增长理论。
1、古典经济增长理论
由古典经济学家斯密和李嘉图所创立的经济增长理论称为古典经济增长理论，在古典经济增长理论中，决定经济增长的因素被归纳为三要素，即土地、劳动力和资本。由于土地是固定的，而劳动力和资本是相对可变的，因而对经济增长的解释主要集中在劳动力和资本两要素上，也就是说，在古典经济增长理论中，经济增长取决于劳动力投入和资本投入。
2、新古典经济增长理论
哈罗德、多玛、索罗和斯旺新古典经济增长理论的代表人物。其中哈罗德多——玛模型在当时成为经典的经济增长模型，在哈罗德——多玛模型中，资本——产出比被假定为不变，因而储蓄率即资本的积累率就成为决定经济增长的惟一因素。但是按哈罗德所提的有保证增长率、自然增长率和实际增长率三者却很难吻合。多玛虽没有提到这三种增长率，但他的前提已暗含着这三种增长率的一致，所以如果一旦实际增长率悖离了有保证增长率，随后就会出现累积性的经济紧张或扩张。随后索罗、斯旺等人指出了其理论的缺陷，并分别提出了技术进步论和人力资本理论，揭示了技术进步以及人力资本在经济增长中的重要作用
3、战后经济增长理论的新发展
新古典经济增长理论虽然意识到了技术进步对经济增长的决定性影响，但是只把它看作外生变量，对索洛技术进步“余数”是如何发生的，并未作出解释。到20世纪80年代中后期，围绕如何把“索洛余数”内生化这条主线，以罗默、卢卡斯、杨小凯和诺斯为代表的经济学家们分别从技术变化、人力资本积累、制度变迁、分工演进的角度，提出了新的经济增长模型，使经济增长理论研究的侧重点和方向发生了转移，因此被称为新经济增长理论。新经济增长理论认为，知识积累是经济增长的原因，也是经济增长的结果，二者是循环互动、相互作用的。知识积累有四种方式，即物化为技术的知识积累，存在于劳动者的知识(人力资本)积累，随着劳动分工演进而积累的知识，以及蕴含于制度变迁的知识积累。这四种知识积累方式是有机联系的，技术进依赖于人力资本，人力资本依赖于劳动分工，劳动分工又依赖于制度变迁。这样，经济增长就是一个以知识积累为基础，技术进步、人力资本积累、劳动分工演进和制度变迁等诸多因素共同作用的社会过程。这是经济学家所共同接受的基本理论模型。确切地说，新经济增长理论是由一些持有相同或类似观点的经济学家所提出的不同增长模型组成的一个松散集合体。
第8章 经济增长和经济发展理论
（四）我国的经济波动状况
改革开放以来，我国经济运行呈现出了持续、高速增长的总趋势。但与此同时，我国的经济 也存在明显的周期波动的特征，即有的年份经济增长速度很髙，有的年份经济增长速度较低。总 体而言，我国的经济周期属于增长型周期波动，波动幅度不大。
24 二、经济周期与经济波动
第八章 经济增长和经济发展理论
第八章 经济增长和经济发展理论
（二）经济增长的决定因素 决定经济增长的基本因素主要包括劳动的投入数量、资本的投入数量、劳动生产率，以及资
本的效率。 （1）劳动的投入数量
假设在其他因素既定的条件下，一个社会投入生产的劳动数量越多，生产的产品就可能越多， 经济增长速度就越快。
8 一、经济增长理论
第八章 经济增长和经济发展理论
第八章 经济增长和经济发展理论
②紧缩阶段的特征 在经济的衰退或萧条时期，伴随着经济 增长速度的持续下滑，投资活动萎缩，生产 发展缓慢，甚至出现停滞或下降，产品滞销， 就业机会减少，失业率提高，企业利润水平 下降，亏损、破产企业数量增多，居民收入 和消费水平呈不同程度的下降趋势。
22 二、经济周期与经济波动
26 三、经济发展理论
第八章 经济增长和经济发展理论
（一）经济发展的基本理论 （1）经济发展的变化
经济发展不仅包括经济增长，还包括经济结构和社会结构的变化。
产业结构 不断优化
经济增长理论公式
经济增长理论公式
1、经济增长理论（economic growth）就是社会物质财富不断增加的过程，是一般社会再生产动态过程的共性实质。
2、它代表的是一国潜在的GDP或国民产出的增加。
3、对于一个国家而言，经济增长是宏观经济中衡量一个国家经济状况的重要指标。
4、无庸置疑，没有谁不希望经济增长，但是，用什么方法实现经济增长，人们却有不同的看法。
5、一些经济学家强调投资的重要性，还有一些人则提倡提高劳工素质。
6、长期以来，经济学家们一直致力于研究经济增长中各种决定因素的相对重要性，从而提出了种种经济增长理论。
7、诞生于20世纪早期的新古典增长理论对世界经济产生了重大影响，随着近年来新的经济现象的不断出现，新古典增长理论在某些方面的局限性日益明显，于是，新经济增长理论产生了。
8、在接下来的讨论中，我们将对这两种经济增长理论进行简要的比较。
9、◎新古典主义增长理论新古典增长理论（neoclassical growth theory）是人均实际GDP的增长是由于技术变革引起人均资本增加的储蓄和投资水平的观点。
10、如果技术进步停止，增长就结束。
11、一、代表人物新古典经济增长理论的创立者是美国的经济学家、MIT的罗伯特·索洛（Robert M. Solow）以及英国的经济学家斯旺（Swan）。
12、早在1956年，他们就分别提出了他们的经济增长模型。
13、但是剑桥大学的弗兰克·拉姆（Frank Ramsey）在上世纪20年代就第一次提出了这种理论后来，英国经济学家米德又进一步发展了新古典经济增长理论，并对其作了系统的研究。
§9 经济增长与经济周期理论
宏观经济学
经济周期与经济增长理论14
本节授课内容安排：
9.2.1 经济增长理论概述 9.2.2 增长核算 --认识经济增长的源泉 9.2.3 哈罗德--多马模型（自学） 9.2.4 新古典增长理论 （亦称索洛经济增长模型） 9.2.5 内生增长理论（自学）
--探索经济增长的规律
2016/6/30
Yn Y1 (1 r ) , 可以得出: r
n
Yn 1 Y1
这里，第一年与第n年的选取十分重要。其原则是要有可比性。
2016/6/30
宏观经济学
经济周期与经济增长理论11
五、经济增长与人类发展 人类发展着重于人类自身的发展，认为增 长只是手段，而人类发展才是目的，一切 以人为中心。人类发展主要体现于人类各 种能力的提高。 这些能力包括：延长寿命的能力，享受健 康身体的能力，获得更多知识的能力，拥 有充分收入来购买各种商品和服务的能力， 参与社会公共事务的能力，等等。
△K/K
1950--1960 1960--1970 1970--1980 1980--1990 1990--1999 3.3 4.4 3.6 3.4 3.7 1.0 1.4 1.4 1.2 1.2
△N/N
1.0 1.2 1.2 1.6 1.6
1950--1999
3.6
1.2
1.3
关于经济增长的理论知识
构成；包括非全日工作的工人在内的工时数；就业人员的 教育年限；资本存量的多少。生产要素的投入量决定着生 产规模的大小；
⑵生产要素生产率包括：资源配置、规模经济和知识 的进展。生产要素生产率决定着单位生产要素的使用效率 。
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率用v来表示，则K/Y＝v，也就是资本－产出比。 ⑶其它假设：不存在政府干预；封闭的经济，不存在
国际贸易；固定资本＋流动资本＝K＝I等。
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4
⒉哈罗德模型
哈罗德的经济增长理论主要内容：一是长期、连续实 现充分就业均衡的条件，涉及三个经济增长率；二是经济 增长的不稳定特征，涉及乘数原理和引致投资的关系。
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0
⑵李嘉图的经济增长理论：
①和斯密一样，认为经济增长表现为社会物质财富的 增长，也认为社会财富的增长取决于劳动数量的扩大和劳 动生产率的提高，也认为资本积累的扩大是国民财富增长 的根本原因；
②和斯密的不同之处在于他对报酬递减律的强调。
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7
⒊库兹涅茨对经济增长因素的分析 库兹涅茨运用统计方法对经济增长因素的进行分析，
经济增长理论
Rostow’s stages of growth The Harrod-Domar growth model Obstacles and constraints Some criticisms of the stages model
Rostow’s stages of growth
The Transition from underdevelopment to development can be descried in terms of a series of steps or stages through which all countries must proceed
Neoclassical growth model
In the Harrod-Domar growth model, steady-state growth was unstable. In the popular term of the day, it was a "knife-edge" in the sense that any deviation from that path would result in a further move away from that path Robert M. Solow (1956), Trevor Swan (1956) and James E. Meade (1961) contested this conclusion. They claimed that the capitaloutput ratio of the Harrod-Domar model should not be regarded as exogenous. Neoclassical model : the capital-output ratio, v, was precisely the adjusting variable that would lead a system back to its steady-state growth path, i.e. that v would move to bring s/v into equality with the natural rate of growth (n). The resulting model has become famously known as the "Solow-Swan" or simply the "Neoclassical" growth model.
经济增长理论
西方经济学宏观考研考点:经济增长理
论
(1) 重要概念：
经济增长(产量的增加)经济发展(不仅包括经济增长，而且还包括国民的生活质量，以及整个社会经济结构和制度结构的总体进步。总之，经济发展反映一个经济社会总体发展水平的综合性概念。)
自然增长率
黄金分割率(若使稳态人均消费达到最大，稳态人均资本量的选择应使资本的边际产品等于劳动的增长率)资本的产出弹性(01年政经，增长率的分解式中资本的增长率前边的系数，详见教材第一节)经济周期(商业循环，指经济活动沿着经济发展的总体趋势所经历的有规律的扩张和收缩，再用曲线表示)
加速原理(重要，在宏观经济学中，产量水平的变动和投资支出数量之间的关系被称为加速原理。一、增加一单位产量所需要增加的资本量为加速系数，加速系数=资本产量/产量增量=投资/收入增量，加速系数表示收入和消费变动对投资的影响，取决于技术工艺的数量关系，即生产一定数量的最终产品所需要的资本数量，因此，加速系数可看作是倒过来的乘数。二、在技术水平不变的条件下，加速系数的数值与资本-产量比率相同。三、加速系数同乘数的相互作用是经济出现周期性波动的原因之一，但由于加速原理作用的前提条件是生产资料的全部运转，因此，在经济处于收缩阶段时，加速系数不起作用。)
(2)其他知识点：
比较哈罗德-多马模型和新古典增长理论(重要，05年，先把哈多模型和新古典模型的基本点写出来。哈多模型主要研究在保持充分就业的条件下，储蓄和投资的上升与收入增长之间的关系;而新古典增长理论说明储蓄率在经济增长中的重要性。哈罗德模型只有k=kA时，经济达到稳定状态，这是实现经济稳定增长的唯一路径。新古典经济增长模型与哈多模型结论不同，重要原因在于假定资本和劳动之间可以相互替代。比较分析后指出供我们借鉴之处。)
关于经济增长的理论知识
9
宏观经济学
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第十一章 经济增长理论
⑵李嘉图的经济增长理论： ①和斯密一样，认为经济增长表现为社会物质财富的 增长，也认为社会财富的增长取决于劳动数量的扩大和劳 动生产率的提高，也认为资本积累的扩大是国民财富增长 的根本原因； ②和斯密的不同之处在于他对报酬递减律的强调。 ⑶马尔萨斯的经济增长理论： ①将资本过剩状态归结于有效需求不足； ②有效需求的理论是总收入在二者之间的最佳分配比 例问题。 他关于有效需求不足的分析是凯恩斯革命的前奏。
12
宏观经济学
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第十一章 经济增长理论
一、哈罗德－多马经济增长模型
⒈基本假设前提 ⑴储蓄率不变。储蓄率（S/Y＝s）不变意味着储蓄倾
向不变，所以储蓄在国民收入中的比重不变； ⑵资本存量的增长不变。一国资本存量与总收入的比
率用v来表示，则K/Y＝v，也就是资本－产出比。 ⑶其它假设：不存在政府干预；封闭的经济，不存在
潜在产出相等； ⑷只有一种商品被生产，这种商品既用于消费也用于
投资； ⑸储蓄就是投资，储蓄被看作以固定储蓄率决定的当
年收入的一部分。
21
宏观经济学
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第十一章 经济增长理论
⒉索洛－斯旺模型 总收入是各种生产要素的函数。生产方程式为： Y＝F(K,L) 假定生产规模收益不变，经济增长率的公式为：
第9章 经济增长与经济周期理论
Ki
Y↑
v
乘数—加速数模型与经济周期
1、 投资的增长通过投资乘数会引起收入或产 出若干倍的增长； 收入或产出的增长又会通过 加速数引起投资若干倍的增长…（经济扩张）
2、资源数量有限，产出增长到某一阶段，不 再增长，投资下降，投资减少通过投资乘数作 用使产出成倍减少，产出的减少又会通过加速 数使投资进一步加少…（经济衰退）
M'
sf(k)
M
0
k'
k*
k"
k
三、内生增长理论 Endogenous growth theory
生产函数： Y I=S S=sY = AK
A 是单位资本的产出数量 (A 是外生的，且是常数)。
折旧： K
总资本存量变动方程：△K = sY K
基本模型
K = s Y K • 两边除以 K ，根据Y = A K ，我们有
第九章 经济增长与经济周期理论 [Economic Growth Theory and Business Cycles Theory]
第一节 经济增长理论 第二节 经济周期理论
第一节 经济增长理论 一、经济增长理论概述
经济增长的含义： ----一个国家或地区产品或劳务产出数量的增长，即 国内生产总值的增加；如果考虑到人口的增加与价 格的变动，经济增长就是人均国内生产总值的增加。
ECON 9 经济周期与经济增长理论
3. 消费不足理论
该理论以西斯蒙弟、马尔萨斯和霍布森为代表 经济中出现萧条是由于社会对消费品的需求赶不上
社会对消费品生产的增长，消费品需求不足又引起 对资本品需求不足，进而使整个经济出现生产过剩 性危机 。
这种不足根源于国民收入分配不公。 造成穷人购买力不足和富人储蓄过度 于是全社会需求不足。
加，于是透过加速原理使投资减少
投资的减少又透过乘数作用使产量继续减少，于是进入
萧条。
（一）加速原理（acceleration principle）
加速原理是由经济学家汉森提出的。该理论认为：
收入或消费需求的增加必然引起投资的若干倍增加， 而收入或消费需求的减少必然引起投资若干倍的减 少。
加速原理是对凯恩斯投资理论的完善和发展。该理
且相等。
在(t-1)期生产的产量(Yt-1)需要的资本存量为Kt-1,则
Kt-1=v· t-1 Y v>1
加速原理的数学模型
收入变动与投资变动之间的关系可表示为：
It K t K t
1
v (Y t Y t
1
)
加速原理的经济学解释
投资等于国民收入变动额乘以加速系数。 投资的变动取决于产量增量的变动，而不是产量
β＝资本收益在产出中的份额
A A
技术进步
经济增长的源泉
西方经济学第9章 经济增长和经济周期
19
二、国际收支差额函数
1.净出口函数：Z=Z(Y) 2.净资本流出函数：H=H(r) 3.国际收支差额函数
3
1.人力资源 2.自然资源 3.资本 4.技术进步
4
三、经济增长模型
（一）哈罗德-多马模型 1.凯恩斯收入决定理论的不足 2.哈罗德模型的假定 3.哈罗德模型的基本公式 4.合意增长率与自然增长率 （1）合意增长率 （2）自然增长率 5.经济均衡增长的可能性与稳定性 （1）经济均衡增长的条件
5
9
二、经济周期的类型
按照经济周期的时间长短可将经济周期划分为长期、 中期、短期三种类型。 1.长周期 2.中周期 3.短周期
10
三、经济波动的原因
关于经济周期的原因的解释，有外生经济周期理论 与内生经济周期理论两种。前者用非经济因素来解释经 济周期。而后者则用经济因素来解释经济周期。 1.外生经济周期理论 2.内生经济周期理论
第9章 经济增长和经济周期
学习目标
理解经济增长的含义和特征； 理解经济周期的含义和类型； 了解经济增长的源泉； 了解经济增长模型； 掌握经济周期理论和乘数－加速原理 。