恒定表面浓的扩散
第三章 扩散61
解扩散方程， Q x2 x2 N( x ) exp( ) N s exp( ) 4 Dt 4 Dt Dt －高斯分布 Q Ns ―表面浓度 Dt NS 1/ 2 结深 x j 2 Dt (ln ) NB
T一定, t ↑ Xj ↑Ns↓; t一定, T ↑ Xj ↑Ns↓; Q不变
质量守恒：单位时间内，相距dx两个平面(单位积)间， 杂质数的变化量等于通过两个平面的流量差。
N ΔJ 2N dx J 2 J 1 ΔJ dx D 2 dx t dx x
故
N 2N D 2 t x
--扩散方程
3.3 扩散杂质的浓度分布
3.3.1 恒定表面源(浓度)扩散
，
N s2
2 N s1
tg (
1
D1 t 1 D2 t 2质分布的其他因素
3.4.1 硅中的点缺陷
缺陷：任何对周期晶格形成扰动都称为“缺陷” ①面缺陷：层错、多晶的晶粒间界等； ②线缺陷：位错等； ③点缺陷：杂质原子产生的缺陷，如空位、间隙、间隙 原子团。 空位缺陷：晶格上缺失一个Si原子。 0 ①中性空位V ②带一个负电荷的空位V ③带两个负 电荷的空位V-- ④带一个正电荷的空位V+
图3.13 硅中空位的能带图
3.4 影响杂质分布的其他因素
3.4.2 扩散系数与杂质浓度的关系
① N<ni,D与N无关，称本征扩散系数Di； ② N>ni,D与N有关，称非本征扩散系数De。 空位浓度与掺杂浓度 ①V0与N无关 ；②高掺杂施主可使V-和V-2浓度增加； ③高掺杂受主可使V+浓度增加。 各种空位以不同方式与离化的掺杂原子相互作用，具 有不同的ΔE和D。 扩散系数与空位浓度成正比
一、恒定表面浓度的扩散
在t=0,x>0时，N（x，0）＝0； 在t≥0，x＝0时，N（0，t）＝Ns＝常数； 在t ≥0，x－>∞时，N（ ∞，t）＝0。
1 e dy N(x,t)=Ns
2
x / 2 Dt y2
0
余误差函数分布图：
扩散开始时，表面放入一定量的 杂质源，而在以后的扩散过程中 不再有杂质加入，这种扩散就是 有限源的扩散。
±1.2 ±2
±3
±3.7 ±4.3 ±4.8 ±5.3 ±5.7
σ σ σ σσ σσσ
二氧化硅网络
每一个硅原子的周围有四个氧原子， 构成所谓硅－氧正四面体；而两个相 邻的SiO4四面体之间则依靠公用一个 顶角氧而联系起来，这种把两个SiO4 四面体联系起来的氧原子称为桥键氧。 整个SiO2玻璃就是由这种SiO4四面体 依靠桥键氧相连而混乱排列所构成的， 是三维的环状网络结构。显然， SiO2 玻璃的这种结构是较疏松的。在正常 情况下，其中氧原子与硅原子数目之
低温淀积掺杂氧化层
高浓度浅扩散中的反常现象
高浓度磷扩散的反常浓度分布图：
结深和方块电阻的测量
四探针法测量电阻率
离子注入设备
注入离子的浓度分布
_
P(R)
1
2
exp[
( RRp ) 2
2 2
]
注入离子浓度的下降表格：
N/Nmax
_
x RF
0.5 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7
有限源扩散时的初始条件图：
在有限源扩散情况下，表面浓度 与扩散深度成反比，扩散愈深， 则表面浓度愈低。
扩散结深
xj A Dt
决定扩散结深的因素共有4个：
集成光波导制造技术
N1>N2
n1<n2
n2
4.3 降低载流子浓度形成波导
定量表达式如下：
Ne n = n0 − * 2 2nε 0 m ω
n : N : 折射率 单位体积内自由载流子的数目
2
（4.4）
所以有：
(N3 − N2 )e2 ∆n = n2 − n3 = 2n2ε0m*ω2
（4.5）
4.3 降低载流子浓度形成波导
目录
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
薄膜淀积 替位式掺杂 降低载流子浓度形成波导 外延生长 电光波导 氧化 沟道波导的制造方法
4.7 沟道波导的制造方法
利用刻蚀的方法制造脊波导 波导层 衬底 光刻胶 步骤1：利用前面介绍的工 艺方法制造出平板波导。
步骤2：在波导层上均匀涂 上光刻胶，掩模，UV曝光。
步骤3:显影。
步骤4：对未受保护 区域进 行刻蚀，然后去除表面光刻 胶。
4.7 沟道波导的制造方法
刻蚀：把材料未掩模部分选择性地去掉。 湿法刻蚀---用化学溶液腐蚀无胶保护的膜，生成溶于水的副产物。 优点∶简单，成本低，选择比高。 缺点∶各向异性差，气泡阻碍，小线条速率慢，有底膜区难腐蚀。 方式∶浸没式、喷淋式。 干法刻蚀---用等离子体等方法选择刻蚀。 优点∶各向异性腐蚀,横向腐蚀小，适合刻细线条。 缺点∶设备复杂、成本高，表面有一定的损伤。 方式∶高压等离子体、反应离子刻蚀（RIE）、高密度等离子体（HDP）、 离子束刻蚀（IBE）
4.4 外延生长
下图为利用气相外延（VPE）生长的Ga(1-x)AlxAs多层波导
n2 n3
Ga(1-x)AlxAs Ga(1-y)AlyAs
guide layer confining layer
陆佩文版无机材料科学基础习题及解答第五章扩散
第五章扩散7-1解释并区分下列概念：（1）稳定扩散与不稳定扩散；（2）本征扩散与非本征扩散；（3）自扩散与互扩散；（4）扩散系数与扩散通量。
解：略7-2 浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行?为什么?解：扩散是由于梯度差所引起的，而浓度差只是梯度差的一种。
当另外一种梯度差，比如应力差的影响大于浓度差，扩散则会从低浓度向高浓度进行。
7-3 欲使Ca2＋在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，要求三价离子有什么样的浓度？试对你在计算中所做的各种特性值的估计作充分说明。
已知CaO肖特基缺陷形成能为6eV。
解：掺杂M3+引起V’’Ca的缺陷反应如下：当CaO在熔点时，肖特基缺陷的浓度为：所以欲使Ca2＋在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，M3+的浓度为，即7-4 试根据图7-32查取：（1）CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值；（2）Al2O3在1393℃和1716℃的扩散系数值；并计算CaO和Al2O3中Ca2＋和Al3＋的扩散活化能和D0值。
解：由图可知CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值分别为，Al2O3在1393℃和1716℃的扩散系数值分别为根据可得到CaO在1145℃和1650℃的扩散系数的比值为：，将值代入后可得，Al2O3的计算类推。
7-5已知氢和镍在面心立方铁中的扩散数据为cm2/s和cm2/s，试计算1000℃的扩散系数，并对其差别进行解释。
解：将T=1000℃代入上述方程中可得，同理可知。
原因：与镍原子相比氢原子小得多，更容易在面心立方的铁中通过空隙扩散。
7-6 在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单晶中，若在1600K温度下，保持硼在硅单晶表面的浓度恒定（恒定源半无限扩散），要求距表面10－3cm深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间（已知D1600℃＝8×10－12cm2/s；当时，）？解：此模型可以看作是半无限棒的一维扩散问题，可用高斯误差函数求解。
半导体工艺与制造技术习题答案(第三章)
氧化增强扩散机理：硅氧化时，在 Si-SiO2 界面附近产生了大量的间隙 Si 原子，过剩的间 隙 Si 原子可以和替位 B 相互作用，从而使原来处于替位的 B 变为间隙 B。当间隙 B 的近邻 晶格没有空位时，间隙 B 就以间隙方式运动；如果间隙 B 的近邻晶格出现空位时，间隙 B 又可以进入空位变为替位 B。这样，杂质 B 就以替位-间隙交替的方式运动，其扩散速度比 单纯的替位式扩散要快。 氧化阻滞扩散 机理： 用锑代替硼的扩散实验表明，氧化区正下方锑的扩散结深小于保护区 下方的扩散结深，说明在氧化过程中锑的扩散被阻滞。这是因为控制锑扩散的主要机制是空
3.杂质原子的扩散方式有几种？它们各自发生的条件是什么？
答：杂质原子的扩散方式主要有替位式和间隙式两大类。其中替位式分为交换式和空位式。 交换式是由于相邻两原子有足够高的能量，互相交换位置；空位式是由于有晶格空位，相邻 原子能够移动过来。间隙式分为挤出机制和 Frank-Turnbull 机制，挤出机制中，杂质原子踢 出晶格位置上的原子，进入晶格位置；Frank-Turnbull 机制中，杂质原子以间隙的方式进行 扩散运动，遇到空位可被俘获，成为替位杂质。
菲克第二定律表达式为：
针对不同边界条件求出该方程的解，可得出杂质浓度 C 的分布，即 C 与 x，t 的关系。
6.分别写出恒定表面源扩散和有限表面源扩散的边界条件、初始条件、扩散杂质 的分布函数，简述这两种扩散的特点。
答：（1）恒定表面源扩散 边界条件： 初始条件： 扩散杂质的分布函数，服从余误差分布
特点： 杂质分布形式：表面杂质浓度 Cs；时间、温度与扩进杂质总量； 结深：温度、时间与结深； 杂质浓度梯度：Cs 越大或 D 越小的杂质，扩散后的浓度梯度将越大。
半导体制造工艺之扩散原理概括
预淀积＋退火。预淀积：气固相预淀积
1、掺杂工艺一般分为 哪两步？结深？薄层电 阻？固溶度？
扩散或离子注入。Rs：表面为正方形的 半导体薄层（结深），在平行电流方向
所呈现的电阻，单位为 /，反映扩散
入硅内部的净杂质总量。固溶度：在平
衡条件下，杂质能溶解在硅中而不发生
2、两种特殊条件下的费 反应形成分凝相的最大浓度。
3、氧化增强/抑制扩散（oxidation enhanced / retarded diffusion）OED/ORD
对于B，P来说，在氧化过程中，其扩散系数增加。
对Sb来说，扩散系数减小。
双扩散机制: 杂质可以通过空位和间隙两种方式扩散
1 ）OED：对于原子B或P来说，其在硅中的扩散可以 通过间隙硅原子进行。氧化时由于体积膨胀，造成大 量Si间隙原子注入，增加了B和P的扩散系数
DA ef fD0DnpiDnpi
n型掺杂 p型掺杂
1000 C下，非本征扩散系数：
D A s1.6 6 11 04 c2 m /sec
箱型
非本征掺杂扩散系数比本征掺
杂扩散系数高一个数量级！！
由于非本征掺杂的扩散系数在 掺杂边缘迅速衰减，因而出现 边缘陡峭的“箱型”分布。
n
由
np
n
2 i
并假定杂质全部离化，有
C NA ND
n C24ni2 C 2
场助扩散方程： FhDCx
其中h为扩散系数的电场增强因子： h1
C C2 4ni2
当掺杂浓度远大于本征载流子浓度时，h 接近 2。
电场效应对于低浓度本体杂质分布影响更大
2、扩散系数与杂质浓度的关系
离子注入 ＋
3.4扩散与离子注入
反 弹
离 子
溅 射
二次 电子
原 子
离子注入到晶圆内
反弹 注入 溅射原子 二次电子发射
经加速的离子碰撞晶圆靶面
轻离子反弹
足够的重离子进入靶内， 与原子和电子发生碰撞 原子 电子 非弹性碰撞 电子被激发到高能级， 一段时间后回到基态 二次电子发射
弹性碰撞 原子从晶格中脱离 产生溅射现象
晶格热振动使靶温度↑
2. 离子注入机
注入的离子是在 离子源中产生 的 (原料气BF3, AsH3, PH3 进入离化 室产生正离子所产生的正离子，被强电场引入质量分析器，选出所需 要的离子，这些离子通过加速器被加速， 通常还聚焦成束，经偏束板 将中性粒子除去，光栅扫描后，离子打在圆片衬底上。
真空系统
离子注入系统的原理示意图
P2O5+ Si→4P+5SiO2 (还原反应)
易挥发的固态源
固态源
气态源
加工材料
气态源 AsH3、 AsF3
液态源 砷玻璃
固态源（易挥发 的氧化物或其他 化合物） AlAsO4
As
P B
PH3、 PF3
B2H6、BF3、 BCl3 SbH3
POCl3
BBr3 BN SbCl3 Sb2O3
Sb
3. 准确控制浓度和深度
3.4 扩散与离子注入
掺杂工艺
扩散:利用原子在高温下（900-1200℃） 的扩散运动，杂质原子从浓度很高 的杂质源向低浓度区扩散并形成一 定的分布。
离子注入 ：电离的杂质离子经几十至几百千伏 的电压下进行加速，在获得较高速度后注入 半导体内。
3.4.1 扩散（70年代初期）
1. 扩散机理
材料 A 材料 B
恒定表面源扩散
恒定表面源扩散
恒定表面源扩散是一种重要的环境质量评估方法，用于估算某一特定
环境中由恒定表面源产生的污染物扩散的程度。
该方法具有简单、高效、可靠等优点，在环境评估和控制中得到了广泛的应用。
恒定表面源扩散主要基于康威方程和高斯模型，通过对表面源排放量、风向、风速、大气稳定度等参数进行定量分析，确定污染物扩散面积
和浓度分布，进而估算污染物对环境和人体健康的影响程度。
此外，
该方法还可以用于评估污染物治理措施的效果，并为环保政策的制定
提供科学依据。
恒定表面源扩散方法的应用需要进行大量数据采集、处理和模型建立，同时还需对模型进行严密的验证和精度分析。
在模型建立过程中，需
要考虑实际环境条件对模型的影响，如地形、建筑物、植被等，以及
不同污染物的特性、化学反应和物理过程等。
此外，在使用该方法时，还需注意选择适当的指标和阈值来评估环境质量，并在实践中根据实
际情况不断调整和优化模型。
然而，恒定表面源扩散方法也存在一些局限性和不足，如不考虑污染
物源的变化和间歇性排放对模型的影响，模型结果可能存在误差；模
型的适用范围和可靠性受限于输入参数的准确性和完整性；模型结果
仅供参考，对如何有效地控制和治理污染仍需要进一步的研究。
总之，恒定表面源扩散方法是一种实用、可靠的环境质量评估方法，在环境保护和治理中具有重要的应用价值。
然而，在使用该方法时，需注意模型建立和输入参数的准确性和完整性，以及模型结果的合理性和可靠性，从而为保护环境和人类健康做出更大的贡献。
扩散工艺-半导体制造
扩散工艺前言：扩散部按车间划分主要由扩散区域及注入区域组成，其中扩散区域又分扩散老区和扩散新区。
扩散区域按工艺分，主要有热氧化、扩散、LPCVD、合金、清洗、沾污测试等六大工艺。
本文主要介绍热氧化、扩散及合金工艺。
目录第一章：扩散区域设备简介……………………………………第二章：氧化工艺第三章：扩散工艺第四章：合金工艺第一章：扩散部扩散区域工艺设备简介炉管设备外观：扩散区域的工艺、设备主要可以分为：类别主要包括按工艺分类热氧化一氧、二痒、场氧、Post氧化扩散推阱、退火/磷掺杂LPCVD TEOS、SI3N4、POL Y清洗进炉前清洗、漂洗合金合金按设备分类卧式炉A、B、C、D、F、H、I六台立式炉VTR-1、VTR-2、VTR-3 清洗机FSI-1、FSI-2炉管：负责高温作业，可分为以下几个部分：组成部分功能控制柜→对设备的运行进行统一控制；装舟台：→园片放置的区域，由控制柜控制运行炉体：→对园片进行高温作业的区域，由控制柜控制升降温源柜：→供应源、气的区域，由控制柜控制气体阀门的开关。
FSI：负责炉前清洗。
第二章：热氧化工艺热氧化法是在高温下（900℃-1200℃）使硅片表面形成二氧化硅膜的方法。
热氧化的目的是在硅片上制作出一定质量要求的二氧化硅膜，对硅片或器件起保护、钝化、绝缘、缓冲介质等作用。
硅片氧化前的清洗、热氧化的环境及过程是制备高质量二氧化硅膜的重要环节。
2. 1氧化层的作用2．1．1用于杂质选择扩散的掩蔽膜常用杂质(硼,磷,砷等)在氧化层中的扩散系数远小于在硅中的扩散系数，因此氧化层具有阻挡杂质向半导体中扩散的能力。
利用这一性质，在硅上的二氧化硅层上刻出选择扩散窗口，则在窗口区就可以向硅中扩散杂质，其它区域被二氧化硅屏蔽，没有杂质进入，实现对硅的选择性扩散。
1960年二氧化硅就已被用作晶体管选择扩散的掩蔽膜，从而导致了硅平面工艺的诞生，开创了半导体制造技术的新阶段。
同时二氧化硅也可在注入工艺中，作为选择注入的掩蔽膜。
N型晶硅电池硼源扩散技术研究进展
电子技术Electronic Technology电子技术与软件工程Electr o nic Tech n o l ogy&Software Engineer!n g N型晶硅电池硼源扩散技术研究进展王冬冬杨超张敏李得银(黄河水电光伏产业技术有限公司青海省西宁市810800)摘要：本文对近年来硼源扩散技术的研究进展进行了介绍，研究者经过不断地努力，探索出了几种主要的硼源扩散方式，即釆用BBr3高温扩散、丝网印刷掺硼浆料及热推进(或激光处理)、旋涂硼浆及热推进(或激光处理)三种方法。
几种方式对太阳能电池片方块电阻的片内和片间均匀性有不同程度的效果。
关键词：扩散；掺硼浆料；旋涂；热推进扩散1,1是制备太阳能电池PN结的核心。
扩散分为恒定表面源扩散和限定表面源扩散3】。
理想状态下，恒定表面源扩散表面浓度保持恒定不变，与扩散时间无关；限定表面源扩散在扩散温度-定情况下，随着扩散时间的增加，其表面浓度逐渐下降，但杂质总量保持恒定。
硼扩散具有三种方式：三漠化硼高温扩散、丝网印刷掺硼浆料及热扩散推进、旋涂硼源及激光掺杂推进。
1三漠化硼高温扩散的方式三漠化硼(BBr3)在常温下是一种无色或略带黄色的液体，具较强烈的刺激性，其形成的蒸汽有剧毒。
是半导体硅的掺杂源，更是N型晶硅太阳电池制备高质量PN结的重要手段。
其液态的BBr3通过氮气携带的方式在管式扩散炉内高温扩散形成高质量的PN结，该方法能够保持高的有效寿命，且具有低发射极的饱和电流密度。
如图1所示，M通过BB"容器，从而携带着扩散源进入到炉体中。
扩散源、氧气、氮气在炉体内均匀地扩散开来，并发生反应生成氧化硼(B2O3)，反应式如下：4BBr3(l)+3O2(g)-*2B2O3(I)+6Br2(1)随着沉积温度的增加，02、B2O3>B「2通过边界向硅表面进行扩散，形成二氧化硅层，而B’Oj熔入二氧化硅中形成硼硅玻璃，反应式如下：Si⑸+O2(g)->SiO2(s)(2)2B2O3(1)+3Si(s)t3SiO2(s)+4B(s)(3)副产物通过氮气携带和酸排管道排到尾气处理塔处理。
对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响,采用四探针测
摘要：本文研究了单晶硅片不同的基体电阻率，对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响，采用四探针测试法测定了发射极的方块电阻，结果显示基体电阻率越高，扩散后的方阻越高，采用电化学电压电容（ECV）测量方法测量了发射极表面浓度与结深的变化， ECV测量的结果表明了电阻率高的硅片扩散后表面浓度低、结深越小，是扩散后方阻高的原因，这些结果对太阳能电池生产的扩散工艺有一定的指导意义。
引言：目前，在国际环境和能源问题日趋严重的大背景下，新型无污染的新能源得到的快速的发展，而太阳能电池能够将太阳能直接转化成电能得到了大力的发展，到目前为止，晶体硅太阳能电池仍占据着整个太阳能电池的主要市场[1-3]。
然而到目前为止使用太阳能电池的成本依然较高，虽然成本每年都在降低。
降低太阳能电池发电的生产成本和提高其转换效率一直是研究的热点[4]。
扩散形成p-n结实太阳能生产中的重要的环节，p-n结是整个太阳能电池的心脏部分，通过改变扩散生产工艺，来提高太阳能电池性能的研究有很多。
李等通过改变扩散的时间和温度来改变多晶硅扩散的电阻在发现，当方阻小于70Ω/sq的时候，电池效率随着方阻的增加而增加，当大于70Ω/sq的时候随着方阻的增加而减小[ 5 ]。
Betezen等从实验中得出，降低温度和延长扩散时间有利于硅片的吸杂作用[6]。
豆等通过改变多晶硅中气体流量的大小与RIE制绒工艺进行匹配，在方阻为80Ω/sq的情况下得到了转换效率为17 . 5%的太阳能电池，比相应的酸制绒效率提高了0.5%[7]。
在一些重参杂的研究中发现，重参杂会增加发射极载流子的复合速率[8-9]。
上述的研究表明了扩散方阻对电池最终的转换效率有重要的影响，这些结果对生产中扩散工艺都具有重要的知道意义。
然而，上述的研究，都是通过改变扩散的时间或者源流量的大小来改变扩散后方阻的大小。
到目前为止，对不同电阻率硅片扩散后方阻的研究还比较少。
扩散层质量是个关键问题。
质量的要求，主要体现在扩散的深度（结深），扩散层的表面杂质浓度等方面。
热扩散工艺原理9
Ns t) （
Q
Dt
（三）、两步扩散
恒定表面源扩散，难于制作低表面浓度的深结； 有限表面源扩散，难于制作高表面浓度的浅结。 为了同时满足对表面浓度、杂质总量以及结深等的要求， 实际生产中常采用两步扩散工艺：
第一步称为预扩散或预淀积，在较低的温度下，采用恒定表
面源扩散方式在硅片表面扩散一层杂质原子，其分布为余 误差函数，目的在于控制扩散杂质总量； 第二步称为再扩散或再分布，将表面已沉积杂质的硅片在较 高温度下扩散，以控制扩散深度和表面浓度。
1、表面杂质浓度Ns 由所扩散的杂质在扩散温度（900℃1200℃）下的固溶度决定。 2、扩散时间越长，扩散温度越高，扩散进硅片内的杂质数 量越多。 3、扩散时间越长，温度越高，扩散深度越大。结深的位置：
x j 2 Dt erfc (
1
NB Ns
) A Dt
称为 “ 扩散长度 ”
（二）、有限表面源扩散
扩散工艺原理
掺杂目的：改变其电学性质，并使掺入的杂质数量和分布 情况都满足要求、
掺杂类型：高温扩散和低温离子注入
掺杂方法： 1、 高温气相环境下采用气态杂质源实现淀积、 扩散 2、采用含有高剂量的杂质的氧化物或化合物源与 待掺杂材料放置在一起实现掺杂的目的 3、 利用杂质的高能离子态注入待掺杂材料的一 定位置，经过退火使注入的原子激活从而完成掺杂
形成这一偏离的因素为：
（2）若某种杂质在氧化硅层一侧的扩散系数较大时会影 响在硅中的分布。
（3）由于氧化层不断的增厚，硅和二氧化硅界面也随着 时间向硅一侧移动。
1、磷的固态源扩散
2、磷的液态源扩散 3、磷的气态源扩散
主要采用三氯氧磷的液态杂质扩散：
2、半导体工艺原理-扩散
薄层电阻Rs（方块电阻） 表面浓度：扩散层表面的杂质浓度。
扩散层质量参数
方块电阻
方块电阻是标志扩散层质量的另一个重要参数， 一般用R□或Rs表示，单位是Ω/□ 。
2、恒定杂质总量扩散
扩散开始时，表面放入一定量的杂质源，而在以后的扩散
过程中不再有杂质加入。假定扩散开始时硅片表面极薄一层内
单位面积的杂质总量为 QT ，杂质的扩散长度远大于该层厚度，
则杂质的初始分布可取为 函数，扩散方程的初始条件和边界
条件为
0 N (x, t)dx QT
N (,t) 0
2 NS1
D1t1 D2t2
exp
x
2 j
4 D2t2
NB
即可解得
xj 2
D2t2
ln
2 NS1
NB
1
D1t1 D2t2
2
A
D2t2
掺杂分布控制：
3.3 简单理论的修正
前面得出的扩散后的杂质分布是采用理想化假设的结果， 而实际分布与理论分布之间存在着一定的差异，主要有：
1、二维扩散（横向扩散） 实际扩散中，杂质在通过窗口垂直向硅中扩散的同时，也 将在窗口边缘沿表面进行横向扩散。考虑到横向扩散后，要得 到实际的杂质分布，必须求解二维或三维扩散方程。横向扩散 的距离约为纵向扩散距离的 75% ~ 80% 。由于横向扩散的存在， 实际扩散区域大于由掩模版决定的尺寸，此效应将直接影响到 VLSI 的集成度。
2、杂质浓度对扩散系数的影响
前面的讨论假定扩散系数与杂质浓度无关。实际上只有当 杂质浓度比扩散温度下的本征载流子浓度 ni(T) 低时，才可认 为扩散系数与掺杂浓度无关。在高掺杂浓度下各种空位增多， 扩散系数应为各种电荷态空位的扩散系数的总和。
17-扩散与离子注入
17.1
引言
硅片制造前端
亚微米CMOS IC 制造厂典型的硅片流程模型
硅片起始 无图形的硅片 完成的硅片 薄膜 抛光
扩散
光刻
刻蚀
测试/拣选t
注入
9
17.2 扩散ຫໍສະໝຸດ 1017.2 扩 散 扩散原理 固溶度 扩散机构
扩散方式
扩散工艺
扩散效应
11
17.2.1 扩散原理
扩散：粒子从浓度较高的地方向着浓度较低的地方移动，从 而使得粒子的分布逐渐趋于均匀； 浓度的差别越大，扩散越快； 温度越高，扩散也越快。 N(x, t) J D x 目的：在硅中加入一定数量和种类的杂质，改变其电学性质。
引言
在硅中加入一定数量和种类的杂质，改变其电学性 质，并使掺入的杂质数量和分布情况都满足要求。
3
17.1
受主杂质 IIIA 族 (P-Type) 元素 Boron (B) Aluminum Gallium Indium 原子序数 5 13 31 49
元素
引言
半导体 IVA 族 原子序数 6 14 32 50
扩散系数：
2
Ei / kT
D a Pi
16
17.2.3 杂质扩散机构
替位式扩散：
只有当替位杂质的近邻晶格上出现空 位（势垒高度 Ev），同时还需大于势 垒高度Es 的能量，替位杂质才能运动 到近邻空位上。 越过势垒的几率：
Pi 0 e
扩散系数：
( Ev Es )/ kT
掺 杂 方 式
离子注入：杂质总量及浓度分布受注入剂 量、能量和推结时间及温度决定。适于小 特征尺寸的芯片。注入温度较低，常用光 刻胶作为掩膜。
扩散工艺
扩散工艺扩散技术目的在于控制半导体中特定区域内杂质的类型、浓度、深度和PN结。
在集成电路发展初期是半导体器件生产的主要技术之一。
但随着离子注入的出现，扩散工艺在制备浅结、低浓度掺杂和控制精度等方面的巨大劣势日益突出，在制造技术中的使用已大大降低。
3．1 扩散机构3．1．1 替位式扩散机构这种杂质原子或离子大小与Si原子大小差别不大，它沿着硅晶体内晶格空位跳跃前进扩散，杂质原子扩散时占据晶格格点的正常位置，不改变原来硅材料的晶体结构。
硼、磷、砷等是此种方式。
3．1．2 填隙式扩散机构这种杂质原子大小与Si原子大小差别较大，杂质原子进入硅晶体后，不占据晶格格点的正常位置，而是从一个硅原子间隙到另一个硅原子间隙逐次跳跃前进。
镍、铁等重金属元素等是此种方式。
3．2 扩散方程∂N / ∂t = D*2N / ∂x2N=N（x，t）杂质的浓度分布函数，单位是cm-3D：扩散系数，单位是cm2/s加入边界条件和初始条件，对上述方程进行求解，结果如下面两小节所诉。
3．2．1 恒定表面浓度扩散整个扩散过程中，硅片表面浓度NS 保持不变N（x，t）=NSerfc（x/（2*（Dt）1/2））式中erfc称作余误差函数，因此恒定表面浓度扩散分布符合余误差分布。
3．2．2．限定源扩散杂质源限定在硅片表面薄的一层，杂质总量Q是常数。
N（x，t）=（Q/（ Dt）1/2）*exp（-X2/4Dt）exp（-X2/4Dt）是高斯函数，因此限定源扩散时的杂质分布是高斯函数分布。
由以上的求解公式，可以看出扩散系数D以及表面浓度对恒定表面扩散的影响相当大3．2．3 扩散系数扩散系数是描述杂质在硅中扩散快慢的一个参数，用字母D表示。
D大，扩散速率快。
D与扩散温度T、杂质浓度N、衬底浓度N、扩散气氛、衬底晶向、缺陷等因素有关。
Bexp（-E/kT）D=DT：绝对温度；K：波尔兹曼常数；E：扩散激活能D：频率因子3．2．4 杂质在硅中的固溶度杂质扩散进入硅中后，与硅形成固溶体。
杂质掺杂学习
当基质原子离开晶格位置而产生空位，依照空位的电荷数，可有中性空 位V0、受主空位V－、双电荷受主V2－、施主空位V+等。可以预期，某种 带电状态下的空位密度，有类似与载流子浓度的温度相关性。
CV
Ci
exp( EF Ei ) kT
如果杂质扩散以空位扩散为主，则D正比于空位密度。低掺杂浓度时，
EF＝Ei，空位密度等于Ci而与杂质浓度无关。正比与Ci的D也将和杂质
四种可能的再分布工艺列于下图。
第29页/共69页
分为二类 1.氧化层吸收杂质，k<1
图（a）和（b） 2.氧化层排斥杂质，k>1
图（c）和（d） 其结果是 1.吸收的发生表面杂质耗尽 2.排斥的发生表面杂质堆积
第30页/共69页
注入离子的分布
离子注入是一种将带电的且具有能量的粒子注入衬底硅的过程。注入能 量介于1keV到1MeV之间，注入深度平均可达10nm~10um，离子剂量变 动范围从用于阈值电压调整的1012/cm3到形成绝缘层的1018/cm3。相 对于扩散工艺，离子注入的主要好处在于能更准确地控制杂质掺杂、可 重复性和较低的工艺温度。 高能的离子由于与衬底中电子和原子核的碰撞而失去能量，最后停在晶 格内某一深度。平均深度由于调整加速能量来控制。杂质剂量可由注入 时监控离子电流来控制。主要副作用是离子碰撞引起的半导体晶格断裂 或损伤。因此，后续的退化处理用来去除这些损伤。
如果R0远小于a和b，则
xj
a2 b2 2R0
如图b所示，结深xj是杂质浓度等于衬底浓度CB时所在的位置。
C(xj ) CB
如果结深和CB已知，则只要扩散分布遵从“两种分布”所推导的公式，表面浓度 Cs和杂质分布就能计算出来。
第17页/共69页
对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响,采用四探针测
摘要：本文研究了单晶硅片不同的基体电阻率，对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响，采用四探针测试法测定了发射极的方块电阻，结果显示基体电阻率越高，扩散后的方阻越高，采用电化学电压电容（ECV）测量方法测量了发射极表面浓度与结深的变化， ECV测量的结果表明了电阻率高的硅片扩散后表面浓度低、结深越小，是扩散后方阻高的原因，这些结果对太阳能电池生产的扩散工艺有一定的指导意义。
引言：目前，在国际环境和能源问题日趋严重的大背景下，新型无污染的新能源得到的快速的发展，而太阳能电池能够将太阳能直接转化成电能得到了大力的发展，到目前为止，晶体硅太阳能电池仍占据着整个太阳能电池的主要市场[1-3]。
然而到目前为止使用太阳能电池的成本依然较高，虽然成本每年都在降低。
降低太阳能电池发电的生产成本和提高其转换效率一直是研究的热点[4]。
扩散形成p-n结实太阳能生产中的重要的环节，p-n结是整个太阳能电池的心脏部分，通过改变扩散生产工艺，来提高太阳能电池性能的研究有很多。
李等通过改变扩散的时间和温度来改变多晶硅扩散的电阻在发现，当方阻小于70Ω/sq的时候，电池效率随着方阻的增加而增加，当大于70Ω/sq的时候随着方阻的增加而减小[ 5 ]。
Betezen等从实验中得出，降低温度和延长扩散时间有利于硅片的吸杂作用[6]。
豆等通过改变多晶硅中气体流量的大小与RIE制绒工艺进行匹配，在方阻为80Ω/sq的情况下得到了转换效率为17 . 5%的太阳能电池，比相应的酸制绒效率提高了0.5%[7]。
在一些重参杂的研究中发现，重参杂会增加发射极载流子的复合速率[8-9]。
上述的研究表明了扩散方阻对电池最终的转换效率有重要的影响，这些结果对生产中扩散工艺都具有重要的知道意义。
然而，上述的研究，都是通过改变扩散的时间或者源流量的大小来改变扩散后方阻的大小。
到目前为止，对不同电阻率硅片扩散后方阻的研究还比较少。
扩散层质量是个关键问题。
质量的要求，主要体现在扩散的深度（结深），扩散层的表面杂质浓度等方面。
半导体工艺基础 第六章 扩散
kT D q
（6-7）
§6.3 半导体中杂质原子扩散的浓度分布
一、扩散方程（费克第二定律）
N ( x, t ) 2 N ( x, t ) D t x 2
（6-8）
式中假定D为常数，与杂质浓度N( x, t )无关，x 和 t 分别表 示位置和扩散时间。针对不同边界条件求出方程（6-8）的解， 可得出杂质浓度N的分布，即N与 x 和 t 的关系。
五、影响杂质浓度分布的其它因素 前面得出的扩散后的杂质分布是采用理想化假设的结果， 实际上理论分布与实际分布存在一定的差异，包括： 1、二维扩散 实际扩散中，杂质通过窗口垂直向硅中扩散的同时，也将 在窗口边缘沿表面进行横向扩散，横向扩散的距离约为纵向扩 散距离的75%~80%，因此考虑到横向扩散，要得到实际的杂质 分布，须解二维或三维扩散方程。由于横向扩散的存在，实际 扩散区域大于由掩模版决定的尺寸，此效应直接影响到 VLSI的 集成度。
N（x, 0）= 0
x>0
（6-11）
由上述边界条件与初始条件可求出扩散方程（ 6-8 ）的解， 即恒定表面源扩散的杂质分布情况：
2 N ( x, t ) N S 1
x 2 Dt 0
e
2
x d N S erfc 2 Dt (6-12)
Pi v0e
Ei / kT
（6-3）
可见，跳跃率随温度指数式地增加。室温下，硅中间隙杂质以每 分钟一次的速度跳跃着，在典型的扩散温度（900℃~1200℃）下， 其跳跃速度是很快的。间隙杂质的扩散系数为：
D a v0e
2
Ei / kT
（6-4）
二、替位式扩散 占据晶格位置的外来原子称为替位杂质。只有当替位杂质 的近邻晶格上出现空位，替位杂质才能比较容易地运动到近邻 空位上。在晶格位置上的替位杂质，相对势能最低，而间隙位 置处的势能最高。替位杂质要从一个位置运动到近邻格点上， 也需要越过一个势垒 Es ，势垒高低位置与间隙杂质的正好相 反。 替位杂质的运动与间隙杂质相比，更为困难。首先要在近 邻出现空位（形成一个空位所需能量为Ev ），同时还要依靠热 涨落获得大于势垒高度Es 的能量才能实现替位运动。替位杂质 的跳跃率应为近邻出现空位的几率乘上跳入该空位的几率，即：
扩散法制作PN结与结深测量
扩散法制作PN 结与结深测量一、实验目的通过固态氮化硼源扩散实验，了解扩散原理，掌握扩散工艺步骤与操作方法，学会用电解显微法测量PN 结的厚度。
二．实验原理在超大规模集成电路工艺中，硅中杂质原子的扩散很重要。
扩散是半导体器件制造过程中常用的步骤，是一种原子或分子在高温下由高浓度区向低浓度区移动过程，目的是为了控制杂质浓度，均匀性和重复性，以及成批地大量生产器件片子，以降低生产成本。
在双极型器件技术中，采用扩散形成基区发射区和电阻，而在MOS 器件技术中则用其形成源区和漏区，以及对多晶硅掺杂。
浓度覆盖范围很宽的掺杂原子可以采用如下的方式引入到硅片中，高温气相化学源扩散，掺杂氧化物源扩散，离子注入层的扩散和退火。
1．扩散方程扩散是物质分子或原子热运动引起的一种自然现象。
扩散现象在日常生活中随处可见。
如果你做一个蓝墨水滴入清水的扩散实验，你就会发现：浓度差别的存在是产生扩散运动的必要条件，环境温度的高低则是决定扩散运动快慢的重要因素，环境温度越高，分子的运动越激烈，扩散过程进行得就越快。
人们总结出各种扩散现象所共同遵循的客观规律，即杂质粒子（可以是原子、分子或离子）的扩散流密度与扩散杂质的浓度梯度成正比。
其数学表达式为：N D J ∇-= （3.1） 对于平面器件工艺中的扩散问题，由于扩散所形成的P －N 结平行于硅片表面，而且扩散深度很浅。
因此可以近似地认为扩散只沿垂直于硅片表面的方向（x 方向）进行，这时（3.1）式可简化为：xN D t x J ∂∂-=)(、 （3.2） 上两式中：J ——扩散流密度，其单位为粒子/厘米2·秒；N ——杂质浓度，其单位为个/厘米3；N ∇ ——代表三维空间的浓度梯度；xN ∂∂ ——代表x 方向上的浓度梯度，它表示在扩散方向（x 方向）上的浓度的变化率；D ——称为扩散系数，其单位为厘米2/秒，负号表示扩散粒子流的方向与浓度梯度的方向相反，即扩散粒子流的方向是由浓度高的地方指向浓度低的地方。
硅工艺第3章扩散习题参考答案
6. 写出采用三氯氧磷(POCl3)液态杂质源进行磷扩散的化学 反应方程式，并画出常规液态源磷扩散工艺实现系统。
5POCl3 P2O5 3PCl5 600。C 2P2O5 5Si 5SiO2 4P 4PCl5 5O2 2P2O5 10Cl2 氧过量
7
氧气 载气
4
4. 写出有限表面源扩散的边界条件、初始条件、扩散杂质的 分布函数，并简述该扩散的特点。
1) 边界条件 C ( , t ) = 0
2) 初始条件 C（x, 0）= Cs = Q / h， 0 x h ；
C（x, 0）= 0，
x > h；
3) 扩散杂质的分布函C数(x，, t)服从高Q斯分e布4xD2t
C(x,t) CS 1 Fra bibliotek2
2 0
x Dt
e2
d
CS
erfc
2
x Dt
4) 特点
a. 杂质分布形式：表面杂质浓度Cs ；时间、温度与扩进杂质 总量；
b. 结深：温度、时间与结深；
c. 杂质浓度梯度： Cs 越大或 D 越小的杂质，扩散后的浓度 梯度将越大。
4) 特点
Dt
a. 杂质分布形式：表面杂质浓度Cs 与扩散深度成反比；杂质 总量不变；
b. 结深：扩散长度、衬底杂质浓度；
c. 杂质浓度梯度：
C(x,t) x C(x,t)
x ( x, t)
2Dt
5
5. 什么是两步扩散工艺，每一步扩散的目的是什么？ 答：由于恒定表面浓度的扩散，难于制作出低表面浓度 的深结；有限源扩散不能任意控制杂质总量，因而难于制作 出高表面浓度的浅结。 为了同时满足对表面浓度、杂质总量以及结深等的要求， 实际生产中常采用两步扩散工艺：第一步称为 预扩散 或 预 淀积，在较低的温度下，采用恒定表面源扩散方式在硅片表 面扩散一层杂质原子，其分布为余误差函数，目的在于控制 扩散杂质总量；第二步称为 主扩散 或 再分布，将表面已淀 积杂质的硅片在较高温度下扩散即有限表面源扩散，其分布 为高斯函数，目的是控制表面浓度和扩散深度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
HCl的氧化过程，实质上就是在热生长 SiO2膜的同时，往SiO2中掺入一定数 量的氧离子的过程。氧离子较多的填补 了界面附近的氧空位，形成Si－Cl负电 中心，因此降低了固定正电荷密度和界 面态密度（可使固定正电荷密度降低约 一个数量级）。
杂质在SiO2中的扩散系数
杂质在SiO2层中的扩散系数D与温度T之间的关 系，和在硅中的类似，也有指数关系：
_
P(R)
1
2
exp[
( RRp ) 2
2 2
]
注入离子浓度的下降表格：
N/Nmax
_
x RF
0.5 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7
±1.2 ±2
±3
±3.7 ±4.3 ±4.8 ±5.3 ±5.7
σ σ σ σσ σσσ
二氧化硅网络
每一个硅原子的周围有四个氧原子， 构成所谓硅－氧正四面体；而两个相 邻的SiO4四面体之间则依靠公用一个 顶角氧而联系起来，这种把两个SiO4 四面体联系起来的氧原子称为桥键氧。 整个SiO2玻璃就是由这种SiO4四面体 依靠桥键氧相连而混乱排列所构成的， 是三维的环状网络结构。显然， SiO2 玻璃的这种结构是较疏松的。在正常 情况下，其中氧原子与硅原子数目之
在低温SiO2上淀积一层磷－铝混合物
磷硅玻璃（P2O5. SiO2)钝化
版图的长度单位
图形层定义 任何层的图形都可用同层 文字注释，一个图形层与一块掩模对应。 图形边框和填充的颜色、线型与线条粗 细、填充花案等，均为非本质的属性
常用的数据格式有：Calma GDSⅡ格式， CIF格式，EDIF格式
余误差函数分布图：
扩散开始时，表面放入一定量的 杂质源，而在以后的扩散过程中 不再有杂质加入，这种扩散就是 有限源的扩散。
有限源扩散时的初始条件图：
在有限源扩散情况下，表面浓度 与扩散深度成反比，扩散愈深， 则表面浓度愈低。
扩散结深
xj A Dt
决定扩散结深的因素共有4个：
1、衬底杂质浓度NE 2、表面杂质浓度Ns 3、扩散时间t 4、扩散温度T
但需先行约定是先平后 直还是先直后平的平直 顺序
需要指出的是，图形的“非”运算 同其它的图形逻辑运算一样，都是
两个或两组图形间的运算
以λ为基础的设计规则
预沉积的温度T不可过低
主要扩散方法
一、液态源扩散
二、固态源扩散
箱法扩散：在高温下，杂质氧化物
源的蒸气将充满整个箱内空间，并与硅
在表面起作用。
三、固－磷扩散的反常浓度分布图：
结深和方块电阻的测量
四探针法测量电阻率
离子注入设备
注入离子的浓度分布
D D exp(E / kT )
掩蔽杂质扩散所需要的最小的
SiO2层厚度
X0是N（x）比表面浓度Ns降低3个数量级时的 SiO2厚度
[即x0是当（N（x）/Ns)=10-3时的x值],
x0 4.6 Dt
高温氧化（或称为热氧化）就是把硅衬 底片置于1000℃以上的高温下，并通 入氧化性气氛（如氧气、水汽），使衬 底本身表面的一层硅氧化成SiO2。这是 就地取材的一种好方法。
高复合接触
以上讨论说明，简单的金属－半导体接触不 是欧姆接触，必须要采取半导体高掺杂或在 接触面附近出掺入大量强复合中心等措施， 才能成为良好的欧姆接触，为了提高器件的 稳定性、可靠性，对金属电极系统还必须从
其他方面作更深入的研究。
电迁移
偏压温度试验测定可动正离子 （BT试验）
低温钝化（LTP）技术
这两种SiO2表面经过干氧氧化后，都可转化为 与光刻胶粘附很好的硅氧烷。
氧化层表面出现斑点 氧化层针孔 界面态
在生产实践中，测量 SiO2层厚度的方法，目 前用的最多的是光干涉 法。
光刻示意图：
侧向腐蚀示意图：
光刻胶的厚度 光刻胶浓度 投影曝光
金属－半导体接触
低势垒接触
例如Au－Si（p型） Pt－Si（p型）
扩散层的方块电阻
对扩散结深影响最大的因素是扩 散温度和扩散时间，特别是扩散 温度。因此，在扩散过程中炉温 的控制很关紧要，通常要求炉温 的偏差小于等于±1℃。
dxxj j
1 2
dt t
1 2
dD D
1 2
1 ln(NS/ NB)
dNB NB
1 2
ln(
1 NS /
NB)
扩散温度与扩散时间的选择