七年级数学上册 4.1从问题到方程课件
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七年级数学上册 4.1从问题到方程(第1课时)课件 苏科版
练一练：
军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军 军的年龄是爸爸的年龄的1/4，那么可以用方程 _______来描述这个问题中数量之间的相等关系。
练一练：
某件商品打8折比打9折少花两元钱，则这 件商品原价多少元？（只列方程）
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
4.1 从问题到方程1
情境：
同学们，告诉我你的年龄乘以2减3得数是多 少,我就能猜出你们的年龄，相信吗？
归纳：
如果设你的年龄为x岁，则得方程 2x－1=27． 像这样含有未知数的等式叫做方程。
试一试：
下列各式中，是方程的有 ( )个
(1) 2x+3
(2)2+5 =7
(4)–2x=3x+2
(5)–3+0.4y=8
A.2
B.3
C.4
(3) 2x=2 (6) x+1>3
5%与–2的差等于它的一半. （2）某数的 3 与5的差等于它的相反数.
4
例题解析：
某球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1 分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了几场？
问：1.猜猜该队胜了几场? 2.你能找出题中等量关系吗？ 3.如果设该队胜了x场，你能用方程表达吗？
苏科版七年级数学上册4.1《从问题到方程》教学课件(共19张PPT)
培养学生分析问题、解决问题的能力，以及数学建模 的初步意识。
教学目标与要求
知识与技能
掌握方程的概念，理解方程的解和解方程的过程； 能够列出一元一次方程并求解。
过程与方法
通过实例分析、归纳总结等方法，培养学生数学建 模的初步意识和解决问题的能力。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生勇于探 索、敢于创新的精神。
提高难度练习题挑战
01
02
03
04
05
题目1：一艘船在两个码 头之间航行，水流速度 是3千米每小时，顺水航 行需要2小时，逆水航行 需要3小时，求两码头的 之间的距离？
题目2：甲、乙两人练习 短距离赛跑，测得甲每 秒跑7.5米，乙每秒跑 7.3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
（1）如果甲让乙先跑2 秒，几秒钟后甲可以追 上乙？
劳力调配问题
一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在两队 合作，由于开展了“社会主义劳动竞赛”，甲队的工作效率提高了 20%，乙队的工作效率提高了30%。两队合作几天可以完成这项工 程？
利润和折扣问题转化为方程
01
利润 = 售价 - 进价
02
03
折扣 = 实际售价 / 原售价 × 100%
01
分析问题
02
设定未知数
03 建立等量关系
04
列方程
解方程
05
仔细阅读题目，理解问题的背景和条件，明确问题的目标。 根据问题的目标，合理地设定未知数，并用字母表示。 根据问题的条件，分析数量之间的关系，建立等量关系式。 将等量关系式中的已知量和未知量分别代入，列出方程。 运用已学的解方程的方法，求出未知数的值。
分析问题中数量关系
教学目标与要求
知识与技能
掌握方程的概念，理解方程的解和解方程的过程； 能够列出一元一次方程并求解。
过程与方法
通过实例分析、归纳总结等方法，培养学生数学建 模的初步意识和解决问题的能力。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生勇于探 索、敢于创新的精神。
提高难度练习题挑战
01
02
03
04
05
题目1：一艘船在两个码 头之间航行，水流速度 是3千米每小时，顺水航 行需要2小时，逆水航行 需要3小时，求两码头的 之间的距离？
题目2：甲、乙两人练习 短距离赛跑，测得甲每 秒跑7.5米，乙每秒跑 7.3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
（1）如果甲让乙先跑2 秒，几秒钟后甲可以追 上乙？
劳力调配问题
一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在两队 合作，由于开展了“社会主义劳动竞赛”，甲队的工作效率提高了 20%，乙队的工作效率提高了30%。两队合作几天可以完成这项工 程？
利润和折扣问题转化为方程
01
利润 = 售价 - 进价
02
03
折扣 = 实际售价 / 原售价 × 100%
01
分析问题
02
设定未知数
03 建立等量关系
04
列方程
解方程
05
仔细阅读题目，理解问题的背景和条件，明确问题的目标。 根据问题的目标，合理地设定未知数，并用字母表示。 根据问题的条件，分析数量之间的关系，建立等量关系式。 将等量关系式中的已知量和未知量分别代入，列出方程。 运用已学的解方程的方法，求出未知数的值。
分析问题中数量关系
苏科版初中数学七年级上册 4.1 从问题到方程 课件
500g
x 320g
从 问 题 到方程
若天平的左右两 边各放500g和320g 的盐，天平平衡吗？ 怎样才能使之平衡？
假设从左边托盘拿出 x克盐放入右边托盘后， 天平平衡。
从 问 题 到方程
10:00，小雪与妈妈到超市购物
她们来到了手机柜台前,妈妈为爷爷 购买了一部手机，在九折优惠的基础上 实际支付了900元。爱思考的小雪想: 如果手机的原价是x元，那么可以用方
程 90%x=900 来描述这个问题中
的相等关系。
根据：原售价×折扣=现售价
从 问 题 到方程 14:00,小雪和爸爸看了排球赛…
在排球联赛上，某排球队团结、拼搏的精
神给小雪留下了深刻的印象.她还记得：该排 球队共赛了12场,得分为20分. (胜一场 得2分,负一场得1分.) 她说我得考考同学
们，该队胜了几场？ 枚举法
根据:答对题得分+答错题得分=68
可列出方程:4x+（-2）·(25-5-x）=68
你觉得“从问题到方程”一般要经 历哪些过程?
从 问 题 到方程
16:0爸0爸和小雪正在讨论中，妈妈进来说：
“小雪，刚收到你们学校的家校通短信，明天将 组织你们进行社会实践活动…”小雪想： 学校组织216名师生参加某次活动，用一辆面包 车和几辆客车接送。已知一辆面包车可坐16人， 设还需用x辆40座的客车,试用方程表示这个实际胜 12 11 0 9 8 …负0
1
2
3
4…
得分 24 23 22 21 20 …
从 问 题 到方程 14:00,小雪和爸爸看了排球赛…
在排球联赛上，某排球队团结、拼搏的 精神给小雪留下了深刻的印象.她还记得： 该排球队共赛了12场,得分为20分. (胜一 场得2分,负一场得1分.) 她说我得考考同学 们，该队胜了几场？
苏教版数学七年级上4.1从问题到方程课件
4.1 从问题到方程
方程是表达数量之间相等关系的“天平”
某排球队参加排球联赛，胜一场得2分， 负一场得1分，该队赛了12场，得20分， 该排球队胜了多少场？ 你能用方程描述数量之间的相等关系吗？
善于归纳：
列方程的步骤：
1、设未知量x； 2、找出相等关系； 3、根据相等关系列方程。
以上找相等关系是关键。
判断下列方程哪些是一元一次方程?
1. – 3 x=0.6; 5
2. －2x＋y=10;
3. 2.5x2 － 14=3x;
4. x 1 x 1 23
5. 2 1 1 x x 1
请你根据某超市的水果价格（如下图），编写 一个实际问题，恰好能用方程15-3.2x=2.2解释.
请你编写一个方程，能够用生活中的实际问题解 释？并与你的同伴交流你的成果（可以利用下面 的信息或其他生活背景）.
谢谢大家
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021 /5/112 021/5 /11Tuesday, May 11, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。 2021/ 5/1120 21/5/ 112021 /5/11 5/11/2 021 8:00:31 AM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/11 2021/5 /1120 21/5/1 1May-2111-May-21
人类对方程的研究可以追溯到远古 时代，大约3600年前，古代埃及人写在 纸草书上的数学问题中就涉及了含有未 知数的等式.
中国对方程的研究也有悠久的历史. 著名的中国古代数学著作《九章算术》 中，就有专门用“方程”命名的一章.
装
动
米
物
问
问
题气
方程是表达数量之间相等关系的“天平”
某排球队参加排球联赛，胜一场得2分， 负一场得1分，该队赛了12场，得20分， 该排球队胜了多少场？ 你能用方程描述数量之间的相等关系吗？
善于归纳：
列方程的步骤：
1、设未知量x； 2、找出相等关系； 3、根据相等关系列方程。
以上找相等关系是关键。
判断下列方程哪些是一元一次方程?
1. – 3 x=0.6; 5
2. －2x＋y=10;
3. 2.5x2 － 14=3x;
4. x 1 x 1 23
5. 2 1 1 x x 1
请你根据某超市的水果价格（如下图），编写 一个实际问题，恰好能用方程15-3.2x=2.2解释.
请你编写一个方程，能够用生活中的实际问题解 释？并与你的同伴交流你的成果（可以利用下面 的信息或其他生活背景）.
谢谢大家
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021 /5/112 021/5 /11Tuesday, May 11, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。 2021/ 5/1120 21/5/ 112021 /5/11 5/11/2 021 8:00:31 AM
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11、人总是珍惜为得到。2021/5/11 2021/5 /1120 21/5/1 1May-2111-May-21
人类对方程的研究可以追溯到远古 时代，大约3600年前，古代埃及人写在 纸草书上的数学问题中就涉及了含有未 知数的等式.
中国对方程的研究也有悠久的历史. 著名的中国古代数学著作《九章算术》 中，就有专门用“方程”命名的一章.
装
动
米
物
问
问
题气
苏科版七年级数学上册4.1《从问题到方程》 课件 (2)(共21张PPT)
x 解：设飞机飞出 小时需要返回，
则飞回的时间为 (4x) 小时
95 x 085 (4 0x)
问：飞机飞出多少千米需要返回？
解：设飞机飞出 y千米需要返回
y y 4 950 850
学而不思则罔
回
头
一 看
通过这节课的学习，
，
我学会了……
我 想
我还想知道……
说
…
解析几何的创立者笛卡尔有个大 胆的猜想：
试一试：
问题2 在阅兵式中，坦克方队共由18辆99A坦 克组成，分成六排，第一排坦克的数 量是第二排的一半，第三排坦克的数 量比第二排多1辆，第四、五、六排数 量相等，都是第二排的两倍，问每排 各有多少辆坦克？（只列方程，不用 求解）
六排坦克的数量和=18
阅兵空中方队 共20种型号近 200架飞机全 部国产
( 3 ) x y 4 不是
( 4 ) x 1 不是 x
(5 ) x 5 2 x 是 3
4数.3学立体源图于形生的展活开，图又服务于生活
4.1从问题到方程
宜兴外国语学校 吴黎云
你觉得“从问题到方程”一般要经历 哪些过程? 最关键的是什么？ （1）审题:找出题目中的等量关系.
（2）设未知数
（3）用所设未知数表示出相关的量， 列出方程.
恭喜你们，过关啦！
黄铭少将 周夕根少将
51名三军仪仗队女 兵量之间的相等关系
问题1 在阅兵式训练时，,已知甲队女兵有27 人,乙队女兵有24人.如果要使甲队女兵 人数是乙队女兵人数的2倍,需要从乙队 调多少女兵到甲队?（只列方程，不用 求解）
甲队女兵人数是乙队女兵人数的2倍
甲队女兵人数=乙队女兵人数x2
本次阅兵式中共有27个装备方队，18辆99A坦克组 成的坦克方队位列装备方队之首，是唯一呈箭形通 过天安门的方队。
则飞回的时间为 (4x) 小时
95 x 085 (4 0x)
问：飞机飞出多少千米需要返回？
解：设飞机飞出 y千米需要返回
y y 4 950 850
学而不思则罔
回
头
一 看
通过这节课的学习，
，
我学会了……
我 想
我还想知道……
说
…
解析几何的创立者笛卡尔有个大 胆的猜想：
试一试：
问题2 在阅兵式中，坦克方队共由18辆99A坦 克组成，分成六排，第一排坦克的数 量是第二排的一半，第三排坦克的数 量比第二排多1辆，第四、五、六排数 量相等，都是第二排的两倍，问每排 各有多少辆坦克？（只列方程，不用 求解）
六排坦克的数量和=18
阅兵空中方队 共20种型号近 200架飞机全 部国产
( 3 ) x y 4 不是
( 4 ) x 1 不是 x
(5 ) x 5 2 x 是 3
4数.3学立体源图于形生的展活开，图又服务于生活
4.1从问题到方程
宜兴外国语学校 吴黎云
你觉得“从问题到方程”一般要经历 哪些过程? 最关键的是什么？ （1）审题:找出题目中的等量关系.
（2）设未知数
（3）用所设未知数表示出相关的量， 列出方程.
恭喜你们，过关啦！
黄铭少将 周夕根少将
51名三军仪仗队女 兵量之间的相等关系
问题1 在阅兵式训练时，,已知甲队女兵有27 人,乙队女兵有24人.如果要使甲队女兵 人数是乙队女兵人数的2倍,需要从乙队 调多少女兵到甲队?（只列方程，不用 求解）
甲队女兵人数是乙队女兵人数的2倍
甲队女兵人数=乙队女兵人数x2
本次阅兵式中共有27个装备方队，18辆99A坦克组 成的坦克方队位列装备方队之首，是唯一呈箭形通 过天安门的方队。
苏科版初中数学七年级上册 4.1 从问题到方程 课件
必做题：课课练P59～60第1～5题
选做题： 你能根据方程 2x+1=5 编一道应用题吗？
例如：
把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里， 装满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg， 则可得方程2x+1=5 ．
小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的邮费在内总价为 5 元．如果设杂志每本 x 元， 则可得方程2x+1=5 ．
③未知数的次数都是1(次)
若关于x的方程 5x|m|+3=0
是一元一次方程，则m=___1_或__-_1__.
下列方程哪些是一元一次方程?
(1) 3 x 0.6 5
(是 )
(2) 2x y 10 ( 不是 )
(3)2.5x2 14 3x ( 不是 )
(4) 2 y 1 32 y ( 是 )
3
4
如设井深为y尺，那么绳长可以怎么表示？
3( y 4)尺或4( y 1)尺 3( y 4) 4( y 1)
“他生命的六分之一是幸福的童年. 再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须. 又过了生命的七分之一才结婚. 再过五年他感到很幸福，得了一个儿子. 可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半. 儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯.” 同学们，你知道丢番图去世时的年龄是多少吗？
“他生命的六分之一是幸福的童年.
可得方程: 2x (12 x)1 20
你觉得哪种方法更简洁些呢？
问题1：老师今年30岁，比小明年龄的2倍还 多6岁，你知道小明多大吗？
设小明今年x岁，可得方程： 2x 6 30
问题2：小明今年12岁，老师今年30岁，多少 年后老师年龄等于小明年龄的两倍？
设a年后老师年龄等于小明年龄的两倍
选做题： 你能根据方程 2x+1=5 编一道应用题吗？
例如：
把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里， 装满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg， 则可得方程2x+1=5 ．
小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的邮费在内总价为 5 元．如果设杂志每本 x 元， 则可得方程2x+1=5 ．
③未知数的次数都是1(次)
若关于x的方程 5x|m|+3=0
是一元一次方程，则m=___1_或__-_1__.
下列方程哪些是一元一次方程?
(1) 3 x 0.6 5
(是 )
(2) 2x y 10 ( 不是 )
(3)2.5x2 14 3x ( 不是 )
(4) 2 y 1 32 y ( 是 )
3
4
如设井深为y尺，那么绳长可以怎么表示？
3( y 4)尺或4( y 1)尺 3( y 4) 4( y 1)
“他生命的六分之一是幸福的童年. 再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须. 又过了生命的七分之一才结婚. 再过五年他感到很幸福，得了一个儿子. 可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半. 儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯.” 同学们，你知道丢番图去世时的年龄是多少吗？
“他生命的六分之一是幸福的童年.
可得方程: 2x (12 x)1 20
你觉得哪种方法更简洁些呢？
问题1：老师今年30岁，比小明年龄的2倍还 多6岁，你知道小明多大吗？
设小明今年x岁，可得方程： 2x 6 30
问题2：小明今年12岁，老师今年30岁，多少 年后老师年龄等于小明年龄的两倍？
设a年后老师年龄等于小明年龄的两倍
七年级数学上册 4.1从问题到方程课件 北师大版
三分球得分+二分球得分+罚球得分=总得分
解：设姚明两分球投中x球， 根据题意可得方程
3×3+ 2x + (14-3-x)×1=28
牛刀小试
1.学校为了美化环境,开展植树造林活动, 小明种了一株树苗,开始时树苗高为30厘米,栽 种后每周树苗长高约为10厘米,大约几周后树 苗长高到1米?
原来的高度+长高的高度=现在的高度 解：设x周后树苗长高到1米,
想一想就出 来了
问题一：谈谈“用方程表达 实际问题的意义”与“用字母 表示数”的异同。
问题二：用方程表达实际问 题的意义的关键是什么？
你们真棒！
•一、用“方程表达实际问题的
意义”是一个等式，而‘用字 母表示数“是一个代数式！
•二、用方程表达实际问题的意
义的关键是找出题目中的相等 关系。
大显身手
根据实际问题的意义列出方程
1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体 重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增 加t吨,那么可得为___2_2+_9_0_t=_3_0_.1___.
2.小雪到文具店买了5本练习簿，给营业 员5元，营业员找回1元钱， 如果练习簿的单价是x元， 那么可得方程为__5_x_+_1_=_5______.
拓展延伸
根据题意可得方程
30 +10x = 100
初露锋芒
2.据资料，海拔每升高100米，气温下降
0.6oC。现测得某山山脚下的气温为15.2oC,山
顶的气温为12.4oC ，如果设这座山高为x米，
那么可得方程
。
大林寺桃花 人间四月芳菲尽, 山寺桃花始盛开。 长恨春归无觅处， 不知转入此中来。
高谈阔论（发表你的高见！）
最新2023秋苏科版七年级数学上册 4.1从问题到方程 课件
苏科版 七年级下册
4.1从问题到方程
1、经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程，探 索实际问题中的等量关系，并能用方程描述。
2、通过学习，掌握一元一次方程的概念，能解决简单的方程问题。
3、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界 的有效模型。
说一说
这是我们生活中 常用的天平，你 知道它是用来干 什么的吗？
赛，赛场规定：胜一场得2分
，负一场得1分。 （2）若该队赛了12场共得20
分，怎样求该队胜了多少场？
胜场次数 负场次数
总得分
12
0
12×2+0×1=24
11
1
11×2+1×1=23
10
2
10×2+2×1=22
9
3
9×2+3×1=21
8
4
8×2+4×1=20
…
…
…
议一议
你觉得“从问题到方程”一般要经历 哪些过程?
2、未知数的次数是 1
3、分母中不能出现未知数
4、化简后未知数的系数不能为 0
巩固练习
1．下列各式中，哪些是一元一次方程？
× ①√x＝1， ②3x＋2＝8x2－7，③√－2x－3＝0 ，
④×x＋2 y＝－1 ， ⑤×2x－ 1 ＝5 ．
3
x
1、必须只含有一个未知数 2、未知数的次数是 1 3、分母中不能出现未知数
思考：如何判断 一个方程是一元 一次方程？
4、化简后未知数的系数不能为 0
巩固练习
2．如果 2xm1是一6 元一次方程,则 =__m____2
3.如果方程（m－1）x + 2 =0是关于x的一
4.1从问题到方程
1、经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程，探 索实际问题中的等量关系，并能用方程描述。
2、通过学习，掌握一元一次方程的概念，能解决简单的方程问题。
3、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界 的有效模型。
说一说
这是我们生活中 常用的天平，你 知道它是用来干 什么的吗？
赛，赛场规定：胜一场得2分
，负一场得1分。 （2）若该队赛了12场共得20
分，怎样求该队胜了多少场？
胜场次数 负场次数
总得分
12
0
12×2+0×1=24
11
1
11×2+1×1=23
10
2
10×2+2×1=22
9
3
9×2+3×1=21
8
4
8×2+4×1=20
…
…
…
议一议
你觉得“从问题到方程”一般要经历 哪些过程?
2、未知数的次数是 1
3、分母中不能出现未知数
4、化简后未知数的系数不能为 0
巩固练习
1．下列各式中，哪些是一元一次方程？
× ①√x＝1， ②3x＋2＝8x2－7，③√－2x－3＝0 ，
④×x＋2 y＝－1 ， ⑤×2x－ 1 ＝5 ．
3
x
1、必须只含有一个未知数 2、未知数的次数是 1 3、分母中不能出现未知数
思考：如何判断 一个方程是一元 一次方程？
4、化简后未知数的系数不能为 0
巩固练习
2．如果 2xm1是一6 元一次方程,则 =__m____2
3.如果方程（m－1）x + 2 =0是关于x的一
苏科版七年级数学上册课件ppt《从问题到方程》
巩固练习
江苏科学技术教育出版社 七年级 | 上册
2.军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后爸爸的 年龄是军军的4倍，那么可用方程__3_2_+_x_=_4_(5_+__x_) _来描 述这个问题中的等量关系. 3.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨.如果 设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么可得方程 __2_2_+_9_0_x_=_3_0_._1__.
1.怎样来描述图中天平平衡时数量之间的相等关系？
讲授新课
江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册
思考：用什么表示这个等量关系？怎么列方程？
讲授新课
江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册
2.篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某 篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的 相等关系？ (1)想一想：可以用什么方法解决这个问题？ (2)设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？
江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册
1.小明用50元购买了面值为1元和2元的邮票共30张.如果 设面值为1元的邮票买了x张，那么面值为2元的邮票买了 _（__3_0_-_x_）__张. 买面值为1元的邮票的金额+买面值为2元的邮票的金额 =50元，可得方程_x_+_2_(_3_0_-_x_)=_5_0__.
意思是：用绳子量井深，把绳三 折来量，井外余绳四尺；把绳四 折来量，井外余绳一尺．绳长、 井深各几尺？
讲授新课
江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册
解：设井深为x， 绳三折测之，绳多4尺，则绳长为：3(x+4)， 绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4(x+1)， 于是可以用方程：3(x+4)=4(x+1) 来描述这个问题中的数量之间的相等关系.
苏科版-数学-七年级上册-4.1 从问题到方程 同步课件
育场，其足球场的
周长为344米，长和 宽之差为36米，这 个足球场的长与宽
分别是多少米？
设这个足球场的宽为x米，则长 为(x+36)米，可列出方程
2x (x 36) 344
.
想一想(根据下列问题中的条件列出方程) 据资料,海拔每升高100 m, 气温下降0.6 oC, 现测得某山
山 脚下的气温为15.2 oC, 山顶上的气温为12.4 oC. 如果设这座山高为x m，那么可得方程_1_5_.2__0_._6___x___1_2._4.
100
x
100米
气温下降0.6℃
编一编：你能根据方程2x+3=10 编一道应用题吗？
说一说(根据下列问题中的条件列出方程) 十月的北京云淡风清，秋高气爽.党的十七大于10月15 日在北京召开.参加大会的女代表人数占全体代表人数 的20%，比男代表人数少1320人,问参加十七大的人大 代表共有多少人? 解：设参加十七大的人大代表有x人,女代表 的人数 20%x 人,男代表的人数 (1-20%)x 人,
解：设该队胜x场,那么该队负(12-x)场,
胜场得分+负场得分=20 :
2x+(12-x)=20
等量关系
体会 你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程? （1）审题:弄清题目中已知什么，求什么，并找出题 目中的等量关系. （2）设未知数为x
（3）用x表示出相关的量，列出方程.
快乐之旅
9个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字 样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题， 当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.
列出方程： 9x+2=38
选一选 (根据下列问题中的条件选出方程)
一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨， 如果蓝鲸体重平均每天增加t吨,那么可得为( C )
周长为344米，长和 宽之差为36米，这 个足球场的长与宽
分别是多少米？
设这个足球场的宽为x米，则长 为(x+36)米，可列出方程
2x (x 36) 344
.
想一想(根据下列问题中的条件列出方程) 据资料,海拔每升高100 m, 气温下降0.6 oC, 现测得某山
山 脚下的气温为15.2 oC, 山顶上的气温为12.4 oC. 如果设这座山高为x m，那么可得方程_1_5_.2__0_._6___x___1_2._4.
100
x
100米
气温下降0.6℃
编一编：你能根据方程2x+3=10 编一道应用题吗？
说一说(根据下列问题中的条件列出方程) 十月的北京云淡风清，秋高气爽.党的十七大于10月15 日在北京召开.参加大会的女代表人数占全体代表人数 的20%，比男代表人数少1320人,问参加十七大的人大 代表共有多少人? 解：设参加十七大的人大代表有x人,女代表 的人数 20%x 人,男代表的人数 (1-20%)x 人,
解：设该队胜x场,那么该队负(12-x)场,
胜场得分+负场得分=20 :
2x+(12-x)=20
等量关系
体会 你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程? （1）审题:弄清题目中已知什么，求什么，并找出题 目中的等量关系. （2）设未知数为x
（3）用x表示出相关的量，列出方程.
快乐之旅
9个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字 样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题， 当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.
列出方程： 9x+2=38
选一选 (根据下列问题中的条件选出方程)
一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨， 如果蓝鲸体重平均每天增加t吨,那么可得为( C )
苏科版七年级数学上册《4.1 从问题到方程1》课件
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
4
描述这个问题中的数量关系吗？
3．自主归纳，形成方法
从 问题 到方程
学生自主归纳：如何从一个长为2 m的长方形菜地的面积比 5 m2少1 m2，
设该菜地的宽为 x 米 ，则可得方程__2_x_＋__1_＝__．5
2．把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里，装
6．课堂小结，感悟收获
从 问题 到方程
通过以上自己设 计的问题，你觉 得怎样的问题可 以用方程来描述？
20g
1．创设情境，引入新课
问题一：
3、已知右图中食盐 的质量为160g，在天 平的右盘内有一个 50g的砝码，那么还 需加多重的砝码才可 以使天平平衡呢？
从 问题 到方程
160g
50g
1．创设情境，引入新课
问题一：
4、如图，在天平的左 盘中有一个小球和一袋 160g的食盐，天平的右 盘内砝码的质量和为 200g，当天平平衡时， 你能求出这个小球的质 量吗？
满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg，则
可得方程_____2_x_＋__1_＝__5_____．
3．小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的
邮费在内总价为 5 元．如果设杂志每本 x 元，则
可得方程 2x＋1＝5
．
4．反思设计，分组活动中
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
4
描述这个问题中的数量关系吗？
3．自主归纳，形成方法
从 问题 到方程
学生自主归纳：如何从一个长为2 m的长方形菜地的面积比 5 m2少1 m2，
设该菜地的宽为 x 米 ，则可得方程__2_x_＋__1_＝__．5
2．把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里，装
6．课堂小结，感悟收获
从 问题 到方程
通过以上自己设 计的问题，你觉 得怎样的问题可 以用方程来描述？
20g
1．创设情境，引入新课
问题一：
3、已知右图中食盐 的质量为160g，在天 平的右盘内有一个 50g的砝码，那么还 需加多重的砝码才可 以使天平平衡呢？
从 问题 到方程
160g
50g
1．创设情境，引入新课
问题一：
4、如图，在天平的左 盘中有一个小球和一袋 160g的食盐，天平的右 盘内砝码的质量和为 200g，当天平平衡时， 你能求出这个小球的质 量吗？
满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg，则
可得方程_____2_x_＋__1_＝__5_____．
3．小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的
邮费在内总价为 5 元．如果设杂志每本 x 元，则
可得方程 2x＋1＝5
．
4．反思设计，分组活动中
苏科版-数学-七年级上册--4.1从问题到方程 同步课件
（3）用ｘ表示出相关的量，
列出方程.
(2)据资料,海拔每升高100 m, 气温 下降0.6 oC, 现测得某山山 脚下的气温为15.2 oC, 山顶上的 气温为12.4 oC. 如果设这座山高 为x m， 15.2 0.6 x 12.4
那么可得方程_________1_0_0
x
气温下降0.6℃ 100米
（3）列方程：将相等关系中的相关量用代 数式表示，并带入相等关系。即有
40x+16=216
2、你能根据方程2x+3=10编一 道应用题吗？
课堂小结
你今天一定有不少感 受吧，谈一谈你有哪 些收获？
作业：
书P94 1、3、5、6、7
练习作业：补充习题相应的 内容
议一议下列方程它们有什么共同特征?
2x+(12–x)=20;
82x02+- 9100xt0=3=30;.1
1.方程两边都是整式； 2.方程中只含有 一个未知数，
并且未知数的指数是 1 ；
判断下列方程哪些是一元
一次方程?
1. – 3x=0.6; 5
2. －2x＋y=10;
3. 2.5x2 － 14=3x; 4.－2x＋1=32x;
问题 方程
情境一
老师的年龄乘 以2再减去1得55,你 能知道老师的年龄 吗？
解:设老师的年龄为
ｘ,则可列出方程
2x 1 55
情境二
方程是表达数量之间相等关系的“天平”
如果设蓝色小球的质量是x克，
你能得到一个关于x的等式吗？
在图中平衡的天平上，蓝色小球的质量是
克？
2x+1=5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 试
一 例1、排球队参加排球 试 联赛，胜一场得2分， ， 负一场得1分。该队赛 你 了12场，共得20分。 行 该队胜了多少场？
列出方程.
(2)据资料,海拔每升高100 m, 气温 下降0.6 oC, 现测得某山山 脚下的气温为15.2 oC, 山顶上的 气温为12.4 oC. 如果设这座山高 为x m， 15.2 0.6 x 12.4
那么可得方程_________1_0_0
x
气温下降0.6℃ 100米
（3）列方程：将相等关系中的相关量用代 数式表示，并带入相等关系。即有
40x+16=216
2、你能根据方程2x+3=10编一 道应用题吗？
课堂小结
你今天一定有不少感 受吧，谈一谈你有哪 些收获？
作业：
书P94 1、3、5、6、7
练习作业：补充习题相应的 内容
议一议下列方程它们有什么共同特征?
2x+(12–x)=20;
82x02+- 9100xt0=3=30;.1
1.方程两边都是整式； 2.方程中只含有 一个未知数，
并且未知数的指数是 1 ；
判断下列方程哪些是一元
一次方程?
1. – 3x=0.6; 5
2. －2x＋y=10;
3. 2.5x2 － 14=3x; 4.－2x＋1=32x;
问题 方程
情境一
老师的年龄乘 以2再减去1得55,你 能知道老师的年龄 吗？
解:设老师的年龄为
ｘ,则可列出方程
2x 1 55
情境二
方程是表达数量之间相等关系的“天平”
如果设蓝色小球的质量是x克，
你能得到一个关于x的等式吗？
在图中平衡的天平上，蓝色小球的质量是
克？
2x+1=5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 试
一 例1、排球队参加排球 试 联赛，胜一场得2分， ， 负一场得1分。该队赛 你 了12场，共得20分。 行 该队胜了多少场？
苏科版数学七年级上册《4.1 从问题到方程》课件(共26张PPT)
我国古代称未知数为“元”， 只含有一个元的方程叫做一元 方程，一元方程的解叫做根.
判断下列方程哪些是一元 一次方程?
5 3. 2.5x2 － 14=3x; 4.－2x＋1=32x;
5、若方程4x ＋0.8=－7是一 元一次方程.则m= _______.
m+3
1. – 3 x=0.6;
2. －2x＋y=10;
100米
气温下降0.6℃
从
巩固练习
问
题
到
方
程
1．一个长为2 m的长方形菜地的面积比 5 m2少1 m2， 设该菜地的宽为 x 米 ，则可得方程_________ 2x＋1＝． 5
2．把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里，装 满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg，则 可得方程_________________ ． 2x ＋ 1＝ 5
胜 负 得分
12 0 24 11 1 23 10 2 22 9 3 21 8 4 20
… … …
学一学:
我校排球队参加区排球联赛，赛场
规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队 赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？
方法二:列方程 设该队胜x场,那么该队负(12-x)场, 根据:胜场得分+负场得分=20,可列出方程:
3．小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的
邮费在内总价为 5 元．如果设杂志每本 x 元，则 可得方程
2x ＋ 1＝ 5
．
编一编:你能根据方程2x+3=10
编一道应用题吗？
说一说(根据下列问题中的条件列出方程)
十月的北京云淡风清，秋高气爽。党的十七大于 10月15日在北京召开。参加大会的女代表人数占全 体代表人数的20%，比男代表人数少1320人,问参加 十七大的人大代表共有多少人? 解:设参加十七大的人大代表有x人,女代表 的人数 20%x 人,男代表的人数 (1-20%)x 人,
苏教版数学七级上41从问题到方程课件
2021/7/25
10
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021 /8/25 2021/ 8/25Wednes day, August 25, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。 2021/ 8/252 021/8/ 25202 1/8/2 58/25 /2021 10:36:13 PM
以上找相等关系是关键。
2021/7/25
4
人类对方程的研究可以追溯到远古 时代，大约3600年前，古代埃及人写在 纸草书上的数学问题中就涉及了含有未 知数的等式.
中国对方程的研究也有悠久的历史. 著名的中国古代数学著作《九章算术》 中，就有专门用“方程”命名的一章.
2021/7/25
5
装
动
米
物
问
19
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.8. 2521.8 .25Wednesd ay, August 25, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。***8/25/2021 10:36:13 PM
•
1 1 、人总是珍惜为得到。21 .8.25* * Aug- 21 25- Aug- 21
4. x 1 x 1 23
5. 2 1 1
x 2021/7/25
x 1
15
请你根据某超市的水果价格（如下图），编写 一个实际问题，恰好能用方程15-3.2x=2.2解释.
请你编写一个方程，能够用生活中的实际问题解 释？并与你的同伴交流你的成果（可以利用下面 的信息或其他生活背景）.
2021/7/25
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。20 21/8/ 25202 1/8/2 52021/ 8/252 021/8 /25
相关主题
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想一想就出 来了
问题一：谈谈“用方程表达 实际问题的意义”与“用字母 表示数”的异同。
问题二：用方程表达实际问 题的意义的关键是什么？
你们真棒！
• 一、用“方程表达实际问题的 意义”是一个等式，而‘用字 母表示数“是一个代数式！ • 二、用方程表达实际问题的意 义的关键是找出题目中的相等 关系。
大显身手
解：设她们胜了x 场， 根据题意可列方程：
2x + (8-x) = 15
变一变
中国篮球巨星姚明（现在可是NBA超级球 星）在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中 三分球三投全中，那么姚明两分球投中多少球？ （罚球投中一个一分）
变一变
中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中， 拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两 分球投中多少球？（罚球投中一个一分）
第四章 一元一次方程
第一课
从问题到方程（1）
图中两架天平平衡，请算出一个香蕉的质量.
100g
440g
解：设一个香蕉的质量为xg, 根据题意可列出方程
200+3x = 440
方程是表达数量之间相等关系的“天平”。
讲一讲
在雅典奥运会上，中国女子排球队参加排 球比赛(最终荣获冠军，为祖国赢得了荣誉）,共赛 了8场,总得分为15分,请问她们胜了几场?(胜 一场得两分,负一场得一分)请列出方程.
2x; 4.－2x＋1=3
3. 2.5x2 － 14=3x;
5、若方程4x ＋0.8=－7是一 元一次方程.则m= _______.
m+3
练一练：
1、学校七年级共有216名师生参加某次活动， 要用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆 面包车可坐16人，还需要多少辆40座的客车？ 分析（1）设还需要x辆40座的客车。 （2）找出等量关系： 客车接送人数+面包车接送人数=216
5x+1=5
拓展延伸
先热热身：
军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军军 的年龄是爸爸的 ¼，那么可得方程 相信ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ己！ 为 5+x=1/4(32+x)。 能行！
再阅读下列文字：
小文今年x岁（x不小于10），他父亲的年 龄比小文年龄的3倍还多6岁，他爷爷的年 龄比他父亲大28岁, ，求x。 （文中不小心被黑墨水蘸了，请你添加一个条 件使题目完整，并列出方程.）
体会
1、你觉得“从问题到方 程”一般要经历哪些过程?
（1）审题:弄清题目中已知什 么，求什么，并找出题目中的 等量关系
（2）设未知数为ｘ
（3）用ｘ表示出相关的量， 列出方程.
(2)据资料,海拔每升高100 m,
100 那么可得方程___________
气温 下降0.6 oC, 现测得某山山脚下 的气温为15.2 oC, 山顶上的气温 为12.4 oC. 如果设这座山高为x x m， 15 . 2 0 . 6 12 . 4
30 +10x = 100
初露锋芒
2.据资料，海拔每升高100米，气温下降 0.6oC。 现测得某山山脚下的气温为15.2oC,山 顶的气温为12.4oC ，如果设这座山高为x米， 那么可得方程 。 大林寺桃花 人间四月芳菲尽, 山寺桃花始盛开。
长恨春归无觅处，
不知转入此中来。
高谈阔论（发表你的高见！）
（3）列方程：将相等关系中的相关量用代
数式表示，并带入相等关系。即有
40x+16=216
2、你能根据方程2x+3=10编一
道应用题吗？
1.这节课你学到了什么？ 2.你从同伴身上学到了什么？
我要 说……
x
气温下降0.6℃
100米
议一议下列方程它们有什么共同特征?
2x+(12–x)=20; 22+90t=30.1
x 80
x =3; 100
1.方程两边都是整式； 2.方程中只含有 一个未知数， 并且未知数的指数是 1 ；
判断下列方程哪些是一元 一次方程?
1. – 3 x=0.6;
5
2. －2x＋y=10;
根据实际问题的意义列出方程
1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体 重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增 22+90t=30.1 加t吨,那么可得为_____________.
2.小雪到文具店买了5本练习簿，给营业 员5元，营业员找回1元钱， 如果练习簿的单价是x元， 那么可得方程为_____________.
三分球得分+二分球得分+罚球得分=总得分
解：设姚明两分球投中x球，
根据题意可得方程
3×3 + 2x + (14-3-x)×1= 28
牛刀小试
1.学校为了美化环境,开展植树造林活动, 小明种了一株树苗,开始时树苗高为30厘米,栽 种后每周树苗长高约为10厘米,大约几周后树 苗长高到1米? 原来的高度+长高的高度=现在的高度 解：设x周后树苗长高到1米, 根据题意可得方程