浙江省绍兴县杨汛桥镇中学七年级数学上册《有理数大小的比较》学案(无答案) 新人教版
浙教版七年级数学上册：1.4 有理数的大小比较 学案
1 / 3有理数的大小比较【学习目标】1．掌握有理数大小的比较法则。
2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结。
3．初步会进行有理数大小比较的推理和书写。
【学习重难点】重点：有理数的大小比较法则。
难点：两个负数比较大小的绝对值法则。
两个负分数比较大小的推理过程。
【学习过程】一、自学指导1．两个负数比较大小和两个整数比较大小有什么不同之处？2．有理数在数轴上的位置有什么关系二、课堂检测1．比较- 和- 的大小。
2．比较-0.5，- ，0.5的大小，应有（ ） A ．- >-0.5>0.5 B ．0.5>- >-0.5 C ．-0.5>- >0.5 D ．0.5>-0.5>-3．将有理数0，-3．14，- ，2．7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<•”号连接起来。
4．把-3.5，│-2│，-1.5，0的绝对值，3，- ,3.5•的相反数按从大到小的顺序排列起来。
5．比较- 与0.626363．6．设a=- ，b=- ，试比较a ，b 的大小。
151515151********13581919919119912 / 37．在有理数-π， 0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A ．0 B ．-（-5） C ．-│+1000│ D ．-π8．比较下列每对数大小：（1）-（-5）与-│-5│； （2）-（+3）与0；（3）- 与-│- │； （4）-π与-│3．14│。
三、快乐晋级1．在7，-6，- ，0，- ， 0.01中，绝对值小于1的数是________。
2．绝对值最小的有理数是_______，绝对值最小的负整数是________。
3．│-2005│的倒数是________。
4．若a<0，b<0，且│a │>│b │，那么a ，b 的大小关系是________。
浙教版初中数学七年级上册：1.5《有理数的大小比较》教案
浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！1.5有理数的大小比较一、背景知识《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）》第一章《从自然数到有理数》的第５节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法.课本安排了“做一做”等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程.二、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列.3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系.三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小.四、教学准备多媒体课件五、教学设计（一）交流对话，探究新知1、说一说（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空.比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州.2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大.教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律.从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识.）由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.（二）应用新知，体验成功1、练一练（师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1）例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接.随堂练习： P19 T12、做一做（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－和－1.5 12（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小.（3）由①、②从中你发现了什么？(学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力.)要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则.（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大.（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4.例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成）（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－8与＋2；（4）－与－；（5）－（＋342335）与－｜－0.8｜分析：第（4）（5）题较难，第（4）题应先通分，第（5）题应先化简，再比较.同时在讲解时，要注意格式.注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较. 两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小.思考：还有别的方法吗？（分组讨论，积极思考）4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好.练一练：P19 T2、3、45、考考你：请你回答下列问题：（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？（3）在于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____.（4）若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？（本题属提高题，不要求全体学生掌握）（新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力）6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获（由师生共同完成本节课的小结）本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右（或从右到左）用“<”（或“>”）连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便.六、布置作业：P19 Ａ组、Ｂ组基础好的A、B两组都做基础较差的同学选做A组.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
浙教版七上《有理数的大小比较》word教案
1．5有理数的大小比较【课前热身】1．数轴上表示的两个数，________的数比________的数大(填写左边和右边)．2．正数都___________零,____________都小于零，正数_______负数．3．两个正数比较大小，______的数大，两个负数比较大小，___________的数反而小．4．比较大小：0_____0．01，-5________-4．(填“<” “>”)5．在0，-2，1，2四个数中，最小的数是 ( )A ．0B ．1C ．-2D ．26．下列说法不正确的是 ( )A ．正数大于—切负数B ．零大于—切负数C ．零小于—切正数D ．有理数的绝对值都太于零【课堂讲练】典型例题1 比较20101-与-20091的大小．巩固练习1 比较 20092010-与19992000-的大小．典型例题 2 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，请你比较-a,-b,a,b,的大小，并“<”连接．巩固练习2 观察下图，再比较大小：(1)将“a ，b ，c ，0”这四个数按从小到大的顺序排列：________________.(2)将“-a ，b ，| c |，0”这四个数按从小到大的顺序排列：-__________________________.【跟踪演练】一、选择题1．在数轴上，-2，-21，-31，0这四个数所对应的点从左到右排列的顺序是 ( )A ．0，-31，-21，-2B ．-2，-21，-31，0C ．0，-31，-21，-2D ．-2，-31，-21，0 2．下列各式中，正确的是 ( )A ．-|-16 |>0B ．| 0．2 |>|-0．2 |c ．-74 >-75 D ．|-6| < 03．大于-3的负整数的个数是 ( )A ．2B ．3C ．4D ．无数个4．若a=- ，b = -3．14，c =331，则下列结论正确的是 ( )A ．a<b<cB ．c<a<bC ．| a |>| b |>| c |D ．| c |>| b |>| a |二、填空题5．比较大小：-2_______-3，0_____|-821|，-32_________-436．大于-l ．5且小于4．2的整数有_________个，它们分别是_______________________．7．将-1918，-199198，-19991998按从小到大的顺序排列起来：-____________________________三、解答题8．先把3．5，-2．5，0，-l ，3表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“<”连接．9．有理数X ，Y 在数轴上的对应点，如图所示：(1)在数轴上表示-x ，-y ；(2)试把x ，y ，0，-x ，-y 这五个数按从大到小的顺序用“>”连接起来．10．对于—个数，给定条件A ：负整数，且大于-3；条件B ：绝对值等于2．(1)分别写出满足条件A ，B 的数．存在，求出该数；若不存在，说明理由．参考答案：【课前热身】1.右边左边2.大于负数大于3.绝对值大绝对值大4.< <5.C6.D 【课堂讲练】典型例题1 解析：只需比较这两个数的绝对值的大小即可. 【答案】因为|-20101|=20101﹤|-20091|=20091，-20101﹥-20091 巩固练习1 解：-20092010>-19992000 典型例题2 解析：只需要将四个数标在数轴上，再利用数轴进行比较. 解：因为a 与-a ，b 与-b 都是互为相反数，可以根据在数轴上它们离开原点的距离是一样的来把它们标在数轴上，所以由数轴可得：a<-b<b<-a.巩固练习2 (1)a<b<0<c (2)b<0<|c|<-a【跟踪演练】1.B2.C3.A4.B5.> < >6.6 -1，0，1，2，3，47.-19991998 < -199198< -1918.数轴略，-2.5 < -1 < 0 < 3 < 3.5 9.(1)图略(2) x > -y > 0 > y > -x 10.(1)满足条件A 的数是：-2，-1.满足条件B 的数：±2. (2)存在，是-2.。
浙教版数学七年级上册1.5《有理数的大小比较》教学设计
浙教版数学七年级上册1.5《有理数的大小比较》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册1.5《有理数的大小比较》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探究有理数的大小关系。
本节课的主要内容是通过比较有理数的大小，让学生掌握有理数大小比较的方法和法则，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念有了初步的了解。
但是，对于有理数的大小比较，他们可能还存在着一些困惑和模糊的地方。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索有理数大小比较的方法。
三. 教学目标1.理解有理数大小比较的法则。
2.能运用有理数大小比较的方法，解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的法则。
2.教学难点：有理数大小比较的方法和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生提出问题：“你们在日常生活中，有没有遇到过需要比较大小的情况？比如，比较两个苹果的大小，比较两条线段的长度等。
”让学生思考，引出本节课的主题——有理数的大小比较。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，向学生展示一些具体的有理数，如2、-3、1/2、-1/3等，引导学生观察这些数的大小关系，让学生初步感知有理数的大小比较。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关有理数大小比较的问题，让学生分组讨论，共同探究。
比如：“比较2和-3的大小，比较1/2和-1/3的大小。
”学生通过实际操作，得出有理数大小比较的法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生运用刚学到的有理数大小比较的方法，解决实际问题。
七年级数学上册第1章有理数1.3《有理数的大小比较》导学案(无答案)湘教版(new)
有理数的大小比较一、学习目标：1．在具体情境中理解有理数大小规定的合理性;2．掌握有理大小比较的法则,会比较有理数的大小,并能正确使用“＞”或“＜”连接；3。
会借助数轴，比较有理数的大小。
二、学习重难点：1、两个有理数大小的比较。
包括借助数轴或绝对值比大小.2、用绝对值比较两个负数的大小；有时候用绝对值比大小用习惯了,可能会出现正数比负数还小的情况,这点要特别注意。
三、预习感知1．数a在数轴上对应点的位置如图所示,则a，－a,－1的大小关系是（）A、－a＜a＜－1B、－1＜－a＜aC、a＜－1＜－aD、a＜－a＜－12.若m＞0,n＜0，且∣m∣＞∣n∣，用“＞”把m、－m、n、－n连接起来3．若两个有理数a、b在数轴上所表示的点如图，则下列各式中正确的是（）A、a＞bB、∣a∣＞∣b∣C、－a＜－bD、－a＜∣b∣4．a、b为有理数，且a＞0，b＜0，∣b∣＞a，则a、b、－a、－b的大小顺序是( ）A、b＜－a＜a＜－bB、－a＜b＜a＜－bC、－b＜a＜－a＜bD、－a＜a＜－b＜b四、合作探究1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43B．1a aa<<-C．1a aa≥>-D．1a aa-<<6．有理数,,a b c在数轴上的位置如图,那么下列关系中正确的是( )．A．b〉c〉0>a B．a〉b>c〉0C．a>c>b〉0 D．a>0>c>b7．若a<0，则2a 4a．(填“>"或“<”）8．若6<d<0,则－a b，a－b，a b．（填“〉”或“〈”）9．若a a=-,则a 0；若22x x-=-，则x 2．10．已知－1〈 a〈0，则21,,a aa的大小关系是( )．A．21a aa<<B．21a aa<<C．21a aa<<D．21a aa<<尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
2019-2020学年七年级数学上册-有理数大小的比较教案-浙教版
2019-2020学年七年级数学上册有理数大小的比较教案浙教版课题教学目标知识与技能1.通过生活实例形成对有理数大小的概念的认识；2.掌握有理数大小的比较法则；3.会比较两个有理数的大小，并能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系.过程与方法1.形成比较严密的比较思想方法；2.体验数的比较过程；3.初步形成逻辑推理的思想方法.情感态度与价值观1.从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，让学生体会数学知识与现实世界的联系.2.通过自主探索、归纳总结来发现知识，使学生体验成功的乐趣.教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小. 教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小. 教学方法谈话法教具多媒体小平台学生课前准备预习本节内容板书设计1.4 有理数大小的比较一、比较法则（一）：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，大于一切负数.比较法则（二）：两个正数比较大小，绝对值的数大；两个负数比较大小绝对值大的数反而小.例1.解答学生板演例2解答学生板演课后反思教学程序教师活动（主导）学生活动（主体）一、引入（1）创设情境：观察书P17页图片，比较这一天两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）.广州上海；上海北京北京哈尔滨；武汉广州哈尔滨武汉.学生个别回答（2）把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（小组合作学习）派代表发表意见：生：通过观察后我们一组认为：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数.师：这一组的同学归纳得非常棒，这些就是有理数的比较法则.（教师板书法则）（3）请同学们用不等式表示上述的不等关系.学生口答完成二、巩固练习学生练习：比较下列各对数的大小.（1）2和5 （2）1.5和0（3）2和-3 （4）0和-3（5）-3和-4 （6）-2.3和-3请利用有理数的比较法则比较一下各对数的.学生利用有理数的法则进行比较.三在数轴上表示数5、0、-4、-5、1（规范解题格式）.四对于上题中的两个负数的比较你能发现什么规律？学生发表看法.最后归纳得出有理数的比较法则；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.五例2.比较下列每对数的大小：由教师引导学生完成，教师板书.（1）1与-10 （2）-0.001与0（3）3243--与 （4）-（-2）与-|-2|解：（1）1>-10(正数大于一切负数)(2) -0.001<0(负数都小于零) (3)∵4343||=-=129，||32-=32=128,∴|-|43>|-|32（4）∵2|2|-=--，-（-2）=2 ∴-|-2|<-(-2)六口答：比较下列各对数的大小，并说明理由：（1）56与16； （2） －3 与1 ； （3） －1 与 0； （4） 12-与 14-七、巩固练习 练习巩固1.绝对值最小的有理数是__;绝对值最小的自然数是__;绝对值最小的正整数是 , 绝对值最小的负整数是____.2.利用数轴求大于－9并且小于3.2的整数． 3.判断下列式子中，哪些是正确的? （1）3＞-5＞-2 （2）3＞-2＞-5 （3）-5＜-2＜3 学生个别口答八、议一议 下列说法正确吗？为什么？(1)任何有理数小于或等于它的绝对值； (2)任何有理数必定大于它的相反数；学生讨论九、链接中考 1.（09金华）下列四个数中，比-2小的数是（ ）A.2B.-3 C ．0 D.-1.52.（09丽水）在下列四个数中，比0小的数是（ ）A. 0.5B. -2C. 1D. 3学生口答并说明理由十、课外 拓展拓展练习： （1）利用数轴求大于-2.5，并且不大于6的整数 （2）你能写出绝对值不小于3的所有整数吗？ （3）你能写出绝对值小于3.4的负整数吗？十二、小结 小结:对于今天的这节课,你们认为有哪些收获? 各位学生发表看法. 十二 布置作业。
浙江省绍兴县杨汛桥镇中学七年级数学上册《1.4 有理数的大小比较》教案 (新版)浙教版
1.4 有理数的大小比较一、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。
二、重点、难点。
重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
三、教学准备：多媒体课件四、教学设计（一）交流对话，探究新知1、说一说（多媒体显示）某一天我国5个城市的最低气温比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（二）应用新知，体验成功1、例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
（师生共同完成）小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。
2、做一做（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－12和－1.5（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
（）总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。
（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。
（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
3、例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成）（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－8与＋2；（4）－34与－23 ；（5）－（＋35）与－｜－0.8｜分析：第（4）（5）题较难，第（4）题应先通分，第（5）题应先化简，再比较。
(word版)浙教版数学七年级上《有理数大小比较》精品教案2
1.4 有理数的大小比较一、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。
二、重点、难点。
重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
三、教学准备：多媒体课件四、教学设计（一）交流对话，探究新知1、说一说（多媒体显示）某一天我国5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（）（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（二）应用新知，体验成功1、例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。
2、做一做（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－12 和－1.5 （2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
浙江省绍兴县杨汛桥镇中学七年级数学上册1.5《有理数大小比较》教案(浙教版)
例3、 比较-4 与-|—3|的大小
例4、 已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小
例5、 比较- 与- 的大小
3、课堂练习
（1）比较下列每对数的大小：
与 ；|2|与 ；- 与 ； 与
（2）比较下列每对数的大小：
- 与- ；- 与- ；- 与- ；- 与-
课堂
小结
先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。
教
学
过
程
设
计
教
学
过程Leabharlann 设计（一）、从学生原有的认识结构提出问题。
1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？
2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？
（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则。
1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．
3、课堂练习。
例2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。
4.5，6，-3，0，-2.5，-4
通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．
练习
与
作业
作业本
七年级数学上册《有理数的大小比较》教案、教学设计
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会采用以下步骤：
1.介绍有理数的概念，包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零，让学生对有理数有一个全面的了解。
2.有理数大小比较的规律；
3.数轴在有理数大小比较中的应用；
4.解决实际问题时，如何运用有理数大小比较的知识。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数大小比较知识点的掌握，提高学生的实际应用能力，我设计了以下几类作业：
1.基础巩固题：选取一些基本的、典型的有理数大小比较题目，让学生通过练习，进一步熟悉和掌握有理数大小比较的规律和方法。这类题目旨在帮助学生巩固基础知识，为后续学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：有理数大小比较的方法和规则，以及数轴的应用。
2.难点：理解并掌握负数的大小比较，特别是两个负数之间的大小关系。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过实际问题引入有理数的大小比较，让学生在具体情境中感知和探索数学规律。
-利用直观教具，如数轴模型，帮助学生形象地理解有理数的大小关系，增强空间观念。
1.各小组成员分享自己在数轴上比较有理数大小的心得体会。
2.小组内共同解决一些典型的有理数大小比较问题，如：“比较两个负数的大小”、“比较正数和负数的大小”等。
3.各小组总结出有理数大小比较的方法和技巧，并向全班同学分享。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：直接比较有理数的大小，巩固学生对基本规律的理解。
浙江省绍兴县杨汛桥镇中学七年级数学上册 1.5《有理数大小比较》教案 浙教版
课题1.5有理数大小的比较课型新授课主备人审核人备课日期上课日期教学目标1 .从生活实例中探索利用数轴比较有理数大小的规律；2 .通过观察、猜测、验证、概括用绝对值比较有理数大小的法则；3 .了解关于有理数大小比较的简单推理及书写。
重点难点分析重点：比较有理数的大小的各条法则。
难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小的绝对值法则。
教学过程设计（一）、从学生原有的认识结构提出问题。
1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则。
1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
2、运用举例，变式练习。
例1 观察数轴，能否找出符合下列要求的数，如果能，请写出符合要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．3、课堂练习。
例2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。
4.5，6，-3，0，-2.5，-4通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．（三）师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则。
1、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。
由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然4＞|—3|引导学生得出结论：两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小。
浙江省绍兴县杨汛桥镇七年级数学上册《有理数》复习课件 浙教版
三、巧用运算律
解答有理数的计算题时，巧用 运算律，常常能够避繁就简，变难 为易，提高解题的速度和准确性。
1、把下列数用数轴上的点表示出来。
1，
4 5
，8.9，-7，
5 6
，+10，0；
2、把以上数填在相应的大括号里。
正整数集合{ 1, +10, …}
负分数集合{ 正数集合{
4 , 5
1，
5 6
…}
8.9，+10，…}
非负有理数集合{ 1，8.9，+10，0, …}
3、-8.9的相反数是__+_8_._9_,绝对值是_+_8_.9___, 倒数是__1_/(_-8_.9_)_。
3) 若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝_-_2_，y＝__2_。
例2 :
1、
4) 绝对值小于2的整数有__0_、__±_1__。 5) 绝对值等于它本身的数有___非_负__数_____。 6) 绝对值不大于3的负整数有__-1_、__-2_、__-3__。
2、（1）大于3.142的负整数有 0 个； （2）小于2.9的正数有 2 个； （3）大于－9.5的负整数有 9 个.
4、比较大小:
4 5
＞ 5 6
5、+50元表示收入50元，-200元表示支__出_2_0_0元_。
6、(-1)1991 =__-_1__，-1的偶数次方是__1___。
7、如果a b<0,则下列各式一定成立的是（ D ） A、a<b<0 ; B、a>b>0 ; C、a<0<b ; D、-a b>0
七年级数学上册《有理数大小的比较》教案、教学设计
2.教学目的：
使学生能够灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
3.教学实施：
-学生独立完成练习题，教师观察学生的解题过程，了解他们的掌握情况。
-针对共性问题，进行集中讲解，帮助学生突破难点。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-组织学生回顾本节课所学内容，总结有理数大小比较的法则。
3.教学实施：
-学生分享观察到的气温变化，尝试用已有的数学知识进行比较。
-引导学生总结比较气温高低的方法，为学习有理数大小比较奠定基础。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-介绍有理数大小比较的法则，如正数大于0，负数小于0等。
-通过数轴演示，让学生直观地感受有理数的大小关系。
2.教学目的：
使学生掌握有理数大小比较的方法，理解数轴在比较过程中的作用。
3.作业完成后，认真检查，确保无误。
4.鼓励学生在作业中提出疑问，对不懂的问题及时向老师请教。
利用生活实例，如天气温度、海平面高度等，引出有理数大小比较的实际意义，激发学生学习兴趣。
2.自主探究，引导学习：
-给学生提供有理数大小比较的例子，引导他们自主探究比较法则。
-通过小组合作，讨论并总结有理数大小比较的方法。
3.形象教学，突破难点：
-利用数轴进行形象化教学，让学生直观地感受有理数的大小关系。
3.创新题：
-创造一个与有理数大小比较相关的小游戏或小故事，与同学分享，并解释游戏规则或故事背后的数学原理。
-结合自己的生活经验，设计一个利用有理数大小比较法则解决问题的情境，并给出解答。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量，体现自己的真实水平。
浙教版(2024)数学七年级上册《有理数的大小比较》教案及反思
浙教版（2024）数学七年级上册《有理数的大小比较》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.掌握有理数大小比较的方法，会比较两个有理数的大小。
2.能利用数轴比较有理数的大小，体会数形结合的思想。
【过程与方法目标】：1.经历有理数大小比较的探索过程，培养学生的观察、分析、归纳能力。
2.通过小组合作交流，培养学生的合作意识和表达能力。
【情感价值观目标】：1.让学生在自主探索、合作交流中感受数学的乐趣，增强学习数学的信心。
2.体会数学知识的实用性，培养学生应用数学的意识。
二、教材分析：《有理数的大小比较》是浙教版（2024）数学七年级上册的内容。
主要是在学生学习了有理数的概念、数轴等知识的基础上进行的。
有理数的大小比较是有理数运算的重要基础，也是后续学习实数大小比较的基础，具有承上启下的作用。
教材通过数轴上的点表示有理数，引导学生观察数轴上有理数的位置关系，从而得出有理数大小比较的方法。
同时介绍了利用绝对值比较有理数大小的方法，进一步加深学生对有理数大小比较的理解。
二、学情分析：七年级学生已经掌握了有理数的概念和数轴的知识，为学习有理数的大小比较奠定了基础。
也具有一定的观察、分析、归纳能力，但思维还不够严密，需要教师引导。
学生对数学学习有一定的兴趣，但在学习过程中可能会遇到困难，需要教师及时鼓励和引导。
四、教学重难点：【教学重点】：1.掌握有理数大小比较的方法。
2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
【教学难点】：1.利用绝对值比较两个负数的大小。
2.理解有理数大小比较的方法与数轴、绝对值的关系。
五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解有理数大小比较的方法和原理。
2.演示法：通过数轴演示有理数的大小比较，帮助学生理解。
3.讨论法：组织学生小组讨论，交流比较有理数大小的方法。
4.练习法：通过练习巩固有理数大小比较的方法。
【教学策略】：1.创设情境：通过实际问题引入有理数的大小比较，激发学生的学习兴趣。
(最新)浙教版七年级数学上册《有理数的比较大小》学案
《有理数的比较大小》学案（班级：姓名：编号：）（一）双向细目表(教参、教材中明确规定的●，不确定的○)（二）阅读课本，并独立完成以下练习1、（概念）在数轴上表示的两个数，的数总比的数。
正数都 0，负数都 0，正数负数。
2、（课内练习3）绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是。
3、哈尔滨—20℃北京—10℃广州10℃武汉5℃上海0℃比较这一天下列城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：广州上海；上海北京；北京哈尔滨；哈尔滨武汉；武汉广州4、（课内练习4）利用数轴求大于—9并且小于3.2的整数。
（三）我的疑问（通过预习，我还存在以下问题）二、教学案：（控制时间15+20=35分钟）（班级： 姓名： 编号： ） （一）预习成果展示1、明确本节课的学习目标2、预习题小组内交流（小组长负责，实物投影展示）3、说说我的疑问（小组代表发言） （二）活动与探究 【活动与探究一】（合作学习 完成教学目标1、2 ）哈尔滨—20℃ 北京—10℃ 广州10℃ 武汉5℃ 上海0℃ 比较这一天下列城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：广州 上海； 上海 北京； 北京 哈尔滨； 哈尔滨 武汉； 武汉 广州把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上。
观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？探究结论得出有理数大小比较的法则： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
【活动与探究二】（例1，达成教学目标 2,3）例1、在数轴上表示数5,0，—4，—1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接 练习：1、（课内练习1）把下面各组数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”连接 （1）—7，—3，—1 （2）5,0，—421，—2 2、（做一做）（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 ①2○7； ②—6○—1； ③—6○—36； ④—21○—1.5 （2）写出上述各对数的绝对值，并比较他们的大小① ○ ； ② ○ ； ③ ○ ； ④ ○ ； 得出结论：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
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学习目标
1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
重点：会比较两个有理数的大小 难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解
学习方案：
一 预习准备
预习教材P18至P19的内容，完成下面的问题
下面是某一天5个城市的最低气温：
哈尔滨-20℃、北京-10℃、武汉5℃、上海0℃、广州10℃
1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
广州_______上海； 北京________上海； 北京________哈尔滨；
武汉________哈尔滨； 武汉__________广州。
2、画一画：
（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。
（2）观察这5个数在数轴上的位置，写出它们的大小关系.
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
归纳：
二、导学任务
1、利用数轴比较有理数的大小
例：在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
试一试：比较下列每对数的大小：
（1）－2与－3， （2）－34与－23
（3）－0.8与-0.6； （4）－0.001与0， （5）0和2 （6）-4和+1 （7）2.5和4
2、利用绝对值比较有理数的大小
做一做：在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小。
（1）－2与－3， （2）－34与－23
（3）－0.8与-0.6； 求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
0 1 -1 -2 2
由上你发现了什么？
归纳：
三、当堂评价
1、比较大小
（1）1与-10 （2）-0.001和0 （3）－56和－67 （4）π和3.14 （5）－（＋35
）与－｜－0.8｜
2、下列说法中，正确的是（ ）
A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；
B ．正数没有最大的数，有最小的数
C ．负数没有最小的数，有最大的数；
D ．整数既有最大的数，也有最小的数。
3、大于－72而小于72
的所有整数有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个
4、数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B ，C 之间，则a ，b ，c ，d 的大小关系 ．（用“<”连接）
5、一个数比它的相反数小，这个数是 数．
6、绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 。
四、拓展提高
1、绝对值不大于3的整数有 ．
2、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试比较a ，-a ，b ，-b ，c ，-c ，0的大小，并用“<”连接．
b a
0c
3、已知a ＜0,b ＞0，a ＞b ，试用“＜”号将a 、b 、-a 、-b 连接起来。
4、数学式3+|a-1|能取得的最小值是 ，这时a= .。