由宏观滞回曲线分析岩石的微细观损伤

分类号 TU 452
文献标识码 A
文章编号 1000-6915(2003)02-0182-06
ANALYSIS ON MICRO AND MESO-DAMAGE OF ROCK BY MACRO-HYSTERESIS CURVE
Xi Daoying， Liu Xiaoyan， Zhang Chengyuan
应力/MPa
140 120 100 80 60 40 20
0 0
5 10 15 20 25 30 35 应变/10－4
(a) 饱和泵油合肥砂岩
应力/MPa
50 40 30 20 10
图 1 为干燥与饱和的合肥砂岩的全程 σ - ε 曲 线，由图可知其屈服强度约为 114 MPa。其他饱和 岩石的全程曲线形状与图 1 类似，只是屈服强度值 有所不同。按惯例可将全程曲线分为压实段 OA， 线弹性段 AB，非线性硬化段 BC 以及峰值后的破坏 段 CD。
2 实验方法和实验技术
将合肥砂岩和南京砂岩加工成直径为 20 mm， 高为 50 mm 的圆柱形试样，试样两端面的平行度为 0.02 mm。在 45℃的烘箱中烘烤 8 d，作为干燥样品， 其余烘干试样分别浸入水、泵油、泵油加沥青、大 庆石油液体中浸泡 18 d 的试样作为饱和样品。饱和 处理方法和实验方法请参考文[7]。本次实验所加载 荷的最大值(正弦波峰值)均大于岩石的屈服强度， 正弦波频率为 5～15 Hz，保证每个周期采样 100 个 点。
(c) 第 7～9 个周期
应力/MPa
应力/MPa
140 120 100
80 60 40 20
0 0
5 10 15 20 25 30 35 应变/10－4
(b) 第 4～6 个周期
140 120 100 80 60 40 20
0 0
5 10 15 20 25 30 35 应变/10－4 4
(d) 第 17～19 个周期
• 184 •
岩石力学与工程学报
2003 年
应力/MPa
140 120 100 80 60 40 20
OD 0
05
C B
10 15 20 25 30 35 应变/10－4
(a) 第 1～3 个周期
140 120 100
80 60 40 20
0 0
5 10 15 20 25 30 35 应变/10－4
图 2 为饱和砂岩单轴 σ - ε 滞回曲线，由图可 见，(a)合肥砂岩与(b)南京砂岩形态相似，加载最初 几个应力-应变滞回曲线分布比较稀，随着循环数的 增加，滞回曲线越来越密集，最后滞回曲线几乎在 一个滞回圈上重复而达到稳定。为了仔细分析滞回 圈的面积和取向随疲劳形变的发展而变化，以便从 中探索微观破坏模式。在室温条件下初始滞后回线 (第 1 周)呈现不闭合状态，并在加载线与卸载线之
0
0
5
10
15
20
应变/10－4
(b) 饱和泵油+沥青的南京砂岩
图 2 饱和砂岩σ -ε 滞回曲线(频率为 5 Hz) Fig.2 Hysteresis curves of saturated sandstone with frequency
of 5 Hz
间产生了较大的残余变形。为了清楚显示滞回曲线 的面积及其变化特征，将图 2 的滞回曲线分解，取 前 3 个周期作为第一组数据绘成图 3(a)。第 4～6 个 周期作为第二组数据绘成图 3(b)，第 7～9 个周期作 为第三组数据绘成图 3(c)。17～19 个周期的数据绘 成图 3(d)，最后 3 个周期的数据绘成图 3(e)，图 3(a)～(e)合成图 3(f)。在计算机屏幕上可清楚地分辨 出滞回圈是随着疲劳残余应变增大的方向移动的。
第 22 卷 第 2 期
席道瑛等. 由宏观滞回曲线分析岩石的微细观损伤
• 185 •
响应部分叠加在 BC 段的塑性应变上，导致塑性应 变比单向加载时大，这就是循环加载与单向加载的 弹塑性应变响应不同的地方。
从微细观上来看，在循环载荷作用下，岩石的 疲劳裂纹将垂直于压缩轴扩展[8，9]，带有孔洞、裂 纹的岩石试样会引起应力集中，根据此次实验的加 载条件，岩石试样是在平均应力与一定的循环压缩 应力的综合作用下，在孔洞、裂纹等缺陷的顶端会 出现局部显微开裂，也即，在压缩加卸载过程中， 各个微裂纹不会以相同方式张开和闭合，这就导致 显微开裂变形的一部分成了永久变形。当从最大压 缩正弦幅值应力(见图 3(a)的 C 点)卸载时，在微裂 纹区将产生残余拉伸应力；在循环压缩应力下，摩 擦滑动或蠕变也可以在应力集中部位引起残余拉伸 应力。所以，在循环应力作用下，裂纹表面之间的 高频率相互接触使产生微裂纹和微细观损伤的扩 展，如原岩样中的微裂纹、空洞的萌生及扩展以及 张开、闭合或塌陷，产生了很多小颗粒塌入裂纹中， 它的存在促使裂纹闭合(楔入的愈合效应)。因此， 疲劳效应的机制很可能是裂纹表面之间的小颗粒在 压缩时起到楔子的作用或者是断裂表面凹凸不平的 错配使裂纹空洞张开，不能闭合而引起的残余拉伸 张开。脆性岩石和延性金属尽管它们的微观变形方 式截然不同，但在宏观上都显示了疲劳裂纹的扩展 行为。这种一致的趋向，主要是缺陷顶端都存在永 久变形的损伤区，引入了残余拉伸应力。而这种永 久变形对岩石来说主要是微开裂、界面滑动或蠕变 的结果，位错亚结构引起的岩石永久变形应该很少。 这些都将导致岩石的形变，而且有一部分成了不能 恢复的永久形变，这就是图 2，3 小应变方向滞回曲 线散开稀少的原因。在循环压缩下，岩石中虽然留 下了永久的塑性变形，但在损伤区引起的银纹化， 裂纹的萌生和扩展都是稳定的生长。这从图 2 的滞 回圈(深黑色的)和图 3 的(a)～(e)滞回圈的变化趋于 稳定也可看出来。
向上凹的 OA 段很快被线弹性段代替，所以，循环 加载中初始的相当一段滞回曲线(小应力段)成线 性。滞回线的 BC 段的斜率(模量)变小，这与图 1 全程应力-应变曲线的 BC 段的斜率变小相一致，这 说明岩石试样内部已产生了微裂纹导致了永久性的 塑性变形。当循环应力幅值达到 C 点(图 3(a))时， 开始卸载，应变随之减小，当载荷卸到循环载荷的 最低值 D 点时，OD 两点并不重合，这是因为图 1 的 BC 段造成的塑性应变和 OA 段造成的部分残余 应变所致，这部分残余应变对循环载荷作用的应变
(Department of Earth and Space Science，University of Science and Technology of China，Advanced Center for Earth Science and Astronomy，University of Science and Technology of China，Third World Academy of Science， Hefei 230026 China)
摘要 在 MTS 上进行超过砂岩屈服强度的正弦波(频率为 5～15 Hz)加载实验。通过对σ - ε 滞回曲线和滞回曲线的
面积、体应变随轴向应变的变化，探讨了岩石在循环载荷作用下微损伤的演化，通过轴向应变随时间的变化，探
讨了循环载荷作用下的应变硬化和软化以及饱和液体对应变随时间变化曲线的影响。
关键词 岩石力学，循环应力，屈服强度，体应变，应变硬化
1前言
岩石一般是由多种矿物组成的集合体，包含着 许多裂缝、孔洞等不连续面，是非均匀的非线性体。 岩石的变形性态具体表现为岩石的弹性、塑性、粘 性和扩容等。
可见，岩石和岩体的属性与其他材料的性质有 很大的不同，认识它们的力学属性有很大的难度， 所以，岩石力学发展的趋势是如何比较正确地、比 较健全地认识岩石上述特性和如何比较正确地把握 住岩石在各种载荷作用下，以及在各种因素影响下 的动静态力学响应。岩石具有很强的非线性弹性行
图 3 泵油饱和合肥砂岩σ-ε 滞回曲线(频率为 5 Hz) Fig.3 σ-ε hysteresis curves of pump-oil saturated Hefei sandstone with frequency of 5 Hz
可认为第 1 个滞回圈的前半个周期即加载段 OC(见 图 3(a))，应该与图 1 的 OC 段相同，但实际上两段 曲线差别很大，其差异主要是图 1 的 OC 段是静态 加载的响应，而图 3 的 OC 段是动态加载的响应，因 为循环加载的周期(频率)为 5 Hz，则前半个周期所 花的时间与图 1 的单向加载(静载)的 OC 段经历的 时间要短得多。因此，在如此短暂的瞬间内，孔洞、 裂隙来不及闭合，矿物颗粒也来不及调整到合适的 位置，产生的应变比图 1 的应变小，相当于应变速 率加快，势必导致岩石的脆性增强，故此全程曲线
3 实验结果及分析
180
160
(应变率为 1×10－5 s－1)
140
C
120
B
100
应力/MPa
80
60
D 40
A 20 O
0
0
2
4
6
8
10
应变/10－3
图 1 泵油饱和南京砂岩全程σ -ε 曲线 Fig.1 σ -ε curve of pump-oil saturated Nanjing sandstone
2001 年 4 月 10 日收到初稿，2001 年 8 月 3 日收到Baidu Nhomakorabea改稿。 * 地震科学联合基金、教育部高等学校博士学科点专项科研基金联合资助项目(100003)。 作者 席道瑛 简介：女，62 岁，1962 年毕业于成都地质学院地球物理勘探专业，现任教授、博士生导师，主要从事岩石物理及本构模型方面的教学 和科研工作。
应力/MPa
应力/MPa
140 120 100
80 60 40 20 0
0
5 10 15 20 25 30 35 应变/10－4
(e) 最后 3 个周期
应力/MPa
140 120 100 80 60 40 20
0 0
5 10 15 20 25 30 35 应变/10－4
(f) (a)～(e)的合成图
Abstract The cycle loading experiment is conducted on MTS with frequency of 5～15 Hz and stress beyond the yield strength of sandstone. By studying the variation of shape and area of σ -ε hysteresis curve and the variation of volume strain with axial strain，the evolvement of micro-damage of rock，the variation of axial strain and the strain hardening and softening under cycle loading condition are discussed. Key words rock mechanics，cyclical stress，yield strength，volume strain，strain hardening
第 22 卷 第 2 期
席道瑛等. 由宏观滞回曲线分析岩石的微细观损伤
• 183 •
体饱和的 Berea 砂岩中观测到应力-轴向应变曲线较 大的滞回圈，还探讨了在沉积的颗粒状岩石中衰减 的机制，即衰减的粘滑滑动和颗粒接触粘着滞后， 孔隙空间中饱和液体的类型与在颗粒接触中对 σ - ε 曲线滞后有一个大的影响。文[5]研究了在频率 为 0.05～4 Hz 的循环应力作用下大理岩、砂岩的衰 减、杨氏模量、泊松比的动态响应。文[6]在 0.05～4 Hz 频率时，对干燥、饱水、饱泵油和泵油加沥青 4 种类型的砂岩、大理岩进行了垂直层理和平行层理 两个方向的正弦波加载试验，研究了饱和砂岩的各 向异性和非线性粘弹性行为。上述研究结果都是循 环加载的一些宏观实验结果，并未涉及到疲劳损伤。 本文将载荷增大到岩石的屈服强度以上，着重探讨 在 5～15 Hz 频率时，从宏观滞回曲线的分布来探讨 岩石的微细观损伤。
为，而且呈现滞回特性。文[1]将由不同成分组成的 非均匀材料模型的宏观弹性性质与许多细观的滞回 弹性单元联系起来，基于滞后细观特性弹性单元的 假设，讨论了准静态应力-应变状态方程等。岩石的 滞后非线性弹性的基本原因在于岩石含有大量的细 观结构特征，如裂纹、孔洞等。这些细观弹性单元 控制了准静态的状态方程和弹性波的响应。文[2]对 辉绿岩和花岗岩进行了循环差应力实验。当差应力 大于或等于破坏强度的 85%时，体积膨胀，这是非 弹性行为的表现。在某些方面，它们又显示更典型 的准弹性行为，由闭合的滞回曲线证明了岩石的记 忆性。文[3，4]在单轴应力循环下，对饱和沉积岩 的频率和应变振幅效应进行了研究，在 4 种饱和液
第 22 卷 第 2 期 2003 年 2 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
22(2)：182～187 Feb.，2003
由宏观滞回曲线分析岩石的微细观损伤∗
席道瑛 刘小燕 张程远
(中国科学技术大学地球与空间科学系与第三世界科学院中国科学技术大学地球科学及天文学高级研究中心 合肥 230026)