1选二期么试卷

合集下载

2022-2023学年河南省高一上学期选调考试(二)数学试题(解析版)

2022-2023学年河南省高一上学期选调考试（二）数学试题一、单选题1．命题“()0,x ∃∈+∞，13<”的否定形式是（） A ．()0,x ∀∈+∞1<3 B ．()0,x ∃∈+∞13> C ．()0,x ∃∉+∞13≥ D ．()0,x ∀∈+∞1≤3>【答案】D【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题可得答案.【详解】“()0,x ∃∈+∞，13<≤”的否定形式是“()0,x ∀∈+∞1≤3>”，故选：D.2．已知集合{}6A x x =≤，{}3,N B x x n n ==∈，则A B =（） A ．{}0,3 B ．{}3,6 C ．{}0,3,6 D ．{}0,1,2,3,4,5,6【答案】C【分析】根据集合表示的含义求交集.【详解】由题意知，B 表示的是自然数中，由3的倍数组成的集合. ∴{}0,3,6A B = 故选：C.3．十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”()1,,0,,x D x x ∈⎧⎪=⎨∈⎪⎩Q Q R “狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义.已知a ，b ∈R ，则“()()D a D b =”是“a b =”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】本题为充分必要条件的判断，()()D a D b =时，a ，b 不一定相等，反过来成立.【详解】若a b =，则()()D a D b =，但当()()D a D b =时，a ，b 不一定相等，如(2)(3)D D =，但23≠所以“()()D a D b =”是“a b =”的必要不充分条件. 故选：B4．()3a π=-，27b =-，()05c =-，则（） A ．a b c << B ．b a c << C ．<<c a b D ．c b a <<【答案】A【分析】首先构造三次函数，利用函数的单调性比较大小，而c 是正数，即可判断.【详解】3()f x x =，在R 上单调递增，而()(3)a f b f π=-=-，，根据单调递增的性质，得0a b <<，又1c =，所以a b c <<. 故选：A5．下列函数中，与函数()2f x x =-为同一函数的是（）A ．()2g x =B ．()g x =C ．()2g x x =+D ．()242x g x x -=+【答案】B【分析】两函数相等，则定义域和解析式都相同，根据该定义，逐个选项进行判断即可求解.【详解】对于A ，()2,0,22,0,x x g x x x -≥⎧==⎨--<⎩不符合题意；对于B ，()2g x x =-，符合题意；对于C ，解析式不一样，不符合题意；对于D ，定义域为{}2x x ≠-，不符合题意故选：B6．已知b ∈Z ，且关于x 的不等式()22330ax b x a +-+-<的解集为()2,,m m ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭，其中0m >，则b 的最大值为（） A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】A【分析】根据不等式的解集，确定a<0，以及对应方程的两个实数根分别是m ，2m，利用根与系数的关系，求,a b ，表示为23b m m-=+，再根据基本不等式求b 的取值范围. 【详解】由()22330ax b x a +-+-<的解集为()2,,m m ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭，可得a<0，且m ，2m 是方程()22330ax b x a +-+-=的两根，由根与系数的关系知22323b m m aa m m a -⎧+=-⎪⎪⎨-⎪⨯=⎪⎩，解得1a =-，23b m m -=+，所以23b m m-=+≥，即3b ≤-因为b ∈Z ，所以b 的最大值为0. 故选：A7．已知函数()2f x 的定义域为{}01x x ≤≤，则函数()224f x x --的定义域为（）A ．[)0,2B ．(]2,4C ．(]2,3D ．[)(]0,22,4【答案】B【分析】根据复合函数求定义域的规则计算即可.【详解】因为()2f x 的定义域为{}01x x ≤≤，所以022x ≤≤，即()f x 的定义域为[]0,2，所以()224f x x --中的x 需满足202240x x ≤-≤⎧⎨-≠⎩，即24x ≤≤，2x ≠，()224f x x --的定义域为(]2,4；故选：B. 8．已知函数()()21x f x x+=，若a ，b ∈R ，11a b +=，则()()56f a f b -+-=（）A ．7-B ．2C ．112D ．4【答案】D【分析】根据函数表达式得()()4f x f x +-=即可求解.【详解】因为()()2112x f x x xx+==++，所以()()4f x f x +-=，因为11a b +=，所以()()560a b -+-=，因此()()564f a f b -+-= 故选：D.二、多选题9．若集合{}{}2|0|0x ax x a x x b ++==-=，则b 的值可能为（）A ．1-B ．0C ．12D ．1【答案】ABD【分析】由题意知，20ax x a ++=只有一个实数根，分类讨论0a =和0a ≠两种情况，即可求解. 【详解】根据题意，20ax x a ++=只有一个实数根，当0a =时，20ax x a ++=化为0x =，所以0b =. 当0a ≠时，2140a ∆=-=，则12a =±.若12a =，则20ax x a ++=的解集为{}1-，所以1b ；若12a =-，则20ax x a ++=的解集为{}1，所以1b =.故选：ABD.10．下列命题为真命题的是（） A ．x ∃，y ∈R ，224250x y x y +-++= B ．当0ac b >>时，x ∀∈R ，20ax bx c ++> C ．“55x y >”的充要条件是“x y >” D ．“a b >”是“1a b >+”的必要不充分条件【答案】ACD【分析】对于A ，利用配方法整理等式，解方程，可得答案；对于B ，利用一元二次方程根的判别式，可得答案；对于C ，利用幂函数的单调性，结合充要条件的定义，可得答案；对于D ，根据必要不充分条件的定义，利用特殊值法以及作差法，可得答案.【详解】对于A ，因为()()222242521x y x y x y +-++=-++，所以当2x =，1y =-时，等式成立，故A 正确；对于B ，当0ac >时，方程的判别式24b ac ∆=-无法判断正负，故B 错误；对于C ，因为5y x =单调递增，所以“55x y >”的充要条件是“x y >”，故C 正确；对于D ，当1,0.5a b ==时，1a b <+；由1a b >+，10a b ->>，则a b >，故D 正确. 故选：ACD.11．已知函数()21,1,1,1,x x f x x x +<-⎧=⎨-≥-⎩则（）A ．()f x 在[)1,-+∞上单调递增B ．()f x 的值域为RC ．()1f x >-的解集为()2,-+∞D ．若关于x 的方程()f x m =恰有3个不同的解，则()1,0m ∈- 【答案】BD【分析】对于选项A ，分析()f x 在[)1,-+∞上单调性即可.对于选项B ，分别求出()f x 在(),1-∞-及[)1,-+∞值域，再求出两值域的并集. 对于选项C ，分别在x ∈(),1-∞-与x ∈[)1,-+∞前提下解不等式()1f x >-即可. 对于选项D ，由题意画出()f x 图像即可得答案.【详解】对于选项A ，当x ∈[)1,-+∞时，()21f x x =-在()1,0-上单调递减，在()0,∞+上单调递增.故A 错误.对于选项B ，当x ∈(),1-∞-时，()f x ()0,∈-∞；当x ∈[)1,-+∞时，()f x )1,∞⎡∈-+⎣.故()f x 值域是())1,01,∞⎡-⋃-+⎣=R.故B 正确. 对于选项C ，当x ∈(),1-∞-时，()111>-⇒+>-f x x ，解得()2,1x ∈--.当x ∈[)1,-+∞时，()2111>-⇒->-f x x ，解得)()1,00,x ∞⎡∈-⋃+⎣.综上，()1f x >-的解集为()()200,,∈-+∞∪x ，故C 错误.对于选项D ，由题意画出()f x 图像如下，方程()f x m =恰有3个不同的解等价于直线y m =与()f x 图像只有三个交点，由图可得()1,0m ∈-，故D 正确. 故选：BD12．设{}min ,p q 表示p ，q 两者中较小的一个，{}max ,p q 表示p ，q 两者中较大的一个.若函数(){}{}2max min 3,3,3f x x x x x =-+-+-在()0,m 上有最大值，则（）A ．()f x 在()0,m 上的最大值为2B ．()f x 在()0,m 上的最大值为94C ．m 的取值范围为(]1,5D ．m 的取值范围为[)1,5【答案】AC【分析】根据分段函数，画图分析即可判断.【详解】解：如下图实线是函数{}2min 3,3y x x x =-+-+的图象，方程233x x x -+=-+的根为121,3x x ==，该函数的最大值为max 132y =-+=所以可得函数(){}{}2max min 3,3,3f x x x x x =-+-+-的图象如图所示实线部分，故当()2f x =，有1x =，或()32f x x =-=时，5x =由图可知()f x 在()0,m 上有最大值2，且m 的取值范围为(]1,5. 故选：AC.三、填空题 13．已知()12f x x-=，则()1f -=______. 【答案】13【分析】使21x -=-计算即可.【详解】令21x -=-，则3x =，所以()113f -=. 故答案为：1314．给出下列三个论断：①a b c >>；②ab bc >；③0b >且0c <.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：______. 【答案】若a b c >>，0b >且0c <，则ab bc >.【分析】分情况讨论，利用不等式性质直接比较式子的大小关系.【详解】若选择①③作为条件，②作为结论：若a b c >>，0b >且0c <，则ab bc > ；若选择①②作为条件，③作为结论：若a b c >>，ab bc >，则()0a c b ->，故0b >，但c 也可能大小0，故选择①②作为条件，③作为结论的命题不正确；若选择②③作为条件，①作为结论：若ab bc >，0b >且0c <，则()0a c b ->，故a c >，但a 与b 大小关系不确定，故选择②③作为条件，①作为结论的命题不正确. 故答案为：若a b c >>，0b >且0c <，则ab bc >.15．已知(),0,x y ∈+∞，且1x y +=，若不等式22212x y m m +>-恒成立，则实数m 的取值范围是______.【答案】1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭【分析】不等式22212x y m m +>-恒成立等价于222min 1()2x y m m +>-，由基本不等式计算出22x y+的最小值，代入求解关于m 的不等式即可. 【详解】因为(),0,x y ∈+∞，且1x y +=，所以()222212121222x y x y xy xy x y +⎛⎫=+-=-≥-= ⎪⎝⎭+，当且仅当12x y ==时，等号成立，又不等式22212x y m m +>-恒成立，所以21122m m >-，即2210m m --<，解得112m -<<.故答案为：1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭.16．设()y f x =是定义在R 上的函数，对任意的x ∈R ，恒有()()2f x f x x -=+成立，若()y f x =在(],0-∞上单调递减，且()()112f a f a ++≥+，则a 的取值范围是______.【答案】3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦【分析】构造()()g x f x x =-，可证()g x 在R 上为偶函数，且可以得到()g x 在(],0-∞上单调递减，将不等式()()112f a f a ++≥+转化为()()12g a g a +≥+，利用()g x 的奇偶性与单调性可得12a a +≥+，解得a 的取值范围.【详解】由()()2f x f x x -=+，可得()()()f x x f x x -=---，令()()g x f x x =-，则()()g x g x =-，故()g x 在R 上为偶函数. 由()y f x =在(],0-∞上单调递减，所以()g x 在(],0-∞上也单调递减，由()()112f a f a ++≥+，可得()()11122g a a g a a ++++≥+++，即()()12g a g a +≥+，所以12a a +≥+，解得32a ≤-.故答案为：3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦四、解答题17．已知命题p ：x ∃∈R ，240x ax -+<，且p 为假命题时，a 的取值集合为A . (1)求A ；(2)请写出一个非空集合B ，使得“a A ∈”是“a B ∈”的必要不充分条件. 【答案】(1)[]4,4A =- (2)[]0,4B =（答案不唯一）【分析】（1）转化为x ∀∈R ，240x ax -+≥，用二次不等式恒成立求解；（2）只需满足集合B 是集合A 的真子集即可.【详解】（1）因为p ：x ∃∈R ，240x ax -+<为假命题，所以p ⌝：x ∀∈R ，240x ax -+≥为真命题，所以对应方程240x ax -+=的2160a ∆=-≤，解得44a -≤≤，即[]4,4A =-（2）因为“a A ∈”是“a B ∈”的必要不充分条件，所以集合B 是集合A 的真子集，则[]0,4B =符合题意（答案不唯一）.18．记函数()f x =A ，集合{}1B x x =≤.(1)当2a =时，求R A B ⋂； (2)若B A ⊆，求a 的取值范围. 【答案】(1){}12x x <≤ (2)[)1,+∞【分析】（1）分别求两个集合，再求集合的混合运算；（2）根据B A ⊆，比较集合的端点值，即可求a 的取值范围.【详解】（1）当2a =时，()f x =()()210-+≥x x ，则12x -≤≤，即{}12A x x =-≤≤{}{}111B x x x x =≤=-≤≤，则R {1B x x =<-或1}x >故{}R 12A B x x ⋂=<≤（2）()(){}()(){}1010A x a x x x x a x =-+≥=-+≤，{}11B x x =-≤≤ 由B A ⊆，得1a ≥，即a 的取值范围为[)1,+∞19．据环保部门测定，某处的污染指数S 与附近污染源的强度a 成正比，与到污染源的距离b 成反比，比例常数为()0k k >，其关系式为akS b=.现已知相距20km 的A ，B 两家化工厂（污染源）的污染强度分别为5，2，它们连线上任意一点C 处的污染指数y 等于两化工厂对该处的污染指数之和.设km AC x =，()0,20x ∈.若C 为AB 的中点时，C 处的污染指数为1.4.(1)试将y 表示为x 的函数； (2)求y 的最小值. 【答案】(1)10420y x x=+-，()0,20x ∈【分析】（1）首先设km AC x =，()0,20x ∈，根据污染强度，得到C 处的污染指数5220k ky x x=+-，()0,20x ∈，根据C 为线段中点时的污染指数，求k ，即可看球的函数；（2）根据2020x x +-=，利用“1”的变形，结合基本不等式，即可求函数的最小值. 【详解】（1）由题设知km AC x =，()0,20x ∈，点C 受到A 处的污染指数为5kx，受到B 处的污染指数为220kx-，所以C 处的污染指数5220k k y x x =+-，()0,20x ∈ 当10x =时，52 1.41010k k+=，解得2k =，所以10420y x x=+-，()0,20x ∈ （2）()()(1042010201041412014142020202020x x x x x x y x x x x ⎛⎫++- ⎪-⎛⎫-⎝⎭=+==++≥+ ⎪--⎝⎭=，当且仅当()1020420x x x x -=-时，x =. 20．已知()()12251m f x m m x+=++为幂函数，且在()0,∞+上单调递增.(1)求m 的值，并确定()f x 的解析式；(2)若对任意的()0,x ∈+∞，()ax a f x +>恒成立，求a 的取值范围. 【答案】(1)m 的值为0，()12f x x = (2)1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【分析】（1）根据幂函数的定义，建立方程，利用单调性检验，可得答案；（2）整理不等式，利用基本不等式，可得答案. 【详解】（1）因为()()()12251m f x m m xm +=++∈Z 为幂函数，所以2511m m ++=，解得0m =或5m =-，当5m =-时，()2f x x -=在()0,∞+上单调递减，不符合题意；当0m =时，()12f x x =在()0,∞+上单调递增，符合题意.综上所述，m 的值为0，()f x 的解析式为()12f x x =.（2）()0,x ∈+∞，()ax a f x +>，则a >，1112=≤，当且仅当1x =所以12a >，则a 的取值范围为1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭. 21．定义在{}0x x ≠上的函数()f x ，对任意x ，y ，都有()()()3f xy f x f y =+-，且当01x <<时，()3f x >.(1)证明：()f x 在()0,∞+上单调递减.(2)求不等式()()353f x f -<-的解.【答案】(1)证明见解析 (2)2|3x x ⎧<⎨⎩或83x ⎫>⎬⎭【分析】（1）对变量进行合理的赋值，令1xy x =，2x x =，可证得()f x 的单调性；（2）先证明()f x 偶函数，利用单调性与奇偶性解抽象不等式.【详解】（1）证明：令1xy x =，2x x =，设120x x <<，则12x y x =，且01y <<，所以()()11223x f x f x f x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，即()()11223x f x f x f x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，又当01x <<时，()3f x >，所以123x f x ⎛⎫> ⎪⎝⎭所以()()12f x f x >，所以()y f x =在()0,∞+上单调递减.（2）令1x y ==，则()13f =，令1x y ==-，则()13f -=.令1y =-，则()()()()13f x f x f f x -=+--=，所以()f x 为偶函数.又()f x 在()0,∞+上单调递减，由()()353f x f -<-，可得353x -<-或353x ->，则23x <或83x >，所以不等式()()353f x f -<-的解集为2|3x x ⎧<⎨⎩或83x ⎫>⎬⎭. 22．已知函数()()21f x x a x =++.(1)若()()g x f x ax =+是偶函数，求a 的值；(2)已知0a ≤，()f x 在[)1,-+∞上的最小值大于3-，求a 的取值范围.【答案】(1)2a =-(2)(]3,0-【分析】（1）利用偶函数的定义，()()f x f x -=，即可求a 的值；（2）首先得分段函数()f x ，再分2a <-，20a -≤≤两种情况讨论函数的单调性，以及最值，即可求a 的取值范围.【详解】（1）因为()()21g x x a x ax =+++是偶函数，所以()()g x g x -=, 即()()2211x a x ax x a x ax -++-=+++，解得()()22a x a x -+=+, 所以20a +=，即2a =-（2）()()[)()()2221,0,21,,0x a x x f x x a x x ∞∞⎧+++∈+⎪=⎨+-+∈-⎪⎩当2a <-时，202a +->，222a --<-，所以()f x 在20,2a +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减，在()1,0-，2,2a +⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，则()23213a f f ⎧+⎛⎫->-⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪->-⎩，解得32a -<<- 当20a -≤≤时，202a +-≤，2212a --≤-≤-，则()f x 在[)1,-+∞上单调递增，所以()13f ->-，解得3a >-，即20a -≤≤综上，a 的取值范围为(]3,0-。

高中地理选择性必修一练透试卷第二章章末检测试卷(二)

章末检测试卷(二)(满分：100分)一、选择题(每小题2.5分，共50分)手指湖，由多个并行的带状湖泊组成，形同手指。

下图为“美国东北部五大湖区近安大略湖南侧的手指湖分布图”。

图中最长的湖泊卡尤加湖长度达61 km，每个湖泊的湖盆基本呈U形。

读图，完成1～2题。

1．手指湖形成的主要原因是()A．流水侵蚀B．冰川侵蚀C．流水沉积D．冰川沉积2．手指湖形成之初，对手指湖长度特征有着显著影响的因素是()①降水量②气温③地形坡度④岩石岩性A．①②B．②③C．③④D．①④流水的搬运作用以机械搬运为主，包括推移、跃移和悬移三种方式。

流速不同、被搬运物质的颗粒大小不同，机械搬运方式也不同。

据此完成3～4题。

3．我国西北地区的河流中，三种搬运形式同时存在的月份最可能是()A．1月B．3月C．8月D．10月4．不同流速作用下同一粒径的砾石搬运形式为()A．流速较快时，以推移为主B．流速较慢时，以推移为主C．流速较慢时，以跃移为主D．流速较慢时，以悬移为主黄山的岩石以花岗岩为主，垂直节理发育，形成了许多奇峰，在奇峰的基础上，通过外力的侵蚀和风化作用形成了许多怪石，如“石猴观海”等。

读图完成5～6题。

5．“石猴观海”的岩石类型最可能是()A．甲B．乙C．丙D．丁6．形成“石猴观海”的地质作用主要有()①冷却凝固②堆积作用③风化作用④侵蚀作用A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④下图为“某地区的地质剖面图”，图中除花岗岩外，其余岩石均为沉积岩，粗斜线为断层。

完成7～8题。

7．图中表现内力作用的主要有()①固结成岩②褶皱③堆积作用④岩浆侵入⑤断层⑥侵蚀作用A．①②③B．②④⑤C．③④⑤D．④⑤⑥8．图中岩层甲、岩层乙、花岗岩及断层形成的先后顺序是()A．岩层乙、岩层甲、花岗岩、断层B．岩层乙、断层、花岗岩、岩层甲C．断层、岩层乙、花岗岩、岩层甲D．岩层乙、岩层甲、断层、花岗岩(2022·广东地理)河床纵剖面是指由河源至河口的河床最低点的连线剖面。

【精选】2024.1~2新高考新结构地区、名校卷21套(解析版)

精选2024.1~2新高考新结构地区、名校卷21套解析版目录浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题 1浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题 12浙江省丽水第二高级中学2024届高三第二学期开学检测试卷数学试题 26江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一) 37江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考数学试题 52江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一) 69江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题 85江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题 97江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学试题 107江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题 120安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题 136湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考数学试题(六) 148湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题 163安徽省蚌埠市2024届高三年级第三次教学质量检查考试数学试题 176重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷(六)数学试题 182湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题 196广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷 197湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题 213东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题 227湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题 241山东省日照市校际联合考试2024届高三一模数学试题 256浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题第I 卷(选择题)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

高二下学期数学(选择性必修一 + 选择性必修二第一章)开学考检测试卷

高二下学期开学考（2月）模拟试卷(时间：120分钟，分值：150分，范围：选择性必修一 + 选择性必修二第一章)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知平面向量()0,1,0a =，130,2b ⎛=- ⎝⎭，则a 与a b +的夹角为（） A ．π3 B ．2π3 C ．π6 D ．5π62．已知过点()2,2P 的直线与圆22(1)5x y -+=相切，且与直线10ax y -+=平行，则=a （）A ．2B ．1C ．12- D ．123．坐标平面内有相异两点()2cos ,sin A θθ，(0,1)B ，经过两点的直线的的倾斜角的取值范围是（）A ．,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．30,,44πππ⎛⎤⎡⎫ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭C ．30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭D ．3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦4．已知实数1x ，2x ，1y ，2y 满足22114x y +=，22224x y +=，12120x x y y +=，则112244x y x y +-++-的最大值是（） A ．6 B ．8 C ．62D ．125．已知数列{}n a 满足12,1,n n n a n a a n +⎧=⎨+⎩为奇数为偶数，若9315a ≤≤，则1a 的取值范围是（）A ．[-1,0]B ．3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．30,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[0,1]6．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别为,AB BC 的中点，则（） A ．平面1D EF 平面11BA CB ．点P 为正方形1111DC B A 内一点，当DP //平面1B EF 时，DP 的最小值为32C ．过点1,,DEF 的平面截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面周长为325D ．当三棱锥1B BEF -的所有顶点都在球O 的表面上时，球O 的表面积为12π7．已知点()()2,0,5,7A B -，圆22:40C x y x m +-+=，若在圆C 上存在唯一的点Q 使得90AQB ∠=，则m 可以为（） A ．2- B ．68 C ．2或68-或12-或54- D ．2-或68-或548．设拋物线2:2(0)C y px p =>的焦点是F ，直线l 与抛物线C 相交于,P Q 两点，且2π3PFQ ∠=，线段PQ 的中点A 到拋物线C 的准线的距离为d ，则2PQ d ⎛⎫ ⎪⎝⎭的最小值为（）A 3B 3C ．3D ．13二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知方程22162x y m m +=--表示的曲线为C ，则下列四个结论中正确的是（）A ．当6m >或2m <时，曲线C 是双曲线B ．当26m <<时，曲线C 是椭圆C ．若曲线C 是焦点在y 轴上的椭圆，则6m >D ．若曲线C 是焦点在x 轴上的椭圆，则24m <<10．给出下列命题，其中正确的命题是（）A ．若直线l 的方向向量为(1,0,3)e =，平面α的法向量为22,0,3n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则直线l α∥B ．若对空间中任意一点O ，有111444OP OA OB OC =++，则P A B C ，，，四点共面 C ．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线D ．已知向量(9,4,4)a =-，(1,2,2)b =，则a 在b 上的投影向量为()1,2,211．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，下列说法正确的（）A ．若21n S n =+，则{}n a 是等差数列 B ．若31n n S =-，则{}n a 是等比数列 C ．若{}n a 是等差数列，则959S a =D ．若{}n a 是等比数列，且10,0a q >>，则2132S S S ⋅>12．如图，经过坐标原点O 且互相垂直的两条直线AC 和BD 与圆2242200x y x y +-+-=相交于,,,A C B D 四点，M 为弦AB 的中点，则下列说法正确的是（）A ．线段BO 长度的最大值为105B ．弦AC 长度的最小值为5 C ．点M 的轨迹是一个圆；D ．四边形ABCD 面积的取值范围为205,45⎡⎤⎣⎦.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13．正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，若动点P 在线段1BD 上运动，则DC AP ⋅的取值范围是___________．14．若圆2244100x y x y +---=上至少有三个不同的点到直线:l y kx =的距离为22则直线l 斜率的取值范围是___________15．如图，已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，126F F =，P 是双曲线右支上的一点，2F P 与y 轴交于点A ，1APF △的内切圆在边1PF 上的切点为Q ，若1PQ =，则双曲线的离心率是______.16．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知对任意的*n ∈N ，121++=+n n a a n ，且存在*k ∈N ，1210k k S S +==，则1a 的取值集合为______（用列举法表示）四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(10分)已知直线:20l kx y k -+=与圆22:(1)(2)4C x y -+-=交于A ，B 两点． (1)若圆心C 到直线l 的距离为22，求k 的值. (2)是否存在过点19,44D ⎛⎫⎪⎝⎭的直线l '垂直平分弦AB ？若存在，求出直线l '与直线l 的交点坐标；若不存在，请说明理由． 18．(12分）如图，C 是以AB 为直径的圆O 上异于A ,B 的点,平面P AC ⊥平面ABC ，P A =PC =AC =2，BC =4，E ,F 分别是PC ,PB 的中点,记平面AEF 与平面ABC 的交线为直线l .(1)证明：l ⊥平面P AC ；(2)直线l 上是否存在点Q ，使得直线PQ 与平面AEF 5出AQ 的值；若不存在，请说明理由.19.（12分）已知正项等比数列{}n a 前n 项和为342,n S a a =，当2n ≥时，12,R n n S S m m -=+∈.(1)求{}n a 的通项公式；(2)求数列12n n n m S S +⎧⎫⋅⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .20．（12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点()3,0F ，长半轴长与短半轴长的比值为2．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)设B 为椭圆C 的上顶点，直线():1l y x m m =+≠与椭圆C 相交于不同的两点M ，N ，若BM BN ⊥，求直线l 的方程． 21．（12分）记数列{}n a 的前n 项和为111,2,34n n n n S a S S a ++=+=-.(1)求{}n a 的通项公式；(2)设2log n n n b a a =，记{}n b 的前n 项和为n T .若2(1)2n t n T -+≤对于2n ≥且*N n ∈恒成立，求实数t 的取值范围.22．（12分）已知双曲线222:1x C y a-=的右焦点为F ，点,M N 分别为双曲线C 的左、右顶点，过点F 的直线l 交双曲线的右支于,P Q 两点，设直线,MP NP 的斜率分别为12,k k ，且1213k k =.(1)求双曲线C 的方程；(2)当点P 在第一象限，且tan 1tan 2MPN MQN ∠=∠时，求直线l 的方程.高二下学期开学考（2月）模拟试卷(时间：120分钟，分值：150分，范围：选择性必修一 + 选择性必修二第一章)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知平面向量()0,1,0a =，130,2b ⎛=- ⎝⎭，则a 与a b +的夹角为（） A ．π3 B ．2π3 C ．π6 D ．5π6【答案】A【分析】由题意可得13(0,)2a b +=，设a 与a b +的夹角为θ，由()cos ||||a a b a a b θ⋅+=⋅+求解即可.【详解】解：因为()0,1,0a =，130,2b ⎛=- ⎝⎭，所以13(0,2a b +=，设a 与a b +的夹角为θ，则1()12cos 112||||a a b a a b θ⋅+===⨯⋅+，又因为[0,π]θ∈，所以π3θ=.故选：A 2．已知过点()2,2P 的直线与圆22(1)5x y -+=相切，且与直线10ax y -+=平行，则=a （）A ．2B ．1C ．12- D ．12【答案】C【分析】先根据垂直关系设切线方程，再根据圆心到切线距离等于半径列式解得结果. 【详解】因为切线与直线10ax y -+=平行，所以切线方程可设为0ax y m -+= 因为切线过点P (2，2)，所以22022a m m a -+=∴=-因为与圆()2215x y -+=2215441021a a a a =++=∴=-+ 故选：C3．坐标平面内有相异两点()2cos ,sin A θθ，(0,1)B ，经过两点的直线的的倾斜角的取值范围是（）A ．,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．30,,44πππ⎛⎤⎡⎫ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭C ．30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭D ．3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】B【分析】利用斜率公式求出AB k ，再利用三角函数求出AB k 的范围，利用斜率与倾斜角的关系求出倾斜角的范围.【详解】因为点()2cos ,sin A θθ，(0,1)B 是相异两点，22sin 1cos cos cos cos AB k θθθθθ--∴===-，且cos 0θ≠，[)(]1,00,1AB k ∴∈-设直线的倾斜角为α，则[)(]tan 1,00,1α∈-当01tan α<≤，倾斜角α的范围为04πα<≤．当1tan 0α-≤<，倾斜角α的范围为34παπ≤<． 30,,44ππαπ⎛⎤⎡⎫∴∈⋃ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭故选：B【点睛】易错点睛：本题考查直线的倾斜角的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意是相异的两个点，利用cos θ求出斜率的范围，再利用倾斜角与斜率的关系求出倾斜角的范围，属于易错题.4．已知实数1x ，2x ，1y ，2y 满足22114x y +=，22224x y +=，12120x x y y +=，则112244x y x y +-++-的最大值是（） A ．6 B ．8 C ．62D ．12 【答案】D 【分析】采用数形结合法，将所求问题转化为,A B 两点到直线40x y +-=2结合梯形中位线性质和三角形三边关系可求.【详解】由22114x y +=，22224x y +=，12120x x y y +=，可知，点()()1122,,A x y B x y 在圆上，由12120x x y y OA OB +=⇒⊥，即OAB 为等腰直角三角形，结合点到直线距离公式42x y d +-可理解为点到直线40x y +-=的距离，变形得42x y d +-=，即所求问题可转化为,A B 两点到直线40x y +-=2AM l ⊥于M AN l ⊥于N ，AB 中点为E ，MN 中点为F ，由梯形中位线性质可得，2AM BN EF +=，作OT EF ⊥于T ，OC l ⊥于C ，连接OE ，则EF ET TF ET OC EO OC =+=+≤+，当且仅当T 与O 重合，(),,E O T C 三点共线时，EF 有最大值，由点到直线距离公式可得222OC ==2OE =max 32EF OC OE =+=262AM BN EF +==112244x y x y +-++-的最大值为26212.故选：D5．已知数列{}n a 满足12,1,n n n a n a a n +⎧=⎨+⎩为奇数为偶数，若9315a ≤≤，则1a 的取值范围是（）A ．[-1,0]B ．3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．30,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[0,1]【答案】B【分析】根据题目信息以及数列的递推关系式，将9a 表示成1a 的表达式，即可求出1a 的取值范围.【详解】由题意可知，当n 为奇数时，11n n a a -=+，此时n 1-为偶数，则 12121n n a a --+=+，所以221n n a a -=+，即212(1)n n a a -+=+，所以[]2349753112(1)2(1)2(1)2(1)4,16a a a a a +=+=+=+=+∈，即11,141a ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，即13,04a ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦.故选：B.6．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别为,AB BC 的中点，则（） A ．平面1D EF 平面11BA CB ．点P 为正方形1111DC B A 内一点，当DP //平面1B EF 时，DP 32C ．过点1,,DEF 的平面截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面周长为325D ．当三棱锥1B BEF -的所有顶点都在球O 的表面上时，球O 的表面积为12π 【答案】B【分析】根据面面平行无交线可判断A ；由面面平行的性质得出DP 所在的平面，即可分析最小值P 点的位置，求解即可；用向量法根据平行的坐标表示，求出过点1,,D E F 的平面截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面，即可计算周长；根据三棱锥的外接球半径公式和球体的表面积公式求解即可.【详解】解：对于A ，延长1A B ，1C B ，1D E ，1D F ，有两个交点I ，J ，代表平面1D EF 平面11BA C IJ =，两平面不平行，A 选项错误对于B ，分别取11C D ，11A D 的中点1E ，1F ，连接1111,,E F E D F D ，则11//E F EF ，11//B F F D ，且1111E F F D F ⋂=，1B F EF F ⋂=，111,E F F D ∈平面11E F D ，1,B F EF ∈平面1B EF ，所以平面11//E F D 平面1B EF ，已知点P 为正方形1111D C B A 内一点，当P 在11E F 上时，DP ∈平面11E F D ，满足DP //平面1B EF ，在11E F D 中，2211125E D F D =+2211112E F +=则11E F D 为等腰三角形，点P 在11E F 的中点时，DP 有最小值，在1Rt E PD 中，11122E F E P ==，13252DP =-=B 选项正确；对于C ，如图建立空间直角坐标系，设AM m =，CN n =，则()0,0,M m ，()10,2,2D ，()2,1,0F ，()2,2,N n ，()1,0,0E()10,2,2MD m =-，()0,1,FN n =，()1,0,EM m =-，()12,0,2ND n =--122//1m MD FN n -⇒=，11//22mND EM n-⇒=-- 则2222n m n m =-⎧⎨-=⎩，解得2323m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，截面周长为222222242134132122112213233⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C 选项错误；对于D ，当三棱锥1B BEF -的所有顶点都在球O 的表面上时，22222221312222h R r ⎛⎫⎛⎫=+=+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭234π4π6π2S R ∴==⋅=，D 选项错误；故选：B.7．已知点()()2,0,5,7A B -，圆22:40C x y x m +-+=，若在圆C 上存在唯一的点Q 使得90AQB ∠=，则m 可以为（）A ．2-B ．68C ．2或68-或12-或54-D ．2-或68-或54【答案】C【分析】若在圆C 上存在唯一的点Q 使得90AQB ∠=，存在几种情况：（1）圆C 内切于以AB 为直径的圆M ；（2）以AB 为直径的圆M 内切于圆C 时；（3）当点A 在圆C 上；（4）点B 在圆C 上，每种情况分别求出m 的值即可.【详解】将圆22:40C x y x m +-+=化为标准方程22(42)m x y -=-+，圆心()2,0C ，半径4r m =-若在圆C 上存在唯一的点Q 使得90AQB ∠=，当以AB 为直径的圆和圆C 相切时，以AB 为直径的圆的圆心37,22M ⎛⎫ ⎪⎝⎭22(52)772++两圆的圆心距223752722022CM ⎛⎫⎛⎫=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ①当圆C 内切于圆M 时，圆C 的半径725224r m ==-2m =， ②当圆M 内切于圆C 时，圆C 的半径7252624r m ===-68m =-，当以AB 为直径的圆和圆C 相交时，①当点A 在圆C 上时，将()2,0A -代入22:40C x y x m +-+=中，解得：12=-m .②当点B 在圆C 上时，将()5,7B 代入22:40C x y x m +-+=中，解得54m =-.综上可得2m =或68-或12-或54-，故选：C.8．设拋物线2:2(0)C y px p =>的焦点是F ，直线l 与抛物线C 相交于,P Q 两点，且2π3PFQ ∠=，线段PQ 的中点A 到拋物线C 的准线的距离为d ，则2PQ d ⎛⎫ ⎪⎝⎭的最小值为（） A 3B 3C ．3D ．13【答案】C【分析】设出线段,FP FQ 的长度，用余弦定理求得PQ 的长度，利用抛物线的定义以及梯形的中位线长度的计算，从而2PQ d ⎛⎫⎪⎝⎭转化为,m n 的关系式，再结合不等式即可求得其最小值.【详解】设PF m =，QF n =，过点P ，Q 分别作抛物线的准线的垂线，垂足分别为P '，Q '，如下所示：则PP m '=，QQ n '=，因为点A 为线段PQ 的中点，根据梯形中位线定理可得，点A 到抛物线C 的准线的距离为22PP QQ m nd '++='=，因为2π3PFQ ∠=，所以在PFQ △中，由余弦定理得222222π2cos 3PQ m n mn m n mn =+-=++，所以()()()()()2222222224441m n mn m n mn PQ PQ mn d d m n m n m n ⎡⎤+-⎡⎤+⎥=+⎛⎫⎣⎦===-⎢⎥ ⎪+++⎢⎝⎭⎣⎦，又因为()24m n mn +≥，所以()214mn m n ≤+，当且仅当m n =时，等号成立，（,m n 显然存在），所以214134PQ d ⎛⎫⎛⎫≥-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则2PQ d ⎛⎫ ⎪⎝⎭的最小值为3. 故选：C.【点睛】关键点睛：本题考查抛物线中的最值问题，处理问题的关键是充分利用抛物线的定义，还要注意到不等式的应用。

2021春人教统编版高中选择性必修2 经济与社会生活期末测试卷02(选择性必修1、2)(原卷版)

高二历史期末考试02（考试范围：选择性必修一和必修二）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．贞观三年，太宗谓众臣曰：“中书、门下，机要之司，诏敕有不便者，皆得议论。

近来但睹顺从，不闻违异。

但行文书，谁不可为！”房玄龄等顿首谢，随后宰相就常于门下省议事，称为“政事堂”。

可见政事堂的设立A．缓解了君臣矛盾B．有利于减少决策失误C．提高了行政效率D．加强了权力间的制衡2．19世纪20—50年代，美国民主党和辉格党在全国范围内就总统、国会议员、州政府和州议会中的职位进行了公开竞争，使几乎所有的白人男性公民都获得了选举权。

这反映出美国A．所有公职人员都由选举产生B．种族歧视问题积重难返C．政党政治推动了民主的发展D．民主的性质发生了转变3．如图选自法国近代著名画报Le Petit J.urmal，标题为（袁世凯剪下他的辫子）（1912年3月3日）。

据此可知A．列强支持袁世凯复辟帝制B．法国认可新生的中华民国C．中国时局发生了重大变化D．袁世凯企图逼迫清帝退位4．在某种选官制度下，父祖是知识分子的子孙在家庭中即可接受古典的基本教养，可以节省学费十之七八；一般中下层人民或每日为糊口而营役的人们则要利用余暇发奋求学，实在不是专业读书人的对手。

材料表明该选官制度A．造成了社会阶层的固化B．给予了所有人平等机会C．体现了贵族政治的弊端D．提供了机会但存在不公5．1855年和1870年英国政府两次颁布法令,规定由独立于党派之外的文官委员会主持文官考选,公开竞争、择优录取,文官不受选举与执政党更选影响,不得参与政治活动和盈利性经济活动。

高中数学选修2-1综合试卷

高中数学选修2-1综合试卷数学选修2-1一、选择题1.椭圆的焦点坐标为（XXX.）。

2.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于（B）。

3.在正方体中，异面直线与所成角的大小为（45°），则顶点A的轨迹方程是（x+y+z=0）。

4.已知中，点O为正方体的中心，异面直线所成角为60°，则顶点A的轨迹方程是（x+y+z=0）。

5.已知在抛物线上，且P到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为（8）。

6.命题“的否定是（）。

7.给出如下四个命题：1.若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；2.命题“若，则”的否命题为“若，则”；3.“，”的否定是“，”；4.在中，“”是“”的充要条件。

其中正确的命题的个数是（B）。

8.椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为（0）。

9.若A点坐标为（-3,0），是椭圆的最大值为（4），的左焦点，点P是该椭圆上的动点，则（AP+PF=6）。

10.若点O和点F分别为椭圆的最大值为3的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则（OP²=OF²+FP²）。

11.直线l：过双曲线的一个焦点且与其一条渐近线平行，则该双曲线的方程为（y=±(x²/2)）。

12.四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，且∠BAC=∠BCD=45°，平面ABCD且平面PCD所成角的正弦值为（1/3），则PB与平面的法向量为（-2,1,2）。

二、填空题13.抛物线的准线方程为（y=p）。

14.若方程的曲线是椭圆，则k的取值范围是（0<k<1）。

15.“”是“直线和直线平行”的充要条件。

16.给出下列命题：直线l的方向向量为（1,2,3），直线l的方向向量1，2，3，直线m的方向向量2,1,1，平面的法向量1,2，-1，则向量1,2，-1与平面垂直；平面经过三点(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)，u=2,3，-1是平面的法向量，则真命题的是（命题1和命题3）。

湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高一上学期1月期末分班选科考试英语试题及答案

涟源市2023-2024年度高一分班选科考试英语试题（答案在最后）本试卷分第Ⅰ卷﹙选择题﹚和第Ⅱ卷﹙非选择题﹚两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

注意：所有试题均须在答题卡上作答。

第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does Lisa probably want to find?A.A novel.B.A magazine.C.A dictionary.2.What’s the man’s plan for tonight?A.To go dancing.B.To sleep early.C.To stay up late.3.Why does the woman talk to the man?A.To check in at a hotel.B.To find her missing purse.C.To complain about a problem.4.What is the weather like now?A.Sunny.B.Cloudy.C.Rainy.5.What are the speakers talking about?A.How Linda found the movie yesterday.B.What movie Linda watched last night.C.Why Linda went to the cinema yesterday.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟；听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话,回答第6和第7两个小题。

(必考题)初中数学九年级数学上册第二单元《一元二次方程》测试题(有答案解析)(4)

一、选择题1．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成a bc d ，定义a bad bc c d=-，上述记号就叫做2阶行列式．若21171x x x +-=+，则x 的值为（） A ．±2 B ．10 C ．±4 D ．22．已知关于x 的方程220x bx c ++=的根为12x =-，23x =，则+b c 的值是（） A ．-10B ．-7C ．-14D ．-2 3．设a ，b 是方程220220x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（） A ．2019B ．2020C ．2021D ．2022 4．定义运算：x *y ＝x 2y ﹣2xy ﹣1，例如4*2＝42×2﹣2×4×2﹣1＝15，则方程x *1＝0的根的情况为（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根 5．关于x 的一元二次方程()21210k x x +-+=有实数根，则k 满足（）A ．0k ≥B ．0k ≤且1k ≠-C ．0k <且1k ≠-D ．0k ≤ 6．一人携带变异新冠状病毒，经过两轮传染后共有121人感染，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则可列方程（）A ．()1121x x x ++=B ．()11121x x ++=C ．()21121x +=D ．()1121x x +=7．下列方程中，是一元二次方程的是（） A ．12x += B ．21x y += C ．243x x -=D ．35-=xy 8．如果方程220x x --=的两个根为α，β，那么22αβαβ+-的值为（） A ．7B ．6C ．2-D ．0 9．已知关于x 的一元二次方程2420ax x +-=有实数根，则a 的取值范围是（） A ．2a >-且0a ≠ B ．2a ≥-且0a ≠ C ．2a ≥- D ．0a ≠ 10．某小区附近新建一个游泳馆，馆内矩形游泳池的面积为2300m ，且游泳池的宽比长短10m ．设游泳池的长为xm ，则可列方程为（）A ．()10300x x -=B ．()10300x x +=C ．()2210300x x -= D ．()2210300x x +=11．用配方法解一元二次方程29190x x -+=，配方后的方程为（）A ．29524x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭B ．29524x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭C ．()2962x -=D ．()2962x += 12．若关于x 的一元二次方程x 2＋x －3m ＋1＝0有两个实数根，则m 的取值范围是（）A ．m ＞14B ．m ＜14C ．m ≥14D ．m ≤14二、填空题13．将一元二次方程2850x x --=化成2()x a b +=（a 、b 为常数）的形式，则a 、b 的值分别是_______．14．如图，有一块长21,m 宽10m 的矩形空地，计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相同的人行通道，两块绿地的面积和为290m ．设人行通道的宽度为xm ，根据题意可列方程：_______________________．15．若关于x 的一元二次方程()22367120m x x m m -++-+=有一个根是0，那么m 的值为______．16．等腰ABC 中，4AB AC ==，30BAC ∠=︒，以AC 为边作等边ACD △，则点B 到CD 的距离为________．17．如果一个直角三角形的两边长是一元二次方程27120x x -+=的两个根，那么这个直角三角形的斜边长为_______________．18．在实数范围内因式分解：231x x --=_______．19．用换元法解方程221x x -﹣21x x -＝1，设y ＝21x x-，那么原方程可以化为关于y 的整式方程为_____．20．一元二次方程2320x x -+=的两根为1x ，2x ，则12x x +=________．三、解答题21．2020年，受新冠疫情影响，众多学校开展了“停课不停学”的线上教学活动，因此，手写板的需求量大幅上升．某网店抓住时机销售A ，B 两款手写板，A 型手写板的单价为360元，B 型手写板的单价为240元．（1）商家在1月共销售两种型号手写板600个，若A 型手写板的销售额不低于B 型手写板销售额的3倍，求1月A 型手写板至少售出多少个？（2）该商家在2月继续销售这两种型号的手写板并适当的进行了调整，A 型手写板的售价降低了13a%．B 型手写板的销价不变．结果A 型手写板的销售量在1月最低销售量的基础上增加了43a%，B 型手写板的销售量在一月保证A 最低销量的基础上增加了15a%，结果2月两种手写板的总销售额比1月两种手写板的总销售额增加了35a%，求a 的值． 22．一个直角三角形的两条直角边的和是7cm ，面积是26cm ，求两条直角边的长． 23．2020年年末，大丰迈入高铁时代，建设部门打算对高铁站广场前一块长为20m ，宽为8m 的矩形空地进行绿化，计划在其中间修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分），若它们的面积之和为102m 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，问人行通道的宽度是多少米？24．2019年年底以来，“新冠疫情在全球肆虐，由于我国政府措施得当，疫情得到控制．而某些国家不够重视，导致疫情持续蔓延．若某国一社区开始有2人感染发病，未加控制，结果两天后发现共有50人感染发病．（1）求每位发病者平均每天传染多少人？（2）若疫情得不到有效控制，按照这样的传染速度，再过一天发病人数会超过200人吗？25．阅读下列材料：已知实数x ，y 满足()()22221163x y x y +++-=，试求22x y +的值．解：设22x y a +=，则原方程变为(1)(1)63a a +-=，整理得2163a -=，264a =，根据平方根意义可得8a =±，由于220x y+，所以可以求得228x y +=．这种方法称为“换元法”，用一个字母去代替比较复杂的单项式､多项式，可以达到化繁为简的目的．根据阅读材料内容，解决下列问题：（1）已知实数x ，y 满足(223)(223)27x y x y +++-=，求x y +的值．（2）已知a ，b 满足方程组22223212472836a ab b a ab b ⎧-+=⎨++=⎩；求112a b +的值；（3）填空：已知关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是95x y =⎧⎨=⎩，则关于x ，y 的方程组21111122222222a x a x b y c a a x a x b y c a ⎧-+=-⎨-+=-⎩的解是_______． 26．解方程（1）(3)26x x x +=+；（2）22350x x --=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】直接利用已知将原式变形进而解方程得出答案．【详解】解：由题意可得：21171x x x +-=+，则（x+1）2-2（x-1）=7，解得：x=±2．故选：A ．【点睛】此题主要考查了解一元二次方程，正确将原式变形是解题关键．2．C解析：C【分析】根据一元二次方程根与系数的关系分别求出b ，c 的值即可得到结论．【详解】解：∵关于x 的方程220x bx c ++=的根为12x =-，23x =， ∴121222b c x x x x +=-=， ∴232322b c -+=--⨯=，，即b=-2，c=-12 ∴21214b c +=--=-．故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x 1，x 2，则x 1+x 2=-b a ，x 1•x 2=c a． 3．C解析：C【分析】由一元二次方程根与系数的关系，得到1a b +=-，然后求出22022a a +=，然后代入计算，即可得到答案．【详解】解：∵a ，b 是方程220220x x +-=的两个实数根，∴1a b +=-，22022a a +=，∴222()()a a b a a a b ++=+++2022(1)=+-2021=．故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．4．A解析：A【分析】先转换成一元二次方程，再用根的判别式判断即可．【详解】解：根据题意，方程x *1＝0为：2210x x --=，∵2(2)4(1)8∆=--⨯-=＞0，∴方程有两个不相等的实数根；故选：A ．【点睛】本题考查了新定义运算和一元二次方程的根的判别式，解题关键是理解题意，把方程转化为一元二次方程，再用根的判别式判断．5．B解析：B【分析】根据根的判别式计算即可．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程()21210k x x +-+=有实数根， ∴()244410b ac k ∆=-=-+≥，10k +≠，∴4440k --≥，1k ≠-，解得：0k ≤，1k ≠-；故答案选B ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，准确计算是解题的关键．6．C解析：C【分析】患变异新冠状病毒的人把病毒传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则第一轮传染了x 个人，第二轮作为传染源的是(x+1)人，则传染x(x+1)人，根据共有121人感染列方程即可．【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，依题意得1+x+x(1+x)=121，即(1+x)2=121，故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用-传播问题，要注意的是患变异新冠状病毒的人把病毒传染给别人，自己仍然是患者，人数应该累加．7．C解析：C【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程是一元二次方程，根据定义解答即可．【详解】A 、是一元一次方程，不符合题意；B 、是二元一次方程，不符合题意；C 、是一元二次方程，符合题意；D 、是二元二次方程，不符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查一元二次方程，熟记定义是解题的关键．8．A解析：A【分析】将α代入方程220x x --=，即可得22αα=+，即可推出22()22αβαβαβαβ+-=+-+，再由韦达定理即可求出结果．【详解】将α代入方程220x x --=得：220αα--=，即22αα=+∴2222()22αβαβαβαβαβαβ+-=++-=+-+．∵α、β是方程的两个根， ∴111αβ-+=-=，221αβ-==-． ∴()2212(2)27αβαβ+--=-⨯-+=．故选：A ．【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系以及代数式求值．熟知韦达定理公式是解答本题的关键．9．B解析：B【分析】根据方程有实数根得到．【详解】由题意得：0∆≥，即244(2)0a -⨯⨯-≥，且0a ≠，解得2a ≥-且0a ≠，故选：B ．【点睛】此题考查根据一元二次方程根的情况求参数，掌握一元二次方程根的判别式与根的个数的三种情况是解题的关键． 10．A解析：A【分析】因为游泳池的长为xm ，那么宽可表示为（x-10）m ，根据面积为300，即可列出方程．【详解】解：因为游泳池的长为xm ，那么宽可表示为（x-10）m ；则根据矩形的面积公式：x （x-10）=300；故选：A ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，掌握“矩形面积=长×宽”是关键．11．A解析：A【分析】两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得到答案.【详解】∵29190x x -+=，∴2919x x -=-，则2818191944x x -+=-+，即29524x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，故选：A.【点睛】此题考查配方法解一元二次方程，掌握配方法的计算方法是解题的关键.12．C解析：C【分析】关于x 的一元二次方程2310x x m +-+=有两个实数根，即判别式△=24b ac - ≥0，即可得到关于m 的不等式，从而求得m 的范围；【详解】∵ 关于x 的一元二次方程2310x x m +-+=有两个实数根，∴ ()214131m ∆=-⨯⨯-+≥0，解得：m≥14，故选：C ．【点睛】本题考查了根的判别式，用到的知识点是一元二次方程根的情况与判别式△的关系，正确掌握根与判别式的关系是解题的关键．二、填空题13．-421【分析】将常数项移到方程的右边两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案【详解】解：∵x2-8x-5=0∴x2-8x=5则x2-8x+16=5+16即（x-4）2=21∴a=解析：-4，21【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【详解】解：∵x 2-8x-5=0，∴x 2-8x=5，则x 2-8x+16=5+16，即（x-4）2=21，∴a=-4，b=21，故答案为：-4，21．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．14．【分析】根据矩形的性质求解即可；【详解】根据题意可知：宽为长为∴；故答案是【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用准确分析列方程是解题的关键解析：()()21310290x x --=【分析】根据矩形的性质求解即可；【详解】根据题意可知：宽为()102x m -，长为()213x m -，∴()()21310290x x --=；故答案是()()21310290x x --=．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，准确分析列方程是解题的关键．15．4【分析】先把x=0代入（m-3）x2+6x+m2-7m+12=0得m2-7m+12=0再解关于m 的方程然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的m 的值【详解】解：把x=0代入（m-3）x2+6x+m解析：4【分析】先把x=0代入（m-3）x 2+6x+m 2-7m+12=0得m 2-7m+12=0，再解关于m 的方程，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的m 的值．【详解】解：把x=0代入（m-3）x 2+6x+m 2-7m+12=0得m 2-7m+12=0，解得m 1=4，m 2=3，∵m-3≠0，即：m≠3∴m 的值为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了一元二次方程的定义．16．或【分析】分两种情况讨论利用等边三角形的性质和勾股定理可求解【详解】解：当点D 在AC 的左侧时设AB 与CD 交于点E ∵△ACD 是等边三角形∴AC=AD=CD=4∠DAC=60°又∵∠BAC=30°∴∠D 解析：232-或423-【分析】分两种情况讨论，利用等边三角形的性质和勾股定理可求解．【详解】解：当点D 在AC 的左侧时，设AB 与CD 交于点E ，∵△ACD 是等边三角形，∴AC=AD=CD=4，∠DAC=60°，又∵∠BAC=30°，∴∠DAE=∠BAC=30°，∴AB ⊥CD ，∵∠BAC=30°，∴CE=12AC=2，AE=22224223AC EC -=-=， ∴BE=AB-AE=423-；当点D 在AC 的右侧时，过点B 作BE ⊥CD ，交DC 的延长线于点E ，连接BD ，∵△ACD 是等边三角形，∴AC=AD=CD=AB=4，∠DAC=60°，∴∠BAD=90°，∴22161642AB AD =+=+∵AB=AC ，∠BAC=30°，∴∠ACB=75°， ∴∠BCE=180°-∠ACD-∠ACB=45°， ∵BE ⊥CE ，∴∠BCE=∠CBE=45°，∴BE=CE ，∵BD 2=BE 2+DE 2，∴32=BE 2+（CE+4）2，∴BE=232-，综上所述：点B 到CD 的距离为32或423-．故答案为：32-或423-【点睛】本题考查了勾股定理，等边三角形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 17．5或4【分析】解方程可得直角三角形的两边是34然后分这两边都是直角边和边长为4为直角边两种情况解答即可【详解】解：（x-3）（x-4）=0x-3=0x-4=0∴方程的根为34∴直角三角形的两边为34解析：5或4．【分析】解方程27120x x -+=可得直角三角形的两边是3、4，然后分这两边都是直角边和边长为4为直角边两种情况解答即可．【详解】解：27120x x -+=（x-3）（x-4）=0x-3=0，x-4=0∴方程的根为3、4∴直角三角形的两边为3、4；当两边有一条边是直角边时，斜边长为4．故答案为5或4．【点睛】本题主要考查勾股定理、解一元二次方程等知识点，正确的解一元二次方程和分类讨论成为解答本题的关键．18．【分析】令x2-3x-1=0求出方程的两个根即可把多项式x2-3x-1因式分解【详解】解：令x2-3x-1=0∵a=1b=-3c=-1∴b2-4ac=(-3)2-4×1×（-1）=13＞0∴∴故答案解析：(-x x 【分析】令x 2-3x-1=0，求出方程的两个根，即可把多项式x 2-3x-1因式分解．【详解】解：令x 2-3x-1=0，∵a=1，b=-3，c=-1，∴b 2-4ac=(-3)2-4×1×（-1）=13＞0，∴x =∴23331()(2x 2+----=x x x故答案为：(-x x 【点睛】此题主要考查了实数范围内分解因式，熟练掌握利用公式法解一元二次方程是解答本题的关键．19．y2+y ﹣2＝0【分析】可根据方程特点设y ＝则原方程可化为﹣y ＝1化成整式方程即可【详解】解：方程﹣＝1若设y ＝把设y ＝代入方程得：﹣y ＝1方程两边同乘y 整理得y2+y ﹣2＝0故答案为：y2+y ﹣2解析：y 2+y ﹣2＝0【分析】可根据方程特点设y ＝21x x-，则原方程可化为2y ﹣y ＝1，化成整式方程即可．【详解】解：方程221x x -﹣21x x-＝1，若设y ＝21x x-，把设y ＝21x x-代入方程得：2y ﹣y ＝1，方程两边同乘y ，整理得y 2+y ﹣2＝0．故答案为：y 2+y ﹣2＝0．【点睛】本题主要考查用换元法解分式方程，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．20．3【分析】根据一元二次方程的根与系数关系两根之和等于代入求值即可【详解】解：∵一元二次方程的两根为∴故答案为：3【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数关系知道一元二次方程的两根之和等于两根之积等于是解析：3【分析】根据一元二次方程的根与系数关系，两根之和等于b a-，代入求值即可．【详解】解：∵一元二次方程2320x x -+=的两根为1x ，2x ， ∴12331b x x a -+=-=-=，故答案为：3．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数关系，知道一元二次方程的两根之和等于b a -，两根之积等于c a是解题关键．三、解答题21．（1）A 型手写板至少售出400个；（2）60a =．（1）设A 型手写板售出x 个，则B 型手写板售出（600-x ）个，根据题意列出不等式求解即可；（2）根据售价×销量=销售额，别表示出A 型手写板和B 型手写板的销售额相加等于总销售额列出方程求解即可．【详解】解：（1）设A 型手写板售出x 个，则B 型手写板售出（600-x ）个，根据题意3603240(600)x x ≥⨯-，解得400x ≥，故A 型手写板至少售出400个；（2）由（1）得，A 型手写板售出400个，B 型手写板售出200个，根据题意可知1413360(1%)400(1%)240200(1%)(400360200240)(1%)3355a a a a -⨯++⨯+=⨯+⨯+解得：60a =或0a =（舍去）．所以60a =．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，一元二次方程的应用．根据题意找出等量或者不等量关系，列出方程（不等式）是解题关键．（2）中计算过程较为复杂，可先领%y a =，求出y 后，再求a ．22．3cm ，4cm【分析】首先设一条直角边为xcm ，然后根据三角形的面积列出方程，从而求出x 的值，得出答案．【详解】解：设一条直角边为xcm ，则另一条直角边的长为(7)cm x -，根据题意得： 1(7)62x x -=，整理得: 27120x x -+=，解得：123,4x x ==，当3x =时，74x -=．当4x =时，73x -=．答：这两条直角边的长分别为3cm 和4cm ．【点睛】本题考查一元二次方程在几何图形中运用，掌握根据面积列一元二次方程，及其解方程的方法．23．1根据矩形的面积和为102平方米列出一元二次方程求解即可．【详解】解：设人行通道的宽度为x 米，根据题意得，（20﹣3x ）（8﹣2x ）＝102，解得：x 1＝1，x 2293=（不合题意，舍去）．答：人行通道的宽度为1米．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，利用两块矩形的面积之和为102m 2得出等式是解题关键．24．（1）4人；（2）会【分析】（1）设每位发病者平均每天传染x 人，然后根据一开始有两人，经过两天后变为50人列出方程，即可求解；（2）利用（1）结果，结合第二天总人数计算即可求解．【详解】（1）设每位发病者平均每天传染x 人，由题意得，22(1)50x +=．解得：14x =，26x =-（不合题意，舍去）答：每位发病者平均每天传染4个人；（2）50(1)505250x ⨯+=⨯=．答：若疫情得不到有效控制，再过一天发病人数会超过200人．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，属于传播类问题，关键是根据等量关系列出方程．25．（1）±3；（2）54±；（3）45x y =⎧⎨=⎩或25x y =-⎧⎨=⎩【分析】（1）设22x y a +=，则原方程变为(3)(3)27a a +-=，解之求得a 的值，继而可得x y +的值；（2）设a ²+4b ²=x ，ab=y ，可将原方程组变形为二元一次方程组，解出x 、y 的值再代入即可.（3）将原方程组变为21112222(1)(1)a x b y c a x b y c ⎧-+=⎨-+=⎩，由题意得出2(1)95x y ⎧-=⎨=⎩，即可得出答案．【详解】解：（1）设22x y a +=，则原方程变为(3)(3)27a a +-=，整理，得：2927a -=，即236a =，解得：6a =±，则226x y +=±，3x y ∴+=±；（2）令224a b x +=，ab y =，则原方程变为：3247236x y x y -=⎧⎨+=⎩，解之得：172x y =⎧⎨=⎩， ∴22417a b +=，2ab =，∴()22224417825a b a ab b +=++=+=， ∴25a b +=±， ∴1125224b a a b ab ++==±；（3）由方程组21111122222222a x a x b yc a a x a x b y c a ⎧-+=-⎨-+=-⎩，得21111122222222a x a x a b y c a x a x a b y c ⎧-++=⎨-++=⎩，整理，得：21112222(1)(1)a x b y c a x b y c ⎧-+=⎨-+=⎩，方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是95x y =⎧⎨=⎩， ∴方程组21112222(1)(1)a x b y c a x b y c ⎧-+=⎨-+=⎩的解是：2(1)95x y ⎧-=⎨=⎩， 13x ∴-=±，且5y =，解得：45x y =⎧⎨=⎩或25x y =-⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查换元法解方程、方程组及因式分解，根据方程和代数式的特点设出合适的新元是解题的关键．26．（1）122,3x x ==-；（2）152x =；21x =- 【分析】（1）用因式分解法解方程即可；（2）用公式法解方程即可．【详解】解：（1）(3)26x x x +=+， (3)2(3)0x x x +-+=，(2)(3)0x x -+=，20x -=或30x +=，122,3x x ==-；（2）22350x x --=，2,3,5a b c ==-=-，224(3)42(5)49b ac -=--⨯⨯-=，x == 125,12x x ==-．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解题关键是根据方程的特征选择恰当的方法进行解方程．。

2024-2025学年华师大版选修1化学下册阶段测试试卷841

2024-2025学年华师大版选修1化学下册阶段测试试卷841考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共5题，共10分)1、下列食品添加剂中，常用作防腐剂的是A. 碘酸钾B. 碳酸氢钠C. 苯甲酸钠D. 磷酸氢钠2、下列有关食品添加剂的说法中，正确的是（）A. 山梨酸钾是一种常见的疏松剂B. 在规定范围使用着色剂，一般认为对人体健康无害C. 碳酸氢钠具有碱性，是一种常见的调味剂D. 为增强食品营养，应大力提倡在食品中添加营养强化剂3、下列食物中属于碱性食物的是A. 鸡肉B. 牛奶C. 柠檬D. 鱼肉4、有一张照片，一只可爱的小猫站在一块高分子合成材料上，下面是烈火灼烧，而小猫却若无其事。

这说明此高分子材料一定具有的性质是（）A. 良好的导热性B. 良好的绝缘性C. 良好绝热性D. 熔点低5、生活处处有化学，下列说法不正确的是A. 过多食用糖类(如淀粉)容易使人发胖B. 蛋白质仅含有碳、氢、氧三种元素C. 维生素D可促进人体对钙的吸收D. 硒是人体必需的微量元素，但不宜摄入过多评卷人得分二、多选题(共3题，共6分)6、吸食或注射毒品会严重危害人体健康，下列各组物质中都属于毒品的是（）A. 大麻、鸦片B. 病毒、阿司匹林C. 海洛因、吗啡D. 胃舒平、维生素C7、下列有关环境问题的叙述正确的是（）A. 沉淀法是对污水处理的一种化学方法B. 常见非金属氧化物都属于大气污染物C. 澄清且显中性的水一定是没有被污染的水D. 新装饰居室中最常见的污染物是甲醛、苯等8、吸食或注射毒品会严重危害人体健康，下列各组物质中都属于毒品的是（）A. 大麻、鸦片B. 病毒、阿司匹林C. 海洛因、吗啡D. 胃舒平、维生素C评卷人得分三、填空题(共5题，共10分)9、分下图中X是无支链的、具有果香味的合成香料，可用于调配多种果香型香精。

2024-2025学年新课标人教A版选修1生物下册阶段测试试卷331

2024-2025学年新课标人教A版选修1生物下册阶段测试试卷331考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共7题，共14分)1、有些细菌可以分解原油，从而消除由于原油泄漏造成的土壤污染。

某同学从受原油污染的土壤中，筛选出能高效降解原油的菌株。

下列相关操作不正确的是（）A. A、将灭菌后的土壤样品稀释液接种于以原油为唯一碳源的固体培养基初筛菌种B. B、纯化菌种时，可用平板划线法或稀释涂布平板法分离得到单菌落C. C、通过比较纯化得到的菌种的降解效率以获得降解能力强的菌株D. D、可通过基因组测序方法对筛选得到的菌株进行分子鉴定2、下列关于果胶酶的叙述中不正确的是A. A、果胶酶属于催化剂，可以改变反应速度B. B、果胶酶能瓦解植物的细胞壁和胞间层，使榨取果汁变得更容易C. C、果胶酶可使果胶分解成可溶性的半乳糖醛酸，使浑浊的果汁变澄清D. D、果胶酶是果胶分解酶的简称3、下列关于有关胡萝卜素及其提取的叙述正确的是（）A. A、胡萝卜素是一种化学性质稳定，溶于水，不溶于乙醇的物质B. B、一般来说，原料颗粒小，萃取温度高，时间长，萃取效果就好C. C、层析鉴定胡萝卜素的操作时点样过程应快速细致，形成的小圆点的直径不大于2cmD. D、石油醚、丙酮、乙醚均能用于胡萝卜素的萃取4、下列关于使用固定化酶技术生产高果糖浆的说法,正确的是（）A. A、高果糖浆的生产需要使用果糖异构酶B. B、在反应柱内的顶端装上分布着许多小孔的筛板,防止异物的进入C. C、将葡萄糖溶液从反应柱的上端注入,果糖从反应柱下端流出D. D、固定化酶技术复杂,成本较高5、过滤是生物实验中经常用到的一种方法，下列相关叙述错误的是A. A、血红蛋白样品处理时要用滤纸过滤，目的是除去脂溶性沉淀层B. B、橘皮压榨液第一次用普通布袋过滤，目的是除去固体物和残渣C. C、橘皮压榨液第二次用单层尼龙布过滤，目的是除去固体Na2SO4D. D、胡萝卜素在萃取后要进行过滤，目的是除去萃取液中的不溶物6、下图甲为果酒和果醋制作装置，图乙表示制作过程中的物质变化，有关叙述正确的是（）A. A、制作果酒时应关闭阀a，适时打开阀bB. B、制作果醋时需打开阀b通气，打开阀a排气C. C、过程①②都只能发生在缺氧的条件下D. D、过程①～④所需的最适温度基本相同7、下列血红蛋白提取和分离实验的叙述，正确的是（）A. A、红细胞的洗涤：加生理盐水，缓慢搅拌，高速长时间离心B. B、血红蛋白的释放：加入生理盐水和甲苯，置于磁力搅拌器上充分搅拌C. C、分离血红蛋白：将搅拌好的混合液离心、过滤后，用分液漏斗分离D. D、透析：将血红蛋白溶液装入透析袋，然后置于PH为4．0的磷酸缓冲液中透析12h评卷人得分二、多选题(共6题，共12分)8、固定化酶是从20世纪60年代迅速发展起来的一种技术。

(小升初)黑龙江省齐齐哈尔市2023年数学升学分班考模拟试卷(卷一卷二)含答案

（小升初）黑龙江省齐齐哈尔市 2023 年数学升学分班考模拟试卷（卷一）
第 I 卷（选一选）
评卷人得分一、选一选
1．下列年份都是闰年的一项是（
）。
A．1988 年、2000 年、2014 年
B．1900 年、2000 年、2020 年
C．1996 年、2000 年、2020 年
D．1988 年、2005 年、2016 年
）。
A．7mm
B．7cm
C．7dm
D．7m
8．用丝带捆扎一种礼品盒（如图），绳结 25cm，要捆扎这种礼品盒至少需要准备（
）长
的丝带。
第 1页/总 38页
※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
低级单位向单位转换，可以除以进率。单位向低级单位转换，可以乘进率。 14． ﹣4 1
熟练掌握平年、闰年的判定方法，是解答此题的关键。 2．A
【分析】先把等式变成 a 等于多少 b，再根据正比例和反比例的意义求解．【详解】 5a＝3b，那么：a∶b＝3∶5＝0.6 0.6 是个定值，一个因数一定，积和另一个因数成正比例．故答案选：A
一个因数一定，积和另一个因数成正比例；积一定，两个因数成反比例。 3．D
2．如果 5a＝3b，那么 a 和 b 的关系是（）。
A．成正比例
B．成反比例
C．没有成比例
D．没有关系
3．两个数的公约数是 6，最小公倍数是 90，已知一个数是 18，另一个数是（
）。
A．90
B．15
C．18
D．30
4．打印一份文稿，小云用了 8 分钟，小静用了 10 分钟，小云与小静的工作效率比是（

2017-2018学年高中数学选修1-2：单元质量评估(二)含答案

关闭Word文档返回原板块。

单元质量评估(二)(第二章）（120分钟150分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1。

（2016·锦州高二检测)下列说法正确的是（)①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一般是正确的；③演绎推理的一般形式是“三段论"形式；④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关.A.1个B。

2个 C.3个 D.4个【解析】选C。

演绎推理只有大前提、小前提和推理形式都正确才能保证结论正确，故②错误，其他说法都正确。

2。

(2016·菏泽高二检测）下列推理过程是类比推理的是（）A.人们通过大量实验得出掷硬币出现正面的机率为12B。

科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼C.通过检验溶液的PH值得出溶液的酸碱性D.数学中由周期函数的定义来判断某函数是否为周期函数【解析】选B.由题设及推理知识知，A是归纳推理。

C，D都是演绎推理。

B是类比推理.3。

“蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴等爬行动物是用肺呼吸的,所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的.”此推理方法是（）A.演绎推理B.归纳推理 C 。

类比推理 D 。

以上都不对【解析】选B 。

由部分推断全体，是归纳推理。

4.（2016·珠海高二检测）若a>b>0，c 〈d<0,则一定有（） A.ad >bc B.ad <bc C 。

ac 〉ba D 。

ac <bd【解析】选B 。

因为a>b 〉0，c<d<0，所以-c 〉—d>0，所以-ac>—bd>0，即ac 〈bd. 又cd 〉0，所以accd <bdcd ，即ad <bc 。

5。

(2015·浙江高考）设实数a ，b ，t 满足｜a+1｜=｜sinb|=t 。

2024—2025学年人教版七年级上册数学期中考试模拟试卷

人教版2024—2025学年秋季七年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。

笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。

3.回答第II 卷时，将答案写在第II 卷答题卡上。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.﹣2024的相反数（）A ．2024B ．﹣2024C ．20241D ．202412．下列说法正确的是（）A ．0既不是正数也不是负数B ．最小的正数0C ．绝对值等于3的数是3D ．任何有理数都有倒数3．下列各组中，不是同类项的是（） A ．52与25 B ．﹣ab 与baC ．0.2a 2b 与﹣a 2bD ．a 2b 3与﹣a 3b 24．下列式子去括号正确的是（）A ．﹣（7a +3b ﹣5c ）＝﹣7a ﹣3b ﹣5cB ．7a +2（3b ﹣3）＝7a +6b ﹣3C ．5a ﹣（b ﹣5）＝5a ﹣b ﹣5D ．﹣2（3x ﹣y +1）＝﹣6x +2y ﹣2 5．一个多项式与m 2﹣2n 2的和是5m 2﹣3n 2+1，则这个多项式为（） A ．6m 2﹣5n 2+1B ．﹣4m 2+n 2﹣1C ．4m 2﹣n 2﹣1D ．4m 2﹣n 2+16．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价降价30%出售，那么每台实际售价为（） A ．（1+25%）（1﹣30%）a 元 B ．30%（1+25%）a 元C ．（1+25%）（1+30%）a 元D ．（1+25%+30%）a 元7．关于x 的多项式3x 4﹣（m +5）x 3+（n ﹣1）x 2﹣5x +3不含x 3和x 2，则（） A ．m ＝﹣5，n ＝﹣1 B ．m ＝5，n ＝1 C ．m ＝﹣5，n ＝1 D ．m ＝5，n ＝﹣18．若|a ﹣3|＝3﹣a ，则a 的取值范围是（） A ．a ＞3B ．a ＜3C ．a ≥3D ．a ≤39．若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣410．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R二、填空题（每小题3分，满分18分）11．如果﹣x m y与2x3y n+5是同类项，则m+n＝．12．m和n互为相反数，p和q互为倒数，则3（m+n）﹣pq的值为．13．如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝．14．比较大小：﹣﹣（填“＞”“＜”或“＝”）15．若|a|＝3，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b的值等于．16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．人教版2024—2025学年秋季七年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________题号12345678910答案11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab﹣6），其中a＝﹣1，b＝2．18．某一出租车一天下午以火车站为出发地在东西方向营运，规定向西走为正，向东走为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+11（1）出租车司机将最后一名乘客送达目的地，那么出租车离火车站出发点多远？在火车站的什么方向？（2）若每千米价格为2.2元，司机一个下午的营业额是多少？19．已知：A﹣B＝7x2﹣7xy，且B＝﹣4x2+6xy+7（1）求A等于多少？（2）若A中x，y满足|x+1|与（y﹣2）2互为相反数，求A的值．20．已知|x|＝2，|y|＝7．（1）若x＞0，y＞0，求x﹣y的值；（2）若xy＜0，求x+y的值；（3）求x2y﹣xy2+21的值．21.小华坐公交车要投两元钱，他发现刷学生卡可以省钱，于是在公交总站办理了学生卡，充值了50元，如果小华乘车的次数用n表示，则记录他每次乘车后的余额m（元）如下表：（1）写出用乘车的次数n表示余额m的式子．（2）利用上式计算乘了20次车后，余额为多少？（3）小华最多能乘几次车？22．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：（1）判断下列各式的符号：a+b0；c﹣b0；c﹣a0（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|次数n（次）余额m（元）150﹣0.9＝49.1 250﹣1.8＝48.2 350﹣2.7＝47.3 450﹣3.6＝46.4……23．已知多项式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（m2﹣mn﹣n2）﹣（3m2+mn+n2），再求它的值；（3）在（1）的条件下，求（n+m2）+（2n+m2）+（3n+m2）+…（9n+ m2）24．已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25.已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（a+5）2+|b﹣15|＝0．（1）数轴上点A表示的数是，点B表示的数是（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，当C点在数轴上且满足AC＝3BC时，求C点对应的数．（3）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动，当P 运动到B点时，再立即以同样速度返回，运动到A点停止；点P从点A出发时，另一动点Q从原点O出发，以1个单位长度/秒速度向B运动，运动到B 点停止．设点Q运动时间为t秒．当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．。

2024年新高考1卷数学真题试卷附详解

2024年新高考1卷数学真题试卷使用省份：山东、广东、湖南、湖北、河北、江苏、福建、浙江一、选择题:本共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}355A x x =-<<,{}3,1,0,2,3B -=-,则A B =( )A.{}1,0-B.{}2,3C.{}3,1,0--D.{}1,0,2-2.若11zi z =+-,则z =( ) A.1i -- B.1i -+ C.1i - D.1i +3.已知向量()()0,1,2,a b x ==,若()4b b a ⊥-,则x =( ) A.2-B.1-C.1D.24.已知cos()m αβ+=,tan tan 2αβ=,则cos()αβ-=( ) A.3m -B.3m -C.3m D.3m5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等,侧面积相等,则圆锥的体积为( )A.B.C.D.6.已知函数22,0,()ln(1),0x x ax a x f x e x x ⎧---<=⎨++≥⎩在R 上单调递增,则a 的取值范围是( )A.(],0-∞B.[]1,0-C.[]1,1-D.[)0,+∞7.当[]0,2x π∈时,曲线sin y x =与2sin(3)6y x π=-的交点个数为( )A.3B.4C.6D.88.已知函数()f x 的定义域为R,()(1)(2)f x f x f x >-+-,且当3x <时,()f x x =,则下列结论中一定正确的是( ) A.(10)100f >B.(20)1000f >C.(10)1000f <D.(20)1000f <二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.为了解推动出口后的亩收入(单位:万元)情况,从该种植区抽取样本,得到推动出口后亩收入的样本均值元 2.1x =,样本方差:20.01s =,已知该种植区以往的亩收入X 服从正态分布2(1.8,0.1)N ,假设推动出口后的亩收入Y 服从正态分布2(,)N X s ,则( )(若随机变量Z 服从正态分布2(,)N μσ,则(Z )0.8413P μσ<+≈) A.P(X>2)>0.2B.P(X>2)<0.5C.P(Y>2)>0.5D.P(Y>2)<0.810.设函数2()(1)(4)f x x x =--,则( ) A.3x =是()f x 的极小值点 B.当01x <<时,2()()f x f x <C.当12x <<时,4(21)0f x -<-<D.10x -<<时,(2)()f x f x ->11.造型可以做成美丽的丝带,将其看作图中的曲线C 的一部分,已知C 过坐标原点O ,且C上的点满足横坐标大于2-,到点F(2,0)的距离与到定直线(0)x a a =<的距离之积为4.则( ) B.点A.2a =-(22,0)在C 上C.C 在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D.当点00(,)x y 在C 上时,0042y x ≤+ 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ,过2F 作平行于y 轴的直线交C 于,A B 两点,若113,10F A AB ==,则C 的离心率为_________.13.若曲线x y e x =+在点(0,1)处的切线也是曲线ln(1)y x a =++的切线,则a =_________. 14.甲、乙两人各有四张卡片,每张卡片上标有一个数字,甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7,乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8.两人进行四轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自己持有的卡片中随机选一张,比较所选卡片上数字的大小,数字大的人得1分,数字小的人得0分,然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用),则四轮比赛后,甲的总得分不小于2的概率为__________.四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤. 15.(13分)记ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知sin C B =,222a b c +-=. (1)求B ;(2)若ABC ∆的面积为3,求c .16.(15分)已知(0,3)A 和3(3,)2P 为椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>上两点.(1)求C 的离心率;(2)若过P 的直线l 交C 于另一点B ,且ABP ∆的面积为9,求l 的方程如图,四棱锥P ABCD -中,PA ⊥底面ABCD ,2PA AC ==,1BC =,3AB =. (1)若AD PB ⊥,证明://AD 平面PBC ;(2)若AD DC ⊥,且二面角A CP D --的正弦值为427,求AD .18.(17分) 已知函数3()ln(1)2xf x ax b x x=++--. (1)若0b =,且'()0f x ≥,求a 的最小值; (2)证明:曲线()y f x =是中心对称图形:(3)若()2f x >-当且仅当12x <<,求b 的取值范围.设m 为正整数,数列1242,,,m a a a +是公差不为0的等差数列,若从中删去两项i a 和()j a i j <后剩余的4m 项可被平均分为m 组,且每组的4个数都能构成等差数列,则称数列1242,,,m a a a +是(,)i j -可分数列(1)写出所有的(,)i j ,16i j ≤<≤,使数列126,,,a a a 是(,)i j -可分数列;(2)当3m ≥时,证明:1242,,,m a a a +是(2,13)-可分数列;(3)从1,2,,42m +中一次任取两个数i 和()j i j <,记数列1242,,,m a a a +是(,)i j -可分数列的概率为m P ,证明:18m P >.2024年新高考1卷数学真题试卷详细解析使用省份：山东、广东、湖南、湖北、河北、江苏、福建、浙江一、选择题.1.【答案】A2.【答案】C【解析】:(1)(1)(1)(1)z i z i z i =+-=+-+ 所以1iz i =+ 所以11iz i i+==- 故选C. 3.【答案】D【解析】:()24(2,)(2,4)4(4)(2)0b b a x x x x x ⋅-=⋅-=+-=-=所以2x =. 故选D. 4.【答案】A【解析】:由cos()m αβ+=得:cos cos sin sin m αβαβ-= 由tan tan 2αβ=得:sin sin 2cos cos αβαβ= 所以cos cos ,sin sin 2m m αβαβ=-=-所以cos()cos cos sin sin 23m m m αβαβαβ-=+=--=-. 故选A. 5.【答案】B【解析】:设底面半径为r ,圆锥母线长为l .所以1222r r l ππ=⨯⨯,得:l =.所以3r ==.所以213V r h π==. 故选B. 6.【答案】B【解析】:()f x 在R 上单调递增,所以有202(1)(0)(0)a f f --⎧-≥⎪⨯-⎨⎪≤⎩,即202(1)1a a -⎧-≥⎪⨯-⎨⎪-≤⎩,解得:10a -≤≤. 故选B. 7.【答案】C【解析】:由图像知:共6个交点.故选C. 8.【答案】B【解析】:因为当3x <时,()f x x =,(1)1f ∴=,(2)2f =.考虑斐波那契数列,其前20项分别为:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946. 则(20)1000f >. 故选B. 二、选择题.【答案】BC 【解析】:由题意:2(1.8,0.1)XN ,2(2.1,0.1)YN2=1.8+20.1=+2μσ⨯(>2)=(>+2)<(>+)=10.84130.1587P X P X P X μσμσ∴-=.故A 错误. (>2)<(>1.8)=0.5P X P X ∴.故B 正确. 2=2.10.1=μσ--(>2)>(>2.1)0.5P Y P Y ∴=.故C 正确.(>2)=(>)()0.84130.8P Y P Y P Y μσμσ∴-=<+=>.故D 错误.综上:选BC. 10.【答案】ACD【解析】:'()3(1)(3)f x x x =--.()f x ∴在(),1-∞上,在()1,3上,在()3,+∞上.故A 正确.当01x <<时,201x x <<<,故B 错误.当12x <<时,1213x <-<,所以(3)(21)(1)f f x f <-<,即4(21)0f x -<-<,故C 正确.当10x -<<时,3(2)()2(1)0f x f x x --=-->,故D 正确.综上:选ACD. 11.【答案】ABD【解析】:因为C 过坐标原点O ,所以24a -⨯=,得:2a =-.故A 正确.设曲线上一点任意一点(,)P x y ,则曲线C 的方程为:22(2)(2)4(2)x x y x +-+=>-,得:2224()(2)2y x x =--+.点(22,0)满足方程,故B 正确.取132x =,则216412071494196y =-=>,所以11y >,故C 错误. 222200044()(2)()22y x x x =--≤++,所以0004422y x x ≤=++,故D 正确. 综上:选ABD. 三、填空题. 12.【答案】32【解析】:1213,10,5F A AB AF ==∴=.1212212,21358c F F a AF AF ∴====-=-=36,4,2c c a e a ∴====. 13.【答案】ln 2.【解析】:''(),()1,(0)2,x x f x e x f x e f =+=+∴=∴切线l 的方程为21y x =+.'1()ln(1),()1g x x a g x x =++=+,当12x =-时,'1()22g -=,'11()ln +ln 222g a a -==- 所以切线方程为:1(ln 2)2()2y a x --=+,故ln 20a -=,即:ln 2a =.14.【答案】12【解析】不妨设甲的顺序是1,3,5,7,考虑甲得分为0,1的情况(1)甲得0分情况:只有1种,1,3,5,72,4,6,8⎛⎫⎪⎝⎭(2)甲得1分情况①甲出3的时候得分,此时只有1种1,3,5,74,2,6,8⎛⎫⎪⎝⎭②甲出5的时候得分,此时乙对应有两种情况乙出4的时候有1种情况,乙出2的时候有2种情况,所以共有3种. ③甲出7的时候得分,此时乙对应有3种情况乙出6的时候有1种情况,乙出4的时候有2种情况,乙出2的时候有4种情况,从而共7种情况.所以甲的总得分小于2的概率为11122-=.所以甲的总得分不小于2的概率为44113712A +++=. 四、解答题. 15.【答案】(1)3π(2) 【解析】:(1)2222cos cos 24a b c ab C C C π+-==⇒=⇒=由sin C B =得:1cos 23B B π==⇒= (2)由(1)得:512A B C ππ=--=,==,a b ∴==11sin 322S ab C ∴===+c ∴=16.【答案】(1)12e =(2)1:2l y x =或332y x =- 【解析】:(1)(0,3)A 和3(3,)2P 代入椭圆方程得22220919941a b a b⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,解得:22129a b ⎧=⎨=⎩.12c e a ∴===.(2)如图,设点(0,3)A 到l 的距离为d①当l 斜率不存在时,:3l x = 3(3,),3,32B PB d ∴-== 1933922ABP S ∆=⨯⨯=≠,不满足条件. ②当l 斜率存在时,设3:(3)2l y k x -=- 记11(,)P x y ,22(,)B x y联立223(3)21129y k x x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得:2222(43)(2412)3636270k x k k x k k +--+--= 由韦达定理可得:2122212223124336362743k k x x k k k x x k ⎧-+=⎪⎪+⎨--⎪=⎪+⎩2222743139443k k k PB k ⋅+⋅++∴=+23321k d k +=+ 22223273431391124922431ABP k k k k S PB d k k ∆++++∴=⋅=⋅=++解得:12k =或32k = 1:2l y x ∴=或332y x =- 17.【答案】(1)见解析 (2)3AD =【解析】:(1)证明:PA ⊥底面ABCD ,AD ⊂平面ABCDPA AD ∴⊥,,,AD PB PA PB P PA PB ⊥⋂=⊂平面PABAD ∴⊥平面PABAB ⊂平面PAB ,AD AB ∴⊥在ABC ∆中,222,AB BC AC AB BC +=∴⊥,,,A B C D 四点共面,//AD BC ∴BC ⊂平面PBC ,AD ⊄平面PBC//AD ∴平面PBC(2)如图,延长CB 至点E ,使得EA AC ⊥.以AE 为x 轴,AC 为y 轴,AP 为z 轴建立坐标系.设ACD θ∠=,则22cos (2cos sin ,2cos ,0)AD D θθθθ=⇒-(0,2,0)C ,(0,0,2)P ,则平面ACP 的法向量是1(1,0,0)n =2(0,2,2),(2cos sin ,2cos ,2)PC PD θθθ=-=--则平面PCD 的法向量是2(tan ,1,1)n θ=-则12cos ,n n <>==解得:tan θ=所以cos 2θ=故AD =18.【答案】(1)2- (2)见解析(3)2,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭【解析】:(1)由题意:()f x 的定义域为(0,2).0b =时,()ln 2xf x axx =+-,'2111122()0()22(2)(1)1f x a a x x x x x x x =++≥⇒≥-+=-=------+要使22(1)1a x ≥---+恒成立,必须max 22()2(1)1a x ≥-=---+所以a 的最小值是2-.(2)()f x 的定义域为(0,2).332()(2)ln ln (2)(1)(1)22x xf x f x ax a x b x b x a x x -+-=+++-+-+-=-.故曲线()f x 关于点(1,)a 对称.(3)由(2)知()f x 关于点(1,)a 对称..()2f x >-当且仅当12x <<.()2f x ∴≤-当且仅当01x <≤.由于()f x 的连续性,(1)2f a ∴==-.3()ln (1)22xf x ax b x x ∴=++->--对(1,2)x ∀∈恒成立.(1)2,f =-又2'222112(1)2()23(1)3(1)(1)32(2)(2)x f x b x b x x b x x x x x x ⎡⎤-=+-+-=+-=-+⎢⎥---⎣⎦'(1)0,f =又''2211()6(1)(2)f x b x x x =-++-- ''(1)0,f =又'''3322()6(2)f x b x x =++- '''(1)46f b =+令'''(1)460f b =+≥,得:23b ≥- 此时4'22222(1)()(1)3(1)20(2)(2)(2)x f x x b x x x x x x x ⎡⎤⎡⎤-=-+≥--=≥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦ 故()f x 在(1,2)上单调递增所以对(1,2)x ∀∈,()2f x >-恒成立.综上:b 的取值范围是2,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭. 19.【答案】(1)(1,2),(1,6),(5,6) (2)见解析(3)见解析.【解析】:(1)(1,2),(1,6),(5,6)(2)证明:当3m =时,注意到{}{}{}1471036912581114,,,,,,,,,,,a a a a a a a a a a a a 三组的4个数都能构成等差数列,故3m =时,1242,,,m a a a +是(2,13)-可分数列.当3m >时,前面的3组按照3m =时的分法,即{}{}{}1471036912581114,,,,,,,,,,,a a a a a a a a a a a a ,剩余的部分每4个相邻项分一组,即{}43444546,,,,3,4,,1r r r r a a a a r m ++++=-.综上所述:3m ≥时,1242,,,m a a a +是(2,13)-可分数列. (3),,,p q r s a a a a 成等差,,,p q r s ⇔成等差.故1242,,,m a a a +是(,)i j -可分数列1,2,,42m ⇔+是(,)i j -可分数列.①情形一:1,2,,42m +是(41,42),0k r k r m ++≤≤≤可分数列. 具体构造:前1,2,,4k 项每4个相邻项分一组(0k =时不存在该组),中间42,,41k r ++每4个相邻项分一组(k r =时不存在该组),后面43,,42r m ++每4个相邻项分一组(r m =时不存在该组).此种分组显然满足题意.此时共211(1)(1)(2)2m C m m m +++=++种. ②情形二:1,2,,42m +是(42,41),0k r k r m ++≤<≤,且2r k -≥是可分数列. 记2q r k =-≥具体构造:前1,2,,4k 项每4个相邻项分一组(0k =时不存在该组),后面4 3.44,,42r r m +++每4个相邻项分一组(r m =时不存在该组).中间41,43,44,,41,4,42k k k r r r +++-+共4()4r k q -=项.要说明41,43,44,,41,4,42k k k r r r +++-+可分为q 组,只需考虑1,3,4,,41,4,42q q q -+是可分的.将1,3,4,,41,4,42q q q -+ 分为{}1,1,21,13q q q +++,{}3,3,23,33q q q +++{}4,4,24,34q q q +++ {}5,5,25,35q q q +++,{},,2,3,4q q q q {},2,22,32,42q q q q ++++共q 组,且满足条件. 此时的(42,41)k r ++的数目等于 (,)(,),2k r k k p p =+≥的数目. 此时共211(1)2m C m m m +-=-种. 故22224211(1)(2)(1)11122(21)(41)8618m m m m m m m m m m P C m m m m ++++-++++≥==>++++.。