(学生用)七年级数学下册期末复习组卷一
2022—2023年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【学生专用】
2022—2023年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【学生专用】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×106 2．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）A ．4B ．8C ．16D ．645．将长方形ABCD 纸片沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'=70°，则∠EAB 的大小是（ ）A ．60°B ．50°C ．75°D ．55°6．式子|x ﹣1|-3取最小值时，x 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．点()1,3M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,28．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a 的结果为（）A ．-2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b9．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩ C ．12x y =-⎧⎨=-⎩ D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．如图所示的几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：x 2-2x+1=__________．2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=________．4．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是________．5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________度.6．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：223124x x x --=+-．2．已知关于x 的方程（m+3）x |m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．3．已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；（2）在图1中，AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）；（3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．4．如图1，P 点从点A 开始以2厘米/秒的速度沿A →B →C 的方向移动，点Q 从点C 开始以1厘米/秒的速度沿C →A →B 的方向移动，在直角三角形ABC 中，∠A ＝90°，若AB ＝16厘米，AC ＝12厘米，BC ＝20厘米，如果P 、Q 同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P 在线段AB 上运动，Q 在线段CA 上运动，试求出t 为何值时，QA ＝AP(2)如图2，点Q 在CA 上运动，试求出t 为何值时，三角形QAB 的面积等于三角形ABC 面积的14； (3)如图3，当P 点到达C 点时，P 、Q 两点都停止运动，试求当t 为何值时，线段AQ 的长度等于线段BP 的长的145．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、D5、D6、A7、D8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、（x-1）2．2、150°3、xy （x ﹣1）24、40°5、606、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、54x = 2、（1）m=-5 （2）373、（1）15DOE ∠=︒；（2）12DOE a ∠=；（3）2AOC DOE ∠∠=，理由略. 4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s 或16s5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车。
新人教版初一下期末总复习下学期期末数学试卷(含答案)
七年级放学期期末数学试卷（时间： 120 分钟满分：120分）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉稳、智慧和收获.请认真审题，看清要求，认真答题，要相信我能行。
题号一二三四五总分六附带题得分一、认真填一填：（每题 3 分，共 30 分）1、剧院里 5 排 2 号能够用（ 5， 2）表示，则（ 7， 4）表示72、不等式－ 4x≥－ 12 的正整数解为1,2,3.3、要使x 4 存心义，则x 的取值范围是_x_≥ 4_____________。
4、为了使一扇旧木门不变形，木匠师傅在木门的反面加钉了一根木条这样做的道理是_____________三角形拥有稳固性__________.5、如图，一面小红旗此中∠A=60° ,90 °。
6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是 __18 或 21_______ .7、以下图，请你增添一个条件使得AD∥BC,∠EAD=∠．．．．ABC。
AC BDEA D8、若一个数的立方根就是它自己，则这个数是0。
B C9、点 P（ -2 ，1）向上平移 2 个单位后的点的坐标为（-2 ，3）。
10、某校昨年有学生1000 名，今年比昨年增添 4.4 ％，此中寄宿学生增加了 6％，走读学生减少了2％。
问该校昨年有寄宿学生与走读学生各多少名？设昨年有寄宿学生 x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 x+y=1000(1+6 ％ )x+(1-2 ％ )y=1000 × (1+4.4 ％ ) 。
二、仔细选一选 : （每题 3 分，共 30 分）11、以下说法正确的选项是（D）A、同位角相等 ;B、在同一平面内，假如a⊥ b， b⊥ c，则 a⊥ c。
C、相等的角是对顶角;D、在同一平面内，假如a∥ b,b ∥ c，则 a∥ c。
12、察看下边图案，在A、 B、 C、 D四幅图案中，能经过图案 (1)的平移获得的是（ C）(1)A B C D13、有以下说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（ 2）无理数是无穷不循环小数；（3）无理数包含正无理数、零、负无理数；（ 4）无理数都能够用数轴上的点来表示。
人教版七年级数学下册期末试卷(共4套)(含答案)
人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅰ套一、选择题1. 下面调查中，适合抽样调查的是（）A.对全班同学的身高情况的调查B.登机前对旅客的安全检查C.对我县食品合格情况的调查D.学校组织学生进行体格检查2. 若分式xx−4有意义，则x应满足的条件是（）A.x≠4B.x≠0C.x>4D.x＝43. 下列数组中，是二元一次方程x+y＝7的解的是（）A.{x=−2y=5 B.{x=3y=4 C.{x=−1y=7 D.{x=−2y=−54. 已知空气的单位体积质量为1.24×10−3克/厘米3，1.24×10−3用小数表示为()A.0.000124B.0.0124C.−0.00124D.0.001245. 下列运算正确的是（）A.a5−a2＝a3B.a10÷a2＝a5C.(a+3)2＝a2+9D.(a2)3＝a66. 已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a // b，若∠1＝70∘，则∠2的度数是（）A.130∘B.110∘C.80∘D.70∘7. 已知x2=y3，那么下列式子中一定成立的是（）A.x+y＝5B.2x＝3yC.xy =32D.xy=238. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释(a+b)2−(a−b)2＝4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A.a2−b2＝(a+b)(a−b)B.(a−b)(a+2b)＝a2+ab−b2C.(a−b)2＝a2−2ab+b2D.(a+b)2＝a2+2ab+b29. 校运动会期间，甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水，四位班长购买的数量及总价如表所示，若其中一人的总价算错了，则此人是谁（）A.甲B.乙C.丙D.丁10. 如图1，现有8枚棋子呈一直线摆放，依次编号为①∼①．小明进行隔子跳，想把它跳成4叠，每2枚棋子一叠，隔子跳规则为：只能靠跳跃，每一步跳跃只能是把一枚棋子跳过两枚棋子与另一枚棋子相叠，如图2中的（1）或（2）（可随意选择跳跃方向）一枚棋子最多只能跳一次．若小明只通过4步便跳跃成功，那么他的第一步跳跃可以为（）A.①叠到①上面B.①叠到①上面C.①叠到①上面D.①叠到①上面二、填空题11.因式分解：x2−4x＝________．12.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1000名学生，则喜爱跳绳的学生约有________人．13.若{x=1y=1是方程组{ax+by=0bx+2y=−1的解，则a−b＝________．14.如图，l // m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α＝________度．15.如图，∠C＝90∘，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6cm，得三角形A′B′C′，已知BC ＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为18cm2．16.已知a+b＝8，ab＝15，则a2+b2＝________．17.若关于x的分式方程x+1x−4=2−a4−x有增根，则常数a的值是________．18.学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已37岁了”．那么老师现在的年龄是________岁．19.下列算式①(22×32)3；①(2×62)×(3×63)；①63+63；①(22)3×(33)2中，结果等于66的有________．20.若实数a，b满足方程组{ab+a−b=85a−5b+ab=20，则a2b−ab2＝________．三、解答题21.（1）计算：|−3|−(√3−2)0+(12)−2．（2）化简：(x+6)2+(3+x)(3−x)．22.（1）解方程组{2x+y=7 x+2y=2（2）解分式方程：2x−1=x1−x−123.分解因式（1）2x2−8（2）3x2y−6xy2+3y3．24.如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD于点C，BD平分∠ADC交AC于点E，∠1＝∠2．（1）请完成下面的说理过程．① BD平分∠ADC（已知）①________（角平分线的定义）．① ∠1＝∠2（已知），①① AD // ________． BC(________)．（2）若∠BCE＝20∘，求∠1的度数．25.先化简，再求值：(x+2y)2−2(x−y)(x+y)+2y(x−3y)，其中x＝−2，y=12．26.为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2∼4小时(含2小时)，4∼6小时(含4小时)，6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．(1)本次调查共随机抽取了________名中学生，其中课外阅读时长“2∼4小时”的有________人；(2)扇形统计图中，课外阅读时长“4∼6小时”对应的圆心角度数为________；(3)若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．27.如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a>b．（1）观察图形，可以发现代数式2a2+5ab+2b2可以因式分解为________．（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积．28.新冠肺炎疫情爆发后，国内口罩需求激增，某地甲、乙两个工厂同时接到200万个一次性医用外科口罩的订单，已知甲厂每天比乙厂多生产2万个口罩，且甲厂生产50万个口罩所用的时间与乙厂生产40万个口罩所用的时间相同．（1）求甲、两厂每天各生产多少万个一次性医用外科口罩．（2）已知甲、乙两个工厂每天生产这种口罩的原料成本分别是4万元和3万元，若两个工厂一起生产这400万个口罩，生产一段时间后，乙停产休整，剩下订单由甲单独完成若本次生产过程中，原料总成本不超过156万元，那么两厂至少一起生产了多少天？参考答案：一、1-5 CABDD 6-10 BDCBC 二、11.x(x−4)12.30013.614.2515.1816.3417.518.2519.①①①20.15三、21.原式＝3−1+4＝6；原式＝x2 +12x+36+9−x2＝12x+45．22.{2x+y=7x+2y=2，①×2−①得：3x＝12，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝−1，则方程组的解为{x=4y=−1；去分母得：2＝−x−x+1，解得：x=−12，经检验x=−12是分式方程的解．23.2x2−8＝2(x2−4)＝2(x+2)(x−2)；3x2y−6xy2+3y3＝3y(x2−2xy+y2)＝3y(x−y)2．24.∠2＝∠3,∠1＝∠3,内错角相等，两直线平行① AC⊥CD，① ∠ACD＝90∘，① ∠BCE＝20∘，① ∠BCD＝20∘+90∘＝110∘，① AD // BC，① ∠ADC+∠BCD＝180∘，① ∠ADC＝180∘−110∘＝70∘，① ∠1＝∠2＝∠3=12∠ADC=35．25.原式＝x2+4xy+4y2−2(x2−y2)+2xy−6y2＝x2+4xy+4y2−2x2+2y2+2xy−6y2＝−x2+6xy，当x＝−2，y=12时，原式＝−(−2)2+6×(−2)×12=−4−6＝−10．26.(1)200,40(2)144∘(3)20000×(1−30200−20%)=13000(人).答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人．27.(a+2b)(2a+b)由已知得：{2(a2+b2)=2426a+6b=78，化简得{a2+b2=121 a+b=13① (a+b)2−2ab＝121，① ab＝24，5ab＝120．① 空白部分的面积为120平分厘米．28.设乙厂每天生产x万个口罩，则甲厂每天生产(x+2)万个，由题意可得：50x+2=40x，解得：x＝8，经检验得：x＝8是原方程的根，故x+2＝10（万个），答：乙厂每天生产8万个口罩，甲厂每天生产10万个；设两厂一起生产了a天，甲一共生产b天，由题意可得：，{8a+10b=4003a+4b≤156由①得：b＝40−0.8a，代入①得：a≥20，答：两厂至少一起生产了20天．七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅱ套1. 下列运算结果正确的是（）A.a2+a4＝a6B.a2⋅a3＝a6C.(−a2)3＝a6D.a8÷a2＝a62. 若a>b，则下列结论正确的是（）A.a+2<b+2B.5−a<5−bC.D.−3a>−3b3. 不等式2−x≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.4. 已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A.3B.−5C.−3D.55. “对顶角相等”的逆命题是()A.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角6. 下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为（）A.10B.9C.8D.77. 小明去商店购买两种玩具，共用了元钱，种玩具每件元，种玩具每件元．若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量多于种玩具的数量．则小明的购买方案有（）A.种B.种C.种D.种8. 如图，D、E、F是△ABC内的三个点，且D在AF上，F在CE上，E在BD上，若CF=EF，AD=FD，BE=DE，△DEF的面积是12，则△ABC的面积是（）A.24.5B.26C.29.5D.30二、填空题9.冠状病毒最先是1937年从鸡身上分离出来，病毒颗粒的平均直径为0.00000011m，用科学记数法表示这个数是________．10.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是________边形．11.若实数x，y满足，则代数式2x+3y−2的值为________．12.已知:5x m+7 −2y2n−1 =4是二元一次方程，则mn=________．13.命题“两个锐角的和是钝角”是________命题（填“真”或“假”）．14.如图，l1 // l2，AB⊥l1，垂足为O，BC交l2于点E，若∠ABC＝125∘，则∠1＝________∘．15.如图，在△ABC中，∠C=50∘，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于________．16.如图，AB // CD，AD // BC，∠B=115∘，延长AD到F，延长CD到E，连接EF，则∠E与∠F的和为________∘．18.已知三角形的三边分别为2，a−1，4，那么a的取值范围是________．19.如图，把一副三角板如图摆放，点E在边AC上，将图中的绕点A按每秒3∘速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边BC恰好与边DE平行．三、解答题20.将下列各式因式分解：（1）x3−x；（2）x4−8x2y2+16y4．21.计算下列各题：（1）（）−3−20200+|−5|；（2）先化简，再求值：(x+y)2−2x(x+3y)+(x+2y)(x−2y)，其中x＝−1，y＝2．22.解下列方程：（1）；（2）．23.解下列不等式（组）：（1）+1>x−3；（2）．24.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十二两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？（请用方程组解答）25.如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63∘，∠2＝63∘，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．26.若x满足(7−x)(x−4)=2，求(x−7)2+(4−x)2的值：解：设7−x=a，x−4=b，则(7−x)(x−4)=ab=2，a+b=(7−x)+(x−4)=3所以(x−7)2+(4−x)2=(7−x)2+(x−4)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=32−2×2=5请仿照上面的方法求解下面的问题（1）若x满足(8−x)(x−3)=3，求(8−x)2+(x−3)2的值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=2，CF=5，长方形EMFD的面积是28，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积．27.某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少个？（2）①若该工厂仓库里现有A型板材30张、B型板材100张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用完？①若该工厂新购得78张规格为(3×3)m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求横式箱子不少于30个，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共________ 个．（不写过程，直接写出答案）28.已知如图，∠COD＝90∘，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G．（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA＝36∘，则∠OGA＝________ ∘．（2）若∠GOA＝∠BOA，∠GAD＝∠BAD，∠OBA＝36∘，则∠OGA＝________ ∘．（3）将（2）中的“∠OBA＝36∘”改为“∠OBA＝α”，其它条件不变，求∠OGA的度数．（用含α的代数式表示）（4）若OE将∠BOA分成1:4两部分，∠GAD=∠BAD，∠ABO＝α(18∘<α<90∘)，求∠OGA 的度数．（用含α的代数式表示）一、1-4 DBBC 5-8 BACC 二、9.1.1×10−710.六11.712.−613.假14.35．15.230∘16.6517.3<a<718.35或95三、19.（1）x(x+1)(x−1)；（2）(x+2y)2(x−2y)220.（1）12；（2）−4xy−3y2,−421.（1）{x=1, y=−1;（2）{x=5 y=022.（1）x<3;（2）x<−123.解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：{9x=11y(10y+x)−(8x+y)=12解得{x=33 y=27答：每枚黄金重33两，每枚白银重27两．24.∵2=∠ANC=63∘∠1=∠ANC=63∘∴ABD =∠C2C =20∴ABD =∠D．AClIDF ，∠A =∠F25.（1）设:8−x =a,x −3=b ，则(8−x )(x −3)=ab =3,a +b =(8−x )+(x −3)=5(8−x )2+(x −3)2=(a +b )2−2ab =52−2×3=19（2）正方形ABCD 的边长为x,AE =2,CF =5MF =DE =x −2,DF =x −5(x −2)⋅(x −5)=28(x −2)⋅(x −5)=3…阴影部分的面积|=FM 2−DF 2=(x −2)2−(x −5)2证bx ⋅2=a,x −5=b ，则(x −2)(x −5)=ab =28,a −b =(x −2)⋅(x −5)=3a =4,b =7,a +b =1(x −2)2−(x −5)2=a 2−b 2=(a +b )(a −b )=11×3=33即阴影部分的面积是33．26.（1）设最多可制作竖式箱子x 只，则A 型板材x 张，B 型板材4x 张，根据题意得30x +90×4x ≤10000解得x ≤252539答：最多可以做25只竖式箱子．（2）①设制作竖式箱子a 只，横式箱子b 只，根据题意，得：{a +2b =304a +3b =100, 解得：{a =22b =4答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为22只和4只．①设裁剪出B 型板材m 长，则可裁A 型板材(65×9−3m )张，由题意得：{a +2b =9(78−m )4a +3b =3m 整理得，13a +11b =78×9∴a=78×9−11b13=54−1113a、b都为整数，且b≥30…．b是13的整数倍，当b=39时，a=54−11×3=2，符合题意，此时，a+b=60当b=52时，a=54−11×4=10，符合题意，此时，a+b=62兰b=65时，a=54−11×5=−1<0，不符合题意．故答案为：60或62．27.（1）18；（2）12；（3）13α;（4）23α+42′’或23α−12∘七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅲ套1. 在方程3x−y＝2，x+1＝0，x＝，x2−2x−3＝0中一元一次方程的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个2. 在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A. B. C.D.3. 若a>b，则下列不等式正确的是()A.a−2<b−2B.>C.am<bmD.am2>bm24. 下列各组线段能组成三角形的是()A.1、2、3B.4、5、10C.3、5、1D.5、5、15. 在下列正多边形瓷砖中，若仅用一种正多边形瓷砖铺地面，则不能将地面密铺的是()A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形6. 如果关于x的方程3x+2k−5=0的解为x=−3，则k的值是()A.2B.−2C.7D.−77. 如图，，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为()A.12B.7C.2D.148. 若(m−3)x+4y|2m−5|＝25是关于x，y的二元一次方程，则m的值是()A.3或2B.2C.3D.任何数9. 按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是()A.21B.89C.261D.36110. 在下列说法中，角的对称轴是它的角平分线所在直线；图形的平移、旋转、轴对称变换不改变图形的形状和大小；三角形的三条高线一定在三角形内；多边形的外角和是360∘．则正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个11. 为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，重庆某国营企业2020年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各车间领取：第一车间领取200棵和余下的，第二车间领取300棵和余下的，第三车间领取400棵和余下的，……，最后树苗全部被领完，且各车间领取的树苗数相等，则领到树苗的车间数和树苗总棵树分别为()A.7、6300B.8、7200C.9、8100D.6、540012. 已知关于x、y的方程组的解为整数，且关于x的不等式组有且仅有5个整数解，则所有满足条件的整数a的和为()A.−1B.−2C.−8D.−6二、填空题13.列方程：“a的2倍与5的差等于a的3倍”为：________．14.一个多边形的内角和为2700∘，则这个多边形的边数是________边．15.方程x+2y＝5的正整数解有________个．16.将图中的三角形纸片沿AB折叠所得的AB右边的图形的面积与原三角形面积之比为2:3，已知图中重叠部分的面积为5，则图中三个阴影部分的三角形的面积之和为________．17.如图，一副直角三角板ABC和DEF，∠F＝30∘，将ABC和DEF放置如图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上，ABC固定不动，当EDF绕点D逆时针旋转至180∘的过程中（不含180∘），当旋转角为________时，EF与ABC的边垂直．18.若定义f(x)=3x−2，如f(−2)=3×(−2)−2=−8．下列说法中：①当f(x)=1时，x=1；①对于正数x，f(x)>f(−x)均成立；①f(x−1)+f(1−x)=0；①当且仅当a=2时，f(a−x)= a−f(x)．其中正确的是________．（填序号）三、解答题19.解方程或不等式组并把不等式组的解集表示在数轴上．（1）3(x+1)+2(x−1)＝6；（2）．20.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知ABC的顶点均为网格线的交点．（1）将ABC先向下平移7个单位长度，再向左平移6个单位长度得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）画出A1B1C1关于直线l成轴对称的A2B2C2．21.已知方程组的解满足x−2y<8．（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求代数式2(m2−m+1)−3(m2+2m−5)的值．22. 5月的第二个周日是母亲节，小东为了精心设计一份手工礼物送给妈妈，为尽快完成手工礼物，小东骑自行车到位于家正西方向的商店购买材料.小东离家15分钟时自行车出现故障，小东立即打电话通知在家看报纸的父亲贺明带上工具箱来帮忙维修，同时小东以原来一半的速度推着自行车继续走向商店.父亲贺明接到电话后（接电话时间忽略不计），立即骑车出发追赶小东，15分钟时追上小东，并修好了自行车，父亲贺明以原速返家，小东以原骑行速度骑车前往商店，10分钟时到达商店，此时两人相距5000米.（1）求父亲贺明和小东骑车的速度；（2）求小东家到商店的路程.23.阅读下列材料解答问题：新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即：当n为非负整数时，如果n−≤x<n+，则<x>＝n；反之，当n为非负整数时，如果<x>＝n，则n−≤x<n+．例如：<0.1>＝<0.49>＝0，<1.51>＝<2.48>＝2，<3>＝3，<4.5>＝<5.25>＝5，…试解决下列问题：（1）①<π+2.4>＝（π为圆周率）；①如果<x−1>＝2，则数x的取值范围为；（2）求出满足<x>＝x−1的x的取值范围．24.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106∘，∠BCD＝64∘，点M，N分别在AB，BC上，得FMN，若MF // AD，FN // DC．求：（1）∠F的度数；（2）∠D的度数．25.某数码专营店销售A，B两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：（1）该店销售记录显示，三月份销售A、B两种手机共34部，且销售A种手机的利润恰好是销售B种手机利润的2倍，求该店三月份售出A种手机和B种手机各多少部？（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共40部，要求购进B种手机数不低，用于购买这两种手机的资金低于140000元，请通过计算设计所有可能的进于A种手机数的35货方案.26.（1）如图1，△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，请探究∠P 与∠A的关系，并说明理由．（2）如图2、3，四边形ABCD中，设∠A＝α，∠D＝β，∠P为四边形ABCD的内角∠ABC的平分线与外角∠DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角．请利用（1）中的结论完成下列问题：①如图2，若α+β>180∘，直接写出∠P的度数．（用α，β的代数式表示）①如图3，若α+β<180∘，直接写出∠P的度数．（用α，β的代数式表示）参考答案:一、1-5 BCBDD 6-10 CABDB 11-12 BC 二、13.2a−5=3a14.1715.216.517.120∘18.①①①三、19.（1）3(x+1)+2(x−1)=6去括号，得3x+3+2x−2=6移项及合并同类项，得5x=5系数化为1，得x=（2）{3(x+1)<2x+5x−14,x3① ①由不等式①，得x<2由不等式①，得x≥−3故该不等式组的解集是−3≤x<2，在数轴上表示如下所示：43−21012320.（1）如图，ΔA1B1C1为所作；（2）如图，ΔA2B2C2为所作．21.（1）解方程组{x−y=4n①2x+y=2m+3①解得：{x=2m+1y=1−2mx−2y<82m+1−2(1−2m)<8解得，m<32（2）∵m<32，m为正整数，…m=1…原式=2m2−2m+2m2−6m+15=−m2−8m=−12−8×1=−922.解：设小东骑车速度为x米/分钟，则父亲贺明骑车速度＝15x+12x×1515＝32x（米/分钟），由题意可得：10x+10×32x＝5000，① x＝200① 32x＝300米/分钟，答：父亲贺明骑车的速度为300米/分钟，小东骑车的速度200米/分钟；解：小东家到商店的路程＝15×200+15×100+10×200＝6500（米），答：小东家到商店的路程为6500米.23.（1）由题意可得：<n+2.4>=6故答案为：6，a∵4×1>221.5≤x−1<2.52.5≤x<3.5故答案为：2.5≤x<3.5（2）x≥0,54x−1为整数，设54x=k,k为整数，则x=45k① <45k>k−1∵k−122≤45k<k−1+12k≥05 2<k≤152k=3,4,5,6,7则x=125,165，4，24528524.（1）MFIIAD，FNIIDC，∠BAD=106∘∠BCD=64∘∠BMF=106∘∠FNB=6A∘将△BMN沿MN翻折，得△FMN△FMN=∠MN=53∘∠FMM=∠MNB=32∘① ΔF=∠B=180∘−53∘−32∘=95∘（2）加F=25∘∠D=360∘−106∘−64∘−95∘=95∘25.解：设该店三月份售出A种手机x部，B种手机y部，由题意可得：{x+y=34(3800−3300)x=2×(4300−3700)y，解得：{x=24 y=10，答：该店三月份售出A种手机24部，B种手机10部；解：设A种手机a部，B种手机(40−a)部，由题意可得{40−a≥35a3300a+3700(40−a)<140000，解得：20<a≤25，① a为整数，① a＝21，22，23，24，25，① 共有5种进货方案，分别是A种手机21部，B种手机19部；A种手机22部，B种手机18部；A种手机23部，B种手机17部；A种手机24部，B种手机16部；A种手机25部，B种手机15部.26.（1）如图1中，结论：2ΔP=AAB∼图①理由：∠PCD=∠P+∠PBC∠ACD=∠A+∠ABCP点是2ABC和外角LACD的角平分线的交点，.24PCD=∠ACD2|PBC=∠ABC2(2p+2PBC)=∠A+∠ABC2∠P+2∠PBC=∠A+∠ABC2∠P+∠ABC=∠A+∠ABC2∠P=∠A（2）①延长BA交CD的延长线于F．图①∠F=180∘−∠FAD−∠FDA=180∘−(180∘−α)−(180∘−β)=α+β−180∘由（1）可知：ΔP=12∠F…4P=12(α+β)−90∘○如图3，延长AB交DC的延长线于F．∠F=180∘−α−β2P=12∠F∵P=12(180∘−α−β)=90∘−12α−12β七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅳ套一、选择题1. 下列运算正确的是（）A.3a+2a＝a5B.a2⋅a3＝a6C.(a+b)(a−b)＝a2−b2D.(a+b)2＝a2+b22. 已知∠A＝45∘，则∠A的补角等于（）A.45∘B.90∘C.135∘D.180∘3. 如图所示，已知AB // CD，∠B＝140∘，∠D＝150∘，求∠E的度数．（）A.40∘B.30∘C.70∘D.290∘4. 某人的头发的直径约为85微米，已知1微米＝0.000001米；则该人头发的直径用科学记数法表示正确的是（）米．A.8.5×105B.8.5×10−5C.85×10−8D.8.5×10−85. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是()A. B. C. D.6. 已知x a＝3，x b＝5，则x a−2b＝（）A.325B.35C.910D.−217. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法不正确的是（）A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0 cmC.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm8. 下面的说法正确的个数为()①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；①若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180∘；①一个角的补角比这个角的余角大90∘；①同旁内角相等，两直线平行．A.1B.2C.3D.49. 下列事件属于不确定的是（）A.太阳从东方升起B.等边三角形的三个内角都是60∘C.|a|<−1D.买一张彩票中一等奖10. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50∘，则∠BGE＝（）A.100∘B.90∘C.80∘D.70∘二、填空题11.计算：(m−1)(m+1)−m2＝________．12.已知：关于x的二次三项式x2−8x+k是完全平方式，则常数k等于________．13.在一不透明的口袋中有4个为红球，3个蓝球，他们除颜色不同外其它完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为________．14.将一副三角板如图放置，若AE // BC，则∠AFD＝________度．三、解答题15.化简下列式子：（1）(−ab2)3(8a2b4)÷(−4a4b5)|+(−1)2020．（2）2−2+(π−2020)0−13÷|−1216.先化简，再求值：[(x−5y)(x+5y)−(x−2y)2+y2]÷2y，其中x＝−1，y=1217.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED ＝∠GHD．试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由．18.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P（请保留作图痕迹），且求出PC＝________．19.为了测试某种汽车在高速路上匀速行驶的耗油量，专业测试员将汽车加满油，对汽车行驶中的情况做了记录，并把试验的数据制成如下表所示：（1）根据上表的数据，请用x表示y，y＝________．（2）若油箱中的剩余油量为20升，汽车行驶了多少小时？（3）若该汽车贮满汽油准备从高速路出发，要匀速前往需要7小时车程的某目的地，当余油量不足5升时，油箱将会报警，请问汽车能在油箱报警之前到达目的地吗？请说明理由．20.如图1，∠MON＝80∘，点A、B在∠MON的两条边上运动，∠OAB与∠OBA的平分线交于点C．（1）点A、B在运动过程中，∠ACB的大小会变吗？如果不会，求出∠ACB的度数；如果会，请说明理由．（2）如图2，AD是∠MAB的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A、B在运动过程中，∠E的大小会变吗？如果不会，求出∠E的度数；如果会，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠MON＝n，请直接写出∠ACB＝________；∠E＝________．21.已知关于x、y的多项式mx3−3nxy2+2x3+mxy2+xy2−2中不含x3项和xy2项．（1）求代数式(2m−3n)2+(2m+3n)2的值；，求关于x的方程m⊕x＝n （2）对任意非零有理数a、b定义新运算“⊕”为a⊕b＝b−a−ba的解．22.你能求(x−1)(x2019+x2018+x2017+...+x+1)的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．①(x−1)(x+1)＝x2−1①(x−1)(x2+x+1)＝x3−1①(x−1)(x3+x2+x+1)＝x4−1…由此我们可以得到：(x−1)(x2019+x2018+x2017+...+x+1)＝x2020-1．请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：（1）(−2)99+(−2)98+(−2)97+...+(−2)+1；（2）若x3+x2+x+1＝0，求x2020的值．23.如图，在△ABC中，∠ACB＝90∘，∠ABC＝30∘，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE // AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．参考答案：一、1-5 CCCBC 6-10 ABBDA 二、11.−112.1613.4714.75三、15.(−ab2)3(8a2b4)÷(−4a4b5)＝−a3b6⋅8a2b4÷(−4a4b5)＝−8a5b10÷(−4a4b5)＝2ab5；2−2+(π−2020)0−13÷|−12|+(−1)2020=14+1−1÷12+1=14+1−2+1=14．16.[(x−5y)(x+5y)−(x−2y)2+y2]÷2y ＝[x2−25y2−x2+4xy−4y2+y2]÷2y＝[4xy−28y2]÷2y＝2x−14y，当x＝−1，y=12时，原式＝−2−7＝−9．17.∠AED+∠D＝180∘，理由是：① ∠CED＝∠GHD，① CE // FG，① ∠C＝∠FGD，① ∠C＝∠EFG，① ∠FGD＝∠EFG，① AB // CD，① ∠AED+∠D＝180∘．18.四边形AB′CD′如图所示；S四边形ABCD =12×6×3＝9．作点E关于直线AC的对称点E′，连接DE′交直线AC于P，点P即为所求，此时PC＝5．故答案为5．19.由表格数据可知，行驶时间延长1小时，剩余油量减少8L，即耗油量为8L/ℎ，① y＝60−8x；根据题意，当y＝20时，得：60−8x＝20，解得：x＝5，故若油箱中的剩余油量为20升，汽车行驶了5小时；不能在油箱报警之前到达目的地，根据题意，当x＝7时，y＝60−8×7＝4<5，故汽车不能在油箱报警之前到达目的地．20.如图1中，① AC平分∠OABMCB平分∠OBA，① ∠CAB=12∠OAB，∠CBA=12∠OBA，① ∠ACB＝180∘−(∠CAB+∠CBA)＝180∘−12(∠OAB+∠OBA)＝180∘−12(180∘−∠O)＝90∘+12∠O，① ∠O＝80∘，① ∠ACB＝90∘+40∘＝130∘．如图2中，由题意可以假设∠MAD＝∠DAB＝y，∠ABE＝∠EBO＝x．则有{y=x+∠E2y=∠O+2x，可得∠E=12∠O，① ∠O＝80∘，① ∠E＝40∘．90∘+12⋅n,12⋅n21.原式＝(m+2)x3+(−3n+m+1)xy2−2，由题意得m+2＝0，−3n+m+1＝0，解得m＝−2，n=−13，① (2m−3n)2+(2m+3n)2＝8m2+18n2＝8×4+18×19＝32+2＝34；由题意，得x−−2−x−2=−13，解得：x=43．故关于x 的方程m ⊕x ＝n 的解是x =43．22.(−2)99+(−2)98+(−2)97+...+(−2)+1 ＝(−2−1)⋅(−2)99+(−2)98+⋯+(−2)+1−3=(−2)100−1−3=1−21003；① (x −1)(x 3+x 2+x +1)＝x 4−1，x 3+x 2+x +1＝0， ① x 4＝1，则x ＝±1，① x 3+x 2+x +1＝0，① x <0，① x ＝−1，① x 2020＝123.证明：① △CDE 是等边三角形， ① ∠CED ＝60∘，① ∠EDB ＝60∘−∠B ＝30∘，① ∠EDB ＝∠B ，① DE ＝EB ；ED ＝EB ，理由如下：取AB 的中点O ，连接CO 、EO ， ① ∠ACB ＝90∘，∠ABC ＝30∘， ① ∠A ＝60∘，OC ＝OA ，① △ACO 为等边三角形，① CA ＝CO ，① △CDE 是等边三角形，① ∠ACD ＝∠OCE ，在△ACD 和△OCE 中，{CA =CO ∠ACD =∠OCE CD =CE，① △ACD≅△OCE，① ∠COE＝∠A＝60∘，① ∠BOE＝60∘，在△COE和△BOE中，{OC=OB∠COE=∠BOEOE=OE，① △COE≅△BOE，① EC＝EB，① ED＝EB；取AB的中点O，连接CO、EO、EB，由（2）得△ACD≅△OCE，① ∠COE＝∠A＝60∘，① ∠BOE＝60∘，△COE≅△BOE，① EC＝EB，① ED＝EB，① EH⊥AB，① DH＝BH＝3，① GE // AB，① ∠G＝180∘−∠A＝120∘，在△CEG和△DCO中，{∠G=∠COD∠ECG=∠ODCCE=CD，① △CEG≅△DCO，① CG＝OD，设CG＝a，则AG＝5a，OD＝a，① AC＝OC＝4a，① OC＝OB，① 4a＝a+3+3，解得，a＝2，即CG＝2．。
最新人教版七年级数学下册期末测试题及答案详解(共五套)
最新人教版七年级数学下册期末测试题及答案详解(共五套)人教版七年级数学下学期末模拟试题（一）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.若m＞-1，则下列各式中错误的是（）A。
6m＞-6.B。
-5m＜-5.C。
m+1＞0.D。
1-m＜22.下列各式中，正确的是（）A。
16=±4.B。
±16=4.C。
3-27=-3.D。
(-4)²=163.已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A。
{x＜a。
x＞-a。
x＞a。
x＞-a}。
B。
{x＞-b。
x＜-b。
x ＜-b。
x＜b}C。
{x＜a。
x＞-a。
x＞a。
x＜-a}。
D。
{x＜-b。
x＞-b。
x ＜-b。
x＜b}4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。
先右转50°，后右转40°。
B。
先右转50°，后左转40°C。
先右转50°，后左转130°。
D。
先右转50°，后左转50°5.解为{x=1.y=2}的方程组是（）A。
{x-y=1.x-y=-1.x-y=3.3x+y=5}。
B。
{x-y=1.x-y=-1.x-y=3.3x+y=-5}C。
{x-y=1.x-y=-1.3x-y=5.3x+y=5}。
D。
{x-y=1.x-y=-1.3x-y=5.3x+y=-5}6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A。
100°。
B。
110°。
C。
115°。
D。
120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A。
4.B。
3.C。
2.D。
18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）A。
2023年部编版七年级数学下册期末考试卷及答案1套
2023年部编版七年级数学下册期末考试卷及答案1套班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④D．①②③3．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )A．②③B．①②③C．③④D．①②③④4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+36．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．点()1,3M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,28．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．169．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为（ ）A ．50°B ．70°C ．75°D ．80°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ． 2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．若0a <，0b >，0c >，a b c >+，则a b c ++________0．5．若不等式组x a 0{12x x 2+≥--＞有解，则a 的取值范围是________． 5．一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为________．6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是________（只填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组34(2)521x x y x y -+=⎧⎨+=⎩2．解不等式组()3x 2x 4x 112⎧+≥+⎪⎨-⎪⎩＜，并求出不等式组的非负整数解．3．如图，直线AB //CD ，BC 平分∠ABD ，∠1=54°，求∠2的度数.4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、03、＜4、a＞﹣15、2或﹣8．6、②．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=-⎩2、0，1，2．3、72°4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
2023年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【一套】
2023年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【一套】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知(x －2015)2＋(x －2017)2＝34，则(x －2016)2的值是（ ）A ．4B ．8C ．12D ．162．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有( )①∠B ＋∠BFE ＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B ＝∠5.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若点P(x ，y)的坐标满足|x|＝5，y 2＝9，且xy ＞0，则点P 的坐标为( )A ．(5，3)或(－5，3)B ．(5，3)或(－5，－3)C ．(－5，3)或(5，－3)D ．(－5，3)或(－5，－3)5．下列说法，正确的是（ ）A ．若ac bc =，则a b =B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点6．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b 7．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为（ ）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm 8．2019-=（）A．2019 B．-2019 C．12019D．12019-9．观察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（）A．﹣2 B．1或﹣2 C．0或1 D．1或﹣2或0 10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为________．2．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD 上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且'ED在A EF∠'内部，如图2，设∠A′ED'=n°，则∠FE D′的度数为___________(用含n的代数式表示)．3．关于x的不等式组430340a xa x+>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a的取值范围是_____________.4．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.5．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．6．将一副三角板如图放置，若20AOD∠=，则BOC∠的大小为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）532321x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩（3）2311632x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩2．已知方程组3247x ymx ny-=⎧⎨+=⎩与231953mx nyy x-=⎧⎨-=⎩有相同的解，求m，n的值．3．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．6．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、C4、B5、B6、A7、C8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、1804n︒-︒3、43 32a≤≤4、2805、454353 x yx y+=⎧⎨-=⎩6、160°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩；（3）123xyz⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝.2、m=4，n=﹣1．3、24°．4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．5、（1）300，a=20%，b=12%；（2）答案见解析；（3）5100．6、（1）1200万元、1800万元；（2）共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所．。
2023年部编版七年级数学下册期末考试及答案1套
2023年部编版七年级数学下册期末考试及答案1套班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×1062．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100 B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）A．8 B．6 C．4 D．28．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（）A．132 B．146 C．161 D．6669．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23 10．如图，在菱形ABCD中，2，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A ．6B ．33C ．26D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．6．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）35(2)2x x --= （2）212134x x +--=2．若2a+b=12，其中a ≥0，b ≥0，又P=3a+2b ．试确定P 的最小值和最大值．3．如图，平面直角坐标系中，ABCD 为长方形，其中点A 、C 坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD ∥x 轴，交y 轴于M 点，AB 交x 轴于N ．（1）求B 、D 两点坐标和长方形ABCD 的面积；（2）一动点P 从A 出发（不与A 点重合），以12个单位/秒的速度沿AB 向B 点运动，在P 点运动过程中，连接MP 、OP ，请直接写出∠AMP 、∠MPO 、∠PON 之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻t ，使三角形AMP 的面积等于长方形面积的13？若存在，求t 的值并求此时点P 的坐标；若不存在请说明理由．4．如图，直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，﹣2）．（1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元.（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、C5、A6、D7、C8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、40°3、180°4、3x =．5、2或2.56、PN, 垂线段最短三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）4x =；（2）25x =2、当a=0时，P 有最大值，最大值为p=24;当a=6时，P 有最小值，最小值为P=18．3、（1）（﹣4，﹣4），D （1，2），面积为30；（2）∠MPO=∠AMP+∠PON 或∠MPO=∠AMP ﹣∠PON ；（3）存在，t=10， P 点坐标为（﹣4，﹣3）．4、（1）直线AB 的解析式为y=2x ﹣2,（2）点C 的坐标是（2，2）.5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、A 型42元，B 型56元；30台.。
七 年 级 (下) 数 学 期 末 测 试 卷10套
七 年 级 (下) 数 学 期 末 测 试 卷一、填空题1、已知：3x+2y=5，用含x 的代数式表示y ，则y=__________2、若方程m x –1=2+m 的解x =12，则m =__________．3、等腰三角形两边长分别为4cm 和5cm ，则这个三角形的周长是_________。
4、已知。
是二元一次方程，则_______,4321===--n m y x n m 5 、在等式3x +4y =9中，如果2y =6，则2x –3y =______________．6、已知⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-1253by x y ax 的解，则a －b ＝_____________。
7、若|a +b －5|+(a －b －3)2=0，则a+b=___________8、△ABC 中，∠A=60︒，∠B=3∠C ，则∠B= 度． 9、若10x y =-⎧⎨=⎩和02x y =⎧⎨=⎩是方程mx +ny =0的两个解，则m +n =__________． 10、把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则换法共有__种． 11、一个多边形的每一个外角都相等，且一个内角的度数是1500，则这个多边形的边数是________。
12、如图上所示，∠B=670，∠ACB=740，∠AED=480，则∠BDF=_______。
13、人最多坚持1分钟不吸入空气，时间再长就会缺氧闷死，人要“吐故纳新”，不断地吸入新鲜空气，排出二氧化碳。
据统计，人要从肺排出1升二氧化碳，就要吸入20升空气，一个成人每天大约要呼出400升二氧化碳，需要吸入__________空气。
14、一木工现有两根长分别为40cm 和50cm 的木条，他要选择第三根木条，将它们组成一个三角形的木架，则第三根木条长度范围是_______________。
16、为了了解龙泉中学初一学生的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩，总体是_____________,样本是________________。
2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷(含解析)
2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．实数4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．了解淡水河的水质，采用抽样调查B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C．了解惠州市中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查3．把不等式x﹣4≤3x的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．4．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2C．由ab＞ac，得b＞c D．由＞，得b＞c5．小王网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让他们猜．喜欢数学的甲同学说：“至少20元．”对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元．”讨厌数学的丙同学说：“至多12元．”小王说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A．12＜x＜15B．12＜x＜20C．15＜x＜20D．13＜x＜19 6．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点坐标为（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，5）C．（﹣3，﹣1）D．（﹣3，5）7．如图，直线m∥n，∠1＝29°，则∠2等于（）A．61°B．71°C．109°D．119°8．美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券．已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券．若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为下列何者？（）A．50≤x＜60B．60≤x＜70C．70≤x＜80D．80≤x＜90 9．若关于x，y的方程组满足，则x﹣y的值是（）A．﹣B．C．﹣2022D．与m有关10．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中：①；②；③3x+（100﹣x）＝100；④（100﹣y）+3y＝100正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．与最接近的整数是．12．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成4组，第1～3组的频数分别为12，10，6，则第4组的频率是．13．如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，如果使“帅”的位置为点（0，﹣2），“相”的位置为点（2，﹣2），那么“炮”的位置为点．14．在长方形ABCD中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为cm．15．方程组中，若未知数x、y满足x﹣y＝0，则m的值是．16．符号表示运算ac﹣bd，对于整数a，b，c，d，已知1＜＜3，则b+d的值是．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）解下列方程或方程组：（1）；（2）．19．（8分）已知AE∥BD，如图：（1）若∠A＝70°，∠1＝60°，求∠EBD的度数．（2）若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：ED∥AC．分组频数频率20．（8分）为了解九年级女生的身高（单位：cm）情况，某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频数分布表，并画了部分频数分布直方图（图表如下）：根据以上图表，回答下列问题：标记30.05A组145.5≤x＜149.590.15B组149.5≤x＜153.5150.25C组153.5≤x＜157.518aD组157.5≤x＜161.590.15E组161.5≤x＜165.5F组165.5≤x＜b c169.5G组合计M N （1）本次调查的样本容量为，a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若九年级全体女生共800人，则该年级女生身高在161.5＜x＜169.5的人数约有多少人？21．（8分）如图，在正方形网格中，三角形ABC的三个顶点和点D都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点A，B，C的坐标分别为（﹣2，4），（﹣4，0），（0，1），平移三角形ABC使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．（1）请画出平移后的三角形DEF，并分别写出点E，F的坐标；（2）三角形DEF内部有一点P（a，a﹣4）和三角形ABC内部的点Q是对应点，请直接写出点Q的坐标．（用含a的式子表示）22．（10分）渝北区某水果种植户购买了“纽荷尔橙子”树苗与“血橙”树苗共1000株．其中“纽荷尔橙子”树苗每株30元，“血橙”树苗每株25元，该水果种植户此次购买两种树苗共计27000元．（1）求该水果种植户此次购买的两种树苗各多少株？（2）经过一段时间后，种植的这两种树苗成活率非常高，该种植户决定再购买一批这两种树苗，两种树苗购买的单价与第一批相同，预计购买“纽荷尔橙子”树苗的数量比第一批“纽荷尔橙子”树苗的数量减少a%．购买“血橙”树苗的数量比第一批“血橙”树苗的数量增加a%．且总费用不高于26400元，求a的最小值．23．（10分）（1）问题呈现如图1，AB∥CD，∠BEP＝30°，∠DFP＝40°，求∠EPF的度数；（2）问题迁移如图2，AB∥CD，点P在CD的下方，请探究∠PEA，∠PFC，∠EPF之间的数量关系，并说明理由；（3）联想拓展如图3，在（2）的条件下，已知∠CFP＝a，∠BEP的平分线和∠EPF的平分线交于点G，请你用含有a的式子表示∠EGP的度数，并说明理由．24．（12分）已知等腰直角△ABC与△ADE有公共顶点A，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝8，AD＝AE＝4．现将△ADE绕点A旋转．（1）如图①，当点B，A，D在同一直线上时，点F为DE的中点，求BF的长；（2）如图②，连接BE，DC．点G为DC的中点，连接AG交BE于点P，求证：AG⊥BE；（3）如图③，点F为DE的中点，以BF为直角边构造等腰Rt△FBN，连接CN，在△ADE绕点A旋转过程中，当CN最小时，直接写出△BCN的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2，故选：A．2．解：A．了解淡水河的水质，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B．了解一批灯泡的使用寿命，适合全面调查，故本选项符合题意；C．了解惠州市中学生睡眠时间，适合全面调查，故本选项不符合题意；D．了解某班同学的数学成绩，适合全面调查，故本选项不符合题意．故选：B．3．解：x﹣4≤3x，移项得x﹣3x≤4，合并同类项得﹣2x≤4，把未知数系数化为1得x≥﹣2，表示在数轴上如下：故选：B．4．解：A．a＞b，当c＜0时，得ac＜bc，故A不符合题意；B．因为a＜b，所以a﹣2＞b﹣2，故B不符合题意；C．ab＞ac，当a＜0时，得b＜c，故C不符合题意；D．由＞，得b＞c，故D符合题意；故选：D．5．解：依题意得：，∴15＜x＜20．故选：C．6．解：将点（﹣1，2）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后得到的点是（﹣1﹣2，2﹣3），即（﹣3，﹣1），故选：C．7．解：如图，∵AC⊥m，∴∠ACB＝90°，∵∠1＝29°，∴∠3＝∠1+∠ACB＝29°+90°＝119°，∵m∥n，∴∠2＝∠3＝119°．故选：D．8．解：美美拿到3张彩券说明消费金额达到了300元，但是不足400元，小仪拿到了4张彩券说明消费金额达到了400元，但是不足500元，由此可得，，解得，60≤x＜70，故选：B．9．解：两式相减得：2022（x﹣y）+（y﹣x）＝﹣2022，∴2022（x﹣y）﹣（x﹣y）＝﹣2022，∴2021（x﹣y）＝﹣2022，∴x﹣y＝﹣，故选：A．10．解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意，得：，∴y＝100﹣x，∴3x+（100﹣x）＝100．∴②③正确．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵＜＜，∴4＜＜5，而4.52＝20.25，∴4.5＜＜5，∴更接近整数5，故答案为：5．12．解：一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成4组，第1～3组的频数分别为12，10，6，则第4组的频率是：1﹣＝0.3．故答案为：0.3．13．解：由题意可建立如图所示平面直角坐标系：则“炮”位于点（﹣3，1）．故答案是：（﹣3，1）．14．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则AD＝x+3y，AB＝x+y＝5+2y，即x﹣y＝5，根据题意，得：，解得：，即CE＝2cm，故答案为：2．15．解：原方程组可化为：，①+②，得x＝1，把x＝1代入①，得y＝1，把x＝1，y＝1代入x+2y＝2+m，得m＝1，故答案为：1．16．解：根据题意得：，解得：1＜bd＜3，∵b、d是整数，∴bd＝2，则b、d的值是1和2，或﹣1，﹣2．则b+d＝3或﹣3．故答案是：±3．三．解答题（共8小题，满分72分）17．解：原不等式组为，解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x＞﹣3．∴原不等式组的解集为﹣3＜x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：．18．解：（1），将①+②×4得：11x＝22，解得：x＝2，将x＝2代入②解得：y＝﹣1，∴原方程组的解为：；（2），①+②得：2x＝12，解得：x＝6，①+③得：2y＝16，解得：y＝8，②+③得：2z＝6，解得：z＝3，∴原方程组的解为：．19．（1）解：∵AE∥BD，∴∠A+∠ABD＝∠A+∠1+∠EBD＝180°，∵∠A＝70°，∠1＝60°，∴∠EBD＝50°；（2）证明：∵AE∥BD，∴∠3＝∠EBD，∵∠1＝∠2，∠2＝∠EBD+∠BEC，∴∠1＝∠BEC+∠3,∵∠3＝∠4，∠BED＝∠BEC+∠4,∴∠1＝∠BED，∴ED∥AC．20．解：（1）3÷0.05＝60（人），即样本容量为60，a＝18÷60＝0.3，故答案为：60，0.3；（2）b＝60﹣3﹣9﹣15﹣18﹣9＝6，补全频数分布直方图如下：（3）800×＝200（人），答：九年级800名女生中，身高在161.5＜x＜169.5的人数约有200人．21．解：（1）如图，三角形DEF即为所求，点E（2，﹣2），F（6，﹣1）；（2）由（1）可知：三角形ABC右移6个单位，下移2个单位得到三角形DEF，因为三角形DEF内部有一点P（a，a﹣4）和三角形ABC内部的点Q是对应点，所以点Q的坐标为（a﹣6，a﹣2）．22．解：（1）设该水果种植户此次购买纽荷尔橙子”树苗x株，“血橙”树苗y株，由题意得：，解得：，答：该水果种植户此次购买“纽荷尔橙子”树苗400株，“血橙”树苗600株；（2）由题意得：30×400×（1﹣a%）+25×600×（1+a%）≤26400，解得：a≥10，答：a的最小值为10．23．解：（1）如图1，过点P作PQ∥AB，∵PQ∥AB，AB∥CD，∴CD∥PQ．∴∠FPQ＝∠DFP＝40°，又∵PQ∥AB，∴∠BEP＝∠EPQ＝30°，∴∠EPF＝∠EPQ+∠FPQ＝30°+40°＝70°；（2）∠PEA＝∠PFC+∠EPF．理由：如图2，过P点作PN∥AB，则PN∥CD，∴∠PEA＝∠NPE，∵PN∥CD，∴∠FPN＝∠PFC，∵∠NPE＝∠FPN+∠EPF，∴∠PEA＝∠PFC+∠EPF；（3）∠EGP＝90°+a．理由：如图3，过点P作PN∥AB．，∴PN∥AB∥CD，同（1）得，∠EGP＝∠BEP+∠EPN，∵∠BEP的平分线和∠EPF的平分线交于点G，∴同（2）得，∠EGP＝90°+∠CFP＝90°+a．24．（1）解：如图①中，连接FA并延长交BC于H，∵AD＝AE，点F是DE的中点，∴AF⊥DE，∵△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∴∠D＝∠ABC＝45°，∴DE∥BC，∴FH⊥BC，又∵AB＝AC，∴BH＝HC，由已知可得，，∴，∴；（2）证明：如图②中，延长DA到Q，使AQ＝AD，连接CQ，∵AD＝AE，∴AQ＝AE，∵∠DAE＝90°，∴∠EAQ＝90°，又∵∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠EAQ，∴∠BAC+∠CAE＝∠EAQ+∠CAE．即∠BAE＝∠CAQ，又∵AB＝AC，∴△ABE≌△ACQ（SAS），∴∠AEB＝∠Q，∵G，A分别是DC，DQ的中点，∴AG∥CQ，∴∠Q＝∠DAP＝∠AEP，∵∠DAP+∠PAE＝90°，∴∠AEP+∠PAEN＝90°，∴∠APE＝90°，∴AG⊥BE；（3）解：设点A关于BC的对称点A'，连接BA′，CA′，NA′，AF．∵AD＝AE＝4，∠DAE＝90°，∴DE＝AD＝4，∵DF＝EF，∴AF＝DE＝2，∵∠FBN＝∠ABA′＝90°，∴∠FBA＝∠NBA′，∵BA＝BA′，BF＝BN，∴△FBA≌△NBA′（SAS），∴NA′＝AF＝2，∴当直线CN过点A'时，线段CN的最小值为，＝•CN•BA′＝×（8﹣2）×8＝32﹣8．此时S△BCN。
2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷(含答案)
2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各数中，无理数的是（ ）A．B．C．0.121221222D．π2．在平面直角坐标系中，点A（1，4）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A．调查电视剧《敢叫日月换新天》的收视率B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查某市居民平均用水量D．调查你所在班级同学的身高情况4．下列四组数值是二元一次方程2x﹣y＝6的解的是（ ）A．B．C．D．5．已知a＞b，则下列不等式不成立的是（ ）A．a+2＞b+2B．a﹣3＞b﹣3C．﹣4a＞﹣4b D．＞6．若m＜﹣1＜n，且m，n是两个连续整数，则m+n的值是（ ）A．1B．2C．3D．47．如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住的点的坐标可能是（ ）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）8．如图，已知AB∥CD，∠A＝56°，则∠1度数是（ ）A．56°B．124°C．134°D．146°9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”用你所学知识可知笼中有（ ）A．12只鸡，23只兔B．23只鸡，12只兔C．15只鸡，20只兔D．20只鸡，15只兔10．若不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A．a≤1B．a＞1C．a≥1D．a＜1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．0.064的立方根是 ．12．不等式﹣3x﹣2＞﹣1的解集是 ．13．在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为 ．14．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，匀速沿同一平直公路相向而行．甲骑的共享电车，乙步行，两人在出发2.5h时相遇，相遇后0.5h甲到达B地，若相遇后乙又走了20千米才到达A、B两地的中点，那么乙的速度为 千米/时．15．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣2，3），则点P到y轴的距离为 ．16．如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点P1（﹣1，﹣1）；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2022的坐标为 ．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：﹣22+﹣﹣|﹣2|．18．（6分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：．19．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移，使点C平移到点D，点E，F分别是A，B的对应点．（1）在图1中请画出平移后的△DEF，此时，△DEF的面积为 ．（2）如图2，格点P是AB的中点，此时S△BCP＝，请在图2的网格中画出满足S△BCQ＝的所有格点三角形（除点P以外）．20．（6分）如图：直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，求∠AOC的度数．21．（6分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“安全出行”学习的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，调查的目的是 ；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校1000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．22．（8分）某加工厂用52500元购进A、B两种原料共40吨，其中原料A每吨1500元，原料B每吨1000元．由于原料容易变质，该加工厂需尽快将这批原料运往有保质条件的仓库储存．经市场调查获得以下信息：①将原料运往仓库有公路运输与铁路运输两种方式可供选择，其中公路全程120千米，铁路全程150千米；②两种运输方式的运输单价不同（单价：每吨每千米所收的运输费）；③公路运输时，每吨每千米还需加收1元的燃油附加费；④运输还需支付原料装卸费：公路运输时，每吨装卸费100元；铁路运输时，每吨装卸费220元．（1）加工厂购进A、B两种原料各多少吨？（2）由于每种运输方式的运输能力有限，都无法单独承担这批原料的运输任务．加工厂为了尽快将这批原料运往仓库，决定将A原料选一种方式运输，B原料用另一种方式运输，哪种方案运输总花费较少？请说明理由．23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝20，动点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿A→C→B的方向向终点B运动．点P关于点C的对称点为D，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PD，PQ为边作▱PDEQ，设点P的运动时间为t（s）．（1）当点P在AC上运动时，用含t的代数式表示PQ的长．（2）当▱PDEQ为菱形时，求t的值．（3）设▱PDEQ的面积为s，求S与t之间的函数关系式．（4）作点E关于直线PQ的对称点E′，当点E′落在△ABC内部时，直接写出t的取值范围．24．（12分）在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为（0，a），（a，b），其中a，b满足关系式（3a﹣2b）2+＝0，求A，B两点的坐标．25．（12分）如图1，在等边△ABC中，点D是边AC上的一点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，连接CE．（1）求证：△BAD≌△BCE．（2）如图2，过A，D，E三点分别作AF⊥BC于点F，DM⊥BC于点M，EN⊥BC于点N．求证：AF＝DM+EN．（3）如图3，AF⊥BC，垂足为点F，若将点D改为线段AF上的一个动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，连接FE．当AB＝1时，直接写出FE的最小值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；B、＝2，2是有理数，故此选项不符合题意；C、0.121221222是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、π是无理数，故此选项符合题意．故选：D．2．解：∵点A（1，4）的横坐标大于0，纵坐标大于0，所以点A（1，4）在第一象限．故选：A．3．解：A、调查电视剧《敢叫日月换新天》的收视率，适宜采用抽样调查的方式，故A不符合题意；B、调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意；C、调查某市居民平均用水量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、调查你所在班级同学的身高情况，适宜采用全面调查的方式，故D符合题意；故选：D．4．解：A、把代入方程得：左边＝2﹣5＝﹣3，右边＝6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；B、把代入方程得：左边＝8﹣2＝6，右边＝6，∵左边＝右边，∴是方程的解，符合题意；C、把代入方程得：左边＝4﹣4＝0，右边＝6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；D、把代入方程得：左边＝4﹣3＝1，右边＝6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意．故选：B．5．解：A．∵a＞b，∴a+2＞b+2，故本选项不符合题意；B．∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故本选项不符合题意；C．∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，故本选项符合题意；D．∵a＞b，∴﹣＞，故本选项不符合题意；故选：C．6．解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，又∵m＜﹣1＜n，且m，n是两个连续整数，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝3，故选：C．7．解：由图可知被墨水污染部分位于坐标系中第四象限，所以被墨水污染部分遮住的点的坐标应位于第四象限，则可以为：（3，﹣2），故选：D．8．解：如图，∵AB∥CD，∴∠2＝∠A＝56°，∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣56°＝124°．故选：B．9．解：设笼中鸡有x只，兔有y只，依题意得：，解得：，∴笼中有23只鸡，12只兔．故选：B．10．解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a+1≥2．∴a≥1，故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵0.43＝0.064．∴＝0.4．故答案为：0.412．解：不等式移项得：﹣3x＞﹣1+2，合并得：﹣3x＞1，系数化为1得：x＜﹣．故答案为：x＜﹣．13．解：将点P（﹣3，4）向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（﹣3+1，4﹣2），即（﹣2，2），故答案为：（﹣2，2）．14．解：∵两人2.5小时相遇，相遇后0.5h甲到达B地，∴乙2.5小时的路程甲用了0.5小时．设乙的速度是x千米/时，则甲的速度是5x千米/时，由题意得：2（2.5x+20）＝5x×3，解得x＝4．故答案为：4．15．解：点P的坐标是（﹣2，3）到y轴的距离为：|﹣2|＝2，故答案为：2．16．解：观察图象可知，奇数点在第三象限，∵P2（1，1），P4（2，2），P6（3，3），•••，P2n（n，n），∴P2022（1011，1011），故答案为：（1011，1011）．三．解答题（共9小题，满分72分）17．解：原式＝﹣4+6+3﹣（﹣2）＝﹣4+6+3﹣+2＝7﹣．18．解：（1），①+②×3，得10x＝50，解得x＝5，将x＝5代入②，得：10+y＝13，解得y＝3，所以方程组的解为；（2）解不等式9x+5＞8x+6，得：x＞1，解不等式2x﹣1＜7，得：x＜4，则不等式组的解集为1＜x＜4．19．解：（1）如图1，△DEF为所作；△DEF的面积＝4×4﹣×3×2﹣×4×1﹣×4×2＝7；故答案为7；（2）如图2，点Q1、Q2、Q3为所作．20．解：∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°，∵∠EOD＝38°，∴∠BOD＝90°﹣∠EOD＝52°，∴∠AOC＝∠BOD＝52°．21．解：（1）在这次抽样调查中，调查的目的是家长和学生一起参与；（2）调查的总人数有：40÷20%＝200（人），B类的人数有：200﹣40﹣30﹣10＝120（人），补全统计图如下：C类所对应扇形的圆心角的度数是360°×＝54°；（3）1000×＝50（人），答：该校1000名学生中“家长和学生都未参与”的人数有50人．22．解：（1）设加工厂购进A种原料x吨，B种原料y吨，由题意得：，解得：，答：加工厂购进A种原料25吨，B种原料15吨；（2）设公路运输的单价为a元/（t•km），铁路运输的单价为b元/（t•km），根据题意，有两种方案，方案一：原料A公路运输，原料B铁路运输；方案二：原料A铁路运输，原料B公路运输；设方案一的运输总花费为m元，方案二的运输总花费为n元，则m＝25×120×（a+1）+25×100+15×150×b+15×220＝3000a+2250b+8800，n＝15×120×（a+1）+15×100+25×150×b+25×220＝1800a+3750b+8800，∴m﹣n＝3000a+2250b+8800﹣（1800a+3750b+8800）＝1200a﹣1500b，当m﹣n＜0，即a＜b时，方案一运输总花费少，即原料A公路运输，原料B铁路运输，总花费少；当m﹣n＝0，即a＝b时，两种运输总花费相等；当m﹣n＞0，即a＞b时，方案二运输总花费少，即原料A铁路运输，原料B公路运输，总花费少；23．解：（1）∵AC＝15，动点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿A→C→B的方向向终点B运动，∴点P在AC上运动时，0≤t≤3，AP＝5t，∵∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝20，∴AB＝＝＝25，∴sin∠A＝＝＝，∵PQ⊥AB，∴sin∠A＝＝，即：＝，解得：PQ＝4t；（2）①当点P在边AC上时，如图1所示：由（1）得：PQ＝4t，∵PC＝AC﹣AP＝15﹣5t，∴PD＝2PC＝30﹣10t，∵▱PDEQ为菱形，∴PQ＝PD，即4t＝30﹣10t，解得：t＝；②当点P在边BC上时，如图2所示：则BP＝AC+BC﹣（AC+PC）＝15+20﹣5t＝35﹣5t，PC＝5t﹣AC＝5t﹣15，∴PD＝2PC＝10t﹣30，∵∠BQP＝∠BCA＝90°，∠B＝∠B，∴△BQP∽△BCA，∴＝，即：＝，解得：PQ＝21﹣3t，∵PQ＝PD，∴21﹣3t＝10t﹣30，解得：t＝，综上所述，当▱PDEQ为菱形时，t的值为s或s；（3）①当点P在边AC上时，即0＜t＜3时，由（1）得：PQ＝4t，由（2）得：PD＝30﹣10t，∵∠APQ＝90°﹣∠A，∠ABC＝90°﹣∠A，∴∠APQ＝∠ABC，∵sin∠ABC＝＝＝，∴sin∠APQ＝，∴S＝PQ•sin∠APQ×PD＝4t××（30﹣10t）＝﹣24t2+72t；②当点P在边BC上时，即3＜t＜7时，由（2）得：PQ＝21﹣3t，PD＝10t﹣30，∵∠QPB+∠B＝90°，∠A+∠B＝90°，∴∠QPB＝∠A，∵sin∠A＝＝＝，∴sin∠QPB＝，∴S＝PQ•sin∠QPB×PD＝（21﹣3t）××（10t﹣30）＝﹣24t2+240t﹣504；综上所述，S＝；（4）①当点E关于直线PQ的对称点E′落在线段AC上时，如图3所示：连接EE′、QE′、PE，EE′与PQ交于点O，则EE′⊥PQ，EO＝OE′，∵四边形PDEQ是平行四边形，∴EQ＝PD，QE∥AD，∴∠QEO＝∠PE′O，在△QEO和△PE′O中，，∴△QEO≌△PE′O（ASA），∴QE＝PE′，∴四边形PEQE′是平行四边形，∴EQ＝PE′＝PD，∵EE′⊥PQ，PQ⊥AB，∴EE′∥AB，∵QE∥AD，∴四边形AQEE′是平行四边形，∴AE′＝EQ＝PE′＝PD，∴AP＝2PD，∴5t＝2（30﹣10t），解得：t＝，∴＜t＜3时，点E′落在△ABC内部；②当点E关于直线PQ的对称点E′落在线段BC上时，如图4所示：连接EE′、QE′、PE，EE′与PQ交于点O，则EE′⊥PQ，EO＝OE′，∵四边形PDEQ是平行四边形，∴EQ＝PD，QE∥PD，∴∠QEO＝∠PE′O，在△QEO和△PE′O中，，∴△QEO≌△PE′O（ASA），∴QE＝PE′，∴四边形PEQE′是平行四边形，∴EQ＝PE′，∵EE′⊥PQ，PQ⊥AB，∴EE′∥AB，∵QE∥PD，∴四边形BQEE′是平行四边形，∴BE′＝EQ＝PE′＝PD，∴5PC＝BC＝20，即5（5t﹣15）＝20，解得：t＝，∴3＜t＜时，点E′落在△ABC内部；综上所述，当点E′落在△ABC内部时，t的取值范围为＜t＜3或3＜t＜．24．解：∵（3a﹣2b）2+＝0，∴解得：∴A，B两点的坐标分别为：（0，2），（2，3）．25．（1）证明：∵△ABC，△BDE都是等边三角形，∴BA＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝60°，∴∠ABD＝∠CBE，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS）；（2）证明：∵△ABD≌△CBE，∴S△ABD＝S△CBE，∵S△ABC＝S△ABD+S△DBC＝S△BCE+S△BCD，∵AF⊥BC，DM⊥BC，EN⊥BC，∴•BC•AF＝•BC•DM+•BC•EN，∴AF＝DM+EN；（3）解：连接EC．∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD＝∠BCE，∵△ABC是等边三角形，AF⊥BC，∴∠BAF＝∠CAF＝30°，BF＝CF＝BC＝AB＝，∴∠BCE＝∠BAF＝30°，∴点E在射线CE上运动（∠BCE＝30°），∴当EF⊥EC时，EF的值最小，此时EF＝CF＝，即EF的最小值为．。
最新七年级下学期期末复习数学练习卷(有答案)
七年级下学期期末复习数学练习卷一、选择题：1、立方根等于它本身的数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 42、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A.对海陵溪河水质情况的待查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班50名同学体重情况的调查D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查3、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的是（）A. aB. bC. cD. d4、一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥1 5、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．157、（2019天门）如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF的度数是（）A．20°B．25°C．35°D．45°8、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A.a―3＜b—3B. 3―a＜3—bC.ac2＞bc2D.a2＞b29、已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤710、如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）A．112 B．121 C．134 D．14311、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2 B．1009/2m2 C．1011/2m2 D．1009m2 12、某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张二、填空题：13、在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是.14、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是.15、一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，则a的值为.16、如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于.17、某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可制作甲种小盒x个，乙种小盒y个．可得方程组.18、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为．19、如图,周长为34的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同小长方形,则长方形ABCD 面积为.20、不等式组⎩⎨⎧+-a x x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是. 21、有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载乘客的人数为____________．22、某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下元.三、解答题：23、解方程组：(1) (2)24、如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，求∠2 的度数是多少？25、如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场的坐标为_______；超市的坐标为_____________. （3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．26、为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？27、某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？28、某厂家生产三种不同型号的电视机,甲,乙,丙出厂价分别为1500元,2100元,2500元．（1）某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台,正好用去90000元,可有几种进货方案？（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利150元,200元，250元,请你结合（1）的进货方案,如何进货可使销售时获利最多？参考答案一、选择题：1、C2、C3、D4、A5、B6、B7、C 8、B 9、A 10、C 11、A 12、D二、填空题：13、（﹣4，3）14、a≤﹣315、-116、52°17、⎩⎨⎧x ＋2y ＝150，4x ＋3y ＝30018、（﹣2，﹣2）19、7020、a ≥421、9622、600三、解答题：23、(1){x =0y =5 (2){x =2y =324、102°25、（2）市场坐标（4，3），超市坐标：（2，-3）（3）△A1B1C1的面积=726、（1）20袋；（2）图略；（3）5%；（4）10000×5%=500．27、（1）乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；（2）该图书馆最多可以购买28本乙图书．28、（1） 可有两种进货方案，方案一：购进甲型电视机25台、乙型电视机25台；方案二：购进甲型电视机35台、丙型电视机15台．（2）购进甲型电视机35台、丙型电视机15台可使销售时获利最多．。
人教版七7年级下册数学期末综合复习试卷(附答案)
人教版七7年级下册数学期末综合复习试卷（附答案）一、选择题1．16的平方根是（）A ．4B ．4±C ．2D ．2±2．下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各点中，位于第三象限的是（ ） A ．()1.5, 3.5- B ．()2,4C ．()3,2--D ．()2.5,3-4．下列命题中是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C ．同旁内角互补D ．平行于同一条直线的两条直线平行5．如图，直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线．AB 和直线CD 上，点P 在两条平行线之间，AEP ∠和CFP ∠的角平分线交于点H ，已知78P ∠=︒，则H ∠的度数为（ ）A ．102︒B ．156︒C ．142︒D ．141︒ 6．若24,a =31b =-，则+a b 的值是（ ）A ．1B ．-3C ．1或-3D ．-1或37．如图，将木条a ，b 与c 钉在一起，1110∠=︒，250∠=︒，要使木条a 与b 平行，木条a 顺时针旋转的度数至少是（ ）A ．10︒B ．20︒C ．30D ．40︒8．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O 运动到点P 1（1，1），第二次运动到点P 2（2，0），第三次运动到P 3（3，﹣2），第四次运动到P 4（4，0），第五次运动到P 5（5，2），第六次运动到P 6（6，0），…，按这样的运动规律，点P 2021的纵坐标是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．2九、填空题9．36的平方根是______，81的算术平方根是______．十、填空题10．平面直角坐标系中，点(3,2)A -关于x 轴的对称点是__________．十一、填空题11．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．十二、填空题12．已知//AB CD ，ABE α∠=，FCD β∠=，CFE γ∠=，且BE EF ⊥，请直接写出α、β、γ的数量关系________．十三、填空题13．如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使点C 落在边AB 上的点F 处，若45EFB ∠=︒，则DEC ∠=________°十四、填空题14．对于有理数x 、y ，当x ≥y 时，规定x ※y =y x ；而当x <y 时，规定x ※y =y -x ，那么4※（-2）=_______；如果[（-1）※1]※m=36，则m 的值为______．十五、填空题15．已知点A （0，0），|AB|=5，点B 和点A 在同一坐标轴上，那么点B 的坐标是________．十六、填空题16．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位；其行走路线如图所示．则点2021A 的坐标为__________．十七、解答题17．（116125-（2）计算： 3223 （3310.0484-（416122十八、解答题18．求下列各式中的x 值： （1）()3101250x ++= （2）()22360x --=十九、解答题19．完成下面的证明：已知：如图， //AB CD ， CD 和BE 相交于点O ， DE 平分CDF ∠，DE 和BE 相交于点E ，2E ∠=∠．求证：22B ∠=∠． 证明：2E ∠=∠（已知），//BE DF ∴（______________），CDF ∴∠=∠________（两直线平行，同位角相等）．又//AB CD （已知），B ∴∠=∠______（________） B CDF ∴∠=∠（等量代换） ．DE 平分CDF ∠（已知） ，2CDF ∴∠=∠_______（角平分线的定义）．22B ∴∠=∠（_________）．二十、解答题20．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC ∆的三个顶点的坐标分别是()3,2A -，()0,4B ，()0,2C ．（1）求出ABC 的面积；（2）平移ABC ，若点A 的对应点2A 的坐标为()0,2-，画出平移后对应的222A B C △，写出2B 坐标．二十一、解答题21．阅读理解．∵4＜5＜9，即2＜5＜3．∴1＜5﹣1＜2∴5﹣1的整数部分为1，∴5﹣1的小数部分为5﹣2．解决问题：已知a是17﹣3的整数部分，b是17﹣3的小数部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（17）2＝17．二十二、解答题22．如图是一块正方形纸片．（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为dm．（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆C正(填“＝”或“＜”或“＞”号)（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23．如图1，AB//CD，点E、F分别在AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，且∠=︒．100EOF（1）求BEO OFD ∠+∠的值；（2）如图2，直线MN 分别交BEO ∠、OFC ∠的角平分线于点M 、N ，直接写出EMN FNM ∠-∠的值；（3）如图3，EG 在AEO ∠内，AEG m OEG ∠=∠；FH 在DFO ∠内，DFH m OFH ∠=∠，直线MN 分别交EG 、FH 分别于点M 、N ，且50FMN ENM ∠-∠=︒，直接写出m 的值．二十四、解答题24．如图1，在平面直角坐标系中，()()02A a C b ，，，，且满足()240a b a b ++-+=，过C 作CB x ⊥轴于B（1）求三角形ABC 的面积．（2）发过B 作//BD AC 交y 轴于D ，且,AE DE 分别平分,CAB ODB ∠∠，如图2，若,90()CAB ACB a αββ∠=∠=+=︒，求AED ∠的度数．（3）在y 轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形ACP 的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在；请说明理由．二十五、解答题25．如图1，CE 平分ACD ∠，AE 平分BAC ∠，90EAC ACE ∠+∠=()1请判断AB 与CD 的位置关系并说明理由；()2如图2，当90E ∠=且AB 与CD 的位置关系保持不变，移动直角顶点E ，使MCE ECD ∠=∠，当直角顶点E 点移动时，问BAE ∠与MCD ∠否存在确定的数量关系？并说明理由．()3如图3，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点且AB 与CD 的位置关系保持不变，①当点Q 在射线CD 上运动时（点C 除外），CPQ CQP ∠+∠与BAC ∠有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q 在射线CD 的反向延长线上运动时（点C 除外），CPQ CQP∠+∠与BAC∠有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】16“一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根”即可进行解答．【详解】=，164∵()224±=，∴4的平方根是2±，故选D．【点睛】16方根和算术平方根．2．B【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于解析：B【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；C、图形由轴对称得到，不属于平移得到；D、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；故选：B．【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想． 3．C 【分析】根据各象限的点的特征即可判断，第三象限的点的特征是：横纵坐标都是负数． 【详解】位于第三象限的点的横坐标和纵坐标都是负数，∴C ()3,2--符合题意，故选C ． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，掌握各象限的点坐标的符号是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；③第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；④第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0． 4．C 【分析】利用对顶角相等、平行线的判定与性质进行判断选择即可． 【详解】解：A 、对顶角相等，是真命题，不符合题意；B 、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不符合题意；C 、同旁内角互补，是假命题，符合题意；D 、平行于同一条直线的两条直线平行，真命题，不符合题意， 故选：C ． 【点睛】本题考查判断命题的真假，解答的关键是熟练掌握对顶角相等、平行线的判定与性质等知识，难度不大． 5．D 【分析】过点P 作PQ ∥AB ，过点H 作HG ∥AB ，根据平行线的性质得到∠EPF =∠BEP +∠DFP =78°，结合角平分线的定义得到∠AEH +∠CFH ，同理可得∠EHF =∠AEH +∠CFH ． 【详解】解：过点P 作PQ ∥AB ，过点H 作HG ∥AB ， //AB CD ，则PQ ∥CD ，HG ∥CD ， ∴∠BEP =∠QPE ，∠DFP =∠QPF ， ∵∠EPF =∠QPE +∠QPF =78°， ∴∠BEP +∠DFP =78°， ∴∠AEP +∠CFP =360°-78°=282°， ∵EH 平分∠AEP ，HF 平分∠CFP ，∴∠AEH +∠CFH =282°÷2=141°， 同理可得：∠EHF =∠AEH +∠CFH =141°， 故选D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用两直线平行，内错角相等得出结论． 6．C 【分析】根据题意，利用平方根，立方根的定义求出a ，b 的值，再代入求解即可． 【详解】解：24,a =31,b -2,a ∴=±1b =-，∴当2,a =-1b =-时，213a b +=--=-；∴当2,a =1b =-时，211a b +=-=． 故选：C ． 【点睛】本题考查的知识点是平方根以及立方根的定义，根据定义求出a ，b 的值是解此题的关键． 7．B 【分析】根据两直线平行同旁内角互补和对顶角相等，求出旋转后∠2的同旁内角的度数，然后利用对顶角相等旋转后∠1的度数，继而用旋转后∠1减去110°即可得到木条a 旋转的度数． 【详解】解：要使木条a 与b 平行， ∴旋转后∠1＋∠2＝180°， ∵∠2＝50°，∴旋转后∠1＝180°﹣50°＝130°， ∴当∠1需变为130 º，∴木条a 至少旋转：130º﹣110º＝20º，故选B．【点睛】本题考查了旋转的性质及平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等，在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角．8．D【分析】观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，-2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到解析：D【分析】观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，-2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点，分别得出点P运动的纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．【详解】解：观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，-2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点，可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，-2，0，2，0；∵2021÷6=336…5，∴经过第2021次运动后，动点P的纵坐标是2，故选：D．【点睛】本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键．九、填空题9．±6 9．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算术平方根是9.解析：±6 9．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算术平方根是9.十、填空题10．【分析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答.【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是（3,2）.【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特解析：()3,2【分析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答.【详解】解：点(3,2)A -关于x 轴的对称点的坐标是（3,2）.【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征，即关于x 轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y 轴对称的点的坐标纵坐标不变，横 坐标变为相反数；十一、填空题11．；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE 中，°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．解析：5︒；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以18013050A ∠=-=°，所以25BAD ∠=°，在三角形BAE 中，906030BAE ∠=-=°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．十二、填空题12．（上式变式都正确）【分析】过点E 作，过点F 作，可得出（根据平行于同一直线的两条直线互相平行），根据平行线的性质，可得出各个角之间的关系，利用等量代换、等式的性质即可得出答案．【详解】解：如图解析：90γαβ+=︒+（上式变式都正确）【分析】过点E 作//EM AB ，过点F 作//FN AB ，可得出//////AB EM FN CD （根据平行于同一直线的两条直线互相平行），根据平行线的性质，可得出各个角之间的关系，利用等量代换、等式的性质即可得出答案．【详解】解：如图所示，过点E 作//EM AB ，过点F 作//FN AB ，∵//AB CD ，∴//////AB EM FN CD ，∵//AB EM ，∴ABE BEM ∠=∠，∵//EM FN ，∴MEF EFN ∠=∠，∵//NF CD ，∴NFC FCD ∠=∠，∴ABE EFN NFC BEM MEF FCD ∠+∠+∠=∠+∠+∠，∴ABE EFC BEF FCD ∠+∠=∠+∠，∵ABE α∠=，FCD β∠=，CFE γ∠=，且BE EF ⊥，∴90αγβ+=︒+，故答案为：90αγβ+=︒+．【点睛】题目主要考察平行线的性质及等式的性质，作出相应的辅助线、找出相应的角的关系是解题关键．十三、填空题13．5【分析】根据翻折的性质，可得到∠DEC=∠FED ，∠BEF 与∠DEC 、∠FED 三者相加为180°，求出∠BEF 的度数即可．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC=∠FE解析：5【分析】根据翻折的性质，可得到∠DEC =∠FED ，∠BEF 与∠DE C 、∠FED 三者相加为180°，求出∠BEF 的度数即可．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC =∠FED ，又∵∠EFB =45°，∠B =90°，∴∠BEF =45°，∴∠DEC =12（180°-45°）=67.5°．故答案为：67.5．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键． 十四、填空题14．或．【分析】根据新定义规定的式子将数值代入再计算即可；先根据新定义的式子将数值代入分情况讨论列方程求解即可．【详解】解：4※（-2）=；（-1）※1=[（-1）※1]※m=解析：6m =-或38m =．【分析】根据新定义规定的式子将数值代入再计算即可；先根据新定义的式子将数值代入分情况讨论列方程求解即可．【详解】解：42>-∴4※（-2）=()42=16-； 11-<∴（-1）※1=()11=2--∴[（-1）※1]※m=2※m=36当2m ≥时，原式可化为236m =解得：6m =±6m ∴=-；当2m <时，原式可化为：236m -=解得：38m =；综上所述，m 的值为：6m =-或38m =；故答案为：16；6m =-或38m =．【点睛】本题考查了新定义的运算，读懂新定义的式子，将值正确代入是解题的关键． 十五、填空题15．（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）【分析】根据点A （0，0）及点B 和点A 在同一坐标轴上可知点B 在x 轴上或在y 轴上，再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．【详解】解解析：（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）【分析】根据点A （0，0）及点B 和点A 在同一坐标轴上可知点B 在x 轴上或在y 轴上，再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．【详解】解：∵点A （0，0），点B 和点A 在同一坐标轴上，∴点B 在x 轴上或在y 轴上，∵|AB|=5，∴当点B 在x 轴上时，点B 的坐标为（5，0）或（﹣5，0），当点B 在y 轴上时，点B 的坐标为（0，5）或（0，﹣5）；故答案为：（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是要注意坐标轴上到一点距离相等的点有两个，以防遗漏．十六、填空题16．（1010，1）【分析】根据图象先计算出A4和A8的坐标，进而得出点A4n的坐标为（2n，0），再用2020÷4=505，可得出点A2021的坐标．【详解】解：由图可知A4，A8都在x轴上，解析：（1010，1）【分析】根据图象先计算出A4和A8的坐标，进而得出点A4n的坐标为（2n，0），再用2020÷4=505，可得出点A2021的坐标．【详解】解：由图可知A4，A8都在x轴上，∵蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，∴A4（2，0），A8（4，0），∴OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标为（2n，0）．∵2020÷4=505，∴点A2020的坐标是（1010，0）．∴点A2021的坐标是（1010，1）．故答案为：（1010，1）．【点睛】本题考查了规律型问题在点的坐标问题中的应用，数形结合并正确得出规律是解题的关键．十七、解答题17．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，解析：（1）35；（2）3）2310-；（4）3 【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，再合并即可．【详解】解：（1==35=（2）==（310.222=-- 2205)(1010+=- 2310=-（414=3=【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识． 十八、解答题18．（1）x=-15；（2）x=8或x=-4【分析】（1）利用直接开立方法求得x 的值；（3）利用直接开平方法求得x 的值．【详解】解：（1），∴，∴，解得：x=-15；（2），∴，∴解析：（1）x =-15；（2）x =8或x =-4【分析】（1）利用直接开立方法求得x 的值；（3）利用直接开平方法求得x 的值．【详解】解：（1）()3101250x ++=，∴()310125x +=-， ∴105x +=-，解得：x =-15；（2）()22360x --=，∴()2236x -=， ∴26x -=±，解得：x =8或x =-4．【点睛】本题考查了立方根和平方根．正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．十九、解答题19．内错角相等，两直线平行；1；1；两直线平行，同位角相等；2；等量代换．【分析】由可判定，即得出，再根据得出，等量代换得到，再根据角平分线的定义等量代换即可得解．【详解】证明：（已知），（内解析：内错角相等，两直线平行；1；1；两直线平行，同位角相等；2；等量代换．【分析】由2E ∠=∠可判定//BE DF ，即得出1CDF ∠=∠，再根据//AB CD 得出1B ∠=∠，等量代换得到B CDF ∠=∠，再根据角平分线的定义等量代换即可得解．【详解】证明：2E ∠=∠（已知），//BE DF ∴（内错角相等，两直线平行），1CDF ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）．又//AB CD （已知），1B ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），B CDF ∴∠=∠（等量代换）． DE 平分CDF ∠（已知），22CDF ∴∠=∠（角平分线的定义）．22B ∴∠=∠（等量代换）．故答案为：内错角相等，两直线平行；1；1；两直线平行，同位角相等；2；等量代换．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟记“内错角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”．二十、解答题20．（1）3；（2）B2（3，0），画图见解析【分析】（1）先求出AC ，BC 的长，然后根据三角形面积公式求解即可；（2）先根据A 和A2的坐标，确定平移方式，然后求出B2，C2的坐标，然后描点，顺次解析：（1）3；（2）B 2（3，0），画图见解析【分析】（1）先求出AC ，BC 的长，然后根据三角形面积公式求解即可；（2）先根据A 和A 2的坐标，确定平移方式，然后求出B 2，C 2的坐标，然后描点，顺次连接即可得到答案【详解】解：（1）∵在平面直角坐标系中，Rt ABC ∆的三个顶点的坐标分别是()3,2A -，()0,4B ，()0,2C ，∴AC =3，BC =2， ∴1=32ABC S AC BC =△； （2）∵A （-3，2），A 2（0，-2），∴A 2是由A 向右平移3个单位得到的，向下平移4个单位长度得到的，∴B 2，C 2的坐标分别为（3，0），（3，-2），如图所示，即为所求．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积，根据点的坐标确定平移方式，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．二十一、解答题21．（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a，b的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【详解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣3＜2，∴解析：（1）a＝1，b174；（2）±4．【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a，b的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【详解】解：（1）∴161725<∴417<5，∴117﹣3＜2，∴a＝1，b174；（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+17﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：16±4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出45是解题关键．二十二、解答题22．（1）；（2）＜；（3）不能；理由见解析．【分析】（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法； （3）采解析：（12）＜；（3）不能；理由见解析．【分析】（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法； （3）采用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可.【详解】解：（1）由已知AB 2＝1，则AB ＝1，由勾股定理，AC ；（2，周长为2．1C C <圆正；即C 圆<C 正； 故答案为：＜（3）不能；由已知设长方形长和宽为3xcm 和2xcm∴长方形面积为：2x •3x ＝12解得x∴长方形长边为＞4∴他不能裁出．【点睛】本题主要考查了算术平方根在正方形、圆、长方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根的计算与无理数大小比较是解题的关键.二十三、解答题23．（1） ；（2）的值为40°；（3）．【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解； （2）过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM解析：（1）260BEO DFO ∠+∠=︒ ；（2）EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）53． 【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解；（2）过点M 作MK ∥A B ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM =∠OEM =x ，∠CFN =∠OFN =y ，由∠BEO +∠DFO =260°可求x -y =40°，进而求解；（3）设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，根据平行线的性质即三角形外角的性质及50FMN ENM ∠-∠=︒，可得50KFD AEG ∠-∠=︒，结合260AEG n OEG DFK n OFK BEO DFO ∠=∠=∠∠+∠=︒，，，可得11180100AEG AEG KFD KFD n n∠+∠+︒-∠-∠=︒， 即可得关于n 的方程，计算可求解n 值．【详解】证明：过点O 作OG ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥OG ∥CD ，∴180180BEO EOG DFO FOG ∠+∠=︒∠+∠=︒，，∴360BEO EOG DFO FOG ∠+∠+∠+∠=︒，即360BEO EOF DFO ∠+∠+∠=︒，∵∠EOF =100°，∴∠260BEO DFO +∠=︒；（2）解：过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，∵EM 平分∠BEO ，FN 平分∠CFO ，设BEM OEM x CFN OFN y ∠=∠=∠=∠=，，∵260BEO DFO ∠+∠=︒∴21802260BEO DFO x y ∠+∠=+︒-=︒，∴x -y =40°，∵MK ∥AB ，NH ∥CD ，AB ∥CD ，∴AB ∥MK ∥NH ∥CD ，∴EMK BEM x HNF CFN y KMN HNM ∠=∠=∠=∠=∠=∠，，，∴EMN FNM EMK KMN HNM HNF ∠+∠=∠+∠-∠+∠（）x KMN HNM y =+∠-∠-=x -y=40°，故EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）如图，设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，∵AB ∥CD ，∴AKF KFD ∠=∠，∵AKF EHK HEK EHK AEG ∠=∠+∠=∠+∠，∴KFD EHK AEG ∠=∠+∠，∵50EHK NMF ENM ∠=∠-∠=︒，∴50KFD AEG ∠=︒+∠，即50KFD AEG ∠-∠=︒，∵AEG n OEG ∠=∠，FK 在∠DFO 内，DFK n OFK ∠=∠． ∴1180180CFO DFK OFK KFD KFD n∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠ ， 1AEO AEG OEG AEG AEG n∠=∠+∠=∠+∠， ∵260BEO DFO ∠+∠=︒，∴100AEO CFO ∠+∠=︒， ∴11180100AEG AEG KFD KFD n n∠+∠+︒-∠-∠=︒，即(180)1KFD AEG n ⎛⎫ ⎪⎝∠⎭+-∠︒＝， ∴115080n ⎛⎫ ⎪⨯⎭︒︒⎝+＝， 解得53n = ．经检验，符合题意， 故答案为：53． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键． 二十四、解答题24．（1）4；（2）45°；（3）P （0，－1）或（0，3）【分析】（1）根据非负数的性质得到a ＝−b ，a−b ＋4＝0，解得a ＝−2，b ＝2，则A （−2，0），B （2，0），C （2，2），即可计算出解析：（1）4；（2）45°；（3）P （0，－1）或（0，3）【分析】（1）根据非负数的性质得到a ＝−b ，a−b ＋4＝0，解得a ＝−2，b ＝2，则A （−2，0），B （2，0），C （2，2），即可计算出三角形ABC 的面积＝4；（2）由于CB ∥y 轴，BD ∥AC ，则∠CAB ＝∠ABD ，即∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝90°，过E 作EF ∥AC ，则BD ∥AC ∥EF ，然后利用角平分线的定义可得到∠3＝∠4＝∠1，∠5＝∠6＝∠2，所以∠AED ＝∠1＋∠2＝12×90°＝45°；（3）先根据待定系数法确定直线AC 的解析式为y ＝12x ＋1，则G 点坐标为（0，1），然后利用S △PAC ＝S △APG ＋S △CPG 进行计算．【详解】解：（1）由题意知：a ＝−b ，a−b ＋4＝0，解得：a ＝−2，b ＝2，∴ A （−2，0），B （2，0），C （2，2），∴S △ABC ＝1AB BC=42⋅； （2）∵CB ∥y 轴，BD ∥AC ，∴∠CAB ＝∠ABD ，∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝90°，过E 作EF ∥AC ，∵BD ∥AC ，∴BD ∥AC ∥EF ，∵AE ，DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ，∴∠3＝∠4＝∠1，∠5＝∠6＝∠2，∴∠AED ＝∠1＋∠2＝12×90°＝45°；（3）存在．理由如下：设P 点坐标为（0，t ），直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b ，把A （−2，0）、C （2，2）代入得： -2k+b=02k+b=2⎧⎨⎩，解得1k=2b=1⎧⎪⎨⎪⎩， ∴直线AC 的解析式为y ＝12x ＋1，∴G 点坐标为（0，1），∴S △PAC ＝S △APG ＋S △CPG ＝12|t−1|•2＋12|t−1|•2＝4，解得t ＝3或−1，∴P 点坐标为（0，3）或（0，−1）．【点睛】本题考查了绝对值、平方的非负性，平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．二十五、解答题25．（1）详见解析；（2）∠BAE+∠MCD=90°，理由详见解析；（3）详见解析.【详解】试题分析：（1）先根据CE 平分∠ACD ，AE 平分∠BAC 得出∠BAC=2∠EAC ，∠ACD=2∠ACE ，再解析：（1）详见解析；（2）∠BAE+12∠MCD=90°，理由详见解析；（3）详见解析. 【详解】试题分析：（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论；（2）过E作EF∥AB，根据平行线的性质可知EF∥AB∥CD，∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，故∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD即可得出结论；（3）根据AB∥CD可知∠BAC+∠ACD=180°，∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，故∠BAC=∠PQC+∠QPC．试题解析：证明：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE．∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180，∴AB∥CD；（2）∠BAE+12∠MCD=90°．证明如下：过E作EF∥AB．∵AB∥CD，∴EF∥∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE．∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°．∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+12∠MCD=90°；（3）①∠BAC=∠PQC+∠QPC．理由如下：如图3：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°．∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC；②∠PQC+∠QPC+∠BAC=180°．理由如下：如图4：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACQ．∵∠PQC+∠PCQ+∠ACQ=180°，∴∠PQC+∠QPC+∠BAC=180°．点睛：本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．。
2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷1(含答案)
2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷1一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．下列各图中，∠AOB和∠COD是对顶角的是（ ）A．B．C．D．2．下列方程是二元一次方程的是（ ）A．a+＝2B．2m﹣3n＝5C．2x+1＝5D．xy＝33．下列式子中，属于一元一次不等式的是（ ）A．x+y≥0B．x+2＜48C．x2＞1D．4﹣1≤54．﹣64的立方根与的平方根之和是（ ）A．﹣7B．5C．﹣13或5D．﹣1或﹣7 5．已知：关于x，y的两个不等式x≤m和，若对任意的x、y均满足x＜y，则m 的取值范围是（ ）A．m＜2B．m＞2C．m≤2D．m≥26．下列调查中，调查方式选择不合理的是（ ）A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查B．为了了解某河流的水质情况，选择普查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查7．如图，O为直线AB上一点，已知OC⊥OD，∠AOC＝35°．则∠BOD＝（ ）A．35°B．45°C．55°D．60°8．不用计算器，请估算最接近的两个数是多少？（ ）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和59．一次数学比赛中，成绩在90以上的人有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有（ ）A．40人B．50人C．60人D．70人10．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．不等式﹣3x﹣2＞﹣1的解集是 ．12．计算：＝ ．13．如图，直线AB与直线CD相交于点E，若∠BED＝25°，则∠CEA＝ 度．14．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③如果a2＝b2，则a＝b；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中假命题的序号有 ．15．在矩形ABCD中，放入五个形状、大小相同的矩形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的总面积＝ cm2．16．如图是初二某班共60名同学本学期操行评定等级统计图，则该班这次被评为“优秀”等级的共有 人．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（1）|；（2）﹣22﹣（﹣2）2×．18．（8分）解方程组：．19．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）如图：已知，∠A＝120°，∠ABC＝60°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：（1）AD∥BC；（2）∠1＝∠2．21．（8分）陕西省的关中地区是严重缺水的地区之一，为了解决关中的缺水问题，省政府实施了引汉济渭工程，把陕南富水区的优质水调到关中，既是解决关中缺水最现实、最有效的途径，也是统筹解决关中经济区水供求矛盾的根本性措施．某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图（1）、图（2）是根据调查结果做出的统计图的一部分．请根据信息解答下列问题：（1）图（1）中淘米水浇花所占的百分比为 ；图（1）中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为 ；（2）补全图（2）；（3）如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？22．（10分）已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，小方格的单位长度为1，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度．（1）画出平移后的图形；（2）求出三角形ABC所扫过部分的面积．23．（12分）某商店销售A、B两种商品，售价分别为20元/件、30元/件．五一期间，该商店决定对这两种商品进行促销活动，如下所示，若小红打算到该商店购买m件A商品和20件B商品，根据以上信息，回答下列问题：（1）分别用含m的代数式表示按照方案一和方案二所需的费用w1（元）和w2（元）；（2）当m＞15时，说明选择哪种方案购买更实惠（两种优惠方案不能同时享受）？24．（12分）如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，求∠2的度数．25．（12分）如图，点A（1，0），点B在y轴上，将△OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为△DEC，且点C的坐标为（a，b），且．（1）求线段AD的长．（2）当点P在CE上运动时，请问∠CBP，∠PAD，∠BPA之间有何数量关系？请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：根据“一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角是对顶角”可得，选项B中的∠AOB和∠COD是对顶角，符合题意，故选：B．2．解：∵中分母上出现了字母，∴A选项不合题意，∵2m﹣3n＝5是只有两个未知数，且次数都是1的整式方程，∴B选项符合题意，∵2x+1＝5只有一个未知数，∴C选项不合题意，∵xy＝3的次数是2，∴D选项不合题意，故选：B．3．解：A．是二元一次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B．是一元一次不等式，故本选项符合题意；C．是一元二次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D．不含未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；故选：B．4．解：﹣64的立方根是﹣4，的平方根，即9的平方根为±3，﹣4+3＝﹣1，﹣4+（﹣3）＝﹣7，所以结果为﹣1或﹣7，故选：D．5．解：≤y﹣1，1+y≤3y﹣3，﹣2y≤﹣4，∴y≥2，∵对任意的x、y均满足x＜y，∴m＜2，故选：A．6．解：A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查，故A不符合题意；B．为了了解某河流的水质情况，选择抽样调查，故B符合题意；C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查，故C不符合题意；D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，故D不符合题意；故选：B．7．解：∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠AOC+∠BOD＝90°∵∠AOC＝35°，∴∠BOD＝55°，故选：C．8．解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，则最接近的两个数是2和3，故选：B．9．解：12÷0.2＝60（人），故选：C．10．解：，①+②，得2y＝﹣2，解得y＝﹣1，将y＝﹣1入①，得﹣1＝﹣x+2，解得x＝3，∴，所以点的坐标为（3，﹣1），（3，﹣1）在第四象限．故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：不等式移项得：﹣3x＞﹣1+2，合并得：﹣3x＞1，系数化为1得：x＜﹣．故答案为：x＜﹣．12．解：2+3＝5．故答案为：513．解：由图可知，∠BED和∠CEA是对顶角，∴∠CEA＝∠BED＝25°．14．解：相等的角不一定是对顶角，故①是假命题；两直线平行，才有同位角相等，故②是假命题；如果a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，故③是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，故④是真命题；∴假命题有：①②③，故答案为：①②③．15．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，∴图中阴影部分的总面积＝14×（6+4）﹣2×8×5＝60（cm2）．故答案为：60cm2．16．解：60×（1﹣55%﹣5%）＝24（人）．三．解答题（共9小题，满分86分）17．解：（1）原式＝3+1﹣（3﹣1）＝3+1﹣2＝2；（2）原式＝﹣4﹣4×+2×（﹣）＝﹣4﹣1﹣1＝﹣6．18．解：②×2，得2x﹣2y＝2③，①+③，得5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入②，得y＝1，∴原方程组的解为．19．解：，解不等式①得，x≥4，解不等式②得，x＞，则不等式组的解集为x≥4．解集在数轴上表示如下：20．证明：（1）∵∠A＝120°，∠ABC＝60°，∴∠A+∠ABC＝180°．∴AD∥BC；（2）∵AD∥BC，∴∠1＝∠DBC．∵BD⊥DC，EF⊥DC，∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°．∴∠BDF＝∠EFC＝90°．∴BD∥EF．∴∠2＝∠DBC．∴∠1＝∠2．21．解：（1）1﹣30%﹣44%﹣11%＝15%；360°×30%＝108°；（2）120﹣10﹣41﹣33﹣16＝20（人），如图所示：（3）（10×1+41×2+20×3+33×4+16×5）÷120×3000＝9100（吨）22．解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图，三角形ABC所扫过部分的面积是：S矩形ADEB+S△ABC+S△A′DC′＝3×5++×2×2＝15+3+2＝20．23．解：（1）若m≤15，则w1＝20m+30×0.9×20＝20m+540，如果m＞15，那么w1＝20×15+20×0.5（m﹣15）+30×0.9×20＝10m+690．综上，可知w1＝，w2＝（20m+30×20）×0.8＝16m+480；（2）当m＞15时，若10m+690＞16m+480时，则m＜35；若10m+690＜16m+480时，则m＞35；若10m+690＝16m+480时，则m＝35，综上所述，当m＜35时，按方案二购买；当m＝35时，两种方案都一样；当m＞35时，按方案一购买．24．解：∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．25．解：（1）∵，∴b＝2，a＝﹣3，∴点C的坐标为：（﹣3，2），∴点D的坐标为：（﹣3，0），∴线段AD＝1﹣（﹣3）＝4；（2）如图，过点P作PN∥CB，∴∠CBP＝∠BPN，又∵BC∥AE，∴PN∥AE，∴∠EAP＝∠APN，∴∠CBP+∠EAP＝∠BPN+∠APN＝∠BPA．。
人教版中学七年级数学下册期末综合复习卷(附答案)
人教版中学七年级数学下册期末综合复习卷（附答案）一、选择题1．在下列图形中，1∠与2∠是内错角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各点中，在第三象限的点是（ ）A ．()2,4B ．()2,4-C ．()2,4-D ．()2,4-- 4．下列命题是假命题的是（ ）A ．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角B ．内错角相等C ．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等D ．对顶角相等5．一副直角三角板如图放置，其中∠F ＝∠ACB ＝90°，∠D ＝45°，∠B ＝60°，AB //DC ，则∠CAE 的度数为（ ）A ．25°B ．20°C ．15°D ．10° 6．下列说法不正确的是（ ） A ．327=3-- B ．81=9C ．0.04的平方根是0.2±D ．9的立方根是3 7．如图，//AB CD ，//BC DE ，若140CDE ∠=︒，则B 的度数是（ ）A ．40°B ．60°C ．140°D ．160°8．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P 1，P 2，P 3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P 1（0，0），P 2（0，1），P 3（1，1），P 4（1，﹣1），P 5（﹣1，﹣1），P 6（﹣1，2）…根据这个规律，点P 2021的坐标为（ ）A ．（﹣505，﹣505）B ．（﹣505，506）C ．（506，506）D ．（505，﹣505）九、填空题9．已知实数x,y 满足2x -+(y+1)2=0，则x-y 的立方根是_____．十、填空题10．已知点P （3，﹣1）关于x 轴的对称点Q 的坐标是（a ＋b ，1﹣b ），则a ＝___，b ＝___．十一、填空题11．如图//AB CD ，分别作AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，称为第一次操作，则1P ∠=_______；接着作1AEP ∠和1CFP ∠的角平分线交于2P ，称为第二次操作，继续作2AEP ∠和2CFP ∠的角平分线交于2P ，称方第三次操作，如此一直操作下去，则n P ∠=______．十二、填空题12．如图：已知AB ∥CD ，CE ∥BF ，∠AEC ＝45°，则∠BFD ＝_____．十三、填空题13．在“妙折生平——折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片ABC ，30B ∠=︒，50C ∠=︒，点D 是AB 边上的固定点（12BD AB <），请在BC 上找一点E ，将纸片沿DE 折叠（DE 为折痕），点B 落在点F 处，使EF 与三角形ABC 的一边平行，则BDE ∠为________度．十四、填空题14．实数a 、b 在数轴上所对应的点如图所示，则|3﹣b |+|a +3|+2a 的值_____．十五、填空题15．已知点A 在x 轴上方，y 轴左侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点A 的坐标是______________．十六、填空题16．在平面直角坐标系中，对于点P (x ，y )，我们把点P ′(－y ＋1，x ＋1)叫做点P 的幸运点．已知点A 1的幸运点为A 2，点A 2的幸运点为A 3，点A 3的幸运点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ．若点A 1的坐标为(3，1)，则点A 2020的坐标为_______． 十七、解答题17．计算：（13840.04-（223(2)279-十八、解答题18．求下列各式中的x 值：（1）（x ﹣1）2＝4；（2）（2x +1）3+64＝0；（3）x 3﹣3＝38． 十九、解答题19．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．如图，//a b ，点A 在直线a 上，点B 、C 在直线b 上，且AB AC ⊥，点D 在线段BC 上，连接AD ，且AC 平分DAF ∠．求证：35∠=∠．证明：AB AC ⊥（ ）90BAC ∴∠=︒（ ）23∴∠+∠= ︒14180BAC ∠+∠+∠=︒（平角定义）1418090BAC ∴∠+∠=︒-∠=︒AC 平分DAF ∠（已知）1∴∠=∠ （ ）34∴∠=∠（ ）//a b （已知）4∴∠=∠ （ ）35∴∠=∠（等量代换）二十、解答题20．已知()0,1A ，()2,0B ，()4,3C ．（1）在如图所示的直角坐标系中描上各点，画出三角形ABC ；（2）将ABC 向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度得到三角形111A B C ，画出平移后的图形并写出1A 、1B 、1C 的坐标．二十一、解答题21．已知：a 是93b 是93（1）求a b 、的值；（2）求445a b ++的平方根．二十二、解答题22．如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位．请解决下面的问题．（1）阴影正方形的面积是________？（可利用割补法求面积）（2）阴影正方形的边长是________？（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由．二十三、解答题23．如图1，点E 在直线AB 、DC 之间，且180DEB ABE CDE ∠+∠-∠=︒．（1）求证：//AB DC ；（2）若点F 是直线BA 上的一点，且BEF BFE ∠=∠，EG 平分DEB ∠交直线AB 于点G ，若20D ∠=︒，求FEG ∠的度数；（3）如图3，点N 是直线AB 、DC 外一点，且满足14CDM CDE ∠=∠，14ABN ABE ∠=∠，ND 与BE 交于点M ．已知()012CDM αα∠=︒<<︒，且//BN DE ，则NMB ∠的度数为______（请直接写出答案，用含α的式子表示）．二十四、解答题24．（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a 从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b ，根据光学知识有12,34∠=∠∠=∠，请判断光线a 与光线b 是否平行，并说明理由．（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线α与水平线OC 的夹角为40︒，问如何放置平面镜MN ，可使反射光线b 正好垂直照射到井底?（即求MN 与水平线的夹角） （3）如图3，直线EF 上有两点A 、C ，分别引两条射线AB 、CD ．105BAF ∠=︒，65DCF ∠=︒，射线AB 、CD 分别绕A 点，C 点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t ，在射线CD 转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD 与AB 平行？若存在，求出所有满足条件的时间t ．二十五、解答题25．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？（特殊化）（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；（一般化）（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据内错角定义进行解答即可．【详解】解：A、∠1与∠2是同位角，故此选项不合题意；B、∠1与∠2是同旁内角，故此选项不合题意；C、∠1与∠2是内错角，故此选项符合题意；D、∠1与∠2不是内错角，此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“Z“形．2．C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．【详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．【点睛】本题考查的是解析：C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．【详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．【点睛】本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键．3．D【分析】应先判断点在第三象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标．【详解】解：∵第三象限的点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，∴结合选项符合第三象限的点是（-2，-4）．故选：D．【点睛】本题主要考查了点在第三象限内点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据内错角、对顶角、补角的定义一一判断即可．【详解】解：A、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，为真命题；B、两直线平行，内错角相等，故错误，为假命题；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，为真命题；D、对顶角相等，为真命题；故选：B．【点睛】本题考查命题与定理、内错角、对顶角、补角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于基础题．5．C【分析】利用平行线的性质和给出的已知数据即可求出CAE ∠的度数．【详解】解：90F ∠=︒，45D ∠=︒，45DEF ∴∠=︒，90ACB ∠=︒，60B ∠=︒，30BAC ∴∠=︒，//AB DC ，45BAE DEF ∴∠=∠=︒，453015CAE BAE BAC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟记平行线的性质．6．D【分析】利用平方根、算术平方根及立方根的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、，正确，不符合题意；B ，正确，不符合题意；C 、0.04的平方根是±0.2，正确，不符合题意；D 、9，故错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根及立方根的定义，属于基础性定义，比较简单． 7．A【分析】根据平行线的性质求出∠C ，再根据平行线的性质求出∠B 即可．【详解】解：∵BC ∥DE ，∠CDE =140°，∴∠C =180°-140°=40°，∵AB ∥CD ，∴∠B =40°，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．8．A先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律即可得．【详解】解：由题意得：点的坐标为，即，点的坐标为，即，点的坐标为，即，归纳类推得：点的坐标为，其中为正整数，，点的坐标为，解析：A【分析】先分别求出点5913,,P P P 的坐标，再归纳类推出一般规律即可得．【详解】解：由题意得：点5P 的坐标为5(1,1)P --，即411(1,1)P ⨯+--，点9P 的坐标为9(2,2)P --，即421(2,2)P ⨯+--，点13P 的坐标为13(3,3)P --，即431(3,3)P ⨯+--，归纳类推得：点41n P +的坐标为41(,)n n P n +--，其中n 为正整数，202145051=⨯+，∴点2021P 的坐标为2021(505,505)P --，故选：A ．【点睛】本题考查了点坐标的规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．九、填空题9．【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值求x-y 的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是．【点睛】本题考查的是【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值求x-y 的立方根.解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3【点睛】本题考查的是非负数的性质和立方根的概念，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．十、填空题10．0【分析】根据题意结合关于x 轴对称点的性质得出关于a ，b 的等式，进而求出答案．【详解】解：∵点P （3，-1）关于x 轴的对称点Q 的坐标是（a+b ，1-b ），∴a+b=3，1-b=1，解析：0【分析】根据题意结合关于x 轴对称点的性质得出关于a ，b 的等式，进而求出答案．【详解】解：∵点P （3，-1）关于x 轴的对称点Q 的坐标是（a +b ，1-b ），∴a +b =3，1-b =1，解得：a =3，b =0，故答案为：3，0．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．十一、填空题11．90°【分析】过P1作P1Q ∥AB ，则P1Q ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AEF+∠CFE=180°，∠AEP1=∠EP1Q ，∠CFP1=∠FP1Q ，结合角平分线的定义可计算∠E解析：90°902n ︒ 【分析】过P 1作P 1Q ∥AB ，则P 1Q ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AEF +∠CFE =180°，∠AEP 1=∠EP 1Q ，∠CFP 1=∠FP 1Q ，结合角平分线的定义可计算∠EP 1F ，再同理求出∠P 2，∠P 3，总结规律可得n P ∠．【详解】解：过P 1作P 1Q ∥AB ，则P 1Q ∥CD ，∵AB ∥CD ，∴∠AEF +∠CFE =180°，∠AEP 1=∠EP 1Q ，∠CFP 1=∠FP 1Q ，∵AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，∴∠EP 1F =∠EP 1Q +∠FP 1Q =∠AEP 1+∠CFP 1=12（∠AEF +∠CFE ）=90°；同理可得：∠P 2=14（∠AEF +∠CFE ）=45°， ∠P 3=18（∠AEF +∠CFE ）=22.5°， ...，∴902n nP ︒∠=， 故答案为：90°，902n ︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，规律性问题，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算求解．十二、填空题12．45°【分析】根据平行线的性质可得∠ECD ＝∠AEC ，∠BFD ＝∠ECD ，等量代换即可求出∠BFD ．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠ECD ＝∠AEC ，∵CE ∥BF ，∴∠BFD ＝∠ECD ，解析：45°【分析】根据平行线的性质可得∠ECD ＝∠AEC ，∠BFD ＝∠ECD ，等量代换即可求出∠BFD ．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠ECD＝∠AEC，∵CE∥BF，∴∠BFD＝∠ECD，∴∠BFD＝∠AEC，∵∠AEC＝45°，∴∠BFD＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．十三、填空题13．35°或75°或125°【分析】由于EF不与BC平行，则分EF∥AB和EF∥AC，画出图形，结合折叠和平行线的性质求出∠BDE的度数．【详解】解：当EF∥AB时，∠BDE=∠DEF，由折解析：35°或75°或125°【分析】由于EF不与BC平行，则分EF∥AB和EF∥AC，画出图形，结合折叠和平行线的性质求出∠BDE的度数．【详解】解：当EF∥AB时，∠BDE=∠DEF，由折叠可知：∠DEF=∠DEB，∴∠BDE=∠DEB，又∠B=30°，∴∠BDE=1（180°-30°）=75°；2当EF∥AC时，如图，∠C=∠BEF=50°，由折叠可知：∠BED=∠FED=25°，∴∠BDE=180°-∠B=∠BED=125°；如图，EF∥AC，则∠C=∠CEF=50°，由折叠可知：∠BED=∠FED，又∠BED+∠CED=180°，则∠CED+50°=180°-∠CED，解得：∠CED=65°，∴∠BDE=∠CED-∠B=65°-30°=35°；综上：∠BDE的度数为35°或75°或125°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和，折叠问题，解题的关键是注意分类讨论，画图图形推理求解．十四、填空题14．﹣2a﹣b【分析】直接利用数轴结合绝对值以及平方根的性质化简得出答案．【详解】解：由数轴可得：a＜﹣，0＜b＜，故|﹣b|+|a+|+＝﹣b﹣（a+）﹣a＝﹣b﹣a﹣﹣a＝﹣2a﹣b解析：﹣2a﹣b【分析】直接利用数轴结合绝对值以及平方根的性质化简得出答案．【详解】解：由数轴可得：a30＜b3故b|+|ab﹣（a ab﹣a a＝﹣2a﹣b．故答案为：﹣2a﹣b．【点睛】此题主要考查了实数的运算以及实数与数轴，正确化简各式是解题关键．十五、填空题15．(－4，3) ．【分析】到x轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到y轴的距离表示点的横坐标的绝对值．【详解】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数．所以点A的坐解析：(－4，3) ．【分析】到x轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到y轴的距离表示点的横坐标的绝对值．【详解】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数．所以点A的坐标为(－4，3)故答案为：(－4，3) ．【点睛】本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键．十六、填空题16．(0，-2)【分析】根据伴随点的定义，罗列出部分点A的坐标，根据点A的变化找出规律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n为自然数）”，根解析：(0，-2)【分析】根据伴随点的定义，罗列出部分点A的坐标，根据点A的变化找出规律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n为自然数）”，根据此规律即可解决问题．【详解】解：观察，发现规律：A1（3，1），A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3，1），…，∴A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n为自然数）．∵2020=4×504+4，∴点A2020的坐标为（0，-2）．故答案为：(0，-2)．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n为自然数）”．十七、解答题17．（1）;（2）．【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案．【详解】（1）（2）【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．-;（2）2．解析：（1） 4.2【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案．【详解】（1=---220.2=-4.2（2=+-2332=【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．十八、解答题18．（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答．（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（解析：（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答．（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（1）开方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1；（2）方程整理得：（2x+1）3＝﹣64，开立方得：2x+1＝﹣4，解得：x＝﹣2.5；（3）方程整理得：x3＝278，开立方得：x＝1.5．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．十九、解答题19．已知；垂直定义；；2；角平分线定义；等角的余角相等；；两直线平行，内错角相等【分析】根据题意和图形可以将题目中的证明过程补充完整，从而可以解答本题．【详解】证明：∵AB⊥AC（已知），∴∠解析：已知；垂直定义；90；2；角平分线定义；等角的余角相等；5；两直线平行，内错角相等【分析】根据题意和图形可以将题目中的证明过程补充完整，从而可以解答本题．【详解】证明：∵AB⊥AC（已知），∴∠BAC=90°（垂直的定义），∴∠2+∠3=90°，∵∠1+∠4+∠BAC=180°（平角定义），∴∠1+∠4=180°-∠BAC=90°，∵AC 平分∠DAF （已知），∴∠1=∠2（角平分线的定义），∴∠3=∠4（等角的余角相等），∵a ∥b （已知），∴∠4=∠5（两直线平行，内错角相等），∴∠3=∠5（等量代换）．故答案为：已知；垂直定义；90；2；角平分线定义；等角的余角相等；5；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义、平行线的性质和余角的定义，解题的关键是要找准线和对应的角，不能弄混淆．二十、解答题20．（1）见解析；（2）见解析，，，【分析】（1）依据A （0，1），B （2，0），C （4，3），即可画出△ABC ；（2）依据△ABC 向左平移2个单位后再向下平移2个单位，即可得到△A1B1C1，进解析：（1）见解析；（2）见解析，()12,1A --，()10,2B -，()12,1C【分析】（1）依据A （0，1），B （2，0），C （4，3），即可画出△ABC ；（2）依据△ABC 向左平移2个单位后再向下平移2个单位，即可得到△A 1B 1C 1，进而得到点A 1，B 1，C 1的坐标．【详解】解：（1）如图，三角形ABC 即为所画，（2）如图, 111A B C ∆即为所画，1A 、1B 、1C 的坐标 :()12,1A --，()10,2B -，()12,1C【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 二十一、解答题21．（1），；（2）±3．【分析】（1）首先得出1＜＜2，进而得出a ，b 的值；（2）根据平方根即可解答．【详解】（1）∵1＜＜2∴10＜＜11，7＜＜8∴的整数部分为10，的整数部分为7，解析：（1）31a ，23b =2）±3．【分析】（1）首先得出132，进而得出a ，b 的值；（2）根据平方根即可解答．【详解】（1）∵132∴10＜9311，7＜938 ∴9310，937，9310,937a b ∴=+=+，31a ∴=，23b = （2）原式()45a b =++415=⨯+9=9∴的平方根为：3±．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．二十二、解答题22．（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解．【详解】（1）阴影正方形的解析：（1）5；（23）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解．【详解】（1）阴影正方形的面积是3×3-4×121 2⨯⨯=5故答案为：5；（2）设阴影正方形的边长为x，则x2=5∴x（3）∵∴23<<∴阴影正方形的边长介于2与3两个整数之间．【点睛】本题考查了无理数的估算能力和不规则图形的面积的求解方法：割补法．通过观察可知阴影部分的面积是5个小正方形的面积和．会利用估算的方法比较无理数的大小．二十三、解答题23．（1）见解析；（2）10°；（3）【分析】（1）过点E作EF∥CD，根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得出结合已知条件，得出即可证明；（2）过点E作HE∥CD，设由（1）得AB∥CD解析：（1）见解析；（2）10°；（3）18015α︒-【分析】（1）过点E 作EF ∥CD ，根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得出,CDE DEF ∠=∠结合已知条件180DEB ABE CDE ∠+∠-∠=︒，得出180,FEB ABE ∠+∠=︒即可证明；（2）过点E 作HE ∥CD ，设,,GEF x FEB EFB y ∠=∠=∠= 由（1）得AB ∥CD ，则AB ∥CD ∥HE ，由平行线的性质，得出20,DEF D EFB y ∠=∠+∠=︒+再由EG 平分DEB ∠，得出,DEG GEB GEF FEB x y ∠=∠=∠+∠=+则2DEF DEG GEF x y ∠=∠+∠=+，则可列出关于x 和y 的方程，即可求得x ，即GEF ∠的度数；（3）过点N 作NP ∥CD ，过点M 作QM ∥CD ，由（1）得AB ∥CD ，则NP ∥CD ∥AB ∥QM ，根据14CDM CDE ∠=∠和CDM α∠=，得出3,MDE α∠=根据CD ∥PN ∥QM ,DE ∥NB ,得出,PND CDM DMQ α∠=∠=∠=3,EDM BNM α∠=∠=即4,BNP α∠=根据NP ∥AB ，得出4,PNB ABN α∠=∠=再由14ABN ABE ∠=∠，得出16,ABM α∠=由AB ∥QM ,得出18016,QMB α∠=︒-因为NMB NMQ QMB ∠=∠+∠，代入α的式子即可求出BMN ∠．【详解】（1）过点E 作EF ∥CD ，如图，∵EF ∥CD ,∴,CDE DEF ∠=∠∴,DEB CDE DEB DEF FEB ∠-∠=∠-∠=∠∵180DEB ABE CDE ∠+∠-∠=︒,∴180,FEB ABE ∠+∠=︒∴EF ∥AB ，∴CD ∥AB ；（2）过点E 作HE ∥CD ，如图，设,,GEF x FEB EFB y ∠=∠=∠=由（1）得AB ∥CD ，则AB ∥CD ∥HE ，∴20,,D DEH HEF EFB y ∠=∠=︒∠=∠=∴20,DEF DEH HEF D EFB y ∠=∠+∠=∠+∠=︒+又∵EG 平分DEB ∠，∴,DEG GEB GEF FEB x y ∠=∠=∠+∠=+∴2,DEF DEG GEF x y x x y ∠=∠+∠=++=+即220,x y y +=︒+解得：10,x =︒即10GEF ∠=︒；（3）过点N 作NP ∥CD ，过点M 作QM ∥CD ，如图，由（1）得AB ∥CD ，则NP ∥CD ∥AB ∥QM ，∵NP ∥CD ，CD ∥QM ，,CDM α∠=∴PND CDM DMQ α∠=∠=∠=,又∵14CDM CDE ∠=∠， ∴33,MDE CDM α∠=∠=∵//BN DE ,∴3,MDE BNM α∠=∠=∴34,PNB PND BNM ααα∠=∠+∠=+=又∵PN ∥AB ，∴4,PNB NBA α∠=∠= ∵14ABN ABE ∠=∠, ∴44416,ABM ABN αα∠=∠=⨯=又∵AB ∥QM ，∴180,ABM QMB ∠+∠=︒∴18018016,QMB ABM α∠=︒-∠=︒-∴1801618015NMB NMQ QMB ααα∠=∠+∠=+︒-=-．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，解决问题的关键是作平行线构造相等的角，利用两直线平行，内错角相等，同位角相等来计算和推导角之间的关系．二十四、解答题24．（1）平行，理由见解析；（2）65°；（3）5秒或95秒【分析】（1）根据等角的补角相等求出∠3与∠4的补角相等，再根据内错角相等，两直线平行即可判定a∥b；（2）根据入射光线与镜面的夹角与反解析：（1）平行，理由见解析；（2）65°；（3）5秒或95秒【分析】（1）根据等角的补角相等求出∠3与∠4的补角相等，再根据内错角相等，两直线平行即可判定a∥b；（2）根据入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等可得∠1=∠2，然后根据平角等于180°求出∠1的度数，再加上40°即可得解；（3）分①AB与CD在EF的两侧，分别表示出∠ACD与∠BAC，然后根据两直线平行，内错角相等列式计算即可得解；②CD旋转到与AB都在EF的右侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据两直线平行，同位角相等列式计算即可得解；③CD旋转到与AB都在EF 的左侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据两直线平行，同位角相等列式计算即可得解．【详解】解：（1）平行．理由如下：如图1，∵∠3=∠4，∴∠5=∠6，∵∠1=∠2，∴∠1+∠5=∠2+∠6，∴a∥b(内错角相等，两直线平行）；（2）如图2：∵入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，∴∠1=∠2，∵入射光线a与水平线OC的夹角为40°，b垂直照射到井底，∴∠1+∠2=180°-40°-90°=50°，∴∠1＝1×50°=25°，2∴MN与水平线的夹角为：25°+40°=65°，即MN与水平线的夹角为65°，可使反射光线b正好垂直照射到井底；（3）存在．如图①，AB与CD在EF的两侧时，∵∠BAF=105°，∠DCF=65°，∴∠ACD=180°-65°-3t°=115°-3t°，∠BAC=105°-t°，要使AB∥CD，则∠ACD=∠BAC，即115-3t=105-t，解得t=5；如图②，CD旋转到与AB都在EF的右侧时，∵∠BAF=105°，∠DCF=65°，∴∠DCF=360°-3t°-65°=295°-3t°，∠BAC=105°-t°，要使AB∥CD，则∠DCF=∠BAC，即295-3t=105-t，解得t=95；如图③，CD旋转到与AB都在EF的左侧时，∵∠BAF=105°，∠DCF=65°，∴∠DCF=3t°-（180°-65°+180°）=3t°-295°，∠BAC=t°-105°，要使AB∥CD，则∠DCF=∠BAC，即3t-295=t-105，解得t=95，此时t＞105，∴此情况不存在．综上所述，t为5秒或95秒时，CD与AB平行．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，光学原理，读懂题意并熟练掌握平行线的判定方法与性质是解题的关键，（3）要注意分情况讨论．二十五、解答题25．（1）∠EPB＝170°；（2）①当交点P在直线b的下方时：∠EPB＝20°，②当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝160°，③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当解析：（1）∠EPB＝170°；（2）①当交点P在直线b的下方时：∠EPB＝20°，②当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝160°，③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P在直线a上方或直线b下方时：∠EPB＝|n°﹣50°|.【分析】（1）利用外角和角平分线的性质直接可求解；（2）分三种情况讨论：①当交点P在直线b的下方时；②当交点P在直线a，b之间时；③当交点P在直线a的上方时；分别画出图形求解；（3）结合（2）的探究，分两种情况得到结论：①当交点P在直线a，b之间时；②当交点P在直线a上方或直线b下方时；【详解】解：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝1∠ABC＝50°，2∵∠EPB是△PFB的外角，∴∠EPB＝∠PFB+∠PBF＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；（2）①当交点P在直线b的下方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；②当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P在直线a上方或直线b下方时：∠EPB＝|n°﹣50°|；【点睛】考查知识点：平行线的性质；三角形外角性质．根据动点P的位置，分类画图，结合图形求解是解决本题的关键．数形结合思想的运用是解题的突破口．。
2022-2023学年北师大新版七年级下册数学期末复习试卷(含解析)
2022-2023学年北师大新版七年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾管理，维护公共环境和节约资源是全社会公共的责任.2020年5月1日起北京将全面推行生活垃圾强制分类．下列四个垃圾分类标识中的图形是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．长度单位1纳米＝10﹣9米，一种病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）A．2.51×105米B．2.51×10﹣4米C．2.51×10﹣5米D．2.51×10﹣6米3．下列计算正确的是（ ）A．x2+x3＝x5B．x3÷x2＝x（x≠0）C．x2•x3＝x6D．（2x2）3＝6x64．下列事件属于必然事件的是（ ）A．实数a＜0，则2a＜0B．我们班的同学将会有人成为航天员C．打开电视，正在播放新闻D．新疆的冬天不下雪5．长度分别为2，5，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ）A．1B．3C．5D．76．如图，下列推理中，不正确的是（ ）A．如果∠1＝∠E，那么AC∥DEB．如果∠2＝∠BAC，那么AB∥CDC．如果∠B+∠BAD＝180°，那么AD∥BCD．如果∠E+∠ADE＝180°，那么AC∥DE7．下列说法正确的是（ ）A．同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线B．同一平面内，两条平行线只有一个公共点C．同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线D．两条不相交的直线叫做平行线8．某农户要改造部分农田种植蔬菜，经调查，平均每亩改造费用是900元，添加辅助设备费用（元）与改造面积（亩）的平方成正比，比例系数为18，每亩种植蔬菜还需种子、人工费用600元，若每亩蔬菜年销售额为7000元，设改造农田x亩，改造当年收益为y 元，则y与x之间的数量关系可列式为（ ）A．y＝7000x﹣（900x+18x+600x）B．y＝7000x﹣（900x+18x2+600x）C．y＝7000﹣（900x+18x2+600x）D．y＝7000x﹣（900x+18x2+600）9．已知△ABC，按图示痕迹做△A'B'C'，得到△ABC≌△A'B'C'．则在作图时，这两个三角形满足的条件是（ ）A．AB＝A'B'，AC＝A'C'B．∠B＝∠B'，AB＝A'B'C．∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'D．AB＝A'B'，AC＝A'C'，BC＝B'C'10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，下列结论：①CD＝ED；②BD＝CD；③AC+BE＝AB；④S△BDE：S△ACD＝BD：AC，其中正确的有（ ）A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．已知x m＝6，x n＝2，则x m﹣n＝ ．12．不透明的袋子里装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是 ．13．某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x与售价y的关系如表所示：数量x（千克）12 3 45售价（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5则y与x的关系式是 ．14．如图，已知直线AB∥CD，点P在直线AB的上方的一点，∠ABP的平分线BH的反向延长线和∠CDP的补角的平分线相交于点E，则下列结论：①∠PDC＝∠PDE；②∠PBH+∠PDE＝∠E；③∠P+∠E＝90°；④∠P+∠E＝90°．其中一定正确的结论是 （填序号）．15．如图，△ABC的面积是21，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且AE＝2，EB＝4．若△ABD与四边形DFEB面积相等，则△ADC的面积＝ ．三．解答题（共7小题，满分75分）16．计算（1）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2；（2）（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2+×（﹣1.5）．17．（1）计算：（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2；（2）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中x＝﹣1，y＝2．18．如图所示，△ABC的顶点分别为A（1，2），B（4，1），C（3，4）（1）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小；（3）分别写出点B1和点P的坐标 ， ．19．江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）选手选择A组家庭的宝宝，通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．20．如图，点E在DF上，点B在AC上．若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，求证：DF∥AC．21．某地区一天的气温变化较大，如图表示该地区一天24小时的气温变化情况．①上图描述的两个变量中自变量是什么？因变量是什么？②一天中哪个时间气温最高或最低，分别是多少？③在什么时间范围内气温上升，什么时间范围内气温下降？④该地区一天的温差是多少？若该地区是一旅游景点，你应向该地旅游的游客提出怎样的合理化建议？22．（1）如图1中，∠A＝90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请画出直线，并标注底角的度数．（3）一个三角形有一内角为48°，如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，那么它的最大的内角可能值为 ．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．2．解：25100纳米＝25100×10﹣9米＝2.51×10﹣5米，故选：C．3．解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x3÷x2＝x（x≠0），故此选项正确；C、x2•x3＝x5，故此选项错误；D、（2x2）3＝8x6，故此选项错误；故选：B．4．解：A、实数a＜0，则2a＜0，是必然事件；B、我们班的同学将会有人成为航天员，是随机事件；C、打开电视，正在播放新闻，是随机事件；D、新疆的冬天不下雪，是随机事件；故选：A．5．解：∵长度分别是2，5，x的三条线段能组成一个三角形，∴5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7，∴x的值可以是5．故选：C．6．解：A、∵∠1＝∠E，∴AC∥DE，说法正确，不符合题意；B、∵∠2＝∠BAC，∴AB∥DC，说法正确，不符合题意；C、∵∠B+∠BAD＝180°，∴AD∥BC，说法正确，不符合题意；D、由∠E+∠ADE＝180°，∴AD∥BC，说法错误，符合题意；故选：D．7．解：A、在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，故不符合题意；B、同一平面内，两条平行线没有公共点，故不符合题意；C、同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，正确，符合题意；D、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线，不符合题意．故选：C．8．解：设改造农田x亩，则总成本为900x+18x2+600x，总销售额为7000x，∴可列方程为y＝7000x﹣（900x+18x2+600x）．故选：B．9．解：由作图可知，B′A′＝BA，B′C′＝BC，A′C′＝AC，在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS），故选：D．10．解：①正确，因为在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，所以CD＝ED；②错误，因为在Rt△BDE中，DB＞DE，所以DB≠CD；③正确，因为由HL可知△ADC≌△ADE，所以AC＝AE，即AC+BE＝AB；④错误，因为△ADC≌△ADE，所以△ADE和△ACD面积相等，高相等都是DE，所以S△BDE：S△ACD＝BE：AC．故选：A．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：x m﹣n＝x m÷x n＝6÷2＝3，故答案为：3．12．解：∵不透明的袋子里装有3个红球、2个白球，∴从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是：＝．故答案为：．13．解：易得1千克苹果的售价是2.1元，那么x千克的苹果的售价：y＝2.1x，故答案为：y＝2.1x．14．解：①∵DE平分∠PDF，∴∠ADE＝∠EDF，当∠PDF＝120°时，∠PCD＝∠PDE＝60°，当∠PDF≠120°时，∠PCD≠∠PDE，故①不正确；②过点E作EM∥AB，如下图，∵AB∥CD，∴AB∥ME∥CD，∴∠ABH＝∠MEH，∠EDF＝∠MED，∴∠ABH+∠EDF＝∠MEH+∠MED＝∠HED，∵BH平分∠ABP，DE平分∠PDF，∴∠ABH＝∠PBH，∠EDF＝∠PDE，∴∠PBH+∠PDE＝∠DEH，故②正确；③过M作MN平分∠BMD，与DE交于点N，如下图，∵AB∥CD，∴∠BMD+∠MDF＝180°，∴∠NMD+∠EDF＝90°，∵∠P+∠PBA＝∠BMD，∴∠P+∠PBA+∠MDF＝180°，∴∠P+2（∠PBH+∠EDF）＝180°，∵∠PBH+∠PDE＝∠HED，∴∠P+2∠HED＝180°，∵∠BMD＞∠PBA，∴∠NMD＞∠PBH，∴∠PBH+∠EDF＜∠NMD+∠EDF，∴∠PBH+∠EDF＜90°，∴∠HED＜90°，∴∠P+2∠HED+∠HED＜180°+90°，∴∠P+3∠HED＜270°，∴∠P+∠HED＜90°，故③错误；④∵∠P+2∠HED＝180°，∴∠P+∠HED＝90°，故④正确；故答案为：②④．15．解：如图，连接CE，设AD交EF于点G∵S△ABD＝S四边形DFEB，∴S△AEG＝S△DFG，∴S△AEG+S△AFG＝S△DFG+S△AFG，∴S△AEF＝S△ADF，设△ACE的边AC上的高为h1，∵S△AEF＝•AF•h1，S△AEC＝•AC•h1，设△ACD的边AC上的高为h2，∵S△ADF＝•AF•h2，S△ADC＝•AC•h2，∵S△AEF＝S△ADF，∴h1＝h2，∴S△AEC＝S△ADC，∵AE＝2，EB＝4，∴S△AEC＝S△BEC＝S△ABC，∵S△ABC＝21，∴S△AEC＝7，∴S△ADC＝7．故答案为：7．三．解答题（共7小题，满分75分）16．解：（1）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2＝﹣8x6+x6﹣9x6＝﹣16x6；（2）（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2+×（﹣1.5）＝1﹣4﹣1＝﹣4．17．解：（1）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2＝﹣a6﹣a6+4a8÷a2＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6；（2）3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2）＝6x2y﹣3xy2﹣x2y﹣xy2＝x2y﹣4xy2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝×（﹣1）2×2﹣4×（﹣1）×22＝7+16＝23．18．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，作点A关于x轴的对称点A'，连接A'B，交x轴于P，则PA+PB的值最小；（3）点B1和点P的坐标分别为（﹣4，1），（3，0）．故答案为：（﹣4，1），（3，0）．19．解：（1）∵3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，∴选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）设三个爸爸分别为A，B，C，对应的三个妈妈分别为A′，B′，C′，对应的三个宝宝分别为A″，B″，C″，以A″为例画树形图得：，由树形图可知任选一个宝宝，最少正确找对父母其中一人的情况有5种，所以其概率＝．20．证明：∵∠AGB＝∠EHF，∠AGB＝∠DGF，∴∠EHF＝∠DGF，∴DB∥EC，∴∠C＝∠DBA，又∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝∠D，∴DF∥AC．21．解：①图象反映了气温变化和时间之间的关系，其中时间是自变量，气温是因变量；②一天中0时和24时的气温最低，是5℃；15时的气温最高，是40℃；③在0≤t＜6和9≤t＜15时，气温上升；在6≤t＜9和15≤t＜24时，气温下降；④该地区一天的温差是：40﹣5＝35（℃）．该地区的一天内的气温变化比较大，建议旅客选择6～12时外出观光．22．解：（1）如图，作BC的垂直平分线交BC于E，连接AE，则直线AE即为所求；（2）如图：（3）根据（1）（2）中三个角之间的关系可知：当三角形是直角三角形时，肯定可以分割成两个等腰三角形，此时最大角为90°；当一个角是另一个三倍时，也肯定可以分割成两个等腰三角形，此时最大角为99°；如图3，此时最大角为108°．当最大内角为88°或116°时，如图，综上所述：最大角为108°或90°或99°或88°或116°，故答案为：108°或90°或99°或88°或116°．。
七年级数学下学期期末复习测试卷及答案
七年级数学下学期期末复习测试卷一、选择题(每题3分，共30分)l 、把x 2+3x+C 分解因式得：x 2+3x+c=(x+1)(x+2)，则c 的值为 ( )A 、2B 、3C 、－2D 、－32、下列各式中，正确的是 ( )A 、a 2-b 2+2bc+c 2=a 2-(b 2-26c+c 2)B 、(){}a a ----=-⎡⎤⎣⎦C 、11565633x y z x y z ⎡⎤⎛⎫---=-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ D 、()()()()x y z x z y y x z z x y -+-+=----3、一个多边形的每一个外角都等于720，这个多边形是 ( )A 、正三角形B 、正方形C 、正五边形D 、正六边形4、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是 ( )A 、∠A+∠B=∠CB 、∠A=∠B=12∠C C 、∠A=900-∠B D ∠A-∠B=9005、如图，在△ABC 中，已知∠B 和∠C 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，若BD+CE=9，则线段DE 的长为 ( )A 、9B 、8C 、7D 、66、下列图形中，不一定是轴对称图形的是( )A 、线段B 、角C 、直角三角形D 、等腰三角形7、到△4BC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的 ( )A 、三条边的垂直平分线的交点B 、三条高的交点C 、三条中线的交点D 、三条角平分线的交点8、我市有8100名学生参加中考，为了解他们的数学成绩，从中抽出500名考生的数学成绩 进行统计分析，则以下说法中正确的是 ( )A 、这500名考生是总体的一个样本B 、8100名考生是总体C 、每名考生的数学成绩是个体D 、该调查不能用抽样调查的方式进行9、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大l ，如果把这两位数的个位与十位对调，那么所得的新数与原数的和是12l ，求这个两位数。
七年级数学下册期末复习测试题答案[共三套卷]
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初一数学下册期末复习测试（一）一、选择题：1、下列说法错误的是（）.（A）－3是负有理数（B）零不是整数（C）-0.21是负分数（D）是正分数2、在一个数的前面加上一个"－"号，就可以得到一个（）.（A）负数（B）非正数（C）正数或负数（D）原数的相反数3、下列说法正确的是（）.（A）一个数的相反数一定是负数（B）一个数的相反数的相反数一定是正数（C）一个数的相反数一定有倒数（D）一个数的倒数一定有相反数4、已知有理数a、b满足条件a>0，b<0，<，则下面正确的关系是（）.（A）<B<A< （B）B<<A<（C）＜<B<<<a5、数a的倒数是（）.6、下面四个等式中正确的是（）.（A）－(-2)2=22（B）（C）－33＝(－3)3（D）(-0.03)2=0.097、设a为有理数，则下式的值一定为正数的是（）.（A）a2（B）（C）1 （D）a2+18、有理数0.0050400的有效数数字有（）个.（A）3 （B）4 （C）5 （D）8二、填空（1）一个数与它的倒数相等，这个数是，一个数与它的绝对值相等，则这个数是.（2）若≤3，则x的整数解是，它们的和是.（3）平方得9的有理数是，的立方等于-8.（4）－8 的相反数等于，－的绝对值等于，－2.5的倒数是.（5）用科学记数法表示，67300应记作.（6）若0，则a与b互为，若a·1，则a与b互为.（7）已知，2，1，则()3的值为.8、如图所示：，，.三、解答题：（1）的倒数的相反数与的绝对值的倒数的和是多少？（2）如果1100，求x的值.（3）已知0，3，计算.计算：（7）40÷(-5)+(-2)×0-(-2)×(-3)×(-1).（8）-125×41+125×(-33)-125×26.参考答案：一、1、B 2、D 3、D 4、B 5、D 6、C7、D 8、C二、（1）±1；正数和0；（2）0，±1,±2，±3；0；（3）±3；－2.（4）（5）6.73×104（6）相反数；倒数（7）－1或－27 （8）；；－三、（1）6 （2）101或－99 （3）6 （4）41 （5）－8 （6）15（7）－2 （8）－12500 （9）（10）（11）－1049 （12）－12491（13）（14）初一数学下册期末复习测试（二）一、选择题：1、在整式2x2-10.58x2,2,0,3x2+2y, -7，67中，单项式有（）个.（A）3 （B）4 （C）5 （D）62、下面说法正确的是2y2z（）.（A）系数是0，次数是3 （B）系数是1，次数是4 （C）系数是1，次数是5 （D）系数是－1，次数是53、下列各组中的两个式子，属于同类项的是（）.（A）43与（B）2x2与4x22（C）（D）4、.（A）22, (B)32, (C)21, (D)315、下列式子，属于二次三项式的是（）.（A）2+31 (B)2x2-7 (C)33+2x (D)x42+26、如果那么－3（）的值是（）.（A）（B）（C）（D）7、下面各题去括号所得结果正确的是（）.（A）a2-(2)2-2（B）3[5(21)]=3521（C）(-321)321（D）-(2)+(1)218、计算(5x2-153)-(-2x2-31)的结果是（）.（A）7x2+122 （B）7x2-122 （C）5x2-122 （D）7x2-182二、填空题（1）在代数式：－x2，中，单项式共有个，则多项式共有个，整式有个.（2）的系数是，次数是.（3）多项式5x23x3y32是次项式，其中常数项是.（4）多项式3x272+2x33中，按x的降幂排列为，按y的升幂排列为.（5）若1(3)2=0，则.（6）若2x3与-21y是同类项，则，.（7）单项式－4m2n，0.22，5m2n，－0.92的和为.（8）当时，单项式－0.252的值为.三、解答题：（1）在括号内填上适当的项：①x2-24y22-2（）;②(2z)(2z)=[( )][( )];③1-32=[1-( )]-(2).（2）一个多项式加上x2+85得x3-7求这个多项式.（3）x2225x减去一个多项式得－x3+2x232，求这个多项式.（4）一个多项式减去－b2+10得a2-105b2，求这个多项式.（5）已知A＝3a38b2B＝－2a22,求①2A－B; ②A＋2B; ③2B－A .（6）计算：①2+3a222; ②;③(x2)-(3)-(23x2y);④5a2-{9a2-[7a2-(3a2+5b)]};⑤(72)-(-232C).（7）化简求值①(3x2+4x3-6)-(22x2+3x3)+(5-3x23)，其中;②5{2a2[3(422b)]}其中2，1，3;③3{2[6()(86c)]}，其中（8）当5(2)2=0时，求代数式(42y2)-[5(2)]的值.（9）有一根铁丝，长为x米，第一次用去了它的一半少一米，第二次用去了它的多2米，问两次一共用去多少米？（10）用拖拉机耕地，第一天耕的是这块地的还多2公顷，若这块地为x公顷，第二天耕的是剩下的，求两天后还剩多少未耕？参考答案：一、1、D 2. D 3. C 4. D 5. A 6. C 7. C 8. B二、（1）4个；4个，8个（2）（3）六次四项式；－2.（4）2x3+3x2723；2x3+3x2723 （5）1 3（6）2，1 （7）m20.72（8）三、（1）①2y2②2z; 2z ③22a2（2）x32-82（3）2x3252（4）a2+4b2（5）①6a315b2+2a2b ②3a310b2-4a2b ③-4a26b2-3a3b （6）①3a22②③4x243z ④-4b ⑤9（7）① .②60 ③（8）-7（9）（10）初一数学下册期末复习测试（三）一、选择题：6、已知0，2，则y为（）（A）2或－2 （B）2 （C）－2 （D）2和－2 7、某数为x，x与1的差的3倍比这个数的相反数的一半大16，列方程是（）.二、填空题：（1）已知用含x的代数式表示y，，用含y的代数式表示x，则.（2）当时，方程8=17的解是－5.（3）由23y.可得25=35，其根据是；式子其根据是.（4）32与23是互为相反数，则.三、解答题：四、应用题1、甲乙两地距162千米，一列慢车从甲地出发，每小时行驶36千米，一列快车从乙地出发，每小时行驶48千米，如果慢车先开1小时，快车才出发.问快车出发后几小时相遇？2、一架飞机上午7时30分从甲地以每小时750千米的速度飞往乙地，逗留30分钟以后，又以每小时600千米的速度飞回甲地，到达甲地的时间是下午2时45分钟，求甲乙两地之间的距离？3、一条轮船在两个码头间航行，顺水需要4小时，逆水需要5小时，水速为2千米/小时，求船在静水中的速度.4、甲乙两车从A、B两地相向而行，甲车比乙车早出发15分钟，甲乙两车速度比为2:3，相遇时甲比乙少走6千米，已知乙车走1小时30分，求甲乙两车的速度和距离.5、要加工200个零件，甲先单独加工5小时，又与乙一起加工4小时完成任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？6、一个工人加工一批零件，限期完成，他若每小时做10个，就可以超过任务3个.若每小时做11个，就可以提前1小时完成，他加工的零件个数是多少，限多少小时完成？7、一个三位数，三个数位上的数之和是15，百位上的数比十位上的数大5个位上的数是十位上的数的3倍，求这三位数.8、某人乘车行121千米路程，分三段不同的速度共用3小时走完.这三段路程速度比为21:19:20，已知第一段路程的速每小时42千米，而第三段路程是20千米，求第一、二段路程各为多少千米？9、上午八点，张，王两同学分别从A、B两地同时出发，相对而行，已知张的速度每小时比王快2千米，上午十点两人相距36千米，中午十二点两人又相距36千米，试求A、B两地的距离？10、一列等速前进的火车，从它进入600米长的隧道到离开，共需30秒，又知隧道顶部的一盏固定的灯光垂直照射火车5秒，那么这列火车长度是多少？参考答案：一、1、D 2、B 3、B 4、B 5、D 6、C 7、A 8、B四、1、1.5小时消息2、2250千米3、18千米/时4、18千米/时，21千米/时，48千米5、14个，16个6、77个，8小时7、7268、63千米，38千米9、108千米10、120千米。
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七年级数学下册期末复习测试一
一、选择题（每题3分，共27分）
AB ，则点B 到AC 所在直线的距离是线段（ ）的长
A ．A
B B ．BD
C ．BC
D ．CD 2．下列图形中，能由AB//CD 得到∠1=∠2的是（ ）
3．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．【改编】下列说法不正确的是（ ）
A 、5
1251±的平方根是 B 、3273
-=-
C 、64的立方根是16的算术平方根
D 、－7是－49的平方根 5．在实数
227，39， 3.14159-0，2
π
）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．方程2x-3y=5,x+
y
3
=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
7．在平面直角坐标系中，将点(2,1)P -向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点'P 的坐标是（ ）．
A ．(2,4)
B ．(1,5)
C ．(1,3)-
D ．(5,5)- 8．如图是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为（D,1）
，则白棋⑨的位置应记为（ ） A ．（C ，5） B ．（C ，4） C ．（4，C ） D ．（5，C ）
9．在伊春汇源会展中心的举办的年货大集上，张力用290元买了两种饮料，已知蓝莓饮料每箱45元，橙汁饮料每箱55元，且蓝莓饮料比橙汁饮料多买了2箱．设买了蓝莓饮料x 箱，橙汁饮料y 箱，列方程组得（ ）
A ．⎩⎨⎧=-=+22905545y x y x
B ．⎩⎨⎧=+=+y x y x 22905545
C ．⎩⎨⎧=-=+22904555y x y x
D ．⎩⎨⎧=+=+y
x y x 22904555
二、填空题（每题3分，共24分）
10．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠BOD ：∠AOE=1：3，则∠AOD 等于 度．
第
10题 第11题 第12题 第 15题
11．如图，直线a 、b 被直线c 所截，若满足 ，则a 、b 平行．
12．如图，在直角坐标系中，已知点A(31)--，
，点B(21)-，，平移线段AB ，使点A 落在以方程组⎩⎨
⎧=--=+1
1
y x
y x 的解为横、纵坐标的点
A 1
处，点
B 落在点
B 1．
，则点B 1．的坐标为 ．
13．比较大小：-6．
14．在平面直角坐标系中，已知点A （－2，6）、B （m ，n ），将线段AB 平移，平移后使A 与坐标原点
O 重合，B 平移后的坐标为（4，-5），则ｎｍ
的平方根是 ． 15．如图，长方形ABOC 在直角坐标系中，点A 的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于 ﹒ 16．方程组1
3
x y x y -=⎧⎨
+=⎩的解是
17．若21
18
x mx ny y nx my =-=⎧⎧⎨
⎨
=+=⎩⎩是方程组的解，则m 和n 的值分别为________． 18．根据下图给出的信息，则每件T 恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为_____．
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三、计算题
（1）2
（2）
2
(1
-
20．（本题满分6分）如图所示，CD⊥AB于D，DE∥BC，12
∠=∠，
则FG与AB有什么位置关系？试说明理由．
21．（本题满分6分）在今年的“学雷锋，树新风”活动月中，我校七年级两个班级为此进行了捐助
活动，已知两班共捐款353．6元，一班捐款数比二班的2倍少100元，两个班各捐款多少元？
四、解答题
（1）
⎩
⎨
⎧
=
-
=
2
3
2
2
y
x
y
x
（2）
323,
5623.
x y
x y
+=
⎧
⎨
-
=-
⎩
23．（本题满分6分）在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，
－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．
（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．
（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．
24．（本题满分6分）如图，直线AB、CD
、EF相交于点O，
∠3：∠COF=1：3，∠1=30°，∠2=45
°．求∠3的度数．
25．（本题满分8分）某中学2012年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23
名，资助一名中学生的学习费用需a元，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及用其
恰好资助中，小学生人数的部分情况如下表：
①求a，b的值；
②初三年级学生筹集的款项解决了其余
．．贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫困中、
小学生人数．。