相交线与平行线证明题专项训练A

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相交线与平行线证明题专强化项训练

相交线与平行线证明题专强化项训练相交线与平行线证明题专项强化训练1如图，已知 A B// CD, /仁/ 3,试说明AC IIBD.2、如图，已知/ BAF = 50°,/ ACE = 140CD 丄CE ，能判断DC // AB 吗？为什么?3、如图，已知 CD 丄AD , DA 丄AB ,/ 1 = /2则DF 与AE 平行吗？为什么? C D4、如图，AB II CD,AD II BC, / A=3 / B.求/A 、 /B 、/C 、/D 的度数.B C5、如图，AB II CD,直线EF 交AB 、CD 于点G 、 H.如果，M 平分/ BGF,HN 平分/ CHE ,那么，倉時、与H N 平行吗？为什么？F6、如图，/ 1 = / 2，AC平分/ DAB试说明: DC// AB.7、已知，如图15,/ ACB = 60°,/ ABC = 50°, BO、CO 分别平分/ ABC、/ ACB, EF是经过点O且平行于BC的直线，求/ BOC的度数。

&已知：如图2—99，AD II BC,/ 仁/2,/ 3= / 4. DE与CF平行吗？为什么?图 2 999、已知：如图AE//CD,EF交A B于G , 交CD于F, FH平分/ EFD，交AB于H，/ AGE=500求:E，BHF的度数。

A HB:C F D10、如图，直线AB、CD相交于点0, OA平分 /COE，/ COE:/ E0D=4 : 5,求/ BOD 的度数。

11、如图21, AB // DE，/ 1 = / ACB , / CAB = 2/ BAD,试说明AD // BC .闺2112、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90。

，则这个角的度数等于多少度？13、如图：已知AD// BE, /仁/2,请说明/ A= / E 的理由.14、已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB //CD ,15、已知如图，直线 AB 、CD 相交于O , 0E 平AD // BE E3A B求分/ BOD, OF 平分/ COB，/ 2 : / 1 = 4 ：1,求/ AOF的度数。

《相交线与平行线》证明题专项训练A

《相交线与平行线》证明题专项训练A问题描述给定一个平面上的几何图形，其中有一组相交的线和一组平行的线。

请证明以下命题：1. 两条相交线之间的夹角等于它们的垂直角之和。

2. 两条平行线被一条横截线相交时，所得到的对应角相等。

证明思路1. 两条相交线之间夹角等于四个相邻角之和。

而根据垂直角定理，两条相交线所形成的四个相邻角中的两对是互余角，即它们的和等于90度。

因此，两条相交线之间的夹角等于它们的垂直角之和。

2. 两条平行线被一条横截线相交时，所得到的对应角成对应角。

根据平行线定理，对应角相等。

因此，两条平行线被一条横截线相交时，所得到的对应角相等。

证明步骤1. 对于命题1，假设有两条相交线AB和CD，交点为E。

则角AEC和角BEC是相邻角，角BED和角DEA是相邻角。

根据垂直角定理，角AED和角BEC是互余角，即它们的和等于90度。

同理，角BED和角DEA也是互余角，即它们的和等于90度。

因此，角AEB和角CED的和等于90度，即两条相交线之间的夹角等于它们的垂直角之和。

2. 对于命题2，假设有两条平行线EF和GH，被一条横截线IJ相交，交点为K。

则角IKE和角JKF是对应角。

根据平行线定理，对应角相等。

因此，角IKE等于角JKF。

证明完成经过以上证明步骤，我们可以得出以下结论：1. 两条相交线之间的夹角等于它们的垂直角之和。

2. 两条平行线被一条横截线相交时，所得到的对应角相等。

这些结论可以用于解决相交线和平行线相关的几何问题。

word完整版人教版七年级数学相交线与平行线证明题专项训练

For personal use only in study and research; not for commercial use For personal use only in study and research; not for commercial use证明题专项1 如图，已知 AB ∥CD, ∠1=∠3, 试说明 AC ∥BD.A B231CD2、如图，已知 CD⊥AD ，DA ⊥AB ，∠ 1＝∠ 2。

则 DF 与 AE 平行吗？为何？C D2FE1A B3、如图， AB ∥CD,AD ∥ BC,∠A=3∠ B.求∠ A、∠ B、∠ C、∠ D 的度数 .ADB C、已知，如图，∠ACB＝0，∠ ABC ＝500，BO、CO 分别51560是经过点 O 且平行于 BC 的直线，求∠ BOC 的度数。

6、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交Ａ B 于 G，交 CD 于 F，FH∠AGE=500求：∠ BHF 的度数。

7、如图，直线 AB 、CD 订交于点 O，OA 均分∠ COE，∠COE：的度数。

8、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则4、如图， AB ∥CD,直线 EF 交 AB 、CD 于点G、H.假如 GM 均分∠ BGF,HN 均分∠ CHE，E那么， GM 与 HN 平行吗？为何？A G BN MC DH9、如图：已知 AD ∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠ A= ∠E 的原因 .FDE132ABC10、已知，如图， BCE、AFE 是直线， AB∥CD，∠ 1=∠2，∠ 3=∠ 4。

求证： AD∥BE。

14、如图，已知AB、CD、EF订交于点O，AB⊥CD，OG均分AOE，∠ FOD＝28°，A D求∠ COE、∠ AOE、∠ AOG 的度数．21F34BC E11、已知如图，直线 AB 、CD 订交于 O，OE 均分∠ BOD ，OF 均分∠ COB，∠2∶∠ 1＝4∶15、如图，AOC 与 BOC 是邻补角，OD、OE分别是AOC BOC 分线判断1，求∠ AOF 的度数。

七年级相交线与平行线证明题

七年级下册相交线与平行线证明题A1 判断正误：(1)三条直线两两相交有三个交点 (2)两条直线相交不可能有两个交点．(3)在同一平面内的三条直线的交点个数可能为0，1，2，3．(4)同一平面内的n 条直线两两相交，其中无三线共点，则可得()121-n n 个交点.(5)同一平面内的n 条直线经过同一点可得()12-n n 个角（平角除外）． 2、已知，如图，C A AEC ∠+∠=∠，证明AB ∥CD ．3如图所示，已知1∠=∠A ，2∠=∠C ，求证：AB ∥CD ．EDCBA4、如图，已知BC AB ⊥，CD BC ⊥，21∠=∠．试判断BE 与CF 的关系，并说明你的理由。

解:BE ∥CF ．理由：∵BC AB ⊥，CD BC ⊥，（已知） ∴ = ︒=90（垂直的定义） ∵21∠=∠ ( )∴21∠-∠=∠-∠BCD ABC ，即BCF EBC ∠=∠， ∴ ∥( )5如图：已知21∠=∠，C A ∠=∠，求证：①AB ∥DC ②AD ∥BC证明：∵21∠=∠（）∵ ∥ （）． ∴CBE C ∠=∠（两直线平行，内错角相等．）又∵C A ∠=∠（） ∴=∠A （） ∴ ∥ （）．图EDCB A216如图，直线AB 、CD 被EF 所截，21∠=∠，43∠=∠，︒=∠+∠9031，那么AB 与CD 平行吗？为什么？7如图，已知︒=∠+∠180BEF AOE ，︒=∠+∠180CDE AOE ，求证：CD ∥BE ．8如图，已知，21∠=∠，32∠=∠，求证：AB ∥EF ．证明：∵21∠=∠（已知），∴ ∥ ．( )∵32∠=∠（已知），∴ ∥ ．( ) ∴ ∥ ．( ) 9请将下列证明过程中的理由或步骤补充完整：如图,EF ∥AD ,21∠=∠,︒=∠70BAC ，求A G D ∠的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF ∥AD ,（已知）∴=∠2 ．（）又∵21∠=∠，（已知）∴31∠=∠．（） ∴AB ∥ ，∴+∠BAC ︒=180．（）又∵︒=∠70BAC ，（已知） ∴=∠AGD ．11已知：如图，AD 、BC 交于点O ，BCD ABC ∠=∠，BE 平分ABC ∠，CF 平分BCD ∠，那么BE 与CF 平行吗？为什么？图1OFE BDAC12如下右图所示，①已知：AB ∥CD ，21∠=∠，求证：BE ∥CF ②已知：AB ∥CD ，BE ∥CF ，求证：21∠=∠13已知：如图，∠A=∠F ，∠C=∠D ．求证：BD ∥CE ．图3F 21E B DA CTHANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。

相交线与平行线证明题专项训练

相交线与平行线证明题专项训练1如图，已知 AB // CD, /仁/3,试说明AC // BD.2、如图，已知/ BAF = 50°，/ ACE = 140°, CD 丄CE ，能判断 DC // AB 吗？为什么？7、已知，如图15，2 ACB = 60°，2 ABC = 500，BO 、CO 分别平分2 ABC 、2 ACB ，EF 是经过点 O 且平行于BC 的直线，求2 BOC的度数。

8 已知：如图 2— 99，AD // BC ，2 1 = 2 2，2 3= 2 4 . DE 与CF 平行吗？为什么4、如图，AB // CD,AD // BC, 2 A=3 2 B.求2 A 、2 B 、/ C 、/ D 的度数.FBDC//AB.5、如图，AB // CD,直线EF 交AB 、CD 于点G 、H.如果GM 平分2 BGF,HN 平分2 CHE ，那么，GM 与HN 平行吗？为3、如图，已知 CD 丄AD ，DA 丄AB ，/ 1 = 2 2。

_则DF 与AE 平行吗？为什么？什么？闇2 9912、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,则这个角的度数等于多少度?9、已知：如图AE//CD,EF交A求：/ BHF的度数。

B 于G,交CD 于F, FH 平分/ EFD，交AB 于H，/ AGE=50°13、如图：已知AD// BE, /仁/ 2,请说明/ A=/ E的理由.14、已知，如图，BCE、AFE是直线, AB // CD，/ 1 = / 2,/ 3=/ 4。

求证：AD // BE。

10、如图，直线AB、CD相交于点O, OA 平分/ COE，/ COE:/ EOD=4 : 5,求/ BOD 的度数1/ CAB = 2 / BAD，试说明AD // BC .15、已知如图，直线AB、CD相交于O , OE 平分/ BOD , OF 平分/ COB , / 2 :/ 1 = 4：1，求/ AOF 的度数。

相交线与平行线》证明题专项训练a

《相交线与平行线》证明题专项训练 A 第一组---简简单单1.如图，∠1=∠A，试问∠2与∠B相等吗？为什么？2.如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD.3.如图，直线l⊥,，∠1=∠2，求证：∠3=∠4.m⊥nl4.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37o，求∠D的度数．第二组---相信自己5.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.6．如图，BD平分∠ABC，•DF•∥AB，•DE•∥BC，•求∠1•与∠2•的大小关系．7．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠3=∠4.8．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O 与BC平行，求∠BOC的度数.第三组-----善于思考9．如图，已知：DE∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A.10．如图，AB∥CD，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数.11．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.12．如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？请写出推理过程.第四组---转弯抹角13．如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R. 14．如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的结论吗？15．如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA的度数16．如图，AD⊥BC，FG⊥BC，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C.第五组------感受乐趣17．如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折，使C 点落在E 处，若∠DBC=15°，求∠BOD 的度数.18．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′ 的位置．若∠EFB ＝65°，求∠AED ′的度数.19．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则∠BEF 的度数是多少？20．一个长方形ABCD 沿PQ 对折，A 点落到A ′位置，若∠A ′QB=120°,求∠DPA ′的度数. 第六组-----寻找规律21．如图，AB ∥CD ，EM 、FN 分别平分∠PEB 、∠PFN ，求证：EM ∥FN.22．如图，AB ∥CD ，EM 、FN 分别平分∠AEF 、∠DFE ，求证：EM ∥FN.23．如图，AB ∥CD ，∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点E ，求证：AE ⊥CE ．24．如图，OC 为平角AOB 内的一条射线，OE 、OB 分别平分∠AOC 、∠BOC ，求证：OE ⊥OF.第七组------添加辅助线25．如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3的度数是多少？26．如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则∠3度数是多少？ 27．如图，已知直线a ∥b ，在C 、D 之间有一点M ，如果点M 在C 、D 之间运动，问∠1、∠2、∠3之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？28．如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E= 140o ，求∠BFD 的度数。

人教版七年级数学相交线与平行线证明题专项训练

人教版七年级数学相交线与平行线证明题专项训练1.已知AB∥CD，∠1=∠3，证明AC∥BD。

根据平行线内角和定理，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，又∠1=∠3，因此∠2=∠4，即AB与CD的对应内角相等，因此AB与CD平行。

同理可证AC与BD平行。

2.已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2，问DF与AE是否平行。

根据垂直线的性质，∠1和∠2是直角，因此AD与AB垂直。

根据平行线内角和定理，∠2+∠3=180°，因此∠3=90°-∠2，又∠1=∠2，因此∠4=∠3，即DF与AE的对应内角相等，因此DF与AE平行。

3.已知AB∥CD，AD∥BC，∠A=3∠B，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数。

根据平行线内角和定理，∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，又∠A=3∠B，因此4∠B=180°，∠B=45°，∠A=135°。

同理可得∠C=135°，∠D=45°。

4.已知AB∥CD，直线EF交AB、CD于点G、H，如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？根据平行线内角和定理，∠BGF+∠FGM=180°，∠CHE+∠EHN=180°，又GM与HN分别平分这两个角，因此∠XXX∠XXX，即GM与HN的对应角相等，因此GM与HN平行。

5.已知∠ACB＝60，∠ABC＝50，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数。

根据平分角的性质，∠XXX∠OCB=30°，又根据平行线内角和定理，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，因此∠BOC=120°。

6.已知AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50，求∠BHF的度数。

根据平行线内角和定理，∠AGE+∠BGF=180°，又XXX∠EFD，因此∠XXX∠HFE，又∠AGE=50，因此∠HFE=50，因此∠BHF=180°-∠BGF-∠XXX°。

平行线与相交线证明题专项（最终五篇）

平行线与相交线证明题专项（最终五篇）第一篇：平行线与相交线证明题专项证明题专练二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】1.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，∠DCE=∠FEB，求证：EF平分∠DEB．1、如图已知，AB∥CD.AF,CF分别是∠EAB、∠ECD的角平分线，F是两条角平分线的一、平行线之间的基本图交点；求证：∠F= 1B2∠AEC.E FCDB2、已知AB//CD，此时∠A、∠AEF、∠EFC和∠C的关系又如何？你能找出其中的规律吗？ ED3、将题变为如下图：AB//CD此时∠A、∠AEF、∠EFD和∠D的关系又如何？你能找出其中的规律吗？CD4、如图，AB//CD，那么∠A、∠C与∠AEC有什么关系？ ECDEC E B3、已知：如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.三、两组平行线构造平行四边形1．已知：如图，AB是一条直线，∠C = ∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G．求证：AB∥CD ．2、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．DF42A(第22B 题)C五、寻找角之间的关系1、如图2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.2、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：AD∥BE。

D3．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．六、翻折图103、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R。

四、证特殊角1、AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是．图7 图82、AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作PF⊥EP垂足为P，若∠PEF＝30，则∠PFC＝_____．3、如图，已知：DE∥AC，CD平分∠ACB，EF平分∠DEC，∠1与∠2互余，求证：DG∥EF.A1、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为．2、如图（1），已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若D5.如图已知直线a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC 于E，求证：∠1=∠2．∠ADC′=20°，则∠DBC=的度数为。

相交线与平行线证明题专项训练

《相交线与平行线》证明题专项训练B1.如图，已知AB∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC∥BD.2.如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2,则DF与AE平行吗？为什么？3.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数.4.如图：已知AD∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E的理由.5.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由.6.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：AD ∥BE.7.已知,如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度数.8.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．9.如图，AOC∠与BOC∠是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD 与OE的位置关系，并说明理由．10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．11.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．12.如图，已知ABC∆，于D，E为AB上一点，EF BC⊥于F，ECA BDOHG21FEDCBAA DBC EF123421OEDCBAF//DG BA 交CA 于G.求证12∠=∠.13.如图：已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ，求证：BD ∥CE .14.如图，已知∠B=400，∠1=1400，试判断AB 与CD 是否平行？请说明理由.15.已知AB16.已知：如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P.试求∠P 的大小. 17.如图，已知DF ∥AC ，∠D=∠C ，求证：∠1=∠2.18.已知：如图，AB ∥DE ，CM 平分∠BCE ，CN ⊥CM ．求证：∠B ＝2∠DCN ．19.已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.20.如图，E 在直线DF 上，B 为直线AC 上，若∠AGB=∠EHF ，∠C=∠D ，试判断∠A 与∠F的关系，并说明理由.21.如图，∠1=∠2，AC 平分∠DAB ，试说明：DC ∥AB.22.如图，∠ABC=∠ADC ，BF 和DE 分别平分∠ABC 和∠ADC ，∠1=∠2，试说明：DE ∥FB. 23.如图，若AB ∥CD ，猜想∠A 、∠E 、∠D 之间的关系，并证明之.24. 如图，∠ACB ＝600，∠ABC ＝500，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，EF 是经过点O且平行于BC 的直线，求∠BOC 的度数.25.已知：如图，AD ∥BC ，∠1=∠2，∠3=∠4．DE 与CF 平行吗?为什么?26.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500求：∠BHF 的度数. ∠CAB ＝21∠BAD ，试说明AD ∥BC ．27.如图，AB ∥DE ，∠1＝∠ACB ，AB CD E F1 2 F OECBA图15HGFE DCBAA BC 1D E D CB A A BE PF C D28.如图：已知AD ∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E 的理由.29.已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。

(完整版)相交线与平行线的综合证明题训练

相交线与平行线的综合证明题训练一、填空1、完成下列推理过程: 如图，已知/ 证明：T/ A= / F ()• AC // DF (••/ D= (又•••/ C= / D(• / 1= / C (• BD // CE (班级： ____________ 姓名：_A= / F ,/ C= / D 。

试说明 DB // EC 。

))) ) )解：过点E 作EF / AB•/ EF // AB ()•••/ B+ / 仁 180° ( )又••• AB // CD ( ) • EF // CD ()•••/ D+ / 2=180° ()•••/ B+ / 1 + / 2+/ D=360 0 (又•••/ 1+ / 2= / BED ( • / B+ / BED+ / D=3600 (综合题1、如图，已知/ B=400,/仁1400，试判断AB 与CD 是2、已知 AE // DE / ABG= 80°, / CDE= 140°,求/ BCD6、已知：如图，直线 AB// CD 直线EF 分别交 AB CD 于点E , F ,/ BEF 的平分线与/ DFE 的平分线相交于点 P. 试求/ P 的大小.3、如图，已知 AB 丄BC 于B , CD 丄BC 于 C ,/ 1 = / 2。

求证：BE // CF证明： •/ AB 丄 BC , CD 丄 BC ( )• AB // CD ( )• / ABC= / BCD( )又•••/ 1 = / 2( )• / ABC —/ 1 = / BCD —/ 2 ( )• / 3=/ 4 (• BE // CF()A2、如图，已知 AB // CD ，求/ B+ / BED+ / D 的度数。

否平行？请说明理由。

BD EF3、如图，AD丄BC于D点，EF± BC于点F,且EF交于点G,交CA延长线于点E,Z仁/ 2•求证：AD平分 / BAC。

相交线与平行线证明题专项练习

相交线与平行线证明题（一）一、已知：如图，COD 是直线，∠=∠13。

求证：A 、O 、B 三点在同一条直线上。

证明： COD 是一条直线（） ∴∠+∠=12___________（） ∠=∠13（） ∴__________+∠=3__________ ∴_______________（）二、如图7，∠B=∠C ，AB ∥EF 试说明：∠BGF=∠C解：∵∠B=∠C∴AB ∥CD （）又∵AB ∥EF∴EF ∥CD （）∴∠BGF=∠C （三、已知：如图，AO BO ⊥∠=∠，12。

求证：CO DO ⊥。

证明： AO BO ⊥（） ∴∠=︒AOB 90（）∴∠+∠=︒1390 ∠=∠12（） ∴∠+∠=︒2390 ∴⊥CO DO （）四、如图，已知AB BC ⊥，BC CD ⊥，12=∠∠．试判断BE 与CF 的关系，并说明你的理由．解:BE ∥CF.理由：∵AB BC ⊥,BC CD ⊥ ( )∴________ = ________=o90 ( ) ∵12=∠∠ ( ) ∴∠ABC －∠1=∠BCD －∠2即∠EBC=∠BCF∴________∥________ ( )五、如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ．证明：∵AB ∥CD ，∴∠MEB ＝∠MFD （）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2，即 ∠MEP ＝∠______∴EP ∥_____．（）六、如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。

将求∠AGD 的过程填写完整。

解∵EF ∥AD ，∴ ∠2 = ( ) 又∵ ∠1 = ∠2， ∴ ∠1 = ∠3。

图7GAB CD EFAC12 O3DBBC D2 3 1O AAB CD EF1423第19题)∴AB ∥ ( ) ∴∠BAC + = 180°。

又∵∠BAC = 70°， ∴∠AGD = 。

相交线与平行线专项训练题6套

相交线与平行线专项训练（1）1．如图，下列条件中，能判断DE ∥AC 的是（）A ．∠EDC=∠EFCB ．∠AFE=∠ACDC ．∠3=∠4D ．∠1=∠2 2．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（） A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠D+∠ACD=180°3．已知：如图，下列条件中，不能判断直线L 1∥L 2的是（）A ．∠1=∠3B ．∠4=∠5C ．∠2+∠4=180°D ．∠2=∠3 4．如图，在四边形ABCD 中，下列条件中可以判定AD ∥BC 的是（）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠4C ．∠B=∠D D ．∠B+∠BCD=180° 5．如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，若∠B=40°，则∠D 的度数是（）.A ．40°B ．140°C ．160°D ．60°6．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于 °．7．已知：如图所示，AB ∥CD ，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED= 度． 8．如图，填空①如果∠1=∠2，那么根据，可得 ∥ ； ②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据，可得 ∥ ． ③当 ∥ 时，根据，得∠3=∠C ．9．如图所示，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，∠1=∠2， ∠C=∠D ，求证：∠A=∠F ．10．已知：如图，∠ADE=∠B ，∠DEC=115°．求∠C 的度数．11．（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图1，AB ∥CD ，求证：∠B+∠D ＝∠BED ．证明：过点E 引一条直线EF ∥AB ， ∴∠B ＝∠BEF ，（___________________）． ∵AB ∥CD ，EF ∥AB ∴EF ∥CD ，（_______________________________）． ∴∠D ＝________，（_____________________）． ∴∠B+∠D ＝∠BEF+∠FED 即：∠B+∠D ＝∠BED ．（2）如图2，AB ∥CD ，请写出∠B+∠BED+∠D ＝360°的推理过程．（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝____________．12．如图,已知∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数.13．已知：如图，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD．14．如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2=180°．求证：∠3=∠4．15．如图AD⊥CB于D，EF⊥CB于F，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD的度数．16．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A，∠F相等吗？试说明理由．17．已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC证明：∵EF⊥AB CD⊥AB∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）∠1=∠∴EF∥CD∴∠1=∠2（已知）∴∠2=∠ACD（等量代换）∴DG∥AC∴∠DGB=∠ACB∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（垂直定义）∴∠DGB=90°即DG⊥BC．18．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°，将求∠AGD的过程填写完整．∵EF//AD，∴∠2= （）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（）∴AB// （）∴∠BAC＋ =180°（）∵∠BAC=80°，∴∠AGD=19．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，12,A F∠=∠∠=∠.求证：C D∠=∠证明：因为12∠=∠（已知），又因为1ANC∠=∠（ _____________________ ），所以_______________（等量代换）．所以_______ ∥______ （同位角相等，两直线平行），所以ABD C∠=∠（ _____________________ ）．又因为A F∠=∠（已知），所以_______ ∥______ （_____________________ ）．所以 _______________（两直线平行，内错角相等）．所以C D∠=∠（_____________________ ）．20．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．21．如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。