2018福州一中七年级数学练习9

七年级数学暑假作业9----不等式与不等式组

班级座号姓名得分

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）

1．下列说法不一定成立的是（）

A. 若a>b，则a＋c>b＋c

B. 若a＋c>b＋c，则a>b

C. 若a>b，则ac2>bc2

D. 若ac2>bc2，则a>b

2．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是（）

A. a≤－1

B. a≤－2

C. a＝－1

D. a＝－2

3．下列解不等式2＋x

3＞

2x－1

5的过程中，出现错误的一步是（）

①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；

②去括号，得5x＋10＞6x－3；

③移项，得5x－6x＞－10－3；

④合并同类项、系数化为1，得x＞13.

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

4

．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）

5．在关于x，y 的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）

6．若不等式组2x－1>3（x－1），x

A. m＝2

B. m＞2

C. m＜2

D. m≥2

7．如果关于x 的不等式组无解，那么m的取值范围为（）

A. m≤－1

B. m＜－1

C. －1＜m≤0

D. －1≤m＜0

8．若关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值

是（）

A. 3

B. 2

C. 1

D.

2

3

9．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新

桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬

一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）

A. 60

B. 70

C. 80

D. 90

10．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，

超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从

甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）

A. 11

B. 8

C. 7

D. 5

二、填空题（每题3分，共12分）

11．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小

到大排列的顺序为

.

12．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作

.

若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是.

13．已知关于x，y 的方程组的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围

是.

14．已知关于x 的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范

围是.

三、解答题（共58分）

15．（8分）解下列不等式和不等式组：

（1）

2x－1

3－

9x＋2

6≤1；

（2

）

16．（5分）小明解不等式1＋x

2－

2x＋1

3≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤

17．（5分）某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.

(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？18．（5分）某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.

19．（5分）已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a 的取值范围.

20．（6分）已知：2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围.

21．（8分）某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2 000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？

22．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40 元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款.

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.

(1)若x＝30，通过计算可知购买较为合算；

(2)当x＞20时，

①该客户按方案一购买，需付款元；(用含x的式子表示)

②该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的式子表示)

③这两种方案中，哪一种方案更省钱？23．（8分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：

(1)

(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？