大学物理化学公式集

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大学物理化学公式集(傅献彩_南京大学第五版) 下册

电解质溶液

法拉第定律：Q ＝nzF m ＝

M zF

Q dE r U dl ++

＝ dE r U dl

－－＝ t ＋＝－＋I I ＝－＋＋r r r +＝－＋U U U ++＝∞∞

+Λm

,m λ＝()

F U U F

U ∞∞+∞+－＋

r +为离子移动速率，U +( U －)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。

近似：+∞+≈,m ,m λλ +∞+≈,m ,m U U m m Λ≈Λ∞

（浓度不太大的强电解质溶液）

离子迁移数：t B ＝I I B

＝Q

Q B

∑B t ＝∑＋t ＋∑－t ＝1

电导：G ＝1/R ＝I/U ＝kA/l 电导率：k ＝1/ρ 单位：S·m -1 莫尔电导率：Λm ＝kV m ＝k/c 单位S·m 2·mol －1

cell l R K A ρ

ρ＝＝ c e l l 1

K R k R ρ

＝＝科尔劳乌施经验式：Λm ＝()

c 1

m β－∞Λ 离子独立移动定律：∞Λm ＝()m,m,+U U F λλ∞∞∞∞+－－＋＝＋ m U F λ∞∞

+，+＝

奥斯特瓦儿德稀释定律：Φ

c K ＝()

m m 2

m c c ΛΛΛΛ∞∞Φ－

平均质量摩尔浓度：±m ＝()

1v v m m －

－＋

平均活度系数：±γ＝()

1v v －

－＋

γγ+ 平均活度：±a ＝()

1v v a a －

－＋

+＝m m

γ±

Φ 电解质B 的活度：a B ＝v

a ±＝v

m m ⎪⎭

⎫ ⎝⎛Φ±±γ

+v v v B +a a a a ±－－＝＝ m +＝v +m B m －＝v －m B ()1

v v v B m v v m +±+－

大学物理化学公式

物理化学主要公式及使用条件

第一章气体主要公式及使用条件

1. 理想气体状态方程式

nRT RT M m pV ==)/( 或

RT n V p pV ==)/(m

式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3

，K 及mol 。 m /V V n

=称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1

，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物（1）组成

摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A

B /n n

体积分数 /

y B

m,B B *

=V ϕ∑*A

V y A

m,A

式中∑A A

为混合气体总的物质的量。A

m,*

V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*

m,A V

y 为在一定T ，p 下混合之

前各纯组分体积的总和。（2）摩尔质量

∑∑∑===B

B B B

B mix //n M n m M y M

式中

∑=B

m m 为混合气体的总质量，

∑=B

n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任意的气体混合物。

（3）

V V p p n n y ///B B B B *

=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。*

B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独

存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律

p B = y B p ，

∑=B

p p

上式适用于任意气体。对于理想气体

RT n p /B B =

4. 阿马加分体积定律

大学物理化学必考公式总结

物理化学期末重点复习资料

热力学第一定律

功：δW ＝δW e ＋δW f

（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。（2）非膨胀功δW f ＝xdy

非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。热 Q ：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。热容 C ＝δQ/dT

（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝（∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝（∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2

常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：

（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：

pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1

－γ（p 1V 1—p 2V 2）理想气体多方可逆过程：W ＝1

－δ（T 1—T 2）热机效率：η＝

2T T T －冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝

T T T －

焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂＝－()p

T C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：

大学物理化学公式总结

大学物理化学是自然科学中的重要分支，主要研究物质的结构、性质和变化规律。在物理化学的学习中，公式是不可或缺的工具，能够帮助我们更好地理解和计算各种物理和化学现象。下面我将总结一些常见的物理化学公式。

一、热力学

1. 熵变公式：ΔS = S_final - S_initial

2. 焓变公式：ΔH = H_final - H_initial

3. 内能变化公式：ΔU = Q + W

4. 等温过程熵变：ΔS = nRln(V_final/V_initial)

5. 等温过程内能变化：ΔU = 0

二、量子力学

1. 德布罗意波长：λ = h/(mv)

2. 薛定谔方程：Ĥψ = Eψ

3. 单电子波函数：ψ = ψ(r,t)

4. 束缚能级：E = -13.6eV/n^2

5. 能态数：N = 2n^2

三、热力学平衡

1. 平衡常数表达式：K = ([C]^c[D]^d) / ([A]^a[B]^b)

2. 平衡常数和自由能变化的关系：ΔG = -RTlnK

3. 反应速率表达式：v = k[A]^a[B]^b

4. 阿累尼乌斯方程：ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 - 1/T2)

四、电化学

1. 法拉第定律：i = nFv

2. 电解质浓度与导电率的关系：κ = λC

3. 电解质浓度与摩尔导电率的关系：κ = λC

4. 电解质摩尔导电率与离子浓度的关系：λ = κ/C

五、化学动力学

1. 反应速率表达式：v = k[A]^a[B]^b

2. 速率常数和反应物浓度的关系：k = Ae^(-Ea/RT)

大学物理化学公式集合

物理化学公式集

热力学第一定律

功：δW＝δW e ＋δW f

（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。（2）非膨胀功δW f ＝xdy

非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL ，δW（电功）＝EdQ ，δW（表面功）＝rdA 。

热 Q ：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV

理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。

热容 C ＝δQ/dT

（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝（∂H/∂T）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝（∂U/∂T）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：

（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V）T ]（∂V/∂T）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：

pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝（p 1V 1—p 2V 2）理想气体多方可逆过程：W ＝（T 1—T 2）热机效率：η＝冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝

焦汤系数： μJ －T ＝＝－实际气体的ΔH 和ΔU：

ΔU＝＋ ΔH＝＋

化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋RT 化学反应热效应与温度的关系：

大学物理化学主要公式

第一章气体的pVT 关系主要公式及使用条件

1. 理想气体状态方程式

nRT RT M m pV ==)/(

或 RT n V p pV ==)/(m

式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3

· mol -1

。 R =8.314510 J · mol -1

· K -1

，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物（1）组成

摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A

A B /n n

体积分数

/y B m,B B *

=V ϕ∑*

y A

m ,A

式中∑A

A n 为混合气体总的物质的量。A m,*

V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔

体积。∑*A

A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2）摩尔质量

∑∑∑===B

B B B

B mix //n M n m M y M

式中 ∑=B

B m m 为混合气体的总质量，∑=B

B n n 为混合气体总的物质的量。上

述各式适用于任意的气体混合物。

（3）

V V p p n n y ///B B B B *

=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。*

B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律

p B = y B p ，∑=B

B p p

上式适用于任意气体。对于理想气体

V RT n p /B B =

4. 阿马加分体积定律

大学物理化学公式大全(经典版)

大学物理化学公式大全

吉不斯吸附公式：为表面超额

若，>0，正吸附；，<0，负吸附。

表面活性物质的横截面积：A m＝

粘附功： W a值愈大，液体愈容易润湿固体，液固界面愈牢。内聚功：浸湿功：

铺展系数：，液体可在固体表面自动铺展。

接触角：

Langmuir等温式：θ：表面被覆盖的百分数。

离解为两个分子：

混合吸附：即：

BET公式：

弗伦德利希等温式：乔姆金吸附等温式：

吸附剂的总表面积：S＝A m Ln n＝V m/22400cm3mol－1

气固相表面催化反应速率：单分子反应：（产物吸附很弱）

（产物也能吸附）

双分子反应：（AB都吸附）

（AB均吸附，但吸附的B不与吸附的A反应）

（B不吸附）

胶体分散体系和大分子溶液

布朗运动公式：（D为扩散系数）

球形粒子的扩散系数：

渗透压：渗透力：F＝扩散力＝－F

沉降平衡时粒子随高度分布公式：

瑞利公式：

电势表面电势Stern电势电解质浓度增加电势减小。电泳速度：k＝6时为电泳，k＝4时为电渗。

大分子稀溶液渗透压公式

热力学第一定律

功：δW＝δW e＋δW f

（1）膨胀功δW e＝p外dV 膨胀功为正，压缩功为负。（2）非膨胀功δW f＝xdy

非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。

热Q：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律：△U＝Q—W 焓H＝U＋pV

理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。

热容C＝δQ/dT

（1）等压热容：C p＝δQ p/dT＝（∂H/∂T）p

（2）等容热容：C v＝δQ v/dT＝（∂U/∂T）v

大学物理化学公式集(傅献彩-南京大学第五版)

热力学第一定律

功：δW ＝δW e ＋δW f

（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。（2）非膨胀功δW f ＝xdy

非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。热 Q ：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。热容 C ＝δQ/dT

（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝（∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝（∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2

常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：

（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：

pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1

－γ（p 1V 1—p 2V 2）理想气体多方可逆过程：W ＝1

－δ（T 1—T 2）热机效率：η＝

2T T T －冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝

T T T －

焦汤系数： μ

J －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂＝－()p

T C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：

大学物理化学公式总结

物理化学作为一门综合性的学科，涉及到丰富而复杂的理论和实验内容。公式作为物理化学研究的重要工具，既能简化问题的处理过程，又能揭示事物背后的规律和原理。在这篇文章中，我们将总结一些大学物理化学中常见的公式，并探索它们背后的意义和应用。

1. 经典力学公式

经典力学是物理学的基础，它研究物体在力的作用下的运动规律。在这个领域中，公式起到了关键的作用，其中最基本的公式就是牛顿第二定律：

F = ma

该公式表示物体的加速度（a）与作用在物体上的力（F）的关系。通过这个公式，我们可以推导出许多与运动相关的公式，如位移-时间关系、速度-时间关系等。

2. 热力学公式

热力学研究物质的热现象和能量转化规律，是理解自然界中热现象的重要工具。其中最基本的公式是热力学第一定律，也被称为能量守恒定律：

ΔU = q + W

该公式表示系统的内能（U）的变化等于系统所吸收的热量（q）与对外做功（W）的和。这个公式揭示了能量在系统中的转化关系，并

为热力学研究提供了基础。

3. 电磁学公式

电磁学是物理学中的重要分支，研究电、磁场的相互作用及其规律。其中，麦克斯韦方程组是电磁学研究的核心公式，它由四个方程组成：

∇·E = ρ/ε₀

∇·B = 0

∇×E = -∂B/∂t

∇×B = μ₀J + μ₀ε₀∂E/∂t

这四个方程描述了电场（E）和磁场（B）的产生和相互作用，是现代电磁学研究的基础。它们揭示了电磁波传播的规律，为电磁学中很多应用提供了理论依据。

4. 量子力学公式

量子力学作为最前沿的物理学分支，研究微观世界的行为。其中最著名的公式是薛定谔方程：

大学二年级物理化学物理化学_公式大全

B
B
B
式中 m mB 为混合气体的总质量， n nB 为混合气体总的物质的量。上述各
B
B
式适用于任意的气体混合物。
（3） yB nB / n pB / p VB /V 式中 pB 为气体 B，在混合的 T，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的分压力。VB 为 B 气体在混合气体的 T，p 下，单独存在时所占的体积。
或
W pamb dV
W pa m bdV
（2） W p V(1V2 ) nR (T2 T1) 程。
（3） W pa m(Vb 1V2 )
（4）
W
V2 V1
p dV
nRT
ln(V2
/V1)
nRT ln(
p2
/
p1)
过程。
（5） W U nCV , m(T 2T )1 想气体绝热过程。
2. 气体混合物
（1）组成
摩尔分数
yB (或 xB) = nB / nA
A
体积分数
B
yBV
m,B
/
yA V
m,A
A
式中
nA
为混合气体总的物质的量。V
m,A
表示在一定
T，p
下纯气体
A
的摩尔体
A
积。
yAV
m,A
为在一定

大学物理化学主要公式

第一章气体的pVT 关系主要公式及使用条件

1. 理想气体状态方程式

nRT RT M m pV ==)/(

或 RT n V p pV ==)/(m

式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3

· mol -1

。 R =8.314510 J · mol -1

· K -1

，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物（1）组成

摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A

A B /n n

体积分数 /y B m,B B

=V ϕ∑*

y A

m ,A

式中∑A

A n 为混合气体总的物质的量。A m,*

V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔

体积。∑*A

A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2）摩尔质量

∑∑∑===B

B B B

B mix //n M n m M y M

式中 ∑=B

B m m 为混合气体的总质量，∑=B

B n n 为混合气体总的物质的量。上

述各式适用于任意的气体混合物。

（3）

V V p p n n y ///B B B B *

=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的

分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律

p B = y B p ，∑=B

B p p

上式适用于任意气体。对于理想气体

V RT n p /B B =

4. 阿马加分体积定律

大学物理化学常用公式集

等。 (2) 求氧化还原反应的热力学平衡常数
zE F RT KΦ值：KΦ＝ exp
－左 E ＝右
Φ
RT RT a 生成物 E＝ zF lnK － zF ln a 反应物
(3) 求难溶盐的溶度积Ksp、水的离子积 Kw及弱酸弱碱的电离常数等。 (4) 求电解质溶液的平均活度系数和电极的值。化学反应动力学
近似： m, m, U m, U m,
m m
QB
（浓度不太大的强电解质溶液）离子迁移数： tB ＝＝ t ＋ t ＝1 电导：G＝1/R＝I/U＝kA/l
t
B
IB
I
＝
Q
＋
－
11
电导率：k＝1/ρ 单位：S· m-1 莫尔电导率： Λ m ＝ kVm ＝ k/c 单位 S· m2 · mol－1
m+＝v+mB
m－＝ v－
12
mB
m＝ v v
v
v－－

1
v
mB
1 2 m z i i 离子强度：I＝ 2 i
可逆电池的电动势及其应用（ΔrGm）T,p＝-nEF=-RTlnk Nernst Equation：若电池反应为＋dD＝gG＋hH
h a RT a g H φ ln G d E＝E － zF a c Ca D

大学物理化学公式大全

热力学第一定律

功：δW ＝δW e ＋δW f

（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。（2）非膨胀功δW f ＝xdy

非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。热 Q ：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。热容 C ＝δQ/dT

（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝（∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝（∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2

常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：

（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：

pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1

－γ（p 1V 1—p 2V 2）理想气体多方可逆过程：W ＝1

－δ（T 1—T 2）热机效率：η＝

2T T T －冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝

T T T －

焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂＝－()p

T C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：

大学物理化学公式集(傅献彩-南京大学第五版)

热力学第一定律

功：δW ＝δW e ＋δW f

（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。（2）非膨胀功δW f ＝xdy

非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。热 Q ：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。热容 C ＝δQ/dT

（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝（∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝（∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2

常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：

（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：

pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1

－γ（p 1V 1—p 2V 2）理想气体多方可逆过程：W ＝1

－δ（T 1—T 2）热机效率：η＝

2T T T －冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝

T T T －

焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂＝－()p

T C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：

大学物理化学公式集

大学物理化学公式集热力学第一定律

功：δW ＝δW e ＋δW f

（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。（2）非膨胀功δW f ＝xdy

非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。热 Q ：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。热容 C ＝δQ/dT

（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝（∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝（∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2

常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：

（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：

pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ

＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1

－γ（p 1V 1—p 2V 2）

理想气体多方可逆过程：W ＝1

－δ（T 1—T 2）

热机效率：η＝

2T T T －冷冻系数：β＝－Q 1/W

可逆制冷机冷冻系数：β＝

21T T T －

焦汤系数： μJ －T ＝H

⎪⎪⎭⎫

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⎛∂∂＝－()p T C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫