广西壮族自治区玉林市容县广西2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题 及参考答案
广西玉林市八年级下学期期末考试数学试题
广西玉林市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·新华模拟) 下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若和都有意义，则a的值是（）A . a≥0B . a≤0C . a=0D . a≠03. （2分）若分式的值为0，则（）A . x=﹣2B . x=0C . x=1或2D . x=14. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（）A . 能够事先确定取出球的颜色B . 取到红球的可能性更大C . 取到红球和取到绿球的可能性一样大D . 取到绿球的可能性更大6. （2分）两实数根的和是3的一元二次方程为（）A . x2+3x﹣5=0B . x2﹣5x+3=0C . 2x2﹣6x+3=0D . 3x2﹣6x+8=07. （2分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ，则S1＋S2＋S3＋S4为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）如图，△ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018九上·扬州月考) 方程的两根为，，且，则的值等于________．10. （1分） (2017七上·深圳期末) 下列调查中：①了解一批袋装食品是否含有防腐剂；②了解某班学生“50 米跑”的成绩；③了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率；④了解一批灯泡的使用寿命．适合用普查（全面调查）方式的是________．11. （1分） (2017九上·宝坻月考) 已知关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0的一个根为1，则m2﹣2m=________．12. （1分） (2020八上·海拉尔期末) 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为________小时．13. （1分）(2019·北京模拟) 某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：购票人数1～5051～100100以上门票价格13元/人11元/人9元/人如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为________．14. （1分）如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为________．15. （1分） (2017八下·萧山期中) 如图，在□ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD 与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是________.16. （1分）(2017·平塘模拟) 如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为________．三、解答题 (共9题；共77分)17. （5分） (2017八上·天津期末) 解方程：﹣ =18. （5分）(2017·东安模拟) 先化简（ + ）• ，再选择一个你喜欢的x的值代入求值．19. （10分） (2016九上·海南期中) 解下列方程：（1） x2﹣2x=﹣1；（2）（x+3）2=2x（x+3）．20. （10分）阅读以下文字并解决问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x2+6x ﹣27中间先加上一项9，使它与x2+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：x2+6x ﹣27=（x2+6x+9）﹣9﹣27=（x+3）2﹣62=（x+3+6）（x+3﹣6）=（x+9）（x﹣3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．（1）利用“配方法”因式分解：x2+4xy﹣5y2（2）如果a2+2b2+c2﹣2ab﹣6b﹣4c+13=0，求a+b+c的值．21. （10分）（1）解方程：；（2）已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．①如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；②如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；③如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．22. （11分） (2019九上·辽源期末) 问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．（1）（发现证明）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．（2）（类比引申）如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足________关系时，仍有EF=BE+FD．（3）（探究应用）如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）23. （5分）根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数．（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm，面积为24cm2 ，求它的两条直角边的长．24. （10分）(2016·湖州) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？25. （11分） (2016七下·禹州期中) 已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB∥AC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则∠OCB：∠OFB的值是________．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共77分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
广西桂林市2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷(解析版)
广西桂林市2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷（解析版）一.选择题1.下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A. （2，1）B. （﹣2，﹣1）C. （2，﹣1）D. （﹣2，1）2.在①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. ①②③④B. ②③C. ②③④D. ①③④3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=5，BC=3，那么AC等于（）A. B. 3 C. 4 D. 54.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A. 一锐角对应相等B. 两锐角对应相等C. 一条边对应相等D. 两条直角边对应相等5.如图，如果CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，∠A=50°，那么∠CDB等于（）A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°6.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，如果OE=2，AD=6，那么▱ABCD的周长是（）A. 20B. 12C. 24D. 87.若一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是（）A. 8B. 7C. 6D. 58.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）A. AB∥DC，AD=BCB. AD∥BC，AB∥DCC. AB=DC，AD=BCD. OA=OC，OB=OD9.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数可能是（）A. 28B. 24C. 16D. 610.对于函数y=x﹣1，下列结论不正确的是（）A. 图象经过点（﹣1，﹣2）B. 图象不经过第一象限C. 图象与y轴交点坐标是（0，﹣1）D. y的值随x值的增大而增大11.函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2x＜ax+4的解集为（）A. x＜B. x＜C. x＞﹣D. x＜﹣12.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，BE=1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE 的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B. C. D.二.填空题13.如图，四边形ABCD是菱形，如果AB=5，那么菱形ABCD的周长是________．14.点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为________．15.将直线y=2x向上平移4个单位，得到直线________．16.在一次函数y=﹣x+2的图象上有A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1＞x2，那么y1________y2．17.如图所示，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是________．18.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，AE的垂直平分线交边BC于点G，交边AE于点F，连接DF，EG，以下结论：①DF= ，②DF∥EG，③△EFG≌△ECG，④BG= ，正确的有：________（填写序号）三.解答题19.如图，在▱ABCD中，AE=CF．(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)求证：四边形BFDE为平行四边形．20.如图，四边形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m．(1)判断∠D是否是直角，并说明理由．(2)求四边形草坪ABCD的面积．21.某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．(1)在频数分布表中，a=________，b=________；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？22.我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．(1)若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．(2)若x＞6，请写出y与x的函数关系式．(3)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？23.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，△ABC的顶点均在格点上，其中每个小正方形的边长为1个单位长度，将△ABC绕原点O旋转180°得△A1B1C1．(1)在图中画出△A1B1C1；(2)写出点A1的坐标________；(3)求出点C所经过的路径长．24.如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AB= ，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）25.甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，已知甲车匀速行驶；乙车出发2h 后休息，与甲车相遇后继续行驶，结果同时分别到达B，A两地．设甲、乙两车与B地的距离分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：(1)当0＜x＜2时，求乙车的速度；(2)求乙车与甲车相遇后y乙与x的关系式；(3)当两车相距20km时，直接写出x的值．26.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y= x+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y=﹣x﹣1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．(1)直接写出点B和点D的坐标；(2)若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；(3)当S=20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B、E、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．答案解析部分一.<b >选择题</b>1.【答案】D【考点】点的坐标【解析】【解答】A、（2，1）在第一象限，A不符合题意；B、（﹣2，﹣1）在第三象限，B不符合题意；C、（2，﹣1）在第四象限，C不符合题意；D、（﹣2，1）在第二象限，D符合题意．故答案为：D．【分析】依据第二象限各点的横坐标为负数，纵坐标为正数解答即可.2.【答案】C【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】①只是中心对称图形；②、③、④两者都既是中心对称图形又是轴对称图形；故答案为：C．【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，然后依据上述方法进行判断即可.3.【答案】C【考点】勾股定理【解析】【解答】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，∴AC= = =4．故答案为：C．【分析】依据勾股定理可得到AC=，然后将AB、BC的值代入计算即可.4.【答案】D【考点】直角三角形全等的判定【解析】【解答】两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C；而B构成了AAA，不能判定全等；D构成了SAS，可以判定两个直角三角形全等．故答案为：D．【分析】判定两个直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、ASA、HL五种，然后结合题目所给的条件进行判断即可.5.【答案】A【考点】直角三角形斜边上的中线【解析】【解答】∵CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，∴DC=DA，∴∠DCA=∠A=50°，∴∠CDB=∠DCA+∠A=100°，故答案为：A．【分析】首先依据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到DC=DA，接下来，再依据等边对等角的性质得到∠DCA=∠A=50°，最后，依据三角形的外角的性质进行计算即可.6.【答案】A【考点】三角形中位线定理，平行四边形的性质【解析】【解答】∵▱ABCD对角线相交于点O，E是AD的中点，∴AB=CD，AD=BC=6，EO是△ABD的中位线，∴AB=2OE=4，∴▱ABCD的周长=2（AB+AD）=20．故答案为：A．【分析】首先依据平行四边形的性质可得到O为BD的中点，然后依据三角形的中位线的性质可得到AB=OE=4，然后再依据平行四边形的性质得到各边的长，最后再求得其周长即可.7.【答案】B【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】设这个多边形的边数是n，则：（n﹣2）180°=900°，解得n=7故答案为：B．【分析】设这个多边形的边数是n，然后依据多边形的内角和公可得到180°（n﹣2）=900°，最后，再解这个关于n的方程即可.8.【答案】A【考点】平行四边形的判定【解析】【解答】A、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；故答案为：A．【分析】首先结合图形确定出其中的已知条件，然后再依据平行四边形的判定定理逐项进行判断即可. 9.【答案】C【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】∵多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，∴摸到红色球、黑色球的概率分别为0.15和0.45，∴摸到白球的概率为1﹣0.15﹣0.45=0.4，∴口袋中白色球的个数可能为0.4×40=16．故答案为：C ．【分析】先求得摸到白球的频率，最后依据频数=总数×频率进行计算即可.10.【答案】B【考点】一次函数的性质【解析】【解答】A 、当x=﹣1时，y=x ﹣1=﹣1﹣1=﹣2，则图象经过点（﹣1，﹣2），A 不符合题意； B 、由于k ＞0，b ＜0，则图象经过第一、三、四象限，B 符合题意；C 、当x=0时，y=﹣1，则图象与y 轴交点交点坐标是（0，﹣1），C 不符合题意；D 、由于k=1＞0，所以y 的值随x 值的增大而增大，D 不符合题意．故答案为：B ．【分析】对于A ，将（-1，-2）代入直线的解析式进行判断即可；对于B ，依据题意可知k ＞0，b ＜0，然后再依据一次函数的图像和性质进行判断即可；对于C ，当x=0时，求得对应的y 值，从而可得到直线与y 轴交点的坐标；对于D ，依据一次函数的图像和性质进行判断即可.11.【答案】B【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】【解答】把A （m ，3）代入y=2x 得2m=3，解得m=，把A （ ，3）代入y=ax+4得3=a+4，解得a=﹣ ，解不等式2x ＜﹣x+4得x ＜ ． 故答案为：B ．【分析】将点A 的坐标代入两直线的解析式可求得m 、a 的值，然后将a 的值代入不等式，得到关于x 的一元一次不等式，最后，再解这个不等式即可.12.【答案】A【考点】分段函数，一次函数的图象，根据实际问题列一次函数表达式【解析】【解答】∵在矩形ABCD 中，AB=2，AD=3，∴CD=AB=2，BC=AD=3，∵BE=1，∴CE=BC ﹣BE=2，①点P 在AD 上时，△APE 的面积y=x•2=x （0≤x≤3），②点P 在CD 上时，S △APE =S 梯形AECD ﹣S △ADP ﹣S △CEP ，= （2+3）×2﹣×3×（x ﹣3）﹣ ×2×（3+2﹣x ），=5﹣ x+﹣5+x ，=﹣ x+ ，∴y=﹣ x+ （3＜x≤5），③点P 在CE 上时，S △APE = ×（3+2+2﹣x ）×2=﹣x+7，∴y=﹣x+7（5＜x≤7），故答案为：A ．【分析】分为点P在AD上、点P在CD上、点P在CE上三种情况列出三角形的面积与x的关系，即y与x的关系式，然后依据关系可得到函数的大致图像，故此可得到问题的答案.二.<b >填空题</b>13.【答案】20【考点】菱形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，∴菱形的周长为20，故答案为20【分析】依据菱形的四条边相等可得到BC=AB=CD=AD=5，然后再求得菱形的周长即可.14.【答案】（2，﹣3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：∵点P（2，3）∴关于x轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．【分析】依据关于x轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等进行解答即可.15.【答案】y=2x+4【考点】一次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：直线y=2x向上平移4个单位后得到的直线解析式为y=2x+4．故答案为：y=2x+4．【分析】当直线y=kx+b（k≠0）平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m.16.【答案】＜【考点】一次函数的性质【解析】【解答】解：∵﹣1＜0，∴直线y=﹣x+2上，y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．【分析】已知k=-1＜0，一次函数的性质可知y随x的增大而减小，然后依据两点的横坐标的大小可得到它们纵坐标的大小关系.17.【答案】36【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：如图，过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OE=OD=OF=4，∴△ABC的面积= ×18×4=36．故答案为：36．【分析】过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，依据平分线的性质可得到OE=OD=OF，然后将三角形ABC 的面积转化为△ABO、△BCO、△ACO的面积之和求解即可.18.【答案】①④【考点】全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，正方形的性质【解析】【解答】解：如图，设FG交AD于M，连接BE．∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=4，∠ADC=∠C=90°，∵DE=EC=2，在Rt△ADE中，AE= = =2 ．∵AF=EF，∴DF= AE= ，故①正确，易证△AED≌△BEC，∴∠AED=∠BEC，∵DF=EF，∴∠FDE=∠FED=∠BEC，∴DF∥BE，∵BE与EG相交，∴DF与EG不平行，故②错误，∵AE⊥MG，易证AE=MG=2 ，由△AFM∽△ADE，可知= ，∴FM= ，FG= ，在Rt△EFG中，EG= = ，在Rt△ECG中，CG= = ，∴BG=BC﹣CG=4﹣= ，故④正确，∵EF≠EC，FG≠CG，∴△EGF与△EGC不全等，故③错误，故答案为①④．【分析】设FG交AD于M，连接BE．对于①先依据勾股定理求得AE的长，然后依据直角三角形斜边上中线依据斜边的一半可得到DF的长；对于②，先证明DF∥BE，然后依据过一点有且只有一条直线与已知直线平行进行判断即可；对于③，依据全等三角形的判定定理可对③作出判断；对于④，先依据相似三角形的性质可求得FM和FG的长，然后依据勾股定理可求得EG和CG的长，最后依据BG=BC﹣CG可求得BG的长.三.<b >解答题</b>19.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∵AE=CF，∴DF=EB，∵DF∥EB，∴四边形BFDE是平行四边形．【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质【解析】【分析】（1）首先依据平行四边形的性质可得到AD=BC，∠A=∠C，然后再根据SAS证明即可；（2）依据平行四边形的性质得到DC∥AB，DC=AB，然后再依据等式的性质可得到DF=BE，最后，再依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形进行证明即可.20.【答案】（1）解：∠D是直角，理由如下：连接AC，∵∠B=90°，AB=24m，BC=7m，∴AC2=AB2+BC2=242+72=625，∴AC=25（m）．又∵CD=15m，AD=20m，152+202=252，即AD2+DC2=AC2，∴△ACD是直角三角形，或∠D是直角（2）解：S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC= •AB•BC+ •AD•DC=234（m2）．【考点】勾股定理的应用【解析】【分析】（1）连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，再依据勾股定理的逆定理得到∠D是直角；（2）由题意可知S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC，然后将四边形ABCD的面积转化为两个直角三角形的面积之和求解即可.21.【答案】（1）60；0.05（2）解：频数分布直方图如图所示，（3）解：视力正常的人数占被调查人数的百分比是×100%=70%．【考点】频数（率）分布表，频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：（1）总人数=20÷0.1=200．∴a=200×0.3=60，b=1﹣0.1﹣0.2﹣0.35﹣0.3=0.05，故答案为60，0.05．（2）频数分布直方图如图所示，（3）视力正常的人数占被调查人数的百分比是×100%=70%．故答案为：（1）1；2；（2）见解答过程；（3）70%．【分析】（1）依据总数=频数÷频率可求得总人数，然后依据频数=总数×频率，频率=频数÷总数求解即可；（2）依据（1）中结果补全统计图即可；（3）依据百分比=频数÷总数求解即可.22.【答案】（1）解：根据题意可知：当0＜x≤6时，y=2x；（2）解：根据题意可知：当x＞6时，y=2×6+3×（x﹣6）=3x﹣6（3）解：∵当0＜x≤6时，y=2x，y的最大值为2×6=12（元），12＜27，∴该户当月用水超过6吨．令y=3x﹣6中y=27，则27=3x﹣6，解得：x=11．答：这个月该户用了11吨水．【考点】一次函数的应用【解析】【分析】（1）当0＜x≤6时，根据“水费=用水量×2”可得出y与x的函数关系式；（2）当x＞6时，根据“水费=6×2+（用水量-6）×3”可得出y与x的函数关系式；（3）当0＜x≤6时，y≤12，由此可知这个月该户用水量超过6吨，将y=27代入y=3x-6中，得到关于x的一元一次方程，然后求得x的值即可.23.【答案】（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）（2，﹣4）（3）解：由勾股定理可得，CO=∴点C所经过的路径长为：×2×π× = π．【考点】图形的旋转，旋转的性质，作图-旋转变换【解析】【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由图可得，点A1的坐标为（2，﹣4），（3）由勾股定理可得，CO= 10∴点C所经过的路径长为：×2×π× = π．故答案为：（1）见解答过程；（2）（2，﹣4）；（3）π.【分析】（1）根据旋转角度、旋转方向、旋转中心，确定出对应点的位置，然后顺次连结对应点可得到△A1B1C1；（2）根据点A1在坐标系中的位置可得到点A1的坐标；（3）点C所经过的路径为以O为圆心，为半径的半圆，然后再依据弧长公式进行计算即可.24.【答案】（1）证明：∵O是AC的中点，且EF⊥AC，∴AF=CF，AE=CE，OA=OC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFO=∠CEO，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（AAS），∴AF=CE，∴AF=CF=CE=AE，∴四边形AECF是菱形（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB= ，在Rt△CDF中，cos∠DCF= ，∠DCF=30°，∴CF= =2，∵四边形AECF是菱形，∴CE=CF=2，∴四边形AECF是的面积为：EC•AB=2【考点】菱形的判定，矩形的性质【解析】【分析】（1）首先根据线段垂直平分线的性质得到AF=CF，AE=CE，OA=OC，然后再证明△AOF ≌△COE，则可得AF=CE，从而可得到四边形的四条边都相等，故此可作出判断；（2）由四边形ABCD是矩形，易求得CD的长，然后利用三角函数求得CF的长，最后依据菱形的面积=底×高求解即可.25.【答案】（1）解：200÷2=100（km/h）．答：当0＜x＜2时，乙车的速度为100km/h．（2）解：甲车的速度为（400﹣200）÷2.5=80（km/h），甲、乙两车到达目的地的时间为400÷80=5（h）．设乙车与甲车相遇后y乙与x的关系式为y乙=kx+b，将点（2.5，200）、（5，400）代入y乙=kx+b，，解得：，∴乙车与甲车相遇后y乙与x的关系式为y乙=80x（2.5≤x≤5）．（3）解：根据题意得：y乙= ，y甲=400﹣80x（0≤x≤5）．当0≤x＜2时，400﹣80x﹣100x=20，解得：x= ＞2（不合题意，舍去）；当2≤x＜2.5时，400﹣80x﹣200=20，解得：x= ；当2.5≤x≤5时，80x﹣（400﹣80x）=20，解得：x= ．综上所述：当x的值为或时，两车相距20km．【考点】一次函数的应用【解析】【分析】（1）先根据函数图像确定乙车行驶2小时所行驶的路程，然后再根据速度=路程÷时间求解即可；（2）依据函数图像可得到甲车行驶2.5行驶的路程，然后根据速度=路程÷时间可求出甲车的速度，由时间=路程÷速度可求出甲、乙两车到达目的地的时间，再结合二者相遇的时间，利用待定系数法即可求出乙车与甲车相遇后y乙与x的关系式；（3）根据数量关系，找出y甲、y乙关于x的函数关系式，分0≤x＜2、2≤x＜2.5和2.5≤x≤5三种情况，列出关于x的一元一次方程，最后解关于x的一元一次方程即可.26.【答案】（1）解：∵点B是直线AB：y= x+4与y轴的交点坐标，∴B（0，4），∵点D是直线CD：y=﹣x﹣1与y轴的交点坐标，∴D（0，﹣1）；（2）解：如图1，∵直线AB与CD相交于M，∴M（﹣5，），∵点P的横坐标为x，∴点P（x，﹣x﹣1），∵B（0，4），D（0，﹣1），∴BD=5，∵点P在射线MD上，即：x≥0时，S=S△BDM+S△BDP= ×5（5+x）= x+ ，（3）解：如图，由（1）知，S= x+ ，当S=20时，x+ =20，∴x=3，∴P（3，﹣2），①当BP是对角线时，取BP的中点G，连接MG并延长取一点E'使GE'=GE，设E'（m，n），∵B（0，4），P（3，﹣2），∴BP的中点坐标为（，1），∵M（﹣5，），∴= ，=1，∴m=8，n= ，∴E'（8，），②当AB为对角线时，同①的方法得，E（﹣9，6），③当MP为对角线时，同①的方法得，E''（﹣2，﹣），即：满足条件的点E的坐标为（8，）、（﹣9，6）、（﹣2，﹣）．【考点】直线与坐标轴相交问题【解析】【分析】（1）将x=0代入函数解析式得到对应的y值，从而可得到点B和点D的坐标；（2）将所求三角形的面积转为△BDM和△BDP的面积之和，然后依据三角形的面积公式列出函数关系式即可；（3）分三种情况利用对角线互相平分的四边形是平行四边形和线段的中点坐标的确定方法即可得出结论.。
广西玉林市八年级下学期数学期末考试试卷
广西玉林市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分） (2019八下·融安期中) 下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）A . 1:2:3B . 2:3:4C . 3:4:16D . 1: :22. （3分）下列式子没有意义的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2020八下·永春期末) 平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠B的度数是（）A . 40°B . 50°C . 130°D . 150°4. （3分） (2017八上·东台期末) 正比例函数y=kx（k≠0）的图像在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图像大致是（）A .B .C .D .5. （3分） (2020七下·西安期中) 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第10个图案中涂有阴影的小正方形的个数为（）A . 50B . 45C . 41D . 366. （3分） (2020八下·湘桥期末) 如图，直线y=kx+b(b>0)经过点(2，0)，则关于2的不等式kx+b≥0的解集是（）A . x>2B . x<2C . x≥2D . x≤27. （3分） (2020八下·随县期末) 我市某一周每一天的最高气温统计如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（）最高气温（℃）32333435天数1123A . 33，34B . 34，35C . 34.5，35D . 35，358. （3分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A . x＞3B . x＞1C . x＞0D . x＜19. （3分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A . 18B . 28C . 36D . 4610. （3分）如图，在△ABC中，AB=BC=10，BD是∠ABC的平分线，E是AB边的中点．则DE的长是（）A . 6B . 5C . 4D . 3二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分） (2020八下·厦门期末) 化简：⑴计算： ________；⑵ ＝________.12. （3分）(2019·包头) 甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分分为优秀）；③甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论中正确的是________．（填写所有正确结论的序号）13. （3分） (2019八下·北京期末) 弹簧原长(不挂重物)15cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示：弹簧总长L(cm)1617181920重物质量x(kg)0.5 1.0 1.5 2.0 2.5当重物质量为4kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是________．14. （3分） (2017八下·万盛期末) 一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差________．15. （3分）如图△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ACD，延长AD、BC交于点E，则DE的长是________．16. （3分）(2019·定兴模拟) 已知等腰△OPQ的顶点P的坐标为（4，3），O为坐标原点，腰长OP＝5，点Q 位于y轴正半轴上，则点Q的坐标为________．三、解答题 (共6题；共52分)17. （8分）(2019·上饶模拟)（1）计算：（2）解不等式；18. （8分）我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）笔试成绩的极差是多少？（2）已知序号为1、2、3、4号选手的成绩分别为84.2分、84.6分、88.1分、80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？19. （8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．（1） E与F是AC上两点且不与O点重合，AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；（2）若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？说明理由．20. （8分）(2020·河南模拟) 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与轴分别交于两点，且 .（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点与点关于轴对称，连接，求的面积.21. （9.0分） (2019八上·深圳月考) 如图，在中，，垂足为点D，，．（1）若，求的长；（2）若，求的长．22. （11.0分） (2019八下·博白期末) 如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B．（1）求该一次函数的解析式；（2）若该一次函数的图象与x轴交于点D，求△BOD的面积．参考答案一、选择题 (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共18分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共52分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
广西玉林市八年级下学期数学期末考试试卷
广西玉林市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共13分)1. （1分） (2019七下·兴化月考) 华为手机处理器采用0.000 000 012m工艺，将0.000 000 012m用科学记数法可表示为________。
2. （1分） (2017八下·大石桥期末) 函数中，自变量x的取值范围是________．3. （1分） (2019九上·栾城期中) 某校开展了主题为“青春˙梦想”的艺术作品征集活动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是________。
4. （1分）(2018·南京) 已知反比例函数的图像经过点，则 ________．5. （1分） (2019八下·遂宁期中) 当x=________时，分式的值为06. （1分）如图已知一根长8米的竹竿在离地3米处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距地面有________. 米.7. （1分） (2016九上·泉州开学考) 我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有________个．8. （1分） (2018九上·句容月考) 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝54°，则∠BAD＝________.9. （2分） (2017八下·秀屿期末) 如图，四边形ABCD是正方形，边长为4，点G在边BC上运动，DE⊥AG 于E，BF∥DE交AG于点F，在运动过程中存在BF+EF的最小值，则这个最小值是________．10. （1分）(2017·平塘模拟) 如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=________．11. （1分）(2017·潮安模拟) 在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是________．12. （1分）(2018·西华模拟) 如图，在Rt△A BC中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧CE交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作弧CD交AB于点D．则阴影部分的面积为________．二、单选题 (共8题；共16分)13. （2分） (2019七下·绍兴月考) 下列式子是分式的是（）A .B .C .D . 1＋x14. （2分）(2017九上·深圳月考) 抛物线在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A .B .C .D .15. （2分） (2016九下·重庆期中) 在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A . 3，5，9B . 1，，2C . 4，6，8D . ，，16. （2分） (2016八下·潮南期中) △ABC与▱DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，E，F在BC上，已知BE=DE，CF=FG，则∠A的度数为（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 110°17. （2分）(2013·桂林) 下列运算正确的是（）A . 52•53=56B . （52）3=55C . 52÷53=5D . （）2=518. （2分）下列各式中不是反比例函数关系的是（）A .B .C . （）D .19. （2分） (2019八上·丹东期中) 下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）A . 9，12，15B . 3，5，7C . 7，24，25D . 6，8，1020. （2分）数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x>5），则x的值是（）A . 6B . 7.5C . 12D . 15三、综合题 (共7题；共55分)21. （5分） (2018八上·建昌期末) 先化简，再求值：，其中x=5．22. （5分） (2017八下·万盛开学考) 解分式方程： + =3．23. （5分） (2018八上·阿城期末) 如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积= ）.（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．24. （5分）如图，欲用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？25. （10分） (2019九上·阜宁月考) 某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数/分中位数/分众数/分A校________85________B校85________100（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．26. （5分） (2020八下·邵阳期中) 在争创全国卫生城市的活动中，我县一青年突击队决定清运一重达50吨的垃圾，请根据以下信息，帮小刚计算青年突击队的实际清运速度。
广西玉林市八年级下学期数学期末考试试卷
广西玉林市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥B . x＞C . x≥D . x＞2. （2分）已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3） =0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（）A . 13或3B . 7或3C . 3D . 13或7或33. （2分）(2017·临高模拟) 李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15对9个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的是（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数4. （2分）已知一组数据x1 ， x2 ， x3的平均数和方差分别为5和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（）A . 5和2B . 6和2C . 5和3D . 6和35. （2分） (2017八下·重庆期中) 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A . 1，1，B . 2，3，4C . 4，5，6D . 6，8，116. （2分）(2017·承德模拟) 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EF AD ， HN AB ，则图中的平行四边形的个数共有（）A . 12个B . 9个C . 7个D . 5个8. （2分）如图，菱形ABCD中，AB=5，BD=6，则菱形的高为（）A .B .C . 12D . 249. （2分）正比例函数y=kx，当x每增加3时，y就减小4，则k=（）A .B . ﹣C .D . ﹣10. （2分） (2016七下·砚山期中) 一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶．下面是汽车行驶路程S （千米）关于时间t（小时）的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）化简： =________， =________12. （1分）某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量（单位：千瓦时）4567810户数136541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是________ .13. （1分）对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，图中的函数是有界函数，其边界值1．若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，则b的取值范围是________．14. （1分） (2020七上·景县期末) 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOC+∠DOB=________。
广西玉林市容县八年级下期末考试数学试题及答案
广西玉林市容县2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷一.选择题1．若代数式x＋1（x－3）2有意义，则实数x的取值范围是()A．x≥－1 B．x≥－1且x≠3C．x＞－1 D．x＞－1且x≠32．下列根式中，不是最简二次根式的是()A.10B.8C. 6D. 23．下列计算错误的是()A．3＋22＝5 2 B.8÷2＝ 2C.2×3＝ 6D.8－2＝ 24．已知三角形三边长为a，b，c，如果a－6＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是() A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形5．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是()A．8 B．4 2 C．8 2 D．166．在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是()A．1∶2∶3 B．2∶3∶4C．1∶4∶9 D．1∶3∶27．在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下结论正确的有()①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④8．把直线y＝－x－3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是()A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜49．若a3＋3a2＝－a a＋3，则a的取值范围是()A．－3≤a≤0 B．a≤0C．a＜0 D．a≥－310．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是()A ．2.25B ．2.5C ．2.95D ．311．一次函数y ＝mx ＋n 与y ＝mnx(mn ≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是()12.如图，以直角三角形a ，b ，c 为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S 1＋S 2＝S 3图形个数有()A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题13．在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简（a －5）2＋|a －2|的结果为__ _．14．一组数据3，5，a ，4，3的平均数是4，这组数据的方差为__ ．15．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，6)，将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′落在直线y ＝－34x 上，则点B 与其对应点B ′间的距离为___．16．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，从三角板的刻度可知AB ＝20 cm ，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度(每块砖的厚度相等)为______ cm.三、解答题17．如图，点A ，F ，C ，D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC.(1)请写出图中两对全等的三角形；(2)求证：四边形BCEF是平行四边形．18．先化简，再求值：2(a＋3)(a－3)－a(a－6)＋6，其中a＝2－1.19．一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示．图1 图2(1)你认为这个零件符合要求吗？为什么？(2)求这个零件的面积．20．如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF.(1)求证：AB＝EF；(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．21．(1)已知x＝5－12，y＝5＋12，求yx＋xy的值；22．电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x间的函数关系式；(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？参考答案：1．B 2.B3.A4.C5.A6.D7.B8.A9.A10.C11.C 12.D13.3 14.0.8 15.8 16.101326 17．(1)△ABF ≌△DEC ，△ABC ≌△DEF. (2)证明：∵△ABF ≌△DEC ，∴BF ＝EC.又∵△ABC ≌△DEF ，∴BC ＝EF.∴四边形BCEF 是平行四边形． 18．原式＝a 2＋6a.当a ＝2－1时，原式＝42－3.19．(1)这个零件符合要求．∵AB 2＋AD 2＝32＋42＝25，BD 2＝52＝25，∴AB 2＋AD 2＝BD 2.∴∠A ＝90°.又∵BD 2＋BC 2＝52＋122＝169，DC 2＝132＝169，∴BD 2＋BC 2＝DC 2.∴∠DBC ＝90°. (2)由(1)知∠A ＝90°，∠DBC ＝90°，∴这个零件的面积为12×3×4＋12×5×12＝36.20．(1)证明：∵AC ∥DE ，∴∠ACD ＝∠EDF.∵BD ＝CF ，∴BD ＋DC ＝CF ＋DC ，即BC ＝DF.又∵∠A ＝∠E ，∴△ABC ≌△EFD(AAS)．∴AB ＝EF.(2)猜想：四边形ABEF 为平行四边形，理由如下：由(1)知△ABC ≌△EFD ，∴∠B ＝∠F.∴AB ∥EF.又∵AB ＝EF ，∴四边形ABEF 为平行四边形．21.解：∵x ＋y ＝252＝5，xy ＝5－14＝1，∴y x ＋x y ＝y 2＋x 2xy ＝（x ＋y ）2－2xyxy ＝（5）2－2×11＝3解：(1)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.65x （0≤x ≤100）0.8x －15（x ＞100）(2)40.3元；150度。
广西玉林市八年级学期数学期末考试试卷
广西玉林市八年级学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中错误的是（）A . 两直线相交,若有一组邻补角相等,则两直线垂直B . 两直线相交,若有两个角相等,则两直线垂直C . 两直线相交,若有一组对顶角互补,则两直线垂直D . 两直线相交,若有三个角相等,则两直线垂直2. （2分）一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A . a+1B . a2+1C .D . +13. （2分） (2019七下·杭锦旗期中) 如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）。
A . 70°B . 65°C . 50°D . 25°4. （2分）(2018·安顺模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，若将△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，则点D′到AB的距离为（）A . 6B . 6或8C . 7或8D . 6或75. （2分）一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差和标准差分别是（）A . 0，0B . 0.8，0.64C . 1，1D . 0.8，6. （2分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而增大的是（）A . y=﹣3x+4B .C .D .8. （2分） (2017八下·门头沟期末) 自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s(千米)与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是（）A . 汽车在0～1小时的速度是60千米/时；B . 汽车在2～3小时的速度比0～0.5小时的速度快；C . 汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时；D . 汽车行驶的平均速度为60千米/时．9. （2分）如图，由于台风的影响，一棵树在离地面5m处折断，树顶落在离树干底部12m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A . 8mB . 10mC . 16mD . 18m10. （2分）方程组得解x、y的值互为相反数，则k的值为（）A . 0B . 2C . 4D . 6二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2017七下·大石桥期末) 如图所示，把三张边长均为 cm的正方形卡片A,B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上，若底面未被卡片覆盖（阴影部分）的面积为5cm²,则盒底的边长是________.12. （1分）(2016·平房模拟) 不等式组的正整数解是________．13. （1分）如图，已知A（0，1），B（2，0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1，a），D（b ， 1）则a＋b =________.14. （1分）(2020·青浦模拟) 已知，在矩形纸片ABCD中，AB=5cm，点E、F分别是边AB、CD的中点，折叠矩形纸片ABCD ，折痕BM交AD边于点M ，在折叠的过程中，如果点A恰好落在线段EF上，那么边AD的长至少是________cm．15. （1分） (2017九上·双城开学考) 如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，则△AFC的面积S为________．16. （3分）河道的剩水量Q（米3）和水泵抽水时间t（时）的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有________ 米3的水，水泵最多抽________ 小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是________ 米3 ．三、解答题 (共10题；共101分)17. （10分）阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；.以上这种化简过程叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝ .（1）请用其中一种方法化简；（2）化简：．18. （10分）如图，已知△ABC，按要求作图．（1）①过点A作BC的垂线段AD；②过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；（2） AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求点C到线段AB的距离．19. （10分）如图，直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于A、C两点，过点B（6，0），E（0，﹣6）的直线上有一点P，满足∠PCA＝135°.（1）求证：四边形ACPB是平行四边形；（2）求直线BE的解析式及点P的坐标.20. （5分）(2017·大连模拟) 有大小两种水桶，3个大桶与4个小桶一次最多可以装水220L，6个大桶与7个小桶一次最多可以装水415L．2个大桶与3个小桶一次最多可以装多少水？21. （15分）如图，已知直线l1：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l2：y=mx+n交于点P（﹣2，a），根据以上信息解答下列问题：（1）求a的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）若直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x＞3，求直线l2的函数解析式．22. （15分）(2017·衢州) 问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形。
2016至2017学年度八年级数学下学期期末测试卷
2016～2017学年度下学期期末测试卷八年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（12小题，每小题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将你的结果填在括号（）内）1.9的值是（）A. 9B. 3C. -3D. 32.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对3.对于函数y=﹣3x是怎样平移得到y=﹣3x+3（）A.向上平移3个单位长度而得到B.向下平移3个单位长度而得到C.向左平移3个单位长度而得到D.向右平移3个单位长度而得到4.在直角三角形中，两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长是( )A. 10B. 5C. 8.5D. 5.55.函数y=3x﹣4与函数y=2x+3的交点的坐标是( )A.（5，6）B.（7，﹣7）C.（﹣7，﹣17）D.（7，17）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第1页（共8页）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第2页（共8页）6.下列二次根式中，最简二次根式是( )A.a8 B.a5 C. D.b a a 22+7.如图，有两颗树，一颗高7米，另一颗高4米，两树 相距4米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢， 问小鸟至少飞行了( )米A. 4B. 5C. 6D. 78.点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x+3图象上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A . y 1＞y 2B . y 1＞y 2＞0C . y 1＜y 2D . y 1＝y 2 9.不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A . AB=CD ，AD=BC B . AB=CD ，AB ∥CD C . AB=CD ，AD ∥BC D . AB ∥CD ，AD ∥BC10.一个样本的方差为S ²= ,那么这个样本的平均数为（ ）A . 6B .C . 5D .11.下列图形中，表示一次函数y=kx+t 与正比例函数y=ktx （k 、t 为常数，且kt ≠0）的图象的是（ ）xyxyxyxyooooA BCD613a 65()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-25625225161x x x 第7题图2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第3页（共8页）12.如图，四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形，AF 和DE 相交成直角，AG=3cm ，DG=4cm ，平行四边形ABED 的面积是36㎝²， 则四边形ABCD 的周长为（ ） A. 49 cm B . 43 cm C . 41 cm D . 46 cm二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）13. 函数y=kx 的图象经过点P(3，－1)，则k 的值为 . 14. 一组数据-1，0，1，2的平均值是 .15. 已知直线y ＝2x ＋8与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________． 16. 已知菱形的两条对角线分别是6和8，则这个菱形的边长是_________. 17.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点， 若BC=18，则DE= .第17题图 第18题图18.如图，在正方形纸片ABCD 中，一边长为12，将顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE=5，折痕为PQ ，则PQ 的长为 .ADB FG第12题图ABCD E三、解答题（共66分）解答应写出必要的文字说明、演算过程或推理步骤．19.（6分）计算(1)(2)20.（6分）按列表、描点、连线的要求，在同一坐标系中画出y=2x和y=2x+1的图象，请你观察两个函数的解析式及其图象，问有什么共同点和不同点？22+3（）2-2+（3）(3)2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第4页（共8页）21.（8分）如图，长为4米的梯子搭在墙上与地面成450角，作业时调整为600角，请求出梯子的顶端沿墙面升高了多少米?第21题图22．(8分)为了了解某校1500名学生的视力情况，从中抽取一部分学生进行抽样调查，利用所得视力数据为：4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2，5.3并绘制了如下的统计图。
广西玉林市八年级下学期数学期末考试试卷
广西玉林市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分) (共10题；共40分)1. （4分）下列式子是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点B的坐标是（5，0），BC=2，∠DOB=45°，则顶点C的坐标是（）A . （6，1）B . （6，）C . （5＋，1）D . （5＋，）3. （4分） (2016九上·蕲春期中) 已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 24. （4分）若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）.A . 正比例函数B . 反比例函数C . 一次函数D . 不能确定5. （4分）如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（）．A . AE=FCB . AD=BCC . ∠AEB=∠CFDD . BE=AF6. （4分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）.A . 众数B . 方差C . 平均数D . 中位数7. （4分）下列各数中，是无理数的为（）A .B . 3.14C .D . -8. （4分） (2019八上·垣曲期中) 如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生练习跑步的一次函数的图象，图中S和t分别表示路程(米)和时间(秒)，根据图象判定跑210米时，快者比慢者少用（）秒.A . 4秒B . 3.5秒C . 5秒D . 3秒9. （4分）已知：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD-EFGH，P，Q分别为棱FB，GC上的点，且FP=2PB，GQ=QC 若将这个正方体纸盒沿折线AP-PQ-QH裁剪并展开，得到的平面图形是（）A . 一个六边形B . 一个平行四边形C . 两个直角三角形D . 一个直角三角形和一个直角梯形10. （4分）(2017·虎丘模拟) 如图，四边形ABCD是边长为的正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则DM的长为（）A . +1B . +1C . 2D . 2 ﹣二、填空题(木题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分）(2020·广西模拟) 若二次根式有意义，则的取值范围是________.12. （5分）(2020·上海) 如果关于x的方程x2﹣4x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值是________．13. （5分） (2017八下·广州期中) 如图，△ABC中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC=________.14. （5分）(2017·历下模拟) 某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是________队．（填“甲”或“乙”）15. （5分） (2016八上·镇江期末) 在平面直角坐标系中，点P关于x轴的对称点坐标为（﹣2，3），则点P 的坐标为________．16. （5分） (2017八下·柯桥期中) 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t=________s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．三、解答题(第17~20题，每题8分，第21题10分，第22-2 (共8题；共80分)17. （8分） (2020八下·抚顺期末)（1）计算：；（2）已知，求代数式的值.18. （8分）解方程：（1） 4（x+1）2=36；（2） x2﹣x﹣56=0；（3） 2x2﹣4x﹣1=0；（4）（x﹣2）2=（2x+3）2 ．19. （8分） (2019九上·长葛开学考) 如图，已知直线l1：y＝2x+1、直线l2：y＝﹣x+7，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A.（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积.20. （8分）(2011·福州) 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．21. （10.0分） (2019八下·瑞安期中) 我校举行八年级汉字听写大赛,每班各派五名同学参加(满分为100分).其中八(1)班和八(2)班五位参赛同学的成绩如下图所示:（1）根据条形统计图完成表格平均数中位数众数八（1）班83________90八（2）班________85________（2）已知八（1）班参赛选手成绩的方差为56 ，请计算八（2）班参赛选手成绩的方差，并分析哪一个班级的成绩比较稳定.22. （12分） (2015九上·平邑期末) 如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= （x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1≤y2时x的取值范围．23. （12分）(2017·广水模拟) 如图，▱ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．（1）求证：△AED≌△DCA；（2）若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积．24. （14分）(2017·海陵模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是BD弧上的一点，OE⊥BD于点G，连接AE交BC于点F，AC是⊙O的切线．（1）求证：∠ACB=2∠EAB；（2）若cos∠ACB= ，AC=10，求BF的长．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分) (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(木题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(第17~20题，每题8分，第21题10分，第22-2 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
2016--2017学年八年级(下)期末数学试卷新人教版及解析
2016--2017学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，93．（3分）若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2 B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y24．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO5．（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差6．（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）二、填空题（每题3分，共24分）7．（3分）将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是．8．（3分）直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．9．（3分）计算：﹣=．10．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．11．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为．12．（3分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为．13．（3分）一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式．14．（3分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P 是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．三、解答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）15．（5分）计算：﹣+．16．（5分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．四、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）17．（6分）已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．18．（6分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+3．（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF 和ADE，连接EB、FD，交点为G．（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．22．（10分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？参考答案与试题解析1．解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选C．2．解：A、因为12+22≠32，故不是勾股数；故此选项错误；B、因为32+42=52，故是勾股数．故此选项正确；C、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为72+82≠92，故不是勾股数．故此选项错误；故选：B．3．解：把A（﹣，y1）、B（1，y2）分别代入y=x+4得y1=﹣+4=，y2=1+4=5，所以y1＜y2．故选C．4．解：A、∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA（AAS），∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D、由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；故选：D．5．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：B．6．解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），∵AB在x轴上，∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0=2，∴C点横坐标为2+5=7，∴即顶点C的坐标（7，3）．故选：C．7．解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x﹣2=2x﹣2，即．所得直线的表达式是y=2x﹣2．故答案为：y=2x﹣2．8．解：∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（2，0），∴y随x的增大而增大，当x＞2时，y＞0，即kx+b＞0．故答案为：x＞2．9．解：=2﹣=．故答案为：．10．解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC===4，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．故答案为：7．11．解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，故答案为：2．12．解：这组数据的平均数为1，有（1+2+0﹣1+x+1）=1，可求得x=3．将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是1与1，其平均数即中位数是（1+1）÷2=1．故答案为：1．13．解：由题意，得k+3=4，解得，k=1，所以，该一次函数的解析式是：y=x+3，故答案为y=x+314．解：如图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠ADC=×120°=60°，∵AB=AD（菱形的邻边相等），∴△ABD是等边三角形，连接DE，∵B、D关于对角线AC对称，∴DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE，∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，∵菱形ABCD周长为16，∴AD=16÷4=4，∴DE=×4=2．故答案为：2．15．解：﹣+=3﹣4+=0．16．解：（1）连接AC，AC即为∠DAE的平分线；如图1所示：（2）①连接AC、BD交于点O，②连接EO，EO为∠AEC的角平分线；如图2所示．17．解：（1）由题意可得2k﹣4=﹣3，解得k=，∴一次函数解析式为y=x﹣4；（2）把该函数图象向上平移6个单位可得y=x﹣4+6=x+2，令y=0可得x+2=0，解得x=﹣4，∴平移后图象与x轴的交点坐标为（﹣4，0）．17．解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是11.6，众数是11，中位数是11；故答案为；11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×=210（户）．18．解：（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS）；（2）∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．∴四边形AFCE是菱形．19．解：（1）如图，过D点作DE⊥y轴，则∠AE D=∠1+∠2=90°．在正方形ABCD中，∠DAB=90°，AD=AB．∴∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3．又∵∠AOB=∠AED=90°，在△AED和△BOA中，，∴△AED≌△BOA，∴DE=AO=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D点坐标为（4，7），把D（4，7）代入y=kx+3，得k=1；（2）当直线y=kx+3过B点时，把（3，0）代入得：0=3k+3，解得：k=﹣1．所以当直线l与正方形有两个交点时，k的取值范围是k＞﹣1．21．（1）EB=FD，理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∵以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，∴AF=AE，∠FAB=∠EAD=60°，∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°，∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°，∴∠FAD=∠BAE，在△AFD和△ABE中，，∴△AFD≌△ABE，∴EB=FD；（2）EB=FD．证：∵△AFB为等边三角形∴AF=AB，∠FAB=60°∵△ADE为等边三角形，∴AD=AE，∠EAD=60°∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠FAD=∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB=FD；（3）解：同（2）易证：△FAD≌△BAE，∴∠AEB=∠ADF，设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°于是有∠BED为（60﹣x）°，∠EDF为（60+x）°，∴∠EGD=180°﹣∠BED﹣∠EDF=180°﹣（60﹣x）°﹣（60+x）°=60°．22．解：（1）观察图象，发现当x=12时，y=120为最大值，∴日销售量的最大值为120千克．（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，当0≤x≤12时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12＜x≤20时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=﹣15x+300．综上可知：李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=．（3）设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为z=mx+n，当5≤x≤15时，有，解得：，∴此时多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为y=﹣2x+42．当x=10时，y=10×10=100，z=﹣2×10+42=22，当天的销售金额为：100×22=2200（元）；当x=12时，y=10×12=120，z=﹣2×12+42=18，当天的销售金额为：120×18=2160（元）．∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多．。
广西玉林市容县2016-2017学年八年级第二学期期末考试数学试题
绝密★启用前广西玉林市容县2016-2017学年八年级第二学期期末考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：67分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、若代数式有意义，则实数x 的取值范围是()A ．x≥－1B ．x≥－1且x≠3C ．x ＞－1D ．x ＞－1且x≠32、下列根式中，不是最简二次根式的是() A ．B ．C ．D ．3、下列计算错误的是() A ．3＋2＝5B ．÷2＝C ．×＝D ．－＝4、已知三角形三边长为a ，b ，c ，如果＋|b －8|＋(c －10)2＝0，则△ABC 是( )A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形5、正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是()A．8 B．4 C．8 D．166、在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是()A．1∶2∶3 B．2∶3∶4C．1∶4∶9 D．1∶∶27、在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④8、把直线y＝－x－3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m 的取值范围是( )A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜49、若＝－a，则a的取值范围是()A．－3≤a≤0 B．a≤0C．a＜0 D．a≥－310、对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是()A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．311、如图，以直角三角形a ，b ，c 为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S 1＋S 2＝S 3图形个数有( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、选择题（题型注释）12、一次函数y=mx+n 与y=mnx （mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）三、填空题（题型注释）13、在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简＋|a －2|的结果为______．14、一组数据3，5，a ，4，3的平均数是4，这组数据的方差为__________．15、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，6)，将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O′A′B′，点A 的对应点A′落在直线y ＝－x 上，则点B 与其对应点B′间的距离为___．16、课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，从三角板的刻度可知AB ＝20 cm ，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度(每块砖的厚度相等)为______ cm.四、解答题（题型注释）17、如图，点A ，F ，C ，D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC. (1)请写出图中两对全等的三角形；(2)求证：四边形BCEF 是平行四边形．18、先化简，再求值：2(a ＋)(a －)－a(a －6)＋6，其中a ＝－1.19、一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A 和∠DBC 都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示．图1 图2(1)你认为这个零件符合要求吗？为什么？ (2)求这个零件的面积．20、如图，点D ，C 在BF 上，AC ∥DE ，∠A ＝∠E ，BD ＝CF. (1)求证：AB ＝EF ；(2)连接AF ，BE ，猜想四边形ABEF 的形状，并说明理由．21、(1)已知x ＝，y ＝，求＋的值；22、电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题． (1)分别写出当0≤x≤100和x ＞100时，y 与x 间的函数关系式；(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？参考答案1、B2、B3、A4、C5、A6、D7、B8、A9、A10、C11、D12、C13、314、0.8．15、816、17、(1)△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF.(2)证明见解析.18、4－3.19、(1)这个零件符合要求．理由见解析；（2）3620、（1）证明见解析；（2）四边形ABEF为平行四边形，理由见解析.21、3.22、(1)y＝(2)40.3元；150度【解析】1、根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解：根据题意得：，解得：x≥-1且x≠3．故选B．“点睛”本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．2、根据最简二次根式的条件即可解答．被开方数中，如果含有能开尽方的因数或因式；被开方数中含有分母，都不是最简二次根式．解：A、没有开尽方的因数；B、，可化简；C、不能化简；D、符合最简二次根式的条件．故选B．“点睛”本题考查了最简二次根式的知识，判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．3、根据二次根式的乘除，可判断B、C，根据二次根式的加减，可判断A、D．解：A、3+，故A错误；B、，故B正确；C、，故C正确；D、，故D正确；故选A．4、因为＋|b－8|＋(c－10)2＝0，所以有(a－6) 2 =0，，|c－10|=0，所以a=6，b=8，c=10，因为 a2+b2=c2，所以ABC的形状是直角三角形，故选B.5、根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．解：∵正方形的一条对角线长为4，∴这个正方形的面积=×4×4=8．故选A．“点睛”本题考查了正方形的性质，熟记利用对角线求面积的方法是解题的关键．6、设30°角所对的直角边为a，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出斜边的长度，再利用勾股定理求出另一条边的长度，然后即可求出比值．解：如图所示，设30°角所对的直角边BC=a，则AB=2BC=2a，∴AC=，∴三边之比为a：a：2a=1：：2．故选D．“点睛”本题主要考查了含30度角的直角三角形的边的关系，勾股定理，是基础题，作出草图求解更形象直观．7、根据题意得：当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，∴AC==5，①正确，②正确，④正确；③不正确；故选：B．8、把直线y=-x-3向上平移m个单位后,直线解析式为y=-x-3+m,联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为（，），∵交点在第二象限，∴，解得：1 <m<7．故答案为：A．9、根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列出不等式，解此不等式即可. 解：由题意得，a3+3a2≥0，a2(a+3) ≥0，，，解不等式组得，－3≤a≤0.故选A.10、首先求得每个小组的人数，然后求平均分即可．解：总人数为12÷30%=40人，∴3分的有40×42.5%=17人2分的有8人∴平均分为：=2.95故选C．“点睛”本题考查了加权平均数即统计图的知识，解题的关键是观察图形并求出各个小组的人数．11、试题分析：（1）S1=，S2=，S3=，∵，∴，∴S1+S2=S3．（2）S1=，S2=，S3=，∵，∴，∴S1+S2=S3．（3）S1=，S2=，S3=，∵，∴，∴S1+S2=S3．（4）S1=，S2=，S3=，∵，∴S1+S2=S3．综上，可得：面积关系满足S1+S2=S3图形有4个．故选D．考点：勾股定理．12、试题分析：由于m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据一次函数的性质进行选择．解：（1）当m＞0，n＞0时，mn＞0，一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；（2）当m＞0，n＜0时，mn＜0，一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，C选项符合；（3）当m＜0，n＜0时，mn＞0，一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；（4）当m＜0，n＞0时，mn＜0，一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，无符合项．故选C．考点：一次函数的图象．13、直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案．解：由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，则+|a﹣2|=5﹣a+a﹣2=3．故答案为：3．“点睛”此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确掌握掌握相关性质是解题关键．14、试题分析：∵3，5，a，4，3的平均数是4，∴（3+5+a+4+3）÷5=4，解得：a=5，则这组数据的方差S2= [（3﹣4）2+（5﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2]=0.8，故答案为：0.8．考点：1．方差；2．算术平均数．15、根据题意确定点A/的纵坐标，根据点A/落在直线y=-x上，求出点A/的横坐标，确定△OAB沿x轴向左平移的单位长度即可得到答案.解：由题意可知，点A移动到点A/位置时，纵坐标不变，∴点A/的纵坐标为6，-x=6，解得x=-8，∴△OAB沿x轴向左平移得到△O/A/B/位置，移动了8个单位，∴点B与其对应点B/间的距离为8.故答案为：8.“点睛”本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征和图形的平移，确定三角形OAB移动的距离是解题的关键.16、首先证明△ACD≌△CEB（AAS），进而利用勾股定理，在Rt△AFB中，AF2+BF2=AB2，求出即可．解：过点B作BF⊥AD于点F，设砌墙砖块的厚度为xcm，则BE=2xcm，则AD=3xcm，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠ECB=90°，∵∠ECB+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，在△ACD和△CEB中，，∴△ACD≌△CEB（AAS），∴AD=CE，CD=BE，∴DE=5x，AF=AD-BE=x，∴在Rt△AFB中，AF2+BF2=AB2，∴25x2+x2=400，解得；x=．故答案为：．“点睛”此题主要考查了勾股定理的应用以及全等三角形的判定与性质，得出AD=BE，DC=CF是解题关键．17、（1）根据全等三角形的判定定理进行解答；（2）由AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，易证得△ABC≌DEF，即可得BC=EF，且BC∥EF，即可判定四边形BCEF是平行四边形；(1)△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF.(2)证明：∵△ABF≌△DEC，∴BF＝EC.又∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF.∴四边形BCEF是平行四边形．18、原式利用多项式乘以多项式、单项式乘以多项式，去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．原式＝a2＋6a.当a＝－1时，原式＝4－3.“点睛”本题考查的是整式的混合运算，多项式乘多项式、单项式乘以多项式法则是解题的关键．19、（1）根据勾股定理的逆定理，判断出△ABD、△BDC的形状，从而判断这个零件是否符合要求；（2）这个零件的面积=△ABD的面积+△BDC的面积，再根据三角形面积公式即可求解．解：（1）∵AD=4，AB=3，BD=5，DC=13，BC=12，∴AB2+AD2=BD2，BD2+BC2=DC2，∴△ABD、△BDC是直角三角形，∴∠A=90°，∠DBC=90°，故这个零件符合要求．（2）这个零件的面积=△ABD的面积+△BDC的面积=3×4÷2+5×12÷2=6+30=36．故这个零件的面积是36．“点睛”本题考查了勾股定理的逆定理，关键是根据勾股定理的逆定理判断△ABD、△BDC的形状．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．20、（1）利用AAS证明△ABC≌△EFD，再根据全等三角形的性质可得AB=EF；（2）首先根据全等三角形的性质可得∠B=∠F，再根据内错角相等两直线平行可得到AB∥EF，又AB=EF，可证出四边形ABEF为平行四边形．解：（1）证明：∵AC∥DE，∴∠ACD=∠EDF，∵BD=CF，∴BD+DC=CF+DC，即BC=DF，又∵∠A=∠E，∴△ABC≌△EFD（AAS），∴AB=EF；（2）猜想：四边形ABEF为平行四边形，理由如下：由（1）知△ABC≌△EFD，∴∠B=∠F，∴AB∥EF，又∵AB=EF，∴四边形ABEF为平行四边形．“点睛”此题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，解决问题的关键是证明△ABC≌△EFD．21、先把已知条件变为x+y、xy，再由分式的加法法则把原式进行化简，进而可得出结论．∵x＋y＝＝，xy＝＝1，∴＋＝＝＝＝3“点睛”此题考查了分式的值，用到的知识点是完全平方公式和分式的化简，关键是对给出的式子进行化简．22、（1）对0≤x≤100段，列出正比例函数y=kx，对x≥100段，列出一次函数y=kx+b，将坐标点代入即可求出；（2）根据（1）的函数解析式及图标即可解答即可.解：（1）当0≤x≤100时，设y=kx，则有65=100k，解得k=0.65.∴y=0.65x.当x>100时，设y=ax+b，则有，解得，∴y=0.8x-15.（2）当用户某月用电62度时，该月应缴费0.65×62=40.3（元）,当用户某月缴费105元时，由105=0.8x-15，解得x=150,∴该用户该月用电150度.“点睛”本题主要考查一次函数的应用，关键考查从一次函数的图象上获取信息的能力.。
2016—2017学年八年级第二学期期末检测数学试题.(1)doc
2016—2017学年八年级第二学期期末检测数学试题班级：姓名：等级：（满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题。
(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．若式子2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）．A．x>1 B．x<1 C．x≥1D．x≤12．一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）．A．2.5 B．3 C．3.5 D．53．在平面中，下列命题为真命题的是（）A．根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角B．只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是菱形4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．365 B. ．1225C．94D．5．某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（ ）A ．甲的成绩比乙的成绩稳定B ．乙的成绩比甲的成绩稳定[中国教育&%出版C ．甲、乙两人成绩的稳定性相同D ．无法确定谁的成绩更稳定 6．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（ ）．A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°7．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )A ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．极差是158．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两人的速度相同 B ．甲先到达终点 C ．乙用的时间短D ．乙比甲跑的路程多9．童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x的函数(第7题)关系式的大致图象是（ ）10．如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE ＝CF ②∠AEB ＝750③BE+DF ＝EF ④S 正方形ABCD ＝2+3，其中正确的序号是 。
2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷-y-广西南宁
2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷班级：姓名：一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等 B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分3．下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，34．小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（）A．小明B．小李C．小明和小李D．无法确定5．正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）A．9 B．36 C．18 D．36．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠57．一次函数y=3x+5的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CDC．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．810．菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（）A．a=5，S=24 B．a=5，S=48 C．a=6，S=24 D．a=8，S=4811．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．28 B．20 C．14 D．1812．小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（）A．B．C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．当x时，有意义．14．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是．15．如图，在□ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC=cm．16．直线y=﹣3x+5向下平移6个单位得到直线．17．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为．18．一次函数y=（m﹣8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分46分）19．计算：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017．20．如图，在□ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．21．某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？22．已知：如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E．（1）猜想：四边形CEDO是什么特殊的四边形？（2）试证明你的猜想．23．某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx﹣5（k≠0），现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元．（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？24．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．2016-2017学年广西南宁市马山县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．【考点】74：最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案． 【解答】解：（A ）原式=2，故A 不是最简二次根式；（B ）原式=4，故B 不是最简二次根式； （C ）原式=，故C 不是最简二次根式；故选（D ）2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A ．对角相等B ．对边相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分【考点】LB ：矩形的性质；L5：平行四边形的性质．【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等． 【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等． 故选：C ．3．下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（ ） A ．4，5，6 B ．3，4，5 C ．5，6，7 D ．1，，3【考点】KS ：勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【解答】解：A 、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；B 、32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；C 、52+62≠72，不能构成直角三角形，故不符合题意；D 、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选B ．4．小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S 小明2=1.5，S 小李2=2，则成绩最稳定的是（ ）A ．小明B ．小李C ．小明和小李D ．无法确定【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，据此判断即可． 【解答】解：∵1.5＜2， ∴S 小明2＜S 小李2， ∴成绩最稳定的是小明． 故选：A ．5．正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（ ） A ．9B ．36C ．18D ．3【考点】LE ：正方形的性质．【分析】根据正方形的面积=对角线的乘积的一半．【解答】解：因为正方形的对角线互相垂直且相等，所以正方形的面积=对角线的乘积的一半=×6×6=18， 故选C ．6．在函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ≤1且x ≠5D ．x ≥1且x ≠5【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣1≥0且x﹣5≠0，解得x≥1且x≠5，故选：D．7．一次函数y=3x+5的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】F5：一次函数的性质．【分析】利用一次函数的性质求解．【解答】解：∵k=3＞0，b=5＞0，∴一次函数y=3x+5的图象经过第一、二、三象限．故选D．8．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD ∥BC【考点】L6：平行四边形的判定．【分析】A、B、D，都能判定是平行四边形，只有C不能，因为等腰梯形也满足这样的条件，但不是平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定：A、B、D可判定为平行四边形，而C不具备平行四边形的条件，故选：C．9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】LB：矩形的性质．【分析】只要证明△AOB是等边三角形即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=2，∴AC=2OA=4，故选B．10．菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（）A．a=5，S=24 B．a=5，S=48 C．a=6，S=24 D．a=8，S=48【考点】L8：菱形的性质．【分析】画出几何图形，利用菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得到此菱形的面积，根据菱形的性质得AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，然后根据勾股定理计算AB即可．【解答】解：如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，菱形的面积=•AC•BD=×8×6=24，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，在Rt△AOB中，AB===5，即菱形的边长为5．∴a=5，S=24，故选A．11．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．28 B．20 C．14 D．18【考点】KP：直角三角形斜边上的中线；KH：等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=AC=5，∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．故选C．12．小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【分析】在江边休息10分钟后，应是一段平行与x轴的线段，B是10分钟，而A是20分钟，依此即可作出判断．【解答】解：根据题意，从20分钟到30分钟在江边休息，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．故选B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．当x≥2时，有意义．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得3x﹣6≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：3x﹣6≥0，解得：x≥2，故答案为：≥2．14．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是2．【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，=（x1+x2+…+x n），则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．【解答】解：x=5×3﹣1﹣3﹣2﹣5=4，s2= [（1﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]=2．故答案为2．15．如图，在□ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC=2cm．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，根据AD、AB的值，求出EC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=AB=4cm，∵BC=AD=6cm，∴EC=BC﹣BE=2cm，故答案为：2．16．直线y=﹣3x+5向下平移6个单位得到直线y=﹣3x﹣1．【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，y=﹣3x+5向下平移6个单位，所得直线解析式是：y=﹣3x+5﹣6，即y=﹣3x﹣1．故答案为：y=﹣3x﹣1．17．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为5．【考点】KQ：勾股定理；KP：直角三角形斜边上的中线．【分析】根据勾股定理求得斜边的长，从而不难求得斜边上和中线的长．【解答】解：∵直角三角形两条直角边分别是6、8，∴斜边长为10，∴斜边上的中线长为5．18．一次函数y=（m﹣8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＜8．【考点】F5：一次函数的性质．【分析】先根据一次函数的增减性判断出（m﹣8）的符号，再求出m的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣8）x+5中，若y的值随x值的增大而减小，∴m﹣8＜0，∴m＜8．故答案为：m＜8．三、解答题（共6小题，满分46分）19．计算：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．【分析】首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017=3﹣2﹣×1﹣1=﹣﹣1=﹣120．如图，在□ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，∠B=∠D，根据SAS证出△ABE≌△CDF 即可推出答案．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF．21．某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图；W4：中位数；W5：众数．【分析】（1）用2册的人数除以其所占百分比可得；（2）总人数减去其余各项目人数可得答案；（3）根据中位数和众数定义求解可得．【解答】解：（1）15÷30%=50，答：该班有学生50人；（2）捐4册的人数为50﹣（10+15+7+5）=13，补全图形如下：（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数=3（本），众数为2本．22．已知：如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E．（1）猜想：四边形CEDO是什么特殊的四边形？（2）试证明你的猜想．【考点】L8：菱形的性质；JA：平行线的性质．【分析】（1）猜想：四边形CEDO是矩形；（2）根据平行四边形的判定推出四边形是平行四边形，根据菱形性质求出∠DOC=90°，根据矩形的判定推出即可；【解答】（1）解：猜想：四边形CEDO 是矩形．（2）证明：∵DE ∥AC ，CE ∥BD ， ∴四边形OCED 是平行四边形， ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ， ∴∠DOC=90°，∴四边形OCED 是矩形．23．某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y （元）与行李质量x （千克）间的一次函数关系式为y=kx ﹣5（k ≠0），现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元．（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？ （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 【考点】FH ：一次函数的应用．【分析】把x=60，y=5代入里待定系数法求解即可得到解析式，再把x=84代入求解即可；令y=0，即可求得旅客最多可免费携带30千克行李． 【解答】解：（1）将x=60，y=5代入了y=kx ﹣5中，解得，∴一次函数的表达式为，将x=84代入中，解得y=9，∴京京该交行李费9元；（2）令y=0，即，解得，解得x=30，∴旅客最多可免费携带30千克行李．答：京京该交行李费9元，旅客最多可免费携带30千克行李．24．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系，折线BCD 表示轿车离甲地距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段CD 对应的函数解析式．【考点】FH ：一次函数的应用．【分析】（1）根据图象可知货车5小时行驶300千米，由此求出货车的速度为60千米/时，再根据图象得出货车出发后4.5小时轿车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为270千米，而甲、乙两地相距300千米，则此时货车距乙地的路程为：300﹣270=30千米；（2）设CD 段的函数解析式为y=kx +b ，将C （2.5，80），D （4.5，300）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解．【解答】解：（1）根据图象信息：货车的速度V 货==60（千米/时）．∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60=270（千米）， 此时，货车距乙地的路程为：300﹣270=30（千米）． 答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设CD 段函数解析式为y=kx +b （k ≠0）（2.5≤x ≤4.5）． ∵C （2.5，80），D （4.5，300）在其图象上， ∴，解得，∴CD 段函数解析式：y=110x ﹣195（2.5≤x ≤4.5）．。
2016学年八年级数学下期末试卷(玉林市玉州区附答案和解释)
2016学年八年级数学下期末试卷（玉林市玉州区附答案和解释）2015-2016学年广西玉林市玉州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．化简的结果正确的是（） A．�2 B．2 C．±2 D．4 2．有一组数据：6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（） A．6 B．7 C．8 D．9 3．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（） A．�B．�2 C． D．2 4．一个直角三角形的斜边长为2，一条直角边长为，则另一条直角边长是（） A．1 B．2 C． D．3 5．如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2．则▱ABCD的周长是（）A．7 B．10 C．14 D．16 6．直线y=2x�5与y轴的交点坐标是（）A．（5，0） B．（0，5） C．（�5，0） D．（0，�5） 7．在一次数学测试中，小明所在小组的8个同学的成绩（单位：分）分别是90，95，91，88，97，90，92，85，则这组数据的中位数是（） A．90 B．90.5 C．91 D．92 8．计算：�1的结果是（） A．1 B． C． D． 9．菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是（） A．10 B．30 C．40 D．100 10．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小宝这个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是80分、90分，则小宝这个学期的体育成绩综合成绩是（） A．80分 B．84分C．86分 D．90分 11．如图，一次函数y=�x�4与正比例函数y=kx 的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AO=AB，则正比例函数的解析式为（） A．y= x B．y= x C．y= x D．y= x 12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B�C�D�A 运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（） A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．数据7，6，5，8，9，6，7，6，9的众数是． 14．若a，b，c表示△ABC的三边，且（a�3）2+ +|c�5|=0，则△ABC是三角形． 15．计算：（�）÷2 =． 16．在矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC=2AB，∠AOD的度数是． 17．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥0的解集为． 18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是．三、解答题（本题共8小题，共66分） 19．计算：（ + ）（�） 20．已知一次函数图象过点（1，1）与（2，�1），求这个函数的解析式． 21．下面是某公司16名员工每人所创的年利润（单位：万元）． 5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5 （1）完成下列表格每人所创年利润/万元 10 8 5 3 人数 1 3 （2）这个公司平均每人所创年利润是多少？（结果保留一位小数）（3）请写出这组数据的中位数和众数． 22．如图，平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E．试求∠DAE的度数． 23．如图，在△ABC中CD⊥AB于点D，AC=8，BC=6，CD= ．（1）求AB的长；（2）判断△ABC的形状，并说明理由． 24．某班本学期进行的六次数学测试中，李明和张华两人的测试成绩如下（单位：分）李明 83 76 88 82 85 90 张华 79 81 91 74 90 89 （1）求这两位同学这六次数学测试成绩的平均数和方差．（2）请你理由统计的知识，说明哪位同学的成绩比较稳定． 25．如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC 边上任意一点．DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．（1）求证：AE=BF；（2）如图2，如果点G是BC延长线上一点，其余条件不变，则线段AF、BF、EF有什么数量关系？请证明出你的结论． 26．我县某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：进价（元/件）售价（元/件）甲种商品 15 20 乙种商品 25 35 设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y 元．（1）写出y与x的函数关系式；（2）该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？2015-2016学年广西玉林市玉州区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．化简的结果正确的是（） A．�2 B．2 C．±2 D．4 【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据 =|a|计算即可．【解答】解：原式=|�2| =2．故选B． 2．有一组数据：6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（） A．6 B．7 C．8 D．9 【考点】算术平均数．【分析】把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5，就是此组数据的平均数．【解答】解：（6+7+8+9+10）÷5 =8；答：这组数据的平均数是8．故选C 3．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（） A．�B．�2 C． D．2 【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把点（1，2）代入已知函数解析式，借助于方程可以求得k的值．【解答】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），∴2=k，解得，k=2．故选D． 4．一个直角三角形的斜边长为2，一条直角边长为，则另一条直角边长是（） A．1 B．2 C． D．3 【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理即可求得另一条直角边的长．【解答】解：由勾股定理得：另一直角边= = ，故选：C． 5．如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2．则▱ABCD的周长是（） A．7 B．10 C．14 D．16 【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出CD=AB=5，AB∥CD，再由角平分线得出∠DAE=∠AED．证出AD=DE=2．即可得出▱ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD=AB=5，AB∥CD，BC=AD，∴∠AED=∠B AE，又∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠BAE．∴∠DAE=∠AED．∴AD=DE=2．∴▱ABCD的周长=2×（2+5）=14；故选：C． 6．直线y=2x�5与y 轴的交点坐标是（） A．（5，0） B．（0，5） C．（�5，0） D．（0，�5）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令x=0，代入直线解析式可求得y值，可求得答案．【解答】解：在y=2x�5中，令x=0，可得y=�5，∴直线y=2x�5与y轴的交点坐标是（0，�5），故选D． 7．在一次数学测试中，小明所在小组的8个同学的成绩（单位：分）分别是90，95，91，88，97，90，92，85，则这组数据的中位数是（） A．90 B．90.5 C．91 D．92 【考点】中位数．【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可．【解答】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：85，88，90，90，91，92，95，97，则这组数组的中位数为： =90.5．故选B． 8．计算：�1的结果是（）A．1 B． C． D．【考点】二次根式的乘除法．【分析】首先根据= （a≥0，b≥0）计算，然后再根据 = ，（a≥0，b＞0），最后计算减法即可．【解答】解：原式= �1=2�1=1，故选：A． 9．菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是（） A．10 B．30 C．40 D．100 【考点】菱形的性质．【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别为12与16，利用勾股定理求得其边长，继而求得答案．【解答】解：∵如图，菱形ABCD中，AC=16，BD=12，∴OA= AC=8，OB= BD=6，AC⊥BD，∴AB= =10，∴此菱形的周长是：4×10=40．故选C． 10．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小宝这个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是80分、90分，则小宝这个学期的体育成绩综合成绩是（）A．80分 B．84分 C．86分 D．90分【考点】加权平均数．【分析】根据题意可以求得小宝这个学期的体育成绩综合成绩，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，小宝这个学期的体育成绩综合成绩是：80×40%+90×60%=32+54=86（分），故选C． 11．如图，一次函数y=� x�4与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AO=AB，则正比例函数的解析式为（） A．y= x B．y= x C．y= x D．y= x 【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】如图，过点A作AD⊥y轴于点D．根据一次函数解析式求得点B、C的坐标，结合等腰三角形的性质可以求得点D的坐标；通过锐角三角函数的定义求得点A的坐标；最后把点A的坐标代入正比例函数解析式y=kx即可求得k的值．【解答】解：设正比例函数解析式y=kx．∵y=�x�4，∴B（0，�4），C（�6，0）．∴OC=6，OB=4．如图，过点A作AD⊥y轴于点D．又∵AO=AB，∴OD=BD=2．∴tan∠CBO= = ，即 = ，解得AD=3．∴A（�3，�2）．把点A的坐标代入y=kx，得�2=�3k，解得k= ．故该函数解析式为：y= x．故选：B． 12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B�C�D�A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（） A． B． C． D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，当点E在DC上运动时，三角形的面积不变，当点E在AD上运动时三角形的面积不等减小，然后计算出三角形的最大面积即可得出答案．【解答】解：当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，最大面积= = =6；当点E在DC上运动时，三角形的面积为定值6．当点E在AD上运动时三角形的面不断减小，当点E与点A重合时，面积为0．故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．数据7，6，5，8，9，6，7，6，9的众数是 6 ．【考点】众数．【分析】根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可．【解答】解：∵6出现了3次，出现的次数最多，∴众数为6．故答案为：6． 14．若a，b，c表示△ABC的三边，且（a�3）2+ +|c�5|=0，则△ABC是直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】由平方的非负性得：a�3=0，由算术平方根的非负性得：b�4=0，由绝对值的非负性得：c�5=0，计算求出a、b、c的值，并计算较小边的平方和与大边的平方对比，发现是直角三角形．【解答】解：由题意得：，解得：，∵32+42=25，52=25，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，故答案为：直角． 15．计算：（�）÷2 = 1 ．【考点】二次根式的混合运算．【分析】先化简括号内的式子，再根据二次根式的除法计算即可解答本题．【解答】解：（�）÷2 = = =1，故答案为：1． 16．在矩形ABCD中，AC 交BD于O点，已知AC=2AB，∠AOD的度数是120°．【考点】矩形的性质．【分析】先由矩形的性质得出OA=OB，再证明AOB是等边三角形，得出∠AOB=60°，由邻补角关系即可求出结果．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴OA= AC，OB= BD，AC=BD，∴OA=OB，∵AC=2AB，∴OA=OB=AB，即△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴∠AOD=180°�60°=120°；故答案为：120°． 17．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥0的解集为x≥�1 ．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】观察函数图形得到当x≥�1时，一次函数y=ax+b的函数值不小于0，即ax+b≥0．【解答】解：根据题意得当x≥�1时，ax+b≥0，即不等式ax+b≥0的解集为x≥�1．故答案为：x≥�1． 18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（63，32）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】首先利用直线的解析式，分别求得A1，A2，A3，A4…的坐标，由此得到一定的规律，据此求出点An的坐标，即可得出点B6的坐标．【解答】方法一：解：∵直线y=x+1，x=0时，y=1，∴A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20�1，∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21�1，∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22�1，∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23�1，即点A4的坐标为（7，8）．据此可以得到An的纵坐标是：2n�1，横坐标是：2n�1�1．即点An的坐标为（2n�1�1，2n�1）．∴点A6的坐标为（25�1，25）．∴点B6的坐标是：（26�1，25）即（63，32）．故答案为：（63，32）．方法二：∵B1C1=1，B2C2=2，∴q=2，a1=1，∴B6C6=25=32，∴OC1=1=21=1， OC2=1+2=22�1， OC3=1+2+4=23�1… OC6=26�1=63，∴B6（63，32）．三、解答题（本题共8小题，共66分） 19．计算：（ + ）（�）【考点】二次根式的混合运算．【分析】利用平方差公式计算．【解答】解：原式=（）2�（）2 =3�10=�7． 20．已知一次函数图象过点（1，1）与（2，�1），求这个函数的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】利用待定系数法把（1，1）与（2，�1）代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组求得k、b的值，即可得到一次函数的解析式．【解答】解：设这个函数的解析式为y=kx+b，∵一次函数图象过点（1，1）与（2，�1），∴ ，解得：，∴一次函数解析式为：y=�2x+3． 21．下面是某公司16名员工每人所创的年利润（单位：万元）． 5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5 （1）完成下列表格每人所创年利润/万元 10 8 5 3 人数 1 3 8 4 （2）这个公司平均每人所创年利润是多少？（结果保留一位小数）（3）请写出这组数据的中位数和众数．【考点】众数；中位数．【分析】（1）直接由数据求解即可求得答案；（2）根据加权平均数的定义求解即可求得答案；（3）直接利用中位数与众数的定义求解即可求得答案．【解答】解：（1）由题意得：所创年利润为5万元的有8人，所创年利润为3万元的有4人，故答案为：8，4；（2）这个公司平均每人所创年利润是：≈5.4（万元）；（3）这组数据的中位数为： =5（万元）；这组数据的众数为：5万元． 22．如图，平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD 于E．试求∠DAE的度数．【考点】平行四边形的性质．【分析】因为BD=CD，所以∠DBC=∠C=70°，又因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC=70°，因为AE⊥BD，所以在直角△AED中，∠DAE即可求出．【解答】解：在△DBC中，∵DB=CD，∠C=70°，∴∠DBC=∠C=70°，又∵在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=70°，又∵AE⊥BD，∴∠DAE=90°�∠ADB=90°�70°=20°． 23．如图，在△ABC中CD⊥AB于点D，AC=8，BC=6，CD= ．（1）求AB的长；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】（1）由勾股定理求出AD和BD，即可得出结果；（2）由勾股定理的逆定理即可得出结论．【解答】解：（1）∵CD⊥AB，∴AD= = =7，BD= = = ，∴AB=AD+BD=7+ ；（2）△ABC是钝角三角形；理由如下：∵AC2+BC2=64+36=100，AB2=（7+ ）2=70+2 ，∴AC2+BC2＜AB2，∴△ABC是钝角三角形． 24．某班本学期进行的六次数学测试中，李明和张华两人的测试成绩如下（单位：分）李明 83 76 88 82 85 90 张华 79 81 91 74 90 89 （1）求这两位同学这六次数学测试成绩的平均数和方差．（2）请你理由统计的知识，说明哪位同学的成绩比较稳定．【考点】方差；算术平均数．【分析】（1）根据平均数和方差公式分别进行计算即可；（2）根据方差的意义和（1）求出的方差，即可得出答案．【解答】解：（1）李明的平均成绩是：（83+76+88+82+85+90）÷6=84（分），方差是： [（83�84）2+（76�84）2+（88�84）2+（82�84）2+（85�84）2+（90�84）2]= ；故选D．张华的平均成绩是：（79+81+91+74+90+89）÷6=84（分），方差是： [（79�84）2+（81�84）2+（91�84）2+（74�84）2+（90�84）2+（89�84）2]= ；（2）∵李明的方差是，张华的方差是，＜，∴李明同学的成绩比较稳定． 25．如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点．DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．（1）求证：AE=BF；（2）如图2，如果点G是BC延长线上一点，其余条件不变，则线段AF、BF、EF有什么数量关系？请证明出你的结论．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据正方形的四条边都相等可得DA=AB，再根据同角的余角相等求出∠BAF=∠ADE，然后利用“角角边”证明△ABF和△DAE全等，再根据全等三角形对应边相等可得BF=AE，AF=DE，然后根据图形列式整理即可得证；（2）根据题意作出图形，然后根据（1）的结论可得BF=AE，AF=DE，然后结合图形写出结论即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，BF⊥AG，DE⊥AG，∴DA=AB，∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴BF=AE，AF=DE，（2）AF+BF=EF；∵四边形ABCD是正方形，BF⊥AG，DE⊥AG，∴DA=AB，∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴BF=AE，AF=DE，∴AF+EF=BF． 26．我县某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：进价（元/件）售价（元/件）甲种商品 15 20 乙种商品 25 35 设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元．（1）写出y与x的函数关系式；（2）该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）根据总利润=甲种商品利润+乙种商品利润即可解决问题．（2）设购进甲种商品x件，列出不等式即可解决问题，然后根据一次函数的增减性解决最大值问题．【解答】解：（1）y=5x+10（80�x）=�5x+800．（2）设购进甲种商品x件，由题意15x+25（80�x）≤1500，解得x≥50．∴至少要购进50件甲种商品．∵y=�5x+800，∴k=�5＜0，∴y随x增大而减小，∴x=50时，y最大值=550元．∴售完这些商品，商场可获得的最大利润是550元．2017年2月22日。
2016-2017学年广西玉林市玉州区八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2016-2017学年广西玉林市玉州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是()A. y=3xB. y=x+5C. y=3x2D. y2=3x2.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠C的大小是()A. 120°B. 60°C. 45°D. 30°3.2√5的整数部分是()A. 1B. 2C. 4D. 54.某地区连续5天的最高气温(单位：℃)分别是30，33，24，29，24.这组数据的中位数是()A. 24B. 27C. 29D. 305.下列计算正确的是()A. √3+√2=√5B. 3√2−2√2=1C. √32=3D. √9=±36.等腰直角三角形的直角边长为2，则斜边长为()A. √2B. 2√2C. 4D. 2√37.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y>3时，x的取值范围是()A. x<0B. x>0C. x<2D. x>2．8.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度ℎcm，则ℎ的取值范围是()A. ℎ≤17cmB. ℎ≥8cmC. 15cm≤ℎ≤16cmD. 7cm≤ℎ≤16cm9.E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE的度数是()A. 70°B. 72.5°C. 75°D. 77.5°10.为了了解某小区居民用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是()A. 众数是6吨B. 中位数是6吨C. 平均数是6吨D. 方差是411.对于一次函数y=−2x+4，下列结论错误的是()A. 若两点A(x1,y1)，B(x2,y2)在该函数图象上，且x1<x2，则y1>y2B. 函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y=−2x的图象D. 函数的图象不经过第三象限12.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.直线y=2x+4与x轴交点坐标是______．14.甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均是x甲−=8环，x乙−=8环；方差分别是：S甲2=3，S乙2=1，则射击成绩较稳定的是______(填“甲”或“乙”)．15.如图，直线y=−x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为−2，则关于x的不等式−x−nx>4n−m的解集为______．16.如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点．连接AE，AF，则∠EAF=______．17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE=15°，则∠BOE的度数等于______．18.如图放置的△OB1A1，△B1B2A2，△B2B3A3，…，都是边长为2的等边三角形，边OA1在x轴上，且点O，B1，B2，B3，…，都在同一直线上，则A2017的坐标是______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.计算：√8+2√1−√24÷√3．220.已知一次函数y=kx+b的图象经过A(3,2)和B(−2,−3)两点．(1)在平面直角坐标系中画出该函数的图象；(2)求k，b的值．21.如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与AC相交于点P，求证：PA=PC．22.D县举办运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品5件和B种奖品2件，共需80元；若购买A种奖品3件和B种奖品3件，共需75元．(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元？(2)大会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W(元)与m(件)之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W 的值．23.某校学生会组织的为“社区扶贫对象”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8.又知此次调查中捐款30元的学生一共16人．(1)某校调查的这组学生共有______人；(2)这组数据的众数是______元；中位数是______元；(3)若该校有1800名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？24.已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．(1)求证：AO平分∠DAF；(2)若AE=8cm，△ABF的面积为20cm2，求△ABF的周长．25.如图，已知函数y=−x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=2x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a,0)(其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y=−x+b和y=2x的图象于点C，D．(1)求线段AB的长；(2)若OB=CD，求点D坐标．26.如图，已知一次函数y=kx+b的图象过点A(0,3)、E(4,1)，点P是该函数图象上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON边上分别截取：PC=13MP，MB=13OM，OE=13ON，ND=13NP．(1)求该一次函数y=kx+b的解析式；(2)求证：∠EDC=∠CBE；(3)在第一象限内，一次函数y=kx+b的图象上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、y=3x，符合正比例函数的含义，故此选项符合题意；B、y=x+5，是和的形式，故此选项不符合题意；C、y=3x2，自变量次数不为1，故此选项不符合题意；D、y2=3x，函数次数不为1，不是函数，故此选项不符合题意．故选：A．根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y= kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．2.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠C=∠A=60°，故选：B．由平行四边形的性质可求得答案．本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角相等是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：∵(2√5)2=4×5=20，16<20<25，∴4<2√5<5，∴2√5的整数部分是4，故选：C．先计算出(2√5)2=4×5=20，16<20<25知道4<2√5<5，从而2√5的整数部分是4．本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：数据排序为：24、24、29、30、33，∴中位数为29，故选C求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．此题考查中位数问题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．5.【答案】C【解析】解：A、∵√3与√2不是同类项，∴不能合并，故本选项错误；B、3√2−2√2=√2≠1，故本选项错误；C、√32=3，故本选项正确；D、√9=3≠±3，故本选项错误．故选C．分别根据合并同类项的法则、二次根式的化简法则对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵一个等腰直角三角形的直角边长为2，∴该直角三角形的斜边长是：√22+22=2√2．故选：B．根据等腰直角三角形的性质以及勾股定理求出即可．此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练应用等腰直角三角形的性质是解题关键．7.【答案】A【解析】解：∵由函数图象可知，当x<0时函数图象在3的上方，∴当y>3时，x<0．故选：A．直接根据当x<0时函数图象在3的上方进行解答．本题考查的是一次函数的图象，能利用数形结合求出x的取值范围是解答此题的关键．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查勾股定理的应用．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出ℎ的取值范围．【解答】解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，∴ℎ=24−8=16cm；当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB=√AD2+BD2=17，∴此时ℎ=24−17=7cm，所以ℎ的取值范围是7cm≤ℎ≤16cm．故选：D．9.【答案】C【解析】解：∵△EAB是等边三角形，∴∠DAE=90°−60°=30°，AE=AB，∴AD=AE，(180°−30°)=75°．∴∠ADE=∠AED=12故选：C．根据等边三角形的性质可得到AE=AB，从而得到AD=AE，根据等边对等角及三角形的内角和定理即可求得∠ADE的度数．本题考查了△ADE是等腰三角形的判定是解决本题的关键．10.【答案】D【解析】解：这组数据6出现了6次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为6吨；这组数据的中位数是：6；×(5×2+6×6+7×2)=6(吨)；这组数据的平均数是110×[2×(5−6)2+6×(6−6)2+2×(7−6)2]=0.4；这组数据的方差是：110所以四个选项中，A、B、C正确，D错误．故选：D．众数是一组数据中出现次数最多的数，据中位数的确定方法，将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的两个的平均数或最中间一个数据是中位数，平均数是所有数据的和除以数据的个数，分别根据以上定义可分别求出众数，中位数和平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案．本题考查的是方差的计算，平均数和众数以及中位数的概念，掌握方差的计算公式S2=1[(x1−x−)2+(x2−x−)2+⋯+(x n−x−)2]是解题的关键．n11.【答案】B【解析】解：A、一次项系数小于0，则函数值随自变量的增大而减小，所以若两点A(x1,y1)，B(x2,y2)在该函数图象上，且x1<x2，则y1>y2，故A选项结论正确．B、当y=0时，x=2，则函数图象与x轴交点坐标是(2,0)，故B选项结论错误；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=−2x+4−4=−2x，故C选项结论正确；D、函数经过一、二、四象限，不经过第三象限，故D选项结论正确．故选：B ．根据一次函数的性质，以及函数图象与坐标轴的交点的求法即可判断．本题考查了一次函数的性质，在直线y =kx +b 中，当k >0时，y 随x 的增大而增大；当k <0时，y 随x 的增大而减小．12.【答案】B【解析】解：当P 点由A 运动到B 点时，即0≤x ≤2时，y =12×2x =x ，当P 点由B 运动到C 点时，即2<x <4时，y =12×2×2=2，符合题意的函数关系的图象是B ；故选：B ．△ADP 的面积可分为两部分讨论，由A 运动到B 时，面积逐渐增大，由B 运动到C 时，面积不变，从而得出函数关系的图象．本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围．13.【答案】(−2,0)【解析】解：当y =0时，2x +4=0，解得：x =−2．故直线y =2x +4与x 轴的交点坐标为(−2,0)，故答案为：(−2,0)．由直线y =2x +4与x 轴的交点即可得y =0.代入y =2x +4中得x 的值．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及据x 轴上点的坐标特点，熟知x 轴上点的纵坐标为0是解答此题的关键．14.【答案】乙【解析】解：∵x 甲−=8环，x 乙−=8环，S 甲2=3，S 乙2=1，∴S 甲2>S 乙2， ∴射击成绩较稳定的是乙．故答案为：乙．根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15.【答案】x<−2【解析】解：根据题意画出图象如图，当x<−2时，−x+m>nx+4n，∴关于x的不等式−x−nx>4n−m的解集为x<−2．故答案为：x<−2．利用给出函数图象写出直线y=−x+m在直线y=nx+4n(n≠0)上方所对应的自变量x的范围即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y= kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16.【答案】45°【解析】解：连接EF．根据勾股定理可以得到：AE=EF=√5，AF=√10．∵(√5)2+(√5)2=(√10)2，∴AE2+EF2=AF2，∴△AEF是等腰直角三角形．∴∠EAF=45°，故答案为：45°．连接EF，分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到AE，EF，AF的长度，继而可得出∠EAF的度数．本题考查了勾股定理及其逆定理，判断△AEF是等腰直角三角形是解决本题的关键．17.【答案】75°【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°，∴OA=OB，∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB，∴AB=BE，∵∠CAE=15°，∴∠DAC=45°−15°=30°，∠BAC=60°，∴△BAO是等边三角形，∴AB=OB，∠ABO=60°，∴∠OBC=90°−60°=30°，∵AB=OB=BE，∴∠BOE=∠BEO=1(180°−30°)=75°．2故答案为75°．由矩形ABCD，得到OA=OB，根据AE平分∠BAD，得到等边三角形OAB，推出AB=OB，求出∠OAB、∠OBC的度数，根据平行线的性质和等角对等边得到OB=BE，根据三角形的内角和定理即可求出答案．本题主要考查了三角形的内角和定理，矩形的性质，等边三角形的性质和判定，平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定等知识点，解此题的关键是求出∠OBC的度数和求OB=BE．18.【答案】(2018,2016√3)，【解析】解：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：OB1=OA1=2，∠A1OB1=60°，OB1=1，CB1=OB1sin60°=√3，∴点A1坐标为(2,0)，OC=12∴B1的坐标为：(1,√3)，∵B1A2//x轴，B1A2=2，∴点A2坐标为(3,√3)，同理可得点A3坐标为(4,2√3)，点A4坐标为(5,3√3)，∴点A2017坐标为(2018,2016√3)，故答案为(2018,2016√3)，过B1向x轴作垂线B1C，根据等边三角形性质及三角函数的应用求得点A1、B1坐标，继而可得点A2坐标，同理得出点A3、A4坐标，根据以上规律即可得．此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及数字变化类，得出A点横纵坐标变化规律是解题关键．19.【答案】解：原式=2√2+2×√2−√82=2√2+√2−2√2=√2．【解析】直接利用二次根式的性质化简，再利用二次根式混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．20.【答案】解：(1)(2)根据题意得{3k +b =2−2k +b =−3， 解得{k =1b =−1， 则函数的解析式是y =x −1．【解析】(1)描点作出A 和B ，过这两点作直线即可；(2)将点A(3,2)，B(−2,−3)分别代入y =kx +b ，组成方程组，解出k 、b 的值即可得到一次函数解析式．本题考查了待定系数法求函数的解析式，一次函数的图象，熟练掌握待定系数法是解题的关键．21.【答案】证明：连接AF ，CE ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB//CD ，AB =CD ，∵BE =DF ，∴AB −BE =CD −DF ，∴AE =CF ，且AE//CF ，∴四边形AECF 是平行四边形，∴PA =PC ．【解析】首先连接AF ，CE ，由四边形ABCD 是平行四边形，可得AB//CD ，AB =CD ，又由BE =DF ，证得AE =CF ，即可证得四边形AECF 是平行四边形，继而证得结论． 此题考查了平行四边形的性质与判定，注意准确作出辅助线，证得四边形AECF 是平行四边形是解此题的关键．22.【答案】解：(1)设A 、B 两种奖品的单价分别为x 、y 元，则{5x +2y =803x +3y =75， 解得：{x =10y =15；(2)设购买A 种奖品m 件，则B 为(100−m)件，由题意得：{10m +15(100−m)≤1500m ≤3(100−m)， 解得：70≤m ≤75，W =10m +15(100−m)=1500−5m ，当m =75时，W 有最小值为：1125，答：最少费用为1125．【解析】(1)设A 、B 两种奖品的单价分别为x 、y 元，则{5x +2y =803x +3y =75，即可求解； (2)设购买A 种奖品m 件，则B 为(100−m)件，由题意得：{10m +15(100−m)≤1500m ≤3(100−m)，而W =10m +15(100−m)=1500−5m ，即可求解．此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，重点是(2)中用不等式组，确定m 的取值范围．23.【答案】60 20 20【解析】解：(1)设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x 、4x 、5x 、10x 、8x ，8x =16，解得x =2，∴3x+4x+5x+10x+8x=30x=20×2=60(人)，故答案为：60；(2)捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为6，8，10，20，16，∵20出现次数最多，∴众数为20元；∵共有60个数据，第30个和第31个数据落在第四组内，∴中位数为20元；故答案为：20、20；(3)1×(5×6+10×8+15×10+20×20+30×16)×1800=34200(元)，60∴估算全校学生共捐款34200元．(1)利用从左到右各长方形高度之比为3：4：5：10：8，可设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x，则根据题意得8x=16，解得x=2，然后计算3x+4x+5x+10x+8x即可；(2)先确定各组的人数，然后根据中位数和众数的定义求解；(3)先计算出样本的加权平均数，然后利用样本平均数估计总体，用1800乘以样本平均数即可．本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．也考查了样本估计总体、中位数与众数．24.【答案】(1)证明：∵矩形纸片ABCD(AD>AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，∴∠AFE=∠CFE，AF=CF，AB//BC，∴∠AEF=∠CFE，∴∠AFE=∠AEF，∴AE=AF，∵∠AOE=∠COE=90°，∴∠OAE=∠OAF，即AO平分∠DAF；(2)解：∵AE=AF，AF=CF，∴AE=CF，又AB//BC，即AE//CF，∴四边形AFCE是平行四边形，而AF=CF，∴四边形AFCE是菱形；∴AF=AE=8cm，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，∴AB2+BF2=82=64，∴(AB+BF)2−2AB⋅BF=64①，∵△ABF的面积为20cm2，AB⋅BF=20，∴12∴AB⋅BF=40②，把②代入①得：(AB+BF)2−2×40=64，∴AB+BF=12或AB+BF=−12(舍去)，∴AB+BF+AF=20(cm)，∴△ABF的周长为20cm．【解析】(1)由折叠可得∠AFE=∠CFE，由AB//BC可得∠AEF=∠CFE，从而可证∠AFE=∠AEF，得出AE=AF，由等腰三角形的性质可得出结论；(2)四边形AFCE是菱形有AF=AE，在Rt△ABF中，可得AB2+BF2=64，即(AB+ BF)2−2AB⋅BF=64①，根据△ABF的面积为20cm2，可得AB⋅BF=40②，把②代入①得：AB+BF=12cm，从而可得△ABF的周长为20cm．本题考查矩形性质及应用，菱形的判定及性质等，涉及折叠、勾股定理等知识，解题的关键是熟练运用矩形、菱形的性质．25.【答案】解(1)∵点M在直线y=2x的图象上，且点M的横坐标为2，∴点M的坐标为(2,4)，把M(2,4)代入y=−x+b得−2+b=4，解得b=6，∴一次函数的解析式为y=−x+6，把y=0代入y=−x+6得−x+6=0，解得x=6，∴A点坐标为(6,0)，把x=0代入y=−x+6得y=6，∴B点坐标为(0,6)，∴AB=√62+62=6√2；(2)∵B点坐标为(0,6)，∵CD=OB，∴CD=6，∵PC⊥x轴，∴C点坐标为(a,−a+6)，D点坐标为(a,2a)∴CD=2a−(−a+6)=6，∴a=4．∴D(4,8)．【解析】(1)先求出点M坐标，再求出直线AB解析式，令y=0，求出x的值，令x=0，求出y的值，即可求得A、B的坐标，进而求得AB的长．(2)根据OB=CD，列出关于ad方程，解方程求得a的值，即可求得D的坐标．本题考查两直线平行或相交问题、一次函数图象上的坐标特征，掌握图象上的点满足图象的解析式是本题的关键．26.【答案】解：(1)一次函数y=kx+b的图象过点A(0,3)、E(4,1)，∴{b=34k+b=1，解得{k=−12b=3．∴该一次函数y=kx+b的解析式为y=−12x+3；(2)证明：过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，∴∠OMP=∠PNO=∠MON=90°，∴四边形PMON是矩形，∴PM=ON，OM=PN，∠MPN=90°．∵PC=13MP，MB=13OM，OE=13ON，NO=13NP，∴PC =OE ，CM =NE ，ND =BM ，PD =OB ，在△OBE 和△PDC 中，{OB =PD ∠EOB =∠CPD OE =PC，∴△OBE≌△PDC(SAS)，∴BE =DC ．在△MBC 和△NDE 中，{MB =ND ∠END =∠CMB MC =NE，∴△MBC≌△NDE(SAS)，∴DE =BC ．∵BE =DC ，DE =BC ，∴四边形BCDE 是平行四边形，∴∠EDC =∠CBE ；(3)设P 点坐标(x,y)，当△OBE≌△MCB 时，四边形BCDE 为正方形，∴OE =BM ，当点P 在第一象限时，即13y =13x ，x =y ．∵P 点在直线上，∴{y =−12x +3y =x， 解得{x =2y =2， ∴P 点坐标(2,2)，∴在第一象限内，一次函数y =kx +b 的图象上存在这样的点P ，使四边形BCDE 为正方形，P 点坐标是(2,2)．【解析】(1)根据待定系数法，可得该一次函数y =kx +b 的解析式；(2)根据矩形的判定与性质，可得PM 与ON ，PN 与OM 的关系，根据PC =13MP ，MB =13OM ，OE =13ON ，NO =13NP ，可得PC 与OE ，CM 与NE ，BM 与ND ，OB 与PD 的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得BE 与CD ，BC 与DE 的关系，根据平行四边形的判定，可得四边形BCDE是平行四边形，根据平行四边形的性质可得答案；(3)根据正方形的判定与性质，可得BE与BC的关系，∠CBM与∠EBO的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得OE与BM的关系，可得P点坐标间的关系，可得答案．本题是一次函数的综合题，利用了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，正方形的性质，有一定的综合性，难度适中．。
2016--2017学年度下学期期末教学质量测查八年级数学试卷
2016-2017学年度下学期末教学质量检测八年级数学试题一、选择题（每题3分，共45分）1、下列计算结果正确的是：（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）2、已知，那么的值为( )A．一l B．1 C．32007 D．3、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或334、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( )A.42B.32C.42或32D.37或335、如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A．150°B．130° C．120°D．100°6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（）A. B.C. D.7、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1>y2>y3B．y1<y2<y3C．y3>y1>y2D．y3<y1<y28、有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）A、3B、C、3或D、3或9、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7，24，25 B．，， C．3，4，5 D．4，，10、如下图，在中，分别是边的中点，已知，则的长为（）A．3 B．4 C．5 D．611、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3 C．y3>y1>y2 D．y3<y1<y212、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图像是（）A . B. C. D.13、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，814、一次函数与的图像如下图，则下列结论：①k<0；②>0；③当<3时，中，正确的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．315、某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是（）A．23,25 B．23,23 C．25,23 D．25,25二、填空题（每空3分，共45分）1、函数中，自变x的取值范，是_________2、计算：（+1）2000（﹣1）2000= ．3、若的三边a、b、c满足0，则△ABC的面积为____．4、请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：.5、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6，则△AOD的周长为_________。
2016-2017学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷(含答案)
2016——2017学年度第二学期八年数学试题答案一、选择题：（每题2分，共16分）1、D2、B3、A4、D5、C6、B7、C8、A9、C 10、D 二、填空题：（每题2分，共16分） 11、3 12、4 13、96 14、2.3 15、y =－2x-2 16、 17、25 18、①②④ 三、解答题：（本题50分） 19、 原式= （6分）20、解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC=90°又∠ACB=30°， ∴AC=2AB ，设AB=x ，则在Rt △ABC 中， 有 ，解得,∴AB=，AC= （4分）（2）四边形BOCE 是菱形，理由是：∵BE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形BOCE 是平行四边形， 又∵四边形ABCD 是矩形，AO=CO ，BO=DO ，AC=BD ， ∴BO=CO ，∴平行四边形BOCE 是菱形 （8分） 21、解：（1）过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，在Rt △PAM 中，PA=12，AM=14-9=5，则PM= （4分）（2）作图正确 （6分） 点N 坐标（23，12） （8分） 22、（1）a=5；m=6；p=8；q=7.5 (每个2分，共8分)（2）答案不唯一，正确即可；例如，八年级平均分高；中位数高； 方差小，成绩比较稳定等等 （10分）23、（1） （2分） （4分） （2）当时，有解得 （6分）当时，有 （8分）∵x 为正整数，∴当贡献奖奖状的个数小于等于25个时，选B 公司比较合算；当贡献奖奖状的个数多于25个时，选A 公司比较合算 （10分）四、解答题：（本题18分）24、解：（1） （1分）（2）①填表正确， （3分） 图像正确 （5分）② （1，2）；1；2；减小；增大 （8分）（错一空扣一分）③ 设长方形的长为x ，周长为y ，由长方形面积为1，则它的宽为， 根据题意，，由②得，当x=1时，周长最小，最小值为4， ∴长方形的长和宽都为1时，周长为最小 （10分）3323210-222)2(3x x =+3=x 3321351222=+986.13504)102(8.41+=+++=x x x y 543.155.4)102(4.52+=++=x x x y 21y y >543.15986.13+>+x x 171525<x 21y y <171525>x 0≠x x 1)1(2xx y +=25、解：（1）证出 （3分） ∴∠EAF=45° （4分）（2）写出结论 （5分） 证出 （7分） （9分）（3）画出图形 （10分） 直接代入（2）式求值：MN=9 （12分）ADF AGF AGE ABE ∆≅∆∆≅∆,AHN AMN ∆≡∆222MN BM DN =+。
广西玉林市八年级下学期数学期末考试试卷
广西玉林市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·正安月考) 如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE 交BD 于点F，∠A=80°，∠BCA=50°，那么∠BFC的度数是（）.A . 115°B . 120°C . 125°D . 130°2. （2分）(2016·攀枝花) 如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）A .B .C .D .3. （2分）下列二次根式属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·邢台期末) 关于x ， y的二元一次方程ax＋by＋1＝－2的一组解为则（a ＋b－1）（1－a－b）的值为（）A . －16B . －8C . 8D . 165. （2分）一元二次方程的根是（）A . x=1B . x=0C .D .6. （2分）(2017·潮南模拟) 下列计算正确的是（）A . a2+a2=a4B . a6÷a2=a4C . （a2）3=a5D . （a﹣b）2=a2﹣b27. （2分）(2016·丽水) 用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·淄川模拟) 如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（）A . 50B . 55C . 70D . 759. （2分）如图，在△ABC中，∠B=36°，∠C=72°，AD平分∠BAC交BC于点D．下列结论中错误的是（）A . 图中共有三个等腰三角形B . 点D在AB的垂直平分线上C . AC+CD=ABD . BD=2CD10. （2分）某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：②成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；③成绩在79.5分以上的学生有20人；④本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．其中正确的判断有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七下·江苏期中) 等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是________cm.12. （1分） (2019八下·璧山期中) 已知菱形ABCD的面积是12cm2 ，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是________cm.13. （1分）(2016·潍坊) 计算：（ + ）=________．14. （1分） (2019七下·厦门期末) 不等式x﹣2＞1的解集为________．15. （1分） (2019九上·柘城月考) 已知关于x的方程x2+m2x−2=0的一个根是1,则m的值是________.16. （1分）方程x2-4x=0的解为________．17. （1分）已知直角三角形两条直角边分别为1和2，那么斜边上的高为________．18. （1分）某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为________.19. （1分） (2019八上·天台月考) 若正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形是正________边形．20. （1分） (2018八上·九台期末) 某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1．58m～1．63m这一小组的频率为0．25，则该组共有________人．三、解答题 (共6题；共60分)21. （10分）(2020·长宁模拟) 计算：22. （5分） (2018八上·永定期中) 解方程：．23. （10分）(2019·新宾模拟) 某灯饰商店销售一种进价为每件20元的护眼灯.销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似地看作一次函数 .物价部门规定该品牌的护眼灯售价不能超过36元.（1）如果该商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（2）设该商店每月获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少元？24. （10分） (2016七上·庆云期末) 如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画∠CDB；（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．25. （5分）如图,在▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接AF,CE.求证:AF=CE.26. （20分）(2019·顺义模拟) 为了传承中华优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校1200名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.1060≤x＜70250.2570≤x＜8030b80≤x＜90a0.2090≤x≤100150.15成绩在70≤x＜80这一组的是：70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 76 77 77 78 78 78 79 79请根据所给信息，解答下列问题：（1） a＝________，b＝________；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数是________；（4）若这次比赛成绩在78分以上（含78分）的学生获得优胜奖，则该校参加这次比赛的1200名学生中获优胜奖的约有多少人？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、。
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A . 3＋2 ＝5 B . ÷2＝
C. × ＝ D. － ＝
4. 已知三角形三边长为a ， b ， c ， 如果
＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是( )
A . 以a为斜边的直角三角形 B . 以b为斜边的直角三角形 C . 以c为斜边的直角三角形 D . 不是直角三角形 5. 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是( )
广西壮族自治区玉林市容县广西2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试
题
一、选择题
1. 若代数式
有意义，则实数x的取值范围是( )
A . x≥－1 B . x≥－1且x≠3 C . x＞－1 D . x＞－1且x≠3 2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算错误的是( )
A.
B.
C.
D.
12. 如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关
系满足S1+S2=S3图形个数有（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题
13. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简
＋|a－2|的结果为________．
14. 一组数据3，5，a ， 4，3的平均数是4，这组数据的方差为________．
A . 8 B . 4 C . 8 D . 16 6. 在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是( )
A . 1∶2∶3 B . 2∶3∶4 C . 1∶4∶9 D . 1∶ ∶2 7. 在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（ ）
（1） 分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x间的函数关系式； （2） 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？ 参考答案 1.
2.
3.
4.
5.
6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
18.
19.
20.
21. 22.
15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直 线y＝－ x上，则点B与其对应点B′间的距离为________．
16. 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB＝90°，AC＝BC，从三角板的刻 度可知AB＝20 cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度(每块砖的厚度相等)为________cm.
①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．
ห้องสมุดไป่ตู้
A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④ 8. 把直线y＝－x－3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是( )
A . 1＜m＜7 B . 3＜m＜4 C . m＞1 D . m＜4
三、解答题 17. 如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.
（1）
请写出图中两对全等的三角形；
（2） 求证：四边形BCEF是平行四边形． 18. 先化简，再求值：2(a＋ )(a－ )－a(a－6)＋6，其中a＝ －1. 19. 一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所
示．
图1
图2
（1）
你认为这个零件符合要求吗？为什么？
（2）
求这个零件的面积．
20. 如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF.
（1） 求证：AB＝EF；
（2） 连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．
21. 已知x＝
，y＝
，求 ＋ 的值；
22. 电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度) 的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．
9. 若
＝－a
，则a的取值范围是( )
A . －3≤a≤0 B . a≤0 C . a＜0 D . a≥－3 10. 对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如 下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是( )
A . 2.25 B . 2.5 C . 2.95 D . 3 11. 一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）