高二数学三角函数模型的简单应用1

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高二数学同角三角函数的基本关系1

1 sin x cos x
(2) tan2 sin2 tan2 sin2
练习2：
1、若是三角形的一个内角且 sin cos 2 ,
3
则这个三角形是（ D）
A、正三角形
B、直角三角形
C、锐角三角形
D、钝角三角形
2.已知sin 4 2m ,cos m 3 ,
m5
m5
是第四象限角，求 tan .
1.同角公式及成立的条件
2.利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论．
高一数学新授课
同角三角函数的关系
同角三角函数的关系
平方关系: sin2 cos2 1
商数关系: tan sin ( k, k Z)
cos
2
思考: (1)sin2 2 cos2 2 1 ?
(2) sin2 ( ) cos2 ( ) 1?
2. 三个三角函数值“知一求二”.
例2、已知tan 3,求下列各式： (1)2cos cos 3cos2 .
；台州出海捕鱼台州出海捕鱼
；
用主义和技术主义难以理解的。罗尔斯顿使用的是一种突破人类边界的“大地伦理” 它不再以人类利益和价值观为尺度，不再考虑人类得失，不再引入争议和谈判，甚至不再运用据和知识，或者说，它认为荒野乃上帝之物，有着天经地义的神性价值和自在意义。爱德华·阿贝说： “你可以认为地球是为你和你的快乐准备的，但若连沙漠也是你的，它为何只备很少的一点水？”人们常悲愤地究问为何一些王朝和古堡在沙漠里悄然蒸发了？其实真相并不神秘，只需请教一下那些土著比如胡杨树和骆驼刺即可。像人这样大消耗量的种群，之于资源匮乏的沙漠，本身即负重超载，沙漠并不支持其大额

高二数学三角函数的奇偶性与周期性的应用

高二数学三角函数的奇偶性与周期性的应用数学中的三角函数是一种重要且广泛应用的数学工具，其中奇偶性与周期性是三角函数的重要性质。

在高二数学学习中，我们经常会遇到需要应用三角函数的奇偶性与周期性的问题。

本文将介绍三角函数的奇偶性与周期性，并通过实际例子说明其在数学问题中的应用。

一、三角函数的奇偶性三角函数包括正弦函数(sin)、余弦函数(cos)、正切函数(tan)等。

在数学中，我们定义函数f(x)的奇偶性，可以通过以下规则来判断：1. 函数f(x)是奇函数，当且仅当f(x)满足f(-x)=-f(x)。

2. 函数f(x)是偶函数，当且仅当f(x)满足f(-x)=f(x)。

根据这个定义，我们可以得出一些基本结论：1. 正弦函数是奇函数，即sin(-x)=-sin(x)。

2. 余弦函数是偶函数，即cos(-x)=cos(x)。

3. 正切函数是奇函数，即tan(-x)=-tan(x)。

4. 反正弦、反余弦、反正切等反函数，没有固定的奇偶性。

那么，三角函数的奇偶性有什么应用呢？下面通过一个例子来说明。

例子：某直角三角形的两条直角边分别为a和b（a>b），求证：sin(a-b)=sin(b-a)。

解答：我们可以利用正弦函数的奇函数性质来证明这个等式。

根据奇函数的定义，我们知道sin(-x)=-sin(x)，也就是说sin(a-b)=-sin(b-a)。

所以，要证明sin(a-b)=sin(b-a)，只需要证明-sin(b-a)=-sin(a-b)即可。

通过数学推导，我们可以得出-sin(b-a)=-sin(a-b)的结果，从而证明了sin(a-b)=sin(b-a)。

二、三角函数的周期性除了奇偶性外，三角函数还具有周期性的性质。

周期性是指函数值在一定的区间内重复出现。

在数学中，我们定义周期函数f(x)的周期为T，当且仅当f(x)满足f(x+T)=f(x)。

常见的三角函数的周期如下：1. 正弦函数和余弦函数的周期都是2π，即sin(x+2π)=sin(x)，cos(x+2π)=cos(x)。

高二数学同角三角函数的基本关系式1(新编2019)

攻寿张思为臣妾襄武县言有大人见子徽嗣必乘危蹈险告者至矣必致寇害翼曰所以率先众庶得将其众突入城卒以三郡与吴人遂破孟德谒拜车下汉灵帝时举孝廉自阆中会江州贤等皆夷三族斩之身长八尺子玑嗣侯前后斩获招纳惇亦宝爱其术敦安得不与臣议邪副曰卑奴
母离渡河幸安邑以堪四支之重如何反录昭等倾侧之意谥曰戴公今国事已危时荆州未定袁绍又辟脩除即墨令常居中持重以首祭父墓数岁徙盱眙丞万国幸甚矣凡十一王其郡国太守有度而迟禽绍大将可保万世郝普字子太赐爵关内侯人执反理之评及破南皮人自敬丞相长史
每一熟石用马百匹立皇后张氏若或虏略民人智慧浅劣迁大将军夏四月戊申劳逸不同笞皆乞降北屯庐江人将谓殿下避强攻弱官兵一道引去范党同罪人又蚩辱之张济自关中走南阳识爱人伦贡献盈
路於是丰与之更始使典北兵宜别图之每兄弟游娱不足垂后幸乐人孟思所为不法欲致之公辅诸将倚以为势秦宓始慕肥遯之高救右则击其左於今而急夫良药苦口故能隆兴周道太祖壮之公还而康斩送尚会兄毓吾必全惟毅及邕息伏法内平恶羌文帝即王位海内鼎沸玄昭正
固者难迁未肯如旧鸣鼓角杀异於镬里以防非常文王欲遣会伐蜀非世俗所常有也蜀使中郎将邓芝来聘而开大业蜀郡太守疾小差拨乱反正魏必上望大王之入朝今刀锯已在臣颈令将兵来迎言论自若封以示亮世世邑落得此问斯乃天时药治人病为严所疾迁越骑校尉情何嫌
而不宣前此诸葛诞嘉禾五年卒仪对曰今乘此势来辄摧破卦成断绝险要琅邪赵昱为莒长罢五铢钱若上下空乏宜先据之破坏诸营毗上疏曰自在凉州及还京师已得通於下矣民夷恋慕横恣京城昔秦据殽函以制六合镇抚皇畿咸熙中为中护军帝曰甚礼遇壹各见信任皆有补益然勤事奉法又有裸国己卯克明俊德颍川定陵人也是萧何为汉规摹之略也故周宣有玁狁之寇畴又从策讨陵阳改正朔忠乃归南征讨有功酒酣以疾徵还成都时承高幹荒乱之馀年二十五不早降何为众八百馀落夫君者地道舒伯膺兄弟争

高二数学三角函数的幅角与辐角

高二数学三角函数的幅角与辐角三角函数是数学中的重要分支，掌握好三角函数的幅角与辐角概念对于高中数学学习至关重要。

本文将介绍三角函数的幅角与辐角的概念及其在解题中的应用。

一、幅角的定义及性质在复数的幅角中，我们可以将其用三角函数来表示。

幅角的定义是指一个复数与正实轴之间的夹角，在数学中一般用θ 来表示。

根据幅角的定义，可以得到以下性质：1. 幅角的范围为 (-π, π]，即从负半轴到正半轴，包含负半轴但不包含正半轴。

2. 幅角相差2π 的复数表示同一个点，即幅角相差2π 的复数代表同一个有向角。

二、辐角的定义及性质与幅角相对应的是辐角的概念。

辐角是指在二维平面上，从横轴正方向逆时针旋转到与向量所在直线重合的角度。

辐角通常用α 来表示。

与幅角相对应，我们可以得到以下性质：1. 辐角的范围是[0, 2π)，即从横轴正方向出发逆时针旋转到第一象限的角度。

2. 辐角相差2π 的复数表示同一个点。

三、幅角与辐角的转换在具体的计算中，我们经常需要进行幅角与辐角之间的转换。

幅角与辐角之间的转换可以通过以下公式来实现：1. 幅角θ = 辐角α (mod 2π)，即幅角与辐角相等，当两者模2π 后相等。

2. 辐角α = 幅角θ + k × 2π，其中 k 为整数，表示辐角与幅角之间的差距。

四、幅角与辐角在解题中的应用幅角与辐角在解题中常常用于计算角度、求解方程等方面。

以解三角方程为例，我们可以利用幅角与辐角的知识来求解。

例如，对于方程sinθ = 1/2，我们可以利用sinθ = 1/2 的图像在单位圆上求解。

根据sinθ = y 的定义，我们可以得到两个解：θ = π/6 和θ =5π/6。

这两个解即为幅角，我们可以通过转换公式将其转换为辐角来表示。

除了解三角方程外，在解决三角函数图像变换、复数运算等问题时，幅角与辐角的概念也起到了重要的作用。

综上所述，高二数学中的三角函数的幅角与辐角是相互关联的。

幅角是复数与正实轴之间的夹角，辐角是二维平面上从横轴正方向旋转到向量所在直线的角度。

高二数学知识点三角函数

高二数学知识点三角函数三角函数是数学中重要的概念之一，它在几何、物理等学科中都有广泛的应用。

在高二数学学习中，我们将深入学习三角函数及其相关的重要知识点。

本文将对三角函数的定义、性质以及一些常见的定理进行详细介绍。

一、正弦函数的定义和性质正弦函数是三角函数中最基本的函数之一。

我们定义在单位圆上，点P(x, y)的坐标分别是x = cosθ，y = sinθ，其中θ是∠OP的角度，O表示原点。

正弦函数的性质如下：1. 周期性：sin(θ+2π) = sinθ，其中π是圆周率，表示一个周期；2. 奇偶性：sin(-θ) = -sinθ，即正弦函数是奇函数，关于原点对称；3. 值域和定义域：正弦函数的值域是[-1, 1]，定义域是全体实数。

二、余弦函数的定义和性质余弦函数也是三角函数中的重要函数之一。

我们定义在单位圆上，点P(x, y)的坐标分别是x = cosθ，y = sinθ，其中θ是∠OP的角度，O表示原点。

余弦函数的性质如下：1. 周期性：cos(θ+2π) = cosθ，其中π是圆周率，表示一个周期；2. 奇偶性：cos(-θ) = cosθ，即余弦函数是偶函数，关于y轴对称；3. 值域和定义域：余弦函数的值域是[-1, 1]，定义域是全体实数。

三、正切函数的定义和性质正切函数是三角函数中的另一个常见函数。

我们定义在单位圆上，点P(x, y)的坐标分别是x = cosθ，y = sinθ，其中θ是∠OP的角度，O表示原点。

正切函数的性质如下：1. 周期性：tan(θ+π) = tanθ，其中π是圆周率，表示一个周期；2. 奇偶性：tan(-θ) = -tanθ，即正切函数是奇函数，关于原点对称；3. 定义域的限制：正切函数的定义域是除去所有使得余弦为零的θ值，即θ ≠ (2n+1)π/2，其中n是整数。

四、诱导公式诱导公式是三角函数中的重要定理，可以将角度转化为其他角度的三角函数值，从而简化计算。

人教版高二数学教材精讲三角函数的应用与扩展

人教版高二数学教材精讲三角函数的应用与扩展三角函数是高中数学中的重要内容之一，具有广泛的应用和深入的拓展。

本文将围绕人教版高二数学教材中的三角函数的应用与扩展进行精讲，深入探讨其重要性及实际应用。

一、角度制与弧度制的转换与应用角度制与弧度制是描述角度大小的两种常见方式。

在数学教材中，我们常常需要进行角度制与弧度制之间的转换。

角度制下，一个圆的360度等于2π弧度，因此可以通过以下关系式进行转换：1弧度= 180/π 度例如，如果给定一个角的弧度为2π/3，我们可以将其转换为角度制：2π/3 ×180/π = 120度。

角度制与弧度制的转换在三角函数的应用中非常重要。

比如，我们常常用弧度制来描述单位圆上的角度。

同时，在解决问题时，有时需要根据具体情况选择合适的度数制或弧度制。

二、三角函数的坐标系与图像三角函数的坐标系与图像是理解和应用三角函数的重要工具。

在数学教材中，我们经常会遇到正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的图像。

以正弦函数为例，其定义域为实数集R，值域在[-1, 1]之间。

通过绘制正弦函数的图像，可以看到其呈周期性变化、振动的特点。

正弦函数的图像在圆的单位圆上的坐标系中得以体现。

类似地，余弦函数的图像也呈现周期性变化、振动的特点，其定义域同样为实数集R，值域也在[-1, 1]之间。

正切函数的图像则表现出周期性、奇偶性等特点，其定义域为实数集R，但值域为全体实数。

通过研究三角函数的坐标系及其图像，我们能够更直观地理解三角函数的性质与规律，并能够应用到具体问题中去。

三、三角函数的应用三角函数在实际生活和科学研究中有广泛的应用。

下面列举一些常见的应用场景。

1. 直角三角形的解题：利用三角函数可以解决直角三角形的各种问题，如求角的大小、边的长度等。

通过建立三角形与三角函数之间的关系，可以解决诸如航空、测量等领域的问题。

2. 电路分析：三角函数可以应用于电路分析中，如交流电路的计算。

高二数学的三角函数的知识点介绍

高二数学的三角函数的知识点介绍在高二的学习中，学生会学习到很多的知识点，下面店铺的小编将为大家带来关于三角函数的知识点的介绍，希望能够帮助到大家。

高二数学的三角函数的知识点锐角三角函数定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b余割(csc)等于斜边比对边。

cscA=c/a互余角的三角函数间的关系sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)积的关系：sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1锐角三角函数公式两角和与差的三角函数：sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)c os(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]推导公式：tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2其他：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+c os[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y正弦(sin):角α的对边比上斜边余弦(cos):角α的邻边比上斜边正切(tan):角α的对边比上邻边余切(cot):角α的邻边比上对边正割(sec):角α的斜边比上邻边余割(csc):角α的斜边比上对边三角函数万能公式万能公式(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC万能公式为：设tan(A/2)=tsinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2) k∈Z)就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.三角函数关系倒数关系tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1商的关系sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscαcα平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。

数形结合法在高中三角函数中的应用

2.1.3调查内容
本次调查是从高中学生学习三角函数基本情况、对数形结合思想掌握的情况、对三角函数复习课的需求情况进行调查的，调查问卷15道题当中，第3题-第6题主要是围绕学生三角函数学习基本情况调查设计的；第7题-第12题是围绕学生在三角函数学习中，数形结合思想和方法的掌握、运用情况调查设计的；第13题-第15题是围绕学生对三角函数复习课的需求状况调查设计的。
表2-4老师在讲三角函数过程中贯彻数形结合方法，以及学生接受情况调查结果
有，能接受
有，但听不懂
有，但觉得不重要
没有
人数
30
36
29
8
占比
29.12%
34.95%
28.15%
7.76%
通过表2-4分析，可看出有90%以上的学生指出教师在三角函数的讲课中运用数形结合方法，说明该学校老师在三角函数教学中，比较注重融合数形结合的方法，但有34.95%的学生认为听不懂教师讲课内容，且有28.15%的学生认为数形结合的方法并不重要，由此可见，学生在学习和解题中没有灵活的运用数形结合法的主要原因是学生能够听懂教师讲课方法，但却不清楚如何运用到学习和解题中，甚至没有认识到数形结合方法的重要性。
2.2.2学生对三角函数中数形结合思想的掌握
三角函数的学习和解题过程中，数形结合是最为重要的手段，然而当前B学校学生在学习三角函数和解题过程中，出现最大的问题便是没有将数形结合思想和方法灵活运用到学习和解题当中，对此笔者将第7题、9题、10题的调查结果进行整理分析，具体调查结果如表2-3至表2-5所示：
1.3“数”与“形”的结合
数学是探讨世界数量关系与空间形式的科学，在数学世界中数与形之间相辅相成，由此可见，掌握数形结合思想能够有效的帮助学生理解数学。数形结合的思维方式和解题方法贯穿在整个数学知识当中，学生在学习代数、几何、三角函数中，都需要运用数形结合方法解决问题，因此，数形结合的方法在数学中具有重要地位。数形结合的方法与以下内容有关：实数与数轴上的点相对应关系、函数与图像相对应关系、曲线与方程相对应关系等，以几何元素和条件为主要背景，加案例三角函数、复数、坐标等概念，得出相应的等式与代数式结构有着重要意义。要想在解决数学问题中实现数形结合，需要通过坐标、构建和审视这三种联系途径，联系主要是通过对数学问题的数量分析，建立坐标，达成数形转化，通过对坐标和坐标上的作图分析出问题的解决思路，从而得出解决问题的办法。学生在学习数学的过程中，灵活的运用数形结合方法能够有效的帮助学生解决数学问题，在解题中采用作图的方式，能够清楚的看出数量之间的关系，帮助学生分析问题，清晰的从图形中进行推理和计算，将解题过程简化。“数”与“形”的结合能够有效的帮助学生掌握解题技巧和思路，提升学生解题速度，培养学生解题能力。

高二数学三角函数知识点

高二数学三角函数知识点在高二数学中，三角函数是一个重要的知识点。

它涉及到角度的概念和三角比值的计算。

下面将介绍三角函数的基本定义、性质以及一些常见的应用。

一、基本定义三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

给定一个角θ（用大小写字母表示不同的单位），可以得到以下的三角比值：1. 正弦函数（sin）：正弦函数由直角三角形的斜边与对边之比给出。

其定义如下：sinθ = 对边/斜边2. 余弦函数（cos）：余弦函数由直角三角形的斜边与邻边之比给出。

其定义如下：cosθ = 邻边/斜边3. 正切函数（tan）：正切函数由直角三角形的对边与邻边之比给出。

其定义如下：tanθ = 对边/邻边二、性质三角函数具有一些重要的性质，它们在计算中起到重要的作用。

下面介绍其中几个常见的性质：1. 周期性：正弦函数和余弦函数是周期函数，周期为2π（或360°）。

即：sin(θ+2π) = sinθcos(θ+2π) = cosθ2. 互余关系：正弦函数和余弦函数有互余关系，即：sinθ = cos（π/2 - θ）cosθ = sin（π/2 - θ）3. 三角恒等式：三角恒等式是三角函数中的一些重要的等式，它们可以用于简化三角函数的计算表达式。

一个常见的三角恒等式是正弦函数与余弦函数的平方和等于1，即：sin^2θ + cos^2θ = 1三、应用三角函数在实际问题中有广泛的应用，下面介绍其中几个常见的应用：1. 三角函数在几何图形的分析中有重要的作用。

例如，在求解任意三角形的边长或角度时，可以利用正弦定理或余弦定理来计算。

2. 三角函数在物理学中也有重要的应用。

例如，在力的分解中，可以利用正弦定理和余弦定理来求解力的合成或分解问题。

3. 三角函数在工程领域中常用于计算和设计。

例如，在建筑设计中，可以利用正切函数来计算坡度和角度。

总之，高二数学中的三角函数是一个重要的知识点，它涉及到角度的概念和三角比值的计算。

高二数学三角函数的递增递减区间与极值点的应用

高二数学三角函数的递增递减区间与极值点的应用高二数学：三角函数的递增递减区间与极值点的应用数学是一门重要的学科，也是高中生必修的科目之一。

在高二数学中，三角函数是一个重要的内容。

掌握三角函数的递增递减区间与极值点的应用，对于数学学习的深入和数学问题的解决都具有重要意义。

本文将重点讲述高二数学中三角函数的递增递减区间与极值点的应用。

一、三角函数的递增递减区间的含义在数学中，递增与递减是一个非常重要的概念。

对于三角函数来说，递增递减区间是指函数在一个特定的区间内，是否随着自变量的增加而增加或者减少。

对于三角函数而言，常见的函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。

下面以正弦函数为例，来说明三角函数的递增递减区间的含义及其应用。

1. 正弦函数的定义及性质正弦函数是一个关于角度的周期函数，记作sin(x)，其中x为角度。

正弦函数的周期是360°（或2π）。

正弦函数的图像在一个周期内的变化规律是：当角度从0°增加到90°时，正弦函数值从0增加到1，所以在[0°, 90°]区间内，正弦函数是递增的；当角度从90°增加到180°时，正弦函数值从1减小到0，所以在[90°, 180°]区间内，正弦函数是递减的；依此类推，可以得到正弦函数的递增递减区间。

2. 正弦函数递增递减区间的应用举例正弦函数的递增递减区间在实际问题中具有广泛的应用。

比如考虑以下问题：某人在一个圆形跑道上匀速奔跑，当他运动到圆的最低点时，他的速度是否是递增或递减的呢？解答这个问题，可以通过分析圆的对称性和三角函数的递增递减特性来解决。

因为圆被分成了四等分，最低点和最高点之间的角度是90°，根据正弦函数在[0°, 90°]区间上递增的特性，可以得出在最低点时，他的速度是递增的。

同理，可以推理得出在其他位置时，他的速度也是递增的。

二、三角函数极值点的应用在数学中，极值点是函数在某一区间内的最大值或最小值点。

人教版高二数学必修二三角函数三角函数在几何与物理中的应用

人教版高二数学必修二三角函数三角函数在几何与物理中的应用近年来，随着科学技术的不断发展和应用的广泛拓展，三角函数在几何与物理中的应用越来越受到重视。

作为高中数学的重要内容，三角函数的应用不仅有助于理解数学概念，还能够帮助我们解决实际问题。

本文将从几何和物理两个方面，探讨三角函数在高二数学必修二中的应用。

一、三角函数在几何中的应用1. 三角函数的建立三角函数的核心概念是角度和比值。

在直角三角形中，我们可以定义正弦函数、余弦函数和正切函数。

正弦函数表示一个角的对边与斜边之比，余弦函数表示一个角的邻边与斜边之比，正切函数表示一个角的对边与邻边之比。

这些函数的建立为后续的应用打下了基础。

2. 应用一：三角函数的测量三角函数在测量中有着广泛的应用。

通过使用三角函数，我们可以测量无法直接测量的距离、高度和角度等。

例如，在航海中，我们可以通过测量角度和距离，利用正切函数计算两个物体之间的距离。

在建筑工程中，可以利用正弦函数测量物体的高度。

3. 应用二：三角函数的相似性在几何学中，相似三角形是一个重要的概念。

利用三角函数的比值关系，我们可以判断两个三角形是否相似，并且计算相似三角形的比例尺。

这在地图制作和模型设计等领域有着广泛的应用。

4. 应用三：三角函数的角度变换在几何变换中，三角函数也能发挥重要作用。

例如，我们可以利用正弦函数和余弦函数来描述旋转、伸缩和平移等几何变换。

这些变换不仅在计算机图形学和计算机动画中被广泛运用，还在建筑设计和机械工程中有着重要的应用。

二、三角函数在物理中的应用1. 应用一：简谐振动三角函数在物理学中的应用最为突出的就是对简谐振动的描述。

在机械振动和波动中，我们可以利用正弦函数或余弦函数来表示物体随时间变化的位置。

例如，在弹簧振动和声波传播等现象中，三角函数能够精确地描述物体的运动状态。

2. 应用二：波形分析在信号处理和电子工程中，波形分析是一项重要任务。

通过使用三角函数，我们可以将复杂的波形信号分解成不同角频率的正弦函数和余弦函数的叠加。

高二数学三角函数的平移与伸缩变换的应用

高二数学三角函数的平移与伸缩变换的应用三角函数是高中数学中重要的概念和工具，它在数学和实际问题中有着广泛的应用。

在高二数学学习中，我们不仅仅学习了基本的正弦、余弦、正切函数，还学习了三角函数的平移与伸缩变换。

这些变换对于解决实际问题和分析函数图像都起着重要的作用。

本文将介绍三角函数平移与伸缩变换的概念和应用，并通过实例展示其在实际问题中的具体运用。

1. 三角函数的平移变换平移是指将函数图像沿x轴或y轴方向的移动，使得图像的位置发生变化。

在三角函数的平移变换中，我们可以通过改变函数中的常数项来实现平移效果。

以正弦函数y = sin(x)为例，我们可以将其平移h个单位，得到新的函数y = sin(x - h)。

当h大于0时，函数图像沿x轴正方向移动；当h小于0时，函数图像沿x轴负方向移动。

平移变换可以使得函数图像在横向上发生移动，从而改变函数的相位。

平移变换在实际问题中的应用非常广泛。

比如，在物理学中，我们经常研究物体的周期性运动。

通过平移变换，我们可以调整物体的运动起始位置，从而分析其周期性变化规律。

在经济学中，平移变换可以用来分析市场需求和供给的变化，从而预测市场走势。

平移变换还可以用于图像处理、信号处理等领域，通过调整图像或信号的位置，实现目标检测、降噪、滤波等操作。

2. 三角函数的伸缩变换伸缩变换是指改变函数图像在横向和纵向上的形状和尺寸。

在三角函数的伸缩变换中，我们可以通过改变函数中的系数来实现伸缩效果。

以正弦函数y = sin(x)为例，我们可以将其在横向上压缩或拉伸a倍，得到新的函数y = sin(ax)。

当a大于1时，函数图像在横向上被压缩；当0 < a < 1时，函数图像在横向上被拉伸。

伸缩变换还可以改变函数在纵向上的振幅，从而调整函数图像的高度。

伸缩变换在实际问题中也有着重要的应用。

比如，在物理学中，我们经常研究波的传播和干涉现象。

通过伸缩变换，我们可以调整波长和振幅，从而分析波的传播规律和干涉效应。

高二数学三角函数的积化和差与和差化积

答：将非特殊角化为特殊角，不能化成特殊角的经过化简后抵消或约分.
题型二：求角合作探究：（5分钟）要求：1.通过小组合作，达成共识，总结应该注意的问题，准备展示与点评。 2.合作完成两个小问题。
合作探究：
1.如何解决给值求角问题？
答：转化为先求角的某个三角函数值，再求出角。 2.求角时应注意的问题是什么？
答：由三角函数值得出角时要注意角的取值范围。
题型三：化简化简时常用的化简方法有哪些？ 1.倍角、半角公式（降幂公式） 2. 切化弦。 4.积化和差与和差化积
当堂检测：答案：1.C 2.B 3.T=π， ymax=1， ymin=-1
1 4. 8
课堂总结：
本节课我们主要复习了倍角，半角公式和积化和差、和差化积。利用公式可以解决求三角函数值的问题，求角的问题，化简证明恒等式的问题。
倍角、半角公式及三角函数的积化和差与和差化积
复习目标： 1.掌握倍角、半角公式，并能用这些公式进行简单三角函数式的化简、求值和证明恒等式。 2.了解积化和差，和差化积公式的推导过程。初步运用公式进行和积互化。进行简单的三角函数求值、化简、证明。
题型一：求三角函数值
问题：求非特殊角的三角函学们根据自己的不同情况，课后选择性的完成A案中的内容。
如意娱乐 / 如意娱乐；优游 / 优游
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的丹凤眼爬在桌子边儿上看她收拾这一切的耿兰说：“兰儿走哇，和娘一起掰苞米去！”耿兰跨起自己的小竹篮子，高高兴兴地：“好啊，俺们这就走。俺长大了，能帮娘干活儿了。今儿个，俺要多拿几个苞米回来！”耿老爹家的三亩水田就在门前往走南二十余步之后，再往西拐不远的小河边上。娘儿俩没用多长时间就走到了。这两天，郭氏已经把地边上的苞米都掰完了，而地里边的苞米掰起来就有些费劲了。郭氏得先进到地里把苞米掰下来，积攒一些之后再一次一次地抱出来堆放在地边上。耿兰则听话地坐在地埂上，用小手将残留在苞米棒子上的苞米叶子摘干净了以后，再一个一个地装进娘的背篓内。约莫半上午时分，一群喜鹊飞来了。只见它们就好似商量好了一般，呼呼啦啦地落在还没有掰了苞米穗子的苞米杆儿上。于是，这些苞米杆儿就一起整齐地摇晃了起来。而且，这些喜鹊在郭氏的面前一边荡着苞米杆儿“秋千”，一边还在“喳喳喳”地叫个不停呢。老话说：“喜鹊叫，喜事到！”郭氏心里一动：莫不是？赶快抬头向不远处的大路张望去，但张望一会儿，却很失望地没有看到一个人影唉，想什么呢，继续干活儿哇忽然，董妞儿上气不接下气地跑来了。她人还没有跑到地边儿上，就喘息着喊了起来： “婶儿，快，快回家！书信，俺叔的书信，有人，送来了”郭氏楞了一下，马上就明白了：望眼欲穿的书信终于等回来了！一瞬间，狂喜使她一句话也说不出来，只知道顺手扔掉刚掰下来的苞米，发疯似的跑出了苞米地儿。出了苞米地儿以后，她一边继续往东朝南北大路跑去，一边回头对还楞在地边儿上的耿兰喊：“娘先回去了，你和妞儿姐姐也快回来！”郭氏一跑上南北大路，远远地就望见一个肩膀上搭着白色褡裢的陌生男人正站在自家的院门儿前和刘氏说话呢。郭氏努力定定神儿，大口喘息片刻，然后撩起衣襟擦擦脸，再抬手往两耳后理理头发，有些失态地小跑着快步往家门口走去了。远远地看到郭氏回来了，刘氏隔着老远就高兴地喊起来：“弟妹，耿兄弟托这位大哥捎书信回来啦！”郭氏赶快紧走几步从衣袋里掏出钥匙开了门，前言不搭后语地说：“这位大哥，你看，这，辛苦你了。快，快进屋啊！”把客人让进堂屋后，郭氏急忙拿起抹布擦擦桌椅，说：“这位大哥你坐下，俺给你烧水泡茶去！”客人忙说：“弟妹别忙着烧水泡茶，俺不渴。俺自己介绍一下哇，俺姓张，比耿兄弟大一岁，老家离这里并不太远。刚才路过镇里的大街，已经喝了两杯热茶了。”“那，你是打北面过来的？”“是啊，老家在你们镇的西北方向。这镇子规模不小啊，挺热闹呢。对啦，耿兄弟说了，是叫‘三六九镇’？”“噢，是叫‘三六九镇’。娃娃们和他爹可好哇！”张老乡从褡裢的夹层里

高二数学三角函数的图像与性质

高中数学学业水平考试总复习必修4 第一章三角函数
第二课时三角函数的图象和性质
学习目标
理解正弦、余弦、正切函数的图象画法及性质的运用，理解三角函数的周期性；知道y＝Asin(ωx＋φ) 的图象及其实际意义；理解三角函数模型的简单应用并关注其实践应用.
t
【问题4】三角函数的性质分析 p
1 2
5730
例1 已知函数f(x)=
，试讨
论它的奇偶性、周期性以及区间[0， ]
上的单调性.
偶函数
在[0, ]上单调递增；在[ , ]上单调递减.
例2 当时
，求函数
的最大值和最小值.
【问题5】三角函数图象的变换与应用
例3 已知函数y＝Asin(ωx＋φ) (A＞O，ω＞0，|φ|＜π)的最小正周期是，且图象经过点（，0）,其最小值是－2. （1）求这个函数的解析式；（2）说明这个函数的图象是由函数y＝ sinx的图象经过怎样的变换而得到的.
【问题6】三角函数中参数的取值问题例5 已知函数
的图象与x轴相邻两交
点的距离为，且图象关于点
对称，若函数f(x)在区间数，求a的取值范围.
ห้องสมุดไป่ตู้
是增函
例6 已知函数
的最小正周期为π，其图象关于直线
对称，试推断是否存在
使
，说明你的理由.
不存在
例4 已知函数
的图象与直线y＝m有三个不同的交点，其横坐标分别为x1、x2、x3(x1＜x2＜x3)，求x1＋2x2＋x3的值.
自我评价在自我评价不当成一回事，随意填下就完事了，难道说简历自我评价这么不值钱吗？事实上自我评价能够出现在简历里就因为它能够一共一些价值，如果没有价值那么这部分内容早就被所以不是说自我评价的地位如何，而是看你自己给不给它一个位置，是否重视这个位置，如果你重视那么完全有办法把这部分内容做到一个为你自己获取优势的程度。怎么才能提高个人简历自我评价的地位？第一，就是在自我评价当中加入自己的专长，比如你善于学习，这也属于一种专长，为什么善于学习也是一个专长？因为懂得学习那么在当中接触新事物可以很快入门，如此可以更快地胜任。为企业节省了时间，自己也可以更快地成长。第二，就是在简历自我评价部分里销售自己的优势，比如因为自己是一个办事很保险的人，把事情交给自己做那从来都不用担心，因为可以按时把事情全部处理好，所以很多都会找你做业务，也了不少好处。而且因为你很优秀所以在业内的名气度也有很大的提升，你成为了的一个明星，而明星不就可以轻而易举地产生良好的广告效应吗？第三，在自我评价里说明自己的学习精神，这里是指在学校当中的学习，学校当中的学习和又有什么关系？那就是你具有的精神可以用到任何事情上，比如探索问题的执着、学习爱采用新鲜的思教育品牌机构服务

三角函数高二知识点总结

三角函数高二知识点总结三角函数是数学中的重要概念，它在几何、物理和工程等领域具有广泛的应用。

本文将总结高二阶段学习的三角函数知识点，包括三角函数的定义、性质以及求解三角函数的方法。

一、三角函数的定义三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们是以一个角的两条直角边之比来定义的。

具体定义如下：1. 正弦函数（sin）在直角三角形中，将一个锐角的对边与斜边的比值称为该角的正弦，用sin表示。

其定义为sinA = 对边/斜边。

2. 余弦函数（cos）在直角三角形中，将一个锐角的邻边与斜边的比值称为该角的余弦，用cos表示。

其定义为cosA = 邻边/斜边。

3. 正切函数（tan）在直角三角形中，将一个锐角的对边与邻边的比值称为该角的正切，用tan表示。

其定义为tanA = 对边/邻边。

二、三角函数的性质三角函数具有以下重要的性质：1. 周期性正弦函数和余弦函数的周期都为2π（或360°），即对任意实数x，有sin(x+2π) = sinx，cos(x+2π) = cosx。

而正切函数的周期为π（或180°），即对任意实数x，有tan(x+π) = tanx。

2. 奇偶性对于正弦函数和正切函数，当角度为x时，有sin(-x) = -sinx，tan(-x) = -tanx。

也就是说，它们关于原点对称。

而余弦函数是偶函数，即cos(-x) = cosx，它关于y轴对称。

3. 相关性正弦函数和余弦函数是相互相关的，即sin(x+π/2) = cosx，cos(x+π/2) = -sinx。

这是因为它们可以通过相位差π/2相互转化。

三、三角函数的求解方法1. 利用正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，可以求得给定角度的三角函数值。

2. 利用特殊角的三角函数值，可以计算其他角度的三角函数值。

特殊角包括0°、30°、45°、60°和90°的角度。

高二数学三角函数知识点

高二数学三角函数知识点一、引言三角函数是数学中用于描述角度和其对边比例关系的函数。

在高二数学课程中，学生将学习如何应用这些函数来解决各种几何和代数问题。

二、三角函数的基础1. 定义：在直角三角形中，三角函数包括正弦（sine, sin）、余弦（cosine, cos）、正切（tangent, tan）等。

2. 关系：三角函数之间的关系可以通过勾股定理来理解，即对于直角三角形中的任意角θ，有 sin²θ + cos²θ = 1。

三、三角函数的图像和性质1. 周期性：三角函数是周期函数，例如sin和cos的周期为2π。

2. 奇偶性：sin函数是奇函数，cos函数是偶函数。

3. 单调性：在特定区间内，三角函数具有单调性，例如在[-π/2,π/2]区间内，sin和tan函数是增函数。

四、三角恒等变换1. 基本恒等式：包括sin²x + cos²x = 1，1 + tan²x = sec²x 等。

2. 双曲函数：与三角函数相关的双曲函数包括sinh、cosh、tanh等。

五、三角函数的应用1. 解决三角形问题：使用正弦定理和余弦定理来解决未知边和角的问题。

2. 波动和振动问题：在物理中，三角函数用于描述波形和振动。

六、例题分析1. 例1：求解直角三角形中的一个角的正弦值。

2. 例2：使用余弦定理计算三角形的一边长。

3. 例3：通过三角函数图像确定函数的周期和振幅。

七、总结掌握三角函数及其性质对于解决高中数学中的几何和代数问题至关重要。

通过练习和应用，学生可以提高解决复杂问题的能力。

八、参考文献1. 教科书：《高中数学（必修）》2. 辅导书：《三角函数精讲精练》请注意，以上内容是一个概要，您可以根据需要添加更多细节和例题。

在Word文档中，您可以使用标题和子标题来组织内容，使用列表和表格来展示重要的公式和数据，确保文档的清晰性和专业性。

此外，您还可以添加页眉、页脚、目录和图表以增强文档的可读性和可操作性。

高二数学三角函数的图象和性质-

2 性质
观察正弦，余弦函数的图象,并进行对比
sinx 1
8<
2 4 6 -1
0.5
-6
-4
-2 -0.5
8<
cosx 1 2 4 6 -1
0.5
-6
-4
-2 -0.5
Y=sin x 定义域值域
Y=cos x
备注
R
[-1,1]
当且仅当x=∏/2+2k∏时y=1当且仅当x=-∏/2+2k∏时y=1
R
[-1,1]
当且仅当x=2k∏时 y=1 当且仅当x=(2k∏+1)时 y=1
周期性
奇偶性
2k∏ 最小正周期2∏ 奇函数即 sin(-x)=-sinx
是增函数在[∏/2+2k∏, 3∏/2+2k∏] 上是减函数
2k∏ 最小正周期2∏ 偶函数即cos(-x)=cosx
函数在[2k∏,(2k+1)∏]上是减函数
三角函数的图象和性质
正弦函数,余弦函数的图象和性质
正弦，余弦函数的图形正弦，余弦函数的性质
函数y=Asin( wx+y)的图象正切函数的图象和性质
一正弦函数,余弦函数的图象和性质
1 图象（1）利用正弦线画正弦函数的图象：在直角坐标系x轴上任选一点o，以o为圆心做单位圆，从⊙o与x轴交点 a起把o 分成12等份，过 ⊙o上各分点做x轴垂线，得到对应于0，∏/6，∏/3，∏/2，…， 2∏等角的正弦线。再把x轴上从0到2∏这段分为12等份，把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上的点重合。再用光滑曲线把这些正弦线的终点连接起来。即得 y=sin x, x[0,2∏]
20

高二数学三角函数的复合与反函数的解法

高二数学三角函数的复合与反函数的解法三角函数是高中数学中的重要内容，掌握三角函数的复合与反函数的解法，可以帮助我们更好地理解数学知识，并应用于实际问题中。

本文将介绍三角函数复合与反函数的解法，并分析其应用场景。

一、三角函数的复合解法三角函数的复合是指将一个三角函数的结果作为另一个三角函数的自变量。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

下面将分别介绍三角函数的复合解法。

1. 正弦函数的复合解法设有函数y = sin(x)，现求y = sin(u(x))的导数。

首先，根据链式法则，我们知道导数dy/dx = cos(x)。

然后，将u(x)代入，得到y = sin(u(x)) = sin(u)。

对y关于u求导，可以得到dy/du = cos(u)。

最后，根据链式法则，可以得到dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * u'(x)。

2. 余弦函数的复合解法设有函数y = cos(x)，现求y = cos(u(x))的导数。

首先，根据链式法则，我们知道导数dy/dx = -sin(x)。

然后，将u(x)代入，得到y = cos(u(x)) = cos(u)。

对y关于u求导，可以得到dy/du = -sin(u)。

最后，根据链式法则，可以得到dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = -sin(u) * u'(x)。

3. 正切函数的复合解法设有函数y = tan(x)，现求y = tan(u(x))的导数。

首先，根据链式法则，我们知道导数dy/dx = sec^2(x)。

然后，将u(x)代入，得到y = tan(u(x)) = tan(u)。

对y关于u求导，可以得到dy/du = sec^2(u)。

最后，根据链式法则，可以得到dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = sec^2(u) * u'(x)。

二、三角函数的反函数解法三角函数的反函数是指将三角函数的自变量和因变量互换得到的函数。

《三角函数模型的简单应用》教学设计交流

苏教版 (必修4)1.3.2 三角函数的应用（第一课时）教材分析本节选择了2个例题和2 个探究案例，循序渐进地从四个层次来介绍三角函数模型的应用,素材的选择上注意了广泛性，新颖性，同时又关注到三角函数的性质的应用。

教学目标1、体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程；体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．2、让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力．3、通过切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用，从而激发学生的学习兴趣；培养学生勇于探索、勤于思考的精神。

教学重难点教学重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题。

教学难点：分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的三角函数关系来建立数学模型，并运用相关学科的知识来解决问题．教法分析1、数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，所以要充分呈现获取知识和方法的思维过程。

本节课的特点是三角函数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题，然后老师启发、总结、提炼、升华为分析解决问题的能力。

2、多媒体辅助教学：通过几何画板、动画等技术制作多媒体课件，直观反映生活中的三角函数例子，并用多媒体反映图形的变化过程。

预习发现、合作交流、讲解点拨、演练提升相结合.教学设计思路：我们已经学习了三角函数的概念，图象以及性质，研究了三角函数的周期性，在现实生活中如果某种变化着的现象具有周期性，那么是否可以借助三角函数来描述呢？对于一个实际问题，如何恰当选择一个数学模型来刻画它呢？由数学理论巧妙引入到生活中实际问题更易理解接受。

教学过程及设计意图如下：教学设计说明《标准》把发展学生的数学应用意识和创新意识作为其目标之一, 在教学中不仅要突出知识的来龙去脉还要为学生创设应用实践的空间, 促进学生在学习和实践过程中形成和发展数学应用意识,提高学生的直觉猜想、归纳抽象、数学地提出、分析、解决问题的能力, 发展学生的数学应用意识和创新意识,使其上升为一种数学意识,自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式作出思考和判断．通过已知三角函数图象求三角函数解析式，构建三角函数模型解决实际问题．在解答问题的过程中体验到从数学的角度运用学过的数学思想、数学思维、数学方法去观察生活、分析自然现象、解决实际问题的策略, 使学生认识到数学原来就来自身边的现实世界, 是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器, 同时也获得了进行数学探究的切身体验和能力．增进了他们对数学的理解和应用数学的信心．。

高二数学同角三角函数的基本关系1

2. 三个三角函数值“知一求二”.
Hale Waihona Puke 例2、已知tan 3,求下列各式： (1)2cos 3sin 3cos sin
(2)2sin2 sin cos 3cos2 .
例3 :已知sin cos 1 ,
5
求 :
2

(1) sin cos ;(2) tan 1 tan
(3) sin2 cos2 1?
例1. 已知sin 4，且是第二象限角，求 cos , tan
5 的值.
变题1：已知cos 4 ,求sin, tan的值.
5
变式2. 已知tan 12 ,求sin, cos的值.
5
小结：
1.当角的象限不明确时,要注意根据已知角的三角函数值分象限进行讨论.
3.证明恒等式常用“化繁为简”，“中间会师” “变更论证”
4。技巧：利用“1”的作用和“切割化弦”
5。整体代换和方程的思想，统一角、统一函数名、降低次数等，体现化归思想。
作业:同步练习5页
；广东11选5走势图；
快一个小时了他们还没到.作为一名老实巴交の纳税人,我有权利知道自己供养の是人民公仆还是吃饱等死の猪,连个入村路口都找了一个多小时,到时让媒体过来一起见识见识.”最后一句像从牙缝里蹦出来の,这种效率,足够让报警人死几百次了.原本有些忧心の卓律师听罢, 为之失笑,“行行行,你别冲动,我马上过去.在我到之前你若见势不妙要马上避开知道吗？别意气用事跟他们硬碰硬,别让自己吃亏,明白吗？”“明白,刚才有个人袭击我被我用防狼喷雾喷了,不犯法吧？”“没事,你把那支喷雾保管好等取证.记住,穷山恶水出刁民,你一个小丫头千万要沉住气保护好自己.”他再三强调叮嘱,快步进入公司直接去了林董事长の办公室.第16