《化工热力学》通用型第二、三章答案
化工热力学第3章解答
化工热力学第3章解答第3章均相封闭体系热力学原理及其应用一、是否题1. 体系经过一绝热可逆过程，其熵没有变化。
(对。
dS Q 0 rev)（错。
如一个吸热的循环，熵2. 吸热过程一定使体系熵增，反之，熵增过程也是吸热的。
变为零）（错。
不需要可逆条件，适用于只 3. 热力学基本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。
有体积功存在的封闭体系）（错。
能于任4. 象dU=TdS-PdV等热力学基本方程只能用于气体，而不能用于液体或固相。
何相态）5. 当压力趋于零时，M T,P Mig。
＝V时，不恒T,P 0（M是摩尔性质）6.S Sig7. G G0RTln8. 程。
9. 当P10. 因为（错。
从积分0。
RTP T TB（对）11. 逸度与压力的单位是相同的。
ig（错G(T,P) G(T, 12. 吉氏函数与逸度系数的关系是G T,P G T,P 1 RTln 。
igP 1) RTlnf）故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的13. 由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，变化。
（错。
因为：M T2,P2 M T1,P1 M T2,P2 MigT2,P0 M T1,P1 M T1,P0 M T2,P0 M T1,P0igigig）故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热14. 由于偏离函数是在均相体系中引出的概念，力学性质的变化。
（错。
可以解决组成不变的相变过程的性质变化）（错。
还15. 由一个优秀的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。
ig需要CP T 模型）二、选择题1. 对于一均匀的物质，其H和U的关系为（B。
因H＝U＋PV）A. H UB. HUC. H=UD. 不能确定2. 一气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2，则体系的S为（C。
V2SV1SdV V TV2V1PdV T VV2V1VR bRlnV2 bV1 b ）A.RTlnV2 bB. 0C. RlnV2 b3.P VT T V P4.）A.V TB.T VC.T SD.PT Vigx5. 吉氏函数变化与P-V-T关系为G T,P G RTlnP，则Gx的状态应该为（C。
化工热力学课后答案完整版朱自强
第二章 流体压力、体积、浓度关系：状态方程式2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体摩尔体积。
（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。
其中B 用Pitzer 普遍化关联法计算。
[解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下摩尔体积id V 为33168.314(400273.15) 1.381104.05310id RT V m mol p --⨯+===⨯⋅⨯ （2） 用RK 方程求摩尔体积将RK 方程稍加变形，可写为0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+（E1）其中从附表1查得甲烷临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它们代入a, b 表达式得2 2.56-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010a ⨯⨯==⋅⋅⋅⨯ 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010b m mol --⨯⨯==⨯⋅⨯ 以理想气体状态方程求得id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为5168.314673.15 2.9846104.05310V -⨯=+⨯⨯350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610)-----⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ 3553311.381102.984610 2.1246101.389610m mol -----=⨯+⨯-⨯=⨯⋅ 第二次迭代得2V 为353520.563353553313.2217(1.389610 2.984610)1.381102.984610673.154.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.381102.984610 2.1120101.389710V m mol ------------⨯⨯-⨯=⨯+⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯+⨯-⨯=⨯⋅1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。
《化工热力学》通用型第二、三章答案精品文档34页
习题：2－1．为什么要研究流体的pVT 关系？答：在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p 、体积V 和温度T 是流体最基本的性质之一，并且是可以通过实验直接测量的。
而许多其它的热力学性质如内能U 、熵S 、Gibbs 自由能G 等都不方便直接测量，它们需要利用流体的p –V –T 数据和热力学基本关系式进行推算；此外，还有一些概念如逸度等也通过p –V –T 数据和热力学基本关系式进行计算。
因此，流体的p –V –T 关系的研究是一项重要的基础工作。
2－2．理想气体的特征是什么？答：假定分子的大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力，由这样的分子组成的气体叫做理想气体。
严格地说，理想气体是不存在的，在极低的压力下，真实气体是非常接近理想气体的，可以当作理想气体处理，以便简化问题。
理想气体状态方程是最简单的状态方程：2－3．偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？答：纯物质的偏心因子ω是根据物质的蒸气压来定义的。
实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r srTp 11log α 其中，cs s r p p p = 对于不同的流体，α具有不同的值。
但Pitzer 发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过r T =0.7，1log -=s r p 这一点。
对于给定流体对比蒸气压曲线的位置，能够用在r T =0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的s r p log 值之差来表征。
Pitzer 把这一差值定义为偏心因子ω，即任何流体的ω值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度c T 、临界压力c p 值及r T =0.7时的饱和蒸气压s p 来确定。
2－4．纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？答：正确。
由纯物质的p –V 图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知。
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化工热力学答案（完整资料）.doc【最新整理，下载后即可编辑】化工热力学第二章作业解答2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式解（1）用理想气体方程（2-4） V ＝RT P＝68.3146734.05310＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6）从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ）2 2.50.42748c cR T a p ==2 2.560.42748(8.314)(190.6)4.610＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -20.0867c c RT b p ==60.08678.314190.64.610＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6）4.053×106＝58.3146732.98710V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+?迭代解得V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1(注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式673 3.53190.6r T T Tc ===664.053100.8814.610r P P Pc ?===?因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。
由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2＝0.138 代入式（2-43）010.02690.0080.1380.0281BPcB B RT cω=+=+?= 由式（2-42）得Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RT c Tr=+=+?=V ＝1.390×10-3 m 3·mol -12.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算273.15K 时将CO 2压缩到比体积为550.1cm 3·mol －1所需要的压力。
化工热力学第二章答案
化工热力学第二章答案
化工热力学是研究化学体系热力学性质及其变化规律的一门学科，是化学工程学的重要基础学科。
在化工热力学的学习中，第二章是一个基础的章节，主要介绍了熵的基本概念、状态函数以及热力学第二定律等内容。
首先，我们来谈谈熵的概念。
熵是一个描述系统无序程度的物理量，是热力学中的一个基本概念。
熵的单位是焦耳每开尔文（J/K），表示系统在一个可逆过程中吸收的热量与温度之积的比值。
我们可以将熵理解为一个系统的混乱程度，系统越混乱，熵就越大。
接着，我们谈谈状态函数。
状态函数是描述一个物理系统状态的函数，其值只与系统的当前状态有关，与系统的路径无关。
在热力学中，熵就是一个状态函数。
这就意味着，无论系统的变化如何，系统的熵值总是保持不变的。
这种性质使得熵成为了热力学中非常重要的一个概念。
最后，我们来讲述一下热力学第二定律。
热力学第二定律是热力学中的一个基本定律，它规定了热在现实过程中的流动方向。
热力学第二定律有许多不同的表述方法，其中最著名的一种是克
劳修斯表述。
克劳修斯表述规定，在闭合系统中，熵总是增加的，而不会减少。
也就是说，在一个中气体扩散，热量流到低温区域
的过程中，总是熵增加。
总之，熵、状态函数以及热力学第二定律都是化工热力学中非
常基础的概念和定律。
掌握好这些概念和定律，可以帮助我们更
好地理解化学过程和物理过程中的热力学变化，也可以更好地进
行热力学分析和计算。
化工热力学课后答案完整版
.第二章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式2-1 试分别用下述方法求出400 ℃、 4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。
（ 1 ）理想气体方程；（ 2 ） RK 方程；（ 3）PR 方程；（ 4 ）维里截断式（ 2-7）。
其中 B 用 Pitzer 的普遍化关联法计算。
[解 ] （ 1 ）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积V id为V id RT8.314(400273.15) 1.381 103m3mol 1p 4.053106（2）用 RK 方程求摩尔体积将RK 方程稍加变形，可写为V RT a(V b)b（E1）p T 0.5 pV (V b)其中0.42748R2T c2.5ap c0.08664 RT cbp c从附表 1 查得甲烷的临界温度和压力分别为T c=190.6K,p c=4.60MPa，将它们代入a, b 表达式得a0.42748 8.3142 190.62.5 3.2217m 6 Pa mol -2 K 0.54.60106b0.086648.314190.6 2.9846 10 5 m3 mol 14.60106以理想气体状态方程求得的V id为初值，代入式（ E1）中迭代求解，第一次迭代得到V1值为V18.314673.15 2.984610 54.053106.3.2217 (1.381 100.56673.15 4.053 10 1.381 103 2.9846 10 5 )3(1.381 10 3 2.984610 5 )1.38110 32.984610 5 2.124610 51.3896331 10m mol第二次迭代得 V2为V2 1.381103 2.98461053.2217(1.389610 3 2.984610 5)673.15 0.5 4.05310 61.389610 3(1.389610 3 2.984610 5)1.38110 32.984610 5 2.112010 51.389710 3 m3 mol1V1和 V2已经相差很小，可终止迭代。
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.第二章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式2-1 试分别用下述方法求出400 ℃、 4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。
（ 1 ）理想气体方程；（ 2 ） RK 方程；（ 3）PR 方程；（ 4 ）维里截断式（ 2-7）。
其中 B 用 Pitzer 的普遍化关联法计算。
[解 ] （ 1 ）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积V id为V id RT8.314(400273.15) 1.381 103m3mol 1p 4.053106（2）用 RK 方程求摩尔体积将RK 方程稍加变形，可写为V RT a(V b)b（E1）p T 0.5 pV (V b)其中0.42748R2T c2.5ap c0.08664 RT cbp c从附表 1 查得甲烷的临界温度和压力分别为T c=190.6K,p c=4.60MPa，将它们代入a, b 表达式得a0.42748 8.3142 190.62.5 3.2217m 6 Pa mol -2 K 0.54.60106b0.086648.314190.6 2.9846 10 5 m3 mol 14.60106以理想气体状态方程求得的V id为初值，代入式（ E1）中迭代求解，第一次迭代得到V1值为V18.314673.15 2.984610 54.053106.3.2217 (1.381 100.56673.15 4.053 10 1.381 103 2.9846 10 5 )3(1.381 10 3 2.984610 5 )1.38110 32.984610 5 2.124610 51.3896331 10m mol第二次迭代得 V2为V2 1.381103 2.98461053.2217(1.389610 3 2.984610 5)673.15 0.5 4.05310 61.389610 3(1.389610 3 2.984610 5)1.38110 32.984610 5 2.112010 51.389710 3 m3 mol1V1和 V2已经相差很小，可终止迭代。
化工热力学答案(3章)
3-1. 物质的体积膨胀系数β和等温压缩系数k 的定义分别为：1PV V T β∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭，1T V k V P ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭。
试导出服从Vander Waals 状态方程的β和k 的表达式。
解：Van der waals 方程2RT aP V b V=-- 由Z=f(x,y)的性质1y x z z x y x y z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫⋅⋅=- ⎪ ⎪⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭得 1T P V P V T V T P ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭又 ()232TP a RTV VV b ∂⎛⎫=-⎪∂⎝⎭- VP R T V b∂⎛⎫=⎪∂-⎝⎭所以 ()2321P a RT V V b V T RV b ⎡⎤∂-⎛⎫-⋅⋅=-⎢⎥⎪∂⎝⎭-⎢⎥⎣⎦()()3232P RV V b V T RTV a V b -∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭-- 故 ()()22312PRV V b V V T RTV a V b β-∂⎛⎫==⎪∂⎝⎭--()()222312T V V b V k V P RTV a V b -∂⎛⎫=-= ⎪∂⎝⎭-- 3-2. 某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为，温度为93℃，反抗一恒定的外压力3.45 MPa 而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之U ∆、H ∆、S ∆、A ∆、G ∆、TdS ⎰、pdV ⎰、Q 和W 。
解：理想气体等温过程，U ∆=0、H ∆=0 ∴ Q =-W =21112ln 2V V V V RTpdV pdV dV RT V===⎰⎰⎰J/mol ∴ W =- J/mol 又PP dT V dS C dP T T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭ 理想气体等温膨胀过程dT =0、PV R T P ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ ∴RdS dP P=-∴ 222111ln ln ln2S P P P S P S dS R d P R PR ∆==-=-=⎰⎰=J/(mol·K)A U T S ∆=∆-∆=-366×5.763=-2109.26 J/(mol·K)G H T S A ∆=∆-∆=∆ J/(mol·K)TdS T S A =∆=∆⎰ J/(mol·K) 21112ln 2V V V V RTpdV pdV dV RT V===⎰⎰⎰= J/mol 3-3. 试求算1kmol 氮气在压力为MPa 、温度为773K 下的内能、焓、熵、V C 、p C 和自由焓之值。
【精品】化工热力学第二章习题解答
【精品】化工热力学第二章习题解答化工热力学第二章习题解答1.一个理想气体在恒定温度下，其压强与体积的关系如下所示：P = A / V^2其中P是压强，V是体积，A是常数。
求该气体的热力学过程方程。
解答：根据热力学第一定律，对于恒温过程，有dU = dq + dw = dq - PdV，其中U是内能，q是热量，w是对外界做的功。
由于该气体是理想气体，可以假设其内能只与温度有关，即dU = Cdt，其中C 是常数，t是温度。
将上式代入热力学第一定律中，得到Cdt = dq - PdV。
根据理想气体状态方程PV = nRT，其中n为物质的量，R为气体常数，T为温度。
将P = A / V^2代入上式，得到Cdt = dq - (A / V^2)dV。
对上式两边同时积分，得到∫Cdt = ∫dq - ∫(A / V^2)dV。
即Ct = q - A / V + B，其中B为常数。
综上所述，该气体的热力学过程方程为Ct = q - A / V + B。
2.一个气体在等体过程中，其压强与温度的关系如下所示：P = A * T^2其中P是压强，T是温度，A是常数。
求该气体的热力学过程方程。
解答：根据热力学第一定律，对于等体过程，有dU = dq + dw = dq - PdV，其中U是内能，q是热量，w是对外界做的功。
由于该气体是理想气体，可以假设其内能只与温度有关，即dU = Cdt，其中C 是常数，t是温度。
将上式代入热力学第一定律中，得到Cdt = dq - PdV。
根据理想气体状态方程PV = nRT，其中n为物质的量，R为气体常数，T为温度。
将P = A * T^2代入上式，得到Cdt = dq - (A * T^2)dV。
对上式两边同时积分，得到∫Cdt = ∫dq - ∫(A * T^2)dV。
即Ct = q - (A / 3)T^3 + B，其中B为常数。
综上所述，该气体的热力学过程方程为Ct = q - (A / 3)T^3 + B。
化工热力学课后答案
第二章习题解答一、问答题：2-1为什么要研究流体的pVT 关系？【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。
（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。
（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。
只要有了p-V-T 关系加上理想气体的idp C ，可以解决化工热力学的大多数问题。
2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。
【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。
2）临界点C 的数学特征：3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线；4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。
5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。
6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。
7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。
2-3 要满足什么条件，气体才能液化？【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。
2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？【参考答案】：不同。
真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。
2-5偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？()()()()点在点在C VP C VPTT22==∂∂∂∂【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。
其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。
为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。
化工热力学第二章第三章习题答案
思考题3-1气体热容，热力学能和焓与哪些因素有关？由热力学能和温度两个状态参数能否确定气体的状态？答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两个状态参数能够确定气体的状态。
3-2 理想气体的内能的基准点是以压力还是温度或是两者同时为基准规定的？ 答：理想气体的内能的基准点是以温度为基准规定的。
3-3 理想气体热容差R p v c c -=是否也适用于理想气体混合物？答：理想气体热容差R p v c c -=不适用于理想气体混合物，因为混合物的组成对此有关。
3-4 热力学基本关系式d d d H T S V p =+是否只适用于可逆过程？ 答：否。
热力学基本关系式d d d H T S V p =+不受过程是否可逆的限制3-5 有人说：“由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质随着温度的变化”，这种说法是否正确？答：不正确。
剩余函数是针对于状态点而言的；性质变化是指一个过程的变化，对应有两个状态。
3-6 水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化是否为零？答：不是。
只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。
3-7 用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多，为什么？能否交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程？答：因为做表或图时选择的基准可能不一样，所以用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多。
不能够交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程。
3-8 氨蒸气在进入绝热透平机前，压力为2.0 MPa ，温度为150℃，今要求绝热透平膨胀机出口液氨不得大于5%，某人提出只要控制出口压力就可以了。
你认为这意见对吗？为什么？请画出T -S 图示意说明。
答：可以。
因为出口状态是湿蒸汽，确定了出口的压力或温度，其状态点也就确定了。
3-9 很纯的液态水，在大气压力下，可以过冷到比0℃低得多的温度。
假设1kg 已被冷至-5℃的液体。
现在，把一很小的冰晶(质量可以忽略)投入此过冷液体内作为晶种。
沈阳化工大学化工热力学第二三章习题课--答案
第二、三章习题课答案一、填空题(1)处于单相区的纯物质，可以独立改变的参数为 2 。
(2)Pitzer 三参数普遍化方法以 偏心因子 为第三参数，其定义式为00.1)log(7.0T r--==S r p ω。
(3)纯物质的维里系数是 物质和温度 的函数，混合物的维里系数是 物质、温度和组成 的函数。
(4)纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零，数学上可以表示为 0=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=TcT v p022=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=TcT v p 。
(5)由热力学基本关系式p V T S G d d d +-=，写出对应的Maxwell 关系式为p TT V p S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 。
(6)理想气体等温过程的焓变为 0 ，等压过程的焓变为TC H T T ig p ig p d 21⎰=∆ 。
(7)剩余性质的定义式为 ()()p T M p T M M igR ,-,= 。
(8)某物质符合状态方程RT b V p =-)(，对应的剩余焓为 bp ；若理想气体的热容为ig p C ，则该真实气体的焓变()()1122,,p T H p T H -为TC p p b T T ig p d )(2112⎰+-。
二、判断题(1)恒温下的任何气体，当压力趋于零时，pV 乘积也趋于零。
( × ) (2)对给定的化合物来说，其临界性质Tc 、Vc 、Pc 和Zc 是常数。
( √ ) (3)压缩因子Z 总是小于或等于1。
( × )(4)纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
( × ) (5)纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。
( × )(6)RK 方程中，常数的混合规则分别为 ∑∑==i i m i i m b y b a y a 。
( × ) (7)热力学基本关系式d H=T d S+V d p 只适用于可逆过程。
化工热力学(第二、三版_陈新志)课后习题答案
第1章绪言一、是否题3. 封闭体系中有两个相。
在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则两个相都等价于均相封闭体系。
（对）4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程一、是否题2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
（错。
可以通过超临界流体区。
）3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。
（错。
若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。
）4. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。
（错。
如温度大于Boyle温度时，Z＞1。
）7. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。
（错。
纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。
）8. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。
（错。
它们相差一个汽化热力学能，当在临界状态时，两者相等，但此时已是汽液不分）9. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。
（对。
这是纯物质的汽液平衡准则。
）10. 若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程。
（错。
）11. 纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。
（错。
只有吉氏函数的变化是零。
）12. 气体混合物的virial系数，如B，C…，是温度和组成的函数。
（对。
）13. 三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。
（错。
三对数对应态原理不能适用于任何流体，一般能用于正常流体normal fluid）14. 在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。
(错。
简单流体系指一类非极性的球形流，如Ar等，与所处的状态无关。
)二、选择题1. 指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为(C。
化工热力学答案课后总习题答案详解
化工热力学答案—课后总习题答案详解第二章习题解答一.问答题：2-1为什么要研究流体的"VT关系？【参考答案】：流体P-V-T关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设讣、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。
（I）流体的PVT关系可以直接用于设汁。
（2）利用可测的热力学性质（T, P, V等）计算不可测的热力学性质（H, S, G.等）。
只要有了旷/T关系加上理想气体的C；；, 可以解决化工热力学的大多数问题匚以及该区域的特征：同时指岀其它重要的点、2- 2 ⅛ P-V图上指出超临界萃取技术所处的区域,而以及它们的特征。
【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：环、P>Pco2）临界点C的数学特征：（^PM Z）/ =° （在C点）（$2p/刃2）・0 （在C点）3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线：4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。
5）过冷液体区的特征：给左压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。
6）过热蒸气区的特征：给左压力下蒸气的温度髙于该压力下的露点温度。
7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。
2-3要满足什么条件，气体才能液化？【参考答案】：气体只有在低于7；条件下才能被液化。
2-4不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决左偏离理想气体程度的最本质因素？【参考答案】：不同。
真实气体偏离理想气体程度不仅与7∖ P有关，而且与每个气体的临界特性有关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子7；, /和Q。
2-5偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个槪念？它可以直接测呈:吗？【参考答案】：偏心因子。
为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。
其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氮，氟、毎）在形状和极性方而的偏心度。
为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。
《化工热力学》(第二、三版-陈新志)课后习题答案
《化工热力学》(第二、三版-陈新志)课后习题答案第1章绪言一、是否题封闭体系中有两个相。
在尚未达到平衡时，两3.个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则两个相都等价于均相封闭体系。
（对）4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程一、是否题2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
（错。
可以通过超临界流体区。
）3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。
（错。
若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。
）4. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。
（错。
如温度大于Boyle温度时，Z＞1。
）7. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。
（错。
纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。
）8. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。
（错。
它们相差一个汽化热力学能，当在临界状态时，两者相等，但此时已是汽液不分）9. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。
（对。
这是纯物质的汽液平衡准则。
）10. 若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程。
（错。
）11. 纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。
（错。
只有吉氏函数的变化是零。
）12. 气体混合物的virial系数，如B，C…，是温度和组成的函数。
（对。
）13. 三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。
（错。
三对数对应态原理不能适用于任何流体，一般能用于正常流体normal fluid）14. 在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。
(错。
简单流体系指一类非极性的球形流，如A r等，与所处的状态无关。
(整理)化工热力学答案
第二章 均相反应动力学习题1. 【动力学方程形式】有一气相反应，经实验测定在400℃下的速率方程式为:23.66A A dP P dt= 若转化为2(/.)A kC A r mol hl =形式，求相应的速率常数值及其单位。
2. [恒温恒容变压定级数]在恒容等温下，用等摩尔H 2和NO 进行实验，测得如下数据： 总压（MPa ）0.0272 0.0326 0.038 0.0435 0.0543 半衰期（s ） 256 186 135 104 67 求此反应级数3.[二级反应恒容定时间]4.醋酸和乙醇的反应为二级反应，在间歇反应反应器中，5min 转化率可达50%，问转化率为75%时需增加多少时间？4、【二级恒容非等摩尔加料】溴代异丁烷与乙醇钠在乙醇溶液中发生如下反应： i-C 4H 9Br+C 2H 5Na →Na Br+i-C 4H 9 OC 2H 5(A)(B) (C) (D)溴代异丁烷的初始浓度为C A0=0.050mol/l 乙醇钠的初始浓度为C B0=0.0762mol/l,在368.15K 测得不同时间的乙醇钠的浓度为：t(min) 0 5 10 20 30 50 C B (mol/l) 0.0762 0.0703 0.0655 0.0580 0.0532 0.0451已知反应为二级，试求：（1）反应速率常数；（2）反应一小时后溶液中溴代异丁烷的浓度；（3）溴代异丁烷消耗一半所用的时间。
5. [恒温恒容变压定级数]二甲醚的气相分解反应CH 3OCH 3 → CH 4 +H 2 +CO 在恒温恒容下进行，在504℃获得如下数据：t （s ） 0 390 777 1195 3155 ∞Pt ×103（Pa ） 41.6 54.4 65.1 74.9 103.9 124.1试确定反应速率常数和反应级数6.[恒温恒压变容定常数]气体反应2A→B，经测定该反应为一级，压力保持不变，组分A为80%，惰性物为20%，三分钟后体积减小了20%，求反应速率常数。
化工热力学第二章作业参考答案
1、 针对以下体系写出能量平衡方程式的简化形式：(这是修改后的正确答案)QU QW U U H U H Z g U QQU =∆+=∆=∆+∆=∆+∆=∆+∆=∆=∆)7()6(021)5(021)4(021)3(H )2()1(222 2、实验室有一瓶氢气为60atm ，0.100m 3，由于阀门的原因缓慢漏气。
试问到漏完时：（1）该气体作了多少功？吸收了多少热？（2）该气体在此条件下最大可以作多少功？吸收多少热量？（3）该气体焓的变化为多少？瓶中气体焓的变化为多少？已知室温为20℃，气体可以认为是理想气体。
解：（1）id.g ，T 恒定⇒0=∆U ；J V P P V P V P V P V P V V P dV P W sur V V sur 5112111222122110*5.978)()(21-=-=-=-=-=-=⎰ J W Q 510*978.5=-=（2）等温可逆过程做功最大J P P V P V V nRT PdV W V V 612111210*489.2ln ln 21==-=-=⎰ J W Q 610*489.2=-=（3）id.g, T 恒定⇒0=∆H ，故总气体的焓变为0。
设起初瓶中气体的焓为1H ，则终态总气体的焓仍1H ，终态气瓶中气体的焓为111212111601H H P P H V V H n n ===瓶⇒11126059)1(H H P P H =-=∆瓶 4. 一台透平机每小时消耗水蒸气4540kg 。
水蒸气在4.482MPa 、728K 下以61m/s 的速度进入机内，出口管道比进口管道低3m ，排气速度366m/s 。
透平机产生的轴功为703.2kW ，热损失为1.055×105kJ/h ，乏气中的一小部分经节流阀降压至大气压，节流阀前后的流速变化可以忽略不计。
试求经节流阀后水蒸气的温度及其过热度。
解：取透平机为体系，则能量方程为：s W Q u z g H +=∆+∆+∆2/2其中：Q = -4540/10055.15⨯= - 23.238 kJ·kg -1s W = =⨯-4540/36002.703- 557.604 kJ·kg -1=∆z g - 9.81⨯3 = - 0.0294 kJ·kg -1 2/2u ∆= (3662-612) / 2 = 65.118 kJ·kg -1则：2/2u z g W Q H s ∆-∆-+=∆= - 23.238 - 557.604 + 0.0294 - 65.118 = - 645.930 kJ/kg 采用内插法查表得4.482 MPa, 728 K 时的蒸汽焓为 3334.78 kJ·kg -1。
化工热力学通用型第二三章答案
习题：2－1．为什么要研究流体的pVT 关系？答：在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p 、体积V 和温度T 是流体最基本的性质之一，并且是可以通过实验直接测量的。
而许多其它的热力学性质如内能U 、熵S 、Gibbs 自由能G 等都不方便直接测量，它们需要利用流体的p –V –T 数据和热力学基本关系式进行推算；此外，还有一些概念如逸度等也通过p –V –T 数据和热力学基本关系式进行计算。
因此，流体的p –V –T 关系的研究是一项重要的基础工作。
2－2．理想气体的特征是什么？答：假定分子的大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力，由这样的分子组成的气体叫做理想气体。
严格地说，理想气体是不存在的，在极低的压力下，真实气体是非常接近理想气体的，可以当作理想气体处理，以便简化问题。
理想气体状态方程是最简单的状态方程：RT pV =2－3．偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？答：纯物质的偏心因子ω是根据物质的蒸气压来定义的。
实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r sr Tp 11log α 其中，cs s r p p p = 对于不同的流体，α具有不同的值。
但Pitzer 发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过r T =0.7，1log -=sr p 这一点。
对于给定流体对比蒸气压曲线的位置，能够用在r T =0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的sr p log 值之差来表征。
Pitzer 把这一差值定义为偏心因子ω，即)7.0(00.1log =--=r s r T p ω任何流体的ω值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度c T 、临界压力c p 值及r T =0.7时的饱和蒸气压s p 来确定。
2－4．纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？答：正确。
化工热力学课后答案
化工热力学课后答案(填空、判断、画图)第1章 绪言一、是否题1. 封闭体系的体积为一常数。
（错）2. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
（对）3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为()f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或()i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。
3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知igP C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C igP ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，U =()1121T PPR C igP ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--，H =1121T P P C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
B 等温过程的 W =21lnP P RT -，Q =21ln P PRT ，U = 0 ，H = 0 。
第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程一、是否题1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
（错。
可以通过超临界流体区。
）2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。
（错。
若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。
化工热力学课后答案完整版_朱自强
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式2-1 试分别用下述方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。
（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。
其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。
[解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为（2） 用RK 方程求摩尔体积将RK 方程稍加变形，可写为0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+（E1）其中从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =, c p =，将它们代入a, b 表达式得以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 第二次迭代得2V 为353520.563353553313.2217(1.389610 2.984610)1.381102.984610673.154.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.381102.984610 2.1120101.389710V m mol ------------⨯⨯-⨯=⨯+⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯+⨯-⨯=⨯⋅1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。
故用RK 方程求得的摩尔体积近似为（3）用PR 方程求摩尔体积将PR 方程稍加变形，可写为()()()RT a V b V b p pV V b pb V b -=+-++- （E2）式中 220.45724c c R T a p α=从附表1查得甲烷的ω=。
将c T 与ω代入上式 用c p 、c T 和α求a 和b ，以RK 方程求得的V 值代入式（E2），同时将a 和b 的值也代入该式的右边，藉此求式（E2）左边的V 值，得563563355353558.314673.152.68012104.053100.10864(1.39010 2.6801210)4.05310[1.39010(1.39010 2.6801210) 2.6801210(1.39010 2.6801210)]1.381102.6801210 1.8217101.3896V ------------⨯=+⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯-⨯=⨯+⨯-⨯=33110m mol --⨯⋅ 再按上法迭代一次，V 值仍为3311.389610m mol --⨯⋅，故最后求得甲烷的摩尔体积近似为3311.39010m mol --⨯⋅。
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《化工热力学》通用型第二、三章答案2－1．什么原因要研究流体的pVT 关系？答：在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p 、体积V 和温度T 是流体最差不多的性质之一，同时是能够通过实验直截了当测量的。
而许多其它的热力学性质如内能U 、熵S 、Gibbs 自由能G 等都不方便直截了当测量，它们需要利用流体的p –V –T 数据和热力学差不多关系式进行推算；此外，还有一些概念如逸度等也通过p –V –T 数据和热力学差不多关系式进行运算。
因此，流体的p –V –T 关系的研究是一项重要的基础工作。
2－2．理想气体的特点是什么？答：假定分子的大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力，由如此的分子组成的气体叫做理想气体。
严格地讲，理想气体是不存在的，在极低的压力下，真实气体是专门接近理想气体的，能够当作理想气体处理，以便简化咨询题。
理想气体状态方程是最简单的状态方程：RT pV =2－3．偏心因子的概念是什么？什么原因要提出那个概念？它能够直截了当测量吗？答：纯物质的偏心因子ω是按照物质的蒸气压来定义的。
实验发觉，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r srTp 11log α 其中，cs s r p p p = 关于不同的流体，α具有不同的值。
但Pitzer 发觉，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过r T =0.7，1log -=s r p 这一点。
关于给定流体对比蒸气压曲线的位置，能够用在r T =0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的s r p log 值之差来表征。
Pitzer 把这一差值定义为偏心因子ω，即)7.0(00.1log =--=r s r T p ω任何流体的ω值都不是直截了当测量的，均由该流体的临界温度c T 、临界压力c p 值及r T =0.7时的饱和蒸气压s p 来确定。
2－4．纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？答：正确。
由纯物质的p –V图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知。
2－5．同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗？答：同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的Gibbs自由能是相同的，这是纯物质气液平稳准则。
气他的热力学性质均不同。
2－6．常用的三参数的对应状态原理有哪几种？答：常用的三参数对比态原理有两种，一种是以临界压缩因子Zc为第三参数；另外一种是以Pitzer提出的以偏心因子 作为第三参数的对应状态原理。
2－7．总结纯气体和纯液体pVT运算的异同。
答：许多p –V -T关系如RKS方程、PR方程及BWR方程既能够用于运算气体的p –V –T，又都能够用到液相区，由这些方程解出的最小体积根即为液体的摩尔体积。
所以，还有许多状态方程只能较好地讲明气体的p –V -T关系，不适用于液体，当应用到液相区时会产生较大的误差。
与气体相比，液体的摩尔体积容易测定。
除临界区外，温度（专门是压力）对液体容积性质的阻碍不大。
除状态方程外，工程上还常常选用体会关系式和普遍化关系式等方法来估算。
2－8．简述对应状态原理。
答：对比态原理认为，在相同的对比状态下，所有的物质表现出相同的性质。
对比态原理是从适用于p –V -T关系两参数对比态原理开始的，后来又进展了适用于许多热力学性质和传递性质的三参数和更多参数的对比态原理。
2－9．如何懂得混合规则？什么原因要提出那个概念？有哪些类型的混合规则？答：关于真实流体，由于组分的非理想性及由于混合引起的非理想性，使得理想的分压定律和分体积定律无法准确地描述流体混合物的p –V -T关系。
如何将适用于纯物质的状态方程扩展到真实流体混合物是化工热力学中的一个热点咨询题。
目前广泛采纳的方法是将状态方程中的常数项，表示成组成x 以及纯物质参数项的函数，这种函数关系称作为混合规则。
关于不同的状态方程，有不同的混合规则。
查找适当的混合规则，运算状态方程中的常数项，使其能准确地描述真实流体混合物的p –V -T 关系，常常是运算混合热力学性质的关键。
常用的混合规则包括适用于压缩因子图的虚拟临界性质的混合规则、维里系数的混合规则以及适用于立方型状态方程的混合规则。
2－10．在一个刚性的容器中，装入了1mol 的某一纯物质，容器的体积正好等于该物质的摩尔临界体积Vc 。
如果使其加热，并沿着习题图2－1的p –T 图中的1→C →2的途径变化（C 是临界点）。
请将该变化过程表示在p –V 图上，并描述在加热过程中各点的状态和现象。
解：由于加热过程是等容过程，1→C →2是一条C V V 的等容线，因此在p –V 图能够表示为如图的形式。
点1表示容器中所装的是该物质的汽液混合物（由饱和蒸汽和饱和液体组成）。
沿1－2线，是表示等容加热过程。
随着过程的进行，容器中的饱和液体体积与饱和蒸汽体积的相对比例有所变化，但由图可知变化不是专门大。
到了临界点C 点时，汽液相界面逐步消逝。
连续加热，容器中一直是均相的超临界流体。
在整个过程中，容器内的压力是持续增加的。
2－11．已知SO2在431K 下，第二、第三Virial 系数分别为：13kmol m 159.0-⋅-=B ，263kmol m 100.9--⋅⨯=C ，试运算：SO2在431K 、10×105Pa 下的摩尔体积；在封闭系统内，将1kmolSO2由10×105Pa 恒温（431K ）可逆压缩到75×105Pa 时所作的功。
解：（1）三项维里方程为：21V CV B RT pV Z ++==（A ） 将p=10×105Pa ，T=431K ，13kmol m 159.0-⋅-=B ，263kmol m 100.9--⋅⨯=C 代入式（A ）并整理得：0109159.0279.0623=⨯-+--V V V迭代求解，初值为：13kmol m 5.3-⋅==pRTV 迭代结果为：13kmol m 39.3-⋅=V压缩功 V p W d =∂-由（A ）式得：⎪⎭⎫ ⎝⎛++=321V C V B VRT p ，则： ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=⎰212212123211211ln d121V V C V V B V V RT V V C V B VRT W V V （B ）当p=75×105Pa 时，用（1）同样的方法解出：13kmol m 212.0-⋅=V将131km ol m 39.3-⋅=V ，132km ol m 212.0-⋅=V 代入式（B ）解出：15kmol J 1077-⋅⨯=W2－12．试运算一个125cm3的刚性容器，在50℃和18.745MPa 的条件下能贮存甲烷多少克（实验值为17g ）？分别用理想气体方程和RK 方程运算（RK 方程能够用软件运算）。
解：由附录三查得甲烷的临界参数为：c T ＝190.56K ，c p ＝4.599MPa ，ω＝0.011（1）利用理想气体状态方程RT pV =得：()131346m ol cm 3.143m ol m 10433.110745.185015.273314.8---⋅=⋅⨯=⨯+⨯==p RT V g 95.133.14312516总=⨯=⋅=V V M m（2）RK 方程)(5.0b V V T a b V RT p +--=式中： ()()2-0.5665.225.22mol K m Pa 2207.310599.456.190314.842748.0/42748.0⋅⋅⋅⨯⨯⨯=＝＝c cp TR a1356mol m 10985.210599.456.190314.808664.0/08664.0--⋅⨯⨯⨯⨯=＝＝c c p RT b ()()4653.015.323314.810745.182207.35.2265.22＝＝⨯⨯⨯=T R ap A 2083.015.323314.810745.1810985.265＝＝⨯⨯⨯⨯=-RT bp B按照式（2-16a ）⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=h h h h h B A h Z 12342.211111＝ 和式（2－16b ） ZZ B V b h 2083.0===迭代运算，取初值Z ＝1，迭代过程和结果见下表。
13346m ol 126.5cm /m ol m 10265.110745.18--⋅⨯=⨯==＝p V g 81.155.12612516总=⨯=⋅=V V M m可见，用RK 方程运算更接近实验值。
2－13．欲在一个7810cm3的钢瓶中装入1kg 的丙烷，且在253.2℃下工作，若钢瓶的安全工作压力为10MPa ，咨询是否安全？解：查得丙烷的临界性质为：c T ＝369.83K ，c p ＝4.248MPa ，ω＝0.152mol 727.22441000===M m n 1366m ol m 1063.343727.22107810---⋅⨯=⨯==n V V 总使用RK 方程： )(5.0b V V T ab V RT p +--= 第一用下式运算a ，b ：()2-0.5665.225.22mol K m Pa 296.1810248.483.369314.842748.0/42748.0⋅⋅⋅=⨯⨯⨯==c cp T R a 1356102771.610248.483.369314.808664.0/08664.0--⋅⨯=⨯⨯⨯==mol m p RT b c c 代入RK 方程得：MPa p 870.9=专门接近于10MPa ，故有一定危险。
2－14．试用RKS 方程运算异丁烷在300K ，3.704×105Pa 时的饱和蒸气的摩尔体积。
已知实验值为133mol m 10081.6--⋅⨯=V 。
解：由附录三查得异丁烷的临界参数为：c T ＝407.8K ，c p ＝3.640MPa ，ω＝0.1777357.08.407/300/===c r T T T7531.0177.0176.0177.0574.1480.0176.0574.1480.022=⨯-⨯+=-+=ωωm []()[]2258.17357.017531.01)1(1)(25.025.0=-+=-+=r T m T α()()()()()()2662222mol /m Pa 6548.12258.110640.38.407314.842748.0/4278.0⋅⨯⨯⨯⨯⋅=⋅=＝＝T p TR T a T a c cαα()/mol m 100700.810640.3/8.407314.808664.0/08664.0356-⨯=⨯⨯⨯=＝c c p RT b()()09853.0300314.810704.36548.122522＝＝⨯⨯⨯=T R ap A 01198.0300314.810704.3100700.855＝＝⨯⨯⨯⨯=-RT bp B按照式（2-16a ）⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=h h h h h B A h Z 12245.811111＝ 和式（2－16b ） ZZ B V b h 01198.0===迭代运算，取初值Z ＝1，迭代过程和结果见下表。