黑龙江省哈尔滨市中实学校2016-2017学年度八年级上学期期中考试数学试卷(word版,有答案)

合集下载

【真卷】2016-2017年黑龙江省哈尔滨市德强中学八年级(上)数学期中试卷带答案

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市德强中学八年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3.00分）下列图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3.00分）在直角坐标系内，点（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，1） D．（﹣1，2）3．（3.00分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．m2﹣n2=（m﹣n）（m+n）C．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）D．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z 4．（3.00分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+95．（3.00分）计算（x﹣y）（﹣x﹣y）的结果是（）A．﹣x2+y2B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y2D．x2+y26．（3.00分）若等腰三角形底角为48°，则它的顶角是（）A．66°B．84°C．48°D．68°7．（3.00分）已知等腰三角形中的一边长为5cm，另一边长为9cm，则它的周长为（）A．14cm B．23cm C．19cm D．19cm或23cm8．（3.00分）如图，DE为△ABC中AC边的中垂线，BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（）A．16 B．18 C．26 D．289．（3.00分）如图，AB=AC，AE=EC，∠ACE=28°，则∠B的度数是（）A．60°B．70°C．76°D．45°10．（3.00分）如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中正确的是（）A．①②③B．①C．②D．③二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3.00分）﹣3a•2a=．12．（3.00分）若a m=5，a n=6，则a m+n=．13．（3.00分）因式分解：9a2﹣25b2=．14．（3.00分）若多项式x2+10x+m是一个完全平方式，则m=．15．（3.00分）如图，这个图形是一个轴对称图形，它有条对称轴．16．（3.00分）若x﹣y=2，x2﹣y2=6，则x+y=．17．（3.00分）过等腰三角形的一个底角顶点向对边作垂线段，若垂线段与一腰的夹角是32°，则这个等腰三角形的顶角是°．18．（3.00分）如图所示，△ABC为等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若△ABC的周长为36cm，则AD的长为．19．（3.00分）如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD=．20．（3.00分）如图，△ABC中，∠C=60°，以AB为边作等边△ABD，过D作DE ⊥BC于E．若AC=4，BC=13，则EC=．三、解答题（21、22题7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共计60分）21．（7.00分）化简（1）a5•a•a2÷a3（2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a+b）2．22．（7.00分）先化简，再求值．[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x=2，y=﹣1．23．（8.00分）按要求完成作图：①作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；②在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标：．24．（8.00分）线段AB外有两点C，D（在AB同侧）使CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°，∠CAD=20°，求∠ACB的度数．25．（10.00分）如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形．（1）设AP=x，用含有字母的式子表示两个正方形的面积之和S；（2）当AP分别为a和a时，两个正方形的面积的和分别为S1和S2，比较S1和S2的大小．26．（10.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，在CA的延长线上取点D，在BC上取点E、F，连接ED、DF，DE交AB于点G，已知∠FDC=∠AGD（1）如图1，求证：DE=DF．（2）如图2，若∠EDF=∠B+∠FDC，连接GF，∠GFD=∠DGA，求证：DG=BE．（3）如图3，在（2）的条件下，延长BA至点H，连接HF，使∠H=∠DFE，且DG=AG，若BE+EG+FC=10，求BH长．27．（10.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C都在坐标轴上，AO=BO=CO，BC=8．（1）点A坐标为（，）．（2）过点C作x轴的垂线l，动点P从点C出发，沿着直线l向上运动，若点P 的速度是1个单位/秒，时间是t，连接PA、PB，请用含t的式子表示S．△PAB （3）在（2）的条件下，连接AP，以AP为斜边，在AP下方作等腰直角△APD，连接BD并延长至点Q，连接PQ、QC，当点D为BQ中点时，请判断△PCQ的形状，并说明理由．2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市德强中学八年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3.00分）下列图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，故选项正确；C、是轴对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，故选项错误．故选：B．2．（3.00分）在直角坐标系内，点（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，1） D．（﹣1，2）【解答】解：点（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1）．故选：C．3．（3.00分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．m2﹣n2=（m﹣n）（m+n）C．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）D．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；C、是乘法交换律，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积，故D错误；故选：B．4．（3.00分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9【解答】解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、﹣x2+9=﹣x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．故选：D．5．（3.00分）计算（x﹣y）（﹣x﹣y）的结果是（）A．﹣x2+y2B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y2D．x2+y2【解答】解：原式=（﹣y）2﹣x2=y2﹣x2，=﹣x2+y2，故选：A．6．（3.00分）若等腰三角形底角为48°，则它的顶角是（）A．66°B．84°C．48°D．68°【解答】解：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为底角是48°，所以其顶角为180°﹣48°﹣48°=84°．故选：B．7．（3.00分）已知等腰三角形中的一边长为5cm，另一边长为9cm，则它的周长为（）A．14cm B．23cm C．19cm D．19cm或23cm【解答】解：∵三角形为等腰三角形∴三角形所以另一边必须为5或9∵5或9都不违背三角形的任意两边之和大于第三边∴它的周长为5+5+9=19或5+9+9=23．故选：D．8．（3.00分）如图，DE为△ABC中AC边的中垂线，BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（）A．16 B．18 C．26 D．28【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线∴AE=CE∴AE+BE=CE+BE=10∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10+8=18．故选：B．9．（3.00分）如图，AB=AC，AE=EC，∠ACE=28°，则∠B的度数是（）A．60°B．70°C．76°D．45°【解答】解：∵AE=EC，∠ACE=28°，∴∠A=28°，∵AB=AC，∴∠B==76°．故选：C．10．（3.00分）如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中正确的是（）A．①②③B．①C．②D．③【解答】解：∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD，在△ADC和△ADE中，，∴△ADC≌△ADE（SAS），故①正确；∴CD=DE，∴∠CED=∠ECD，∵EF∥BC，∴∠ECD=∠CEF，∴∠CED=∠CEF，∴CE平分∠DEF，故②正确；∵AE=AC，CD=DE，∴AD垂直平分CE，故③正确；综上所述，正确的是①②③．故选：A．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3.00分）﹣3a•2a=﹣6a2．【解答】解：﹣3a•2a=﹣6a2，故答案为：﹣6a2．12．（3.00分）若a m=5，a n=6，则a m+n=30．【解答】解：∵a m=5，a n=6，∴a m+n=a m•a n=5×6=30．故答案为：3013．（3.00分）因式分解：9a2﹣25b2=（3a+5b）（3a﹣5b）．【解答】解：9a2﹣25b2=（3a+5b）（3a﹣5b）．故答案为：（3a+5b）（3a﹣5b）．14．（3.00分）若多项式x2+10x+m是一个完全平方式，则m=25．【解答】解：由题意可知：m=（）2=25，故答案为：2515．（3.00分）如图，这个图形是一个轴对称图形，它有8条对称轴．【解答】解：这个图形共有8条对称轴．故答案为：8．16．（3.00分）若x﹣y=2，x2﹣y2=6，则x+y=3．【解答】解：∵（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2，∴x+y=（x2﹣y2）÷（x+y）=6÷2=3．故答案为：3．17．（3.00分）过等腰三角形的一个底角顶点向对边作垂线段，若垂线段与一腰的夹角是32°，则这个等腰三角形的顶角是58°或122°°．【解答】解：当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，由已知可知，∠ABD=32°，又∵BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∴∠A=58°，当等腰三角形为钝角三角形时，如图2，由已知可知，∠ABD=32°，又∵BD⊥AC，∴∠DAB=58°，∴∠A=122°，故答案为：58°或122°．18．（3.00分）如图所示，△ABC为等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若△ABC的周长为36cm，则AD的长为6cm．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABC的周长为36cm，∴AC=BC=AB=12cm，∠ACB=60°，∵AD∥BC，CD⊥AD，∴∠D=∠DCB=90°，∴∠ACD=90°﹣60°=30°，∴AD=AC=6cm．故答案为：6cm．19．（3.00分）如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD=45°．【解答】解：由翻折的性质可知；∠AFE=∠EFD．∵△ABC为等边三角形，∴∠B=60°，∠C=60°，∠A=∠EDF=60°．∵ED⊥BC，∴△EDC为直角三角形，∴∠FDB=30°，∴∠AFE+∠EFD=60°+30°=90°，∴∠EFD=45°．故答案为：45°20．（3.00分）如图，△ABC中，∠C=60°，以AB为边作等边△ABD，过D作DE ⊥BC于E．若AC=4，BC=13，则EC=10.5．【解答】解：延长CA至G，使AG=BC=13，连接GD并延长，交CB的延长线于H，∵△ADB是等边三角形，∴AD=AB，∠DAB=60°，∴∠DAG+∠BAC=120°，∵∠C=60°，∴∠ABC+∠BAC=120°，∴∠DAG=∠ABC，在△ABC和△DAG中，∵，∴△ABC≌△DAG（SAS），∴∠HGC=∠C=60°，DG=AC=4，∴△GHC是等边三角形，∴GH=GC=HC=13+4=17，∠DHC=60°，∴DH=13，BH=4，∵DE⊥BC，∴∠DEH=90°，在Rt△DHE中，∠HDE=30°，∴EH=DH=6.5，∴BE=EH﹣BH=6.5﹣4=2.5，∴EC=13﹣2.5=10.5．三、解答题（21、22题7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共计60分）21．（7.00分）化简（1）a5•a•a2÷a3（2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a+b）2．【解答】解：（1）原式=a5+1+2﹣3=a5；（2）原式=4a2﹣9b2﹣（a2+b2+2ab）=4a2﹣9b2﹣a2﹣b2﹣2ab=3a2﹣10b2﹣2ab．22．（7.00分）先化简，再求值．[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x=2，y=﹣1．【解答】解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x=[x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy]÷2x=[﹣2x2﹣2xy]÷2x=﹣x﹣y，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣2﹣（﹣1）=﹣2+1=﹣1．23．（8.00分）按要求完成作图：①作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；②在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标：（﹣3，0）．【解答】解：①△A1B1C1如图所示；②x轴上使PA+PC最小的点P如图，点P的坐标为（﹣3，0）．故答案为：（﹣3，0）．24．（8.00分）线段AB外有两点C，D（在AB同侧）使CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°，∠CAD=20°，求∠ACB的度数．【解答】解：∵CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°，∠CAD=20°，∴∠DAC=∠DBA，∠CAB=∠CBA，∴2∠DAB=180°﹣80°=100°，∴∠DAB=50°，∵∠DAC+∠CBA=∠DAB，∴∠CAB=50°﹣20°=30°，∴∠ACB=180°﹣2∠CAB=180°﹣60°=120°，∴∠ACB=120°．25．（10.00分）如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形．（1）设AP=x，用含有字母的式子表示两个正方形的面积之和S；（2）当AP分别为a和a时，两个正方形的面积的和分别为S1和S2，比较S1和S2的大小．【解答】解：（1）由题意可知PB=a﹣x，∴S=x2+（a﹣x）2=2x2﹣2ax+a2（2）令x=a，S1=a2，令x=aS2=a2，∴S1＞S226．（10.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，在CA的延长线上取点D，在BC上取点E、F，连接ED、DF，DE交AB于点G，已知∠FDC=∠AGD（1）如图1，求证：DE=DF．（2）如图2，若∠EDF=∠B+∠FDC，连接GF，∠GFD=∠DGA，求证：DG=BE．（3）如图3，在（2）的条件下，延长BA至点H，连接HF，使∠H=∠DFE，且DG=AG，若BE+EG+FC=10，求BH长．【解答】解：（1）如图1，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠FDC=∠AGD=∠BGE，∴∠B+∠BGE=∠C+∠FDC，又∵∠DEF=∠B+∠BGE，∠DFE=∠C+∠FDC，∴∠DEF=∠DFE，∴DE=DF；（2）如图2，∵∠EDF=∠B+∠FDC=∠C+∠FDC，∠DFE=∠C+∠FDC，∴∠EDF=∠DFE，∴ED=EF，又∵DE=DF，∴ED=EF=DF，即△DEF是等边三角形，∵∠GFD=∠DGA，∠FDC=∠AGD，∴∠GFD=∠FDC，∴GF∥DC，∴=，即=，∵∠B=∠C，∠FDC=∠AGD=∠BGE，∴△CDF∽△BGE，∴=，∴=，即DG=BE；（3）如图3，∵DG=AG，∴∠GDA=∠GAD，又∵GF∥DC，∴∠FGH=∠GAD，∠FGE=∠GDA，∴∠FGH=∠FGE，∵△DEF是等边三角形，且∠H=∠DFE，∴∠H=∠GEF=60°，∵在△GEF和△GHF中，，∴△GEF≌△GHF（ASA），∴HF=EF=DE，∵在△BFH和△CDE中，，∴△BFH≌△CDE（AAS），∴BH=EC=EF+CF=DE+CF=DG+GE+CF=BE+EG+FC=10．27．（10.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C都在坐标轴上，AO=BO=CO，BC=8．（1）点A坐标为（0，4）．（2）过点C作x轴的垂线l，动点P从点C出发，沿着直线l向上运动，若点P．的速度是1个单位/秒，时间是t，连接PA、PB，请用含t的式子表示S△PAB （3）在（2）的条件下，连接AP，以AP为斜边，在AP下方作等腰直角△APD，连接BD并延长至点Q，连接PQ、QC，当点D为BQ中点时，请判断△PCQ的形状，并说明理由．【解答】解：（1）∵OB=OC，BC=8，∴OB=OC=4，∵OA=OB=4，∴A（0，4），故答案为：0，4；（2）∵OC=4，∴C（4，0）．∵PC⊥BC，∴P（4，t），∴OA=OB=OC=4，PC=t，①当0≤t＜8时，如图1，S△PAB=S△AOB+S梯形AOCP﹣S△BCP=OA×OB+（OA+PC）×OC﹣BC×PC=×4×4+（4+t）×4﹣×8×t=﹣2t+16，②当t＞8时，如图2，S△PAB=S△PBC﹣S△AOB﹣S梯形AOCP=BC×PC﹣OA×OB﹣（OA+PC）×OC=×8×t﹣×4×4﹣（4+t）×4=2t﹣16，=，综上所述，S△PAB（3）△PCQ是等腰直角三角形；方法1、如图4，延长PD至H，使DP=DH，连接BH，AH，∵△ADP是等腰直角三角形，∴AD垂直平分PH，∴AP=AH，∠PAH=2∠PAD=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAH=∠PAC，在△ABH和△ACP中，，∴△ABH≌△ACP，∴∠ABH=∠ACP=45°，BH=PC，∵∠ABC=45°，∴点H在BC上，∵点D是BD的中点，∴BD=QB，在△PDQ和△HDB中，，∴△PDQ≌△HDB，∴PQ∥BH，PQ=BH，∵BH=PC，∴PC=PQ，∵PQ∥BC，∠BCP=90°，∴∠CPQ=∠BCP=90°，∴△PAQ是等腰直角三角形；方法2、理由：如图3，由（2）知，B（﹣4，0），A（0，4），C（4，0），P（4，t），∵PC⊥BC∴∠OCP=90°，∵OA=AC，∴∠ACO=∠ACP=45°，∵∠ADP=90°，∴点D是以过点A，C，P的圆的圆心，∴点D既是AC的中垂线上，也在PC的中垂线上，∴点D的纵坐标为，∵OA=OC，∴AC的中垂线的解析式为y=x，∴点D在此直线上，∴D（，），∵点D为BQ中点，且B（﹣4，0），∴Q（t+4，t），∵P（4，t），∴PQ∥BC，PQ=PC=t，∴∠CPQ=∠OCP=90°，∴△PCQ是等腰直角三角形．。

哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷

哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（）A . 12πB . 24πC . 6πD . 36π2. （2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，2，4C . 3，4，5D . 3，4，83. （2分）等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（）A . 50°B . 80°C . 50°或80°D . 20°或80°4. （2分） (2016八上·凉州期中) 点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （﹣3，2）B . （﹣3，﹣2）C . （3，﹣2）D . （2，﹣3）5. （2分） (2019八上·潮州期中) 如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D 的度数为（）A . 50°B . 30°C . 80°D . 100°6. （2分）到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）A . 三条角平分线的交点B . 三条高的交点C . 三边的垂直平分线的交点D . 三条中线的交点7. （2分） (2019八上·潮州期中) 如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有（）A . 2对B . 3 对C . 4对D . 5对8. （2分）如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019八上·潮州期中) 如图，中，于D，于E，AD交BE于点F，若，则等于A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·潮州期中) 如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）去配.A . ①B . ②C . ③D . ①和②二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·江油模拟) 如图，直线m∥n，∠A=50°，∠2=30°，则∠1等于________．12. （1分）(2018·苏州模拟) 我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形叫做中点四边形.若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是________.13. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是________．14. （1分） (2018七上·沙河期末) 一个角的补角加上14°，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是________°．15. （1分） (2016八上·潮南期中) 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=8，BC=5，则BD的长为________16. （1分） (2018八上·丹徒月考) 如果△ABC≌△DEF，∠B=60°，∠C=50°，那么∠E=__°.三、解答题 (共10题；共63分)17. （1分）如图，边长为a的正方形ABCD沿直线l向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为________，此时点A经过的路程为________．18. （5分） (2019八上·潮州期中) 如图，点 E、F 在 BC 上，BF=CE，EG=FG，∠B=∠C．求证：AB=CD．19. （10分） (2019八上·潮州期中) 如图，已知△ABC 的三个顶点分别为 A（2，3）、B（4，2）、C（﹣2，﹣3）．（1）请在图中作出△ABC 关于 x 轴对称的△DEF（A、B、C 的对应点分别是 D、E、F）；（2）直接写出点 E、F 的坐标．20. （5分） (2019八上·潮州期中) 在图中找出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21. （5分） (2019八上·潮州期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB＝OC.22. （5分） (2019八上·潮州期中) 已知：点 D 在 BC 边上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，求证：∠1=∠2．23. （1分） (2019八上·潮州期中) 如图，点 E 在 AB 上，∠AEC=∠AED，请你添加一个条件，使图中∠ACB=∠ADB，并给予证明．所添加条件为________．24. （5分） (2019八上·潮州期中) 如图，已知CD⊥AB 于点 D，BE⊥AC 于点 E，BE，CD 交于点 O，且 OB=OC．求证：AO平分∠BAC．25. （15分） (2019八上·潮州期中) 如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接 CD，且交 OE 于点F．（1）求证：OD=OC；（2）求证：OE 是 CD 的垂直平分线；（3）若∠AOB=60°，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论．26. （11分） (2019八上·潮州期中) 如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.（1）求证：DC=BE；（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；（3）若∠DAB= ，则∠AFG与的数量关系是________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共63分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。

2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题(word版有答案)

CAD BE2016-2017学年第一学期期中教学质量检测卷八年级数学试卷（时间100分钟，总分100分）得分：一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列各数中是无理数的是（）ABCD 2、在△ABC 中AB=1、、BC=2则这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 3、设1a =，a 在两个相邻整数之间，则这两个数是（） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和54、函数y kx =的图象经过点P （3，－1）则k 的值为（）A ．3B ．－3C ．13D ．13-5）A ．12±B ．12C ．D 6、面积为9㎝2的正方形以对角线为边长的正方形面积为（）A ．18㎝2B ．20㎝2C ．24㎝2D ．28㎝27、若点A （2，m ）在x 轴上，则点B （m-1，m+1）在（）A ．第一象限B．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、下列计算正确的是（）A=B=C4=D =9、函数已知一次函数y kx b =+，y 随x 的增大而减小，且kb ＜0则在直角坐标系内大致图象是（A B C D10、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x 千克，付款金额为y 元，则y 与x 的函数关系的图象大致是（）A B C D 二、填空题（本大题8小题，每小题3分共24分）11、在电影院5排3号用（5,3）表示，那么6排2号可表示为。

12= ；= 。

13、一次函数21y x =-的图象经过点（a ，3），则a = 。

14、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则P 点坐标为。

152(3)0b +=，则M (,)a b 关于x 轴对称的点的坐标为。

16、写出一个图象不经过第二象限的一次函数表达式。

17、已知过点A (52,2)a a -+，B (1,4)a a --的直线与y 轴平行，则a 的值为。

2016～2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷及答案

2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷（答题时间：90分钟满分：100分）一、 CAABD DBBCB二、（11） 120,60︒︒ （12） 〈 （13）（3，2）（ 14）4 （15）36三、（16）解：16、①解：原式=24222+-····················2分=25····················4分②解：原式=12+···················2分=3+··················4分 ③解：原式=4)3()7(22--····················2分 =437--····················3分=0····················4分④解：原式=3333632-⨯+····················2分 =333232-+····················3分=3····················4分（17）略（18）过程略（每个1.5分）A (0,BCD ( 19、（答案不唯一）答：是平行四边形···················1分理由：如图，连接DB ，与AC 交于O 点。

哈尔滨市XX中学2016-2017学年度八年级上期中试卷及答案

哈尔滨XX 学校八年级2016-2017学年度上学期期中考试试题一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列图形不是轴对称图形的是（）2.在平面直角坐标系中，点A （2，－1）关于x 轴的对称点的坐标是 ( )A. （－2，1）B. （2，1）C. （-2，－1）D.（－1，－2）3.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A ． B.29)3)(3(x x x -=+-))((22n m n m n m +-=-C. D.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y z yz z y z z y yz +-=+-)2(22424.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A ． B. C. D.22)(b a -+mn m 2052-22y x --92+-x 5.计算(x-y)(-y-x)的结果是（）A.-x 2+y 2B. -x 2-y 2C. x 2-y 2D. x 2+y6.若等腰三角形底角为48°，则它的顶角是（）A. 66°B. 84°C. 48°D.68°7．已知等腰三角形中的一边长为5㎝，另一边长为9㎝，则它的周长为（）A.14㎝B.23㎝C.19㎝D.19㎝或23㎝8.如图,DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC 的周长为（）．A ．16B ．18C ．26D ．289.如图，AB ＝AC ，AE ＝EC ，∠ACE ＝280，则∠B 的度数是（）A.600B.700C.760D.45010.如图，AD 是角平分线，E 是AB 上一点，AE=AC ，EF ∥BC 交AC 于F ．下列结论①△ADC ≌△ADE ；②CE 平分∠DEF ；③AD 垂直平分CE ．其中正确的是（）A.①②③B.①C.②D.③二、填空题（每小题3分，共计30分）11.=_____________.a a 23⋅-12.若a m =5，a n =6，则a m+n 的值为________.13.因式分解：= .22259b a -14. 若多项式x 2+10x+m 是一个完全平方式，则m= .15.如图，这个图形是一个轴对称图形，它有_______条对称轴.16.若x-y=2，x 2-y 2=6，则x+y=________.17.过等腰三角形的一个底角顶点向对边作垂线段，若垂线段与一腰的夹角是32°，则这个等腰三角形的顶角是________°.18.如图，△ABC 为等边三角形，AD ∥BC ，CD ⊥AD,若△ABC 的周长为36cm,则AD 的长为 .19.如图，已知等边三角形ABC 纸片，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，沿EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 的位置,且ED ⊥BC ，则∠EFD= .20.如图，△ABC 中，∠C=60°，以AB 为边作等边△ABD ，过D 作DE ⊥BC 于E ，若AC=4，BC=13，则EC ＝__________.三、解答题（21、22题7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共计60分）21.化简(1) （2）325a a a a ÷⋅⋅2)()32)(32(b a b a b a +--+22．先化简，再求值. ,其中 []x y x x x y y x y x 2)2(2)2)(2()2(2÷--+-+-1,2-==y x23.(本题7分)按要求完成作图：（1）作△ABC 关于y 轴对称的；111C B A ∆（2）在x 轴上找出点P ，使PA+PC 最小，并直接写出P 点的坐标：．24.线段AB 外有两点C ，D （在AB 同侧）使CA=CB ，DA=DB ，∠ADB=80°，∠CAD=20°，求∠ACB 的度数.25.如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形.(1)设AP＝x，用含有字母的式子表示两个正方形的面积之和S；(2)当AP分别为13a和12a时，两个正方形的面积的和分别为S1和S2，比较S1和S2的大小.26.如图，在△ABC中，AB=AC，在CA的延长线上取点D，在BC上取点E、F，连接ED、DF，DE交AB于点G，已知∠FDC=∠AGD（1）如图1，求证：DE=DF.（2）如图2，若∠EDF=∠B+∠FDC，连接GF，∠GFD=∠DGA，求证：DG=BE.（3）如图3，在（2）的条件下，延长BA至点H，连接HF，使∠H=∠DFE，且DG=AG，若BE+EG+FC=10，求BH长.27.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C都在坐标轴上，AO=BO=CO，BC=8，（1）点A坐标为（，）.l l（2）过点C作x轴的垂线，动点P从点C出发，沿着直线向上运动，若点P的速度是1个单位/秒，时间是St，连接PA、PB，请用含t的式子表示.PAB△（3）在（2）的条件下，连接AP，以AP为斜边，在AP下方作等腰直角△APD，连接BD并延长至点Q，连接PQ、QC，当点D为BQ中点时，请判断△PCQ的形状，并说明理由.参考答案1.B2.B3.B4.D5.A6.B7.D8.B9.C 10.A11.-6a212.3013.(3a-5b)(3a+5b)14.2515.816.317.58°或122°18.619.45°20.921.（1）原式=a5；（2）原式=4a2-9b2-a2-2ab-b2=3a2-2ab-10b2.22.原式=(x2-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+2xy)÷2x=(-2x2-2xy)÷2x=-x+y23.（1）略；（2）(-3,0)24.120°25.26.证明：因为AB=AC,所以∠B=∠C,因为∠DFE=∠C+∠CDF,∠DEF=∠B+∠BGE,∠CDF=∠AGD 所以∠DEF=∠DFE，所以DE=DF.27.解：（1）(0，8)（2）S=-4t2+32.（3）等腰直角三角形.。

黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷

黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·萧山期中) 下列运算正确的是（）A . =±3B . （﹣2）3=8C . ﹣22=﹣4D . ﹣|﹣3|=32. （2分）面积为2的正方形的边长是（）A . 整数B . 分数C . 有理数D . 无理数3. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 已知实数 , 满足，则等于（）A . 3B . -3C . 1D . -14. （2分）下列计算正确的是（）A . x6÷x2=x3B . 2x•x=2x2C . 3x2﹣2x3=x2D . x2+x2=2x45. （2分） (2018九下·夏津模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·孝感月考) 若是完全平方式，则的值为（）A .C . 或D . 或7. （2分） (2018八上·黔南期末) 如图为作一个角的角平分线的示意图，该作法的依据是全等三角形判定的基本事实，可简写为（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS8. （2分）等腰三角形的一边长为5，一边为11，则它的周长为（）A . 21B . 27C . 21或27D . 169. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M 和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD平分∠BAC；②作图依据是SAS；③∠ADC=60°；④点D在AB的垂直平分线上．A . 1个B . 2个C . 3个10. （2分） (2019八下·河南期中) 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A . SASB . SSSC . AASD . ASA二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）计算22a•8a•42=2________．12. （1分） (2019七下·景县期末) 命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是________ 。

哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷

哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共14分)1. （1分）下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 等腰三角形B . 正五边形C . 平行四边形D . 矩形2. （1分） (2018八上·江海期末) 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A . 三角形三个内角和等于180°B . 直角三角形的两个锐角互余C . 三角形具有稳定性D . 两点之间，线段最短3. （1分） 1.下列说法中，不正确的是（）A . 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点B . 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部C . 垂直于半径的直线是圆的切线D . 三角形的内心到三角形的三边的距离相等4. （1分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF 的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB 的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A . SASB . ASAC . SSSD . AAS5. （1分）已知，如图，B，C，E三点在同一条直线上，，则不正确的结论是（）A . 与互为余角B .C .D .6. （1分） (2017八上·蒙阴期末) 点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A . （2，1）B . （1，﹣2）C . （﹣2，﹣1）D . （2，﹣1）7. （1分）多边形的内角和不可能是下列中的（）A . 270°B . 360°C . 540°D . 720°8. （1分） (2017八下·宜兴期中) 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A . 8和14B . 10和14C . 18和20D . 10和349. （1分）(2019·成都模拟) 如图，已知直线则（）A .B .C .D .10. （1分） (2020八上·河池期末) 已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是（）A . 65°，65°B . 80°，50°C . 65°，65°或80°，50°D . 不确定11. （1分）下列条件不能证明两个直角三角形全等的是（）A . 斜边和一直角边对应相等B . 一直角边和一角对应相等C . 两条直角边对应相等D . 斜边和一锐角对应相等12. （1分） (2020八上·淅川期末) 如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点，则的度数是（）A .B .C .D .13. （1分）甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子的位置用（0，－1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（）A . （－2，1）B . （－1，1）C . （－1，0）D . （－1，2）14. （1分）(2019·港南模拟) 下列命题正确的是（）A . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形B . 两边及其一角相等的两个三角形全等C . 的算术平方根为3D . 数据4，0，4，6，6的方差是4.8二、解答题 (共9题；共16分)15. （1分）(2020·岐山模拟) 如图，在中，F为BC边上一点，过点F作且延长BC至点E使连接DE.求证： .16. （2分） (2019九上·大丰月考) 已知：如图，△ABC中，AC＝2，∠ABC=30°.（1）尺规作图：求作△ABC的外接圆，保留作图痕迹，不写作法；（2）求（1）中所求作的圆的半径.17. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标(−2,2)，点B坐标(−1,3)，点C坐标(−3,5)，请画出△ABC关于直线x=2对称的图形△A′B′C ′，并直接写出点B ，的坐标.18. （2分） (2019八下·重庆期中) 在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为AB边上一点，连接CF，交AE于点G，CF＝CB＝AE.（1）若AB ，BC ，求CE的长；（2）求证：BE＝CG﹣AG.19. （1分）(2012·淮安) 如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10 ，AB=20．求∠A的度数．20. （1分）已知：如图，矩形ABCD的外角平分线围成四边形EFGH．求证：四边形EFGH是正方形．21. （2分）(2019·青浦模拟) 如图，在△AB C中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E ，联结AD ．（1）如果∠CAD：∠DAB＝1：2，求∠CAD的度数；（2）如果AC＝1，tan∠B＝，求∠CAD的正弦值．22. （2分）(2020·芜湖模拟)（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：① 的值为________；②∠AMB的度数为________．（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB= ，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．23. （2分）(2020·岳阳) 如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点B，与y轴交于点C．（1）求抛物线的表达式；（2）如图2，将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线，若抛物线与抛物线相交于点D，连接，，．①求点D的坐标；②判断的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得为等腰直角三角形，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共9题；共16分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

2016_2017第一学期期中八年级数学测试试题教师版

【答案】C
试卷第 2 页，总 9 页
【解析】
试题分析：无理数是指无限不循环小数，则本题中 2 和π是无理数.
考点：无理数的定义 10．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 【答案】C
【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到三角形的形状．解：A、不能，因为 12+22 ≠32； B、不能，因为 22+32≠42； C、能，因为 32+42 =52； D、不能，因为 42+52≠6 2．故选：C．点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形 ABC的三边满足 a2+b2=c2，则
1．9 的算术平方根是（） A．﹣3 B．±3 C．3 D．
【答案】C 【解析】试题分析：9 的算术平方根是 3．故选：C．考点：算术平方根的定义． 2．27的立方根是（） A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 【答案】A 【解析】试题分析：∵3 的立方等于 27，∴27的立方根等于 3．故选 A．考点：立方根． 3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
C. 9
【答案】D
【解析】
D. 3
试题分析：根据二次根式的计算法则： a2 = a 可得出答案.
考点：二次根式的计算
6．要使式子 2 x 有意义，则 x 的取值范围是（）
A．x＞0
B．x≥-2
C．x≥2
D．x≤2
【答案】D
【解析】
试题分析：二次根式被开方数必须满足大于等于零，即 2－x≥0，解得：x≤2.
＝___________
试题分析：二次根式的性质为： 2+m-8=2m-10.

黑龙江省哈尔滨市69中2016-2017学年八年级上期中考试数学试卷及答案(word版)

2017届69中八年级期中测试数学试卷一、选择题（每小题 3分，共计 30分） 1.图中是轴对称图形的是（）2．下列计算正确的是( )A ．333a a 2a ⋅=B ．224a a 2a +=C ．842a a a ÷=D ．()3262a 8a -=-3.在式子a 1，π　xy 2，2334a b c ，x ＋　65，7x　＋8y ，x x 2　中，分式的个数是（）A.2B.3C.4D.54. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（） A ．22b a + B. ()22ba +- C. 22a b+- D. 22b a --5.下列各式分解因式正确的是( )A ．()123-=-x x x x B ．x ²-x+0.25=（x-0.5）² C ．()()16442-=-+a a a D ．()()y x y x y x -+=+226．如图，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O ，过O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，那么图中所有的等腰三角形个数是（） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个7. 如图a ，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，小明将图a 的阴影部分拼成了一个矩形，如图b ，这一过程可以验证（）A.2222()a b ab a b +-=-B.2222()a b ab a b ++=+C.2223(2)()a b ab a b a b +-=--D.22()()a b a b a b -=+-8.如图所示，∠AOB=30°，P 为∠AOB 平分线上一点，PC ∥OA 交OB 于点C ，PD ⊥OA 于点D ，若PC=4，则PD 的长为（）.A.1B.2C.3D.49．已知△ABC 三边长分别为a,b,c, 且满足关系式（a-b) (b-c)(c-a)=0,则这个三角形一定为（）. A 等边三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形第8题OF E CBA 第6题第7题10.下列说法中，正确的有（）个.①两个全等的三角形一定关于某直线对称； ②若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ④到△ABC 的三个顶点距离相等到的点是三条边的垂直平分线的交点.A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 使分式121-x 有意义的x 的取值范围． 12.某种火箭的飞行速度是5310⨯米/秒，若火箭飞行3210⨯秒，则火箭飞行的距离______________米.（用科学计数法表示） 13.计算（20a 2－4a)÷4a = ． 14．分解因式：x 3− 4x = ． 15.若4=+y x，3=xy ，则22y x += ．16．如图，△ABC 中，AB+AC=6cm ，BC 的垂直平分线DE 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为 cm . 17. 如果x ²+ mx+16是一个完全平方式，则m 的值为_______.18.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在BC 上，且AD ＝BD ，AC ＝DC ，则∠B ＝________.19.如图，等边三角形ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 边上的两动点，且使BD=CE,BE 与AD 交于点F ，BG ⊥AD 于点G ，则FGBF的值 . 20.如图，在△ABC 中，D 在A C 边上，DF ⊥BC 于F ，∠E+∠A=∠C ，AB=DE ，若CF=5，则BE=________.三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分）21.（本题7分）计算：（1）a(a-2b) (2)(2m-3)²-（2m+1）（2m-1）第16题第18题第19题第20题22.（本题7分）先化简，再求值：(3)(3)2(3)(2)a a a a +-+-+，其中a=-223.（本题8分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A 、B 、C 三点在格点上．（1）作△A 1B 1C 1，使其与△ABC 关于y 轴对称。

黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷

黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图中的四个图案，四位同学分别说出了它们的形成过程，其中说得不正确的是（）A . 图①是一个长方形绕着图形的中心按逆时针旋转90°，180°和270°所得B . 图②可由一个钝角三角形绕着图形的中心按同一方向旋转90°，180°和270°形成C . 图③可以看作以正方形的一条对角线所在直线为对称轴翻折所得D . 图④可以看作由长方形的一边的垂直平分线为对称轴翻折而成2. （2分） (2017八上·西华期中) 下列三组数能构成三角形的三边的是（）A . 13，12，20B . 5，5，11C . 8，7，15D . 3，8，43. （2分） (2019八下·罗湖期末) 下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019八上·松滋期中) 在平面直角坐标系中,点P(3,5)关于轴对称的点的坐标是（）A . (3,5）B . (3,-5)C . (-3,5)D . (-3,-5)5. （2分） (2017八上·马山期中) 如图，在AB，AC上各取一点E，D，使AE=AD，连接BD，CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有（）A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对6. （2分）如图，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若∠CAD=20°，则∠B=（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 40°7. （2分）(2017·越秀模拟) 如图，D是给定△ABC边BC所在直线上一动点，E是线段AD上一点，DE=2AE，连接BE，CE，点D从B的左边开始沿着BC方向运动，则△BCE的面积变换情况是（）A . 逐渐变大B . 逐渐变小C . 先变小后变大D . 始终不变8. （2分） (2018八上·沙洋期中) 如图2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上.正确的是（）A . ①B . ②C . ①②D . ①②③9. （2分） (2019八上·嘉荫期中) 如图，大树AB与大数CD相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED.已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，小华行走到点E的时间是（）A . 13sB . 8sC . 6sD . 5s10. （2分）已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将弧AC折叠后与AB 相交于点D，如果AD=3DB，那么AC的长为（）A .B .C .D . 6二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分）(2019·南平模拟) 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为________．12. （2分） (2017八上·江门月考) 如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：________，能使△ABD≌△BAC （只添一个即可）．13. （1分） (2018八上·东台期中) 如图,在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE．若BC＝7，AC＝4，则△ACE的周长为________．14. （2分）如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠AOC=80°，点P是线段AB延长线上的一动点，连接PC，则∠APC的度数是________度（写出一个即可）．15. （2分） (2020八下·阿城期末) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G ， CF＝2，则BC＝________．16. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E 是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向转转90°得到点F，则线段AF的长的最小值________．三、解答题 (共8题；共21分)17. （2分） (2019八上·静海期中) 如图，△ABC 中，AD⊥BC 于 D，AE 平分∠BAC,∠CAD=30°,∠BAE=40°.求∠B、∠C 的度数.18. （2分）如图，AD=AB，∠D=∠B，∠EAC=∠DAB，求证：AE=AC．19. （2分）实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2.(1) 如图2,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m 平行,且∠1=50°,则∠2=_____°,∠3=_____°.(2) 在(1)中m∥n，若∠1=55°,则∠3等于多少度？°;若∠1=40°,则∠3等于多少度？.(3) 由(1)、(2),请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3等于多少度时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?20. （2分）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1．﹣2）是坐标平面上三点．（1）写出点C关于y轴的对称点C′的坐标；（2）画出将△ABC先向上平移5个单位，再向右平移3个单位后所对应的△A1B1C1 ．并写出△A1B1C1的各顶点坐标；（3）将点C′向上平移a个单位后，点C′恰好落在△A1B1C1内，请你写出符合条件的一个整数a．（直接写出答案）21. （2分） (2019八上·韶关期中) 如图（1）求图形中的x的值；（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数。

黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷

黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题4分，共40分） (共10题；共36分)1. （2分） (2019八上·黑龙江期末) 下列图案属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （4分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠A=50°，则∠BDC=（）A . 16°B . 82.5C . 48°D . 60°3. （4分） (2017八上·独山期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°4. （4分）如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个5. （4分）如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=74°，则∠2的度数为（）A . 37°B . 74°C . 84°D . 94°6. （4分）(2012·内江) 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，平行四边形ABCD中，经过两对角线交点O的直线分别交BC于点E，交AD于点F. 若BC=7，CD=5，OE=2，则四边形ABEF的周长等于（）.A . 14B . 15C . 16D . 无法确定8. （4分）(2018·惠山模拟) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形9. （4分）如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（）A . AC=A′C′，BC=B′C′B . ∠A=∠A′，AB=A′B′C . AC=A′C′，AB=A′B′D . ∠B=∠B′，BC=B′C′10. （4分） (2020七下·建湖月考) 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则与之间有始终不变的关系是（）A . ∠A=∠1+∠2B . 2∠A=∠1+∠2C . 3∠A=∠1+∠2D . 3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题(每小题5分，共30分) (共6题；共24分)11. （5分） (2016八上·宁江期中) 等腰三角形的一边长是4cm，另一边长为8cm，其周长为________ cm．12. （5分） (2018八上·孝感月考) 点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标是________．13. （5分） (2019八上·阳东期末) 已知一个正n边形的每个内角都为135°，则n=________14. （2分） (2019八下·九江期中) 如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3＝________．15. （2分）(2018·广安) 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=________．16. （5分） (2020八上·江汉期末) 如图，，四边形ABCD的顶点A在的内部，B，C两点在OM上（C在B，O之间），且，点D在ON上，若当CD⊥OM时，四边形ABCD的周长最小，则此时AD的长度是________.三、解答题(共80分） (共8题；共72分)17. （8分） (2017八上·香洲期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=DC．求证：△ABD≌△ACD．18. （8分）(2017·赤峰模拟) 在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段a，b．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）19. （8分） (2018八上·番禺期末) 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点，，．（1）作关于轴对称的；（2）在轴上找出点，使最小，并直接写出点的坐标．20. （10分） (2019八上·呼和浩特期中) 如图，在四边形中中，，，．（1）求证：；（2）若，求的度数．21. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）请说明：AB=CD．22. （10分）如图，⊙O中，AB是直径，半径CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，求证：=2．23. （12分） (2018八上·临安期末) 在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．（1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；（2）如图②，若AB=1，BC=2，求DE的长；（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求∠DEB的度数．24. （14.0分） (2019八上·台安月考) 与有公共顶点（顶点均按逆时针排列），，，，，点是的中点，连接并延长交直线于点，连接 .（1）如图，当时，求证：① ；② 是等腰直角三角形.（2）当时，画出相应的图形（画一个即可），并直接指出是何种特殊三角形.参考答案一、选择题（每小题4分，共40分） (共10题；共36分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每小题5分，共30分) (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共80分） (共8题；共72分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、。

黑龙江省哈尔滨市八年级(上)期中数学试卷(五四学制)(含答案)

八年级（上）期中数学试卷（五四学制）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.在直角坐标系内，点（2，-1）关于x轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.(−2,−1)(−2,1)(2,1)(−1,2)3.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A. B.(3−x)(3+x)=9−x2m2−n2=(m−n)(m+n)C. D.(y+1)(y−3)=−(3−y)(y+1)4yz−2y2z+z=2y(2z−yz)+z4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A. B. C. D.a2+(−b)25m2−20mn−x2−y2−x2+95.计算（x-y）（-x-y）的结果是（）A. B. C. D.−x2+y2−x2−y2x2−y2x2+y26.若等腰三角形底角为48°，则它的顶角是（）A. B. C. D.66∘84∘48∘68∘7.已知等腰三角形中的一边长为5cm，另一边长为9cm，则它的周长为（）A. 14cmB. 23cmC. 19cmD. 19cm或23cm8.如图，DE为△ABC中AC边的中垂线，BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（）A. 16B. 18C. 26D. 289.如图，AB=AC，AE=EC，∠ACE=28°，则∠B的度数是（）A. 60∘B. 70∘C. 76∘D. 45∘10.如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中正确的是（）A. B. C. D.①②③①②③二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.-3a•2a= ______ ．12.若a m=5，a n=6，则a m+n= ______ ．13.因式分解：9a2-25b2= ______ ．14.若多项式x2+10x+m是一个完全平方式，则m=______．15.如图，这个图形是一个轴对称图形，它有______ 条对称轴．16.若x-y=2，x2-y2=6，则x+y= ______ ．17.过等腰三角形的一个底角顶点向对边作垂线段，若垂线段与一腰的夹角是32°，则这个等腰三角形的顶角是______ °．18.如图所示，△ABC为等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若△ABC的周长为36cm，则AD的长为______ ．19.如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD= ______ ．20.如图，△ABC中，∠C=60°，以AB为边作等边△ABD，过D作DE⊥BC于E．若AC=4，BC=13，则EC= ______ ．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.化简（1）a5•a•a2÷a3（2）（2a+3b）（2a-3b）-（a+b）2．22.先化简，再求值．[（x-2y）2+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x，其中x=2，y=-1．23.按要求完成作图：①作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；②在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标：______．24.线段AB 外有两点C ，D （在AB 同侧）使CA =CB ，DA =DB ，∠ADB =80°，∠CAD =20°，求∠ACB 的度数．25.如图，AB =a ，P 是线段AB 上一点，分别以AP 、BP 为边作正方形．（1）设AP =x ，用含有字母的式子表示两个正方形的面积之和S ；（2）当AP 分别为a 和a 时，两个正方形的面积的和分别为S 1和S 2，比较S 1和S 21312的大小．26.如图，在△ABC 中，AB =AC ，在CA 的延长线上取点D ，在BC 上取点E 、F ，连接ED 、DF ，DE 交AB 于点G ，已知∠FDC =∠AGD（1）如图1，求证：DE =DF ．（2）如图2，若∠EDF =∠B +∠FDC ，连接GF ，∠GFD =∠DGA ，求证：DG =BE ．（3）如图3，在（2）的条件下，延长BA 至点H ，连接HF ，使∠H =∠DFE ，且DG =AG ，若BE +EG +FC =10，求BH 长．27.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C都在坐标轴上，AO=BO=CO，BC=8．（1）点A坐标为（______，______）．（2）过点C作x轴的垂线l，动点P从点C出发，沿着直线l向上运动，若点P 的速度是1个单位/秒，时间是t，连接PA、PB，请用含t的式子表示S△PAB．（3）在（2）的条件下，连接AP，以AP为斜边，在AP下方作等腰直角△APD，连接BD并延长至点Q，连接PQ、QC，当点D为BQ中点时，请判断△PCQ的形状，并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，故选项正确；C、是轴对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，故选项错误．故选：B．根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：点（2，-1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1）．故选C．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3.【答案】B【解析】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；C、是乘法交换律，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积，故D错误；故选：B．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．本题考查了因式分解的意义，利用把一个多项式转化成几个整式积是解题关键．4.【答案】D【解析】解：A、a2+（-b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B、5m2-20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、-x2-y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、-x2+9=-x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．故选：D．能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．5.【答案】A【解析】解：原式=（-y）2-x2=y2-x2，=-x2+y2，故选A．本题是平方差公式的应用，-y是相同的项，互为相反项是-x与x，对照平方差公式计算．本题考查了平方差公式的应用．运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．6.【答案】B【解析】解：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为底角是48°，所以其顶角为180°-48°-48°=84°．故选B．根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数．此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等．7.【答案】D【解析】解：∵三角形为等腰三角形∴三角形所以另一边必须为5或9∵5或9都不违背三角形的任意两边之和大于第三边∴它的周长为5+5+9=19或5+9+9=23．故选D．因为是等腰三角形所以另一边必须为5或9，由于5或9都不违背三角形的任意两边之和大于第三边，所以都符合题意．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线∴AE=CE∴AE+BE=CE+BE=10∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10+8=18．故选：B．利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长．本题主要考查了线段垂直平分线的性质；利用线段进行等量代换，把线段进行等效转移是正确解答本题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵AE=EC，∠ACE=28°，∴∠A=28°，∵AB=AC，∴∠B==76°．故选C．由AE=EC，∠ACE=28°，可得∠A=28°，再由AB=AC，即可推出∠B=，通过正确计算，即可得结果．本题主要考查等腰三角形的性质、三角形内角和定理，关键在于熟练运用相关的性质定理，认真地进行计算．10.【答案】A【解析】解：∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD，在△ADC和△ADE中，，∴△ADC≌△ADE（SAS），故①正确；∴CD=DE，∴∠CED=∠ECD，∵EF∥BC，∴∠ECD=∠CEF，∴∠CED=∠CEF，∴CE平分∠DEF，故②正确；∵AE=AC，CD=DE，∴AD垂直平分CE，故③正确；综上所述，正确的是①②③．故选A．根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，然后利用“边角边”证明△ADC和△ADE全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=DE，根据等边对等角可得∠CED=∠ECD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ECD=∠CEF，然后求出∠CED=∠CEF，再根据角平分线的定义判断出CE平分∠DEF，然后根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上判断出AD垂直平分CE．本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．11.【答案】-6a2【解析】解：-3a•2a=-6a2，故答案为：-6a2．根据单项式乘单项式，可得答案．本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．12.【答案】30【解析】解：∵a m=5，a n=6，∴a m+n=a m•a n=5×6=30．故答案为：30所求式子利用同底数幂的乘法法则变形后，将已知的等式代入计算即可求出值．此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键．13.【答案】（3a+5b）（3a-5b）【解析】解：9a2-25b2=（3a+5b）（3a-5b）．故答案为：（3a+5b）（3a-5b）．直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．14.【答案】25【解析】解：由题意可知：m=（）2=25，故答案为：25根据完全平方公式的结构可求出m的值．本题考查完全平方公式，常数项是等于一次项系数一半的平方．15.【答案】8【解析】解：这个图形共有8条对称轴．故答案为：8．结合轴对称图形的概念进行求解即可．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．16.【答案】3【解析】解：∵（x+y）（x-y）=x2-y2，∴x+y=（x2-y2）÷（x+y）=6÷2=3．故答案为：3．已知条件中的x2-y2，是已知中的x-y与所求的结果x+y的积．根据平方差公式可以求出x+y的值．本题考查了平方差公式，根据公式中的两个因式与积的关系进行求解．17.【答案】58°或122°【解析】解：当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，由已知可知，∠ABD=32°，又∵BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∴∠A=58°，当等腰三角形为钝角三角形时，如图2，由已知可知，∠ABD=32°，又∵BD⊥AC，∴∠DAB=58°，∴∠A=122°，故答案为：58°或122°．垂线段与一腰的夹角是32°，但没有明确此等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，因此，有两种情况，需分类讨论．本题考查了等腰三角形的性质，解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．正确分类是解答本题的关键．18.【答案】6cm【解析】解：∵△ABC为等边三角形，△ABC的周长为36cm，∴AC=BC=AB=12cm，∠ACB=60°，∵AD∥BC，CD⊥AD，∴∠D=∠DCB=90°，∴∠ACD=90°-60°=30°，∴AD=AC=6cm．故答案为：6cm．根据等边三角形的性质求出AC和∠ACB，根据平行线性质和垂直求出∠ACD=30°，∠D=90°，根据含30°角的直角三角形性质求出即可．本题考查了等边三角形的性质，平行线性质，垂直定义，含30°角的直角三角形性质的应用，能求出AD=AC是解此题的关键．19.【答案】45°【解析】解：由翻折的性质可知；∠AFE=∠EFD．∵△ABC为等边三角形，∴∠B=60°，∠C=60°，∠A=∠EDF=60°．∵ED⊥BC，∴△EDC为直角三角形，∴∠FDB=30°，∴∠AFE+∠EFD=60°+30°=90°，∴∠EFD=45°．故答案为：45°由翻折的性质可知∠AFE=∠EFD，在Rt△EDC中，由三角形内角和求解即可．本题主要考查是翻折的性质，关键是根据等边三角形的性质和翻折的性质解答．20.【答案】10.5【解析】解：延长CA至G，使AG=BC=13，连接GD并延长，交CB的延长线于H，∵△ADB是等边三角形，∴AD=AB，∠DAB=60°，∴∠DAG+∠BAC=120°，∵∠C=60°，∴∠ABC+∠BAC=120°，∴∠DAG=∠ABC，在△ABC和△DAG中，∵，∴△ABC≌△DAG（SAS），∴∠HGC=∠C=60°，DG=AC=4，∴△GHC是等边三角形，∴GH=GC=HC=13+4=17，∠DHC=60°，∴DH=13，BH=4，∵DE⊥BC，∴∠DEH=90°，在Rt△DHE中，∠HDE=30°，∴EH=DH=6.5，∴BE=EH-BH=6.5-4=2.5，∴EC=13-2.5=10.5．作辅助线，构建全等三角形，证明△ABC≌△DAG，则∠HGC=∠C=60°，DG=AC=4，再证明△GHC是等边三角形，计算DH=13，BH=4；在Rt△DHE中，∠HDE=30°，根据直角三角形30°角的性质求EH=DH=6.5，从而得EC的长．本题考查了全等三角形的性质和判定、直角三角形30°角的性质、等边三角形的性质和判定，作辅助线构建两三角形全等是本题的关键，证明△GHC是等边三角形是突破口．21.【答案】解：（1）原式=a5+1+2-3=a5；（2）原式=4a2-9b2-（a2+b2+2ab）=4a2-9b2-a2-b2-2ab=3a2-10b2-2ab．【解析】（1）利用同底数的幂的乘法和除法则即可求解；（2）利用平方差公式和完全平方公式计算，然后合并同类项即可求解．本题考查了整式的混合运算，理解平方差公式完全平方公式的结构是关键．22.【答案】解：[（x-2y）2+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x=[x2-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+2xy]÷2x=[-2x2-2xy]÷2x=-2x-y，当x=2，y=-1时，原式=-2×2-（-1）=-4+1=-3．【解析】根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式的计算方法可以化简题目中的式子，然后将x和y的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．23.【答案】（-3，0）【解析】解：①△A 1B 1C 1如图所示；②x 轴上使PA+PC 最小的点P 如图，点P 的坐标为（-3，0）．故答案为：（-3，0）．①根据网格结构找出点A 、B 、C 关于y 轴对称的对称点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；②找出点A 关于x 轴的对称点A′，然后连接A′C 与x 轴相交于点P ，根据轴对称确定最短路线问题，点P 即为所求的点，再根据平面直角坐标系写出点P 的坐标即可．本题考查了轴对称确定最短路线问题，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24.【答案】解：∵CA =CB ，DA =DB ，∠ADB =80°，∠CAD =20°，∴∠DAC =∠DBA ，∠CAB =∠CBA ，∴2∠DAB =180°-80°=100°，∴∠DAB =50°，∵∠DAC +∠CBA =∠DAB ，∴∠CAB =50°-20°=30°，∴∠ACB =180°-2∠CAB =180°-60°=120°，∴∠ACB =120°．【解析】首先根据体检求出∠DAB 的度数，再求出∠CAB 的度数，即可求出∠ACB 的度数．本题主要考查了等腰三角形的性质，解题的关键是求出∠DAB 的度数，此题难度不大．25.【答案】解：（1）由题意可知PB =a -x ，∴S =x 2+（a -x ）2=2x 2-2ax +a 2（2）令x =a ，13S 1=a 2，59令x =a12S 2=a 2，12∴S 1＞S 2【解析】（1）由题意可知PB=a-x ，根据正方形的面积公式即可求出S 的表达式（2）令x 分别等于a 和a 时，即可求出S 1和S 2即可判断S 1与S 2的大小本题考查整式的运算，解题的关键是求出S 的表达式，本题属于基础题型．26.【答案】解：（1）如图1，∵AB =AC ，∴∠B =∠C ，∵∠FDC =∠AGD =∠BGE ，∴∠B +∠BGE =∠C +∠FDC ，又∵∠DEF =∠B +∠BGE ，∠DFE =∠C +∠FDC ，∴∠DEF =∠DFE ，∴DE =DF ；（2）如图2，∵∠EDF =∠B +∠FDC =∠C +∠FDC ，∠DFE =∠C +∠FDC ，∴∠EDF =∠DFE ，∴ED =EF ，又∵DE =DF ，∴ED =EF =DF ，即△DEF 是等边三角形，∵∠GFD =∠DGA ，∠FDC =∠AGD ，∴∠GFD =∠FDC ，∴GF ∥DC ，∴=，即=，DG GE CF FE DG GE CF DF ∵∠B =∠C ，∠FDC =∠AGD =∠BGE ，∴△CDF ∽△BGE ，∴=，CF DF BE GE∴=，即DG =BE ；DG GE BE GE （3）如图3，∵DG =AG ，∴∠GDA =∠GAD ，又∵GF ∥DC ，∴∠FGH =∠GAD ，∠FGE =∠GDA ，∴∠FGH =∠FGE ，∵△DEF 是等边三角形，且∠H =∠DFE ，∴∠H =∠GEF =60°，∵在△GEF 和△GHF 中，，{∠H =∠GEF ∠FGH =∠FGE GF =GF ∴△GEF ≌△GHF （ASA ），∴HF =EF =DE ，∵在△BFH 和△CDE 中，，{∠B =∠C ∠H =∠DEF HF =DE∴△BFH ≌△CDE （AAS ），∴BH =EC =EF +CF =DE +CF =DG +GE +CF =BE +EG +FC =10．【解析】（1）根据等腰三角形的性质，得出∠B=∠C ，再根据∠FDC=∠AGD 以及三角形外角性质，得出∠DEF=∠DFE ，即可得到DE=DF ；（2）先∠EDF=∠B+∠FDC ，以及三角形的外角性质，得到∠EDF=∠DFE ，进而得到ED=EF ，再根据DE=DF ，得出△DEF 是等边三角形；再根据∠GFD=∠FDC ，得到GF ∥DC ，进而得到=，然后判定△CDF ∽△BGE ，得到=，根据等量代换得到=，即DG=BE ；（3）先根据等腰三角形的性质以及平行线的性质，得出∠FGH=∠FGE ，再根据△DEF 是等边三角形，且∠H=∠DFE ，得出∠H=∠GEF=60°，进而判定△GEF ≌△GHF ，得到HF=EF=DE ，再判定△BFH ≌△CDE （AAS ），即可得出BH=EC=EF+CF=DE+CF=DG+GE+CF=BE+EG+FC=10．本题主要考查了请点击三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质的综合应用，解题时注意：等腰三角形提供了好多相等的线段和相等的角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的重要手段．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．27.【答案】0；4【解析】解：（1）∵OB=OC，BC=8，∴OB=OC=4，∵OA=OB=4，∴A（0，4），故答案为：0，4；（2）∵OC=4，∴C（4，0）．∵PC⊥BC，∴P（4，t），∴OA=OB=OC=4，PC=t，①当0＜t＜8时，如图1，S△PAB=S△AOB+S梯形AOCP-S△BCP=OA×OB+（OA+PC）×OC-BC×PC =×4×4+（4+t）×4-×8×t=-2t+16，②当t＞8时，如图2，S△PAB=S△PBC-S△AOB-S梯形AOCP=BC×PC-OA×OB-（OA+PC）×OC=×8×t-×4×4-（4+t）×4=2t-16，综上所述，S=，△PAB（3）∴△PCQ是等腰直角三角形；理由：如图3，由（2）知，B（-4，0），A（0，4），C（4，0），P（4，t），∵PC⊥BC，∴∠OCP=90°，∵OA=AC，∴∠ACO=45°，∵∠ADP=90°，∴点D是以过点A，C，P的圆的圆心，∴点D既是AC的中垂线上，也在PC的中垂线上，∴点D的从纵坐标为，∵OA=OC，∴AC的中垂线的解析式为y=x，∴点D在此直线上，∴D（，），∵点D为BQ中点，且B（-4，0），∴Q（t+4，t），∵P（4，t），∴PQ∥BC，PQ=PC=t，∴∠CPQ=∠OCP=90°，∴△PCQ是等腰直角三角形．（1）先确定出OB=OB=OA=4，即可得出结论；（2）先确定出OA=OB=OC=4，PC=t，再分两种情况利用图形面积的和差计算（用到三角形的面积公式和梯形的面积公式）即可；（3）先判断出点D是以过点A，C，P的圆的圆心，即可得出点D既在PC的中垂线上，也在AC的中垂线上，再利用中点坐标即可求出点Q的坐标，即可得出结论．此题是三角形综合题，主要考查了圆的性质，中垂线的性质，几何图形的面积，等腰直角三角形的判定，解本题的关键是判断出点D既是AC的中垂线上，也在PC的中垂线上．。

哈尔滨市69中2016-2017年八年级上期中考试数学试卷及答案

x2 x 中，分式的个数是（
8a ）
A.2
B.3
C.4
D.5
4. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）
A． a2 b2
B.
a2 b2
5.下列各式分解因式正确的是(
)
C. b2 a2
D.
a2 b2
A． x3
1
B．x²-x+0.25=（x-0.5）²
C． a 4x a x 4x2 a 2 16
D． x y
秒，则火箭飞行的距离______________米.（用科学计数法表示）
13.计算（20a 2 －4a)÷4a =
．
14．分解因式：x3− 4x =
．
15.若 x y 4 ， xy 3 ，则 x2 y2 = ．
第 16 题
16．如图，△ABC 中，AB+AC=6cm，BC 的垂直平分线 DE 与 AC 相交于点 D，则△ABD 的周长为 cm. 17. 如果 x²+ mx+16 是一个完全平方式，则 m 的值为_______. 18.如图，在△ABC中，AB＝AC，点 D 在 BC上，且 AD＝BD，AC＝DC，则∠B＝________.
成了一个矩形，如图 b，这一过程可以验证（）
A. a2 b2 2ab (a b)2
B. a2 b2 2ab (a b)2
C. 2a2 b2 3ab (2a b)(a b)
D. a2 b2 (a b)(a b)
A
EO F
B
C
第6题
第7题
第8
8.如图所示，∠AOB=30°，P 为∠AOB平分线上一点，PC∥OA交 OB于点 C，PD⊥OA于点 D，若

哈尔滨八年级上期中考试数学试卷及答案

2017届八年级期中测试数学试卷一、选择题每小题 3分;共计 30分1.图中是轴对称图形的是2．下列计算正确的是A ．333a a 2a ⋅=B ．224a a 2a +=C ．842a a a ÷=D ．()3262a 8a -=-3.在式子a 1;π　xy 2;2334a b c ;x ＋　65;7x ＋8y ;x x 2　中;分式的个数是 A.2 B.3 C.4 D.54. 下列各式中;能用平方差公式分解因式的是A ．22b a + B. ()22b a +- C. 22a b +- D. 22b a --5.下列各式分解因式正确的是A ．()123-=-x x x x B ．x2-x+0.25=x-0.52C ．()()16442-=-+a a aD ．()()y x y x y x -+=+226．如图;在△ABC 中;∠ABC=∠ACB;∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O;过O 作EF ∥BC 交AB 于E;交AC 于F;那么图中所有的等腰三角形个数是A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个7. 如图a;边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形;小明将图a 的阴影部分拼成了一个矩形;如图b;这一过程可以验证A.2222()a b ab a b +-=-B.2222()a b ab a b ++=+C.2223(2)()a b ab a b a b +-=--D.22()()a b a b a b -=+-8.如图所示;∠AOB=30°;P 为∠AOB 平分线上一点;PC ∥OA 交OB 于点C;PD ⊥OA 于点D;若PC=4;则PD 的长为 . A.1 B.2 C.3 D.4第8题O F EC B A 第6题第7题9．已知△ABC 三边长分别为a;b;c; 且满足关系式a-b b-cc-a=0;则这个三角形一定为 .A 等边三角形B 等腰三角形C 直角三角形D 等腰直角三角形10.下列说法中;正确的有个.①两个全等的三角形一定关于某直线对称； ②若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边;则这个三角形为等腰三角形；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ④到△ABC 的三个顶点距离相等到的点是三条边的垂直平分线的交点.A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题每小题3分;共计30分11. 使分式121-x 有意义的x 的取值范围． 12.某种火箭的飞行速度是5310⨯米/秒;若火箭飞行3210⨯秒;则火箭飞行的距离______________米.用科学计数法表示13.计算20a 2－4a ÷4a = ．14．分解因式：x 3 4x = ．15.若4=+y x ;3=xy ;则22y x += ．16．如图;△ABC 中;AB+AC=6cm;BC 的垂直平分线DE 与AC 相交于点D;则△ABD 的周长为 cm .17. 如果x2+ mx+16是一个完全平方式;则m 的值为_______.18.如图;在△ABC 中;AB ＝AC;点D 在BC 上;且AD ＝BD;AC ＝DC;则∠B ＝________.19.如图;等边三角形ABC 中;D 、E 分别是BC 、AC 边上的两动点;且使BD=CE;BE 与AD 交于点F;BG⊥AD 于点G;则FG BF 的值 . 20.如图;在△ABC 中;D 在A C 边上;DF ⊥BC 于F;∠E+∠A=∠C;AB=DE;若CF=5;则BE=________.第16题第18题第19题第20题三、解答题其中21～22题各7分;23～24题各8分;25～27题各10分;共60分21. 本题7分计算：1aa-2b 22m-32-2m+12m-122.本题7分先化简;再求值：(3)(3)2(3)(2)a a a a +-+-+;其中a=-223.本题8分△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示;其中A 、B 、C 三点在格点上．（1）作△A 1B 1C 1;使其与△ABC 关于y 轴对称..2在x 轴上有一点D 能使AD 与BD 的长度之和最小;请直接写出点D 的坐标__________．24．本题8分如图;在△ABE 中;点C 、D 在BE 上;BC=AC=CD=AD=DE;求∠BAE 的度数25.本题10分一个正方形的边长增加3m;它的面积就增加39m2;1求这个正方形的边长 2若在原来的正方形里面种上单价为每平米16元A 种花;在增加的面积上种上B 种花;两种花预算总费用不超过1180元;求B 种花每平米最高多少元26.本题10分如图;△ABE 、△ADF 都是等边三角形;BF 与ED 交点C;1如图1;求证BF=ED ；2如图2;求证: AC 平分∠BCD ；3如图3;若∠EAF=30°;连接EF;EF ⊥EA 于E;连接BD 交AF 于G;FG=25;求EF 的长..27．本题10分已知：如图;在平面直角坐标系中;点A 、C 在y 轴正半轴上;点B 在 x 轴负半轴上;且AO=OB=m;OC=n;满足 m2-12m+36+n-42=0.点P 从点O 出发;以每秒2个单位的速度沿x 轴正半轴运动;设点P 的运动时间为t 秒；求:第26题图1 第26题图 3 第26题图2 第24题1填空m=________; n=_________；2在点P的运动过程中;过点B作直线AP的垂线;交y轴于F;设△PCF的面积为S;请用含t的式子表示出S;并直接写出t的取值范围；3在点P的运动过程中;过点A作直线l;且l∥x轴;直线l上是否存在点Q;使△CPQ是等腰直角三角形若存在;求出符合条件的t值;若不存在;说明理由.参考答案1.B2.D3.B4.C5.B6.B7.D8.B9.B 10.B11.x≠0.512.6×10813.5a-114.xx-2x+215.1016.617.±818.36°119.220.5221.1原式=a2-2ab；2原式=4m2-12m+9-4m2+1=-12m+1022.原式=9-a2+2a2-2a-12=a2-2a-3=523.1略；22;024.∵AC＝CD＝DA∴∠ACD＝∠CDA＝∠DAC＝60°∴∠BCA=∠ADE=120°∵BC=AC;AD=DE∴∠BAC＝∠DAE＝30°∴∠BAE＝∠BAC+∠CAD+∠DAE＝120°25.1设正方形边长为x;则可列方程x+32-x2=39;6x+9=39;6x=30;x=5既正方形边长为5m.2设B种花每平米为a元;则25×16+39a≤1180;a≤20.26.1因为等边△ABE;等边△ADF;所以AB=AE;AD=AF;∠BAE=∠DAF=60°;所以∠BAF=∠EAF.所以△ABE≌△ADFSAS;所以BF=DE.2过A作AM⊥DE;AN⊥BF..因为△ABE≌△ADF;所以∠AFN=∠ADM;又因为AM⊥DE;AN⊥BF;所以∠AMD=∠ANB=90°;所以△AMD≌△ANFAAS;所以AM=AN.因为AM⊥DE;AN⊥BF;所以CA平分∠BCD.3略.27.解：1m-62+n-42=0;m-6=0;n-4=0;m=6;n=4.2S=-2t2+4t0≤t≤23①CQ=CP时;2t+4=6;t=1；②PC=PQ时;2t=6;t=3.。

黑龙江省哈尔滨八年级(上)期中数学试卷(五四学制)-(含答案)

八年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.下列图案中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列式子中从左到右的变形是因式分解的是（）A. B.C. D.4.到三角形三个顶点距离相等的点是（）A. 三角形三条高的交点B. 三角形三条中线的交点C. 三角形三条内角平分线的交点D. 三角形三条边垂直平分线的交点5.点（2，-13）关于y轴的对称点坐标是（）A. B. C. D.6.已知：x2-2x-3=0，则2x2-4x+3的值为（）A. B. 9 C. 1或9 D.7.已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A. 12cmB. 16cmC. 16cm或20cmD. 20cm8.如图，从边长为（a+2）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）cm2．A. 3B. 4aC.D.9.如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，BC=6，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（）A. 1B. 2C.D. 310.满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是（）①有两个角是60°的三角形②有两个外角相等的等腰三角形③腰上的高也是中线的等腰三角形④三个外角都相等的三角形⑤有一个角为60°的等腰三角形．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.当x ______ 时，等式（x-5）0=1有意义．12.把多项式y2-4x2y2分解因式的结果是______ ．13.如图：△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，过点D作BC的平行线交AC于点E，已知△ABC的边长为3，则EC的长为______ ．14.计算：a n+1•a5÷a n+4= ______ ．15.如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AB=AC=DC，AD=BD，则∠BAC= ______ 度．16.若4x2-4x+k是完全平方式，则k= ______ ．17.如图，把一个长方形的纸沿对角线折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点O，若CE平分∠ACD，且AB=2，BC=6，则S△AOC=______．18.若a+b=5，ab=3，则a2+b2=______．19.在△ABC中，∠B=∠C，点D为AB边的中点，过点D作AB的垂线DO与直线AC相交所成的一个锐角为70°，垂线DO与∠BAC的平分线交于点O，则∠BOA的度数为______ ．20.如图，在△ABC中，BD=CD，BE交AD于F，AE=EF，若BE=7CE，AE=，则BF=______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）21.如图，有一张长方形纸板，在它的四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为4a2b，底面长方形的一边长为b（b＜4a），求长方形纸板的面积．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）22.化简求值：（x+1）（x-1）+（x+2）（x-3），其中x=-5．23.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标______；（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标______．24.如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．25.已知：△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC和AC上，并且CD=AE，连接AD、BE相交于点N，过点B作BM⊥AD于点M．（1）求证：BE=AD；（2）若NE=1.6，MN=2，求AD的长．26.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G，（1）求证：CF=BG；（2）延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，求证：PB=CP+CF；（3）在（2）问的条件下，当∠GAC=2∠FCH时，若S△AEG=3，BG=6，求AC的长．27.已知：如图，在平面直角坐标系中，射线AB与y轴和x轴分别交于A、B两点，点C为AB的中点，OB=OA=4，∠OAB=60°．（1）求点C的坐标；（2）点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，由C作CH⊥OB于H，设点P运动的时间为t秒，△PCH的面积为S，用含t的式子表示S，并直接写出t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，在射线OC上取点Q，使PQ=QH，且CQ＞CH，当CQ=5时，求满足条件的t值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、2a和3b不是同类项，不能合并，选项错误；B、a3•a3•a3=a9，选项错误；C、（ab2）3=a3b6，正确，选项正确；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，选项错误．故选C．利用合并同类项法则、同底数的幂的乘法法则以及幂的乘法和积的乘法、完全平方公式即可作出判断．本题考查了合并同类项以及幂的运算性质和完全平方公式，正确理解幂的运算性质是关键．2.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选B．结合轴对称图形的概念求解即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】B【解析】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积，故D错误；故选：B．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．本题考查了因式分解的意义，利用把一个多项式转化成几个整式积是解题关键．4.【答案】D【解析】解：到两个顶点距离相等的点在这两个顶点为端点的线段的垂直平分线上．∴到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边垂直平分线的交点．故选D．到两个顶点距离相等的点在这两个顶点为端点的线段的垂直平分线上．∴到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边垂直平分线的交点．本题考查了垂直平分线的性质定理飞逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．5.【答案】B【解析】解：点（2，-13）关于y轴的对称点坐标是（-2，-13），故选：B．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可得到答案．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的变化规律．6.【答案】B【解析】解：∵x2-2x-3=0，∴x2-2x=3，则2x2-4x+3=2（x2-2x）+3=9，故选：B．将x2-2x=3代入2x2-4x+3=2（x2-2x）+3即可得．本题主要考查代数式的求值，熟练掌握整体代入的思想方法是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：当腰为4cm时，4+4=8，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为8cm时，8＜8+4，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为8+8+4=20cm．故选D．题目给出等腰三角形有两条边长为8cm和4cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．8.【答案】D【解析】解：根据题意得：（a+2+a-1）（a+2-a+1）=（a+2）2-（a-1）2=6a+3，故选D根据图形表示出长方形的长与宽，即可表示出面积．此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：作AH⊥BC于H，∵AB=AC，AH⊥BC，∴BH=BC=3，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=30°，∴AB==2，由翻折变换的性质可知，DB=DA=，∴DE=BD•tan30°=1，故选：A．作AH⊥BC于H，根据等腰三角形的性质求出BH，根据翻折变换的性质求出BD，根据正切的定义解答即可．本题考查的是翻折变换的性质、勾股定理的应用，翻折变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．10.【答案】C【解析】解：①有两个角是60°的三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形不一定是等边三角形；③腰上的高也是中线的等腰三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形；⑤有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；故选C根据等边三角形的定义可知：满足三边相等、有一内角为60°且两边相等或有两个内角为60°中任意一个条件的三角形都是等边三角形．本题考查了等边三角形的判定：（1）由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形．（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．（3）判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．11.【答案】≠5【解析】解：当x-5≠0时，等式（x-5）0=1有意义．即x≠5．故答案为：x≠5．结合零指数幂的定义：a0=1（a≠0），求解即可．本题考查了零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握零指数幂的定义：a0=1（a≠0）．12.【答案】y2（1+2x）（1-2x）【解析】解：原式=y2（1-4x2）=y2（1+2x）（1-2x）．故答案为：y2（1+2x）（1-2x）．原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13.【答案】1.5【解析】解：∵△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，∴AD=BD，∠ACD=∠BCD，∵DE∥BC，∴DE=BC=×3=1.5，∠EDC=∠BCD，∴∠EDC=∠ACD，∴EC=DE=×3=1.5．故答案为1.5由△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，利用三线合一的性质，可得AD=BD，又由DE∥BC，可得DE是△ABC的中位线，即可求得DE的长，易证得△DCE是等腰三角形，则可求得答案．本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．注意由角平分线与平行线，可构造等腰三角形．14.【答案】a2【解析】解：原式=a n+1+5-n-4=a2．故答案为：a2．结合同底数幂的除法和同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．本题考查了同底数幂的除法与同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．15.【答案】108【解析】解：设∠B=x，∵AB=AC=DC，AD=BD，∴∠C=∠B=∠BAD=x，∠CAD=∠ADC=2x，所以5x=180°，解得x=36°，∠BAC=3×36°=108°．故填108．由已知的许多线段相等，根据等边对等角，找出图中相等的角，根据三角形的内角和是180°，列方程求解．本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理．等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等．找着角的关系列出方程式正确解答本题的关键．16.【答案】1【解析】解：∵4x2-4x+k是完全平方式，∴k=1，故答案为：1利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17.【答案】4【解析】解：由翻折变换的性质可知，∠BCA=∠ECA，∵CE平分∠ACD，∴∠DCE=∠ECA，∴∠DCE=∠ECA=∠BCA=30°，∴OA=OC==4，∴S△AOC=×OA×CD=4，故答案为：4．根据翻折变换的性质、角平分线的性质得到∠DCE=∠ECA=∠BCA=30°，根据余弦的定义求出OA，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是翻折变换的性质，翻折变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．18.【答案】19【解析】解：∵a+b=5，∴a2+2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=19．故答案为19．首先把等式a+b=5的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根据题意即可得解．本题主要考查完全平方公式，解题的关键在于把等式a+b=5的等号两边分别平方．19.【答案】160°【解析】解：由题意得，∠AED=70°，∴∠BAC=20°，∵AO平分∠BAC，∴∠BAO=10°，∵OD是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=10°，∴∠BOA=160°，故答案为：160°．根据线段垂直平分线的性质得到OA=OB，根据三角形内角和定理计算即可．本题考查的是三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．20.【答案】【解析】证明：延长AD至G，使DG=AD，连接BG，在△BDG和△CDA中，，∴△BDG≌△CDA（SAS），∴BG=AC，∠CAD=∠G，又∵AE=EF，∴∠CAD=∠AFE，又∠BFG=∠AFE，∴∠CAD=∠BFG，∴∠G=∠BFG，∴BG=BF，∴AC=BF，∵BE=7CE，AE=，∴BF+EF=7（AC-AE）即BF+=7（BF-），解得：BF=．故答案为：．延长AD至G，使DG=AD，连接BG，可证明△BDG≌△CDA（SAS），则BG=AC，∠CAD=∠G，根据AE=EF，得∠CAD=∠AFE，可证出∠G=∠BFG，即得出AC=BF，进而得出BF的长．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明线段相等，一般转化为证明三角形的全等，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．21.【答案】解：根据题意得：4a2b÷ab=4a，则长方形纸板的面积为（2a+b）（4a+2a）=12a2+6ab．【解析】由长方体的容积除以高，再除以底面宽求出底面长，进而表示出长方形纸板的长与宽，表示出面积即可．此题考查了整式的混合运算，以及阴影部分面积的求法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（x+1）（x-1）+（x+2）（x-3）=x2-1+x2-x-6=2x2-x-7，当x=-5时，原式=2×（-5）2-（-5）-7=2×25+5-7=50+5-7=48．【解析】先化简题目中的式子，然后将x=-5代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．23.【答案】（3，-2）；（0，2）【解析】解：（1）△A1B1C1如图所示，C1（3，-2）；（2）点D如图所示，OD=2，所以，点D的坐标为（0，2）．故答案为：（3，-2）；（0，2）．（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称的A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；（2）确定出点B关于y轴的对称点B′，根据轴对称确定最短路线问题连接AB′，与y轴的交点即为所求的点D，然后求出OD的长度，再写出坐标即可．本题考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24.【答案】证明：如图，过点A作AP⊥BC于P．∵AB=AC，∴BP=PC；∵AD=AE，∴DP=PE，∴BP-DP=PC-PE，∴BD=CE．【解析】要证明线段相等，只要过点A作BC的垂线，利用三线合一得到P为DE及BC的中点，线段相减即可得证．本题考查了等腰三角形的性质；做题时，两次用到三线合一的性质，由等量减去等量得到差相等是解答本题的关键；25.【答案】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠BAC=∠ACB=60°．在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS），（2）解：∵△ABE≌△CAD，∴BE=AD，∠ABE=∠CAD，∴∠BNM=∠BAN+∠ABN=∠BAN+∠CAD=60°．∵BM⊥AD，即∠AMB=90°，∴∠NBM=30°，∴BN=2MN=4，∴AD=BE=BN+NE=4+1.6=5.6．【解析】（1）根据等边三角形的性质可得，AB=AC，∠BAE=∠C，然后利用SAS即可证得；（2）根据全等三角形的性质，以及三角形的外角的性质求得∠BNM=60°，然后根据直角三角形的性质求得BN的长，则AB即可求得，根据AD=BE即可求得．本题考查了全等三角形的判定与性质，证明∠BNM=60°，求得BN的长是关键．26.【答案】证明：（1）如图1，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=45°，∵CG平分∠ACB，∴∠ACG=∠BCG=45°，∴∠A=∠BCG，在△BCG和△CAF中，∵ ，∴△BCG≌△CAF（ASA），∴CF=BG；（2）如图2，∵PC∥AG，∴∠PCA=∠CAG，∵AC=BC，∠ACG=∠BCG，CG=CG，∴△ACG≌△BCG，∴∠CAG=∠CBE，∵∠PCG=∠PCA+∠ACG=∠CAG+45°=∠CBE+45°，∠PGC=∠GCB+∠CBE=∠CBE+45°，∴∠PCG=∠PGC，∴PC=PG，∵PB=BG+PG，BG=CF，∴PB=CF+CP；（3）如图3，过E作EM⊥AG，交AG于M，∵S△AEG=AG•EM=3，由（2）得：△ACG≌△BCG，∴BG=AG=6，∴×6×EM=3，EM=，设∠FCH=x°，则∠GAC=2x°，∴∠ACF=∠EBC=∠GAC=2x°，∵∠ACH=45°，∴2x+x=45，x=15，∴∠ACF=∠GAC=30°，在Rt△AEM中，AE=2EM=2，AM==3，∴M是AG的中点，∴AE=EG=2，∴BE=BG+EG=6+2，在Rt△ECB中，∠EBC=30°，∴CE=BE=3+，∴AC=AE+EC=2+3+=3+3．【解析】（1）根据ASA证明△BCG≌△CAF，则CF=BG；（2）先证明△ACG≌△BCG，得∠CAG=∠CBE，再证明∠PCG=∠PGC，即可得出结论；（3）作△AEG的高线EM，根据角的大小关系得出∠CAG=30°，根据面积求出EM的长，利用30°角的三角函数值依次求AE、EG、BE的长，所以CE=3+，根据线段的和得出AC的长．本题考查了全等三角形的性质和判定及等腰直角三角形的性质，证明两线段相等时，一般都是证明两线段所在的三角形全等，因此第一问只需要证明△BCG≌△CAF即可；第3问，如何得出30°角和作辅助线，利用到S△AEG=3列式是突破口．27.【答案】解：（1）如图1，过C作CD⊥x轴于D，过C作CE⊥y轴于E，∵OB=OA=4，∴OA=4，∵OC⊥x轴，AO⊥x轴，∴OC∥AO，∵C是AB的中点，∴E是AO的中点，∴CE是△AOB的中位线，∴CE=OB=×4=2，同理得：CD=OA=×4=2，∴点C的坐标（2，2）；（2）∵OA=4，OB=4，∴AB==8，∴0≤t≤4，分两种情况：①当0≤t≤2时，点P在线段AC上，如图2，∵CH⊥OB，AO⊥OB，∴CH∥AO，∵C是AB的中点，∴H是OB的中点，∴OH=BH=OB=×4=2，过H作HQ⊥AB于Q，∵∠OAB=60°，∠AOB=90°，∴∠ABO=30°，∴HQ=BH=，由题意得：AP=2t，则PC=AC-AP=4-2t，∴S=PC•HQ=（4-2t）×=-t+2，②当2＜t≤4时，点P在线段BC上，如图3，过H作HQ⊥AB于Q，同理得HQ=，∵AP=2t，∴PC=2t-4，∴S=PC•HQ=（2t-4）×=t-2；（3）过P作PF⊥x轴于F，过Q作QE⊥x轴于E，作QG⊥PF，交FP的延长线于G，过P作PH⊥OA于H，得矩形HOFP和矩形GFEQ，∵PH∥OB，∠ABO=30°，∴∠APH=∠ABO=30°，∵AP=2t，∴AH=t，PH=t，∴PF=OH=4-t，在Rt△OQE中，∠QOE=30°，OQ=OC+CQ=4+5=9，∴QE=OQ=，cos30°=，∴OE=×9=，∴EH=OE-OH=-2=，在Rt△QGP中，GQ=-t，PG=-（4-t）=+t，∵PQ=QH，∴PG2+QG2=EH2+EQ2，则（-t）2+（+t）2=（）2+（）2，解得：t1=1，t2=（舍），则满足条件的t为1．【解析】（1）如图1，过C作CD⊥x轴于D，过C作CE⊥y轴于E，构建平行线，得中位线CE和CD，所以得出这条线段的长，写出C的坐标；（2）分两种情况进行讨论：①当0≤t≤2时，点P在线段AC上，如图2，分别表示PC和HQ的长，代入面积公式即可；②当2＜t≤4时，点P在线段BC上，如图3，同理可求得面积S；（3）作辅助线，构建直角三角形，根据等量关系PQ=QH，利用勾股定理列方程，解出t的值，因为动点P的总路程为8，速度为2，所以时间t的最大值为4，取舍后得出t=1．本题是三角形的综合题，考查了30°的直角三角形的性质、中位线的性质及动点问题，掌握动点的路线、速度和时间，表示出运动的路程，根据三角形的面积公式代入可求得函数关系式，同时采用了分类讨论的方法，利用数形结合的思想解决问题．。

黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷

黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·镇江期末) 下列命题中①无理数都是无限小数；② 的平方根是±4；③无理数与数轴上的点一一对应；④﹣＜﹣；正确的语句个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列说法正确的是（）A . 27的立方根是±3B . 的立方根是C . 2是－8的立方根D . －27的三次方根是33. （2分） (2019七上·浙江期中) 若a2=4 ,b3= -8，则a+b的值是（）A . 0或-4或4B . 0或-4C . -4D . 04. （2分）(2014·资阳) 下列运算正确的是（）A . a3+a4=a7B . 2a3•a4=2a7C . （2a4）3=8a7D . a8÷a2=a45. （2分）(2019·蒙自模拟) 下列运算正确的是（）A . a6÷a2＝a3B . （a3）2＝a5C .D .6. （2分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A . 2B . 17C . 3D . 167. （2分）若x2﹣ax+16是完全平方式，则a=（）A . 4B . 8C . ±4D . ±88. （2分）多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c之值为何？（）A . 0B . 10C . 12D . 229. （2分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . a(x－y)＝ax－ayB . x2+2x+1＝x(x+2)+1C . (x+1)(x+3)＝x2+4x+3D . x3－x＝x(x+1)(x－1)10. （2分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BFA=30°，那么∠CEF等于（）A . 20°B . 30°C . 45°D . 60°二、填空题 (共13题；共13分)11. （1分） (2017七下·高安期中) 如图，在数轴上1，的对应点分别是A、B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是________．12. （1分）(2017·宛城模拟) 计算：﹣（﹣1）2017=________．13. （1分） (2017八下·潮阳期末) 比较大小：﹣2 ________﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）14. （1分） (2017七上·余杭期中) 若，，且，则的值为________．15. （1分）(2017·南关模拟) 比较大小： ________ （填入“＞”或“＜”号）．16. （1分） (2017七下·简阳期中) 若，则 ________.17. （1分）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=________．18. （1分） (2017八上·莒县期中) 已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2016=________．19. （1分） (2017七下·港南期末) 若a2﹣b2= ，a﹣b= ，则a+b的值为________ ．20. （1分） (2018八上·如皋期中) 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是18cm2 ， AB=10cm，AC=8cm，则DE=________．21. （1分）(2016·嘉兴) 因式分解：a2﹣9=________．22. （1分） (2017七上·下城期中) 已知是关于的恒等式，则 ________．且 ________．23. （1分） (2017八上·南安期末) 写出命题“内错角相等”的逆命题________．三、解答题 (共5题；共45分)24. （10分） (2018八上·顺义期末)25. （10分） (2017七下·抚顺期中) 请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．26. （10分）(2018八上·广东期中) 计算：（1） -3a2•（ab）2（2） x（y-5）+y（3-x）（3）（x+2）（x-1）-3x（x+1）27. （10分）(2013·无锡) 计算：（1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．28. （5分） (2019八上·榆树期末) 先化简，再求值：（x2y﹣2xy2﹣y3）÷y﹣（x﹣y）（x+y），其中x＝﹣2，y＝．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共13题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、三、解答题 (共5题；共45分) 24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、。

黑龙江省哈尔滨市中实学校2016-2017学年度八年级上学期期中考试数学试卷(word版,有答案)

【真卷】2016-2017年黑龙江省哈尔滨市德强中学八年级(上)数学期中试卷带答案

哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷

2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题(word版有答案)

2016～2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷及答案

哈尔滨市XX中学2016-2017学年度八年级上期中试卷及答案

黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷

哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷

2016_2017第一学期期中八年级数学测试试题教师版

最新2016-2017人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案--正版

黑龙江省哈尔滨市69中2016-2017学年八年级上期中考试数学试卷及答案(word版)

黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷

黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷

黑龙江省哈尔滨市 八年级(上)期中数学试卷(五四学制)(含答案)

哈尔滨市69中2016-2017年八年级上期中考试数学试卷及答案

哈尔滨八年级上期中考试数学试卷及答案

黑龙江省哈尔滨 八年级(上)期中数学试卷(五四学制)-(含答案)

黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期中考试试卷

黑龙江省哈尔滨市八年级(上)期中数学试卷(五四学制)(含答案)

黑龙江省哈尔滨八年级(上)期中数学试卷(五四学制)-(含答案)